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時(shí)間：2022-12-01 19:26:45
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中圖分類(lèi)號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）04-0277-02
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在整個(gè)中學(xué)的學(xué)習(xí)階段都是非常重要的，但是對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的輔導(dǎo)問(wèn)題總是困擾著許多教師，還有學(xué)生家長(zhǎng)。
一、熱愛(ài)學(xué)生，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱忱
要想讓一個(gè)學(xué)生徹底擺脫學(xué)困生的處境，筆者認(rèn)為最重要的是要喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱忱。數(shù)學(xué)向來(lái)以枯燥乏味、抽象而讓眾多學(xué)生避之為恐不及，我們教師要喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱忱，從根本上說(shuō)，來(lái)自于教師對(duì)學(xué)生的熱愛(ài)和對(duì)教育事業(yè)的責(zé)任心。
二、尋找誘因，利用好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲
好奇心是使學(xué)生有效進(jìn)行學(xué)習(xí)和聽(tīng)課的一個(gè)關(guān)鍵因素，尋找誘因，利用好奇心來(lái)激發(fā)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，往往是讓學(xué)困生在不知不覺(jué)中完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最有效辦法。
在要記憶乘方的形式an時(shí)，也可以將其想象成一個(gè)準(zhǔn)備出去耕做的農(nóng)民，肩上扛著勞作的工具。在研究乘方的計(jì)算時(shí)，可以先講一些相關(guān)的故事，如《阿凡提的故事》中一個(gè)與乘方相關(guān)的故事：從前有一個(gè)很自負(fù)的國(guó)王愛(ài)好下象棋，而且都沒(méi)有人能贏過(guò)他，因此這個(gè)國(guó)王就貼出告示說(shuō)：只要有人能贏過(guò)他，就可以向他提出三個(gè)要求，向他索要任何獎(jiǎng)品，他都一定滿(mǎn)足。后來(lái)，阿凡提與國(guó)王下棋，阿凡提贏了國(guó)王。國(guó)王問(wèn)阿凡提要什么？阿凡提說(shuō)只要一些小麥。國(guó)王聽(tīng)后很驚訝！爽快地說(shuō)：“你要多少，我都給你?！卑⒎蔡嵴f(shuō)：“不多，只要在這個(gè)棋盤(pán)上的64個(gè)格子中，依次在第一個(gè)格子放2粒，第二個(gè)格子改4粒，第三個(gè)格子放8?！凑者@個(gè)方法每個(gè)格子的小麥數(shù)都是前一個(gè)格子的兩倍，將64個(gè)格子放滿(mǎn)為止，就行了！”國(guó)王輕松地認(rèn)為只是區(qū)區(qū)幾粒小麥，便不放在心上，一口答應(yīng)了下來(lái)，可是到后來(lái)，他不得不為難，因?yàn)槿绻灞P(pán)要放滿(mǎn)的話(huà)，最后一格就得放2的64次方，即18，446，744，073，709，551，616粒，如此巨大的數(shù)額，就算他傾盡當(dāng)時(shí)全國(guó)的麥子也不夠啊。國(guó)王沒(méi)想到的，也是一些學(xué)困生想不到的，利用這樣故事的引入，相信一定能夠激起學(xué)困生足夠的求知欲。初中數(shù)學(xué)中有故事的知識(shí)，還是非常多的，在輔導(dǎo)學(xué)困生時(shí)，如果能充分利用，相信一定能收到不錯(cuò)的效果。
2.巧設(shè)疑問(wèn)，形成懸念，促其探究?！耙粡堊鳂I(yè)紙，不能對(duì)折八次，你敢打賭么？”“總統(tǒng)也研究過(guò)勾股定理，還專(zhuān)門(mén)有一種證明勾股定理的方法，你相信么？”數(shù)學(xué)上像這樣可以形成懸念、讓學(xué)生探究的問(wèn)題數(shù)不勝數(shù)。大部分學(xué)困生最大的特點(diǎn)不是他們智力低下，而是他們覺(jué)得題目枯燥乏味，毫無(wú)意義，根本不想去探究題目，如果輔導(dǎo)這些學(xué)困生的時(shí)候設(shè)置一些懸念，讓他們順著問(wèn)題去探究，就能達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。例：如圖：V字形的酒杯，在聚會(huì)時(shí)，小軍喝了8個(gè)半杯，小明則喝了滿(mǎn)滿(mǎn)的一杯，他們都認(rèn)為自己比對(duì)方喝得多，聰明的你知道到底誰(shuí)喝的比較多嗎？
最后的計(jì)算結(jié)果表明，小明和小軍喝得一樣多。相信這么一個(gè)有趣的問(wèn)題，能讓那些本來(lái)不愿意去做題的學(xué)困生產(chǎn)生一些探究的欲望，然后再對(duì)其進(jìn)行一些有關(guān)圓錐體積、表面積等公式的輔導(dǎo)，必能事半功倍。
三、多樣化輔導(dǎo)，鼓勵(lì)思考，鞏固已學(xué)知識(shí)
數(shù)學(xué)學(xué)困生在平常的表現(xiàn)過(guò)程中尤為突出的一點(diǎn)就是對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)忘卻率高，也沒(méi)有復(fù)習(xí)的習(xí)慣，所以教師在輔導(dǎo)時(shí)，應(yīng)該采用多樣化的輔導(dǎo)形式，鼓勵(lì)其多思考，鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí)，促使其慢慢養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣，這樣的輔導(dǎo)才能讓學(xué)困生長(zhǎng)期受用，慢慢脫離學(xué)困的隊(duì)伍。
1.利用遠(yuǎn)程輔導(dǎo)，及時(shí)反饋與監(jiān)控。絕大多數(shù)的學(xué)生，都是從放學(xué)回家以后無(wú)法完成數(shù)學(xué)作業(yè)而慢慢淪為數(shù)學(xué)學(xué)困生的，這也是由數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定的，數(shù)學(xué)的家庭作業(yè)并不像語(yǔ)文、英語(yǔ)那樣，背誦、生字詞抄寫(xiě)，而是要?jiǎng)幽X筋將今天課堂上所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到具體的題目上，這明顯比抄寫(xiě)與背誦難度要來(lái)得大得多。
例：如圖，AB是O的直徑，C、D、E、是O上的點(diǎn)，則∠1與∠2的度數(shù)之和是多少？
解法一：
連接CA、CB，根據(jù)圓周角定理可知∠1=∠3，∠2=∠4
AB是O的直徑
∠ACB=90°
∠3+∠4=90°
∠1+∠2=∠3+∠4=90°
特別是數(shù)學(xué)的幾何題，就像上面舉例的這題，雖然存在好幾種解題方法，但學(xué)困生因?yàn)闊o(wú)從入手，可能一種方法也做不出來(lái)，但只要教師提示一下所添的輔助線(xiàn)，那么有可能學(xué)生就會(huì)做了。像這種情況，如果教師能利用好遠(yuǎn)程輔導(dǎo)，通過(guò)QQ或其他軟件聊天提示或圖片提示，及時(shí)給學(xué)生輔導(dǎo)，讓學(xué)生不至于因一道題做不出而卡在那邊影響了情緒，促使其能順利在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，這樣當(dāng)他們遇到困難時(shí)能及時(shí)得到輔導(dǎo)，就能讓已經(jīng)成為學(xué)困生的同學(xué)慢慢形成良好的完成作業(yè)的習(xí)慣，達(dá)到了輔導(dǎo)的目的。
2.小組相互合作，發(fā)揮“小老師”的作用?！靶±蠋煛钡淖饔檬遣豢珊鲆暤?，千萬(wàn)不要小看學(xué)生之間相互討論與探究的作用，有時(shí)候，分小組讓學(xué)生自己去討論，能收到意想不到的效果。
這道題的關(guān)鍵在于對(duì)二次函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)符號(hào)的判斷。由于a可由二次函數(shù)開(kāi)口方向向下得出a
當(dāng)然，對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的輔導(dǎo)，絕不是一朝一夕、一個(gè)方法就能很快解決的，數(shù)學(xué)有著它獨(dú)特的學(xué)科特點(diǎn)，要求我們數(shù)學(xué)教師要不斷地創(chuàng)新方法，要求學(xué)生要不斷地去學(xué)習(xí)和思考，希望以上的內(nèi)容能夠?qū)?shù)學(xué)教師輔導(dǎo)學(xué)困生有一定的幫助。
A Preliminary Study of Junior High School Students with Mathematics Learning Difficulties
ZHENG Guan
分層教學(xué)是新課改后初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種新興教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中，實(shí)施分層輔導(dǎo)可以更好的促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展與健康成長(zhǎng)。
一、分層輔導(dǎo)的核心是因材施教，對(duì)于不同層次的學(xué)生，進(jìn)行有針對(duì)性的細(xì)化輔導(dǎo)
要改變過(guò)去“一刀切”的做法，對(duì)差生采用低起點(diǎn)，先慢后快，由淺入深，循序漸進(jìn)的辦法。讓差生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，逐步達(dá)到大綱的要求，可以采取個(gè)別輔導(dǎo)、逐步指導(dǎo)、全程引導(dǎo)的方法，從最簡(jiǎn)單的知識(shí)識(shí)記開(kāi)始，一步步地指導(dǎo)他們理解基礎(chǔ)和要點(diǎn)，通過(guò)一些典型實(shí)例掌握基本解題方法，逐步提高學(xué)習(xí)能力。
中等生熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用基本方法，發(fā)展理解能力、探究能力，分層輔導(dǎo)時(shí)可以采用教師提示、自我反思的方法，引導(dǎo)他們將脫節(jié)的知識(shí)鏈構(gòu)建成系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)，迅速準(zhǔn)確抓住題意，形成自己的解題技巧，逐步提高思維能力。
優(yōu)生深刻理解知識(shí)以及基本知識(shí)所反映的基本思想，靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個(gè)體和特長(zhǎng)，我們應(yīng)給予較多獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，只點(diǎn)撥性的輔導(dǎo)，內(nèi)容盡量拓寬、加深，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維，摸索新的方法和技巧。
二、要將分層輔導(dǎo)與分層作業(yè)、分層考查、分層評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，面向全體，因材施教
備課要求從教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時(shí)間、步驟、方法到實(shí)驗(yàn)備課都堅(jiān)持與好、中、差學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，分層質(zhì)疑，啟發(fā)思考。
分層作業(yè)，鞏固提高，學(xué)生作業(yè)分課內(nèi)、課外兩類(lèi)。課內(nèi)作業(yè)全班統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一要求。課外作業(yè)則分層設(shè)計(jì)。這樣，既緩和了差生學(xué)數(shù)學(xué)難的狀況，切實(shí)減輕了差生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又增強(qiáng)了他們求知的積極性。
分層考查，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求和各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)命題，實(shí)行分類(lèi)考查。
分層評(píng)價(jià)，形式多樣，考查之后，要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。不同層次學(xué)生的作業(yè)、考卷、回答問(wèn)題，采用不同的評(píng)價(jià)方法。這樣做不但可以幫助學(xué)生及時(shí)調(diào)整適當(dāng)?shù)膶哟?，而且有利于學(xué)生看到自身的進(jìn)步和不足，保持積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)熱情。
三、分層輔導(dǎo)更要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的熏陶和學(xué)生興趣的培養(yǎng)
分層輔導(dǎo)，不僅是教會(huì)學(xué)生解題技巧和方法，更要注重養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感和心理因素。
根據(jù)學(xué)生各自的現(xiàn)有水平和專(zhuān)業(yè)選項(xiàng)設(shè)置組成素描、色彩、漫畫(huà)、卡通、等學(xué)習(xí)小組，由專(zhuān)業(yè)長(zhǎng)項(xiàng)的美術(shù)教師一一對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行。但在這之前必須統(tǒng)一學(xué)習(xí)素描。
素描是基礎(chǔ)。對(duì)于剛進(jìn)入初中的學(xué)生，應(yīng)有一個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)、連續(xù)的時(shí)間系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，這樣可以彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)時(shí)間的不足，避免對(duì)一個(gè)課程無(wú)法深入學(xué)習(xí)的缺陷。
教與學(xué)要得法
得法，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒持續(xù)高漲、信心倍增、學(xué)有成效。
做到得法不容易，進(jìn)行學(xué)情分析，了解學(xué)生的能力的高低及本地區(qū)的學(xué)習(xí)環(huán)境、條件、選擇相適應(yīng)的方式、方法是最重要的。為了更加有次序地教與學(xué)，教師必須在開(kāi)展這項(xiàng)工作前作個(gè)全面的書(shū)面設(shè)計(jì)。
一、從學(xué)習(xí)素描開(kāi)始，重欣賞、重分析
對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的素描造型很多同學(xué)都能來(lái)兩下，但多半對(duì)這一造原理所呈現(xiàn)出來(lái)的素描現(xiàn)象是知其然而不知其所以然。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多媒體欣賞多種表現(xiàn)形式的素描作品，分析評(píng)價(jià)作品，使學(xué)生明確作品是通過(guò)和采用什么方式方法表現(xiàn)出來(lái)的，以便從中借鑒，為我所用。
具體方法：
展示往屆不同表現(xiàn)形式的學(xué)生作品，讓學(xué)生觀看分析、對(duì)照自己現(xiàn)有的水平。
展示不同形式的大師作品，引導(dǎo)分析比較，以此來(lái)增強(qiáng)審美判斷能力。
分析評(píng)論素描各種表現(xiàn)方式的優(yōu)勢(shì)和缺陷，找出它們的共性和個(gè)性：如明暗素描、結(jié)構(gòu)素描、線(xiàn)面結(jié)合素描等所體現(xiàn)出來(lái)的特點(diǎn)。
片段式欣賞和造型小練習(xí)結(jié)合。在重點(diǎn)欣賞部分適時(shí)停下來(lái)讓學(xué)生動(dòng)手做單體和復(fù)合體物象造型小練習(xí)，以此來(lái)驗(yàn)證學(xué)生自己對(duì)作品表現(xiàn)形式和技法的理解，促進(jìn)學(xué)生知其然又知其所以然，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致和對(duì)素描造型的理解。
此練習(xí)不要求規(guī)范，旨在驗(yàn)證欣賞分析理解的程度，并在腦 子里建立一個(gè)初始的印記。
二、進(jìn)行有秩序有步驟的素描造型實(shí)踐
實(shí)踐出真知。不任美術(shù)門(mén)類(lèi)分的多么細(xì)，素描基礎(chǔ)的好壞都直接影響到造型表達(dá)的效果，要想如愿用美術(shù)語(yǔ)言表達(dá)想法，就要強(qiáng)調(diào)對(duì)素描造型的重視。并在造型實(shí)踐中做到：
1、分析理解
認(rèn)識(shí)分析基本形、復(fù)合形。
認(rèn)識(shí)物象明暗調(diào)子的產(chǎn)生，光照后物體所呈現(xiàn)的明暗變化規(guī)律“三大面五大調(diào)”，。
觀察理解視覺(jué)中的物象形體透視縮形現(xiàn)象和成因：
結(jié)合方物平置來(lái)研習(xí)平行透視，把握方物體面透視方向和變化規(guī)律；
結(jié)合方物，研習(xí)成角透視，把握成角透視規(guī)律；
認(rèn)識(shí)理解斜面透視，理解天點(diǎn)和降點(diǎn)的作用以及斜面的透視方向和透視規(guī)律。
實(shí)地觀察、分析場(chǎng)景，了解畫(huà)面中的多種透視現(xiàn)象。
2、實(shí)戰(zhàn)--以線(xiàn)造型{以幾何體研習(xí)為主}
認(rèn)識(shí)線(xiàn)的長(zhǎng)短、粗細(xì)、曲直、濃淡、等形態(tài)及其表現(xiàn)功用。
體驗(yàn)用線(xiàn)造型（從基本形復(fù)合形自然物象）。
具體方法：
結(jié)合示范，理論講解如何用線(xiàn)；
評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)；
布置臨摹大師以線(xiàn)造型素描作品，促進(jìn)學(xué)生以線(xiàn)造型能力的提高。
3、實(shí)戰(zhàn)--用明暗造型{以靜物研習(xí)為主}
根據(jù)光照規(guī)律運(yùn)用明暗造型。由簡(jiǎn)單形復(fù)合形自然物象。
4、實(shí)戰(zhàn)--運(yùn)用線(xiàn)面結(jié)合法進(jìn)行物象造型
在學(xué)生掌握了以線(xiàn)造型和明暗造型以后，開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生嘗試以線(xiàn)面結(jié)合法進(jìn)行造型表現(xiàn)對(duì)象。，
理論講解線(xiàn)面結(jié)合法，讓學(xué)生明確這種表現(xiàn)形式難度相對(duì)較高，要建立在對(duì)明暗素描和以線(xiàn)造型的素描了解掌握之后，才能更好地把握和運(yùn)用。
示范引導(dǎo)造型實(shí)踐。
三、安排人物造型練習(xí)
通過(guò)一段時(shí)間的靜物造型學(xué)習(xí)，學(xué)生解決了造型上形體、結(jié)構(gòu)、透視、構(gòu)圖等問(wèn)題，此時(shí)安排較為復(fù)雜的人物造型練習(xí)比較合適。
1、認(rèn)識(shí)理解
認(rèn)識(shí)人物的基本形態(tài)，一線(xiàn)二橫三、體積。認(rèn)識(shí)了解人體標(biāo)準(zhǔn)人體比例，頭部與人體之比，立七、坐五、盤(pán)三，骨骼和肌肉所形成的外在形態(tài)特征。明白結(jié)構(gòu)+體積=形體的道理。認(rèn)識(shí)觀察了解人物動(dòng)態(tài)和各關(guān)節(jié)活動(dòng)部位所起的作用。把握人體活動(dòng)時(shí)所呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)特征和活動(dòng)范圍。靈活地運(yùn)用中心線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)線(xiàn)、動(dòng)態(tài)線(xiàn)、重心線(xiàn)抓形。觀察了解頭部形態(tài)。臉部肌肉收縮變化呈現(xiàn)出喜、怒、哀、樂(lè)的外部形體特征，如何快速抓住人物表情?！?/p>
2、實(shí)戰(zhàn)--分步訓(xùn)練
那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)學(xué)法輔導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢？
一、“自學(xué)分類(lèi)輔導(dǎo)”教學(xué)的基本原則
傳統(tǒng)教學(xué)忽視了學(xué)生的個(gè)性自由發(fā)展，進(jìn)行分類(lèi)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)要揚(yáng)長(zhǎng)避短，并注意遵循以下三個(gè)教學(xué)原則：
1、“班集體與個(gè)別化”教學(xué)相結(jié)合的原則
班集體與個(gè)別化相結(jié)合既是一種教育思想，又是一條教學(xué)原則。自學(xué)分類(lèi)輔導(dǎo)教學(xué)既保存了班集體，又保存了個(gè)別化。這樣就做到了班定步調(diào)與自定步調(diào)相結(jié)合，在保證學(xué)生的共同發(fā)展的同時(shí)，也注意到了不同思維類(lèi)型的學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的差異。
2、“啟、讀、練、知、結(jié)”相結(jié)合的原則
掌握“啟、讀、練、知、結(jié)”相結(jié)合的原則需要教師在教材上下功夫，打破傳統(tǒng)的滿(mǎn)堂灌的教學(xué)模式，重在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在課時(shí)中間30～40分鐘內(nèi)對(duì)照閱讀提綱專(zhuān)心自學(xué)。
3、“自檢與他檢”相結(jié)合來(lái)原則
在傳統(tǒng)教學(xué)中。學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)好壞主要靠教師的檢查（即他檢）才知道。在分類(lèi)自學(xué)教學(xué)中有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自檢能力和自檢習(xí)慣。我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)，學(xué)生自檢能力的形成是逐步的、緩慢的，因此我們采用自檢和他檢相結(jié)合的原則，隨著學(xué)生自學(xué)能力的增長(zhǎng)，他檢與自檢的比重會(huì)逐漸發(fā)生變化。
二、“自學(xué)分類(lèi)輔導(dǎo)”教學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作步驟與方法
1、“類(lèi)”的劃分與“導(dǎo)學(xué)”
分類(lèi)的實(shí)質(zhì)意義在于：把班內(nèi)的學(xué)生之間潛隱的多樣性差異用若干個(gè)“類(lèi)”揭示出來(lái)，從而教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)上都能采取相應(yīng)的措施，分類(lèi)的依據(jù)主要有兩條：一條是統(tǒng)考的學(xué)科成績(jī)，此成績(jī)?cè)谝欢ǔ潭壬象w現(xiàn)著學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和現(xiàn)實(shí)水平，因此可以作為分類(lèi)的重要條件之一。另外一條是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維特征。確定敏捷而穩(wěn)定（快而準(zhǔn)），敏捷而不穩(wěn)定（快而不準(zhǔn)），不敏捷而穩(wěn)定（慢而準(zhǔn)），不敏捷又不穩(wěn)定（慢而不準(zhǔn)）四種思維類(lèi)型。最后把成績(jī)和思維類(lèi)型綜合起來(lái)考慮，就能把全班學(xué)生分成A類(lèi)、B類(lèi)和C類(lèi)。
實(shí)驗(yàn)班劃分為A、B、C三類(lèi)后，教師對(duì)各類(lèi)學(xué)生進(jìn)行同中有異、各有側(cè)重的導(dǎo)學(xué)：A、B類(lèi)側(cè)重于基礎(chǔ)，側(cè)重于復(fù)習(xí)鞏固，有針對(duì)性地對(duì)他們進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，使他們?cè)谠械幕A(chǔ)上有所進(jìn)步，逐步縮小與C類(lèi)同學(xué)的差距。上課盡可能給他們有較多的發(fā)言機(jī)會(huì)，盡量用激勵(lì)性的語(yǔ)言來(lái)激起他們的參與，樹(shù)立起他們的學(xué)習(xí)自信心。C類(lèi)著重于總結(jié)、加深和提高。注重訓(xùn)練他們的思維靈活性與深刻性，拓寬他們的知識(shí)面。使這部分學(xué)生能在掌握書(shū)本知識(shí)的基礎(chǔ)上有所提高，逐步形成穩(wěn)定、扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，成為班級(jí)中數(shù)學(xué)的“領(lǐng)頭雁”。
2、“推進(jìn)目標(biāo)”的設(shè)置
①A類(lèi)生推進(jìn)目標(biāo)：初步形成自己看書(shū)、練習(xí)的習(xí)慣和同困難作斗爭(zhēng)的意志；只要教師加以指導(dǎo)，就能按時(shí)完成低難度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)任務(wù)，通過(guò)指導(dǎo)逐步形成自學(xué)習(xí)慣。②B類(lèi)生推進(jìn)目標(biāo)：初步形成自學(xué)習(xí)慣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的品質(zhì)；只要稍加指導(dǎo)，就能按時(shí)保質(zhì)完成中等難度的數(shù)學(xué)練習(xí)。通過(guò)指導(dǎo)，B類(lèi)學(xué)生的比例應(yīng)有一定幅度地提高，一部分B類(lèi)學(xué)生能轉(zhuǎn)化為C類(lèi)學(xué)生。③C類(lèi)生推進(jìn)目標(biāo)：初步形成嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。具有較強(qiáng)的自學(xué)能力和良好的自學(xué)習(xí)慣。通過(guò)引導(dǎo)，C類(lèi)生的比例應(yīng)有一定幅度的提高，少量學(xué)習(xí)潛力大的C類(lèi)生應(yīng)能發(fā)展為特優(yōu)生。
3、課堂教學(xué)程序的安排
科學(xué)、實(shí)用的課堂教學(xué)程序，既是教師教的模式，也是學(xué)生學(xué)的指南。因此我們?cè)诰幹平虒W(xué)程序時(shí)力求做到：①教學(xué)程序要便于學(xué)生自學(xué)，便于老師輔導(dǎo)。②根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)程序可以調(diào)節(jié)。
自學(xué)分類(lèi)輔導(dǎo)教學(xué)是以實(shí)施教學(xué)目標(biāo)為核心，以學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)法和良好的自學(xué)習(xí)慣為宗旨。具有較強(qiáng)的自學(xué)能力和濃厚的興趣為目的而展開(kāi)的教學(xué)過(guò)程。如何以課堂教學(xué)程序?yàn)榻虒W(xué)模式、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、提高學(xué)習(xí)效率是本課題研究的中心問(wèn)題，而優(yōu)化課堂教學(xué)程序是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、提高學(xué)習(xí)效率的根本保證。
4、開(kāi)設(shè)輔導(dǎo)課實(shí)行分類(lèi)指導(dǎo)
為進(jìn)一步了解學(xué)生掌握教學(xué)的實(shí)際情況，便于學(xué)生及時(shí)解決疑難問(wèn)題，保證教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行，特設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)課，每周一節(jié)，教師輔導(dǎo)是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定。集體輔導(dǎo)主要是解決學(xué)生自學(xué)后出現(xiàn)的共性問(wèn)題。個(gè)別輔導(dǎo)是指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、態(tài)度，解決學(xué)習(xí)中遇到的困難問(wèn)題。數(shù)學(xué)輔導(dǎo)重點(diǎn)照顧A、B類(lèi)學(xué)生，鼓勵(lì)他們多練、多思、多問(wèn)，及時(shí)有針對(duì)性的查漏補(bǔ)缺，使其逐步提高。同時(shí)鼓勵(lì)C類(lèi)學(xué)生發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，及時(shí)提出不同要求，注重培養(yǎng)他們思維的靈活性和深刻性。此外還提供學(xué)生之間的相互輔導(dǎo)，優(yōu)等生與差生結(jié)對(duì)子幫教，通過(guò)這些環(huán)節(jié)將輔優(yōu)補(bǔ)差工作落到實(shí)處，從而促使“優(yōu)等生吃得好，差等生吃得飽”。
三、“自學(xué)分類(lèi)輔導(dǎo)”教學(xué)實(shí)驗(yàn)的初步效果
通過(guò)兩年的“自學(xué)分類(lèi)輔導(dǎo)”教學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷了四個(gè)階段，獲得了如下的效果：
1、自學(xué)能力明顯增強(qiáng)
“自學(xué)分類(lèi)輔導(dǎo)”教學(xué)注重各層次學(xué)生自學(xué)方法的輔導(dǎo)和自學(xué)能力的培養(yǎng)，并把各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程的研究放在首位，而教師的輔導(dǎo)是根據(jù)各層次學(xué)生認(rèn)知的最佳效果來(lái)調(diào)節(jié)的。因此，通過(guò)本課題的研究，學(xué)生掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成了良好的自學(xué)習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生的自主意識(shí)。
2、學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)嫣岣?/p>
1.在教學(xué)特點(diǎn)上的差異
講解法是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較多的一種主要教學(xué)方法，它的主要特點(diǎn)是突出地體現(xiàn)了教師在課堂上的主導(dǎo)地位。優(yōu)點(diǎn)是能保持教師講授知識(shí)的主動(dòng)性、流暢性和連貫性，時(shí)間易被教師控制，但亦有其不足的一面――忽視了學(xué)生基礎(chǔ)條件和認(rèn)識(shí)條件上的差異，不利于學(xué)生的主動(dòng)精神發(fā)揮和個(gè)性發(fā)展。
自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法源于美國(guó)心理學(xué)家和教育學(xué)家斯金納于上世紀(jì)50年代根據(jù)控制論原理首創(chuàng)的程序教學(xué)法。這種教學(xué)方法最突出的特點(diǎn)是：在實(shí)施課堂教學(xué)的過(guò)程中，以學(xué)生自學(xué)為主，教師指導(dǎo)為輔，較突出地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位；在課堂上便于教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層指導(dǎo)，較好地反映出在數(shù)學(xué)教學(xué)中鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則、因材施教的原則和反饋調(diào)控的原則，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力、記憶力及學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
2.所使用教材的差異
人民教育出版社編寫(xiě)的統(tǒng)編教材一般較適合于采用講解法進(jìn)行教學(xué)。此套教材在課文內(nèi)容、例題、習(xí)題的選擇上力求精簡(jiǎn)、有代表性，故每篇課文的編寫(xiě)都較短小精悍。與自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法相應(yīng)的自學(xué)輔導(dǎo)教材由課本、練習(xí)冊(cè)、測(cè)驗(yàn)本組成。為了讓學(xué)生的自學(xué)過(guò)程能相對(duì)順利，自輔教材的編寫(xiě)有以下特點(diǎn)：第一，選擇的例題數(shù)目比統(tǒng)編教材多。其目的是為了讓學(xué)生能見(jiàn)多識(shí)廣，幫助學(xué)生多練“典型”，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的模仿力；第二，注意對(duì)例題的解題思路進(jìn)行詳細(xì)的分析，引導(dǎo)學(xué)生正確思考問(wèn)題，幫助學(xué)生掃除閱讀障礙。因此，自輔教材每節(jié)課文的內(nèi)容均比統(tǒng)編教材的篇幅長(zhǎng)；第三，注意對(duì)一些典型問(wèn)題和規(guī)律性的東西及時(shí)進(jìn)行歸納和小結(jié)，幫助學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)；第四，注意結(jié)合小步子原則，在每節(jié)課文適當(dāng)?shù)奈恢貌迦刖毩?xí)提示，指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的練習(xí)并自行核對(duì)答案，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行學(xué)習(xí)；第五，配套的練習(xí)冊(cè)提供了比統(tǒng)編教材更充足的練習(xí)題，能幫助不同層次的學(xué)生在課堂上完成相應(yīng)的習(xí)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力及對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)指導(dǎo)?？偟膩?lái)說(shuō)，自輔教材的編寫(xiě)比較著重于從心理學(xué)的角度出發(fā)，按照學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律進(jìn)行編寫(xiě)。
3.在教學(xué)環(huán)節(jié)上的差異
講解法一般分為新課引入、教師講解新課、學(xué)生練習(xí)鞏固、教師小結(jié)等若干個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。其中“教師講解新課”是講解法教學(xué)的核心環(huán)節(jié)。對(duì)于學(xué)生而言，聽(tīng)講解法的課，能連續(xù)、流暢地獲取知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下較自如地越過(guò)自己的知識(shí)盲點(diǎn)，因此也是一個(gè)相對(duì)輕松的學(xué)習(xí)過(guò)程。但這種教學(xué)方式往往由于教師一人獨(dú)占課堂的大部分時(shí)間而導(dǎo)致學(xué)生由于課堂上練習(xí)機(jī)會(huì)少而出現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象――聽(tīng)得懂但當(dāng)獨(dú)立完成作業(yè)時(shí)卻覺(jué)得困難。
4.講解法教學(xué)與自輔法教學(xué)在備課上的差異
備講解法課型的課與備自輔法課型的課，最大的不同之處在于兩者的著眼點(diǎn)不同――前者的著眼點(diǎn)在于怎樣讓學(xué)生聽(tīng)得懂，而后者則著眼于怎樣讓學(xué)生讀得懂，這就導(dǎo)致兩者在備課時(shí)考慮的方向有所不同。一般來(lái)說(shuō)，備講解法的課，教師考慮最多的是如何將教師本人對(duì)定理推導(dǎo)、例題解答過(guò)程的分析理解、例題引申出來(lái)的新變化等轉(zhuǎn)換成一個(gè)個(gè)有條有理的步驟告訴學(xué)生，讓他們?cè)谀苈?tīng)得懂的基礎(chǔ)上獲得知識(shí)。這種做法，往往是將教師本人的思維過(guò)程反映在課堂教學(xué)上，因此教師在備課過(guò)程中是相對(duì)順利的。
備自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法的課，必須遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，更多地從學(xué)生的思維角度、心理活動(dòng)角度出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)教案，且這一指導(dǎo)思想必須貫穿自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)。例如，回憶這一環(huán)節(jié)雖只有短短的3-5分鐘，卻對(duì)一節(jié)課的成功起著十分重要的作用。在此環(huán)節(jié)的備課中，要解決的主要問(wèn)題是如何在短時(shí)間內(nèi)吸引到學(xué)生的注意力，激發(fā)起學(xué)生“讀”的愿望，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生剛由課間休息狀態(tài)回復(fù)到上課狀態(tài)，注意力不集中、思想狀態(tài)較松弛。因此，課題的引入就必須簡(jiǎn)潔明了、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，宜采用看圖說(shuō)話(huà)、問(wèn)題懸念、直觀投影、以舊引新、實(shí)驗(yàn)操作、課前檢測(cè)等多種手段來(lái)激起學(xué)生的求知欲望。
由上可見(jiàn)，在備自輔教材的課時(shí)，除了要反映教師本人的思維過(guò)程外，更要考慮學(xué)生的心理活動(dòng)狀態(tài)和個(gè)體之間的差異，以便更好地進(jìn)行分類(lèi)指引。另外，備這種課型，對(duì)教師的概括能力、歸納總結(jié)能力、表達(dá)能力、解題能力及課堂上的應(yīng)變能力等綜合能力提出了較高的要求。同時(shí)，還要求教師具有一定的心理學(xué)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用到教學(xué)活動(dòng)中去，這就促使任課教師要不斷加強(qiáng)自身的素養(yǎng)，提高綜合素質(zhì)。
二、使用自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法的幾點(diǎn)思考
在使用自輔教材初有成效之時(shí)，亦給筆者帶來(lái)以下一些思考：
第一，自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法適用于高中數(shù)學(xué)的每一個(gè)內(nèi)容嗎？對(duì)一些較深、較難、較抽象的內(nèi)容，如映射的概念、函數(shù)、反函數(shù)的概念，學(xué)生在自學(xué)時(shí)往往會(huì)感到較為吃力，用講解法的效果似乎更佳。又如，當(dāng)學(xué)生剛接觸立體幾何課程時(shí)，若整節(jié)課的大部分時(shí)間只是學(xué)生自己看書(shū)自己想象，對(duì)學(xué)生空間概念的形成似乎不太有利。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程，主要是通過(guò)教師概括章節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生理順、理清知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、鞏固、提高、升華的過(guò)程。筆者在實(shí)踐中探索了“導(dǎo)、練、講、整、測(cè)”五步復(fù)習(xí)法，取得了較好的效果。
一、第一步：導(dǎo)
導(dǎo)，即指導(dǎo)，就是指導(dǎo)學(xué)生梳理復(fù)習(xí)內(nèi)容的理論知識(shí)，點(diǎn)明內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)。布魯納說(shuō)過(guò)，獲得的知識(shí)如果沒(méi)有完整的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)系在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納、整理所學(xué)知識(shí)，建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便于學(xué)生更好地感知教材、記憶教材。
例如：復(fù)次函數(shù)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課本內(nèi)容分為六大塊。
1.二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的性質(zhì)（開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性）。
2.二次函數(shù)一般式的y=ax2+bx+c性質(zhì)（開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性）。
3.二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c各項(xiàng)系數(shù)與圖像之間的關(guān)系
（1）a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小
（2）a、b共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置
（3）c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置
（4）b2-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
4.小知識(shí)點(diǎn)綜合
（1）求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)常用的三種方法
（2）將拋物線(xiàn)作平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)變換時(shí)的方法
（3）通過(guò)圖像觀察比較函數(shù)值的大小
（4）如何求兩個(gè)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)及判定兩個(gè)圖像是否有交點(diǎn)的方法
（5）二次函數(shù)三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法及內(nèi)在聯(lián)系
5.根據(jù)原題條件靈活選擇二次函數(shù)的三種形式求解析式
（1）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k （2）一般式：y=ax2+bx+c
（3）交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2）
6.二次函數(shù)應(yīng)用的類(lèi)型
（1）應(yīng)用題型（2）坐標(biāo)系型（3）圖形型（4）綜合型
二、第二步：練
練，即練習(xí)，是第一步“導(dǎo)”中理論的運(yùn)用。練，要有針對(duì)性，要針對(duì)“導(dǎo)”中復(fù)習(xí)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地精心編制習(xí)題，達(dá)到讓學(xué)生掌握所復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的目的。同時(shí)，做練習(xí)不僅能有效地增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，特別是創(chuàng)新思維能力，而且可以促進(jìn)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念的形成。通過(guò)練習(xí)可以使學(xué)生加深對(duì)基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識(shí)，逐步形成完善合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、第三步：講
講，即講解，是第二步“練”中題目的講解。講解時(shí)注重理論與實(shí)際的結(jié)合，注重解題思路，而不要放在問(wèn)題的答案上。講解時(shí)更要把握住整個(gè)練習(xí)的核心題目，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)、哪種類(lèi)型是本節(jié)課應(yīng)該讓學(xué)生掌握的要重點(diǎn)講解，同時(shí)要點(diǎn)明其重要性，讓學(xué)生知道本節(jié)課的重點(diǎn)所在。
例如，上面的練習(xí)，可作如下解析：
1.當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，直接將y變?yōu)?y，再整理；2.當(dāng)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，直接將x變?yōu)?x，再整理；3.圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)時(shí)，直接將x變?yōu)?x，將y變?yōu)?y，再整理；4.圖象關(guān)于頂點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)時(shí)，先配方為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，將a變?yōu)?a，再整理。
學(xué)生通過(guò)上述變式訓(xùn)練，不僅復(fù)習(xí)了二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)解析式的求法，還訓(xùn)練了學(xué)生類(lèi)比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法。
四、第四步：整
整，即整理，整理第三步“講”中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)問(wèn)題，讓學(xué)生把這些問(wèn)題整理到統(tǒng)一的筆記本上。其目的是：
1.讓學(xué)生試試是否真的聽(tīng)明白了。因?yàn)橛械耐瑢W(xué)，聽(tīng)課時(shí)感覺(jué)會(huì)了，但自己寫(xiě)過(guò)程時(shí)卻又不會(huì)了，這就是我們通常所說(shuō)的“假性明白”。
2.加深知識(shí)點(diǎn)在頭腦中的印象；
3.強(qiáng)調(diào)其重要性；
4.中考前，可瀏覽幾遍筆記本。既回顧了當(dāng)時(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)問(wèn)題，又節(jié)省了時(shí)間，概括了全部知識(shí)。
五、第五步：測(cè)
測(cè)，即測(cè)試，是前面四個(gè)環(huán)節(jié)的結(jié)果和鞏固。試題的命制原則是依據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)、針對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)什么就測(cè)試什么，要注重基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)和疑點(diǎn)。測(cè)試題的容量要適中，時(shí)間合理。
測(cè)試能提高學(xué)生的心理素質(zhì)，測(cè)試本身既是一種知識(shí)的高強(qiáng)度訓(xùn)練，也是心理的高強(qiáng)度訓(xùn)練。通過(guò)經(jīng)常性的測(cè)試，使學(xué)生能在成功中收獲喜悅而不驕傲，在失敗面前不氣綏，并通過(guò)反思找出不足并彌補(bǔ)。
一、運(yùn)用故事或生活實(shí)例導(dǎo)入新課
《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，”“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的，一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個(gè)數(shù)學(xué)理論是怎樣獲得和應(yīng)用的，在一個(gè)充滿(mǎn)探索的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生感到生活中需要這方面的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教材中學(xué)習(xí)素材的呈現(xiàn)，力求體現(xiàn)“問(wèn)題情景――建立數(shù)學(xué)模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的模式。
例如，在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)這節(jié)課，可以這樣導(dǎo)入：為了改善張、王、李三村吃水難的問(wèn)題，市政府決定新建一個(gè)水電站，向三個(gè)村莊供水，要求水電站到三個(gè)村莊所輔設(shè)的管道長(zhǎng)相等，你能幫助他們找出建水電站的位置嗎？如果將三個(gè)村莊抽象成三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如何求作一點(diǎn)P使PA=PB=PC？這時(shí)給學(xué)生充分的時(shí)間討論，結(jié)合他們的討論提出問(wèn)題：這個(gè)點(diǎn)在哪兒？這個(gè)點(diǎn)怎么找？也就是說(shuō)如何滿(mǎn)足同一平面內(nèi)一點(diǎn)到其他三點(diǎn)的距離都相等？利用已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以構(gòu)造以P為頂點(diǎn)的等腰三角形PAB、PAC、PBC，而如何構(gòu)造這樣的等腰三角形呢？我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的實(shí)例導(dǎo)入，有意引起學(xué)生的好奇心，使他們對(duì)新的知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的需要，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)在日常生活中應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度以及合作交流等方面都得到發(fā)展。
二、運(yùn)用設(shè)置疑問(wèn)導(dǎo)入新課
懸念導(dǎo)入是設(shè)置情境利用與學(xué)生已有觀念或知識(shí)造成的認(rèn)知沖突來(lái)導(dǎo)入新課的方法。它使學(xué)生置于認(rèn)知矛盾中，學(xué)生單憑現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)和技能暫時(shí)無(wú)法解決，故容易激起他們解決矛盾的強(qiáng)烈的求知愿望，促使他們積極主動(dòng)地開(kāi)始探究。例如（教師給出圖形），在一塊長(zhǎng)方形木板的四周，鑲上等寬的木條，得一新長(zhǎng)方形，內(nèi)外兩個(gè)長(zhǎng)方形相似嗎？學(xué)生齊答“相似！”產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的根源在于“負(fù)遷移”所致，學(xué)生們把日常生活中的“相像”當(dāng)做了數(shù)學(xué)中的相似。此時(shí)，當(dāng)教師把學(xué)生認(rèn)為“千真萬(wàn)確”的生活經(jīng)驗(yàn)否定時(shí)，學(xué)生十分吃驚，思維馬上被激活起來(lái)，注意力十分集中，由此順勢(shì)導(dǎo)入了新課。這種導(dǎo)入方法不僅可以集中注意力，而且有利于深刻理解所學(xué)知識(shí)，在頭腦中打下深刻的烙印，更重要的是能使學(xué)生明白科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛偽和馬虎，某些結(jié)論在沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析之前是粗淺的、片面的、甚至是錯(cuò)誤的。
三、運(yùn)用直接導(dǎo)入，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣
所謂直接導(dǎo)入就是教師在新授前，直接向?qū)W生出示這節(jié)課的課題，這樣能使學(xué)生以有意注意對(duì)待他們所學(xué)的這節(jié)課內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在教學(xué)“證明”時(shí)，同角的補(bǔ)角相等這個(gè)命題一定正確嗎？然后教師指出它是否正確我們要從理論上進(jìn)行證明，這就是本節(jié)課所要探究的問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生直接進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，他們學(xué)習(xí)的積極性始終保持旺盛狀態(tài)。
四、直觀形象導(dǎo)入
平時(shí)我們教學(xué)中的圖片、插圖.大部分離學(xué)生比較遙遠(yuǎn)或者比較陌生。如果偶爾碰到學(xué)生身邊的材料，學(xué)生會(huì)有一種親切感，學(xué)習(xí)積極性會(huì)大增。因而我在教學(xué)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》這一課時(shí)，先出示我們學(xué)校的大花壇圖，學(xué)生一看是自己的學(xué)校，感到特別好奇，于是我趁機(jī)提出問(wèn)題：我們的學(xué)校的大花壇中間是一個(gè)圓形.它的半徑為3米，中問(wèn)雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2米的正方形，看看我們班誰(shuí)最能干？能用算式表示這花壇的實(shí)際種花面積？這樣一來(lái)，學(xué)生熱情高漲，馬上憑自己的經(jīng)驗(yàn)列出算式。然而我緊接著問(wèn)：這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？從而自然地引出課題：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)――有理數(shù)的混合運(yùn)算。
在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平、心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式等巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，不僅要在內(nèi)容上有所取舍，形式上有所變通，更要把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)方法有很多，“導(dǎo)人有法，導(dǎo)無(wú)定法”，即使是同一教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)人方法也要因人而異，具有多樣性，關(guān)鍵在于教師如何根據(jù)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。依據(jù)一定的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造出師生情感、欲望、求知探索精神高度統(tǒng)一的、融洽和步調(diào)一致的情緒氛圍，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境的過(guò)程。吸引學(xué)生的注意力.并為教學(xué)目的達(dá)成創(chuàng)造有利條件。
五、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，活躍課堂氣氛
學(xué)生學(xué)習(xí)新知總是在一定的情感中進(jìn)行的。在新課講解前，教者應(yīng)構(gòu)建“愉”、“悅”的教學(xué)情感，使學(xué)生在一節(jié)課開(kāi)始，就被一種愉快和諧的氣氛所陶冶。而有目的地引導(dǎo)學(xué)生觀察自己熟悉的事物、圖畫(huà)等教具，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。
如：在教學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》時(shí)，教師先用多媒體展示：一個(gè)等腰三角形、一架飛機(jī)、人民大會(huì)堂，這三幅優(yōu)美直觀形象的圖案，一一顯示后，用紅線(xiàn)顯現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)軸，讓學(xué)生觀察，親身感受這一類(lèi)圖形的性質(zhì)。學(xué)生被眼前情景所吸引，然后教師說(shuō)，今天我就來(lái)教你們這個(gè)本領(lǐng)（出示課題），這樣使學(xué)生在愉快的情境中輕松地接受了新知。
又如：學(xué)習(xí)“解直角三角形應(yīng)用”時(shí)，用多媒體展示蔬菜專(zhuān)業(yè)戶(hù)張大爺搭建塑料大棚的畫(huà)面，提問(wèn)：“你在圖上知道了什么？”引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)面搜索有用信息，“知道了張大爺鋼架跨度為6m，33°，高度為1.8m，長(zhǎng)為80m，每3m長(zhǎng)為一根鋼架”?！澳銈兡芨鶕?jù)提供的資料形成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”學(xué)生紛紛開(kāi)動(dòng)腦筋，想努力把畫(huà)面中的情境資料形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后教師說(shuō)，今天我就來(lái)教你們探究解題方法（出示課題）。這樣就使學(xué)生在愉快的情境中輕松地學(xué)到了新知。
七年級(jí)是小學(xué)階段學(xué)生類(lèi)型向初中階段學(xué)生轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期，同時(shí)，也是培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力的重要時(shí)期.這一年級(jí)段的初中生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的差異性表現(xiàn)的尤為明顯.但新課標(biāo)明確指出，七年級(jí)學(xué)生處在“人生發(fā)展”的“同一起跑線(xiàn)”上，要時(shí)刻貫穿“整體性”教學(xué)目標(biāo).因此，在課外練習(xí)的輔導(dǎo)過(guò)程中，教師要將“一切學(xué)生的進(jìn)步發(fā)展”作為課外輔導(dǎo)的重要出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，針對(duì)不同學(xué)生類(lèi)型實(shí)際，既要設(shè)置具有針對(duì)不同學(xué)習(xí)群體的問(wèn)題案例，又要結(jié)合學(xué)生類(lèi)型解題水平，進(jìn)行有的放矢的教學(xué)活動(dòng)，特別是對(duì)中下等學(xué)生群體，要將課外輔導(dǎo)作為提升“拉近”學(xué)生群體差距的重要過(guò)程，讓學(xué)生在層次的輔導(dǎo)練習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)能力整體提升.
如，在“一元一次方程”課外練習(xí)輔導(dǎo)過(guò)程中，教師針對(duì)不同類(lèi)型學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)，設(shè)置了由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的遞進(jìn)性的問(wèn)題案例，同時(shí)，在“某車(chē)間原計(jì)劃30天生產(chǎn)零件165個(gè).在前8天，共生產(chǎn)出52個(gè)零件，由于工期調(diào)整，要求提前5天超額完成任務(wù)，問(wèn)以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個(gè)零件？”綜合性問(wèn)題案例的教學(xué)活動(dòng)中，教師采用層次性教學(xué)方法，向?qū)W生提出“原計(jì)劃30天生產(chǎn)零件165個(gè)，則每天生產(chǎn)效率是多少？”、“現(xiàn)生產(chǎn)8天，后有調(diào)整工期，提前5天，則共生產(chǎn)多少天？”、“調(diào)整工期后，則每天生產(chǎn)零件多少個(gè)？”的不同難度的解題要求，要求學(xué)生進(jìn)行探究分析活動(dòng)，在解題策略的探究過(guò)程中，教師將教學(xué)注意力放到中下等學(xué)生身上，針對(duì)提出的不同難度問(wèn)題要求，與學(xué)生進(jìn)行共同探析，向?qū)W生指出：“求解生產(chǎn)效率方面的問(wèn)題，要緊緊抓住生產(chǎn)總量=生產(chǎn)時(shí)間×生產(chǎn)效率這一關(guān)系式，明確解答不同問(wèn)題的途徑和方法，從而使不同類(lèi)型學(xué)生在課外練習(xí)解答活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)解題能力的整體提升.
二、緊扣教材目標(biāo)重難點(diǎn)，采用側(cè)重性課外練習(xí)輔導(dǎo)活動(dòng)
課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，教學(xué)方法的運(yùn)用的依據(jù)之一，就是教材內(nèi)容的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).課外練習(xí)的設(shè)置和課外輔導(dǎo)方法的運(yùn)用同樣如此.因此，在課外練習(xí)輔導(dǎo)過(guò)程中，教師不能就問(wèn)題講問(wèn)題，而應(yīng)該結(jié)合該節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)理解的難點(diǎn)，對(duì)課外練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行豐富和升華，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題和思考活動(dòng)，通過(guò)親身實(shí)踐活動(dòng)和思考活動(dòng)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)有準(zhǔn)確掌握，對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)能夠有效解決，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效能的“再次提升”.
如，在“相似三角形性質(zhì)”課外練習(xí)輔導(dǎo)活動(dòng)中，由于該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：“探討及證明相似三角形判定方法，熟悉判定方法的幾何語(yǔ)言的表達(dá)”，教學(xué)難點(diǎn)是：“探討及證明相似三角形判定方法”，因此，在輔導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“在ABC和A′B′C′中，已知AB=6 cm，BC=8 cm，AC=10 cm，A′B′=18 cm，B′C′=24 cm，A′C′=30 cm.試說(shuō)明ABC∽A′B′C′”練習(xí)題的解答時(shí)，教師就緊扣上述重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，在講解該練習(xí)題案例基礎(chǔ)上，對(duì)這一案例進(jìn)行豐富和創(chuàng)新，設(shè)置出“.陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的光亮區(qū)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=8.7米，窗口高AB=1.8米，那么窗口底邊離地面的高BC有多少米？”針對(duì)性的問(wèn)題案例，開(kāi)展再次輔導(dǎo)講解活動(dòng)，學(xué)生在解答該問(wèn)題過(guò)程中，能夠結(jié)合上述解題經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)解答創(chuàng)新出來(lái)問(wèn)題案例活動(dòng)，對(duì)該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)有了準(zhǔn)確掌握，同時(shí)也能夠有效解決學(xué)生不易掌握的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題技能和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的雙提升.
三、展現(xiàn)課外教學(xué)實(shí)踐性，采用探究性課外練習(xí)輔導(dǎo)活動(dòng)
課外練習(xí)活動(dòng)，是課堂教學(xué)活動(dòng)的有效補(bǔ)充，也是新知教學(xué)活動(dòng)的有效鋪墊，具有承上啟下的鏈接作用.教師在課外練習(xí)的設(shè)置和講解過(guò)程中，要發(fā)揮課外練習(xí)活動(dòng)的探究實(shí)踐特性，在練習(xí)問(wèn)題案例講解中，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究實(shí)踐活動(dòng)，動(dòng)手找尋問(wèn)題解答的不同策略及科學(xué)方法，為初中生能夠通過(guò)課外練習(xí)“橋梁”，達(dá)到新知教學(xué)的“彼岸”，為更好預(yù)習(xí)新知打下基礎(chǔ).
中圖分類(lèi)號(hào)：TU99文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
1雙金屬?gòu)?fù)合管基本原理
雙金屬?gòu)?fù)合管是將鍍鋅鋼管或焊管、無(wú)縫鋼管和薄壁不銹鋼管強(qiáng)力嵌合在一起的新型符合管材、也是一種更理想的管道升級(jí)換代產(chǎn)品，他保留了兩種不同材料內(nèi)在的優(yōu)點(diǎn)，互補(bǔ)了它們內(nèi)在的不足。雙金屬符合管基管負(fù)責(zé)承壓和管道剛性支撐的作用，內(nèi)襯管承擔(dān)防腐蝕的作用；內(nèi)襯采用薄壁耐蝕合金材料管材,保證良好的耐腐蝕性能；基管采用鍍鋅鋼管、焊管或者無(wú)縫鋼管,保證優(yōu)異的機(jī)械力學(xué)性能,從而達(dá)到最佳性能組合。
從結(jié)構(gòu)上看,該產(chǎn)品以碳鋼管為基材,充分發(fā)揮碳鋼管優(yōu)良的機(jī)械力學(xué)性能、價(jià)廉特征及良好的焊接性；內(nèi)襯以耐腐蝕不銹鋼材料為內(nèi)覆蓋層,充分發(fā)揮不銹鋼的耐蝕性能 ,從而使雙金屬?gòu)?fù)合管具有優(yōu)異的耐蝕性和優(yōu)良的機(jī)械力學(xué)性能。它保留了兩種材料的優(yōu)點(diǎn)，互補(bǔ)了兩者的不足，是一種理想的管道升級(jí)換代產(chǎn)品。其構(gòu)造面如圖1所示。
圖1 雙金屬?gòu)?fù)合管截面構(gòu)造
2雙金屬?gòu)?fù)合管的特點(diǎn)
首先，雙金屬?gòu)?fù)合管內(nèi)襯管也是薄壁不銹鋼管，而不銹鋼中含有一定的鉻，在使用過(guò)程中管道內(nèi)壁形成一層很薄的氧化膜，阻止金屬繼續(xù)氧化，可以承受水和空氣的腐蝕，因此有很強(qiáng)的耐腐蝕性能，且內(nèi)襯不銹鋼其內(nèi)壁光滑，管內(nèi)流體阻力減小，不結(jié)垢，流體無(wú)污染；其次，雙金屬?gòu)?fù)合管的外層采用的是焊接鋼管或無(wú)縫鋼管，使其管道總壁厚增加，同時(shí)外層鋼管和不銹鋼管的焊縫不在同一位置，使復(fù)合管的強(qiáng)度進(jìn)一步提高，具有較高的強(qiáng)度；再次，雙金屬?gòu)?fù)合管內(nèi)襯不銹鋼，它的抗拉強(qiáng)度高于普通鋼材在常溫下的強(qiáng)度，所以對(duì)要求高的水及蒸汽等都是很好的選擇；最后，雙金屬?gòu)?fù)合管是內(nèi)襯薄壁不銹鋼管，不但保證了厚度及強(qiáng)度，尤其在與厚度一樣的不銹鋼管比較，在成本方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于純不銹鋼管，使建設(shè)方有效降低工程造價(jià)。
通過(guò)對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管的特性及性?xún)r(jià)進(jìn)行綜合比較，雙金屬?gòu)?fù)合管不但保留了鋼管的機(jī)械性能及耐腐蝕性能等，互補(bǔ)了兩者的不足，是值得廣泛應(yīng)用的選擇。
3在除鹽水管道中的應(yīng)用
為了滿(mǎn)足高品質(zhì)水的要求，以往火電廠(chǎng)除鹽水管道大多采用不銹鋼管道進(jìn)行輸送，而不銹鋼管道價(jià)格較昂貴，增加了施工成本。在國(guó)電英力特寧夏煤基化工基地除鹽水管道不銹鋼管材各種規(guī)格長(zhǎng)度近10 000 m，成為除鹽水輸送的施工大項(xiàng)。
為了保證不銹鋼的應(yīng)有特性及降低成本原則，設(shè)計(jì)院將國(guó)電英力特寧夏煤基化工基地?zé)犭姀S(chǎng)區(qū)中的DN200～DN450的除鹽水管道全部設(shè)計(jì)為雙金屬?gòu)?fù)合管，其火電廠(chǎng)廠(chǎng)區(qū)除鹽水管道設(shè)計(jì)壓力為0.6 MPa，工作壓力為0.4 MPa；設(shè)計(jì)溫度為30 ℃，工作溫度為30℃，管道水壓試驗(yàn)壓力為0.98 MPa。所采用的管材規(guī)格分別是￠273 mm×5 mm+2 mm、￠325 mm×7 mm+2 mm、￠377 mm×7 mm+2 mm、￠426mm×7mm+2 mm，其材質(zhì)全部是20#+304，具體數(shù)量見(jiàn)材料表1.
材料表1
通過(guò)表1、表2得知，本火電廠(chǎng)大口徑除鹽水管道所需約4000 m，而在以往設(shè)計(jì)中，除鹽水管道均設(shè)計(jì)為不銹鋼管道，而在國(guó)電英力特寧夏煤基化工基地?zé)犭姀S(chǎng)采用新型的除鹽水管材，而新型的除鹽水管材不但保證了不銹鋼管材的特性，還增加了鋼管的機(jī)械性能，且有價(jià)格優(yōu)勢(shì)。
表2 兩種管材性能比較
4 現(xiàn)場(chǎng)焊接方式
根據(jù)廠(chǎng)家提供的焊接工藝指導(dǎo)及雙金屬?gòu)?fù)合管的結(jié)構(gòu)，我方采用純不銹鋼焊絲（ER-308）焊接內(nèi)襯管，焊前將不銹鋼內(nèi)襯管道上的雜物用角磨機(jī)安裝鋼絲刷進(jìn)行清理干凈，管道外壁用角磨機(jī)打磨出金屬光澤，對(duì)管道內(nèi)的雜物用壓縮空氣吹掃干凈，進(jìn)行對(duì)口，對(duì)口完成后先焊接內(nèi)襯不銹鋼，焊接時(shí)氬氣流量調(diào)整為25～30升/min，將GTAW焊接電流調(diào)整到100A～110A之間進(jìn)行焊接、焊接完成后進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)，合格后用SMAW方式進(jìn)行S外基管焊接，外基管焊接焊材采用E347-15、A137焊接，焊接前對(duì)管端封焊進(jìn)行切割、破壞封焊，并對(duì)節(jié)點(diǎn)焊縫進(jìn)行加熱，去除內(nèi)襯管與外基管間的空氣及金屬中的水氣，焊接時(shí)，將SMAW焊接電流調(diào)整到110A～120A之間。焊接完成后進(jìn)行射線(xiàn)探傷。
5結(jié)論
該工程機(jī)組順利通過(guò)168小時(shí)試運(yùn)，截止目前，應(yīng)用在除鹽水雙金屬?gòu)?fù)合管道未出現(xiàn)腐蝕滲漏或者水質(zhì)不合格現(xiàn)象。而由表2知，雙金屬?gòu)?fù)合管應(yīng)用在除鹽水管道由于價(jià)格優(yōu)勢(shì)，使施工成本大大降低，節(jié)約材料成本達(dá)400多萬(wàn)元；不但節(jié)約施工成本，且保持著優(yōu)良的性能，是值得推廣應(yīng)用的。
雙金屬?gòu)?fù)合管是一種新型材料，不但保留了不銹鋼的優(yōu)良性能，還增加了鋼管的機(jī)械性能，以其相對(duì)便宜的價(jià)格及良好的抗腐蝕性，使材料成本大大降低，是值得推廣應(yīng)用的。
參考文獻(xiàn)：
在日常生活中仔細(xì)觀察數(shù)學(xué)方面的學(xué)困生在課堂上的反應(yīng)，一般情況下學(xué)困生在數(shù)學(xué)課上都是無(wú)精打采或者喜歡開(kāi)小差，在課外活動(dòng)中注意尋找他們的愛(ài)好和特長(zhǎng)以及個(gè)性特點(diǎn)，為以后的轉(zhuǎn)化工作做好準(zhǔn)備。
二、堅(jiān)信自信的力量
大多數(shù)學(xué)困生，因?yàn)閷W(xué)習(xí)成績(jī)不如別人，被同學(xué)歧視，也常受老師批評(píng)，因而悲觀失望、厭學(xué)，在班集體中抬不起頭。針對(duì)這種狀況，我認(rèn)為最重要的是增加他們的信心。我首先要讓他明白他在我心里是很棒的，只要努力，沒(méi)有什么不可能的。當(dāng)然，這不是單靠嘴巴就能解決的問(wèn)題。我會(huì)經(jīng)常關(guān)心他，讓他從內(nèi)心先接受我，在課堂上我也會(huì)多在他周?chē)D(zhuǎn)轉(zhuǎn)，看他是否有疑惑，這樣不僅提高了他在班集體中的地位，而且能提高他的學(xué)習(xí)成績(jī)，可謂一舉兩得。接著就是給他設(shè)定目標(biāo)，既然他從內(nèi)心接受了我，我定的目標(biāo)他肯定會(huì)努力去完成，剛開(kāi)始的目標(biāo)我不會(huì)定得很高，讓他稍微努力一下就能達(dá)到。就這樣階梯性設(shè)定目標(biāo)，一次又一次的鼓勵(lì)他，讓他重新找回自信。如果這些學(xué)困生有什么特長(zhǎng)或者愛(ài)好那就更好了，我可以在多方面鼓勵(lì)他，讓別的學(xué)生開(kāi)始接納他，這樣可以使他更早的從厭學(xué)情緒中脫離出來(lái)。
三、培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在熱愛(ài)生活的同時(shí)，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙。在初中數(shù)學(xué)中有很多和生活息息相關(guān)的題目，只是當(dāng)成課堂或者是家庭作業(yè)來(lái)讓學(xué)困生去做，效果可能不是很好。在這種情況下，我喜歡和他們把這個(gè)題目當(dāng)成一次實(shí)踐或者游戲去完成。比如初中會(huì)學(xué)簡(jiǎn)單的概率方面的知識(shí)，我會(huì)在課前準(zhǔn)備課堂的模具，像硬幣、撲克牌、骰子等東西，讓這些學(xué)困生到講臺(tái)上自己去做。這個(gè)方法可謂是一舉多得，不僅可以培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以鍛煉他們動(dòng)手能力，最重要的是鍛煉了他們?cè)诠娒媲爸v話(huà)的勇氣和能力。我以前有一個(gè)學(xué)生立體感比較差，對(duì)課本和習(xí)題冊(cè)上的平面圖不是很敏感，無(wú)法通過(guò)平面圖聯(lián)想出立體圖，于是我從家里面帶了幾根蘿卜，事先切好形狀，讓這個(gè)學(xué)生去畫(huà)出平面的圖，我發(fā)現(xiàn)他對(duì)立體畫(huà)平面的方法比較熟悉，于是我就讓他根據(jù)平面去切這個(gè)蘿卜。開(kāi)始他切錯(cuò)了一些，不過(guò)在幾次修改的情況下，終于切對(duì)了。這樣，我準(zhǔn)備了許多題目讓他去切，開(kāi)始他有些不熟練，后來(lái)根本就不用切蘿卜，自己完全就可以想象出立體了。將課本上的數(shù)學(xué)生活化是培養(yǎng)學(xué)生興趣的一個(gè)很不錯(cuò)的方法。
四、堅(jiān)信信念的力量
偉人和庸才的區(qū)別在于偉人有堅(jiān)定的信念，有了信念就有了動(dòng)力，有了信念才會(huì)有一個(gè)燦爛的前程。在日常生活中，我要求我的學(xué)生在自己的桌子上貼上這樣兩個(gè)標(biāo)簽，一個(gè)是自己在數(shù)學(xué)方面的目標(biāo)，另一個(gè)是自己的人生目標(biāo)。這樣每到坐在課桌前，他們最先看到的是自己的夢(mèng)想和遠(yuǎn)方，他們的內(nèi)心就會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的動(dòng)力，這個(gè)動(dòng)力會(huì)幫他們克服在數(shù)學(xué)甚至在任何學(xué)科上的困難。
五、不拋棄，不放棄
“不拋棄，不放棄”這句話(huà)已經(jīng)成為不少人在工作上的勵(lì)志名言，在數(shù)學(xué)上這句話(huà)也非常適用。平常的練習(xí)中，我建議學(xué)生們做一個(gè)專(zhuān)門(mén)的錯(cuò)題集，整理學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤。無(wú)論是自己粗心還是智力上帶來(lái)的失誤我都要求他們記錄下來(lái)。對(duì)于學(xué)困生，我更是每周都會(huì)去檢查他們的錯(cuò)題集，不允許他們拋棄每一個(gè)失誤的地方。作為一個(gè)學(xué)生，考試幾乎是家常便飯，所謂勝敗乃兵家常事，我告訴我的學(xué)生失敗不可怕，重要的是在失敗中學(xué)習(xí)到什么，只要堅(jiān)持就有希望，如果放棄，就什么希望都沒(méi)有了。每次考試之后，我會(huì)給我的學(xué)生仔細(xì)分析試卷，發(fā)現(xiàn)許多的錯(cuò)誤都是因?yàn)榇中拇笠鈱?dǎo)致的。分析完試卷后我的學(xué)生會(huì)告訴我自己不是能力不夠，只是考試時(shí)不夠細(xì)心。這時(shí)我會(huì)讓他們回去看看自己貼在桌子上的目標(biāo)，告訴他們，只要不放棄，一切都有可能。所以，我的學(xué)生們沒(méi)有放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。
1 資料與方法
1．1 一般資料 本組男6例,女9例,年齡28~75歲,原發(fā)病:膽囊結(jié)石8例,膽管結(jié)石4例,膽囊結(jié)石伴膽管結(jié)石2例,膽囊息肉1例。15例均于術(shù)中、術(shù)后明確診斷。
1.2 識(shí)別及處理方法 根據(jù)國(guó)內(nèi)分類(lèi)方法,按副肝管匯入部位及方向,分為5種類(lèi)型［1］。筆者所見(jiàn)15例中無(wú)V型。I型:右側(cè)副肝管匯入膽囊底或體部, 即膽囊膽管,其特點(diǎn)為副肝管管徑細(xì)小,直徑一般＜2 mm,共6例,其中4例為擇期手術(shù)，在術(shù)中將膽囊剝離肝床時(shí)發(fā)現(xiàn)異常的細(xì)小管狀結(jié)構(gòu)，切斷后可見(jiàn)淡黃色膽汁外溢;另2例為急性膽囊炎行膽囊切除之后,1例在肝床發(fā)現(xiàn)有少許的膽汁樣液體，仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)有肝床的小的luschka管漏膽汁，行縫扎;1例術(shù)后引流管有約100 ml膽汁外溢，經(jīng)T型管造影顯示肝床有細(xì)小的膽漏，給充分引流后治愈。II型:右側(cè)副肝管匯入膽囊管,其特點(diǎn)為粗細(xì)不均,在2~5 mm 之間,共4例，均于手術(shù)中發(fā)現(xiàn)，其中一例匯入膽囊管接近壺腹部，直徑2 mm,結(jié)扎切斷，正常切除膽囊，另3例均在2.5 mm左右，在副肝管的遠(yuǎn)端結(jié)扎，切斷膽囊管，切除膽囊，4例術(shù)后均無(wú)不良反應(yīng)，肝功無(wú)異常改變。Ⅲ型:右側(cè)副肝管匯入肝總管, 其特點(diǎn)為副肝管較粗, 直徑一般＞3 mm,2例均在術(shù)中膽道造影時(shí)發(fā)現(xiàn)，直徑在4 mm左右，術(shù)中解剖Calot三角時(shí)加以保護(hù)未損傷。Ⅳ型:右側(cè)副肝管匯入膽總管, 其特點(diǎn)為副肝管粗大,共3例，均未損傷,1例于術(shù)后行T管造影時(shí)發(fā)現(xiàn)膽囊管匯入副肝管，術(shù)中誤將副肝管當(dāng)膽總管切開(kāi)取石，并下T管引流，術(shù)后再次經(jīng)T型管造影證實(shí)上述解剖變異，并經(jīng)副肝管應(yīng)用膽道鏡取凈膽總管末端三枚小結(jié)石;另兩例僅行膽總管切開(kāi)取石而保留副肝管。V型: 左側(cè)副肝管匯入肝總管或膽總管,筆者
未曾見(jiàn)過(guò)。
2 結(jié)果
全組病例愈后良好。隨訪(fǎng)1年,均無(wú)膽系感染、膽管梗阻等并發(fā)癥發(fā)生。
3 討論
在肝門(mén)部,典型的解剖結(jié)構(gòu)是由右肝管及左肝管匯合而成肝總管。副肝管是肝臟的某一葉或某一段肝管,在肝外與膽道的任何部位匯合,肝外部分的葉或段肝管稱(chēng)為副肝管。它獨(dú)自引流肝臟某一葉或某一段的膽汁,與其他肝內(nèi)膽管無(wú)吻合,若被結(jié)扎可引起相應(yīng)部位的肝葉或肝段膽管梗阻,引起肝纖維化、肝萎縮、膽管反復(fù)感染、肝膿腫等并發(fā)癥。右側(cè)副肝管出現(xiàn)率為10%~20%,左側(cè)副肝管出現(xiàn)率為0.5%~2.5%,90%以上的副肝管位于膽囊三角內(nèi),常開(kāi)口于肝總管,其次為右肝管和膽囊管［2］。膽囊膽管亦較常見(jiàn),左側(cè)副肝管不進(jìn)入膽囊三角,多從左側(cè)匯入肝管,膽囊或膽道手術(shù)時(shí)副肝管極易損傷,導(dǎo)致嚴(yán)重并發(fā)癥。
副肝管的出現(xiàn)無(wú)一定規(guī)律性,術(shù)前難以預(yù)見(jiàn),術(shù)中難以發(fā)現(xiàn),且管徑小、管壁薄很易損傷［3］。對(duì)副肝管的發(fā)現(xiàn)筆者認(rèn)為:①術(shù)前發(fā)現(xiàn)副肝管主要依靠MRCP、ERCP、PTC 等檢查均有一定的作用,影像學(xué)檢查,如B超和CT檢查一般不能發(fā)現(xiàn),但ERCP、PTC 檢查對(duì)機(jī)體有一定創(chuàng)傷,可發(fā)生并發(fā)癥;術(shù)前MRCP雖然對(duì)副肝管的診斷有很大的幫助,但多數(shù)患者因膽囊炎膽結(jié)石行膽囊切除,術(shù)前作MRCP檢查適應(yīng)證不明確,因此術(shù)前發(fā)現(xiàn)副肝管多較困難。筆者建議有條件醫(yī)院,應(yīng)常規(guī)作MRCP 檢查,可以有效地減少副肝管的損傷；②多數(shù)副肝管是在膽囊切除術(shù)中發(fā)現(xiàn)。術(shù)中應(yīng)提高對(duì)膽道變異存在的可能性和復(fù)雜性的認(rèn)識(shí),仔細(xì)辨認(rèn)條索或管道結(jié)構(gòu),耐心、細(xì)致地解剖,如膽囊三角區(qū)粘連水腫致解剖不清時(shí),可采用順逆結(jié)合法切除膽囊;對(duì)于難以判斷的管道結(jié)構(gòu)行術(shù)中膽道造影［4］,可以發(fā)現(xiàn)副肝管的來(lái)源、走向、外徑、引流范圍及匯合部位;術(shù)中如發(fā)現(xiàn)有被切斷的管道,應(yīng)觀察有無(wú)膽汁流出;膽囊切除后,應(yīng)常規(guī)用白色干紗布填塞于膽囊床,并觀察有無(wú)黃染；③術(shù)后要嚴(yán)密觀察引流管及腹部情況。注意引流的量、色及性狀;對(duì)術(shù)后出現(xiàn)右上腹痛、腹脹、發(fā)熱及惡心嘔吐的患者,應(yīng)及時(shí)行B超、CT或腹穿檢查,必要時(shí)行ERCP檢查,以便早期發(fā)現(xiàn)副肝管的損傷。
對(duì)于術(shù)前、術(shù)中確診的副肝管的處理應(yīng)遵循以下原則:①對(duì)于匯入膽囊底或體的I型副肝管,即膽囊膽管,因其管徑較細(xì),直徑＜2 mm,且膽囊膽管一般與右肝管或肝總管連接, 本組1例術(shù)后引流管有約100 ml膽汁外溢，經(jīng)T型管造影顯示肝床有細(xì)小的膽漏，給充分引流后治愈。因此對(duì)于膽囊膽管,如果術(shù)中發(fā)現(xiàn),可切斷、結(jié)扎, 防止術(shù)后膽漏發(fā)生;如術(shù)中未能發(fā)現(xiàn), 術(shù)后出現(xiàn)膽漏, 只要能夠通暢引流, 均可愈合；②對(duì)于匯入膽囊管的II型副肝管,術(shù)中應(yīng)盡量保護(hù)。對(duì)其直徑＜2 mm 者,可直接切斷結(jié)扎, 一般無(wú)不良后果。但在決定作此處理前, 必須行術(shù)中膽道造影, 確認(rèn)主要肝管的完整和通暢。本組發(fā)現(xiàn)4例II型副肝管, 其中3例副肝管直徑在2.5 mm左右, 在副肝管的遠(yuǎn)端結(jié)扎，切斷膽囊管，切除膽囊;1例副肝管直徑2 mm，結(jié)扎切斷，正常切除膽囊，以上4例術(shù)后均無(wú)不良反應(yīng)，肝功無(wú)異常改變；③對(duì)于匯入肝總管、膽總管的III, IV 型右側(cè)副肝管, 其管徑比較粗,常＞3 mm,獨(dú)自引流肝臟右葉的某一段, 常引流右后段的膽汁, 如將其切斷、結(jié)扎,必然導(dǎo)致相應(yīng)肝段膽管梗阻、膽系感染、局限肝膿腫、局限性膽汁性肝硬化等嚴(yán)重并發(fā)癥，術(shù)中應(yīng)盡量保護(hù)。本組發(fā)現(xiàn)2例III型副肝管,2例均在術(shù)中膽道造影時(shí)發(fā)現(xiàn)，直徑在4 mm左右，術(shù)中解剖Calot三角時(shí)加以保護(hù)未損傷。3例Ⅳ型，1例于術(shù)后行T管造影時(shí)發(fā)現(xiàn)膽囊管匯入副肝管，術(shù)中誤將副肝管當(dāng)膽總管切開(kāi)取石，并下T管引流，術(shù)后再次行副肝管膽道鏡探查證實(shí)上述解剖變異，并經(jīng)副肝管取凈膽總管末端三枚小的結(jié)石，另兩例僅行膽總管切開(kāi)取石而保留副肝管。
參考文獻(xiàn)
［1］ 龔建平,周永碧,韓本立.副肝管的識(shí)別及其在預(yù)防膽管損傷中的作用.世界華人消化雜志,1999，12(7)∶1099.
