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篇1

現(xiàn)代中學數(shù)學教育是基礎教育非常重要的一部分，對于培養(yǎng)中學生獨立思考能力、分析能力、推理能力、計算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質教育”的內涵之一。

幾年前，我國數(shù)學教育工作者提出：中學數(shù)學的素質教育或者說中學數(shù)學素質的教育是——人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。[1]

對于現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀，美國內布拉其斯加大學數(shù)學教授史蒂文·鄧巴認為：“之所以杜克大學的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上，就是因為學校、教師以及家長們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學的多數(shù)學生只知道把數(shù)字填進公式里，而不去理解怎樣運用這些數(shù)據(jù)去解決實際問題。這正是我們在中學數(shù)學教育方面失敗的所在。”

美國官方和教育專家們認為，一些亞洲和東歐國家在中學數(shù)學教學中，注意培養(yǎng)學生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習方面。這些完全不同的方法使得美國中學生數(shù)學成績不佳。美國數(shù)學教育專家們呼吁，重新制定數(shù)學教學大綱。把解決問題、理解概念和實際應用三者結合起來，設計和安排教學內容，以盡快提高美國學生的數(shù)學水平。

20世紀以來，數(shù)學發(fā)生了巨大的變化，與計算機的結合，使數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的發(fā)展?，F(xiàn)代中學數(shù)學教育地的觀念和內容也與以往有所不同了，解決問題、理解概念和實際應用三者結合起來就是現(xiàn)代數(shù)學教育的主旋律。

當前我國中學數(shù)學教育的大致情況是，學校里愛好數(shù)學、成績好、又覺得比較輕松的學生不太多，多數(shù)學生對學習數(shù)學缺乏興趣。花的力氣不少，但成績并不好，數(shù)學成了學習的負擔，攔路虎。大多數(shù)學生很難達到理想的數(shù)學水平和能力。其中有課程標準要求過高的原因；有教材內容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評價體制的原因，因為數(shù)學是主科，總歸是要考的，應試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標準的出臺，將會逐漸改變這種局面，但是執(zhí)行新課程標準的人數(shù)以萬計，我們必須統(tǒng)一認識，為我國中學數(shù)學教育發(fā)展，為培養(yǎng)新一代人才而達成共識。

一、關于課程標準的思考

由美國數(shù)學教育家的呼吁可見，課程標準是左右一代人的數(shù)學素質的行動性綱領，不可不高度重視，不可不認真制訂，不同的課程標準培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學素質教育的課程下，培養(yǎng)出來的人雨季一定比注重數(shù)學分數(shù)的應試教育的課程標準下的人才要多而且精。可以說課程標準是指揮教材編寫、教師教學、學生學習、社會和家長形成數(shù)學教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標準的制訂更是關乎一代人的成長與發(fā)展的最重要的綱領性文件。

我國現(xiàn)行的課程新標準較以往的課程標準，顯然是先進了不少，更符合國性和現(xiàn)代化建設的需要，其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎性、普及性、應用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來是合理的，課程新標準要求數(shù)學教育要面向全體學生，這也是完全正確的，也完全符合數(shù)學文化素質的內涵。

課程新標準界定了數(shù)學素質的內涵，其中不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展更是精華；把數(shù)學看成是工具，用以處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明等；把數(shù)學看成是為其它科學提供語言、思想和方法的基礎學科；把數(shù)學看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段；把數(shù)學看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數(shù)學的素質教育各個環(huán)節(jié)拓寬了視野，開啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學計算、推理和證明，把數(shù)學當作是人人都必須掌握的接受進一步教育的敲門磚。當然會使有的青少年把數(shù)學當作攔路虎而不當作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學文化，從而使在其它領域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因為數(shù)學的緣故而失去信心、失去機會，這當然是課程標準的罪過而不是數(shù)學的緣故。但是，課程新標準也存在一些問題，如從實踐的角度考慮，如何解決“個體化教學”與班級授課制這一現(xiàn)實之間的矛盾[2]。課程標準的制訂應是一個長期的探索的過程，不可能幾個專家一揮而蹴，要反復實踐，不斷修改，不斷更新，以適應新時期發(fā)展的需要。

總之，有了新的課程標準，便會有相應的新教材，相應的新教法，相應的新學法，相應的新評價，相應的新理念，也會改變現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀。

二、關于教材編寫的思考

教材為學生的學習活動提供了基本的線索和工具，是實現(xiàn)課程標準、提高數(shù)學素質、實施數(shù)學教學的重要資源。教材和課程標準一樣是造就一代人的數(shù)學素質的工具，不可不高度重視，在班級授課制的教學體制下，一定程度上，可以說用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才，毫無疑問，在課程新標準下的教材的編寫，已不再是過去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學校提供了比較和選擇的余地?？梢愿鶕?jù)校情、班情進行選擇，這是一大進步。

新教材所選擇的數(shù)學素材，就來源于自然、社會與科學中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當前生活實際的問題，把數(shù)學問題生活化，讓數(shù)學知識回到現(xiàn)實生活中，將其產生和發(fā)展的過程返璞歸真，給學生創(chuàng)設問題情境[3]，不要為問題而脫離實際，使數(shù)學純化，與生活產生隔閡，但也要反映一定的數(shù)學價值，將數(shù)學本來的魅力充分展現(xiàn)出來。

新教材的內容編排和呈現(xiàn)突出了知識形成與應用過程，輕結果重過程，體現(xiàn)了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導學生對數(shù)學知識、思想和方法的理解，這比以往的教材改進了許多。

新教材的最重要的一個特點是關注了學生人文精神的培養(yǎng)，介紹了有關的數(shù)學背景，特別是設計上先進了許多，這是很好的。作為數(shù)學教師應深入領會教材的編寫意圖，擯棄傳統(tǒng)的教育理念，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)為最終目的，充分發(fā)揮教材的教育和教學功能[4]。

但是，在眾多執(zhí)行新課程標準的人中，教材編寫者是第一批執(zhí)行者，若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘，謬以千里，事實上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標準不作要求的內容或者說已過時的內容，不在正文中出現(xiàn)，便要在教材的習題中出現(xiàn)，于是下面教學者，進一步擴大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標準也就新不了了，和原來列二致，這當然是指少數(shù)內容了。所以，好的教材應是以課程新標準為依據(jù)的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執(zhí)行課程新標準的。

總之，的了新教材，便會的相應的新素材，相應的新教法，相應的新學法，也會改變現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀。

三、關于教師教學的思考

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是數(shù)學思維過程的教學，是師生之間、同學之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學教學應根據(jù)所要完成的教材內容，從學情出發(fā)，在課堂教學中創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，發(fā)揮學生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴，發(fā)揚教學民主。激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，同時發(fā)揮教師的主導地位，組織、引導學生的數(shù)學學習活動，與學生合作，努力引導學生從已有的知識和經驗出發(fā)，進行自主探索現(xiàn)合作交流，并在學習過程中逐步學習、漸漸進步，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，鍛煉思維，發(fā)展能力，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，不僅學到知道，更學到方法、思想。從目前的情況看，數(shù)學教學的情況遠非如此，估且不論教師的水平是否可以達到，就教師的態(tài)度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會的教育觀念相關。

教師教學離不開數(shù)學教材，數(shù)學教材是數(shù)學教學的媒體，是學生學習活動的主線，教材不可能適應每個班每個人，教師要發(fā)揮主動性和積極性，創(chuàng)造性地使用教材，進行創(chuàng)造性教學，結合學情利用教材，在課堂上，關注學生要多于關注教材，教育是一種關注，關注學生的成長，關注學生的學習目的，學習內容，學習方式，學習環(huán)境，關注學生的個體差異[5]，適時地實施有差異的教學，使每個學生得到充分的發(fā)展。事實上，關注教材比關注學生多的情況還存在，忽略學生的學習目的，學習內容，學習方式，學習環(huán)境，忽略個體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。

教師教學還要好緊跟時代，利用現(xiàn)代教育技術在教學中的應用，有效地使用多媒體技術，多媒體技術可以使學習的內容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學的魅力，使學習者保持良好的學習興趣，提高教學效益[6]。從目前的情況看，現(xiàn)代教育技術還停留在紙上者居多，現(xiàn)代教育技術的培訓也是走過堂，沒有真正落實，甚至有的地方現(xiàn)代教育技術的設備只是不動產而已，這是相當可惜的資源浪費。可以說，今天讓學生使用壞一臺電腦，將來他會創(chuàng)造出若干臺電腦，教育要舍得投資。

四、關于學生評價的思考

教與學都要評價，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展，評價也是教師反思和改進教學的有力手段。

對學生數(shù)學學習的評價，傳統(tǒng)的評價手段比較單一，主要是測驗與考試，只關注學習對知識與技能的理解與掌握，只關注學生數(shù)學學習的結果，事實上對學生數(shù)學學習的評價還要關注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展，還要關注學生的學習過程，評價以定性描述為主，充分關注學生的個性差異，不要把學生理想化。對學生數(shù)學學習的評價手段和形式要多樣化，要重視數(shù)學學習過程的評價，課堂上適時對學生進行評價，保護學生的自尊心和自信心，發(fā)揮評價的激勵作用。

對學生數(shù)學學習的評價,不僅僅是評價學生，還應評價教師的教學，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調整和改進教學方法。有部分教師還認為對學生數(shù)學學習的評價只是評價學生，這中、是不對的。

五、關于教育觀念的思考

現(xiàn)在，家長和社會的教育觀念一定程度上還停留在應試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標準，也不在于教材，而在于教師的教學和對學生的評價上。

首先，現(xiàn)在對學生評價的手段單一，還是定量評價為主的唯分數(shù)論英雄，在高考的指揮棒下，學生要當英雄就晝拿高分，學生的學習熱情不是被激勵出來的，而是利益驅動下產生的。

其次，現(xiàn)在教師教學也并未脫離應試教育，素質教育還停留在口頭上，對教師而言，不是不想進行素質教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會觀念的原因。

素質教育觀念的形成，光靠課程新標準的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開發(fā)利用，光靠教師和新教法，靠新的學生評價機制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個漫長而復雜的過程。為了盡快縮短這個過程的時間，的有利于國家和民族的強大，多出人才，必須大家都行動起來。

參考文獻：

[1]《數(shù)學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社2002

[2]《改革熱潮中的冷思考》鄭毓信《中學數(shù)教學參考》9/2002

[3]《新教材中的問題情境創(chuàng)設》陳輝志大才疏《湖南教育》6/2003

篇2

創(chuàng)設情境教學的原則

創(chuàng)設情境的方法很多，但必須做到科學、適度，具體地說，有以下幾個原則：

①要有難度，但須在學生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內，使學生可以“跳一跳，摘桃子”．

②要考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數(shù)人設置．

③要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂．

④要注意時機，情境的設置時間要恰當，尋求學生思維的最佳突破口．

⑤要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深．

重視創(chuàng)設情境教學的特性

一、誘發(fā)主動性：

傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應以學生為本。面對當今新時期的青少年，服務于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產生動機、充分感受、主動探究。如在復習函數(shù)這節(jié)課時，教師可以創(chuàng)設以下的教學情境：

案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調動了起來?；顒菪纬?，學生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。

曾有人說:“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設所要達到的目的。

二、強化感受性：

情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設問題情境來激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設問題情境就是在講授內容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創(chuàng)設認知不協(xié)調的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設必須與課本內容保持相對一致，更不能運用不恰當?shù)谋扔?，不利于學生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。

案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設出如下誘人的問題情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質，并用幾何語言概括出這個實質，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。

除創(chuàng)設問題情境外，還可以創(chuàng)設新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內容觸及學生的情緒和意志領域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>

三、著眼發(fā)展性：

數(shù)學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數(shù)學知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現(xiàn)或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結構上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。

案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：

1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、平行四邊形判定定理：

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

分析從這五條判定方法結構來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:

1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。

7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發(fā)學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調證明的重要性，以使學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結論的正確性。

經過全體師生一齊分析驗證,最終得出結論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉換等思維方法的啟迪,思維品質獲得了培養(yǎng),同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數(shù)學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發(fā)展。

四、滲透教育性：

教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的?！蔽覈菙?shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。

教師應根據(jù)教材特點，適應地選擇數(shù)學科學史資料，有針對性地進行教學

案例:圓周率π是數(shù)學中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經驗數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數(shù)為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數(shù)π的值。

我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數(shù)學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創(chuàng)造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發(fā)圖強。

為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。

五、貫穿實踐性：

情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數(shù)學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學習和未來的應用聯(lián)系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學教學空間里，創(chuàng)設既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統(tǒng)計員進行實地調查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓練。

案例:“三角形內角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設教學情境。學生的認知結構中，已經有了角的有關概念，三角形的概念，還具有同位角、內錯角相等等有關平行線的性質。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設這樣的數(shù)學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出:“三角形的三個內角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內角有什么聯(lián)系?！苯洔y量、計算，學生發(fā)現(xiàn)三個內角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內角拼在一起構成一個平角。經過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數(shù)學的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：

將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應用數(shù)學的典型實例，既培養(yǎng)學生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強學生學習數(shù)學的自信心。

創(chuàng)設情境教學的主要方式

一，創(chuàng)設應用性情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質、公式）

案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學中，可設計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關于均值不等式的定理及其推論．

①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？

②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？

學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．

以上兩個應用情境，一個是經濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．

二，創(chuàng)設趣味性情境，引發(fā)學生自主學習的興趣

案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)．

三，創(chuàng)設開放性情境，引導學生積極思考

案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）

此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；

③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．

涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態(tài)”．

四，創(chuàng)設直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數(shù)學概念

案例4“充要條件”是高中數(shù)學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設計如下四個電路圖，視“開關A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．

五，創(chuàng)設新異懸念情境，引導學生自主探究

案例5在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯(lián)系，你能找出這種內在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：

x2＝y(tǒng)

x2＋y2＝y(tǒng)＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．

這個教學環(huán)節(jié)對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．

六，創(chuàng)設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論

案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結論正確的是（）．

A．P到左焦點的距離為8

B．P到左焦點的距離為15

C．P到左焦點的距離不確定

D．這樣的點P不存在

教學時，根據(jù)學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：

錯解1．設雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結論為B．

錯解2．設P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結論為B．

然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結論應為D．

進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權．

總之，切實掌握好創(chuàng)設情境教學的原則、重視創(chuàng)設情境教學過程的特性，合理應用創(chuàng)設情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經常創(chuàng)設數(shù)學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結合起來，充分調動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發(fā)展．

參考文獻：

1、皮連生《學與教的心理學》（華東師范大學出版社1997年）

2、柳斌《學校教育科研全書》（九州圖書出版社，人民日報出版社1998年）

3、肖柏榮《數(shù)學教育設計的藝術》（《數(shù)學通報》1996年10月）

4、章建躍《關于課堂教學中設置問題情境的幾個問題》（《數(shù)學通報》1994年6月）

5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計劃》（《數(shù)學教學》2004年第11期）

篇3

本人抽樣調查了某校部分學生今年的高考成績如下表:從上表可知數(shù)學成績人平分男生優(yōu)于女生,但總體成績基本上是平衡的。由此可見,男、女生在平均智商方面顯然無顯著差異,但在智能品質和類型上則存在著一定的差異。那么該怎樣正確對待性別差異而使女生學好數(shù)學?

二、男、女生在智力因素上的差異

在感知覺方面,女性的感受性較高,觸覺、嗅覺較敏感,聽覺能力較強。男性則視覺能力較強。由于具有較強的視覺空間能力,男生的空間表象能力優(yōu)于女生。在記憶力方面,女生一般偏重于機械記憶和形象記憶。男生則傾向于理解記憶和抽象記憶。在注意力方面,女生的注意力多定向于人。男生的注意力多定向于物,并且喜歡探究物體內部構造的奧秘。在思維品質上,女生由于有較強的形象記憶和機械記憶。而偏向于形象思維類型,主要依靠表象間的類比和聯(lián)想,富于想象力,但思維的靈活性不夠,理解力較差。男生偏向于抽象思維類型,主要依靠概念進行判斷和推理,有較強演繹、歸納能力,思維的靈活性較好,理解力較強。在思維方式上,女生傾向于模仿,處理問題時注意部分和細節(jié),但對全局與各部分之間的關系把握較差。男生獨立思考較多,分析綜合能力較優(yōu),處理問題時較為重視全局與各部分之間的聯(lián)系,但對細節(jié)注意不夠。

由于在智能品質和類型上男、女生之間存在著上述差異,而數(shù)學學習則需要較強的抽象思維能力,空間想象能力及思維的靈活性和理解力,這些智力品質正是女生較薄弱的方面,這是造成男、女生數(shù)學成績分化的重要原因。

三、男、女生在非智力因素上的差異

在興趣方面,在興趣的傾向性上男生明顯愛好科學,喜歡各種科學書報,積極參加課外科技活動。女生則多半對小說、電影、音樂、舞蹈感興趣。在性格特征方面,女生在守紀律、勤奮、認真、細致、踏實等性格特征方面優(yōu)于男生;而在堅持性、頑強性、自制力、情緒穩(wěn)定性、自信心、獨立性等性格方面不如男生,而后面的幾項性格特征恰恰是在解決難度較大的數(shù)學問題時極其重要的。所以隨著年級的升高,學習難度加大,男、女生數(shù)學學習成績的差距在擴大。

四、因材施教,提高女生的數(shù)學學習效果

性別差別是客觀存在的。女生在數(shù)學學習中往往處于落后的地位。如何根據(jù)女生的心理特點,發(fā)揮女生的優(yōu)勢,提高女生的數(shù)學學習成績,本人從教學實踐中體會到應從以下幾方面入手:

1、幫助女生提高自信心,發(fā)揮非智力因素的作用

在教學中要有意識地介紹杰出女性的事跡,為學生樹立榜樣,讓學生堅信女性在各方面的才華都不亞于男性。同時要幫助她們學會正確的歸因。學會正確地分析和評價自己,樹立自信心。另一方面采用正確的學習方法,重視理解,分析推理。另外在平時的教學中幫助培養(yǎng)她們的獨立性、自主性及堅強的意志、毅力等在創(chuàng)造性活動中起主導作用的非智力因素的品質。

2、加強對女生抽象思維能力的培養(yǎng)

由于女生抽象思維能力發(fā)展水平相對較低,在理解數(shù)學概念時易發(fā)生困難。教學中要注意充分發(fā)揮形象思維的優(yōu)勢,使抽象的概念形象化,促使從形象思維到抽象思維的提升。從而讓理解更加深刻。如函數(shù)的奇偶性,就可以先從直觀形象的函數(shù)圖像入手,通過“如何用數(shù)學語言描述這種對稱性?”讓學生在概念的歸納過程中加強對女生抽象思維能力的培養(yǎng)。

3、創(chuàng)造積極輕松、平等的課堂氣氛,鼓勵積極思考、質疑問難。

現(xiàn)代心理學認為,學生只有在民主平等的教育氣氛中,才能迸發(fā)出想象力、創(chuàng)造力的火花。可見,創(chuàng)造良好的課堂心理氣氛有賴于教師對待學生的公正和平等。教師要尊重、關心每個學生,讓每個學生都能獲得同樣的地位和機會。尤其要注意多給那些自卑感強有后進女生嶄露頭角的機會,以增強她們學習的自信心。如果每個學生經常感到教師對她的關心、尊重,便會迸出蘊藏在自身巨大的學習力量,便會在和諧的氣氛中學習知識、發(fā)展能力,形成健全的人格。

篇4

數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結的優(yōu)秀品質，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習．有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結果的能力；應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數(shù)不相同。

（3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發(fā)揮空間，不少學生都有精彩的表現(xiàn)，例如關于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現(xiàn)“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數(shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數(shù)學建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數(shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數(shù)學模型和數(shù)學符號去進行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現(xiàn)象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學的角度分析和研究。

通過對這道高中數(shù)學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學建模方法需要提高。（3）數(shù)學應用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數(shù)學建模教學應如何進行呢？數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質和創(chuàng)新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數(shù)學建模知識。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數(shù)學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數(shù)求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，增強數(shù)學建模意識。

首先，學生的應用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在他的身邊。其次，關于如何培養(yǎng)學生的應用意識：在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數(shù)對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯(lián)系相關學科加以運用

在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

最后，為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。

論文關鍵詞：數(shù)學建模數(shù)學應用意識數(shù)學建模教學

論文摘要：為增強學生應用數(shù)學的意識，切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，分析了高中數(shù)學建模的必要性，并通過對高中學生數(shù)學建模能力的調查分析，發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學應用及數(shù)學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數(shù)學建模教學的幾點意見。

參考文獻:

1.《問題解決的數(shù)學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8

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2004年4月，教育部頒布《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（實驗修訂版）》首次明確提出：在必修課的內容中安排“研究性課題學習”（12課時），并給出了其教學目標和參考課題。研究性學習，作為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種重要途徑和載體，無疑是當前我國基礎教育課程改革的熱點、亮點和難點。應該說，目前中學對數(shù)學研究性學習進行了一些積極的嘗試，并且取得了一定成績，體現(xiàn)在推動了學校管理體制的改革，促進了學校、社會、家庭間的相互配合，從整體上推進了數(shù)學素質教育的實施，加快了教學設備的更新，為學校發(fā)展奠定了基礎。而且，數(shù)學研究性學習的開展充分尊重與滿足師生及學校環(huán)境的獨特性與差異性，有助于學校形成支持和激勵的氛圍，有助于教育質量的提高。但是，我們也應該看到，由于數(shù)學研究性學習沒有非常成熟的經驗可供借鑒，因而在具體運作過程中，也會出現(xiàn)一些問題，需要我們認真審視和深入思考，并在實施前就要加以注意。

一、高中數(shù)學研究性學習的展開要學會因校制宜

高中數(shù)學研究性學習強調要結合學生學習、生活和社會生活實際選擇研究專題，同時要充分利用本校本地的各種教育資源。學校內部資源包括具有不同知識背景、特長愛好的數(shù)學教師，包括圖書館、實驗室、計算機、校園等設施設備和場地。也包括反映學校文化的各種有形無形的資源。有條件的地方應盡量利用高校、科研院所、學術團體等部門的數(shù)學人才和數(shù)學電子信息資源為數(shù)學研究性學習的開展提供有力支持。從某種意義上說，越是困難的地區(qū)和學校，對培養(yǎng)學生應用所學知識研究解決實際問題的意識和能力的需求越迫切。上海郊縣一所中學的農村學生在數(shù)學和生物教師指導下，針對當?shù)亟洺Ｊ艿饺橄x危害，造成麥子大量減產的情況，成立了“勤蟲誘因與防治預報”課題組，他們的研究結果被鎮(zhèn)植保站采納，課題組也深受鼓舞。

除了充分利用校內外教育資源外，學校也要結合自身實際對數(shù)學研究性學習的開展進行有效管理。在這方面，上海市晉元高級中學做法有可取之處。他們有研究性學習的兩級管理指導協(xié)調系統(tǒng)：一是學校和教師，包括研究性學習教研室，教務處、年級組、學生處、團委、總務處，大家分工明確，互相配合。二是教研室與學生之間管理協(xié)調系統(tǒng)，例如，他們有高一年級組研究性學習協(xié)調委員會，由學生干部擔任主要角色，對包括數(shù)學研究性學習在內的各類研究性學習進行學生間的協(xié)調和管理，有助于及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

二、教師觀念的轉變和角色的轉換

數(shù)學研究性學習的具體操作者是學校和教師，除了學校以外，數(shù)學教師的作用更是不容忽視。數(shù)學研究性學習是為了讓學生“會學數(shù)學”，數(shù)學研究性學習應視學校學習為起點，以“終身學習”為目標，為了更好的開展研究性學習，數(shù)學教師要進行如下觀念的轉變：以人為本，以問題和問題解決為中心，因為“問題是數(shù)學的心臟”：數(shù)學研究性學習應面向全體學生，實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”，“人人都獲得必需的數(shù)學’，“不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”。在數(shù)學研究性學習的實施中，要讓全體同學參與其中，樂在其中；數(shù)學來源于生活又回歸于生活，因此，數(shù)學研究性學習應在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。公務員之家

在數(shù)學研究性學習的實施中，數(shù)學教師觀念轉變是前提，同時要求數(shù)學教師也要進行角色的轉換。首先，數(shù)學教師應是學習者。因為“數(shù)學課程標準”的理念是“以人為本”，數(shù)學研究性學習是人本思想的體現(xiàn)，因此數(shù)學教師要摸清學生在數(shù)學研究性學習中的心理機制和認知特點，以學習者的身份去體驗數(shù)學研究，以學習者的立場參與其中，去發(fā)現(xiàn)問題，反思問題，進而引發(fā)學生學會向數(shù)學提問，學會向數(shù)學問題解決提問。

其次，數(shù)學教師應充當指導者。數(shù)學研究性學習是與數(shù)學問題的解決密不可分的，而問題的解決又不是一朝一夕之功。為此，數(shù)學教師在選題階段，要針對學生學習與發(fā)展需要，結合學校和社區(qū)教育資源條件、特點，開發(fā)設計適合學生研究的課題。另外，還可提出建議，讓學生討論，形成具體計劃，還可提供相關背景知識，誘導學生尋找值得研究的課題：在實施階段，教師要進行分工指導，幫助學生明確目標任務和職責。另外，數(shù)學教師還要對學生進行心理疏導，激勵學生研究探索，鼓勵學生克服挫折。在方法上，教師也要根據(jù)新情況新問題鼓勵學生不斷對實施方案進行微調。除此之外，教師要指導學生在數(shù)學研究性學習中，獲得數(shù)學科學態(tài)度、科研方法、探索興趣的感悟和體驗。

再有，數(shù)學教師應充當評價者。這里的評價包括兩方面，一是教師對學生的評價，在這一過程中，要注意過程評價與結果評價相結合，多注重過程，注意激勵與導向的結合。注意多元化的評價，既要關注學生在數(shù)學研究性學習方面已達到的程度水平，更要關注學生行為、情感、態(tài)度的生成和變化，一些中學開展的數(shù)學研究性學習論文答辯會和成長紀錄袋的評價形式值得借鑒；二是數(shù)學教師對自身的評價。數(shù)學課程的改革，要求教師對任何學習活動都要有反思與體驗，對研究性學習也是如此。從這一點來講，數(shù)學教師應當去反思自己在研究性學習中的表現(xiàn)，強化評價意識。只有知道什么樣的選題是好的選題，自己才能幫助學生把好關、選好題，只有知道什么樣的指導最到位，才會引領學生在數(shù)學研究性學習的過程中少走彎路，提高效率。

三、研究性學習的定位及其與數(shù)學教學的關系

數(shù)學研究性學習是面向全體學生的，而不是只針對少數(shù)優(yōu)秀學生的，它以激發(fā)學生主動探索的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神為追求目標，鼓勵學生介入數(shù)學學科前沿的研究，要求學生的研究結果具有一定的科學性，但并不強求每個學生的最后研究結果都必須獨一無二。。強調這樣的定位，有助于預防數(shù)學研究性學習變?yōu)樾碌臄?shù)學學科競賽。

由于數(shù)學研究性學習的特點，大大改變了以往的教育模式，學生不再只是被動接受者，而是成為學習的主人，是問題的研究者和解決者，而教師則是在適當?shù)臅r候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。從初步開展數(shù)學研究性學習的實踐情況來看，凡是認真參加數(shù)學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數(shù)學學科內容的學習。訪談結果顯示，因為開展數(shù)學研究課題的需要，學生“用然后知不足”，常常自覺的加深或拓寬了與課題相關的數(shù)學學科課程的學習：有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數(shù)學學科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說，數(shù)學研究性學習和現(xiàn)有數(shù)學學科教學之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充，相互促進的關系。

四、應著眼于使學生認識數(shù)學文化的魅力，將知識融入到生活實際

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研究表明，制約課堂氣氛的要素很多，有教師、學生、教材、教法等，但是其中最關鍵的還是教師。構建良好課堂氣氛的各種要素，只有通過教師的創(chuàng)造性勞動，才有可能整合為良好的課堂氣氛，發(fā)揮其應有的功能。教師在創(chuàng)造良好課堂氣氛的過程中，起著主導性的作用。美國心理學家羅杰斯指出：課堂氣氛主要是教師行為的產物。在教學中，教師應注意：

1、把握最佳的教學心態(tài)。教師教學的心態(tài)，直接影響著學生學習的情緒，它是教師自身心理素質的反映，也是教師課堂教學藝術的體現(xiàn)，要保持教學是最佳的心理狀態(tài)，首先，課前準備要充分。課前應認真仔細地做好準備工作，教學各主要環(huán)節(jié)能歷歷在目，做到教學過程清新、結構合理、方法恰當、內容適度。

其次，進行教學要投入。教師一旦走上講臺，就要純凈雜念，快速進入角色，全身心地投入到教學活動中，用教學激情去調動學生的學習熱情，用教學藝術去煥發(fā)學生的學習積極性。

2、建立良好的師生關系。師生關系好，彼此心理相容，教與學雙方都會沉浸在輕松愉悅的課堂氣氛之中。教師講解激情滿懷，生動傳神，學生學習全神貫注，興趣盎然。反之，師生關系不融洽，學生必然會感到一種心理壓力，教師教學也不能得心應手，課堂氣氛勢必沉悶、呆板。

3、發(fā)揮教學的藝術魅力。數(shù)學內容比較抽象，因此，教師要深入鉆研教材，正確使用各種教學方法和現(xiàn)代化教學手段，充分發(fā)揮數(shù)學教學藝術的獨特魅力，將數(shù)學知識的科學性、教育性和趣味性，用藝術的形式訴諸于學生的感官，激起學生的學習需求。

力求使陌生的材料熟悉化，乏味的材料趣味話，抽象的材料具體化，靈活調控課堂教學節(jié)奏與進程，使學生在學習活動中，時而出現(xiàn)疑問，時而得到啟迪，時而產生頓悟，時而獲得成功，使整個教學過程成為一個有有激情、有歡樂的起伏跌宕的情感變化過程。

二、創(chuàng)造良好的課堂氣氛，要十分重視學生的主體作用

學生既是教學的對象，又是學習的主體。因此，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，關鍵在于教師能否切實調動學生學習的主觀能動性，使學生真正成為教學的主體，學習的主人。

1、讓學生保持最佳學習心態(tài)。任何學習過程都存在著復雜的心理活動，在不同的心理狀態(tài)下學生學習的表現(xiàn)與效果截然不同。當學生處于最佳心理狀態(tài)時，學習情緒高漲，專心致志，課堂氣氛熱烈而愉悅。

為此，教師應注意：把微笑帶進課堂--以情感情。微笑能溝通師生之間的感情，愛的微笑可以征服學生的心靈。當學生思想走神、思緒信馬由韁時，充滿理智和期待的微笑，能使學生"迷途知返"；當學生答問受挫時，滿懷鼓勵和依賴的微笑，能使學生心安智生、"柳暗花明"；當學生板演成功時，飽含肯定和贊賞的微笑，能使學生自信心大增，激起更強的求知欲。把成功帶給學生--因材施教。教育心理學認為，激發(fā)學生學習的動機有種種誘因或手段，成就動機則是普遍的、有效的一種，它應成為學生課堂學習的主要動機。在教學中，教師要注意讓不同層次的學生都有成功的機會和不同的收獲，既提出共同要求，也提出個別要求。

如在課堂作業(yè)的配置與處理上，可以讓不同層次的學生完成不同題量、不同難度的作業(yè)，并通過當堂批改或講評，及時滿足學生急于知道作業(yè)正確與否的迫切心理需求，開闊學生解題思路，使那些解題中"別出心裁"的學生得到贊譽。這樣可以讓不同層次的學生都體驗到成功的喜悅，從而形成一種樂于學習的最佳心理狀態(tài)。

2、讓學生積極參與探究新知。教學不僅要讓學生掌握知識的結論，更要理解知識發(fā)生和發(fā)展的過程。教學時，教師要善于創(chuàng)設探究情境，誘導學生自己動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達，從中得到探索者的收獲，發(fā)現(xiàn)者的歡樂，勝利者的喜悅。美國心理學家羅杰斯指出：教師應以形成良好的課堂心理氣氛為己任，使學生更加充分地、熱情地參與整個教學過程。

篇7

初中數(shù)學的教學不僅要考慮其自身的特征和規(guī)律，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，數(shù)學學習中不能單純地依賴于模仿和記憶，動手實踐，自主探索是學習數(shù)學的重要方式。

這種教學法的步驟是：引導自學---教師點撥---變式訓練---歸納提高。

（一）引導自學。教學過程是教師主導與學生主體作用合諧統(tǒng)一的過程，只有充分發(fā)揮雙方的積極性，才能取得最佳效果。教師必改過去重“教”輕“學”的弊病。讓學生自覺、主動的參與教學活動的全過程。首先由教師精心設計，導入新課，然后出示自學提綱，引導學生自學課本，并尋找提綱答案。自學中可讓學生討論疑難問題。同時教師積極巡回指導，因材施教，幫助差生，使他們不掉隊。這樣，學生的學習積極性會充分調動起來，討論問題氣氛活躍，充分體現(xiàn)出學生學習的自主性和主觀能動性。

（二）教師點撥。在強調學生主體作用的同時，也不能忽視教師的主導作用、點撥作用。在整個教學法活動中，教師要確實起到點睛之效。教師主要點撥學生在自學中遇到的疑難問題；點撥教材中的重點、關鍵；點撥典型例題的解題思路和方法。這樣，在整個教學活動中才能做到有的放矢,重點突出。

篇8

信息技術教育更是要立足改變學生的學習方式，積極倡導探究性學習，讓學生成為知識的“發(fā)現(xiàn)者”、“探究者”和“運用者”。從信息技術這門課程本身來說，其具有一定的特殊性。第一、在高中階段只是一門畢業(yè)會考科目，學生的重視程度不夠；第二、這門學科又主要是以學生的應用、操作為主；第三、這門學科的教學又受到學校自身硬件條件的限制。多方面都給該學科的教學造成了很大的難題，因此要搞好該學科的教學，作為教師要下的功夫就更多，面臨的問題也更艱巨，那么如何利用好有限的課堂，提高課堂的質量是非常重要的。通過幾年的教學經驗，我覺得在信息技術教學中認真開展“探究性學習”非常必要。那么，怎樣才能在信息技術學科中更好地開展探究性學習呢？

一、教師教學觀念的轉變是開展探究性學習的前提

由于傳統(tǒng)教學觀念的影響，學科教學過程中存在著過于注重知識傳授的傾向，過于強調接受學習，死記硬背，學生的學習興趣被忽視，學習主動性被壓抑，因而不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力?，F(xiàn)代教師教學應當以學生為中心，教師要改變傳統(tǒng)的灌輸式的教學方法，在教學過程中要通過討論、研究、試驗等多種教學組織形式，引導學生積極主動的學習，使學生學習成為在教師引導下主動的富有個性的過程。尤其對于信息技術這種操作性強的科目，學生必須要有充足的、獨立的時間。

二、營造開放和諧的學習環(huán)境

民主寬松的學習環(huán)境，平等愉悅的學習氣氛，開放自主的學習內容，有利于調動學生學習的興趣，發(fā)揮學生學習的積極性與主動性，使學生在學習過程中敢想敢說敢問敢做，在知識的掌握和技能的形成過程中，充分展示自我，體驗探究的快樂。教學中，教師要充分地信任學生，相信學生的知識底蘊、操作能力與發(fā)展?jié)摿?，讓學生在開放的學習環(huán)境中大膽探索。教師積極運用賞識表揚的教學評價藝術，及時對學生的探究成果予以肯定，加以贊賞。以科學研究的態(tài)度，正確對待學生在探究過程中出現(xiàn)的偏差，通過共同研究，獨立思考，分析問題，糾正誤差，并有可能創(chuàng)造性地解決問題，完成探究任務。

三、創(chuàng)設有利于探究性學習的情境，激發(fā)學生探究的動機是開展探究性學習的關鍵

現(xiàn)代心理學認為，人的行動都是由動機引起的。所以激發(fā)學生探究的動機是引導學生主動探究的前提。因此，教學中，教師要利用各種手段、創(chuàng)設情境，點燃學生思維的火花，譜寫豐富多彩、生動有趣的教學篇章。

1.以舊引新，溝通引趣

在新舊知識的聯(lián)結點上，提出啟發(fā)性、思考性強的問題，使學生感到新知不新，難又不難，激發(fā)學生嘗試探究新知識的欲望。

例如，教學《在幻燈片中插入圖片》時，教師先出示一張插有剪貼畫和圖片文件的幻燈片，先讓學生觀察欣賞，然后指出：本作品中插入剪貼畫和圖片文件使用了你以前在word里學過的方法，請你用探索和研究的學習方法來制作一張同樣效果的作品。這樣，會使全體學生都參與到嘗試探究中去。

2.制造誤區(qū)，設疑生趣

學生的認識是從不全面、不深刻甚至常出謬誤的多次反復中逐步發(fā)展起來的。制作誤區(qū)就是針對教學中學生易錯易漏的知識內容、難以掌握的基本技能等預設陷阱，讓學生預先體驗錯誤，以杜絕或少犯同樣的錯誤。

如在講授windows98的目錄操作和文件目錄屬性的設置后，可故意將學生以往建立的文件拷貝到一個隱含的目錄中，學生上機時便發(fā)現(xiàn)自己的文件“不見了”，紛紛提出為什么？此時再適時引導學生進行分析，他們便可能找出“被刪除、被更名、被設置為隱含屬性、被復制到其它目錄中后再刪除源文件”等多種答案。教師再對他們的想法給予進一步分析，肯定其正確的方面，通過這樣的學習來加深對知識的理解。

掉進陷阱的體驗往往比走一段直路更容易使人記憶猶新，通過制造誤區(qū)，激發(fā)了學生探索新知的積極性。

3.安排游戲，寓學于樂

將益智游戲引入課堂，寓學于樂，激發(fā)學生學習興趣，讓學生帶動手實踐中主動去探索知識，真正成為學習的小主人。

鼠標的操作是windows操作的基礎，單純練習鼠標的操作是枯燥乏味的。因此，在教學中我安排了《紙牌游戲》內容。要求學生自己研究怎樣啟動紙牌游戲？怎么玩？興趣是最好的老師，學生們兩人一組邊看書邊操作邊研究，緊張地忙碌起來。

4.設置故事情境，引發(fā)求知欲

教師根據(jù)教材內容的特點和需要選講一些有趣的故事片段，使學生在聚精會神聽故事的同時，進人到新課意境。

例如，在“畫直線和曲線”教學時，首先設置一個故事情境：有一只很愛冒險的小熊坐著熱氣球去環(huán)球旅行。一天，它乘坐的熱氣球壞了，降落在一個孤島上。同學們，你有什么辦法幫助小熊離開孤島嗎？教師然后指出：讓我們一起造一艘帆船帶小熊離開孤島吧。

通過故事導入，新穎、自然、能立刻引起學生的好奇心，產生強烈的求知欲望。

5.說明意義，激發(fā)興趣

通過一定的方式告訴學生本節(jié)課的學習目的，說明當前學習對未來學習的意義或社會實踐的意義，激發(fā)學生參與學習的熱情，從而產生探究的動機。

例如：學習畫圖時，告訴學生電視上的動畫都是用計算機畫的，讓那些畫面之所以能動起來是由動畫設計者編好了程序，然后在電視上放出來，我們就可以看到動畫了，你們如果學好了計算機畫圖，那你們也可以自己編動畫了。

此外，還可以觸及兒童的情感領域，喚起心靈的共鳴，由情感驅使學生要探究。無論是好奇、好動、求知，還是情感的需求，都促其形成一種努力去探究的心里。這種探究心理的形成，對具有好奇心、求知欲強的小學生來說，本身就是一種滿足，一種樂趣，其過程可以簡單地概括為：探究—滿足—樂趣—內在動機產生，這就保證學生在接觸新知時，帶著積極的情感，主動地參與教學活動中去。

四、明確學習過程中的師生關系

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在小學生學習數(shù)學的活動中經常碰到學生思維定勢的消極影響，其產生的原因是什么，又該如何克服呢？

一、思維定勢消極影響產生的原因

1．日常生活概念的干擾。

例如在幾何初步知識教學中，學生往往易受詞的生活意義的影響，假如詞的生活意義和幾何概念的科學意義一致，有利于概念的形成，反之則起負遷移功能。

如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當學生在接受“自線外一點向直線作垂線”時就由于日常生活經驗的干擾，只能理解點在上方，線在下方這一種情況，以致產生認為點在其它方位時作垂線是不可能的錯覺。

2．原有書寫格式的干擾。

不同內容的知識，都有規(guī)范格式的書寫要求。但對于小學生來說，由于其思維缺少批判、開拓的品質，往往輕易產生書寫格式的錯誤干擾，表現(xiàn)為短時間內的不適應。常見的錯誤有摘要：①計算小數(shù)乘法時列豎式②求4的倒數(shù)是多少列式為4=1/4；?③將60分解質因數(shù)為2x2x3x5＝60；④解方程受遞等式的影響摘要：4X＝80=80/4=20等等。

3.已有知識經驗的干擾。

小學生受年齡和認知心理的局限，對數(shù)學的本質屬性理解不深，輕易被非本質屬性所述惑，由于已有知識經驗的積累限制，對后面新知識輕易產生思維障礙。

如低年級學生學習實際數(shù)（量）進行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級學習分率比較時受前面知識的干擾，看到甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則錯誤地推導出乙數(shù)比甲數(shù)少25%。

4．已有認知策略的干擾。

學生利用遷移規(guī)律通過已有知識的推導學習新知識，由此及彼，觸類旁通，不失為提高教學效率的一種捷徑。思維過程中的正遷移固然對學習有啟迪功能，但已形成的認知策略對后繼學習的消極影響也不可忽視。如有學生這樣計算，產生錯誤的原因在于受已學過的帶分數(shù)加減法法則摘要：“整數(shù)部分、分數(shù)部分分別相加減”的影響，結果誤入歧途。

5．新知識對舊知識的后攝干擾。

如學生接連演算幾道進位加法后，出現(xiàn)不進位的加法，有些學生仍然在前一位上進上1后再加，?即先前的演算經驗形成一種動力狀態(tài)，支配了眼前的演算思維而產生錯誤。再如學習了正方形的面積計算公式后對正方形的周長計算產生了負功能，部分學生分不清公式的適用范圍。

6．教師教學習慣的干擾。

某些教師的教學習慣有時也會成為消極定勢的根源。低年級教師往往因知識比較簡單，教學中總是按照固定的思路（模式）講課，學生被動地按照一定的程式機械重復地進行某種練習。心理學實驗表明摘要：某種單一的信息反復刺激大腦，就會產生思路上的慣性，勢必造成知覺偏差，易導致定勢的消極效應。如在二年級教學除法應用題時，某教師作這樣的小結摘要：列除法算式時總是較大數(shù)除以較小數(shù)，以致學生認為“3元錢買6支鉛筆，平均每支鉛筆多少錢？”列為“3÷6”是錯誤的。

二、克服思維定勢消極影響的辦法

1．建構促進調整。

消極心理因素的影響是隨著熟悉結構的擴充和更新而產生，并又隨著認知結構的更新和完善逐漸地部分地得到克服。只有建構才有利于“同化”、“順應”，有利于消除思維定勢的消極影響。如教學周長和面積時，可讓學生比較左圖中甲和乙誰的面積大？誰的周長長？以防學生受“面積大，周長也較長”這一不正確的經驗的影響。因此教師應及時幫助學生擴充完善學生原有的認知結構。

2．變式防止泛化。

小學生對于相似刺激往往輕易產生泛化，這就要求應用變式的規(guī)律組織學習。

如“頂”和“底”的教學，可以畫出不同位置的等腰三角形，使底邊在頂角的上方、右方和其它位置，學生通過這些變式圖形，就會排除“底”一定在“頂”下邊的定勢干擾，防止了思維僵化，從而正確理解幾何圖形中“底邊”、“頂角”這些概念的本質。

3．比較掃除障礙。

有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢的負效應，把干擾及時消滅于萌芽狀態(tài)之中。教師要善于指導學生運用比較方法，通過比較分析、找出異同、發(fā)現(xiàn)新問題，使學生對知識的可利用因素和易混的因素進行辨析分化，這是最有效的方法。

如“一根鐵絲長5米，?①截下去1/2米，還剩多少米？②截下1/2還剩多少米？”

可啟發(fā)引導學生主動參和比較，提高自覺克服負效應的積極性。

4．反饋利于強化。

一般地說，學生初步練習時產生的錯誤在教師的指導下比較輕易糾正和克服。

因此教師應及時地糾正學生的不良思維習慣，強化正確的思維方法。

5.反思克服惰性。

教學中要幫助學生形成反思和評價的習慣，善于從策略上、方法上評價和反思，?可使學生不拘常規(guī)、不死套模式，加速思維的優(yōu)化和暢通。（1）鼓勵學生多思、多想、善思、會想，如教學4600÷1500時，可啟發(fā)學生想摘要：①怎樣算簡便？

②余數(shù)是100還是1？?為什么？?這樣可以提高學生思維的深度，提高思維質量。

（2）?多角度多方向的解題。學生解題時常會按習慣了的單一思路去思索數(shù)學新問題，教學中要鼓勵學生多角度變換思維方向。比較2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷徑用統(tǒng)一分子的方法去解決，以克服思維的依靠性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。

篇10

由于各種不同的因素，學生在數(shù)學知識、技能、能力方面和志趣上存在差異，因此教學中要承認這種差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導。教學中，宜從學生的實際出發(fā)兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法滿足他們的學習要求，發(fā)揮他們的數(shù)學才能。

2．進行思想品德教育

現(xiàn)代教育是以人為本的教育，是為人和社會的可持續(xù)性發(fā)展而教。在教會學生學科知識的同時更重要的還是教他們學會做人，樹立科學的世界觀和人生觀。

3．重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)

知識、技能和能力三者的關系是互相依存、互相促進的。能力是知識的教學過程和技能的訓練過程中，通過數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展；同時能力的提高又會加速加深對知識的理解和技能的掌握。在教學中，要突出重點，抓住關鍵，解決難點。要引導學生在學習好概念的基礎上，掌握數(shù)學的規(guī)律，進行基本技能訓練，著重培養(yǎng)學生的能力。

4．重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)

在教學中要激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心，不斷追求新知識，要啟發(fā)學生能夠多發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，要學會分析問題和創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。在教學中，要增強用數(shù)學的意識，一方面應使學生通過背景材料進行觀察、比較、分析、綜合，抽象和得出數(shù)學概念及其規(guī)律；另一方面更重要的是使學生能夠用已有的知識進行交流，能將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，從而形成比較完全的數(shù)學知識。

5．改進教學方法，正確組織練習

數(shù)學教師必須轉變教育觀念，轉變傳統(tǒng)的教育模式。積極實行啟發(fā)式、討論式、自輔式等以學生為主體的教學。弘揚新的學生觀，重視師生、生生的好都互動交流，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識，激發(fā)學生獨立思考，讓學生感受、理解知識的產生和發(fā)展過程。引導學生“被動”學習為“主動”學習，轉變教會學生知識為教會學生學習。

練習是數(shù)學教學的有機組成部分，是學生學好數(shù)學的必要條件。練習有對知識的理解功能、釋疑功能、深化功能及反饋功能。教師在教學中要注意在恰當?shù)臅r間選擇恰當?shù)木毩晛戆l(fā)揮其作用，并加強對解題的指導，對解題思想方法作必要的概括。

篇11

在新課程改革的推行下，要求教師更新科學的教育理念，使用科學的教學方法進行教學．尤在高中數(shù)學這一門科學性較強的學科中實行科學的教學模式是十分重要的，不僅影響著教師教學的嚴謹性，還影響著學生接受的知識的正確性．高中數(shù)學應提倡科學的教育理念，加強教學的科學性，但如何做到科學教學，仍有待解決．本文意在探討如何在科學教育理念下，進行科學教學的策略．

一、科學培養(yǎng)學生自主探究學習能力

學習是一名學生提升自身能力的過程，需要教師在教學過程中給予學生充分的自主學習時間和空間．這就要求教師摒棄以往一味照本宣科、學生麻木接受的教學模式，而是要不斷更新科學的教學理念，提倡讓學生自主探究、動手實踐、交流合作、閱讀學習的教學模式，讓學生學會自主學習、積極探究學習．通過培養(yǎng)學生自主探究學習，可開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維、培養(yǎng)學生的動手能力．例如，在教“排列組合”這一節(jié)教學內容時，教師可提出一個探究性較強且可以讓學生動手實踐探索答案的問題:彩票中，雙色球獲得一等獎的可能性有幾種?然后讓學生以小組的形式自行討論和探索，比賽看哪個小組可以又快又準確的探索出答案．學生通過自由討論、自主探索，可以自主探索出答案，加深對“排列組合”這一內容的了解．教師通過讓學生自主探究學習的教學模式，可以形成學生自主學習的習慣，培養(yǎng)學生的實踐能力．

二、科學培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

數(shù)學是一門開創(chuàng)思維的學科，也是一門實用的基礎學科，對學生的基礎知識積累與實踐能力培養(yǎng)起著重要作用，尤其可以提升學生的數(shù)學思維能力．因此，教師在進行數(shù)學教學的過程中，不僅要做好數(shù)學知識的傳授，還應加強學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)．通過培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、演繹證明、抽象概括、運算求解、空間想象、數(shù)據(jù)處理、歸納類比等數(shù)學思維能力，使學生可以對客觀事物中蘊含的數(shù)學知識進行思考和判斷．例如，在教“空間幾何體”這一節(jié)內容時，教師可提問學生:在我們的日常生活中，同學們可以發(fā)現(xiàn)多少種形狀的建筑物?這些建筑有什么幾何結構特征?引導學生回想所見過的建筑，讓學生以小組的形式進行討論、相互交流幾何體的特征，并請學生舉例回答．通過討論后學生均會對幾何體有所了解，此時教師應展示出臺、錐、柱、球等結構特征的空間物體，并順勢提問學生:同學們剛才所舉的建筑都是由這些幾何體組合成的，那么誰能通過觀察這些空間物體而將它們進行分類，并說出你是根據(jù)什么標準來進行分類的?學生通過將所見過的建筑物和教師展示的空間物體進行對比思考后，會對其中的規(guī)律有所了解，此時教師可順勢導入“空間幾何體”這節(jié)課的中心內容．通過引導對幾何體聯(lián)想的方式，不僅可以加深學生對幾何體知識的了解，還可以培養(yǎng)學生空間想象的數(shù)學思維能力．

三、科學設計課堂教學方案

數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，學習時需要較強的抽象思維，因而使得抽象思維較差的學生學習時難以掌握和理解，致使其失去學習數(shù)學的興趣．同時，各種抽象的立體圖形、無線循環(huán)的數(shù)字、復雜的公式等均讓學生感覺索然無味，難以引起學生的興趣與積極性．因此，教師要不斷改變和更新陳舊的教學方法，科學設計能夠引起學生興趣，吸引學生注意力的教學方案，以激發(fā)學生學習的積極性和熱情．例如，在教“不等式運用”這一節(jié)內容時，教師可以利用多媒體進行教學，播放一些五顏六色的禮物盒子照片，然后提出一個富有趣味的問題:去過禮品店的同學肯定知道，禮品店內的禮品都是用五顏六色、精美的包裝紙包裝的，現(xiàn)在店長遇到一個問題，她要包裝一個特別的禮物，但是她只有一張長40cm、寬30cm的彩紙，她要用這張紙包裝禮物，那么她可以做多大的禮物盒子呢?學生們聯(lián)想到精美、漂亮的禮物盒子，而引起探究的興趣，從而對問題進行思考，學生在思考未果時教師可導入這節(jié)課的學習內容，并教會學生使用不等式對問題進行運算，很快學生便能解答出自己感興趣的問題答案．通過引起學生興趣的教學模式，不僅教會學生運用所學知識解決生活中的問題，還可讓學生深刻領會課堂教學的知識內容．