首頁 > 優(yōu)秀范文 > 高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)
時間：2023-07-20 09:22:15
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應(yīng)用能力的有效提升，需要學(xué)生具有深厚的知識素養(yǎng)和數(shù)學(xué)情操.高中生有效探知知識內(nèi)涵、高效解答數(shù)學(xué)問題的過程，得益于學(xué)生對數(shù)學(xué)章節(jié)、知識點內(nèi)涵要義及知識體系的整體認(rèn)知和掌握.在培養(yǎng)和鍛煉高中生應(yīng)用能力的過程中，需要良好的知識素養(yǎng)和能力水平作為支撐和保證.因此，在高中函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教者應(yīng)重視知識點內(nèi)涵要義的梳理和歸納，對每一章節(jié)中的每一知識點內(nèi)涵進(jìn)行深入細(xì)致的研究，分析，對每一知識點的解題方法和解題技巧進(jìn)行小結(jié)、歸納，對每一知識點的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點、難點進(jìn)行梳理匯總，通過構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的形式，由點到面，逐步遞進(jìn)，構(gòu)建起函數(shù)章節(jié)的整體知識體系，為高中生更好開展解決現(xiàn)實問題活動提供知識要素支持.
二、強化高中函數(shù)章節(jié)解題策略的指導(dǎo)，形成解題思想技能
應(yīng)用能力水平的一個重要方面，就是在現(xiàn)實問題解答方法以及解題技巧的運用上.應(yīng)用能力強，則解題技能強，解題思想高.在三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及其它函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動中，數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化、函數(shù)方程等數(shù)學(xué)解題思想，在問題解答中都有著深入廣泛的運用.因此，高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)將問題解答方法策略的指導(dǎo)和傳授作為應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，對學(xué)生解題過程進(jìn)行正確的引導(dǎo)，對學(xué)生解題方法策略進(jìn)行深入的指導(dǎo)，對解題方法策略進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生正確解答問題的方法策略，形成有效解題的思想策略，為應(yīng)用能力水平提升提供策略指導(dǎo).
在函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)活動中，教師將解題方法和策略的傳授作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要內(nèi)容，如在函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)活動中，通過設(shè)置“判斷一次函數(shù)y=kx+b，反比例函數(shù)y=k/x，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的單調(diào)性.”的問題，先讓學(xué)生開展探究分析活動，通過分析發(fā)現(xiàn)該問題是考查學(xué)生函數(shù)單調(diào)性及其分類討論能力.通過對問題條件內(nèi)容的觀察，可以看出要求函數(shù)的單調(diào)性需要討論到k和a的取值范圍.
最后，教師將著力點放置到解題策略的總結(jié)歸納上，結(jié)合解題的過程，向?qū)W生指出本題解題的關(guān)鍵及其注意點.這樣，學(xué)生在解答該類型的問題案例中，應(yīng)用能力能夠得到顯著提升.
三、實施高中函數(shù)章節(jié)生活問題的實踐，提升應(yīng)用能力水平
學(xué)習(xí)知識，掌握技能，是為了更好的解答問題，鍛煉能力、提升素養(yǎng).數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用不應(yīng)局限于課堂上的練習(xí)，而應(yīng)該將“目光”和“觸角”放置與“具體”問題上，只有最終回到生活當(dāng)中，有效地解決現(xiàn)實問題，才能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)有作用，提升學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教師要有意識地設(shè)置具有生活特性的問題案例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合知識素養(yǎng)和解題經(jīng)驗，開展實踐探索，從解決現(xiàn)實生活問題中探究出數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律，找到問題的關(guān)鍵所在，體會出數(shù)學(xué)的應(yīng)用妙處，使“理論”與“實際”更加緊密，運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題能力得到顯著提高.高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，要結(jié)合高考政策內(nèi)容和命題趨勢，選取典型性的函數(shù)方面高考模擬題，讓學(xué)生開展鍛煉實踐、解答問題活動，時時刻刻提升高中生運用數(shù)學(xué)知識、解題策略、數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行問題有效解答的能力水平.
總之，新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加需要“有用的數(shù)學(xué)”，更加需要“會用的學(xué)生”.以上是本人結(jié)合函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動，對如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力水平進(jìn)行的簡要論述.還有許多值得商酌和改進(jìn)的地方，在此還期望同仁共同參與，為社會所需要的技能型、實用型人才培養(yǎng)貢獻(xiàn)力量.
參考文獻(xiàn)：
1.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)點的脫節(jié)
新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)是以素質(zhì)教育為目標(biāo)，教學(xué)的內(nèi)容是比較簡單的，而高中數(shù)學(xué)不論是在容量還是在難度上都非常大，以此導(dǎo)致著初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在很多教學(xué)點上存在著脫節(jié)的現(xiàn)象.例如，初中數(shù)學(xué)中，其對二次函數(shù)的要求是比較低的，此時學(xué)生只要對二次函數(shù)有個了解即可，但是二次函數(shù)卻貫穿在整個高中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)的求值域、單調(diào)區(qū)間的判斷、最大值與最小值等，都是高中數(shù)學(xué)必須要掌握的基本題型.同時，在初中數(shù)學(xué)所取消的立方差、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等方面的教學(xué)點中，高中數(shù)學(xué)都囊括其中，這樣，初中學(xué)生在進(jìn)入到高中階段時，因為兩個階段教學(xué)點的差距，以此導(dǎo)致著教學(xué)的脫節(jié).
2.初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排與要求的脫節(jié)
從初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容和要求出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教材多為常量、數(shù)字方面的內(nèi)容，題型不僅少而且簡單，但是在高中數(shù)學(xué)中，其內(nèi)容抽象，對變量和字母之間的研究非常深入，同時要求學(xué)生不僅要注重題目的計算過程，還要注重題目的分析過程.雖然，新課標(biāo)下對近些年來初中與高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容都做了調(diào)整，難度系數(shù)也都有降低，但是，因為高考的限制，初中難度降低的系數(shù)是比較大的，而高中數(shù)學(xué)的難度卻不敢降低.從初中與高中數(shù)學(xué)教材的的難度減低系數(shù)分析，兩者之間的難度差距不但沒有縮小，還存在著加大的現(xiàn)象，以此導(dǎo)致著學(xué)生在兩個階段的學(xué)習(xí)中無法得到良好的銜接.
3.初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容量的脫節(jié)
初中階段，由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較少，時間比較充足，題型也較為簡單，在教學(xué)中可以對初中數(shù)學(xué)中的難點和重點內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的強調(diào)，而教師因為課時的充足也能對各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范講解，以此來增加學(xué)生的理解，讓學(xué)生在足夠的時間下進(jìn)行鞏固.但是，在高中階段，隨著高中數(shù)學(xué)知識點和知識難度的增加，課時的容量和進(jìn)度也隨之增加、加快，對于高中數(shù)學(xué)中的很多重點與難點問題就沒有更多的時間進(jìn)行鞏固，很多題型也無法得到全面而又詳細(xì)的講解，而學(xué)生也沒有時間對各種題型進(jìn)行鞏固.此時，高一新生因為對高中學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，就導(dǎo)致了成績下降的情況.
二、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)銜接策略分析
1.注重對初中數(shù)學(xué)的溫習(xí)
在新課標(biāo)的改革下，雖然初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，但是不可否認(rèn)，高一新教材中的很多內(nèi)容都是以初中教材為基礎(chǔ)的，此時，高中數(shù)學(xué)教師在高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意對初中數(shù)學(xué)教材的連接，復(fù)習(xí)過程中注重對新內(nèi)容的鞏固，進(jìn)而提升與升華.以貫穿初中與高中數(shù)學(xué)始終的函數(shù)為例，數(shù)形結(jié)合中函數(shù)圖象占據(jù)了很大的比例.那么，在這方面內(nèi)容的復(fù)習(xí)上就可以從初中數(shù)學(xué)中所提到的函數(shù)解析式、畫函數(shù)示意圖、圖象特征等方面著手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對畫圖象的基本方法、不同開口變化時系數(shù)取值范圍等知識點的鞏固，這樣不僅讓學(xué)生對初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識進(jìn)行了鞏固，還讓學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性方面知識的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).
2.查缺補漏
受義務(wù)教育的影響和需要，初中數(shù)學(xué)教材中很多的內(nèi)容都做了大量的削減，此時，為了讓初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)更好地銜接，在高一階段，數(shù)學(xué)教師首先需要對初中數(shù)學(xué)被削減的有用部分進(jìn)行補充，并從學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的實際能力循序漸進(jìn)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.目前，針對初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識的銜接問題，很多高中數(shù)學(xué)教師都是從教材的處理進(jìn)行的，將初中被削減的部分知識插入到高一數(shù)學(xué)教材中，但是因為相關(guān)的配套練習(xí)冊、課外書還沒有跟上，所實現(xiàn)的效果并不是非常理想.此時，可以先在教學(xué)課堂中將初中和高中數(shù)學(xué)中需要銜接的點進(jìn)行講解，這不僅能夠彌補新舊教材交替中的脫節(jié)現(xiàn)象，還為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與掌握必須由聽講、練習(xí)、復(fù)習(xí)等過程鞏固，數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)才能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟。通過反復(fù)的練習(xí)、逐步完善才能讓學(xué)生形成利用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識，構(gòu)建自我數(shù)學(xué)思想方法解題系統(tǒng)。函數(shù)章節(jié)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，開展函數(shù)教學(xué)，重點培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合思維方法，有利于學(xué)生依據(jù)已知條件，分析、討論對知識進(jìn)行整合，幫助學(xué)生建構(gòu)整體的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)獲得的成就感。
解析：這是一道較為典型的函數(shù)例題，老師根據(jù)數(shù)學(xué)思想的要求傳授學(xué)生解題的方法，也可以依據(jù)這一道例題對其它相關(guān)例題的解題方法進(jìn)行概括性的講授，確保學(xué)生遇到這類題目可以快速、準(zhǔn)確的找出解題方法。
本例題構(gòu)造出奇函數(shù)g（x），再借助奇函數(shù)定義解題非常容易。這道例題也展現(xiàn)出構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想，實際解題時，我們一般會構(gòu)造一個比較熟悉的模式，從而將不熟悉的轉(zhuǎn)化為所熟悉的問題進(jìn)行思考、解答。例如，學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，經(jīng)常會運用輔助角公式構(gòu)造一角一函數(shù)已有的模式。由此可知，構(gòu)造法有助于學(xué)生多方位的思考問題，對提升學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度具有重要意義。
二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)解題中比較常見的思想方法，運用這種方法可將部分抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成可直觀的內(nèi)容，促使問題求解的問題更加簡潔。
解析：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想之一，主要包括“以形助數(shù)、以數(shù)輔形”這兩方面的內(nèi)容，求解幾何問題也是研究數(shù)形結(jié)合的重要手段。同時，在求解方程解的個數(shù)及函數(shù)零點問題中也能應(yīng)用。以形助數(shù)和以數(shù)輔形可以讓繁雜的問題變得更加直觀、形象，提升數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。因此，對部分抽象的函數(shù)題目，數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，使得解題思路峰回路轉(zhuǎn)，變得清晰、簡單。
三、應(yīng)用分類討論思想
分類討論思想就是依據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的共同點與不通電，把豎向?qū)ο髣澐殖啥鄠€種類實施求解的一種數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)教學(xué)中使用分類思想方法，有利于學(xué)生形成縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題時，如果無法從整體角度入手解決問題，可以從局部層面解決多個子問題，從而有效解決整體的問題。
分類討論就是對部分?jǐn)?shù)學(xué)問題，但所給出的對象不能展開統(tǒng)一研究時，必須依據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的特點，把問題對象劃分為多個類別，隨之逐類展開談?wù)摵脱芯?，從而有效解決問題。對高中數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行教學(xué)過程中，經(jīng)常根據(jù)函數(shù)性質(zhì)、定理、公式的限制展開分類討論，問題內(nèi)的變量或包含需要討論的參數(shù)時，必須實施分類討論。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須循序漸進(jìn)的滲透分類思想，在潛移默化的情況下提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
解析：本例題解法可以根據(jù)函數(shù)圖象，借助偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱進(jìn)行解決，也可以根據(jù)兩個變量所處的區(qū)間，展現(xiàn)出分類討論的思想。對復(fù)雜的問題進(jìn)行分類和整合時，分類標(biāo)準(zhǔn)與增設(shè)的已知條件相等，完成有效的增設(shè)，把大問題轉(zhuǎn)換成小問題，優(yōu)化解題思路，降低解決問題的難度。
四、結(jié)語
總之，高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)是整個數(shù)學(xué)教育的重要部分，對其日后學(xué)習(xí)高等函數(shù)發(fā)揮著重要作用。高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識涵蓋多種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙和重要工具，因此，數(shù)學(xué)老師必須對函數(shù)實施合理的教學(xué)，讓學(xué)生更全面的掌握數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法，從而提升學(xué)生的綜合思維能力。
一、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的含義和意義
明確了解什么是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)，以及有效教學(xué)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)到底有何意義，這是進(jìn)一步分析高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)著力點的前提。
（一）有效教學(xué)的含義。從字面意思可以看出，有效教學(xué)的基本要點是“有效”和“教學(xué)”，而“有效”則是首要方面?！坝行А奔粗笇嶋H教學(xué)過程中課堂教學(xué)有效率，對學(xué)生有明顯效果，教師和學(xué)生都能得到教學(xué)效益。而有效教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中則指通過實際教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識量得到增長，數(shù)學(xué)技能得到鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提高，從而有助于提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（二）有效教學(xué)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。有效教學(xué)的提出使高中數(shù)學(xué)教學(xué)有了具體總目標(biāo)，有利于教師進(jìn)一步開展教學(xué)計劃，有助于教師采用最合理、最優(yōu)化、最科學(xué)、最有效果的教學(xué)方法授課。而學(xué)生是最大的受益群體，在這一教學(xué)目標(biāo)下，學(xué)生得到的不僅是更有效率、更有質(zhì)量、更具有趣味性的課堂，自身數(shù)學(xué)能力也得到進(jìn)一步提高。
二、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的著力點
不論是對哪種科目的教學(xué)模式和方法進(jìn)行改革，都應(yīng)該有重點、分層次地進(jìn)行，找到高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)開展的著力點，并對此進(jìn)行分析，使有效教學(xué)實際實施更順利、有序進(jìn)行。
（一）創(chuàng)設(shè)適合的數(shù)學(xué)情境。相較于其他高中學(xué)科，數(shù)學(xué)更抽象，不利于學(xué)生理解和掌握，開始講授某一章節(jié)知識和原理時設(shè)計適合的數(shù)學(xué)情景導(dǎo)入，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生對知識的理解和掌握。課堂數(shù)學(xué)情境的設(shè)計應(yīng)該盡量和學(xué)生實際生活相結(jié)合，有助于將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，如學(xué)習(xí)概率這一章節(jié)時，可選取“福利彩票的中獎機會有多大”導(dǎo)入，向?qū)W生介紹概率這一概念。也可以在情境設(shè)計中加入提問環(huán)節(jié)，向?qū)W生提問一些較簡單的具有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生隨著問題的思考進(jìn)入新課，展開新知探索學(xué)習(xí)?；蛘咴谇榫吃O(shè)計中增添實踐環(huán)節(jié)，如學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖時，可先請學(xué)生按照自己的理解畫一畫。通過動手實踐讓學(xué)生思考如何才能讓所畫的圖有立體空間的感覺，為直觀圖的斜二測畫法做好順利過渡。
（二）善于利用多媒體技術(shù)。多媒體技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代課堂教學(xué)不可或缺的一部分，其應(yīng)用較普遍。但是對于高中課堂，尤其數(shù)學(xué)這一抽象性較強的科目來說，如何更有效、創(chuàng)新地使用多媒體技術(shù)使課堂富有趣味性，是教師應(yīng)該考慮的問題，也是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的著力點之一。多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)應(yīng)用中的一大優(yōu)勢就是將抽象的知識具體化，如講授函數(shù)這一章節(jié)時，教師結(jié)合展示在黑板上的圖像進(jìn)行的講解是十分枯燥的，而函數(shù)是抽象的，單靠老師這樣講解，總有未盡現(xiàn)象出現(xiàn)，學(xué)生往往不能真正理解函數(shù)圖像與性質(zhì)。而依靠多媒體技術(shù)，如PPT、幾何畫板等軟件，通過具體圖像呈現(xiàn)，向?qū)W生演示函數(shù)的動態(tài)變化過程，更有助于學(xué)生理解，使學(xué)生對函數(shù)的印象更深刻。
同時教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于利用多媒體技術(shù)，通過視頻、圖片的展示，以及動態(tài)課件的使用，使課堂內(nèi)容更加豐富，課堂氣氛更生動活潑，從而吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為有效教學(xué)的展開打下良好的基礎(chǔ)。
（三）通過提問環(huán)節(jié)重視學(xué)生反饋。提問環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)中十分重要的一部分，特別高中數(shù)學(xué)課堂中，提問環(huán)節(jié)的設(shè)計可以激發(fā)學(xué)生思考意識，使學(xué)生思維活躍起來，以跟上教師教學(xué)步伐。但是對于有效教學(xué)來說，單純的提問環(huán)節(jié)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過提問環(huán)節(jié)重視學(xué)生反饋，是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)著力點之一。
在以往傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師提問在學(xué)生回答后，不論學(xué)生答案對錯總是接著自己的教學(xué)思路往下講解，忽視學(xué)生的疑問和問題。這種模式并不能達(dá)到提問的最終目的。教師應(yīng)該在學(xué)生回答后根據(jù)學(xué)生的回答短暫思考，找出學(xué)生的不足之處，或者詢問學(xué)生有何疑問，進(jìn)而有針對性地講解，這樣的課堂更具靈活性，學(xué)生一旦有了疑問，對正確答案的好奇心能將學(xué)生的注意力吸引到教師講解中，從而提高課堂教學(xué)效率。
（四）注重師生互動交流?，F(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是有效教學(xué)，教學(xué)主體應(yīng)該是雙向的，即教師和學(xué)生缺一不可，師生之間的互動交流則是有效教學(xué)的關(guān)鍵著力點之一。
師生之間的互動交流一般分兩部分進(jìn)行：一是課堂，二是課下。在課堂上，教師應(yīng)該注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意聆聽學(xué)生疑問，通過提問加以了解，通過師生之間的反復(fù)問答達(dá)到交流目的。課下，師生之間的交流可以通過作業(yè)完成。一方面，教師可以通過批改學(xué)生的作業(yè)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，適時調(diào)整教學(xué)，設(shè)計更切合學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂；另一方面，學(xué)生可以在作業(yè)上留言，或者查看老師的評語并適時訂錯，學(xué)生不但對自己學(xué)習(xí)情況有大致了解，而且對學(xué)習(xí)疑難做到了及時鞏固。同樣，舉辦師生交流會也是一個良好的途徑。教師應(yīng)不斷提高自己的素質(zhì)和能力，以積極配合有效教學(xué)計劃開展。
參考文獻(xiàn)：
隨著我國基礎(chǔ)教育改革的深入和《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱新課標(biāo)）的頒布和實施，我國已經(jīng)實現(xiàn)了全國范圍的新課標(biāo)改革。2001年開始，大批新課標(biāo)下的高中畢業(yè)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)。他們的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和過去相比有了很大的不同，如何從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面對大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行調(diào)整，已經(jīng)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育界亟待解決的問題。本文以微積分教學(xué)為例，從教學(xué)內(nèi)容的角度分析、比較，得出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革建議。
一、高中數(shù)學(xué)新舊課標(biāo)的變化
新課改后的高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上變化較大。很多大學(xué)學(xué)習(xí)的重要概念都已編入新一輪的高中數(shù)學(xué)教材中，如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、矩陣、行列式等。而高校教師認(rèn)為需要在中學(xué)學(xué)習(xí)或者與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)在卻不學(xué)或減弱了，如復(fù)數(shù)、極坐標(biāo)、數(shù)學(xué)歸納法、反函數(shù)等。教學(xué)模式方面的變化體現(xiàn)在，新教材更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，設(shè)計一些有層次的問題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究、合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造能力。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異
大學(xué)數(shù)學(xué)較之中學(xué)數(shù)學(xué)，理論性更強，內(nèi)容更抽象。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的大多是靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系，大學(xué)數(shù)學(xué)研究更加廣泛的、動態(tài)的數(shù)量關(guān)系。另外，即使是對同一個概念的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)偏重于形象的理解，大多滿足于幾何直觀。而大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重公理化體系、邏輯推理以及數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用。
三、新課標(biāo)下大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在銜接中存在的問題及對策分析
大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)本身有本質(zhì)的不同，再加上近年來高中數(shù)學(xué)新課改，而大學(xué)數(shù)學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)模式，這勢必造成銜接中的問題。大一新生首先學(xué)習(xí)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程是微積分，教學(xué)銜接矛盾最為明顯。以下針對微積分幾個重要的教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)出的銜接問題進(jìn)行分析與對策研究。
第一，微積分中幾個重要的概念，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分都在高中數(shù)學(xué)中有所涉及。但知識的難度和章節(jié)安排都有區(qū)別。如果教學(xué)中教師不講明這些概念的區(qū)別，大一的新生可能會誤會這些都已經(jīng)學(xué)過而喪失積極性，反而錯失了學(xué)習(xí)微積分的入門時機。
微積分課程的第一節(jié)課，教師可以給學(xué)生闡明大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，讓他們明白中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識將會在大學(xué)里得到深度和廣度上的加強。比如：中學(xué)里學(xué)習(xí)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的概念多是從幾何直觀出發(fā)的描述，而不是精確的數(shù)學(xué)定義，在大學(xué)里要精確嚴(yán)密地學(xué)習(xí)這些概念，以達(dá)到公理化體系中邏輯推導(dǎo)的要求。再如：中學(xué)里的求導(dǎo)數(shù)和求積分大多是針對很簡單的初等函數(shù)進(jìn)行的，大學(xué)數(shù)學(xué)的研究對象更廣泛，不拘泥于初等函數(shù)，對計算方法要求更高。同時，也會要求這些數(shù)學(xué)概念與實際相結(jié)合，提高知識聯(lián)系實際的應(yīng)用性。
知識章節(jié)安排上，大學(xué)微積分和高中微積分有個重大的不同：高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)和定積分的概念是沒有通過極限定義的，因為極限的概念比較抽象難懂，而導(dǎo)數(shù)和定積分有一定實際應(yīng)用背景，這是符合高中生認(rèn)知特點的。但是大學(xué)數(shù)學(xué)強調(diào)極限是所有微積分概念的基礎(chǔ)，幾乎所有的微積分定義都是用極限這個工具定義的，教師應(yīng)該向?qū)W生解釋這個區(qū)別，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里揭示事物的本質(zhì)，使學(xué)生消除困惑。
第二，大學(xué)數(shù)學(xué)強調(diào)基本概念的邏輯聯(lián)系，很多涉及理論證明的部分，比如函數(shù)連續(xù)性的零點定理、微分中值定理等。而在高中數(shù)學(xué)中這方面的訓(xùn)練相對薄弱。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的理論推導(dǎo)方法也是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接的一個典型問題。針對這個問題，大學(xué)教師應(yīng)該注重基本概念的講解，數(shù)形結(jié)合，善用邏輯語言和數(shù)學(xué)符號，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。在證明問題時也可以實際例子引入，通過數(shù)學(xué)建模漸漸轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步利用微積分定理解決，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生自然接受并掌握。
第三，知識的脫節(jié)是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接中的另一個問題。大學(xué)教師要注重適當(dāng)補充一些中學(xué)刪減了但大學(xué)數(shù)學(xué)又需要的知識點，如反函數(shù)的概念、三角函數(shù)恒等變形、極坐標(biāo)等。這部分知識比較零碎生僻，學(xué)生心理上有些抗拒和畏難情緒。教師不必一次性補充，只要在相關(guān)章節(jié)相應(yīng)補充。反函數(shù)的概念可以在導(dǎo)數(shù)這一章介紹，三角函數(shù)的恒等變形在不定積分部分，而極坐標(biāo)的知識可安排在二重積分部分。教師不需要全面系統(tǒng)介紹這些知識點，只需要針對大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識內(nèi)容做介紹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具學(xué)科的特點。
如今，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在應(yīng)試教育影響下，其課堂教學(xué)內(nèi)容逐漸與學(xué)生們的日常生活相脫離，使得學(xué)生們在課堂上雖然掌握了大量數(shù)學(xué)理論知識，但是將理論運用于實際生活解決問題的能力不強，沒有得到系統(tǒng)性訓(xùn)練。生活化教學(xué)策略是改善當(dāng)前學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題能力較差現(xiàn)狀的有效措施，高中數(shù)學(xué)教師要積極運用生活化教學(xué)策略，不斷探索新型生活化教學(xué)措施，切實提高學(xué)生的思維轉(zhuǎn)變能力和理論變通能力。
一、從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)
高中數(shù)學(xué)教師要想在高中數(shù)學(xué)課堂上運用生活化教學(xué)策略，首先要從關(guān)注學(xué)生們的日常生活出發(fā)，這樣才能夠具體了解當(dāng)前高中生的思想狀態(tài)和生活興趣等等，才能更好地從學(xué)生們所熟悉的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生們充分理解課堂上的數(shù)學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)生活化課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)最為重要，那么高中數(shù)學(xué)教師如何優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)才能夠?qū)崿F(xiàn)生活化數(shù)學(xué)課堂的緩沖和教學(xué)引導(dǎo)呢？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在課堂上從學(xué)生熟悉的生活情境出l正是生活化課堂教學(xué)引導(dǎo)的重要體現(xiàn)，教師們對學(xué)生生活環(huán)境和興趣愛好的關(guān)注程度高低直接影響著生活化課堂是否能夠充分吸引學(xué)生們的課堂注意力，調(diào)動其課堂學(xué)習(xí)興趣。熟悉的生活情境有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，能夠讓學(xué)生們對數(shù)學(xué)課堂的生活趣味性提起興趣，就人教版高中數(shù)學(xué)教材而言，其理論形式過于抽象，從學(xué)生所熟悉的生活情境出發(fā)，有利于抽象內(nèi)容向具體形象方向的轉(zhuǎn)化。
比如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材《函數(shù)》的教學(xué)過程中，由于函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容復(fù)雜且形式多變，有指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)。反函數(shù)等眾多內(nèi)容，學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中逐漸喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，學(xué)習(xí)興趣也逐漸降低。因此，我對學(xué)生們的生活環(huán)境和日常生活興趣進(jìn)行了深入了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們非常喜歡球類運動，如足球、籃球和乒乓球、網(wǎng)球等等，我向?qū)W生們提問：“你們知道球類運動的軌跡有什么特征嗎，我們能夠通過什么樣的方式才能夠具體、深入地研究它們呢？”學(xué)生們在課堂氛圍的引導(dǎo)下，逐漸地開發(fā)出函數(shù)思維，不約而同地將函數(shù)思想融入到球類的具體運動軌跡中，函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)效率也得到了充分提高。
二、創(chuàng)新教學(xué)途徑，展示數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系
高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)課堂必須要積極創(chuàng)新模式，使得學(xué)生們能夠發(fā)現(xiàn)課堂模式的創(chuàng)新與新穎之處，推動學(xué)生們從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中跳脫出來，逐步提高自身學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)動力，并能夠?qū)⑵涑掷m(xù)保持下去。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須采取多元、靈活的教學(xué)策略，推動生活化數(shù)學(xué)課堂向多元化教學(xué)方向發(fā)展。
1.多媒體課堂展現(xiàn)策略
多媒體是信息高速發(fā)展時代的新型教育技術(shù)，它具有圖畫、視頻、聲音等多種展現(xiàn)形式，筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)教師完全可以通過多媒體教學(xué)途徑來實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與實際生活之間的連接。高中生的感性思維較為完善，當(dāng)他們處于多媒體環(huán)境中時，可以逐步觸發(fā)感官，獲得課堂注意力的集中。生活化高中數(shù)學(xué)課堂中往往具有大量的生活素材，教師利用多媒體可以將這些素材生動、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，推動其認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系。
比如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材《集合》的教學(xué)過程中，我通過多媒體教學(xué)設(shè)計給學(xué)生們展示了三個圓環(huán)，其中這三個圓環(huán)兩兩相交，我給學(xué)生們講到這三個圓環(huán)之間相交的部分可以形象地表示為交集，所有圓環(huán)涉及到的部分稱為并集，學(xué)生們在此多媒體展現(xiàn)方式的引導(dǎo)下，充分體會到了集合之間的關(guān)系。
2.故事展現(xiàn)策略
故事展現(xiàn)策略可以通過具體的生活化情節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生們走入數(shù)學(xué)課堂氛圍中，它既是活躍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍的有效手段，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)方法多元性的重要策略。那么如何在生活化數(shù)學(xué)課堂中運用故事展現(xiàn)策略呢？筆者認(rèn)為教師們可以從數(shù)學(xué)史的角度出發(fā)，向?qū)W生們講授數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定律過程中的精彩故事，以此吸引學(xué)生興趣，實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論抽象向形象的轉(zhuǎn)化。
三、培養(yǎng)學(xué)生生活實踐能力
打造高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)課堂的最主要目的就是讓學(xué)生們能夠通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識來解決實際生活問題，這是至關(guān)重要的一點，數(shù)學(xué)教師一定要形成清晰的認(rèn)識。但是，高中數(shù)學(xué)教師在實踐活動的開發(fā)上欠缺創(chuàng)新思維，使得教學(xué)模式較為單一，教學(xué)觀念落后，學(xué)生的實踐能力與思維都得不到發(fā)展。筆者認(rèn)為，教師們可以開拓課外實踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們將課堂知識遷移到課外，實現(xiàn)自我實踐能力的鍛煉和提高。
結(jié)語
高中數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育模式下必須注重理論與實際生活兩者之間的結(jié)合，但是在當(dāng)前教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生們的理論運用變換能力和解決實施生活問題的能力都沒有得到系統(tǒng)訓(xùn)練。作為高中數(shù)學(xué)教師，必須不斷貫徹生活化教學(xué)理念，探索新型有效生活化教學(xué)措施，切實提高學(xué)生們的思維變換能力以及將數(shù)學(xué)知識與生活相融合的能力。
【參考文獻(xiàn)】
【關(guān)鍵詞】
高中數(shù)學(xué)；反思性學(xué)習(xí)；實踐；思考
所謂反思性教學(xué)，指的是在相關(guān)的教學(xué)基礎(chǔ)上，老師將教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)規(guī)律融入其中，對整個課堂教學(xué)進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的研究和教學(xué)過程的思考完善，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)效果。當(dāng)然，反思性的教學(xué)也可以從某種層面認(rèn)為是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展的最有力的平臺，因為，反思性學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生有效的學(xué)習(xí)到知識的本質(zhì)。正是如此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，反思性教學(xué)是老師對各教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，提高教學(xué)質(zhì)量與效率，優(yōu)化課堂教學(xué)的重要手段。
一、高度重視課前反思，充分做好教學(xué)準(zhǔn)備工作
近幾年，隨著課程改革的力度越來越大，對老師的要求也越來越高，反思性學(xué)習(xí)也被例如眾多教師教學(xué)的要求大綱中，老師不僅要以身作則，反思自我，還要在反思的過程中充分做好教學(xué)準(zhǔn)備，對相關(guān)的教學(xué)計劃進(jìn)一步完善，而且也要對教學(xué)過程進(jìn)行整改和完善，進(jìn)而提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，也就促使反思性教學(xué)引起越來越多的教師的關(guān)注，尤其是眾多的高中數(shù)學(xué)教師，在這方面的關(guān)注度日益增高。高中數(shù)學(xué)老師在反思自己的課堂教學(xué)時，大多對課后的反思持以高度的重視。但就實際情況而言，作為課前反思、課中反思、課后反思是數(shù)學(xué)教學(xué)活動必不可缺的環(huán)節(jié)，尤其是課前備課的反思尤為重要，因為它是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動順利開展的前提條件，它的存在不僅僅是為了保證清晰的課堂教學(xué)思路，最重要的是幫助老師發(fā)現(xiàn)自己的課堂教學(xué)設(shè)計中存在的問題并及時改正。另一方面，高中數(shù)學(xué)老師通過反思性學(xué)習(xí)的實踐與思考幫助老師避開了經(jīng)驗主義，貫徹落實“以學(xué)生為主體的教學(xué)觀念”的教學(xué)觀念。換而言之，高中數(shù)學(xué)老師在課前反思的過程中要注意到以下幾點。首先，要有清晰且實效的教學(xué)目標(biāo)，明確知識的重難點，從而選擇合適的教學(xué)方法，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效率；其次，教學(xué)內(nèi)容要與學(xué)生的實際情況相結(jié)合，合理規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)題，并及時為學(xué)生答疑解惑。最后，采取靈活、高效、實用的教學(xué)方法，從而提高課堂教學(xué)效果。以高中數(shù)學(xué)最重要的知識內(nèi)容——二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象為例。首先，在課前反思這一階段，高中數(shù)學(xué)老師要對教學(xué)的內(nèi)容教師在課前反思時，需要對相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容以及目前學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，之后對自己的教學(xué)方法和思路進(jìn)行設(shè)計和改善，制定出科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)過程中的重點問題、難點問題等清晰完美地傳遞給學(xué)生，從而達(dá)到優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的目的。二次函數(shù)問題對于高中生來說并不陌生，因為在初中的時候就對二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了基本的了解和學(xué)習(xí)，但是對于二次函數(shù)的零點問題、單調(diào)性問題、對稱性問題等并沒有進(jìn)行相應(yīng)的了解和學(xué)習(xí)，所以，高中的數(shù)學(xué)老師就需要針對這一問題分析了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，畢竟高中數(shù)學(xué)學(xué)次函數(shù)是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的探究和學(xué)習(xí)。再加上高中生已經(jīng)對教科書上的相關(guān)例題進(jìn)行了預(yù)習(xí)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識點時，數(shù)學(xué)老師對涉及到這一部分知識點的問題進(jìn)行精選，因為題不在多而在精，在于學(xué)生的舉一反三的能力，只有這樣，才可以更好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲。
二、課中反思需要高度重視，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)過程
作為課堂教學(xué)反思環(huán)節(jié)之一的課中反思也是非常重要的，需要高度重視。因為，課中反思可以幫助高中數(shù)學(xué)教師及時地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)過程的動態(tài)信息，反思自己的教學(xué)手段與教學(xué)方法是否達(dá)到了相應(yīng)的預(yù)期效果。此外，老師還要通過不斷地反思尋找自己的教學(xué)靈感，不斷地改進(jìn)和完善教學(xué)思路與教學(xué)方法，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。與此同時，老師還要提高自己的隨機應(yīng)變的能力，因為高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)涉及了多種因素，其過程復(fù)雜而具有動態(tài)性，十分容易發(fā)生意外，如果老師可以隨境應(yīng)變，機智的解決突發(fā)狀況，十分有助于教學(xué)進(jìn)度的進(jìn)行，反之，若是高中數(shù)學(xué)老師無法靈活地改變自己的教學(xué)計劃，那么教學(xué)任務(wù)就無法順利的完成。所以，課中反思對老師來說十分重要，尤其是數(shù)學(xué)老師，及時地反思關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，增加解題的經(jīng)驗。例如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》這一單元時，講解知識，分析相關(guān)知識點與問題，對學(xué)生進(jìn)行提問等等教學(xué)階段，老師需要合理分配這些部分所用到的時間，給學(xué)生留夠足夠思考探究的時間與空間。
三、加強課后反思力度，課堂教學(xué)質(zhì)量需深化
課后反思的力度需要加強，因為它是對高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂進(jìn)行全方面考量的保證。在這個環(huán)節(jié)中，是課堂教學(xué)質(zhì)量深化的保證，因為它可以對老師的教學(xué)理念、手段、質(zhì)量等進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而找到自身教學(xué)中存在的問題并進(jìn)行改善和提高，從而達(dá)到課堂教學(xué)質(zhì)量深化的目的?！兜炔顢?shù)列》是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一課，老師可以對這一整課的教學(xué)過程進(jìn)行反思。這一章節(jié)在數(shù)列這一單元是最基本的一課，這章節(jié)的基本知識與概念是學(xué)生認(rèn)識等差數(shù)列和在后面學(xué)習(xí)等比數(shù)列等知識的基礎(chǔ)，尤其是對等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)過程是提高學(xué)生分析、總結(jié)、推理等能力。此外，數(shù)列問題有著極大的規(guī)律性和轉(zhuǎn)化性，例如再把握了相關(guān)定義概念后，可以將數(shù)列的相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為公差與首項等基本存在量解決相關(guān)題目。
結(jié)語
總而言之，反思性學(xué)習(xí)不僅幫助老師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和課堂教學(xué)效率，還幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，高中數(shù)學(xué)老師師不僅自己要重視反思性學(xué)習(xí)的重要性，還要重點養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣提高自身的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。
作者：李金杰 單位：烏蘭浩特市第四中學(xué)
參考文獻(xiàn)：
“教人求真，學(xué)做真人”，是學(xué)科教育教學(xué)的根本任務(wù)和要求，也是有效教學(xué)的本質(zhì)要求.學(xué)習(xí)能力作為學(xué)生個體探知新知識，解答新問題，分析新矛盾的根本技能，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)已成為學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)和任務(wù).學(xué)生良好學(xué)習(xí)技能的養(yǎng)成，能夠?qū)W(xué)習(xí)進(jìn)程的有效發(fā)展和學(xué)習(xí)效能的有效提升起到重要推動作用.隨著新課改要求的貫徹落實，能力培養(yǎng)已成為高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)活動開展的重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)技能水平已成為衡量高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力水平的重要評定因素之一.通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的研析，可以發(fā)現(xiàn)，合作互助學(xué)習(xí)能力、動手探究能力、創(chuàng)新思維能力等已成為高中生必須具備的重要學(xué)習(xí)能力.基于現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)勢在必行.下面我結(jié)合數(shù)列章節(jié)的教學(xué)實踐體會，對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行論述.
一、利用數(shù)列章節(jié)內(nèi)容的生動性，在適宜情境中培養(yǎng)互助合作能力。
數(shù)列章節(jié)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系架構(gòu)的重要組成部分，它是刻畫離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中會遇到如存款利息計算、房屋折舊等日常生活問題，數(shù)列模型的有效運用，能夠很好地幫助我們解決這類問題.而互助合作學(xué)習(xí)活動的開展，需要適宜情境的外在因素和積極情感的內(nèi)在刺激，才能實現(xiàn)互助合作學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)列章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)注重數(shù)列知識生活性、趣味性等適宜教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，通過設(shè)置貼近學(xué)生生活實際、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)情境，將學(xué)生引入到“互助合作”學(xué)習(xí)活動“軌道”上.如在“等差數(shù)列的前n項和”教學(xué)活動中，通過對該節(jié)知識點內(nèi)容的分析，我確定等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)、等差數(shù)列的前n項和公式的性質(zhì)等內(nèi)容為該節(jié)課的教學(xué)重點和學(xué)習(xí)難點，于是決定采用互助合作教學(xué)策略，讓學(xué)生通過合作探知的方式學(xué)習(xí)新知識.我在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置了“在我國古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計.例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈.請問第9圈共有多少塊石板？”的生動有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生初步感知體會等差數(shù)列的前n項和的知識內(nèi)容，使學(xué)生感受到教學(xué)情境的趣味性、生動性，合作互助的學(xué)習(xí)情感得到顯著增強.
二、緊扣數(shù)列章節(jié)案例的典型性，在案例教學(xué)中培養(yǎng)探究實踐能力。
探究實踐是學(xué)生獲取知識內(nèi)涵、解題策略和學(xué)習(xí)技能的重要方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉和發(fā)展的重要途徑.數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系及內(nèi)涵要義的生動概括和體現(xiàn)，具有典型性、深刻性和探究性.這就為學(xué)生探究實踐能力培養(yǎng)提供了有效平臺.在數(shù)列章節(jié)問題案例教學(xué)活動中，我深刻體會到，設(shè)置典型性問題案例，對高中生探究能力培養(yǎng)尤其重要.因此，在數(shù)列章節(jié)問題案例教學(xué)中，應(yīng)抓住知識點要義，設(shè)置典型、生動的問題案例，引導(dǎo)學(xué)生開展探知活動，即時歸納總結(jié)解決問題策略，逐步提高學(xué)生的探究實踐能力.
如在“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項和最值”問題案例教學(xué)中，根據(jù)“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項和最值”的知識關(guān)鍵點，則該數(shù)列的前多少項和最?。俊眴栴}案例.此時，我采用探究式教學(xué)策略，學(xué)生通過探析問題條件及要求，認(rèn)為該問題案例在解答過程中，主要是解決等差數(shù)列的前n項和最值問題的基本思想.此時，我與學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行共同探析，得出其基本思想是“利用前n項和公式與函數(shù)的關(guān)系來進(jìn)行解決問題”.在解題過程中，有的學(xué)生利用二次函數(shù)進(jìn)行解答.這時，我向?qū)W生提出，能否采用其他方法進(jìn)行解答.學(xué)生此時進(jìn)行再次探析活動，找出了利用圖像內(nèi)容，或通過求等差數(shù)列的前n項通項公式進(jìn)行求解.最后，教師向?qū)W生闡述該問題案例解答的策略有“二次函數(shù)法”、“圖像法”、“通項法”等解決策略.這樣，學(xué)生既掌握了探究問題的策略，又提高了探究問題的能力.
三、抓住數(shù)列章節(jié)內(nèi)涵的深刻性，在變式問題中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。
高中數(shù)學(xué)在高中教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，不管是文科生的學(xué)習(xí)還是理科生的學(xué)習(xí)，都有數(shù)學(xué)。地位雖然重要，但是在教學(xué)中，我們并沒有改變教學(xué)策略，還沿用傳統(tǒng)的教學(xué)法。為此，為了提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性、提高教學(xué)效益，我們試圖將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。下面筆者將從理論和實踐角度論述思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
一、思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)概述
1.思維導(dǎo)圖的含義
思維導(dǎo)圖是一種新的思維模式，它是由“世界記憶之父”英國的Tony Buzan在1974年提出的一種將發(fā)散思維具體化、可視化的方法。它結(jié)合全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體。有效地挖掘大腦思維的自然傾向，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更有利于將學(xué)生的思維“躍然紙上”。
2.思維導(dǎo)圖的繪制方法
繪制思維導(dǎo)圖有兩種方法，那就是借助軟件和手繪。對于教師來講，尤其是為學(xué)生呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖時應(yīng)該用軟件，有兩個軟件比較好用，一是MindManager，它是一款思維導(dǎo)圖制作軟件，其功能極其強大，它能自動依據(jù)關(guān)鍵詞的內(nèi)容，適時加上表意的象征圖像自由地重新調(diào)整項目間的層級或從屬關(guān)系。此軟件可以輕易地把思維導(dǎo)圖制作成圖文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一個網(wǎng)站。另一個軟件是FSCapture，它能將抓屏工具集圖像捕捉、瀏覽編輯、視頻錄制等功能于一身，可謂截圖神軟件，使用過程容易上手且很流暢，各種設(shè)置使截圖有了超越其本身的創(chuàng)造性，不但具有常規(guī)截圖等功能，更有從掃描器獲取圖像和將圖像轉(zhuǎn)換為PDF文檔等功能。特別是屏幕錄像功能，質(zhì)量堪比專業(yè)屏幕錄像軟件。所以，為了更好地進(jìn)行思維導(dǎo)圖教學(xué)，教師必須結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)，只有這樣才能為學(xué)生呈現(xiàn)一堂精彩的課程。
3.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的可行性分析
思維導(dǎo)圖運用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是完全可行的。
首先，高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點決定其應(yīng)用的可行性。高中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出一個比較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，教學(xué)中學(xué)生常常反映如果不按時復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，一些知識就會忘記，但是思維導(dǎo)圖正好彌補了學(xué)生這一學(xué)習(xí)不足。因為思維導(dǎo)圖可以讓復(fù)雜問題變得簡單，在一張紙上可以畫出所學(xué)知識點，學(xué)生一下子就看到全部。另外，思維導(dǎo)圖不費吹灰之力對問題加以延伸，不僅有效提高了記筆記的效率、提高了記憶力和創(chuàng)造力，還使學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了樂趣。
其次，學(xué)生的思維特點決定了其應(yīng)用的可行性。高中階段學(xué)生的思維已經(jīng)從形象思維向抽象思維過渡了，而且抽象思維占據(jù)重要位置，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施思維導(dǎo)圖教學(xué)，符合學(xué)生的生理特點。還有思維導(dǎo)圖將思維痕跡在紙上用圖畫和線條表示，發(fā)散性的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一個容易記憶的順應(yīng)大腦發(fā)散性思維的自然表達(dá)過程，這樣思維導(dǎo)圖就促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，二者相互促進(jìn)。
二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析
1.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
思維導(dǎo)圖有很多類型，但是在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一般采用結(jié)構(gòu)型方式輔助學(xué)生復(fù)習(xí)。結(jié)構(gòu)型的思維導(dǎo)圖方法一般按照知識之間的關(guān)系進(jìn)行有序劃分，這樣的方式從宏觀上可以掌握整體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在微觀上學(xué)生更好地理清所學(xué)知識之間的關(guān)系。因此在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，尤其章節(jié)復(fù)習(xí)中，筆者常常采用結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖方式。下面我們通過具體實例分析一下，以《空間幾何體及點、直線、平面之間的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課為例：
通過這一結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖，學(xué)生能更好地體會到空間中線線、線面、面面位置的轉(zhuǎn)化關(guān)系。通過以往學(xué)習(xí)或者觀看思維導(dǎo)圖，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)空間中平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化分線線平行、線面平行、面面平行;同樣的，在空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化中也存在這三類關(guān)系，線線垂直、線面垂直、面面垂直。通過這樣操作，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了舊知識，還整合了新知識，從而提高了對點、直線、平面之間的位置關(guān)系的認(rèn)識。
還有一點要注意，復(fù)習(xí)的時候，一章節(jié)內(nèi)容特點多，甚至雜，對于這樣的問題教師不宜將所有知識點都展示出來，內(nèi)容展示得過多不僅不利于學(xué)生接受，還在一定程度上剝奪學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利，所以，在思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要記住一點：過猶不及。如《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》學(xué)習(xí)中，不僅有平行問題、垂直問題、空間角和空間距離問題，單是空間角和空間距離的求法問題就有好幾種，如果需要在思維導(dǎo)圖上都展示出來，其實是不容易實現(xiàn)教學(xué)預(yù)設(shè)目標(biāo)的，所以，教學(xué)中我們的任務(wù)是教給學(xué)生方法，讓他們將這種方法運用到以后數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中?！笆谥贼~，不如授之以漁”，這才是教學(xué)的真正意圖。
2.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)用得比較廣泛，解決一些題目的時候，筆者也用到思維導(dǎo)圖，有助于教師理清解題思路，講解時更條理清晰。所以，筆者這里也介紹一下。以“等比數(shù)列的前n項和的練習(xí)題”為實例：
我們用思維導(dǎo)圖進(jìn)行如下分析：
這道題目用思維導(dǎo)圖將題目的考點、解題的思路，甚至答案的解析都給出了完整的過程。用這樣的方式教學(xué)可以使學(xué)生更容易掌握所學(xué)知識點，同時為學(xué)生介紹一種串聯(lián)知識點和解題的方法，這樣學(xué)生就能在平時學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用與練習(xí)，從而實現(xiàn)思維導(dǎo)圖教學(xué)活學(xué)活用的目標(biāo)。
3.關(guān)于思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的反思
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者嘗試讓學(xué)生意識到思考和思維透明化的重要性，發(fā)現(xiàn)最有效的辦法就是展示思考的過程。為了更好地讓學(xué)生學(xué)習(xí)，教師首先要展示，這樣才能教給學(xué)生方法，但是學(xué)生展示的過程需要等待，這樣一節(jié)課就會有一些時間浪費掉，思維習(xí)慣的養(yǎng)成不一定是立竿見影的，在長時間的教學(xué)與學(xué)習(xí)中教師和學(xué)生可能都會動搖和沮喪。
參考文獻(xiàn)：
每一章節(jié)之首都帶有生動的圖畫并附上精彩的導(dǎo)語，而且不同的章節(jié)之首都有不同的風(fēng)格，這在抽象、生澀的數(shù)學(xué)世界中注入了形象性、情感性的新鮮事物，使數(shù)學(xué)這門理性學(xué)科更具詩情畫意，更加富有靈動性，這無疑體現(xiàn)了自然科學(xué)與人文情感的有機融合，實現(xiàn)了二者的有效結(jié)合，為師生帶來耳目一新的感受。
例如，《平面解析幾何》這一章節(jié)，在章首部分是一幅形象的圖片，圖片上面有筆直的橋梁，橋梁梁體上還有諸多拉索，這些拉索形成的曲線實質(zhì)上與解析幾何密切相關(guān)，下面的幾句簡短的文字也簡單概括了這一道理：“現(xiàn)實世界中，到處有美妙的曲線，從飛逝的流星到雨后的彩虹，從古代石拱橋到現(xiàn)代立交橋……這些曲線都和方程息息相關(guān)?！边@些圖片加語句為讀者呈現(xiàn)出了形象生動的數(shù)學(xué)思想，是編者精心安排的結(jié)果，是對平面解析思想的總體概括，能夠有效發(fā)揮引導(dǎo)作用。
二、 增設(shè)問題串，逐層深入引導(dǎo)
高中數(shù)學(xué)教材側(cè)重使學(xué)生積極參與思想建構(gòu)活動，讓學(xué)生感受建構(gòu)過程，與之前學(xué)過的知識巧妙地聯(lián)系在一起，這樣學(xué)生就能夠更加清晰地明白數(shù)學(xué)模型的價值和意義，也能夠更好地把握不同知識板塊間的前后關(guān)系，讓學(xué)生從多個方面、多個角度更深層地感受到每一節(jié)知識的形成過程，這其中問題串能夠發(fā)揮有效作用。教師應(yīng)該善于利用問題串來積極逐層深入地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的形成過程。
以往的立體幾何教科書主要由點、線、面等內(nèi)容構(gòu)成，這樣生澀、抽象的內(nèi)容通常為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來難度和挑戰(zhàn)，學(xué)生會由于內(nèi)容的抽象而難以進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，而最新的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修二中的立體幾何部分則巧妙利用了學(xué)生豐富的三維空間幾何體認(rèn)識，對空間幾何體實行從淺層次到深層次的導(dǎo)入，引入現(xiàn)實生活中的重要立體形狀，例如圓柱、圓錐、球體等，來對應(yīng)設(shè)置問題串：各種幾何體的結(jié)構(gòu)特點是什么？其中有哪些基本元素？怎樣直觀地進(jìn)行表示？
通過問題串的設(shè)置來讓學(xué)生明白立體幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在初步認(rèn)識幾何體特征與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本著從整體到部分、由形象到抽象的原則，進(jìn)行直觀感覺、科學(xué)認(rèn)知、邏輯證明、標(biāo)準(zhǔn)量計算等，逐層展開，這樣就達(dá)到了逐步展開，分步驟、分層次演練的目的，發(fā)揮出了高中數(shù)學(xué)教材的價值。
三、 恰到好處的文化韻味，感染激勵著每位讀者
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教材單純注重學(xué)術(shù)知識的展示與說明，體現(xiàn)出強烈的學(xué)術(shù)性、知識性與抽象性，很難敲開學(xué)生的心扉，給人難以接受的生澀之感，無法吸引情感豐富人群的目光。改革后的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材則不然，體現(xiàn)出恰到好處的文化氣息，其中蘊含著濃厚的文化味道，每一個章節(jié)、每一個知識項目都在用一種文化去詮釋、解讀，讓師生讀來能夠獲得更加深刻的體會，產(chǎn)生一種引人入勝的力量。
教師在把課堂作為主戰(zhàn)場認(rèn)真?zhèn)湔n精心教學(xué)的同時，還應(yīng)把作業(yè)、作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)來設(shè)計，使教學(xué)與練習(xí)相互促進(jìn)，那么如何設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)呢
一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點
1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點。高中數(shù)學(xué)知識較其他學(xué)科的知識更抽象、更概括，使高中數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。
2.嚴(yán)謹(jǐn)性：由于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。漢斯弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“只有數(shù)學(xué)可以強加上一個有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來。”可見高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3.獨立性：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對的獨立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計原則
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的目的不但是鞏固和消化所學(xué)的知識，而且使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好高中數(shù)學(xué)作業(yè)，對培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。
1.目的性：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點，突破難點上。對學(xué)生易接受，知識連貫性強的內(nèi)容，宜設(shè)計有關(guān)開發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時完成作業(yè)，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發(fā)展他們的智力。
2.針對性：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對教材和學(xué)生實際，教師要精選設(shè)計作業(yè)題。設(shè)計的作業(yè)不符合學(xué)生實際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會做，無結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。
3.差異性：班級授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計也不例外?？蓳?jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開兩組或三組，分類布置作業(yè)。
也可在布置作業(yè)同時，布置適量選做題。
4.開放性：作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地?？筛鶕?jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。
三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計方式
高中數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)，鞏固性作業(yè)主要是落實單元教學(xué)的知識目標(biāo)，鞏固基本知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的方法。
1.自選作業(yè)：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。其特點是：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。
2.分層作業(yè)：教師在一個教學(xué)單元結(jié)束時進(jìn)行“形成性測驗”，根據(jù)測驗結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評。其特點是：班級授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開始時將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動性和積極性。
