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時(shí)間：2023-03-20 16:26:42
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目前素質(zhì)教育正在全面推廣，素質(zhì)教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神必須要以人為本，充分發(fā)展學(xué)生的潛能。但初中學(xué)生尤其是初三學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力都不盡相同，所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐）初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初三數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)行分層教學(xué)能更好地進(jìn)行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而較快地提高教學(xué)效果。
我個(gè)人在初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的實(shí)踐中體會(huì)到，初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分層教學(xué)，教學(xué)效果比不分層的傳統(tǒng)教學(xué)要好，初二和初三的學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力差別會(huì)更大，進(jìn)行分層教學(xué)效果會(huì)更加顯著。
以下談?wù)勎以诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行分層教學(xué)的一些做法和教學(xué)效果：
一。在充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維能力水平對(duì)學(xué)生分開幾個(gè)層次。并根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略。
首先對(duì)自己所教的學(xué)生進(jìn)行分層：
A層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維能力也較好。
B層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，思維能力一般或較好。
C層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好。
D層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，思維能力一般或中下。
當(dāng)然，這樣將學(xué)生進(jìn)行分層我是不告訴學(xué)生的，只要自己心中有數(shù)，教學(xué)有針對(duì)性就行了。
對(duì)學(xué)生分層后，針對(duì)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略：
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要更扎實(shí)，數(shù)學(xué)思維能力要更強(qiáng)，成為數(shù)學(xué)尖子。
有針對(duì)性地對(duì)他們提出較高要求和開小灶。要求他們除完成課本習(xí)題外，盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學(xué)競賽的數(shù)學(xué)課外書，鼓勵(lì)他們提數(shù)學(xué)問題，多鼓勵(lì)他們自學(xué)和進(jìn)行一題多解。
B層
提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)基本運(yùn)算技能，提高他們的思維能力，使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化。
提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上多問，多提問題，多鼓勵(lì)他們自學(xué)，多鼓勵(lì)他們一題多解，要求他們?cè)跍y驗(yàn)時(shí)爭取優(yōu)分并追上成績最好的同學(xué)。
C層
提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，使他們其中一部分向B層轉(zhuǎn)化。
多鼓勵(lì)多提問多輔導(dǎo)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解數(shù)學(xué)題的興趣。要求他們?cè)跍y驗(yàn)中取得合格以上成績。
D層
盡量提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。使部分向C層甚至B層轉(zhuǎn)化。
多耐心輔導(dǎo)教育多鼓勵(lì)，盡量多提問，提高他們聽數(shù)學(xué)課的興趣，要求他們完成作業(yè)和在測驗(yàn)中爭取合格以上成績。
二。 做好教材的分析研究和結(jié)合學(xué)生情況進(jìn)行教材處理。
初中數(shù)學(xué)教材盡管較系統(tǒng)地?cái)⑹龀踔械臄?shù)學(xué)知識(shí)，但其中包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒有明顯地?cái)⑹龀鰜恚剿魍茖?dǎo)的過程也不可能全部敘述出來，所以，我首先吃透教材，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法（數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓）。而我的學(xué)生（初中學(xué)生）的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都有差異，所以我又必須對(duì)數(shù)學(xué)的教材進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>
為了學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，每節(jié)數(shù)學(xué)課都要進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)：各層次的學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略如何；為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，如何創(chuàng)設(shè)問題情景，如何設(shè)計(jì)層層深入的問題讓學(xué)生去探索，討論；如何把例題分解和組合；哪個(gè)地方該精講，哪個(gè)地方該讓學(xué)生去探求；如何設(shè)計(jì)各層次學(xué)生的作業(yè)。等等。
三。 在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)的實(shí)踐和教學(xué)效果。
2001學(xué)年，我擔(dān)任初二兩個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一樣的班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在一班我用傳統(tǒng)教學(xué)法，在二班我試用分層教學(xué)法， 以便探究分層教學(xué)法和提高自己的教學(xué)水平。以下我主要談?wù)勎以诙噙M(jìn)行分層教學(xué)的一些做法：
（1） 在課堂教學(xué)中我針對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的導(dǎo)學(xué)方法，使各層次的學(xué)生都能理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展能力。
課堂上多讓A和B層學(xué)生探求問題（例題，習(xí)題或老師和同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問題），討論問題，最后獨(dú)立地或在老師的引導(dǎo)下找出答案，并多鼓勵(lì)他們質(zhì)疑已有答案（或解法，證法）和對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多解，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力。而對(duì)C和D層次的學(xué)生則在講解教學(xué)內(nèi)容之后還加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。
上課前的復(fù)習(xí)提問，課堂的練習(xí)，課外的作業(yè)都針對(duì)不同層次的學(xué)生分開層次，一般課堂練習(xí)和課外作業(yè)分基礎(chǔ)題（必做）和提高題（選做），提高題鼓勵(lì)A(yù)層次和B層次的學(xué)生做，C和D層次的學(xué)生可以不做，但仍鼓勵(lì)他們盡量去做，能做幾題就做幾題。如何將各章節(jié)的練習(xí)和作業(yè)分層次則視學(xué)生的整體基礎(chǔ)情況而定。如果學(xué)生對(duì)某節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，則對(duì)該節(jié)的基礎(chǔ)題和提高題的深度就適當(dāng)增加一些。（基礎(chǔ)題一般是教材中練習(xí)，習(xí)題中較淺的題目和老師編的單或雙知識(shí)點(diǎn)題。而提高題則是練習(xí)和習(xí)題中較深的題目，開放性數(shù)學(xué)題和新型數(shù)學(xué)應(yīng)用題）。
（2）采取多舉學(xué)生感興趣的實(shí)例或采用多媒體教學(xué)的方法，提高學(xué)生（尤其是C，D層次學(xué)生）對(duì)數(shù)學(xué)概念，定理，性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二班C，D層次的學(xué)生基礎(chǔ)較差，有一次，我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當(dāng)作式題計(jì)算來做，知道他們對(duì)解方程的同解原理不理解，我就這樣引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)解方程的同解原理： 我要知道你們這一列同學(xué)中最后一位同學(xué)有多少只手指，現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學(xué)跟最后一位同學(xué)比較手指數(shù)，如果相同，則要倒數(shù)第三位同學(xué)跟倒數(shù)第二位同學(xué)比較手指數(shù)，如果相同，再進(jìn)行下去，直到我面前這位同學(xué)。因?yàn)槟銈冞@一列同學(xué)前后兩個(gè)同學(xué)的手指數(shù)都相同，所以，我只要看我面前這位同學(xué)的手指數(shù)就可以知道最后那位同學(xué)的手指數(shù)。然后，我類比此例講解用同解原理解方程的原理（板書）：
通過這樣舉例講解，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使C，D層次的學(xué)生理解了用同解原理解方程的原理，以后他們都會(huì)用同解原理按解方程的步驟來解方程了。
（3）對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)由少到多，使各層次的學(xué)生都能得到所需的啟發(fā)
在初二幾何中的梯形中位線定理的教學(xué)中，我采取了以下方法進(jìn)行分層教學(xué)：
要求學(xué)生先回憶三角形中位線定理和梯形中位線的概念。（鼓勵(lì)C，D層次學(xué)生回答）
學(xué)生回答出來以后，我提出問題： 梯形中位線有沒有三角形中位線定理類似的性質(zhì)呢？ （要求學(xué)生畫圖探討和討論，然后講出答案或猜想答案）
學(xué)生講出答案（梯形的中位線平行于兩底且等于梯形兩底之和的一半）后，我把學(xué)生講出的答案作為命題板書在黑板上，再要求學(xué)生就這命題畫圖寫已知求證。
然后抽一個(gè)B層次的學(xué)生板書他自己所寫的關(guān)于這命題的已知求證。該學(xué)生板書后，通過讓C，D層次學(xué)生提問，該學(xué)生作答，老師再引導(dǎo)的辦法糾正學(xué)生所寫的已知求證。
已知：梯形ABCD的中位線為MN
求證：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC）
接著，我要求學(xué)生寫證明過程或思考證明過程 （要求： A層次學(xué)生用兩種以上方法來證，B層次學(xué)生寫出一種證明方法的全過程，C，D層次的學(xué)生思考并盡量寫出一種證法的部分或全部證明過程）
我作引導(dǎo)1： 能不能用三角形中位線定理來證明？引導(dǎo)后檢查A，B層次學(xué)生有多少能寫出證明過程（發(fā)現(xiàn)還有很多學(xué)生沒能寫出證明過程）。
我再作引導(dǎo)2： 如何把你畫的梯形轉(zhuǎn)化成以梯形中位線作為它的中位線的三角形？
讓學(xué)生討論這問題后再去證明。我再檢查又有多少學(xué)生能寫出證明過程。（發(fā)現(xiàn)A層次的少 數(shù)，B層次的多數(shù)，C，D層次全部還是不能寫出證明過程）
我再作引導(dǎo)3： 如圖 在梯形ABCD中，過D，M作射線交BC的反向延長線于點(diǎn)E得DEC.引導(dǎo)后，我再檢查又有多少學(xué)生能寫出證明過程（發(fā)現(xiàn)B層次部分，C和D層次的多數(shù)學(xué)生還是沒能寫出證明過程） .
我再作引導(dǎo)4： 如圖（上圖），能不能證明線段MN是DEC的中位線？點(diǎn)N已是DC邊的中點(diǎn)，要證MN是DEC的中位線先要證明什么？
提問B，C，D層次學(xué)生，學(xué)生答出：要證明點(diǎn)M是DE邊的中點(diǎn)即DM=EM.我再問：要證明DM=EM先要證明什么？（提問B，C，D層次學(xué)生） 學(xué)生答：要證明ADM≌BEM. 夠條件證明這兩個(gè)三角形全等嗎？（提問C，D層次學(xué)生，直到他們答對(duì)為止）
然后，抽一位B層次的學(xué)生板書他對(duì)這命題的證明過程。學(xué)生板書后，我請(qǐng)A，B層次的學(xué)生糾正。要求C，D層次不能寫出證明過程的學(xué)生認(rèn)真看黑板上正確的證明過程，鼓勵(lì)他們對(duì)不理解的地方提問。并讓A，B層次的學(xué)生回答。最后，為了使C和D層次的學(xué)生更好地理解，我再講解一次這命題的證明思路和證明過程。
接著，檢查A，B層次學(xué)生對(duì)這個(gè)命題的另外的證明方法，抽其中部分學(xué)生講解他們的證明思路。我板書出學(xué)生所講的證明思路，并作評(píng)價(jià)和糾正。
教學(xué)效果對(duì)比：（1）就教學(xué)進(jìn)度來說，進(jìn)行分層教學(xué)的二班要比用傳統(tǒng)教學(xué)法的一班快。因?yàn)樵谝话嘤行?shù)學(xué)課有較多學(xué)生掌握得不夠好要經(jīng)常補(bǔ)課和增加練習(xí)課，而在二班則較少需要這樣做。
（2）兩班年終考數(shù)學(xué)成績對(duì)比：
顯然，使用分層教學(xué)法比使用傳統(tǒng)教學(xué)法教學(xué)效果要好。差生減少了，而優(yōu)生增多了。
其中原因是什么呢？由我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)分層教學(xué)的實(shí)踐使我體會(huì)到其中的原因是：在班級(jí)教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)法主要照顧全面，往往沒有強(qiáng)調(diào)個(gè)別，其實(shí)不能真正做到因材施教，而分層教學(xué)法雖然也是班級(jí)教學(xué)，但要求老師強(qiáng)調(diào)個(gè)別（至少是一個(gè)層面上的部分學(xué)生），也就是在某個(gè)層面上做到因材施教，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教育，因而能更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。
參考資料：
1.張春莉 <<從建構(gòu)主義觀點(diǎn)論課堂教學(xué)評(píng)價(jià)>> （<<教育研究>>2002年第7期）
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）28-0231-02
《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》是農(nóng)科院校多個(gè)專業(yè)的必修課程。該課程對(duì)于指導(dǎo)、幫助本科生開展課程實(shí)驗(yàn)和畢業(yè)論文設(shè)計(jì)以及畢業(yè)后從事科學(xué)研究及生產(chǎn)實(shí)踐具有重要作用。該課程包括數(shù)據(jù)處理和論文寫作兩部分，其中數(shù)據(jù)處理是該課程的重點(diǎn)。但對(duì)工科基礎(chǔ)比較薄弱的農(nóng)科院校學(xué)生而言，數(shù)據(jù)處理部分具有理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象、對(duì)高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等先修課程要求較高等特點(diǎn)[1]，使學(xué)生難以掌握該部分內(nèi)容。課堂調(diào)查表明，學(xué)生在心理上對(duì)該部分內(nèi)容容易產(chǎn)生一定的抵觸情緒，學(xué)習(xí)興趣較低，學(xué)習(xí)效果較差。因此，在學(xué)生認(rèn)知不足、學(xué)習(xí)積極性不高的情況下，如何加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，提高教學(xué)效果，是《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》課程教師迫切需要解決的問題。
鑒于現(xiàn)在大學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力普遍較強(qiáng)的特點(diǎn)，在《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》教學(xué)中引入計(jì)算機(jī)教學(xué)為該課程改革提供了契機(jī)。本課程選擇當(dāng)今世界上最著名的科技繪圖和數(shù)據(jù)分析軟件之一――Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的計(jì)算機(jī)教學(xué)。
一、Origin軟件的簡介和特點(diǎn)
Origin軟件是美國OriginLab公司開發(fā)的科技繪圖和數(shù)據(jù)分析軟件。自1991年問世以來，該軟件一直在不斷升級(jí)，目前已發(fā)展到Origin 9.1版[2]。
和當(dāng)前流行的圖形和可視化的數(shù)據(jù)分析軟件Matlab、Mathmatica、SAS等相比，采用Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和科學(xué)繪圖，不需要任何計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)，也無需熟悉大量的函數(shù)和命令，只需單擊工具條按鈕或者選擇菜單命令即可以完成大部分工作。此外，Origin可使用自身的腳本語言LabTalk控制軟件，該語言可使用內(nèi)置的基于C/C++的編譯語言O(shè)rigin C進(jìn)行擴(kuò)展。因此，Origin軟件具有功能強(qiáng)大、操作簡便等特點(diǎn)，既適合于一般的作圖需求，也能夠滿足復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析和圖形處理。因此，Origin軟件已經(jīng)成為廣泛流行和國際科技出版界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)作圖工具，是科學(xué)研究和工程工作者常用的軟件之一[3]。
二、Origin軟件的基本功能
Origin軟件在科技繪圖、統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等方面功能豐富，這為《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》課程中的數(shù)據(jù)處理提供了便利條件。其功能可分類總結(jié)如下：（1）科技繪圖：Origin軟件可以提供幾十種二維和三維的圖形模板，包括直線圖、描點(diǎn)圖、向量圖、柱狀圖、餅圖、區(qū)域圖、箱線圖、極坐標(biāo)圖、氣泡圖、三角坐標(biāo)圖、彩色映射圖以及各種3D圖和統(tǒng)計(jì)用圖等，用戶可以使用這些模板制圖，還可以自定義繪圖模板；Origin還具備繪制更為復(fù)雜的多變量、多數(shù)據(jù)集的多層圖的功能，可以產(chǎn)生雙X軸、雙Y軸圖等；可以進(jìn)行線性擬合、多項(xiàng)式擬合、S形曲線擬合等，還可以根據(jù)需要設(shè)定函數(shù)進(jìn)行擬合；同時(shí)，Origin能夠提供擬合參數(shù)等[3]。（2）統(tǒng)計(jì)描述：可以采用Origin進(jìn)行常用的統(tǒng)計(jì)描述，如最大值、最小值、中位數(shù)、極差、和、數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差、權(quán)重和、峰度、偏度及百分位數(shù)等。（3）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：Origin軟件中常見的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)函數(shù)有單樣本t檢驗(yàn)、獨(dú)立雙樣本t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、單因素方差分析、雙因素方差分析、存活率分析等。
三、教學(xué)實(shí)例分析
《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》的數(shù)據(jù)處理部分包括很多理論內(nèi)容，例如假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析及多重比較的基本原理等。這些內(nèi)容的講授通常涉及到大量的公式推導(dǎo)和計(jì)算，這使得教師難以在有限的課堂時(shí)間內(nèi)高效地傳遞這些信息，還易引起學(xué)生的厭學(xué)情緒，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度較低，教學(xué)效果不理想。例如，在講解有重復(fù)的雙因素方差分析時(shí)，需要計(jì)算矯正數(shù)、總平方和及其自由度、水平組合平方和及其自由度、兩個(gè)因素的平方和及其自由度、交互作用平方和及其自由度、誤差平方和及其自由度、相應(yīng)均方等統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算任務(wù)繁重，學(xué)生尤其難以接受手工計(jì)算，故在教學(xué)過程中將Origin軟件引入教學(xué)。具體實(shí)現(xiàn)過程如下例題所示。
例題：為提高果汁飲料的口感，研究果汁的pH值（A）和蔗糖添加量（B）兩個(gè)因素不同水平組合對(duì)果汁感官評(píng)分的影響。果汁的pH值為3.5、4.0、4.5，蔗糖添加量為10%、15%、20%。每個(gè)水平組合重復(fù)3次，進(jìn)行完全隨機(jī)化試驗(yàn)。試驗(yàn)指標(biāo)為感官評(píng)分越高越好。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。試分析各pH值和蔗糖添加量水平下果汁的感官評(píng)分是否存在顯著差異？
該題目的完成需要先分析pH值和蔗糖添加量對(duì)果汁的感官評(píng)分是否有顯著影響，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多重比較。采用Origin軟件分析，步驟如下：（1）按照下列方式將數(shù)據(jù)錄入到origin軟件的工作表中，或者選擇File/Import將其他數(shù)據(jù)文件直接調(diào)入工作表中；（2）在Statistics選項(xiàng)中選擇ANOVA/Two-way ANOVA；（3）在所彈出的對(duì)話框中的數(shù)據(jù)錄入?yún)^(qū)域錄入對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，選擇結(jié)果輸出的內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)描述（Descriptive Statistics）和多重比較（Means Comparison），并明確多重比較結(jié)果輸出時(shí)所采用的顯著性水平和多重比較的方法（如Tukey、Fisher檢驗(yàn)等），點(diǎn)擊OK確認(rèn)輸出結(jié)果；（4）根據(jù)結(jié)果（如表2所示）做出判斷。
從表2的結(jié)果可以看出，Origin軟件所輸出的結(jié)果直觀，無需進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算和查找F值表等即可做出判斷。
在實(shí)際教學(xué)過程中，可以先進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的軟件演示，讓學(xué)生對(duì)采用Origin軟件開展方差分析建立感性認(rèn)識(shí)，減少學(xué)生的畏難心理，為進(jìn)行方差分析的理論教學(xué)做好鋪墊；同時(shí)，在后期的上機(jī)操作訓(xùn)練中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到調(diào)動(dòng)，教學(xué)效果得到充分提升。
Origin軟件靈活、多變、強(qiáng)大的科技繪圖功能能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的繪圖水平，對(duì)進(jìn)一步順利完成畢業(yè)論文乃至未來的科研任務(wù)也起到了至關(guān)重要的作用。采用Origin進(jìn)行多個(gè)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算時(shí)，單擊工具條按鈕可一步完成所有統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，通過簡單的課堂練習(xí)即可掌握；而在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，學(xué)生在軟件操作過程中營造了互動(dòng)的課堂氛圍，提高了他們的課堂參與度。Origin軟件在《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》中的應(yīng)用很好地詮釋了現(xiàn)代信息技術(shù)與教育事業(yè)的強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，使得該課程數(shù)據(jù)處理部分的教學(xué)變得更加容易、簡便，擺脫了傳統(tǒng)的利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的方式，簡化了計(jì)算程序，優(yōu)化了該課程的教學(xué)效果。值得注意的是，盡管Origin軟件能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的計(jì)算，但在教學(xué)中也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到Origin軟件只是工具，必要的理論知識(shí)學(xué)習(xí)才是用好該工具的前提。此外，由于課堂中的學(xué)習(xí)時(shí)間有限，而軟件的使用需要在實(shí)際應(yīng)用中反復(fù)探索、實(shí)踐與總結(jié)，因此應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)課后的練習(xí)和使用，使之完全掌握該軟件，以適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)形式下社會(huì)對(duì)理論與實(shí)踐能力兼?zhèn)湫腿瞬诺男枨蟆?/p>
參考文獻(xiàn)：
2、積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作。本學(xué)期，我本著提高自己，鍛煉自己的目的，認(rèn)真參與組內(nèi)教學(xué)研究，利用各種休息時(shí)間看課外教輔書籍，備優(yōu)秀案例，按學(xué)校要求完成了一系列教研工作。
3、培優(yōu)輔差工作成績明顯
課堂教學(xué)中我盡量面向全體學(xué)生，讓大多數(shù)學(xué)生能聽懂、會(huì)做課堂練習(xí)，同時(shí)又因材施教，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對(duì)原有知識(shí)基礎(chǔ)較好的、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，指導(dǎo)他們把知識(shí)向縱、橫方向發(fā)展，對(duì)原有知識(shí)基礎(chǔ)一般、學(xué)習(xí)信心較弱的后進(jìn)生，重點(diǎn)指導(dǎo)他們良好習(xí)慣的養(yǎng)成，鼓勵(lì)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)優(yōu)秀生的探索精神，取得良好效果。在2017年的中考中，我班學(xué)生數(shù)學(xué)平均分達(dá)到93.7分，在我校三個(gè)班中，名列第一，且數(shù)學(xué)單科年級(jí)第一、第二、第三均在我班。
4、積極參與教科研及課題研究，主動(dòng)要求提高
本學(xué)期我一如既往積極參加各級(jí)各類教科研活動(dòng)，我還積極參與工作室的課題研究以及積極撰寫論文、錄制微課，參與了安徽省一師一優(yōu)課評(píng)比，并積累了自己的一些經(jīng)驗(yàn)。
5、 主動(dòng)參與研修，學(xué)習(xí)教育名著
一、“全批全改”，凸顯弊端
多年以來，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改方法多采用“全批全改”的方式。目前隨著數(shù)學(xué)改革的不斷深入，以及素質(zhì)教育對(duì)培養(yǎng)新型人才的需要，明顯地暴露出作業(yè)“全批全改”存在的弊端。
(一）教師絕大多數(shù)時(shí)間花在作業(yè)全批全改上
初中數(shù)學(xué)課天天有，作業(yè)堂堂練，學(xué)生節(jié)節(jié)做，教師天天改。我多年以來一直任兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課，每班50多人，每次要批改100多本作業(yè)；若每次布置4個(gè)題，一次要批改400多道，若每本作業(yè)平均用時(shí)2分鐘（最少的），就要花去3個(gè)多小時(shí)（4節(jié)多課）的時(shí)間。尤其是批改幾何作業(yè)，還要花費(fèi)更多的一些時(shí)間。每天2節(jié)正課要上，加上4節(jié)多課的作業(yè)批改，再加上平時(shí)小測驗(yàn)、單元測驗(yàn)、備課、培優(yōu)輔差……忙得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)。還談什么業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)、撰寫論文，當(dāng)然教學(xué)改革也難以付諸實(shí)施。
（二）學(xué)生完全處于被動(dòng)地位，素質(zhì)教育下突出的特點(diǎn)是開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人
可是作業(yè)的“全批全改”是在學(xué)生頭上的“緊箍咒”。使他們天天忙于按時(shí)完成作業(yè)，不管對(duì)與錯(cuò)。學(xué)生主動(dòng)思考，自我檢查的積極性受到壓抑。
（三）師生雙方獲得的信息失真度大
學(xué)生做作業(yè)，教師批改作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是師生雙方獲得、交流信息的重要通道?？墒俏覀兘?jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)很不錯(cuò)，但一考試成績卻很差，因?yàn)閷W(xué)生為了老師“批改”只好抄襲作業(yè)，教師也只能“上當(dāng)受騙”。由于時(shí)間緊，教師批改作業(yè)常用“ ”、“ ”、“ ”等正誤符號(hào)，學(xué)生由這些符號(hào)只能知道哪個(gè)題錯(cuò)了，哪個(gè)題對(duì)了一半，但不知道錯(cuò)在哪里？知其然，但不知所以然，得到的只是百思不解的信息。
綜上所述，不難看出：作業(yè) “全批全改”，教師埋頭苦干，貌似教師很辛苦，但實(shí)則束縛了教改的手腳，又束縛了學(xué)生生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)批改方法應(yīng)當(dāng)受到應(yīng)有的重視。
二、創(chuàng)新布置，精心批改
布置作業(yè)，批改作業(yè)不僅僅是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。精心設(shè)計(jì)，布置作業(yè)，認(rèn)真批改作業(yè)。能使師生雙方及時(shí)接受正確的信息，加快信息反饋的速度。只有師生共同配合，才能真正達(dá)到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的，批改作業(yè)的方法應(yīng)多樣化。但關(guān)鍵是調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，把師生活動(dòng)緊密結(jié)合為一個(gè)整體。
(一）小組批改作業(yè)
把不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌，每四人組成一個(gè)小組。每次上課前5分鐘由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改，并把批改的情況向老師或信息小組匯報(bào)典型范例及錯(cuò)題情況。
（二）教師抽查和面批
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一、培訓(xùn)內(nèi)容的五個(gè)模塊
培訓(xùn)內(nèi)容是教師培訓(xùn)諸多因素的核心部分,事關(guān)教師培訓(xùn)成功與否,但是目前有些地方的培訓(xùn)出現(xiàn)涉及教育教學(xué)科研的內(nèi)容較少、涉及學(xué)科前沿發(fā)展情況少,部分培訓(xùn)內(nèi)容脫離中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。為此在培訓(xùn)前,我們專門到西華師范大學(xué)、南充五中、成都市龍泉驛區(qū)部分農(nóng)村中學(xué)、內(nèi)江各個(gè)區(qū)縣部分初中進(jìn)行調(diào)研。通過實(shí)際調(diào)研、座談、觀察等多種方式對(duì)基層教師開展需求調(diào)查,進(jìn)行了學(xué)習(xí)特征分析和學(xué)習(xí)需求分析,經(jīng)過多方論證,不斷地調(diào)整和改進(jìn),制訂了針對(duì)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)骨干教師的培訓(xùn)方案和教學(xué)計(jì)劃,來確保培訓(xùn)的針對(duì)性和有效性,從而保證設(shè)計(jì)方案更加切合農(nóng)村中學(xué)教學(xué)實(shí)際,保證三年培訓(xùn)的一貫性。為此我們初步確定了培訓(xùn)的內(nèi)容模塊:師德素養(yǎng)模塊,教學(xué)理論模塊,教材教法模塊,數(shù)學(xué)軟件模塊,現(xiàn)代教育技術(shù)模塊等五部分內(nèi)容。
二、培訓(xùn)模式五個(gè)特點(diǎn)
(一)專家引領(lǐng),理念領(lǐng)先
所謂的“專家學(xué)者”,既包括省內(nèi)外的著名專家學(xué)者,也包括來自中學(xué)一線的有獨(dú)特見解、有豐富教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀一線教師,還有來自無聲的“專家”――優(yōu)秀的書本以及文章,作為培訓(xùn)的“專家”。這樣做的目的是可以避免宏觀的理論雖然指導(dǎo)性很強(qiáng),但是缺乏實(shí)踐性的智慧,不能引發(fā)學(xué)員的深度反思,再先進(jìn)的理念也不能內(nèi)化為學(xué)員內(nèi)在的智慧。有聲的專家引導(dǎo)下的無聲的專家的輔助是必備的,也是必需的。
(二)問題驅(qū)動(dòng),經(jīng)驗(yàn)分享
問題作為數(shù)學(xué)的靈魂,是骨干教師培訓(xùn)的邏輯起點(diǎn)。這里所指的問題主要來源于三個(gè)方面:一是在培訓(xùn)前,主要有學(xué)科教育專家、優(yōu)秀教研員和部分一線特級(jí)教師組成的培訓(xùn)指導(dǎo)教師小組根據(jù)培訓(xùn)對(duì)象的性質(zhì)和教育教學(xué)實(shí)際,充分發(fā)揮橫向思維作用,列出部分問題;二是參訓(xùn)教師在報(bào)到時(shí),提供的教學(xué)問題或困惑;三是在理論培訓(xùn)后,教師要對(duì)照專家講座,結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步反思提出一些問題。將這些問題匯總后,從中篩選有價(jià)值和能反映當(dāng)前教育的熱點(diǎn)和難點(diǎn)、大部分教師都比較關(guān)注的問題,以這些問題為中心,展開講座、對(duì)話、交流。在培訓(xùn)過程中,我們特別強(qiáng)調(diào)問題的重要性。一方面教師帶著問題來參加培訓(xùn),把問題看作是培訓(xùn)的動(dòng)力、起點(diǎn)和貫穿培訓(xùn)過程的主線;另一方面通過培訓(xùn)來生成問題,把培訓(xùn)過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。骨干教師的培訓(xùn)過程實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知過程,只有如此才能使培訓(xùn)具有針對(duì)性和實(shí)效性,防止走過場,形成水過地皮濕的現(xiàn)象。
(三)主體參與,形式多樣
在研討中各位教師各抒己見,真正實(shí)現(xiàn)了在研討中發(fā)現(xiàn)問題,互相啟發(fā),相互交流體會(huì)和看法,研究探索共同關(guān)注的問題,這個(gè)過程的收獲是其他形式的培訓(xùn)所難以達(dá)到的。在交流對(duì)話中,注重了過程,注重了教師的體驗(yàn)、經(jīng)歷和感受,形成人人主動(dòng)介紹經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的良好局面。使得參培學(xué)員教師在研討中既是組織者,又是參與者、引領(lǐng)者,此時(shí)培訓(xùn)主持人起著在研討中引導(dǎo)、從研討中提煉、從研討中綜合總結(jié)的任務(wù),以聽眾的身份參與小組活動(dòng)比較適宜,不能以“權(quán)威者、引導(dǎo)者”自居,湮沒了本來屬于學(xué)員們自己的聲音。這種互學(xué)、互促以教促學(xué),以學(xué)促教,促進(jìn)培訓(xùn)質(zhì)量的提高,有利于加強(qiáng)新理論與舊知識(shí)(教學(xué)經(jīng)驗(yàn))之
間的聯(lián)系,使教師們能批判地分析自己的“原有經(jīng)驗(yàn)”,加快了對(duì)新理念的認(rèn)同與接受,提高了教師們的自我效能感。
培訓(xùn)形式上,采用了集中學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)、專題報(bào)告與互動(dòng)交流、實(shí)地考察與現(xiàn)場診斷等多種方式,有專題講座、觀摩示范、教學(xué)錄像、考察調(diào)研、跟蹤管理等,并專門設(shè)置了“互動(dòng)研討”形式,設(shè)有“與教育專家的對(duì)話”“初中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施情況的交流”“學(xué)員論文交流”等互動(dòng)討論專題,以此促使學(xué)員相互學(xué)習(xí)、相互提高。確立了“主體性參與者”的角色,使培訓(xùn)本身體現(xiàn)了新課程的理念。
(四)反思提煉,自主研修
美國心理學(xué)家波斯納曾提出一個(gè)教師成長的公式:成長=經(jīng)驗(yàn)+反思。沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn),如果教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗(yàn)而不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入反思,那么他的教學(xué)水平將大受限制。那么即使有“20年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),也許只是一年工作的20次重復(fù);除非善于從經(jīng)驗(yàn)反思中汲取教益,否則就不可能有什么改進(jìn)”。骨干教師的反思與研究過程就是自我學(xué)習(xí)的過程。無論是專家、同行還是學(xué)生都不斷地給教師提供反饋信息,教師可以參照相關(guān)的意見對(duì)自己的教育教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行回顧、剖析,在自我激勵(lì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的自我評(píng)價(jià)與自我診斷,在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上的自我調(diào)節(jié)、自我提高的過程。培訓(xùn)不是為發(fā)展畫句號(hào),而是為新的發(fā)展打基礎(chǔ)。只有在自己的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,不斷解決反思過程中發(fā)現(xiàn)的問題,教師的反思能力才能提高,教師教學(xué)的自我效能感才會(huì)增強(qiáng),教育教學(xué)效率才能提高。正如西方學(xué)者伯萊克說:反思是立足于自我之外的批判地考查自己的行為及情境的能力。有了反思,才能找到差距,才會(huì)有進(jìn)一步的自我學(xué)習(xí),自我學(xué)習(xí)能力的高低決定著教師的成長程度。
(五)理論提升,實(shí)踐檢驗(yàn)
知識(shí)理論來自于經(jīng)驗(yàn),需要在實(shí)踐中進(jìn)行檢驗(yàn),以形成新的經(jīng)驗(yàn)。研修培訓(xùn)的目的是為了應(yīng)用,只有通過理論聯(lián)系實(shí)際,立足數(shù)學(xué)課堂,解決數(shù)學(xué)教學(xué)問題來提升自己。參培教師只有結(jié)合自己的教育教學(xué)實(shí)踐,用心觀察,細(xì)心體會(huì),點(diǎn)滴地記錄教育教學(xué)中遇到的問題,搜集材料,并積極地去探討如何解決問題,才是培訓(xùn)應(yīng)該學(xué)到的。由于本次參培教師參加進(jìn)修學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)比較多,他們學(xué)習(xí)和了解的是數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)、焦點(diǎn)、難點(diǎn)問題以及數(shù)學(xué)教育最新、最前沿的研究成果只有在實(shí)踐中才能加以檢驗(yàn),給他們提供了研究學(xué)習(xí)的新問題。通過他們具體的研究來提升其理論素養(yǎng)、科研水平和教學(xué)能力,形成自己的特色。使培訓(xùn)從培訓(xùn)單位遷移下放到基層,落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中。
眾所周知,教師工作的最大魅力在于他們的創(chuàng)造性勞動(dòng),而創(chuàng)造性勞動(dòng)的具體表現(xiàn)在于他們對(duì)于各種問題、現(xiàn)象以及知識(shí)(包括公共知識(shí))的獨(dú)特意義的建構(gòu)。學(xué)員們需要把學(xué)到的理論知識(shí),結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和材料,來書寫論文報(bào)告。寫作有助于提高教師們的分析綜合能力、邏輯思維能力和表達(dá)能力,還有效地幫助他們梳理思想,使思想更富有理性,思維豐富富又邏輯性,行為更富有目的性。教師應(yīng)該自覺以頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)自己主體行為進(jìn)行診斷、評(píng)價(jià),發(fā)現(xiàn)問題,改革與新課程理念不吻合的行為,銳意創(chuàng)新,從而進(jìn)一步解決問題,改進(jìn)自己的教育教學(xué)活動(dòng)。可以說,教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是教師走向?qū)I(yè)化的真正途徑。
三、培訓(xùn)管理嚴(yán)格,熱情服務(wù),效果顯著,意義深遠(yuǎn)
四川省教師繼續(xù)教育內(nèi)江師范學(xué)院培訓(xùn)中心和數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院制定了班主任制度、跟蹤指導(dǎo)制度、導(dǎo)師聯(lián)系制度、檔案管理制度、財(cái)務(wù)管理制度等。一方面在考勤管理上,抓得相當(dāng)嚴(yán)格,因?yàn)闆]有時(shí)間保證就沒有質(zhì)量保證。在培訓(xùn)班建立了班委,架起一道我們和學(xué)員之間的溝通橋梁;另一方面我們也著力體現(xiàn)人文關(guān)懷,強(qiáng)調(diào)熱情而周到的服務(wù),了解學(xué)員所想所需。班主任經(jīng)常走進(jìn)學(xué)員們中間了解其思想和學(xué)習(xí)、生活狀況,耐心細(xì)致的解決學(xué)員遇到的困難。四川省中小學(xué)省級(jí)骨干教師培訓(xùn)(農(nóng)村初中數(shù)學(xué))根據(jù)全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求,堅(jiān)持改革創(chuàng)新,按需培訓(xùn),堅(jiān)持培訓(xùn)、教研、教改相結(jié)合,調(diào)動(dòng)學(xué)員的積極性和主動(dòng)性,以促進(jìn)受培教師實(shí)現(xiàn)主動(dòng)的自我建構(gòu)和自我發(fā)展為目的。
參考文獻(xiàn):
[1]吳立寶,潘超,趙思林.四川省中小學(xué)省級(jí)骨干教師初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)的實(shí)踐與反思[J].繼續(xù)教育研究,2008,(12):111-112.
教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是引發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的啟動(dòng)環(huán)節(jié)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的此創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，不僅可使學(xué)生掌握知識(shí)、技能，更能激活學(xué)生的問題意識(shí)，使生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)問題與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生聯(lián)系。部分教師在教學(xué)中過于追求情境化，“上游樂場分組玩”、“上街買東西”，單純用“生活化”、“活動(dòng)情趣化”沖淡了“數(shù)學(xué)味”，忽略了數(shù)學(xué)本身具有的魅力。新教材提倡設(shè)置問題情境、活動(dòng)情境、故事情境、競爭情境等，但教師不能簡單化機(jī)械地理解新課程理念和教學(xué)方法?！熬秤尚脑臁报D―富于時(shí)代氣息的情境的設(shè)置只有在符合學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律的前提下，學(xué)生才能學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度觀察事物和思考問題，真正由情感體驗(yàn)激發(fā)有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)。
二、教師由“獨(dú)奏者”過渡到“伴奏者”角色錯(cuò)位
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主人，教師的教學(xué)方式發(fā)生了變化。有些教師常講“我們要蹲下來與學(xué)生對(duì)話”，如果是平等的，有必要蹲下來嗎？部分教師常重教案的精心設(shè)計(jì)，注重從如何教的層面考慮，照“案”宣科時(shí)，更關(guān)注的是教學(xué)進(jìn)度和當(dāng)堂的教學(xué)效果，忽略了學(xué)生思維的發(fā)展和“做數(shù)學(xué)”的過程，置學(xué)習(xí)過程中的“想不到”于不顧，只是形式上的牽著學(xué)生去合作、探究，不愿放手讓學(xué)生去體驗(yàn)問題、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，淡化探索，重模仿，教師實(shí)質(zhì)上還是“解題的指導(dǎo)者”，走出了新課程倡導(dǎo)的學(xué)生是探索知識(shí)的“主動(dòng)建構(gòu)者”的意境。
三、分組合作學(xué)習(xí)、討論“熱鬧”充當(dāng)新課改“標(biāo)簽”
學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，樂于與他人合作交流是新課程教學(xué)中評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的重要指標(biāo)。但評(píng)價(jià)要定性與定量相結(jié)合，尤其是定性部分更要關(guān)注學(xué)生是否真的有效參與、獨(dú)立思考，真正獲得解決問題的策略與方法。部分教師刻意追求上課氣氛熱鬧，笑聲越多越好，小組討論流于形式，討論問題數(shù)學(xué)思維層次低，指向不明，為討論而討論，以問代講，“雙向交流”太多太濫，教學(xué)出現(xiàn)盲目性、隨意性，教學(xué)過程匆忙零亂，缺乏整體性。課堂教學(xué)貫穿新課程理念必須重視“三基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和學(xué)科基本思想方法，重視教學(xué)目標(biāo)多元化：知識(shí)與能力，過程與方法，情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
四、電腦代替“人腦”
鼠標(biāo)代替粉筆的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)手段能處理好靜與動(dòng)、局部與整體、快與慢的關(guān)系，適時(shí)地選取有探索意義的課件和內(nèi)容能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，提高興趣，擴(kuò)大知識(shí)的信息量，啟迪思維，提高效率。有的教師整天忙于制作的課件只是課本搬家，替代了小黑板，有的數(shù)學(xué)課應(yīng)用多媒體手段，視聽圖畫晃動(dòng)頻繁，學(xué)生眼花繚亂，僅僅讓五彩繽紛的圖畫增強(qiáng)學(xué)生的感官刺激，課件只是一種點(diǎn)綴，不利于學(xué)生思維能力培養(yǎng)和理性思考。教師應(yīng)把現(xiàn)代化教學(xué)手段與傳統(tǒng)的教學(xué)手段（教具、學(xué)具、黑板）結(jié)合起來，優(yōu)勢互補(bǔ)方能使教學(xué)手段整體優(yōu)化。
五、評(píng)價(jià)的多樣化與呈現(xiàn)形式與中考指向“短路”
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.165
初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一門很重要的課程，但是很多初中學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有的基礎(chǔ)差的學(xué)生想提高數(shù)學(xué)成績，直到初中畢業(yè)也沒有提起來。學(xué)生的這些表現(xiàn)和數(shù)學(xué)老師的教學(xué)藝術(shù)是息息相關(guān)的。好的教學(xué)藝術(shù)，是能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而學(xué)好初中數(shù)學(xué)的。本文就從以下幾個(gè)方面來談?wù)勥@個(gè)問題。
一、讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)好數(shù)學(xué)
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般都是數(shù)學(xué)教師在講臺(tái)上講，在黑板上寫，是一種以傳授為主的教學(xué)方式，也就是大家說的以灌輸教育為主。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為主，要充分尊重學(xué)生的主體地位。學(xué)生是教育的對(duì)象，同樣也是學(xué)習(xí)的主體，他們國家的未來，教師要從以往的死記硬背中轉(zhuǎn)變到現(xiàn)在的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，變“跟我學(xué)”到“我要學(xué)”，以知識(shí)的主人身份投入到學(xué)習(xí)過程中去，讓學(xué)生獲得成功的。
在學(xué)的過程中，我不斷激發(fā)學(xué)生的自主性，在思考問題的角度等方面放權(quán)讓學(xué)生獨(dú)立，使得學(xué)生的目標(biāo)更加明確了，參與度更深了，并讓學(xué)生有更加充分的機(jī)會(huì)去展示自己的學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程逐步成為學(xué)生自我支配、自我調(diào)節(jié)和自我控制的活動(dòng)過程，與此同時(shí)，讓獨(dú)立探索成為學(xué)生個(gè)性自主性的強(qiáng)大支點(diǎn)。學(xué)生們通過這樣的方式能夠充分領(lǐng)會(huì)到自主獲取知識(shí)的快樂，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高了學(xué)習(xí)的興趣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師很少創(chuàng)造讓學(xué)生親身體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，這也導(dǎo)致了很多學(xué)生害怕學(xué)數(shù)學(xué)的原因。在新課標(biāo)指導(dǎo)下，我們要?jiǎng)?chuàng)造條件親身去體驗(yàn)、用心去感悟，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)勃勃生機(jī)。長期以來，數(shù)學(xué)課教學(xué)都是非常嚴(yán)肅的，而數(shù)學(xué)老師一般都是不茍言笑，在數(shù)學(xué)課堂里的課堂氣氛顯得過于沉悶，呆板和壓抑，這種狀態(tài)下學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不翼而飛，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難以被調(diào)動(dòng)起來。因而，引導(dǎo)學(xué)生的自主探索，用自身的經(jīng)歷，老師和學(xué)生共同營造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍中感染和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
活動(dòng)教學(xué)中的活動(dòng)是以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，以主動(dòng)探究作為改造活動(dòng)對(duì)象，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體能力綜合發(fā)展為目的實(shí)踐過程。作為教師，在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，必須為學(xué)生的體驗(yàn)探究活動(dòng)提供廣闊的空間，學(xué)生在課堂上可以發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題，實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程。以實(shí)踐這種積極情感的積累有助于在心理上形成良性循環(huán)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，從而增強(qiáng)學(xué)生的勤奮好學(xué)。
二、讓靈活的教學(xué)模式激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們可以采取多種教學(xué)模式老激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。比如，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己解決問題。與生活聯(lián)系緊密的傳統(tǒng)型應(yīng)用題較適合這樣的教學(xué)模式。這類問題有一定的實(shí)際背景、具有明確條件，如規(guī)律、公式的發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
例如學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)，可以由教師提出有關(guān)平行線性質(zhì)的問題，創(chuàng)設(shè)出問題情境，接著提出問題，讓學(xué)生主動(dòng)探討平行線有何性質(zhì)。期間可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用學(xué)生自己的方法去實(shí)踐其想法，最終得出兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的結(jié)論。
之后，可由老師總結(jié)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)定理，便于學(xué)生將知識(shí)提升到理論的高度?？蓞⒖既缦铝鞒蹋簞?chuàng)設(shè)情境問題提出自主探討進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教師指導(dǎo)得出結(jié)論。這樣，學(xué)生能充分感受到，通過實(shí)驗(yàn)操作，的確能夠自主解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成就感。
現(xiàn)在提倡研究性學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也可以開展研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)研究性課題學(xué)習(xí)，是根據(jù)研究目的，人為創(chuàng)設(shè)、改變和控制某種數(shù)學(xué)情景，在有利的條件下經(jīng)過思想活動(dòng)，以研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，從而體現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、收集整理數(shù)據(jù)、建立模型等應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程。此類課主要是讓學(xué)生通過課題學(xué)習(xí)、然后撰寫論文的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的成果總結(jié)和對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步深化。這類型的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以在戶外完成。
例如，學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集、整理和描述”這一部分時(shí)，教師可以讓全班同學(xué)分成若干小組，以小組為單位選題進(jìn)行調(diào)查研究，放學(xué)生到教室外面去收集數(shù)據(jù)，之后教師可指導(dǎo)其將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述。本人在上這堂課時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽選題，有的同學(xué)調(diào)查節(jié)水問題，有的同學(xué)調(diào)查收入問題，有的同學(xué)選擇調(diào)查小區(qū)用電水平。同學(xué)們對(duì)自己感興趣的課題調(diào)查起來干勁十足，組員合理分工，相互配合得收集整理數(shù)據(jù)，建立簡單的模型，得出初步的結(jié)論，并以論文的形式做報(bào)告。課后，同學(xué)們紛紛反映學(xué)到了比平時(shí)課本上多的知識(shí)，并且興趣提高了，效率提高了，還更加熱愛團(tuán)隊(duì)的合作，可謂是一舉多得。
三、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
語文閱讀教學(xué)中講究思路，數(shù)學(xué)教學(xué)中不管是讀題和解題，都需要學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。因此，學(xué)生想要取得優(yōu)異的成績，需要培養(yǎng)和健全自身的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是人類將自身的意識(shí)用特定的空間和數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出的一種思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，是數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂。
初中學(xué)生只有在擁有健全的數(shù)學(xué)思維的前提下，才能將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到自身的學(xué)習(xí)和生活中。為了培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷地為學(xué)生滲透重要的數(shù)學(xué)思維，為他們提高適宜的教學(xué)方法，才能達(dá)到完成學(xué)習(xí)計(jì)劃，提高課堂效率，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
中圖分類號(hào)：G40-034 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2014）01-0032-06
一、緒言
學(xué)科教學(xué)知識(shí)（pedagogical content know-ledge，簡稱PCK）自上世紀(jì)80年代被舒爾曼（Shulman）提出之后，迅速被學(xué)界所接受，并成為教師專業(yè)發(fā)展與研究教師專業(yè)化的新視角。學(xué)科教學(xué)知識(shí)不同于一般的學(xué)科知識(shí)或教學(xué)知識(shí)，舒爾曼認(rèn)為它是教師在面對(duì)特定的內(nèi)容、主題時(shí)，針對(duì)學(xué)生的不同興趣與能力，將學(xué)科知識(shí)加以組織、調(diào)整與呈現(xiàn)，并進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，是多種知識(shí)組成的特殊的“合金”。[1]
國內(nèi)學(xué)者對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的研究側(cè)重于理論層面，對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的個(gè)案研究涉及較少。學(xué)科教學(xué)知識(shí)具有的緘默性、實(shí)踐性和個(gè)體性等特征，更需要我們深入教師個(gè)體繽紛繁雜的教學(xué)生活，去觸摸學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程，用質(zhì)性研究的方式去深描教師的成長歷程，去洞見他們成長的關(guān)鍵因素，這是本文選擇用敘事方式進(jìn)行個(gè)案研究的初衷。
本文中的研究對(duì)象L老師是一名非師范類中專畢業(yè)生，一直在農(nóng)村基層學(xué)校任教初中數(shù)學(xué)。2005年前后，開始在本地初中數(shù)學(xué)界嶄露頭角，課堂教學(xué)評(píng)比獲全國、市、縣一等獎(jiǎng)，參加過市中考數(shù)學(xué)命題工作，被評(píng)為市級(jí)骨干教師、市優(yōu)秀教育工作者；近幾年，在省內(nèi)外初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域開始初具影響，先后應(yīng)邀到部分省市上示范課、做講座20多節(jié)（場）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。就生活境遇而言，L老師處在最偏僻的鄉(xiāng)村，成長的道路上缺少引領(lǐng)與氛圍；就學(xué)識(shí)根基而言，非師范專業(yè)中專畢業(yè)，顯然“先天不足”，但L老師卻在專業(yè)成長上取得了令人刮目相看的成績，因此對(duì)其成長經(jīng)歷特別是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行解構(gòu)無疑具有重要意義。
本文研究資料主要來自于與L老師的面談、QQ交流、L老師撰寫的個(gè)人自述和提供的相關(guān)資料，以及從網(wǎng)絡(luò)上收集的關(guān)于L老師的相關(guān)信息和發(fā)表的文章。資料收集后進(jìn)行了整理分析及故事合成，并認(rèn)真研讀了學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上對(duì)L老師的成長故事進(jìn)行了分析。
二、故事
（一）走上講臺(tái)的“醫(yī)師”
1997年8月，學(xué)習(xí)校醫(yī)專業(yè)的L老師從衛(wèi)校畢業(yè)，一同回鄉(xiāng)的其他四位同學(xué)都如愿以償進(jìn)入完中校醫(yī)室，只有L老師分配到鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中。報(bào)到時(shí)校長告訴他學(xué)校教師緊缺，還有部分代課教師，想讓他任教初一數(shù)學(xué)兼班主任。對(duì)于這樣的工作安排，L老師顯然缺少思想準(zhǔn)備。
L老師說：“我就是在這樣一種奇妙的人生組合下開始了自己的教育教學(xué)生涯。最初我對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)就是把學(xué)生講懂，自己認(rèn)真看教材教參、設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)進(jìn)度跟著其他老師走，偶爾聽聽其他教師的課，一年下來教學(xué)成績還不賴！”
“醫(yī)師”與“教師”一字之差，所需知識(shí)卻相距甚遠(yuǎn)?！爸尾【热恕迸c“教書育人”對(duì)象一致，方法途徑卻各殊各異，“醫(yī)師”何以“教學(xué)成績還不賴”值得思考。教育教學(xué)領(lǐng)域常存在一種獨(dú)特的現(xiàn)象，科班出身的并不一定會(huì)成為優(yōu)秀教師，非科班出身的教學(xué)業(yè)績突出屢見不鮮?！度嗣窠逃冯s志“名師人生”欄目在2003年至2005年期間，刊登了全國46位特級(jí)教師撰寫的人生經(jīng)歷或感悟文章，北師大胡定榮教授選取了其中36位特級(jí)教師樣本進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這些特級(jí)教師的入職學(xué)歷都不高， 以中學(xué)和中師畢業(yè)為主，并且沒有正規(guī)師范大學(xué)畢業(yè)的中小學(xué)特級(jí)教師。[2]其實(shí)，我們身邊也從不缺乏這樣的實(shí)例。
（二）在“醫(yī)師”與“教師”的職業(yè)選擇中糾結(jié)
L老師在自述中寫道：“七年后的2004年，經(jīng)過補(bǔ)修教育學(xué)、心理學(xué)，我獲得了初中教師資格證書，結(jié)束了長達(dá)七年‘非法從教’經(jīng)歷。工作的前七年，我先后參加了三次成人高考，上了南通醫(yī)學(xué)院臨床醫(yī)學(xué)大專夜大班、參加了南通大學(xué)計(jì)算機(jī)信息管理大專函授，接著又參加南通大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科函授。期間，通過全國執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士的考試，獲得執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士資格?！?/p>
工作的最初七年，L老師一直在“從教”與“從醫(yī)”的職業(yè)選擇中徘徊，也一直在為兩者的“合格”身份而奔波，內(nèi)心深處“從醫(yī)”的夢想一直未放棄，只是在現(xiàn)實(shí)中已經(jīng)沒有了這樣的機(jī)會(huì)。教師的合格學(xué)歷意味著什么？作用有多大呢？
“一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史對(duì)提高數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)還是有幫助的，但大部分高等數(shù)學(xué)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本觸碰不到?！?/p>
師范教育以學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)等顯性知識(shí)的傳授為主，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所需的學(xué)科教學(xué)知識(shí)很難在師范院校學(xué)習(xí)期間形成?！坝捎趲熧Y訓(xùn)練課程較偏重學(xué)理的探討而缺乏實(shí)際的運(yùn)作，以至于新任教師往往不知如何具體運(yùn)用以前所學(xué)的教學(xué)知識(shí)。”[3]
（三）“高產(chǎn)”的教輔資料“”
顯然，學(xué)校教育不是L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)來源的主渠道，L老師的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)以及學(xué)科教學(xué)知識(shí)的主要來源和形成過程，還需要我們作更深意義的追尋。
“約摸2004年前后，經(jīng)歷一些大大小小的考試之后，學(xué)歷、職稱相對(duì)穩(wěn)定，稍有精力，我嘗試初中數(shù)學(xué)教輔稿的撰寫。從開始十多篇難中一兩篇做起，到一年下來，在各級(jí)學(xué)生輔導(dǎo)類的報(bào)刊上發(fā)表50多篇學(xué)生輔導(dǎo)稿件，算是一個(gè)良好的開端，我似乎找到一個(gè)為之努力的方向。接下來的六年中，我以自己都感嘆的速度和靜坐功夫，年均發(fā)表200多篇學(xué)生輔導(dǎo)文章，累計(jì)發(fā)表1000多篇，出版教輔練習(xí)冊(cè)10多本。這也給我的物質(zhì)生活帶來一定的改觀，稿費(fèi)收入達(dá)到了工資水平?！?/p>
交流中L老師并不忌諱撰寫教輔資料稿件給自己帶來的豐厚的物質(zhì)回報(bào)，這樣的敞現(xiàn)增加了研究材料的信度。對(duì)于這段經(jīng)歷L老師認(rèn)為對(duì)自己的作用最大。
“回望來時(shí)路，‘教輔’出發(fā)是正道。多年來的教輔撰寫經(jīng)歷看似沒有品位，不登大雅，功利取向，可是在這個(gè)過程中加深了我對(duì)數(shù)學(xué)的理解、對(duì)學(xué)生的理解、對(duì)教學(xué)的理解，對(duì)2000年啟動(dòng)課程改革后的一綱多本的熟悉，對(duì)歷年中考試題的及時(shí)關(guān)注與解讀……”
章建躍教授說：“理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)是課改的三大基石?！盵4] L老師通過寫作教輔資料稿件這種特殊的方式，逐步完善了自己的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，給人以“無心插柳柳成蔭”的感覺。
（四）關(guān)鍵事件：成長中不可或缺的際遇
2010年左右，L老師參加了南通市命題骨干教師培訓(xùn)，并參與了當(dāng)年市中考數(shù)學(xué)命題。L老師認(rèn)為那次培訓(xùn)活動(dòng)是其成長中的關(guān)鍵事件。
“在那次培訓(xùn)活動(dòng)上，我結(jié)識(shí)了江蘇省人民教育家培養(yǎng)對(duì)象、江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師符老師，符老師給我明確了專業(yè)成長的方向，他的那句‘L老師，要盡快從解題研究中走出來，教學(xué)研究才是大道’至今還不絕于耳?！?/p>
教師的專業(yè)成長主要是一個(gè)漸變發(fā)展的過程，在某一時(shí)段出現(xiàn)的一些所謂“關(guān)鍵事件”也可能使得專業(yè)發(fā)展發(fā)生突變和質(zhì)變。關(guān)鍵事件有時(shí)可能是一個(gè)難忘的經(jīng)歷，有時(shí)可能僅僅是一個(gè)人一句話?！瓣P(guān)鍵事件能否成為關(guān)鍵事件并不取決于其本身，而是在于由其所引起的對(duì)自己過去已有專業(yè)結(jié)構(gòu)的反思、未來專業(yè)結(jié)構(gòu)的選擇以及在目前情況下如何實(shí)施專業(yè)結(jié)構(gòu)重構(gòu)的決策過程。否則，所謂的關(guān)鍵時(shí)期、關(guān)鍵事件只能對(duì)教師有潛在的專業(yè)發(fā)展意義，而難以實(shí)際推動(dòng)教師專業(yè)發(fā)展。”[5] 符老師的一句話“要盡快從解題研究走出來，教學(xué)研究才是大道”，實(shí)際上給處于專業(yè)發(fā)展“高原期”的L老師以類似禪宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。
（五）名師工作室：引領(lǐng)專業(yè)成長
與符老師的相遇成為L老師專業(yè)發(fā)展中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在此后的發(fā)展中符老師給予L老師以悉心指導(dǎo)與提攜，成為符老師名師工作室的成員，參與符老師組織的各種活動(dòng)。在符老師的指導(dǎo)下開展了“數(shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”兩項(xiàng)教學(xué)研究，在初中數(shù)學(xué)教師中產(chǎn)生了一定的影響，吸引了全國不少初中數(shù)學(xué)教師參與。他們建立了專題研究博客，每天都上傳學(xué)生作品，同行們互相點(diǎn)評(píng)孩子們的作品，并利用QQ群堅(jiān)持“周一有約”活動(dòng)，在這樣的活動(dòng)中互相影響、一起成長，也分享著職業(yè)幸福。
通過實(shí)踐與研究，L老師在核心期刊相繼發(fā)表了《讓學(xué)生在“講題”中提高數(shù)學(xué)能力》《讓學(xué)生“講題”，教師做什么》《學(xué)生“講題”，教師應(yīng)該“在場”》《學(xué)生撰寫反思性“小文章”：容易做，值得做》等論文，產(chǎn)生一定影響。2013年1月23日，山東張海生老師發(fā)表在《中國教育報(bào)》上的文章《究竟向名師學(xué)什么》中有這樣的文字：“江蘇有一位教師的‘?dāng)?shù)學(xué)課學(xué)生講題’、‘學(xué)生反思小論文’研究受到很多教師推崇和借鑒，并且借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，幫助了眾多的‘同行者’?！盵6] 此文中所寫的“江蘇有一位教師”，據(jù)證實(shí)指的就是L老師。
（六）“我的閱讀方式：鏈接式專業(yè)閱讀”
L老師每年都自費(fèi)訂閱十多種教學(xué)專業(yè)雜志。閱讀雜志時(shí)，L老師一般只關(guān)注“大家”的文章，每期雜志只精讀一兩篇，其他文章以瀏覽為主。這種“精讀”很有特點(diǎn)，L老師把它稱之為“鏈接式專業(yè)閱讀”。
“當(dāng)精讀某篇文章，其中的觀點(diǎn)引發(fā)我的興趣或共鳴時(shí)，我會(huì)查找相關(guān)的文章或根據(jù)參考文獻(xiàn)進(jìn)行‘溯源’閱讀，我把這種閱讀自謂為鏈接式專業(yè)閱讀，將參考文獻(xiàn)一起認(rèn)真體會(huì)、理解，方能獲得豁然開朗的閱讀?！?/p>
L老師閱讀雜志的另一個(gè)特點(diǎn)是進(jìn)行“主題閱讀”，總是緊密結(jié)合自己一段時(shí)間內(nèi)的思考、興趣與研究方向進(jìn)行閱讀，認(rèn)為這樣的閱讀更“?！?，也能節(jié)約時(shí)間。
從L老師購買的70多本數(shù)學(xué)專業(yè)書籍中，可以從另一個(gè)側(cè)面看到其專業(yè)閱讀的深度。這些書目有波利亞的《怎樣解題》《數(shù)學(xué)與猜想》《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，弗賴登塔爾的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)教育再探》，克萊茵的《古今數(shù)學(xué)思想》，多爾的《課程愿景》，R·柯朗《什么是數(shù)學(xué)：對(duì)思想和方法的基本研究》，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育專家史寧中、鄭毓信、涂榮豹、裴光亞、張奠宙等的著作也盡收其中。
在閱讀這些數(shù)學(xué)教育專家的專著時(shí)，L老師的讀書筆記也顯得與眾不同，采用Excel表進(jìn)行摘錄，一行行一列列條目分明，L老師說：“這樣方便日后及時(shí)查找、索引，我的閱讀摘錄已積累了2000余條?！边@樣的讀書筆記是另一種形式的“鏈接”，通過Excel表鏈接了專家的思想和自己的思考。
L老師給人的感覺是一位自我學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的人。在交談中我們了解到，L老師從不打牌，從不上網(wǎng)打游戲，連上學(xué)期間最愛的籃球也很少打了，有八年時(shí)間基本不看電視，業(yè)余時(shí)間基本用來進(jìn)行閱讀、研究和寫作。
（七）努力錘煉數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“三項(xiàng)基本功”
新授課、習(xí)題課、試卷講評(píng)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三種基本課型，L老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教師上好這三種課型的關(guān)鍵是要錘煉“三項(xiàng)基本功”，即：善于舉例、善于提問、恰當(dāng)處理多元化與優(yōu)化的關(guān)系，他在發(fā)表的論文《數(shù)學(xué)教師的“三項(xiàng)基本功”：舉例、追問、點(diǎn)評(píng)》中結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談了自己的一些做法和認(rèn)識(shí)。
“善于舉例”即是試圖通過表征不同的數(shù)學(xué)概念、問題解法的多樣化、反思感悟的多視角等方向，在不同的列舉中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟變化中的不變因素，并由“多”逐步深入到“一（本質(zhì)）”。
“有效追問”除了對(duì)學(xué)生已有發(fā)現(xiàn)的深入追問，以便將成果擴(kuò)大化以外，還可以通過追問引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考尋求問題的解決方法，或是通過對(duì)概念的理解的多元性、多視角展開追問，追問學(xué)生是如何理解的，引導(dǎo)他們舉出適當(dāng)例子來反饋學(xué)情。
“即時(shí)性點(diǎn)評(píng)”既需要重視數(shù)學(xué)科學(xué)性（如生成中的正確、錯(cuò)誤、錯(cuò)誤中的合理性分析等）的一面，同時(shí)如何點(diǎn)評(píng)又會(huì)涉及很多課堂藝術(shù)性。面對(duì)課堂生成中的學(xué)生表現(xiàn)及解法的思辨等諸多情況，來上一段富有啟發(fā)性的鏈接式點(diǎn)評(píng)，往往能起到很好的效果。
L老師著力錘煉自己的課堂教學(xué)的組織能力和教學(xué)技藝，在課堂上認(rèn)真做好組織學(xué)習(xí)、思維引導(dǎo)和及時(shí)評(píng)價(jià)工作，努力讓數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)從“講”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)變。
（八）怎樣提高現(xiàn)場學(xué)習(xí)力
雖然L老師處在偏僻的鄉(xiāng)村學(xué)校，但還是經(jīng)常爭取機(jī)會(huì)參加省內(nèi)外的一些教研活動(dòng)，也曾二十多次應(yīng)邀到各地上課或做講座，常與一些專家、名師以及眾多的一線同行交流。從最近發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2013年第5期上的文章《數(shù)學(xué)教師該怎樣提升現(xiàn)場學(xué)習(xí)力？》，我們也許可以窺見L老師是如何參與這些教研活動(dòng)和如何在這些活動(dòng)中提高自己現(xiàn)場學(xué)習(xí)力的：
“現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要專注其中，在自己的課堂上，教師良好的現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要“入教”；在同行的課堂上，專注其中主要表現(xiàn)在嘗試?yán)斫饨陶叩慕膛c學(xué)生的學(xué)，及時(shí)記錄精彩的或有遺憾的教學(xué)瞬間，進(jìn)而思辨式地思考；在各種教研活動(dòng)中，積極參與傾聽，理解專家或同行的發(fā)言，提取并思辨他們的觀點(diǎn)，及時(shí)梳理記錄?！?/p>
L老師認(rèn)為提高現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要帶著“釘子”和“鉤子”進(jìn)入現(xiàn)場，“釘子”就是要專注其中即時(shí)捕捉；“鉤子”就是要把現(xiàn)場中有用的資源“鉤”出來，“鉤”到筆記本上和自己的腦海中，實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化。
三、討論
作為一名青年教師，L老師正行進(jìn)在成長的道路上，還在不斷地豐富和發(fā)展著自己的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，要從他的成長故事中較為系統(tǒng)地理解、闡釋和總結(jié)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展也許是困難的，但我們還是可以從L老師的成長中得到一些啟示。
（一）對(duì)L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析與思考
德魯特等人認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識(shí)是由學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)、關(guān)于學(xué)生的知識(shí)和教學(xué)情境知識(shí)四種成分相互關(guān)聯(lián)、整合在一起的融合體，這四種要素的整合過程就是個(gè)體觀念變化、整合，最終形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。[7] 通過對(duì)L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析，我們有如下一些認(rèn)識(shí)：
1.初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)量的要求是有限的，但對(duì)教師理解內(nèi)容知識(shí)的深刻性有較高要求
就數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)而言，L老師與正規(guī)師范院校的畢業(yè)生相比存在差距，但無論是入職初期還是現(xiàn)階段并未影響其成為學(xué)生心目中的“好老師”，這說明系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)不是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的主要成分，胡定榮教授對(duì)36位特級(jí)教師的研究也佐證了這一觀點(diǎn)。一些專家也認(rèn)為教師的學(xué)科知識(shí)并不是越多越好?！熬哂胸S富的學(xué)科知識(shí)并不是個(gè)體成為一個(gè)好教師的決定條件。我們的研究表明，教師的本體性知識(shí)與學(xué)生成績之間幾乎不存在統(tǒng)計(jì)上的關(guān)系。教師需要知道一部分學(xué)科知識(shí)，以達(dá)到某種水平，但并非本體性知識(shí)越多越好。”[8]
教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)理解的深刻程度才在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中起著重要作用。這種深刻程度表現(xiàn)為知道內(nèi)容知識(shí)的來龍去脈，能用恰當(dāng)?shù)姆绞秸故局R(shí)的形成過程、揭示內(nèi)涵與本質(zhì)、能嫻熟地進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用和拓展。這時(shí)候，高等教育階段所構(gòu)建的學(xué)科知識(shí)體系、所接受的科學(xué)方法的訓(xùn)練，以及所受到的數(shù)學(xué)思想熏陶等，會(huì)影響教師的對(duì)具體內(nèi)容理解的深刻性，也對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成產(chǎn)生影響。
2.學(xué)科教學(xué)知識(shí)是其構(gòu)成成分不斷融合、調(diào)整與重構(gòu)的結(jié)果，實(shí)踐與反思是形成的關(guān)鍵
促進(jìn)學(xué)科教學(xué)知識(shí)相關(guān)成分融合、調(diào)整與重構(gòu)的重要方式是實(shí)踐與反思。著名學(xué)者波斯納給出的“教師成長公式：反思+經(jīng)驗(yàn)=成長”[9]，既揭示了實(shí)踐與反思在教師成長中的重要性，也揭示了其在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中的重要性。
L老師在學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程中，并沒有刻意去“惡補(bǔ)”教學(xué)法知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，通過學(xué)歷進(jìn)修、觀摩學(xué)習(xí)、閱讀雜志獲得的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)成分，在研究教材、磨題研題、專題研究、教學(xué)設(shè)計(jì)、情境創(chuàng)設(shè)、反思交流等實(shí)踐過程中不斷融合、不斷提升，以適應(yīng)不同內(nèi)容、不同課型、不同對(duì)象，施教方法、學(xué)情分析、數(shù)學(xué)思考、教學(xué)策略等學(xué)科教學(xué)知識(shí)也在實(shí)踐與反思中得以發(fā)展。
（二）對(duì)L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的分析與思考
廖冬發(fā)等人對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的調(diào)查表明，對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)起重要作用的主要有：①自身的教學(xué)反思和經(jīng)驗(yàn)積累（73.40%）；②與同事的日常交流（49.30%）；③有組織的專業(yè)活動(dòng)（16.50%）；④參加優(yōu)質(zhì)課觀摩課的聽課和比賽（11.50%）；⑤教科書及其他參考書（10.10%）；⑥自己閱讀專業(yè)書刊（10.10%）。[10]
這里“教科書及其他參考書”和“自己閱讀專業(yè)書刊”的作用排在倒數(shù)兩位，這與現(xiàn)實(shí)中一般教師對(duì)教材、專業(yè)書刊作用的認(rèn)識(shí)以及他們?nèi)粘I(yè)生活的現(xiàn)狀是吻合的。但L老師的成長歷程表明，這兩個(gè)方面恰恰是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成應(yīng)該重視的兩個(gè)方面。另外，L老師經(jīng)常進(jìn)行專題研究，即圍繞一個(gè)小的學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行長時(shí)間的實(shí)踐與探究，也是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑中的一個(gè)“亮點(diǎn)”。
L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的途徑可以概括為“二研五?！保矗貉芯拷滩?、研題磨題、專業(yè)閱讀、專題研究、專業(yè)現(xiàn)場、專題寫作、專家引領(lǐng)。這些途徑與廖冬發(fā)等人的調(diào)查結(jié)果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老師所特有或一般教師不常有的，如：專題研究、專題寫作；有些是他人忽視而L老師做得很好，對(duì)其幫助較大的，如：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀。
1.研究教材：教材蘊(yùn)含著學(xué)科教學(xué)知識(shí)最合理的表征，需要細(xì)加體會(huì)
教材中“許多學(xué)科知識(shí)的科學(xué)合理的表征形式以及教育學(xué)形態(tài)的分析講解，這些其實(shí)都是學(xué)科教學(xué)知識(shí)的不同形式?！盵11] L老師在撰寫大量教輔資料稿件時(shí)，通過研讀各個(gè)版本的初中數(shù)學(xué)教材，深刻理解了課程體系、課程結(jié)構(gòu)、編寫意圖，理解了學(xué)科知識(shí)及它們之間的邏輯聯(lián)系，在不知不覺中，研究教材的過程成為生成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程，這也是L老師為什么認(rèn)為“教輔資料的寫作經(jīng)歷對(duì)其幫助最大”的原因所在。
2.研題磨題：是實(shí)現(xiàn)將學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科教學(xué)知識(shí)的有效方式
L老師每年都要收集全國各地的中考試卷，按章節(jié)或按類型進(jìn)行分類整理，對(duì)于一些或典型、或經(jīng)典、或新穎的題目反復(fù)進(jìn)行琢磨研究，探索解題方法、規(guī)律和技巧，在研題磨題中錘煉自己的解題能力，在反思中對(duì)比各種解法，尋求最佳解題思路，體悟?qū)W科知識(shí)的結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵，把握命題走向與趨勢，并將研究的體會(huì)和心得有機(jī)融合到教學(xué)之中。L老師重視解題教學(xué)，無論是課堂上還是在撰寫論文時(shí)，所舉例題能很貼近學(xué)生，對(duì)學(xué)生的思維判斷準(zhǔn)確，引導(dǎo)到位，這與平時(shí)的研題磨題有著密不可分的關(guān)系。研題磨題的過程是教師暴露自己思維、梳理解題思路的過程，是預(yù)測學(xué)生解題思路，感受學(xué)生解題可能遭遇到的困難的過程，一定程度上也是提前預(yù)設(shè)課堂解題教學(xué)的過程，豐富學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。
3.專業(yè)閱讀：折射的是一種專業(yè)態(tài)度，決定著學(xué)科教學(xué)知識(shí)的豐富程度
教師是否認(rèn)真進(jìn)行專業(yè)閱讀，其實(shí)折射出教師對(duì)待教學(xué)的專業(yè)態(tài)度，專業(yè)態(tài)度決定著教師的專業(yè)成長速度，也影響著學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的高度。美國成人教育學(xué)家諾爾（M.Klnowles，1990）在《成人學(xué)習(xí)者：一個(gè)被忽略的物種》有這樣的觀點(diǎn)：“教師學(xué)習(xí)傾向于內(nèi)在動(dòng)機(jī)而非外在動(dòng)機(jī)?！笔欠裼兄鴱?qiáng)烈的內(nèi)在動(dòng)機(jī)和良好的專業(yè)態(tài)度是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的保證。L老師專業(yè)閱讀的內(nèi)在動(dòng)機(jī)就是渴望成為研究型、專家型的教師，其閱讀不是一般的泛泛而讀，而是具有“專、深、透”的特點(diǎn)，在閱讀專業(yè)書刊的過程中學(xué)到了先進(jìn)的理念、科學(xué)的方法，成功借鑒他人成功的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身反思并改進(jìn)教學(xué)，對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的重要性不言而喻。
4.專題研究：讓教師對(duì)某一內(nèi)容或某一問題上形成更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)
“學(xué)科教學(xué)知識(shí)是教師對(duì)所教的學(xué)科內(nèi)容和教育學(xué)原理有機(jī)融合而成的對(duì)具體課題、問題或論點(diǎn)如何組織、表達(dá)和調(diào)整以適應(yīng)學(xué)習(xí)者的不同興趣和能力以及進(jìn)行教學(xué)的理解?！盵12]從中我們可以知道，學(xué)科教學(xué)知識(shí)總是與具體的內(nèi)容與問題相連的，教師對(duì)待不同的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)問題會(huì)有不同的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，專題研究可以讓教師對(duì)某一內(nèi)容或某一問題上形成有針對(duì)性和更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)?！皵?shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”就是L老師針對(duì)練習(xí)題教學(xué)效率不高和如何讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)和總結(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的專題研究，在專題研究中不但促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，也使得自身針對(duì)這一教學(xué)問題的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到更高水平的發(fā)展。
5.專業(yè)現(xiàn)場：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)、交流與反思中豐富
李政濤教授認(rèn)為：“教師的學(xué)習(xí)能力，最重要的是現(xiàn)場學(xué)習(xí)力。”[13]這里的現(xiàn)場是指教育教學(xué)的專業(yè)現(xiàn)場，主要包括教師自己每天的教學(xué)現(xiàn)場、同行教師的教學(xué)現(xiàn)場、日常教研活動(dòng)現(xiàn)場、各種培訓(xùn)、講座現(xiàn)場。中小學(xué)教師每天都處在教育教學(xué)的現(xiàn)場之中，但各人的投入程度不同，決定了收獲各異。L老師專注于專業(yè)現(xiàn)場之中，除了表現(xiàn)為參與和傾聽外，還表現(xiàn)為及時(shí)捕捉、思辨式思考、有效轉(zhuǎn)化，正如他所說是帶著“釘子”與“鉤子”這樣的工具“入戲”“入境”的，不放過每一個(gè)細(xì)節(jié)，努力把現(xiàn)場中涌現(xiàn)的有用資源“鉤”出來。
6.專題寫作：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在顯現(xiàn)化的過程中不斷明晰
李政濤教授在《現(xiàn)場學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力》中有這樣的要求：“教師需要有三大積累：閱讀積累、實(shí)踐積累和寫作積累。”[14] 實(shí)踐中，教師需要把學(xué)到的用起來，把用起來的說出來，把說出來的寫出來。寫作是教師應(yīng)具備的一種專業(yè)能力。L老師的專題寫作是建立在專題實(shí)踐和專題閱讀的基礎(chǔ)上的，專題寫作是閱讀的延續(xù)、研究的延續(xù)。學(xué)科教學(xué)知識(shí)本質(zhì)上是個(gè)人知識(shí)、緘默知識(shí)，通過寫作不僅可以總結(jié)和反思自身的教學(xué)實(shí)踐，還可以讓緘默的學(xué)科教學(xué)知識(shí)顯性化，讓一些不太明晰的學(xué)科教學(xué)知識(shí)清晰化、條理化，讓一些有效的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步確認(rèn)。
7.專家引領(lǐng)：在對(duì)話與引領(lǐng)中為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向
舒爾曼認(rèn)為：“高成效與低成效教師之間的最大區(qū)別即在于是否擁有學(xué)科教學(xué)知識(shí)。”[15] 當(dāng)然，這里說低成效教師沒有學(xué)科教學(xué)知識(shí)是值得商榷的，但高成效教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)肯定是高于或是多于一般教師的，特別是學(xué)科教學(xué)專家，他們往往研究深透、視野開闊，擁有豐富的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，學(xué)科教學(xué)專家的指導(dǎo)常給人茅塞頓開的感覺，為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向。L老師的成長是與學(xué)科教學(xué)專家的引領(lǐng)密不可分的，L老師會(huì)抓住每一次與羅增儒、章建躍等專家見面的機(jī)會(huì)進(jìn)行交流與研討，對(duì)專家的一些觀點(diǎn)他常常要琢磨好些天，加入符老師名師工作室更是讓這種對(duì)話、交流與引領(lǐng)成為常態(tài)，在名師工作室開展的幾項(xiàng)教學(xué)研究不但收獲了豐碩的研究成果，也讓L老師得到了更好的成長。
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A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of
a Junior Middle School Mathematics Teacher
ZHANG Huai-ming
在前人的不斷發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造下，今天的數(shù)學(xué)體系才得以如此龐大.數(shù)學(xué)這門學(xué)科區(qū)別于其他學(xué)科的重要特點(diǎn)，就是其系統(tǒng)性完整、連貫性強(qiáng).每一個(gè)字母符號(hào)都是經(jīng)過深思熟慮，反復(fù)驗(yàn)證得來的.而現(xiàn)當(dāng)代的初中生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知，往往僅限于課本，學(xué)完學(xué)懂就行.此時(shí)教師就可以在課堂中引入名人名事，以培養(yǎng)學(xué)生勇于追求，勇于創(chuàng)造的精神.
例如：著名的“非歐幾何”是現(xiàn)在初中生要學(xué)習(xí)的“平行線的證明”.教師在講授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候就可以為學(xué)生引入“非歐幾何”創(chuàng)始人之一羅巴切夫斯基的故事：“羅巴切夫斯基是俄國偉大的數(shù)學(xué)家，他所創(chuàng)立的非歐幾何就是同學(xué)們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的平行線的證明.羅在研究平行線理論的時(shí)候，剛開始是循著前人的思路，但他發(fā)現(xiàn)并不可行，最后他利用反證法將其證明得出.將普列菲爾公里‘過平面內(nèi)直線外一點(diǎn)，只能引一條直線與已知直線不相交’作以否定，得到否定命題‘過平面內(nèi)直線外一點(diǎn)，至少可引兩條直線與已知直線不相交’，并用這個(gè)否定命題和其它公理公設(shè)組成新的公理系統(tǒng)展開邏輯推演.在推演過程中，他發(fā)現(xiàn)這其中并沒有邏輯矛盾，于是羅將其稱之為‘想象幾何’，也就是今天的平行線證明”.當(dāng)學(xué)生在聽完教師的講述后，對(duì)羅巴切夫斯基一定充滿了敬仰之情，他們的心中會(huì)產(chǎn)生無限的憧憬與向往，希望自己也可以像羅一樣在數(shù)學(xué)的道路上不斷創(chuàng)新，不斷進(jìn)步，做出對(duì)社會(huì)對(duì)后代有益的事情.這樣就在無形之中培養(yǎng)了他們勇于追求的創(chuàng)新精神.
二、數(shù)學(xué)歷史有利于培養(yǎng)學(xué)生艱苦奮斗的學(xué)習(xí)精神
隨著社會(huì)的進(jìn)步，人類的發(fā)展，現(xiàn)在的學(xué)生都有一種優(yōu)越感.從小沒有吃過苦受過累，在家是小公主小皇帝，這導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)上也是一副“事不關(guān)己高高掛起”的姿態(tài).現(xiàn)在的很多學(xué)生，都缺乏艱苦奮斗的學(xué)習(xí)精神，他們的思想已經(jīng)被現(xiàn)代社會(huì)定型為“21世紀(jì)的花朵”，認(rèn)為自己現(xiàn)在的學(xué)習(xí)已經(jīng)夠苦、夠累，在課堂上就直接產(chǎn)生厭煩情緒.面對(duì)這樣的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教師利用歷史故事來激勵(lì)學(xué)生.
例如：教師可以在課堂上，為學(xué)生講中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的故事：“華羅庚從小就是一個(gè)熱愛數(shù)學(xué)的聰明孩子，可是這個(gè)聰明的孩子因?yàn)榧依镓毟F，在讀完初中后就失學(xué)了，他回家在自家小雜貨店幫助父母賣香煙針線養(yǎng)家糊口.即使是這樣，華羅庚也沒有忘記學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).他從老師那里借回幾本數(shù)學(xué)書，邊做生意邊看書，有時(shí)他算題算得太入神，連帳都忘記收了，有時(shí)睡覺睡到半夜會(huì)突然想起一道數(shù)學(xué)難題的解法，他就會(huì)翻身起床點(diǎn)亮小油燈將解法記下來.后來有一次華羅庚得了傷寒病，因?yàn)闆]錢接受及時(shí)的治療，在床上拖著躺了半年才好轉(zhuǎn)，但是左腳卻落下了終身殘疾.即便如此，在他臥床期間，他仍然堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)創(chuàng)作，并發(fā)表了幾篇對(duì)他后來影響重大的數(shù)學(xué)論文.1932年在清華大學(xué)熊慶來教授的幫助下，華羅庚到了清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，做一名管理員.他勤奮努力，一人干幾個(gè)人的活，但他仍繼續(xù)鉆研數(shù)學(xué)，還自修了英文、德文，還能用英文寫論文.”這樣讓學(xué)生在聽故事的過程中，感受在數(shù)學(xué)這條道路上華羅庚的執(zhí)著與艱辛，讓他們從歷史故事中感受前人的艱苦奮斗，以此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的信心與決心.
三、數(shù)學(xué)歷史有利于鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解
在初中數(shù)學(xué)中，有很多的概念命題都很難記憶理解，特別是初中生初次接觸到的一些知識(shí)概念，他們?cè)跊]有任何準(zhǔn)備的情況下就進(jìn)行學(xué)習(xí)，這將造成他們?cè)谡n堂上的茫然無措，致使他們無法真正地理解知識(shí)進(jìn)行解答.面對(duì)這樣的狀況，教師就可以先將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展歷程為學(xué)生進(jìn)行簡要的講解，讓他們有準(zhǔn)備地進(jìn)行接下來的知識(shí)學(xué)習(xí).
例如：“函數(shù)的概念”是初中階段學(xué)生首次接觸到的一個(gè)新知識(shí).面對(duì)復(fù)雜多樣的函數(shù)，教師就可以先為學(xué)生介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷史：“早期的函數(shù)概念是幾何觀念下的函數(shù)，著名科學(xué)家伽利略、笛卡爾兩人是最早提出的，在1673年，萊布尼茨首次使用函數(shù)表示‘冪’，用冪來表示曲線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，切線長等曲線上點(diǎn)的有關(guān)幾何量；在1718年，貝努利強(qiáng)調(diào)‘凡變量x和常量構(gòu)成的式子都叫做x的函數(shù)’，而著名科學(xué)家歐拉將函數(shù)定義為‘一個(gè)變量的函數(shù)是由這個(gè)變量和一些數(shù)即常數(shù)以任何方式組成的解析表達(dá)式.’但是函數(shù)的概念研究并沒有停止，法國學(xué)者柯西在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，從定義變量起給出了定義：‘在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時(shí)，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù).’在柯西的定義中，首先出現(xiàn)了自變量一詞.函數(shù)概念的歷史一直從17世紀(jì)延伸到20世紀(jì)，在1930年才得出新的現(xiàn)代函數(shù)定義：‘若對(duì)集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱在集合M上定義一個(gè)函數(shù)，記為y=f（x）.元素x稱為自變?cè)?，元素y稱為因變?cè)?’”學(xué)生在聽教師講完函數(shù)概念的發(fā)展歷程后，感受到函數(shù)發(fā)展的曲折，將對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行反復(fù)研究，從而加深他們對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的記憶與理解.
論文大體有三類。第一類是理論性文章，多為教育理論專業(yè)工作者所撰寫，主要論述創(chuàng)新性理論研究工作成果;第二類是研究報(bào)告，也多為專業(yè)工作者所撰寫，一般是實(shí)證性研究成果;第三類是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)性文章，多為一線廣大教師所撰寫，一般是論述自己在教育教學(xué)實(shí)踐工作中的工作經(jīng)驗(yàn)或體會(huì)。以前理論性文章和研究報(bào)告多出自專業(yè)科研工作者之手，隨著教師參與科研工作的不斷深入，目前在教師提交的論文中，也常會(huì)見到少量的理論性文章和研究報(bào)告。
本文結(jié)合一線教師在撰寫論文時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的不規(guī)范之處，結(jié)合實(shí)例談一談如何規(guī)范論文的寫作，以期對(duì)一線基層教師們有所幫助。
一、如何撰寫論文的題目
論文的題目要清晰準(zhǔn)確。如下面的論文題目嚴(yán)格說來就不符合上述要求。題目“重質(zhì)量，強(qiáng)內(nèi)涵，提升辦學(xué)品位”，就讓人不能一下子明了研究的重點(diǎn)在什么地方。又如“芻議激發(fā)學(xué)生作文動(dòng)機(jī)，牧養(yǎng)言語生命野性”，論文題目中使用的語言是文學(xué)性的而非學(xué)術(shù)性的，文學(xué)性的語言是描述性的、模糊的、感性的，因而是不準(zhǔn)確的，作為論文題目明顯不合適?！俺踔袛?shù)學(xué)課堂提問有效性及提問策略的研究”和“協(xié)同式園本教研模式初探”，兩個(gè)題目對(duì)研究的方向和重點(diǎn)均作了明確的界定，較好地點(diǎn)出了論文主要研究的問題。
二、如何撰寫論文摘要
有些雜志，尤其是供中小學(xué)教師和校長閱讀的地方教育雜志一般不要求寫論文摘要，但有些雜志，尤其是偏重學(xué)術(shù)性的雜志會(huì)要求寫論文摘要，有些學(xué)術(shù)會(huì)議提交的論文有時(shí)也會(huì)有此要求。
論文摘要，顧名思義就是論文整體的高度概括。如果是研究報(bào)告的摘要，主要應(yīng)包括三層意思，即研究了什么問題，采用什么方法去研究的，研究的主要結(jié)果是什么。如果是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)類論文的摘要，主要說明論述的問題和結(jié)果就可以了。教師寫的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)性論文摘要一般200字左右即可。
例1，研究報(bào)告類論文《天津市民幸福感及引導(dǎo)研究》的摘要如下：
本研究采用總體幸福感量表，調(diào)查了天津市區(qū)535名成人。結(jié)果表明：（1）天津市民絕大多數(shù)認(rèn)為自己生活幸福，但是也有相當(dāng)一部分人認(rèn)為自己并不幸福。人口學(xué)變量與外部因素僅能解釋幸福感變化的7.6%。（2）從個(gè)體外部建設(shè)一個(gè)人民富裕、崇尚健康、人際和諧的社會(huì);從個(gè)體內(nèi)部引導(dǎo)人們樹立符合個(gè)人實(shí)際的內(nèi)在價(jià)值目標(biāo)，積極主動(dòng)地應(yīng)對(duì)環(huán)境的挑戰(zhàn)，悅納自己，形成助人、親和的良好性格，是人們獲得幸福的主要途經(jīng)。
例2，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)類論文《如何確立科學(xué)有效的教學(xué)目標(biāo)》的摘要如下：
本文針對(duì)當(dāng)前教師們?cè)诮虒W(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)方面存在的問題，根據(jù)已有研究成果和自己教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了教學(xué)目標(biāo)有效性的確立與實(shí)施的四個(gè)策略：在正確理解課程標(biāo)準(zhǔn)和三維目標(biāo)的基礎(chǔ)上確立教學(xué)目標(biāo);根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)情制定可操作性強(qiáng)的教學(xué)目標(biāo);處理好教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的關(guān)系;在教學(xué)目標(biāo)的指引下處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。
論文摘要部分還包括關(guān)鍵詞。關(guān)鍵詞主要用于論文檢索，應(yīng)準(zhǔn)確反映研究的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵詞數(shù)量一般為3～5個(gè)，關(guān)鍵詞一般從題干去找，也有個(gè)別選自摘要。如上文《如何確立科學(xué)有效的教學(xué)目標(biāo)》的關(guān)鍵詞可為：有效、 教學(xué)目標(biāo)、 策略。
三、如何撰寫論文的正文
（一）研究報(bào)告的正文
如果是研究報(bào)告，報(bào)告的組成部分應(yīng)遵循與研究過程相同的次序，可以按研究背景、研究方法、研究結(jié)果、研究結(jié)論與建議框架來寫。
研究背景部分應(yīng)交代清楚我為什么要研究某個(gè)問題（實(shí)踐需要與理論需要），別人對(duì)這個(gè)問題研究到了什么程度（已有研究的成果與不足），我研究的問題具體是什么（研究問題界定），研究的理論與實(shí)踐價(jià)值?？梢酝ㄟ^設(shè)置小標(biāo)題，恰當(dāng)?shù)匕盐墨I(xiàn)綜述分成若干部分。應(yīng)圍繞研究問題，抽取文獻(xiàn)中的思想，把它們結(jié)合成一個(gè)具有邏輯性的整體。通過文獻(xiàn)的討論，作者應(yīng)能證明自己對(duì)該問題及相關(guān)研究有充分的了解。教師們?cè)谘芯勘尘安糠忠追傅腻e(cuò)誤：研究問題的界定含糊、不明確;對(duì)研究文獻(xiàn)只簡單地羅列，不加評(píng)析以引出自己所要研究問題的必要性;食而不化地引用某種理論以裝門面;對(duì)自己最熟悉的與研究問題有關(guān)的教育教學(xué)現(xiàn)狀或存在的問題避而不談等。
研究方法部分應(yīng)詳細(xì)交代某種研究方法在本次研究中的具體應(yīng)用情況，描述的細(xì)節(jié)要足夠充分，以使讀者能重復(fù)這一研究。教師們?cè)诖瞬糠殖７傅腻e(cuò)誤是簡單羅列研究方法而不做具體說明，如只寫調(diào)查法或行動(dòng)研究法等。如果采用了幾種研究方法，應(yīng)按研究過程中各種研究活動(dòng)的順序來分別加以闡述。需要注意的是，有的教師將文獻(xiàn)法作為研究的主要方法，嚴(yán)格說來是不正確的。所有研究都應(yīng)該做文獻(xiàn)研究，尤其是在研究的立題階段和研究結(jié)果的分析階段，所以一般不必再特別交待文獻(xiàn)法了。
研究結(jié)果部分是資料分析的產(chǎn)物?？梢試@預(yù)設(shè)的問題組織研究結(jié)果。若有幾個(gè)假設(shè)或問題，可以按假設(shè)或問題的先后報(bào)告結(jié)果。若是實(shí)驗(yàn)研究，可以按實(shí)驗(yàn)的先后組織結(jié)果。教師們?cè)谘芯拷Y(jié)果部分常犯的錯(cuò)誤是研究結(jié)果各部分之間缺乏邏輯性，給人一種隨意的感覺。有時(shí)幾個(gè)研究結(jié)果之間不但看不出邏輯關(guān)系，還不在一個(gè)維度上。有時(shí)研究結(jié)果又相互重疊，顯得嗦。
研究結(jié)論及建議或啟示部分是根據(jù)研究結(jié)果做出的解釋或推論?？砂匆饬x或重要性的大小次序確定值得記錄的結(jié)果，它應(yīng)是該項(xiàng)研究的一個(gè)總結(jié)。
研究報(bào)告的正文部分寫作還應(yīng)注意的問題包括：標(biāo)題最好不要超過三級(jí)標(biāo)題，三級(jí)標(biāo)題的標(biāo)號(hào)常用“一”“（一）” “1”或“1、1.1、1.11”標(biāo)示;研究結(jié)果中用到的表格應(yīng)用三線表，避免使用封閉表，用于雜志發(fā)表的論文能用語言描述明白的研究結(jié)果盡量不使用表格;論文中一般不出現(xiàn)插圖。
研究報(bào)告在雜志上發(fā)表時(shí)，通常不會(huì)給作者留出更多版面進(jìn)行研究背景或研究方法的陳述，常常需要壓縮或省略研究背景、研究方法部分，將論文的重點(diǎn)和篇幅留給研究結(jié)果和結(jié)論部分。所以，研究報(bào)告怎么寫，哪里該詳細(xì)哪里簡要，也要考慮其用于什么目的而定。
（二）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)性文章的正文
