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中圖分類號：G424.21 文獻標識碼：A 文章編號：
多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要分支，是收集、處理和分析多維樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。特別是隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，計算軟件的普及，多元統(tǒng)計分析已成為分析多元數(shù)據(jù)的一個重要工具，在自然科學(xué)、管理和社會科學(xué)、經(jīng)濟領(lǐng)域等都有廣泛的應(yīng)用。
多元統(tǒng)計分析是我校財經(jīng)管理類本科生大部分專業(yè)的一門必修課程，總學(xué)時為45學(xué)時，其中理論教學(xué)時數(shù)36學(xué)時，實踐教學(xué)時數(shù)時。該課程涉及到許多數(shù)學(xué)知識，有大量的理論和公式推導(dǎo)，且計算量比較大。同時，本課程的學(xué)生為財經(jīng)管理類的本科生，大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，且學(xué)生基礎(chǔ)差異較大，部分學(xué)生感覺本門課程學(xué)習(xí)有困難。本文根據(jù)本學(xué)科的特點和學(xué)生的實際情況，結(jié)合自己從事多元統(tǒng)計教學(xué)的實踐和體會，提出幾點思考，以供同行參考，共同探討。
一、重視統(tǒng)計方法的應(yīng)用
針對財經(jīng)管理類本科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的情況，在教學(xué)過程中，理論推導(dǎo)部分不必講解過多，也不應(yīng)該過分強調(diào)復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明和公式推導(dǎo)。對于多元統(tǒng)計分析的每一種統(tǒng)計方法，重點闡述它們的統(tǒng)計思想，結(jié)合實例介紹涉及到的背景，在實際應(yīng)用中需要解決什么問題，如何用這種統(tǒng)計來解決這些問題，用了這種統(tǒng)計方法后可以得到什么結(jié)果。以及各種方法應(yīng)用的前提條件、適用范圍和局限性等，教學(xué)重點從理論轉(zhuǎn)移到實際應(yīng)用中。為了加深學(xué)生對概念的理解，適當做一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可以省略復(fù)雜的證明。例如在聚類分析的教學(xué)中， 借助“物以類聚，人以群分”的道理給出了“就近原則”， 聚類分析的基本思想就容易被學(xué)生接受， 然后再逐步引入為了實現(xiàn)就近原則的度量遠近的距離及各種具體聚類方法。學(xué)生在短時間內(nèi)就對統(tǒng)計方法有了理解，效果非常明顯。
二、重視各種多元統(tǒng)計方法的聯(lián)系
各種多元統(tǒng)計分析方法雖各自具有不同的特點，但它們彼此之間均有著緊密的聯(lián)系。在解決實際的問題中，也需要用多種方法結(jié)合起來解決問題，對于這一點一定要講清楚。在聚類分析和判別分析的介紹中，我們介紹了在度量工具選擇上兩種方法的共同點。同時，聚類分析與判別分析有以下的不同點：①聚類分析可以對樣本進行分類，也可以對指標進行分類；而判別分析只能對樣本進行判別歸類；②聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道應(yīng)分幾類；而判別分析必須事先知道事物的類別；③聚類分析直接對樣本進行分類，而判別分析根據(jù)訓(xùn)練樣本建立判別函數(shù)，然后對新的觀測對象進行判別歸類。在實際問題處理中，針對聚類分析歸類，判別分析分類的特點，常常將兩種統(tǒng)計方法結(jié)合使用。在因子分析的基本思想、數(shù)學(xué)模型、因子載荷矩陣的估計方法、因子得分等幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中， 我們隨時將主成分分析的相關(guān)內(nèi)容拿來與之比較分析， 分析了兩種方法在模型、參數(shù)唯一性、取舍因子等問題上的不同與使用環(huán)境等方面的共同之處， 學(xué)生不僅對因子分析有了深入理解，而且對主成分分析的內(nèi)容有所復(fù)習(xí)，更容易實現(xiàn)對著兩種統(tǒng)計方法的掌握。
三、重視統(tǒng)計軟件地使用
各種多元統(tǒng)計方法解決的是大量多維數(shù)據(jù)的分析問題，自然離不開復(fù)雜數(shù)據(jù)的計算，所以在教學(xué)中必須重視統(tǒng)計軟件的學(xué)習(xí)，完成大量的計算過程。SPSS軟件簡單易學(xué)，操作方便、功能強大、應(yīng)用廣泛，可以進行大部分多元統(tǒng)計分析方法的操作，基本能滿足教學(xué)和實踐上計算的需要。且在多元統(tǒng)計分析課程之前，學(xué)生已學(xué)過SPSS課程，對軟件的應(yīng)用也基本掌握。在教學(xué)過程中，當介紹每一種統(tǒng)計方法的基本思想、原理后，先對教材上的已有詳細步驟和結(jié)果的例題進行操作，使學(xué)生將統(tǒng)計軟件操作結(jié)果與其進行比較。進一步要求學(xué)生針對某一專題或結(jié)合自身專業(yè)，對某一實際問題收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，利用軟件進行具體分析操作，得到自己需要的結(jié)果。但是在教學(xué)過程中，需要讓學(xué)生知道統(tǒng)計軟件只是一種分析工具， 重點還是掌握各種統(tǒng)計分析方法的基本原理和科學(xué)選用上。同時，結(jié)合自己的一些研究課題，與學(xué)生一起探討、研究，培養(yǎng)學(xué)生初步的科研能力。
四、合理制定考試方式和內(nèi)容， 科學(xué)評定學(xué)生成績
針對多元統(tǒng)計分析課程的特點，本門課程考核不僅要注重基本知識點的掌握，也要包括各種統(tǒng)計方法的理解、分析和應(yīng)用。在考試的方式上，可以采用閉卷考試，開卷考試和課程論文相結(jié)合，從而多角度、全方位對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績給予綜合評價。通過以上多種方式，考察學(xué)生理解能力、跨學(xué)科綜合能力、解決實際問題的能力及創(chuàng)新能力。在考試的內(nèi)容上，閉卷考試著重考查學(xué)生對各種統(tǒng)計方法和理論知識的掌握程度，并對量不大的數(shù)據(jù)進行處理；開卷考試以學(xué)生上機操作的方式進行，著重考查學(xué)生利用統(tǒng)計軟件處理多元數(shù)據(jù)的熟練程度，以及對統(tǒng)計軟件輸出結(jié)果進行分析判斷和解釋說明的統(tǒng)計素養(yǎng)；課程論文側(cè)重于考查學(xué)生運用多元統(tǒng)計方法解決實際問題的能力及創(chuàng)新能力?？偝煽儎t有閉卷考試成績（占60%）、開卷考試（占20%）和課程論文成績（占20%）三部分組成，從而科學(xué)評價學(xué)生對本門課程的掌握情況。
多元統(tǒng)計分析作為多元數(shù)據(jù)處理的一個重要工具， 必將隨著社會的需要而不斷的有廣泛的應(yīng)用。多元統(tǒng)計分析教學(xué)模式的選擇必須根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的實際接受水平發(fā)生改變。而作為教師，需要不斷地總結(jié)經(jīng)驗，完善自己的教學(xué)，不懈努力，傳授給學(xué)生正確的統(tǒng)計思想， 實用的統(tǒng)計方法和綜合的統(tǒng)計能力。
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2012年12月份，我國生產(chǎn)化學(xué)農(nóng)藥原藥（折百）34.2萬噸，同比增長9.97 %。2012年1-12月，全國的產(chǎn)量達35
>> 2014年全國化學(xué)農(nóng)藥原藥產(chǎn)量情況 統(tǒng)計局：2013年11月我國化學(xué)農(nóng)藥產(chǎn)量同比增長2.79% 2012―2015年我國煤礦瓦斯事故統(tǒng)計分析 2008年～2012年我國高校檔案學(xué)研究生統(tǒng)計分析 2000—2012年：我國教育技術(shù)相關(guān)著作統(tǒng)計分析 1998年-2008年我國網(wǎng)球碩博論文統(tǒng)計分析 我國媒介融合研究統(tǒng)計分析 我國能源結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計分析 近30年我國綜合檔案館研究論文統(tǒng)計分析 2002年～2011年我國“棄檔”現(xiàn)象研究論文的統(tǒng)計分析 2005年～2015年我國檔案安全應(yīng)急預(yù)案研究文獻統(tǒng)計分析 《檔案管理》2012年載文統(tǒng)計分析 2012年我中心門診使用抗高血壓藥物統(tǒng)計分析 1985～2007年我國國際競爭力論文的統(tǒng)計分析 19877―20166年我國檔案法規(guī)研究期刊論文統(tǒng)計分析 2013年10月中國化學(xué)農(nóng)藥產(chǎn)量同比下調(diào)6.08% 基于多元統(tǒng)計分析的我國各省級區(qū)域經(jīng)濟分析 USPTO中我國專利引用狀況的統(tǒng)計分析 FDI與我國經(jīng)濟增長之間關(guān)系的統(tǒng)計分析 我國入境旅游人數(shù)統(tǒng)計分析與模型預(yù)測 常見問題解答 當前所在位置：中國 > 科技 > 2012年我國化學(xué)農(nóng)藥原藥產(chǎn)量統(tǒng)計分析 2012年我國化學(xué)農(nóng)藥原藥產(chǎn)量統(tǒng)計分析 雜志之家、寫作服務(wù)和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者： 本刊編輯部")
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一、引言
隨著數(shù)理統(tǒng)計理論的發(fā)展，作為它的分支的“多元統(tǒng)計分析方法”在近20年越來越受到人們的重視。這不僅是因為很多事情都是帶有隨機因素，而且在具體分析問題的時候，人們需要考慮的因素不止有一個。比如在購物的時候，我們評價商品并不是僅僅看其價格，還要關(guān)注質(zhì)量、保修期等多方面的因素。在學(xué)校里，評價一個學(xué)生也是至少需要“德、智、體”三方面的指標。多元統(tǒng)計分析就是用統(tǒng)計的方法分析這種帶有多指標的隨機性問題。上述的例子所涉及的指標其實并不多，但更多的時候會遇到很多指標，如考察一個企業(yè)，需要了解其規(guī)模、產(chǎn)量、產(chǎn)值、稅收、員工數(shù)、利潤等，如果我們關(guān)注所有的指標就會大大增加分析的復(fù)雜性，而且也不宜抓住主要的因素。因此有必要對這些原始的指標數(shù)據(jù)進行降維，亦即用較少的新指標來代替原始指標，這就是主成分分析與因子分析在解決問題時所要體現(xiàn)的思想?？梢哉f，出于數(shù)據(jù)降維的目的它們是沒有區(qū)別。
二、具體實例分析
但是在新生成的指標的解釋方面，它們還是有較大不同的。首先看一下兩種方法的數(shù)學(xué)模型。主成分分析是考慮原來的指標的線性組合，把原始指標的線性組合叫做主成分。從這一點可以看出，主成分其實就是原來指標的壓縮綜合。而因子分析模型則是把原始指標表示成因子的線性組合（如果姑且不去考慮隨機擾動的因素），也就是說因子分析的目的是要找出影響所有原始指標的內(nèi)在因素。因此盡管兩種方法都是對原始數(shù)據(jù)進行降維，得到新的指標，但是在對新指標的解釋是有不同的。下面分析一個具體例子。該例通常出現(xiàn)在統(tǒng)計教科書中因子分析一章，但本文從主成分分析和因子分析兩方面同時對其進行剖析。
考察某校學(xué)生的學(xué)習(xí)成績狀況。隨機抽取了30個學(xué)生，關(guān)注起數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語文、歷史、英語六門課程的成績。故形成了如下的30行、6列的原始數(shù)組。我們需要從中提煉出1，2個新指標。
通過MATLAB軟件中的主成分分析與因子分析程序，可以看到通過兩種方法的數(shù)據(jù)降維處理后按照累計貢獻率均提煉出了兩個新的指標，它們都是從上述的原始二維數(shù)組出發(fā)，計算其協(xié)方差距陣的特征值與特征向量，因此很容易搞不清楚所得到的兩個新變量到底是主成分變量，還是因子變量。其實，我們此時回顧一下前文中提到的數(shù)學(xué)模型就清楚了。主成分分析是原始變量的線性組合，結(jié)合此例，即為所獲得的兩個新指標是原始指標的綜合。又注意到原始變量前的組合系數(shù)（也叫作載荷）大小，不難發(fā)現(xiàn)，在其中的一個新指標中數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、三科占的比重比較大，因此可以把該綜合指標形象地稱為“理科”主成分；而在另一個新指標中語文、歷史、英語三科占的比重比較大，因此可以把該綜合指標形象地稱為“文科”主成分。此時再考慮因子分析的模型。如前文所講，原始變量表示成了因子的線性組合。結(jié)合此例，即數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語文、歷史、英語這原六個指標表示成了兩個新的指標的線性組合?？紤]到因子的組合系數(shù)，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)這三科的線性表示中一個因子的組合系數(shù)比較大，而另一個比較小，因此可以把所占分量較大的那個因子形象地理解成“理性思維”因子，同樣的道理可以把另一個新指標理解為“文性思維”因子。
三、總結(jié)
從此例可以看出，雖然主成分分析與因子分析都是從原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣（有時是相關(guān)系數(shù)陣）出發(fā)，計算特征值與特征向量，按照累計貢獻率大于85%的原則確定新的指標個數(shù)。但是為了避免搞混兩種方法，在解釋新的指標時應(yīng)回饋到各自的模型上面來。即：按照主成分分析理論，新指標僅僅是原始指標的簡單匯總，如果想用較少的幾個變量替代原來的變量則用主成分分析；而對于因子分析，新指標則是對所有原始指標皆有影響的那些公共因子，所以當需要尋找潛在的影響要因時，傾向于用因子分析。明白了這一點，對新指標的解釋也就變得順理成章了。
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1.遵照教育部對經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的要求
嚴格遵照教育部對經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的要求。主干學(xué)科為理論經(jīng)濟學(xué)、應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué),其中核心課程為西方經(jīng)濟學(xué)(微觀經(jīng)濟學(xué)、宏觀經(jīng)濟學(xué)),計量經(jīng)濟學(xué),財政學(xué),貨幣金融學(xué),會計學(xué),經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué),國民經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué),概率論與數(shù)理統(tǒng)計,抽樣技術(shù)與應(yīng)用,應(yīng)用時間序列分析。實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)包括實驗課程(含基本統(tǒng)計分析軟件應(yīng)用、統(tǒng)計實務(wù)模擬等),社會實踐(含經(jīng)濟社會統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計工作實習(xí)等),科研和論文寫作(含畢業(yè)論文、學(xué)年論文、科研實踐等)。專業(yè)實驗包括計算機基本技能實驗、統(tǒng)計分析應(yīng)用軟件實驗、經(jīng)濟計量分析軟件實驗、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與應(yīng)用實驗。
2.參照其他院校的培養(yǎng)方案和課程設(shè)置
它山之石,可以攻玉。我們選擇了部分具有代表性的財經(jīng)院校(如上海財經(jīng)大學(xué)、中央財經(jīng)大學(xué)、東北財經(jīng)大學(xué)、西南財經(jīng)大學(xué)、中南財經(jīng)政法大學(xué)、北京工商大學(xué)、上海金融學(xué)院、 河南財經(jīng)大學(xué)、浙江財經(jīng)學(xué)院和山東工商學(xué)院)和綜合類院校(如浙江大學(xué)、吉林大學(xué)、南京大學(xué)和云南大學(xué))以及師范類院校(如北京師范大學(xué)、華東師范大學(xué)、東北師范大學(xué)、南京師范大學(xué))作為參照院校。通過比較分析得出,在統(tǒng)計學(xué)經(jīng)濟統(tǒng)計、商務(wù)統(tǒng)計、金融統(tǒng)計方向中,財經(jīng)類院校主要突出經(jīng)濟學(xué)課程,招生偏重理科生。綜合性院校和師范類院校主要課程為理學(xué)類,招生偏重理科生。
綜上所述,經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)專業(yè)應(yīng)培養(yǎng)適應(yīng)信息化社會需要,熟練掌握現(xiàn)代統(tǒng)計理論和經(jīng)濟數(shù)量分析方法,具有扎實的統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)基礎(chǔ),能熟練應(yīng)用計算機軟件處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)的復(fù)合型高素質(zhì)經(jīng)濟管理統(tǒng)計人才。學(xué)生畢業(yè)后可在政府部門、金融機構(gòu)、外資企業(yè)和大中型公司等從事經(jīng)濟統(tǒng)計分析、管理咨詢、市場調(diào)研和商務(wù)數(shù)據(jù)分析等管理工作。
3.與學(xué)院培養(yǎng)方案形式統(tǒng)一
新制訂的培養(yǎng)方案和整個學(xué)院的形式保持了統(tǒng)一,以便于教務(wù)人員管理工作的開展。
二 經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)培養(yǎng)方案專業(yè)課的設(shè)置
經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的培養(yǎng)目標與基本規(guī)格和招收對象為理科生,設(shè)置了保險精算、金融統(tǒng)計和商務(wù)統(tǒng)計三個方向。學(xué)生修滿培養(yǎng)方案規(guī)定的學(xué)分并達到學(xué)位授予要求者,授予經(jīng)濟學(xué)學(xué)士學(xué)位。
由于經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)對統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟學(xué)知識的要求較高,我們提高了課程總學(xué)分和總學(xué)時,注重主干學(xué)科和專業(yè)課程的開課順序和教學(xué)周學(xué)時分配,強化實訓(xùn)實踐課程,實行理論和實踐并行。
培養(yǎng)方案確定了5門學(xué)科基礎(chǔ)課程,分別為宏觀經(jīng)濟學(xué)、微觀經(jīng)濟學(xué)、C語言程序設(shè)計、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、管理學(xué)。確定了5門專業(yè)基礎(chǔ)課程,分別為基礎(chǔ)會計學(xué)、經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)、貨幣金融學(xué)、財政學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)。確定了9門專業(yè)核心課程,分別為國民經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)、多元統(tǒng)計分析、統(tǒng)計預(yù)測與決策、抽樣技術(shù)與應(yīng)用、應(yīng)用時間序列分析、金融統(tǒng)計學(xué)、市場調(diào)查與分析、投資學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘。
一、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的內(nèi)涵
數(shù)據(jù)分析是指運用一定的分析方法對數(shù)據(jù)進行處理，從而獲得解決管理決策或營銷研究問題所需信息的過程。所謂的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析就是運用統(tǒng)計學(xué)的方法對數(shù)據(jù)進行處理。在實際的市場調(diào)研工作中，數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析能使我們挖掘出數(shù)據(jù)中隱藏的信息，并以恰當?shù)男问奖憩F(xiàn)出來，并最終指導(dǎo)決策的制定。
二、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的原則
（1）科學(xué)性?？茖W(xué)方法的顯著特征是數(shù)據(jù)的收集、分析和解釋的客觀性，數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析作為市場調(diào)研的重要組成部分也要具有同其他科學(xué)方法一樣的客觀標準。（2）系統(tǒng)性。市場調(diào)研是一個周密策劃、精心組織、科學(xué)實施，并由一系列工作環(huán)節(jié)、步驟、活動和成果組成的過程，而不是單個資料的記錄、整理或分析活動。（3）針對性。就不同的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法而言，無論是基礎(chǔ)的分析方法還是高級的分析方法，都會有它的適用領(lǐng)域和局限性。（4）趨勢性。市場所處的環(huán)境是在不斷的變化過程中的，我們要以一種發(fā)展的眼光看待問題。（5）實用性。市場調(diào)研說到底是為企業(yè)決策服務(wù)的，而數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析也同樣服務(wù)于此，在保證其專業(yè)性和科學(xué)性的同時也不能忽略其現(xiàn)實意義。
三、推論性統(tǒng)計分析方法
（1）方差分析。方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的一種統(tǒng)計方法，它可以看作是t檢驗的一種擴展。它所研究的是分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響，比如它們之間有沒有關(guān)聯(lián)性、關(guān)聯(lián)性的程度等，所采用的方法就是通過檢驗各個總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對數(shù)值型因變量是否有顯著影響。（2）回歸分析。在數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中，存在著大量的一種變量隨著另一種變量的變化而變化的情況，這種對應(yīng)的因果變化往往無法用精確的數(shù)學(xué)公式來描述，只有通過大量觀察數(shù)據(jù)的統(tǒng)計工作才能找到他們之間的關(guān)系和規(guī)律，解決這一問題的常用方法是回歸分析?；貧w分析是從定量的角度對觀察數(shù)據(jù)進行分析、計算和歸納。
社會科學(xué)的實證研究在應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)時,統(tǒng)計分析是其關(guān)鍵環(huán)節(jié),資料性質(zhì)分析、資料類型的判斷、統(tǒng)計方法的選擇等各個環(huán)節(jié)都應(yīng)把握好,否則,其分析結(jié)果將是沒有意義的。本文擬通過對社會科學(xué)實證研究論文中應(yīng)用統(tǒng)計分析方法出現(xiàn)的問題,從描述性分析、定量資料的統(tǒng)計分析、定性資料的統(tǒng)計分析、相關(guān)與回歸分析等方面進行解析。
一、描述性分析問題
在社會科學(xué)實證研究中,一般首先要對社會調(diào)查數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析,以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律性,再選擇進一步的分析方法。描述性統(tǒng)計分析要對調(diào)查總體所有變量的有關(guān)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計性描述,主要包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、集中趨勢分析、離散程度分析、分布形態(tài)以及一些基本的統(tǒng)計圖形。
描述性統(tǒng)計分析雖然較為簡單,但如果對某個事件或某種現(xiàn)象的描述不清楚或存在偏差,那么其后的所有分析都將值得懷疑,而描述的偏差可能會引起公眾或?qū)W術(shù)界對某些社會現(xiàn)象的誤解,甚至誤導(dǎo)政府決策。
1.均值的誤用
均值是用于描述樣本集中趨勢的最常用指標,但應(yīng)注意,對于正態(tài)或近似正態(tài)的對稱分布樣本,它是較好的指標,一般與離散趨勢指標中的標準差一起描述數(shù)據(jù)資料(即形式);而對于偏態(tài)分布的樣本,則常用中位數(shù)來描述集中趨勢,一般與離散趨勢指標中的四分位數(shù)間距一起描述數(shù)據(jù)資料(即形式),究其原因是均值容易受到極端值的影響。
對于兩個分布完全不同的樣本,可能會得到相同的均值,因此均值在某種程度上抹殺了樣本內(nèi)部的差異,而往往這種內(nèi)部差異正是需要進行深入研究或應(yīng)當引起人們注意的。為了彌補均值的這種缺陷,一般在報告均值的同時,也應(yīng)該報告標準差,或用直方圖或散點圖的形式描述分布,以展示群體內(nèi)部的差異。
2.絕對數(shù)的誤用
因為社會調(diào)查研究比較容易得到大容量的樣本,所以對任何小概率事件,用絕對數(shù)報告都會出現(xiàn)較大的數(shù)字,單純對絕對數(shù)的強調(diào)往往會產(chǎn)生誤解。比較合理的方式一般是在報告某事件絕對數(shù)的同時,給出該事件的發(fā)生率或占研究樣本的比例。
3.相對數(shù)的誤用
相對數(shù)常用于描述定性資料的內(nèi)部構(gòu)成情況或相對比值或某現(xiàn)象的發(fā)生強度,一般有比與率兩種形式。雖然比與率的計算形式是相同的,即兩個絕對數(shù)之商乘以100%,但它們的含義是不同的。率用于反映某種事物或現(xiàn)象發(fā)生的強度,而比則用于反映部分與整體或某一部分與另一部分之間的關(guān)系。當數(shù)據(jù)的比較基礎(chǔ)相差懸殊,用絕對數(shù)表述沒有可比性時,就要借助于相對數(shù)。
應(yīng)用相對數(shù)也容易出現(xiàn)一些問題,如:百分比與百分率的混用;當分母很小時,只計算百分比或百分率,而沒有報告樣本量;當比較兩個或多個總體率時,沒有考慮到各總體對應(yīng)的內(nèi)部構(gòu)成情況是否一致,而直接比較等。
例如在報告流動人口犯罪問題時,給人的印象往往是流動人口犯罪率高于常住人口,其實是忽視了流動人口的年齡和性別構(gòu)成與常住人口完全不同,且青年男性是犯罪率較高的人群,這樣對兩個不同群體的比較往往會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。
二、定量資料的統(tǒng)計分析問題
定量資料的統(tǒng)計分析是指所觀測的結(jié)果變量是定量的,而且希望考察定性的影響因素取不同水平時,定量觀測結(jié)果的均值之間的差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義。定量資料的統(tǒng)計分析在統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用中占有很大的比重,出現(xiàn)的誤用也比較多。
正確選擇定量資料統(tǒng)計分析方法的關(guān)鍵有兩點:一是正確判斷統(tǒng)計研究設(shè)計的類型;再是檢驗定量資料是否滿足“獨立性、正態(tài)性及方差齊性”的前提條件[1]。前者要求使用者對統(tǒng)計研究設(shè)計的類型較為熟悉,后者則需要進行預(yù)分析,可適當借助于統(tǒng)計分析軟件。根據(jù)前提條件是否滿足來決定用參數(shù)假設(shè)檢驗或方差分析,還是用非參數(shù)檢驗方法,進而根據(jù)對統(tǒng)計研究設(shè)計類型的判斷,確定采用具體的統(tǒng)計分析方法。
對定量資料作統(tǒng)計分析時,常犯的錯誤有:
1.不管統(tǒng)計研究設(shè)計類型,盲目套用t檢驗或單因素方差分析;
2.不驗證“獨立性、正態(tài)性及方差齊性”前提條件,而直接應(yīng)用參數(shù)檢驗法;
3.將多因素設(shè)計定量資料人為拆成多個成組設(shè)計定量資料,采用t檢驗法;
4.將多因素設(shè)計定量資料用單因素多水平方差分析解決,或用一元分析替代多元分析等。
三、定性資料的統(tǒng)計分析問題
定性資料的統(tǒng)計分析是指觀測結(jié)果為定性變量的統(tǒng)計處理問題。定性資料的統(tǒng)計分析在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用也是很廣泛的,通常根據(jù)影響觀測結(jié)果的原因變量性質(zhì)分為三種情況:
1.原因變量都為定性變量,此類資料就是通常理解的定性資料。常用的統(tǒng)計分析方法有:檢驗、秩和檢驗或Ridit分析、Spearman秩相關(guān)分析、線性趨勢檢驗、一致性檢驗(也稱Kappa檢驗)、加權(quán)檢驗、對數(shù)線性模型等。
2.原因變量中既有定性變量,又有定量變量。這類資料的統(tǒng)計分析通常有兩種處理方法:一是結(jié)合專業(yè)知識先將定量的原因變量離散化,使其轉(zhuǎn)化為定性變量,然后采用上面3.1的統(tǒng)計方法處理;二是先對定性的原因變量,采用啞變量技術(shù)進行處理,轉(zhuǎn)化為多個二值變量,賦予0或1值,然后采用Logistic回歸分析方法或多值有序變量Logistic回歸分析處理。
3.原因變量全部為定量變量。這類資料的分析可以直接采用Logistic回歸分析方法或多值有序變量Logistic回歸分析處理。
定性資料的最常用表達形式是列聯(lián)表,列聯(lián)表有多種類型,如橫斷面設(shè)計的四格(或稱2x2)列聯(lián)表、隊列研究設(shè)計的四格列聯(lián)表、配對研究設(shè)計的四格列聯(lián)表、雙向無序的R×C列聯(lián)表、單向有序的R×C列聯(lián)表、高維列聯(lián)表等,不同類型所用統(tǒng)計方法也不同,所以處理這類資料的關(guān)鍵是分辨出列聯(lián)表的類型,從而選擇相應(yīng)統(tǒng)計分析方法。
在社會科學(xué)研究中,定性資料的統(tǒng)計分析常犯的錯誤主要就是列聯(lián)表的誤判,從而錯誤的選用統(tǒng)計方法。
四、相關(guān)與回歸分析問題
相關(guān)分析是研究變量之間的相互關(guān)系,常局限于統(tǒng)計描述,較難從數(shù)量角度對變量之間的聯(lián)系進行深入研究;回歸分析則是研究變量之間的依賴關(guān)系,可實現(xiàn)對自變量進行控制,對因變量進行預(yù)測,及對隨機變化趨勢進行適當修勻。
相關(guān)分析可用于對定類、定序、定距及定比等尺度的各類資料進行定量描述,但各類資料的計算公式是不同的,所以應(yīng)用時,需要判明資料的類型;而回歸分析則要根據(jù)因變量性質(zhì)的不同,選用不同的回歸分析方法,一般可分為兩類:一是因變量為連續(xù)型變量,具體的,當為非時間性的連續(xù)型變量時,可用線性回歸分析、多項式回歸分析、非線性回歸分析等;當為時間變量時,可用COX半?yún)?shù)回歸分析、指數(shù)分布回歸分析及威布爾回歸分析等;當為隨時間變化的連續(xù)型變量時,則需要利用時間序列分析。二是因變量為離散型變量,需要利用Logistic回歸分析、對數(shù)線性模型分析及多項Logit模型分析等。
在社會科學(xué)研究中,相關(guān)與回歸分析的應(yīng)用非常廣泛。但應(yīng)用時也經(jīng)常出現(xiàn)一些錯誤:
1.沒有結(jié)合問題的專業(yè)背景和實際意義,就進行相關(guān)與回歸分析。其結(jié)果有時可能是莫名奇妙的,可能出現(xiàn)所謂的虛假相關(guān)。
2.對于較簡單的線性相關(guān)與回歸分析,不注意應(yīng)用條件,盲目套用。一般地,Pearson相關(guān)分析要求兩變量都是隨機變量,且都服從或近似服從正態(tài)分布,若不滿足條件,應(yīng)采用其它相關(guān)分析法,如Spearman相關(guān)分析等。而線性回歸分析則要求因變量必須是隨機變量,且服從或近似服從正態(tài)分布,在回歸分析前,先要進行統(tǒng)計檢驗,證實兩變量的顯著相關(guān)性,再進一步進行回歸分析才有意義。
3.只求得相關(guān)系數(shù)或回歸方程,而不進行參數(shù)假設(shè)檢驗就下統(tǒng)計分析結(jié)論。因為相關(guān)系數(shù)或回歸方程都是由樣本數(shù)據(jù)求得的,是否具有統(tǒng)計學(xué)意義,必須通過其相關(guān)參數(shù)的假設(shè)檢驗來判定。
4.多元回歸分析策略的錯誤。在社會科學(xué)實證研究中,對多元回歸分析的應(yīng)用,不少人采取的策略是先用單變量分析,得到有統(tǒng)計學(xué)意義的多個變量,再將它們引入回歸方程進行多變量分析,用逐步回歸法進行篩選,從中選出有統(tǒng)計學(xué)意義的變量,這種分析策略是不正確的。因為自變量之間可能存在不同程度的交互作用,在單變量分析中無統(tǒng)計學(xué)意義的變量并非在多元回歸分析中也沒有意義。正確的處理方法應(yīng)該是先綜合分析各種變量之間的作用、實際意義及關(guān)系,有些可作為控制變量(如性別、年齡等),將經(jīng)過初步篩選的所有變量代入回歸方程進行分析,再采用逐步回歸方法,必要時可多用幾種篩選變量的方法,同時要注意自變量間的交互作用,進行綜合分析,這樣才能得到較為可靠的結(jié)果。
參考文獻:
[1]王在翔:社會統(tǒng)計理論與實踐[M].青島:中國海洋大學(xué)出版社,2008
[2]胡良平等.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)與典型錯誤辨析[M].北京:軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)出版社,2003.148-239
關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)論文
1.統(tǒng)計研究設(shè)計:應(yīng)交代統(tǒng)計研究設(shè)計的名稱和主要做法。如調(diào)查設(shè)計(分為前瞻性、回顧性還是橫斷面調(diào)查研究),實驗設(shè)計(應(yīng)交代具體的設(shè)計類型,如自身配對設(shè)計、成組設(shè)計、交叉設(shè)計、析因設(shè)計、正交設(shè)計等),臨床試驗設(shè)計(應(yīng)交代屬于第幾期臨床試驗,采用了何種盲法措施等);主要做法應(yīng)圍繞4個基本原則(重復(fù)、隨機、對照、均衡)概要說明,尤其要交代如何控制重要非試驗因素的干擾和影響。
2.資料的表達與描述:用x±s表達近似服從正態(tài)分布的定量資料、用M(QR)表達呈偏態(tài)分布的定量資料;用統(tǒng)計表時,要合理安排縱橫標目,并將數(shù)據(jù)的含義表達清楚;用統(tǒng)計圖時,所用統(tǒng)計圖的類型應(yīng)與資料性質(zhì)相匹配,并使數(shù)軸上刻度值的標法符合數(shù)學(xué)原則;用相對數(shù)時,分母不宜小于20,要注意區(qū)分百分率與百分比。
3.統(tǒng)計分析方法的選擇:對于定量資料,應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計類型、資料所具備的條件和分析目的,選用合適的統(tǒng)計分析方法,不應(yīng)盲目套用t檢驗和單因素方差分析;對于定性資料,應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計類型、定性變量的性質(zhì)和頻數(shù)所具備的條件以及分析目的,選用合適的統(tǒng)計分析方法,不應(yīng)盲目套用χ2檢驗。對于回歸分析,應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識和散布圖,選用合適的回歸類型,不應(yīng)盲目套用簡單直線回歸分析,對具有重復(fù)實驗數(shù)據(jù)的回歸分析資料,不應(yīng)簡單化處理;對于多因素、多指標資料,要在一元分析的基礎(chǔ)上,盡可能運用多元統(tǒng)計分析方法,以便對因素之間的交互作用和多指標之間的內(nèi)在聯(lián)系作出全面、合理的解釋和評價。
4.統(tǒng)計結(jié)果的解釋和表達:當P<0.05(或P<0.01)時,應(yīng)說對比組之間的差異具有顯著性(或非常顯著性)的意義,而不應(yīng)說對比組之間具有顯著性(或非常顯著性)的差別;應(yīng)寫明所用統(tǒng)計分析方法的具體名稱(如:成組設(shè)計資料的t檢驗、兩因素析因設(shè)計資料的方差分析、多個均數(shù)之間兩兩比較的q檢驗等),統(tǒng)計量的具體值(如:t=3.45,χ2=4.68,F=6.79等),應(yīng)盡可能給出具體的P值(如:P=0.0238);當涉及到總體參數(shù)(如總體均數(shù)、總體率等)時,在給出顯著性檢驗結(jié)果的同時,再給出95%置信區(qū)間。
關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)論文
1.統(tǒng)計研究設(shè)計:應(yīng)交代統(tǒng)計研究設(shè)計的名稱和主要做法。如調(diào)查設(shè)計(分為前瞻性、回顧性還是橫斷面調(diào)查研究)，實驗設(shè)計(應(yīng)交代具體的設(shè)計類型，如自身配對設(shè)計、成組設(shè)計、交叉設(shè)計、析因設(shè)計、正交設(shè)計等)，臨床試驗設(shè)計(應(yīng)交代屬于第幾期臨床試驗，采用了何種盲法措施等);主要做法應(yīng)圍繞4個基本原則(重復(fù)、隨機、對照、均衡)概要說明，尤其要交代如何控制重要非試驗因素的干擾和影響。
2.資料的表達與描述:用 x±s表達近似服從正態(tài)分布的定量資料、用M(QR)表達呈偏態(tài)分布的定量資料;用統(tǒng)計表時，要合理安排縱橫標目，并將數(shù)據(jù)的含義表達清楚;用統(tǒng)計圖時，所用統(tǒng)計圖的類型應(yīng)與資料性質(zhì)相匹配，并使數(shù)軸上刻度值的標法符合數(shù)學(xué)原則;用相對數(shù)時，分母不宜小于20，要注意區(qū)分百分率與百分比。
3.統(tǒng)計分析方法的選擇:對于定量資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統(tǒng)計分析方法，不應(yīng)盲目套用t檢驗和單因素方差分析;對于定性資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計類型、定性變量的性質(zhì)和頻數(shù)所具備的條件以及分析目的，選用合適的統(tǒng)計分析方法，不應(yīng)盲目套用χ2檢驗。對于回歸分析，應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識和散布圖，選用合適的回歸類型，不應(yīng)盲目套用簡單直線回歸分析，對具有重復(fù)實驗數(shù)據(jù)的回歸分析資料，不應(yīng)簡單化處理;對于多因素、多指標資料，要在一元分析的基礎(chǔ)上，盡可能運用多元統(tǒng)計分析方法，以便對因素之間的交互作用和多指標之間的內(nèi)在聯(lián)系作出全面、合理的解釋和評價。
4.統(tǒng)計結(jié)果的解釋和表達:當P<0.05(或P<0.01)時，應(yīng)說對比組之間的差異具有顯著性(或非常顯著性)的意義，而不應(yīng)說對比組之間具有顯著性(或非常顯著性)的差別;應(yīng)寫明所用統(tǒng)計分析方法的具體名稱(如:成組設(shè)計資料的t檢驗、兩因素析因設(shè)計資料的方差分析、多個均數(shù)之間兩兩比較的q檢驗等)，統(tǒng)計量的具體值(如:t=3.45，χ2=4.68，F(xiàn)=6.79等)，應(yīng)盡可能給出具體的P值(如:P=0.0238);當涉及到總體參數(shù)(如總體均數(shù)、總體率等)時，在給出顯著性檢驗結(jié)果的同時，再給出95%置信區(qū)間。
關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計分析 中藥成分分析
中藥物質(zhì)基礎(chǔ)的闡明和科學(xué)質(zhì)量控制方法的建立是中藥現(xiàn)代化和國際化的關(guān)鍵，在化學(xué)計量學(xué)中，多元統(tǒng)計分析方法得到了很好的應(yīng)用，通過優(yōu)化了化學(xué)量測過程，提高分析效果，應(yīng)用統(tǒng)計分析方法及其他數(shù)學(xué)方法和計算機軟件的應(yīng)用對其數(shù)據(jù)進行整理，已較好的闡明了中藥物質(zhì)成分，結(jié)構(gòu)與其性能之間的復(fù)雜關(guān)系。
一、應(yīng)用現(xiàn)狀
1.1方法
在中藥成分分析中，多元統(tǒng)計分析方法如多元回歸，多元相關(guān)分析，逐步回歸分析，最大似然法，判別分析，聚類分析和主成分分析，利用電子計算機能迅速而大量地處理實驗數(shù)據(jù)，還廣泛采用了蒙特卡洛（Monte Carlo）統(tǒng)計模擬法，都能在某一特定方面很好的說明其成分，但尚未有統(tǒng)一理論支撐整個體系，也是國內(nèi)著力于建立中成藥數(shù)據(jù)庫的緣由之一。要進一步定性定量的確定中藥成分，并很好的分析中藥成分還需不斷努力。
在應(yīng)用中，應(yīng)用最多的為多元線性回歸和Logistic回歸方法，其次是通徑分析，因子分析和聚類分析的運用較少，比如風(fēng)險模型，典型相關(guān)，MCA分析和Probit分析。
1.1.1成分提取
在對中藥復(fù)方有效成分的整體提取方法，指紋圖譜條件優(yōu)化及定量評價指標，以及基于藥理活性的組方條件優(yōu)化的基礎(chǔ)上，化學(xué)模式識別方法引入中藥分析體系，模式識別，指通過相關(guān)軟件等用數(shù)學(xué)方法來實現(xiàn)模式的自動處理和判別，模式識別可大致分為用監(jiān)督模式識別（判別分析方法），是實現(xiàn)規(guī)定分類的標準和種類的數(shù)模，并且通過大批已知樣本的信息處理找出規(guī)律，再預(yù)報未知樣本的類型，如貝葉斯法（Bayes）逐步判別分析方法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別法等，無監(jiān)督模式識別（聚類分析方法），是對一組尚無明確分類的樣本，根據(jù)它們所變現(xiàn)的變量特征，按相似程度的大小加以歸類，最終通過信息處理找出合適的分類方法并實現(xiàn)樣本的分類，如系統(tǒng)聚類分析，模糊聚類分析等以及基于特征投影的降維顯示方法，另外還有一類基于特征投影的降維顯示方法，如主成分分析方法，基于偏最小二乘法的降維方法等，中藥的化學(xué)模式識別方法可以從復(fù)雜的化學(xué)測量數(shù)據(jù)出發(fā)，進一步揭示復(fù)雜化合物之間的隱藏規(guī)律，為中藥整體研究提供十分有用的信息。
1.1.2質(zhì)量控制
在中藥復(fù)方質(zhì)量控制方面，近年來，有監(jiān)督的模式識別和無監(jiān)督的模式識別往往聯(lián)合起來使用，即當某中藥方劑的總體質(zhì)量分類不清楚時，可先用聚類分析對原來的樣品進行分類，然后再用判別分析建立判別式以對新樣品進行判別。
1.1.3藥效檢驗
在化學(xué)計量中運用多變量統(tǒng)計過程控制（multivariate statistical process control,MSPC） 方法來處理中藥成分組成，在中藥分析中，結(jié)合對無知復(fù)雜多組分進行同時定性定量分析的方法，連用色譜儀器等，包括HPLC-DAD.CE-DAD(毛細管電泳二極管陣列聯(lián)用儀),HPLC-MS,HPLC-IR,GC-MS.GC-IR等因其將分離與分析技術(shù)集于一體，已有很大突破，目前國內(nèi)在中藥成分分析中，運用了在中藥化學(xué)成分研究的手段方面，如薄層色譜，氣相色譜，高效液相色譜，紫外光譜，紅外光譜等已得到普遍使用，還包括超臨界色譜，高效逆流色譜，色譜質(zhì)譜連用技術(shù)（GC/MS、HPLC/MS），核磁共振（NMR）指紋圖譜，x-射線衍射指紋圖譜等。其中產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，有關(guān)研究人員運用數(shù)學(xué)中多元統(tǒng)計分析方法對其分析，得到相關(guān)結(jié)論，進而對藥效進行更有效的分析。
1.1.4組分分析
借助各類分析儀器以及光譜色譜聯(lián)用手段，可以再較短的時間內(nèi)得到大量的多元性化合物信息，該過程所用到的具體方法有聚類分析，主成分分析以及偏最小二乘法，判別式分析法等，中藥藥效，由定量構(gòu)效關(guān)系到定量組效關(guān)系研究
1.2數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用實例
在對藥材產(chǎn)地區(qū)分和鑒別研究方面，徐永群等在黃苓的紅外光譜的指紋圖譜基礎(chǔ)上，采用主成分分析法，對多個產(chǎn)地進行了聚類分析。
王繼國等分析中藥血竭樣品的高效液相色譜中，把指紋圖譜信息進行數(shù)據(jù)處理時，用重疊率與相關(guān)系數(shù)兩個參數(shù)，從兩個方面定量地對圖譜進行了相似性評價，在此基礎(chǔ)上用系統(tǒng)聚類分析法定性地對樣品進行了分類和鑒別，建立了一種相對完善的中藥血竭的化學(xué)模式識別技術(shù)。
楊紅娟等對金銀花的種類進行了模式識別研究，利用高效液相色譜分析獲得金銀花的化學(xué)信息，并進行了系統(tǒng)聚類分析，同時用微生物法進行抑菌活性測定，用多重線性回歸揭示化學(xué)信息與藥理指標之間的關(guān)系。
孫麗新等用典型相關(guān)分析對獲得反映樣品整體化學(xué)特征的數(shù)據(jù)做了處理，并運用聚類的方法將樣品分類，得到效果良好的質(zhì)量控制方法。
周立東等提出在天然藥物演技中建立定量組效關(guān)系，用以解決中藥復(fù)雜成分的化學(xué)組成與生物活性之間的關(guān)系問題，在中藥的多變量的化學(xué)祖墳空間和中藥的多變量空間之間建立起定量的關(guān)系，在多元統(tǒng)計分析中，如回歸分析，聚類分析以及因子分析西歐提供了操作方法，
二、存在的主要問題
統(tǒng)計方法的選擇在一定程度上取決于變量的測度水平，多元統(tǒng)計分析，自變量中包括名義變量的最多，自變量全部為間距測度的很少，多元統(tǒng)計分析方法中序次測度變量和名義測度變量的處理方法一樣，所以一般并不加以區(qū)分，序次測度變量作為名義測度變量來用，把二者合成為分類變量，本次研究的論文數(shù)據(jù)中應(yīng)用多元統(tǒng)計方法時大多數(shù)的分析中是分類變量。
2.1方法使用錯誤
在多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用中，如通經(jīng)分析等存在一些錯誤，通徑分析是建立一組線性回歸方程，因此對變量的要求和多元線性回歸一樣，多元線性回歸要求因變量必須為間距測度或以上的變量，自變量可以使分類變量，但當自變量中有分類變量時，必須做虛擬變量回歸，而不是普通的線性回歸。
2.2數(shù)據(jù)的評價和檢驗
對實驗數(shù)據(jù)處理的最終評價是要反映該藥效的最好方式，即數(shù)據(jù)在多大程度上能很好解釋了因變量的間的關(guān)系，每一種統(tǒng)計分析方法都有自己的數(shù)據(jù)評價指標和方法。
三、總結(jié)
化學(xué)計量學(xué)提供了一整套區(qū)別于傳統(tǒng)復(fù)方研究的思路，在中藥化學(xué)，質(zhì)量控制，藥效檢驗，組方分析，代謝組學(xué)以及建立中藥數(shù)據(jù)等各個領(lǐng)域都已有了初步的應(yīng)用和發(fā)展。多元統(tǒng)計分析方法作為數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析中的主要分析方法，雖在中藥分析方法中應(yīng)用存在少數(shù)問題，但其應(yīng)用前景及意義極其樂觀。（作者單位：沈陽師范大學(xué)）
參考文獻：
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［3］甘師俊，李振吉.中藥現(xiàn)代化發(fā)展戰(zhàn)略［M］.北京：科學(xué)技術(shù)文獻出版社，1998.
［4］張敏，呂華瑛.中藥成分分離新技術(shù)及應(yīng)用［M］.山東：山東中醫(yī)雜志，2005.
2教學(xué)變革的嘗試
由于課程的實用性和重要性，學(xué)生普遍對數(shù)理統(tǒng)計課程比較感興趣。如何調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，變“被動灌輸”為“主動探索”，在有限的課時內(nèi)學(xué)習(xí)較多的統(tǒng)計知識呢?我們教學(xué)變革主要采取如下措施。
2．1教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整為了避免重復(fù)學(xué)習(xí)，我們對原來本科時已經(jīng)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量與抽樣分布、參數(shù)估計這部分內(nèi)容只簡單復(fù)習(xí)，溫故知新，不再細講。而對目前生物醫(yī)學(xué)工程中應(yīng)用較普及的方差分析、回歸分析，我們補充了生物醫(yī)學(xué)方面的實例，運用軟件進行統(tǒng)計分析，并對運行結(jié)果詳細講解。對于教材未介紹的非參數(shù)檢驗和實驗設(shè)計部分，補充幾種常見的統(tǒng)計方法。對于較復(fù)雜的多元統(tǒng)計和現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)部分，我們引入PBL教學(xué)模式，通過分組、問題探究、成果匯報、反思和完善幾個步驟，完成學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2．2教學(xué)方式的改進在課程的教學(xué)中，我們盡量做到深入淺出，回避復(fù)雜的推導(dǎo)、運算和證明，強調(diào)對統(tǒng)計思想的理解以及統(tǒng)計方法的運用，同時注重和統(tǒng)計軟件的結(jié)合。統(tǒng)計從某種意義上說是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，沒有實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，不利于學(xué)生對統(tǒng)計方法的理解和應(yīng)用。教學(xué)中如果仍然當成數(shù)學(xué)課程，注重統(tǒng)計理論中定理和公式的推導(dǎo)演算，而缺乏實際的數(shù)據(jù)分析訓(xùn)練，學(xué)生就無法對統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用性及重要性有深刻的體會，也不利于保持和提高他們的學(xué)習(xí)興趣。我們補充了生物醫(yī)學(xué)方面的實例，通過數(shù)據(jù)分析，提高他們對統(tǒng)計方法的實際應(yīng)用能力，也為后續(xù)PBL教學(xué)的順利開展做準備。大部分學(xué)生在本科階段已學(xué)習(xí)Matlab軟件，而且工科學(xué)生計算機應(yīng)用能力較強，因此我們要求學(xué)生自學(xué)一門統(tǒng)計軟件(如SPSS、R等)或使用Mat-lab，對所有的實例在軟件中實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析。軟件輸出的是數(shù)值或圖表，并沒有詳細的解釋、分析和結(jié)論，學(xué)生必須結(jié)合數(shù)據(jù)背景知識，應(yīng)用所學(xué)統(tǒng)計方法，進行分析推斷，最后給出結(jié)論和合理的解釋。
2．3考核方案的變革注重平時考核，淡化期末考試?？荚嚥皇亲罱K目的，只是促進學(xué)習(xí)而已。因此，成績是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的全面評價，不僅包括教材知識點的掌握情況，還有自主學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用的能力。我們將PBL案例分析的評價和期末考試的成績各設(shè)置為50%的比例，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高實際數(shù)據(jù)分析的能力。
3結(jié)合PBL教學(xué)模式
統(tǒng)計學(xué)的飛速發(fā)展要求研究生掌握必備的統(tǒng)計基礎(chǔ)知識外，能夠進行知識的自我更新，具有不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代統(tǒng)計新知識的能力。PBL教學(xué)模式在提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生成為自主學(xué)習(xí)者、終身學(xué)習(xí)者等方面已被廣泛認同。雖然生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)研究生基礎(chǔ)知識比較扎實，但統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展以及軟件的學(xué)習(xí)交叉，要想學(xué)好這門課程并不輕松。在研究生教班開展PBL教學(xué)的有利條件是:①教班人數(shù)較少，分組進行問題探索可以實現(xiàn)。②學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計課程比較感興趣，積極性較高。③現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)和計算機科學(xué)緊密聯(lián)系，但醫(yī)學(xué)工程學(xué)生計算機應(yīng)用能力較強，在統(tǒng)計軟件的學(xué)習(xí)和編程方面具有優(yōu)勢。④教研組在數(shù)模競賽培訓(xùn)和本科畢業(yè)設(shè)計中積累了一些素材，可以將內(nèi)容完善成PBL問題。我們引入PBL教學(xué)模式，進行了初步探索。
3．1前期準備推薦一些統(tǒng)計應(yīng)用的網(wǎng)站和書籍。簡單介紹前沿的方法和知識，補充回歸、相關(guān)、時間序列分析以及實驗設(shè)計等內(nèi)容，對于隨機模擬、MC-MC方法也舉例說明。教師將原先積累了一些實例設(shè)計成若干問題，讓學(xué)生進行選題，組成學(xué)習(xí)小組(每組5－8人)，確定分工。我們將多元統(tǒng)計分析和傳染病預(yù)測的案例編寫成4個問題，提前半個月交給學(xué)生，等他們分組確定后，分別給予一定指導(dǎo)。
3．2問題探究小組成員分工合作，查找文獻、學(xué)習(xí)算法，圍繞選定的問題進行準備。通過交流和討論，將各自學(xué)到的知識進行整合，進而運用這些知識重新分析上一階段提出的問題，思考并提出解決方案。最后，對問題形成一個附有詳細統(tǒng)計算法和計算結(jié)果的論文報告交給教師。
中圖分類號 G642.0 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2013）15-148-02
生物統(tǒng)計學(xué)是數(shù)理統(tǒng)計原理和方法在生物學(xué)中的應(yīng)用，不僅在生命科學(xué)領(lǐng)域、而且也在其他學(xué)科領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，是一門工具學(xué)科[1]。生物統(tǒng)計學(xué)的理論性和實踐性均較強，涉及的基本原理、公式和概念較多，需有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯推理能力才能學(xué)好，相對于其他專業(yè)課程，師生普遍反映難教、難學(xué)、難記[2]?！渡锝y(tǒng)計學(xué)》不容易理解和掌握，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣和動力，考試前通過死記硬背接受理論知識，形成短暫記憶，隨著時間的延長，所學(xué)內(nèi)容逐漸忘記。這門課程講授完之后，學(xué)生不會靈活運用其中的方法，也不會設(shè)計一個簡單的試驗，更不會將生物統(tǒng)計學(xué)的基本理論、技術(shù)和常用統(tǒng)計方法應(yīng)用到本科畢業(yè)論文設(shè)計中，導(dǎo)致理論教學(xué)與實踐應(yīng)用脫節(jié)，顯然未達到教學(xué)目的。以往《生物統(tǒng)計學(xué)》教學(xué)以單純理論教學(xué)為主，不設(shè)或很少開設(shè)實驗課。因此，筆者結(jié)合《生物統(tǒng)計學(xué)》的基本原理，利用計算機和統(tǒng)計軟件，開設(shè)了《生物統(tǒng)計學(xué)》實驗課，并嘗試對該課程的實驗教學(xué)方法進行改革探索。
實踐教學(xué)環(huán)節(jié)非常有利于提高大學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量，而《生物統(tǒng)計學(xué)》課程教學(xué)的實踐環(huán)節(jié)亟待加強。在《生物統(tǒng)計學(xué)》實驗教學(xué)過程中，我們利用計算機輔助實驗教學(xué)，開設(shè)以下實驗課：（1）《生物統(tǒng)計學(xué)》某章節(jié)理論知識講授完之后，利用計算機和相關(guān)統(tǒng)計軟件，開設(shè)相應(yīng)的實驗課。在實驗課上，教師通過統(tǒng)計軟件演示例題的計算和分析過程，并講授統(tǒng)計軟件的使用方法，學(xué)生根據(jù)所學(xué)理論知識，結(jié)合實例在計算機上借助統(tǒng)計軟件進行操作，這樣使學(xué)生獲得知識更加直接與快速。（2）學(xué)生參與試驗設(shè)計和科學(xué)試驗。學(xué)生要在生產(chǎn)實踐或?qū)嶒炇抑性O(shè)計試驗，親自參與試驗數(shù)據(jù)的采集，并對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和分析，這樣有利于加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解。《生物統(tǒng)計學(xué)》教學(xué)開設(shè)了如下實驗：
1 利用Excel繪制常用統(tǒng)計圖
Excel繪制圖形功能強大，各種版本的Excel軟件均提供了14種標準圖表類型，每種圖表類型中又含有2～7種子圖表類型；還有20種自定義圖表類型可以套用。講授完試驗資料的搜集和整理后，開設(shè)利用Excel繪制常用統(tǒng)計圖的實驗課。學(xué)生在實驗課上利用Excel繪圖時，可以對圖表區(qū)、繪圖區(qū)、數(shù)據(jù)系列、坐標軸、圖例、圖表標題的格式，例如文字的顏色、字體、大小，背景圖案、顏色等進行修改和調(diào)整，使修飾后的圖形更加美觀好看，爽心悅目。當圖和數(shù)據(jù)放在一張工作表上、學(xué)生改變繪制圖形的數(shù)據(jù)時，其圖形將發(fā)生相應(yīng)變化；將鼠標放在圖中某數(shù)據(jù)點上，在鼠標下方將彈出一個文本框給出數(shù)據(jù)點的具體數(shù)值；用鼠標單擊繪圖區(qū)中的“數(shù)據(jù)系列”標志，其圖所屬數(shù)據(jù)單元格將被彩色框線圍住，便于用戶查看圖形的數(shù)據(jù)引用位置。在“數(shù)據(jù)系列”點擊右鍵可以向散點圖、線圖、條形圖等添加趨勢線，并可給出趨勢線的方程與決定系數(shù)。
2 利用Excel進行數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計分析
講授完試驗資料特征數(shù)的計算后，開設(shè)利用Excel進行數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計分析的實驗課。首先選用與生活聯(lián)系緊密的數(shù)據(jù)資料，讓學(xué)生利用Excel計算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，測定和分析這些數(shù)據(jù)的集中趨勢，然后利用Excel測定樣本標準差、總體標準差和四分位數(shù)，讓學(xué)生分析這些數(shù)據(jù)的離散趨勢。另外，讓學(xué)生利用Excel分析總體次數(shù)的分布形態(tài)，計算總體平均值的置信區(qū)間，有助于識別總體的數(shù)量特征。總體的分布形態(tài)可以從兩個角度考慮，一是分布的對稱程度，另一個是分布的高低。前者的測定參數(shù)稱為偏度或偏斜度，后者的測定參數(shù)稱為峰度。
3 利用Excel進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗
講授完統(tǒng)計推斷之后，利用Excel進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗的實驗課。統(tǒng)計假設(shè)檢驗是根據(jù)隨機樣本中的數(shù)據(jù)信息來判斷其與總體分布是否具有指定的特征[1]。我們選擇實際案例，讓學(xué)生提出假設(shè)，利用Excel中適當?shù)慕y(tǒng)計方法計算檢驗的統(tǒng)計量及其分布，確定顯著性水平和決策規(guī)則，最后推斷是否接受假設(shè)，得出科學(xué)合理的結(jié)論，這個過程就稱為假設(shè)檢驗或統(tǒng)計假設(shè)檢驗。統(tǒng)計假設(shè)檢驗的方法多樣，通過比較就會發(fā)現(xiàn)它們的基本方法和步驟大同小異，例如t檢驗、u 檢驗、x2檢驗等，可以詳細講述其中1～3種假設(shè)檢驗方法，其它假設(shè)檢驗方法可以采用啟迪和推導(dǎo)方式讓學(xué)生利用統(tǒng)計軟件自行輕松地學(xué)習(xí)和操作。
4 利用Excel和SAS軟件進行方差分析
講授完方差分析之后，開設(shè)利用Excel和SAS軟件進行方差分析的實驗課。利用Excel只能進行單因素或雙因素（包括可重復(fù)雙因素和無重復(fù)雙因素）方差分析，而涉及雙因素隨機區(qū)組試驗、三因素試驗和裂區(qū)試驗等試驗數(shù)據(jù)的方差分析，即讓學(xué)生利用SAS軟件進行多重方差分析。另外，Excel中的單因素或雙因素方差分析只能給出方差分析表，不能進行平均數(shù)的多重比較，也無法用不同字母標記法表示差異顯著性的結(jié)果，這些也都需要利用SAS軟件。
5 利用多種統(tǒng)計軟件進行回歸分析
由一個或一組非隨機變量來估計或預(yù)測某一個隨機變量的觀測值時，所建立的數(shù)學(xué)模型及所進行的統(tǒng)計分析，稱為回歸分析[1]。按變量個數(shù)的多少，回歸分析有一元回歸分析與多元回歸分析之分，多元回歸分析的原理與一元回歸分析的原理基本相似。按變量之間的關(guān)系，回歸分析可以分為線性回歸分析和非線性回歸分析。利用統(tǒng)計軟件進行回歸分析時，首先讓學(xué)生如何確定因變量與自變量之間的回歸模型；如何根據(jù)樣本觀測數(shù)據(jù)，估計并檢驗回歸模型及未知參數(shù)；在眾多的自變量中，讓學(xué)生判斷哪些變量對因變量的影響是顯著的，哪些變量的影響是不顯著的。在方差分析實驗課上，先讓學(xué)生利用Excel進行簡單的線性回歸分析，然后利用SPSS軟件進行相關(guān)與回歸分析，最后利用SAS軟件進行多元線性回歸分析和逐步回歸分析，使學(xué)生了解不同統(tǒng)計軟件的特點、功能和作用。
6 利用基本原理設(shè)計試驗
試驗的精確度高低取決于試驗設(shè)計的各個方面，只有通過有效地控制試驗誤差才能提高試驗精確度。因此，教師有必要正確引導(dǎo)大學(xué)生在試驗過程中要做到操作仔細，這樣有利于提高學(xué)生的科研素質(zhì)。在試驗工作中，從試驗資料中發(fā)現(xiàn)潛在的規(guī)律性是極其重要的，這需要科學(xué)合理地運用統(tǒng)計學(xué)的基本原理和方法。講授完試驗設(shè)計之后，要求學(xué)生根據(jù)試驗設(shè)計的基本原理，在生產(chǎn)實踐或?qū)嶒炇覂?nèi)提出試驗設(shè)計的基本思路，制定試驗方案。然后，學(xué)生分組討論試驗設(shè)計的可行性，并進行糾正和修改。在試驗前期，學(xué)生應(yīng)進行試驗前期準備工作。在試驗過程中，學(xué)生要考慮試驗條件的差異對試驗數(shù)據(jù)的影響，可根據(jù)試驗設(shè)計的原理和技巧分析試驗出現(xiàn)的問題，使學(xué)生獲得的理論知識與實際聯(lián)系起來，從而加深對理論知識的理解。試驗結(jié)束后，獲得大量的試驗數(shù)據(jù)，需要選擇正確的統(tǒng)計方法分析試驗資料，得出科學(xué)合理的結(jié)論，以達到研究目的。最后，教師根據(jù)學(xué)生設(shè)計的試驗思路、方案、步驟及作出的試驗報告給予評價。通過開設(shè)試驗設(shè)計實踐課，可以使學(xué)生明確試驗的目的、試驗設(shè)計方法、試驗因素及水平等內(nèi)容，有利于提高學(xué)生設(shè)計試驗方案的能力。
實踐證明，開設(shè)《生物統(tǒng)計學(xué)》實驗教學(xué)后，學(xué)生能夠在計算機上借助相關(guān)統(tǒng)計軟件親自統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)，利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)方法分析和檢驗試驗結(jié)果，最后得出可靠的結(jié)論。最后畢業(yè)時，學(xué)生能根據(jù)試驗設(shè)計的基本原理，可獨立完成畢業(yè)論文試驗設(shè)計，實施設(shè)計的試驗方案，獲得試驗數(shù)據(jù)資料。由于試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析耗時，而且繁瑣，因而過去畢業(yè)生害怕對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。自從我們結(jié)合《生物統(tǒng)計學(xué)》的基本原理，利用計算機和計軟件開設(shè)了該課程的實驗教學(xué)后，學(xué)生輕松地掌握了該課程的基本原理和統(tǒng)計分析方法，統(tǒng)計和分析數(shù)據(jù)的速度、精確度均大幅度提高?，F(xiàn)在部分學(xué)生還能幫助教師進行科研課題的數(shù)據(jù)處理和分析，畢業(yè)論文水平也大大提高。
《生物統(tǒng)計學(xué)》教學(xué)實驗課的開設(shè)，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生進行科學(xué)試驗設(shè)計的能力，初步掌握開展科學(xué)試驗設(shè)計的方法；培養(yǎng)學(xué)生掌握正確收集、整理試驗資料的方法，能利用生物統(tǒng)計方法對試驗資料進行正確的統(tǒng)計分析；培養(yǎng)學(xué)生掌握常見統(tǒng)計軟件的使用方法和統(tǒng)計方法?！渡锝y(tǒng)計學(xué)》實驗課深受學(xué)生的歡迎，這也是對該課程實驗教學(xué)的嘗試和改革探索的肯定。在該課程實驗教學(xué)過程中，筆者深刻體會到要提高《生物統(tǒng)計學(xué)》課程的實驗教學(xué)效果和質(zhì)量，教師需要投入時間與精力，鉆研實驗教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)水平，轉(zhuǎn)變實驗教學(xué)理念，不斷探索和優(yōu)化多元化的實驗教學(xué)方法。
參考文獻
