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時(shí)間：2023-08-20 14:39:47
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對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是比較困難的。數(shù)學(xué)中有大量的公式、定理，教師一味地講解會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生枯燥乏味的感覺(jué)。但是如果把數(shù)學(xué)解題思路做一下轉(zhuǎn)化，把比較難理解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生好理解的形式，就能使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的同時(shí)也領(lǐng)悟到初中數(shù)學(xué)解題思想。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的方法，能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為將來(lái)更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)中的形式
在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中有六種不同形式的轉(zhuǎn)化，分別為類比的轉(zhuǎn)化、數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)化、語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化、等價(jià)的轉(zhuǎn)化、間接的轉(zhuǎn)化、分解的轉(zhuǎn)化。類比的轉(zhuǎn)化就是將學(xué)生難懂是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生了解相類似的對(duì)象。例如在學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法和概念時(shí)，可將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程式的解法和概念，尋找兩者之間的異同點(diǎn)。數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)化就是將這兩種之間的一些相關(guān)聯(lián)的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化，最終解決問(wèn)題。例如，可根據(jù)題目的大意構(gòu)建一定的函數(shù)，也可根據(jù)等式方程構(gòu)建相應(yīng)的圖形。語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化就是根據(jù)數(shù)學(xué)題目中的一些應(yīng)用題的文字用通俗的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的形式。例如，將數(shù)學(xué)題目中的幾何圖形的語(yǔ)言和符號(hào)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言的表達(dá)形式。等價(jià)的轉(zhuǎn)化就是把未知的事物與適宜的事物之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如，將多元的方程轉(zhuǎn)化為一元的方程，三角問(wèn)題和平面問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化，等等。間接的轉(zhuǎn)化就是利用間接的方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在平面的幾何中合理地添加一些輔助線，用逆向推理的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。分解的轉(zhuǎn)化就是把一些綜合的難懂的大問(wèn)題分解為若干個(gè)與之相關(guān)的易于理解的小問(wèn)題。例如，在解決幾何平面問(wèn)題時(shí)，把一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為一些簡(jiǎn)單的基本圖形。
二、在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用
1.將難懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題
把難懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)解題中是一種很好的方法。對(duì)于繁雜的問(wèn)題學(xué)生往往不會(huì)想得很全面也很難理解，而教師通過(guò)把問(wèn)題分解為學(xué)生已知的小知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，能使學(xué)生更好地解決問(wèn)題。在求一元一次不等式的數(shù)值時(shí)，可將一元一次方程式進(jìn)行分解并得出答案。
2.將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)為平面問(wèn)題
把空間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面的解題思路在立體幾何中應(yīng)用廣泛。在解題中教師要很好地銜接平面幾何和立體幾何空間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題進(jìn)行研究，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題，學(xué)生更容易理解。在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，中位線的判定定理時(shí)，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AB、DC的終點(diǎn)，求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）/2。在此題目中可將梯形中位線EF轉(zhuǎn)化成三角形的中位線，再利用三角形的中位線判定定理，連接AN，延長(zhǎng)到BC的延長(zhǎng)線T，然后利用三角形的全等定理得出CT=AD，就能證明N是AT的中點(diǎn)，最后利用三角形的中位線定理得出答案。
3.將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題
在我們的日常生活中，平時(shí)的數(shù)量的關(guān)系和空間的形式都作為數(shù)學(xué)的研究的方向。數(shù)字和圖形之間的關(guān)系雖是互相制約的但存在一定的聯(lián)系，在一些情況下是可以相互轉(zhuǎn)化的。把較難懂的圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量的問(wèn)題，在轉(zhuǎn)化后可將抽象的圖形更直觀地展現(xiàn)在面前，簡(jiǎn)化題目的含義，有利于學(xué)生更好、更快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。尤其是對(duì)于解析幾何問(wèn)題，可以把其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解答，如函數(shù)圖像就是將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，兩者之間圖形的性質(zhì)問(wèn)題和數(shù)量的關(guān)系問(wèn)題可作為幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的實(shí)例。
4.將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的意識(shí)，提高學(xué)生在生活中解決問(wèn)題的能力。例如在蘇教版初中一年級(jí)第四章的課程中，用一元一次方程解決問(wèn)題。一個(gè)小組制作一批“中國(guó)結(jié)”，如果每個(gè)人做5個(gè)，就比原定計(jì)劃多做了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，就比原定計(jì)劃少做了15個(gè)，問(wèn)這個(gè)小組的成員一共有幾名？他們共計(jì)劃做多少個(gè)中國(guó)結(jié)？解析：設(shè)小組成員的人數(shù)為x名，根據(jù)題目的意思可設(shè)方程5x-9=4x+15，解得方程為x=24，5x-9=111，即得出答案：這個(gè)小組的成員共有24名，共計(jì)劃做111個(gè)中國(guó)結(jié)。根據(jù)生活的情景運(yùn)用一元一次方程的解法得出了相應(yīng)的答案，不僅在練習(xí)中解決了問(wèn)題，還將一元一次運(yùn)算應(yīng)用于生活。
總之，轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中起到重要作用，而且轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)具有多樣性和靈活性，沒(méi)有固定的模式，學(xué)生必須理解問(wèn)題所提出的不同信息，利用變通的思維尋找解決問(wèn)題的方法和途徑。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想時(shí)，要根據(jù)數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)化解題的思路，靈活地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，有利于學(xué)生在解題技巧和應(yīng)變能力方面得到提高。
參考文獻(xiàn)：
歷年的中考試題是教學(xué)的寶貴財(cái)富。在平時(shí)的教學(xué)中，我們可以參閱中考分類解析，選取對(duì)應(yīng)的章節(jié)試題，作為講解例題，一方面試題具有權(quán)威性、科學(xué)性；另一方面可以體會(huì)中考試題考查的思路和方向。在備考復(fù)習(xí)中，我們通過(guò)做中考題，體會(huì)綜合考查的方式和能力立意的特點(diǎn)，通過(guò)研究中考題的設(shè)問(wèn)和答案的設(shè)置及表述，我們可以積累答題經(jīng)驗(yàn)，掌握答題技巧策略。課標(biāo)卷和非課標(biāo)卷，各具特色，能力要求下彰顯地方特色。我們初學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)很難抓住重點(diǎn)，如果我們做點(diǎn)對(duì)應(yīng)練習(xí)，就知道怎么考了，明確了重點(diǎn)，鞏固了知識(shí)。做題是一種學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，高質(zhì)量的試題具有“知”“能”考查的雙向特點(diǎn)。所以做中考試題會(huì)使我們知道命題趨向。
二、研究試題可以促進(jìn)不斷學(xué)
筆者第一年帶九年級(jí)，肯定會(huì)有些吃力，那是因?yàn)槠吣昙?jí)、八年級(jí)離中考太遠(yuǎn)，能力要求達(dá)不到。但一年下來(lái)，卻覺(jué)得收獲很大，這是因?yàn)榭偸呛皖}打交道，模擬題、單元題、月考題和中考題，經(jīng)常會(huì)遇到自己不會(huì)做的題，于是就去查，就去問(wèn)，一塊參與討論，一塊研究講解方法，不知不覺(jué)感到自己的知識(shí)面寬了，做題速度快了，思考問(wèn)題的角度全了！通過(guò)研究試題促進(jìn)自己不斷學(xué)習(xí)，知識(shí)得到了更新，能力得到了提升。教師做題帶有很強(qiáng)的研究性，與學(xué)生做題不同，是為了講解而做題，因此更多的是對(duì)解題方法的探討。為了提高我們對(duì)知識(shí)的整合能力和解答試題的分析能力，我們可以按某一內(nèi)容將考查試題集中在一起形成知識(shí)專題復(fù)習(xí)，或?qū)⑼环N解法的試題進(jìn)行歸類分析考查內(nèi)容的變化，于是教法在探究中得到優(yōu)化。通過(guò)研究試題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多自身不足，為適應(yīng)新形勢(shì)下中考能力要求的教學(xué)，唯一的途徑便是學(xué)習(xí)與借鑒。
三、研究試題可以開(kāi)拓新思路
研究試題不僅僅是做題和講題，更重要的是學(xué)會(huì)命制試題，嘗試命制試題可以提高教師的探究能力和專業(yè)素養(yǎng)。中考試題視角鮮明，考查主干，思路開(kāi)闊，注重信息的呈現(xiàn)方式，將顯性信息與隱性信息融合在各類圖表中，以考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初涉試題的教師，可以先從中考題入手分析研究試題，在原題背景下嘗試增加試題設(shè)問(wèn)，通過(guò)更換命題視角以擴(kuò)展原題信息，逐步提高命題覺(jué)悟和掌握命題技巧。命題工作是一個(gè)非常艱苦的腦力勞動(dòng)過(guò)程，是一個(gè)不斷嘗試、仔細(xì)修訂的打磨過(guò)程，命題后的自查非常重要，可以印發(fā)給學(xué)生做，也可以逐項(xiàng)審核：如審查試題的設(shè)問(wèn)方式、排版的格式要求、知識(shí)與能力的考查點(diǎn)、試題答案的科學(xué)性等。嘗試命制試題可以提高我們對(duì)所教學(xué)科的領(lǐng)悟能力，可以使我們的研究更貼近中考，使我們的教學(xué)更具實(shí)效。
當(dāng)前課堂教學(xué)模式下，訓(xùn)練成為鞏固知識(shí)、提高學(xué)生能力的主要途徑。我們每天面對(duì)大量的試題，要慧眼識(shí)珠，善于積累。一方面要利用好優(yōu)秀試題，發(fā)揮其功能和導(dǎo)向作用；另一方面要學(xué)會(huì)命制試題，切實(shí)提高教育教學(xué)的本領(lǐng)，力爭(zhēng)做一名研究型實(shí)干教師。
多做題，多研究題目，經(jīng)常自己命制或是編輯一些試題，會(huì)提高教師的命題能力。當(dāng)命題能力提高了，考試質(zhì)量提高了，再加上良好的教學(xué)能力，要取得好的教學(xué)質(zhì)量當(dāng)然在話下。
中圖分類號(hào)：G807 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2013）10-0272-03
0 引言
以學(xué)生的個(gè)別差異為出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)的過(guò)程中教師通過(guò)提高和改善各教學(xué)環(huán)節(jié)從而達(dá)到適應(yīng)差異、促進(jìn)發(fā)展的教學(xué)方式為差異教學(xué)，但是在體操技術(shù)教學(xué)中除了注重學(xué)生個(gè)體差異外還要重視學(xué)生身體素質(zhì)的差異。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自己確定學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)、自己選擇學(xué)習(xí)策略和方法、自己控制和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速度，在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)具有相當(dāng)大的個(gè)別化特征，教師不再是絕對(duì)的支配者、統(tǒng)治者，在相當(dāng)程度上是支持者和幫助者；學(xué)生的發(fā)展大多數(shù)是在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，而活動(dòng)是思維的源泉，是發(fā)展的基礎(chǔ)。差異教學(xué)下的自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)是一切以學(xué)生為中心，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。本課題以“學(xué)生的個(gè)性差異、身體素質(zhì)差異”為切入點(diǎn)，從現(xiàn)代教育理論、體育心理學(xué)等方面，采用教學(xué)實(shí)驗(yàn)，將差異教學(xué)應(yīng)用于女生技巧技術(shù)教學(xué)與實(shí)踐中，旨在探索體操教學(xué)的新途徑和方法。
1 研究對(duì)象與研究方法
1.1 研究對(duì)象 體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)
1.2 研究方法
1.2.1 文獻(xiàn)資料法 通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢和期刊檢索的方式查閱體育教育學(xué)、運(yùn)動(dòng)心理學(xué)、學(xué)習(xí)論、教育學(xué)、教學(xué)；論、教育心理學(xué)、運(yùn)動(dòng)技能形成等方面理論，為論文的撰寫(xiě)奠定理論基礎(chǔ)。
1.2.2 專家訪談法 為了了解體育教育專業(yè)體操技術(shù)教學(xué)現(xiàn)狀，身體素質(zhì)中需要測(cè)試的指標(biāo)，以及實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的制定向教學(xué)理論專家和教研室有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行咨詢，綜合調(diào)節(jié)之后定出最后的指標(biāo)。
1.2.3 教學(xué)實(shí)驗(yàn)法 本實(shí)驗(yàn)以差異教學(xué)的理論依據(jù)為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)了技巧技術(shù)教學(xué)中差異教學(xué)的操作程序和教學(xué)方法，在西安體育學(xué)院體育教育專業(yè)2004級(jí)女生班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班各15人，通過(guò)教學(xué)實(shí)驗(yàn)后學(xué)生技巧技術(shù)的成績(jī)來(lái)檢驗(yàn)差異教學(xué)在體育教學(xué)專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中應(yīng)用的效果，為豐富體操技術(shù)教學(xué)方法提供參考。
2 結(jié)果與分析
2.1 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧教學(xué)中的基本結(jié)構(gòu)分析
2.1.1 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中“備課”環(huán)節(jié)的分析 教師在課前準(zhǔn)備時(shí)要做到“三備”。一、“備”教材，是為了使教師對(duì)教材有充分的了解；二、“備”學(xué)生，教師通過(guò)課前的基礎(chǔ)水平測(cè)試和問(wèn)卷調(diào)查，了解了學(xué)生的基本情況、有無(wú)學(xué)習(xí)體操的經(jīng)歷、原始水平如何及個(gè)性心理特征；三、“備”教法，教師在熟知教材以及充分了解學(xué)生差異性的基礎(chǔ)上有針對(duì)性的對(duì)不同的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
2.1.2 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中“上課”環(huán)節(jié)的分析 自主性的學(xué)習(xí)活動(dòng)可以滿足差異教學(xué)中“適應(yīng)差異”和“促進(jìn)發(fā)展”這兩個(gè)基本要求。所謂適應(yīng)差異，是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中不局限于老師的授課內(nèi)容，并不是老師讓干什么就干什么，老師講什么學(xué)生就學(xué)習(xí)什么，而是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己根據(jù)自己的條件來(lái)確定學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，并且自己選擇學(xué)習(xí)的方法、自己控制和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速度，由于學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程老師不再是絕對(duì)的支配者和統(tǒng)治者而是支持者和幫助者，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很大個(gè)性化特征并且是自主學(xué)習(xí)的。所謂促進(jìn)發(fā)展，是因?yàn)閷W(xué)生的發(fā)展大多數(shù)是在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，而活動(dòng)是思維的源泉，是發(fā)展的基礎(chǔ)。
2.1.3 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生體操技術(shù)教學(xué)中“評(píng)價(jià)”環(huán)節(jié)的分析 對(duì)教學(xué)工作質(zhì)量做的分析、測(cè)量以及評(píng)定即為教學(xué)評(píng)價(jià)，是以教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)生、教師、學(xué)習(xí)目標(biāo)、方法以及內(nèi)容等多方面因素有機(jī)結(jié)合作為評(píng)價(jià)的對(duì)象，是對(duì)教學(xué)活動(dòng)整體水平做出的綜合性的評(píng)價(jià)。按照評(píng)價(jià)的功能可以分為：形成性評(píng)價(jià)、診斷性評(píng)價(jià)、和終結(jié)性評(píng)價(jià)[9]。本研究也主要針對(duì)終結(jié)性評(píng)價(jià)中的體操技術(shù)成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。
2.2 差異教學(xué)與常規(guī)教學(xué)下兩組學(xué)生技巧技術(shù)成績(jī)的分析 驗(yàn)證體操課堂教學(xué)效率與質(zhì)量的最重要的標(biāo)志之一就是技巧技術(shù)水平。體操技術(shù)、技能的教學(xué)是體操教學(xué)的主要形式，也是本研究比較關(guān)心的問(wèn)題之一。為了了解差異教學(xué)對(duì)學(xué)生技巧技術(shù)、技能的影響，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行了測(cè)試。
測(cè)試方法：實(shí)驗(yàn)結(jié)束后對(duì)本學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容中的九個(gè)技術(shù)動(dòng)作進(jìn)行測(cè)試，考評(píng)組由西安體育學(xué)院體操教研室兩名以上經(jīng)常參加全國(guó)體操比賽的裁判工作的副教授組成。測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)采用十分制計(jì)分方法并將體操技術(shù)掌握程度分為兩個(gè)等級(jí)（熟練掌握≥8.5分、基本掌握6.5―8.5之間）。
由表1結(jié)果顯示，在實(shí)驗(yàn)后的體操技術(shù)測(cè)試結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)組的各項(xiàng)技術(shù)成績(jī)優(yōu)于對(duì)照組（P
從表2的結(jié)果顯示出：實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生在前滾翻技術(shù)上有93.3%的人達(dá)到熟練掌握，對(duì)照組的學(xué)生僅有70%的人的達(dá)到熟練掌握；在肩肘倒立（停2秒）的掌握中也可以看到實(shí)驗(yàn)組100%的熟練掌握，對(duì)照組80%的熟練掌握，總之通過(guò)表4我們可以清楚的看出實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在各個(gè)技術(shù)動(dòng)作的掌握程度上均好于對(duì)照組的學(xué)生。因此，可以說(shuō)明實(shí)驗(yàn)組學(xué)生技術(shù)動(dòng)作要優(yōu)于對(duì)照組學(xué)生的體操技術(shù)成績(jī)。分析其原因如下：
（1）在差異教學(xué)環(huán)境下女生體操技術(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師從女生希望得到教師和同伴認(rèn)可的這一促進(jìn)積極學(xué)習(xí)的心理出發(fā)，在教學(xué)中師生關(guān)系是平等的、合作的，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)是輕松愉快的；在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生間的相互觀察與提供反饋信息使課堂成為互動(dòng)的過(guò)程，她們自由表現(xiàn)自己，發(fā)揮自己的能力，對(duì)各項(xiàng)練習(xí)都保持高昂的興趣，由于學(xué)生之間的這種合作不存在競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中就不會(huì)因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)的失敗而產(chǎn)生失望、焦慮等消極的情緒，反而會(huì)為合作的成功而欣喜。這樣以來(lái)同學(xué)就會(huì)化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)在不知不覺(jué)中消除了學(xué)習(xí)的壓力與恐懼，因此，在提高課堂的效率和質(zhì)量方面體操差異性教學(xué)模式起了關(guān)鍵性的作用。
（2）在體操的技術(shù)教學(xué)中，學(xué)生不但要獲得向前的控制信息，還要獲得及時(shí)的反饋信息，任何時(shí)間上的延擱都會(huì)造成信息傳遞過(guò)程中某種程度的衰減以及干擾因素的增多，從而影響對(duì)練習(xí)和訓(xùn)練的有效控制。在差異教學(xué)環(huán)境下的體操技術(shù)教學(xué)中，研究者采用了多種及時(shí)的評(píng)價(jià)來(lái)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤練習(xí)，同時(shí)根據(jù)學(xué)生將失敗或成功歸因于“努力”這一可控因素上，在及時(shí)的反饋信息中讓學(xué)生感受到自己成功的信息，讓學(xué)生感覺(jué)到自己的努力是有效果的，這樣就可以促使大家不斷的繼續(xù)努力取得更多的成功。常規(guī)的體操技術(shù)教學(xué)不利于技術(shù)的掌握和學(xué)習(xí)，由于在學(xué)生做練習(xí)的時(shí)候只依靠教師一人提供信息反饋，并且學(xué)生幾乎全部的實(shí)際都在做練習(xí)這樣就有很多學(xué)生得不到有效的反饋信息。而差異性教學(xué)是使每個(gè)練習(xí)者和指導(dǎo)者都能在分組練習(xí)中得到即時(shí)的反饋，因此差異性教學(xué)克服了常規(guī)教學(xué)的不足，有利于學(xué)生技術(shù)技能方面的掌握。
（3）在差異教學(xué)的課堂教學(xué)組織過(guò)程中研究者幫助學(xué)生發(fā)揮其個(gè)性和潛能，營(yíng)造寬松的教學(xué)環(huán)境，師生間是平等的關(guān)系，這樣有利于學(xué)生發(fā)揮主體性，成為真正的學(xué)習(xí)者，而在此過(guò)程中研究者只是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，學(xué)生的注意力能夠集中在正在進(jìn)行的學(xué)習(xí)中。在自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)和小組合作教學(xué)中，雖然不是井然有序，但也不是雜亂無(wú)章。大部分學(xué)生能夠關(guān)注自己的練習(xí)活動(dòng)，彼此間細(xì)心指導(dǎo)，以不影響其他組練習(xí)為原則，完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的熱情和對(duì)學(xué)習(xí)的自信同教學(xué)氣氛、師生關(guān)系有著直接的關(guān)系。教師對(duì)學(xué)生的態(tài)度直接影響著他們的行為，教師對(duì)學(xué)生的尊重、和諧寬松的教學(xué)氣氛使得學(xué)生不依賴教師的外部強(qiáng)硬性控制而尋求自身的監(jiān)督，使學(xué)生的個(gè)性得到發(fā)展，自律性和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力及學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)都得到了提高。因此，在這種情況下就使得實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)被充分的轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也就有利于學(xué)生技術(shù)動(dòng)作的學(xué)習(xí)和掌握。
（4）在體操技術(shù)動(dòng)作差異教學(xué)中，教師注重學(xué)生體操專項(xiàng)講解、示范、保護(hù)與幫助能力的培養(yǎng)。差異教學(xué)環(huán)境下的體操技術(shù)教學(xué)要求學(xué)生對(duì)技術(shù)形成深刻的理解，對(duì)動(dòng)作做出自己的解釋、判斷，形成自己的見(jiàn)解，通過(guò)對(duì)技術(shù)重、難點(diǎn)進(jìn)行小組、會(huì)話、交流以及角色互換的手段加深了學(xué)生對(duì)體操技術(shù)動(dòng)作的理解，促進(jìn)學(xué)生體操技術(shù)動(dòng)作的掌握，從而取得較好的成績(jī)。
3 結(jié)論與建議
3.1 結(jié)論
3.1.1 研究結(jié)果表明，在女生體操技術(shù)教學(xué)中差異性教學(xué)有助于加深學(xué)生對(duì)體操技術(shù)動(dòng)作的理解以及領(lǐng)悟，在解決問(wèn)題過(guò)程中也能充分挖掘?qū)W生的思維能力，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性主動(dòng)性，更提高了課堂的教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生取得良好的成績(jī)創(chuàng)造了條件，因此，差異性教學(xué)的應(yīng)用是必要的。
3.1.2 體育教育專業(yè)女生的身體素質(zhì)、體操原有技術(shù)水平的差異對(duì)她們學(xué)習(xí)體操技術(shù)動(dòng)作有很大的影響，因此本研究在考慮到體育教育專業(yè)女生個(gè)性差異的同時(shí)以體操技術(shù)的原有技術(shù)水平、身體素質(zhì)作為區(qū)分差異的主要指標(biāo)。
3.1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與教學(xué)實(shí)驗(yàn)前相比實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在體操技術(shù)成績(jī)上都有不同程度的提高，說(shuō)明兩種教學(xué)對(duì)女生掌握體操技術(shù)都有積極的促進(jìn)作用。
3.1.4 通過(guò)在體育教育專業(yè)女生體操技術(shù)教學(xué)中采用差異教學(xué)的自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效的提高了課堂教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生動(dòng)作技能的形成；自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)為主的教學(xué)形式，更加體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，并且最大程度調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的動(dòng)力；差異教學(xué)下女生體操技術(shù)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)是在協(xié)作的環(huán)境下進(jìn)行角色互換、交流、合作的環(huán)境下促使學(xué)生積極投入、參與到教學(xué)活動(dòng)之中，這樣便加深了學(xué)生對(duì)體操技術(shù)的理解，從而使學(xué)生體操技術(shù)成績(jī)得到比較有效的提高。
3.2 建議
一、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合
（一）信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合的現(xiàn)狀與困惑
初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)采用教師講授為主的教學(xué)方法：復(fù)習(xí)舊課、導(dǎo)入新課、講解新知、練習(xí)鞏固、布置作業(yè)。它的優(yōu)點(diǎn)在于充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握較多的間接性知識(shí)，其弊端在于忽略了學(xué)生主觀能動(dòng)性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力[1]。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)與課程整合成為教學(xué)改革的有效途徑，同時(shí)成為改變傳統(tǒng)教學(xué)方式和實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)的方法。
通過(guò)目前的調(diào)查與研究，信息技術(shù)與課程整合開(kāi)展情況不盡如人意。這與面對(duì)應(yīng)試考試，信息技術(shù)對(duì)考試分?jǐn)?shù)的提高表現(xiàn)不佳有一定關(guān)系。那么如何做好教學(xué)改革創(chuàng)新和保證學(xué)生考試分?jǐn)?shù)是廣大教師對(duì)課程改革的困惑與難點(diǎn)。本文從教學(xué)模式和教學(xué)方法分析，教與學(xué)兩個(gè)角度設(shè)計(jì)研究，傳統(tǒng)教學(xué)模式與信息技術(shù)相結(jié)合，試以解決課程改革與應(yīng)試考試之間的溝壑。
（二）信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)模式
何克抗指出，目前信息技術(shù)與課程整合的教學(xué)模式主要有：探究性模式、專題研究性模式和創(chuàng)新思維教學(xué)模式。探究性模式適用于學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的常規(guī)教學(xué)，專題研究性模式適用于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力[3]。通過(guò)本人教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，將探究性模式和專題研究性模式運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是達(dá)到高層次學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效途徑。
學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，置身于教師創(chuàng)設(shè)的綜合性專題與問(wèn)題情境中，針對(duì)特定的專題開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)。這與常見(jiàn)的教師給一定范圍和題目，學(xué)生利用各種資源學(xué)習(xí)的探究式教學(xué)不同，學(xué)習(xí)內(nèi)容與資源因教師的設(shè)計(jì)而更具體與可執(zhí)行性。在很大程度上減少了學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中的迷失和茫然，使探究式學(xué)習(xí)更具有針對(duì)性。其教學(xué)實(shí)施過(guò)程如下圖所示。
（三）幾何畫(huà)板作為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的工具
幾何畫(huà)板是一款數(shù)學(xué)輔助學(xué)習(xí)軟件，它在精確性與科學(xué)性上符合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)謹(jǐn)性。課堂上采用幾何畫(huà)板來(lái)說(shuō)明幾何關(guān)系和函數(shù)性質(zhì)能夠使原本抽象的圖形或概念形象化，有助于學(xué)習(xí)者直觀學(xué)習(xí)。
利用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)環(huán)境，能發(fā)揮其深層次學(xué)習(xí)輔助功能。把幾何畫(huà)板和問(wèn)題解決有機(jī)地結(jié)合起來(lái)開(kāi)辟一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的有力平臺(tái)，對(duì)這個(gè)平臺(tái)的使用能極大地促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升和問(wèn)題解決能力的提高，無(wú)疑是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)[4]。
二、初中函數(shù)圖像性質(zhì)專題探究式教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在初一、初二的時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)不同分類的知識(shí)模塊，初三的學(xué)習(xí)則是需要整合與總結(jié)。學(xué)生若缺乏總結(jié)整合的能力，中考的綜合題目就會(huì)束手無(wú)策，就像零散的鐵環(huán)，沒(méi)有鏈起來(lái)，在考試這個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)中無(wú)法成為利器一般。如何做數(shù)學(xué)，將知識(shí)模塊鏈接起來(lái)，對(duì)于學(xué)生的知識(shí)技能、過(guò)程與方法層次的教學(xué)目標(biāo)提高起著重要作用，也能夠幫助學(xué)生解決綜合性的考試題目。
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
初中函數(shù)內(nèi)容主要有三個(gè)分塊：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)。學(xué)生在單分支學(xué)習(xí)完每塊內(nèi)容后，需要將三塊知識(shí)綜合起來(lái)才能達(dá)到綜合能力要求。在考試中多以綜合題目形式來(lái)考察其掌握情況，大多數(shù)學(xué)生不擅長(zhǎng)對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，面這些試題難以把握其中的規(guī)律和聯(lián)系、知識(shí)的聯(lián)接性和遷移性較低。因此學(xué)生在解決此類題目時(shí)得分率低且極易盲目解題。其中以二次函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合最為常見(jiàn)，本研究針對(duì)初三年級(jí)學(xué)生，圍繞二次函數(shù)與一次函數(shù)開(kāi)展專題探究式教學(xué)，嘗試傳統(tǒng)方式與信息技術(shù)相結(jié)合，幫助學(xué)生將二次函數(shù)與一次函數(shù)這兩個(gè)單獨(dú)的知識(shí)環(huán)鏈起來(lái)。
（二）具體的教學(xué)設(shè)計(jì)方案
專題內(nèi)容及過(guò)程：一次函數(shù)與二次函數(shù)，專題主要研究?jī)烧邎D形特點(diǎn)和交點(diǎn)問(wèn)題。學(xué)生使用幾何畫(huà)板驗(yàn)證完推理和計(jì)算結(jié)果后，配以試題訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)由視覺(jué)上的感官刺激轉(zhuǎn)化為數(shù)理邏輯推理訓(xùn)練，將理論獲得升華為實(shí)踐訓(xùn)練。
教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能要求達(dá)到掌握程度，即在理解一次函數(shù)與二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，把二者的規(guī)律和解題技巧運(yùn)用到新的情境中去；過(guò)程與方法要求達(dá)到探索程度，即主動(dòng)參與專題探究活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀要求達(dá)到感悟數(shù)學(xué)的空間變化與邏輯推斷，獲得求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)環(huán)境：計(jì)算機(jī)教室；Windows操作系統(tǒng)；幾何畫(huà)板軟件。
表1 專題探究學(xué)習(xí)任務(wù)表
一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像性質(zhì)
模塊一：函數(shù)圖像與參數(shù)之間的關(guān)系：
①對(duì)于一次函數(shù)y=ax+b的圖像，參數(shù)a影響圖形的：
a的值越大：a的值越小：
（圖像象限、增減性、與x軸、y軸截距、傾斜度）
②對(duì)于一次函數(shù)y=ax+b的圖像，參數(shù)b影響圖形的：
③對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像，將其化簡(jiǎn)為頂點(diǎn)式，并研究其對(duì)稱抽與最值
參數(shù)a、b、c對(duì)函數(shù)圖像的影響：
（對(duì)稱軸、最值、與x軸的交點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)、開(kāi)口方向）
練習(xí)試題（例）：直接寫(xiě)出y=ax2+bx+c的三個(gè)性質(zhì)，如對(duì)稱軸、最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)。
模塊二：一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)
通過(guò)移動(dòng)參數(shù)值，并計(jì)算哪些情況下，一次函數(shù)與二次函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)、兩個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)。結(jié)合函數(shù)圖像和代數(shù)運(yùn)算，同時(shí)開(kāi)展。
并最終以代數(shù)運(yùn)算的方式進(jìn)行步驟說(shuō)明；
練習(xí)試題（例：2010·梧州中考試卷23題）
模塊三：在一定的定義域范圍內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)最值
兩個(gè)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，最大值和最小值在何處取得。
先觀察圖像，再做試題.
練習(xí)試題（例：2008·溫州中考試卷23題）
（三）教學(xué)專題準(zhǔn)備與任務(wù)設(shè)置
1.教師問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)
教師基于幾何畫(huà)板軟件，創(chuàng)建坐標(biāo)系，并設(shè)置參數(shù)動(dòng)點(diǎn)A、B、C，創(chuàng)建函數(shù)，y=ax+b，y=ax2+bx+c繪制函數(shù)圖像，并設(shè)置隱藏。
2.任務(wù)表設(shè)計(jì)
教學(xué)活動(dòng)基于教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式，開(kāi)展探究。專題由圖像性質(zhì)和參數(shù)的關(guān)系、函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題、最值問(wèn)題，三個(gè)問(wèn)題支撐。三個(gè)問(wèn)題模塊中，每個(gè)模塊由性質(zhì)考察與驗(yàn)證、中考試題訓(xùn)練兩部分組成（見(jiàn)表1）。
（四）教學(xué)流程
教師教學(xué)流程：1.發(fā)掘?qū)ｎ}；2.圍繞專題設(shè)計(jì)任務(wù)表，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究情境；3.為學(xué)生分組，布置探究任務(wù)；4.在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生；5.評(píng)價(jià)學(xué)生探究過(guò)程與結(jié)果；6.總結(jié)教學(xué)結(jié)果促使學(xué)生完成知識(shí)聯(lián)結(jié)。教師在教學(xué)過(guò)程中，所扮演的角色像是網(wǎng)絡(luò)游戲開(kāi)發(fā)者，為學(xué)生開(kāi)發(fā)游戲環(huán)境并設(shè)置重重關(guān)卡，同時(shí)又提供線索與技能助其通關(guān)，最后為各玩家提供評(píng)價(jià)反饋。
學(xué)生學(xué)習(xí)流程：1.幾何畫(huà)板配合傳統(tǒng)試題訓(xùn)練，展開(kāi)專題探究學(xué)習(xí)；2.獨(dú)立學(xué)習(xí)、小組討論學(xué)習(xí)，并交流展示探究成果；3.完成知識(shí)模塊化與知識(shí)聯(lián)結(jié)。學(xué)生如同游戲玩家，需要自己獨(dú)立或者組隊(duì)完成通關(guān)，體驗(yàn)游戲帶來(lái)的娛樂(lè)過(guò)程，并展示自己的勝利成果。
三、教學(xué)反思
（一）教師教學(xué)的方法
在與數(shù)學(xué)教師交流中，多數(shù)教師認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)模式對(duì)成績(jī)幫助大，甚至認(rèn)為信息技術(shù)帶來(lái)的只是形式多于內(nèi)容，沒(méi)有起到鍛煉學(xué)生邏輯推理能力與書(shū)寫(xiě)解題思路能力，只是加強(qiáng)了視覺(jué)刺激。這與考試為紙質(zhì)界面，與計(jì)算機(jī)界面的操作與體驗(yàn)不同有關(guān)，這和習(xí)慣了計(jì)算機(jī)打字，手寫(xiě)能力變差一樣。因此，教師在開(kāi)展探究學(xué)習(xí)時(shí)，圍繞的專題，需要有知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和綜合。
幾何畫(huà)板支持下專題探究式的教，教師利用信息技術(shù)帶來(lái)滿足教學(xué)內(nèi)容的直觀性與豐富性，但不代表代替了傳統(tǒng)的教法。以上教學(xué)設(shè)計(jì)中，就利用信息技術(shù)去彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)函數(shù)圖像不直觀、缺乏變化等缺點(diǎn)，而傳統(tǒng)的試題講解和教師的板書(shū)，又能彌補(bǔ)基于計(jì)算機(jī)操作對(duì)考試環(huán)境中的紙質(zhì)書(shū)寫(xiě)的不足。這個(gè)彌補(bǔ)點(diǎn)與結(jié)合點(diǎn)的尋找與確定，是開(kāi)展課程改革的一個(gè)突破點(diǎn)。
（二）學(xué)生學(xué)習(xí)的方法
專題探究式教學(xué)不同于傳統(tǒng)教學(xué)下通過(guò)教師講授而獲得的抽象、過(guò)度概括化的生硬知識(shí)，能促使學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，并有效地運(yùn)用到實(shí)際情景與綜合問(wèn)題中去。也不同于基于幾何畫(huà)板單純的體驗(yàn)式教學(xué)，因圍繞專題并配合試題訓(xùn)練，學(xué)生基于幾何畫(huà)板的操作是為最終在考場(chǎng)上會(huì)做綜合性試題服務(wù)。學(xué)生探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，在獲得理論的同時(shí)，加強(qiáng)試題訓(xùn)練，完成知識(shí)的遷移和聯(lián)系，將頭腦中原本的獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)鏈。
四、小結(jié)
傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，既能最大實(shí)現(xiàn)整合下的教學(xué)改革與創(chuàng)新，同時(shí)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性與主動(dòng)性，配合對(duì)應(yīng)的試題訓(xùn)練，保證學(xué)生在考試中依然領(lǐng)先。這種結(jié)合與配合，在幾何畫(huà)板軟件的支持下，教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生朝向高能力、高分?jǐn)?shù)的目標(biāo)發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
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一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的
1.促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，就是為了學(xué)生在人格上得到發(fā)展和完善。它所提供的反饋信息，是學(xué)生進(jìn)步的必要條件，而通過(guò)評(píng)價(jià)學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，則是為了學(xué)生發(fā)展自我意識(shí)，提高自我評(píng)價(jià)的能力并完善自我。初中數(shù)學(xué)教師對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，是為了掌握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)達(dá)到了何種程度，以使他們從中受到激勵(lì)而更加努力學(xué)習(xí)。
2.改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的另一個(gè)主要目的，是為了改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)。教師的使命是教書(shū)育人，為此需要不斷地改善教學(xué)活動(dòng)，最大限度地提高教學(xué)效果，使學(xué)生接近或達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。為了達(dá)到這一目的，教師應(yīng)利用評(píng)價(jià)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)教學(xué)計(jì)劃的改善。
二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)對(duì)課程改革的影響
1.初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革是課程改革的重要組成部分。初中數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)系統(tǒng)工程，初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革是它的重要組成部分。 泰勒概括出課程編制的四個(gè)步驟：學(xué)校應(yīng)該追求哪些教育目標(biāo)；如何選擇可能有助于達(dá)成這些教育目標(biāo)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；如何組織學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)才能使教學(xué)更有成效；評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)成教育目標(biāo)的程度。初中數(shù)學(xué)課程改革作為重新開(kāi)發(fā)，重新編制初中數(shù)學(xué)課程的過(guò)程，包括數(shù)學(xué)課程計(jì)劃、教學(xué)方式改革、學(xué)習(xí)方式改革 、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革等諸多環(huán)節(jié)。
2.初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革對(duì)課程改革的導(dǎo)向作用。初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革的導(dǎo)向作用，主要是指初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)程與走向的指引作用。初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能，主要從初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)將引起初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變來(lái)進(jìn)行分析的。初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改革，都是數(shù)學(xué)課程改革的重要組成部分，從而初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革的導(dǎo)向作用不言而喻。
三、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的方式
1.課堂觀察法。課堂觀察是指研究者或觀察者帶著明確的目的，憑借自身感官及有關(guān)輔助工具，直接或間接從課堂情境中收集資料，并依據(jù)資料作相應(yīng)研究的一種教育科學(xué)研究方法。
教師從事課堂觀察的具體步驟：(1)確定研究的目的和觀察的問(wèn)題。針對(duì)實(shí)際工作中所需解決或改善的問(wèn)題確定研究方案；(2)研究的準(zhǔn)備。工具準(zhǔn)備；教師素質(zhì)準(zhǔn)備；(3)觀察的實(shí)施。自我觀察、合作觀察的選擇實(shí)施；(4)分析與思考一對(duì)觀察的信息或數(shù)據(jù)進(jìn)行定性或定量分析；(5)擬定新的行動(dòng)方案。對(duì)觀察的信息或數(shù)據(jù)進(jìn)行定性或定量分析后，形成新的觀察研究方案；(6)實(shí)施新的行動(dòng)方案。不斷修改或調(diào)整計(jì)劃并付諸行動(dòng)；(7)成果呈現(xiàn)幾次循環(huán)觀察研究后可以形成觀察研究報(bào)告或敘事研究、案例研究報(bào)告等。
2.數(shù)學(xué)日記?！皵?shù)學(xué)日記”是讓學(xué)生以日記的形式評(píng)價(jià)記錄自己的學(xué)習(xí)情況。它不僅可用于評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且可用于評(píng)價(jià)學(xué)生的思維方式。同時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)日記來(lái)獲得學(xué)生有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些信息，便于及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生和調(diào)整教學(xué)策略。
3.成長(zhǎng)記錄袋。成長(zhǎng)記錄袋評(píng)價(jià)方法，也稱檔案袋式評(píng)價(jià)方法，是指在數(shù)學(xué)課堂中收集學(xué)生的最佳作品或重要資料來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)方法。使用成長(zhǎng)記錄袋作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)結(jié)果的一部分，具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：使學(xué)生參與評(píng)價(jià)，成為評(píng)價(jià)結(jié)果的一部分；使學(xué)生、家長(zhǎng)和教師形成對(duì)學(xué)生進(jìn)步的新看法；促進(jìn)教師對(duì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的重視；便于向家長(zhǎng)展示，給家長(zhǎng)提供全面、具體的關(guān)于孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的證據(jù)；將數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)集中在重要的表現(xiàn)活動(dòng)上；有助于評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)課程和教學(xué)需要改進(jìn)的地方。
4.訪談。訪談法是教師通過(guò)與學(xué)生進(jìn)行交談，來(lái)獲得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信息的一種方法。使用訪談法的優(yōu)點(diǎn)在于它不僅可以對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行了解，而且可以深入廣泛了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程以及對(duì)待數(shù)學(xué)的情感態(tài)度，加強(qiáng)師生間的感情。采用訪談法前要事前設(shè)計(jì)。擬訂談話問(wèn)題時(shí)要注意：要明確談話的目的，問(wèn)題的形式該如何呈現(xiàn)，問(wèn)題的內(nèi)容要表述清楚，問(wèn)題要適合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平。教師應(yīng)熟悉學(xué)生，并爭(zhēng)取獲得學(xué)生的信任。談話要誠(chéng)懇、謙虛、和諧，語(yǔ)言要講究文明、藝術(shù)，富有表現(xiàn)力和感染力。談話要遵循共同的標(biāo)準(zhǔn)程序，要做好訪談的準(zhǔn)備。訪談前盡可能收集有關(guān)被訪者的材料，包括其個(gè)性、經(jīng)歷、家庭、專長(zhǎng)、興趣、習(xí)慣等。
參考文獻(xiàn)：
新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)技能，還需要學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、及其與其他學(xué)科之間、生活之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)額思維方式進(jìn)行思考；更重要的是要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這就要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)不能拘泥于傳統(tǒng)的注重知識(shí)傳授的課堂教學(xué)方式，還要注重讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)其初步的有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求的科學(xué)態(tài)度。然而當(dāng)前，我國(guó)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在種種問(wèn)題，導(dǎo)致教學(xué)效率低下，與新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)要求尚有一段距離。
首先，學(xué)生的主體作用不強(qiáng)導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣欠缺。在教學(xué)中，許多教師沒(méi)有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，關(guān)注的是自己如何把知識(shí)講出來(lái)，而不是如何針對(duì)學(xué)生的需求，有利于學(xué)生理解和掌握。造成老師費(fèi)力的在課堂上講，學(xué)生被動(dòng)的在講臺(tái)下聽(tīng)。沒(méi)有針對(duì)自己的需求，需要重點(diǎn)講解的地方老師一筆帶過(guò)，已經(jīng)理解的內(nèi)容卻必須聽(tīng)老師多次的講解。這樣，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣大打折扣。
其次，教學(xué)方式枯燥單一導(dǎo)致學(xué)習(xí)難度較大。數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象難懂，需要老師能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的多個(gè)感官共同工作進(jìn)行理解。例如代數(shù)內(nèi)容與幾何內(nèi)容所需要的教學(xué)方法就不同，幾何需要更多的形象思維。
第三，注重知識(shí)講解忽視思維能力培養(yǎng)。許多教師還在沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式。用習(xí)題講解來(lái)代替學(xué)生能力的提高。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以老師為教學(xué)主體，注重的是老師如何組織課堂呈現(xiàn)知識(shí)，而不是如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。是“授之于魚(yú)”而非“授之于漁”。
二、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略
1.創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境
科學(xué)合理有趣的教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，老師可以假設(shè)本市某體育館準(zhǔn)備承辦某大歌星的演唱會(huì)，邀請(qǐng)本校學(xué)生負(fù)責(zé)票務(wù)工作。已知門(mén)票的總預(yù)算，明星的出場(chǎng)費(fèi)，以及燈光舞美舞臺(tái)設(shè)計(jì)等成本費(fèi)用，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)各個(gè)片區(qū)的門(mén)票定價(jià)，估算如何定價(jià)才能讓承包商收回成本，定價(jià)之后又該如何售出等。提出這樣的問(wèn)題，也許憑一己之力，學(xué)生難以出色的完成。老師可以將學(xué)生分組，每組可以討論出自己的解決方案。這是開(kāi)放性問(wèn)題的情境，沒(méi)有絕對(duì)的正確方案，只有合適和更合理的方案。但學(xué)生可以在解決這樣與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合緊密的實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)習(xí)建模能力、合作能力、組織分工能力、邏輯思維能力等。
2.探究性教學(xué)模式注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
探究式教學(xué)法需要學(xué)生以個(gè)人或小組為單位獨(dú)立研究難題：確立假設(shè)，查找資料，探索方法，實(shí)踐方法，分析數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生主動(dòng)得去完成，老師的角色只是在必要時(shí)給予指引。研究課題一旦完成，學(xué)生對(duì)于自己學(xué)習(xí)能力的自信就會(huì)大大提升；不斷成功和探索的過(guò)程會(huì)誘發(fā)學(xué)生逐漸形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，明白學(xué)習(xí)的目的不是提高考試成績(jī)、讓自己有面子等等，而是提升自己的思維能力，解決科學(xué)難題等；形成假
設(shè)、實(shí)踐、形成結(jié)論、反饋總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，周而復(fù)始，加以老師的適當(dāng)指引，學(xué)生逐漸會(huì)形成一套適合于自己的學(xué)習(xí)方法和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這極大地有利于科學(xué)的學(xué)習(xí)策略和認(rèn)知策略的形成。
3.結(jié)合使用多媒體教學(xué)技術(shù)
時(shí)代在發(fā)展，科學(xué)在進(jìn)步。中學(xué)生接受新鮮事物的能力優(yōu)于成年人。也許在教師還不明白如何使用新科技技術(shù)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)使用嫻熟。計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)在生活中已經(jīng)運(yùn)用廣泛，其優(yōu)勢(shì)一目了然。若教師還拘泥于陳舊的表現(xiàn)形式，就會(huì)讓課堂缺乏活力，阻礙學(xué)生的發(fā)展。教師也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，積極將先進(jìn)的多媒體技術(shù)引入教學(xué)中，這樣的課程模式既可以逐步培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件包處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，又可以提高對(duì)有關(guān)問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念及方法的理解。如在勾股定理逆定理的教學(xué)過(guò)程中，利用《幾何畫(huà)板》∠C的大小與三邊長(zhǎng)度的關(guān)系充分地顯示在屏幕上，學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)于a、b、c三個(gè)不同的數(shù)值，只有當(dāng)a、b、c滿足a2b2=c2時(shí)，∠C才會(huì)是90°。再如，學(xué)習(xí)立體圖形時(shí)，學(xué)生可能一時(shí)難以將平面幾何的視角轉(zhuǎn)化成為立體幾何，教學(xué)難度大增。利用計(jì)算機(jī)軟件模擬立體圖形，并讓學(xué)生自己用鼠標(biāo)操作圖形的旋轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)等，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形的變化，這樣大大降低了學(xué)習(xí)的難度，也提高了學(xué)習(xí)興趣。這樣的教學(xué)模式可使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索，合作交流，感性的習(xí)得并記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)。
就目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生大多數(shù)時(shí)間都是在學(xué)校度過(guò)，而在學(xué)校的絕大多數(shù)時(shí)間都是在課堂教學(xué)中對(duì)各個(gè)學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，從很大程度上來(lái)講，課堂教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣將對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)造成直接的影響，甚至對(duì)學(xué)生日后的學(xué)習(xí)工作都會(huì)造成一定的影響。那么在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂教學(xué)的成功實(shí)施需要教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理且必要的引導(dǎo)，這樣才能夠使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得不俗的成績(jī)。
一、引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值
當(dāng)前社會(huì)正處于不斷進(jìn)步的階段，科學(xué)技術(shù)也處于高速發(fā)展的狀態(tài)，人要在這個(gè)社會(huì)中生活，必須掌握一定的科學(xué)技術(shù)知識(shí)。特別是現(xiàn)在，我們已經(jīng)步入了“大數(shù)據(jù)”的時(shí)代，社會(huì)的生產(chǎn)生活都同互聯(lián)網(wǎng)信息化技術(shù)建立起了相應(yīng)的聯(lián)系，這被我們形象的稱呼為“互聯(lián)網(wǎng)+”，即“互聯(lián)網(wǎng)+傳統(tǒng)的各行各業(yè)”。因此我們想要在這樣的社會(huì)環(huán)境中謀取一席之地，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)必備的前提，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科、工具學(xué)科，其在信息化社會(huì)的作用是不可估量的。初中教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生清楚地看到，數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)各領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到了我們?nèi)粘Ｉ钪械拿恳粋€(gè)角落。學(xué)生只有在初中階段充分的認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)我們生活的重要性，認(rèn)識(shí)到掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的必要性，學(xué)生才會(huì)端正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，進(jìn)而刻苦努力地去進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并保持相對(duì)持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而，把這樣的認(rèn)真態(tài)度一直延續(xù)到高中、大學(xué)，甚至是踏入社會(huì)工作以后。
二、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣
“學(xué)問(wèn)必須合乎自己的興趣，方才可以得益”這是莎士比亞說(shuō)過(guò)的一句話，這句話簡(jiǎn)單明了的闡述了學(xué)生在對(duì)學(xué)習(xí)感興趣后才能從學(xué)習(xí)中受益。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)也是如此，教師只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中先培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，才能讓學(xué)生在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中取得成功，才能讓學(xué)生積極主動(dòng)的去對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在一個(gè)班級(jí)中，有學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，就有學(xué)習(xí)不好的學(xué)生，這一部分成績(jī)較差的學(xué)生，一般都是覺(jué)得教師講授的數(shù)學(xué)知識(shí)特別難以理解，并不知道如何將這些初中數(shù)學(xué)進(jìn)行運(yùn)用。久而久之，這些學(xué)生就會(huì)覺(jué)得初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)毫無(wú)用處，進(jìn)而使其對(duì)初中數(shù)學(xué)的興趣開(kāi)始逐漸降低，甚至是喪失了對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，這是教師在教學(xué)中需要進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注的。教師要充分的認(rèn)識(shí)到學(xué)生的這種學(xué)習(xí)心理，并站在這些學(xué)生的角度來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，嘗試著讓這部分學(xué)生先對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行較為全面的了解，讓其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，然后慢慢地把學(xué)生的興趣遷移回?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。
首先，在初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)前，其自身應(yīng)當(dāng)做好充分的準(zhǔn)備，以便能夠更好的向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授。教師應(yīng)當(dāng)在課前對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全面的掌握，并針對(duì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行備課，在教案中將教學(xué)的過(guò)程進(jìn)行一個(gè)大致的安排，并針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)進(jìn)行預(yù)先設(shè)計(jì)，將教案設(shè)計(jì)的難易程度控制在一個(gè)合理的范圍之內(nèi)，借此來(lái)滿足不同能力層次的學(xué)生。
其次，在初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，其應(yīng)當(dāng)把握好課堂有限的40多分鐘，掌握好整節(jié)課的教學(xué)節(jié)奏。教師應(yīng)當(dāng)對(duì)講授課程的速度進(jìn)行控制，將數(shù)學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)知識(shí)的講解時(shí)間適當(dāng)?shù)睦L(zhǎng)，其他不是很重要的部分可以略微的帶過(guò)即可。同時(shí)，教師還要注意通過(guò)教學(xué)的節(jié)奏來(lái)控制課堂的氛圍，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中不至于太過(guò)緊張。通過(guò)這樣的節(jié)奏控制，教師保證在讓學(xué)生學(xué)懂學(xué)透的基礎(chǔ)上，順利地將本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完成。
再次，在初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，其應(yīng)當(dāng)針對(duì)課堂教學(xué)的具體情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)行靈活的調(diào)整。教師在整個(gè)課堂教學(xué)中，要對(duì)教學(xué)的難易程度進(jìn)行合理的調(diào)控，根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來(lái)對(duì)教學(xué)的難度進(jìn)行調(diào)整，要學(xué)會(huì)對(duì)教學(xué)難度進(jìn)行靈活的變動(dòng)，讓教學(xué)難度在學(xué)生能夠接受的范圍進(jìn)行合理的變動(dòng)，并不一定要參考教案中所設(shè)計(jì)的難度范圍。這樣才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能被完全激發(fā)出來(lái)，并讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不算是太難，從而徹底改變學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)高不可攀”這一錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，從而將學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心樹(shù)立了起來(lái)。同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)膶⒔虒W(xué)知識(shí)往日常生活中擴(kuò)展，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，從而改變學(xué)生認(rèn)為初中數(shù)學(xué)無(wú)用的偏見(jiàn)，讓學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。
最后，在初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，其應(yīng)當(dāng)采取多種多樣的教學(xué)方式方法。例如分組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法，將整個(gè)班級(jí)的學(xué)生分成若干個(gè)組，按成績(jī)好壞進(jìn)行人員搭配，讓小組內(nèi)部進(jìn)行學(xué)習(xí)的互幫互助，然后讓小組間進(jìn)行合理競(jìng)爭(zhēng)。這樣既能讓學(xué)生之間形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，又能讓學(xué)生之間進(jìn)行良性競(jìng)爭(zhēng)，從而能夠極大的提高學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。
三、建立起良好的師生關(guān)系
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生中間存在著很多必要的交互，如果師生之間的關(guān)系和諧融洽，那么教師和學(xué)生進(jìn)行交互的效率就會(huì)得到提高，從而使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率得到顯著的提高。因此，教師要處理好和學(xué)生之間的關(guān)系，使學(xué)生保持一種亦師亦友的狀態(tài)。在課堂上，教師是知識(shí)的傳授者；在課堂之外，教師是學(xué)生的朋友，和學(xué)生打成一片，與學(xué)生敞開(kāi)心扉，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)年P(guān)心。也只有這樣才能讓學(xué)生從內(nèi)心深處接受教師、喜愛(ài)教師，從而對(duì)教師所教授的數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣。同時(shí)，當(dāng)教師和學(xué)生之間成為朋友過(guò)后，兩者之間的互動(dòng)就會(huì)變得更為自然，互動(dòng)的頻率也會(huì)日漸頻繁，使得教師能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)較為全面的掌握，也使得數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍更為融洽，從而促使教師的教學(xué)活動(dòng)更容易開(kāi)展、學(xué)生的學(xué)習(xí)也變得更加容易。
當(dāng)然，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)起學(xué)生的自學(xué)能力也是極為重要的。教師的教學(xué)并不一定要面面俱到，但一定要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候予以學(xué)生必要的點(diǎn)撥。這樣學(xué)生才能夠?qū)?shù)學(xué)有一個(gè)較為全面的理解、認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而讓學(xué)生能夠融洽的和教師進(jìn)行相處，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸走向成功。
參考文獻(xiàn)：
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若有a+b+c=0，則方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1=1，x2=c1a.
證明：由題設(shè)a+b+c=0，得b=-a-c，代入原方程，得ax2-ax-cx+c=0，所以ax（x-1）-c（x-1）=0，所以（x-1）（ax-c）=0，所以x1=1，x2=c1a.
這一性質(zhì)還可作如下推廣：
已知：一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0），如果a+b+c+d=0，那么此方程必有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1.
證明：由題設(shè)a+b+c+d=0，得b=-a-c-d，代入原方程得ax3-（a+c+d）x2+cx+d=0，所以ax3-ax2-cx2-dx2+cx+d=0，故ax2（x-1）-cx（x-1）-d（x+1）（x-1）=0，所以（x-1）（ax2-cx-dx-d）=0，故有x=1.
接下來(lái)我們就利用上面“鳳凰方程”的性質(zhì)及其推廣，來(lái)巧解部分初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題.
1“鳳凰方程”性質(zhì)的應(yīng)用
例1若a>b>c>0，求方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的一個(gè)根.（2008年云南省昭通市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）
分析本題若利用求根公式求出方程的根是很困難的，然而觀察各項(xiàng)系數(shù)發(fā)現(xiàn)（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)就可馬上求出兩根分別為x1=1，x2=c-a1a-b，之后再比較，即可以求出較大根.
解因?yàn)椋╝-b）+（b-c）+（c-a）=0，所以原方程有兩實(shí)數(shù)根，x1=1，x2=c-a1a-b，又a>b>c>0，所以c-a0，所以c-a1a-b
例2已知：3（a-b）+3（b-c）+（c-a）=0（a≠b），求（c-b）（c-a）1（a-b）2的值（2008年山東省泰安市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）
分析本題可先令3=x，通過(guò)數(shù)字換元將已知等式變形為關(guān)于x的一元二次方程，再利用“鳳凰方程”的性質(zhì)求得其值.
解將3看作是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的一個(gè)根，因?yàn)椋╝-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)得方程的一根為1.由韋達(dá)定理知3+1=c-b1a-b，3×1=c-a1a-b，所以（a-b）（c-a）1（a-b）2=（3+1）3=3+3.
例3已知：一元二次方程a（b-c）x2+b（c-a）x+c（a-b）=0有兩等根，求證：21b=11a+11c.（2008年吉林省吉林市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）
分析本題可利用根的判別式等于零來(lái)求證，但較復(fù)雜.由于a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)及韋達(dá)定理得，x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又因?yàn)榉匠逃袃傻雀?，所以c（a-b）1a（b-c）=1，再加以變形，即可得證.
證明因?yàn)榉匠痰母黜?xiàng)系數(shù)：a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)及韋達(dá)定理得x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又由已知方程有兩等根，所以c（a-b）1a（b-c）=1，即2ac=bc+ab（1）.由于a≠0，b≠0，c≠0，故將（1）式兩邊同時(shí)除以abc，即得21b=11a+11c.
例4證明對(duì)于任何實(shí)數(shù)k，方程x2-（k+3）x+k+2=0都有實(shí)數(shù)根.（2010年太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）
分析本題一般可應(yīng)用根的判別式性質(zhì)，證明Δ≥0即可.然而注意到1-k-3+k+2=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)知x1=1，再證明x2為實(shí)數(shù)就可以了.
證明因?yàn)榉匠谈黜?xiàng)系數(shù)之和為0，故知x1=1，從而方程可分解為：（x-1）（x-k-2）=0，因此，x2=k+2，由于k為實(shí)數(shù)，所以x2也為實(shí)數(shù)，因而命題獲證.
2“鳳凰方程”性質(zhì)推廣的應(yīng)用
例5如果方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三個(gè)根可以作為一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)k的值為（）.
A.3B.4C.5D.6
（2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川省初賽題）
分析因?yàn)?-5+（4+k）-k=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)的推廣可知方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1，所以方程左邊多項(xiàng)式含有一個(gè)因式（x-1），為此可利用十字相乘法很容易將左邊分解因式.
解 原方程可變形為（x-1）（x2-4x+k）=0.因?yàn)樵匠痰娜齻€(gè)根可以作為一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)，故知x=1是方程x2-4x+k=0的根，或x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的根，從而解得k=3或4.
所以當(dāng)k=3時(shí)，方程的三個(gè)根為1、1、3，因?yàn)?+1
所以當(dāng)k=4時(shí)，方程三個(gè)根為1、2、2，而1+2>2，故其可以作為等腰三角形的三邊長(zhǎng)，因此，k的值為4，選B.
例6已知a是正整數(shù)，如果關(guān)于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整數(shù)，求a的值及方程的整數(shù)根.（2007年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）
分析觀察方程各項(xiàng)的系數(shù)會(huì)發(fā)現(xiàn)，1+a+17+38-a-56=0，故知方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1.從而，x-1是原方程左邊多項(xiàng)式的一個(gè)因式.所以可用十字相乘法先將左邊分解因式.
解因?yàn)?+a+17+38-a-56=0，故知方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1.從而方程的左邊分解因式得（x-1）[x2+（a+18）x+56]=0，因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2+（a+18）x+56=0 ①的根都是整數(shù)，故判別式Δ=（a+18）2-224應(yīng)該是一個(gè)完全平方式，設(shè)（a+18）2-224=k2（k∈N+），則（a+18+k）（a+18-k）=224.顯然，a+18+k=112，
a+18-k=2或a+18+k=56，
a+18-k=4或a+18+k=28，
a+18-k=8解得a=39，
k=55或a=12，
k=26或a=0，
k=10（舍去）.
當(dāng)a=39時(shí)，方程①的兩根分別為-1和-56，此時(shí)，原方程的三個(gè)根為1、-1和-56，當(dāng)a=12時(shí)，方程①的兩根分別為-2和-28，此時(shí)，原方程的三個(gè)根為1、-2和-28.
課題學(xué)習(xí)的方式和傳統(tǒng)的教學(xué)方式有很大的不同，其上課的過(guò)程不是教師說(shuō)書(shū)一樣的講課，而是通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，利用實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)相關(guān)的背景進(jìn)行講解。這樣，就使得學(xué)生的課堂生活更加的有趣。
一、蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的不足
蘇教版初中數(shù)學(xué)的教材中有四大板塊，分別是：實(shí)踐與綜合應(yīng)用”“概率與統(tǒng)計(jì)”“空間與圖形”“數(shù)與代數(shù)”。這四大板塊打破了原來(lái)的數(shù)學(xué)體系，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：破壞了原來(lái)數(shù)學(xué)教材理念的系統(tǒng)性和完整性；造成數(shù)學(xué)教材內(nèi)容跳躍性過(guò)大，結(jié)構(gòu)過(guò)于松散，教師在教學(xué)中以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中都產(chǎn)生了困難。例如七年級(jí)教材中的“從面積到乘法公式”這章是因式分解和整式乘法結(jié)合成的，但是這個(gè)部分中沒(méi)有關(guān)于整式除法的內(nèi)容，這樣就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)提取公因式中有一定的困難。這種整合的方式顯然是不合理的。
教學(xué)內(nèi)容刪減的問(wèn)題：蘇科教版教材的編寫(xiě)打破了原來(lái)的知識(shí)板塊的模式，在不同年級(jí)的教材中有相同的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)，這樣就導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性遭到了破壞，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分散，而且內(nèi)容不具有連續(xù)性。例如在七年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“用字母表示數(shù)”這一章中，刪去了原來(lái)人教版中的添加括號(hào)的法則的內(nèi)容，這就導(dǎo)致學(xué)生在今后學(xué)習(xí)解方程或者是因式分解上存在困難。
數(shù)學(xué)教材難度設(shè)置不合理：在蘇科教版的初中數(shù)學(xué)教材中一些例題的設(shè)置不合理，時(shí)常有學(xué)生反映教材中的一些習(xí)題難度較大，給學(xué)生帶來(lái)了負(fù)擔(dān)。教材中習(xí)題難度設(shè)置不合理明顯違反了新課標(biāo)對(duì)“刪除舊、偏、難”的規(guī)定。
基于蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中存在的這些問(wèn)題，提出了課題學(xué)習(xí)的方法。
二、課題學(xué)習(xí)的特點(diǎn)
（1）教材與生活緊密聯(lián)系。課題學(xué)習(xí)的背景來(lái)源于實(shí)際的生活當(dāng)中，和學(xué)生的生活是緊密聯(lián)系的。例如家里的腳架為什么是三角形，坐公交車的時(shí)候，公交車剎車的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)向前傾等，這些問(wèn)題都是學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常碰到的，對(duì)于這些問(wèn)題的解釋則可以通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容加以解決。學(xué)生遇到這些問(wèn)題的時(shí)候，也會(huì)有親切感，在課題學(xué)習(xí)中也可以使得學(xué)生的學(xué)習(xí)貼近生活，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、生活問(wèn)題抽象化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
（2）課題學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)生的動(dòng)手能力。課題學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)和學(xué)習(xí)的樞紐?？菰锏膶W(xué)習(xí)內(nèi)容是無(wú)法給學(xué)生留下深刻的印象的，學(xué)生只有自己去探究，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，才會(huì)知曉如何把理論應(yīng)用到實(shí)踐生活中，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。而且，通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，還能夠幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)的知識(shí)。學(xué)生在課堂之外，進(jìn)行調(diào)查或者是訪談，這些都是學(xué)生在課堂上學(xué)不到的，在實(shí)際生活中一旦學(xué)生遇到了困難，就可以激發(fā)他們對(duì)自己知識(shí)充實(shí)的主動(dòng)性。因此，學(xué)生也已經(jīng)開(kāi)始從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”向主動(dòng)學(xué)習(xí)發(fā)展，這才使得學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體。對(duì)于實(shí)際生活中的問(wèn)題，不但需要教材上的知識(shí)，還要親自實(shí)際操作的能力。而課題學(xué)習(xí)就是以提高學(xué)生實(shí)際解決問(wèn)題能力為目標(biāo)的。學(xué)生在今后的工作和生活中也可以利用自己所學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)一日受教、終身受益的目的。
（3）利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課題學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)思考問(wèn)題的能力。在初中教學(xué)課堂上，教師不斷地講問(wèn)題、解問(wèn)題，盡管其說(shuō)得口干舌燥，也可能還是無(wú)法使學(xué)生理解，而且還會(huì)出現(xiàn)學(xué)生無(wú)精打采的現(xiàn)象。這種完全灌溉式的教學(xué)方法，顯然對(duì)教師和學(xué)生都是無(wú)益的。課題學(xué)習(xí)則拋棄了這種枯燥的模式，為學(xué)生提供了一個(gè)自己動(dòng)手的機(jī)會(huì)，在學(xué)生自己歸納和總結(jié)的過(guò)程中，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中也可以不斷地積累經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)，提高學(xué)生自身的學(xué)習(xí)以及研究的水平。
三、課題學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐
（1）數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的要求。實(shí)施初中數(shù)學(xué)教材課題學(xué)習(xí)應(yīng)該具備兩個(gè)要求，一個(gè)是教學(xué)觀念的更新，一個(gè)是課題素材的選擇。①要有全新的教學(xué)觀念。要實(shí)施課題學(xué)習(xí)，最基本的就是要更新教師的概念，使得教師更好地詮釋生活，這樣學(xué)生也就可以更好地明白和理解課題學(xué)習(xí)的意義，不然的話就會(huì)使得課題學(xué)習(xí)成為紙上談兵。教師進(jìn)行教學(xué)的方法也要有獨(dú)特的方式，應(yīng)該有勇于接受新事物的能力，有改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的勇氣。同時(shí)，教師應(yīng)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和自己的教學(xué)方法，所傳授不應(yīng)該是簡(jiǎn)單的課本知識(shí)，更應(yīng)該是學(xué)生學(xué)以致用和舉一反三的能力。②在選擇課題素材的時(shí)候一定要謹(jǐn)慎。在實(shí)施課題學(xué)習(xí)的時(shí)候，選擇素材要重視素材的實(shí)踐性和問(wèn)題性，只有具有實(shí)踐性的素材才有實(shí)際的意義。選擇課題學(xué)習(xí)題材的時(shí)候應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活的聯(lián)系，在生活中抽象出數(shù)學(xué)的模型，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，幫助學(xué)生從整體上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
（2）課題教學(xué)實(shí)踐意見(jiàn)。①發(fā)揮學(xué)生的主體性。課題學(xué)習(xí)是學(xué)生和教師一起探索知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生作為主體，教師應(yīng)該對(duì)其產(chǎn)生引導(dǎo)作用。在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生在觀察生活中去研究和開(kāi)展課題。整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，推進(jìn)學(xué)生有意識(shí)地掌握推理方法和思維方式的策略。學(xué)生通過(guò)觀察和思考等形式，參與到知識(shí)發(fā)展的過(guò)程中，這樣就可以讓學(xué)生多思考、多討論，不斷地培養(yǎng)他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。②多樣化數(shù)學(xué)教材。蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中的第六章關(guān)于平面圖形的認(rèn)識(shí)，教師在對(duì)該章進(jìn)行課題學(xué)習(xí)實(shí)施時(shí)可從以下思路進(jìn)行：首先，安排好線段、角度量、比較和畫(huà)法，然后向?qū)W生介紹什么四余角、補(bǔ)角以及對(duì)頂角，最后，從情境中出發(fā)，為學(xué)生展示平行和垂直的關(guān)系，例如讓學(xué)生觀看教師的四面墻。另外，蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中還有“小結(jié)與思考”部分，在這一章中有圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，這時(shí)教師可以留一些時(shí)間讓學(xué)生自己發(fā)揮想象力使用簡(jiǎn)單的元素，例如用線段、直線、角等設(shè)計(jì)圖案。教師這時(shí)通過(guò)小組劃分，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活設(shè)計(jì)圖案不僅可以加強(qiáng)學(xué)生之間的合作和交流，而且通過(guò)圖案設(shè)計(jì)還可以幫助學(xué)生更好地掌握平面圖形以及位置關(guān)系。實(shí)施課題學(xué)習(xí)的任務(wù)并不復(fù)雜，在課堂上可以輕松地完成，對(duì)于比較復(fù)雜的任務(wù)教師則可以以家庭作業(yè)的形式讓學(xué)生去實(shí)踐、去完成。③從生活中選材。蘇科教版初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題基本上來(lái)源自于生活中，學(xué)生遇到這些問(wèn)題通常是在對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上解決的。例如在九年級(jí)教材的第七章，關(guān)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，其中就有銳角函數(shù)的應(yīng)用。而實(shí)際的應(yīng)用背景就是多數(shù)學(xué)生玩過(guò)的摩天輪。這種應(yīng)用背景的選擇顯然是符合學(xué)生的興趣的，而且也是很合理的。學(xué)生碰到這樣的問(wèn)題，就有興趣去研究，對(duì)教師的講解，學(xué)生也就有耐心去聽(tīng)。
結(jié)論：在課題學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛(ài)好選擇合適的方式學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)融入到自己的生活當(dāng)中。課題學(xué)習(xí)還加深了學(xué)生和教師的關(guān)系，使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)有趣起來(lái)。因此，課題學(xué)習(xí)值得教師在實(shí)際教學(xué)中使用。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉燕明.初中數(shù)學(xué)教材中值得商榷的問(wèn)題[J].江西教育，2010
（17）.
二、初中數(shù)學(xué)新課程改革順應(yīng)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)
我國(guó)教育部基礎(chǔ)教育司于1999年3月正式組建了國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組。工作組經(jīng)過(guò)專題研究、綜合研究、起草標(biāo)準(zhǔn)和修改初稿四個(gè)階段，歷時(shí)近一年時(shí)間，研制形成了《義務(wù)教育階段·國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見(jiàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《義教標(biāo)準(zhǔn)》）?！读x教標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容包括背景、基本理念、總體目標(biāo)及分學(xué)段目標(biāo)和課程實(shí)施建議，較好地體現(xiàn)了國(guó)際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)。從初中數(shù)學(xué)的學(xué)科地位來(lái)分析，第一，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)成員。是否掌握數(shù)學(xué)的思想方法是具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較，善于概括判斷、推理論證、歸納總結(jié)，這些科學(xué)思維方法必須在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練中加以培養(yǎng)。第二，在初中課程中，數(shù)學(xué)是一門(mén)主要課程。它為其他課程的學(xué)習(xí)提供思想、方法和語(yǔ)言，是一門(mén)工具學(xué)科；同時(shí)，其他課程也為初中數(shù)學(xué)課程提供應(yīng)用的問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)的條件。初中數(shù)學(xué)課程的宗旨是向?qū)W生傳授在日常生活、生產(chǎn)、服務(wù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中能夠長(zhǎng)遠(yuǎn)起作用的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能（簡(jiǎn)稱“雙基”），在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題的能力的同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹(shù)立數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分和通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、對(duì)初中數(shù)學(xué)新課程改革的三點(diǎn)要求
（一）調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)徹底還給學(xué)生。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須盡力在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！焙?jiǎn)單地說(shuō)就是要積極引導(dǎo)學(xué)生帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去自主構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師在授課時(shí)要圍繞如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性去創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，實(shí)現(xiàn)師生平等互動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。所謂創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平和接受能力，將授課內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)或幾個(gè)容知識(shí)性、趣味性、挑戰(zhàn)性于一體的問(wèn)題，使學(xué)生在探究、歸納中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)獲取新知，切實(shí)改變“滿堂灌”和“模仿例題，反復(fù)訓(xùn)練”的傳統(tǒng)教學(xué)手段。所謂師生平等互動(dòng)，就是要改變以往教學(xué)活動(dòng)中的以“教師為中心”的教學(xué)模式，在教學(xué)活動(dòng)中給學(xué)生創(chuàng)造信息加工和自由探索的空間，讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為在教師組織、引導(dǎo)下的學(xué)生主動(dòng)的富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。
（二）定位教師的教學(xué)職能，完成教師的角色塑造。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！弊鰹樾滦徒處?，教師是配角，學(xué)生是主角。首先，教師應(yīng)幫助學(xué)生制定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；創(chuàng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的課堂氣氛，作為學(xué)習(xí)的參與者與學(xué)生分享自己的感情和想法，和學(xué)生一道尋找真理，并能夠承認(rèn)自己的過(guò)失和錯(cuò)誤。其次，教師要積極地旁觀。學(xué)生在自主觀察、實(shí)驗(yàn)或討論時(shí)，教師要積極地看、聽(tīng)，設(shè)身處地地感受學(xué)生的所做所為、所思所想，隨時(shí)掌握課堂的各種情況，考慮下一步如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。第三，是給學(xué)生心理上的支持，創(chuàng)造好的學(xué)習(xí)氛圍，采用各種適當(dāng)?shù)姆绞浇o學(xué)生以心理上的安慰和精神上的鼓舞，使學(xué)生的思維更加活躍、探索熱情更加高漲、學(xué)習(xí)品質(zhì)更加高尚。最后，教師還是課程的建設(shè)者和開(kāi)發(fā)者。在現(xiàn)代信息社會(huì)里，課程資源較為豐富，教科書(shū)不是唯一的課程資源，課程安排的順序也不是一成不變。所以教師應(yīng)當(dāng)有課程重組的意識(shí)和能力，應(yīng)該成為課程資源開(kāi)發(fā)和利用的重要力量，應(yīng)學(xué)會(huì)主動(dòng)地有創(chuàng)造性地利用好一切可用資料，為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的成長(zhǎng)成才服務(wù)。
一、初中數(shù)學(xué)新課程改革順應(yīng)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)
我國(guó)教育部基礎(chǔ)教育司于1999年3月正式組建了國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組。工作組經(jīng)過(guò)專題研究、綜合研究、起草標(biāo)準(zhǔn)和修改初稿四個(gè)階段，歷時(shí)近一年時(shí)間，研制形成了《義務(wù)教育階段·國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見(jiàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《義教標(biāo)準(zhǔn)》）?！读x教標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容包括背景、基本理念、總體目標(biāo)及分學(xué)段目標(biāo)和課程實(shí)施建議，較好地體現(xiàn)了國(guó)際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)。從初中數(shù)學(xué)的學(xué)科地位來(lái)分析，第一，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)成員。是否掌握數(shù)學(xué)的思想方法是具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較，善于概括判斷、推理論證、歸納總結(jié)，這些科學(xué)思維方法必須在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練中加以培養(yǎng)。第二，在初中課程中，數(shù)學(xué)是一門(mén)主要課程。它為其他課程的學(xué)習(xí)提供思想、方法和語(yǔ)言，是一門(mén)工具學(xué)科；同時(shí)，其他課程也為初中數(shù)學(xué)課程提供應(yīng)用的問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)的條件。初中數(shù)學(xué)課程的宗旨是向?qū)W生傳授在日常生活、生產(chǎn)、服務(wù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中能夠長(zhǎng)遠(yuǎn)起作用的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能（簡(jiǎn)稱“雙基”），在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題的能力的同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹(shù)立數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分和通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、初中數(shù)學(xué)新課程改革體現(xiàn)了新舊課程的差異
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維的體操，具有濃厚的科學(xué)主義傾向，忽視了數(shù)學(xué)教育的文化價(jià)值，給人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。應(yīng)試教育則更在很大程度上掩蓋了數(shù)學(xué)課程的本來(lái)面目，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是做題，歪曲了數(shù)學(xué)原應(yīng)有的過(guò)程：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等，讓許多學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。與之相對(duì)應(yīng)，新課程改革前的初中數(shù)學(xué)教育在課程、教材、教法和考試制度上，都存在著教育的行政化和教師意志的主導(dǎo)化現(xiàn)象，使實(shí)際的教育教學(xué)過(guò)程常常不是以學(xué)生為主體來(lái)組織和實(shí)施。大綱和教材將代數(shù)、幾何分開(kāi)，各自要求相對(duì)完整的知識(shí)體系，理論上仍有要求過(guò)高的現(xiàn)象，并且在數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用上注意不夠，在數(shù)和形的應(yīng)用上聯(lián)系不夠緊密。“不考試就不教”使大綱和教材中的選學(xué)內(nèi)容流于形式，這也不易做到因材施教。比較是發(fā)現(xiàn)差異的有效途徑，差異是探尋改革方向的原點(diǎn)。一方面，初中數(shù)學(xué)新課程要求以學(xué)生為本，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的多方面發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生有計(jì)劃的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的歷史（即問(wèn)題解決的過(guò)程）及其在實(shí)踐中的具體應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)的重要性。學(xué)習(xí)內(nèi)容從基于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為批判思維和基于選擇、決策的學(xué)習(xí)，教學(xué)背景是仿真的或現(xiàn)實(shí)的，教學(xué)媒體是多媒體，師生間的信息傳遞是雙向多項(xiàng)交換。新課程的顯著特點(diǎn)是不確定性，包括教學(xué)目標(biāo)、結(jié)果、對(duì)象、內(nèi)容、方法、過(guò)程、評(píng)價(jià)等的不確定，給教師留下更多的創(chuàng)新余地。另一方面，新課程注重微觀結(jié)構(gòu)的研究，提倡設(shè)立數(shù)學(xué)學(xué)科課程、活動(dòng)課程和實(shí)踐課程等校本課程。在教學(xué)過(guò)程中重視對(duì)數(shù)學(xué)史的介紹，展示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。重視數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，“數(shù)學(xué)應(yīng)用是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，一種基本觀點(diǎn)和態(tài)度”，恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用是課程的有機(jī)組成部分。
三、對(duì)初中數(shù)學(xué)新課程改革的三點(diǎn)要求
