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一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數(shù)學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協(xié)方差有關，而協(xié)方差與任意兩證券的相關系數(shù)成正比。相關系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數(shù)中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統(tǒng)風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統(tǒng)風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風險降到指數(shù)的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風險趨于零，總體風險趨于系統(tǒng)風險，這時，投資組合的風險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風險是由投資組合對市場的相關系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現(xiàn)金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數(shù)量；當有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統(tǒng)風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數(shù)學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協(xié)方差有關，而協(xié)方差與任意兩證券的相關系數(shù)成正比。相關系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數(shù)中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統(tǒng)風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統(tǒng)風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風險降到指數(shù)的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風險趨于零，總體風險趨于系統(tǒng)風險，這時，投資組合的風險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風險是由投資組合對市場的相關系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當有現(xiàn)金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數(shù)量；當有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統(tǒng)風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數(shù)學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協(xié)方差有關，而協(xié)方差與任意兩證券的相關系數(shù)成正比。相關系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學規(guī)劃(mathematical programming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數(shù)中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統(tǒng)風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統(tǒng)風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風險降到指數(shù)的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風險趨于零，總體風險趨于系統(tǒng)風險，這時，投資組合的風險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風險是由投資組合對市場的相關系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現(xiàn)金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數(shù)量；當有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(Shame Ratio)和特雷諾比例(Treynor Ratio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統(tǒng)風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
參考文獻
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0 引言
1952年，馬柯維茨（Markowitz）在《金融期刊》上發(fā)表了《投資組合選擇》論文以及在1959年出版的同名著作，標志著現(xiàn)資組合理論的誕生。馬柯維茨在文章中闡述了資產收益和風險分析的主要原理和方法，建立了均值-方差模型（MV Model）的基本框架，為現(xiàn)代資產組合理論在隨后幾十年的迅速充實和發(fā)展奠定了牢固的理論基礎。馬柯維茨的均值-方差模型為投資者如何選擇最佳資產組合提供了一套完整、成熟的方法。具體來說可分為四個步驟：（1）投資者首先要考慮他所面臨的各種資產以及可能組成的資產組合，以便為其尋找最優(yōu)資產組合提供選擇范圍；（2）對這些資產進行分析，計算出這些資產的預期收益率、方差、協(xié)方差以及相關系數(shù)；（3）根據(jù)約束條件，運用微分法或二次規(guī)劃等方法計算出有效資產組合及其集合-有效邊界；（4）反映投資者主觀態(tài)度的無差異曲線和有效邊界的切點即使為最佳資產組合。
論文以2005年8月到2006年8月深圳交易所上市的10只股票為研究對象，以均值-方差、Markowitz理論為基礎，以二次規(guī)劃為研究工具，在上述樣本股范圍內找出樣本有效投資組合，并由此作出深圳股票市場10個股票投資組合的“有效邊界”。在此基礎上，引入無風險借貸求出在無風險借貸下的最優(yōu)投資組合策略。
1 10只股票相關數(shù)據(jù)
1.1 基本信息
所選的這10支股票都是在深圳證券交易所掛牌的，來自于深圳證券交易所40（現(xiàn)有38）個成分股的10個。這10支股票的名稱、代碼詳見下表1。
樣本選擇日期是從2005年8月12日-2006年8月4日共45交易周，數(shù)據(jù)來源于搜狐網。
表1 10個股票名稱及代碼
2 數(shù)據(jù)分析
2.1 周收益率的計算
其中：Rit為第i種股票在t周的收益率，Pit為第i種股票在t周的收盤價；Pi（t-1）為第i種股票在（t-1）周的收盤價；Dit為第i種股票在第t周所獲紅利、股息等收入，Dit=每股現(xiàn)金股利+Pit（送股比例+配股比例） 每股配股價×每股配股比例。
2.2 周平均收益率
各樣本股45個交易周的周平均收益率的計算采用算術平均法，即周平均收益率為：
其中：ERi是第i只股票的周平均收益率；Rit是第i只股票在第t周的收益率；N是周數(shù)，N=45。
2.3 標準差
表2 樣本股預期收益率和標準差
各樣本股在樣本時限內周平均收益率的標準差為：
其中：N是周數(shù)，N=45
根據(jù)上述公式，計算出的周平均收益率及其標準差如表2所示。
然后運用excel的計算功能計算出10只股票的方差-協(xié)方差矩陣和相關系數(shù)，具體結果如下表3、表4所示。
表3 樣本股的方差-協(xié)方差矩陣
表4 相關系數(shù)
3 有效資產組合的計算
計算出深市各個樣本股的周平均收益率和標準差后，就可以計算10只股票的可能的有效資產組合了。在目前不允許賣空的條件下，在論文樣本所選取的數(shù)據(jù)基礎上，深市有效邊界的數(shù)學陳述為：
其中：σp為資產組合的標準差；xi為第i種股票在組合中所占的投資比例；σij為（i種股票與第j種股票之間的協(xié)方差（當i和j相等時，這里就是方差了）；Rp為資產組合的周平均收益率；Ri為第i種資產的周平均收益率。
這里目標函數(shù)是二次的，約束條件是線型的，可以通過二次規(guī)劃的方法確定（x1，x2，x3，…，x10）找出有效資產組合了。這里運用數(shù)學軟件matlab求解的10組組合如表5所示。
由所得的10組收益值-風險二維數(shù)據(jù)可以得到股票組合的有效邊界，如下圖1所示。
表5 投資組合比例
圖1 10只股票的預期收益-風險圖
可以看出，隨著預期收益率增加，風險先是增加，到達某個點后就逐漸減少。里面有個臨界值，其中，我們的選擇范圍就是隨著上圖中的上半部分，隨著風險增大，收益率增大的部分。
參考文獻：
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該模型是計算使得預期收益率達到指定的預期收益率時,風險即資產投資組合的方差為最小時各資產的投資比重。
Markowitz的均值―方差模型包含以下的假設:
⑴資產的收益率服從均值為,方差為的正態(tài)分布;
⑵投資者是厭惡風險的;
⑶衡量收益率和風險的指標為期望收益率和方差。
實際資產收益未必會服從正態(tài)分布的假設條件;并且在均值――方差模型中是允許賣空的,這與我國的證券市場也不相符。因此Markowitz的均值―方差模型存在著一定的局限性。
2.最大損失最小化(MM)模型
已知n種證券在個時期的歷史數(shù)據(jù),是證券在時期的實際收益率;是在證券上的投資量;是投資總量;是組合證券在時期的收益率,則:
3.最小收益最大化模型
鑒于前面的成果主要是以風險最小化為目標函數(shù),通過改進風險的度量方法以及對收益的約束條件來建立證券組合投資模型。本文將在此基礎上,試圖從另一個角度(改變目標函數(shù))去建立組合證券投資模型。首先,引用絕對離差風險作為風險測度,以最小收益最大化為目標函數(shù),將風險控制在一個投資者可以接受的范圍內,并且利用絕對離差函數(shù)的線性性質,將風險作為約束條件來建立在此風險測度下的組合證券投資模型。
已知n種證券在個時期的歷史數(shù)據(jù),是證券在時期的實際收益率;是在證券上的投資量;是投資總量;是組合證券P在時期的收益率,則:
4.結論
考慮到理性的投資者總是希望在既定的風險水平下,獲得最大期望收益;或者在已知期望收益的條件下,使投資風險達到最小。本模型試圖在各個時期收益具有最大期望的前提下,進而追求組合投資收益最大化。模型將收益最大化作為目標函數(shù),利用損失和絕對離差作為風險來約束,通過聯(lián)合這兩個量,能使收益風險得到比較穩(wěn)定控制。
參考文獻
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2. 機會約束模型
機會約束規(guī)劃是由查納斯和庫伯于1959年提出的，是在一定的概率意義下達到最優(yōu)的理論。它是一種隨機規(guī)劃方法，針對約束條件中含有隨機變量，并且必須在觀測到隨機變量的實現(xiàn)之前做出決策的問題。機會約束模型類似于var型的風險約束，考慮在給定置信度 條件下，選擇使得未來收益最大的投資組合。
下面將分不允許賣空交易和允許賣空交易兩種情況討論。約束條件 的處理是該模型的難點。可以從兩種情形討論模型的求解：情形一，每種證券收益率的最差與最好表現(xiàn)均服從正態(tài)分布，則加權收益率的分布類型完全由其期望與方差決定；情形二，從歷史數(shù)據(jù)出發(fā)利用隨機模擬方法結合遺傳算法對模型 進行數(shù)值求解。
4.結論
各模型較好地反映了投資者的主觀愿望，不同的投資者保守度 ，風險規(guī)避度 ，期望收益率 ，置信度 以及初始財富 將導致不同的最優(yōu)投資策略，適當?shù)墓烙?等參數(shù)的值，使投資分析更具柔性和靈活性，在模型中可以根據(jù)投資者心態(tài)調整參數(shù)的值，將投資者的意愿較好的反映到模型中去，從而可得到令投資者滿意的投資組合。本文對決策者在不確定性的環(huán)境中權衡投資策略具有一定的啟示作用。
本文各模型是在證券無限可分和不考慮稅收與交易費用等假設前提下建立的。在實際的金融市場中，這些摩擦因素都對投資組合選擇有著直接的影響，因此有必要對模型做出進一步的改進和完善，比如引入擾動因子等，將使得投資策略更加符合現(xiàn)實。
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一、畢業(yè)設計(論文)課題來源、類型
課題來源：經過老師推薦，自己慎重選擇后確定的方向與題目
課題類型：本課題屬于宏觀角度下的研究，通過對中國股市成長性的認識和對投資機會的定性研究，來分析和總結其兩者之間的關系。
二、選題的目的及意義
伴隨著中國經濟的秩序發(fā)展，中國資本市場也日益完善，法律法規(guī)的健全和執(zhí)法力度的強化，使得股票市場公開、公平、公正的三公原則得以充分體現(xiàn)，中國股市經歷了2007年至2012年底長達5年的大熊市。股票價格已大幅度的下跌，相當一部分藍籌股具有投資價值，股票市場投資機會凸顯沒產業(yè)升級時新興產業(yè)在經濟中比重日益提升，政策扶持的行業(yè)未來增長的潛力相當大，對這些增長型行業(yè)在股票市場進行長期投資必將獲取豐厚的回報。但是中國股市仍然是一個相對不承受的新興市場，投資風險相對較高，因而研究中國股市的成長性與投資機會對引導投資者樹立正確的投資理念具有重要的意義。
三、本課題的研究狀況及發(fā)展趨勢
首先由于我們現(xiàn)在研究的是中國股市的成長性與投資機會，中國股市已經走過二十幾年，我們還是可以從他的成長性和其對應的投資機會來分析他們之間的關系。在我們之前也有很多人研究過同樣的課題我們可以從中取得一些十分有意義的借鑒。
《中國股市成長與宏觀經濟》作者周垂日；2000年出版，本文分析了中國股票市場發(fā)展近十年來，股市規(guī)模與國民生產總值及居民儲蓄的關系，并與處于迅速發(fā)展階段的美國、韓國股市的同類數(shù)據(jù)比較，中國股市發(fā)展速度較快，論述發(fā)展股市對中國持續(xù)快速健康發(fā)展的意義。由于其主要研究的是中國股市與宏觀經濟的聯(lián)系，所以對投資者的價值并不是很大，而且它的出版時間較早。對現(xiàn)在的意義也不是很大。
《代價最小的股市路徑之爭——中國股市十八年的回憶與思考》作者劉紀鵬；劉妍；2007年出版，本文主要說的是從1990年深交所試運行和上交所正式運行起步至今，中國股市歷經十八個年頭，從無到有，從小到大。十八年來，中國股市的成長史到底是一部不規(guī)范的成長史，還是一部國情和西方規(guī)范成功結合的發(fā)展史？到底是一個充滿了投機、泡沫和賭徒的賭場，還是和平崛起的中國不可或缺的主戰(zhàn)場？在中國二十九年的改革中，沒有一個領域像股市這樣，爭論如此之多、如此之激烈。"強調國情為主的實事求是派"和"強調海外規(guī)范為主的照搬照抄派"的爭論始終沒有停息。以股權分置改革為例，"市價減持"變"對價改革"導致天壤之別。因此，敢于正視這十八年發(fā)展史，客觀科學地總結我們在股市發(fā)展中的經驗和教訓至關重要。本文試圖從中國股市發(fā)展中爭論過的幾個焦點問題入手，對過往的發(fā)展脈絡進行梳理，以尋求中國資本市場未來發(fā)展的最優(yōu)路徑。他給我們講述了中國股市的成長歷史，但沒有對未來的中國股市走勢進行展開分析。
《見證成長》作者周宏波；2011年刊登于《股市動態(tài)分析》<正>2010年，中國證券市場20歲生日，《股市動態(tài)分析》作為中國最刊創(chuàng)刊的專業(yè)性證券類期刊也見證了中國股市的成長歷程。而中國機構投資者初具規(guī)模也就是三五年內的事，每年的"最佳機構投資者"春節(jié)特刊也正在見證中國投資人成長的步伐。自2008年首次推出"最佳機構投資者"特刊以來，每年上榜機構風云變幻，新機構名字層出不窮，今年也不例外。這一方面表明中國投資者隊伍的不成熟。但另一方面，我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，開始有些機構連續(xù)兩年上榜，比如公募基金界的華商基金、華夏基金，私募機構的尚雅投資?！吨袊墒谐砷L質量及其對策研究》作者牟長利；龍子泉；2003年出版。本文主要給我們講述了我國的滬深股市自九十年代初成立以來，經過短短十余年的發(fā)展，取得了一系列的成就。以及對現(xiàn)在中國上市公司的總體質量分析。并給投資者以建議。
《中國股市暴漲暴跌背后的制度建設缺失》作者：王一靜，文獻來源：[J].現(xiàn)代商業(yè)，2008股市18年的成長，也是中國股市制度完善的過程。中國股市經過了兩年的股改，終于解決了積壓已久非流通股問題。本文就中國股市最近出現(xiàn)的一漲暴跌的行情，分析了中國股市制度存在的缺陷。說明我們國家的股市發(fā)展存在著制度的缺陷，需要更近一步的改進。
《從A股市盈率變化看股市投資機會》作者：金開安，文獻來源：[J].投資北京，2011<正>股市的低估，對于長期投資的價值投資者來說，是一個買入持有的好時機2008年國際金融危機以來，中國股票市場經歷了2009年觸底反彈，2010年到2011年長期盤整、交易低迷的弱勢階段。本文主要說了我們怎么利用市盈率來把握投資機會。
《危機下的中國投資機會》作者：馬晨文獻來源：[J].中國金融家，2009文獻主要講了大中華區(qū)是如何從一個地理概念轉變?yōu)橐粋€充滿投資機會而且經濟結構互通的地域？中國的股市表現(xiàn)領先全球，哪些行業(yè)將出現(xiàn)最佳的投資機會？A股市場的短期和中長期走勢如何？流動性在其中起到什么作用？
《中國老齡社會養(yǎng)老產業(yè)的投資機會研究》作者：劉紅，唐繼碧，文獻來源：[J].會計師，2012，摘要：我國已進入老齡社會，"四二一"為主的家庭結構模式導致了養(yǎng)老方式從以家庭養(yǎng)老為主轉變?yōu)橐约彝ヰB(yǎng)老與社會養(yǎng)老并重的養(yǎng)老模式過渡，同時老齡化程度不斷加深，老年人口不斷增加，老年人收入也不斷增加，政府對養(yǎng)老產業(yè)大力支持，但是與此相對應的卻是養(yǎng)老產業(yè)的落后和養(yǎng)老產品、服務的嚴重缺失，因此，我國養(yǎng)老產業(yè)將迎來發(fā)展的春天，帶來巨大的投資機會。
《中國股市投資組合規(guī)模的進一步研究》作者：方少含，文獻來源：[J].山西財經大學學報，2011摘要：采用"滬深300"成分股中的280只股票，通過隨機抽樣的方法建立等權投資組合模型，實證分析了中國股市投資組合規(guī)模的非系統(tǒng)風險分散效應，計算了滬深A股系統(tǒng)風險總量，并從馬可維茨投資組合理論出發(fā)探討了合適的規(guī)避風險的投資組合。
《股市投資機會在哪里？》作者：劉浩，文獻來源：[J].卓越理財，2008，摘要：<正>2008年上半年，根據(jù)各種理論推算出的"鐵底"——5000、4800、4000、3500……，都沒能阻止股市大盤的下跌、再下跌，股指在所謂"鐵底"中一路暢行。大跌之后，下半年股市能否絕地反擊？《中國股市投資策略探討》作者：劉光彥文獻來源：[J].商業(yè)研究，2005，摘要：14年來中國股市大幅波動，暴漲暴跌的次數(shù)不計其數(shù)，許多參與群體損失慘重。然而，中國股市在讓投資者面臨巨大風險的同時，也給投資者帶來巨大的機會，認真研究中國股市的運行情況及漲跌機理，探討其投資策略是很有必要的。
《爭奪資源：故事遠未結束》作者：彭波，文獻來源：[J].證券導刊，2006，摘要：一年來，一邊是股改轟轟烈烈地進行，一邊是牛市如火如荼地展開，中國股市隨著最大的制度障礙的消除，被壓抑的上升動能開始逐步釋放，除了制度的原因，資源與能源、人民幣升值、消費升級被視為這輪牛市的開始。
《中國股市投資價值分析：基于行業(yè)角度》作者：錢競，文獻來源：[J].金融理論與教學，2012，摘要：自2008年金融危機爆發(fā)以來，又經歷了歐債危機，中國股市持續(xù)低迷，大盤指數(shù)不斷跌破低點，中國股市仿佛在一夜之間回到了十年前的水平。眾多股民被套，財富大幅縮水，基金公司普遍虧損。中國股市到底具不具被長線投資機會還有待考驗。
《中國股市投資風險結構性失衡分析》作者：李瑋，陳衛(wèi)平，文獻來源：[J].中南民族大學學報(自然科學版)，2008，摘要：從介紹股市投資風險特征著手，通過對中外股市風險結構的實證分析比較，指出了當前中國股市系統(tǒng)性風險比例過高，系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險結構性失衡，并圍繞這一失衡現(xiàn)象對其成因、危害進行了分析。
《運用投資機會集方法研究公司成長性》作者：潘立生，任國宏，趙惠芳，文獻來源：[J].財會月刊，2010，摘要：本文使用投資機會集方法并選用我國滬深兩市制造業(yè)上市公司作為樣本來度量公司的成長性，并對投資機會集方法和傳統(tǒng)的托賓Q值方法和市凈率方法進行有效性檢驗，結果表明：投資機會集方法比托賓Q值方法。
《時變性投資機會條件下的戰(zhàn)略資產配置決策：理論與中國實證》作者：范利民，陳浩武，文獻來源：[J].管理工程學報，2010，摘要：本文分析了投資機會的時變性特征對長期投資者戰(zhàn)略資產配置決策的影響并實證，表明時變性特征降低風險資產長期收益率條件方差的增長速度，降低其在長期投資視角的風險。
從上我們得到：中國股市成長性與其他的一些因素之間的關系，或者是投資機會與其他的因素之間的關系?？梢越梃b他們的分析方法和分析思路。有利于我們選擇正確的研究方向。
四、本課題主要研究內容
論文在廣泛閱讀相關資料和研究成果、理論，充分調研的基礎上，對我國股市的成長性與投資機會進行研究。論文通過對中國股市的成長性，投資機會各自分析和實證研究后得出兩者之間的關系進行研究分析，最后綜合理論與實證研究得出結論并提出相關建議。以下為提綱：
第一章，緒論部分主要是說明本文的研究意義和背景、概述本文的研究內容。
第二章，詳細說明中國股市的成長性，對中國的成長性展開分析
第三章，詳細說明中國股市的投資機會，并研究不同時期的投資機會是怎樣變化的
第四章，通過選取樣本和萃取數(shù)據(jù)對中國股市的成長性與投資機會之間的關系進行分析
第五章，對本出總結，同時通過本文的研究提出相關建議。
五、完成論文的條件和擬采用的研究手段(途徑)
首先，通過研讀國內學者對于這一問題的各類研究成果，并以此為思路來尋找出我所需要進行的宏觀方面的研究。
其次，借鑒國內學者的理論成果及實證檢驗成果找出我的研究所需要的數(shù)據(jù)與實證方法，并找出各類實證檢驗結果的相同于不同之處，提出我所要研究的問題的理論依據(jù)及實證分析的可行性和必要性，根據(jù)理論與實際的結合找到能夠驗證我問題的方法。
再次，對我所研究的問題進行分析，此部分相對于前面較理論化，但是會更加具體到細節(jié)。
六、本課題進度安排、各階段預期達到的目標：
1.2.28-3.6：確定論文題目，明確論文目的、內容及進度安排，開始查閱資料。
2.3.7-3.20：收集資料，撰寫任務書和文獻綜述。
3.3.21-3.27：收集資料，完成開題報告。
4.3.28-4.3：整理資料，擬定論文大綱。
近年來，許多學者應用金融投資組合理論從不同的角度研究了房地產投資組合風險分散化的問題，出現(xiàn)了很多研究成果。本文試圖對國外房地產投資組合的相關文獻進行綜述，希望能為國內學者在房地產投資組合分散化方面的研究提供線索和框架。
理論基礎
1952年，馬科維茲（HarryM.Markowitz）在《財務學刊》上發(fā)表了“資產組合的選擇”一文，該文最先采用風險資產的期望收益率和方差（或標準差）度量資產的收益和風險，建立了比較完整的資產組合選擇理論框架，這標志著資產選擇理論正式形成。資產組合理論在金融投資領域應用廣泛，意義深遠，馬科維茲和其后繼者夏普也因此獲得了諾貝爾經濟學獎。從某種意義上說，資產組合理論在金融領域的巨大成功一直激勵著眾多學者試圖將該理論應用在房地產這一重要的資產種類上。
一般認為是NigelDubben和SarahSayce（1991）將投資組合理論引入房地產投資領域，并全面地論述了房地產投資的風險、收益與投資組合管理。
房地產投資風險分散化的主要類型
在有關房地產組合的研究中，通常按照資產類型和區(qū)域對房地產進行組合以期達到分散風險的目的。事實證明，現(xiàn)實生活中這兩種方法的應用也非常廣泛。Webb1984年調查發(fā)現(xiàn)，61%的投資人以資產類型進行組合，62%靠區(qū)域進行組合。
Louargand1992年的調查結果甚至顯示被調查的機構投資者（institutionalinvestors）中89%以資產類型進行組合分散風險，72%按區(qū)域組合（其中41%是按經濟區(qū)域進行組合），另有54%的機構投資者把以資產類型組合作為最重要的風險分散方法。
DeWitt在1996年的調查結果中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)房地產基金經理在進行資產組合時非常謹慎和嚴格，他們把資產類型或區(qū)域作為構建資產組合的主要依據(jù)。
房地產投資組合風險分散化主要類型的文獻綜述
基于以上描述，房地產投資組合風險分散化的文獻主要集中在類型分散化和區(qū)域分散化的研究方面，當然也不排除其他的風險分散模式，那么，下文就分別從三個部分單獨作出各類相關研究的文獻述評。
（一）房地產類型分散化
Miles和McCue在1982年進行了一次開創(chuàng)性的研究（簡稱MM研究），他們利用1973-1981年間的房地產信托投資基金的季度收益序列對比了兩種分散化策略：一是將美國分為四個地理區(qū)域進行分散化，二是按照房地產類型進行分散化，最后結合證券組合理論證實了類型分散化效果要好于地理分散化。
Hartzell等人在1986年分析了一個機構投資組合中270項資產從1973年到1983年長達十年的季度數(shù)據(jù)，他們的研究結果表明按資產類型比按地區(qū)進行資產組合更有效，但同時他們也指出就相關系數(shù)而言這兩者并沒有比按單純的地域進行組合（na·vediversification）好多少。令人遺憾的是他們在其文章中既沒有計算資產組合的有效邊界也沒有估算資產類型的范圍。
Ross，F(xiàn)irstenberg&Zisler（1987）利用1974-1987年間接近600宗房地產的季度數(shù)據(jù)，將房地產劃分為寫字樓、零售房地產、工業(yè)房地產和公寓四種類型，并構建均值-方差有效投資組合進行分析，結論表明最優(yōu)投資組合取決于房地產類型。
但是，按資產類別進行組合和區(qū)域組合相差無幾或更好的結論，并未得到廣泛的認可和相關證明。Hartzell等人（1986）認為在系統(tǒng)風險較小的情況下，由于資產組合的高成本，使得按資產類型組合與按區(qū)域組合的差別并不明顯。
（二）房地產區(qū)域分散化
Shulman&Wurtzebach（1987）在論文中提出了一個新的地理區(qū)域劃分方法。他們依據(jù)區(qū)域經濟的共性將美國劃分為8個區(qū)域，劃分時不考慮行政地理界限，然后將MM研究所采用的數(shù)據(jù)擴展到1987年進行實證分析，結果取得了優(yōu)于幼稚四地理區(qū)域模型獲得的風險分散效益。
Corgel&Gay（1987）則從抵押貸款的角度研究了美國各大城市就業(yè)率間的相關系數(shù)，他們提出就業(yè)反映城市經濟，投資組合經理應該根據(jù)這些相關系數(shù)來構建房地產抵押貸款投資組合，充分分散風險。
Giliberto和Hopkins1990年的研究也將美國分成八個區(qū)域，研究顯示這種劃分為資產組合能夠帶來邊際效應（marginaleffect），即能夠改善資產組合風險分散的效果。
Mueller和Ziering在1992年對非連續(xù)性經濟區(qū)域的組合效果進行了研究。他們進行地域分組的基本前提是經濟基礎模型或者稱為城市基礎模型，即基礎產業(yè)對外輸出產品和（或）服務來支持和促進當?shù)亟洕陌l(fā)展。他們將美國的大都市區(qū)域根據(jù)主導當?shù)亟洕幕A產業(yè)進行了分類。Mueller和Ziering證實，以經濟基礎劃分區(qū)域同時弱化甚至不考慮區(qū)域的連續(xù)性，是更有效的一種地域分組方法。在之后的研究中，Mueller在1993年進一步發(fā)展了按經濟基礎進行地域分組的這一體系，他使用標準行業(yè)分類法則（StandardIndustrialClassifi-cation（SIC）codes）將美國316個大都市統(tǒng)計區(qū)（MetropolitanStatisticalAreas（MSAs））分成九個組，并將其余四地域和八地域體系進行了比較，最終的結果顯示，基于SIC的純經濟地域分類體系相對于純地理的四地域分類體系和基于地理和經濟的八地域分類體系而言，具有非?？隙ǖ膬?yōu)勢。
Nelson.T.R.和Nelson.S.L.（2003）對區(qū)域劃分的標準進一步深入研究并加以改進，采用經濟和發(fā)展能力為參考指標，結果發(fā)現(xiàn)“能力區(qū)域”的組合產生了較以往更好的效果。
前面各位學者的研究主要是以美國的房地產市場為對象展開的。而事實上，我們還可以通過不同區(qū)域的組合進行房地產投資風險分散的結論在其他國家和地區(qū)，甚至不同的洲也得到了類似的證實。
據(jù)IPD1996年的統(tǒng)計，每個英國的機構投資者平均持有57項資產。數(shù)目較少，實際上限制了可以組合的房地產的種類。所以，Hoesli等人在1996年提出對大多數(shù)的投資者而言，三種資產和三個地區(qū)的分類體系（classificationscheme）在英國可能是比較合理的。這種“3個超優(yōu)區(qū)域”的分類體系涵蓋了倫敦，英國東南和其他地區(qū)的辦公、商店和工業(yè)房地產。
Lee和Byrne1998年使用MAD方法對英國的研究顯示，這種超優(yōu)區(qū)域與按經濟功能劃分形成的區(qū)域組合效果相差無幾，都很好。
歐洲單一市場在1992年組建完成以及在歐洲聯(lián)盟內部實施單一貨幣的創(chuàng)舉使得歐洲的經濟和貨幣一體化日漸形成。D''''Arcy和Lee在1998年使用ONCOR國際數(shù)據(jù)集（ONCORInternationaldataset）1990至1996年的數(shù)據(jù)對泛歐洲（pan-European）的經濟與貨幣一體化增強的背景下的房地產組合情況進行了研究。他們的研究是基于相關系數(shù)模型展開的，結果清楚的顯示，房地產組合應當以國家而不是資產類型為基礎進行組合，二線城市的組合效果要優(yōu)于首府城市的組合效果。
（三）其它風險分散方法
Grissom，Wang，Webb（1991）將區(qū)域的基本單元細化到城市內部區(qū)位的研究上，通過研究，發(fā)現(xiàn)在美國德克薩斯洲城市之間在投資組合收益方面的真實差異。
Wolverton，PingCheng,William&Hardin（1998）嘗試研究城市內部地理位置投資組合效果。他們的研究對象是美國的西雅圖的公寓市場，這是一個混合的方法，通過精煉純粹的基于地理位置的投資組合來反映潛在的研究對象內部之間的經濟相關依賴性。
一、引言
自1991年,國際金融工程師協(xié)會(International Associaton of Financial Engineers)的成立標志著金融工程學科的正式誕生。相應的金融科學也從描述性和分析性的階段過度到了工程化的階段。在金融工程理論中資產組合理論最為基礎,資產組合理論最基本的問題就是如何進行投資組合,1952年Markowitz發(fā)表了《資產選擇》一文,并提出了以資產收益均值和資產收益方差為基礎的最小方差投資組合模型,從而確立了現(xiàn)資組合理論的產生。在投資組合中主要討論的問題是對風險的確定,如何確定風險成為為投資組合問題的熱點和難點.對風險的研究主要成果有:方差度量方法、半方差度量方法、Var與CVar度量方法、ARCH度量方法、系數(shù)度量方法、 熵度量方法等等.這些方法在我國證券市場上應用都取的了很好的結果,但這些方法或多或少的都存在問題,主要有:1.風險指標和投資者的心理反應不一致;2. 對證券收益率的正態(tài)分布的假設;3.計算過于復雜對數(shù)學知識要求比較高,普通股民很難應用這些方法對投資做出指導;4.熵度量方法中熵是整個事件的平均信息量,并不能完全反映損失發(fā)生的可能性。風險的度量必須和風險發(fā)生的可能性的大小和風險發(fā)生后的嚴重程度都有關系?；谶@種考慮本文在熵度量的基礎上,提出了有利信息率模型。
二、基礎理論與模型
1.概念
設隨機變量x為某證券的收益率,其中x有n個可能的結果,假設出現(xiàn)這些結果的概率分別為, 。令集合 ,其中為證券的預期收益率,的概率為,的概率為。不妨設集合B中有m個元素,那么中有n-m個元素。稱 的自信息。
定義1在證券市場使得中任意的概率 增加的信息稱為正面信息。
定義2稱為證券x的有利信息率,其中 為b的信息量,為證券x的信息量。
表示的是的信息量占總信息量的比重,由于信息量反映的是不確定性,的值越小則越小那么事件B越確定,所以的值表示的是事件的不確定性即風險。的值越小則事件B越確定也就是風險越小。由的定義可知正面信息可以理解為,消除事件不確定性的信息。
2.作為風險度量的可行性分析
由有利信息率值可知,也就是證券X的風險大于 Y的風險,由此可見有利信息率作為風險度量比熵要更加準確。應用最小有利信息率模型通過計算可得投資者選擇證券 和 為投資證券的權重分別為X和Y風險值為 。投資者按照這種投資組合進行投資,既達到了預期收益又使的風險最小,是科學的。
四、結論
本文在普通熵的基礎之上給出有利信息率的概念,并建立了最小風險投資決策有利信息率模型。證券投資風險來源于期望收益率的減小,只有當實際收益率X小于預期收益率時才會產生風險,而實際收益率X大于預期收益率則不會產生風險。普通熵模型沒有反映出這一實際情況,而最小風險投資決策有利信息率模型則解決了這個問題,更能真實準確的反映證券的風險。并且把風險發(fā)生的可能性的大小和風險發(fā)生后的嚴重程度都反映在模型中,符合風險度量的原則。
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中圖分類號：F23 文獻標識碼：A
收錄日期：2016年10月30日
一、投資組合概述
（一）投資組合的理論背景。1952年馬科維茨發(fā)表了堪稱現(xiàn)代微觀金融理論史上里程碑式的論文――《投資組合選擇》。闡述了衡量收益和風險水平的定量方法，建立了均值-方差模型基本框架，奠定了求解投資決策過程中資金在投資對象中的最優(yōu)分配比例問題的理論基礎。資產組合理論所要解決的核心問題是，以不同資產構建一個投資組合，提供確定組合中不同資產的權重（投資比例），達到使組合風險（方差）最小的目的。
（二）模型的前提假設。（1）證券市場是有效的。該市場是一個信息完全公開、信息完全傳遞、信息完全解讀、無信息時滯的市場。（2）投資者為理性的個體，服從不滿足和風險厭惡的行為方式；且影響投資決策的變量是預期收益和風險兩個因素；在同一風險水平上，投資者偏好收益較高的資產組合；在同一收益水平上，則偏好風險較小的資產組合。（3）投資者以均值和方差標準來評價資產和資產組合。（4）資產具有無限可分性。
（三）資本資產定價模型
1、資本資產定價模型概述。美國著名學者夏普、莫辛、林特爾在西方資產組合理論的基礎上提出了資本資產定價模型（簡稱CAPM），資本資產定價模型作為金融領域投資組合的重要理論，在企業(yè)的投資決策及其理財領域有著廣泛的應用。資本資產定價模型的理論基礎是投資組合理論以及資本市場理論。資本資產定價模型主要用來對證券市場的投資風險和投資收益之間的關系以及均衡價格的形成進行研究。
以下是資本資產定價模型的計算公式：R=Rf+β×（Rm-Rf）。公式中：E（ri）表示資產i對應的預期資產回報率；Rf表示投資組合下的無風險利率；βim表示資產i的系統(tǒng)性風險，即β系數(shù)；E（rm）表示資本市場m的市場預期回報率；E（rm）-rf表示資本市場預期的資本回報率和資本市場無風險回報率之間的差額，即市場風險溢價；β系數(shù)代表了投資者進行投資組合時，市場變動對于資產回報率的影響程度，主要用來對資產的不可分散的風險進行分析。在一個既定的β系數(shù)值下，能夠計算出某一項資產現(xiàn)值對應的貼現(xiàn)率。帖現(xiàn)率值的計算公式如下：貼現(xiàn)率=Rf+β（Rm-Rf），這一體現(xiàn)率即為該資產或另一風險相同的資產的預期收益率。
2、資本資產定價模型的兩種財務風險。資本資產模型下，投資者將會面臨兩種風險，即系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險。（1）資本市場的系統(tǒng)性風險。系統(tǒng)性風險是指在資本市場中不能通過投資者的系統(tǒng)性的投資來分散的風險。例如：銀行利率、經濟蕭條以及戰(zhàn)爭和自然災害，這些因素都不可能隨著投資者的系統(tǒng)投資而消除?，F(xiàn)資組合理論認為，即使投資者在投資時購買了股票市場的所有股票，資本市場的系統(tǒng)風險也不會因此而消除，投資組合過程中的系統(tǒng)風險，對于投資者來說是最難以計算的。（2）資本市場的非系統(tǒng)性風險。資本市場的非系統(tǒng)性風險也稱為特殊風險。非系統(tǒng)風險是個別股票具有的風險，資本市場上，投資者可以通過變化投資的組合來消除投資者的非系統(tǒng)風險。投資者因為非系統(tǒng)風險會帶來一定的投資回報不會因為市場的變化而變化。在現(xiàn)資理論方面，認為投資者進行分散投資會消除非系統(tǒng)風險。
二、財務風險概述
（一）企業(yè)財務風險的定義。企業(yè)財務風險是指在各項財務活動過程中，由于各種難以預料或控制的因素影響，財務狀況具有不確定性，從而使企業(yè)有蒙受損失的可能性。因此，財務風險是企業(yè)在財務管理過程中必須面對的一個現(xiàn)實問題，財務風險是客觀存在的，企業(yè)管理者對財務風險只有采取有效措施來降低風險，而不可能完全消除風險。企業(yè)財務風險主要有五類，他們分別是：籌資風險、投資風險、信用風險、存貨管理風險、流動性風險。
（二）企業(yè)財務風險的特點
1、客觀性。風險是事物本身的不確定性，具有客觀性。無論企業(yè)從事什么性質的活動，無論企業(yè)管理者是否愿意冒風險，財務風險廣泛存在于企業(yè)的各種活動中。財務風險是一種客觀存在，不是人們頭腦中的主觀想象。人們只能在一定范圍內改變風險形成和發(fā)展的條件，降低風險事故發(fā)生的概率，減少風險損失程度，而不能徹底消滅它。
2、偶然性。財務風險是一種客觀存在，從全社會來看，風險的發(fā)生是必然的，但對于特定企業(yè)來說，風險的發(fā)生是偶然的，具有不確定性。人們盡管意識到某項活動可能會發(fā)生損失，但這種損失的可能性是否變?yōu)楝F(xiàn)實都是一個未知數(shù)。風險的存在導致企業(yè)財務活動的最終結果難以把握，從而使企業(yè)的財務活動變得更加復雜。
3、可度量性。雖然人們無法消除風險，但人們在從事財務活動前可以預先知道所有可能的結果及其出現(xiàn)的可能性，通過一定的數(shù)學方法加以測定，使得對財務風險的度量成為可能。
4、財務風險與收益和損失相聯(lián)系。風險可能會給人們帶來額外的損失，也可能給人們帶來額外的收益。投資股票有風險，但也可能給投資者帶來超過資金時間價值的收益。
（三）財務風險的防范
1、分散法。財務風險防范的分散法是指企業(yè)運用聯(lián)營、合營以及多元化投資的方法分散風險。企業(yè)對于一些風險程度較大的投資項目，可以采取與其他公司共同投資的方法，避免單一投資給企業(yè)帶來的財務風險。由于市場具有的風險具有不確定性，因此企業(yè)可以采取生產多種產品的方法降低市場風險。分散法下企業(yè)財務的抗風險措施還包括：采取長期投資多于短期投資、采取股權投資多于債券投資、采取證券的組合投資多于證券的單一投資。在資本市場中，風險越大往往意味著收益也越大。
2、回避法。企業(yè)投資財務防范的回避法是指，企業(yè)在進行投資時要盡量選擇那些風險較小的項目進行投資，對于那些風險較高的項目要避免投入大量的資金，以降低企業(yè)的財務風險程度。股權投資對于企業(yè)來說往往意味著較高的收益，但是在回避法下，企業(yè)應該盡可能地減少股權投資的金額，以降低企業(yè)的財務風險程度。但是，企業(yè)為了達到特定的目的所采取的股權投資，此時對于財務風險的承擔也是不可避免和必要的。
3、轉移法。財務風險的轉移法指的是企業(yè)通過一定的手段將企業(yè)的部分或者是全部的財務風險轉移到其他企業(yè)或者是個人的方法。企業(yè)可選擇的轉移企業(yè)風險的方法很多，企業(yè)應該根據(jù)企業(yè)的具體情況自主選擇。例如，企業(yè)可以采取購買企業(yè)商業(yè)保險的方式降低企業(yè)由于不可抗拒力給企業(yè)帶來的財務風險；采取財務聯(lián)營的方式進行對外投資，以降低企業(yè)的財務風險水平。
4、降低法。財務風險的降低法即對客觀存在的財務風險，企業(yè)財務要適當降低財務風險的措施和方法。例如，企業(yè)在保證資金運轉正常的情況下，要盡量降低對于外界舉債的程度，以降低企業(yè)的負債風險水平。當企業(yè)進行股票投資時，一旦股市出現(xiàn)劇烈的動蕩，企業(yè)所購買的股票價格不穩(wěn)，此時，企業(yè)應該及時地拋售持有的股票數(shù)量，以降低企業(yè)的財務風險。企業(yè)要積極地進行產品的創(chuàng)新，將高科技引入產品的設計以及生產過程中去，對于減少企業(yè)因為技術落后而產生的呆滯品給企業(yè)帶來的財務風險有著積極的意義。除此之外，企業(yè)也可以建立財務預警機制，設置專門人員對企業(yè)的財務風險情況進行監(jiān)督和控制，保證企業(yè)的財務風險程度處于低水平。
三、投資組合理論與財務風險防范策略
（一）建立合理的資本結構，創(chuàng)造良好的籌資環(huán)境。財務風險本質是由于負債比比例過高導致的，因此企業(yè)不但應該設計合理的資金結構，保持適當?shù)呢搨?、降低資金成本，而且還要控制負債的規(guī)模，保證謹慎的負債比率，避免到期無力償債或資不抵債，從而有效防范財務風險。只有這樣，才能使企業(yè)為自己創(chuàng)造良好的融資環(huán)境，吸收各方投資。
（二）進行多角經營，分散投資風險。即將企業(yè)籌集來的資金投放于多個項目，這樣就能使各個盈利和虧損程度不同的投資項目互相彌補，減少風險。這種分散風險的思想體現(xiàn)在生活的各個方面，但是在企業(yè)的經營管理中，這種防范方法還需要企業(yè)領導者的謹慎行事。
（三）制定合理的風險政策，保持良好的財務狀況。由于企業(yè)某項投資活動，如擴大再生產、固定資產更新改造等項目周期長、成本高，使得企業(yè)實現(xiàn)的經營成果雖然比較好，但是資金卻緊張，從而影響企業(yè)的財務狀況。這種情況的惡化最終會導致財務危機。因此，企業(yè)經營管理者應該實時監(jiān)控企業(yè)財務狀況，及時制定合理的風險防范政策，及時收回各種款項，同時制定合理的資金使用計劃，保證企業(yè)正常運轉對資金的需要。
（四）建立財務風險預警機制，構筑防范財務風險的屏障
1、建立完善的風險防范系統(tǒng)。一是要抓好企業(yè)控制制度建設，確保財務風險預警和監(jiān)控制度健全有效，筑起防范和化解財務風險的第一道防線；二是要明確企業(yè)財務風險監(jiān)管職責，落實好分級負責制；三是要建立和規(guī)范企業(yè)財務風險報表分析制度，做好月份流動性分析、季度資產質量和負債率分析及年度會計、審計報告制度，完善風險預警系統(tǒng)；四是要充分發(fā)揮會計師事務所、律師事務所以及資產評估事務所等社會中介機構在財務風險監(jiān)管中的積極作用。
2、企業(yè)需建立實施全面、動態(tài)的財務預警系統(tǒng)，對企業(yè)在經營管理活動中的潛在風險進行實時監(jiān)控。財務預警系統(tǒng)貫穿于企業(yè)經營活動的全過程，以企業(yè)的財務報表、經營計劃及其他相關的財務資料為依據(jù)，利用財會、金融、企業(yè)管理、市場營銷等理論，采用比例分析等方法，發(fā)現(xiàn)企業(yè)存在的風險，并向經營者示警。
綜上所述，企業(yè)熟練地運用投資組合可以有效地規(guī)避風險，從而獲取較大的收益。
主要參考文獻：
關鍵詞:遠期匯率偏離 套利受限 交易策略
文獻綜述
非抵補利率平價理論闡述了在兩國開放經濟中,國家間的利率水平差額會引起本國遠期匯率的變化,即等于遠期升水。Fama(1984)認為基于利率平價理論,遠期匯率應等于未來即期匯率,但實證表明二者有時會呈負向關系,他把這種現(xiàn)象稱為所謂的“遠期匯率偏離之謎”。之后,Sarno(2006)等人用數(shù)據(jù)證實了遠期匯率并不能無偏地估計未來的即期匯率,說明“遠期匯率偏離之謎”的確存在,并試圖用各種不同的原因解釋這種現(xiàn)象。迄今為止,偏離之謎并沒有得到非常令人信服的解釋,并且繼續(xù)困擾著國際金融學界。
最早用套利受限解釋這種現(xiàn)象的是Lyons(2001),他認為現(xiàn)實生活中存在的遠期匯率偏離都是非常小的,套利資本會選擇其他可以達到更高夏普比(所投資的工具帶來的收益與風險之比)的投資機會,而不會對遠期匯率偏離的現(xiàn)象產生興趣。結果這種偏離就會顯著并持續(xù)存在,使這種現(xiàn)象可以被觀測到。近期基于套利受限理論假設的文獻用數(shù)據(jù)說明了該假說存在的合理性,例如Sarno等人(2006)用非線性模型證實了該假說可以解釋“遠期匯率偏離”之謎。近年來諸多學者根據(jù)金融機構公開的研究報告證實金融機構無論遠期匯率偏離程度大小都會投機于匯率偏離帶來的超額收益。
本文希望重新審視套利受限的定義,用多個雙邊外匯交易取代通常的單個雙邊外匯交易進行研究,以期構建最優(yōu)的外匯持有投資組合,來探尋是否真的只有在巨大的超額收益時,投機資本才會進入這個市場。如果投機資本無論偏離大小都會進入這個市場,那么套利受限假說就存在問題,并不能單獨地解釋“遠期匯率偏離之謎?！?/p>
套利受限假說及其市場證據(jù)
非抵補的利率平價理論認為預期匯率與即期匯率的變化率等于兩國間利率差額,或者在滿足抵補利率平價時,等于遠期升水。眾多文獻都基于Fama(1984)提出的法瑪回歸驗證此關系,該回歸認為如果平價關系成立,那么遠期升水可以無偏估計未來即期匯率與現(xiàn)在即期匯率的差額。具體方程如下:
st+1=α+β(ft,1-st)+ut+1 (1)
其中st和ft,1代表t時期即期匯率的自然對數(shù)以及t時期關于t+1時期遠期匯率的自然對數(shù),ut+1表示擾動項以及st=logSt。平價關系成立,則截距項α應為0,斜率系數(shù)β應為1,擾動項無自相關。通常的研究卻表明α顯著地不等于0,而β則不等于1,甚至出現(xiàn)負數(shù)的情況,即“遠期匯率偏離之謎”。
套利受限理論開創(chuàng)者Lyons(2001)提出因為偏離值太小套利者不愿進入此市場,而選擇更高夏普比的投資機會,這樣遠期匯率偏離現(xiàn)象就會長期存在。過去50年美國市場上進行購買持有策略的交易所帶來的夏普比平均可達到0.4,他指出若夏普比低于0.5,則金融機構不會從事這項投資。在分析美國與其他六國的外匯市場時,他發(fā)現(xiàn)考慮交易成本后,對偏離的交易只能帶來0.37到0.41的夏普比,從而支撐了該假說。
Villanueva(2007)發(fā)現(xiàn)當遠期匯率偏離能帶來較大收益時,遠期升水可無偏地估計未來的即期匯率。Sarno(2006)建立非線性的平滑轉換回歸證實當夏普比很高時確實無偏離。他們都發(fā)現(xiàn)大的偏離現(xiàn)象會逐步得到修正,而小的偏離則會持續(xù)存在。過去的文獻更多是利用實證方法研究套利受限與遠期匯率偏離之間的關系,而不是通過偏離交易本身來證實套利者是否會進入有匯率偏離的市場。下文據(jù)此出發(fā)說明套利無論偏離大小,投資者都會進入外匯市場。
最優(yōu)投資組合模型構建及實證結果
在外匯市場上,假設匯率變化服從隨機游走過程,那么最簡單的一種投資策略就是在高利率國家儲蓄,在低利率國家融資,這樣考慮了匯差變動后可以帶來的收益如下:
CTt+k=(1+i*t,k)St+k/St-(1+it,k)當it,k≤i*t,k
CTt+k=(1+it,k)-(1+i*t,k)St+k/St當it,k≥i*t,k
(2)
其中,it,k和i*t,k則分別代表跨度k個時期的本國與國外利率水平,CT表示這種簡單投資策略所帶來的收益。
外匯市場可以構建不同幣種間的投資組合進行風險分散,故可按照不同權重配置外匯資產。用CTP表示組合帶來的收益,即CTPt+k=w`tCTt+k+it,k,其中w`t是外幣組合權重向量,CTt+k是投資組合中不同外幣收益的向量。本文沿襲Lyons(2001)提出套利受限假說的基礎在于金融機構會依據(jù)夏普比進行投資決策的思想,考慮整個投資組合的夏普比最大化,使用VaR對投資行為進行測度,并將權重設定為5%進行變化。這樣最優(yōu)化的投資組合模型構建如下:
s.t: VaRt(α)≥VaR*t(α)
wt∈{0,0.05,0.1,…0.95,1}和w`tE=1 (3)
其中Ret+k表示預期收益的列向量,∑t表示對應的協(xié)方差矩陣,VaRt(α)和VaR*t(α)則分別對應投資組合的風險價值以及基準投資的風險價值,E代表單位陣。
本文先求解滿足約束的投資組合最優(yōu)化問題,對在遠期匯率偏離現(xiàn)象出現(xiàn)時的投資組合績效進行評估,并選取了1990年1月至2005年12月美元對其他六國匯率并選用標準普爾500指數(shù)作為基準投資工具采用法瑪回歸進行分析,得出以下結論:斜率系數(shù)β通常為負值,即所謂的“遠期匯率偏離之謎”存在,說明非抵補利率平價關系不能成立;最優(yōu)投資組合夏普比可以達到0.97,這個數(shù)值顯著地高于基準投資所帶來的收益;CAPM模式下的β系數(shù)也幾乎接近于0,表示在外匯市場的風險通過投資組合后已經極大地被分散,這論證了無論遠期匯率偏離大小,偏離交易都是很有吸引力的,從而質疑了套利受限假說的有效性。
綜上所述,套利受限假設認為遠期匯率偏離值太小而不足以吸引套利資本,因為其他可選擇的投資機會會帶來更大的收益。過去幾十年的數(shù)據(jù)卻說明了真實市場中套利者始終會對偏離現(xiàn)象產生興趣而無論其偏離值大小。本文采用了外匯投資組合的思想,驗證了偏離之謎的存在性,也發(fā)現(xiàn)偏離的交易可帶來更高夏普比以及能分散風險,從而論證了套利受限假說不可以單獨作為解釋“遠期匯率偏離之謎”的原因。
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