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時(shí)間：2023-03-22 17:43:42
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對(duì)中學(xué)歷史知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，是明確歷史教學(xué)思想的前提。
傳統(tǒng)觀念將歷史知識(shí)結(jié)構(gòu)分為具體知識(shí)和規(guī)律性知識(shí)兩大類(lèi)。具體知識(shí)，指的是歷史事件的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、原因、經(jīng)過(guò)、結(jié)果、影響；規(guī)律性知識(shí)指的是歷史概念、規(guī)律之類(lèi)。從“具體”與“規(guī)律”的視角去分析歷史知識(shí)的結(jié)構(gòu)，很難反映歷史學(xué)科的特質(zhì)，因?yàn)槠渌S多學(xué)科的知識(shí)構(gòu)件中也有“具體的”和“規(guī)律性的”兩類(lèi)。另外，這種框定也存在著概念上的模糊。如歷史事件的原因、經(jīng)過(guò)、結(jié)果均具有彈性，其“具體”可繁可簡(jiǎn)，可深可淺；而許多具體規(guī)律在中學(xué)歷史教材中其具體性質(zhì)要?jiǎng)儆凇熬唧w”知識(shí)，且規(guī)律又有總體的、階段的、方面的等等。
基于此，有學(xué)者提出，中學(xué)歷史知識(shí)的結(jié)構(gòu)應(yīng)建立在“史料”與“史論”的框架上。從“史料”與“史論”的視角去構(gòu)建中學(xué)歷史知識(shí)的結(jié)構(gòu)，反映了歷史學(xué)科的特質(zhì)，然而它與中學(xué)歷史教學(xué)的實(shí)際又存在著距離。因?yàn)橹袑W(xué)歷史教育的主要目的是向?qū)W生傳授歷史知識(shí)，而不是引導(dǎo)學(xué)生去研究歷史。學(xué)生所涉及的是前人所研究的成果，即教材；而不是歷史現(xiàn)象的本身，即史料。雖然“史料”與“史論”教學(xué)在中學(xué)歷史教學(xué)中是十分重要的，從掌握史料到引出史論，從掌握的史論去分析史料是學(xué)生思維質(zhì)的升華，這個(gè)過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生歷史思維能力的重要所在，但是我們不能忽略所有這些都是建立在學(xué)生首先對(duì)“具體”的歷史史實(shí)及歷史概念的理解與掌握基礎(chǔ)之上的。
因此，根據(jù)中學(xué)歷史知識(shí)的抽象概括程度，將其劃分為基本史實(shí)、基本概念、基本規(guī)律（原理）三個(gè)層次更為合理。
基本史實(shí)是指某一歷史事件或歷史現(xiàn)象的基本過(guò)程，它主要包括時(shí)間、地點(diǎn)、人物、過(guò)程等要素，是一些能反映事物本質(zhì)特征的史實(shí)?；臼穼?shí)在中學(xué)歷史知識(shí)結(jié)構(gòu)中屬淺層次。
概念是事物本質(zhì)屬性的反映。中學(xué)歷史知識(shí)中的基本概念，反映了相應(yīng)歷史內(nèi)容本質(zhì)的、內(nèi)在的聯(lián)系，是對(duì)基本史實(shí)實(shí)質(zhì)的抽象概括?；靖拍钤谥袑W(xué)歷史知識(shí)結(jié)構(gòu)中屬中間層次。
規(guī)律是事物發(fā)展過(guò)程中的本質(zhì)聯(lián)系和必然趨勢(shì)。中學(xué)歷史知識(shí)中的基本規(guī)律不僅反映歷史事物當(dāng)時(shí)具有的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系，而且也反映歷史事物的發(fā)展趨勢(shì)。歷史規(guī)律是高度抽象的，它是若干基本概念的概括與組合?；疽?guī)律在中學(xué)歷史知識(shí)結(jié)構(gòu)中屬最高層次。
在以上三個(gè)層次歷史知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)基本知識(shí)的分析、歸納、綜合、概括形成歷史的基本概念。歷史概念的產(chǎn)生，是歷史認(rèn)識(shí)過(guò)程中的質(zhì)變，表明人的認(rèn)識(shí)從感性階段上升到理性階段。學(xué)生再通過(guò)對(duì)歷史概念的準(zhǔn)確理解、深刻分析及系統(tǒng)綜合，進(jìn)而把握歷史知識(shí)體系，認(rèn)識(shí)歷史本質(zhì)，揭示歷史發(fā)展的基本規(guī)律?？梢?jiàn)，基本概念教學(xué)在中學(xué)歷史教學(xué)實(shí)踐中有舉足輕重的地位。基本概念是基本知識(shí)認(rèn)識(shí)上的升華，又是基本規(guī)律形成的基礎(chǔ)，所以，幫助學(xué)生形成歷史概念是歷史教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。
二、歷史學(xué)科基本概念的分類(lèi)
從史與論區(qū)別的角度，可將歷史學(xué)科的基本概念劃分為史實(shí)概念與理論概念兩類(lèi)。
史實(shí)概念是對(duì)具體的歷史事件（歷史現(xiàn)象）的概括和評(píng)價(jià)。如“九•一八”，包括對(duì)該事件基本史實(shí)的概括：歷史背景、爆發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、基本過(guò)程；還包括對(duì)這一史實(shí)的評(píng)價(jià)；日本帝國(guó)主義開(kāi)始了變中國(guó)為其殖民地階段，中日矛盾上升，中國(guó)局部抗戰(zhàn)開(kāi)始。
史實(shí)概念依其所反映的內(nèi)容又可分為事件概念和人物概念。前述“九•一八”為事件概念。人物概念主要包括：所處的時(shí)代、類(lèi)別、事跡、作用等。
從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，每一個(gè)歷史名詞都可以視為一個(gè)事件概念，如“一條鞭法”“《資治通鑒》”“中國(guó)”“”“”等，每一個(gè)具體人物都可以為一個(gè)人物概念，如李白、杜甫、洪秀全、等。不少事件概念與人物概念是互相包容的，因?yàn)椤笆轮杏腥?，人中有事”，如“運(yùn)動(dòng)”與“洪秀全”，“《新青年》”與“”。二者的不同之處在于側(cè)重點(diǎn)不同，前者側(cè)重論事，后者側(cè)重論人。
理論概念是對(duì)眾多事件概念，主要是同類(lèi)事件概念共同特征的進(jìn)一步理論概括。如“封建專(zhuān)制制度”“”“社會(huì)主義初級(jí)階段”等。事件概念與理論概念的關(guān)系，是后者包容前者，它們的內(nèi)容構(gòu)成都是有史有論，前者以史為主，后者以論為主。
理論概念在歷史教學(xué)中具有極其重要的意義，只有掌握了理論概念，才算把握了歷史現(xiàn)象的本質(zhì)，才能在此基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握基本規(guī)律，從而在整體上把握歷史學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。
三、歷史學(xué)科概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析
通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題的分析，可以得知，概念教學(xué)在歷史教學(xué)中具有重要地位和作用。如果從素質(zhì)教育與能力培養(yǎng)的角度來(lái)審視，概念教學(xué)的意義則更為顯現(xiàn)。
我們知道，不同的知識(shí)具有不同的智力價(jià)值，即不同的知識(shí)對(duì)人的智力發(fā)展有不同的促進(jìn)作用。我們常說(shuō)，學(xué)習(xí)這種知識(shí)有助于記憶的增強(qiáng)，學(xué)習(xí)那種知識(shí)有助于思維的提高，就是這個(gè)道理。歷史知識(shí)中的基本概念，特別是其中的理論概念抽象概括程度較高，其智力價(jià)值也就較高。在我們的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，往往有這樣的體會(huì)，曾經(jīng)學(xué)過(guò)的基本事實(shí)可能會(huì)在記憶中很快消失，但基本概念則可保持長(zhǎng)久。不僅如此，它還為我們繼續(xù)學(xué)習(xí)歷史知識(shí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和良好的指導(dǎo)，借助它形成的對(duì)基本規(guī)律的認(rèn)識(shí)更可以受益終生。
在歷史教學(xué)中，一些有經(jīng)驗(yàn)的教師往往也能注意從具體史實(shí)中概括出史實(shí)概念并向理論概念推進(jìn)，如向?qū)W生指出“農(nóng)奴”與“奴隸”的區(qū)別，“市民階級(jí)”與“城市平民”的不同與演進(jìn)；要求學(xué)生對(duì)史實(shí)概念進(jìn)行歸類(lèi)，如將一系列人物歸納為“地主階級(jí)改革家”“資產(chǎn)階級(jí)革命家”；指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一般的史實(shí)概念進(jìn)一步概括出高層次的概念，如根據(jù)歷次農(nóng)民戰(zhàn)爭(zhēng)概括出“農(nóng)民戰(zhàn)爭(zhēng)”的共同特點(diǎn)，根據(jù)各國(guó)資產(chǎn)階級(jí)革命概括“資產(chǎn)階級(jí)革命”這一理論概念。但就整個(gè)中學(xué)歷史教學(xué)的情況看，對(duì)基本概念教學(xué)，尤其是理論概念教學(xué)，尚重視得不夠。
第一，對(duì)史實(shí)概念缺乏理論分析。教師在講課中一般都能注意涉及史實(shí)概念，并能向?qū)W生提出掌握史實(shí)概念的要求，如要求學(xué)生在概括中注意時(shí)間、地點(diǎn)、背景、過(guò)程、性質(zhì)、影響幾大要素的完備、準(zhǔn)確。但對(duì)幾大要素之間的內(nèi)在必然聯(lián)系，則缺乏理論上的分析。由此造成一種現(xiàn)象，即從表面看，學(xué)生對(duì)某一史實(shí)概念幾大具體要素的掌握毫無(wú)問(wèn)題，而把這一概念作為整體來(lái)看，在學(xué)生的頭腦里仍然是不清晰的。下面以1997年高考?xì)v史單項(xiàng)選擇題第23題為例說(shuō)明。
日本明治維新保留了大量封建殘余，最突出的表現(xiàn)是：A.掌握政權(quán)的人是原屬統(tǒng)治階級(jí)的武士；B.不少壟斷資本家由舊式特權(quán)商人脫胎而來(lái)；C.壟斷集團(tuán)與軍閥集團(tuán)相勾結(jié)，推行軍國(guó)主義政策；D.天皇是國(guó)家元首兼軍隊(duì)最高統(tǒng)帥，擁護(hù)專(zhuān)制權(quán)力。
這是一道最佳選擇題，正確選項(xiàng)為A。本題旨在考查考生對(duì)“明治維新”這一史實(shí)概念的準(zhǔn)確理解和全面分析。明治維新中，由原屬統(tǒng)治階級(jí)的武士掌握國(guó)家政權(quán)，這是封建殘余在近代日本國(guó)家根本制度上的表現(xiàn)，決定著日本的政體，影響著日本向帝國(guó)主義階段過(guò)渡以及后來(lái)在政治、經(jīng)濟(jì)諸方面歷史特點(diǎn)的形成。從全國(guó)抽樣情況看，這道題答卷的錯(cuò)誤率最高。
“明治維新”是教學(xué)中的重點(diǎn)，對(duì)此內(nèi)容學(xué)生一般都“耳熟能詳”。此題的理論要求高，干擾項(xiàng)的干擾性強(qiáng)，所以造成了考生大面積的失誤，這就比較典型地說(shuō)明了，史實(shí)概念教學(xué)中史、論分家現(xiàn)象普遍存在。
第二，理論概念教學(xué)在歷史課堂教學(xué)中極其薄弱。教師在向?qū)W生提出掌握概念要求時(shí)，一般都只落實(shí)到史實(shí)概念，很少提出掌握理論概念的具體要求；很少對(duì)學(xué)生掌握理論概念的情況進(jìn)行個(gè)案分析；也很少要求學(xué)生運(yùn)用理論概念來(lái)判定新的歷史材料。以1997年高考?xì)v史第19題為例說(shuō)明。
17世紀(jì)的英國(guó)革命是資產(chǎn)階級(jí)性質(zhì)的革命。下列各項(xiàng)中最能夠表明這一性質(zhì)的是：A.采取武裝斗爭(zhēng)方式打敗了王軍；B.沒(méi)收、出賣(mài)王室土地、廢除地主對(duì)國(guó)王的封建義務(wù)；C.處死國(guó)王查理一世；D.1649年5月英國(guó)宣布為共和國(guó)。
此題的正確選項(xiàng)為B。這道題的測(cè)試結(jié)果不夠理想。這道題要求史論結(jié)合地論證“資產(chǎn)階級(jí)革命”這一理論概念。此題的關(guān)鍵是找到最能表明資產(chǎn)階級(jí)革命性質(zhì)的正確標(biāo)準(zhǔn)，即摧毀封建制度的根基——封建土地所有制，使資本主義生產(chǎn)關(guān)系占據(jù)統(tǒng)治地位，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)發(fā)生根本性質(zhì)的變化，而非革命的手段、方式或政權(quán)的構(gòu)成形式。
理論概念由于適用范圍廣，抽象概括程度高，其他學(xué)科也常常涉及（如上述“資產(chǎn)階級(jí)革命”在政治科中就已講過(guò)），教師往往以為學(xué)生已經(jīng)理解，這是造成忽視理論概念的原因之一。如1998年歷史高考第12、21、23、28等題，涉及“中國(guó)近代社會(huì)的主要矛盾”“社會(huì)主義過(guò)渡時(shí)期中國(guó)革命的性質(zhì)”“資產(chǎn)階級(jí)革命”“帝國(guó)主義戰(zhàn)爭(zhēng)”等理論概念，而這些正是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，所以學(xué)生失誤較多。另外，不少歷史教師對(duì)歷史唯物主義的基本原理缺乏深入的理解與思考，因此，在教學(xué)中就難以對(duì)基本史實(shí)作出較深刻的理論分析，也就不能指導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的理論概念。
第三，目前反映歷史教學(xué)要求的國(guó)家文件，如教學(xué)大綱、會(huì)考說(shuō)明、高考說(shuō)明等，主要從史的角度列出學(xué)生應(yīng)掌握的教學(xué)內(nèi)容，很少列出理論概念掌握的要求。即使在教學(xué)目標(biāo)中有所涉及，其對(duì)歷史概念的要求和對(duì)運(yùn)用史論抽象概括能力的要求，也大多是宏觀的，缺乏具體的、詳細(xì)的條目，這不能不是歷史學(xué)科的基本概念教學(xué)，主要是其中的理論概念教學(xué)盲目的重要原因之一。
四、加強(qiáng)概念教學(xué)的建議
加強(qiáng)歷史學(xué)科的概念教學(xué)，從某種意義上講，也是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要從多方面著手。
第一，針對(duì)當(dāng)前中學(xué)歷史學(xué)科理論概念盲目的情況，建議首先應(yīng)確定構(gòu)成中學(xué)歷史學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的理論概念。這一點(diǎn)應(yīng)在中學(xué)歷史教學(xué)大綱、教師參考用書(shū)中反映出來(lái)。在這方面，原蘇聯(lián)的普通中學(xué)歷史教學(xué)大綱值得借鑒。原蘇聯(lián)在1986年8月頒布的中學(xué)歷史教學(xué)大綱中，要求六年級(jí)學(xué)生應(yīng)掌握的主要理論概念是：歷史、歷史文獻(xiàn)、原始公社制度及其主要特點(diǎn)、原始人、勞動(dòng)在人類(lèi)發(fā)展中的作用；勞動(dòng)工具、勞動(dòng)生產(chǎn)率、民族、部落；奴隸制及其主要特點(diǎn)、私有制、剝削、階級(jí)、奴隸、奴隸主、平民、奴隸制社會(huì)階級(jí)斗爭(zhēng)的必然性、奴隸制國(guó)家、掠奪戰(zhàn)爭(zhēng)和正義戰(zhàn)爭(zhēng)、文化、宗教是對(duì)自然界和人類(lèi)社會(huì)的變相反映；奴隸社會(huì)比原始社會(huì)的進(jìn)步性。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運(yùn)用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點(diǎn)兒自己的看法和做法。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：
1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力
概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類(lèi)尚未知曉的事物的行為，正確地說(shuō)，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式?！庇纱丝梢钥闯觯W(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識(shí)也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分析的過(guò)程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神
創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動(dòng)力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的措施。一個(gè)人的創(chuàng)造力能被開(kāi)發(fā)到什么程度，能否為社會(huì)做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個(gè)人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學(xué)和人類(lèi)進(jìn)步獻(xiàn)身的高尚品德，那就會(huì)給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動(dòng)力，他就可能會(huì)為社會(huì)做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，要特別注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過(guò)多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對(duì)要學(xué)的新概念、新知識(shí)感興趣，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過(guò)有效的激勵(lì)手段，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問(wèn)難，大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險(xiǎn)性；通過(guò)思想教育，使學(xué)生樹(shù)立為社會(huì)進(jìn)步做出貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)人民的優(yōu)良品質(zhì)等。
3.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力
創(chuàng)造是一種實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗(yàn)創(chuàng)造成功與否提供檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，因此可以說(shuō)實(shí)踐是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉。只有積極參與實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見(jiàn)解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機(jī)會(huì)進(jìn)行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會(huì)促使一個(gè)人把新的思想、新的見(jiàn)解落實(shí)到實(shí)際中去，在創(chuàng)造活動(dòng)中養(yǎng)成實(shí)踐的習(xí)慣，進(jìn)一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的作用。這就要求在教學(xué)過(guò)程中，教師必須要抓住一切機(jī)會(huì)去培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，從而達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)去探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)；可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題等。
以上各教學(xué)目標(biāo)不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A(chǔ)知識(shí)、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)的目標(biāo)則是雙基目標(biāo)發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標(biāo)外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標(biāo)，做到在打基礎(chǔ)中學(xué)創(chuàng)造，在學(xué)創(chuàng)造中鞏固基礎(chǔ)，提高創(chuàng)造力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則
教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循的基本要求。進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先必須要遵循基本的教學(xué)原則，如科學(xué)性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識(shí)和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因?yàn)樗鼈兪侵笇?dǎo)教師開(kāi)展有效的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項(xiàng)教學(xué)原則：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自的主體精神和主體作用，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)的主體共同參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程。教學(xué)是師生雙方的共同活動(dòng)，從知識(shí)水平、學(xué)生的思想品德教育、對(duì)學(xué)生心理特點(diǎn)的掌握和教學(xué)規(guī)律的運(yùn)用來(lái)說(shuō)，教師是教的主體；從教學(xué)是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來(lái)說(shuō)，學(xué)生是學(xué)的主體。教學(xué)中如果沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)的感知、思維，單憑教師的灌輸，學(xué)生的認(rèn)識(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)；如果只有學(xué)生主動(dòng)的感知、思維，而沒(méi)有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)同樣無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此在進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)必須遵循主體性原則，因?yàn)樗菍?shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的的前提。實(shí)施主體性原則要注意：教師要盡量控制自己的活動(dòng)量，盡可能多地為學(xué)生提供獨(dú)立活動(dòng)的機(jī)會(huì)、時(shí)間和空間；要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性；要尊重學(xué)生的人格，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的自主精神，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進(jìn)而使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學(xué)活動(dòng)富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)獲取新知，把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行探索新知的過(guò)程，使學(xué)生積極主動(dòng)地在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的根本目的決定的。這是因?yàn)?，傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)以傳授為主，以“告訴”的方式讓學(xué)生“占有”人類(lèi)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，造成了置學(xué)生于被動(dòng)地位，只能形成對(duì)講授傳播的依賴(lài)性和被動(dòng)性，無(wú)法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，沒(méi)有求異思維、馳騁想象的機(jī)會(huì)，抹殺了學(xué)生在求知過(guò)程中主動(dòng)探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設(shè)想、探索發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)的創(chuàng)造能力。實(shí)施探索性原則要注意：教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，重視學(xué)生的思維過(guò)程；要鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維。
3.實(shí)踐性原則
實(shí)踐性原則，就是在教學(xué)中要重視理論聯(lián)系實(shí)際，要結(jié)合實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程；要組織有效的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生獲得運(yùn)用知識(shí)的能力。實(shí)踐性原則是創(chuàng)造性教學(xué)的目的所決定的。創(chuàng)造性教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是與實(shí)踐活動(dòng)密不可分的，創(chuàng)造力在實(shí)踐活動(dòng)中得以表現(xiàn)，在實(shí)踐活動(dòng)中得到發(fā)展。只有積極參與實(shí)踐，才能提高自己的創(chuàng)造力。實(shí)施實(shí)踐性原則要注意：在教學(xué)中要把所講授的數(shù)學(xué)概念同學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)際結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的去理解和掌握概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題；在教學(xué)過(guò)程中，要想方設(shè)法給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、思考、質(zhì)疑、想象、動(dòng)手；特別要注意，凡是學(xué)生能自己想出來(lái)的、能講出來(lái)的、能做出來(lái)的，教師決不能包辦代替。
4.激勵(lì)性原則
激勵(lì)性原則，就是要幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)成功，讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，認(rèn)識(shí)到自身的價(jià)值，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的自尊心和自信心，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造熱情，使學(xué)生能不斷地追求新知，積極進(jìn)取，勇于創(chuàng)新。成功是一個(gè)人的基本需要之一。對(duì)小學(xué)生來(lái)講，成功對(duì)他樹(shù)立自信心是非常重要的。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明：“一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功的欣慰，便會(huì)激起多次追求成功的欲望?！苯虒W(xué)中經(jīng)常激勵(lì)學(xué)生并幫助他們經(jīng)常體驗(yàn)成功，能使他們形成積極進(jìn)取的心態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，堅(jiān)定他們的創(chuàng)新意志，進(jìn)而形成穩(wěn)定的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)。這也是在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)要遵循激勵(lì)性原則的原因。實(shí)施激勵(lì)性原則要注意：教師要積極尋找學(xué)生的成功和進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)，并及時(shí)給予鼓勵(lì)；對(duì)學(xué)生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過(guò)多指責(zé)；要容忍學(xué)生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新精神；要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)使學(xué)生能經(jīng)常體驗(yàn)成功，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的創(chuàng)造潛能。
以上各教學(xué)原則是一個(gè)密切聯(lián)系的統(tǒng)一的整體。在創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程中，一定要深刻理解這些教學(xué)原則的內(nèi)在涵義，結(jié)合學(xué)生和教材的特點(diǎn)，互相配合，發(fā)揮這些原則的整體作用。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法
（一）引入概念的教學(xué)
概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。引入這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、組織的好，后面的教學(xué)活動(dòng)就能順利展開(kāi)，學(xué)生就會(huì)對(duì)教師所提供的感性材料進(jìn)行分析、比較，繼而順利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）實(shí)例引入
實(shí)例引入是指利用學(xué)生的生活實(shí)際和所熟悉的事物及實(shí)例，從具體的感知引出概念。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學(xué)中要盡可能的使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過(guò)的、恰當(dāng)?shù)膶?shí)例進(jìn)行引入。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，由于這個(gè)概念比較抽象，因此不能直接給出“分?jǐn)?shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”的概念。教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)列舉大量的、學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實(shí)例，如平分一張紙、一個(gè)圓、一條線段、4個(gè)蘋(píng)果、6面小旗等，來(lái)說(shuō)明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念。
（2）舊知引入
舊知引入是指利用學(xué)生已掌握的概念引出新概念。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎(chǔ)上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已有概念引申、推導(dǎo)出新概念，可以強(qiáng)化新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)是系統(tǒng)的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義時(shí)，可以從整數(shù)乘法的意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念時(shí)，可以從約數(shù)這個(gè)已有概念引入。
（3）計(jì)算引入
計(jì)算引入是指通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算引出概念。教材中有些概念既不便用實(shí)例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，就可以通過(guò)對(duì)運(yùn)算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達(dá)到引出概念的目的。如教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以先給出幾個(gè)乘積是1的兩個(gè)數(shù)相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。
（4）聯(lián)想引入
聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數(shù)學(xué)知識(shí)間存在著類(lèi)似、平行、遞進(jìn)、對(duì)比、從屬、因果等關(guān)系，這就使學(xué)生的大腦能將兩個(gè)看似互不相及的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生的思維像展翅的雄鷹在知識(shí)的天空中翱翔。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)豐富的想象，引發(fā)多端的聯(lián)想，會(huì)使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想的天地中獲得最大發(fā)展。如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，上課伊始就給學(xué)生提出這節(jié)課要學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”，要求學(xué)生根據(jù)課題進(jìn)行聯(lián)想，學(xué)生依據(jù)自己的直覺(jué)大膽想到“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)與百有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)可能是一種特殊的分?jǐn)?shù)”等，然后再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課。這樣引入，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。
2.引入概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)囊敕椒?。引入概念，它的任?wù)并非是單一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教學(xué)中所采用的引入方法往往是各種方法的協(xié)調(diào)運(yùn)用。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用“商不變的規(guī)律”引入；也可以用“計(jì)算引入”，即讓分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的大小不變，從而達(dá)到引入的目的；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學(xué)生對(duì)課題展開(kāi)聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。
（2）要適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用變式。變式就是變換概念的非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的正確理解。在進(jìn)行概念的引入教學(xué)時(shí)，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會(huì)使學(xué)生忽略對(duì)事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時(shí)，要適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時(shí)，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導(dǎo)學(xué)生分析不同事物的各種性質(zhì)，找出同類(lèi)事物的共同的本質(zhì)特征，這樣學(xué)生才能不受事物的非本質(zhì)屬性（方位不同）的影響，正確的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教學(xué)
形成概念的教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過(guò)對(duì)具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過(guò)程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。
1.形成概念的方法
（1）比較發(fā)現(xiàn)
比較發(fā)現(xiàn)是指通過(guò)比較事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)律。這種方法是針對(duì)事物之間的異同點(diǎn)進(jìn)行探索，能提供對(duì)事物較為全面的認(rèn)識(shí)，是一種重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。運(yùn)用這種方法可以使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)間的異同和關(guān)系，防止知識(shí)間的割裂與混淆，使學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)概念。
如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，①只有一個(gè)約數(shù)的，②只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個(gè)或三個(gè)以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類(lèi)數(shù)的不同特點(diǎn)，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。
（2）類(lèi)比發(fā)現(xiàn)
類(lèi)比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系━━相似性，進(jìn)行猜測(cè)得到結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學(xué)生明確知識(shí)間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學(xué)中適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行“類(lèi)比發(fā)現(xiàn)”的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種重要手段。
例如：教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線或除號(hào)，后項(xiàng)相當(dāng)于分母或除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值或商；再根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)學(xué)到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中有商不變的規(guī)律，大膽進(jìn)行猜測(cè)，在“比”這部分知識(shí)中是不是也有一個(gè)比值不變的規(guī)律；最后通過(guò)驗(yàn)證，得到“比的基本性質(zhì)”。
（3）歸納發(fā)現(xiàn)
歸納發(fā)現(xiàn)是指引導(dǎo)學(xué)生對(duì)大量的個(gè)別材料進(jìn)行觀察、分析、比較、總結(jié)，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發(fā)現(xiàn)該類(lèi)事物的一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)方法。教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的直接觀察，進(jìn)行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學(xué)生對(duì)實(shí)際例子進(jìn)行分析，歸納出結(jié)論。
例如在講“乘法分配律”時(shí)，先讓學(xué)生計(jì)算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
計(jì)算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中兩個(gè)算式的結(jié)果相同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊算式是兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。雖然兩個(gè)算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。
（4）操作發(fā)現(xiàn)
操作發(fā)現(xiàn)是指講授新的知識(shí)前，教師要求學(xué)生制作或給學(xué)生提供學(xué)具，上課時(shí)學(xué)生按照教師的要求進(jìn)行操作、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生主動(dòng)地、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個(gè)眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動(dòng)。讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的右腦功能，使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想；能使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)過(guò)親身實(shí)踐，在探求知識(shí)的過(guò)程中揭示規(guī)律，建立概念，掌握新知。
如講解“三角形的面積計(jì)算公式”時(shí)，讓學(xué)生那出課前準(zhǔn)備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，拼擺出平行四邊形、長(zhǎng)方形或者正方形，然后找出原來(lái)三角形與所拼成圖形各部分之間的關(guān)系，再根據(jù)它們的關(guān)系和所拼成圖形的面積計(jì)算公式，就可以推導(dǎo)出“三角形的面積計(jì)算公式”。
（5）嘗試發(fā)現(xiàn)
嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學(xué)過(guò)程中，教師不直接把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試活動(dòng)，使學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí)，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們認(rèn)識(shí)客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過(guò)嘗試而成功的。教學(xué)中讓學(xué)生嘗試著去進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，更好的理解和掌握概念；如果失敗，則可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，使學(xué)生了解錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎(chǔ)。
如教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，出示“”，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)做出了以下幾種解答：
然后讓學(xué)生對(duì)幾種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)每種方法的優(yōu)點(diǎn)及不足，最后總結(jié)出一般的帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。
2.形成概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
（1）要適當(dāng)運(yùn)用對(duì)比。對(duì)于容易混淆的新舊概念，要通過(guò)分析、對(duì)比找出它們的異同點(diǎn)，既要找到它們的內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們的根本區(qū)別。例如，在學(xué)習(xí)“反比例”的意義時(shí)，“正比例”的意義往往影響學(xué)生對(duì)“反比例”意義的理解；也可能出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)了“反比例”的意義后，而干擾學(xué)生對(duì)“正比例”的理解與掌握。這就需要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行對(duì)比，找出兩個(gè)概念的相同點(diǎn)（它們都是表示兩個(gè)數(shù)量之間的一種關(guān)系），以及它們的不同點(diǎn)（“正比例”是在比值一定的情況下兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系），這樣學(xué)生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不會(huì)與“正比例”產(chǎn)生混淆。
（2）要及時(shí)作出言語(yǔ)概括。數(shù)學(xué)中的有些概念是給予了科學(xué)的定義，而有些概念則不給定義，是通過(guò)描述或舉例說(shuō)明的方法給出的。在形成概念的教學(xué)過(guò)程中，需要把所學(xué)概念準(zhǔn)確、精煉、及時(shí)地概括出來(lái)，使其條理化，便于學(xué)生記憶。在進(jìn)行言語(yǔ)概括時(shí)，注意要讓學(xué)生動(dòng)腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準(zhǔn)確的要加以肯定，予以表?yè)P(yáng)，不準(zhǔn)確的要及時(shí)糾正，予以鼓勵(lì)。進(jìn)行言語(yǔ)概括還要注意適時(shí)，要根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)知水平，在學(xué)生豐富了感性認(rèn)識(shí)后，順?biāo)浦鄣亟沂靖拍睿邕^(guò)早地概括出概念，學(xué)生就會(huì)對(duì)概念死記硬背，使概念的掌握流于形式；過(guò)晚就起不到組織、整理概念的作用，達(dá)不到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。
（三）運(yùn)用概念的教學(xué)
概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運(yùn)用過(guò)程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
1.運(yùn)用概念的方法
（1）復(fù)述概念或根據(jù)概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性質(zhì)？（復(fù)述比的基本性質(zhì)）
②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（填關(guān)鍵詞語(yǔ)）
（2）運(yùn)用概念進(jìn)行判斷。例如：
①判斷正誤：
a.含有未知數(shù)的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）運(yùn)用概念進(jìn)行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（）。
b.奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)×奇數(shù)=（）
奇數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)×偶數(shù)=（）
偶數(shù)+偶數(shù)=（）偶數(shù)×偶數(shù)=（）
②判斷：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
2.運(yùn)用概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
教學(xué)中主要是通過(guò)練習(xí)達(dá)到運(yùn)用概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：
（1）練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時(shí)必須明確每項(xiàng)練習(xí)的目的，使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)等。
（2）練習(xí)的層次要清楚。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物不能一次完成，需要一個(gè)逐步深化和提高的過(guò)程。因此練習(xí)時(shí)要按照由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過(guò)“商不變的規(guī)律”后，可以安排以下三個(gè)層次的練習(xí)：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項(xiàng)的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
b.根據(jù)72÷9=8，說(shuō)出下面各題的結(jié)果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
物理給學(xué)生的感覺(jué)是比較高深的，所以很多時(shí)候他們畏懼學(xué)習(xí)物理，并非物理學(xué)科難度高，而是其本身存在一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．但是如果學(xué)生在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中，有一些生活中的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)(正確的前概念)與物理知識(shí)是相符的，他們就會(huì)對(duì)物理學(xué)科產(chǎn)生一種認(rèn)同感．而教師就需要更多地發(fā)現(xiàn)學(xué)生正確的前概念，利用其正確的前概念來(lái)引發(fā)學(xué)生共鳴，消除其對(duì)物理學(xué)科的畏懼心理，使他們更加了解物理的本質(zhì)．
2．鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)生正確的前概念
一旦遇到了物理課堂上的知識(shí)與現(xiàn)象，就會(huì)產(chǎn)生神奇的“化學(xué)反應(yīng)”．所以我們?cè)谶M(jìn)行物理教學(xué)中，遇到難點(diǎn)、重點(diǎn)的內(nèi)容，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)，充分激發(fā)學(xué)生正確的前概念，形成一種正遷移．
二、初中物理教學(xué)中如何改變學(xué)生錯(cuò)誤的前概念
1．預(yù)測(cè)學(xué)生前概念學(xué)生生活在同一個(gè)社會(huì)，年齡相當(dāng)，知識(shí)水平差異不大，所以他們的前概念大多都是類(lèi)似的，而其錯(cuò)誤的前概念也是相仿的．比如，大部分學(xué)生都認(rèn)為輕的物體落地快、重的物體落地慢，認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因……這些前概念可能教師在學(xué)生時(shí)代也曾有過(guò)，所以可以大概預(yù)測(cè)到學(xué)生錯(cuò)誤的前概念．對(duì)于學(xué)生可能具有的錯(cuò)誤前概念，教師不能視而不見(jiàn)，那樣的話學(xué)生可能會(huì)形成一種思維定式，難以相信科學(xué)，相信課本，如果他們不認(rèn)真聽(tīng)講，那么錯(cuò)誤的前概念有可能會(huì)變成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，伴隨學(xué)生一生．所以教師要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)學(xué)生錯(cuò)誤的前概念．只有這樣，才能設(shè)計(jì)一些思維的沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意力．
2．利用認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心理
好奇心存在的必要條件就是對(duì)事物的不熟悉、不了解，或者是存在認(rèn)知沖突．所以我們可以利用學(xué)生錯(cuò)誤的前概念來(lái)形成一種認(rèn)知沖突，讓學(xué)生直觀面對(duì)自身認(rèn)識(shí)與科學(xué)原理之間的矛盾，在矛盾中產(chǎn)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的渴求，激勵(lì)他們改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將所學(xué)的物理概念內(nèi)化為自己的認(rèn)知．比如，在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，鐵塊是會(huì)沉于水中的，所以他們會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為鐵塊在其他液體中一樣會(huì)沉底，這是學(xué)生學(xué)習(xí)物理之前固有的認(rèn)識(shí)，也就是前概念．因?yàn)榫哂羞@樣的前概念，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)阿基米德原理的時(shí)候，想當(dāng)然覺(jué)得在水銀中鐵塊也會(huì)沉底．于是我演示實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，學(xué)生都全神貫注，并且胸有成竹．但是當(dāng)他們看到鐵塊在水銀面上漂浮著的時(shí)候，十分詫異，覺(jué)得不可思議．于是他們產(chǎn)生了好奇的心理，注意力都集中到了課堂上．所以說(shuō)，利用學(xué)生錯(cuò)誤的前概念與新知識(shí)之間的沖突，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心理，也可以加深學(xué)生的印象．
一種解釋說(shuō)，概念隱喻是以主客觀相結(jié)合的經(jīng)驗(yàn)主義語(yǔ)言觀為基礎(chǔ)，從源域到目標(biāo)域的投射。前者通常是人們較為熟悉的概念，而后者是人們不太熟悉的，抽象的概念。這是由萊考夫和約翰遜提出的。將概念隱喻分為三類(lèi)：方位隱喻，即以表述空間方位的概念來(lái)組建一系列隱喻；實(shí)體隱喻，即人們將抽象的事件、活動(dòng)、情感和思想等無(wú)形的概念看作是具體的有形的實(shí)體；結(jié)構(gòu)隱喻，即借助一種事物的概念結(jié)構(gòu)去理解或認(rèn)識(shí)另一種事物。另一種解釋說(shuō)，概念隱喻是通過(guò)一個(gè)概念域來(lái)理解另一個(gè)概念域，即通常以具體的常見(jiàn)的事物A代表抽象事物B。而這些概念有的來(lái)源于人類(lèi)對(duì)世界認(rèn)知的直接經(jīng)驗(yàn)，有的來(lái)源于人類(lèi)對(duì)世界認(rèn)知的間接經(jīng)驗(yàn)，有的來(lái)源于人類(lèi)主觀感知的兩個(gè)概念的相似性。這些抽象的和具體的概念儲(chǔ)存在人們的概念系統(tǒng)里。也就是說(shuō)，概念隱喻就存在于人們的生活基礎(chǔ)上，由人們已存在的意識(shí)自然認(rèn)知的過(guò)程。
1.2概念隱喻理論在國(guó)內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀
就中國(guó)而言，應(yīng)用語(yǔ)言學(xué)的隱喻研究一直落后于西方國(guó)家的研究。漸漸地，隨著概念隱喻理論的發(fā)展，人們開(kāi)始意識(shí)到概念隱喻在英語(yǔ)詞匯學(xué)習(xí)中的意義。從此不再認(rèn)為隱喻只是一種單純修辭手法，而是對(duì)它有了新的認(rèn)識(shí)---隱喻也是一種認(rèn)知機(jī)制。一些應(yīng)用學(xué)家和外語(yǔ)教師開(kāi)始嘗試尋求一條用概念隱喻促進(jìn)日常語(yǔ)言以及多義詞學(xué)習(xí)的通道。雖然，概念隱喻在語(yǔ)言教學(xué)中的重要性有了很大的提高，且取得了一定的效果。但是，切實(shí)的將概念隱喻理論應(yīng)用于外語(yǔ)教學(xué)的卻不是很多。整體看來(lái)，大學(xué)詞匯教學(xué)還是采用傳統(tǒng)的機(jī)械模式，一個(gè)一個(gè)單詞，手把手教學(xué)。這種教學(xué)模式忽視了詞匯義項(xiàng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性以及邏輯性，無(wú)法讓學(xué)生系統(tǒng)牢固的掌握英語(yǔ)詞匯，不僅浪費(fèi)了學(xué)生太多的學(xué)習(xí)時(shí)間，也沒(méi)有讓學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效果，可謂“費(fèi)力不討好”。
2概念隱喻理論在大學(xué)英語(yǔ)詞匯教學(xué)中的應(yīng)用
2.1使用概念隱喻學(xué)習(xí)新詞匯
隱喻詞匯的存在豐富了人們的生活。無(wú)論是英語(yǔ)還是中文，都存在著這樣的現(xiàn)象。例如，英語(yǔ)中，stone-hearted意為鐵石心腸的，snow-white意為雪白的等。中文里，微博上發(fā)帖子的稱(chēng)為樓主，偶爾在qq群里說(shuō)話的人稱(chēng)為冒泡等。這都是隨著時(shí)代的發(fā)展，隱喻詞匯的發(fā)展。如果脫離了它的背景意義，單單考量這個(gè)新詞匯，是怎么也無(wú)法理解這個(gè)詞的含義的，只有培養(yǎng)并運(yùn)用這種隱喻思維，結(jié)合當(dāng)時(shí)的情境，才能充分理解這個(gè)新時(shí)代下新詞匯的現(xiàn)實(shí)意義?？梢?jiàn)，使用概念隱喻學(xué)習(xí)新詞匯是當(dāng)下時(shí)代的要求與需要。
2.2使用概念隱喻理解多義詞
大家都知道，英語(yǔ)詞匯中一個(gè)單詞往往被賦予好多意義，這在專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)里被稱(chēng)為一詞多義。本來(lái)大家對(duì)于生疏的單詞就很難對(duì)上號(hào)，而一詞多義更大大增加了學(xué)生記單詞的難度。但是，如果你知道概念隱喻理論，并且知道運(yùn)用這種隱喻思維。這時(shí)，概念隱喻的優(yōu)勢(shì)就顯現(xiàn)出來(lái)了。詞的義項(xiàng)分為兩類(lèi)，一種是基本義，一種是引申義。而引申義就是根據(jù)原始物通過(guò)隱喻延伸出來(lái)的，從而有了一詞多義的存在。
2.3使用概念隱喻理解詞匯運(yùn)用
學(xué)生對(duì)于詞匯的把握不清，不僅在于詞匯的一詞多義，還有詞匯的詞性。如fly作為名詞意為“蠅子”，而作為動(dòng)詞具有“飛”的意思。如果單獨(dú)來(lái)記，這就好像是兩個(gè)詞，可是如果運(yùn)用概念隱喻理論，這就簡(jiǎn)單多了，完全可以看作一個(gè)單詞的基本義和引申義。但是很多人都不會(huì)這樣輕松地聯(lián)想到這一個(gè)單詞的兩個(gè)義項(xiàng)有什么內(nèi)在聯(lián)系或者邏輯性，更不會(huì)想到將這種內(nèi)在聯(lián)系性或者邏輯性挪用到其他詞匯的學(xué)習(xí)。如此看來(lái)，培養(yǎng)一種隱喻思維并使用概念隱喻來(lái)理解詞匯運(yùn)用是有必要的，它確實(shí)可以起到事半功倍的效果。
3基于概念隱喻對(duì)詞匯教學(xué)的思考
3.1注重基本詞匯的隱喻意義
在大學(xué)英語(yǔ)詞匯教學(xué)中，教學(xué)方式應(yīng)不同于往日的傳統(tǒng)教學(xué)模式。正如英文詞匯也有著基本義與延伸義的存在，應(yīng)在學(xué)習(xí)它的基本義的同時(shí)，更注重對(duì)引申義的理解與分析，也就是它的隱喻意義。在英語(yǔ)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)通過(guò)講述隱喻義從基本義的引申過(guò)程來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)知詞匯的多項(xiàng)含義，引導(dǎo)學(xué)生采用概念隱喻理論聯(lián)想一個(gè)單詞的引申含義，從而擴(kuò)大學(xué)生的詞匯量，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)更加快速有效，而且樂(lè)在其中。
3.2注重隱喻理解，記憶英語(yǔ)多義詞
語(yǔ)言是人類(lèi)智慧創(chuàng)造出的一種產(chǎn)物。這種創(chuàng)造性與人類(lèi)的認(rèn)知互相促進(jìn)與發(fā)展，使語(yǔ)言豐富而富有規(guī)律性的變化。認(rèn)知語(yǔ)言學(xué)指出，多義詞的義項(xiàng)之間的聯(lián)系是以概念的隱喻與概念轉(zhuǎn)喻的關(guān)系為基礎(chǔ)的。老師讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念隱喻的重要性，逐步培養(yǎng)出隱喻性思維，對(duì)于記憶英語(yǔ)多義詞是很有幫助的。
數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實(shí)驗(yàn)探究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進(jìn)行了一些探索。本文就在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，所要遵循的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則，可以采用的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法和要完成的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)作一簡(jiǎn)要論述。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運(yùn)用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點(diǎn)兒自己的看法和做法。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運(yùn)用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)摘要：
1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力
概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代聞名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為摘要：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類(lèi)尚未知曉的事物的行為，正確地說(shuō)，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式?！庇纱丝梢钥闯觯W(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識(shí)也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，給學(xué)生充分的思索空間，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分析的過(guò)程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神
創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動(dòng)力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的辦法。一個(gè)人的創(chuàng)造力能被開(kāi)發(fā)到什么程度，能否為社會(huì)做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。假如一個(gè)人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學(xué)和人類(lèi)進(jìn)步獻(xiàn)身的高尚品德，那就會(huì)給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動(dòng)力，他就可能會(huì)為社會(huì)做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，要非凡注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過(guò)多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對(duì)要學(xué)的新概念、新知識(shí)感喜好，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過(guò)有效的激勵(lì)手段，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問(wèn)難，大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險(xiǎn)性；通過(guò)思想教育，使學(xué)生樹(shù)立為社會(huì)進(jìn)步做出貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)人民的優(yōu)良品質(zhì)等。
3.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力
創(chuàng)造是一種實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗(yàn)創(chuàng)造成功和否提供檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，因此可以說(shuō)實(shí)踐是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉。只有積極參和實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)新新問(wèn)題，提出新見(jiàn)解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機(jī)會(huì)進(jìn)行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會(huì)促使一個(gè)人把新的思想、新的見(jiàn)解落實(shí)到實(shí)際中去，在創(chuàng)造活動(dòng)中養(yǎng)成實(shí)踐的習(xí)慣，進(jìn)一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的功能。這就要求在教學(xué)過(guò)程中，教師必須要抓住一切機(jī)會(huì)去培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，從而達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)去探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)；可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實(shí)際新問(wèn)題等。
以上各教學(xué)目標(biāo)不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A(chǔ)知識(shí)、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)的目標(biāo)則是雙基目標(biāo)發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標(biāo)外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標(biāo)，做到在打基礎(chǔ)中學(xué)創(chuàng)造，在學(xué)創(chuàng)造中鞏固基礎(chǔ)，提高創(chuàng)造力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則
教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循的基本要求。進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先必須要遵循基本的教學(xué)原則，如科學(xué)性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識(shí)和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因?yàn)樗鼈兪侵笇?dǎo)教師開(kāi)展有效的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項(xiàng)教學(xué)原則摘要：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)功能，在創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自的主體精神和主體功能，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)的主體共同參和整個(gè)教學(xué)過(guò)程。教學(xué)是師生雙方的共同活動(dòng)，從知識(shí)水平、學(xué)生的思想品德教育、對(duì)學(xué)生心理特征的把握和教學(xué)規(guī)律的運(yùn)用來(lái)說(shuō)，教師是教的主體；從教學(xué)是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來(lái)說(shuō)，學(xué)生是學(xué)的主體。教學(xué)中假如沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)的感知、思維，單憑教師的灌輸，學(xué)生的熟悉無(wú)法實(shí)現(xiàn)；假如只有學(xué)生主動(dòng)的感知、思維，而沒(méi)有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的熟悉同樣無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此在進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)必須遵循主體性原則，因?yàn)樗菍?shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的的前提。實(shí)施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動(dòng)量，盡可能多地為學(xué)生提供獨(dú)立活動(dòng)的機(jī)會(huì)、時(shí)間和空間；要鼓勵(lì)學(xué)生積極參和，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性；要尊重學(xué)生的人格，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的自主精神，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進(jìn)而使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學(xué)活動(dòng)富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好和創(chuàng)造喜好，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)獲取新知，把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行探索新知的過(guò)程，使學(xué)生積極主動(dòng)地在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的根本目的決定的。這是因?yàn)?，傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)以傳授為主，以“告訴”的方式讓學(xué)生“占有”人類(lèi)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，造成了置學(xué)生于被動(dòng)地位，只能形成對(duì)講授傳播的依靠性和被動(dòng)性，無(wú)法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，沒(méi)有求異思維、馳騁想象的機(jī)會(huì)，抹殺了學(xué)生在求知過(guò)程中主動(dòng)探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設(shè)想、探索發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立分析和解決新問(wèn)題的過(guò)程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)的創(chuàng)造能力。實(shí)施探索性原則要注重摘要：教師要精心設(shè)計(jì)新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學(xué)生充分的思索時(shí)間，重視學(xué)生的思維過(guò)程；要鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維。
3.實(shí)踐性原則
實(shí)踐性原則，就是在教學(xué)中要重視理論聯(lián)系實(shí)際，要結(jié)合實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，讓學(xué)生參和到數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程；要組織有效的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)去解決實(shí)際新問(wèn)題，使學(xué)生獲得運(yùn)用知識(shí)的能力。實(shí)踐性原則是創(chuàng)造性教學(xué)的目的所決定的。創(chuàng)造性教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是和實(shí)踐活動(dòng)密不可分的，創(chuàng)造力在實(shí)踐活動(dòng)中得以表現(xiàn)，在實(shí)踐活動(dòng)中得到發(fā)展。只有積極參和實(shí)踐，才能提高自己的創(chuàng)造力。實(shí)施實(shí)踐性原則要注重摘要：在教學(xué)中要把所講授的數(shù)學(xué)概念同學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)際結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的去理解和把握概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)去解決實(shí)際新問(wèn)題；在教學(xué)過(guò)程中，要想方設(shè)法給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、思索、質(zhì)疑、想象、動(dòng)手；非凡要注重，凡是學(xué)生能自己想出來(lái)的、能講出來(lái)的、能做出來(lái)的，教師決不能包辦代替。
4.激勵(lì)性原則
激勵(lì)性原則，就是要幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)成功，讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，熟悉到自身的價(jià)值，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的自尊心和自信心，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造熱情，使學(xué)生能不斷地追求新知，積極進(jìn)取，勇于創(chuàng)新。成功是一個(gè)人的基本需要之一。對(duì)小學(xué)生來(lái)講，成功對(duì)他樹(shù)立自信心是非常重要的。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明摘要：“一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功的欣慰，便會(huì)激起多次追求成功的欲望。”教學(xué)中經(jīng)常激勵(lì)學(xué)生并幫助他們經(jīng)常體驗(yàn)成功，能使他們形成積極進(jìn)取的心態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，堅(jiān)定他們的創(chuàng)新意志，進(jìn)而形成穩(wěn)定的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)。這也是在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)要遵循激勵(lì)性原則的原因。實(shí)施激勵(lì)性原則要注重摘要：教師要積極尋找學(xué)生的成功和進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)，并及時(shí)給予鼓勵(lì)；對(duì)學(xué)生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過(guò)多指責(zé)；要容忍學(xué)生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新精神；要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)使學(xué)生能經(jīng)常體驗(yàn)成功，使學(xué)生熟悉到自己的創(chuàng)造潛能。
以上各教學(xué)原則是一個(gè)密切聯(lián)系的統(tǒng)一的整體。在創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程中，一定要深刻理解這些教學(xué)原則的內(nèi)在涵義，結(jié)合學(xué)生和教材的特征，互相配合，發(fā)揮這些原則的整體功能。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法
（一）引入概念的教學(xué)
概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。引入這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、組織的好，后面的教學(xué)活動(dòng)就能順利展開(kāi)，學(xué)生就會(huì)對(duì)教師所提供的感性材料進(jìn)行分析、比較，繼而順利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）實(shí)例引入
實(shí)例引入是指利用學(xué)生的生活實(shí)際和所熟悉的事物及實(shí)例，從具體的感知引出概念。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學(xué)中要盡可能的使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過(guò)的、恰當(dāng)?shù)膶?shí)例進(jìn)行引入。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，由于這個(gè)概念比較抽象，因此不能直接給出“分?jǐn)?shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”的概念。教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)列舉大量的、學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實(shí)例，如平分一張紙、一個(gè)圓、一條線段、4個(gè)蘋(píng)果、6面小旗等，來(lái)說(shuō)明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念。
（2）舊知引入
舊知引入是指利用學(xué)生已把握的概念引出新概念。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎(chǔ)上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已有概念引申、推導(dǎo)出新概念，可以強(qiáng)化新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)是系統(tǒng)的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義時(shí)，可以從整數(shù)乘法的意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念時(shí)，可以從約數(shù)這個(gè)已有概念引入。
（3）計(jì)算引入
計(jì)算引入是指通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算引出概念。教材中有些概念既不便用實(shí)例引入，又和已有概念聯(lián)系不大，就可以通過(guò)對(duì)運(yùn)算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達(dá)到引出概念的目的。如教學(xué)“倒數(shù)的熟悉”時(shí)，可以先給出幾個(gè)乘積是1的兩個(gè)數(shù)相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。
（4）聯(lián)想引入
聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數(shù)學(xué)知識(shí)間存在著類(lèi)似、平行、遞進(jìn)、對(duì)比、從屬、因果等關(guān)系，這就使學(xué)生的大腦能將兩個(gè)看似互不相及的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生的思維像展翅的雄鷹在知識(shí)的天空中翱翔。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)豐富的想象，引發(fā)多端的聯(lián)想，會(huì)使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想的天地中獲得最大發(fā)展。如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，上課伊始就給學(xué)生提出這節(jié)課要學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”，要求學(xué)生根據(jù)課題進(jìn)行聯(lián)想，學(xué)生依據(jù)自己的直覺(jué)大膽想到“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)和百有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)可能是一種非凡的分?jǐn)?shù)”等，然后再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課。這樣引入，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好，又能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。
2.引入概念的教學(xué)中應(yīng)注重的新問(wèn)題
（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材的內(nèi)容特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)囊敕椒?。引入概念，它的任?wù)并非是單一的，所起的功能也不是唯一的，因此在教學(xué)中所采用的引入方法往往是各種方法的協(xié)調(diào)運(yùn)用。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用“商不變的規(guī)律”引入；也可以用“計(jì)算引入”，即讓分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的大小不變，從而達(dá)到引入的目的；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學(xué)生對(duì)課題展開(kāi)聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。
（2）要適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用變式。變式就是變換概念的非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的正確理解。在進(jìn)行概念的引入教學(xué)時(shí)，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會(huì)使學(xué)生忽略對(duì)事物本質(zhì)屬性的熟悉，影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時(shí)，要適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時(shí)，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導(dǎo)學(xué)生分析不同事物的各種性質(zhì)，找出同類(lèi)事物的共同的本質(zhì)特征，這樣學(xué)生才能不受事物的非本質(zhì)屬性（方位不同）的影響，正確的理解和把握概念。
（二）形成概念的教學(xué)
形成概念的教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過(guò)對(duì)具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過(guò)程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。
1.形成概念的方法
（1）比較發(fā)現(xiàn)
比較發(fā)現(xiàn)是指通過(guò)比較事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)律。這種方法是針對(duì)事物之間的異同點(diǎn)進(jìn)行探索，能提供對(duì)事物較為全面的熟悉，是一種重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。運(yùn)用這種方法可以使學(xué)生正確熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)間的異同和關(guān)系，防止知識(shí)間的割裂和混淆，使學(xué)生更好的理解和把握數(shù)學(xué)概念。
如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，①只有一個(gè)約數(shù)的，②只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個(gè)或三個(gè)以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類(lèi)數(shù)的不同特征，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。
（2）類(lèi)比發(fā)現(xiàn)
類(lèi)比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系━━相似性，進(jìn)行猜測(cè)得到結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學(xué)生明確知識(shí)間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學(xué)中適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行“類(lèi)比發(fā)現(xiàn)”的練習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種重要手段。
例如摘要：教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線或除號(hào)，后項(xiàng)相當(dāng)于分母或除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值或商；再根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)學(xué)到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中有商不變的規(guī)律，大膽進(jìn)行猜測(cè)，在“比”這部分知識(shí)中是不是也有一個(gè)比值不變的規(guī)律；最后通過(guò)驗(yàn)證，得到“比的基本性質(zhì)”。
（3）歸納發(fā)現(xiàn)
歸納發(fā)現(xiàn)是指引導(dǎo)學(xué)生對(duì)大量的個(gè)別材料進(jìn)行觀察、分析、比較、總結(jié)，從非凡中歸納出一般的帶有普遍性的規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從非凡事例中發(fā)現(xiàn)該類(lèi)事物的一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)方法。教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的直接觀察，進(jìn)行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學(xué)生對(duì)實(shí)際例子進(jìn)行分析，歸納出結(jié)論。
例如在講“乘法分配律”時(shí)，先讓學(xué)生計(jì)算摘要：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
計(jì)算后很輕易發(fā)現(xiàn)每組中兩個(gè)算式的結(jié)果相同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個(gè)數(shù)的和和一個(gè)數(shù)相乘，右邊算式是兩個(gè)加數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。雖然兩個(gè)算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。
（4）操作發(fā)現(xiàn)
操作發(fā)現(xiàn)是指講授新的知識(shí)前，教師要求學(xué)生制作或給學(xué)生提供學(xué)具，上課時(shí)學(xué)生按照教師的要求進(jìn)行操作、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生主動(dòng)地、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個(gè)眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動(dòng)。讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的右腦功能，使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想；能使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)過(guò)親身實(shí)踐，在探求知識(shí)的過(guò)程中揭示規(guī)律，建立概念，把握新知。
如講解“三角形的面積計(jì)算公式”時(shí)，讓學(xué)生那出課前預(yù)備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，拼擺出平行四邊形、長(zhǎng)方形或者正方形，然后找出原來(lái)三角形和所拼成圖形各部分之間的關(guān)系，再根據(jù)它們的關(guān)系和所拼成圖形的面積計(jì)算公式，就可以推導(dǎo)出“三角形的面積計(jì)算公式”。
（5）嘗試發(fā)現(xiàn)
嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學(xué)過(guò)程中，教師不直接把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試活動(dòng)，使學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí)，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們熟悉客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過(guò)嘗試而成功的。教學(xué)中讓學(xué)生嘗試著去進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，更好的理解和把握概念；假如失敗，則可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，使學(xué)生了解錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎(chǔ)。
如教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，出示“”，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)做出了以下幾種解答摘要：
然后讓學(xué)生對(duì)幾種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)每種方法的優(yōu)點(diǎn)及不足，最后總結(jié)出一般的帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。
2.形成概念的教學(xué)中應(yīng)注重的新問(wèn)題
（1）要適當(dāng)運(yùn)用對(duì)比。對(duì)于輕易混淆的新舊概念，要通過(guò)分析、對(duì)比找出它們的異同點(diǎn)，既要找到它們的內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們的根本區(qū)別。例如，在學(xué)習(xí)“反比例”的意義時(shí)，“正比例”的意義往往影響學(xué)生對(duì)“反比例”意義的理解；也可能出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)了“反比例”的意義后，而干擾學(xué)生對(duì)“正比例”的理解和把握。這就需要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行對(duì)比，找出兩個(gè)概念的相同點(diǎn)（它們都是表示兩個(gè)數(shù)量之間的一種關(guān)系），以及它們的不同點(diǎn)（“正比例”是在比值一定的情況下兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系），這樣學(xué)生就能清楚地建立“反比例”的概念，而不會(huì)和“正比例”產(chǎn)生混淆。
（2）要及時(shí)作出言語(yǔ)概括。數(shù)學(xué)中的有些概念是給予了科學(xué)的定義，而有些概念則不給定義，是通過(guò)描述或舉例說(shuō)明的方法給出的。在形成概念的教學(xué)過(guò)程中，需要把所學(xué)概念準(zhǔn)確、精煉、及時(shí)地概括出來(lái)，使其條理化，便于學(xué)生記憶。在進(jìn)行言語(yǔ)概括時(shí)，注重要讓學(xué)生動(dòng)腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準(zhǔn)確的要加以肯定，予以表?yè)P(yáng)，不準(zhǔn)確的要及時(shí)糾正，予以鼓勵(lì)。進(jìn)行言語(yǔ)概括還要注重適時(shí)，要根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)知水平，在學(xué)生豐富了感性熟悉后，順?biāo)浦鄣亟沂靖拍睿邕^(guò)早地概括出概念，學(xué)生就會(huì)對(duì)概念死記硬背，使概念的把握流于形式；過(guò)晚就起不到組織、整理概念的功能，達(dá)不到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。
（三）運(yùn)用概念的教學(xué)
概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程，它們是學(xué)生把握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際新問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握，并且在概念運(yùn)用過(guò)程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、靈敏性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
1.運(yùn)用概念的方法
（1）復(fù)述概念或根據(jù)概念填空。例如摘要：
①什么叫做比的基本性質(zhì)？（復(fù)述比的基本性質(zhì)）
②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（填語(yǔ)）
（2）運(yùn)用概念進(jìn)行判定。例如摘要：
①判定正誤摘要：
a.含有未知數(shù)的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②選擇摘要：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？
4+3X=106+2X7－X%26gt;3
17－8=98X=018÷X=2
（3）運(yùn)用概念進(jìn)行推理。例如摘要：
①填空摘要：
a.假如a和b的最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（）。
b.奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)×奇數(shù)=（）
奇數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)×偶數(shù)=（）
偶數(shù)+偶數(shù)=（）偶數(shù)×偶數(shù)=（）
②判定摘要：
a.假如ab=7，那么a和b成反比例。
b.一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
2.運(yùn)用概念的教學(xué)中應(yīng)注重的新問(wèn)題
教學(xué)中主要是通過(guò)練習(xí)達(dá)到運(yùn)用概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生把握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時(shí)需要注重以下幾點(diǎn)摘要：
（1）練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時(shí)必須明確每項(xiàng)練習(xí)的目的，使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清輕易混淆的概念，可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念和其他知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)等。
（2）練習(xí)的層次要清楚。小學(xué)生熟悉事物不能一次完成，需要一個(gè)逐步深化和提高的過(guò)程。因此練習(xí)時(shí)要按照由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過(guò)“商不變的規(guī)律”后，可以布置以下三個(gè)層次的練習(xí)摘要：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項(xiàng)的、帶有模擬性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
b.根據(jù)72÷9=8，說(shuō)出下面各題的結(jié)果摘要：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本把握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。
c.填空摘要：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
這一層是綜合練習(xí)，它可以使學(xué)生進(jìn)一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。
（3）要注重引導(dǎo)學(xué)生形成概念系統(tǒng)。數(shù)學(xué)是一門(mén)結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都存在于一定的系統(tǒng)之中，并和其它有關(guān)概念有著區(qū)別和聯(lián)系。因此在進(jìn)行運(yùn)用概念的教學(xué)時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的每一新概念及時(shí)地納入相應(yīng)的概念系統(tǒng)，這樣新舊概念才能融會(huì)貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關(guān)聯(lián)的概念形成概念系統(tǒng)。這樣做也有利于學(xué)生所獲得的概念的保持和運(yùn)用，有利于學(xué)生概念系統(tǒng)的形成，有利于學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的形成。如在學(xué)過(guò)圓柱體體積計(jì)算公式后，可以通過(guò)練習(xí)，聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體等形體的體積計(jì)算公式，通過(guò)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)這些形體的體積計(jì)算公式可概括為“底面積×高”。這樣就溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固了這一類(lèi)概念的系統(tǒng)知識(shí)。
教學(xué)方法是教師為完成教學(xué)任務(wù)所采用的手段。在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，要善于綜合使用各種方法，把它們有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使課堂上有講有練，有問(wèn)有答，既有教師的啟發(fā)、引導(dǎo)、講解、演示，又有學(xué)生的看書(shū)、質(zhì)疑、討論、操作。這樣才能使學(xué)生主動(dòng)地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，真正的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。
以上是筆者參加創(chuàng)造教育實(shí)驗(yàn)以來(lái)所得到的一點(diǎn)心得，不當(dāng)之處敬請(qǐng)各位專(zhuān)家批評(píng)指導(dǎo)。內(nèi)容提要
數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實(shí)驗(yàn)探究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進(jìn)行了一些探索。本文就在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，所要遵循的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則，可以采用的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法和要完成的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)作一簡(jiǎn)要論述。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運(yùn)用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點(diǎn)兒自己的看法和做法。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運(yùn)用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)摘要：
1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力
概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式。現(xiàn)代聞名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為摘要：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類(lèi)尚未知曉的事物的行為，正確地說(shuō)，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識(shí)也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，給學(xué)生充分的思索空間，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分析的過(guò)程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神
創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動(dòng)力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的辦法。一個(gè)人的創(chuàng)造力能被開(kāi)發(fā)到什么程度，能否為社會(huì)做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。假如一個(gè)人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學(xué)和人類(lèi)進(jìn)步獻(xiàn)身的高尚品德，那就會(huì)給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動(dòng)力，他就可能會(huì)為社會(huì)做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，要非凡注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過(guò)多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對(duì)要學(xué)的新概念、新知識(shí)感喜好，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過(guò)有效的激勵(lì)手段，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問(wèn)難，大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險(xiǎn)性；通過(guò)思想教育，使學(xué)生樹(shù)立為社會(huì)進(jìn)步做出貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)人民的優(yōu)良品質(zhì)等。
3.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力
創(chuàng)造是一種實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗(yàn)創(chuàng)造成功和否提供檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，因此可以說(shuō)實(shí)踐是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉。只有積極參和實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)新新問(wèn)題，提出新見(jiàn)解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機(jī)會(huì)進(jìn)行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會(huì)促使一個(gè)人把新的思想、新的見(jiàn)解落實(shí)到實(shí)際中去，在創(chuàng)造活動(dòng)中養(yǎng)成實(shí)踐的習(xí)慣，進(jìn)一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的功能。這就要求在教學(xué)過(guò)程中，教師必須要抓住一切機(jī)會(huì)去培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，從而達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)去探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)；可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實(shí)際新問(wèn)題等。
以上各教學(xué)目標(biāo)不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A(chǔ)知識(shí)、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)的目標(biāo)則是雙基目標(biāo)發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標(biāo)外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標(biāo)，做到在打基礎(chǔ)中學(xué)創(chuàng)造，在學(xué)創(chuàng)造中鞏固基礎(chǔ)，提高創(chuàng)造力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則
教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循的基本要求。進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先必須要遵循基本的教學(xué)原則，如科學(xué)性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識(shí)和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因?yàn)樗鼈兪侵笇?dǎo)教師開(kāi)展有效的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項(xiàng)教學(xué)原則摘要：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)功能，在創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自的主體精神和主體功能，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)的主體共同參和整個(gè)教學(xué)過(guò)程。教學(xué)是師生雙方的共同活動(dòng)，從知識(shí)水平、學(xué)生的思想品德教育、對(duì)學(xué)生心理特征的把握和教學(xué)規(guī)律的運(yùn)用來(lái)說(shuō)，教師是教的主體；從教學(xué)是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來(lái)說(shuō)，學(xué)生是學(xué)的主體。教學(xué)中假如沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)的感知、思維，單憑教師的灌輸，學(xué)生的熟悉無(wú)法實(shí)現(xiàn)；假如只有學(xué)生主動(dòng)的感知、思維，而沒(méi)有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的熟悉同樣無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此在進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)必須遵循主體性原則，因?yàn)樗菍?shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的的前提。實(shí)施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動(dòng)量，盡可能多地為學(xué)生提供獨(dú)立活動(dòng)的機(jī)會(huì)、時(shí)間和空間；要鼓勵(lì)學(xué)生積極參和，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性；要尊重學(xué)生的人格，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的自主精神，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進(jìn)而使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。
2.探索性原則
物理概念是物理學(xué)知識(shí)體系的基本組成要素，是學(xué)習(xí)物理規(guī)律，解決物理問(wèn)題的基礎(chǔ)。物理概念教學(xué)是傳授物理知識(shí)的重要方面，又是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，進(jìn)行科學(xué)方法熏陶的重要途徑，物理概念的教學(xué)是物理教學(xué)的核心問(wèn)題之一。在物理教學(xué)中，注重概念教學(xué)，放棄題海戰(zhàn)術(shù)，揪住概念這個(gè)主干疏通知識(shí)間的關(guān)系，能縮短教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率。
由于學(xué)生對(duì)物理概念正確理解需要長(zhǎng)時(shí)間的形成,教師必須重視物理概念的教學(xué)。什么是概念？概念就是事物的特有屬性在人們頭腦中的反應(yīng)，它具有高度的概括性和抽象性。人類(lèi)要認(rèn)識(shí)自然、改造自然，掌握事物的本質(zhì)，就必須運(yùn)用概念并不斷地發(fā)展與深化概念。物理概念是反映物理現(xiàn)象和過(guò)程的本質(zhì)屬性的思維形式。物理知識(shí)是由許多概念組成的體系，而概念是形成體系的單位，因此，可以說(shuō)物理概念是整個(gè)物理基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)。只有切實(shí)掌握基本概念，才能使學(xué)生取得探索和掌握基礎(chǔ)知識(shí)的主動(dòng)權(quán)。
形成概念，理解基本概念，是培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力的基礎(chǔ)，是發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的重要途徑。物理學(xué)中的概念很多，有些比較簡(jiǎn)單，如物體、運(yùn)動(dòng)、路程等概念，是不難掌握的，而有些則比較復(fù)雜，如力、慣性、速度、加速度、電勢(shì)、電動(dòng)勢(shì)等概念，學(xué)生較難掌握。對(duì)于這些重要的基本概念，能否使學(xué)生真正理解，直接影響到某一章乃至整個(gè)物理學(xué)科的教學(xué)。要使學(xué)生形成概念確實(shí)是一件十分重要、復(fù)雜而困難的工作，在物理教學(xué)中，怎樣才能使學(xué)生較容易地形成概念呢?
一、感性認(rèn)識(shí)是形成物理概念的基礎(chǔ)
一切認(rèn)識(shí)都是從感性認(rèn)識(shí)開(kāi)始的。物理教材中的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，能直接感知的少，需要間接認(rèn)識(shí)的多。所以，在教學(xué)中，應(yīng)盡量運(yùn)用實(shí)驗(yàn)和其他直觀手段來(lái)增加學(xué)生的感知機(jī)會(huì)，不斷擴(kuò)大他們的知識(shí)積累，這樣就會(huì)為學(xué)生的抽象邏輯思維形成前提條件。教師必須在學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，及時(shí)引導(dǎo)他們正確思考，經(jīng)過(guò)自己的思維加工，從現(xiàn)象到本質(zhì)地去理解，從而形成正確的概念。如“機(jī)械運(yùn)動(dòng)”概念的形成，可以列舉人在行走，車(chē)輛在前進(jìn)，雨點(diǎn)下落等這些學(xué)生司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)比較、分析后，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的表面形象雖然不同，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象卻有一個(gè)共同點(diǎn)，就是一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置發(fā)生了變化，然后，把這些共同特征抽象出來(lái)，予以概括，就形成了“機(jī)械運(yùn)動(dòng)”的概念，即：“一個(gè)物體相對(duì)于其他物體的位置的變化叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)”。
二、使學(xué)生明確概念的物理意義是形成概念的根本
教學(xué)中學(xué)生對(duì)有關(guān)物理問(wèn)題的感性材料進(jìn)行抽象得出結(jié)論后，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)有關(guān)概念的理解仍然是表面的、片面的，有時(shí)甚至是錯(cuò)誤的。為此，在教學(xué)中要通過(guò)多種途徑和方法，使學(xué)生著重理解其物理意義。
一個(gè)物理概念有確定的物理意義，只有引導(dǎo)學(xué)生深入理解物理概念的物理意義，才能全面、系統(tǒng)、深刻地理解這個(gè)物理概念。如：向心加速度的概念，歷來(lái)是學(xué)生感到抽象難懂的概念。向心加速度只能改變線速度的方向，不能改變線速度的大小，是描述線速度方向變化快慢的物理量。有不少學(xué)生對(duì)向心加速度能改變線速度的方向但不能改變線速度的大小這種特性不能理解。其原因還是對(duì)向心加速度的物理意義理解不透，此時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從向心加速度特點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)清向心加速度和線速度方向間的關(guān)系，即互相垂直，故向心加速度不能改變線速度的大小。對(duì)容易混淆的概念，可以采用對(duì)比的方法，明確其區(qū)別與聯(lián)系，以加深理解。在物理學(xué)中有些物理概念看來(lái)很相似，但其意義卻大不相同。對(duì)于許多容易發(fā)生混淆的概念，都可以用類(lèi)比的方法，進(jìn)行比較的根據(jù)是概念的質(zhì)和量的規(guī)定性。一般來(lái)說(shuō)，把握不同概念的質(zhì)的規(guī)定，就能得到它們之間的區(qū)別，而量的規(guī)定性往往反映了它們之間的聯(lián)系。通過(guò)分析概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，可以開(kāi)拓學(xué)生的思路，幫助學(xué)生發(fā)展他們的認(rèn)識(shí)能力。如“動(dòng)能”和“動(dòng)量”是物理中兩個(gè)非常重要的概念，不少學(xué)生總是把它們弄混，不清楚什么時(shí)候應(yīng)該用動(dòng)能去分析解決問(wèn)題，什么時(shí)候用動(dòng)量去分析解決問(wèn)題。所以，在講授這兩個(gè)概念時(shí)，應(yīng)注意區(qū)分它們的聯(lián)系和區(qū)別：動(dòng)能和動(dòng)量都是反映物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物理量，它們都是用乘積定義法定義的，它們的大小都是由物體的質(zhì)量和速度大小決定的。動(dòng)能大小
二者的主要區(qū)別在于：（1）動(dòng)能和動(dòng)量雖然都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，但動(dòng)能是反映物體由于運(yùn)動(dòng)所具有的一種做功的本領(lǐng)，它既可以通過(guò)做功來(lái)轉(zhuǎn)移機(jī)械運(yùn)動(dòng)，也可以通過(guò)做功把機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為其他形式的運(yùn)動(dòng)，如熱運(yùn)動(dòng)等。動(dòng)量是反映物體運(yùn)動(dòng)量的大小，它只能在機(jī)械運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間轉(zhuǎn)移。（2）動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量。動(dòng)量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)速度的方向。（3）動(dòng)能的變化（轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化）是通過(guò)做功來(lái)量度，而動(dòng)量的變化（轉(zhuǎn)移）是通過(guò)沖量來(lái)量度。
三、通過(guò)練習(xí)鞏固概念，復(fù)結(jié)梳理概念
任何一個(gè)概念形成之后，不能只滿足于學(xué)生能背得出來(lái)、能默寫(xiě)出來(lái)，還要通過(guò)不斷復(fù)習(xí)來(lái)鞏固和加深對(duì)概念的理解。可以安排一些有代表性的、鞏固性的練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)的概念得到鞏固。教師最后還得配合一定的習(xí)題使學(xué)生加深對(duì)概念的理解。比如，在教到勻變速直成運(yùn)動(dòng)位移時(shí)，出了一道習(xí)題，已知某物體的初速度，加速度，求在t秒后的位移，學(xué)生一般都直接代入公式
進(jìn)行計(jì)算，可結(jié)果都是錯(cuò)誤的。這里學(xué)生忽視了物體在t秒前就已經(jīng)停下來(lái)了，沒(méi)有真正掌握勻減速位移的概念，做了習(xí)題后，印象就更深了。教學(xué)中，還要不斷加深對(duì)概念的理解，不斷摸索、創(chuàng)新，使物理概念的教學(xué)在物理教學(xué)中起到應(yīng)有的作用。在講完一章或一個(gè)單元后，還要進(jìn)行階段性的分類(lèi)總結(jié)。通過(guò)分類(lèi)總結(jié)，疏理知識(shí)融會(huì)貫通，并系統(tǒng)化、條理化，以便于靈活運(yùn)用。
參考文獻(xiàn)：
2將概念圖應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中的優(yōu)勢(shì)分析
高中生物這門(mén)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)多、分散,很多知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)性,據(jù)統(tǒng)計(jì),在高中生物教材中,較難的名詞概念已經(jīng)超過(guò)300個(gè),很多學(xué)生對(duì)于這些概念的學(xué)習(xí)和記憶痛苦不堪,為了提升學(xué)習(xí)記憶的準(zhǔn)確性,讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí),可以恰到好處的將概念圖應(yīng)用在生物教學(xué)中。概念圖的形成過(guò)程就是一種頭腦風(fēng)暴過(guò)程,應(yīng)用概念圖開(kāi)展生物教學(xué)可以避免學(xué)生進(jìn)行單純記憶,調(diào)動(dòng)起學(xué)生的手腦并用能力,這與高中生物新課程改革教學(xué)理念的要求是一致的。綜合而言,概念圖在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在三個(gè)方面:
2.1概念圖的教學(xué)優(yōu)勢(shì)
將概念圖應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計(jì)中可以將各個(gè)單元的概念聯(lián)系起來(lái),讓教師可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生深入的理解,把握好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,只有教師做到這一點(diǎn),才能夠正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。此外,教師還能夠應(yīng)用概念圖將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)貫穿起來(lái),幫助學(xué)生了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系,可以加深學(xué)生的記憶,讓學(xué)生在頭腦中構(gòu)建出完善的知識(shí)脈絡(luò)。
2.2概念圖的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)
教師對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)起著決定性作用,教師可以為學(xué)生提供科學(xué)、系統(tǒng)的指導(dǎo),讓學(xué)生掌握知識(shí)的獲取方式,應(yīng)用概念圖可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這一目的。高中生物中有大量的知識(shí)點(diǎn),應(yīng)用概念圖可以將各個(gè)知識(shí)連接起來(lái),讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的作用與相互聯(lián)系,此外,每一個(gè)學(xué)生對(duì)于概念圖的理解都存在差異,因此,教師可以讓學(xué)生來(lái)共享學(xué)習(xí)成果,提升學(xué)生的合作交流水平,鍛煉學(xué)生的批判性思維水平與邏輯思維能力。
2.3概念圖的復(fù)習(xí)優(yōu)勢(shì)
應(yīng)用概念圖來(lái)記憶知識(shí),讓各類(lèi)知識(shí)形成完善、系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò),既能夠促進(jìn)學(xué)生的記憶,還可以幫助學(xué)生更好的把握相關(guān)知識(shí)。例如,在復(fù)習(xí)過(guò)程中,教師可以先應(yīng)用概念圖體現(xiàn)出知識(shí)網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生的迷惑變得清晰,靈活的進(jìn)行記憶,將零散的知識(shí)糅合在一起,讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的知識(shí),提升他們的遷移能力,這對(duì)于提高生物復(fù)習(xí)效果是大有裨益的。
3概念圖在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用方式
3.1概念圖在生物授課中的使用
在高中生物教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生常常會(huì)遇到很多生澀的概念,此時(shí),教師即可應(yīng)用概念圖來(lái)建立起完善的知識(shí)體系,讓學(xué)生了解這些生澀的概念處在哪個(gè)章節(jié)中,是何種地位,讓學(xué)生通過(guò)概念圖來(lái)掌握更多的知識(shí),防止傳統(tǒng)教學(xué)模式影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這種知識(shí)與文字的有機(jī)結(jié)合能夠讓學(xué)生對(duì)生物知識(shí)產(chǎn)生更加深刻的理解,可以有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
3.2概念圖在課后復(fù)習(xí)中的使用
由于高中生物中知識(shí)點(diǎn)眾多,需要及時(shí)的進(jìn)行復(fù)習(xí)才能夠深化學(xué)生的記憶,在復(fù)習(xí)活動(dòng)中,很多學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的原理與內(nèi)容,此時(shí),可以合理應(yīng)用概念圖喚醒學(xué)生的意識(shí),升華學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平,提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟練程度。例如,在光合作用復(fù)習(xí)活動(dòng)中,可以應(yīng)用概念圖讓學(xué)生理解光合作用的每一個(gè)環(huán)節(jié),與傳統(tǒng)機(jī)械式記憶方法相比而言,這種復(fù)習(xí)模式無(wú)疑有用的多,既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,還可以很好的克服學(xué)生的厭學(xué)心理。
3.3利用概念圖進(jìn)行正確定位
概念圖能夠?qū)處?、學(xué)生進(jìn)行正確定位,幫助教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)生中的不足,這對(duì)于提升高中生物教學(xué)活動(dòng)非常有益。除此之外,學(xué)生還能夠利用概念圖對(duì)自己進(jìn)行準(zhǔn)確的定位,利用主線將各類(lèi)知識(shí)貫穿起來(lái),在頭腦中回憶,在紙上書(shū)寫(xiě),提升自己的學(xué)習(xí)效率。在構(gòu)建概念圖時(shí),學(xué)生能夠不斷完善自己頭腦中的知識(shí),對(duì)生物知識(shí)產(chǎn)生更深刻的體會(huì)。
二、理論依據(jù)
筆者基于腦中地圖理論，構(gòu)建了主題概念圖式區(qū)域地理教學(xué)模式。“腦中地圖”理論，即按照地理事物的空間結(jié)構(gòu)，加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬?，在頭腦中編制的一幅“地圖”，以有效貯存和記憶各種自然環(huán)境和人文地理信息。它可培養(yǎng)學(xué)生習(xí)慣于運(yùn)用地圖等工具，訓(xùn)練學(xué)生從讀圖、用圖、繪圖到進(jìn)行無(wú)圖思考，發(fā)展學(xué)生的空間想象及形象思維能力。國(guó)外對(duì)“腦中地圖”的研究起步較早，研究成果也更深入和系統(tǒng)。JosephD．Novak認(rèn)為，“腦中地圖”主要由節(jié)點(diǎn)、連線和連接詞構(gòu)成。節(jié)點(diǎn)表示概念，連線位于節(jié)點(diǎn)間，表示某兩個(gè)概念間存在某種關(guān)系，連接詞是連線上的文字，描述了概念間的關(guān)系。“腦中地圖”中知識(shí)以層級(jí)方式呈現(xiàn)，最基本的知識(shí)構(gòu)成最上位的節(jié)點(diǎn)，以下各層依次是具體化的知識(shí)。國(guó)內(nèi)從腦中地圖的認(rèn)知原理、地理教學(xué)中構(gòu)建腦中地圖的意義及其作用、構(gòu)建方法和途徑等方面也進(jìn)行了研究。綜上所述，對(duì)中學(xué)區(qū)域地理教學(xué)而言，把腦中地圖理論與地理認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建和區(qū)域地理信息素養(yǎng)養(yǎng)成兩個(gè)方面緊密結(jié)合乃是當(dāng)務(wù)之急。
三、教學(xué)模式提出
基于上述理論，結(jié)合地理學(xué)科特性和教學(xué)實(shí)際，提出了主題概念圖式區(qū)域地理教學(xué)模式。主題，就區(qū)域地理教學(xué)而言，指最能體現(xiàn)區(qū)域特征的地理要素。概念地圖（conceptmap）是指學(xué)習(xí)者對(duì)特定主題建構(gòu)的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一種視覺(jué)化表征，又稱(chēng)“心智/思維地圖（mindmap）”。換言之，概念圖是語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的可視化表征，是人們將某一領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)元素按其內(nèi)在關(guān)聯(lián)建立起來(lái)的一種可視化語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)。它以視覺(jué)化的形式闡明了在知識(shí)領(lǐng)域里學(xué)習(xí)是怎樣使概念之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的，并且揭示了知識(shí)結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)變化。將主題和概念地圖聯(lián)系起來(lái)應(yīng)用于區(qū)域地理教學(xué)，意在讓學(xué)生先抓住每個(gè)區(qū)域的典型地理特征，在此基礎(chǔ)上以發(fā)散思維的方式將其它地理要素以概念圖的形式呈現(xiàn)出來(lái)。四、教學(xué)模式構(gòu)建地理的學(xué)習(xí)離不開(kāi)地圖，因此本教學(xué)模式仍以地圖為依托，并劃分為四個(gè)步驟，讀—研—繪—用（通讀地圖—研究地圖—繪制概念圖—活用概念圖）。
1.閱讀地圖獲取地理信息
課前組織學(xué)生自主預(yù)習(xí)，通過(guò)整體瀏覽、分段細(xì)讀、精讀地圖等方式使自己對(duì)這節(jié)課有大致了解。閱讀文字同時(shí)，重點(diǎn)讀圖，特別是地理位置圖、地形圖、氣候圖、礦產(chǎn)圖、人口圖，從地圖上獲取相關(guān)地理信息。課堂伊始，檢查課前預(yù)習(xí)的形式不再是教師提問(wèn)，而是學(xué)生自主提問(wèn)，其它小組回答。這種提問(wèn)方式，既可鍛煉學(xué)生用地理語(yǔ)言回答問(wèn)題的能力，也可以提升他們發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生以閱讀地圖為基礎(chǔ)，逐步熟悉該區(qū)域的相關(guān)自然、人文地理信息，并能從一定程度上把握該區(qū)域的主要特質(zhì)。如日本是一個(gè)島國(guó)，巴西大部分地處熱帶，西北地區(qū)最突出的自然環(huán)境是干旱等，為下一步打基礎(chǔ)。
2.研究地圖分析重點(diǎn)地理問(wèn)題
研究地圖是研究對(duì)學(xué)生而言較難理解的地理知識(shí)，即重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講解。如西北地區(qū)為什么干旱，青藏地區(qū)為什么高寒，由哪些因素導(dǎo)致？日本的工業(yè)類(lèi)型為什么是加工出口型，工業(yè)分布為什么都沿海？歐洲的氣候?yàn)槭裁春Ｑ笮蕴貏e顯著，對(duì)歐洲的畜牧業(yè)發(fā)展有什么影響？通過(guò)設(shè)置這樣的問(wèn)題，以此為突破口，一方面提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，另一方面提升他們對(duì)本區(qū)域的地理表征進(jìn)行聯(lián)系，把握其間的本質(zhì)規(guī)律。例如，學(xué)生了解了非洲貧困，那么僅僅知道這個(gè)表象就可以了嗎？答案是否定的。應(yīng)該以表象（人口多、食物短缺、種族沖突等）為突破口，進(jìn)一步探究非洲貧困背后的原因（歷史發(fā)展緩慢、殖民主義侵略、不利于發(fā)展的氣候條件、現(xiàn)代不平等的貿(mào)易格局等），如何擺脫落后的局面（發(fā)展現(xiàn)代工業(yè)、發(fā)揮資源優(yōu)勢(shì)等）。這樣，以一個(gè)問(wèn)題為抓手，把其它問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)，從更深層面上理解一個(gè)區(qū)域。
3.總結(jié)地理信息以繪制主題概念圖
繪圖是教學(xué)的核心，即在前兩個(gè)步驟基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分析得出各要素之間的內(nèi)在關(guān)系，并繪制“主題”概念圖。既可以個(gè)人為單位，也可以小組為單位進(jìn)行，目的一是為了讓學(xué)生理解一個(gè)區(qū)域的各個(gè)地理要素是相互聯(lián)系的，并不是孤立存在的；二是通過(guò)概念圖的完成讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，抓住重點(diǎn)，提升整體思維。在繪制概念圖的過(guò)程中，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)。（1）地理位置是學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)區(qū)域的“鑰匙”，同時(shí)地理位置也影響其它地理要素，并有助于學(xué)生構(gòu)建空間觀念。因此一般把地理位置放在概念圖的首位。（2）從某種程度講，任何地理要素之間都存在或多或少的聯(lián)系，但從中學(xué)地理學(xué)習(xí)角度而言，要求抓住地理要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，特別是能體現(xiàn)一個(gè)區(qū)域本質(zhì)特征，能區(qū)別于其它區(qū)域的特色，針對(duì)這些進(jìn)行重點(diǎn)分析，著重繪圖。（3）每個(gè)學(xué)生的思維習(xí)慣不同，認(rèn)知結(jié)構(gòu)有所差異，因此，對(duì)同一區(qū)域可能會(huì)出現(xiàn)不同的概念圖，即概念圖的呈現(xiàn)并不惟一。（4）繪圖是結(jié)果，同時(shí)也是過(guò)程，應(yīng)重視結(jié)果（概念圖的呈現(xiàn)），更應(yīng)注重過(guò)程，即學(xué)生在繪圖中的思維過(guò)程，這是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建的一個(gè)有效途徑。
4.活用概念圖將知識(shí)歸類(lèi)組塊
這個(gè)步驟的主要目的是通過(guò)上一個(gè)步驟學(xué)生構(gòu)建的“主題”概念圖，鍛煉學(xué)生自主總結(jié)本區(qū)域地理特征的能力。如歐洲最突出的特征是海洋性，由此帶來(lái)河流、農(nóng)業(yè)的特征；巴西突出特征是濕熱，這對(duì)城市人口分布、工農(nóng)業(yè)有一定影響；西北地區(qū)深居內(nèi)陸，距海遙遠(yuǎn)，決定了它干旱的自然環(huán)境特征，由此影響了農(nóng)業(yè)、河流、人口等地理要素。其次是要學(xué)會(huì)遷移學(xué)習(xí)，如亞洲和北美洲的比較遷移學(xué)習(xí)，緯度位置相當(dāng)，跨寒溫?zé)崛龓?。非洲和南美洲的比較遷移，大部分位于熱帶。通過(guò)比較的方法，一方面可以抓住區(qū)域最本質(zhì)的地理特征，另一方面學(xué)會(huì)區(qū)域間的比較，從而加深對(duì)區(qū)域差異的理解。
的確，數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程是一個(gè)由具體到抽象的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和理解是一個(gè)從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡的過(guò)程。對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要先認(rèn)識(shí)其特殊、具體的形式，從具體、感性的認(rèn)識(shí)逐步過(guò)渡到對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。然后再運(yùn)用概念解決問(wèn)題，達(dá)到鞏固和應(yīng)用。但是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該局限在某一節(jié)概念教學(xué)課上，也不應(yīng)該孤立地看待教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，而是應(yīng)該用整體的觀點(diǎn)，把一個(gè)（或一組）具有完整意義的概念作為一個(gè)整體，從整體上認(rèn)識(shí)其形成的規(guī)律和教學(xué)中所應(yīng)采取的對(duì)策，這就要求我們教師應(yīng)從總體上把握教學(xué)目標(biāo)，從整體上設(shè)計(jì)教學(xué)方法。下面結(jié)合“分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)談一談對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。
一、總體把握概念的教學(xué)目標(biāo)
概念教學(xué)的目標(biāo)要與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)一致，應(yīng)該包括知識(shí)、能力、思想教育等幾個(gè)方面的內(nèi)容。但這并不是說(shuō)在每一節(jié)課上都簡(jiǎn)單地考慮這幾個(gè)方面的目標(biāo)，面面俱到地完成各項(xiàng)要求，而是應(yīng)該在具體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要從總體上全面把握大綱中所規(guī)定的各項(xiàng)目標(biāo)。具體的落實(shí)到某一部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項(xiàng)落實(shí)?！胺?jǐn)?shù)意義”這部分內(nèi)容的教學(xué)，從總體上看，作為一個(gè)單元教學(xué)的內(nèi)容，應(yīng)該達(dá)到使學(xué)生建立準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識(shí)的聯(lián)系，以及對(duì)學(xué)生進(jìn)行包括學(xué)習(xí)目的、實(shí)踐的觀點(diǎn)、學(xué)習(xí)的習(xí)慣等方面內(nèi)容的思想品德教育等。這就較為充分地體現(xiàn)了教學(xué)目的的完整性和全面性。在對(duì)這一單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究和分析時(shí)，就要充分考慮這些教學(xué)目的，每一節(jié)課也都應(yīng)該圍繞這些總目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)。這些目標(biāo)構(gòu)成了一個(gè)相互聯(lián)系、相互制約的整體。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，只有從總體上把握教學(xué)目標(biāo)，才能使教學(xué)大綱中規(guī)定的總的教學(xué)目的得到落實(shí)。而具體一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)既要服從于總體的目標(biāo)，又應(yīng)該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)具體化，落實(shí)到每一節(jié)課之中，一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)該是有所側(cè)重，即應(yīng)突出某一個(gè)方面的內(nèi)容。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，開(kāi)始認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義時(shí)，重點(diǎn)是使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題，從具體到抽象認(rèn)識(shí)什么是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是來(lái)自于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的，以后逐步使學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)概念分析解決問(wèn)題，了解分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，逐步達(dá)到靈活地運(yùn)用和系統(tǒng)化。
二、整體設(shè)計(jì)概念的教學(xué)方法
概念教學(xué)方法，一般來(lái)說(shuō)要經(jīng)過(guò)感知、理解、鞏固、應(yīng)用、系統(tǒng)化等幾個(gè)不同的階段。但這也并不是說(shuō)每一節(jié)課都要經(jīng)過(guò)這樣幾個(gè)階段，而是要從學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念全過(guò)程的整體上看應(yīng)該經(jīng)過(guò)這樣幾個(gè)階段。因此在設(shè)計(jì)概念教學(xué)方法時(shí)，就要從整體上思考，按照學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的不同階段設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法。從整體上保證學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)概念的幾個(gè)階段，才能很好地完成概念教學(xué)的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的總體目標(biāo)。在整體思考的前提下，要按照教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度，根據(jù)學(xué)生對(duì)具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學(xué)。一節(jié)課可能只是概念教學(xué)全過(guò)程中的一個(gè)或幾個(gè)階段。在具體的教學(xué)中，要把概念的全過(guò)程看作是一個(gè)整體，把學(xué)生對(duì)于概念的形成過(guò)程看作是一個(gè)連續(xù)的，但又相對(duì)獨(dú)立的一些課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容組成的整體。按照這樣一個(gè)思考，具體地設(shè)計(jì)一個(gè)單元的概念教學(xué)時(shí)，就要做到整體設(shè)計(jì)、重點(diǎn)突出、前后聯(lián)系、逐步深入。
1．整體設(shè)計(jì)。就是把每一節(jié)課都看作是整個(gè)概念教學(xué)的一個(gè)組成部分，從整體上設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容和方法，保證概念教學(xué)的總體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，總體的目標(biāo)是使學(xué)生形成完整、系統(tǒng)的關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念。這應(yīng)該包括對(duì)概念的初步理解，對(duì)概念的深入理解，對(duì)概念的進(jìn)一步鞏固，以及概念的系統(tǒng)化等幾個(gè)環(huán)節(jié)。這些任務(wù)不可能在一節(jié)課里完成，在設(shè)計(jì)時(shí)要把這些任務(wù)科學(xué)地安排分散到各節(jié)課的教學(xué)中。如第一課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)具體事物感知的基礎(chǔ)上，形成分?jǐn)?shù)的概念，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言概括出什么是分?jǐn)?shù)，以及認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)。而分?jǐn)?shù)概念的鞏固、應(yīng)用和系統(tǒng)化的任務(wù)則要安排在后面各節(jié)課中來(lái)完成。
2．重點(diǎn)突出。就是在每一節(jié)課中重點(diǎn)體現(xiàn)和落實(shí)概念教學(xué)中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)具體的任務(wù)。這是設(shè)計(jì)每一節(jié)課所必須考慮的問(wèn)題。每一節(jié)課都有一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。
一、講清概念中關(guān)鍵的字和詞
為了深刻領(lǐng)會(huì)概念的含義，教師不僅要注意對(duì)概念論述時(shí)用詞的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性，同時(shí)還要及時(shí)糾正某些用詞不當(dāng)及概念認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣。
例如，在講“單質(zhì)”與“化合物”這兩個(gè)概念時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)概念中的“純凈物”三個(gè)字。因?yàn)閱钨|(zhì)或化合物首先應(yīng)是一種純凈物，即是由一種物質(zhì)組成的，然后再根據(jù)它們組成元素種類(lèi)的多少來(lái)判斷其是單質(zhì)或者是化合物，否則學(xué)生就容易錯(cuò)將一些物質(zhì)如金剛石、石墨的混合物看成是單質(zhì)（因它們就是由同種元素組成的物質(zhì)），同時(shí)又可誤將食鹽水等混合物看成是化合物（因它們就是由不同種元素組成的物質(zhì)）。
又如在初中教材中，酸的概念是“電解質(zhì)電離時(shí)所生成的陽(yáng)離子全部是氫離子的化合物叫做酸。”其中的“全部”二字便是這個(gè)概念的關(guān)鍵了。因?yàn)橛行┗衔锶鏝aHSO4，它在水溶液中電離是既有陽(yáng)離子H＋產(chǎn)生，但也有另一種陽(yáng)離子Na＋產(chǎn)生，陽(yáng)離子并非“全部”都是H＋，所以它不能叫做酸。因此在講酸和堿的定義時(shí)，均要突出“全部”二字，以區(qū)別酸與酸式鹽、堿與堿式鹽。
二、剖析概念，加深理解
對(duì)一些含義比較深刻，內(nèi)容又比較復(fù)雜的概念進(jìn)行剖析、講解，以幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解和掌握。
如“溶解度”概念一直是初中化學(xué)的一大難點(diǎn)，不僅定義的句子比較長(zhǎng)，而且涉及的知識(shí)也較多，學(xué)生往往難于理解。因此在講解過(guò)程中，若將組成溶解度的四句話剖析開(kāi)來(lái)，效果就大不一樣了。其一，強(qiáng)調(diào)要在一定溫度的條件下；其二，指明溶劑的量為100g；其三，一定要達(dá)到飽和狀態(tài)；其四，指出在滿足上述各條件時(shí)，溶質(zhì)所溶解的克數(shù)。這四個(gè)限制性句式構(gòu)成了溶解度的定義，缺一不可。
又如在學(xué)習(xí)“電解質(zhì)”概念時(shí)，學(xué)生往往容易將“電解質(zhì)”與“非電解質(zhì)”，甚至同金屬的導(dǎo)電性混淆在一起，導(dǎo)致學(xué)習(xí)中的誤解。因此教師在講解時(shí)，可將“電解質(zhì)”概念剖析開(kāi)來(lái)，強(qiáng)調(diào)能被稱(chēng)為電解質(zhì)的物質(zhì)①一定是化合物；②該化合物在一定條件下有導(dǎo)電性；③條件是指在溶液中或熔化狀態(tài)下，二者居一即可，所以概念中用“或”不能用“和”。如NaCl晶體雖然不導(dǎo)電，但①它是化合物；②NaCl在水溶液中或熔化狀態(tài)下都能導(dǎo)電，所以NaCl是電解質(zhì)。而NaCl溶液和Cu絲雖然能夠?qū)щ?，但前者是混合物，后者是單質(zhì)，所以它們既不是電解質(zhì)也不是非電解質(zhì)。在教學(xué)中若將概念這樣逐字逐句剖析開(kāi)來(lái)講解，既能及時(shí)糾正學(xué)生容易出現(xiàn)的誤解，又有抓住特征，使一個(gè)概念與另一個(gè)概念能?chē)?yán)格區(qū)分開(kāi)來(lái)，從而使學(xué)生既容易理解，又便于掌握。
三、正反兩方，講清概念
一、講清概念中關(guān)鍵的字和詞
為了深刻領(lǐng)會(huì)概念的含義，教師不僅要注意對(duì)概念論述時(shí)用詞的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性，同時(shí)還要及時(shí)糾正某些用詞不當(dāng)及概念認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣。
例如，在講“單質(zhì)”與“化合物”這兩個(gè)概念時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)概念中的“純凈物”三個(gè)字。因?yàn)閱钨|(zhì)或化合物首先應(yīng)是一種純凈物，即是由一種物質(zhì)組成的，然后再根據(jù)它們組成元素種類(lèi)的多少來(lái)判斷其是單質(zhì)或者是化合物，否則學(xué)生就容易錯(cuò)將一些物質(zhì)如金剛石、石墨的混合物看成是單質(zhì)（因它們就是由同種元素組成的物質(zhì)），同時(shí)又可誤將食鹽水等混合物看成是化合物（因它們就是由不同種元素組成的物質(zhì)）。
又如在初中教材中，酸的概念是“電解質(zhì)電離時(shí)所生成的陽(yáng)離子全部是氫離子的化合物叫做酸。”其中的“全部”二字便是這個(gè)概念的關(guān)鍵了。因?yàn)橛行┗衔锶鏝aHSO4，它在水溶液中電離是既有陽(yáng)離子H＋產(chǎn)生，但也有另一種陽(yáng)離子Na＋產(chǎn)生，陽(yáng)離子并非“全部”都是H＋，所以它不能叫做酸。因此在講酸和堿的定義時(shí)，均要突出“全部”二字，以區(qū)別酸與酸式鹽、堿與堿式鹽。
二、剖析概念，加深理解
對(duì)一些含義比較深刻，內(nèi)容又比較復(fù)雜的概念進(jìn)行剖析、講解，以幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解和掌握。
如“溶解度”概念一直是初中化學(xué)的一大難點(diǎn)，不僅定義的句子比較長(zhǎng)，而且涉及的知識(shí)也較多，學(xué)生往往難于理解。因此在講解過(guò)程中，若將組成溶解度的四句話剖析開(kāi)來(lái)，效果就大不一樣了。其一，強(qiáng)調(diào)要在一定溫度的條件下；其二，指明溶劑的量為100g；其三，一定要達(dá)到飽和狀態(tài)；其四，指出在滿足上述各條件時(shí)，溶質(zhì)所溶解的克數(shù)。這四個(gè)限制性句式構(gòu)成了溶解度的定義，缺一不可。
又如在學(xué)習(xí)“電解質(zhì)”概念時(shí)，學(xué)生往往容易將“電解質(zhì)”與“非電解質(zhì)”，甚至同金屬的導(dǎo)電性混淆在一起，導(dǎo)致學(xué)習(xí)中的誤解。因此教師在講解時(shí)，可將“電解質(zhì)”概念剖析開(kāi)來(lái)，強(qiáng)調(diào)能被稱(chēng)為電解質(zhì)的物質(zhì)①一定是化合物；②該化合物在一定條件下有導(dǎo)電性；③條件是指在溶液中或熔化狀態(tài)下，二者居一即可，所以概念中用“或”不能用“和”。如NaCl晶體雖然不導(dǎo)電，但①它是化合物；②NaCl在水溶液中或熔化狀態(tài)下都能導(dǎo)電，所以NaCl是電解質(zhì)。而NaCl溶液和Cu絲雖然能夠?qū)щ?，但前者是混合物，后者是單質(zhì)，所以它們既不是電解質(zhì)也不是非電解質(zhì)。在教學(xué)中若將概念這樣逐字逐句剖析開(kāi)來(lái)講解，既能及時(shí)糾正學(xué)生容易出現(xiàn)的誤解，又有抓住特征，使一個(gè)概念與另一個(gè)概念能?chē)?yán)格區(qū)分開(kāi)來(lái)，從而使學(xué)生既容易理解，又便于掌握。
三、正反兩方，講清概念
