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時(shí)間：2022-02-23 08:46:23
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課程資源的概念是新一輪課程改革推進(jìn)過(guò)程中經(jīng)常提及的內(nèi)容，傳統(tǒng)意義上的課程資源指的是單純的課堂資源，而新的課程資源概念，則拓展了課程資源的內(nèi)涵，把課程資源的概念拓展到與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的各種教學(xué)資源，初中美術(shù)教育的課程資源是指對(duì)學(xué)生的美術(shù)學(xué)習(xí)有幫助的所有學(xué)習(xí)資源，其中也包括一些對(duì)于學(xué)生的美術(shù)學(xué)習(xí)有幫助的課外美術(shù)實(shí)踐活動(dòng)?，F(xiàn)階段的美術(shù)教育中存在的一些突出的問(wèn)題，很大程度上就是因?yàn)槊佬g(shù)課堂教育資源的相對(duì)不足造成的，無(wú)論是課堂的美術(shù)教育課程資源還是課外的美術(shù)實(shí)踐資源，其資源量都顯得相對(duì)不足。
2.教師的美術(shù)實(shí)踐能力有待提高
從目前來(lái)看，在相當(dāng)一些學(xué)校中，缺乏專(zhuān)業(yè)化的美術(shù)教學(xué)人才，即便是相關(guān)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)的教師，其相關(guān)的業(yè)務(wù)素質(zhì)也未必令人滿(mǎn)意，其主要原因是許多教師的年齡呈現(xiàn)年輕化的趨勢(shì)，一些教師剛剛走出校門(mén)不久，所掌握的美術(shù)知識(shí)僅僅停留在理論層面，缺乏相關(guān)的美術(shù)教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此，往往教學(xué)的效果也很難達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。而在中學(xué)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，美術(shù)教師的數(shù)量是比較少的，彼此之間在美術(shù)方面的業(yè)務(wù)交流也相對(duì)較少，這給年輕教師的美術(shù)教學(xué)業(yè)務(wù)的提升帶來(lái)了客觀(guān)的困難，這種狀況的延續(xù)，也在一定的程度上影響了年輕教師的美術(shù)教學(xué)實(shí)踐能力的提升，因此，促進(jìn)教師的美術(shù)教學(xué)實(shí)踐能力的提高是急需解決的問(wèn)題。
二、初中美術(shù)教育發(fā)展策略分析
1.要培養(yǎng)學(xué)生正確的美術(shù)學(xué)習(xí)態(tài)度
長(zhǎng)期以來(lái)，由于受到升學(xué)考試的影響，在初中教學(xué)中，往往要把美術(shù)學(xué)科視為學(xué)校教學(xué)的邊緣學(xué)科，因?yàn)槠洳皇巧龑W(xué)考試的必考科目，學(xué)校對(duì)于美術(shù)的教育也自然缺乏應(yīng)有的重視，受這樣觀(guān)念的影響，初中生對(duì)于美術(shù)學(xué)習(xí)的態(tài)度也不夠端正，認(rèn)為美術(shù)學(xué)習(xí)是可有可無(wú)的，在思想觀(guān)念上對(duì)美術(shù)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的重視，這種學(xué)習(xí)態(tài)度嚴(yán)重影響了初中美術(shù)教育的開(kāi)展，因此，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的美術(shù)學(xué)習(xí)的態(tài)度，是解決這一問(wèn)題的有效途徑。
2.要進(jìn)一步增加對(duì)初中美術(shù)教育的投入力度
由于一些學(xué)校對(duì)于美術(shù)教育缺乏應(yīng)有的重視，其投入的資源也就相對(duì)的不足，這種狀況直接影響了初中美術(shù)教育的有效實(shí)施，因此，學(xué)校要進(jìn)一步增加對(duì)初中美術(shù)教育的投入力度，無(wú)論對(duì)教師相關(guān)的業(yè)務(wù)培訓(xùn)還是對(duì)基礎(chǔ)的設(shè)備、資源的投入，以確保初中美術(shù)教育的更好開(kāi)展，促進(jìn)初中學(xué)生美術(shù)素質(zhì)有效提升。
二、利用學(xué)科關(guān)聯(lián)度，整合教學(xué)內(nèi)容
初中的信息技術(shù)課程教學(xué)的主要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生獲取信息以及對(duì)信息處理的能力，而所謂的這些信息的來(lái)源則是初中階段學(xué)生的其他學(xué)科的內(nèi)容以及知識(shí)，這就使初中學(xué)生信息技術(shù)的教學(xué)面臨一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，也就是如何將信息技術(shù)的知識(shí)與其他學(xué)科進(jìn)行融合起來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和進(jìn)步。比如在信息技術(shù)課程的基礎(chǔ)課程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行文字的輸入教學(xué)時(shí)，就可以將輸入的課程內(nèi)容與語(yǔ)文學(xué)科的內(nèi)容整合起來(lái)，其主要是將語(yǔ)文中需要學(xué)習(xí)的漢字的內(nèi)容通過(guò)計(jì)算中的識(shí)字軟件進(jìn)行操作，通過(guò)多媒體的方式進(jìn)行展示，讓學(xué)生跟著軟件進(jìn)行漢字的結(jié)構(gòu)、偏旁、部首、讀音以及寫(xiě)法的學(xué)習(xí)，通過(guò)軟件的指導(dǎo)進(jìn)行漢字的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)以及輸入等練習(xí)，通過(guò)學(xué)生與計(jì)算機(jī)的相互交流進(jìn)行不斷地自我學(xué)習(xí)和自我提高。對(duì)于多種學(xué)科內(nèi)容的整合就是將不同學(xué)科的內(nèi)容和素材進(jìn)行統(tǒng)一的整合，變成一個(gè)統(tǒng)一的整體，讓學(xué)生能夠在一個(gè)真實(shí)的、具體的環(huán)境下學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，將不同的學(xué)科知識(shí)和內(nèi)容合理的結(jié)合在一起，通過(guò)對(duì)某一學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)達(dá)到多種學(xué)科知識(shí)的掌握和理解。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)多媒體在教學(xué)中應(yīng)用也越來(lái)越普遍，計(jì)算機(jī)在教學(xué)中發(fā)揮的巨大作用也引發(fā)了以超媒體方式進(jìn)行教學(xué)信息的整合的思想，這種思想的產(chǎn)生更是為信息技術(shù)學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)的整合提供了理論和操作技術(shù)上的支持，通過(guò)對(duì)學(xué)科內(nèi)容的整合將信息技術(shù)的學(xué)習(xí)融入到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，不僅實(shí)現(xiàn)了其他學(xué)科的現(xiàn)代化教育，也實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)的高效教學(xué)，能夠在最大限度上提高學(xué)生學(xué)信息技術(shù)的積極性，進(jìn)而使信息技術(shù)的教學(xué)效率得到提升。
例如在《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)于如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)這一內(nèi)容，傳統(tǒng)教學(xué)通常是這樣安排的：
先由教師演示如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)，而后學(xué)生進(jìn)行模仿。這樣設(shè)計(jì)，似乎學(xué)生也有了動(dòng)手參與的機(jī)會(huì)，但是，這種模仿參與只是走過(guò)場(chǎng)式的學(xué)習(xí)，既不能提高學(xué)生動(dòng)手操作的能力，又不能發(fā)展他們獨(dú)立思維的能力。因此，我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)另辟蹊徑，通過(guò)“實(shí)踐———觀(guān)察———總結(jié)”三個(gè)步驟展開(kāi)教學(xué)。先由學(xué)生在教師不加指點(diǎn)的情況下進(jìn)行實(shí)踐操作，留給學(xué)生探索的空間，讓學(xué)生自己去想、去說(shuō)、去做。同時(shí)，在實(shí)踐中有一部分學(xué)生難免會(huì)遇到一些困難，可以讓他們以合作討論的方式來(lái)解決疑難問(wèn)題，然后教師再不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生展示規(guī)范操作的全過(guò)程。教師操作時(shí)，有的學(xué)生急切地想知道自己的實(shí)踐操作是否正確，有的則想弄懂尚未掌握的操作要點(diǎn)，因此他們觀(guān)察操作和聆聽(tīng)教師講解的注意力會(huì)高度集中，教師在此基礎(chǔ)上的“導(dǎo)”也就會(huì)取得事半功倍的效果。最后，讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中的成功之處，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)不足之處。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，既可以幫助學(xué)生掌握正確的操作方法，又能調(diào)動(dòng)他們自主學(xué)習(xí)的熱情，可謂一舉兩得。
二、課內(nèi)挖掘自主參與潛能教師在教學(xué)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢說(shuō)、敢想、敢問(wèn)，促使學(xué)生形成一個(gè)健康的學(xué)習(xí)心態(tài)，從而調(diào)動(dòng)其自主參與學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力；另一方面教師在組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，要充分利用學(xué)生好奇、好勝、好動(dòng)的的心理特征，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，挖掘?qū)W生自主參與的潛能。
然而，有的教師認(rèn)為，高年級(jí)學(xué)生自主參與的意識(shí)似乎已進(jìn)入“休眠”狀態(tài)，教師“導(dǎo)”也無(wú)用。其實(shí)不然，試想，隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，其見(jiàn)識(shí)愈廣、思維也愈成熟，“自主”的意識(shí)也就更強(qiáng)，他們?cè)鯐?huì)甘心做學(xué)習(xí)的傀儡？他們有自己的思想和見(jiàn)解，他們有交流自己想法的愿望與熱情。只要教師能善加引導(dǎo)，相信星星之火，也可燎原。這一點(diǎn)，我在平時(shí)教學(xué)中深有體會(huì)。例如教學(xué)《正比例函數(shù)圖像特點(diǎn)》一課時(shí)，我在尚未向?qū)W生講解正比例函數(shù)圖像特點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)之前，故意讓學(xué)生先自己敞開(kāi)思路，通過(guò)自學(xué)自主繪制正比例函數(shù)圖像，并探究正比例函數(shù)圖像特點(diǎn)。過(guò)了一會(huì)兒，學(xué)生紛紛舉手質(zhì)疑問(wèn)難，此時(shí)我順?biāo)浦郏寣W(xué)生通過(guò)觀(guān)察大膽說(shuō)出正比例函數(shù)圖像特點(diǎn)，而后我再及時(shí)進(jìn)行糾正和補(bǔ)充。這樣就使學(xué)生在自主參與的過(guò)程中，在大腦高度興奮的狀態(tài)下，較好地認(rèn)識(shí)和掌握了正比例函數(shù)圖像的特點(diǎn)。
新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又回歸于生活，更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生在對(duì)生活的體驗(yàn)中學(xué)到解決實(shí)際問(wèn)題的能力。生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)新能力，因此如何在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)，提高他們的綜合素質(zhì)，是教學(xué)的關(guān)健。
一、理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)
有的中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低，原因很多怎么辦?如果教學(xué)困難來(lái)自數(shù)學(xué)本身缺陷，只有“割肉療傷”對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行再創(chuàng)造，必要時(shí)將數(shù)學(xué)變?nèi)菀仔?，另外與實(shí)際結(jié)合訓(xùn)練應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。國(guó)際評(píng)估表明，我國(guó)學(xué)生應(yīng)用能力差，因而《大綱》強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。人們習(xí)慣將應(yīng)用能力誤為另外三大傳統(tǒng)能力，因而效果不好。
1.通過(guò)直觀(guān)教學(xué)激發(fā)興趣。生活處處有數(shù)學(xué)，教學(xué)時(shí)，在觀(guān)察中講理論，從生活中引入概念，增加學(xué)生對(duì)概念的理解和興趣。例如生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際背景;計(jì)算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實(shí)際背景。此法形象生動(dòng)效果好，學(xué)生興趣盎然，積極性高。
2.從生活中挖掘教學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性常被數(shù)學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)密、抽象性掩蓋，導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)淡薄，應(yīng)用能力不強(qiáng)。因此分析教材要挖掘知識(shí)在生活實(shí)踐及相關(guān)學(xué)科的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的思想。有些表面看無(wú)法直接聯(lián)系的知識(shí)，其實(shí)有著廣闊的應(yīng)用前景。例如，在學(xué)了各種圖形面積的計(jì)算方法和對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)后，我們可以讓學(xué)生幫助父母測(cè)算裝修住房平鋪地板磚的費(fèi)用。通過(guò)讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算房間的面積，了解市面上地板磚的種類(lèi)，探討地板磚鑲嵌問(wèn)題等，使學(xué)生了解各種圖形面積的計(jì)算方法及軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形在實(shí)際中的運(yùn)用。學(xué)生在主動(dòng)探求知識(shí)的過(guò)程中，切實(shí)了解到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無(wú)處不在，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。
3.貼近生活設(shè)計(jì)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)。通過(guò)解題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析和解決問(wèn)題。教學(xué)中聯(lián)系農(nóng)業(yè)科技、生產(chǎn)建設(shè)、商品流通等設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題。對(duì)存在的困難及問(wèn)題及時(shí)糾正，幫助學(xué)生提高分析、解決問(wèn)題的能力。例如，把本地城區(qū)圖放入課堂，讓學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出城區(qū)有關(guān)部門(mén)的坐標(biāo)，再根據(jù)有關(guān)部門(mén)的坐標(biāo)確定其位置，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。
二、用開(kāi)放教育形式訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
教育家黃炎培曾提出要“手腦并用，做學(xué)合一”。研究表明大多畢業(yè)生在走向社會(huì)后存在有知識(shí)、少能力的現(xiàn)象，因此在初中義務(wù)教育階段我們就應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。如果把數(shù)學(xué)教學(xué)變成教、學(xué)、做緊密結(jié)合的特殊課堂，將課內(nèi)外、主導(dǎo)與主體、知能結(jié)合起來(lái)，效果就十分顯著。課堂教學(xué)要轉(zhuǎn)換思維，形式上靈活多樣，使之集知識(shí)、能力、創(chuàng)造、審美教育于一體，啟迪學(xué)生學(xué)會(huì)生存、學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。
1.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織學(xué)生參觀(guān)學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、寫(xiě)調(diào)查，為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)。例如，學(xué)了解直角三角形后，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出測(cè)量山高、河寬、預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的方法和步驟;學(xué)完了“垂線(xiàn)段最短”性質(zhì)后，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī)等等。這樣做，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，并加以實(shí)踐。學(xué)生既理解了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在活動(dòng)的過(guò)程中使他們明白，其實(shí)數(shù)學(xué)離自己不遠(yuǎn)，從而扭轉(zhuǎn)部分同學(xué)的的消極厭學(xué)情緒，明確“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)目的。
2.數(shù)學(xué)不但是必需的工具，更是一種文化、思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅在課堂上完成，利用課外、假期、實(shí)習(xí)見(jiàn)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查、采集生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例加以分析求解，指導(dǎo)學(xué)生將結(jié)果寫(xiě)成小論文使學(xué)生的學(xué)習(xí)變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
3.在各科中滲透數(shù)學(xué)思想。物理、化學(xué)、地理等其它課程是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的好課程?？膳e辦講座如“數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用”，既豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)又促其思考新問(wèn)題。
把數(shù)學(xué)應(yīng)用和教學(xué)有機(jī)結(jié)合，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，能使學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)去觀(guān)察分析解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生從知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)化。實(shí)施素質(zhì)教育應(yīng)激發(fā)學(xué)生填補(bǔ)空白的欲望、敢為天下先的膽量和腳踏實(shí)地的精神。
三、在問(wèn)題解決中激發(fā)創(chuàng)造思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我一直在注意下列問(wèn)題：1．為什么有大量的初中生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣。2.初一、初二的差生是如何產(chǎn)生的。3.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法欠缺的原因。而在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)狀況如何，對(duì)學(xué)生的心理會(huì)產(chǎn)生重大影響。學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒將隨著學(xué)習(xí)的狀況而上下波動(dòng)，許多心理問(wèn)題源于學(xué)習(xí)的失敗、挫折。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)能順利地進(jìn)行，對(duì)學(xué)生的心理健康發(fā)展有重大意義。我希望能從研究學(xué)生的心理活動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)系和作用中，去尋求對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有幫助的、積極的心理活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，良好的學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)行為，從而達(dá)到學(xué)習(xí)能力的提高。
一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析
（一） 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理分析
1. 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)目的、無(wú)計(jì)劃、無(wú)標(biāo)準(zhǔn)要求。對(duì)學(xué)了什么, 應(yīng)掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學(xué)生竟說(shuō)“成績(jī)好有什么用,給我多少獎(jiǎng)金”,學(xué)習(xí)具有盲目性。
2. 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不主動(dòng)、自覺(jué)性差, 對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和學(xué)習(xí)任務(wù)的完成是被動(dòng)消極的, 學(xué)習(xí)本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學(xué)幫忙,所以同學(xué)間常出現(xiàn)抄作業(yè)現(xiàn)象,學(xué)習(xí)具有依賴(lài)性。
3. 學(xué)生有上進(jìn)的心理,但缺乏勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神,學(xué)習(xí)興趣不濃也不愿培養(yǎng),不作意志努力,學(xué)習(xí)中思想常常走神或?qū)W習(xí)時(shí)間內(nèi)干其他事情, 具有學(xué)習(xí)意志不堅(jiān)定性。
4. 學(xué)生學(xué)習(xí)有了一知半解就感到滿(mǎn)足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行, 得過(guò)且過(guò), 致使部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)難以提高,甚至下滑,學(xué)習(xí)缺乏思想性。
5. 學(xué)生學(xué)習(xí)不注重方法,不講求邏輯聯(lián)系,分析問(wèn)題思路雜亂,表達(dá)東拼西湊, 思維不嚴(yán)謹(jǐn)。 明知這方面過(guò)不了關(guān),但也不思改進(jìn),學(xué)習(xí)具有隨意性。
(二) 學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的狀況分析
1. 好動(dòng),愛(ài)講話(huà),課堂注意力難持久,自控能力差。
2. 數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)單; 形象思維難建立,抽象思維無(wú)基礎(chǔ), 針對(duì)問(wèn)題常常沖口而出, 答非所問(wèn)。
3. 學(xué)習(xí)的交流、討論往往人云亦云,難樹(shù)己見(jiàn),思維的閃光點(diǎn)往往在不堅(jiān)持中一錯(cuò)而過(guò)。思維也就在一次次放棄中養(yǎng)成惰性。
4. 觀(guān)察分析無(wú)耐性,不細(xì)心,往往被問(wèn)題的表面現(xiàn)象或假象所迷惑, 難以撥云見(jiàn)日,難以感受?chē)L試成功的刺激。
5. 會(huì)的嫌簡(jiǎn)單, 稍難又嫌煩,總不想動(dòng)手。對(duì)于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類(lèi)似問(wèn)題,似曾相識(shí),動(dòng)手就困難。
（三）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維特征分析
1. 孤立少聯(lián)系. 學(xué)生學(xué)習(xí)中常常割裂所學(xué)知識(shí),分化所學(xué)內(nèi)容,孤立地認(rèn)識(shí)理解問(wèn)題,如；多項(xiàng)式計(jì)算脫離有理數(shù)的計(jì)算基礎(chǔ),導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤常在符號(hào)上。根式化簡(jiǎn)不以分式化簡(jiǎn)為前提,在方法上不能有效遷移。同時(shí)對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和知識(shí)的理解往往絕限于某一范圍或某個(gè)方面,難以拓寬范圍,擴(kuò)大認(rèn)識(shí)面。如；把—a和—2等同看待, 把式子√a+1看成永遠(yuǎn)有意義……
2. 靜止少變化. 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在思維上難以形成多變的觀(guān)點(diǎn),常以靜止的方式去認(rèn)識(shí)問(wèn)題, 如初一學(xué)生看到—a就認(rèn)為是負(fù)數(shù), 初二學(xué)生能對(duì)式子 而完成不了 的因式分解,初三學(xué)生對(duì)含絕對(duì)值符號(hào)式子的化簡(jiǎn)普遍感到困難,對(duì)幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們?cè)陂L(zhǎng)期的1就是1, 2就是2的靜止認(rèn)識(shí)中,在空間環(huán)境不變的錯(cuò)誤意識(shí)里,思維形成定勢(shì),對(duì)事物的變化認(rèn)識(shí)自然潛在抵觸心理,對(duì)問(wèn)題分析處理的變形轉(zhuǎn)化難免有對(duì)抗情緒,怎樣使學(xué)生的認(rèn)識(shí)越過(guò)這一道坎,形成新的認(rèn)識(shí),產(chǎn)生新的觀(guān)點(diǎn),還得有賴(lài)于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索分析。
3. 問(wèn)題理解停留于具體難以抽象. 初中學(xué)生在以前的生活與學(xué)習(xí)中,認(rèn)識(shí)理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓(xùn)練,所以學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)實(shí)際問(wèn)題怎樣聯(lián)系數(shù)學(xué)研究方法,怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型較為困難,特別是與實(shí)際聯(lián)系不大的純數(shù)學(xué)研究就更困難。 如；方程和不等式同解意義的理解,函數(shù)與不等式中變量取值變化時(shí),對(duì)變式中待定系數(shù)取值范圍的研究,圓一章有關(guān)數(shù)形結(jié)合的研究等都是教學(xué)的難點(diǎn)。
4. 思維簡(jiǎn)單,盲目崇拜. 學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)一般停留于認(rèn)可, 重結(jié)論而忽視過(guò)程, 更不重視知識(shí)產(chǎn)生的背景條件。書(shū)上寫(xiě)的、老師講的就是真理,有時(shí)明明發(fā)現(xiàn)偶像的錯(cuò)誤,還總懷疑自己的思路有問(wèn)題.導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難樹(shù)己見(jiàn)。 我們倡導(dǎo)”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)有見(jiàn)地,勇于超越”。
5.不善于聯(lián)想比較找規(guī)律,多向思維尋根據(jù). 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有聯(lián)想比較,但他們通過(guò)簡(jiǎn)單的聯(lián)想,草率的比較,就可能妄加猜測(cè)得到結(jié)論,而不通過(guò)聯(lián)想比較,周密地分析推敲,尋找規(guī)律獲取正確的認(rèn)識(shí)。如； 一次初一數(shù)學(xué)公開(kāi)課有理數(shù)乘法的教學(xué)中; (—3)+ (—3)+ (－3)+ (－3)= －12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算； (－3)×3=____, (－3)×2=___ , (－3)×1=____ , (－3)×0= ___ , 然后又猜一猜； (－3)×(－1)= ___ , (－3)×(－2)= ___ , (－3)×(－3)= ___, (－3)×(－4)= ___ .很多學(xué)生都能夠猜出后一組運(yùn)算式子的結(jié)果,其猜測(cè)的方法是多樣的,但是沒(méi)有一個(gè)學(xué)生能夠觀(guān)察比較分析出 “一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)逐次減少1時(shí),其積逐次增加3”這一規(guī)律。
初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)單，稍難的問(wèn)題往往無(wú)章可循，盲目拼湊，不能通過(guò)由果索因、由因索果或數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行有章有法地思考分析。數(shù)學(xué)的推理表達(dá)也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對(duì)何而用，結(jié)論由何而來(lái)。如在三角形全等判定的第一個(gè)公理“邊角邊”公理的學(xué)習(xí)中，無(wú)論怎樣啟發(fā)、引導(dǎo)、訓(xùn)練，甚至強(qiáng)調(diào)： “邊角邊”的敘述順序是體現(xiàn)以公理1為根據(jù)，書(shū)寫(xiě)表達(dá)的規(guī)范作用是體現(xiàn)對(duì)應(yīng)”，但課后作業(yè)全班五十多人中，有20人表達(dá)的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對(duì)應(yīng)元素不寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置”，經(jīng)了解大多數(shù)學(xué)生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據(jù)作用和表述規(guī)范的對(duì)應(yīng)意義，主要是疏于因果關(guān)系和思維不嚴(yán)謹(jǐn)。還有學(xué)生無(wú)論解答代數(shù)問(wèn)題還是幾何問(wèn)題都把條件一一列出來(lái)，然后就得出一個(gè)個(gè)結(jié)論，到底哪一個(gè)條件能推出哪一個(gè)結(jié)論，他自己都不清楚。
針對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況分析,怎樣對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo),怎樣引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中還得進(jìn)一步探索。
根據(jù)教學(xué)中師生互動(dòng)的理論思考，我們從三個(gè)方面來(lái)分析：
二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因。
（一）從教師談起
1.目前數(shù)學(xué)教學(xué)的最明顯的特點(diǎn)是：教師是知識(shí)的擁有者，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的容器。不管學(xué)生有多差異，每天教師所灌輸?shù)闹R(shí)學(xué)生必須全部掌握，所灌知識(shí)量的大小及灌輸方式都必須接受。天長(zhǎng)日久，學(xué)生接受不了的知識(shí)就成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，即產(chǎn)生認(rèn)知障礙。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師缺乏對(duì)學(xué)生情感的投入。講課傳授知識(shí)和考試是傳統(tǒng)教學(xué)的兩個(gè)核心要素。教師對(duì)學(xué)生缺少信任，缺少愛(ài)的表示。我們走進(jìn)課堂，總會(huì)看到學(xué)生由于回答不出教師所提出的問(wèn)題而受到嚴(yán)厲批評(píng)的場(chǎng)面。很少有教師對(duì)回答不出問(wèn)題的學(xué)生說(shuō)你試試看，你一定會(huì)答上來(lái)的，或錯(cuò)也沒(méi)關(guān)系等鼓勵(lì)的語(yǔ)句。慢慢地使學(xué)生由不喜歡數(shù)學(xué)教師發(fā)展到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科淡漠，出現(xiàn)情緒障礙。
（二）從學(xué)生談起
1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學(xué)習(xí)不肯努力；或由于多次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的失敗而厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這些都使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生障礙。
2.態(tài)度及習(xí)慣方面的問(wèn)題。有不少學(xué)生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動(dòng)腦動(dòng)手，因此產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。盡管從小學(xué)到初中，已學(xué)習(xí)了六、七年數(shù)學(xué)，但仍不知用什么方法才能學(xué)好數(shù)學(xué)，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足。相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識(shí)的銜接上，前面所學(xué)的知識(shí)往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)掌握知識(shí)，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。由于對(duì)基本概念和基本運(yùn)算技能掌握得不好，而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
4.社會(huì)和家庭方面的問(wèn)題。由于家庭教育不當(dāng)或不良社會(huì)環(huán)境的影響，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
（三）從教學(xué)中的師生溝通談起
1.教材是師生溝通的中介，由于教材過(guò)深過(guò)淺，或教學(xué)進(jìn)度過(guò)快過(guò)慢，都會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
2.師生缺少溝通，產(chǎn)生不了互動(dòng)的正面效益。一方面，教師不了解學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)主觀(guān)想象制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，以致目標(biāo)太高，學(xué)生無(wú)法達(dá)到。另一方面，學(xué)生不了解教師所要達(dá)到的目標(biāo)，因此雙方產(chǎn)生不了碰撞，引不起互動(dòng)，在情感上更缺乏溝通。大多數(shù)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，從小學(xué)一年級(jí)直到大專(zhuān)或大學(xué)畢業(yè)，連續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達(dá)14年以上。他們很難體會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有障礙的感受。尤其是初中數(shù)學(xué)教師，經(jīng)過(guò)一兩個(gè)小循環(huán)，就可把初中數(shù)學(xué)內(nèi)容概括起來(lái)。由此得到初中數(shù)學(xué)課并不難的結(jié)論。而學(xué)生們，從小學(xué)一年級(jí)直到初中，越學(xué)越感覺(jué)到數(shù)學(xué)學(xué)科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生障礙。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革探索
讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中興奮,活躍起來(lái),讓學(xué)習(xí)的主體作用和教學(xué)的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn),使數(shù)學(xué)教學(xué)既能孕育學(xué)生的良好心理, 培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣,又能在學(xué)習(xí)上勤于思考,善于探索, 注重方法。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析,本人正進(jìn)行“參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“課堂探索學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)教學(xué)探索。
（一）參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);是學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng),目前已有兩種活動(dòng)組織形式；“數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)”。
1.數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)習(xí),將班上數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生組織起來(lái),編成幾個(gè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)小組(每組三人),每個(gè)輔導(dǎo)小組的同學(xué)負(fù)責(zé)班級(jí)一個(gè)大組同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo),(1)當(dāng)輔導(dǎo)員對(duì)本組同學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題不能及時(shí)解答時(shí),三人小組共同商議,且將商議的過(guò)程分析(若得不出答案或意見(jiàn)有分歧,再與老師共同研究)報(bào)經(jīng)老師審閱后,利用自習(xí)課輔導(dǎo)小組的學(xué)生在班級(jí)面對(duì)全班同學(xué)講評(píng)。(2)是老師定期擬出與階段性數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題(即班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的問(wèn)題),分配給各輔導(dǎo)小組,讓各小組同學(xué)共同研究,并將獲得的正確認(rèn)識(shí)通過(guò)老師確定后,小組同學(xué)利用自習(xí)課在班上開(kāi)講(每周一次), 如此既培養(yǎng)鍛煉了優(yōu)生,又及時(shí)解答了差生的疑問(wèn)。優(yōu)生通過(guò)探索研究、協(xié)調(diào)配合、表達(dá)嘗試的訓(xùn)練,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更濃,更具自信。差生通過(guò)優(yōu)生的行動(dòng)幫助,行為激勵(lì),也躍躍欲試.久而久之,學(xué)生學(xué)習(xí)就克服了前面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理分析中的學(xué)習(xí)無(wú)目的、情緒不穩(wěn)定、學(xué)習(xí)意志不堅(jiān)定、學(xué)習(xí)具有依賴(lài)性以及學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀況分析中不善于思考,交流討論無(wú)主見(jiàn)等缺點(diǎn)。
2.數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí),全班同學(xué)三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進(jìn)行與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的社會(huì)活動(dòng),如；調(diào)查統(tǒng)計(jì) (生產(chǎn)與銷(xiāo)售、經(jīng)銷(xiāo)與利潤(rùn)、產(chǎn)品分配、商品流量、計(jì)劃生育等),丈量計(jì)算、設(shè)計(jì)制作、貨運(yùn)裝載的設(shè)計(jì)計(jì)算、綠化與環(huán)保等。他們利用本組同學(xué)的條件優(yōu)勢(shì),選擇一項(xiàng)進(jìn)行分工合作。作調(diào)查統(tǒng)計(jì)的有調(diào)查統(tǒng)計(jì)表、調(diào)查分析結(jié)果、調(diào)查分析報(bào)告。作丈量計(jì)算的有丈量對(duì)象和方法、計(jì)算數(shù)據(jù)與結(jié)果、過(guò)程分析報(bào)告。設(shè)計(jì)制作的有設(shè)計(jì)對(duì)象與方案、制作過(guò)程與作品展示、設(shè)計(jì)制作的分析報(bào)告。類(lèi)似活動(dòng)可以增強(qiáng)學(xué)生的配合意識(shí), 培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析中的學(xué)習(xí)盲目性,觀(guān)察分析無(wú)耐心不細(xì)心,不善于動(dòng)腦動(dòng)手,遇難而退等缺點(diǎn)。
（二）課堂探索學(xué)習(xí),課堂探索學(xué)習(xí)本人也從兩個(gè)方面加以實(shí)施：“課堂教學(xué)引導(dǎo)探索”和“章節(jié)知識(shí)分析歸納探索”。
1.課堂教學(xué)引導(dǎo)探索, 根據(jù)數(shù)學(xué)課時(shí)內(nèi)容特點(diǎn)：引例——概念——例題——練習(xí)，而進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探索的三步曲：(1)引導(dǎo)探索,嘗試領(lǐng)悟.(2)引申探索,聯(lián)想轉(zhuǎn)化.(3)發(fā)散探索,創(chuàng)新思維。
(1)引導(dǎo)探索,嘗試領(lǐng)悟. 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)教材引例,探索引出的規(guī)律,歸納規(guī)律,形成概念.,又通過(guò)對(duì)概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領(lǐng)悟,隨即進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。
(2)引申探索,聯(lián)想轉(zhuǎn)化. 引申概念范圍的相似或相近問(wèn)題,利用已有知識(shí)聯(lián)想比較,通過(guò)已有方法轉(zhuǎn)化分析,探索問(wèn)題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉(zhuǎn)化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
(3)發(fā)散探索,創(chuàng)新思維. 通過(guò)已研究問(wèn)題的條件發(fā)散或結(jié)論發(fā)散或相似問(wèn)題的遞進(jìn)研究,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn),在知識(shí)聯(lián)系上探索,在方法轉(zhuǎn)化上探索。在探索中領(lǐng)悟,在探索中發(fā)現(xiàn),在探索中創(chuàng)建新的思想,在探索中擴(kuò)展認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵與外延。
二、利用案例探究特性，培養(yǎng)初中生探究實(shí)踐能力
教育實(shí)踐學(xué)指出，案例教學(xué)就是教師引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生圍繞解題要求，組織學(xué)生進(jìn)行探知、解析和歸納數(shù)學(xué)案例的實(shí)踐過(guò)程。學(xué)生在分析案例、解答問(wèn)題和思考案例的過(guò)程中，需要結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行問(wèn)題的探究分析實(shí)踐活動(dòng)。探究特性，是數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)案例的根本特性之一。因此，初中數(shù)學(xué)教師要充分延伸數(shù)學(xué)案例教學(xué)的發(fā)展過(guò)程，放大數(shù)學(xué)案例的探究特性，組織和指導(dǎo)初中生根據(jù)問(wèn)題的解答要求，開(kāi)展問(wèn)題條件內(nèi)在關(guān)系、解決問(wèn)題思路以及解答數(shù)學(xué)問(wèn)題方法等方面的實(shí)踐探析活動(dòng)，通過(guò)組織初中生探究、分析、解答、歸納等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)和提升初中生的數(shù)學(xué)探究實(shí)踐能力。
三、放大案例多變特性，培養(yǎng)初中生思維創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)是思維的“藝術(shù)”。思維是學(xué)習(xí)探知數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的主要活動(dòng)。案例具有學(xué)科知識(shí)概括性和集中性特點(diǎn)，不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間總是存在密切的關(guān)聯(lián)。在解析案例的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)換解題的思維角度，利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的深刻聯(lián)系，就可以找尋出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同方法和途徑。這就為培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力，特別是思維創(chuàng)新能力，提供了載體和條件。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，要切實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)案例所具有的發(fā)散特性，善于創(chuàng)新和加工數(shù)學(xué)案例，設(shè)置和呈現(xiàn)不同形式或內(nèi)容的數(shù)學(xué)案例，讓初中生在開(kāi)放性的數(shù)學(xué)案例解析中，創(chuàng)新思維能力得到提升。如在“二次函數(shù)的圖像”案例解答中，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，開(kāi)展解析問(wèn)題活動(dòng)，得到其解決二次函數(shù)問(wèn)題的方法。此時(shí)，教師利用該案例數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深刻特性，進(jìn)行案例創(chuàng)新，設(shè)計(jì)了變式問(wèn)題，組織初中生進(jìn)一步解析問(wèn)題案例活動(dòng)，學(xué)生在解析案例、探尋思路、歸納方法的過(guò)程中，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的深刻關(guān)聯(lián)，其創(chuàng)新思維能力得以有效提升。
培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫(huà)草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。
二、要教會(huì)學(xué)生思維的方法
孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。
要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀(guān)察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀(guān)察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。
初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)
在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問(wèn)題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再?gòu)恼w到局部的思維方法。學(xué)生在思維過(guò)程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。
二、創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，增強(qiáng)學(xué)生求知的欲望
學(xué)習(xí)環(huán)境以及學(xué)習(xí)氛圍會(huì)直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的心情。如果教師能夠在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種舒適、愉悅、良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生就會(huì)以一種十分歡快的、積極的心情投入到知識(shí)的學(xué)習(xí)和探索中來(lái)。對(duì)知識(shí)的掌握和占有欲就會(huì)凸顯出來(lái)，由此表現(xiàn)出來(lái)的就是強(qiáng)烈的求知欲望。相反如果教學(xué)氛圍緊張、枯燥，學(xué)生自然也會(huì)產(chǎn)生消極的情緒與不安的心理，而無(wú)法全身心地投入到教學(xué)中來(lái)。這樣的教學(xué)即使教師付出再多，學(xué)生依舊是游離于教學(xué)之外，成為教學(xué)的附屬，教學(xué)效果自然事倍功半。因此，在教學(xué)中我們要著力為學(xué)生營(yíng)造愉悅而輕松的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生處于積極、良好的教學(xué)氛圍之中，這樣會(huì)進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的正面情感效應(yīng)，使學(xué)生對(duì)教學(xué)產(chǎn)生高漲的學(xué)習(xí)熱情與強(qiáng)烈的求知欲，這樣的教學(xué)自然能取得事半功倍的效果。為此要改變以往教學(xué)中黑板加粉筆的單調(diào)式教學(xué)，教師要學(xué)會(huì)運(yùn)用優(yōu)美的教學(xué)語(yǔ)言、高超的教學(xué)技巧、先進(jìn)的教學(xué)工具來(lái)為學(xué)生營(yíng)造愉悅而寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生陶醉其中，身心放松。例如，《花鳥(niǎo)畫(huà)的欣賞》這堂課的教學(xué)，我在教學(xué)伊始就利用多媒體為學(xué)生播放大自然中花兒盛開(kāi)、鳥(niǎo)兒起飛的美麗畫(huà)面，讓學(xué)生拋棄單純學(xué)習(xí)的沉重心情，敞開(kāi)懷抱感受大自然的美麗風(fēng)光。此時(shí)在沒(méi)有我任何提示和引導(dǎo)的情況下，學(xué)生便自己欣賞起了教材中的花鳥(niǎo)圖畫(huà)，并且津津樂(lè)道地用自己的美術(shù)知識(shí)來(lái)描述和進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這樣我就為學(xué)生營(yíng)造了一種和諧的、輕松的、優(yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也在這樣的情境中得到了有效的激發(fā)和提高，從而自主而積極地投入到了學(xué)習(xí)之中。因此，我們想要輕松而有效地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣，就要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境和氛圍。教師用自己的知識(shí)和素養(yǎng)來(lái)精心地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和營(yíng)造適宜學(xué)習(xí)的環(huán)境，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
三、巧妙設(shè)計(jì)有探索性問(wèn)題，誘發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)
初中生有著強(qiáng)烈的好奇心，通過(guò)提出富有探索性的問(wèn)題，不僅可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，而且可以增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，使得學(xué)生以主體身份參與到教學(xué)中來(lái)，展開(kāi)積極的探究活動(dòng)，這樣的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體參與。因此，在教學(xué)中我們要改變以往一味地說(shuō)教，學(xué)生只能是被動(dòng)地接受與機(jī)械地記憶，使得學(xué)生失去了展現(xiàn)個(gè)性與展開(kāi)思考的權(quán)利。我們要為學(xué)生設(shè)計(jì)富有探索性的問(wèn)題，以問(wèn)題來(lái)激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，將學(xué)生帶入求知的憤悱狀態(tài)，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)主動(dòng)探究。這樣可以為學(xué)生提供更多自主參與教學(xué)的空間，使得學(xué)生的個(gè)性得以展現(xiàn)、潛能得以挖掘，不僅可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷教學(xué)過(guò)程，成為學(xué)習(xí)的主人，而且可以激發(fā)學(xué)生的靈感，碰撞出創(chuàng)新的火花，更利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要充分考慮到學(xué)生的實(shí)際情況以及與教學(xué)內(nèi)容的密切關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)問(wèn)題本身的針對(duì)性與目的性，集知識(shí)性與趣味性于一體，兼顧學(xué)生間的個(gè)體差異，才能實(shí)現(xiàn)問(wèn)題面向全體學(xué)生，激起全體學(xué)生學(xué)習(xí)的激情、參與的動(dòng)力，使教學(xué)成為全體學(xué)生共同探究的平臺(tái)。
如今雖然課改效果已經(jīng)開(kāi)始凸顯，但是考試制度的存在就已經(jīng)對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行了限制。如今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍然是主要抓進(jìn)度、抓得分，將那些可能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的東西都轉(zhuǎn)化成了一種固定的知識(shí)，而讓學(xué)生去死記硬背，學(xué)生仍然是學(xué)習(xí)的機(jī)器，缺少或沒(méi)有創(chuàng)造思維的機(jī)會(huì)。
（二）課堂教學(xué)中難以顧及學(xué)生思維的創(chuàng)新
雖然新課改，教師都會(huì)參加培訓(xùn)，但是在進(jìn)行具體的課堂教學(xué)時(shí)仍然是很多教師都只注重知識(shí)的講解分析，并且有很多多余動(dòng)作，占用大量課堂時(shí)間。教師的注意力沒(méi)有顧及到學(xué)生的思維狀態(tài)，只看到了學(xué)生的表面動(dòng)作。
（三）學(xué)生沒(méi)有良好的創(chuàng)新思維習(xí)慣
因?yàn)閼?yīng)試教育的現(xiàn)狀以及以老師、教材為主導(dǎo)的教學(xué)方法的長(zhǎng)期熏陶，學(xué)生的思維受到教材與教師的影響，缺乏足夠的創(chuàng)新的能力，有的學(xué)生的思維甚至都處于“怠速”狀態(tài)，很難啟動(dòng)加速。長(zhǎng)期下去學(xué)生的思維只能夠墨守成規(guī)，過(guò)于迷信書(shū)本與權(quán)威，缺少自己的想法，不敢向書(shū)本和權(quán)威質(zhì)疑。殊不知“盡信書(shū)不如無(wú)書(shū)”。中學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育不是去開(kāi)拓與創(chuàng)新未知的知識(shí)與知識(shí)體系，而要通過(guò)一定氛圍與條件來(lái)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去進(jìn)行探究、實(shí)踐、思考，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)“新”現(xiàn)象，并通過(guò)聯(lián)想、判斷、推理和綜合分析，歸納出結(jié)論，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法創(chuàng)造性地解決生產(chǎn)、生活及學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，變接受知識(shí)為發(fā)現(xiàn)知識(shí)，這就是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教育。
二、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法與措施
（一）注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維方法的指導(dǎo)
掌握了學(xué)習(xí)方法，就能夠有效的學(xué)習(xí)各種知識(shí)。但是要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，教師就必須要準(zhǔn)確定位自己與學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中所扮演的角色，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真研究分析，制定有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的教學(xué)方法，抓住其中的重點(diǎn)與相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，然后引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題有效解答的突破口與著力點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效解答。例：一根原長(zhǎng)12cm的彈簧，能掛不超過(guò)15kg的重物，并且每增加1kg重物，就伸長(zhǎng)1cm，問(wèn)：（1）掛重后彈簧長(zhǎng)度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）求出彈簧伸長(zhǎng)后所能夠達(dá)到的最大長(zhǎng)度；（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)圖象
在這道題中，如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式與解題思路，那么解答過(guò)程也就顯得較為繁瑣，而且學(xué)生也對(duì)解答的過(guò)程難以理解。但是這一題中的關(guān)鍵在于“彈簧所伸長(zhǎng)度與重量之間的關(guān)系”，因此，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去從這一點(diǎn)進(jìn)行思考與解答，并要給出解答的理由，進(jìn)而讓學(xué)生掌握進(jìn)行這一類(lèi)型問(wèn)題解答的有效方法和途徑。
（二）注重良好習(xí)慣的養(yǎng)成
良好的習(xí)慣是通過(guò)長(zhǎng)期積累、反復(fù)實(shí)踐所形成的，我們必須要讓學(xué)生養(yǎng)成自我思考、自我探究等與創(chuàng)新思維相關(guān)的良好習(xí)慣。因此必須在教學(xué)中將學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)作為長(zhǎng)期目標(biāo)，通過(guò)各種評(píng)價(jià)反思活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維活動(dòng)進(jìn)行公正的評(píng)價(jià)與反思，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思中認(rèn)識(shí)到創(chuàng)新思維對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生良好創(chuàng)新思維能力的有效養(yǎng)成。
（三）注重向課外延伸
一、初中“學(xué)困生”的類(lèi)型和特點(diǎn)
1.智力型學(xué)困生。
這部分學(xué)生智力遲鈍、智商偏低。在思維活動(dòng)中，神經(jīng)系統(tǒng)的靈活性、深刻性、廣闊性和敏捷性可以影響觀(guān)察、分析、比較、概括、綜合等心理活動(dòng)的進(jìn)行速度。他們的觀(guān)察膚淺、抽象概括能力差、記憶力差、注意力不穩(wěn)定、理解緩慢、表述混亂，對(duì)知識(shí)不能變通，他們?cè)趯W(xué)習(xí)上花時(shí)間往往比別的學(xué)生多，但成績(jī)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如別的學(xué)生，他們約占學(xué)困生10%左右。他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題均有困難。
2.非智力型學(xué)困生。
這部分學(xué)生智力正常、頭腦靈活，只是因?yàn)橐豁?xiàng)或幾項(xiàng)非智力因素（動(dòng)機(jī)、態(tài)度、興趣、情感、意志等）影響而引起學(xué)習(xí)困難，他們對(duì)學(xué)習(xí)目的不明確，缺乏遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性不足，對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，學(xué)習(xí)懶惰，不愛(ài)動(dòng)腦動(dòng)手。在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往不能堅(jiān)持始終，有的好高騖遠(yuǎn)，眼高手低，不求甚解，不能邏輯分析問(wèn)題。這部分學(xué)生的多數(shù)心理不健康，意志薄弱，心理脆弱，耐挫折能力差。他們約占學(xué)困生70%左右。他們不善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，對(duì)于某些感興趣的問(wèn)題，解決得很好，但對(duì)于不感興趣的或復(fù)雜的問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決均有困難。
3.外因?qū)е滦蛯W(xué)困生 。
這部分學(xué)生智力正常，他們的學(xué)習(xí)往往由于個(gè)人得疾病、家庭的變故、親子關(guān)系緊張、家庭文化環(huán)境差、家庭經(jīng)濟(jì)嚴(yán)重困難、師生關(guān)系緊張等社會(huì)不良影響、交友出現(xiàn)問(wèn)題或品德滑波等原因而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難，其主要特征因特殊原因不能上學(xué)，或在學(xué)習(xí)中精神不振，懶散、有的表現(xiàn)成績(jī)急劇下降同時(shí)帶有思想、行為上的不良傾向，有的心理狀態(tài)下降，鬧情緒或消沉，或破罐破摔。這部分學(xué)生困難原因比較復(fù)雜，學(xué)習(xí)困難表現(xiàn)為階段性、局部性。他們約占學(xué)困生20%左右。他們?cè)谀骋浑A段發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題有困難。
二、心理輔導(dǎo)策略。
（一）克服消極心理。
1.克服戒備心理。
教師需要多與他們接觸，多與他們交談，了解他們的思想和需要，逐步克服學(xué)生的戒備心理。在實(shí)踐中，我們覺(jué)得很管用的一招，就是引導(dǎo)“學(xué)困生”將其它方面的興趣遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來(lái)。在數(shù)學(xué)“學(xué)困生”中，絕大多數(shù)學(xué)生都有數(shù)學(xué)之外的愛(ài)好或特長(zhǎng)，如果能加以利用，使之遷移到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)，能很好地消除“學(xué)困生”的戒備心理。
2.克服自卑心理。
教師需要降低要求，讓他們?cè)凇皩W(xué)中做”、“做中學(xué)”，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。需要注意的是，對(duì)數(shù)學(xué)“學(xué)困生”的要求不能過(guò)高，要實(shí)行“大目標(biāo)、小步子”，逐漸遞增，實(shí)現(xiàn)螺旋式上升。要多給“學(xué)困生”提供小的成功的機(jī)會(huì)，讓他們體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高自我效能感。
3.克服逆反心理 。
作為初中數(shù)學(xué)教師，一是要堅(jiān)決克服簡(jiǎn)單粗暴，二是要想方設(shè)法，逐步緩解或消除“學(xué)困生”的逆反心理。成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是引導(dǎo)，引導(dǎo)“學(xué)困生”喜歡數(shù)學(xué)教師，喜歡數(shù)學(xué)，這一點(diǎn)，在初中階段顯得尤其重要。
（二）增強(qiáng)自信心 。
1.引導(dǎo)學(xué)生正確評(píng)價(jià)自己 。
教師要采用靈活多樣的教學(xué)方式。同時(shí)通過(guò)勸導(dǎo)，使學(xué)生以積極的態(tài)度，分析落后的原因，并努力改正，相信自己的能力和毅力，在跌倒處站起來(lái)，克服困難，努力“向成功進(jìn)軍”。
2.引導(dǎo)學(xué)生正確表現(xiàn)自己 。
初中階段的數(shù)學(xué)“學(xué)困生”，大多數(shù)缺乏自信心，上課常常表現(xiàn)為精神萎靡，神情僵滯，把自己定位在“旁觀(guān)者”。作為數(shù)學(xué)教師，要擁有先進(jìn)的教學(xué)理念，要把自己定位在“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者”這樣一個(gè)位置，要相信每個(gè)學(xué)生，特別是相信“學(xué)困生”。要引導(dǎo)“學(xué)困生”正確表現(xiàn)自己，做一些力所能及、把握比較大的事情，以增強(qiáng)自信心。任何大的成功，都蘊(yùn)積于“小”的成功之中。
（三）培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì) 。
1.端正學(xué)習(xí)態(tài)度。
初中階段的數(shù)學(xué)“學(xué)困生”，在形成過(guò)程中，學(xué)習(xí)方向的明確程度，學(xué)習(xí)態(tài)度的端正程度，肯定不會(huì)很好。因此，我們初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)實(shí)際情況，幫助“學(xué)困生”克服模糊觀(guān)念，堅(jiān)定信念，端正態(tài)度。
2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)自覺(jué)性
學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，是教學(xué)活動(dòng)策略理念實(shí)施的重要對(duì)象，更是教學(xué)目標(biāo)要求體現(xiàn)的重要載體。學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的有效培養(yǎng)和提升，是教學(xué)活動(dòng)的重要目標(biāo)和要求。但在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師只注重學(xué)生的問(wèn)題解答結(jié)果，壓縮學(xué)生的問(wèn)題探究分析過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生探究問(wèn)題、分析問(wèn)題能力在內(nèi)的學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)得不到鍛煉和提升，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效能“事倍功半”。而新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)則將學(xué)生能動(dòng)學(xué)習(xí)能力、探究實(shí)踐能力以及創(chuàng)新思維能力等方面的培養(yǎng)和提升，作為有效教學(xué)的重要目標(biāo)。近年來(lái)，本人根據(jù)這一要求，進(jìn)行了一些嘗試和探究，現(xiàn)將探究活動(dòng)的策略及方法進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述，請(qǐng)予指正。
一、抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)容激勵(lì)性，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能
數(shù)學(xué)問(wèn)題在內(nèi)容語(yǔ)言的表述上，具有鮮明的生動(dòng)性和趣味性。這就為學(xué)生自主探知問(wèn)題潛能的激發(fā)，提供了“條件”和“平臺(tái)”。初中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題教學(xué)中，要善于利用數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)生活性，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的生動(dòng)性以及展示問(wèn)題內(nèi)容的趣味性，觸發(fā)學(xué)生情感的“敏銳區(qū)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)潛能，使學(xué)生“主動(dòng)學(xué)習(xí)”成為內(nèi)在要求。
如在“三角形性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，教師抓住三角形的穩(wěn)定性性質(zhì)內(nèi)容，設(shè)置了“在一次班級(jí)活動(dòng)中，小明不小心將一個(gè)四邊形的相框弄松動(dòng)了，小明想了一些方法，但都沒(méi)有用，你能幫小明想辦法將這個(gè)相框拱頂好嗎？”的問(wèn)題情境，這樣，學(xué)生動(dòng)手潛能得到有效激發(fā)，解答問(wèn)題的情感得到有效熏染。又如在“一次函數(shù)”問(wèn)題課教學(xué)中，教師設(shè)置了“購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本每個(gè)0.5元，若數(shù)量不少于10本，則按9折優(yōu)惠，⑴寫(xiě)出應(yīng)付金額y與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵若需9本作業(yè)本，怎樣購(gòu)買(mǎi)合算？”生活性的現(xiàn)實(shí)性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探知解題活動(dòng)。學(xué)生在感知問(wèn)題中，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活性認(rèn)識(shí)更加深刻，從而主動(dòng)參與問(wèn)題探究解答活動(dòng)中。
二、抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題解答方法性，傳授學(xué)生問(wèn)題解答策略
教學(xué)實(shí)踐證明，掌握問(wèn)題解答的有效方法是學(xué)生有效探究問(wèn)題、解答問(wèn)題的重要“條件”和必經(jīng)途徑。傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，部分教師采用題海戰(zhàn)術(shù)，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生知曉問(wèn)題解答的方法，而忽視學(xué)生解答方法的教學(xué)，致使解題效能低下。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師要注重解題過(guò)程的教學(xué)，將學(xué)生問(wèn)題解法傳授滲透到探究問(wèn)題活動(dòng)中，使學(xué)生通過(guò)分析問(wèn)題條件，找尋解題思路和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)類(lèi)似問(wèn)題的有效解答，達(dá)到解題方法有效掌握，探究能力有效鍛煉的“一箭雙雕”目的。
問(wèn)題：如圖所示，已知點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（6，0），第三象限內(nèi)有一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)為-2，并且滿(mǎn)足條件tan∠PAB·tan∠PBA=1。（1）求證：PAB是直角三角形；（2）求過(guò)P、A、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)。
在該問(wèn)題解答中，教師采用“探究性”教學(xué)理念，讓學(xué)生開(kāi)展探究問(wèn)題活動(dòng)，學(xué)生在探究問(wèn)題過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題是有關(guān)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題案例，求證PAB是直角三角形時(shí)，就必須證明PA■+PB■=AB■，而這個(gè)可以通過(guò)過(guò)P作PCx軸，證得。求過(guò)P、A、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式時(shí)，可以借助二次函數(shù)解析式進(jìn)行求解。此時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的分析過(guò)程以及解題思路進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)步闡述并明示解答此類(lèi)問(wèn)題的方法和策略。最后，讓學(xué)生進(jìn)行解題活動(dòng)，其解題過(guò)程如下：
解：（1）過(guò)P作PCx軸于點(diǎn)C，
由已知易知AC=2，BC=8
從而tan∠PAB=■，tan∠PBA=■
■·■=1，解得：PC=4
P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-4）
由勾股定理可求得：PA=AC■+PC■=20
PB=BC■+PC■=80，又AB■=100
AB=PA■+PB■，∠APB=90°
故APB是直角三角形
（2）由拋物線(xiàn)與x軸交于A（-4，0），B（6，0），
可設(shè)y=a（x+4）（x-6），又拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）可求a值
三、抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)涵豐富性，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)解題思想的有效掌握是學(xué)生創(chuàng)新思維的重要條件和基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)問(wèn)題在展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的概括性和豐富性特征，就為綜合性問(wèn)題的展示提供條件。當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置更加側(cè)重學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力，更加注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。綜合性問(wèn)題已成為中考命題的熱點(diǎn)，教師問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)。
問(wèn)題：在RtABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PEAB，與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線(xiàn)段AP上，點(diǎn)N在線(xiàn)段BP上，EM=EN，sin∠EMP=12/13.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（3）若AME∽ENB（AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長(zhǎng)。
