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時間：2023-07-24 09:24:10
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筆者通過對一些高校統(tǒng)計學課程調(diào)查及知網(wǎng)搜集資料，發(fā)現(xiàn)很多講授統(tǒng)計學的教師認為傳統(tǒng)統(tǒng)計學教學內(nèi)容、方法很難適應現(xiàn)代社會的需求。通過資料搜集和文獻查找，如何更好的編排統(tǒng)計的教學內(nèi)容和運用更好的教學方法主要體現(xiàn)在以下幾方面：石秀麗（2011）學者認為根據(jù)經(jīng)管類學生的特點應把統(tǒng)計方法、數(shù)量分析作為教學內(nèi)容的重點，李慧敏（2016）等學者認為對經(jīng)管類統(tǒng)計學的教學應激發(fā)學生的學習興趣，大量的引入現(xiàn)實生活中的典型案例進行教學；宋繼華（2013）等學者認為采用項目驅(qū)動方法教學能引導學生的思維，從而提高學生的積極性和應用能力。這些專家學者對統(tǒng)計學的教學內(nèi)容都提出了創(chuàng)新性的研究，尤其是高職高專對經(jīng)管類學生的統(tǒng)計學教學很多高校都采用了項目驅(qū)動的模式。
二、教學內(nèi)容和教學方法創(chuàng)新
我國經(jīng)濟快速發(fā)展，很多決策都需要數(shù)據(jù)來支撐，統(tǒng)計方法及數(shù)據(jù)分析應用越來越廣泛，并應用于管理、金融等領域，而今天又處于大數(shù)據(jù)時代，因此，掌握統(tǒng)計方法和數(shù)量分析的專業(yè)人才成為時下的新寵。所以，在經(jīng)管類統(tǒng)計學教學中，我們必須大刀闊斧地改革傳統(tǒng)統(tǒng)計學的教學內(nèi)容、教學方法成為高校經(jīng)管類統(tǒng)計學改革的重要課題。
1.教學內(nèi)容編排上增加統(tǒng)計實務部分。統(tǒng)計學原理的內(nèi)容主要包括總論、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、綜合指標、動態(tài)數(shù)列分析、指數(shù)分析、抽樣推斷、相關分析等內(nèi)容，這些內(nèi)容主要是基本理論知識，針對當前社會需求和統(tǒng)計變化的特點，應該加大統(tǒng)計實務部分的內(nèi)容，可以適當增加企業(yè)統(tǒng)計標準（常用統(tǒng)計標準）、主要統(tǒng)計指標（采購經(jīng)理指數(shù)、消費信心指數(shù)等）、企業(yè)主要統(tǒng)計報表（生產(chǎn)活動統(tǒng)計）、國民經(jīng)濟核算體系、統(tǒng)計報告撰寫（統(tǒng)計報告寫作要求、原則、流程）等內(nèi)容。
2.教學過程中引入實驗教學。統(tǒng)計學教學過程中運用到大量的公式，主要是定量的分析，在傳統(tǒng)教學中比較側(cè)重這些公式的推導、計算。但在信息技術(shù)高速發(fā)達的今天，計算機統(tǒng)計軟件的廣泛應用，使計算變得更加簡單、準確。因此，在統(tǒng)計教學過程中，統(tǒng)計計算技術(shù)已經(jīng)不是教學的重點。由于大量復雜的計算可以交給計算機去完成，統(tǒng)計學教學應從數(shù)據(jù)技巧教學轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)整理分析的訓練，統(tǒng)計教學中適當增加實驗教學，把統(tǒng)計方法與計算機的應用緊密結(jié)合，實現(xiàn)統(tǒng)計學教材的內(nèi)容與EXCEL的應用全面結(jié)合。在一些章節(jié)可以專門增加一節(jié)內(nèi)容，介紹如何用EXCEL實現(xiàn)本章數(shù)據(jù)處理問題，例如：在講解統(tǒng)計整理、總量指標與相對指標、動態(tài)數(shù)列、統(tǒng)計指數(shù)、抽樣調(diào)查、相關和回歸分析時都可以借助于EXCEL來進行數(shù)據(jù)處理、分析。還可以利用計算機SPSS軟件對回歸分析和相關分析進行分析，利用計算機對平均數(shù)和標準差中等內(nèi)容進行處理。通過實驗教學可以在一定程度上改變學生統(tǒng)計思想，同時幫助其掌握一定的軟件應用技能，如EXCEL、SPSS、SAS等。
3.引入綜合案例教學法。案例教學在國外課程教學中運用較多，因為案例來源于生活，更能引起學生的學習興趣，在傳統(tǒng)統(tǒng)計學教學中也引入了一些案例，但這些案例大都是孤立的只是為了學習某個知識點而設定，這些案例并不是真實的案例，而且缺乏前后因果，與實際生活脫鉤，學生學起來就沒有深刻的記憶和興趣。針對這種情況，在統(tǒng)計學課程教學中可以引入現(xiàn)實生活中實際發(fā)生的案例，將統(tǒng)計計算方法與數(shù)據(jù)分析方法用到解決實際管理問題中去，這樣可以使教學效果事半功倍。例如：在綜合指標這部分內(nèi)容就可以設定某個企業(yè)的實際案例，通過這個案例可以解決總量指標、相對指標和平均指標的計算應用。
4.圖表歸納教學法。統(tǒng)計學第一章內(nèi)容是學習整個統(tǒng)計學的基礎，只有把統(tǒng)計學的一些基本概念學懂了，才能更好的學習以后的內(nèi)容，可是很多學生學了第一章以后對這些概念之間的關系還是模糊，為了解決這些問題設疑解惑，不斷啟疑思導，經(jīng)過苦心孤詣，可以把這些基本概念編成如圖1。
中圖分類號：G80 文獻標識碼：A
近20年體育統(tǒng)計在我國已經(jīng)成為十分重要和最常用的體育科研方法。但是，與此同時也有不少體育學術(shù)研究，誤用統(tǒng)計方法，乃至以掛上統(tǒng)計公式作為“科學性”的幌子，使體育統(tǒng)計界同仁和體育科研工作者感到不自在。體育統(tǒng)計專業(yè)委員會也認為應該作一些有關體育統(tǒng)計和體育科研方法的詮釋，以減少體育統(tǒng)計方法的誤用，提高體育科研水平。
1中國體育統(tǒng)計現(xiàn)狀概要
在80年代以前，包括體育統(tǒng)計在內(nèi)，我國應用統(tǒng)計學科處于萎縮狀態(tài)。改革開放后，統(tǒng)計方法的應用與統(tǒng)計教育重新得到重視。80年代初，教育部在武漢與襄陽兩地舉辦體育統(tǒng)計教師培訓，培養(yǎng)了改革開放后新一代的體育統(tǒng)計的師資與各地體育統(tǒng)計學術(shù)骨干。此后，體育院校、師范院校的體育系逐步開設了體育統(tǒng)計課程。1981年在研討師范院校體育統(tǒng)計教學大綱的時候，成立了全國體育統(tǒng)計研究會。在中國體育科學學會的積極支持下，1984年成立了中國體育科學學會體育統(tǒng)計專業(yè)委員會。近20年間，許多統(tǒng)計方法在體育領域得到應用，如抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗、決策理論、非參數(shù)統(tǒng)計、序貫分析、多元分析、時間數(shù)列等都已有研究成果的發(fā)表或報道。
然而，我國從80年代開始重新普及體育統(tǒng)計，與20世紀初已經(jīng)發(fā)表因子分析應用研究的美國，或70年表《行動科學的因子分析》專著的日本相比，難免顯得基礎薄弱。正如著名社會學家教授所說，“一個學科，可以揮之即去，卻不可能招之即來”。于是就出現(xiàn)了評析體育統(tǒng)計應用情況的論文，如楊震的《體育統(tǒng)計中應注意的問題》，梁榮輝的《體育科學研究中應用統(tǒng)計方法需注意的問題》，劉煒的《線性模型在體育科研中應用的常見誤區(qū)》等等。要解決這些問題，不僅是統(tǒng)計知識的問題，也有科研方法的問題。因此必須從科學的發(fā)展，俯視體育科學研究方法，從統(tǒng)計學的發(fā)展端詳體育統(tǒng)計現(xiàn)狀。
2統(tǒng)計學的發(fā)展
要了解體育統(tǒng)計的發(fā)展趨勢，有必要簡要了解統(tǒng)計學的發(fā)展。
人類的統(tǒng)計活動有悠久的歷史，古代已有統(tǒng)計整理描述的應用；13世紀歐洲有國勢調(diào)查；17世紀英國的配第發(fā)表了《政治算術(shù)》；1790年美國第一次人口普查，同時農(nóng)業(yè)普查；1853年由比利時政府邀請，在布魯塞爾召開有26個國家150人參加的第一次國際統(tǒng)計會議；1857年，恩格爾根據(jù)家庭收入越多，則飲食支出的比例越小這一法則，引申出恩格爾系數(shù)，以飲食支出的比例作為度量生活水平升降的標準，它一直延用至今；1903年德國柏林的第九次國際統(tǒng)計會議上，抽樣調(diào)查得到世界上多數(shù)統(tǒng)計學家的認同； 1930年前后美國舉行蓋洛普民意測驗。19世紀中期奠定了概率論的理論基礎。19世紀中葉起，數(shù)理經(jīng)濟學、生物計量學和應用數(shù)學促進了數(shù)理統(tǒng)計的形成和發(fā)展。社會統(tǒng)計學、社會經(jīng)濟統(tǒng)計學和數(shù)理統(tǒng)計學構(gòu)成了現(xiàn)代統(tǒng)計學的枝葉。現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學可以分為兩個側(cè)面：一是理論數(shù)理統(tǒng)計學，它研究抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗、決策理論、非參數(shù)統(tǒng)計、序貫分析、多元分析、時間數(shù)列與博弈論等；二是應用數(shù)理統(tǒng)計學，高爾頓、K?皮爾遜用于生物學，埃奇沃思、鮑利用于經(jīng)濟學，R.A.費希爾用于遺傳學、農(nóng)學。在宏觀層次上，科學系統(tǒng)的發(fā)展主要表現(xiàn)為整體化、高度數(shù)學化和科學技術(shù)一體化。數(shù)學的應用已突破傳統(tǒng)的范圍而向人類一切知識領域滲透。二次大戰(zhàn)以來，統(tǒng)計學的巨大進展已使它成為數(shù)學科學的重要而獨特的組成部分。
21世紀，統(tǒng)計學將面臨更大的挑戰(zhàn)。統(tǒng)計作為由觀察樣本獲得盡可能多的總體信息的方法，關系到信息的本質(zhì)和數(shù)據(jù)處理。計算機與信息化的時代，爆炸式積累的信息與數(shù)據(jù)必須借助于統(tǒng)計學才能得到充分有效的利用。大規(guī)模的信息處理所遇到的信息壓縮、特征檢測、可靠性分析，以及數(shù)字、符號、圖形乃至語言的加工等一系列問題，都要依靠統(tǒng)計方法與計算技術(shù)來解決?，F(xiàn)實中的許多統(tǒng)計難題需要引進新的統(tǒng)計概念與方法甚至理論體系。當然對于體育統(tǒng)計的這些問題，就目前的研究力量與人才資源，是難以承擔如此重任的。
計算機與商品化大型統(tǒng)計軟件的出現(xiàn)，為統(tǒng)計學的發(fā)展提供了技術(shù)上的可行性，使更多的人有可能進行大樣本數(shù)據(jù)處理和多元分析?？梢灶A見，體育院校統(tǒng)計教學研究都將使用專業(yè)化的大型統(tǒng)計軟件。即將改版的體育統(tǒng)計教材，已將spss的使用列入教學內(nèi)容?？茖W、統(tǒng)計學的發(fā)展給體育統(tǒng)計和體育科研奠定了寬厚的基礎，那么體育統(tǒng)計和體育科研的關系又如何呢？
3體育統(tǒng)計與體育科研方法
3.1體育科研的復雜性
雖然體育對于健康和社會的作用已被社會各界接受。然而，體育學科的復雜性還未被教育界乃至社會所理解。體育外在粗獷，卻蘊含了眾多的自然學科和社會學科，而使投身體育的研究者感到力不從心。誰也無法夸口能解決體育科學的眾多難題。體育與健康的研究，涉及醫(yī)學、生理學、心理學、人類學、健康社會學、抗衰老的研究等等；體育的動作技術(shù)分析會涉及理論力學、材料力學、流體力學、空氣動力學和解剖學等等；運動訓練理論會涉及技能學習、體能的提高和戰(zhàn)術(shù)，它與生理、生化、心理、認知科學、博弈論以及教育科學的許多理論直接相關。許多體育科研，出身于相關學科的研究人員，會因為沒有從事體育的感性知識而產(chǎn)生困難，競技體育的研究會因為沒有體驗訓練而難以深入。顯然，在體育科研中狂妄、自負只能反照自己的淺薄。
3.2體育科研中統(tǒng)計方法應用的幾類問題
3.2.1實驗設計的基本原理
雖然研究有專業(yè)設計，但是無論你研究自然現(xiàn)象還是社會現(xiàn)象，大多需要實驗或調(diào)查。
無論是實驗設計還是調(diào)查設計都離不開統(tǒng)計。最基本的我們應該了解實驗設計的三個基本原理：重復，隨機化以及區(qū)組化。由重復使我們得到實驗誤差估計值與效應值更精確的估計；由試驗對象、試驗次序等隨機化使觀察值或誤差為獨立分布的隨機變量，就可以使用各種統(tǒng)計方法；由相似試驗對象的區(qū)組化使我們可能提高實驗的精確度。如果不注意基本原理，你的研究難免出現(xiàn)方法錯誤。
3.2.2實驗方法
體育的影響因素，如運動強度等，常常是難以控制的，實驗對象經(jīng)常是人，常難以齊同對比，不便重復試驗，還不能對實驗對象造成傷害等，這使許多主要源于農(nóng)業(yè)試驗的試驗設計，很少能應用于體育。因此，需根據(jù)具體研究目的、研究對象等制約因素，慎重選擇合適的試驗方法。
3.2.3取樣
無論是試驗還是抽樣調(diào)查都需要樣本。由于經(jīng)費、工作量或?qū)Τ闃臃椒私獠粔虻仍?，在體育科研論文的研究方法里，包括不少學位論文，對于抽樣方法沒有明確的交代，抽樣方法有較大的隨意性。如果精度要求不高，僅作探索性研究，而不是由樣本推測估計總體，有時也可用非概率抽樣。社會科學中的大樣本研究，有時也用非概率抽樣。但是，離開了概率抽樣，許多統(tǒng)計方法就失去了應用的前提。概率抽樣有多種方法，適用不同的情況。因此從研究方法的嚴密性看，需要在體育科研方面增補這方面的內(nèi)容。
3.2.4統(tǒng)計分析方法
現(xiàn)代統(tǒng)計學可以借鑒的方法應該有不少，在體育統(tǒng)計基礎相對薄弱，原創(chuàng)方法幾乎沒有的情況下，對于體育統(tǒng)計分析方法，首要的是開闊視野，學習、應用前人或相關學科已有的統(tǒng)計方法。在此基礎上，研究前人已有方法不能解決的、有待建立的體育統(tǒng)計方法。當然，方法的建立相當困難，必須重視人才的培養(yǎng)和引進。按照前20年的進程，期望建立新的體育統(tǒng)計方法，形成較為完整的體育統(tǒng)計學科，都是十分困難的。
目前，體育統(tǒng)計應用中存在不少問題，這些問題的根源還是在于對統(tǒng)計基本理論的理解。如：
（1）推測性數(shù)理統(tǒng)計是由樣本研究總體，由于樣本信息是不完整的信息，必然有抽樣誤差存在，必然有出錯的可能性。而在統(tǒng)計分析中卻有人得出完全肯定或完全否定的結(jié)論。
（2）統(tǒng)計方法僅僅對試驗的可靠性和有效性提供準則，但是并不證明變量間的因果關系。如均數(shù)比較的假設檢驗，可以給出比較對象來自同一總體的概率，但統(tǒng)計分析不可能給出它的原因，比如并不說明訓練方法好壞等。
（3）實際的差別顯著與統(tǒng)計顯著性的差別。雖然統(tǒng)計上的顯著性與差別大小有關，但是它的直接含義是來自同一總體的概率大小，而不是你誤指的差別大小或差別顯著。
（4）當訓練強度與成績提高相關，P
（5）統(tǒng)計方法為研究目的服務，要選擇合適的方法，而不是選擇復雜的方法。
（6）統(tǒng)計模型對于數(shù)據(jù)的測度水平，變量是連續(xù)型還是離散型，是計數(shù)資料還是計量資料，相關變量是對稱還是不對稱等等有不同的要求，所以在研究設計的時候就要考慮統(tǒng)計分析的方法。
（7）體育問卷調(diào)查有大量的名義（定類）測度與序次測度。不能不問數(shù)據(jù)資料的測度水平，一概用均數(shù)表示集中趨勢，用標準差代表離散程度，用它們作線性回歸、因子分析等等。
（8）不注意模型要求亂套統(tǒng)計公式。如不知變量的分布，作小樣本的t檢驗；在自變量間關系過于密切的情況下作回歸分析，在變量間關系不密切的情況下作因子分析。
4用好體育統(tǒng)計方法，提高體育科研水平的建議
（1）科學數(shù)學化特征及科學發(fā)展趨勢?？梢灶A見，體育科學必然向數(shù)學化方向發(fā)展，體育統(tǒng)計無論對于體育自然學科或體育社會學科都將成為重要的研究方法。體育高等學校應重視體育統(tǒng)計學科對于體育科學發(fā)展的重要作用。體育科研人員應從方法論高度學習科研方法，吸收相關學科的研究方法。
（2）體育統(tǒng)計要注重抽樣研究本質(zhì)的研討。重視與概率相聯(lián)系的思想方法，研究相關學科的統(tǒng)計方法，加強方法的移植研究，明確統(tǒng)計方法建立的條件，避免統(tǒng)計方法誤用。
（3）體育科研應加強實驗設計、抽樣研究及社會科學常用統(tǒng)計方法的普及。提高體育科研人員應用國際通用統(tǒng)計軟件包的能力。
（4）體育統(tǒng)計學科的縱深發(fā)展必須有跨學科人才的引進與培養(yǎng)。
參考文獻
[1] 侯燦.醫(yī)學科學研究入門[M].上海：上海科學技術(shù)出版社，2010
《統(tǒng)計學》是研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關系的方法論科學。
通過本課程的學習，使學生明確統(tǒng)計這個認識工具的特點、作用;掌握統(tǒng)計學的各種基本概念、基本原理和基本方法，尤其是各種定量分析的方法和技能，提高學生對社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量研究時分析問題和解決問題的能力。
為更好地掌握《統(tǒng)計學》課程，除課堂教學應有的54課時外，要求學生做到課前預習、課后總結(jié)，重視本課程作業(yè)練習這一環(huán)節(jié)，以實現(xiàn)本課程的既定目標。
二、課程的教學目標及總的教學要求、重點、難點
教學目標及總的要求:
社會經(jīng)濟統(tǒng)計學是研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關系的方法論科學。
通過學習本課程，要求學生明確統(tǒng)計這個認識工具的特點、作用;掌握統(tǒng)計學的各種基本概念、基本原理和基本方法，尤其是各種定量分析的方法和技能，提高學生在對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行研究時的分析問題和解決問題的能力。
同時，為進一步學習各專業(yè)課程提供定性和定量分析的方法。
教學的重點：
統(tǒng)計學中的基本概念：統(tǒng)計總體、總體單位、標志、變量、統(tǒng)計指標和指標體系及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系。
統(tǒng)計調(diào)查的意義，統(tǒng)計調(diào)查的分類。
統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容，調(diào)查對象、調(diào)查單位、填報單位和調(diào)查表、調(diào)查時間等概念。
統(tǒng)計報表制度的意義、作用和內(nèi)容。
各種專門調(diào)查的概念、特點和作用。
統(tǒng)計整理的意義、步驟。
統(tǒng)計分組的概念、作用和形式。
分配數(shù)列的概念和種類。
分配數(shù)列中的名詞概念，尤其是組中值的計算。
統(tǒng)計表的作用、結(jié)構(gòu)和種類。
統(tǒng)計表的編制原則
總量指標的概念和作用。
總量指標的分類，尤其是時期指標與時點指標的區(qū)別。
相對指標的概念和作用及其表現(xiàn)形式。
各種相對指標的意義和計算方法。
正確運用相對指標的原則。
平均指標的概念和作用。
算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義和計算方法，注意算術(shù)平均數(shù)與強度相對指標的區(qū)別。
標志變異指標的意義和作用，各種標志變異指標的計算方法及特點，尤其是標準差的計算方法。
正確應用平均指標的原則。
動態(tài)數(shù)列的概念和作用。
動態(tài)數(shù)列的種類。
動態(tài)數(shù)列的編制原則。
各種動態(tài)水平分析指標和動態(tài)速度分析指標的意義和計算方法，這些指標相互之間的關系，如逐期增長量與累計增長量的關系、發(fā)展速度與增長速度的關系、環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系、發(fā)展速度與平均發(fā)展速度的關系等。
序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同點。
平均發(fā)展速度兩種計算方法的側(cè)重點。
動態(tài)數(shù)列的四種變動形態(tài)。
幾種常用的測定長期趨勢的方法：間隔擴大法、移動平均法，尤其是用最小平方法配合動態(tài)趨勢方程。
季節(jié)變動的測定方法。
指數(shù)的概念、作用和種類。
綜合指數(shù)的編制原理，數(shù)量指標指數(shù)、質(zhì)量指標指數(shù)的計算。
平均數(shù)指數(shù)的編制原理，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的計算。
平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的關系，以及平均數(shù)指數(shù)在實際工作中的應用。
平均指標指數(shù)的編制和分析方法。
指數(shù)體系的概念和作用。
運用指數(shù)體系進行因素分析，以及根據(jù)指數(shù)體系進行指數(shù)間的推算。
抽樣推斷的概念、特點和作用。
抽樣推斷的基本概念。
抽樣推斷的理論依據(jù)。
抽樣誤差的概念和抽樣平均誤差的意義，抽樣平均誤差的計算方法。
抽樣極限誤差的意義及計算。
概率度的意義及其與抽樣推斷可靠程度的關系。
區(qū)間估計的方法與步驟。
抽樣方案設計的內(nèi)容以及抽樣方案設計的原則。
主要的抽樣調(diào)查組織形式。
簡單隨機抽樣條件下必要抽樣單位數(shù)目的確定。
相關關系的概念和種類，現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的兩種類型：函數(shù)關系、相關關系。
相關關系的特點。
相關關系的測定方法，相關系數(shù)的概念、計算方法和性質(zhì)。
回歸分析的概念和一元線性回歸分析的特點、方法。
相關系數(shù)與回歸系數(shù)之間的數(shù)量關系。
估計標準誤差的意義及計算方法。
相關系數(shù)與估計標準誤差之間的數(shù)量關系。
國民經(jīng)濟統(tǒng)計核算的概念及國民經(jīng)濟核算體系的內(nèi)容。
國民經(jīng)濟核算中三大產(chǎn)值指標的核算方法以及國內(nèi)生產(chǎn)總值的三種核算方法。
國民經(jīng)濟統(tǒng)計核算中的五大平衡表及四大賬戶體系。
教學難點：
統(tǒng)計學中的基本概念。
調(diào)查單位與填報單位的區(qū)別。
普查、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查的區(qū)別。
總量指標和相對指標的分類，相對指標的計算方法。
各種平均指標的應用條件及計算方法。
標志變異指標的意義及計算方法。
各種動態(tài)分析指標的意義和計算方法，以及指標之間的關系。
數(shù)量指標指數(shù)與質(zhì)量指標指數(shù)的區(qū)分和編制。
算術(shù)平均數(shù)指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的區(qū)分和編制。
因素分析法。
抽抽樣誤差、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差、概率度的意義。
概率度與概率的關系。
區(qū)間估計。
必要抽樣單位數(shù)目的確定。
相關關系的種類。
相關系數(shù)的計算方法。
一元線性回歸方程的建立及其與直線趨勢方程的區(qū)別。
一、引言
數(shù)據(jù)對于當今天的商務活動具有重大的意義。數(shù)據(jù)是關于這個世界的事實，它能夠說明問題、提示事實、隱含規(guī)律。一些商業(yè)機構(gòu)正是通過“挖掘”數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)事物之間的關聯(lián)性，并從中獲取利潤。如果人們躲避數(shù)據(jù)，就可能由于盲目接受他人對數(shù)據(jù)的概括總結(jié)而上當受騙，也可能完全依賴“感覺”來做決策，從而不利于做出正確的決策。因此，作為一門研究如何處理和分析數(shù)據(jù)的課程——統(tǒng)計學越來越受到各方重視。在高校中，絕大部分商科專業(yè)把統(tǒng)計學或商務統(tǒng)計作為專業(yè)必修課列入到人才培養(yǎng)方案中。如何學好、用好統(tǒng)計學成為當前許多人需要迫切解決的一個問題。美國著名的統(tǒng)計學家萊文（Levine）等在其撰寫的統(tǒng)計學教科書中首次提出了DCOVA框架，用于指導學生或相關從業(yè)者如何有效學習和使用統(tǒng)計學。
二、基本術(shù)語
統(tǒng)計學是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息用于決策的方法或工具。例如，為了研究青年人喜歡網(wǎng)上購物的主要原因，可以通過調(diào)查來收集原始數(shù)據(jù)，再制作總結(jié)表來整理數(shù)據(jù)從中獲得數(shù)據(jù)中隱藏的有用信息（最主要的原因是網(wǎng)上購物價格便宜），最后根據(jù)所獲得的信息進行決策，即網(wǎng)店價格要比實體店便宜才能吸引青年消費者。從調(diào)查數(shù)據(jù)到總表結(jié)，就是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息的方法。統(tǒng)計方法是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化信息的方法，包括統(tǒng)計描述方法和統(tǒng)計推斷方法。統(tǒng)計描述方法主要包括收集、整理、可視化和概括數(shù)據(jù)；統(tǒng)計推斷方法是指用樣本數(shù)據(jù)得出總體結(jié)論，包括對總體參數(shù)的置信區(qū)間估計和假設檢驗。為了學習和使用統(tǒng)計學的方法，可以應用DCOVA框架。DCOVA框架包括定義數(shù)據(jù)（D）、收集數(shù)據(jù)（C）、整理數(shù)據(jù)（O）、可視化數(shù)據(jù)（V）和分析數(shù)據(jù)（A）等5個階段（圖1）。例如，為了研究一所高校學生的努力學習程度，根據(jù)DCOVA框架，首要定義數(shù)據(jù)，即找什么樣的數(shù)據(jù)能夠代表學生的努力學習程度，為此需要對努力學習程度開發(fā)一個可操作定義，比如用每天平均學習時長（小時）來代表一個學生的努力學習程度。其次要收集數(shù)據(jù)，可以通過問卷調(diào)查的形式收集數(shù)據(jù)。再次是整理和可視化數(shù)據(jù)，比如制作頻數(shù)分布表來整理數(shù)據(jù)，從而可以查看學習時長的分布情況，制作直方圖來可視化學習時長數(shù)據(jù)，從而直觀形象地顯現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布特征，從中判斷學習時長是否服從正態(tài)分布等。最后是分析數(shù)據(jù)，比如可以分析不同專業(yè)、不同性別、不同年級的學生每天學習時長均值的差異，或者估計全校學生每天平均學習時長等。DCOVA框架較好地囊括了統(tǒng)計學教學中主要的知識體系。
三、定義數(shù)據(jù)（D）
定義數(shù)據(jù)主要是解釋收集什么數(shù)據(jù)的問題，它與一項研究的目的及其所涉及的變量相關。研究目標決定研究中所涉及的變量，相關變量決定需要收集的數(shù)據(jù)（圖2）。在上述的例子中，研究目標是“研究一所高校學生的努力學習程度”，其中“努力學習程度”就是研究中需要涉及的變量。由于該變量沒有直接的數(shù)據(jù)對應，需要開發(fā)一個相應的可操作定義——如每天平均學習時長，最后去收集學生每天平均學習時長的數(shù)據(jù)。
可操作定義指對所有與該分析相關的人而言很顯明是普遍接受的定義，是對某個抽象變量的一種清晰、精確的表述，是對該變量意義的共同理解。努力學習程度是一個抽象變量，在收集數(shù)據(jù)時會遇到麻煩，因此需要一個可操作定義。每天平均學習時長可以作為努力學習程度的一個可操作定義，因為大家普遍認為一名學生在學習上花費的時間越多，說明該生學生越努力，并有每天平均學習時長是一種清晰、精確的表述，從而方便研究者收集相關的數(shù)據(jù)。
定義數(shù)據(jù)還包括確定所需數(shù)據(jù)的類型。數(shù)據(jù)是變量的取值，變量類型與其所對的數(shù)據(jù)類型一致。變量可以分為屬性變量（如性別）和數(shù)值變量，數(shù)值變量又進一步區(qū)分為離散數(shù)值變量（如家庭人數(shù)）和連續(xù)數(shù)值變量（如身高）。相應的，數(shù)據(jù)可以分為屬性數(shù)據(jù)（如男、女）和數(shù)值數(shù)據(jù)，數(shù)值數(shù)據(jù)又進一步區(qū)分為離散數(shù)值數(shù)據(jù)（如2人、3人）和連續(xù)數(shù)值數(shù)據(jù)（如1.75m、1.68m）。在SPSS中，變量的測量尺度（類型）分為名義（圖標為三個小圈）和有序（圖標為階梯），這兩類都屬于屬性數(shù)據(jù)；還有一類為標度（圖標為尺子），這類屬于數(shù)值數(shù)據(jù)。
四、收集數(shù)據(jù)（C）
在明確了需要什么數(shù)據(jù)的前提下，就需要進入收集數(shù)據(jù)階段。收集數(shù)據(jù)（C）主要是解決數(shù)據(jù)的來源問題。數(shù)據(jù)的來源有原始數(shù)據(jù)來源和二手數(shù)據(jù)來源。原始數(shù)據(jù)來源主要通過調(diào)查、觀察和實驗獲得數(shù)據(jù)；二手數(shù)據(jù)來源主要是指其他組織或個人已公布的數(shù)據(jù)。由于獲得原始數(shù)據(jù)比較麻煩，所以二手數(shù)據(jù)是首選的數(shù)據(jù)來源。
在經(jīng)濟管理研究領域，原始數(shù)據(jù)來源主要依靠調(diào)查。由普查涉及面廣、成本高、耗時長和難度大，所以一般不常用，對許多研究者來說，主要通過抽樣調(diào)查來獲得原始數(shù)據(jù)。因此，如何抽樣就成了一個無法逃避的問題。調(diào)查數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響研究的價值，如果數(shù)據(jù)本身嚴重存在錯誤、偏見，不管采用什么數(shù)據(jù)分析方法，都很難得出可信的分析結(jié)果。為了從一種總體中找到一個樣本，并對樣本采集數(shù)據(jù)，首先要做的工作是抽樣。不同的抽樣方法生成不同的樣本類型，如簡單隨機抽樣方法生產(chǎn)簡單隨機樣本，抽樣方法與形成的樣本類型一致。抽樣方法分為非概率抽樣和概率抽樣兩大類。非概率抽樣包括便利抽樣和判斷抽樣，其優(yōu)點是便利、快速、低成本，可以用于前期或試探性分析，其缺點是樣本的代表性一般較差，不能用于統(tǒng)計推斷。概率抽樣包括簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和群抽樣，其中簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點是簡單易行，但無法保證樣本的代表性；分層抽樣過程比較繁瑣，但能夠確保樣本的代表性，并能對每個層進行分析，得出每層的結(jié)果；群抽樣的優(yōu)點是調(diào)查成本低，但有效性相對較差，需要增加樣本容量才能達到其他抽樣方法的效果。
五、整理數(shù)據(jù)（O）和可視化數(shù)據(jù)（V）
methods and applications of statistics in the atmospheric and earth sciences
2012，384p
hardcover
isbn9780470684443
n. balakrishnan著
（一）控制測試中樣本規(guī)模的確定內(nèi)部控制制度符合性測試，即屬性抽樣，是依據(jù)統(tǒng)計學中假設檢驗的原理設計的。審計屬性抽樣，是指只有兩種可能結(jié)果（信賴和不信賴）的隨機試驗，其概率分布為二項分布。由于二項分布計算公式比較復雜，而泊松分布近似于總體很大的二項分布。統(tǒng)計學家編制了“累積泊松分布數(shù)值表”，這樣按照統(tǒng)計學確定樣本容量的思想，利用泊松分布確定過度信賴風險系數(shù)來體現(xiàn)統(tǒng)計抽樣規(guī)模計算式中標準差及系數(shù)；用可容忍偏差率上限，體現(xiàn)統(tǒng)計學中由極限誤差（Δρ）形成區(qū)間的上限。建立審計屬性抽樣樣本容量計算公式：
樣本容量=信賴過度風險系數(shù)÷可容忍偏差率
使用上列計算公式來計算樣本容量，在事先并不知道樣本容量為多少的情況下，樣本可能發(fā)生的偏差數(shù)很難預計。就是有了樣本預計偏差發(fā)生數(shù)，還要通過查表確定過度依賴風險系數(shù)，再用公式計算樣本容量，比較麻煩。為了提高審計效果和效率，人們根據(jù)泊松分布和不重復抽樣原理，編制了供實務應用的統(tǒng)計抽樣樣本規(guī)模確定表。我國準則指南中詳細介紹了樣本規(guī)模的確定，注冊會計師根據(jù)可接受的信賴過度風險選擇相應的抽樣規(guī)模表，然后讀取預計總體偏差率找到適當?shù)谋嚷?。接下來注冊會計師確定與可容忍偏差率對應的列。可容忍偏差率所在列與預計總體偏差率所在行的交點就是所需的樣本規(guī)模。由此可見，在控制測試中，注冊會計師主要關注抽樣風險中的信賴過度風險。
（二）細節(jié)測試中樣本規(guī)模的確定
（1）傳統(tǒng)變量抽樣。設計傳統(tǒng)變量抽樣所需的數(shù)學計算，包括樣本規(guī)模的計算，對于手工應用來說顯得復雜且困難。注冊會計師在使用傳統(tǒng)變量抽樣時通常運用計算機程序確定樣本規(guī)模，一般不需懂得這些方法所用的數(shù)學公式。根據(jù)指南中樣本規(guī)模確定公式，
樣本容量=［預先估計的標準差×（可接受的誤受風險的置信系數(shù)+可接受的誤拒風險的置信系數(shù)）×總體規(guī)?！拢傮w可容忍錯報-預計總體錯報）］^2
通過分析可知，以上樣本規(guī)模確定公式是在充分考慮了誤受風險和誤拒風險的基礎上得出的。
（2）PPS抽樣。樣本規(guī)模確定公式主要有兩種方法：一是公式法，樣本規(guī)模=總體賬面價值*風險系數(shù)/［可容忍錯報-（預計總體錯報*擴張系數(shù)）］其中，風險系數(shù)代表注冊會計師愿意接受的誤受風險。注冊會計師通過估計預計總體錯報而間接的控制誤拒風險，不需要特別控制誤拒風險。二是查表法，由于PPS抽樣以屬性抽樣原理為基礎，注冊會計師可直接使用控制測試中的統(tǒng)計抽樣樣本量表。此法與前面討論的屬性抽樣原理相同，在此不再贅述。
二、我國準則中關于樣本規(guī)模確定存在的問題
審計人員在進行審計測試時，可能發(fā)生兩種抽樣風險:一種是Ⅰ類風險，指抽樣結(jié)果使審計人員否定了真實原假設的可能性，又稱a風險，棄真風險;信賴不足風險和誤拒風險分別指符合性測試和實質(zhì)性測試中的a風險。另外一種是II類風險，指抽樣結(jié)果使審計人員錯誤地接受了非真原假設的可能性，又稱β風險，存?zhèn)物L險;信賴過度風險和誤受風險分別指符合性測試和實質(zhì)性測試過程中的β風險。
通過上述分析可知，我國準則規(guī)定的樣本規(guī)模確定公式，除了細節(jié)測試中傳統(tǒng)變量抽樣考慮了a風險，其余均為考慮此類風險。
a風險，是影響審計效率的抽樣風險，β風險，是影響審計效果的風險?？紤]到審計的目標，為了發(fā)表正確的審計意見，注冊會計師一般只關注β風險。但a風險影響審計效率，可能會增加不必要的實質(zhì)性程序，增加審計成本，尤其是在細節(jié)測試中，如果在某類交易或賬戶余額的賬面金額可能不存在重大錯報時根據(jù)樣本結(jié)果得出存在重大錯報的結(jié)論，注冊會計師采用替代方法可能花費的成本大得多。
由于上述公式中存在沒考慮的風險因素，據(jù)以確定的樣本量必然小于實際應抽取的樣本量，因此樣本數(shù)據(jù)顯示的結(jié)果不能代表總體特征，使得審計風險增大。
三、樣本規(guī)模確定公式的改進
依據(jù)統(tǒng)計學原理，a風險和β風險屬于變動方向相反的風險，沒有一種假設檢驗可以使這兩類風險同時達到最小。若要同時控制兩類風險，一般地，在進行假設檢驗時，先是根據(jù)問題的要求，預先給出顯著性水平以控制犯a風險錯誤的概率，而后用選擇適當?shù)臉颖救萘康姆椒?，在某種意義上減少犯β風險錯誤的概率。在統(tǒng)計學中，通常會應用施行特征函數(shù)的方法求解。在此只簡單的說明樣本容量計算的原理，對于具體的計算公式的由來，由于涉及大量概率論與數(shù)理統(tǒng)計等方面的知識，與審計學本身關系不大，故不贅述。
如前所述，在審計抽樣中，為降低審計風險，必須同時考慮a風險和β風險。屬性抽樣下，審計人員同時控制a、β兩類風險的條件見圖1:
圖中P。表示預計總體偏差率，P1表示可容忍最大偏差率。假設H0:P=P0，H1:P>P1，P為實際總體偏差率。
由圖可見，審計人員只要適當?shù)卮_定n（與分布的標準差有關）和V（臨界值），就同時控制了a風險和β風險。
從H。分布看，有:
V=P0+Z1-αx0=P0+Z1-α
從H1分布看，有：
V=P1-Z1-x1=P0-Z1-
聯(lián)立上述兩式解出（即屬性抽樣樣本規(guī)模確定公式）：
n=
最后得出的樣本規(guī)模確定公式為：
n=（）2
其中：N為總體規(guī)模；Z1-IR/2為正態(tài)標準差（IR：α風險、誤拒風險）；Z1-IA為正態(tài)標準差（IA：?茁風險、誤拒風險）；TM為可容忍誤差；EM為預期總體誤差；SD為估計標準差
上面公式（3）即為改進的屬性抽樣樣本規(guī)模的確定公式，同時考慮了兩類抽樣風險，保證審計效果的同時，提高了審計效率。
注冊會計師確定樣本規(guī)模受到多種因素的影響，且在控制測試和細節(jié)測試中有所不同。目前我國審計準則中規(guī)定的樣本規(guī)模確定公式基本考慮了影響樣本規(guī)模確定的重要因素，只是對于審計抽樣風險的第一類風險有所忽略。本文只是淺薄的應用相關統(tǒng)計學原理進行了簡單的分析說明，希望可以為審計抽樣理論與實務的發(fā)展提供點建議。
1《生物統(tǒng)計學》(第一版)
統(tǒng)計學是以概率論為基礎的,因而生物統(tǒng)計學必然與抽象復雜的數(shù)學知識相聯(lián)系。生物統(tǒng)計學的理論性和實踐性均較強,而且涉及的內(nèi)容、公式和抽象概念較多,需要一定的數(shù)學基礎和較強的邏輯推理能力,但由于生物學科的特點,生物統(tǒng)計學相對應于概率論與數(shù)理統(tǒng)計是“拿來主義”,一般不過多討論其數(shù)學原理,而是在簡單介紹統(tǒng)計原理的基礎上重點介紹具體分析方法的應用。教學組在多年教學實踐工作的基礎上,1997年在科學出版社出版的《生物統(tǒng)計學》[5]就充分體現(xiàn)了這個特點。書中內(nèi)容主要側(cè)重于各種統(tǒng)計方法的應用,在統(tǒng)計原理方面,一般只作概念上的介紹和公式的簡單推導,對有些較復雜的統(tǒng)計公式則只給出公式,其目的主要是為讓讀者不但對統(tǒng)計學原理有較全面的了解,更重要的是結(jié)合實例了解和掌握各種常用統(tǒng)計方法。在內(nèi)容的編排上,全書共分十二章,概括起來主要有五個方面:第一章至第三章介紹統(tǒng)計和概率的基礎知識,包括生物統(tǒng)計學的概念和內(nèi)容、數(shù)據(jù)的搜集與整理、平均數(shù)和變異數(shù)的計算、概率和概率分布等;第四章、第五章介紹統(tǒng)計推斷,包括樣本平均數(shù)的檢驗、樣本頻數(shù)的檢驗、方差同質(zhì)性檢驗、非參數(shù)檢驗和檢驗;第六章至第九章介紹統(tǒng)計分析方法,主要內(nèi)容有方差分析、直線回歸與相關分析、可直線化的曲線回歸分析、多元回歸與相關分析、逐步回歸分析、多項式回歸、協(xié)方差分析;第十章、第十一章介紹抽樣與試驗設計,主要包括抽樣誤差估計、抽樣方法、抽樣方案制訂及常見的試驗設計如對比設計、隨機區(qū)組設計、正交設計及其相應的統(tǒng)計分析方法;第十二章對多元統(tǒng)計分析進行了簡單介紹。每章都附有一定數(shù)量的思考練習題,供讀者參考。
2《生物統(tǒng)計學》(第二版)
根據(jù)教學安排和生物統(tǒng)計學應用的需要,在教材使用反饋意見的基礎上《生物統(tǒng)計學》(第二版)[6]于2000年在科學出版社出版。與第一版相比,各章節(jié)做了大幅度調(diào)整,將全書分為十四章,補充了拉丁方設計和裂區(qū)設計兩種試驗設計方法,將抽樣原理和方法、常用試驗設計及其統(tǒng)計分析放在了可直線化的非線性回歸分析之后進行介紹,使章節(jié)編排體系更符合讀者學習的要求。第一章至第三章分是基礎理論,包括概論、試驗資料的整理與特征數(shù)的計算及概率與概率分布。第四章至第六章介紹了具體的統(tǒng)計分析方法,分別是統(tǒng)計推斷、檢驗和方差分析。第七章、第八章主要介紹試驗設計的相關內(nèi)容,包括抽樣原理與方法、常用試驗設計及統(tǒng)計分析。前面所涉及的統(tǒng)計分析內(nèi)容主要是針對一個變量而言,之后的章節(jié)則主要介紹兩個及多個變量的分析方法,第九章、第十章是關于一元回歸和相關的內(nèi)容,分別是直線回歸與相關分析、可直線化的非線性回歸分析。第十一章至第十四章介紹了協(xié)方差分析、多元回歸與多元相關分析、多項式回歸分析和多元統(tǒng)計分析簡介。書中增加了對全文關鍵詞匯和術(shù)語的索引,并在書后附上了各章部分思考練習題的答案。在例題上進行了重新編排,以使所選例題更能反映本章的內(nèi)容且便于讀者的學習和理解。
3《生物統(tǒng)計學》(第三版)
為適應21世紀生命科學發(fā)展和生物學人才培養(yǎng)的要示,在第一版、第二版的基礎上,對教材內(nèi)容重新進行了編排、審核并增加了部分內(nèi)容,于2005年在科學出版社出版《生物統(tǒng)計學》(第三版)[7],并被列為21世紀高等院校生物科學系列教材。與之前相比,此版教材突出了以下3個特點:(1)內(nèi)容豐富:增加了平衡不完全區(qū)組設計、倒數(shù)函數(shù)曲線、通徑分析等內(nèi)容;(2)編排科學:全書分解為十六章,各章節(jié)的安排更加注重了內(nèi)容的循序漸進,并在每章之首增加了本章提要,總結(jié)該章節(jié)的主要內(nèi)容,并列出了難點和重點;(3)針對性強:內(nèi)容突出了本教材主要作為生物學專業(yè)教材這個重點,所選例題均為均為生物學試驗中的案例。另外,隨著計算機統(tǒng)計軟件的發(fā)展和應用,統(tǒng)計軟件是在統(tǒng)計學研究中必不可少的應用工具。目前的統(tǒng)計學軟件,相關的統(tǒng)計分析方法及術(shù)語多以英文形式給出,只有掌握了相關術(shù)語的英文表達,才能更好地應用軟件,否則只會導致統(tǒng)計分析的誤用。在此版的修訂中,對主要概念和術(shù)語增加了英文標注,并重新編排了中英文對照索引,以便于學習和檢索。此版還對統(tǒng)計分析中學生易引起歧義的內(nèi)容進行了修訂,例如,方差分析是統(tǒng)計學常用的分析方法之一,對方差分析基本原理的理解是正確運用方差分析的前提。在教學中,要求學生正確理解方差分析中的處理數(shù)和組內(nèi)重復數(shù)的含義和統(tǒng)計學意義。原來的教材中,例題中的處理數(shù)k和每處理下的重復數(shù)n的數(shù)量值是一樣的,這樣學生學習起來容易產(chǎn)生混淆,在這次修訂中對例題進行了更換,以使學生很容易掌握n、k的含義及特征。
4《生物統(tǒng)計學》(第四版)
為適應21世紀生命科學發(fā)展和生物學人才培養(yǎng)對生物統(tǒng)計學教材的要求,在本書前三版的基礎上,按照“強化基礎、突出重點、注重應用、通俗易懂”的原則對全書內(nèi)容重新進行了精簡和編排,于2008年出版《生物統(tǒng)計學》(第四版)[1],并被教育部列為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。與前三版相比,本書具有以下特點:(1)突出以本科教學為重點,注重與多數(shù)高校生物類專業(yè)目前生物統(tǒng)計教學要求的適應,精簡了多元統(tǒng)計分析等部分較深的內(nèi)容和平衡不完全區(qū)組設計、拉丁方設計、非參數(shù)檢驗等不常用的內(nèi)容,將全書縮編為十四章。教材內(nèi)容更側(cè)重于各種統(tǒng)計方法的應用,而對復雜的統(tǒng)計原理只做概念上的介紹和公式的簡單推導,目的是讓讀者在全面了解統(tǒng)計學原理的基礎上,結(jié)合實例了解和掌握各種常用統(tǒng)計方法。(2)根據(jù)生命科學研究的發(fā)展和要求不斷進行補充和調(diào)整教材內(nèi)容,在內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排方面,對全書各章節(jié)進行了部分調(diào)整,將直線回歸與相關分析、可直線性的非線性回歸分析放在抽樣原理與方法和試驗設計的前面,以使本書更加系統(tǒng),便于本課程基本內(nèi)容的教學。生物統(tǒng)計學分為統(tǒng)計分析和試驗設計兩大部分內(nèi)容。此版教材在介紹統(tǒng)計學的基本理論之后,全面介紹各種常用的統(tǒng)計分析方法,然后是試驗設計的內(nèi)容。各章節(jié)安排循序漸進,具有一定的深度和廣度。(3)更換和調(diào)整了部分例題和習題,對部分表達不甚清晰的部分進行了修訂。在選用例題時,選擇生物學各個分支典型例子,并著重突出生物專業(yè)及相關專業(yè)教材的重點。同時在各章后附上重新編排思考練習題,教材最后附上中英對照索引,以便于學習和檢索。(4)為了進一步幫助讀者理解和學習此版教材的內(nèi)容,提高學生自學能力,配合本書編寫了《生物統(tǒng)計學學習指導》一書,以利于學生加強課后實踐練習,實現(xiàn)《生物統(tǒng)計學》教材的立體化。
5《生物統(tǒng)計學學習指導》
1.1 不知統(tǒng)計學為何物，總以為是數(shù)學的延伸
由于在中國大學里面統(tǒng)計學過去一直被認為是數(shù)學的一部分，過去以及現(xiàn)在的很多統(tǒng)計教材和統(tǒng)計教學都有濃厚的數(shù)學味道，這使得目前我國統(tǒng)計教學過程中存在一些問題或誤區(qū)。商務統(tǒng)計課程雖然加了“商務”二字，但重心仍是統(tǒng)計，所以對統(tǒng)計學的各種錯誤看法在商務統(tǒng)計教學中也經(jīng)常出現(xiàn)，獨立學院的學生經(jīng)常會問到“商務統(tǒng)計和高數(shù)哪個更難”。這看起來只是一個非此即彼的簡單問題，其實反映出來的是獨立學院學生的一個特點：懼怕數(shù)學，懼怕與數(shù)學有關的課程。為此需要讓學生明白：統(tǒng)計學不是數(shù)學，統(tǒng)計學是一種哲學，是一種指導行為的方法，商務統(tǒng)計則是將這種哲學思維應用到商務領域，所以更加不是數(shù)學。數(shù)學是以公理為基礎，以歸納演繹為基本思想方法的邏輯體系，邏輯正確，則結(jié)果正確，邏輯錯誤，則結(jié)果也是錯的；統(tǒng)計學的研究需要在各種假設的基礎上來研究未知的對象，所以統(tǒng)計學的結(jié)論是不能證偽的，統(tǒng)計學里沒有“對”和“錯”，只有“好”和“壞”，這與數(shù)學差別很大。我們要做的只是在眾多的可能中找出最可能，然后據(jù)此來進行各種推理，做出我們認為最正確的決策。
1.2 從實際問題出發(fā)，從具體數(shù)據(jù)入手
分析數(shù)據(jù)、提出對策是讓學生理解統(tǒng)計、應用統(tǒng)計的必經(jīng)之路，所以在商務統(tǒng)計的教學中也應多讓學生做一些開放式的習題，讓他們真正利用學到的統(tǒng)計知識去解決實際問題，而少要學生進行枯燥的公式推導，把統(tǒng)計知識的應用放到重要位置，這樣才不會把統(tǒng)計課上成數(shù)學課。
讓學生明白統(tǒng)計知識的應用領域是非常廣泛的，可以在上課的相關章節(jié)插播一些與統(tǒng)計有關的影音資料。例如在講解條件概率的時候，可以讓學生觀看世界德州撲克大賽決賽的視頻，這個決賽視頻的特點是牌面上每發(fā)出一張新的公共牌，后臺就會根據(jù)對陣雙方的手牌和當前的公共牌情況計算出當前情況下對陣雙方獲勝的概率各為多少，并且這個概率會一直更新，直到比賽結(jié)束。非常直觀，且淺顯易懂，能夠很好地讓學生明白條件概率的本質(zhì)就是在當前已知的數(shù)據(jù)基礎上對未知事件做出的概率判斷，已知的信息有變化，由此得出的概率也會跟著變化。這既能讓學生明白條件概率的本質(zhì)，又能讓學生明白條件概率的具體應用。這局比賽的過程跌宕起伏，在最后一張公共牌發(fā)出之前本場比賽對陣雙方獲勝的概率分別為90%和10%，但最后的結(jié)果卻是獲勝幾率只有10%的選手取得了勝率，這就能讓同學們更加明白統(tǒng)計學的結(jié)論沒有絕對的“對”和“錯”，只有相對的“好”和“壞”。
2 學生數(shù)學基礎較弱，對統(tǒng)計學有畏難情緒
2.1 數(shù)學基礎薄弱，畏懼公式定理
獨立學院商務統(tǒng)計課程的開設對象都是非統(tǒng)計專業(yè)的學生，這些學生的特點是數(shù)學水平參差不齊，在獨立學院里，學生們的數(shù)學基礎本來就較為薄弱，較大一部分學生對數(shù)學類課程興趣不大，直接導致他們大一的數(shù)學類基礎課學得并不扎實，面對一門公式和數(shù)據(jù)遍布書本的商務統(tǒng)計課程，大家第一印象就是數(shù)學，第一反應就是畏懼，直接導致學習熱情大減。目前有些獨立學院所選的商務統(tǒng)計教材在理論方面過于偏重數(shù)學公式的推導，仍然有比較復雜的積分求導等運算，這也會讓學生望而生畏。還有部分商務統(tǒng)計的教材只是把統(tǒng)計學教材里的例題換成了商務案例，，而對知識的實際應用卻較少提及，這樣的教材也不適合獨立院校的學生。
2.2 簡化數(shù)學推導，講解定理內(nèi)涵
首先，商務統(tǒng)計教材的選擇應以應用為導向，學習難度上以應不需要很深奧的數(shù)學知識為標準，只需要具有一些代數(shù)方面的常識即可。筆者任職的獨立學院經(jīng)過長期的教學探索，最終在學科專家的建議下選擇了辛辛那提大學戴維安德森等三位教授編著的《商務與經(jīng)濟統(tǒng)計（精要版）》的中譯本作為教材，這本書最大的特點是簡化了繁瑣的公式推導與證明，緊密地將統(tǒng)計學與商務和經(jīng)濟實踐相結(jié)合，既介紹了統(tǒng)計的方法，又介紹了統(tǒng)計學在商務與經(jīng)濟領域中的實際應用，真正以應用為導向，在每一章的開篇部分都有一個實踐案例，學生能夠一開始就對即將學習的概念或原理有一個感性認識，且這些案例又都新鮮有趣，大大提高了學生的學習興趣。
其次，在教學過程中應盡量少出現(xiàn)數(shù)學推導，而應盡可能以淺顯易懂的語言向?qū)W生講授那些數(shù)學推導難度較大而又非常重要的公式、定理。例如中心極限定理，這個定理在統(tǒng)計推斷中非常重要，但其證明過程較難，這時候可以向?qū)W生非常直白地闡述這個定理的思想，筆者常舉的例子就是平均身高，如果隨機選取班上30個同學，測量他們的身高然后求出平均值，那么這個平均身高是否有可能為180cm？是否有可能為150cm？顯然是不太可能的。因為隨機抽到的30個同學里面應該是有高有矮的，所以他們的平均身高也不應該是180cm或者150cm這種較為極端的情況，而更可能的是一些比較正常的數(shù)字，例如160cm～170cm，也就是說這個平均值取到極端值的可能性比較小，而取到正常值的可能性比較大，這不就是正態(tài)分布所描述的情況嗎？這個時候?qū)W生就能很輕松地理解中心極限定理：從總體中抽取一個樣本，當樣本容量足夠大時，樣本均值的抽樣分布就近似服從于正態(tài)分布。有了感性地認識后，再回過頭來看這個定理就能更加有針對性地去理解定理里面的每一個專業(yè)術(shù)語和限制條件，這樣就能更加有效地記憶和應用這個定理，然后再結(jié)合統(tǒng)計軟件，用電腦逐步演示樣本容量從小到大變化時的樣本均值的抽樣分布的曲線圖，那效果就更好，這樣，一個統(tǒng)計學里的重要定理就會深深植根在學生的腦海里了。
最后，獨立院校商務統(tǒng)計課程里的“商務”二字不應只是體現(xiàn)在案例本身的商務屬性，除此之外應更多體現(xiàn)在計算過程的簡化和對實際結(jié)果的分析上。積分的計算應以均勻分布為主，其他的積分計算完全可以依靠附錄表格或統(tǒng)計軟件進行查詢和計算，這樣有以下三個好處：
第一，可以規(guī)避繁瑣的積分計算，讓學生明白數(shù)學不好也能學好商務統(tǒng)計這門課，這對獨立院校的學生來說是一個重要的心理暗示。
第二，可以節(jié)約大量的演算時間，而將更多的精力放在統(tǒng)計知識的應用方面：分析數(shù)據(jù)和理解數(shù)據(jù)。
第三，可以讓學生明白，現(xiàn)在的統(tǒng)計分析很多都是能用統(tǒng)計軟件直接完成的，不需要紙筆演算，我們的學習目的是要能理解數(shù)據(jù)后面隱藏的深層信息，而不是拘泥于繁瑣的公式推導，這樣就能調(diào)動學生在統(tǒng)計實操課上的學習熱情，因為熟練掌握一種統(tǒng)計軟件就能在很大程度上彌補他們在數(shù)學計算上的不足，同時還能輕松地完成統(tǒng)計分析，這正是學生希望達到的效果。
3 獨立學院商務統(tǒng)計教學實施策略
3.1 從簡單的實際問題出發(fā)，啟發(fā)式教學
興趣是最好的老師，這點對獨立學院的學生同樣適用。我們可以多在教學環(huán)節(jié)中將統(tǒng)計知識加以應用。例如在獨立學院學生較為關心的點名問題上，一次統(tǒng)計知識的小小應用很可能讓他們對統(tǒng)計產(chǎn)生新的認識，筆者曾在“總體比例的點估計”這一小節(jié)課程中向?qū)W生展示了這個估計的實用性，當場做了個小實驗：估計課上的缺勤人數(shù)，然后決定是否點名。這個實驗方法非常簡單，學生也很感興趣。具體情況如下：114個人的班級在一個座位數(shù)為12排12列的教室上課，隨機抽取其中三排座位，一共36個座位，然后清點這三排座位里面的空位，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空位共有11個，由此可以得到這三排座位的上座率為：
統(tǒng)計學中幾大影響比較大的學派是頻率學派、貝葉斯學派和信念學派。在很長的時間內(nèi),頻率學派或稱經(jīng)典學派的觀點、理論占據(jù)了主流地位,其余兩派并未得到足夠的重視。但是在實際應用中,卻早已應用貝葉斯學派的理念來處理問題。所以有必要在理解這幾大學派思想的基礎上,來了解不同思想的統(tǒng)計方法。
一、兩大學派的特點和分歧
頻率學派堅持對概率的看法是頻率的穩(wěn)定性,所以,凡是不能重復進行的試驗的有關結(jié)果都不能應用概率作出判斷。但是很多時候,人們都是根據(jù)已有的知識和邏輯推理能力來對統(tǒng)計問題作出判斷。在實際經(jīng)濟環(huán)境中,情況總是比較復雜,很難具備可以進行重復試驗的條件,這個時候頻率學派的理論就很難運用上了。與之不同,貝葉斯學派認為,概率是反映事件發(fā)生可能性的一個度量,既可以是反映重復試驗的頻率穩(wěn)定性,也可以反映人們的某一些類型的主觀信念。只要可以接受到任何先驗信息,就都能對特定問題進行邏輯推理。
頻率學派和貝葉斯學派之間激烈的爭論,促進了統(tǒng)計學的發(fā)展,使得統(tǒng)計學最為一門信息科學在學科體系上和思想上更完善。這兩大學派爭論的分歧:其一,對概率這個概念的認識。經(jīng)典學派認為概率是純客觀的,是頻率穩(wěn)定性的內(nèi)在依據(jù)。而貝葉斯學派則認為概率應包含客觀概率與主觀概率;其二,是對統(tǒng)計問題的看法。頻率學派研究的重點是樣本空間,認為樣本是變化的,參數(shù)是固定不變的,并從中尋找規(guī)律來推斷參數(shù)的性質(zhì)。貝葉斯學派的重點是研究參數(shù)空間,認為樣本就是已觀測到的值,它已不再變動而參數(shù)則是隨機變量。需要探討的是,參數(shù)取值的變化規(guī)律;其三,利用信息的范圍不同。貝葉斯學派既利用樣本信息又利用先驗信息,而經(jīng)典學派只局限于從樣本獲取的信息。其四,推斷的過程不同。貝葉斯學派是從參數(shù)的先驗分布到后驗分布。而頻率學派卻僅是根據(jù)樣本的信息對參數(shù)作出推斷?？梢哉f,先驗分布這是區(qū)分這兩個學派的一個重要特征。
二、統(tǒng)計分析方法的基本思路
在參數(shù)估計的基本方法上,對于單一方程模型,最常用的有普通最小二乘法、廣義矩估計和極大似然估計法等。對于聯(lián)立方程模型有常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等?；镜睦碚摽蚣苁菍ξ粗獏?shù)的模型建立,參數(shù)估計包括點估計、區(qū)間估計、假設檢驗和預測等內(nèi)容。并以此來研究各種模型,如線性回歸模型、非線性回歸模型、聯(lián)立方程組模型,面板數(shù)據(jù)模型、時間序列模型等。
而貝葉斯分析則采用不同的思路,來進行參數(shù)的估計,檢驗和模型的比較。一般有如下思路:在得到樣本數(shù)據(jù)的基礎上,建立模型,求出似然函數(shù),同時先驗信息得到先驗分布,運用貝葉斯定理,推導出后驗分布,分析得出的結(jié)論。
可以說,經(jīng)典的統(tǒng)計分析方法與貝葉斯分析的方法,孰優(yōu)孰劣,也不可以一概而論。經(jīng)典的方法在發(fā)展體系上很嚴密,有嚴謹?shù)臄?shù)理基礎,而貝葉斯方法則是提供了一種新的思維方式,是推進現(xiàn)代統(tǒng)計及相關學科理論發(fā)展的強大力量。
三、統(tǒng)計計算方法和軟件的發(fā)展
隨著現(xiàn)代電腦技術(shù)的發(fā)展,統(tǒng)計學也獲得了飛快的發(fā)展,尤其是促進了統(tǒng)計的計算方法的發(fā)展,特別是在針對貝葉斯方法的計算得到了新的進展。這主要分為兩類,一類是通過直接的抽樣手段,得到后驗均值的估計值,主要包括直接抽樣、分層抽樣、篩選抽樣等;它們的缺陷在于只能用于比較簡單、低維的后驗分布。第二類為 MCMC(Markov chainMonte Carlo),近年發(fā)展迅速,在各個相關領域得到了廣泛的應用。在實際研究工作中,經(jīng)常遇到的是高維的復雜數(shù)據(jù),這時運用傳統(tǒng)的方法就遇到困難了。而MCMC方法為這一復雜的計算過程開辟了新的方向。它的基本思想是把一個復雜的抽樣問題轉(zhuǎn)化為一系列簡單的抽樣問題,而不是直接從復雜的總體中抽取樣本,并利用電腦技術(shù)模擬這個過程。
當前是市場經(jīng)濟和信息經(jīng)濟的時代，社會各個方面的發(fā)展都需要對信息進行收集、分析和整理，這一系列的工作都依賴統(tǒng)計，統(tǒng)計工作已經(jīng)滲透到社會發(fā)展的各個方面。作為一名從教工作者，我深知要培養(yǎng)出高素質(zhì)的統(tǒng)計學人才，統(tǒng)計學教學顯得尤為重要。
一、統(tǒng)計學的概述及其原理
1.統(tǒng)計學的概述
統(tǒng)計學［1］是應用數(shù)學的一個分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學模型，搜集觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進行量化的分析、總結(jié)，并進而進行推斷和預測，為相關決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛地應用在各門學科之上，從物理和社會科學到人文科學，甚至被用在工商業(yè)和政府的情報決策之上。統(tǒng)計學主要分為描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學。
2.統(tǒng)計學的原理
統(tǒng)計學原理包括：統(tǒng)計學的研究對象和方法、統(tǒng)計學的基本范疇、統(tǒng)計組織和管理、統(tǒng)計調(diào)查的意義和種類、統(tǒng)計調(diào)查方案、統(tǒng)計調(diào)查方法、統(tǒng)計整理的意義和內(nèi)容、統(tǒng)計分組、統(tǒng)計分布、統(tǒng)計表、總量指標、相對指標、平均指標、變異指標、綜合指標的應用、抽樣推斷的意義和內(nèi)容、抽樣誤差、抽樣估計的方法、抽樣組織的設計、假設檢驗的意義與假設命題、假設檢驗方法、符合檢驗與秩和檢驗、相關的意義和種類、相關圖表和相關系數(shù)、回歸分析、指數(shù)的意義和種類、綜合指數(shù)和平均指數(shù)、因素分析、指數(shù)數(shù)列。
二、統(tǒng)計學教材的創(chuàng)新
教材是提供知識的載體，教材的質(zhì)量直接影響著教學質(zhì)量，當前的統(tǒng)計學教材由于更新不及時，教材內(nèi)容往往注重理論，而且抽象難懂，缺少案例分析和對學生實踐操作的培養(yǎng)［2］。因此，要對統(tǒng)計學教材重新編寫，從而更加適合當前統(tǒng)計學的發(fā)展。統(tǒng)計學的目的旨在為學生通過學習統(tǒng)計理論知識，掌握數(shù)據(jù)資料的分析方法，對數(shù)據(jù)資料能夠進行整理、分析，做出正確的決策。統(tǒng)計學教材必須在對統(tǒng)計理路知識掌握的前提下，穿插對實際案例的分析，使統(tǒng)計學教材更加科學、更加實用。統(tǒng)計學的內(nèi)容應當與統(tǒng)計軟件有機結(jié)合起來。在對實際問題進行分析時，手工操作已經(jīng)不能適應當前社會統(tǒng)計的需要，運用統(tǒng)計軟件不僅可以縮短計算時間，而且使統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)更加明了，更加準確。
三、以就業(yè)為導向
統(tǒng)計學是理論和實際相結(jié)合的學科，不僅要掌握統(tǒng)計理論知識、統(tǒng)計方法，而且要能夠進行實際操作。在統(tǒng)計學的教學過程中，必須理論和實踐相結(jié)合［3］，充分展現(xiàn)統(tǒng)計學的實踐性、應用性等特點，從而培養(yǎng)學生獨立分析和解決實際問題的能力。教師應注重加強統(tǒng)計學教學和運用統(tǒng)計軟件的有機結(jié)合。在教授學生理論知識的同時，必須加強對學生的上機操作，通過對實際數(shù)據(jù)資料進行搜集、整理、分析，從而得出結(jié)論，提高學生的動手能力和實際操作能力。在教學工作之余，還應當對學生進行就業(yè)指導，在就業(yè)的選擇中，不要好高騖遠，更不要急功近利，要正確認識自己的經(jīng)驗和能力，選擇能體現(xiàn)自身價值和發(fā)揮自己特長的崗位，認清現(xiàn)實。社會處在不斷地變化和發(fā)展之中，要想在競爭激烈的社會中有一席之地，就必須居安思危，不能盲目自大，不斷加強自己的業(yè)務能力，從而使自己適應不斷發(fā)展的經(jīng)濟社會。
四、教學方法的改革
1.案例教學法
案例教學法［4］就是指教師通過在教學的過程中，穿插一些實際案例進行分析，調(diào)動學生的積極性和主動性，讓學生相互討論，對案例進行分析。這樣不僅能更好地掌握所學的理論知識，而且可以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。在對案例的選擇上：一要與當前所講述的理論知識相關聯(lián)；二要所選的案例必須是在現(xiàn)實社會中真實發(fā)生的，不能是虛構(gòu)的事件，案例最好是最近發(fā)生的，這樣更有說服力，產(chǎn)生的效果也更加明顯。
2.多媒體教學
多媒體教學是指在教學過程中，根據(jù)教學目標和教學對象的特點，通過教學設計，合理選擇和運用現(xiàn)代教學媒體，并與傳統(tǒng)教學手段有機組合，共同參與教學全過程，以多種媒體信息作用于學生，形成合理的教學過程結(jié)構(gòu)，達到最優(yōu)化的教學效果。多媒體教學取代了傳統(tǒng)的黑板教學模式，更加能調(diào)動學生的積極性，可以把過去在教學中不能展現(xiàn)的事物表現(xiàn)出來，對于統(tǒng)計學來說，可以更加深入理解和掌握統(tǒng)計方法在實際中的運用。在對課件的制作上，為了達到更好的教學效果，教師應當熟練運用PowerPoint，調(diào)動學生學習的積極性。由于采用多媒體教學，課程進度往往會比傳統(tǒng)的黑板教學快，為避免學生不能很好地掌握的情況，可以讓學生在課后拷貝課件，便于對所學的課程進行鞏固和復習。
五、加強實踐操作
統(tǒng)計學是需要理論和實踐相結(jié)合的學科，由于統(tǒng)計學的理論性很強，學生覺得比較難學，主要在于統(tǒng)計學中的概念比較嚴謹、復雜、計算推導公式也比較繁多。在學習統(tǒng)計學的過程中，就必須理論聯(lián)系實際，把有關的概念、方法原理和實際生活中聯(lián)系起來，通過實例進行清晰、明確地詮釋。可讓學生參加一些實踐活動，比如可以在校內(nèi)開展一些調(diào)查，像學生每月生活費調(diào)查、業(yè)余活動調(diào)查等，讓學生通過所學的理論知識對其進行設計、調(diào)查、分析、整理，最后寫出報告，這樣不但可以鞏固所學的理論知識，做到學以致用，而且可以提高學生的實際操作技能。學校還可以聯(lián)系一些實習單位，讓學生真正體驗在現(xiàn)實操作，把所學的知識和實際工作更好地融合，在實際操作中逐步提高自己的水平。
六、統(tǒng)計學在教學中的應用
統(tǒng)計學是對客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面進行搜集、整理、歸納和分析，以便從中作出正確推斷的認識方法論科學。由于統(tǒng)計定量研究具有客觀、精確和可檢驗的特點，因此統(tǒng)計方法就成為實驗研究的最重要方法，廣泛應用于自然、社會、經(jīng)濟、科學技術(shù)各個領域的研究。統(tǒng)計軟件的開發(fā)和使用大大節(jié)省了統(tǒng)計成本，促進了統(tǒng)計學的發(fā)展和應用，使之應用的領域更加廣泛。社會科學統(tǒng)計軟件包（statistical package for the socialscience，SPSS）是世界著名的統(tǒng)計分析軟件之一，自開發(fā)應用至今已有40余年，軟件功能已能滿足通信、醫(yī)療、銀行、制造、商業(yè)、市場研究、科研教育等多個領域和行業(yè)，是世界上應用最廣泛的專業(yè)統(tǒng)計軟件。SPSS具有很強的數(shù)據(jù)管理和統(tǒng)計分析功能，又可進行圖表分析和輸出管理等。其過程包括描述性統(tǒng)計、均值比較、一般線形模型、相關分析、回歸分析、對數(shù)線形模型、聚類分數(shù)據(jù)簡化、時間序列分析、因子分析等，涉及統(tǒng)計學的所有過程。將SPSS引入統(tǒng)計學的教學，統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計算會變得輕而易舉，使得教師可以集中精力講清概率統(tǒng)計問題的思想方法。
參考文獻：
［1］http：//baike.省略/view/1734428.htm.
1.1不遵循或不重視隨機化原則
隨機化是科研設計的重要原則,直接影響研究結(jié)果的可信度。隨機化既要隨機抽樣,還要隨機分組,并有足夠的樣本量作前提。然而,在醫(yī)學論文中許多作者對此不夠重視,主要表現(xiàn)在論文中統(tǒng)計處理隨機化不突出,隨機化缺失情況比較常見,有的論文甚至將隨機誤解為隨意、隨便,不采用隨機化處理方法,導致結(jié)果缺乏可靠性。還有些文章中沒有提出“隨機”抽樣的設計與方法,沒有排除標準,給人隨意選擇病例之感,且病例數(shù)少,因此沒有代表性,所得出的結(jié)論不可靠。部分文章雖然注明了“隨機”,但未提及采取什么方法進行隨機化研究或兩組間的例數(shù)相差甚遠,不符合隨機化的一般規(guī)律,沒有臨床參考價值[7]。
1.2缺少對照研究或?qū)φ战M設計不合理
正確設立對照是臨床或?qū)嶒炑芯康囊粋€核心問題,設立對照的意義在于說明臨床試驗或?qū)嶒炑芯恐懈深A措施的效應,減少或防止偏倚和機遇產(chǎn)生的誤差對試驗結(jié)果的影響。目前,國內(nèi)許多期刊發(fā)表的論文對照組設計不合理現(xiàn)象比較普遍,尤其有些作者對某種新藥或新技術(shù)在臨床的應用觀察研究中,不設對照組,缺乏對照觀察,得出的結(jié)論缺乏科學性,令人懷疑。有的文章雖然設立了對照組,但在分析結(jié)果時,卻沒有將試驗組與對照組的結(jié)果進行比較,而僅將各組間的自身前后進行比較,從而使該研究失去對照意義。對照組選擇不當,還表現(xiàn)在兩組間重要的臨床特征和基線情況相差太大,無可比性,如性別、年齡、病情、經(jīng)濟情況和文化程度等不一致,如有些論文將健康人或志愿者作為對照組,使結(jié)果受到非處理因素的影響,產(chǎn)生偏倚或系統(tǒng)誤差,使結(jié)論不可信[7]。
1.3均衡性原則掌握不夠
均衡性原則要求實驗中的各組之間除處理因素不同外,其他可控制的非處理因素要盡可能保持一致。特別對疾病預后有重要影響的臨床特性一定要在組間分布均衡。各組間越均衡,可比性越強。有些作者在對病例進行分組時,忽視了均衡性原則,兩組之間沒有可比性,結(jié)論自然是錯誤的。具體表現(xiàn)在:有的文章對治療組與對照組的相應統(tǒng)一指標沒有設在均衡的水平上。對治療組情況交代的比較詳細,而對對照組的年齡、性別、病情等不予交代,或所選對照組的年齡與治療組不在一個年齡段,影響了作者對指標的觀察[7]。
1.4重復的原則掌握不好
所謂重復,一是指重復試驗或平行試驗,二是指各樣本組的例數(shù)要有一定的數(shù)量,即樣本的例數(shù)要足夠大。雖然隨機化是增強非處理因素均衡性的重要方法,但當各組內(nèi)例數(shù)過少時,盡管采用了隨機化分組的方法,也難以保證非處理因素的均衡一致。在隨機化分組的基礎上,只有樣本例數(shù)足夠大,才能使非處理因素均衡一致,同時也才能使抽樣誤差減小,增強樣本對總體的代表性。一般來說,在隨機分組的前提下,樣本例數(shù)越大,各組之間非處理因素的均衡性越好;但當樣本量太大時,往往又會給整個實驗和質(zhì)量控制工作帶來更多的困難,同時也會造成浪費。為此,在實驗設計時,還應保證在實驗結(jié)果具有一定可靠性的前提下,確定最少的樣本例數(shù)。一般說來,計數(shù)指標每組樣本不得少于20~30例,計量指標每組樣本不得少于5~10例。在多因素分析時,一般認為樣本例數(shù)至少為觀察指標的5~10倍[8]。
1.5樣本的含量
樣本的含量的大小直接影響到結(jié)論的可靠性。樣本量過少,則抽樣誤差大,結(jié)果可靠性差,且經(jīng)不起重復驗證;反之,盲目加大樣本量也會造成人、財、物的浪費,同時也造成非抽樣誤差增大。故應在保證研究結(jié)果精確可靠的前提下,確定最小的樣本量。如某篇論文報道某藥治療的臨床療效,實際總例數(shù)為10例,其中6例有效,于是作者得出有效率為60%。顯然,有限的病例數(shù)不能充分說明該藥是否有效,作者貿(mào)然得出結(jié)論,容易給他人造成假象甚至誤導[9]。
2統(tǒng)計方法選擇與使用不當
在選擇統(tǒng)計方法之前,首先應確定研究資料是計數(shù)資料還是計量資料。只劃分其類別而得到的資料為計數(shù)資料,也叫定性資料,如根據(jù)治療結(jié)果計算出的治愈率、陰性率、陽性率等。測定某個具體數(shù)值而得到的資料為計量資料,如血壓值、血細胞計數(shù)、血氧分壓測定等許多物理診斷和化驗檢查的結(jié)果。目前,醫(yī)學論文中計數(shù)資料最常用的統(tǒng)計方法為χ2檢驗,計量資料最常用的統(tǒng)計方法為t檢驗。值得注意的是,各種假設檢驗方法均有其適用條件,應根據(jù)資料特點來選用最適當?shù)姆椒?。均?shù)與標準差分別是描述正態(tài)分布資料集中和離散趨勢的指標。能否選用“均數(shù)±標準差”來描述某一資料的分布特征,關鍵看該資料是否符合正態(tài)分布。當資料不符合正態(tài)分布或方差不齊時,應將資料轉(zhuǎn)換使之符合正態(tài)分布,方差齊性后再用t檢驗或方差分析,否則用秩和檢驗。有些作者在使用t檢驗時,未考慮到上述適用條件而盲目使用,造成統(tǒng)計學處理不當或統(tǒng)計學計算錯誤[10]。
2.1統(tǒng)計指標應用不當
2.1.1描述計量資料的統(tǒng)計指標描
述計量資料的統(tǒng)計指標主要有平均數(shù)指標(算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)M等)和變異指標(標準差s和四分位數(shù)間距Q等),在應用時一定要注意它們各自的適用范圍。對于非對稱分布資料,算術(shù)均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的平均水平,應采用中位數(shù)描述。一般地,正態(tài)資料或?qū)ΨQ資料用描述,偏態(tài)資料用M和Q來描述。在不能確定數(shù)據(jù)的分布類型時,應選用M和Q進行統(tǒng)計描述。四分位數(shù)間距Q是75%分位數(shù)P75和25%分位數(shù)P25之差,即Q=P75-P25,所謂百分位數(shù)Px是將全部觀察值分為兩部分,理論上x%的觀察值比它小,(100-x)%的觀察值比它大,中位數(shù)M是50%分位數(shù)P50。、s、M、Px與Q可通過統(tǒng)計軟件直接輸出[9]。
2.1.2描述計數(shù)資料的統(tǒng)計指標描
述計數(shù)資料的統(tǒng)計指標有絕對數(shù)和相對數(shù)。絕對數(shù)是原始資料經(jīng)匯總得到的小計或總計數(shù)。相對數(shù)是兩個有關的絕對數(shù)之比,主要包括率和構(gòu)成比(百分比)。醫(yī)學論文中相對數(shù)應用的主要問題之一是分母較小。分母較小時,相對數(shù)的可靠性不能保證,在這種情況下,宜直接用絕對數(shù)進行描述而不宜計算相對數(shù)。醫(yī)學論文中相對數(shù)應用的主要問題之二是將構(gòu)成比誤用來說明事物發(fā)生的強度。構(gòu)成比只能反映事物的內(nèi)部構(gòu)成,不能說明事物的發(fā)生強度。醫(yī)學的研究對象主要是人以及與人體有關的各種因素。由于生物現(xiàn)象的變異較大,各種影響因素又錯綜復雜,研究常是抽樣觀察,使事物本質(zhì)差異與抽樣誤差混雜,故需用統(tǒng)計方法透過偶然現(xiàn)象來探測其規(guī)律性。如果不能正確運用統(tǒng)計學方法,造成統(tǒng)計學上的偏差或失誤,就很容易把本來成功的結(jié)果當成失敗而放棄,或把失敗的教訓誤認為成功的結(jié)論而加以宣傳。在進行科研設計時要嚴格遵循科學的統(tǒng)計學分析方法,不能留下隱患,否則,再高明的統(tǒng)計學專家和統(tǒng)計學軟件也無法彌補科研設計缺陷造成的損失。總之,統(tǒng)計學分析在醫(yī)學研究和論文寫作中意義重大。作者在撰寫論文時,應注意識別、總結(jié)有代表性的、有借鑒意義的統(tǒng)計學領域的缺陷、失誤或錯誤的多發(fā)點,特別留心易出現(xiàn)統(tǒng)計錯誤的險區(qū),從而使論文中的統(tǒng)計學問題減到最低限度。認真檢查、仔細核驗,盡量避免上述錯誤,必要時還可以請統(tǒng)計學專家?guī)椭殃P[12]。
2.2統(tǒng)計方法描述或選擇不當
統(tǒng)計方法選擇非常重要,它直接影響結(jié)論的可靠性[12]。臨床資料的結(jié)果變量可分為計數(shù)資料、計量資料和等級資料。計數(shù)資料指將觀察對象按兩種屬性分類,如生存、死亡,治愈、未治愈,有效、無效等,通常轉(zhuǎn)化為率。如果是兩組間的比較,則采用四格表χ2檢驗或其校正公式,如果是多組間率的比較,則采用行×列表資料χ2檢驗。計量資料指對某一個研究對象用定量的方法測定某項指標得到的資料,一般均有計量單位。通常資料呈正態(tài)分布時,兩組間均數(shù)比較用t檢驗,多組間均數(shù)比較用方差分析和q檢驗。當資料不呈正態(tài)分布或方差不齊時,也可用秩和檢驗等非參數(shù)檢驗法。
2.2.1統(tǒng)計方法描述不清
