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時(shí)間：2023-07-17 09:49:54
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（2）在教學(xué)過程中要將隨機(jī)現(xiàn)象的各種形式進(jìn)行數(shù)據(jù)化處理，例如，在講到“隨機(jī)變量”的概念時(shí)，可以通過豐富的實(shí)例使學(xué)生隨時(shí)從網(wǎng)絡(luò)、雜志、電視媒體中，有意識(shí)地獲得一些隨機(jī)數(shù)據(jù)信息，讓學(xué)生理解隨機(jī)數(shù)據(jù)的重要性，從而看到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律是通過隨機(jī)數(shù)據(jù)反映出來的。同時(shí)，也可以通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生一組隨機(jī)數(shù)，從這組隨機(jī)數(shù)的不同取值說明隨機(jī)變量的隨機(jī)性。
（3）培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)角度思考隨機(jī)現(xiàn)象中的各種問題，可以從身邊的各種現(xiàn)象談起，如心血管病是否與職業(yè)有關(guān)，人的一生是否會(huì)遇到強(qiáng)震，等等。從統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行分析和思考，使學(xué)生看到統(tǒng)計(jì)思維的合理性，從而產(chǎn)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的興趣，形成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的良好開端。
二、收集和分析數(shù)據(jù)的作用
統(tǒng)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是收集數(shù)據(jù)，然后再科學(xué)的分析數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。不列顛百科全書對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)下了如下定義：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)”。這就是說，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且是一門收集和分析數(shù)據(jù)的藝術(shù)，要求從數(shù)據(jù)中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現(xiàn)有的公式和定理。為了突出收集和分析數(shù)據(jù)的重要性，我們?cè)诮虒W(xué)的過程中，可以考慮以下幾個(gè)方面：
（1）首先展現(xiàn)給學(xué)生一系列的實(shí)際數(shù)據(jù)，比如一批電燈泡的壽命、某年級(jí)外語考試成績等，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)明確的感性認(rèn)識(shí)，意識(shí)到統(tǒng)計(jì)是從數(shù)據(jù)出發(fā)的，先有數(shù)據(jù)，然后才有公式和定理。不同的數(shù)據(jù)具有不同的實(shí)際意義，弄清楚這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)。
（2）強(qiáng)調(diào)如何有效地收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)中的重要問題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學(xué)中可以結(jié)合實(shí)例作抽樣試驗(yàn)，比如從同一種型號(hào)的汽車中隨機(jī)抽取5輛，測(cè)量每公里的耗油量；觀察吞某類藥物的病人的反應(yīng)情況；調(diào)查部分學(xué)生的外語考試成績；等等。
（3）分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)工作的核心，分析數(shù)據(jù)就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，從而獲取數(shù)據(jù)中關(guān)于總體的信息。通過構(gòu)造各種不同的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)所研究的總體進(jìn)行推斷，達(dá)到從部分認(rèn)識(shí)全體的目的。在教學(xué)中可以通過計(jì)算機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、統(tǒng)計(jì)量的分布作動(dòng)畫演示，比如數(shù)據(jù)頻率直方圖、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學(xué)生對(duì)分析數(shù)據(jù)的興趣。
三、結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性
概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的方法別具一格，無論對(duì)自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法是必不可少的。在教學(xué)的過程中，結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性，既能加深對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的理解，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)這門課程的興趣，具體可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：
（1）結(jié)合日常生活實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，比如統(tǒng)計(jì)學(xué)生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計(jì)人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會(huì)接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進(jìn)行比較；統(tǒng)計(jì)吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗(yàn)吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關(guān)系；觀測(cè)一天中某人手機(jī)的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)某年級(jí)的外語考試成績，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；等等。
（2）結(jié)合實(shí)例突出統(tǒng)計(jì)中的基本方法，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學(xué)的過程中應(yīng)首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行分析，比如通過估計(jì)湖中魚的條數(shù)，使學(xué)生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗(yàn)自動(dòng)包裝機(jī)工作是否正常，使學(xué)生掌握假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟。
（3）結(jié)合實(shí)例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計(jì)中的基本內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)用性和廣泛性，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和研究中提供廣闊的應(yīng)用空間。
四、從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)
“不確定性”或“隨機(jī)性”是概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科研究的對(duì)象，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看，“隨機(jī)”并非完全“偶然”，其中蘊(yùn)含內(nèi)在的規(guī)律性，這種規(guī)律是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象經(jīng)過大量觀察后得到的某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量的概率分布、數(shù)字特征等只是這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律在數(shù)量上的某種刻畫。目前的教學(xué)計(jì)劃是先講概率后講統(tǒng)計(jì)，在講概率時(shí)可從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)，這樣有利于對(duì)概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不容易出現(xiàn)概率和統(tǒng)計(jì)前后脫節(jié)的問題，有利于整門課程首尾呼應(yīng)，貫穿一體，具體可把握以下幾個(gè)方面：
（1）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)講清楚概率論中幾個(gè)最基本的概念。
（2）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)理解概率論中幾個(gè)最基本的定理。比如從數(shù)據(jù)的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩(wěn)定性和觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值的變化趨勢(shì)看大數(shù)定律的意義；從大量數(shù)據(jù)的疊加的波動(dòng)性理解中心極限定理的含義；等等。
（3）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出發(fā)利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段進(jìn)行概率論的教學(xué)。比如通過繪制數(shù)據(jù)的直方圖來理解概率密度函數(shù)；由二維數(shù)據(jù)的平面散點(diǎn)圖看相關(guān)系數(shù)的大??；通過動(dòng)畫演示高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)來揭示中心極限定理的奧秘；等等。
二、弱化統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算過程的闡述，加強(qiáng)方法背景、用途的介紹，增強(qiáng)課程的應(yīng)用價(jià)值
教師對(duì)工科大學(xué)學(xué)生的授課要將概率統(tǒng)計(jì)定位于工具，在講授的過程中應(yīng)立足于應(yīng)用，對(duì)于各種統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，要努力幫助學(xué)生了解方法的背景、條件和用途，即重點(diǎn)解決有何用，如何用，何時(shí)用的問題。方法的實(shí)現(xiàn)則交給現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)軟件。每一種方法都可從實(shí)例中引出，從簡單到復(fù)雜，同時(shí)盡可能地聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際，貼近學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)，課程的應(yīng)用性加強(qiáng)了，通過自己的實(shí)際操作，解決身邊的統(tǒng)計(jì)問題的，既鍛煉學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模的能力，又能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
［關(guān)鍵詞］
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程;教學(xué)改革;應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高校應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。各種處理數(shù)據(jù)的原理和方法已滲透到心理學(xué)專業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域。學(xué)好該門課程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法具有十分重要的意義。然而，隨著地方性本科院校的轉(zhuǎn)型發(fā)展和應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)的驅(qū)動(dòng)，公共數(shù)學(xué)課堂教學(xué)學(xué)時(shí)在逐漸壓縮，如何在有限的課時(shí)條件下提高應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂質(zhì)量和效率、如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能、如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)原理和方法解決專業(yè)實(shí)際問題的能力是我們面臨的重要課題。
一、應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析
(一)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是非數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，是許多后續(xù)應(yīng)用課程的基礎(chǔ)，包含概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分。概率論理論性較強(qiáng)，旨在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力;數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，旨在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和動(dòng)手操作能力。傳統(tǒng)教學(xué)中，大部分時(shí)間用于系統(tǒng)講授理論知識(shí)和公式推導(dǎo)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，并以期末卷面成績來判定該課程的教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效果，而在實(shí)際應(yīng)用方面很少“著墨”。同時(shí)，普遍認(rèn)為其內(nèi)容是“前難”加“后繁”?！扒半y”是指概率部分涉及到古典概率和隨機(jī)變量分布函數(shù)等方面的題目難度大，容易出錯(cuò);“后繁”是指統(tǒng)計(jì)部分各種統(tǒng)計(jì)方法的原理與思想既抽象又繁瑣，不易理解［1］。因此，如何改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式以適應(yīng)轉(zhuǎn)型期學(xué)生的需求成為當(dāng)前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)。
(二)應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的需求隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)文明的進(jìn)步，心理學(xué)的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大，顯得愈來愈重要，高素質(zhì)的應(yīng)用心理學(xué)人才也就成為當(dāng)今時(shí)代的迫切需求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為應(yīng)用心理學(xué)研究方法的基礎(chǔ)課程顯得尤其重要，因?yàn)樵撜n程是應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)后續(xù)方法類課程如心理統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理學(xué)測(cè)量學(xué)、實(shí)驗(yàn)心理學(xué)等課程的先修基礎(chǔ)課程，對(duì)后續(xù)方法類課程中學(xué)生能否熟練合理應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)知識(shí)開展實(shí)際調(diào)查、測(cè)評(píng)等工作有影響。作為應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的必修課，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用心理學(xué)人才扎實(shí)的心理學(xué)理論與研究方法的基礎(chǔ)課程。而作為文理兼容的應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異性比較大，目前存在部分學(xué)生難以跟上教學(xué)進(jìn)度、理解知識(shí)原理不透徹、應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)與能力不強(qiáng)等問題，對(duì)有高要求的概率統(tǒng)計(jì)課程如何教學(xué)值得探討。
(三)應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)存在的問題傳統(tǒng)教學(xué)模式無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，學(xué)生普遍認(rèn)為:概念抽象難以理解，思維不易展開，方法很難靈活掌握，實(shí)踐脫節(jié)聯(lián)系不強(qiáng)，從而缺乏對(duì)該課程的學(xué)習(xí)興趣;特別對(duì)文理兼招的應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，如果課程的教學(xué)仍采用“一支粉筆”加“一塊黑板”的形式，必將造成教學(xué)過程的枯燥乏味，無法達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果，更不能談及培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性［2］。“灌輸式”教學(xué)方法嚴(yán)重約束了學(xué)生的思維。抽象的課程內(nèi)容、有限的教學(xué)課時(shí)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差的心理學(xué)專業(yè)學(xué)生，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)變得異常沉悶，教師想把思維展開，但往往因擔(dān)心內(nèi)容過多讓學(xué)生無法接受而放棄;教師想把某些知識(shí)點(diǎn)講解透切，又因擔(dān)心完不成教學(xué)計(jì)劃而只得匆忙地將知識(shí)點(diǎn)直接輸灌給學(xué)生，結(jié)果造成學(xué)生一定的思維定勢(shì)，使思維得不到應(yīng)有的鍛煉，學(xué)習(xí)能力得不到應(yīng)有的提高，學(xué)生的創(chuàng)新思維也得不到提高。學(xué)生缺乏課程實(shí)踐，達(dá)不到學(xué)以致用。在應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的日常教學(xué)中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用方面考慮較少，更多時(shí)間放在其理論知識(shí)的講授;在人才培養(yǎng)方案的制定中，實(shí)踐環(huán)節(jié)的學(xué)時(shí)安排過少，造成理論與實(shí)際脫節(jié)。學(xué)生為了期末及格而學(xué)習(xí)，很難解決實(shí)踐之需，更難談及為地方區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供應(yīng)用型人才。
(四)心理學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試存在的問題湖南人文科技學(xué)院的心理學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試成績一直以來分兩大部分:期末考試成績占80%，平時(shí)成績占20%。平時(shí)成績主要考查作業(yè)和考勤，考勤操作容易，但作業(yè)的評(píng)價(jià)不易:學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真的學(xué)生作業(yè)比較“差”，相反成績差的學(xué)生為了提高平時(shí)成績，作業(yè)抄得非常“好”。加上單一的期末閉卷考試偶然性比較大，用一次考試成績來反映學(xué)生的水平難以服眾，即使是成績好的學(xué)生，對(duì)用統(tǒng)計(jì)思想和工具解決實(shí)際問題，也常束手無策。
(五)應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)存在的問題其一，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)興趣普遍較低。為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我們對(duì)心理學(xué)專業(yè)2013級(jí)和2014級(jí)學(xué)生做了調(diào)查，結(jié)果表明，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生占的比例很低，不到30%。這與平時(shí)上課學(xué)生“低頭率”高，玩手機(jī)比較普遍的情況相吻合。其二，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。我們?cè)趯?duì)2013級(jí)和2014級(jí)應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)100多名學(xué)生的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，超過50%的學(xué)生認(rèn)為，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是必修課，不得已而學(xué)之。平時(shí)學(xué)習(xí)，主要是為了應(yīng)付考試，順利拿到學(xué)分，期末考試不掛科。其三，教材內(nèi)容單一。盡管現(xiàn)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所用的教材版本很多，但是教材內(nèi)容差別不大。書中的例題和習(xí)題大致差不多，沒有考慮學(xué)生層次和專業(yè)情況而設(shè)置相關(guān)的內(nèi)容，就是本校開發(fā)的教材，也大多為了應(yīng)試而達(dá)不到應(yīng)有的效果。
二、應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革實(shí)踐
隨著地方性本科院校的轉(zhuǎn)型發(fā)展和應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)的驅(qū)動(dòng)，結(jié)合近幾年來我們對(duì)心理學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)與思考，在如何提高應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂質(zhì)量和效率、如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)原理和方法解決實(shí)際問題的能力方面，我們進(jìn)行了如下探索。
(一)吃透概念，淡化推導(dǎo)多年前，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，基本都是采用講授法。其教學(xué)內(nèi)容也大同小異，偏重于例題和公式的講解，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)算能力和技巧的訓(xùn)練，卻忽視了基本概念思想、統(tǒng)計(jì)模型原理、各種統(tǒng)計(jì)方法的講解和介紹，是為學(xué)生考試而學(xué)習(xí)，學(xué)生并沒有真正做到理解概念，吃透概念。把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的思想講解清楚，才是課程教學(xué)的關(guān)鍵，而最能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想的，無非就是概念的講授［3］。概念看似簡單，但富有抽象性，最不好講。如何把它的本質(zhì)通過通俗易懂的形式展現(xiàn)給學(xué)生，這需要老師扎實(shí)的功底;數(shù)學(xué)思想也能在公式的講解上體現(xiàn)，教師不是一味地強(qiáng)調(diào)它多么重要，而必須講清楚公式的用途，在實(shí)際工作中能夠解決什么問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知概念，洞悉概念內(nèi)涵，體味其中的方法論和實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。只有這樣，學(xué)生才能真正懂得這個(gè)公式怎么去用，至于公式的推導(dǎo)，宜簡則簡，甚至可以一筆帶過，可以以作業(yè)的形式讓學(xué)生消化。
(二)貼近生活，實(shí)例為輔在數(shù)學(xué)類課程中，概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活聯(lián)系最為密切，從實(shí)際生活中來，應(yīng)用到實(shí)際生活中去。教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如古典概率教學(xué)中的“生日問題”全概率公式和貝葉斯公式教學(xué)中的“產(chǎn)品次品數(shù)問題”、數(shù)學(xué)期望教學(xué)中的“獎(jiǎng)金額確定問題”、正態(tài)分布教學(xué)中的“招聘考試問題”等，這些例子來自于生活，也服務(wù)于生活，既充滿興趣又有益于專業(yè)的發(fā)展，更能使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的無處不在，從而感悟數(shù)學(xué)的魅力，享受探究的樂趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和活躍課堂氣氛［4］。
(三)“收”“放”有度，調(diào)教心身應(yīng)結(jié)合應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)興趣低、個(gè)體差異顯著的特點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程的課堂教學(xué)學(xué)時(shí)壓縮的客觀現(xiàn)實(shí)和學(xué)校的辦學(xué)定位，以及網(wǎng)絡(luò)信息的完善，在教學(xué)中用通俗易懂的語言幫助學(xué)生理解抽象定理，用學(xué)生感興趣和緊靠專業(yè)的實(shí)例予以探討，讓學(xué)生充分體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)和思想對(duì)將來學(xué)習(xí)與工作的重要影響，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，淡化概率統(tǒng)計(jì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。此外，對(duì)某些重要的概念可以適當(dāng)?shù)卣归_，刺激學(xué)生的創(chuàng)新能力。對(duì)進(jìn)一步深造的學(xué)生，可以引導(dǎo)其通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)達(dá)到既定要求。當(dāng)前，獨(dú)生子女在大學(xué)生群體中占多數(shù)，自尊心強(qiáng)、好勝逞能、承受能力弱、自私擺酷，成了他們復(fù)雜的心理構(gòu)成;加上就業(yè)壓力大，以及自身所收集的學(xué)習(xí)和就業(yè)信息不全面，由此產(chǎn)生負(fù)面影響，導(dǎo)致“期末考試不通過，補(bǔ)考一定過”的心理，學(xué)習(xí)不主動(dòng)、課堂曠缺比較多、“低頭族”現(xiàn)象普遍。因此，教師在課堂教學(xué)中要合理滲透情感教育和育人思想，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀，就必須把握教學(xué)中的“收”與“放”［4］。
(四)重構(gòu)教學(xué)關(guān)系，“授人以漁”網(wǎng)絡(luò)模式的教育和學(xué)習(xí)以其不受時(shí)空限制、交互性好、優(yōu)質(zhì)資源多、使用便捷等優(yōu)勢(shì)，不僅成為學(xué)校教育的一種創(chuàng)新模式，而且成為全民教育與終身教育體系的重要組成部分。傳統(tǒng)教學(xué)方式上，課堂講授成為學(xué)生知識(shí)獲取的主要途徑。隨著信息化、數(shù)字化的發(fā)展，傳統(tǒng)的教育理念和學(xué)習(xí)觀念、學(xué)習(xí)方式表現(xiàn)出多方面的不適應(yīng)性，學(xué)生上課玩手機(jī)現(xiàn)象普遍、到課率低已經(jīng)成為大班授課的通病，上課打瞌睡現(xiàn)象嚴(yán)重，晚上通宵上網(wǎng)比較常見，致使教學(xué)效果大打折扣，教學(xué)評(píng)價(jià)也出現(xiàn)尷尬局面。在教育教學(xué)改革的大背景下，“教”與“學(xué)”關(guān)系重構(gòu)，由“以教學(xué)為中心的教育”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)習(xí)者為中心的教育”［5］。因此，需要重新改造傳統(tǒng)的教育管理模式，改變傳統(tǒng)的組織教學(xué)模式，課堂教學(xué)更加側(cè)重互動(dòng)和問題的解決，而不是知識(shí)的傳授，這就對(duì)教師的要求從側(cè)重傳授知識(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)閭?cè)重傳授學(xué)習(xí)和思維方法，也就是我們所說的“授之以魚不如授之以漁”。
三、教改前后概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)效果調(diào)查與考試成績比較
(一)教學(xué)效果的調(diào)查與分析學(xué)習(xí)興趣是一種心理狀態(tài)，較高的興趣能使學(xué)生更好地明白本課程的重要性和學(xué)習(xí)該課程的意義。通過與應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的部分學(xué)生交流發(fā)現(xiàn):課程內(nèi)容是否有趣、生動(dòng)，學(xué)生是否意識(shí)到該課程對(duì)后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)、今后工作與發(fā)展有重要的幫助，這些都直接影響到學(xué)習(xí)效果;同時(shí)，從學(xué)生平時(shí)缺交作業(yè)的情況和到課率也能說明教學(xué)的效果，調(diào)查結(jié)果見表1。在2014級(jí)應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的教學(xué)中，我們根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容選用合適的教學(xué)方法，選擇與專業(yè)和生活密切聯(lián)系的案例，通過對(duì)案例的討論達(dá)到掌握概率統(tǒng)計(jì)思想與方法的目的，教學(xué)中明顯感到課堂更加活躍，這從學(xué)生的交流中也得到了肯定。
(二)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試成績的比較通過教學(xué)改革，2014級(jí)應(yīng)用心理學(xué)概率統(tǒng)計(jì)成績相比于2013級(jí)總體提高:90分以上成績?nèi)藬?shù)從5．48%增加至9．21%，及格人數(shù)從78．08%上升至82．89%?？梢姡谈募ぐl(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，課堂一改往日沉悶氣氛，課程成績、學(xué)生應(yīng)用能力提高較快。
參考文獻(xiàn):
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［2］陸靜，翟娟．應(yīng)用型人才培養(yǎng)觀下概率統(tǒng)計(jì)課教學(xué)改革探討［J］．廣西民族師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013(6):90－92．
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中圖分類號(hào)： C829. 2
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的一門學(xué)科，由于其理論知識(shí)的抽象性和思維方法的獨(dú)特性常常造成學(xué)生理解和接受上的困難！特別是在大數(shù)據(jù)與大眾創(chuàng)新雙重背景下，隨著數(shù)字化的進(jìn)程不斷加快，人們?cè)絹碓蕉嗟叵Ｍ軌驈拇髷?shù)據(jù)中總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)規(guī)律從而為相關(guān)的決策提供一些理論依據(jù)[4]。因此積極探索概率統(tǒng)計(jì)的創(chuàng)新教學(xué)模式[2，3]，顯得尤為必要！
一、明確教學(xué)目標(biāo)―是教學(xué)創(chuàng)新的源泉
高校概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科教學(xué)， 對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)具有極為特殊的重要作用！在教學(xué)中， 我們把教學(xué)目標(biāo)定位在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生隨機(jī)數(shù)學(xué)素質(zhì)，體現(xiàn)在重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生四種思維能力：一是隨機(jī)性思維，即以隨機(jī)數(shù)學(xué)解釋客觀世界的偶然性（隨機(jī)性）現(xiàn)象的思維。二是公理化思維， 即突出精確性、形式化和符號(hào)化。三是模型化思維， 通過建模來刻畫事物本質(zhì)，是該學(xué)科應(yīng)用的基本方式。四是“大統(tǒng)計(jì)學(xué)”思維，即認(rèn)識(shí)大數(shù)據(jù)、收集大數(shù)據(jù)與分析大數(shù)據(jù)的思維[4]。
二、整合重組教學(xué)內(nèi)容-使創(chuàng)新建立在優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)上
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)， 總是依托一定的知識(shí)來承載。知識(shí)是創(chuàng)新的源泉，創(chuàng)新是知識(shí)的轉(zhuǎn)化與整合。根據(jù)創(chuàng)新教育特點(diǎn)， 緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力需要， 精選教學(xué)內(nèi)容，堅(jiān)持整體優(yōu)化， 著眼發(fā)揮知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體功效， 注重知識(shí)之間的相互聯(lián)系， 選擇多方面、多類型的知識(shí)，形成創(chuàng)新的知識(shí)體系。因此， 可把課程內(nèi)容整合成三大類知識(shí)：一是核心理論知識(shí)。主要包括概率論知識(shí)、統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)、“現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用隨機(jī)過程等理論知識(shí)。二是方法性知識(shí)。主要指不確定性分析、隨機(jī)分析、統(tǒng)計(jì)推斷和大數(shù)據(jù)技術(shù)等方法。三是應(yīng)用性、前沿性知識(shí)。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力不無裨益。
三、優(yōu)化教學(xué)過程-體現(xiàn)在創(chuàng)新教學(xué)方法上
為了優(yōu)化教學(xué)過程，我們嘗試教學(xué)方法與手段的多樣化， 使講授、操作和實(shí)踐相結(jié)合， 教學(xué)時(shí)倡導(dǎo)學(xué)生將動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等作為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)習(xí)過程變?yōu)橐粋€(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。經(jīng)過嘗試，初步取得了成效。
（一） 注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)-選講概率統(tǒng)計(jì)史料[1]。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)其發(fā)展歷史，激發(fā)其學(xué)習(xí)的動(dòng)力！比如通過選講概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家泊松、貝努利、高斯、貝葉斯等對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和重新發(fā)現(xiàn)“概率統(tǒng)計(jì)”的能力，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣和自信心。
（二）采用案例教學(xué)法[3]培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。如選用古典概率公式解決“鞋子配對(duì)
收稿日期：
基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（11461061）和重慶師范大學(xué)博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目（15XLB013）資助.作者簡介：康元寶（1973-），男，甘肅涇川人，講師，博士，主要從事隨機(jī)分析和數(shù)學(xué)教育育研究.
問題”與“概率與密碼問題”等，又如運(yùn)用“統(tǒng)計(jì)估計(jì)”思想與“假設(shè)檢驗(yàn)”方法解決“先嘗后買產(chǎn)品的促銷問題”、“吸煙與患癌癥的相關(guān)性”；以及用中心極限定理解決“保險(xiǎn)公司盈利與虧損的問題”等等。促使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)創(chuàng)新思維的習(xí)慣。
（三）結(jié)合實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)建模能力。從理論的掌握到應(yīng)用不是一件容易的事情，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。在教學(xué)中， 我建議通過成立概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)興趣小組，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。每周活動(dòng)1― 2 次，經(jīng)過指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)的方法，并使之充分認(rèn)識(shí)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性，進(jìn)而培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。如鼓勵(lì)學(xué)生通過建模來解決一些實(shí)際問題。如分析學(xué)生學(xué)習(xí)成績與性別的關(guān)系，考察入學(xué)成績與在校成績的相關(guān)性等；還可拿出一些相應(yīng)的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題讓學(xué)生探討研究，如2014 年A 題的城市表層土壤重金屬污染分析問題，可用統(tǒng)計(jì)分析等方法解決。這樣更能夠增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力！
四、轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)觀念――實(shí)施科學(xué)的考核評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中非常重要的環(huán)節(jié)。但過去常常把“考試”作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的工具， “一考定終身”。因此， 出現(xiàn)了教學(xué)過程中“教”和“學(xué)”的目的似乎純粹是為了“考”的奇怪現(xiàn)象！ 這是應(yīng)試教育的典型特征與悲劇！ 我們?cè)诟怕式y(tǒng)計(jì)創(chuàng)新教學(xué)中，需要轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)觀念， 堅(jiān)持“考”為教學(xué)服務(wù)、為培養(yǎng)創(chuàng)新人才服務(wù)， 把考試作為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要手段， 積極改革教學(xué)評(píng)價(jià)方式， 實(shí)施科學(xué)的考核評(píng)價(jià)。徹底改變唯分?jǐn)?shù)論的教學(xué)評(píng)價(jià)體系！實(shí)行平時(shí)考核與期終考試相結(jié)合， 加強(qiáng)平時(shí)考核檢查力度。最后通過成績分析和反饋改進(jìn)教學(xué)。如對(duì)成績分布情況進(jìn)行分析， 看是否符合正態(tài)分布，利用方差分析判斷學(xué)生的學(xué)體水平和發(fā)展趨勢(shì)。經(jīng)過對(duì)每道題的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和運(yùn)用能力， 找出薄弱環(huán)節(jié)， 以便對(duì)原教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。再對(duì)試題和試卷的信度、效度、難度、區(qū)分度等進(jìn)行全面的分析， 利用最小二乘回歸方法檢驗(yàn)本次考試的質(zhì)量， 提出改進(jìn)措施， 以利于科學(xué)的考評(píng)！此外，也可通^貫徹如下教學(xué)創(chuàng)新模式：注重培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新、多向發(fā)展和學(xué)以致用！
參考文獻(xiàn)
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校理工類、經(jīng)管類的基礎(chǔ)課程， 很多同學(xué)認(rèn)為該課程難理解、沒有用，不重視這門課的學(xué)習(xí)，這嚴(yán)重影響了對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的理解。作為老師，應(yīng)激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。而“良好的開端是成功的一半”，因而設(shè)計(jì)一堂富有啟發(fā)性的緒論課尤為重要。本文從三個(gè)方面探討如何上緒論課。
一、起源介紹
概率論產(chǎn)生于17世紀(jì)，傳說有一個(gè)江湖騎士在賭博中遇到“點(diǎn)的問題”，即：“假設(shè)兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰先勝3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)甲勝了2局，乙勝了1局的時(shí)候，由于某種原因，賭博終止了，問：賭本應(yīng)該如何分才合理？乙認(rèn)為：甲再勝一局就贏了，而自己再勝兩局也贏了，所以賭本應(yīng)該按2∶1分。甲認(rèn)為：即使乙下一局勝了，兩人也是平分秋色，各自收回賭注，然而自己還有一半的可能獲贏，故認(rèn)為賭注應(yīng)該按3∶1分。這兩種分法似乎都有道理。這位騎士將這問題請(qǐng)教帕斯卡，帕斯卡則將這個(gè)問題連同解法寫信給費(fèi)馬，兩人經(jīng)過討論取得一致的看法：甲的分法是對(duì)的。分賭本問題促使何蘭數(shù)學(xué)家惠根斯完成了《論賭博中的計(jì)算》，這是關(guān)于概率論的第一本書。
統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于中世紀(jì)，那時(shí)歐洲流行黑死病，死亡的人不少，英國學(xué)者葛朗特幾十年來對(duì)死亡與出生情況資料加以整理。而1662年葛朗特發(fā)表的著作《關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察》，標(biāo)志著這門學(xué)科的誕生。同時(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于天文和測(cè)地學(xué)中的誤差分析問題，由于測(cè)量工具精確度不高，于是通過多次量測(cè)獲取更精確的估計(jì)值。
通過這樣介紹，讓學(xué)生明白這門課來源于經(jīng)濟(jì)、生活問題，所以這門功課和經(jīng)濟(jì)與生活密切相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣和積極性。
二、研究內(nèi)容
在講解這部分內(nèi)容時(shí)，先下定義：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。進(jìn)一步解釋什么是隨機(jī)現(xiàn)象：事前不能預(yù)知結(jié)果。
為了進(jìn)一步理解隨機(jī)現(xiàn)象，舉例說明。
例.下列現(xiàn)象中哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？
A.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃時(shí)沸騰；
B.擲一顆骰子，其出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)；
C.新生嬰兒體重。
總結(jié)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)：出現(xiàn)的結(jié)果是多個(gè)可能結(jié)果中的一個(gè)，“每次結(jié)果都是不可預(yù)知的”；但“所有可能的結(jié)果是已知的”。
舉一大家熟悉的話，體會(huì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。
例：“天有不測(cè)風(fēng)云”和“天氣可以預(yù)報(bào)”有無矛盾？
最后介紹一下本課程各章節(jié)的內(nèi)容，參考書目。
三、學(xué)習(xí)意義
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)踐密切相關(guān)，它可以應(yīng)用到很多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中。例如，電子產(chǎn)品壽命分析、生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)、設(shè)置公交車路線、公用自行車站點(diǎn)、各種保險(xiǎn)、種群增長問題、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)。
舉幾個(gè)和日常生活相關(guān)的例子激發(fā)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣：
例1.考慮有兩個(gè)小孩的家庭：（1）若已知某一家有男孩，（2）若已知某家第一個(gè)是男孩，問兩種情況下這家有兩個(gè)男孩的可能性是不是一樣？
例2.某工廠有機(jī)器300臺(tái)，設(shè)每天每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為0.02，求一天內(nèi)沒有機(jī)器出現(xiàn)故障的概率。
學(xué)習(xí)這門課可以鍛煉人的思維方式，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，為以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的緒論課是整個(gè)教學(xué)的第一課，緒論教學(xué)對(duì)學(xué)生有“先入為主”的影響，使學(xué)生對(duì)這門課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、整本教材的結(jié)構(gòu)有快速的認(rèn)識(shí)，緒論可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緒論課的好壞直接影響到學(xué)生對(duì)這門功課的學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》不僅具備嚴(yán)密的理論性又具有廣泛的實(shí)踐性，其主要理論是通過對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的大量觀測(cè)和試驗(yàn)去把握不同現(xiàn)象內(nèi)在的規(guī)律即統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在觀察、描述、分析和解決問題的思想、方法上與其它數(shù)學(xué)學(xué)科不同，其中眾多概念和題目通常具有很強(qiáng)的實(shí)際背景。因此，教學(xué)中采用案例研究的教學(xué)方法――在教學(xué)過程中將真實(shí)的事件或?qū)I(yè)課程中的具體問題提供給學(xué)生進(jìn)行討論、分析，對(duì)加強(qiáng)直觀理解和激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)有極大的促進(jìn)作用，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)造和分析概率模型的能力。特別是典型案例的選取，對(duì)新課題的引入、知識(shí)的應(yīng)用、學(xué)生學(xué)習(xí)情趣的激發(fā)和課堂參與力的提高等方面都有非常重要的作用。
1歷史背景的介紹，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
抽象性是數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)之一，在教學(xué)中引入概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)歷史和發(fā)展背景，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)和方法的同時(shí)，了解概率統(tǒng)計(jì)發(fā)生、發(fā)展的歷史脈絡(luò)，得知概率統(tǒng)計(jì)還是一門年輕的科學(xué)，還需要不斷地發(fā)展與完善，從而激發(fā)出他們學(xué)習(xí)的興趣與熱情。例如，在講解古典概型時(shí)，介紹法國數(shù)學(xué)家帕斯卡和費(fèi)爾馬從對(duì)擲骰子游戲中賭資分配的討論，開始了概率論和組合論早期的研究。又如，在泊松分布之后介紹泊松，作為著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和力學(xué)家他在各個(gè)領(lǐng)域都有卓越貢獻(xiàn)，在概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中，他改進(jìn)了概率論的運(yùn)用方法，特別是用于統(tǒng)計(jì)方面的方法，建立了描述隨機(jī)現(xiàn)象的一種概率分布──泊松分布。推廣了“大數(shù)定律”，并導(dǎo)出了在概率論與數(shù)理方程中有重要應(yīng)用的泊松積分。他從法庭審判問題出發(fā)研究概率論，于1837年出版專著《關(guān)于刑事案件和民事案件審判概率的研究》。
在教學(xué)過程中概括地描述概率統(tǒng)計(jì)發(fā)生、發(fā)展的過程，以及相關(guān)科學(xué)家的資料，不僅能活躍課堂氣氛，吸引學(xué)生的注意力，也能擴(kuò)展學(xué)生視野，了解相關(guān)概率知識(shí)、概率思想方法產(chǎn)生的歷史背景，體會(huì)科學(xué)家在科學(xué)研究道路上的艱辛，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題、克服困難的信念。
2典型案例的選取，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
概率統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用十分廣泛的學(xué)科，與日常生活、科學(xué)研究、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)都有著緊密的聯(lián)系。在教學(xué)中選擇典型、趣味性較強(qiáng)的例子，不僅能讓學(xué)生理解抽象的概率公式，更能極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
例如，校園中順豐快遞車每日運(yùn)載100件包裹，每件包裹的重量是獨(dú)立的隨機(jī)變量，且是在0.2kg至5kg之間的均勻分布。那么這100件包裹總重量超過300kg的概率是多少？
如果直接計(jì)算總重量的分布，從而計(jì)算該概率是不容易的，但是在介紹了中心極限定理后，可以很容易計(jì)算出來。中心極限定理不僅在理論上，而且在實(shí)踐中也非常重要。從應(yīng)用的角度，利用該定理可以不必考慮隨機(jī)變量的具體分布，避免分布列和概率密度函數(shù)的繁瑣計(jì)算，而只需要均值、方差的信息和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表即可。該例題與學(xué)生的生活經(jīng)歷密切相關(guān)，而且其解題思想方法正是中心極限定理的應(yīng)用，讓學(xué)生感受生活中處處都蘊(yùn)含了概率的思想。
又如，正態(tài)隨機(jī)變量在概率論中起著十分重要的作用，在物理、工程、統(tǒng)計(jì)學(xué)中都有廣泛運(yùn)用，因此，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，可以介紹信號(hào)處理和通信工程中的典型例子：信號(hào)處理。假設(shè)某個(gè)傳輸信號(hào)為X，記X=1或X=-1。 由于通信技術(shù)誤差，在接收端得到的是加有噪聲的信號(hào)，設(shè)噪聲N是一個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量，均值為 =0，方差為 2。如果收到的混有噪聲的信號(hào)大于0，則判斷信號(hào)X=1，如果收到的混有噪聲的信號(hào)小于0，則判斷信號(hào)X=-1。問這種判斷方法的誤差有多大通過這種具有較強(qiáng)專業(yè)特點(diǎn)的案例，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)他們的課堂參與力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
3案例教學(xué)中存在的問題
案例教學(xué)對(duì)促進(jìn)學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用有較大的作用，但在實(shí)際教學(xué)中存在一定的問題。首先，案例的選取，這也是案例教學(xué)中最重要的環(huán)節(jié)。一般情況下，案例必須具有典型性，但往往又缺乏了新意和吸引力。因此，在案例的選擇和編排上如何進(jìn)行取舍和改編是一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)任課教師也是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。其次，由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為基礎(chǔ)課面對(duì)的都是大二學(xué)生，多數(shù)學(xué)生還沒真正接觸專業(yè)課的學(xué)習(xí)，教學(xué)中面對(duì)專業(yè)性較強(qiáng)的案例，學(xué)生多數(shù)情況下不能理解甚至完全不懂實(shí)例的基本原理，答非所問，最終導(dǎo)致浪費(fèi)大量時(shí)間解釋例子，而忽略了案例的本質(zhì)作用，有舍本求末之狀。最后，由于數(shù)學(xué)課教師基本都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論，在實(shí)際應(yīng)用方面有很大的不足，在案例分析方面有所欠缺，分析不夠深入全面。對(duì)于某些專業(yè)性較強(qiáng)的案例也無法駕馭，因此在教學(xué)中無法真正展現(xiàn)案例教學(xué)的精彩。因此，教師應(yīng)不斷提高自身綜合能力，加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)實(shí)際能力。
案例教學(xué)作為一種以應(yīng)用為目的的動(dòng)態(tài)教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用都有積極的促進(jìn)作用，在培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、創(chuàng)新問題上有重要的指導(dǎo)作用。因此，案例教學(xué)在培養(yǎng)應(yīng)用型人才教育中有其重要意義。但案例教學(xué)在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用還處于初級(jí)階段，還需要更多教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷完善、豐富。
在培養(yǎng)目標(biāo)上，兩類碩士差距就更加明顯了。學(xué)術(shù)型碩士要求可以進(jìn)行基本的專業(yè)理論研究，有繼續(xù)進(jìn)行高等理論研究的素質(zhì)和潛力，其中的一部分人可以繼續(xù)攻讀本專業(yè)及相關(guān)金融、管理、經(jīng)濟(jì)等相關(guān)專業(yè)的博士學(xué)位，學(xué)術(shù)性的碩士生更強(qiáng)調(diào)理論學(xué)習(xí)和理論基礎(chǔ)的訓(xùn)練。專業(yè)學(xué)位碩士則要求較好的專業(yè)知識(shí)實(shí)用能力，了解掌握常用統(tǒng)計(jì)方法的思想和軟件應(yīng)用，實(shí)踐能力強(qiáng)，具有分析解決帶復(fù)雜數(shù)據(jù)分析背景的實(shí)際問題的潛力，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的處理能力，各種統(tǒng)計(jì)方法的綜合運(yùn)用及實(shí)戰(zhàn)能力。在國外發(fā)達(dá)國家，目前均有應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)位博士，就是說將來在我們國家，優(yōu)秀的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)位碩士可以進(jìn)一步攻讀專業(yè)學(xué)位博士，這類博士應(yīng)該對(duì)實(shí)際問題有敏銳的眼光，對(duì)各種實(shí)用的統(tǒng)計(jì)方法有全面的了解，知曉其長處與不足，可以解決復(fù)雜的實(shí)際數(shù)據(jù)分析問題，因此應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)位碩士的概率理論基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)更加傾向于實(shí)際，傾向于在統(tǒng)計(jì)學(xué)中大量用到的概率論知識(shí)。這就決定了對(duì)兩類碩士在概率論基礎(chǔ)知識(shí)要求方面有很大不同。在概率論基礎(chǔ)方面，由于兩類生源的本科知識(shí)體系中都是以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程為起點(diǎn)，概率論部分基本相同，內(nèi)容是：概率基礎(chǔ)及公式，隨機(jī)變量及分布，隨機(jī)向量及分布，數(shù)字特征及計(jì)算。在碩士生階段應(yīng)在此基礎(chǔ)上考慮兩類碩士的培養(yǎng)目標(biāo)的差異，分別在概率基礎(chǔ)課程中安排不一樣的教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)。
一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的“數(shù)學(xué)焦慮”現(xiàn)象
（一）知識(shí)需求和教學(xué)之間的矛盾
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)，與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、金融、統(tǒng)計(jì)、管理密切相關(guān)的一門課程。隨著信息技術(shù)的不斷深入發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)越來越重要，然而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量卻是一個(gè)值得探討的問題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中廣泛面臨學(xué)生積極性較低、理解程度偏低、考試通過率較低的問題。從心理學(xué)的研究成果看，這些現(xiàn)象都是“數(shù)學(xué)焦慮”現(xiàn)象的反映。
（二）數(shù)學(xué)焦慮是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要挑戰(zhàn)
數(shù)學(xué)焦慮是指個(gè)體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或參加數(shù)學(xué)考試時(shí)所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮現(xiàn)象。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象度在所有學(xué)科之中較高，在學(xué)習(xí)過程中充滿探索和挑戰(zhàn)，也會(huì)不斷遇到挫折。不管你是誰，當(dāng)你解決問題或者思考問題時(shí)都會(huì)面臨大量挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)焦慮是影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主要原因之一，在全世界的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)象。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)一門課程，因此數(shù)學(xué)焦慮是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要挑戰(zhàn)。
二、進(jìn)化心理學(xué)視角下的數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)象
（一）焦慮機(jī)制的形成原因
從進(jìn)化心理學(xué)的角度看，焦慮情緒和風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向，事實(shí)上是進(jìn)化過程中人類形成的一種自我保護(hù)機(jī)制。焦慮是一種幫助人類偵測(cè)并應(yīng)對(duì)環(huán)境中威脅因素的心理機(jī)制，從而提高人類在危險(xiǎn)環(huán)境中的生存概率。出現(xiàn)焦慮情緒的概率是和人們感到的危險(xiǎn)程度和危險(xiǎn)頻率成正比的。由于人類在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)都處于極低生產(chǎn)力的部落社會(huì)，因此形成了對(duì)未知事物的強(qiáng)烈恐懼。在所有的未知事物中，只有極小部分是對(duì)自身有利的，人類需要保持對(duì)大多數(shù)陌生事物的戒備。焦慮情緒及伴隨焦慮而來的心跳加速、不安、緊張、恐懼等，都是為了幫助人們應(yīng)對(duì)環(huán)境中的威脅。
（二）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)和焦慮情緒的關(guān)系
心理學(xué)家指出人類社會(huì)在最近五百年內(nèi)實(shí)現(xiàn)了科技和社會(huì)的跨越式發(fā)展，而人類在生理上仍然保持著四萬年前的結(jié)構(gòu)。對(duì)于四萬年來未產(chǎn)生生理進(jìn)化的大腦來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)是陌生而復(fù)雜的事物，因此大腦對(duì)其的本能反應(yīng)是焦慮和逃避。這一心理結(jié)構(gòu)在幾乎沒有理性知識(shí)的原始社會(huì)中，能夠幫助人類避免大量的潛在危險(xiǎn)，但是在知識(shí)決定生產(chǎn)力的今天，這種深藏于本能之中的心理結(jié)構(gòu)就成為阻礙復(fù)雜知識(shí)學(xué)習(xí)的一堵墻。
三、從認(rèn)知心理學(xué)角度分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中風(fēng)險(xiǎn)的來源
數(shù)學(xué)焦慮是學(xué)習(xí)過程中存在的威脅因素造成的情緒反應(yīng)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程中的威脅因素來源于三個(gè)方面：一是學(xué)習(xí)過程中的有限的工作記憶，二是焦慮情緒對(duì)于工作記憶的顯著干擾，三是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)容易遇到挫折。這幾個(gè)威脅因素的共同作用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)充滿困難和挑戰(zhàn)的過程，很容易使學(xué)生產(chǎn)生焦慮情緒。
（一）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科特性導(dǎo)致的認(rèn)知困難
學(xué)習(xí)過程中威脅的第一個(gè)來源，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的抽象性對(duì)工作記憶容量和注意力強(qiáng)度提出很高的要求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論是由環(huán)環(huán)相扣的嚴(yán)密邏輯體系構(gòu)成的，其知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間有著邏輯上的高度關(guān)聯(lián)性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論包含的信息量很大，不僅包含概率論和微積分的基礎(chǔ)模型，還包含科學(xué)方法論模型。由于理論較大的信息密度和抽象程度，對(duì)于學(xué)習(xí)時(shí)的工作記憶要求很高，從而需要學(xué)生保持高度的注意力。如果注意力不集中，或者出現(xiàn)情緒上的干擾和波動(dòng)，認(rèn)知過程就可能被打斷，難以再理解講課的內(nèi)容。
（二）焦慮情緒和工作記憶之間的正反饋
學(xué)習(xí)過程中威脅的第二個(gè)來源，是焦慮情緒上升和工作記憶下降的正反饋關(guān)系，所造成的心理惡性循環(huán)。解決概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題需要學(xué)生調(diào)用大量的工作記憶，焦慮情緒的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致工作記憶下降，學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤和焦慮。以上因素的相互作用，就構(gòu)成了一個(gè)正反饋回路，即學(xué)習(xí)上的挫折形成了焦慮情緒，焦慮降低了工作記憶的容量，工作記憶下降導(dǎo)致了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績下降，不佳的學(xué)習(xí)表現(xiàn)使數(shù)學(xué)焦慮更嚴(yán)重了。一旦觸發(fā)其中的任一環(huán)節(jié)，就會(huì)導(dǎo)致焦慮情緒不斷加重。
（三）出錯(cuò)率高導(dǎo)致的較高焦慮情緒
學(xué)習(xí)過程中威脅的第三個(gè)來源，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程的出錯(cuò)概率高，從而導(dǎo)致更強(qiáng)的焦慮情緒。當(dāng)學(xué)生要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用，必需的知識(shí)包括：樣本與總體、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的分布與抽樣分布等。缺少了任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都無法理解假設(shè)檢驗(yàn)的原理和應(yīng)用。這樣就構(gòu)成了一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析的模型。如果這些知識(shí)中有部分掌握得不好，就比較容易出錯(cuò)，從而產(chǎn)生較高的焦慮情緒。
四、降低數(shù)學(xué)焦慮的措施
（一）以提高學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)為主要應(yīng)對(duì)措施
由于是多個(gè)因素共同導(dǎo)致概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的數(shù)學(xué)焦慮，要緩解數(shù)學(xué)焦慮對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的影響，也就需要從多個(gè)角度入手，進(jìn)行綜合性的應(yīng)對(duì)。一方面，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，消除學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的陌生感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。另一方面，要從認(rèn)知心理學(xué)的原則出發(fā)，在教學(xué)過程中防止工作記憶不足和焦慮情緒之間形成惡性循環(huán)。但是這三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)共同的背景原因，就是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值認(rèn)識(shí)模糊，所以不重視概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，從而沒有投入時(shí)間來了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用并訓(xùn)練概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)技能。這樣就導(dǎo)致理論學(xué)習(xí)時(shí)間不充足，知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練也不充足，最終導(dǎo)致知識(shí)的“學(xué)不懂”和“用不上”。應(yīng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，要抓住這個(gè)源頭。因此，為了緩解在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)焦慮，很重要的一個(gè)措施就是讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，并且輔助于教學(xué)和作業(yè)考評(píng)上的手段。
（二）通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)技能的高需求以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
通過分析勞動(dòng)力市場和科技進(jìn)步的趨勢(shì)，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，是激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)的有效手段。在勞動(dòng)力市場上，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生，薪資在不斷增加。無論是金融行業(yè)、政府還是互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，數(shù)據(jù)分析的需求都在快速增加，這些行業(yè)都在爭取擁有統(tǒng)計(jì)技能的復(fù)合型人才。這些行業(yè)都需要優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)學(xué)人才分析數(shù)據(jù)、解讀趨勢(shì)、判斷機(jī)會(huì)。在這兩個(gè)趨勢(shì)之下，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的人才薪資水平不斷增長。明確了學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的不確定性也就相應(yīng)降低了，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也會(huì)有較大的提高。
參考文獻(xiàn)：
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當(dāng)今，國際競爭實(shí)際是人才的競爭，而人才競爭實(shí)質(zhì)上是教育的競爭，我國高等教育從精英向大眾化過渡，民辦院校承受較大的擴(kuò)招壓力，如何確保并不斷提高教學(xué)質(zhì)量成為廣大教師和社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，它關(guān)系到這一類學(xué)校是否能生存下去.數(shù)學(xué)是最能激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)新能力的科學(xué)，作為核心基礎(chǔ)課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)方法和教學(xué)手段存在著諸多的弊端，在新的形勢(shì)下就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問題，探索并實(shí)踐出有突破性的改革策略是民辦院校高等教育的重要研究課題.
我校是地處武漢市的民辦院校，學(xué)生的起點(diǎn)低，差距大，教師的教學(xué)能力和教學(xué)方法都有待提高.以往我們對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)方法的改革不夠重視，特別是民辦高校面對(duì)新的形式對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)質(zhì)性改革很少，盲目模仿公立學(xué)校（一本、二本大學(xué)）甚至綜合性大學(xué)的教學(xué)模式，傳統(tǒng)教學(xué)方法制約培養(yǎng)新型人才.
下面結(jié)合筆者在民辦院校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和心得，淺談一下民辦院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的教學(xué).
1.更新教材內(nèi)容
民辦高校自成立以來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)定位不適當(dāng)，基本照搬公立學(xué)校一本和二本甚至綜合性大學(xué)的教學(xué)方法，沒有結(jié)合民辦學(xué)校的特點(diǎn)，內(nèi)容偏多偏深，理論復(fù)雜；大多數(shù)教材內(nèi)容和教師授課一般都存在重理論輕實(shí)踐，針對(duì)民辦高校的教材還比較少.而我校在內(nèi)容偏多偏深的問題上，實(shí)施課程內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)的改革，選擇合理的教學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)體系，注意化解理論的難度，并適時(shí)編寫出了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材，該書為“十二五”規(guī)劃教材，系同濟(jì)大學(xué)出版社出版.該書在不影響課程體系完備的情況下適當(dāng)減少概率論部分的理論性和難度，從直觀、趣味性和易于理解的角度介紹概率論的基礎(chǔ)知識(shí).對(duì)于公式用直觀明了的例子引入，如用一個(gè)求概率的例子（已知袋中有5只紅球，3只白球，從袋中有放回地取球兩次，每次取1球，設(shè)第i次取得白球?yàn)槭录嗀i（i=1，2），求P（A1），P（A2）， P（A2|A1），P（A2|A1））引出事件的獨(dú)立性的定義，也教給了學(xué)生分析問題的方法.在講數(shù)字特征時(shí)從已知40名學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)成績及得分人數(shù)，通過求學(xué)生的平均成績，推出數(shù)學(xué)期望的定義，切實(shí)結(jié)合現(xiàn)實(shí)例子.對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分更注重統(tǒng)計(jì)方法的基本思想和原理，盡量用直觀通俗的方法闡述，和實(shí)例結(jié)合起來講解.比如極大似然法，如果說極大似然估計(jì)就是通過樣本值X1，X2，…，Xn來求得總體的分布參數(shù)，使得X1，X2，…，Xn取值為x1，x2，…，xn的概率最大，這樣講會(huì)讓學(xué)生覺得好難，不想接著往下聽了.但換一種講法，先舉個(gè)例子（某同學(xué)與一位世界游泳冠軍一起去漂流，結(jié)果發(fā)生了一次傾翻， 其中一位將另外一位給救了， 試猜測(cè)是誰救人的？）說明，學(xué)生的興趣就提起來了，開始相互討論.
2.運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)
多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的“黑板+ 粉筆”教學(xué)有著不可比擬的優(yōu)勢(shì).利用多媒體教學(xué)可以節(jié)省板書時(shí)間，又可以加大信息量，開闊知識(shí)面，提高教學(xué)效率.另外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科.既然是統(tǒng)計(jì)就需要進(jìn)行大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這在本來課時(shí)就很緊的課堂上是很難實(shí)現(xiàn)的.將大量的理論知識(shí)做成幻燈片播放，把必要的圖形、聲音、圖像結(jié)合起來傳遞重要的教學(xué)內(nèi)容，還可以將一些案例生動(dòng)地描述出來，這樣就節(jié)省了大量的寶貴時(shí)間.另外，根據(jù)教學(xué)中大量計(jì)算和模型分析的需要，充分利用數(shù)學(xué)軟件如Mathematics、Matlab、Excel、 Lingo 及SPSS 軟件等來進(jìn)行圖形描繪和數(shù)據(jù)分析，這樣就使比較難懂、晦澀的內(nèi)容形象化、直觀化，有效刺激學(xué)生的形象思維，提高學(xué)習(xí)效率.
3.引入數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化
任何一門課程，了解它的發(fā)展史對(duì)于學(xué)習(xí)和掌握該課程的思想方法都有著深刻的意義.在上課中適當(dāng)講解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，介紹中外數(shù)學(xué)簡史、人物傳記、重要例證及數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響，使學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)中外數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)，部分?jǐn)?shù)學(xué)名家的傳奇人生，重大科學(xué)成就的發(fā)展歷程有一定的了解，能起到開拓學(xué)生的知識(shí)視野，調(diào)節(jié)提高學(xué)生情緒和聽課興趣，吸引學(xué)生的注意力.如我在講解概率的公理化定義時(shí)，首先引入頻率，用頻率解釋為概率提供了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但是不能作為一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，從概率論有關(guān)問題的研究算起，經(jīng)過近三個(gè)世紀(jì)的漫長探索歷程，人們才真正完整地解決了概率的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義.1933年，蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫，在他的《概率論的基本概念》一書中給出了現(xiàn)在已被廣泛接受的概率的公理化體系，第一次將概率論建立在嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)上.然后我就簡單介紹了柯爾莫哥洛夫.柯爾莫哥洛夫建立了在測(cè)度論基礎(chǔ)上的概率論公理系統(tǒng)，奠定了近代概率論的基礎(chǔ)，他也是隨機(jī)過程論的奠基人之一.1980年由于他在調(diào)和分析、概率論、遍歷理論等方面的出色工作獲沃爾夫獎(jiǎng).此外，他在信息論、測(cè)度論、拓?fù)鋵W(xué)等領(lǐng)域都有重大貢獻(xiàn).他的工作為數(shù)學(xué)的一系列領(lǐng)域提供了新方法，開創(chuàng)了新方向，揭示了不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域間的聯(lián)系，并提供了它們?cè)谖锢?、工程、?jì)算機(jī)等學(xué)科的應(yīng)用前景.這樣就吸引了學(xué)生學(xué)習(xí)概率定義的興趣.在“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)過程中，注意這些知識(shí)背景的補(bǔ)充介紹，可以讓學(xué)生了解前后知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)也在無形之中向他們灌輸了研究問題的思想方法.對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史的了解，不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，更重要的是，了解這些知識(shí)使他們能更好地理解課程內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)習(xí)的時(shí)候不再孤立地看待這些知識(shí)點(diǎn)，從而對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí).
4.融數(shù)學(xué)建模思想方法于教學(xué)之中
由于數(shù)學(xué)模型可以預(yù)計(jì)和分析與所研究事物相關(guān)的規(guī)律性問題，因此數(shù)學(xué)建模已經(jīng)完全融入到科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域.概率模型是數(shù)學(xué)模型中非常重要的一種.將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入到概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中去，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造力、想象力、觀察力、抽象思維及實(shí)踐能力的培養(yǎng)是十分有利的.我們學(xué)校自2006起就開設(shè)了全校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模選修課程，將數(shù)學(xué)建模、各種相關(guān)數(shù)學(xué)軟件和統(tǒng)計(jì)軟件（Mathematics、Matlab、Excel、Lingo 及SPSS）的使用也恰當(dāng)?shù)厝谌胝n程教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中.通過引入具體實(shí)例使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建?；舅枷搿⒒痉椒?、基本類型.通過對(duì)數(shù)學(xué)模型概念、特征的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力， 熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力，聯(lián)想、洞察、綜合分析能力.通過這些案例教學(xué)，學(xué)生親身體驗(yàn)了使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的數(shù)學(xué)建模的過程，加深了對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)課程理論知識(shí)的積極性.運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，還可以把復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)理論講得具體生動(dòng)和易于理解掌握.通過建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用SPSS參與教學(xué)則可以把這類復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)計(jì)算變得輕松自如，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和興趣，同時(shí)為他們今后的科研提供了一種先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理和分析方法、手段.并以每年的“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”為依托，強(qiáng)化利用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.目前我校自2006年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，獲得過全國二等獎(jiǎng)5次，湖北省一等獎(jiǎng)2次，湖北省二等獎(jiǎng)6次，湖北省三等獎(jiǎng)5次，在同類院校中是出類拔萃的.這樣既提高了學(xué)生的興趣，又提高了教師的知名度，更加引起了學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度.
【參考文獻(xiàn)】
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中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）20-0049-02
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等院校工科、經(jīng)濟(jì)等各專業(yè)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，具有一些不同于數(shù)學(xué)其他分支的重要特點(diǎn)。對(duì)學(xué)生以后的專業(yè)課程（如金融學(xué)、管理學(xué)等）的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐中實(shí)際問題（如人口模型、保險(xiǎn)等）的處理等都起著非常重要的作用。
當(dāng)前，在大力推進(jìn)高等教育的環(huán)境下，面對(duì)的是全新的教育對(duì)象，存在諸多問題：（1）因地區(qū)等的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有一定的差異，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠；（2）教學(xué)方法教學(xué)手段單調(diào)，如目前主要的教學(xué)手段是一般課堂板書教學(xué)方式，忽略多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)資料的利用；（3）考核內(nèi)容和考核方式、評(píng)價(jià)方式也沒變化。因此為了提高課程教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，作為高校教師有責(zé)任要努力探索和不斷實(shí)踐，積極開展教學(xué)改革。在總結(jié)2011年校高教課題《獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革研究與實(shí)踐》的基礎(chǔ)上，針對(duì)當(dāng)前一般工科學(xué)生的特點(diǎn)（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較獨(dú)立學(xué)院好）和教學(xué)環(huán)境（不能全部采用多媒體教學(xué)），在實(shí)踐課外作業(yè)和試題的設(shè)計(jì)、平時(shí)成績的比例等方面不同于獨(dú)立學(xué)院。因此，從教學(xué)手段、實(shí)踐課外作業(yè)、考核內(nèi)容及評(píng)價(jià)等方面作一些改革，通過課程改革，為教學(xué)決策提供管理依據(jù)，使決策更科學(xué)化、系統(tǒng)化，以提高教學(xué)管理決策者的管理水平。并通過改革，促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的分析問題、解決問題的綜合應(yīng)用能力。因此，開展《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究對(duì)提高課程教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。
一、教學(xué)手段的改革
針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)的差異，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠，以及教學(xué)手段的單一等特點(diǎn)，一方面需加強(qiáng)課堂教學(xué)，另一方面需加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)輔學(xué)工作。
在課堂教學(xué)方面，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)要合理；講授內(nèi)容難易要適中，重點(diǎn)要突出；課堂講解系統(tǒng)要有條理，內(nèi)容清晰易懂。如第三章多維隨機(jī)變量及其分布，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，可以改變教材上的教學(xué)次序。按二維離散型隨機(jī)變量與二維連續(xù)型隨機(jī)變量兩條線介紹。對(duì)于二維離散型隨機(jī)變量按定義（分布律、性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣分布律、條件分布律、二維離散型隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定、二維離散型函數(shù)的分布律的計(jì)算設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于二維連續(xù)型隨機(jī)變量則按定義（含性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣概率密度、條件概率密度、二維連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定、二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)與概率密度設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。這樣能使講授內(nèi)容難易適中，重點(diǎn)突出；課堂講解系統(tǒng)而有條理，內(nèi)容清晰易懂，學(xué)生易于掌握。
針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，加強(qiáng)平時(shí)知識(shí)的積累。如每章要做書面小結(jié)，按時(shí)間段上交小結(jié)，根據(jù)上交的材料評(píng)分（作為平時(shí)成績的一部分）。
在多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)輔學(xué)方面，完善學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)內(nèi)容，添加內(nèi)容豐富、為學(xué)生所用的教學(xué)資料、實(shí)踐課外作業(yè)、試題等。目的是給學(xué)生提供一個(gè)與外界交流和學(xué)習(xí)的空間，將課堂教學(xué)延伸到課外，供學(xué)生自由、自主的學(xué)習(xí)。具體做法為：（1）把知識(shí)點(diǎn)的分布、歸納總結(jié)重點(diǎn)、近幾年的考研題等做成課件，上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的教學(xué)資料上，學(xué)生可根據(jù)個(gè)人情況（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)時(shí)間等）自主、自由地上網(wǎng)學(xué)習(xí)，有利于復(fù)習(xí)及將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。如第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，把數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等按定義、計(jì)算公式、性質(zhì)等列表整理成課件；把重要的離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差等也列表整理成課件掛在網(wǎng)上，供學(xué)生自主地、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)與學(xué)習(xí)效率，由此提高課程的教學(xué)質(zhì)量。（2）教師編寫綜合課外作業(yè)上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生可以根據(jù)自己的課外學(xué)習(xí)時(shí)間完成作業(yè)。如對(duì)應(yīng)第三章多維隨機(jī)變量及其分布的按二維離散型隨機(jī)變量與二維連續(xù)型隨機(jī)變量兩條線的教學(xué)方式，編寫相應(yīng)的課外作業(yè)，讓學(xué)生按時(shí)完成課外作業(yè)（作為平時(shí)成績的一部分）。如設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：
f（x，y）=Cy2，0
設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)可以：（1）求常數(shù)C；（2）求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度；并問X與Y是否相互獨(dú)立？需說明理由；（3）求條件概率密度fX|Y（x|y）；（4）求概率P{X+Y
P{Y
二、實(shí)踐作業(yè)
針對(duì)當(dāng)前學(xué)生的情況、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的特點(diǎn)，除一定的課外綜合作業(yè)外，安排一定的實(shí)踐內(nèi)容，這樣能夠理論聯(lián)系實(shí)際，注重實(shí)際問題的解決；并能增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力、解決問題的能力，有利于綜合素質(zhì)的提高。如參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)等，可選取實(shí)際應(yīng)用題，從實(shí)際問題中讓學(xué)生理解參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)等概念及應(yīng)用，這樣能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課程教學(xué)質(zhì)量。如研究酒駕司機(jī)的責(zé)任問題，就可從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，來研究含有酒精和不含酒精的司機(jī)之間在對(duì)事故負(fù)有責(zé)任方面有差異。如從發(fā)生汽車碰撞事故的司機(jī)中抽取2000名司機(jī)的血液隨機(jī)樣本，根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對(duì)事故負(fù)有責(zé)任，整理數(shù)據(jù)如右表。
在整個(gè)總體中，血液中含有酒精和不含酒精的司機(jī)之間在對(duì)事故負(fù)有責(zé)任方面有差異嗎？為了回答這一問題：（1）敘述原假設(shè)，并計(jì)算相應(yīng)的概率值；（2）計(jì)算適當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間（95%）來說明差異有多大；（3）從這一數(shù)據(jù)如何說明“酒精增加了事故的發(fā)生率”。
此問題有一定的實(shí)際價(jià)值，學(xué)生不僅能理解統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相應(yīng)概念，還能從解題過程中了解到它的實(shí)際意義。通過計(jì)算與分析，含酒精的對(duì)事故負(fù)責(zé)任的概率遠(yuǎn)大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導(dǎo)別人酒后不駕車。
三、考核內(nèi)容、考核方式（評(píng)價(jià)方式）上的改革
1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學(xué)生的成績沒有拉開距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學(xué)生是否是自己獨(dú)立完成課外作業(yè)的。目的讓學(xué)生有科學(xué)的思維方法，學(xué)會(huì)知識(shí)的融會(huì)貫通，更好地掌握知識(shí)。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容一般會(huì)有1-2個(gè)大題，分值一般為12～20分，主要考察學(xué)生對(duì)公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計(jì)量的公式較多，學(xué)生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，考察置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，主要考察學(xué)生對(duì)置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對(duì)這方面的內(nèi)容，主要放到實(shí)踐課外作業(yè)上，即有1～2個(gè)關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)踐應(yīng)用題。以全面考察學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學(xué)生，成績會(huì)有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。
2.考核評(píng)價(jià)方式上。以往，學(xué)生的總評(píng)成績按平時(shí)（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計(jì)算，不能較好的評(píng)價(jià)學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)過程。因此，課程的考核評(píng)價(jià)方式為平時(shí)50%，期末50%；其中平時(shí)含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實(shí)踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學(xué)校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強(qiáng)了平時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)照顧到不同層次的學(xué)生，也能體現(xiàn)了該課程的特點(diǎn)與要求，且容易實(shí)施，能全面促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
四、結(jié)束語
通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究，引導(dǎo)課程建設(shè)的方向、指導(dǎo)任課教師逐步改進(jìn)教學(xué)方法，促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、分析和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對(duì)提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。同時(shí)可推廣到其他課程的課程教學(xué)改革的研究，為其他課程教學(xué)質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。
參考文獻(xiàn)
[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社.
[2]張嶸.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的通俗化教學(xué)的探索[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，（5）：115-118.
作者簡介：康國棟（1983-），男，土家族，湖南張家界人，吉首大學(xué)軟件服務(wù)外包學(xué)院，講師；周清平（1965-），男，土家族，湖南省張家界人，吉首大學(xué)軟件服務(wù)外包學(xué)院，教授。（湖南?張家界?427000）
基金項(xiàng)目：本文系吉首大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2011JSUJGB25）的研究成果。
中圖分類號(hào)：G642.0?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?????文章編號(hào)：1007-0079（2012）22-0083-02
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程涉及的范圍相當(dāng)廣泛，凡是涉及數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、可視化和解釋方面的問題，都是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)大顯身手的舞臺(tái)，[1]由此可見此學(xué)科在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要地位。隨著軟件技術(shù)的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)價(jià)值也越來越得到凸顯，軟件系統(tǒng)的開發(fā)與設(shè)計(jì)實(shí)踐能把“紙上談兵”的數(shù)學(xué)模型變成可行的算法并加以實(shí)現(xiàn)，理論在顯示強(qiáng)大力量的同時(shí)也露出了有趣的一面。如果不注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用和直觀性，將導(dǎo)致數(shù)學(xué)的孤立與衰退。尤其是在軟件飛速發(fā)展的今天，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)科學(xué)與軟件實(shí)踐難舍難分。因而軟件工程專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革必須圍繞軟件工程專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，必須以軟件行業(yè)的人才需求為核心。我國對(duì)軟件工程專業(yè)的要求是培養(yǎng)“實(shí)用性、復(fù)合型及國際化”的軟件工程人才，在人才培養(yǎng)過程中強(qiáng)調(diào)自主思維能力與工程實(shí)踐能力培養(yǎng)并重的理念。其課程體系與傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)專業(yè)相比，理論課時(shí)偏少，使“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容多與課時(shí)少的矛盾。因此，如何充分發(fā)揮教師的教學(xué)能力和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，如何做好軟件工程專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)，是當(dāng)前亟需解決的問題。在近來的教學(xué)實(shí)踐中，努力嘗試了一些教學(xué)改革舉措，得到了一些成功的經(jīng)驗(yàn)。本文擬從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式等幾方面分別進(jìn)行探討。
一、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)改革的基礎(chǔ)
1.軟件工程專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的定位
要做到真正意義上的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)改革，首先必須做好該學(xué)科的定位，提高學(xué)生、老師對(duì)其認(rèn)識(shí)水平。當(dāng)前，社會(huì)各行業(yè)對(duì)軟件人才的需求日益增長，其需求常常是一般性軟件、應(yīng)用軟件開發(fā)人員。這就給學(xué)生一個(gè)誤導(dǎo)：應(yīng)用強(qiáng)于理論（甚至只關(guān)注簡單的應(yīng)用），進(jìn)而使學(xué)生忽視基礎(chǔ)理論課程學(xué)習(xí)這種純實(shí)用思維。這種純實(shí)用思維取向?qū)⒂绊憣W(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程的分析能力，進(jìn)而降低其在工作中的拓展能力及競爭力。雖然我國高校軟件專業(yè)畢業(yè)生逐年曾多，但是許多軟件企業(yè)卻反映招聘不到合適的人才。實(shí)際上，企業(yè)缺少的是有拓展能力、快速學(xué)習(xí)能力的高層次專業(yè)人員，這類專業(yè)人才必然要具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，軟件工程專業(yè)學(xué)生本科畢業(yè)后，有相當(dāng)比例的學(xué)生考慮繼續(xù)深造，要用到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”學(xué)科的一些基本理論和方法去研究、解決相關(guān)科學(xué)問題。根據(jù)以上的分析，結(jié)合吉首大學(xué)（以下簡稱“我校”）提出的人才培養(yǎng)目標(biāo)，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程應(yīng)定位為數(shù)學(xué)思維+軟件實(shí)現(xiàn)工具：既要求學(xué)生掌握“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的基本概念、思維模式、計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又要求學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)其在軟件行業(yè)里的實(shí)際作用的認(rèn)知和興趣。
2.教學(xué)資源的優(yōu)化整合
如果沒有教學(xué)資源將會(huì)使教學(xué)改革成為無本之木，無水之源。因而，優(yōu)化整合教學(xué)資源是實(shí)施教學(xué)改革的又一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作。目前，國內(nèi)教學(xué)資源主要關(guān)注該學(xué)科體系的完整性與論證的嚴(yán)密性，[2]這對(duì)軟件專業(yè)的學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)時(shí)往往看不到該學(xué)科在軟件工程中的應(yīng)用，既不能與學(xué)科很好地結(jié)合起來加深理解，也不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。[3]而國外教材的特點(diǎn)是與計(jì)算機(jī)專業(yè)的聯(lián)系更加緊密、例子更加豐富。[1，4]因此，需首先成立教學(xué)研究小組，將“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)內(nèi)容分為幾個(gè)部分，每部分由一個(gè)小組成員負(fù)責(zé)教學(xué)建設(shè)及深入研究，整合國內(nèi)外優(yōu)秀教材，提煉教學(xué)內(nèi)容：在選用國內(nèi)經(jīng)典教材的基礎(chǔ)上，指定國外優(yōu)秀教材作為參考書。[5]在整體分析后，適當(dāng)增加概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用內(nèi)容，將之與理論知識(shí)結(jié)合介紹給學(xué)生，既有助于學(xué)生理解，又為后續(xù)的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。[6]而對(duì)部分理論知識(shí)，或刪節(jié)或安排學(xué)生自學(xué)。例如，集合論基礎(chǔ)部分、古典概率算法等章節(jié)應(yīng)當(dāng)刪除，隨機(jī)變量復(fù)雜函數(shù)概率分布的理論推證適合學(xué)生自學(xué)；其次，建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，為學(xué)生提供豐富多彩的網(wǎng)上教學(xué)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和師生間的交互，有利于指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)和協(xié)同學(xué)習(xí)，為實(shí)現(xiàn)精講多練的教學(xué)目標(biāo)奠定資源基礎(chǔ)。
二、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)方式的改革
