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時間：2023-09-27 09:06:47
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【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2016）06B-0032-02
為了應(yīng)對國際競爭日趨激烈的形勢，為提升我國人才培養(yǎng)的質(zhì)量，增強(qiáng)國家競爭力，教育部提出了“核心素養(yǎng)體系”這一概念，并將它作為課標(biāo)修訂的依據(jù)。核心素養(yǎng)是知識、能力、態(tài)度或價(jià)值觀等方面的融合，它能深刻影響一個人的格局與發(fā)展，它的獲得是后天的、可教可學(xué)的?；诤诵乃仞B(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)有意識地從思維能力、學(xué)習(xí)能力、合作意識、品德修養(yǎng)這四個方面去培養(yǎng)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
一、思維能力
學(xué)數(shù)學(xué)是一個由簡單到復(fù)雜的思維鍛煉過程，思維能力的高低，直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。因此教師要對教材做深入地研究、思考、挖掘，著力于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。經(jīng)過持久的思維訓(xùn)練，使學(xué)生具有邏輯推理、抽象概括、空間想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這對他們今后的學(xué)習(xí)、工作、生活起到積極的作用，終生受益。在課堂教學(xué)中，教師自覺地、有目的地挖掘教材的邏輯因素，如概念的分類、定理的證明、公式法則推導(dǎo)，使學(xué)生嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)則，做到判斷正確、推理論證有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。把具有相同本質(zhì)特征的問題聯(lián)合起來，形成一套知識體系，并提供一定數(shù)量的材料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、猜想并歸納證明，把特殊問題推廣到一般問題，培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力。引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維活動過程進(jìn)行審查，如概念是否準(zhǔn)確？判斷是否恰當(dāng)？歸納推理是否合理？分析和糾正其中的錯誤，盡力達(dá)到“更好地思考”“思考得更好”，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。進(jìn)行一題多解，即多角度、多層次、多方位地去思考問題，探討是否還有其他解法，通過解法比較，提煉解題思路；進(jìn)行一題多變，即通過探索逆命題，改變條件、增設(shè)提問、推廣結(jié)論等方式，促使學(xué)生根據(jù)變化進(jìn)行思考，開拓解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力提供廣闊的空間。教師嚴(yán)格要求學(xué)生使用規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）來表達(dá)思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
教師在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，深入研究數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，有意識地堅(jiān)持不懈地對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，使之形成良好的思維品質(zhì)，為創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)。
二、學(xué)習(xí)能力
課堂教學(xué)不但要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，而且更要使學(xué)生掌握獲取學(xué)習(xí)知識的本領(lǐng)。牛頓說過：“我的成功歸功于精細(xì)的思考，只有不斷地思考，才能到達(dá)發(fā)現(xiàn)的彼岸。”教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己融入到思考活動中去。訓(xùn)練思維能力，從而提高學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)從教師的“教會”轉(zhuǎn)變成學(xué)生的“學(xué)會”與“會學(xué)”。
課堂上，教師要積極尋求少教多學(xué)的課堂教學(xué)模式，努力營造自主學(xué)習(xí)的教育氛圍。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容留出相對充足的時間，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考、自主領(lǐng)悟。并在過后對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢查，出相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生口答、板演、做作業(yè)，然后根據(jù)學(xué)生掌握情況對之進(jìn)行點(diǎn)撥、講解、補(bǔ)充。教師也可利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，導(dǎo)學(xué)案著眼點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識的能力，它的設(shè)計(jì)要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，起到“導(dǎo)讀、導(dǎo)聽、導(dǎo)思、導(dǎo)做”的作用，讓學(xué)生獲取知識，習(xí)得能力。
另外，運(yùn)用多媒體技術(shù)使課堂教學(xué)變得生動、有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。多媒體所展示的PPT課件、動畫、視頻、微課、幕課等，大多是從網(wǎng)上下載并由教師加工、修改而來的。而中學(xué)生主要用網(wǎng)絡(luò)來娛樂與休閑，很少用來學(xué)習(xí)，因此要教育學(xué)生，信息素養(yǎng)是網(wǎng)絡(luò)時代的基本能力，是人們對信息的獲取、加工、利用、創(chuàng)造的能力，它不僅僅是用來娛樂與休閑。重視培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)的意識，鼓勵學(xué)生拓寬自主學(xué)習(xí)的渠道，把信息技術(shù)作為支持終身學(xué)習(xí)的手段，并把它作為適應(yīng)信息社會的學(xué)習(xí)、工作和生活的基礎(chǔ)。
三、合作意識
現(xiàn)代社會是一個競爭激烈的社會，團(tuán)隊(duì)合作精神作為走向成功的法寶，在全社會中得到推廣。
教師不僅要當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者，而且要當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)的互動者、合作者。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到難點(diǎn)、疑點(diǎn)時，適當(dāng)開展教師問學(xué)生答、學(xué)生問教師答、學(xué)生問學(xué)生答等合作學(xué)習(xí)活動，創(chuàng)造一個師生互動的環(huán)境。在思考、探索、交流的過程中，找到問題的答案。師生的共同參與讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機(jī)和活力，師生合作的順利進(jìn)行使學(xué)生形成合作意識。
當(dāng)然，教師與全體學(xué)生的合作畢竟有限，不能兼顧每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，所以構(gòu)建合作學(xué)習(xí)小組是進(jìn)行高效課堂合作學(xué)習(xí)活動比較有效的形式，它既可以拓展學(xué)生的思路，解決一些數(shù)學(xué)問題，又可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和良好的人際關(guān)系。合作學(xué)習(xí)小組的建立要注意以下三點(diǎn)：（1）小組人數(shù)不宜太多或太少，人數(shù)太多不能保證人人都有機(jī)會參與討論，人數(shù)太少則缺乏討論氣氛或知識儲備的不足，一般以6人左右為宜。（2）教師要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和差異性，不能全是優(yōu)等生或?qū)W困生，也不能全是男生或女生，要均衡搭配，使組員能更好地合作與發(fā)展。（3）合作學(xué)習(xí)小組需要有組長，由其主持和維持紀(jì)律，避免討論跑偏主題或從事與學(xué)習(xí)無關(guān)的內(nèi)容。組長不一定是固定的，可以輪流擔(dān)任。合作學(xué)習(xí)不一定只是小組內(nèi)部討論、交流，還可以是小組與小組之間互相幫助與分享成果。在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中，教師不能袖手旁觀，而要承擔(dān)組織、協(xié)調(diào)、啟發(fā)、引導(dǎo)的責(zé)任。通過合作學(xué)習(xí)，讓組員各抒己見，暢所欲言，在民主、平等的氣氛中探討、研究問題，提高交流與溝通能力，增強(qiáng)合作意識。
四、品德修養(yǎng)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透品德修養(yǎng)教育是讓學(xué)生在增長知識、發(fā)展能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生具備高尚的品德和素質(zhì)。
教師用自身的思想、道德、情感、習(xí)慣等因素對學(xué)生進(jìn)行潛移默化地熏陶和感染，使其在耳濡目染中受到影響。教師樹立好榜樣，以身作則，堅(jiān)持準(zhǔn)時上課不遲到，按時下課不拖堂，樹立守時、遵守紀(jì)律的觀念。教師熱愛自己的教育事業(yè)，工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，兢兢業(yè)業(yè)，在教學(xué)過程中表現(xiàn)出對教育的快樂和幸福；盡心盡力地完成好教學(xué)任務(wù)，體現(xiàn)愛崗敬業(yè)精神。教師不以個人的好惡為標(biāo)準(zhǔn)，要客觀、平等對待、尊重每一位學(xué)生。接受學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的差異性，相信他們都能進(jìn)步，讓每一位學(xué)生都有成功的機(jī)會和體驗(yàn)。向?qū)W生滲透公平公正、有愛寬容的意識。教師適時利用教材內(nèi)容設(shè)制問題來對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，如居民生活用水、沙漠治理、退耕還林、材料減省設(shè)計(jì)等問題，借此提升學(xué)生的環(huán)保意識，為環(huán)境保護(hù)做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。在教學(xué)中，遇到與中國數(shù)學(xué)家研究成果有關(guān)的內(nèi)容，如秦九韶算法、楊輝三角、劉徽的割圓術(shù)等時，教師要適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生民族自豪感，提高學(xué)習(xí)動力。如果學(xué)生遇到生題、難題，不愿意思考，不想鉆研，而是急于去請教老師或直接想要參考答案，有強(qiáng)的依賴性時，教師就要多鼓勵學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓他們在遇到困難的時候自己主動想辦法解決，形成不怕困難、堅(jiān)韌不拔、刻苦鉆研的意志品質(zhì)。
數(shù)學(xué)教學(xué)滲透品德修養(yǎng)教育的方式多種多樣，教師要把握好教育時機(jī)，使學(xué)生逐步具有良好的健全的人格。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是我國教育教學(xué)體系中非常關(guān)鍵的一個部分，對于提升學(xué)生邏輯能力和思考能力具有重要的作用。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是很關(guān)鍵的，能夠幫助學(xué)生儲備數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)理念，提高數(shù)學(xué)能力，獲得數(shù)學(xué)快樂。本文著眼于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并給出了一定的建議，希望能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有所幫助。
1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)突出了“學(xué)”“用”的結(jié)合
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是近年來在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提出的一個新的理念，也是比較先進(jìn)的一種培養(yǎng)模式，目前，不管從國內(nèi)還是從國際，都無法有一個非常具體的解釋，這就說明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所包含的東西是非常多的，并不能用一句兩句話說明白，但是從整體上來說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識和基本能力的結(jié)合，也是數(shù)學(xué)方法和邏輯思維的結(jié)合，同時，也是數(shù)學(xué)思想和靈活運(yùn)用的結(jié)合。所以說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含了數(shù)學(xué)教學(xué)中近乎所有的內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中是很重要的。我國長期受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，填鴨式的模式嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也使得數(shù)學(xué)課堂變得枯燥乏味，隨著新課程改革的進(jìn)行，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)變得越來越重要，我國也逐漸擺脫了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將“學(xué)”與“用”充分的結(jié)合了起來，這是最為主要的一個理念。例如，我們在講解四則運(yùn)算的時候，不能繼續(xù)使用題海戰(zhàn)術(shù)了，可以將生活中的例子結(jié)合進(jìn)來，因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活，只有將應(yīng)用層面上的東西結(jié)合進(jìn)來，才能真正起到教學(xué)效果。像我們可以舉一個買水果的例子，小明到超市買水果，蘋果3元/斤，葡萄5元/斤，桃子4元/斤，荔枝6元/斤，小明一共買了4斤蘋果，2斤葡萄，3斤桃子和2斤荔枝，那么，小明需要給收銀員多少錢？小明給了收銀員100元，則收銀員需要找給小明多少錢？第一問：3x4+5x2+4x3+6x2=46元，第二問100-46=54元。這是一個非常典型的例題，每個學(xué)生在生活中也確實(shí)可以應(yīng)用到這方面的知識，通過這種方法，就將“學(xué)”與“用”充分的結(jié)合起來了，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對于他們能力的提高是很有幫助的。
2數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)凸顯了數(shù)學(xué)思想
在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中，非常重要的一個部分就是數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，包括數(shù)形結(jié)合的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，直觀數(shù)學(xué)思想等等，數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中最為常用的思想之一，也是幫助學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要媒介。從狹義上來說，數(shù)學(xué)本身就是一門以數(shù)字、字母和圖形組成的學(xué)科，解題的過程中，數(shù)字離不開圖形，圖形離不開數(shù)字，所以，在教學(xué)過程當(dāng)中，我們要將數(shù)字和圖形充分的結(jié)合到一起，從而讓學(xué)生理解更加深刻。等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，除了數(shù)形結(jié)合思想之外，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想也是我們最為常用的方法，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，顧名思義，就是為了解決同一問題的兩種不同的方法，將復(fù)雜的情況轉(zhuǎn)化為了簡單的情況，這樣，就可以將問題更好的解答。在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，有很多問題比較難以理解，解答起來比較困難，但是，我們可以將題目的內(nèi)容做一等價(jià)的轉(zhuǎn)化，這樣，就能使問題得到很好的解決。第三，是直觀數(shù)學(xué)思想。所謂直觀，就是讓學(xué)生的思想能夠直接的接觸題目，給予他們真正的想象空間和思考時間，教師要解答學(xué)生提出的具有針對性的問題，無論在解題方法和解題策略上面都要需要巧妙的答疑解惑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的一種數(shù)學(xué)思想。例如，學(xué)習(xí)三角形、四邊形變化相關(guān)內(nèi)容的時候，教師要尊重學(xué)生自己的想法，可以在學(xué)生的學(xué)習(xí)思維基礎(chǔ)上不斷的引導(dǎo)和啟發(fā)，對比出圖像的不同之處。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力對學(xué)生直觀思維的培養(yǎng)有推助作用。
概括而言，核心素養(yǎng)是指個人的素養(yǎng)終身發(fā)展和社會發(fā)展的所需要的“關(guān)鍵素養(yǎng)”，最終落實(shí)到個人的和終身發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的能力和必備品質(zhì)。具體在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》，規(guī)定了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的10 個核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等幾個方面。在學(xué)習(xí)過程中，這些素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠?yàn)閷W(xué)生未來學(xué)習(xí)奠定足夠的基礎(chǔ)，并且提供給學(xué)生更多的關(guān)注點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，能夠給學(xué)生打來極大的啟發(fā)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識。當(dāng)學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)過程中，能夠主動運(yùn)用所學(xué)知識，解決生活中的問題，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
（一）將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透在教學(xué)設(shè)計(jì)中
核心素養(yǎng)往往是看不到摸不著，沒有具體落腳點(diǎn)的，但是在教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)需要與學(xué)生教學(xué)的“三維目標(biāo)”相結(jié)合，逐漸滲透在教學(xué)中。這是一種實(shí)現(xiàn)一般到具體、普遍到特殊的發(fā)展，在整個教學(xué)過程中，需要教師進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過程中就能夠?yàn)閷W(xué)生的成長設(shè)計(jì)出足夠的空間設(shè)計(jì)等。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠給學(xué)生更多的關(guān)注，將數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)滲透在教學(xué)中。首先，在具體的教學(xué)中，教師要對教材內(nèi)容進(jìn)行挖掘，尋找到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教材內(nèi)容的契合點(diǎn)，將核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)在具體的教學(xué)中。其次，在教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)過程中要給予足夠的策略分析，幫助學(xué)生判斷所學(xué)知識的實(shí)現(xiàn)方法。在很多時候，教師需要給學(xué)生更多的關(guān)注，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，制定相應(yīng)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)計(jì)劃，在這個過程中逐漸滲透入核心素養(yǎng)[1]。
核心素養(yǎng)是近年來列入各學(xué)科教育目標(biāo)當(dāng)中的一項(xiàng)重要培養(yǎng)能力，其主要目的在于幫助學(xué)生形成可受益終身的良好品格與綜合能力，促進(jìn)學(xué)生真正得以成長為全面健康發(fā)展的優(yōu)秀人才[1].高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段作為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識、完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的重要階段，此階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)可有效促使學(xué)生形成理性精神、問題解決能力、跨學(xué)科思維，因而也已然成為廣大數(shù)學(xué)教師甚為重視的教育目標(biāo)之一[2].這就要求相關(guān)教師應(yīng)積極探究如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生真正提升綜合學(xué)習(xí)能力.
一、借助多樣教學(xué)方法，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)
由于高中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本就已有一定的基礎(chǔ)，而教師需探究的便是如何在此基礎(chǔ)上充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，或維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此才可幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)意識，促使學(xué)生愿意主動地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中來，從而得以有效完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)[3].這就要求教師應(yīng)摒棄單向教學(xué)方法，采取多樣化的教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中切實(shí)地體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣、價(jià)值與重要性.由此不僅能夠讓學(xué)生在激發(fā)自身學(xué)習(xí)興趣的過程中全面地掌握所學(xué)知識，還能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣潛移默化的影響下逐漸培養(yǎng)起自身樂于思考、敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)意識，這對其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著不容小覷的促進(jìn)作用.例如，在進(jìn)行“空間幾何體”這一課教學(xué)時，教師便可充分利用課程內(nèi)容性質(zhì)選擇直觀演示法與任務(wù)驅(qū)動法來開展教學(xué)活動.直觀演示法主要借助多媒體技術(shù)聲色結(jié)合的性質(zhì)以吸引學(xué)生，通過展示一些幾何體及其三視圖，再利用一些專業(yè)軟件繪制幾何體模型，并將其以旋轉(zhuǎn)、平移等方式為學(xué)生演示獲得三視圖的流程，由此讓學(xué)生較為全面地掌握幾何體的相關(guān)知識.然后，可再利用專業(yè)軟件繪制其他幾何體，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識與空間想象力來獲取三視圖，使學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動下會主動地對所學(xué)知識進(jìn)行思考與應(yīng)用.
二、注重利用提問教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化思考能力
知識應(yīng)用能力是核心素養(yǎng)中尤為重要的一項(xiàng)能力，學(xué)生只有學(xué)會如何將所學(xué)知識應(yīng)用，才能表示他真正地掌握了相關(guān)知識，并具備自主解決問題的有效能力.因此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化自身思考能力，幫助其真正掌握如何利用自身知識與思維來解決學(xué)習(xí)中遇到問題的能力.提問教學(xué)是各個階段教學(xué)中均能發(fā)揮良好學(xué)習(xí)引導(dǎo)作用的教學(xué)方法，其應(yīng)用中通過師生之間的互動來逐步引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)問題進(jìn)行思考與解答，以此可切實(shí)地優(yōu)化學(xué)生的思考能力，令學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)，積極實(shí)踐[4].以“指數(shù)函數(shù)”這一課為例，教師在教學(xué)過程中首先需注意提問難度要建立在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上，比如，不可一開始就直接問學(xué)生指數(shù)函數(shù)是否會獲得負(fù)值的結(jié)果.而是首先請學(xué)生觀察指數(shù)函數(shù)以后，提問其指數(shù)函數(shù)與以往學(xué)習(xí)過的三次函數(shù)有何區(qū)別，繼而再循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生逐漸認(rèn)識指數(shù)函數(shù).在此過程中可讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下通過自己觀察、思考來總結(jié)出問題答案，從而有效地鍛煉了學(xué)生的思考能力.
三、積極開展評價(jià)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生知識探索精神
由于現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)已然摒棄了“填鴨式”的教學(xué)方法，開始以學(xué)生作為課堂主體，以互動式教學(xué)為主要教學(xué)形式，這就意味著師生間的交流機(jī)會有著極大的增加.因此，教師應(yīng)充分利用此教學(xué)形式的特性來開展評價(jià)教學(xué)，確保能夠在教學(xué)中、教學(xué)后均能通過評價(jià)教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生提升自身綜合學(xué)習(xí)能力.在評價(jià)教學(xué)開展中，教師不能僅針對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與結(jié)論作評價(jià)，而是需更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在得出結(jié)論后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的延伸性，以幫助學(xué)生認(rèn)識到自身學(xué)習(xí)過程中的不足與優(yōu)勢，并鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)學(xué)生的知識探索意識.例如，在完成“直線與方程”這一章節(jié)內(nèi)容教學(xué)后，教師可要求學(xué)生對自己在本章節(jié)學(xué)習(xí)中掌握的知識進(jìn)行總結(jié)，此過程中教師需適當(dāng)?shù)乜隙▽W(xué)生的觀點(diǎn)，委婉點(diǎn)明不足之處.然后，再從學(xué)生總結(jié)的不同方程式中學(xué)生提出各方程式的特點(diǎn)、其在何種情況下可使用，以此引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行深入探究，并由此切實(shí)地激發(fā)起了學(xué)生的知識探索欲望.
四、結(jié)語
總而言之，基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可從學(xué)習(xí)意識、應(yīng)用能力、探索精神等幾方面入手，重視幫助學(xué)生完善自身知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化思考能力，主動探索知識.這對于學(xué)生而言可全面提升自身綜合能力，切實(shí)地培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于教師而言，更是不斷優(yōu)化教學(xué)水平，累積教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的必由之路.由此可見，相關(guān)教師還需積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，確保在教學(xué)過程中能引導(dǎo)學(xué)生真正提高自身綜合能力，培養(yǎng)起可受益終身的核心素養(yǎng).
【參考文獻(xiàn)】
[1]李丹.基于核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的四種策略[J].廣西教育：中等教育，2016（22）：32-33.
在日常生活中，數(shù)學(xué)存在于各個領(lǐng)域，數(shù)據(jù)、符號、圖表、模型可謂不可忽視的信息，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會是各領(lǐng)域發(fā)展的基石。例如商場打折、買賣交易、家庭理財(cái)、建筑測量、科學(xué)研究、程序設(shè)計(jì)、等都需要依靠數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思維能力來支持，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會是各領(lǐng)域發(fā)展的基石。數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的重要學(xué)科之一，教師在教學(xué)過程中要重視培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以便在他們未來的生活、工作中發(fā)揮重要的作用。那么，如何理解并讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)呢？
一、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)和它的對象、數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)的認(rèn)識。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要在教給學(xué)生基礎(chǔ)知識的同時，注意引導(dǎo)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后，能夠應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，真正能夠解決實(shí)質(zhì)性問題，這是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的最終目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)要求。例如在一百以內(nèi)數(shù)的加減法的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了20以內(nèi)數(shù)的口算、筆算方法，教師應(yīng)該適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究“100以內(nèi)數(shù)的加減法（不進(jìn)位，不退位）”的計(jì)算方法，潛移默化的將推理能力的培養(yǎng)融入到教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生有效的思維邏輯感，使之一生受益。
二、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
思維作為一種能力和品質(zhì)，是人類智力的核心，也是人類智慧的集中體現(xiàn)。所謂“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)”就是在學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生搭建思維的平臺，做好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”問題、解決問題。鼓勵學(xué)生擁有自己的看法和立場，保護(hù)和肯定學(xué)生通過自己的努力學(xué)到的知識，而不是一位灌輸知識，讓學(xué)生被動接受，教師要相信學(xué)生的能力，一些問題我們的學(xué)生完全有能力經(jīng)過自己的思考研究得出結(jié)論，這時候教師應(yīng)該大膽放手，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的小主人，只有學(xué)生親自通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思考過程獲得的知識體驗(yàn)，印象才最深刻。
三、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待事物
在我們的日常生活中，蘊(yùn)含著諸多的數(shù)學(xué)原理，教師在教學(xué)中要善于將生活事例融合進(jìn)數(shù)學(xué)知識教學(xué)，巧妙的使抽象、難懂的問題簡易化的展現(xiàn)出來，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的有效利用化。
另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以多給學(xué)生講授關(guān)于數(shù)學(xué)的發(fā)展史，鼓勵學(xué)生參加關(guān)于數(shù)學(xué)的社會實(shí)踐活動，保護(hù)學(xué)生的直覺意識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到一定的提高。例如，指導(dǎo)學(xué)生?算自己家每個月的水電費(fèi)；幫助正在裝修房間的鄰居計(jì)算室內(nèi)地面需要用多少塊地板磚；計(jì)算城市中固定面積綠化區(qū)域中，固定棵樹樹苗的行距，株距等……學(xué)生在面對這些與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題時，會產(chǎn)生更多的興趣，學(xué)習(xí)起來也更有勁頭，能夠使之養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣。
四、開展實(shí)踐活動，營造數(shù)學(xué)氛圍
G623.5
一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性
1.數(shù)學(xué)能夠很好地培養(yǎng)人的思維能力
數(shù)學(xué)是在教育的過程中比較基礎(chǔ)性的一門學(xué)科，這門學(xué)科除了其技術(shù)性之外，還是一種對培養(yǎng)思維方式的重要學(xué)科。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們可以培養(yǎng)自己的羅輯思維、變通思維、求異思維、創(chuàng)造性思維等思維能力。其中邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問題所必須的能力。因此，數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。
2.數(shù)學(xué)可以砥礪心智
由于數(shù)學(xué)是個和數(shù)字打交道的學(xué)科，其嚴(yán)密性和精確性非常的強(qiáng)，這對學(xué)生在以后的工作中更加謹(jǐn)慎是非常有好處的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不僅僅是因?yàn)樾枰诠ぷ髦杏玫竭@門學(xué)科，而是在學(xué)習(xí)的過程中，可以幫助學(xué)生鍛煉其思維和意志，使其思維更加縝密，在日后的工作中辦事思考更周密、意志力更強(qiáng)。因此，這種品質(zhì)的培養(yǎng)，對于學(xué)生末來生活說是非常重要的。
二、在課堂教學(xué)中提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對策
1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)是一門相對比較枯燥的學(xué)科，所以如果想要學(xué)好數(shù)學(xué)，并且掌握其中的精髓，就必須對數(shù)學(xué)抱有一定的興趣，不能僅僅只是為了應(yīng)付考試而進(jìn)行學(xué)習(xí)。而這種興趣也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本前提。通過培養(yǎng)學(xué)生的興趣進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力，并且在培養(yǎng)學(xué)生興趣的時候，努力夯實(shí)其基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
2.深挖教材中的數(shù)學(xué)思想和方法用于教學(xué)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生都聽老師說過這樣一句話：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是要知道某個題目的答案，而是需要知道其解題方法和解題思路?！边@里學(xué)生對于題目解題方法和解題思路的掌握實(shí)際上就是學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)教材體系在定義數(shù)學(xué)教學(xué)的時候包括兩個方面。第一個方面是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這是最基礎(chǔ)的一個方面。第二個方面則是通過數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，這樣才可以從根本上理解題目的來龍去脈。教師在進(jìn)行教學(xué)的時候，需要深入的挖掘數(shù)學(xué)教材中所體現(xiàn)出來的各種思想，并且通過這種更加科學(xué)的教學(xué)方式將這些思想傳達(dá)給同學(xué)。這樣可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加的輕松，而不是簡單的靠死記硬背來解決數(shù)學(xué)問題。
3.采用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象意識
變式教學(xué)的含義就是將問題的條件和結(jié)論的形式改變，但是不改變問題的本質(zhì)。通過這種方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會從本質(zhì)上看問題，而不僅僅只看表面。這就引申出另外的一種概念叫做抽象意識。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們了解到，數(shù)學(xué)的很多理論科學(xué)都有一個共同的特點(diǎn)，就是其抽象性，它是對實(shí)際問題進(jìn)行深化的結(jié)果，所以更加能夠反映出問題的本質(zhì)。將變式教學(xué)與探究教學(xué)、合作教學(xué)等教學(xué)方式方法結(jié)合起來，幫助學(xué)生從各種不同的角度來說明問題，使得學(xué)生看到問題的實(shí)質(zhì)，這樣才能夠保證學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，才能使他們將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)合起來，才能提高在實(shí)際生活解決數(shù)學(xué)問題的能力。
4.課堂教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉數(shù)學(xué)思維
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并且培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)將其解決的能力。例如進(jìn)行數(shù)學(xué)某章節(jié)的教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生在生活中找到各種相關(guān)的實(shí)例，這樣不僅促使學(xué)生鞏固了其數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)興趣，也幫助學(xué)生自主地鍛煉了其數(shù)學(xué)思維。這樣在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，理解它是生活中一個非常重要的工具，它和自己的生活是息息相關(guān)。一旦這樣的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)培養(yǎng)成功，在以后的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生就會在遇到問題時自主地系起所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，對所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行進(jìn)一步的理解和消化。
5.課堂數(shù)學(xué)教學(xué)需要改革當(dāng)前的教學(xué)評價(jià)
數(shù)學(xué)的教學(xué)評價(jià)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是非常重要的，它對于學(xué)生起著激勵、導(dǎo)向和管理的作用。既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識的前提下，關(guān)注自身個性化的發(fā)展。教師在進(jìn)行教育的過程中，可以采用多元化的評價(jià)方式，例如利用“成長日記”、“錯題集錦”、“數(shù)學(xué)手抄報(bào)”等學(xué)生喜歡方式來進(jìn)行管理和評價(jià)。并在實(shí)施過程中不斷周整、創(chuàng)新，使評價(jià)體系更加的多樣、科學(xué)。
三、結(jié)語
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；問題意識
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在獲得一定數(shù)學(xué)知識與技能的基礎(chǔ)之上所形成的一種自覺的、長期的、不易轉(zhuǎn)變的、穩(wěn)定的數(shù)學(xué)意識和行為，包括觀察能力、問題意識、思維能力、解決問題的方法與策略，也包含創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值等高層次內(nèi)容。數(shù)學(xué)素養(yǎng)無法通過直接傳授來獲得，那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師究竟要如何在課堂教學(xué)活動中滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)呢？
一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問題意識
一個好的問題可以激發(fā)求知欲望，喚醒潛能，但是當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的一個嚴(yán)峻問題是，很多時候教師擔(dān)心學(xué)生年紀(jì)小，因此不敢讓他們提出自己的問題，或者說是不相信他們可以提出有價(jià)值的問題?？梢院敛豢蜌獾卣f，從來沒有任何問題就是最大的問題，這種教學(xué)方式是呆板的填鴨式教育，無益于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透核心素養(yǎng)的第一步，就是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生敢于張口說出自己的問題，善于發(fā)現(xiàn)生活中隱含的數(shù)學(xué)問題，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察生活問題的良好習(xí)慣。三年級上冊“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”教學(xué)結(jié)束之后，我在黑板上給出一個算式：39+57=96，請學(xué)生思考，根據(jù)這一算式可以提出哪些不同的問題？為了鼓勵學(xué)生積極思考，我采用搶答模式。學(xué)生躍躍欲試，有人說道：學(xué)校組織一、二年級學(xué)生參觀世博會，一年級去了39人，二年級去了57人，一共去了多少人？還有人說道：小明去商店購物，買文具花了39元，買水花了57元，一共要付給售貨員多少錢？
這樣一節(jié)課下來，學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)提出不少問題。這實(shí)際上培養(yǎng)了他們的應(yīng)用題意識，讓他們以后遇到類似的應(yīng)用題，很容易地從繁瑣的文字當(dāng)中準(zhǔn)確梳理出數(shù)量關(guān)系。問題意識得到培養(yǎng)，解題能力有效提高，可謂是一舉多得。
二、數(shù)學(xué)活動，提高實(shí)踐能力
理論與實(shí)踐相結(jié)合是近幾年新課程教學(xué)改革的熱點(diǎn)話題，但是與這一教育理念背道而馳的是，傳統(tǒng)灌輸式教育只注重知識技能的傳授，忽略對學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。久而久之，學(xué)生背會了書上的公式定理，但遇到實(shí)際問題卻是兩眼一黑、無處下手。
實(shí)踐操作能力一直是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極開展數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在教室里“動”起來，提高實(shí)踐能力。例如，在六年級長方體與正方體知識的教學(xué)過程中，講解完長方體表面積一節(jié)內(nèi)容之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開展一次“我為老師做粉筆盒”的數(shù)學(xué)活動。這一活動中，學(xué)生需要對粉筆盒的表面積進(jìn)行計(jì)算，然后需要準(zhǔn)備紙張，并在紙張上繪制相應(yīng)圖形，最后裁剪張貼。
這一過程，第一是提高了計(jì)算能力；第二是加深了對長方體表面積公式的理解；第三是提高了對立體圖形和平面圖形轉(zhuǎn)化這一問題的認(rèn)識；第四是培養(yǎng)了實(shí)踐操作能力，與此同時，開展數(shù)學(xué)探究活動，可以將學(xué)生從枯燥的課本上解放出來，有助于激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這對滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)也非常有意義。
三、關(guān)注過程，提高再造能力
學(xué)生是教育的主體，教師應(yīng)當(dāng)通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將機(jī)械學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極自主的再創(chuàng)造式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的再造能力，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
例如，在圓柱、圓錐體積的復(fù)習(xí)過程中，我提出了這樣一個問題：一張撲克牌，以不同的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，至少可以得到幾種圓柱？這些圓柱體積是否相同？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，由于旋轉(zhuǎn)軸的不同，所得出的圓柱體積并不相同。接著，我又通過多媒體課件，為學(xué)生展示了一組平面圖形，并請學(xué)生思考，這組平面圖形以不同的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？這些平面圖形與立體圖形之間存在什么樣的關(guān)系？學(xué)生找到平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系之后，我繼續(xù)引導(dǎo)他們開展探究，嘗試用自己身邊的事物，親自動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看可以得到哪些啟迪。有的學(xué)生拿起數(shù)學(xué)課本旋轉(zhuǎn)，有的學(xué)生拿三角板旋轉(zhuǎn)，個個忙得不亦樂乎，課堂氣氛相當(dāng)和諧。
在這一復(fù)習(xí)過程中，將圓柱和圓錐體積知識同圖形的旋轉(zhuǎn)相互聯(lián)系，不僅使圓柱和圓錐知識進(jìn)一步升華，也培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，真正實(shí)現(xiàn)了課本知識的再造，有力地促進(jìn)了核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)對社會的影響說明了數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的地位和作用，同時也反映出未來社會中，人們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)方面具備更高素養(yǎng)。加強(qiáng)對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)這一課題的研究，是適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的必然之舉。每一位數(shù)學(xué)教育工作者都應(yīng)當(dāng)對這一問題引起重視，積O開展理論和實(shí)踐的研究，群策群力，共同致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作的順利開展。
《標(biāo)準(zhǔn)》對高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了間接的要求：要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生分析問題并解決問題的能力，形成理性的邏輯思維，提高學(xué)生必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是一種綜合性的要求。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。不嚴(yán)格地說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含外顯能力，還包含內(nèi)在思維品質(zhì)。進(jìn)入21世紀(jì)，社會、科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)發(fā)展異常迅速，甚至超出想象，這勢必會影響教育，影響基礎(chǔ)教育，影響數(shù)學(xué)教育。故此，筆者就解題教學(xué)中探索培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體方法，旨在提升學(xué)生的綜合能力。
一、利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、本質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)
知識與技能是素養(yǎng)的載體，數(shù)學(xué)素養(yǎng)首先表現(xiàn)為考生對基礎(chǔ)知識與技能的掌握情況，高中數(shù)學(xué)關(guān)注的是如何使得所抽取的樣本能夠最大程度地檢測考生作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的達(dá)成程度，而不是完全拘泥于知識的選取或知識與知識的機(jī)械組合，關(guān)注點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)知識所涵蓋的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的完整。
基礎(chǔ)是素養(yǎng)的保證，是以后發(fā)展的基石，是高考的考點(diǎn)所在。沒有基礎(chǔ)就談不上素養(yǎng)，高考以素養(yǎng)立意并不意味著高考試題絕對難度的整體提升。
二、利用數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師能從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來，以“主題（單元）”作為進(jìn)行教學(xué)的基本思考對象。可以以“章”作為單元，如將“三角函數(shù)”作為教學(xué)設(shè)計(jì)單元；也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計(jì)單元，如“距離”或“幾何度量關(guān)系：距離、角度”等；也可以以數(shù)學(xué)中通性通法為單元，如“模型與待定系數(shù)”等。這是深度學(xué)習(xí)的核心，是深度學(xué)習(xí)的抓手，也是整體把握數(shù)學(xué)課程的抓手，可突出本質(zhì)―數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有利于教學(xué)方式多樣化，把“教”與“學(xué)”結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；有助于提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平（數(shù)學(xué)、教育教學(xué)理論、實(shí)踐），這是數(shù)學(xué)骨干教師的基本功，不是教教材，而是創(chuàng)造性地使用教材教笛А
主題（單元）教學(xué)的要素，最重要的是進(jìn)行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析、標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情分析、教材對比分析、重點(diǎn)（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析及教學(xué)方式分析，進(jìn)而確定主題教學(xué)目標(biāo)，選擇、設(shè)計(jì)情境和學(xué)習(xí)活動。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，確定教學(xué)流程，設(shè)計(jì)每一節(jié)課教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)實(shí)施，并不斷反思―循環(huán)―提升。
三、利用數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
“授之于魚，不如授之以漁”是古訓(xùn)，這與學(xué)會學(xué)習(xí)的理念一致，“會學(xué)”比“學(xué)會”重要?！皶W(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)、表達(dá)交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解”為例，需要清楚數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、清晰、簡潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會讀“數(shù)學(xué)普通話”“符號”“圖形（表格）”。而數(shù)學(xué)符號、圖形（表格）又是一個系統(tǒng)，彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急。數(shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)“學(xué)法指導(dǎo)”，是一個很好的經(jīng)驗(yàn)，需要堅(jiān)持、總結(jié)、提升。
四、利用數(shù)學(xué)問題解決的合作意識培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
現(xiàn)代社會是一個競爭激烈的社會，團(tuán)隊(duì)合作精神作為走向成功的法寶，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，適當(dāng)開展教師問學(xué)生答、學(xué)生問教師答、學(xué)生問學(xué)生答等合作學(xué)習(xí)活動，創(chuàng)造一個師生互動的環(huán)境，在思考、探索、交流的過程中，找到問題的答案，師生的共同參與讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機(jī)和活力，形成一定的合作意識。課堂教學(xué)中的師生合作不能考慮到每一位學(xué)生的需求情況，那么課堂中以小組的形式組合，不但進(jìn)行小組內(nèi)討論、交流，更可以各小組進(jìn)行互相幫助和分享成果，在解決數(shù)學(xué)問題的同時拓展學(xué)生的思維，讓組員各抒己見，暢所欲言，在民主、平等的氣氛中探討、研究問題，提高交流與溝通能力，增強(qiáng)合作意識，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和良好的人際關(guān)系。
五、利用數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在環(huán)境和教育的影響下，所達(dá)到的一定心理發(fā)展內(nèi)容和心理水平，形成相對穩(wěn)定的心理素養(yǎng)，包括知識、能力、技能、觀念、態(tài)度、行為習(xí)慣、價(jià)值觀等。將關(guān)注學(xué)生解題能力的目標(biāo)進(jìn)一步升華為培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而使教師意識到數(shù)學(xué)素養(yǎng)比培養(yǎng)成績更重要，自然會面向全體學(xué)生使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上都能有一個跨越性的提高。
高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)理念是在新時期素質(zhì)教育不斷推進(jìn)的模式背景下所提出的，是一個過程，不可能一蹴而就，要師生的共同努力、相互配合，持之以恒，在日積月累的過程中內(nèi)化學(xué)生的數(shù)學(xué)行為，在提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，還能習(xí)得人文素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)的可貴品質(zhì)，提升學(xué)生的全方面發(fā)展，為出社會提供強(qiáng)大的思維判斷支撐。
參考文獻(xiàn)：
在課程改革不斷深入發(fā)展的社會背景下，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)理念，回答了“培養(yǎng)什么樣人”的問題。誠然，時代在發(fā)展，社會在進(jìn)步，社會的需求也越發(fā)的多樣化，正是基于社會多樣化的需求，需要我們培養(yǎng)具有較高綜合素質(zhì)的學(xué)生，方能為社會提供和輸入大量合格的人才。而當(dāng)前的社會，對人才的創(chuàng)新能力、探究能力和自主學(xué)習(xí)能力極為重要，這就是我們題目中所談?wù)摰摹昂诵乃仞B(yǎng)”問題。正是因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)理念的發(fā)展，推動了教育的改革和完善。因此，在現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合核心素養(yǎng)的教學(xué)理念，重視培養(yǎng)人才的“核心素養(yǎng)”，實(shí)現(xiàn)良好的高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。
一、核心素養(yǎng)理念對當(dāng)前人才培養(yǎng)的基本要求
從前面的闡述我們可以看到：核心素養(yǎng)理念的提出，回答了“培養(yǎng)什么樣的人”這個問題。那么，在核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)之下，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對人才培養(yǎng)的基本要求是什么呢？
1.自主性
對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的“自主性”培養(yǎng)，和新課程改革理念指導(dǎo)之下強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂教學(xué)中主體地位的教學(xué)理念是不謀而合的。對學(xué)生自主性的培養(yǎng)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，能夠自主制定計(jì)劃、自主安排學(xué)習(xí)進(jìn)度和課程、自主管理自己的時間。這種自主能力的培養(yǎng)，正是現(xiàn)代社會所需要的，也正是當(dāng)代中學(xué)生所欠缺的。因此，核心素養(yǎng)理念下培養(yǎng)學(xué)生的自主性，具有劃時代的意義。
2.探究性
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)中的很多知識、概念，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和探究能力，方能實(shí)現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果。因此，在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，有利于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的研究能力和探索能力，這一點(diǎn)對于促進(jìn)數(shù)學(xué)課程的改革，對于促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步延伸都具有積極的意義。
3.創(chuàng)新性
對于現(xiàn)代社會而言，創(chuàng)新是促進(jìn)社會不斷向前發(fā)展的動力和源泉。而現(xiàn)代社會人才的創(chuàng)新能力，則是體現(xiàn)綜合素質(zhì)的一個重要指標(biāo)。就國外的教育來講，以美國為例，在七八十年代人家的教學(xué)改革就已經(jīng)將人才的創(chuàng)新能力作為教學(xué)改革的核心要重點(diǎn)。由此可見，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對于國家發(fā)展的積極意義，對于社會發(fā)展的積極意義。因此，創(chuàng)新性也可以作為當(dāng)前時代學(xué)生的核心素養(yǎng)之一。
4.實(shí)踐性
新課程改革強(qiáng)調(diào)教師在課堂教學(xué)中，要提升學(xué)生將理論知識運(yùn)用于實(shí)踐的能力。誠然，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，是為了學(xué)以致用，是為了讓這些理論化的知R來指導(dǎo)自己的日常生活。因此，實(shí)踐性成為當(dāng)前檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，將生活中的很多案例和知識運(yùn)用到課堂教學(xué)中，不斷提升學(xué)生的實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的不斷提升。
二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)對策
以上，筆者主要是從自主性、探究性、創(chuàng)新性和實(shí)踐性四個方面，闡述了現(xiàn)代社會學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備怎樣的核心素養(yǎng)。從根本上講，不同的時代，對核心素養(yǎng)的理解和要求是不同的。核心素養(yǎng)體現(xiàn)的，往往都是和時展相適應(yīng)的關(guān)鍵能力。那么，在知識經(jīng)濟(jì)時代，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)理念，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行怎樣的教學(xué)改革呢？
1.強(qiáng)化自身學(xué)習(xí)，不斷提升綜合素質(zhì)
對于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)而言，教師的綜合素質(zhì)，直接決定了課堂教學(xué)效果的好壞，同時也決定了教師的教學(xué)是否和時展相適應(yīng)，是否和當(dāng)前國家新課程改革和素質(zhì)教育的基本目標(biāo)想適應(yīng)。因此，要想實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)樹立與時俱進(jìn)的教學(xué)理念，樹立“活到老、學(xué)到老”的終身學(xué)習(xí)理念，不斷學(xué)習(xí)，努力提升自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)和綜合水平，為促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革和創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。對于高中數(shù)學(xué)教師自身的學(xué)習(xí)，可以從幾方面做起：首先，教師應(yīng)當(dāng)充分利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)知識，努力提升自己的業(yè)務(wù)水平；其次，教師應(yīng)當(dāng)積極學(xué)習(xí)當(dāng)前的課程改革理念，充分利用新型的教學(xué)理念指導(dǎo)自己的教學(xué)活動，促進(jìn)課堂教學(xué)的改革和創(chuàng)新；第三，教師可以通過和其他教師之間的溝通交流，了解自己在教學(xué)中存在的問題和不足，并通過積極的改進(jìn)，提高自身的教學(xué)水平。
2.創(chuàng)新教學(xué)模式，促進(jìn)教學(xué)改革
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師的教學(xué)一般都是灌輸式的，或者是題海戰(zhàn)術(shù)式。尤其是處于高三階段的學(xué)生，每天面臨的都是大量的試題，做完以后面臨的就是教師大篇幅的講解。這樣的教學(xué)模式，對提升學(xué)生的考試成績會有一定的幫助，但卻不利于學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過積極地創(chuàng)新教學(xué)模式，促進(jìn)課堂教學(xué)的改革。例如，對于一些比較有爭議的問題，教師可以通過小組合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生通過積極的討論，最終得出結(jié)果。這種合作討論的學(xué)習(xí)模式，可以提升學(xué)生的合作交流能力，自主學(xué)習(xí)能力，探索能力，可謂是一舉多得的。此外，在教學(xué)中，教師可以創(chuàng)新教學(xué)模式的手段是很多的，如課堂教學(xué)導(dǎo)入、情境教學(xué)法等的運(yùn)用，都可以實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果。
3.重視交流反思，提高教學(xué)效率
交流和反思是實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和創(chuàng)新的一個必由之路。為什么可以這樣講？我們用一句話就可以概括：當(dāng)局者迷旁觀者清。這里的當(dāng)局者，我們可以認(rèn)為是老師。教師在教學(xué)中，有時對自己教學(xué)存在的問題和不足并不清楚，那和學(xué)生之間良性的交流和互動，有利于讓教師發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中存在的問題，然后再通過積極的教學(xué)反思，最終為促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，提高課堂教學(xué)的效率奠定了基礎(chǔ)。
二、 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵
核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)，是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)，它通過接受教育來形成和發(fā)展，具有發(fā)展的連續(xù)性、階段性和整合性。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要講述的是三個要素：數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)人文。
數(shù)學(xué)意識主要講的是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，在小學(xué)生的頭腦中形成一定的數(shù)學(xué)概念，從而可以有解答數(shù)學(xué)問題的思路。數(shù)學(xué)思想主要講的是小學(xué)生擁有了用數(shù)學(xué)的思維去對問題答案的思維，從而找到可以解決數(shù)學(xué)問題的方法。數(shù)學(xué)人文是指小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不僅僅掌握數(shù)學(xué)相關(guān)的知識，還應(yīng)該全面地了解一些其他方面的知識，起到間接有利于解決數(shù)學(xué)問?}的作用。
核心素養(yǎng)具有一定的特性，比如具有多元性、內(nèi)容復(fù)雜、需要長期培訓(xùn)等。多元性是指，其中的內(nèi)容包含的很多列入知識、價(jià)值觀、個人情感等等；內(nèi)容復(fù)雜是指核心素質(zhì)具有一定的寬度與深度；需要長期培訓(xùn)是指核心素質(zhì)的培養(yǎng)過程是不能一朝一夕就可以完成的，需要時間去循環(huán)漸進(jìn)，慢慢地去受益。
三、 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式
（一） 培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，形成數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)意識和科學(xué)的直覺能反映出一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有良好數(shù)學(xué)意識的人對數(shù)字及數(shù)字運(yùn)算有著極強(qiáng)的敏銳感，喜歡分析生活中常見問題所隱含的數(shù)學(xué)特征。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)時要把數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活相結(jié)合，讓小學(xué)生意識到生活中處處有數(shù)學(xué)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時也要重視小學(xué)生的生活體驗(yàn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活體驗(yàn)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)和解決生活中的問題。例如，在教學(xué)“分一分”時，教師可以準(zhǔn)備一些書本、玩具、水果等物品，隨意放在桌子上，然后問學(xué)生：“這樣擺好看嗎，哪位小朋友能將這些東西分類擺放整齊呢？”教師讓一名學(xué)生整理，其余學(xué)生觀察整理過程，引導(dǎo)學(xué)生明白分類的標(biāo)準(zhǔn)，再利用圖片創(chuàng)設(shè)商品貨架的情景。提出問題：途中有幾個貨架，有哪些物品，說說如何將物體擺放整齊？讓學(xué)生通過小組討論找出問題答案。
（二） 依托問題牽引，促進(jìn)學(xué)生自主探究
在教學(xué)中，教師應(yīng)該仔細(xì)研究數(shù)學(xué)教材，圍繞教學(xué)重難點(diǎn)，提出指向明確的問題，這樣學(xué)生對問題的思考才會更有針對性，效果才會更好。
首先，明確知識點(diǎn)，圍繞知識點(diǎn)進(jìn)行提問。如，在講授“平行線”這一內(nèi)容時，教師可以鼓勵學(xué)生按照自己的想法畫出兩條直線，并提出問題：“怎樣才能證明兩條直線是平行的？在生活中，存在平行線的事物有哪些？”這樣的問題指向明確，學(xué)生有了思考的方向，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，會加大思維的深度。其次，以數(shù)學(xué)知識為原型，創(chuàng)設(shè)問題。如，在講授“圓的面積”這一內(nèi)容時，可以提出問題：“圓的面積要如何計(jì)算？利用圓形的紙片能夠解決這個問題嗎？”學(xué)生會覺得茫然，不知道應(yīng)該怎樣做。此時，教師可將圓轉(zhuǎn)化成近似長方形，并提問：“圓的面積與近似長方形之間有怎樣的關(guān)系？近似長方形的長、寬分別與圓的哪部分相當(dāng)？”在問題的牽引下，學(xué)生會自主學(xué)習(xí)探究，有效提升學(xué)生的探究能力。
（三） 重視動手實(shí)踐，倡導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)
小學(xué)生抽象思維能力很弱，但是活潑好動，對動手操作有很大的熱情，讓小學(xué)生動手實(shí)踐要比其他途徑獲得知識更加扎實(shí).針對這一情況，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極動手操作，從實(shí)踐中探尋真理，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時也有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。在這個過程中，教師不能對學(xué)生進(jìn)行過多的干涉，應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)自己的想法進(jìn)行摸索和實(shí)踐，這樣學(xué)生才能真正感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。如在學(xué)習(xí)知識點(diǎn)“梯形面積的計(jì)算”時，教師可以提供一模一樣的兩個梯形，并引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的知識和公式推導(dǎo)方法，如平行四邊形公式推導(dǎo)方法等，嘗試對梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)學(xué)過的圖形，在動手實(shí)踐的過程中，學(xué)生很容易找出梯形面積的計(jì)算方法，并推導(dǎo)出計(jì)算公式。
（四） 舉一反三，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識
“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”所指向的“學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”的意蘊(yùn)和旨趣，彰顯教師的教育智慧.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要從教學(xué)行為與習(xí)慣的培養(yǎng)著手.
就拿“多邊形及其內(nèi)角和”來說，不論是概念的得出，還是公式的形成，都蘊(yùn)含眾多“關(guān)鍵能力”的形成要素.更進(jìn)一步說，若教師舍棄“抓干的、來實(shí)的”的習(xí)慣做法，力透紙背，深入挖掘教材內(nèi)容所承載的“關(guān)鍵能力”素材，將教學(xué)按照學(xué)生的認(rèn)知邏輯展開，在“去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼”的過程中，達(dá)成核心素養(yǎng)指向下的學(xué)生發(fā)展目標(biāo)，課堂就會充溢智慧的霞光，絢麗而多姿.
一、在思辨中形成概念
本節(jié)課涉及眾多相關(guān)概念，但“萬物生長靠太陽”，再多的概念總有源頭，這里的源頭就是“多邊形”，其關(guān)鍵點(diǎn)就是“多”.眾所周知，“多”與“少”是相對的，此刻就需要教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“多”與“少”的辯證關(guān)系.多邊形是新學(xué)內(nèi)容，多到什么程度暫且不論，但“少”要少到什么程度呢？這就牽扯概念中的另一個關(guān)鍵字“邊”.本節(jié)課是從“邊”的多少出發(fā)研究圖形，無邊不成形，因此，從理論上講，邊（亦即線段）的數(shù)量最少是1，可以是2，學(xué)生也學(xué)過邊數(shù)為3的三角形和邊數(shù)為4的四邊形.邊數(shù)為1和2時，是開放式圖形，屬于“線段（直線、射線）”和“角”，三角形、四邊形等才屬于“多邊形”意義下的“形”.從“少”出發(fā)，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：多邊形中的“邊”，是線段；多邊形是封閉圖形；邊數(shù)最少的多邊形是三角形.
從“多”出發(fā)，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，隨著邊數(shù)的增加，多邊形中的一些元素也會發(fā)生一些變化：頂點(diǎn)增加；內(nèi)角的個數(shù)增加；內(nèi)角和會發(fā)生怎樣的變化？有沒有規(guī)律可循？（此時，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°）由內(nèi)及外，那外角和會發(fā)生怎樣的變化？到此，又會牽扯出另一個問題：當(dāng)多邊形的邊數(shù)無窮多時，多邊形會發(fā)生什么樣的變化？相關(guān)的要素又會發(fā)生怎樣的變化？顯然，這樣的思考又是形成和發(fā)展極限思想的良好素材.
這樣展開的教學(xué)，對學(xué)生發(fā)展來說因嵌入了學(xué)生的思考與發(fā)現(xiàn)，會比單純按照學(xué)科邏輯（逐一交代概念）展開更使學(xué)生興趣盎然.如果給予學(xué)生預(yù)習(xí)、討論等“自由”的時間足夠長，抑或是讓每一個學(xué)生都把自己獨(dú)立而獨(dú)特的思考展示出來，說不定還能在凸多邊形與凹多邊形的比較中有更多的發(fā)現(xiàn)，求異思維的能力也會順勢得以培養(yǎng).
有了這樣的思考，學(xué)生理解教材中的多邊形的概念及其相關(guān)內(nèi)容――“在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形.多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……由n條線段組成的多邊形就叫作n邊形”，就會更透徹.同樣，多邊形的角――內(nèi)角、外角――連同內(nèi)角和、外角和以及正多邊形、多邊形的對角線等，也不會存在理解的難度了.此處不再贅述.
二、在化歸中探尋策略
從上述分析可以看出，三角形是邊數(shù)最少的多邊形，隨著邊數(shù)的增多，相關(guān)要素都會發(fā)生變化.從變化的觀點(diǎn)出發(fā)，有兩種可能：有規(guī)律的變化和無規(guī)律的變化.這就會生發(fā)“多邊形的內(nèi)角和與邊的數(shù)量”之間存有什么樣的關(guān)系的思考.對于這樣的問題，學(xué)生可能會有無從下手的思維癥結(jié)，就需要從思維的角度出發(fā)，找到突破的辦法.從思維角度來講，不論哪個學(xué)科，哪個領(lǐng)域，遇到復(fù)雜問題的時候，都會采用“復(fù)雜問題簡單化”這一策略.在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常運(yùn)用的“控制變量法”，就是將復(fù)雜問題簡單化處置的典型.面對“多邊形”這一復(fù)雜問題，就要思考“最簡單的多邊形是什么圖形”.前已述及，三角形就是最簡單的多邊形.這就找到了破解多邊形相關(guān)問題的思維原點(diǎn)――三角形，這也是解決問題的出發(fā)點(diǎn)，由此引發(fā)學(xué)生去思考“如何將多邊形變?yōu)槿切巍钡膯栴}.
三、在類比中突破重點(diǎn)
從三角形出發(fā)考慮多邊形問題，就要找到多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的辦法.其實(shí)，學(xué)生在這之前已經(jīng)接觸到解決這一問題辦法，那就是求四邊形內(nèi)角和時所采用的“通過連接對角線將一個四邊形變?yōu)閮蓚€三角形”，用這種類比的思想，不難發(fā)現(xiàn)，把四邊形的對角線一連，就會出現(xiàn)兩個三角形，那四邊形的內(nèi)角和就是兩個三角形的內(nèi)角和，即360°；對于五邊形，可以通過連接對角線的方式，變?yōu)槿齻€三角形，其內(nèi)角和就是540°；以此類推，個數(shù)有限的多邊形，其內(nèi)角和的度數(shù)是可以計(jì)算出來的.從以上解決方式可以看出，“對角線”以及通過連接對角線而形成的“三角形”，就是解決多邊形內(nèi)角和問題的關(guān)鍵，對角線則是撬動多邊形內(nèi)角和問題的支點(diǎn).
有了以上分析作鋪墊，再讓學(xué)生完成表1中的要求，學(xué)生自然興趣盎然.
當(dāng)學(xué)生完成這個表格后，多邊形內(nèi)角和的公式也就得到了：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.
四、在發(fā)散中豐富智慧
一個問題的解決，不會只有一個辦法，否則，就不會有“條條大路通羅馬”之說.唯有從多個角度探尋解決同一個問題的辦法，學(xué)生的思維才能發(fā)散開來，并不斷促使學(xué)生窮盡思維，進(jìn)而理順?biāo)季S，優(yōu)化思維，實(shí)現(xiàn)由解決一個問題向解決一類問題的突變，達(dá)到思維躍遷、智慧豐富之目的，生發(fā)不斷創(chuàng)新的力量.
前述方法是從對角線出發(fā)，找到了一個解決多邊形內(nèi)角和的辦法，再探尋其他辦法，又應(yīng)該如何思考呢？這還要回到幾何圖形的構(gòu)成要素上尋找突破.
構(gòu)成幾何圖形的基本要素，無非就是點(diǎn)、線、面.有的要素一目了然，比如，多邊形中的邊、頂點(diǎn)，有的要素則隱含在圖形中，需要思考才能找到，比如剛才用過的對角線，類似的還有一些圖形的高、角平分線、中線等等.上述解決問題的過程中，就是從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，在不相鄰的另一個頂點(diǎn)間畫出對角線，從而化歸到三角形而找到了解決問題的支點(diǎn).如此，同樣從“點(diǎn)”這一思考原點(diǎn)出發(fā)，只是改變“點(diǎn)”的原始位置，比如，選擇一條邊的任意一個點(diǎn)構(gòu)造出三角形，或者在多邊形內(nèi)（外）任意一個點(diǎn)構(gòu)造三角形，都不失為可以采用的辦法.這樣，原來的“固定點(diǎn)”就會變?yōu)椤耙苿狱c(diǎn)”“任意點(diǎn)”，而中考題中的重頭戲，也往往如此選擇.限于篇幅，簡述如下：
方法二：在n邊形的一邊上任取一點(diǎn)，把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)聯(lián)結(jié)，把n邊形分割為（n-1）個三角形，這些三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和多出了一個平角，因此，n邊形的內(nèi)角和=（n-1）×180°-180，即為：（n-2）×180°.
方法三：在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，然后把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)聯(lián)結(jié)，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和恰好多了一個周角360°，因此n邊形的內(nèi)角和=180°×n-360°，即為：（n-2）×180°.
方法四：在n邊形外任取一點(diǎn)，然后把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)聯(lián)結(jié)，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和恰好多出了兩個三角形內(nèi)角和，因此n邊形的內(nèi)角和=n×180°-2×180°，即為：（n-2）×180°.
形成了這樣的思維習(xí)慣，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作、生活中，也會主動尋求“由靜到動”“由此及彼”的途徑，豁然開朗的就不僅是學(xué)習(xí)過程，會更多地表現(xiàn)在人生的幸福中.
