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時(shí)間：2023-06-07 09:02:45
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一、什么是數(shù)學(xué)文化
20世紀(jì)60年代美國(guó)學(xué)者懷爾德（R.Wilder，1896―1982），在其著作《數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化》、《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中率先提出數(shù)學(xué)是一種文化的理論。廣義的文化指的是物質(zhì)財(cái)富與精神財(cái)富的總和，狹義的文化指的是社會(huì)意識(shí)形態(tài)。數(shù)學(xué)既是人類精神文明產(chǎn)物又是物質(zhì)文明產(chǎn)物，數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有重要的地位。在數(shù)學(xué)文化觀下進(jìn)行數(shù)學(xué)教育具有重要意義。
數(shù)學(xué)文化可以從多個(gè)層面來理解。
數(shù)學(xué)是一種量化的模式，它具有客觀性。數(shù)學(xué)的確定性、簡(jiǎn)單性、深刻性、抽象性和自我完善性，除了科技方面的應(yīng)用，還對(duì)精神領(lǐng)域具有影響，例如，數(shù)學(xué)對(duì)人類思想解放、擺脫宗教迷信都做出了貢獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)活動(dòng)的整體性。數(shù)學(xué)教學(xué)需要運(yùn)用一些準(zhǔn)則和規(guī)范去研究，必須基于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，以保持其完整性。
數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史性。數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，是經(jīng)過長(zhǎng)期積淀的，有其自身的發(fā)展歷程。
二、高中數(shù)學(xué)引入數(shù)學(xué)文化的重要性及意義
（一）重要性
1.基礎(chǔ)教育課程改革的需要
近年來，如何將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的研究已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)問題。在教學(xué)過程中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化能夠使教材更加真實(shí)，更加生活化，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更加突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用，是一條行之有效的改革之路。
2.數(shù)學(xué)教育目的的需要
數(shù)學(xué)教育的目的是：對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練、對(duì)學(xué)生使用知識(shí)的傳授、對(duì)學(xué)生文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。但實(shí)際上并不是所有學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)教育最初的目的。而學(xué)生文化素養(yǎng)的養(yǎng)成，并不需要所有學(xué)生都能夠針對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究和應(yīng)用，可以通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解和學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3.改變數(shù)學(xué)教育獨(dú)特性的途徑
在數(shù)學(xué)教育過程中對(duì)實(shí)用性越來越重視，數(shù)學(xué)的教學(xué)模式西化，中國(guó)古老的籌算和珠算已經(jīng)被放棄了，想要改變這種局面需要我們把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教育過程中，在教學(xué)過程中突出學(xué)生的主體地位。
（二）意義
數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，在課堂教學(xué)中如果能夠?qū)?shù)學(xué)文化引入高中數(shù)學(xué)課堂，可以在一定程度上降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別是通過數(shù)學(xué)文化的引入，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的了解更加全面，拓寬學(xué)生視野。通過對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)部分的背景介紹和其他細(xì)節(jié)的了解，為學(xué)生提供了解數(shù)學(xué)本質(zhì)的手段。此外，數(shù)學(xué)文化有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、有利于學(xué)生理性思維的發(fā)展、有利于學(xué)生數(shù)學(xué)精神的渲染、有利于培養(yǎng)科學(xué)的審美觀。
三、數(shù)學(xué)文化在高中課堂教學(xué)的實(shí)施策略
（一）改變數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)有模式
數(shù)學(xué)其實(shí)來源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性使的學(xué)習(xí)過程中存在枯燥乏味的現(xiàn)象，漸漸的使人們淡化其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的本身就生活中鮮活的內(nèi)容。要通過數(shù)學(xué)教育讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的重要性。端正學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合數(shù)學(xué)文化，使數(shù)學(xué)教育更加簡(jiǎn)單易懂。
（二）明確數(shù)學(xué)理論的“未完成性”
數(shù)學(xué)是一門發(fā)展中的學(xué)科，通過高中數(shù)學(xué)的教育，需要讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)還有發(fā)展的潛力，需要我們努力去探尋它的未完成部分。數(shù)學(xué)中還存在很多這樣的未完成性的問題。例如，算術(shù)的公理的相容性、哥德巴赫猜想、黎曼猜想等等問題都沒有得到徹底解決。數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)的課堂中注重激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和質(zhì)疑精神。
（三）結(jié)合歷史背景，注重知識(shí)發(fā)散
在一些枯燥的公理，定理及規(guī)律的介紹時(shí)做一些必要的發(fā)散性的介紹，例如在對(duì)幾何部分的學(xué)習(xí)中，可以先介紹費(fèi)馬、笛卡爾等先驅(qū)人物對(duì)幾何的貢獻(xiàn)；在對(duì)歐拉公式的學(xué)習(xí)過程中可以介紹歐拉傳奇式的一生，用這些大師的經(jīng)歷和人格魅力來感染學(xué)生，在激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的同時(shí)還能夠開闊學(xué)生視野。
（四）注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承和發(fā)展
在高中數(shù)學(xué)教育工作中，老師應(yīng)該將數(shù)學(xué)的理性精神發(fā)揮出來，并在教學(xué)過程中體現(xiàn)出來。將當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的產(chǎn)生過程模擬，展現(xiàn)當(dāng)時(shí)分析，歸納的過程，讓學(xué)生“親歷”數(shù)學(xué)家的真是思維過程，感受知識(shí)的來由。這能夠讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)文化的嚴(yán)謹(jǐn)，從而激發(fā)出探秘?cái)?shù)學(xué)的欲望。
（五）注重人文精神傳播
新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。從數(shù)學(xué)課程改革的這些新理念中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)作為一種世界觀，作為一種文化進(jìn)入課堂是一種必要。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過適當(dāng)?shù)钠脚_(tái)和方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)精神，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛和興趣、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、產(chǎn)生文化共鳴。
一、把數(shù)學(xué)的思想方法介紹進(jìn)課堂
學(xué)數(shù)學(xué)，不等同于只學(xué)公式、定理、規(guī)則、定律，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化教育的精髓所在?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗(yàn)一種學(xué)習(xí)過程時(shí)，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來。因?yàn)橹挥性谶@種經(jīng)歷或體驗(yàn)的過程中，數(shù)學(xué)的靈魂――思想方法，才會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)具體知識(shí)技能的過程中被充分感悟，才能讓學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成運(yùn)用思想和方法的意識(shí)，才能得到可持續(xù)的發(fā)展，形成“理性的精神”。
如在《圓的面積》的學(xué)習(xí)中，只知道運(yùn)用公式來求圓的面積是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過教師的引領(lǐng)，從猜想開始，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過“數(shù)格子”“內(nèi)切圓”“外切圓”等方法去尋找、驗(yàn)證“圓”面積的大小，把圓的面積大小縮小在“大于半徑平方的兩倍小于半徑平方的四倍，大概是半徑平方的三倍左右”范圍內(nèi)，再利用“轉(zhuǎn)化”方法聚焦重點(diǎn)，在課件的直觀演示下，讓學(xué)生感受無限逼近的思想和發(fā)現(xiàn)圓與近似長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，最后推導(dǎo)出圓的面積公式。
一節(jié)課的時(shí)間總量是恒定的，雖然這樣的教學(xué)讓結(jié)論性學(xué)習(xí)的時(shí)間比所占份額還少，但在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)被激活，能積極地參與解決問題；另一部分學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)則被喚醒，在欣賞別人學(xué)習(xí)方法時(shí)，自己的經(jīng)驗(yàn)也進(jìn)一步得到鞏固。更為重要的是，學(xué)生深刻體驗(yàn)到解決問題的多樣性，經(jīng)歷猜測(cè)、動(dòng)手、觀察、驗(yàn)證、推理和分析，進(jìn)一步感受了更具有普適性的思想方法和策略――轉(zhuǎn)化。
數(shù)學(xué)思想方法的精髓依附在知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程中，這種過程的展現(xiàn)，是學(xué)生在今后人生過程中，比圓的面積公式更有用、更有生命價(jià)值的知識(shí)！
二、把數(shù)學(xué)歷史介紹進(jìn)課堂
數(shù)學(xué)是一種方法，一種語言，一門藝術(shù)。要真正學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，必須了解一些數(shù)學(xué)歷史。讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，感受數(shù)學(xué)思想的熏陶，這樣學(xué)生才能汲取知識(shí)的原汁，掌握數(shù)學(xué)這座寶庫(kù)的精華，真正成為知識(shí)的主人。
如教學(xué)二年級(jí)《做家務(wù)》這一課“2的乘法口訣”時(shí)，一個(gè)同學(xué)提出：“為什么沒有2×10的口訣？”我讓他試著編2×10的口訣，他就編了“二十二十”，一編完大部分學(xué)生都笑了，他自己也笑著說：“這樣的口訣很怪，不順口?！蔽翼槃?shì)向?qū)W生介紹了“小九九”“大九九”這個(gè)兩千多年的數(shù)學(xué)史。介紹完后，學(xué)生很滿意，對(duì)剛才所提的問題也自然而然解決了。在教學(xué)《年月日》這課時(shí)，我加入了“年月日來歷”“閏年平年來歷”的視頻介紹，看完這個(gè)視頻介紹，學(xué)生們對(duì)年月日這個(gè)抽象的概念有了直觀的了解，也加深了對(duì)它的理解。教學(xué)一年級(jí)《動(dòng)手做》這課時(shí)，我介紹了“七巧板的來歷”，教學(xué)《古人計(jì)數(shù)》時(shí)也介紹了古代勞動(dòng)人民如何計(jì)數(shù)，最后演變到現(xiàn)在這樣的計(jì)數(shù)。合理而巧妙地介紹數(shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神。
在介紹的基礎(chǔ)上，教師更應(yīng)對(duì)教材所提供的數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行選擇、加工和改造，真正挖掘出數(shù)學(xué)史料的文化內(nèi)涵。如在學(xué)習(xí)《有趣的測(cè)量》時(shí)，可以利用阿基米德的故事來創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生在笑聲中探究學(xué)習(xí)，深刻感受數(shù)學(xué)家忘我的投入精神。還可以圍繞數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容，設(shè)計(jì)一定量的課后實(shí)踐性作業(yè)，如調(diào)查訪問、查閱資料、設(shè)計(jì)制作、課外游戲等。多樣的形式，既豐富了學(xué)生的課外生活，又拓寬了視野，激發(fā)了興趣，使數(shù)學(xué)濃厚的文化氛圍始終貫穿于學(xué)生的課堂內(nèi)外。
三、把數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值介紹進(jìn)課堂
數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一，沒有哪門科學(xué)能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性。數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的。有圖形美、對(duì)稱美、韻律美、公式美、簡(jiǎn)潔美等等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)美俯拾皆是。
如在教學(xué)《做家務(wù)》“2的乘法口訣”時(shí)，我指著黑板上的口訣“一二得二，二二得四”一字一頓讓學(xué)生讀口訣。突然一學(xué)生冒出：這樣的一頓一頓，像藝術(shù)課上的打節(jié)奏。我順勢(shì)說：“你太有藝術(shù)感了！這分明就是打節(jié)奏，這樣讀乘法口訣既朗朗上口，又好記好背，我們用打節(jié)奏的方式再來一遍?！睂W(xué)生滿臉笑容，輕快地打著節(jié)拍再讀了一遍口訣。這時(shí)氣氛頓時(shí)活躍起來，學(xué)生是樂在其中??！又如，在教學(xué)一年級(jí)的《動(dòng)手做2》，這課是欣賞圖形并用七巧板拼圖。我用多媒體課件展示了很多美輪美奐的拼圖，有拴在樹上的小狗、陽光下美麗的七色花、漂亮的房子、海里游的魚等等。學(xué)生被這些由圖形組成的美圖吸引了，不時(shí)發(fā)出贊嘆：數(shù)學(xué)真美，圖形真奇妙！學(xué)生迫不及待地拼起了圖，也想拼出一副比老師展示的更美的圖。這樣的創(chuàng)造美，無一不給學(xué)生美的享受。在《數(shù)字的用處》這一課，我先講解了郵政編碼、身份證編碼的簡(jiǎn)潔、科學(xué)，讓學(xué)生給自己編個(gè)學(xué)號(hào)，他們爭(zhēng)先恐后地想展示自己編的學(xué)號(hào)，充分地感受了數(shù)字的簡(jiǎn)潔美，由此培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
數(shù)學(xué)中含有美的因素，數(shù)學(xué)發(fā)展受美育思想的影響，寓美于教能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓美于教能使學(xué)生樹立正確的審美觀，塑造完善人格，促進(jìn)全面發(fā)展。
四、把數(shù)學(xué)即生活的思想介紹進(jìn)課堂
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這就是數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的精彩描述。數(shù)學(xué)源于生活，許多小學(xué)數(shù)學(xué)是與生活緊密聯(lián)系的。
教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》這課時(shí)，問：生活中哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？學(xué)生一抬頭看到教室里的電風(fēng)扇就說開了：風(fēng)扇，風(fēng)車、陀螺、時(shí)鐘等等。有一學(xué)生說汽車前進(jìn)是平移，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。受到啟發(fā)，還有一生說升國(guó)旗是平移，輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。我走到左邊的窗戶，推了一下窗、學(xué)生立刻說平移；我走到右邊，打開了窗戶，學(xué)生又說是旋轉(zhuǎn)。我把窗簾拉開，學(xué)生又說是平移，我把窗簾帶繞一圈綁上，學(xué)生馬上說旋轉(zhuǎn)。氣氛越來越熱烈，有一學(xué)生大喊：“數(shù)學(xué)太有趣了！”我問：“哪有趣？”他回：“我們身邊這么多！”“是啊，生活中處處有數(shù)學(xué)?！蔽疫@樣總結(jié)。學(xué)生感受到是在學(xué)“我們自己的數(shù)學(xué)”。這樣的教學(xué)，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的聯(lián)系，又凸顯了人文價(jià)值，有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、猜測(cè)、探索和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)即生活，又增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
在課堂上為學(xué)生提供熟悉的生活事件、生活場(chǎng)景和感興趣的事情，從中提供觀察、操作的機(jī)會(huì)，有助于他們親身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，我們學(xué)的是“我們自己的數(shù)學(xué)”，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，感受到數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂，需要我們?cè)谌粘５慕虒W(xué)工作中結(jié)合實(shí)際，從點(diǎn)滴做起，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)變得更加平易近人，使數(shù)學(xué)課堂更加“栩栩如生”，讓數(shù)學(xué)的文化精神深深銘刻在學(xué)生的腦海中，并受益終生。
【參考文獻(xiàn)】
學(xué)生在課堂中的任何發(fā)現(xiàn)都能從人類數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展歷程中找到腳注?，F(xiàn)實(shí)與歷史之間有著密不可分的關(guān)系，任何脫離人類數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)都是不存在的。數(shù)學(xué)課堂在解讀生活的同時(shí)，也應(yīng)該做到解讀歷史、解讀人類文明。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化背景知識(shí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。
例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)一些能讓學(xué)生感受到“圓文化”的內(nèi)容，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“圓”的了解。早在3500年以前，巴比倫人就知道了圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，古埃及人使用的圓周率是3.16，古羅馬人使用的圓周率是3.12。我國(guó)三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年創(chuàng)造了“割圓術(shù)”，推算出圓周率為3.14。約公元480年我國(guó)南北朝時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之算出了圓周率在3.1415926――3.1415927之間?，F(xiàn)在月球背面的一個(gè)山谷就是用“祖沖之”命名的，這表明國(guó)際上對(duì)他科學(xué)成績(jī)的肯定和景仰。
二、彰顯思維魅力――詮釋文化
在關(guān)注數(shù)學(xué)美和歷史性的同時(shí)，我們還應(yīng)該對(duì)“數(shù)學(xué)文化”有一種更為樸素的理解，它不僅僅是賦予數(shù)學(xué)以外的內(nèi)容，不是簡(jiǎn)單意義上的“數(shù)學(xué)文化”。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)最內(nèi)在的文化特性應(yīng)該是數(shù)學(xué)本身，應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維魅力，讓它悄悄滋潤(rùn)著學(xué)生心靈，讓學(xué)生經(jīng)受數(shù)學(xué)文化的洗禮。
例如，教學(xué)“商不變性質(zhì)”，在教完商不變性質(zhì)后，教師出示算式24÷8=（24+24）÷（8+8）是否成立。通過討論后，教室里的學(xué)生展開了激烈的爭(zhēng)論。最后甲方認(rèn)為，這道題是錯(cuò)的，因?yàn)樗谋怀龜?shù)與除數(shù)同時(shí)增加，不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小，前面做的一道題（60+20）÷（20+20），它的商就變了;乙方認(rèn)為，這兩題是不一樣的，前面一題是“被除數(shù)和除數(shù)加上同一個(gè)數(shù)”，而這道題“被除數(shù)和除數(shù)都加上一個(gè)和自己一樣大的數(shù)。24+24=24×2，8+8=8×2，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商應(yīng)該不變。在事實(shí)根據(jù)面前，甲方同學(xué)被乙方同學(xué)說得心服口服。最后教師再次引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這題進(jìn)行了分析……
上面教學(xué)案例中，教師組織兩組學(xué)生進(jìn)行“辯論”，正是有了兩組學(xué)生的“據(jù)理力爭(zhēng)”，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)“商不變性質(zhì)”的深刻理解，獲得了積極的情感體驗(yàn)，同時(shí)也顯現(xiàn)出了更為本質(zhì)的數(shù)學(xué)文化魅力。作為教師，就要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生中因?yàn)樗季S撞擊所濺起的智慧火花，引導(dǎo)或矯正學(xué)生的思維方向，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)去梳理自己的思路，創(chuàng)造一個(gè)充滿著靈性、涌動(dòng)著激情的課堂。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把德育教育放在十分重要的地位。新課程的培養(yǎng)目標(biāo)指導(dǎo)我們，要使學(xué)生具有愛國(guó)主義、集體主義精神，熱愛社會(huì)主義，繼承社會(huì)主義民主法治意識(shí)，遵守國(guó)家法律和社會(huì)公德；逐步形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀；具有社會(huì)主義責(zé)任感，努力為人民服務(wù)，使學(xué)生成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的一代新人。這充分說明了德育教育在整個(gè)教育教學(xué)中的重要地位。作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)肯定也必須重視德育教育。東源小學(xué)是同志親筆題詞“中華民族新希望”之學(xué)校，被縣委命名為“愛國(guó)主義教育基地”。這一極其寶貴的德育教育資源。是其他學(xué)校不能比擬的。為了充分挖掘和利用這一資源優(yōu)勢(shì)，我在教學(xué)“年、月、日的認(rèn)識(shí)”時(shí)。在課前。先安排學(xué)生以小組合作的方式，調(diào)查紀(jì)念廳、總理題詞紀(jì)念碑等相關(guān)資料進(jìn)行交流。
在運(yùn)用生活實(shí)例。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了“年、月、日”后。安排了一道拓展練習(xí)：( )年( )月為我們學(xué)校題詞“中華民族新希望”，這一年是( )(閏年或平年)，這個(gè)月是( )(大月或小月)。
為了深切懷念總理，麗水地委、青田縣委撥款在( )年( )月興建同志題詞紀(jì)念碑，這一年是( )(閏年或平年)，這個(gè)月是( )(大月或小月)。從總理為學(xué)校題詞至今，請(qǐng)你推算出：經(jīng)歷( )個(gè)閏年。( )個(gè)平年。
最后課堂總結(jié)時(shí)。將德育教育推想：為我們學(xué)校題詞“中華民族新希望”，蘊(yùn)含何意?我們無數(shù)的先輩，在總理精神的鼓舞下，為祖國(guó)的建設(shè)作出了杰出的貢獻(xiàn)，得到接力棒的我們，應(yīng)該怎樣報(bào)答總理的殷切教導(dǎo)?
二、收集校園資料。讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來
心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近。學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。為此，在教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容。盡可能地收集一些發(fā)生在校園內(nèi)生動(dòng)的教學(xué)情境。結(jié)合學(xué)生熟悉的事物，把校園中的數(shù)學(xué)原型生動(dòng)地展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，而是富有情感、具有活力的知識(shí)。這就需要教師深入了解校園文化。為數(shù)學(xué)課堂引來源頭活水。
三、運(yùn)用學(xué)?；顒?dòng)。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用
許多的教育理論中強(qiáng)調(diào)：興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力。學(xué)生們只有對(duì)所學(xué)的內(nèi)容感興趣，才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，才有可能把所學(xué)的知識(shí)學(xué)好。而利用形式多樣的活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最有效的途徑。
如：我在設(shè)計(jì)一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，發(fā)揮小組的合作?；顒?dòng)方案是：“六一”國(guó)際兒童節(jié)將要到了，學(xué)校學(xué)生很多。而活動(dòng)場(chǎng)所有限。為了讓每一名同學(xué)體會(huì)到活動(dòng)的快樂，全校按年段安排時(shí)間，每名學(xué)生有40分鐘的游玩時(shí)間(活動(dòng)項(xiàng)目及游玩每項(xiàng)需要的時(shí)間見表格)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)最佳的游玩方案，并向其他同學(xué)介紹。(選擇的，打上一個(gè)“√”；選擇兩次的，打兩個(gè)，依次類推。)
同學(xué)們經(jīng)過討論很快設(shè)計(jì)好了方案。我把他們?cè)O(shè)計(jì)好的方案一一進(jìn)行投影，讓同學(xué)們“比一比，哪個(gè)小組的設(shè)計(jì)方案最佳?為什么?”有的小組把所有的項(xiàng)目都玩過了。還用剩余的時(shí)間把有的項(xiàng)目再玩一次，合計(jì)正好是40分鐘。但有的小組也玩了40分鐘，可設(shè)計(jì)的水平不高。針對(duì)此事，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大討論?！罢缡俏覀儗W(xué)生的天性，人人愛玩，但你能玩出高水平嗎?說明什么?”從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力。調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的興趣，在玩中學(xué)到了知識(shí)。
與文本對(duì)話是一種學(xué)生完全自主、自覺的學(xué)習(xí)行為，它需要學(xué)生有充足的內(nèi)驅(qū)力、強(qiáng)烈的欲望，在濃厚的氛圍中進(jìn)行有效的實(shí)現(xiàn)與文本之間的交互作用。這就需要教師在課堂教學(xué)中，營(yíng)造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓他們帶著渴望來探求知識(shí)的內(nèi)涵，渴望求解的情況下給學(xué)生創(chuàng)設(shè)與文本對(duì)話時(shí)機(jī)，會(huì)收到很好的效果。反之，如果學(xué)生沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，被動(dòng)地、毫無興趣地與文本對(duì)話，毫無疑問，部分學(xué)生就會(huì)在與文本對(duì)話的階段成為被復(fù)制的木頭人，只給老師模擬個(gè)外在形態(tài)而已，白白浪費(fèi)掉課堂上的寶貴時(shí)間。
二、與文本對(duì)話，在自主學(xué)習(xí)中生成
小學(xué)數(shù)學(xué)文本教材中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和在知識(shí)推導(dǎo)形成的過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和方法，這些內(nèi)容都需要通過學(xué)生的深入學(xué)習(xí)才能發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)的。如果教師依然采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式，過于強(qiáng)調(diào)教師的“主導(dǎo)作用”，把數(shù)學(xué)課堂變成教師單方面的“一言堂”，一味地灌輸，學(xué)生被動(dòng)地接受的話，長(zhǎng)此以往學(xué)生完全處于被動(dòng)，主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望下降，失去了學(xué)習(xí)的目的，甚至造成不會(huì)學(xué)習(xí)、不愛學(xué)習(xí)的局面，那么理解知識(shí)的內(nèi)涵和價(jià)值、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力都無從說起了。與文本對(duì)話就為學(xué)生提供條件，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，做到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
1.從文中抓重點(diǎn)字、詞、句理解
數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，它體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美。數(shù)學(xué)文本是先者們結(jié)合先進(jìn)的教育理念、經(jīng)過多年的反復(fù)實(shí)踐、提煉經(jīng)驗(yàn)傾心編寫出來的。在數(shù)學(xué)文本教材中包括的定義、法則、性質(zhì)等，它的每一字、詞、句都涵蓋著知識(shí)的內(nèi)涵，是不容忽視的。這就要求教師平時(shí)對(duì)學(xué)生多進(jìn)行方法的傳授，讓學(xué)生形成良好的與文本對(duì)話的習(xí)慣，要求學(xué)生在與文本對(duì)話時(shí)體現(xiàn)出對(duì)話的痕跡，要逐字、逐詞、逐句分析文本內(nèi)容，圈出重點(diǎn)內(nèi)容、關(guān)鍵詞語，反復(fù)推敲，揣摩要表達(dá)的關(guān)鍵所在，準(zhǔn)確把握知識(shí)內(nèi)涵。
2.指導(dǎo)學(xué)生在讀、思、寫中領(lǐng)悟
讀：學(xué)的前提是讀，要認(rèn)真地讀，深入地讀。與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的讀不能像讀小說一樣一目十行，粗枝大葉，只了解內(nèi)容梗概，這些都是不行的。它要字字推敲，仔細(xì)揣摩，深刻領(lǐng)會(huì)，掌握內(nèi)涵。
思：思考是學(xué)生探索真理、生成新知的重要一步，也是學(xué)生打開成功之路的必要環(huán)節(jié)。在學(xué)生與文本對(duì)話的同時(shí)離不開思考。教師要指導(dǎo)學(xué)生如何思考，思考不僅要對(duì)文本中呈現(xiàn)的概念、法則、性質(zhì)等進(jìn)行思考，還要對(duì)文本知識(shí)形成的過程中提出的問題逐一思考，理清知識(shí)的來龍去脈，分析數(shù)量關(guān)系和在知識(shí)形成的過程中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法等等系列問題，進(jìn)行思考，內(nèi)化形成自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)加以運(yùn)用。
寫：與文本對(duì)話時(shí)不僅要做到眼到、心到，還要做到手到。數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)是體現(xiàn)思維的創(chuàng)造性，探究學(xué)習(xí)又是當(dāng)下關(guān)注的重要學(xué)習(xí)方式之一，所以在數(shù)學(xué)文本中有諸多問題，如：?jiǎn)栴}的分析過程、呈現(xiàn)的概念或是性質(zhì)、例題等等都或多或少存在文本留白處，這些留白處就需要學(xué)生在與文本對(duì)話時(shí)通過寫、算、答的形式來完成，形成自己的知識(shí)與技能。
3.在動(dòng)手實(shí)踐中理解
“紙上來得終覺淺，絕知此事要躬行”的意思是從書本上得到的知識(shí)終歸是淺薄的，最終要想認(rèn)識(shí)事物或事理的本質(zhì)，還必須依靠親身的實(shí)踐。實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，是創(chuàng)新的起點(diǎn)。學(xué)生在與文本對(duì)話的過程中大多的知識(shí)是不能憑借著單純的看就能理解和感悟的，還需要學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)親自動(dòng)手實(shí)踐，通過擺一擺、拼一拼、畫一畫、量一量、剪一剪等過程才能發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。
三、與文本對(duì)話，在合作交流中創(chuàng)造
合作交流是一種很好的學(xué)習(xí)方式，它可以促進(jìn)學(xué)生間互相切磋、互相激勵(lì)，拓寬思維，形成創(chuàng)新。由于學(xué)生的認(rèn)知水平、已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和思維方式的不同，因此對(duì)文本的理解也各不相同。通過學(xué)生自主與文本對(duì)話后，有些學(xué)生可能掌握知識(shí)本質(zhì)和內(nèi)涵；有些學(xué)生或許停留于知識(shí)表層；還有些學(xué)生可能存在些許疑問，如何解決這樣的問題，可以用合作學(xué)習(xí)來彌補(bǔ)。在學(xué)生與文本對(duì)話后設(shè)計(jì)學(xué)生間合作交流環(huán)節(jié)，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)中的收獲或是疑惑一并拿出來在合作交流中分享與解決，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由封閉走向開放，形成共鳴，達(dá)到共同促進(jìn)、共同提高的目的。
四、與文本對(duì)話在質(zhì)疑問難中超越
民間文化是中華民族千百年來創(chuàng)造并享受的文化，是人民智慧的結(jié)晶，它有著深厚的文化底蘊(yùn)和內(nèi)涵。把社會(huì)文化藝術(shù)與幼兒美術(shù)教育兩者有機(jī)結(jié)合起來，一方面可以弘揚(yáng)祖國(guó)的傳統(tǒng)文化藝術(shù)；另一方面還可以讓孩子們?cè)谖幕囆g(shù)的海洋中遨游，汲取藝術(shù)的養(yǎng)份，更好地陶冶自己的情操，培養(yǎng)良好的藝術(shù)素質(zhì)。首先，文化藝術(shù)品鮮艷活潑的造型容易吸引幼兒，并能激發(fā)他們的創(chuàng)作情趣，文化藝術(shù)中的許多工藝品或外形憨態(tài)可掬、形象生動(dòng)，或色彩艷麗、光彩奪目。如：無錫的泥塑阿福、河南的布老虎、濰坊風(fēng)箏等，這些文化藝術(shù)品，它既是很好的兒童玩具，又是室內(nèi)擺設(shè)，容易被孩子們接受。其次，幼兒通過對(duì)社會(huì)文化藝術(shù)的學(xué)習(xí)和熏陶，可以培養(yǎng)孩子們的審美情趣。幼兒通過欣賞、觀摩以及自己動(dòng)手去感受一些社會(huì)文化藝術(shù)，從而可以領(lǐng)略各種文化博大精深的內(nèi)涵，培養(yǎng)自己的美感，讓社會(huì)文化藝術(shù)在幼兒的頭腦中扎下根來。
二、讓幼兒親近民間文化，學(xué)會(huì)欣賞民間文化
在我國(guó)歷史悠久的民間文化中，民間美術(shù)占有重要的位置，它是我國(guó)悠久文化中一顆璀璨奪目的明珠，它保持了人類創(chuàng)造文化的最初形態(tài)，又能滿足審美的精神需要。在我們生活中常見的如，年畫、窗花、剪紙、刺繡等，這些作品的內(nèi)容有很多紋樣，可讓幼兒在欣賞的同時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用這些紋樣。剪紙是最能體現(xiàn)中國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)的一種藝術(shù)種類，它具有淵遠(yuǎn)的文化和悠久的歷史，因此，我給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的剪紙環(huán)境，讓幼兒欣賞一些我國(guó)著名剪紙藝人的剪紙作品，感受濃郁的民族氣息與氛圍，感受剪紙藝術(shù)的魅力。例如，在幼兒園走廊上布置的“民間剪紙”是一幅幅典型的剪紙作品，窗戶上貼著各種各樣的窗花。平時(shí)孩子們了解最多的是窗花和在嫁娶時(shí)看到的各種各樣的“喜”字，窗花有三角形、五角形、六角形；而“喜”字有圓形的、方形的、心形的，他們對(duì)這些剪紙作品特別感興趣。因此我發(fā)動(dòng)幼兒收集了這些“喜”字和窗花，幼兒帶來相互交流分享，活動(dòng)后，每個(gè)幼兒都積極參與剪紙活動(dòng)，看到自己的作品，臉上洋溢著愉悅的笑容，他們的喜悅不言而喻。
三、萌發(fā)幼兒對(duì)文化藝術(shù)的感受美和表現(xiàn)美的情趣
把文化滲透于環(huán)境布置中，創(chuàng)設(shè)與美術(shù)教育相適應(yīng)的富有文化藝術(shù)氣息的環(huán)境，為幼兒提供感受文化藝術(shù)和表現(xiàn)文化藝術(shù)的機(jī)會(huì)與條件。我根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)，打破過去美化教室環(huán)境由老師包攬的習(xí)慣，充分發(fā)揮幼兒的主動(dòng)性，讓他們開動(dòng)腦筋，展開想象的翅膀，積極參與教室美化。生動(dòng)、色彩紛呈的繪畫；美妙的刮畫；奇妙的染紙、剪紙；有趣的沙畫，像一朵朵奇葩盛開在我班的作品墻上。當(dāng)這些展現(xiàn)在幼兒們的面前，使他們又一次感受到文化藝術(shù)的多姿多彩，進(jìn)一步激發(fā)起幼兒對(duì)藝術(shù)的興趣，對(duì)中華民族燦爛文化的興趣。
一、前言
“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)的教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力?！皢栴}解決”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。因此，在教學(xué)中，教師如果將教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問題，正確引導(dǎo)學(xué)生回答問題，就能啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，通過學(xué)生的自主探究和思考而獲得知識(shí)的目的。本文就人教版《數(shù)學(xué)》（必修②）第二章《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》§2.2直線、平面平行的判定及性質(zhì)的第一課時(shí)直線與平面平行判定的教學(xué)中借助多媒工具在教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)談點(diǎn)做法與體會(huì)。
二、借助《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問題設(shè)計(jì)”的幾個(gè)注意點(diǎn)
1.設(shè)計(jì)問題緊扣教材的課堂教學(xué)目標(biāo)
“問題”要始終以教材中的基本概念為中心，由淺入深，由近及遠(yuǎn)，由直觀感知到抽象概括，由學(xué)生熟悉的舊知識(shí)逐步向新知識(shí)過渡，不要急于求成。
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握空間直線和平面的位置關(guān)系，理解直線與平面平行的含義，掌握直線和平面平行的判定定理。
（2）過程與方法目標(biāo)
通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面平行判定的定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
針對(duì)這三維目標(biāo)設(shè)計(jì)如下的問題：
問題1：空間中直線a和平面a有哪幾種位置關(guān)系？
問題2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？
2.設(shè)計(jì)問題要適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知水平和有啟發(fā)意義
一個(gè)問題的提出后，學(xué)生通過觀察思考或他人的啟發(fā)應(yīng)能全部理解或有所悟，教師應(yīng)下確估計(jì)學(xué)生現(xiàn)狀，循序漸進(jìn)，對(duì)于較難的問題要設(shè)法過渡。借助《幾何畫板》進(jìn)行教學(xué)時(shí)針對(duì)學(xué)生平時(shí)的生活環(huán)境設(shè)計(jì)問題3同學(xué)們能列舉出日常生活中直線與平面平行的具體事例嗎？在這個(gè)問題設(shè)計(jì)出來后，老師通過靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的演示（如圖），使同學(xué)們感知線面平行。
3.問題設(shè)計(jì)要能展示思維過程和探究的空間
在教學(xué)中有學(xué)生問：“老師，你是怎么想到的？”學(xué)生之所以這樣問，往往是不了解探求問題解決的思維過程。借助《幾何畫板》軟件正好從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的角度展示了學(xué)生的思維過程。直線與平面平行的判定課堂教學(xué)進(jìn)入第三個(gè)環(huán)節(jié)，就是要學(xué)生探究思考，“問題解決”的重要環(huán)節(jié)。我設(shè)計(jì)了如下圖的探究實(shí)驗(yàn)并設(shè)計(jì)了3個(gè)問題。
問題1：如圖，直線a在平面α內(nèi)還是在平面外？直線b呢？直線a與平面α平行嗎？
問題2：如圖，直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行？請(qǐng)同學(xué)們互相探索討論，并證明你的猜想？
問題3：通過同學(xué)們的實(shí)踐探索討論，發(fā)現(xiàn)直線與平面平行關(guān)鍵有哪幾要素？
通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和問題題我解決，自然就完成本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)。
4.問題設(shè)計(jì)要能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性與主動(dòng)性
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性要從學(xué)生的興趣抓起，要把學(xué)生的注意力集中在所提出的問題上，積極、主動(dòng)的思考。
在學(xué)生探究問題1時(shí)，由學(xué)生自已改變可移直線a的位置，在學(xué)生的思維過程中產(chǎn)生一系列的內(nèi)部問題，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)探索和思考的好習(xí)慣，比老師在課堂詳細(xì)的講解效果更好。設(shè)置這樣實(shí)物和動(dòng)畫實(shí)踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。
三、“問題設(shè)計(jì)”對(duì)教師的要求
1.吃透教材
老師講課的依據(jù)是教材，確定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)是教學(xué)大綱，教材本身由于各種原因，不可能照顧到方方面面，教師在吃透教材，熟悉教材前后聯(lián)系、媒體的使用情況以及了解學(xué)生的情況下，才能設(shè)計(jì)出一環(huán)緊扣一環(huán)，引人入的問題。
2.扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)和高水平的多媒體應(yīng)用能力
每設(shè)計(jì)一個(gè)問題和使用什么教學(xué)軟件，教師心中都要清楚明白，而且的使用過程中會(huì)出現(xiàn)哪些情況教師要習(xí)中有數(shù)，這樣指導(dǎo)學(xué)生才得心應(yīng)手。
3.要有耐心
一般教師備課要考慮學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)生對(duì)多媒體的熟悉情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，若遇到特殊情況，如有時(shí)教師覺得容易的問題，學(xué)生反而不能解決，此時(shí)教師須冷靜、耐心，尋找原因，另找途徑，切不可責(zé)怪學(xué)生“笨”。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探求精神；通過創(chuàng)設(shè)成功的情境，使學(xué)生感受到獲得成功的喜悅，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境可以把抽象的問題具體化，深?yuàn)W的道理形象化，枯燥的知識(shí)趣味化，從而激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的欲望和探究問題的熱情，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探究問題創(chuàng)造條件。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材竭力尋找與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例，提供了大量的具體的、有趣的、生活化問題情境的素材，讓數(shù)學(xué)從生活中走來，有目的地將數(shù)學(xué)問題提煉出來，再將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，既能讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活，增強(qiáng)學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識(shí)，又有利于發(fā)掘每個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，這無疑是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的“活力源泉”。創(chuàng)設(shè)生活化情境，能使學(xué)習(xí)者在真實(shí)的問題情境中進(jìn)行自主探索和自主學(xué)習(xí)，從而獲得認(rèn)識(shí)、感悟，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。創(chuàng)設(shè)成功的問題情境可以使新課標(biāo)的三維目標(biāo)“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”達(dá)到和諧的統(tǒng)一。
1.利用數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)生活化情境
數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系較為密切，把具有知識(shí)性的實(shí)際情境搬進(jìn)課堂，使學(xué)生有相見似相識(shí)的感覺，從而激發(fā)學(xué)生探究的原動(dòng)力。
足球是許多同學(xué)喜愛的體育運(yùn)動(dòng)，在上圓周角時(shí)以“亞洲杯”小組賽中于海的一個(gè)精彩頭球射門鏡頭引入新課： 足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練如圖，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭(zhēng)論不休，都說在自己的位置射門好。如果你是教練評(píng)一評(píng)他們的說法。
對(duì)此問題學(xué)生的想法可能是多種多樣的，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光思考問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題：∠C、∠D的大小關(guān)系。即“研究同弧所對(duì)的圓周角的大小關(guān)
系問題”，導(dǎo)入新課。
又如圖：“亞洲杯”賽場(chǎng)上蒿俊閔，梅方，于海三名 隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T進(jìn)攻，當(dāng)蒿帶球沖到如圖C點(diǎn)時(shí)，梅、于也分別跟隨沖到圖中的D點(diǎn)、E點(diǎn)，從射門的角度大小考慮，蒿應(yīng)把球傳給誰好？請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)幫忙合情說理、分析說明。讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?？梢姲丫哂兄R(shí)性的實(shí)際情境搬進(jìn)課堂，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，始終處于主動(dòng)的學(xué)習(xí)情境中，并能有效的提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
2.利用學(xué)生好奇心理創(chuàng)設(shè)生活化情境
中學(xué)生正處于青少年時(shí)期，他們對(duì)外界事物充滿了好奇，具有強(qiáng)烈的采新獵奇的心理傾向，根據(jù)學(xué)生這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)新奇的生活化情境，能激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。
卡通圖形是學(xué)生最喜愛的“問題情境”之一，通過對(duì)圖形的觀察、思考、猜測(cè)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為解決問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
新教材“豐富的圖形世界”，首先出示一幅以現(xiàn)代化城市建筑為背景的圖形，讓學(xué)生在感受世界豐富多彩的同時(shí)，還配上“橫看成嶺側(cè)成峰”一句著名詩句，下一句不言而喻，讓學(xué)生體會(huì)從不同方向觀察物體，可能看到不同的圖形世界，這樣的“問題情境”能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自覺地走進(jìn)本章的探索。
游戲是最能親近學(xué)生的“問題情境”之一，它符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知特征，使學(xué)生感到不枯燥，從而使學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)。
如新教材“誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”的游戲，設(shè)計(jì)游戲規(guī)則： （1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，每人分別將轉(zhuǎn)出的數(shù)填入四個(gè)方格中的任意一個(gè)，（2）繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，每人再將轉(zhuǎn)出的數(shù)填入剩下的任意一個(gè)方格中，（3）轉(zhuǎn)動(dòng)四次后，每人得到一個(gè)四位數(shù)，（4）比較兩人得到的四位數(shù)，誰的大誰就獲勝。這樣的設(shè)計(jì)方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生合作交流能力。
新教材設(shè)計(jì)玩“24點(diǎn)”游戲，從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽出4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果為24或―24，（紅色撲克牌為負(fù)數(shù)）。通過這樣的游戲，讓學(xué)生主動(dòng)參與探討，既可以進(jìn)一步掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)作能力。
3.利用學(xué)生認(rèn)知上的不平衡創(chuàng)設(shè)生活化情境
學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展就是觀念上不斷遭破壞并不斷達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程。良好的問題情境在于它能有效地引起學(xué)生認(rèn)識(shí)的不平衡，使其產(chǎn)生矛盾心理，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)善于利用學(xué)生認(rèn)知上的不平衡來創(chuàng)設(shè)生活化情境，使學(xué)生產(chǎn)生要努力通過新的學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到新的更高水平的平衡的沖動(dòng)，進(jìn)而去尋找解決問題的途徑。通過制造矛盾打開學(xué)生的心扉，激發(fā)學(xué)生去思考，逐步引入佳境。
例如：在講授“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，提出問題：（-3）2與-32是什么意思呢？總不能說是相同吧？那又該如何理解呢？于是產(chǎn)生疑問，教師利用矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生思考，逐步誘導(dǎo)。 前面學(xué)過乘方的意義，a2表示2個(gè)a相乘，那么，（-3）2與-32表示什么意思呢？充分激發(fā)了學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī)與欲望。（-3）2表示2個(gè)-3相乘，結(jié)果是9，而-32表示3的平方的相反數(shù)，結(jié)果是-9。此問題情境具有較好的發(fā)散性，即問題情境的設(shè)計(jì)能充分激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，擴(kuò)展學(xué)生思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，這個(gè)問題情境的設(shè)計(jì)可以活躍學(xué)生的思維，使其產(chǎn)生多向聯(lián)想。
4.利用學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)生活化情境
美國(guó)華盛頓兒童博物館有一句醒目的格言“我聽到了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了。”這充分說明了動(dòng)手的價(jià)值。因此，教師要善于設(shè)置鮮明、有趣的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過親身體驗(yàn)，掌握實(shí)驗(yàn)技能，發(fā)展探究能力。從而變“單一學(xué)習(xí)”為“綜合實(shí)踐”，真正培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)新教材“有趣的七巧板”一節(jié)，七巧板被西方人稱為“東方魔板”七巧板雖然由七塊板組成，但用他們可以拼出多種多樣的圖形。教學(xué)中組織交流，拼出下列所給圖案，在有趣的活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
心理學(xué)研究表明，思維作為學(xué)習(xí)過程中智力活動(dòng)的核心，一般要經(jīng)過動(dòng)作思維、形象思維、抽象邏輯思維三個(gè)發(fā)展階段。動(dòng)作思維是一種初級(jí)的、基本的思維方式，可以促進(jìn)其它兩種思維的快速發(fā)展。而實(shí)驗(yàn)就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與，通過自己的動(dòng)手、動(dòng)腦去制作、設(shè)計(jì)、發(fā)現(xiàn)，通過探討、歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師可以指導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，或者是借助于軟件平臺(tái)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，通過學(xué)生動(dòng)手操作，去探究問題，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，為建構(gòu)新知?jiǎng)?chuàng)造條件。
如一個(gè)梯形，只剪一刀，能否拼成一個(gè)三角形？平行四邊形？矩形？若不能，至少需要剪幾刀？
（1）實(shí)驗(yàn)器材：普通形狀的梯形紙片若干。
（2）提示問題：若要拼接，需要相等的線段，如何剪？
（3）動(dòng)手操作。
學(xué)生經(jīng)過反復(fù)操作，嘗試錯(cuò)誤后，展開討論，認(rèn)為取一腰的中點(diǎn)，可得到相等的線段，根據(jù)中心對(duì)稱，可進(jìn)行拼接，學(xué)生忽然明白其中的奧妙（頓悟），如圖（2），E為CD中點(diǎn)，將ADE剪下，拼接至FCE，得ABF，
同理，如圖（3），若剪痕EN//AB，則可拼接得到平行四邊形ABNM，這時(shí)，學(xué)生陸續(xù)有新的發(fā)現(xiàn)，還可用類似的方法將一個(gè)普通梯形只剪一刀拼成一個(gè)直角梯形，等腰梯形；同時(shí)發(fā)現(xiàn)要拼成一個(gè)矩形，至少要剪兩刀，如圖（4）。
學(xué)生正是在這種可見的實(shí)驗(yàn)情境中，滿懷激情地展開探索，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，進(jìn)而達(dá)到對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，使學(xué)生的動(dòng)手能力、應(yīng)用能力得到最大限度的訓(xùn)練，體驗(yàn)成功的喜悅，有利于培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和科學(xué)素質(zhì)。
5.利用多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)創(chuàng)設(shè)生活化情境
多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能跨越時(shí)空的限制，能生動(dòng)的再現(xiàn)生活情境，也能將不同的情境進(jìn)行整合，并且能動(dòng)態(tài)地展示情境的核心內(nèi)容。利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的圖形，特別是動(dòng)畫，結(jié)合多媒體優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)在頭腦中建立起相對(duì)完整的過程，有助于理解和記憶，可極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)（上）“從不同方向看”，對(duì)小明拍攝的一組轎車照片情境，按照順序把照片編號(hào)。在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生能說出多種合理的編號(hào)順序，這樣的“問題情境”真正起到了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用。
又如“臺(tái)球桌面上的角”的“問題情境”如下：如下圖所示，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，此時(shí)∠1=∠2。
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣是他們最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，如果沒有興趣，那么，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就失去動(dòng)力。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性?！眲?chuàng)設(shè)人文課堂，營(yíng)造民主和諧的課堂環(huán)境，就可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我們教師要用自己的愛心，用自己的人格魅力來感染學(xué)生，讓自己成為學(xué)生心中的知心人，這樣，我們才能營(yíng)造人文課堂，這樣的課堂才能真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的文化底蘊(yùn)。所以，我們要聯(lián)系課內(nèi)外、校內(nèi)外，在課堂上融入一切帶有數(shù)學(xué)文化的素材，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
例如在教學(xué)“對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，我首先出示生活中的一些對(duì)稱圖案與通過平移與旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的物品，來讓學(xué)生欣賞評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，然后再讓學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)來體會(huì)這些圖形的特征，最后讓學(xué)生自己制作一些美麗的圖案來鞏固所學(xué)的知識(shí)。整堂課學(xué)生都保持著極大的興趣，讓他們產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，所以學(xué)習(xí)起來非常輕松容易。
二、聯(lián)系生活實(shí)踐，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用
數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系生活實(shí)踐來實(shí)施，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）也指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?！睉?yīng)如何讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)就是一個(gè)很好的策略。所以，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要開放課堂，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走進(jìn)超市與工廠，走進(jìn)家庭與社會(huì)，為他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的時(shí)間與空間。引導(dǎo)他們把所學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用到自己的生活當(dāng)中來，去解決自己身邊的一些數(shù)學(xué)問題。提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)實(shí)踐機(jī)會(huì)，而這些也是數(shù)學(xué)教育的核心。
例如在教學(xué)《了解我們的生存空間》時(shí)，在教學(xué)完教材中的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)之后，我讓他們利用課堂上所學(xué)習(xí)的知識(shí)走進(jìn)社會(huì)，走進(jìn)圖書館，走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)來查找資料，讓學(xué)生回到教室里交流影響人類生存的因素都有哪些，比如我國(guó)的人口變化情況，生活污水排放情況，家庭用水用電情況等，通過學(xué)生的調(diào)查，不僅提高了他們應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，而且還增強(qiáng)了學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)與節(jié)約資源意識(shí)。而通過學(xué)生的生活實(shí)踐，又讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處都蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣，又可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。
三、創(chuàng)新教學(xué)方法，挖掘數(shù)學(xué)潛能
新課程理念下學(xué)生的學(xué)習(xí)方法已經(jīng)不再是教師講、學(xué)生聽、教師寫、學(xué)生練的方法了?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”所以，我們要變革我們的教學(xué)策略，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，多給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與探索的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诤献鹘涣髦胸S富自己的探究方法，挖掘自己的數(shù)學(xué)潛能。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題，讓他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。我們要相信每一位學(xué)生的能力，允許他們表現(xiàn)自己，在交流過程中學(xué)會(huì)質(zhì)疑，敢于辯論，勇于表達(dá)自己獨(dú)特的見解，讓學(xué)生大膽嘗試，即使是錯(cuò)誤的也不要緊，而這些教學(xué)方法都是數(shù)學(xué)文化教育的重要內(nèi)容。
四、滲透數(shù)學(xué)歷史，豐富數(shù)學(xué)情感
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是建立在歷史的知識(shí)背景基礎(chǔ)上的，在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)歷史更有利于學(xué)生理清數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，我們要融入一定量的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和一些數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)方法與思想，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段之一。
數(shù)學(xué)作為一種文化，應(yīng)用全人類的文化神韻去滋養(yǎng)學(xué)生的心田和智慧。關(guān)注價(jià)值引領(lǐng)，就是數(shù)學(xué)課堂應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，去正確感受數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)和內(nèi)涵，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值產(chǎn)生一種敬重、珍愛及驚嘆之情。引導(dǎo)學(xué)生從真善美的角度，去追求生命的意義，從而真正提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化內(nèi)涵。
如特級(jí)教師張齊華老師的《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》課尾：（播放“多美滋1+1”奶粉廣告，大意如下：東東把一個(gè)蛋糕平均分成四份，一看一共8個(gè)小朋友。于是就從側(cè)面又切了一刀，剛解決這個(gè)問題，又來了第九個(gè)小男孩，東東就把自己的那一塊蛋糕平分給這個(gè)小男孩。）
師：從這則廣告你能聯(lián)想到幾分之一？
生1：第一個(gè)畫面把蛋糕平均分成四份，我想到了1/4。
生2：第二個(gè)畫面把一個(gè)蛋糕平均分成8份，我想到了1/8。
生3：從第三個(gè)畫面中，東東把自己的一塊蛋糕又平分給了第九個(gè)小朋友，讓我想到了1/2。
師：這里的1/2是整個(gè)蛋糕的1/2嗎？
生3補(bǔ)充：不是，是東東手上蛋糕的1/2。
師：你們喜歡東東嗎？
生：（大聲地）喜歡！
師：他分出了自己手中蛋糕的1/2，但他收獲了什么？
生：我覺得他收獲了朋友之間真摯的友誼。
生：有的時(shí)候，我們可能只分出了自己的一小部分，但收獲了一個(gè)新的朋友。
……
一則小小的廣告，不僅畫面美輪美奐，而且還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵及濃濃的人文關(guān)懷，教師及時(shí)關(guān)注了學(xué)生的情感體驗(yàn)，鞏固了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，還喚醒了學(xué)生心靈深處的那份愛心、純真、友誼和責(zé)任。學(xué)生不僅僅收獲了知識(shí)，還收獲了一種高尚的品德，一個(gè)美好的心靈。讓人不禁贊嘆：究竟是一種巧合，還是多美滋廣告專為這節(jié)課而做？不能不佩服張老師課堂設(shè)計(jì)的獨(dú)具匠心和立意高遠(yuǎn)。這種文化代表著學(xué)生對(duì)于這個(gè)世界的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，顯示著學(xué)生特有的價(jià)值觀、思維方式和行為方式。
但我們也看到，自從“數(shù)學(xué)王子”張齊華老師在一次大型數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)上，以“追尋數(shù)學(xué)課堂的文化意蘊(yùn)”為意圖，上了一節(jié)《走進(jìn)圓的世界》后，小學(xué)數(shù)學(xué)教育界言“數(shù)學(xué)文化”必提及《走進(jìn)圓的世界》這一經(jīng)典課例，似乎充滿文化韻味的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂必定要有充斥著“自然景觀、工藝建筑、經(jīng)典圖案”等內(nèi)容的多彩畫面和絢麗的音樂，必定要有數(shù)學(xué)史的插入，以至于一線教師紛紛仿效這一模式，而忽視了挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身所特有的那些內(nèi)在的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。數(shù)學(xué)文化，如果只以一種視覺沖擊的形式來實(shí)現(xiàn)，是否還具文化應(yīng)有的基本屬性？其實(shí)，學(xué)生知道再多的數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)小故事，也可能是“有知識(shí)，沒文化”。教師用多媒體呈現(xiàn)給學(xué)生再多的動(dòng)畫，也只是猶如讓學(xué)生被動(dòng)地欣賞風(fēng)景。數(shù)學(xué)是一種高尚嚴(yán)肅的文化，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂，首先要尊重高尚嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)文化價(jià)值。否則，數(shù)學(xué)文化將會(huì)失去其固有的本體價(jià)值，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也會(huì)變得膚淺、浮躁，甚至是功利、粗劣。
二、構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂應(yīng)關(guān)注個(gè)性張揚(yáng)
數(shù)學(xué)是一種文化，也是一種藝術(shù)，數(shù)學(xué)教育的過程，應(yīng)當(dāng)是兒童舒展自由精神的過程，著名數(shù)學(xué)家康托說，“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是自由創(chuàng)造”。和其他任何精神產(chǎn)品一樣，數(shù)學(xué)同樣是人類的一種獨(dú)特創(chuàng)造。是創(chuàng)造，就必然濃縮和承載著人類的精神追求和品質(zhì)。兒童對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)有自己的詮釋、自己的觸摸、自己的情懷和夢(mèng)想。因此，作為傳承文化的數(shù)學(xué)課堂，在關(guān)注價(jià)值引領(lǐng)的同時(shí)也應(yīng)尊重個(gè)體，張揚(yáng)個(gè)性，尊重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)特體驗(yàn)和感受，讓兒童真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，成為數(shù)學(xué)課堂的主人。如一位教師教學(xué)《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》片段：
師：如果有2個(gè)同學(xué)平均分這個(gè)蛋糕，每個(gè)同學(xué)分得多少呢？你能用你喜歡的方法來表示嗎？
師：你敢于有不同的見解，老師欣賞你的勇氣，尊重你的意見。
師：如果有10個(gè)同學(xué)平均分這個(gè)蛋糕呢？你準(zhǔn)備用什么方法表示每個(gè)同學(xué)分得的蛋糕？想一想，如果有100個(gè)同學(xué)呢？（老師指名讓那個(gè)男生到黑板前畫圖表示，他畫著畫著，不畫了。）
師：為什么不畫了？
生：畫圖太麻煩了，還是用分?jǐn)?shù)來表示比較方便。
師：我們可以用不同的方法表示把一個(gè)蛋糕平均分后，每份是多少。畫圖的方法看得清楚，但是分的份數(shù)多了就不方便。文字描述寫起來比較麻煩，但是意思很清楚，并且可以對(duì)數(shù)作出解釋，用數(shù)表示比較方便，這些都是分?jǐn)?shù)，想知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？
師介紹分?jǐn)?shù)的發(fā)展史（課件演示）。
教師通過對(duì)平均分的份數(shù)不同情況的表示方法，“逼迫”學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程。從用“半個(gè)”這樣的生活用語，到用圖形表示，再到用這些方法表示都感到困難時(shí)，創(chuàng)造一種新的數(shù)來表示自然就成為學(xué)生的一種自發(fā)愿望。在學(xué)生經(jīng)歷了自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)層面的再創(chuàng)造之后，教師進(jìn)一步將學(xué)生引領(lǐng)到了數(shù)學(xué)文化層面，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)史中去領(lǐng)略分?jǐn)?shù)發(fā)展的歷史過程。數(shù)學(xué)精神培養(yǎng)人，數(shù)學(xué)文化關(guān)懷人。這節(jié)課上教師一方面培養(yǎng)了學(xué)生的理性精神，另一方面通過數(shù)學(xué)的每一步向前發(fā)展的艱辛，培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)忍不拔、不懈努力的意志、品質(zhì)和正直誠(chéng)實(shí)的人格魅力。這樣的課堂張揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性，也讓學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)這種文化的魅力。
三、構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂應(yīng)關(guān)注智慧生成
數(shù)學(xué)作為一種看不見的文化，不是數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單匯集，而是人類智慧的結(jié)晶與升華，是人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)。所謂知識(shí)，那就是看見一粒沙子就是一粒沙子，欣賞一塊石頭就是一塊石頭。而智慧卻不同，它看見的不僅是這粒沙子，更是這粒沙子背后一個(gè)個(gè)纏綿動(dòng)人的故事。它欣賞的也不僅僅是這塊石頭，更是蘊(yùn)含在這塊石頭中的一個(gè)個(gè)鮮活的靈魂。教育需要智慧，也需要培育智慧。而構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂也需要智慧的關(guān)照和統(tǒng)領(lǐng)，需要有智慧的生成與閃爍，這樣才會(huì)使數(shù)學(xué)這種文化變得更燦爛。
如著名特級(jí)教師吳正憲執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課，師生交流激烈，精彩紛呈，是一節(jié)充滿智慧的課。請(qǐng)看其中的一個(gè)教學(xué)片段：
“把一個(gè)圓分成兩份，每一份一定是它的1／2嗎？”這個(gè)問題掀起了課堂的波瀾。同學(xué)們有的同意，有的不同意，無形之中就形成了兩大陣營(yíng)。正方、反方分別選出兩名代表站在臺(tái)前，一場(chǎng)唇槍舌劍即將開始。
吳老師順手遞給雙方各一張圓紙說：“我們請(qǐng)正反雙方的代表發(fā)表自己的意見，可以嗎？我們靜靜地聽，然后可以發(fā)表自己的意見，看哪位同學(xué)最會(huì)傾聽別人的發(fā)言?！?/p>
辯論開始。正方同學(xué)把圓從中間對(duì)折，問：“這一半是不是1/2？既然你們都承認(rèn)，為什么不給老師畫鉤？”大有先聲奪人之勢(shì)。
反方同學(xué)把圓隨意撕了一小塊下來，問：“這圓是不是兩部分？”
正方：“是”。反方：“這兩半都是圓的1/2嗎？”正方：“不是”。
反方：“既然不是，為什么你們還認(rèn)定把一個(gè)圓分成兩份，每一份都一定是1/2呢？”好一個(gè)咄咄逼人的反問。
正方仍然不服氣：“我們?cè)趺淳偷玫?/2呢？”
坐著的同學(xué)開始按捺不住了，舉手發(fā)言，一個(gè)說：“這個(gè)圓可以折成1/2，也可以不折成1/2?！闭媸且徽Z中的！另一個(gè)說：“如果一個(gè)圓平均分成兩份，每份是1／2；但這里說分成兩份，怎么分都行?！彼凇胺殖蓛煞荨鄙咸貏e加重了語氣。理越辯越明，幾個(gè)回合下來，大家就達(dá)成了共識(shí)：這句話錯(cuò)就錯(cuò)在“一定”上，如果一定是1/2的話，前面應(yīng)該加上“平均”這個(gè)詞。這是對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)意義的認(rèn)識(shí)。
獲勝的一方在掌聲中回到自己的座位，落敗的一方也準(zhǔn)備回座，被吳老師拉住了手。“我要向他們表示感謝?！眳抢蠋熣f著，向這位同學(xué)深深鞠了一躬，“感謝他為同學(xué)們創(chuàng)造了一個(gè)辯論的機(jī)會(huì)，讓同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)有了更深的了解?！焙⒆觽儾挥勺灾鞯毓钠鹫苼?，那孩子幸福地回到自己的座位上。
數(shù)學(xué)課不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的教學(xué)，更是心智和思維訓(xùn)練的過程和數(shù)學(xué)文化熏陶的過程。吳老師通過因勢(shì)利導(dǎo)，營(yíng)造一個(gè)辯論的環(huán)境，點(diǎn)燃了學(xué)生智慧的火花。有自己的想法，有自己的主見，不人云亦云，不隨波逐流，是正直優(yōu)秀的人生品質(zhì)。而正是在爭(zhēng)論、辯論的過程中，學(xué)生的思維得到了提升，正確的觀點(diǎn)被認(rèn)同，從而獲得思想啟迪和情感熏陶。從吳老師的課堂上，我們聽到的更多是數(shù)學(xué)知識(shí)外的感動(dòng)。這樣的數(shù)學(xué)課堂處處閃現(xiàn)著智慧，處處充滿著靈氣，處處涌動(dòng)著激情。數(shù)學(xué)活動(dòng)成了激情與智慧齊飛的生命歷程。
初中數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很重要的意義，所以數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到應(yīng)有的重視。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能夠了解到數(shù)學(xué)家的奮斗歷程，在數(shù)學(xué)上杰出的貢獻(xiàn)和數(shù)學(xué)家在科研上刻苦鉆研的精神。數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究上認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木?，以及刻苦鉆研的態(tài)度，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生在潛意識(shí)中愿意向這些數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，從而使自己在數(shù)學(xué)上也能取得優(yōu)異的成績(jī)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化可以提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的能力，幫助學(xué)生記憶數(shù)學(xué)內(nèi)容。在中國(guó)的歷史上也有很多著名的數(shù)學(xué)家，如祖沖之、華羅庚、陳景潤(rùn)等，他們?yōu)閿?shù)學(xué)做出了很多貢獻(xiàn)。例如，祖沖之曾將圓周率π確定到小數(shù)點(diǎn)后七位，當(dāng)時(shí)處于世界上的領(lǐng)先水平，是我國(guó)數(shù)學(xué)歷史上的杰出成就。教師通過講解這些數(shù)學(xué)文化，可以豐富課堂上的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)狀分析
新課程背景下，數(shù)學(xué)文化正逐漸走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，但是教師對(duì)于數(shù)學(xué)文化的重視程度不夠，弱化了對(duì)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)。而對(duì)于學(xué)生而言，由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上對(duì)于數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用比較少，久而久之也就忽視了這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。兩方面原因?qū)е聰?shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透非常有限，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解程度也就少之又少。課堂教學(xué)中只注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)而弱化對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透。教師在數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)主要是數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，教學(xué)目的主要圍繞提升學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)文化在課本上的體現(xiàn)也在次于理論知識(shí)的位置，所以，數(shù)學(xué)文化不能得到足夠的重視，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)忽視數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐途徑
1.從課堂抓起，滲透數(shù)學(xué)文化
要提高初中生的數(shù)學(xué)文化儲(chǔ)備，不能只停留在口頭上，要在實(shí)踐中不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)能力，就要求教師在教學(xué)中，采取科學(xué)合理的途徑幫助學(xué)生進(jìn)行提高，通過對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行不斷的滲透，使學(xué)生在潛移默化中受到影響。要讓學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)文化，就要挖掘教材中可用的材料，將數(shù)學(xué)文化與教材內(nèi)容結(jié)合，通過數(shù)學(xué)文化來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)幾何“三角形”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以在課程開始之前，給學(xué)生講解勾股定理的由來，以及勾股定理在中國(guó)的發(fā)展史等內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。
2.講解數(shù)學(xué)名家故事，鍛煉學(xué)生意志
教師在講解每一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容之前，都可以用一段簡(jiǎn)短的時(shí)間為學(xué)生講解一個(gè)著名的數(shù)學(xué)家刻苦鉆研的事例或者一些數(shù)學(xué)家的名人軼事。通過這些內(nèi)容的講解，可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的了解，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)意志。并且講解這些內(nèi)容也使數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富多彩，可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在數(shù)學(xué)上有很多偉大的成就。他在青年求學(xué)的過程中非?？炭?，他熱愛學(xué)習(xí)，經(jīng)常是書不離手。曾經(jīng)有一次，因?yàn)樗€書的日期到了，但是書還差一點(diǎn)沒有讀完，他就在還書的路上一邊走，一邊讀，他讀書非常專注，以至于下雨了都渾然不知。這樣專注的學(xué)習(xí)態(tài)度是值得所有學(xué)生學(xué)習(xí)的，他的故事對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)也會(huì)有很大的啟發(fā)，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，提高自己。
3.開展數(shù)學(xué)文化角，進(jìn)行課外延伸
最好的滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐途徑，就是以學(xué)生為主體，教師可以通過開展數(shù)學(xué)文化角的方式，進(jìn)行課外延伸，這樣可以培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。例如，可以將班級(jí)文化墻的一部分作為數(shù)學(xué)文化板塊，讓同學(xué)們制作關(guān)于自己最喜歡的數(shù)學(xué)家的故事，或者名人軼事、數(shù)學(xué)公式來源等。再如，可以在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生探訪一些歷史名題。如高斯也是一位偉大的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)用技巧的算法快速算出從一到一百的和就是很好的例子，對(duì)于學(xué)生進(jìn)行數(shù)字規(guī)律的學(xué)習(xí)有很大的啟發(fā)作用。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的重要組成部分，與數(shù)學(xué)有不可分割的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更加了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，以及數(shù)學(xué)公式的由來?，F(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是歷代數(shù)學(xué)工作者努力的結(jié)晶，是數(shù)學(xué)的靈魂所在，是需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解的內(nèi)容。通過數(shù)學(xué)文化的滲透，可以加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解和記憶，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有重要的意義。教師在教學(xué)中應(yīng)該注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課堂中更多地滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生不僅學(xué)到數(shù)學(xué)技能，更認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)精神。
參考文獻(xiàn)：
1.梁紹軍.關(guān)于初中“數(shù)學(xué)文化”課程的教學(xué)與研究[J].西南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010（12）.
