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時(shí)間：2023-06-08 09:15:34
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇教學(xué)設(shè)計(jì)筆記范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時(shí)與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識(shí)！
二、行動(dòng)研究在開放教育本科英語專業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)中的實(shí)施效果
廣播電視大學(xué)開放教育教學(xué)模式的宗旨就是倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，教師學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變角色，教會(huì)學(xué)生如何自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、反思型學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)策略。學(xué)生們通過做教學(xué)設(shè)計(jì)，了解了行動(dòng)研究的相關(guān)理論及其在英語語言教學(xué)中的應(yīng)用，較為充分地實(shí)踐了自己在電大學(xué)習(xí)期間學(xué)到的英語語言知識(shí)以及英語教學(xué)法的相關(guān)內(nèi)容，真實(shí)地體驗(yàn)到了如何做基于課堂教學(xué)活動(dòng)的科學(xué)研究，對(duì)于學(xué)生的教學(xué)職業(yè)生涯產(chǎn)生較大的實(shí)踐指導(dǎo)意義，并且對(duì)于他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)、科研和個(gè)人發(fā)展都具有相當(dāng)明顯的促進(jìn)作用。學(xué)生們給于教學(xué)設(shè)計(jì)中的行動(dòng)研究更多正面的評(píng)價(jià)。對(duì)6個(gè)分校連續(xù)5屆157名畢業(yè)生進(jìn)行的面對(duì)面訪談和問卷調(diào)查結(jié)果顯示，相比傳統(tǒng)的畢業(yè)作業(yè)或設(shè)計(jì)，將行動(dòng)研究應(yīng)用于英語專業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)這一模式得到了多數(shù)學(xué)生的肯定。問卷調(diào)查表數(shù)據(jù)顯示63%的學(xué)生認(rèn)為通過實(shí)踐“我學(xué)會(huì)了科學(xué)地分析問題和解決問題”;89%的學(xué)生認(rèn)為“我學(xué)會(huì)了記錄教學(xué)過程”;79%的學(xué)生認(rèn)為“我學(xué)會(huì)了從同行和學(xué)生中尋求思路以解決困難”;91%的學(xué)生認(rèn)為“我學(xué)會(huì)了做問卷調(diào)查表”;74%的學(xué)生認(rèn)為“我學(xué)會(huì)了根據(jù)學(xué)生需求設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)”;88%的學(xué)生認(rèn)為“我開始對(duì)教學(xué)研究感興趣了”。
三、總結(jié)與反思
(一)存在問題
盡管行動(dòng)研究增強(qiáng)了教師對(duì)教學(xué)過程的自我意識(shí)，提高了教師的自我決策能力、自我評(píng)價(jià)能力和自我更新能力，但是，在具體操作過程中，也發(fā)現(xiàn)了很多不足:1．絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)行動(dòng)研究不熟悉，容易和傳統(tǒng)意義上的學(xué)術(shù)論文寫作混為一談。2．有的學(xué)生選題太大，無法在規(guī)定時(shí)間和有限條件下完成;有的學(xué)生選題脫離課堂教學(xué)實(shí)際;還有些學(xué)生選題過分相似等等。3．部分學(xué)生未能就提出的問題做仔細(xì)分析和文獻(xiàn)綜述，因此也就不能設(shè)計(jì)出有針對(duì)性的解決方案。4．很多同學(xué)對(duì)于項(xiàng)目實(shí)施階段的跟蹤監(jiān)控不夠，只是流于形式，導(dǎo)致對(duì)于項(xiàng)目研究的反思不夠深入、全面。
教學(xué)目標(biāo)
1.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
2.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)
理解比例尺的意義，正確運(yùn)用比例尺的意義解決實(shí)際問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
中國(guó)地圖（大小各一張）、四川地圖一張。
教學(xué)過程
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
從螞蟻和汽車賽跑的故事引入，行同一段路程螞蟻所花的時(shí)間要少得多，這是為什么？
二、實(shí)踐操作，感知比例尺
1.生畫教室占地平面圖。（出示例1）
2.出示學(xué)習(xí)要求
①確定圖上的長(zhǎng)和寬；②個(gè)人獨(dú)立作出平面圖。③寫出圖上的長(zhǎng)、寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。
學(xué)生自主設(shè)計(jì)教室的示意圖，師巡視并指導(dǎo)。
3.展示學(xué)生作品，和同伴交流自己的設(shè)計(jì)意圖。
4.認(rèn)識(shí)比例尺
我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)
――比例尺。
教師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？
板書：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離/實(shí)際距離＝比例尺
三、結(jié)合圖例，理解比例尺
1.教學(xué)例2：看一看，議一議
出示例2（1）主題圖：這張三峽庫區(qū)平面圖的比例尺是多少？它表示什么意思？
（1）同桌互相說一說比例尺是多少？它表示什么意思？
（2）學(xué)生回答。
明確：1∶4600000是縮小比例尺，10∶1是擴(kuò)大比例尺，縮小比例尺前項(xiàng)是1，擴(kuò)大比例尺后項(xiàng)是1，圖上距離與實(shí)際距離的單位是相同的。生活中像這樣的比例尺還有哪些？
（3）介紹數(shù)字比例尺。
教師：1∶4600000，10∶1，1∶100和50∶1這些比例尺都是用數(shù)字表示的，我們把它叫做數(shù)字比例尺。
2.認(rèn)識(shí)線段比例尺
出示例2（2）主題圖。
（1）同桌互議。這和上一題有什么不一樣？
（2）學(xué)生回答。
（3）介紹線段比例尺及表示的意思。
教師：象這樣用線段表示的比例尺是線段比例尺，表示圖上1cm，相當(dāng)于實(shí)際的10m。如果我們量出了圖上小紅家到學(xué)校的長(zhǎng)度是11厘米，怎樣算出實(shí)際距離呢？怎么想的？
3.線段比例尺與數(shù)字比例尺的區(qū)別。
4.線段比例尺與數(shù)字比例尺的相互轉(zhuǎn)化。讓生將此題轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺。
四、總結(jié)
1這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有哪些疑惑？
2.教師總結(jié)
（1）比例尺是一個(gè)比，表示圖上距離與實(shí)際距離之間的倍數(shù)關(guān)系，其結(jié)果不應(yīng)帶計(jì)量單位；它更不是一把尺子。
（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成相同單位，否則比例尺無意義。
（3）比例尺前項(xiàng)化簡(jiǎn)為1，是將實(shí)際距離縮?。槐壤吆箜?xiàng)化簡(jiǎn)為1，是將實(shí)際距離擴(kuò)大。
（4）同桌互相列舉生活中的比例尺有哪些。
五、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
1.某一種零件的長(zhǎng)度是8mm.，畫在圖紙上的長(zhǎng)度是4cm，求這張圖紙的比例尺是多少？
2. 能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)及5個(gè)以上小正方體的組合），進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的從兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍.
教學(xué)重點(diǎn)：能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)及5個(gè)以上小正方體的組合）的形狀，并畫出草圖.
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的從兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍.
教具學(xué)具：課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備5個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的小正方體、一張方格紙.
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、談話感知
師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過用多個(gè)小正方體可以搭出各種不同的立體圖形，現(xiàn)在老師給大家?guī)砹藥讉€(gè)立體圖形（課件展示用3-5個(gè)小正方體任意搭出的立體圖形），你們能說一說它們分別是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的嗎？
生匯報(bào).
師：你們是用什么方法數(shù)的呢？
生：先數(shù)看得見的小正方體，再數(shù)看不見的小正方體.
師：搭積木是同學(xué)們小時(shí)候最喜歡玩的游戲，這節(jié)課老師就和同學(xué)們一邊游戲一邊深入地觀察物體. （板書課題：搭積木比賽）
二、動(dòng)手操作，探究新知.
1. 創(chuàng)設(shè)“比賽”情景一：根據(jù)搭出的立體圖形（無遮擋），畫出從三個(gè)方向看到的平面圖形.
（1）觀察由5個(gè)小正方體搭成的立體圖形的形狀.
（2）想一想，從正面看是什么形狀？從左面、上面看，又是什么形狀？
（3）畫一畫（學(xué)生單獨(dú)畫出從正面、上面、左面觀察到的立體圖形的形狀）.
（4）同組同學(xué)交流對(duì)比，討論修改后完成比賽記錄紙上的項(xiàng)目一.
（5）各組代表上臺(tái)投影展示本組比賽作品.
（6）師：這個(gè)立體圖形從正面看、從上面看或從左面看都沒有被遮擋的小正方體，所以就比較直觀，容易觀察和想象其不同方向的形狀.
2. 創(chuàng)設(shè)“比賽”情景二：根據(jù)搭出的立體圖形（有遮擋），畫出從三個(gè)方向看到的平面圖形.
（1）變換成以下的形狀，從不同方向再觀察，想象它的形狀，并畫出來.
（2）畫一畫（學(xué)生單獨(dú)畫出從正面、左面、上面觀察到的形狀）.
（3）同組同學(xué)交流對(duì)比，討論修改后完成比賽記錄紙上的項(xiàng)目二.
（4）各組代表上臺(tái)投影展示本組比賽作品.
（5）師：從三個(gè)不同方向觀察，為什么只看到3個(gè)正方形或4個(gè)正方形？你想過為什么嗎？這個(gè)物體不是由5個(gè)小正方體搭成的嗎？應(yīng)該看到5個(gè)才對(duì)呀，還有一個(gè)到哪去了呢？
生：（很容易地指出來）被遮擋住了.
（6）師：雖然看不見，但它仍然是組成這個(gè)立體圖形的一部分. 請(qǐng)分別指出從三個(gè)不同方向看（正面、上面、左面），看不見的是哪一個(gè)？（讓學(xué)生上臺(tái)指出是哪一個(gè)）
3. 創(chuàng)設(shè)“比賽”情境三：利用從不同方向看到的形狀，搭出立體圖形.
師：（屏幕出示課本上比賽二的情境）同學(xué)們能不能把這個(gè)立體圖形搭出來？搭這樣的立體圖形，最少需要幾個(gè)小正方體？最多需要幾個(gè)小正方體？
小組活動(dòng).
師：請(qǐng)同學(xué)們展示自己搭好的立體圖形，說說自己在操作過程中的做法和想法.
引導(dǎo)學(xué)生說出：先根據(jù)從正面看到的圖形開始搭出符合正面的立體圖形，再根據(jù)從左面看到的圖形搭出符合要求的立體圖形. 搭這樣的立體圖形，最少需要5個(gè)小正方體，最多需要8個(gè)小正方體.
4. 創(chuàng)設(shè)“比賽”情境四：給定小正方體的數(shù)量和從一個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，看誰搭的立體圖形多.
（1）小組合作操作.
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的想法和做法.
三、回顧反思
師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過程，與小組同學(xué)交流你的學(xué)習(xí)收獲.
教師小結(jié)：根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形的形狀不能確定立體圖形的形狀，也不能確定所需要的小正方體的數(shù)量；根據(jù)從兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，我們還無法確定立體圖形的形狀，但能確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍；根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀就可以確定立體圖形的形狀.
四、梯度練習(xí)
4. 同學(xué)間的交流：
（1）一名學(xué)生用五個(gè)小正方體擺出不同的立體圖形，另一名學(xué)生分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀，想一想，再對(duì)照實(shí)物看看自己畫的對(duì)不對(duì).
（2）一名學(xué)生根據(jù)自己所擺的立體圖形，畫出從正面、上面、左面看到的形狀，而另一名學(xué)生根據(jù)從正面、上面、左面看到的形狀利用小正方體把它擺出來，然后進(jìn)行驗(yàn)證.
（3）再換成六個(gè)小正方體試一試.
（4）兩名同學(xué)交換著進(jìn)行，看誰做得好.
五、全課總結(jié)
師：同學(xué)們聽過盲人摸象的故事嗎？（多媒體課件播放故事）今天我們學(xué)習(xí)的是觀察物體，為什么老師叫你們聽盲人摸象的故事呢？
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到觀察物體不要像盲人摸象一樣，以偏概全，要全面地觀察物體.
師：今天學(xué)習(xí)的觀察物體，要從三個(gè)方向觀察才能確定立體圖形的形狀，從兩個(gè)方向觀察是不能確定立體圖形的形狀的，但可以確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍.
板書設(shè)計(jì)：
搭積木比賽
1. 從不同方向觀察（無遮擋）
2. 從不同方向觀察（有遮擋）
3. 確定數(shù)量范圍
4. 還原立體圖形
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵是發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，只有對(duì)事物有多方面的認(rèn)識(shí)才能從整體上把握事物屬性，抓住事物本質(zhì).
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法。
2．讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生話的密切聯(lián)系。
3．培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移和抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
熟練進(jìn)行數(shù)的大小比較。
教學(xué)過程：
一、鋪墊遷移
（投影出示）在美麗的沙灘上，有兩只海龜正在爭(zhēng)吵，它們都說自己的年齡大（出示兩只海龜，背部分別寫著數(shù)：8和13）。一只8歲，一只13歲。請(qǐng)你們來幫助它們比一比，到底是哪只小海龜?shù)哪挲g大。可以怎樣表示它們之間的大小關(guān)系？（8＜13）你是怎么比出它們的大??？（一位數(shù)＜兩位數(shù)）
這時(shí)沙灘上又爬來一只3l歲的海龜，它和13歲的海龜比，哪只海龜?shù)哪挲g大？怎樣表示它們之間的大小關(guān)系？（13＜31）。你是怎么比出它們的大小？（比十位上的數(shù)，十位上l比3小，所以13＜31）。
小結(jié)：比較海龜?shù)哪挲g，其實(shí)就是要我們比較數(shù)的大小。（出示課題）
[說明：從比較海龜?shù)哪挲g為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索身邊的數(shù)學(xué)問題，了解比較數(shù)的大小的實(shí)際作用，引起學(xué)生認(rèn)知上的注意，既體現(xiàn)了生活中數(shù)學(xué)化的思想，又為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做了銜接和孕伏。]
二、新課教學(xué)
（一）根據(jù)位數(shù)分類
出示掛圖：
1．這些數(shù)很大，誰會(huì)讀？
2．這些數(shù)字王國(guó)里的小伙伴們按位數(shù)的多少，可以分成哪幾類？（三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)）這樣我們就把小伙伴們分成了三類。誰能到三位數(shù)的家里做客？（965、638、695）。四位數(shù)的家里歡迎誰來做客？（123、5640、8790、7001、7O10）只剩下誰到五位數(shù)家里？（10000）
I說明：美麗的畫面，有趣的情節(jié)，深深吸引了學(xué)生。在精心創(chuàng)設(shè)的情境中，讓學(xué)生分類，為學(xué)習(xí)例11（l）在思路和知識(shí)上做了鋪墊。］
（二）教學(xué)例11（1）
1．現(xiàn)在數(shù)字王國(guó)將要舉行一場(chǎng)激烈的比大小的擂臺(tái)賽。數(shù)字王國(guó)的國(guó)王要請(qǐng)各位同學(xué)當(dāng)小裁判，你們可要仔細(xì)看，仔細(xì)想。首先第一位出場(chǎng)的是（停頓，略帶神秘感）四位數(shù)家里的1230（板書）和三位數(shù)家里的965（板書）比大小，請(qǐng)小裁判們根據(jù)百以內(nèi)數(shù)的大小比較的知識(shí)來推測(cè)出這兩位選手的比賽結(jié)果。誰愿意宣布比賽結(jié)果。（1230＞965）大家都是一流的裁判?，F(xiàn)在要請(qǐng)裁判們說說為什么1230大，965?。?/p>
指導(dǎo)學(xué)生觀察1230是四位數(shù)，最高位是千位，這個(gè)數(shù)超過一千；而965是三位數(shù)，最高位是百位。這個(gè)數(shù)不夠一千，所以1230＞965。
這下四位數(shù)可高興了。你們猜猜看，如果剛才上場(chǎng)的不是三位數(shù)，而是五位數(shù)與四位數(shù)比大小，四位數(shù)能贏得了嗎？為什么？
2．反饋練習(xí)（打手勢(shì)判斷：是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握緊；是＞的，則伸出右手的拇指和食指）
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（1）引入思考：看到這些練習(xí)，你們想說些什么？（學(xué)生思考、討論，情緒熱烈、大膽發(fā)言、各抒已見。）
（2）教師把握火候，啟發(fā)思考：比較數(shù)的大小，先比什么？
3．小結(jié)：比較數(shù)的大小，先比位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大，位數(shù)少的數(shù)小。
[說明：采用學(xué)生當(dāng)小裁判，比出不同數(shù)位數(shù)的大小的形式，使學(xué)生個(gè)個(gè)情緒高漲，躍躍欲試。根據(jù)知識(shí)遷移的規(guī)律，運(yùn)用百以內(nèi)數(shù)的大小比較的知識(shí)推導(dǎo)出不同數(shù)位的數(shù)應(yīng)怎樣比大小，充分培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，品嘗到成功的喜悅。］
（三）教學(xué)例11（2）
1．第一場(chǎng)擂臺(tái)賽，三位數(shù)與四位數(shù)展開了較量，四位數(shù)仗著自己的位數(shù)多取得了勝利。第二場(chǎng)比賽就要開始了,選手是四位數(shù)中的5640和8790。（板書）現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)都是四位數(shù)，誰大誰?。浚?640＜8790）xx裁判，說說你為什么認(rèn)為8790大？（5640有5個(gè)千，8790有8個(gè)千，5個(gè)千比8個(gè)千小，所以5640＜8790）這個(gè)裁判當(dāng)?shù)煤茫?/p>
2．反饋練習(xí)。
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從擂臺(tái)賽的第二場(chǎng)較量與反饋練習(xí)中你又明白了什么？
3．小結(jié)：相同數(shù)位的數(shù)比大小，先比最高位，最高位上的數(shù)大的數(shù)大。
（四）教學(xué)例11（3）
l．?dāng)?shù)字王國(guó)的小伙伴人人都想比個(gè)高低，擂臺(tái)賽越來越熱鬧，國(guó)王為了獎(jiǎng)勵(lì)選手，特別運(yùn)來了兩卡車的汽水[出示11（3）的汽車圖片］。一輛卡車運(yùn)來3864瓶（板書），另一輛運(yùn)來（3529瓶）（板書）。大家看哪輛車運(yùn)得汽水多？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說。（3864多，3529少）
贊同他的意見的請(qǐng)舉手。這么多人都支持你，你能說說為什么認(rèn)為3864大呢？
（學(xué)生愕然，同學(xué)們馬上投入思考，舉手者廖廖無幾。）
引導(dǎo)學(xué)生四人一組展開討論，派代表發(fā)言。（它們最高位上的數(shù)都相同，就比百位，8百大于5百，所以3864＞352)誰還想說？
看了擂臺(tái)賽，你能總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，說說相同數(shù)位的數(shù)，最高位上的數(shù)也相同，該怎樣比？
2．現(xiàn)在，你能替四位數(shù)家里所有客人（出示新授時(shí)掛圖中的四位數(shù)〕按從小倒大的順序排隊(duì)嗎？（1230＜5640＜7001＜8790）
這個(gè)隊(duì)排得可好啦！說說你是怎么排隊(duì)的？怎樣想就能很快找到最小的數(shù)。
3．小結(jié)：位數(shù)相同的數(shù)比大小，從最高位比起。數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比后面一位，一位一位往后比。
[說明:創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生認(rèn)真思考、自行探究、積極參與知識(shí)的構(gòu)建過程。教師適時(shí)點(diǎn)撥，循循善誘，充分發(fā)揮了主導(dǎo)作用。通過教師的搭橋引路，讓學(xué)生歸納出規(guī)律性的結(jié)論已是水到渠成，從而實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的飛躍，思維上的深化。］
三、鞏固練習(xí)
下面請(qǐng)同學(xué)翻開教材第34頁，讓我們繼續(xù)為數(shù)字王國(guó)當(dāng)裁判。
1．完成練習(xí)九第1、2兩題。
2．操作學(xué)具。
現(xiàn)在我們來動(dòng)手操作拿出學(xué)具1、2、3三張數(shù)字卡片，用這些卡片能擺出幾個(gè)不同的三位數(shù)，把這些三位數(shù)寫在本子上，看誰寫得多，再把它們按從大到小的順序排好。
[說明：練習(xí)題設(shè)計(jì)，形式活潑、富有彈性，誘發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體現(xiàn)因材施教。用操作學(xué)具設(shè)置開放性習(xí)題，既使學(xué)生思維輻射到與同題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)上，也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力與創(chuàng)新的意識(shí)。］
3．游戲。
下面我們要做個(gè)找座位的游戲，請(qǐng)四位同學(xué)上臺(tái)來，每位同學(xué)手中拿一張數(shù)字卡片、如圖。
請(qǐng)你們四位互相幫忙，互相合作，按照老師的要求，很快坐到合適的座位上，組成一個(gè)數(shù)。
（1）先請(qǐng)一組女生代表隊(duì)。
組成最大的四位數(shù)；比5000小的數(shù)；再組成一個(gè)比5000小的數(shù)。
順利通過，讓我們用掌聲祝賀她們！
（2）再請(qǐng)一組男生代表隊(duì)上臺(tái)來做這個(gè)游戲。
組成最小的四位數(shù)；比3000大的數(shù)；再組成一個(gè)比3000大的數(shù)。
這四位同學(xué)同樣也表現(xiàn)得很出色！
[說明：找座位的游戲，把課堂氣氛推向。四人一組，默契合作，給學(xué)有余力的學(xué)生創(chuàng)造了發(fā)揮智能的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和創(chuàng)新精神。]
四、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？
有時(shí)要比較的數(shù)數(shù)位不同，有時(shí)數(shù)位相同）不同數(shù)位的數(shù)怎么比，相同數(shù)位的數(shù)又怎么比。
教材及學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生初步掌握了比例尺意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生在此之前已經(jīng)了解了比例尺、實(shí)際距離、圖上距離之間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)實(shí)際距離、圖上距離求出比例尺。本課教學(xué)任務(wù)是要求學(xué)生能根據(jù)比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離，在應(yīng)用過程中了解比例尺的價(jià)值。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的解決問題經(jīng)驗(yàn)，能運(yùn)用分析綜合等策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，因此本課可以讓學(xué)生憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過自主探究解決問題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步體會(huì)比例尺的應(yīng)用價(jià)值，能根據(jù)比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
2.能根據(jù)問題尋找需要的條件，根據(jù)條件提出需要解決的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3.了解不同形式的比例尺在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并能根據(jù)實(shí)際需要選擇適當(dāng)?shù)谋壤弋媹D。
教學(xué)重點(diǎn)
能根據(jù)比例尺的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、探究，形成解決問題的思路
下面是明華小學(xué)附近的平面圖。
1.根據(jù)這幅平面圖，能求出明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離嗎？
（1）在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上添加條件“比例尺是1：8000”，并讓學(xué)生在作業(yè)紙上動(dòng)手測(cè)量出少年宮到明華小學(xué)圖上距離為5厘米。
（2）學(xué)生根據(jù)尋找到的條件獨(dú)立解決問題，并組織交流。
學(xué)生有如下方法：
A：5÷■ B：5×8000
C：用方程解。
解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是x厘米。5：x=1：8000
（3）小結(jié)：要求出明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離，就需要知道這幅圖的比例尺、量出圖上距離，然后根據(jù)比例尺的意義解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：我對(duì)教材例題作了一些取舍，去掉了原例題中“比例尺是1：8000”和“量得明華小學(xué)到少年宮的圖上距離是5厘米”這兩個(gè)條件，“逼迫”學(xué)生根據(jù)給出的問題思考所需要的條件。這樣做，一方面引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何從問題出發(fā)思考問題，另一方面調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)比例尺意義的理解，讓學(xué)生“真正”地解決問題。多種解法的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解比例尺的意義，體會(huì)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系。
2.出示：有一所醫(yī)院在明華小學(xué)附近。你能在圖中標(biāo)出這所醫(yī)院的位置嗎？
（1）學(xué)生討論怎樣才能在圖中標(biāo)出醫(yī)院的位置。在此基礎(chǔ)上給出條件：醫(yī)院在明華小學(xué)正北方240米處。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成。
（3）學(xué)生交流解決問題的方法。
（4）小結(jié)：要在圖中標(biāo)出醫(yī)院的位置，就要知道明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距離，而根據(jù)比例尺和實(shí)際距離就能求出圖上距離。
3.反思、比較：剛才我們解決了哪兩個(gè)問題？是怎么解決的？都是根據(jù)什么來解決的？
設(shè)計(jì)意圖：要解決“在圖中標(biāo)出醫(yī)院位置”這個(gè)問題，需要進(jìn)行分析。讓學(xué)生經(jīng)歷解決現(xiàn)實(shí)問題的全過程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、應(yīng)用意識(shí)都大有益處?！胺此肌币龑?dǎo)學(xué)生梳理解決問題的過程并形成一定的解決問題經(jīng)驗(yàn)。通過“比較”幫助學(xué)生進(jìn)一步理解圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系，從而構(gòu)建解決問題的模型。
二、比較，感受各種比例尺的價(jià)值
1.放大比例尺。
下面是一個(gè)正方形精密零件的平面圖。
（1）你能從圖中找到哪些信息？根據(jù)已知信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（2）比較：觀察一下正方形零件的實(shí)際距離與圖上距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.線段比例尺
這是一張中國(guó)地圖。
（1）怎樣求出上海到北京的實(shí)際距離？
讓學(xué)生上前動(dòng)手測(cè)量出上海到北京的圖上距離。
（2）量得上海到北京的距離大約是11 厘米，請(qǐng)你算一算上海到北京的實(shí)際距離是多少千米？
（3）交流。（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)分別用數(shù)值比例尺和線段比例尺的情況。）
（4）比較：你認(rèn)為選用哪種比例尺計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
3.比例尺的變化
（1）比較：還有一幅中國(guó)地圖，它的比例尺為1：20000000。想一想，這幅地圖與比例尺是1：100000000的地圖比較誰大誰??？
（2）在比例尺是1：20000000的中國(guó)地圖上，上海到北京的圖上距離有多長(zhǎng)？
（3）同學(xué)們通過計(jì)算得出了上海到北京的距離大約是1100 千米， 讓我們來看一組數(shù)據(jù)：火車時(shí)刻表上標(biāo)出的上海到北京的距離是1463 千米， 這到底是怎么回事呢？
設(shè)計(jì)意圖：以上三個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都具有開放性，問題色彩比較濃。三個(gè)環(huán)節(jié)都運(yùn)用了“比較”這一手段，使各種比例尺的適用范圍更加凸顯，通過問題解決體現(xiàn)各種比例尺的不同價(jià)值。而學(xué)生自己提問題、動(dòng)手測(cè)量需要的數(shù)據(jù)，自主選擇比例尺解決問題等，都體現(xiàn)了學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
三、操作，體會(huì)實(shí)際應(yīng)用
出示東關(guān)小學(xué)籃球場(chǎng)。請(qǐng)你在作業(yè)紙上繪制出學(xué)?；@球場(chǎng)的平面圖。
1.討論繪制這個(gè)平面圖所需要的條件。根據(jù)討論情況，相機(jī)給出條件：
（1）籃球場(chǎng)長(zhǎng)是28米，寬是15米。
（2）如果要在作業(yè)紙上畫出籃球場(chǎng)的平面圖，選用下面哪個(gè)比例尺比較合適。
A： 20：1 （ ）
B： 1：200 （ ）
C： （ ）
2.學(xué)生根據(jù)選定的比例尺，計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù)，并繪制平面圖。
3.交流欣賞。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過讀帖，發(fā)現(xiàn)左耳旁的形態(tài)特點(diǎn)，把握筆法要領(lǐng)。
2.感受到書法的形態(tài)美、文化味，激發(fā)學(xué)生寫字的興趣。
3.培養(yǎng)學(xué)生正確的寫字姿勢(shì)和認(rèn)真書寫的好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握左耳旁的形態(tài)特點(diǎn)和筆法要領(lǐng)，感受漢字的形態(tài)美及濃郁的書法文化。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、實(shí)物投影儀、毛筆、墨水、習(xí)字紙。
【教學(xué)流程】
一、欣賞導(dǎo)入，揭示課題
1.同學(xué)們，我校是全國(guó)書法特色學(xué)校，許多大哥哥、大姐姐留下了他們追尋書法的足跡。今天，老師帶來了他們書寫的2013年書法臺(tái)歷，讓我們一起來欣賞。
2.播放2013年書法臺(tái)歷課件。
3.看完這些書法臺(tái)歷，你們有什么要說的？
4.同學(xué)們，臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)。我們也來學(xué)習(xí)寫字吧。今天，我們就來學(xué)習(xí)左耳旁的寫法?。ò鍟鹤蠖裕?/p>
5.齊讀課題。
二、觀察比較，學(xué)習(xí)左耳旁
（一）讀一讀，了解筆法要領(lǐng)
大家仔細(xì)看看這幅圖（出示圖1），你有什么發(fā)現(xiàn)？
[預(yù)設(shè)1]
生：左耳旁是由豎和橫撇彎鉤組成的。
師：是的，右邊的橫撇彎鉤也叫耳鉤。
生：左耳旁的耳鉤比較連貫、流暢，是一筆寫成的。
師：這一筆寫成的耳鉤讓你感受到怎樣的美？
生：筆畫的流暢美。
師：是的，耳鉤就像是人的耳朵（出示圖2），寫的時(shí)候要注意圓轉(zhuǎn)相連，寫出流暢美。
[預(yù)設(shè)2]
生：我發(fā)現(xiàn)左耳旁的豎畫像垂露豎，但它中間微微向左彎，沒有垂露豎挺拔。
師：你觀察得很仔細(xì)。左耳旁中的豎畫與一般的垂露豎不同。我們來看一看（出示圖3、圖4）。
師：你們看，垂露豎像筆直挺拔的竹子（出示圖5、圖6），那這帶有弧度的豎畫像什么時(shí)候的竹子？有什么特點(diǎn)？
生：勁風(fēng)吹過的竹子，有彈性。
生：被彎曲的竹子，有韌性。
師：瞧（出示圖7、圖8），這帶有弧度的豎就和被風(fēng)吹彎的竹子一樣，不僅有彈性，還有韌性。在顏體書法中，豎畫寫得帶有弧度，會(huì)顯得敦厚、有勁，外柔內(nèi)剛。這就是“顏筋柳骨”中的“顏筋”，這種豎的寫法也是顏體字的特征之一，叫外拓。
這就是顏真卿的《顏勤禮碑》（出示圖9、圖10），當(dāng)豎畫在字的左邊或者右邊時(shí)，常要外拓。外拓，會(huì)讓字顯得更加敦厚、剛健。
師：再看看這兩種豎畫（出示圖11、圖12），有相同的地方嗎？
生：收筆都是垂露收筆。
生：除了豎畫中間的行筆有弧度，其他都一樣。
師：是的，外拓的寫法，除了在行筆過程中，筆鋒略微向左斜，稍帶弧度，要寫得敦厚、有力，其他的和垂露豎的寫法是一樣的。我們來看看電腦老師是怎么寫的（播放帶有外拓的豎畫書寫動(dòng)畫）。
師：眼看千遍，不如手寫一遍。來，伸出你的手指，和電腦老師一起書空。
[預(yù)設(shè)3]
生：左耳旁耳鉤短小，并且在橫中線以上。
師：是的，耳鉤短小，可以給下面留白，這樣筆畫會(huì)顯得疏密相間，虛實(shí)相生，寫出的字更有和諧美。
[預(yù)設(shè)4]
生：耳鉤的起筆是先重后輕，收筆要出尖。
師：是的，筆畫的輕重要有變化，給人以變化美。
2.同學(xué)們用明亮的眼睛，從筆畫的形態(tài)和位置的角度進(jìn)行讀帖，基本掌握了左耳旁的形態(tài)特點(diǎn)，它具有這樣的特點(diǎn)，我們來讀一讀：
耳鉤短小，圓轉(zhuǎn)相連；
豎畫外拓，垂露收筆。
（二）寫一寫，掌握筆法要領(lǐng)
1.下面，老師就按照這樣的筆法要領(lǐng)寫一寫。
2.王羲之強(qiáng)調(diào)：意在筆先，字居心后。就是說，書寫時(shí)，要做到胸有成竹。我們?cè)俸碗娔X老師一起書空一遍。
3.請(qǐng)同學(xué)們把左耳旁在練習(xí)紙上臨寫三遍。注意正確的寫字姿勢(shì)：頭正、身直、臂開、足安。
（三）評(píng)一評(píng)，強(qiáng)化筆法要領(lǐng)
1.我們來看看這位同學(xué)練寫的左耳旁。夸夸他成功的地方，也可以給他提些建議。
2.欣賞了同學(xué)的作品，聽了大家的評(píng)價(jià)，請(qǐng)同桌之間互相評(píng)一評(píng)。評(píng)完后，請(qǐng)大家在練習(xí)紙上再寫兩個(gè)左耳旁。
3.教師用紅筆圈出優(yōu)秀作品，并貼到黑板上展示。
三、學(xué)寫帶有左耳旁的字
（一）了解左耳旁字的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
同學(xué)們的左耳旁寫得漂亮多了。有三位小朋友學(xué)會(huì)了左耳旁的寫法，寫了漢字“陸”（出示圖13、圖14、圖15），我們來看看，誰寫得最漂亮。
[預(yù)設(shè)1]
生：第三個(gè)字最漂亮。因?yàn)榈诙€(gè)字的左邊寫得掉了下來。
師：左右結(jié)構(gòu)漢字的特點(diǎn)是：左斂右展，左損右補(bǔ)，左讓右爭(zhēng)。其書寫要領(lǐng)是：左小右大上齊平，左大右小下齊平。漢字“陸”左邊筆畫少而短，右邊筆畫多而長(zhǎng)，書寫時(shí)，左右兩部分的上部應(yīng)大致齊平。
[預(yù)設(shè)2]
生：第一個(gè)字也不好看。因?yàn)樗淖筮厡懙锰珜捔?，“陸”的右邊被擠得筆畫都不舒展了。
師：古人認(rèn)為書寫左右結(jié)構(gòu)的漢字時(shí)，“右占者不妨獨(dú)豐”，“讓右者右伸左縮”。漢字“陸”左邊的筆畫少，右邊的筆畫多，因而要把右邊寫得舒展、豐滿，左邊寫得收縮。也就是說，字中有了左耳旁時(shí)，其左右搭配時(shí)往往要注意什么？
生：左窄右寬。
師：這就像胖子和瘦子一起排隊(duì)，胖子占的位置總要大些，瘦子要讓一些位置給胖子，這樣才和諧（出示圖16）。左耳旁在漢字中，就像排隊(duì)的瘦子，要寫得窄些，把位置禮讓給漢字的右邊，使?jié)h字的每個(gè)筆畫都能各安其所。
（二）掌握漢字“陸”的書寫要領(lǐng)
古人說：察之者尚精，擬之者貴似。意思是說，讀帖越精細(xì)越好，臨寫時(shí)，越像越好。仔細(xì)讀帖（圖17），要寫好這個(gè)“陸”，還要注意什么？
[預(yù)設(shè)1]
生：耳鉤的橫和后面的撇斷開來了。
師：是的，同是左耳旁，在不同的漢字中，還會(huì)有不同的形態(tài)。此處的橫和后面的撇斷開，留下了空白，但它們筆意相連，使得整個(gè)筆畫依然呈現(xiàn)一種流暢之美。
[預(yù)設(shè)2]
生：“陸”當(dāng)中的橫都取了斜勢(shì)，距離均勻。前三橫的起筆都在豎中線上，第四橫長(zhǎng)而粗。
師：是的，“陸”右邊的橫畫比較多。你能說說為什么要這樣寫嗎？
生：橫畫分布均勻，是為了漢字的對(duì)稱美。
師：是的。“陸”右邊上下兩個(gè)土是上下對(duì)正的。下面的“土”要比上面的“土”略微舒展些，好像把上面的部件托著，這樣字才顯得穩(wěn)重，也突出了筆畫的變化美。中間“八”的收筆與上下橫線之間的距離也要均勻（圖17），這樣才能寫出對(duì)稱美。
生：橫畫取斜勢(shì)，整個(gè)字會(huì)顯得有精神。
師：人的眉毛微微向上斜（出示圖18），這樣人才有精神。橫畫寫得左低右高，就像人的眉毛一樣取斜勢(shì)，讓字有精神。
同學(xué)們讀帖非常仔細(xì)。帶有左耳旁的字有這樣的特點(diǎn)，我們一起讀一讀：
字中有了左耳旁，左窄右寬莫遺忘；
耳鉤短小中線上，垂露收筆挺拔樣。
（三）臨寫漢字“陸”
1.學(xué)習(xí)書法講究心追手摹，也就是說心里感悟到了，還要能用手把它美美地寫出來，追求心手雙暢的境界。請(qǐng)大家在習(xí)字紙上臨寫兩個(gè)“陸”字。
2.寫好了，同桌互相評(píng)一評(píng)。先夸夸對(duì)方的優(yōu)點(diǎn)，再給他提些建議，幫助他把字寫得更好。
3.同學(xué)們寫得很認(rèn)真，評(píng)得很仔細(xì)。下面老師也來寫一個(gè)“陸”字，請(qǐng)同學(xué)們和老師一起書空。
4.有了同學(xué)的幫助，看了老師的范寫，相信你一定能寫得更好。每人在習(xí)字紙上再寫幾個(gè)“陸”字。
5.教師圈畫優(yōu)秀的字，并貼上黑板展示。
教學(xué)內(nèi)容:人教版教科書第40頁.
教學(xué)目標(biāo):
1..明確比例的意義,掌握組成比例的條件,并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。
3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義.
教學(xué)難點(diǎn):求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)舊知
1. 什么叫做比？如何求比值？什么叫做比的基本性質(zhì)？
2. 求比值
12∶16 10∶6 4.5∶2.7 34∶18
二、探究新知
（一）出示導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
1.兩個(gè)比組成比例需要什么條件？
2.如何用比例的意義判斷兩個(gè)比成比例？
（二）學(xué)生自學(xué)，并完成自學(xué)斷診斷
1.（ ）叫做比例。
2.求比值并填空：
因?yàn)?.5：2.5=（ ） 9：5=（ ） ，所以4.5：2.5和
9：5可以組成（ ），即可以寫成（ ）或（ ）。
3.要判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵是要看這兩個(gè)比的（ ） 。
4.比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
三、合作探究
思考一下，下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出相應(yīng)的比例。
7 : 14 和 6 : 12 13 : 14和16 : 18
5 : 7 和 1 : 14 0.4 : 1.6 和 3 : 12
四、展示交流
1.寫出比值是 的兩個(gè)比,再組成一個(gè)比例。
2.用5、40、8、1組成兩個(gè)比例式。
3.在括號(hào)里填上合適的數(shù),使比例式成立。
設(shè)計(jì)說明
1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實(shí)可行的，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。本設(shè)計(jì)以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
教學(xué)目標(biāo)
1 、經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會(huì)解決問題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
2 、在解決問題的過程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，求比例中的未知項(xiàng)，”會(huì)正確解比例。
3 、在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項(xiàng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題
教法學(xué)法
講授法、討論法、練習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
2 .下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬能組成比例嗎？（白板出示長(zhǎng)方形）
二、創(chuàng)設(shè)情境 引出新知
師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來換和氏璧？其實(shí)這種物物交換的現(xiàn)象在我們現(xiàn)實(shí)生活中同樣存在，學(xué)生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知——《比例的應(yīng)用》
三、實(shí)踐探究、精講點(diǎn)撥
活動(dòng)（一）“物物交換”，提出問題
呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。
他們經(jīng)過商量，打算用4個(gè)玩具汽車換10本小人書， 14個(gè)玩具汽車，可以換多少本小人書？（設(shè)計(jì)意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
活動(dòng)（二）嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系
1、14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。
2、 教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會(huì)在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。
3、學(xué)生介紹每種方法的思考過程，強(qiáng)調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個(gè)數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。
活動(dòng)（三） 拓展策略 列比例解答
1、教師引導(dǎo)：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？
2、學(xué)生嘗試列式。
3、交流匯報(bào)寫出比例的主要依據(jù)。
4、學(xué)生獨(dú)立解比例。
5、匯報(bào)結(jié)果。
6、驗(yàn)算：把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。 (學(xué)生自主驗(yàn)算)
7、教師小結(jié)。解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計(jì)意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決，然后組織學(xué)生匯報(bào)自己的解法，這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)就會(huì)更加理解。
四、分層練習(xí)、生生過關(guān)
（1）完成練一練1、2題
（2）完成練一練3、題
二、過程與方法：
以識(shí)別過程為載體，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，在游戲中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
三、本課情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：
①借助兒歌視頻導(dǎo)入新課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
②滲透愛國(guó)主義思想教育，使學(xué)生體會(huì)人民幣在社會(huì)生活中的功能和作用，
培養(yǎng)學(xué)生從小養(yǎng)成愛護(hù)人民幣的好習(xí)慣。
③通過課上及時(shí)給學(xué)生以表揚(yáng)和激勵(lì)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)人民幣的單位——元、角、分；知道1元=10角；1角=10分。
難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行人民幣的等價(jià)兌換。
五、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課
師：同學(xué)們，上課前我們來聽一首兒歌，兒歌中提到一個(gè)單位，大家試著把它做找出來。除了它，還有哪些人民幣的單位呢，這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)它們?。ò鍟n題：認(rèn)識(shí)人民幣。）
聽說豬豬文具店有“豪禮”相送，我們一起去瞧瞧！
（二）師生互動(dòng)，探究新知
1.認(rèn)識(shí)小面額的人民幣。
師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，這些錢是我們國(guó)家目前正在流通的小面值人民幣，這些錢你們都認(rèn)識(shí)嗎？
師：請(qǐng)同學(xué)們從1號(hào)學(xué)具袋里拿出所有不同的小面值人民幣，互相說一說，認(rèn)一認(rèn)。遇到不認(rèn)識(shí)的可以問老師，也可以問周圍的同學(xué)，然后選擇你喜歡的方法記住它們。
師：大家都認(rèn)識(shí)這些人民幣了嗎？老師要讓大家認(rèn)一認(rèn)。（師快速出示人民幣。）
師：（出示一張破損的人民幣）這張人民幣怎么了？破損的人民幣不美觀，同學(xué)們要愛護(hù)人民幣，因?yàn)閻圩o(hù)人民幣也是愛國(guó)的一種表現(xiàn)。
師：這些人民幣大家都認(rèn)識(shí)了。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你對(duì)人民幣的了解，把這些人民幣有規(guī)律地分分類，老師請(qǐng)同桌之間合作擺一擺吧！
師：誰愿意到前面來擺一擺，并說說你們?yōu)槭裁匆@樣擺？
第1組: 我們分成硬幣和紙幣。
第2組: 我們是按單位分的。把幾元幾元的放在一起，幾角幾角的放在一起，幾分幾分的放在一起。
第3組:把數(shù)字是1的放在一起,把數(shù)字是2的放在一起,把數(shù)字是5的放在一起。
2.人民幣的互換
師：在生活中，我們經(jīng)常要用整錢來換零錢，老師這有1個(gè)2角，能換幾個(gè)1角？
師：我拿1個(gè)5角能換幾個(gè)1角？
師：1元呢？1元可以換幾個(gè)1角，誰知道？（指名回答。）
師：大家同意嗎？我們說1元=10角（ 板書），試著說一說，大家齊說1元=10角。那反過來呢？幾個(gè)1角可以換成1元？
師：我們知道了1元=10角，有誰知道1角可以換多少分呢？（學(xué)生思考后匯報(bào)）板書：1角=10分。
3．練習(xí)。
師：老師這有幾道練習(xí)題，看同學(xué)們能不能把整錢換成零錢？
（1）1張1元能換（）個(gè)2角。
師：大家同意嗎？你是怎樣想的？
（2）1張1元能換（ ）個(gè)5角。
師：說說你是怎么想的？
（3）1張5角能換（ ）張1角和 （ ）張 2角。
師：先想好怎么換？再拿出你的2號(hào)學(xué)具袋，用里面的1角和2角把你的想法擺一擺，最后和同桌說一說你是怎樣換的？
（師巡視，生活動(dòng)。）
六、鞏固練習(xí)，拓展延伸
1.我會(huì)填。
2.我會(huì)選。
3.我會(huì)分。
4.生活購(gòu)物——買文具，學(xué)生說說自己買什么文具，怎么付錢，可以小組間互相說一說并展示。
七、梳理知識(shí)，解決質(zhì)疑
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
2.還有什么不明白的問題嗎?(生生互助)
3.你對(duì)本節(jié)課自己的表現(xiàn)滿意嗎?對(duì)表現(xiàn)好的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)并參加刮一刮活動(dòng)，鞏固本課知識(shí)。
一、教材分析
1.教材的地位與作用
本課是浙教版數(shù)學(xué)九上第四章《相似三角形》的第二課，是為今后相似的描述與計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
2.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能：掌握比例、比例線段的概念，會(huì)辨認(rèn)比例式中的“項(xiàng)”，會(huì)求常見圖形中的線段比。
(2)數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷比例、比例線段的概念得出過程，體會(huì)類比的思想，促進(jìn)探究、質(zhì)疑，歸納能力的發(fā)展。
(3)問題解決：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
(4)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在交流協(xié)作中，體會(huì)生生交往與師生交往的樂趣；在解決問題中接受挑戰(zhàn)、戰(zhàn)勝困難，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.重點(diǎn)與難點(diǎn)
本節(jié)課的重點(diǎn)是比例及比例線段，難點(diǎn)是應(yīng)用。
二、學(xué)生分析
九年級(jí)的學(xué)生在小學(xué)中已經(jīng)學(xué)過比的概念，在七年級(jí)時(shí)又學(xué)過線段長(zhǎng)度等知識(shí)，在第一課中對(duì)比例也有了一定的了解，因此在知識(shí)上已經(jīng)具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)比例及比例線段的基礎(chǔ)。在思維能力上，學(xué)生經(jīng)歷了兩年多的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，空間想象能力和抽象思維能力都有一定的增長(zhǎng)，計(jì)算能力也有了較大的提高。
三、教法與學(xué)法
教學(xué)中應(yīng)貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，實(shí)施課程教學(xué)的民主化，促進(jìn)開放式教學(xué)的深入研究。要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。教師要給學(xué)生提供探究和交流的空間，緊緊抓住“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程”這條主線，鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想、猜想，主動(dòng)探索并獲取知識(shí)，將面向全體、因生施教落到實(shí)處，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
四、活動(dòng)流程
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
(1)提出問題：“今天這節(jié)課我們先來欣賞幾組漂亮的圖片。這是什么？”“在這兩幅圖片上你發(fā)現(xiàn)了什么？”
(2)繼續(xù)提問：“相似圖形必須滿足什么特征？對(duì)大小有無要求？”
(3)讓學(xué)生來尋找實(shí)際生活中的相似圖形。
問：那你們都洗過幾寸的照片？有洗過跟真人那么大的照片嗎？如果洗出來的照片太小了怎么辦？太大了呢？
師：比如從一寸放大到五寸，或是從七寸縮小到五寸，這里蘊(yùn)含著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)——比例。今天我們就來學(xué)習(xí)與比例有關(guān)的知識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖：所選的圖片從浙江地圖到五星紅旗再到所在學(xué)校全景圖，讓學(xué)生從熟悉的畫面中感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)也接受愛國(guó)、愛家、愛校的思想教育。隨后讓學(xué)生舉出身邊的相似圖形，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，從而增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
2.構(gòu)建新知，解決問題
(1)通過問題情境的創(chuàng)設(shè)：圓珠筆與美工筆的價(jià)格比是1：5=4：20，葡萄與提子的價(jià)格比為4：20=1：5，發(fā)現(xiàn)1，5，4，20四個(gè)數(shù)成比例。接著讓學(xué)生列舉四個(gè)成比例的數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察問題、分析問題，在不知不覺中滲透類比的思想，使學(xué)生學(xué)起來不至于覺得陌生、困難，培養(yǎng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂趣。而且大膽放手讓學(xué)生發(fā)揮想象，尋找成比例的四個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的開放題促使班級(jí)同學(xué)都參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。
(2)師：若用字母a，b，c，d分別表示四個(gè)數(shù)，則a，b，c，d成比例就可以寫成……？通過探索交流：如果ab=cd，那么a，b，c，d成比例嗎？
指出：用乘積的方法是判斷四個(gè)數(shù)成比例的捷徑。
設(shè)計(jì)意圖：講練結(jié)合，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來，發(fā)表自己的意見和看法，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)得到及時(shí)的鞏固，體驗(yàn)成功，有想繼續(xù)往下學(xué)的欲望和積極性。通過探求四個(gè)數(shù)成比例的判斷方法，讓學(xué)生從質(zhì)疑、探求中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙。
(3)繼續(xù)類比：如果字母表示線段的長(zhǎng)得出線段的比及成比例線段的概念，再通過練一練、試一試，創(chuàng)設(shè)誤區(qū)情境，對(duì)所學(xué)知識(shí)加以鞏固。
設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)類比到線段，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想——類比思想。而且在試一試中設(shè)置易錯(cuò)題，通過誤區(qū)教育，讓學(xué)生引以為鑒。而且通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正反逆用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。通過例題的剖析，加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。
3.鞏固應(yīng)用，完善新知
開啟智慧：已知一張地圖的比例尺為1：30000000，在地圖上量得北京到上海的距離為2.5cm，問從北京到上海的實(shí)際距離為多少km？
設(shè)計(jì)意圖：此題意在給學(xué)生一個(gè)表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而且在合作中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，認(rèn)識(shí)到生活離不開數(shù)學(xué)。
4.回顧反思，布置作業(yè)
(1)課堂聚焦：這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么感受？
(2)作業(yè)：
必做題：P109練習(xí)2、3
選做題：現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測(cè)出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過提問“這節(jié)課你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以回顧，加深印象。通過分層作業(yè)，體現(xiàn)新課程理念：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
五、教學(xué)成效與反思
1.成效分析
為體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)“這一基本理論，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)將本課的起點(diǎn)定得較低，重在基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)。
首先，從回顧小學(xué)已學(xué)的比例入手，運(yùn)用類比的方法得到實(shí)數(shù)范圍的比和比例，再類比得到比例線段的概念，這樣會(huì)比較直觀、易學(xué)。
其次，盡可能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，如課題的引出及知識(shí)的應(yīng)用，盡可能讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于實(shí)際，并且數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法能很好地解決實(shí)際生活中的問題，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
總的來說，本節(jié)課是在輕松愉快的氛圍中完成的，學(xué)生的熱情也比較高漲，由于所涉及的問題是每個(gè)學(xué)生觸手可及的，因而學(xué)生在活躍的課堂氣氛中也各有所獲。但這節(jié)課也有一些不足的地方，課堂上對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不夠富有個(gè)性化，中性表揚(yáng)的語言偏多；對(duì)“相似圖形”的概念表述得不夠準(zhǔn)確，學(xué)生的理解還存在偏差。
2.反思
唐楷教學(xué)要遵循由簡(jiǎn)練到細(xì)膩、雄強(qiáng)的訓(xùn)練程序。作為書法老師，要對(duì)唐楷各家筆法有比較深入的認(rèn)識(shí)，這樣對(duì)碑帖的選擇才會(huì)慎重。作為入門，宜先選擇歐陽詢《九成宮醴泉銘》等作為教學(xué)示范碑帖，兼以虞世南《孔子廟堂碑》、褚遂良《孟法師碑》等為選用碑帖。之所以選擇這些唐初的碑刻作為入門范本，主要是初唐楷書用筆簡(jiǎn)潔凝練，法度具體可尋，其中尤以歐陽詢楷書為典型。歐陽詢楷書，后世歷來推崇備至，明代莫云卿稱：“歐之正書，纖得度，剛勁不撓，點(diǎn)畫工妙，意態(tài)精密，杰出當(dāng)世?！蔽谭骄V稱《化度寺碑》與《九成宮》“二碑者，歐書之極也，唐人書之極也，自古以來正書之極也?！睆慕虒W(xué)實(shí)際來看，自歐體人手最易得筆法，一是起收干凈利落如抽刀斷水，無枝蔓之累；二是點(diǎn)畫中實(shí)圓厚，可避免出現(xiàn)“兩端雄肆而彌使中截空怯”問題；三是節(jié)奏簡(jiǎn)潔暢達(dá)，易于上手；四是隸筆分情猶在，筆勢(shì)洞達(dá)，得之可溯源導(dǎo)流。張懷璀稱歐陽詢“八體盡能，筆力勁險(xiǎn)，篆體尤精”，其楷書實(shí)融古今筆法于一爐，翁方綱稱歐體楷書皆為篆法，而碑派書家何紹基以為“有唐一代，書家林立，然意兼篆分、涵抱萬有，則前惟渤海后惟魯國(guó)”，沈曾植則推崇更高，以為“六代清華，沿于大令；三唐奇峻，胎自歐陽”，其楷書直接《張猛龍碑》，而“斂分入篆”、“骨韻俱高”，行草則“實(shí)師大令而重變之。旭、素奇矯皆從以出，而楊景度為其嫡系。香光雖服膺景度，展蹙之秘，猶未會(huì)心，及安吳而后拈出。然不溯源率更，本跡仍未合也?！痹谶@些名家眼中，歐陽詢儼然為后世書法之廣大教化主。
歐陽詢存世楷書除《九成宮》，還有《化度寺碑》、《溫彥博碑》、《皇甫誕碑》三碑，其中《皇甫誕碑》最晚出，也最峭拔。此四碑，古人也有主張從《化度寺碑》或《溫彥博碑》入手者，但相比還是《九成宮》較為溫厚平正，適于入門。與歐陽詢同時(shí)的是虞世南，張懷罐評(píng)他們二人書法是：“歐若猛將深入，時(shí)或不利，虞若行人妙選，罕有失辭。虞則內(nèi)含剛?cè)?，歐則外落筋骨?！庇址Q虞書“得大令之宏規(guī)，含五方之正色，姿榮秀出，智勇在焉?！笔婪Q王獻(xiàn)之“尤善草隸”，董其昌以為其用筆貴在“回腕藏鋒”，虞書妙得其意趣，筆致圓勁，而體勢(shì)轉(zhuǎn)左側(cè)右，意味含而不露，風(fēng)神流動(dòng)中別有一種淳雅灑脫的文人意趣，現(xiàn)代白蕉的楷行書就多得力于此，只是初學(xué)者比較難以體會(huì)其中的妙處，以學(xué)書當(dāng)于沉著中求俊逸，此碑還是作為第二階段的訓(xùn)練范本為好。
褚遂良存世楷書有《孟法師碑》、《伊闕佛龕碑》、《房玄齡碑》和《雁塔圣教序》?！杜f唐書》本傳稱褚遂良“博涉文史，尤工隸書，父友歐陽詢甚重之。”《孟法師碑》，法本歐陽，多參八分，體勢(shì)平正，點(diǎn)畫舒厚，而峭拔不及歐陽詢?！兑陵I佛龕碑》寬博勁挺，八分意味更重，翁方綱稱：“碑在龍門，摩崖大字，此唐楷中之隸法也?！惫湃苏J(rèn)為學(xué)《雁塔圣教序》宜從《孟法師碑》、《伊闕佛龕碑》入手，楊守敬即稱：“知嬋娟婀娜，先要?dú)v此境界?！薄斗啃g碑》和《雁塔圣教序》作為其衰年變法的主要碑刻，用筆一改凝練、端厚為舒展、婉細(xì)，復(fù)雜多變，臨習(xí)時(shí)兩碑可相互參照著學(xué)。對(duì)褚遂良晚年書法，董其昌以為“登善深于((蘭亭》，為唐賢秀穎第一”，董迪稱：“褚河南書，本學(xué)逸少而能自成家法，然疏瘦勁煉，又似西漢，往往不減《銅莆》等書，故非后世所能及也?！睏钍鼐丛凇对u(píng)碑記》中稱道：“褚公始以法帖入碑，點(diǎn)逗相生，波掠相配，無一筆不轉(zhuǎn)，無一字重復(fù)，一洗從前凝重積習(xí)，所謂‘瑤臺(tái)青瑣，窗映春林，美人嬋娟，不勝羅綺’，仿佛遇之?！逼鋾ㄖ萦餐ㄉ瘢嬲雇衩?，用筆隨氣息盈動(dòng)而起伏多姿，因強(qiáng)調(diào)筆端的細(xì)膩表現(xiàn)，臨摹起來難度也就比較大，需具備一定的運(yùn)筆能力，對(duì)揮運(yùn)中的氣息調(diào)節(jié)有所體會(huì)方能深入。
褚遂良對(duì)后世書法之影響，王澍以為：“褚河南書有唐一代，稍險(xiǎn)勁則為薛曜，稍痛快則為顏真卿，稍堅(jiān)卓則為柳公權(quán)，稍纖媚則為鐘紹京，稍豐腴則為呂向，稍縱逸則為魏棲梧，步趨不失尺寸，則為薛稷?！钡妒鰰x》以為褚遂良“雖價(jià)重衣冠，名高內(nèi)外，澆漓后學(xué)，而得無罪乎?”是有微詞的，確實(shí)，楷書至褚遂良而筆法一變，無復(fù)篆隸筆法之古厚渾融，沈曾植指出：“歐、虞為楷法之古隸，褚、顏實(shí)楷法之八分。”也因此，學(xué)褚書宜從方厚圓融中求其細(xì)潤(rùn)豐富，可免流弊。
顏真卿的書法，一般多選其中年時(shí)期碑刻《多寶塔》入手。董其昌自述其學(xué)書即從此入門，李瑞清說董氏“實(shí)由多寶塔得筆，從楊少師以窺蘭亭，然以陰柔學(xué)魯公，其與君謨同也?！蓖跏镭懸詾椤岸鄬毞鹚Y(jié)法尤整密，但貴在藏鋒，小遠(yuǎn)大雅，不無佐吏之恨也?！蔽谭骄V以為后期顏體楷書“皆以勁格撐住”，所以初學(xué)不易得其要領(lǐng)，而《多寶塔碑》具體可學(xué)，只是易致中怯，所以貴在藏鋒，尚需溯源以求之。至于顏真卿書風(fēng)變化，朱關(guān)田以為：“初則清健，源于母族殷氏，而得力于張旭，上引兩碑(指《多寶塔》、《東方朔畫贊》)及《金天王朝廟題名》、《離堆記》約可見其梗概；廣德以后，趨于圓勁，楷書以《郭氏家廟碑》、《顏勤禮碑》為代表”，其中《勤禮碑》氣格宏大，筋骨沉健，后世推崇備至，只是初學(xué)也不易得其形神，且碑陽部分因槌拓過多，線條細(xì)弱以至于橫細(xì)豎粗對(duì)比失調(diào)，當(dāng)擇其碑陰、碑側(cè)字跡完好者學(xué)之。坡、米芾等以為顏書出于褚遂良，朱關(guān)田則不以為然，認(rèn)為“顏真卿楷書結(jié)法出自家學(xué)，其平畫寬結(jié)于晉代已露端倪，《瑯邪顏謙婦劉氏志》即是顏氏先祖遺則。殊途同歸，與褚氏同一法門，只是顏真卿平常用筆圓勁，別有一番渾厚意趣。所以當(dāng)他一改細(xì)挺，便似褚氏風(fēng)韻，并非是他有意仿寫去追求褚家異趣的?！?/p>
柳公權(quán)比顏真卿晚生70年，唐人未有言及柳公權(quán)學(xué)顏書者，至蘇軾以為柳書“本出于顏，而能自出新意”。朱關(guān)田以為“其書出自同房族兄柳宗元而勝之者，甚是。柳氏之書，乃本于是，而出入顏真卿，兼收歐陽詢的峭勁、虞世南的圓融、褚遂良的疏朗，取精用弘，神明變化，遂以方拓峭險(xiǎn)，而別開生面?！逼洹缎厮?)“為柳公權(quán)最矜練之作，亦最有名，然最露筋骨，不善學(xué)者極易落硬直之病?！绷鴷霉P起收方整，尤強(qiáng)調(diào)腕用之轉(zhuǎn)左側(cè)右，而中間筆勢(shì)展宕不顯，米芾譏其為后世俗書之祖，需善學(xué)者方能得其意味。
綜上所論，唐代楷書大略有三變，初唐以斜畫緊結(jié)為主，歐陽詢父子脫胎于北碑，“以北碑而兼南派，乃一代之右軍也”，其峻嚴(yán)方飭，有別于虞世南、殷令名源于二王、智永一脈的平正和美；至褚遂良出，一改歐虞舊習(xí)，由《龍藏寺》上溯漢齊，平畫寬結(jié)，而用筆舒揚(yáng)勁潤(rùn)；顏真卿體兼篆隸，氣勢(shì)恢宏；晚唐柳公權(quán)書法則方峻峭險(xiǎn)。幾家對(duì)比，梁嵫以為：“褚書提筆空，運(yùn)筆靈，瘦硬清挺，自是絕品，然輕浮少沉著，故昔人有浮薄后學(xué)之議。”“顏不及歐，歐以勁勝，顏以圓勝。歐書力健而筆圓，后世學(xué)者不免匾削。歐書勁健，其勢(shì)緊。柳書勁健，其勢(shì)松。”所以，學(xué)書宜從歐陽詢等初唐端勁一類楷書入手，得其神骨，不徒貌似，方能“守法度者至嚴(yán)，則能出乎法度者至縱而不可拘矣”。待骨勢(shì)已備，再兼取虞、褚、顏書等的和美豐富、開張雄渾，步步深入，可庶幾免走彎路。此也翁方綱的觀點(diǎn)，他以為歐書為“唐楷之正則”，學(xué)書筑基于此，再“虞以渾融之，褚以潤(rùn)澤之”，方合于“天地之運(yùn)，由質(zhì)而文”的發(fā)展規(guī)律。
