時(shí)間：2023-06-08 09:15:55
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一節(jié)公開(kāi)課的教學(xué)內(nèi)容是滬教版 “13．5（5）平行線的性質(zhì)”，本課的主要內(nèi)容是平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)說(shuō)理的分析方法和說(shuō)理過(guò)程的表述規(guī)范，是今后學(xué)習(xí)幾何證明的基礎(chǔ)，在人類的生活和生產(chǎn)實(shí)踐中也有廣泛的應(yīng)用.
教學(xué)片段1：搭建思考的平臺(tái)
自然貼切的課堂導(dǎo)入是激發(fā)學(xué)生求知欲，吸引學(xué)生注意力的內(nèi)在動(dòng)力. 巧妙導(dǎo)入新課，能讓學(xué)生在愉悅的情境下產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的好奇和渴望，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 如果能夠恰當(dāng)?shù)乩脤W(xué)生熟悉的背景或圖形來(lái)完成這一過(guò)程，那就更加事半功倍了 .
問(wèn)題討論（情景引入）
師：本節(jié)課探討如何運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題. 如圖，（1）要說(shuō)明BD∥AE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，并說(shuō)明添加的依據(jù)，請(qǐng)思考.
生1：∠AFD ＝ ∠FDE，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.
師：這的確是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，它們是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的. （啟發(fā)學(xué)生思考）
生1：直線AE和直線CE被直線DF所截形成的，而直線AE和直線CE是不平行的，更不能說(shuō)明BD∥AE.
師：你添加的條件合適嗎？
生1：我明白了. 應(yīng)該添加∠BDF ＝ ∠DFE.
出示問(wèn)題：（2）如果DF∥AC，請(qǐng)?jiān)趫D中找出相等的角或互補(bǔ)的角，說(shuō)出依據(jù).
師：平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是什么？
生2：平行線的判定是用來(lái)判定兩條直線平行，平行線的性質(zhì)可以得出角的關(guān)系.
師：上面兩個(gè)問(wèn)題的條件和結(jié)論分別是什么？
生3：第一個(gè)問(wèn)題是由角的關(guān)系推出平行關(guān)系，第二個(gè)問(wèn)題是由平行關(guān)系推出角的關(guān)系.
教師板書(shū) ：
平行線的判定
角 線
平行線的性質(zhì)
片段1反思：這一問(wèn)題將平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行全面概括，給學(xué)生許多可以思考的問(wèn)題，抓住了學(xué)生的注意力. 一堂課要有一個(gè)自然貼切的課堂導(dǎo)入，才能在最短的時(shí)間內(nèi)抓住學(xué)生的注意力. 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)思考的平臺(tái)，讓學(xué)生在尋找角的關(guān)系中回憶平行線的判定和性質(zhì)，利用這一設(shè)問(wèn)激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的興趣，在錯(cuò)誤中認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，發(fā)散學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在這里，將平行線的判定和性質(zhì)應(yīng)用探索濃縮在一個(gè)圖形中，通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，揭示了課題，同時(shí)讓學(xué)生感悟要判定兩直線平行，可以尋找角的關(guān)系，如一對(duì)同位角相等，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等或一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ). 依據(jù)平行線的判定方法. 由平行線的性質(zhì)可以得出角的相等或互補(bǔ)關(guān)系. 培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力.
教學(xué)片段2：變式中啟發(fā)思維
（課件出示）例題1：已知：∠1 ＝ ∠2 ， ∠C ＝ 70°，∠ADE ＝ 70°.問(wèn) BD平分∠ABC嗎？
（1）思考：學(xué)生思考后討論交流想法. （2）教師引導(dǎo)分析： 要說(shuō)明BD平分∠ABC，就是要說(shuō)明什么？
生：兩個(gè)角相等，即∠1 ＝ ∠DBC.
師：題目中有這個(gè)條件嗎？
生：沒(méi)有.
師：有與此有關(guān)的條件嗎？
生：有∠1 ＝ ∠2.
師：結(jié)合這個(gè)條件，你想到什么？
生：只要說(shuō)明∠DBC ＝ ∠2.
師：∠C ＝ 70°， ∠ADE ＝ 70°這兩個(gè)條件的目的是什么？
生：是為了說(shuō)明∠C ＝ ∠ADE.
師：這兩個(gè)角有特征嗎？
生：是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角
師：由此可以得到什么結(jié)論？
……
（3）打出證明過(guò)程，突出說(shuō)理的規(guī)范表達(dá).
歸納思考問(wèn)題的策略：由已知條件，想到什么，依據(jù)是什么.
（4）請(qǐng)同學(xué)們思考：（如果改變題中的條件和結(jié)論，該如何求解）
本題中的四個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)句重新組合
變式：已知： BD平分∠ABC，∠1 ＝ ∠2，∠C ＝ 70°.求∠ADE 的度數(shù). （本題讓學(xué)生口述說(shuō)理）
例題2：探索.
已知： ∠A ＝ ∠D，∠C ＝ ∠F ，
問(wèn)： CE與BF平行嗎？為什么？
（1）思考：學(xué)生思考后討論交流想法. （2）教師引導(dǎo)分析：
師：由∠A ＝ ∠D這個(gè)條件，你想到什么？
生：FD∥AC.
師： FD∥AC作為條件得到什么？
生：可以得到許多結(jié)論，如∠F ＝ ∠FBA，∠C ＋ ∠FEC ＝ 180°……我不知道需要哪個(gè)結(jié)論？
師：你問(wèn)得很好. 大家都在思考同樣的問(wèn)題. 在這里也許你的思維受到一定的限制.
教師追問(wèn)：你觀察到題目中還有一個(gè)條件嗎？這個(gè)條件的合理使用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
生：選擇的結(jié)論應(yīng)該考慮∠C ＝ ∠F這個(gè)條件. （學(xué)生受到啟發(fā)，馬上積極舉手發(fā)言，思維頓時(shí)活躍起來(lái)，想出了多種思路解決本題. ）
……
變式：已知： ∠1 ＝ ∠2，∠C ＝ ∠F，問(wèn)：∠A ＝ ∠D嗎？為什么？
通過(guò)該例題的分析，學(xué)生已初步感知解決問(wèn)題的方法，即要抓住“由已知可知什么”、“待求量和已知量有什么關(guān)系”具體分析，所以本環(huán)節(jié)讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成說(shuō)理，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考分析. 幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)幾何說(shuō)理的基本方法的領(lǐng)悟和規(guī)范表達(dá)的體驗(yàn).
片段2反思：例題關(guān)注學(xué)生的知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)同桌交流、小組交流、全班交流等多形式，多方位地描述，既促使學(xué)生的合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的思維，又提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)教師引領(lǐng)啟發(fā)分析，深入分析已知條件，形成初步的分析方法，變式練習(xí)可以把初步形成的分析推理方法及對(duì)規(guī)范表述的體會(huì)進(jìn)一步清晰明朗化. 用合理的啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的目光凝聚在一起，使學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái).
教學(xué)體會(huì)
（一）學(xué)生的思維發(fā)展來(lái)自于教師的正確引導(dǎo)
本節(jié)課主要采用了傳統(tǒng)的啟發(fā)教學(xué)，以優(yōu)化教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為目的，將教材內(nèi)容重組和整合，進(jìn)行了大膽地探索. 學(xué)生由于基礎(chǔ)不同，思維也存在差異，會(huì)給課堂提問(wèn)造成困難. 如果老師在課堂中包辦代替，學(xué)生給出錯(cuò)誤的答案，不針對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行引導(dǎo)，而是直接給出正確答案，學(xué)生就會(huì)失去了思考的機(jī)會(huì)，對(duì)教材的理解會(huì)大打折扣. 如教學(xué)片段1，學(xué)生回答∠AFD ＝ ∠FDE，應(yīng)對(duì)其錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析和探討，引發(fā)學(xué)生思考. 另外，如果教師死用教材，就題講題，學(xué)生會(huì)失去動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，但如果對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行變化，解讀題目的本質(zhì)，便能使學(xué)生積極思考，觸類旁通，從而激活思維. 又如教學(xué)片段2中的例題2，在說(shuō)理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了變式提問(wèn)，把問(wèn)題進(jìn)行拓展，知識(shí)進(jìn)行整合，在探究的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)也并不急于打斷學(xué)生，而是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，充分暴露其思維的過(guò)程，這樣，有助于學(xué)生從不同程度、不同角度積極思考，激活學(xué)生的思維.
（二）讓學(xué)生在探索糾錯(cuò)中體驗(yàn)成功
整節(jié)課中，始終以學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、全班交流的方式來(lái)開(kāi)展知識(shí)應(yīng)用學(xué)習(xí). 課堂上，為學(xué)生提供了獨(dú)立思考、分析錯(cuò)誤，再思考，相互討論、動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程. 授課時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生演示、歸納、思考，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，增強(qiáng)他們學(xué)好幾何的信心，讓學(xué)生嘗試通過(guò)自己的努力思考獲得成功的喜悅. 例如，為了區(qū)別平行線判定和性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)填表弄清條件和結(jié)論；在學(xué)習(xí)例題時(shí)，又讓學(xué)生自己嘗試解決問(wèn)題，感受知識(shí)應(yīng)用的樂(lè)趣……在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自始至終處于被肯定、被激勵(lì)的狀態(tài)中，時(shí)時(shí)感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生有較大的學(xué)習(xí)空間.
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)?思考”、“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
二、案例教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法： 在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用
2.難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究
四、案例教學(xué)用具
1.教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件
2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀
五、案例教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
1.播放一組幻燈片。
內(nèi)容： ①供火車行駛的鐵軌上；
②游泳池中的泳道隔欄；
③橫格紙中的線。
2.提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件嗎？
3.學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答――① 同位角相等兩直線平行； ② 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)（板書(shū)）
（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
1、畫(huà)圖探究，歸納猜想
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線（ a ∥ b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：
教師提出研究性問(wèn)題二：
將畫(huà)出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖―度量―填表
――猜想
學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖―剪圖―疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫(huà)出一條截線 d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
2.教師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
3.教師展示：
平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究―小組討論―成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理
因?yàn)閍 ∥ b （已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又 ∠ 1= ∠ 3（對(duì)頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（四）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1.（搶答）課本P13 練一練 1、2及習(xí)題7.2 1、5
2.（討論解答）課本P13 習(xí)題7.2 2、3、4
（五）課堂總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？
1.學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3
2.教師補(bǔ)充總結(jié)：
⑴ 用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如我們前面將同位角剪下
疊合后分析問(wèn)題）
⑵ 用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）
⑶ 用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）
⑷用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
（六）作業(yè)
課本P5 1、2、3
六、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。
這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：
① 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。
平行線的判定和性質(zhì)是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容，也是第五章的核心內(nèi)容.本章第一次從判定和性質(zhì)來(lái)研究幾何對(duì)象，體現(xiàn)了對(duì)幾何對(duì)象研究的兩個(gè)方面，為今后研究其他圖形的判定和性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).對(duì)平行線的判定和性質(zhì)的研究，是以直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，學(xué)生在經(jīng)歷觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納出結(jié)論之后，還要“說(shuō)理”和“簡(jiǎn)單推理”甚至證明，把推理和證明作為探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這一過(guò)程體現(xiàn)了研究幾何問(wèn)題的流程和一般方法，通過(guò)這樣的研究過(guò)程可以逐步培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)，逐步提高推理能力.
基于以上分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：得到平行線的性質(zhì)的過(guò)程.
平行線的性質(zhì)是學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對(duì)于研究過(guò)程和研究方法都是陌生的，所以學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)下類比研究平行線判定的過(guò)程來(lái)構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過(guò)程.
逐步滲透判定與性質(zhì)的互逆關(guān)系，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間的互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性.平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的.但是為了與學(xué)生的思維發(fā)展水平相適應(yīng)，性質(zhì)1是通過(guò)操作確認(rèn)的方式得出的，然后在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理得到性質(zhì)2和性質(zhì)3，這一過(guò)程體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡，滲透了簡(jiǎn)單推理.
作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的內(nèi)容，對(duì)于性質(zhì)2和性質(zhì)3的得出，學(xué)生可以做到“說(shuō)理”，但把推理過(guò)程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要老師做示范，學(xué)生進(jìn)行模仿.關(guān)于推理過(guò)程的符號(hào)化，對(duì)于剛剛接觸平面幾何的初一學(xué)生而言，具有一定的難度，為此，在推理過(guò)程符合邏輯的前提下，對(duì)于學(xué)生在證明過(guò)程中使用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表達(dá)的方式不作限制，更多關(guān)注學(xué)生對(duì)證明本身的理解.
因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：得出性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過(guò)程的邏輯表述.
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】
一、梳理舊知，引出新課
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我在開(kāi)篇采用復(fù)習(xí)引入，由平行線的判定引入對(duì)平行線性質(zhì)的研究，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上一節(jié)課平行線的判定，從同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的角度考慮平行線的性質(zhì).反過(guò)來(lái)就是把已知和未知調(diào)換過(guò)來(lái)，也就是已知是平行，未知是角有什么關(guān)系.
二、動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)
在探究新知的過(guò)程中，教科書(shū)上提供了通過(guò)測(cè)量探索平行線性質(zhì)的活動(dòng)，我讓他們?cè)谡n前通過(guò)預(yù)習(xí)完成，鼓勵(lì)他們利用其他方法進(jìn)行探索.我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：剪下一組同位角中的一個(gè)，把它貼到另一個(gè)上面去，觀察兩個(gè)角是否重合.這樣設(shè)置問(wèn)題“用你手中準(zhǔn)備的學(xué)具作兩條平行線被第三條直線所截，即：如圖1，已知a∥b，然后把∠1剪下來(lái)與∠2比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？還能找到其他角的關(guān)系嗎？還有什么方法？”學(xué)生不僅找到了同位角的關(guān)系，用同樣的方法，還找到了內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的關(guān)系，在后續(xù)性質(zhì)的推理證明中繼續(xù)利用手中的模具進(jìn)行分析，更好地發(fā)揮了學(xué)生的動(dòng)手能力及模具的作用，對(duì)學(xué)生幾何語(yǔ)言的表達(dá)與準(zhǔn)確起到了輔助作用.
三、應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)
對(duì)于平行線的性質(zhì)的研究，我是類比研究平行線判定的思路，首先來(lái)研究?jī)蓷l直線平行時(shí)，同位角的數(shù)量關(guān)系.即關(guān)于同位角的性質(zhì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出，關(guān)于內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的性質(zhì)通過(guò)推理證明得出，向?qū)W生滲透類比的研究問(wèn)題的思想.在進(jìn)行推導(dǎo)時(shí)，設(shè)置問(wèn)題“我們能否使用平行線的性質(zhì)1說(shuō)出性質(zhì)2、性質(zhì)3成立的道理呢？”采用上一節(jié)利用平行線的判定1來(lái)推出判定2的過(guò)程，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能逐步進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.這一塊學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生與上節(jié)課判定的學(xué)習(xí)進(jìn)行對(duì)比，利用手中的模具，完成得非常好，我在黑板上示范性質(zhì)2的推理過(guò)程，讓學(xué)生上成性質(zhì)3的推理證明.學(xué)生完成推理后，我及時(shí)總結(jié)，通過(guò)我們的推理論證，之前的三個(gè)猜想就是平行線的三個(gè)性質(zhì)，完成由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡，滲透簡(jiǎn)單的推理，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的良好思維品質(zhì).再與學(xué)生一起總結(jié)性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言.
四、鞏固性質(zhì)，強(qiáng)化理解
我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)及時(shí)鞏固新知.（如圖2）
1.AD∥BC（已知）∠B=∠1（ ）
2.AB∥CD（已知）D=∠1（ ）
3.AD∥BC（已知）∠C+=180°（ ）
再趁熱打鐵，利用我給他們制作的模具讓學(xué)生來(lái)講解書(shū)上的例題：如圖3，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？形象直觀，易于表達(dá)，既能鍛煉學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，又能讓例題生動(dòng)起來(lái).
五、分析比較，深化理解
在性質(zhì)與判定的對(duì)比中設(shè)置問(wèn)題“平行線的性質(zhì)已知是什么？得到的結(jié)論是什么？它和我們前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別與聯(lián)系？”讓學(xué)生找一找它們分別是什么，得出了什么，要注意已知條件，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁冉腔ゲ故瞧叫邢嚀賾械.在區(qū)別與聯(lián)系中向?qū)W生滲透判斷與性質(zhì)的互逆關(guān)系，利用判定研究性質(zhì)，是今后幾何研究中常用的方法.總結(jié)出：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系.證平行，用判定.已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系.知平行，用性質(zhì).
然后給出一道反復(fù)用平行線的性質(zhì)和判定的例題使學(xué)生深化理解如何使用判定和性質(zhì).
已知：如圖4，∠1=∠2，∠C=∠D.
求證：∠A=∠F.
證明：∠1=∠2（ ） ∠2=∠3（ ）
∠1=∠__（ ） BD∥CE（ ）
∠C=∠4（ ）
∠C=∠D（ ） ∠D=∠4（ ）
DF∥AC（ ） ∠A=∠F（ ）
這道題采取四人一小組討論，理清思路，讓學(xué)得好的給學(xué)得差的學(xué)生先講解，發(fā)揮集體智慧，再讓學(xué)生到黑板上說(shuō)思路，鼓勵(lì)學(xué)生多角度想問(wèn)題，還有其他方法嗎？與其他同學(xué)的方法不同在哪里？然后，老師以這道題為模型給學(xué)生講解證明方法之一的逆推法，初步灌輸幾何證明的兩種方法逆推法和綜合法.最后，讓學(xué)生在講義上獨(dú)立完成，老師給學(xué)生提供了填空式的解題思路，再拉一把基礎(chǔ)較差的學(xué)生，給他們機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)自信.
師：同學(xué)們，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了平行線，請(qǐng)你想辦法畫(huà)一組平行線，在小組里交流你的畫(huà)法。
生1：我是借助直尺的兩條邊描畫(huà)出了一組平行線。
生2：作業(yè)本上有格子線，我是描畫(huà)了兩條格子線得到一組平行線的。
師：看來(lái)同學(xué)們都利用了身邊現(xiàn)有的平行線描畫(huà)出了一組平行線。如果要畫(huà)的平行線之間的寬度要大一些，或者要小一些，該怎樣畫(huà)呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第40頁(yè)，思考該怎樣畫(huà)一組任意寬度的平行線？（學(xué)生自學(xué)后，師生一起歸納畫(huà)法）
作為生命個(gè)體的人“需要”無(wú)處不在，“馬斯洛需要層次說(shuō)”告訴我們，人有基本的需要，也有高層次的自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的需要。作為教師，我們要了解教學(xué)過(guò)程中學(xué)生需要什么，幫助學(xué)生經(jīng)歷有趣而曲折的學(xué)習(xí)歷程，滿足學(xué)生自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的需要。在此，根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)平行線有了一定的認(rèn)知，這時(shí)讓學(xué)生自己畫(huà)一組平行線，滿足了學(xué)生初次探究的需要，小試牛刀讓學(xué)生嘗到了甜頭。但是平行線之間的距離卻受條件所限，不能有所張弛，這時(shí)老師直接拋出問(wèn)題：如果要畫(huà)的平行線之間的寬度要大一些，或者要小一些，該怎樣畫(huà)呢？探索的需要再次被點(diǎn)燃，小試牛刀后正是大顯身手之時(shí)，當(dāng)學(xué)生們期望深入探索時(shí)，“自學(xué)”無(wú)疑昭示了學(xué)生的無(wú)能，書(shū)上一步一步的程序化操作讓學(xué)習(xí)變得如此“簡(jiǎn)單”，也讓學(xué)習(xí)過(guò)程變得索然無(wú)味。
二、我的理解，你傾聽(tīng)了嗎？
師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了平行線，同學(xué)們想不想自己來(lái)畫(huà)一組平行線？（想）
師：你準(zhǔn)備怎樣畫(huà)？試著畫(huà)一畫(huà)再和組內(nèi)同學(xué)交流交流。
生1：我用直尺的兩邊描畫(huà)出了一組平行線。（生上臺(tái)展示）
生2：我用文具盒的兩邊畫(huà)出了一組平行線。
師：同學(xué)們剛才畫(huà)平行線的方法都是利用已有的平行線來(lái)描畫(huà)出一組平行線，這種方法行。仔細(xì)想想，這種方法有什么遺憾？
（生互相看看，不知說(shuō)什么好，于是老師通過(guò)夸張的手勢(shì)啟發(fā)學(xué)生）
生：哦，我知道了，平行線之間的寬度只能和所描畫(huà)的平行線一樣。
師：分析得很有道理，那怎樣才能畫(huà)出任意寬度的一組平行線呢？
生：我有好辦法，先畫(huà)一條直線，然后用平移的方法移動(dòng)這條直線，就能得到一組平行線了。
師：請(qǐng)你上來(lái)示范一下，怎樣畫(huà)，怎樣移？（生上臺(tái)示范畫(huà)，由于學(xué)生細(xì)致認(rèn)真，畫(huà)出的一組平行線從目測(cè)上看不出什么問(wèn)題）
師：你們看看他畫(huà)的平行線有什么問(wèn)題？
生：（一臉茫然）嗯……好像……
師：好像不標(biāo)準(zhǔn)吧，怎樣才能畫(huà)準(zhǔn)呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本自學(xué)第40頁(yè)的內(nèi)容。
“理解”是每個(gè)生命個(gè)體內(nèi)在的心理需要，走向理解學(xué)生的教學(xué)才是成功的教學(xué)，才會(huì)在課堂中溢滿生命與生命的對(duì)話，走向?qū)W習(xí)活動(dòng)本質(zhì)的深入。要做到真正意義上的理解學(xué)生也是不容易的。在此，教師精心設(shè)計(jì)了教學(xué)過(guò)程，試圖在不斷否定中探尋畫(huà)平行線的最佳方法，但事與愿違，學(xué)生與老師沒(méi)有相同的感受，沒(méi)有引起共鳴。這時(shí)候的老師猶如逆水推舟，在自編自導(dǎo)中完成了教學(xué)過(guò)程，缺乏“理解”的教學(xué)，真累！
三、我需要，我滿足，我自豪！
師：這是給定的一條直線，要畫(huà)出另一條直線和它組成一組平行線，想一想，你有哪些好辦法來(lái)畫(huà)？請(qǐng)你試著畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)好后和小組里的同學(xué)交流。
生1：我用直尺的一邊重合直線，再沿著直尺的另一邊畫(huà)出另一條直線。（生上臺(tái)演示畫(huà)）
生2：我用直尺的一條邊與直線重合，再平移直尺，畫(huà)出另一條邊。（生上臺(tái)演示畫(huà)）
生3：先假定平行線之間的寬度，畫(huà)兩條，量出相等的長(zhǎng)度，再連線。（生上臺(tái)演示畫(huà)，用量距離的方法畫(huà)，其實(shí)學(xué)生在直觀上無(wú)意中利用了平行線之間的距離處處相等這一知識(shí)）
師：同學(xué)們真善于動(dòng)腦，想出了三種畫(huà)平行線的方法，很了不起！現(xiàn)在要過(guò)指定點(diǎn)（A點(diǎn)）畫(huà)出一條直線，和已知直線成一組平行線，你想怎樣畫(huà)？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>
生1：我是用平移的方法來(lái)畫(huà)的，先用直尺上的一邊與直線重合，然后平移直尺，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)畫(huà)下這條直線。（生上臺(tái)演示，由于要求比較高，所謂的“平移”后畫(huà)下的一組“平行線”有點(diǎn)懸）
生2：我先畫(huà)點(diǎn)A到直線的距離，量出長(zhǎng)度，再畫(huà)另一條，取等長(zhǎng)，再連線。（生上臺(tái)演示，花費(fèi)了不少時(shí)間）
師：想得不錯(cuò)，一種用平移的方法來(lái)畫(huà)，一種用量距離的方法來(lái)畫(huà)。還有人用尺去描畫(huà)嗎?（生連連搖頭）為什么不用尺去描了？
生：因?yàn)檫^(guò)定點(diǎn)畫(huà)，就是給定了平行線之間的寬度，尺的寬度不正好，所以不行了。
師：看來(lái)依靠現(xiàn)有工具描畫(huà)有局限性，只能那么寬，不能改變平行線之間的寬度。
師：好，讓我們來(lái)評(píng)價(jià)一下其他兩種畫(huà)平行線的方法，說(shuō)說(shuō)你的想法。
生1：平移的方法我認(rèn)為不錯(cuò)，只是平移中容易移錯(cuò)位，如果不移錯(cuò)位，這是一個(gè)又快又好的畫(huà)平行線的方法。
生2：量距離的方法畫(huà)得比較精準(zhǔn)，我認(rèn)為不錯(cuò)，只是太花費(fèi)時(shí)間了。
師：同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)得很有道理，量距離的方法畫(huà)得比較精準(zhǔn)，但時(shí)間上沒(méi)法節(jié)約了，看看平移的方法能否改良？怎樣使平移中不移錯(cuò)位？好好想想辦法。（小組討論）
生：找個(gè)依靠的東西，確保平移的時(shí)候不錯(cuò)位。
師：非常富有創(chuàng)意的想法，我們看（師沿著黑板邊平移），這樣平移多好，有了黑板邊的依靠，怎樣移都不差。
師：要找到依靠，我們就請(qǐng)三角板和直尺同時(shí)登場(chǎng)。請(qǐng)同學(xué)們來(lái)擺一擺，怎樣做到有依靠，怎樣做到平移得又快又好？誰(shuí)來(lái)擺擺試試。
（生在不斷調(diào)整中終于擺好了位置，輕松地平移了起來(lái)）
師：會(huì)擺了嗎？下面跟著老師一起來(lái)擺一擺，移一移。（學(xué)生興致勃勃）
師：下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立畫(huà)出給定直線的另一條直線，組成一組平行線。（學(xué)生反應(yīng)靈敏，行動(dòng)迅速）
師：我們是按照怎樣的步驟來(lái)畫(huà)平行線的？（師生共同總結(jié)方法：一貼二靠三移四畫(huà)）
一、教材分析
“平行線的特征”是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第二章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)初步了解并且學(xué)習(xí)了平行線的概念、平行線的判定等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是直線平行的繼續(xù)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是后面學(xué)習(xí)和研究平移、三角形內(nèi)角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識(shí)的基礎(chǔ)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。
二、學(xué)情分析
1.學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)
通常，平行線的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段已經(jīng)開(kāi)始，因此，學(xué)生對(duì)其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學(xué)習(xí)“平行線的特征”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念及應(yīng)用有了一定的了解，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生接下來(lái)的平行線特征學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。
2.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)
在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力、借助圖形分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并且初步掌握了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說(shuō)理和直觀與簡(jiǎn)單說(shuō)理相結(jié)合的方法，初步感受到推理說(shuō)明的必要性與作用。同時(shí)，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了多次合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了與同學(xué)溝通交流的能力，積累了相當(dāng)多的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
從整體上看，數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述。
1.知識(shí)與技能
通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
在平行線的特征教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、比較、聯(lián)想、分析、歸納、概括的全過(guò)程。通過(guò)對(duì)平行線的特征的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以及提高學(xué)生的建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，激發(fā)學(xué)生探索未知知識(shí)的欲望。
四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是平行線特征的探索及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區(qū)分以及綜合應(yīng)用。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑?！北菊n堂將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動(dòng)?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得見(jiàn)、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)精神。
六、教法和學(xué)法
為了避免傳統(tǒng)的單向灌輸式教學(xué)帶來(lái)的不良后果，教師要注意轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)換角色，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導(dǎo)探索、自主探究、合作交流等教學(xué)方法，希望通過(guò)這些教學(xué)方法，讓學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
在學(xué)習(xí)方法上，教師要注意引導(dǎo)。俗話說(shuō)：“老師引進(jìn)門(mén)，修行靠個(gè)人。”因此，學(xué)生要主動(dòng)動(dòng)手畫(huà)圖、測(cè)量、對(duì)比，主動(dòng)動(dòng)腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動(dòng)過(guò)程中形成自己獨(dú)有的觀點(diǎn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手、樂(lè)于思考、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
七、教學(xué)設(shè)備和教輔用具
在數(shù)學(xué)教學(xué)前，必要的工具準(zhǔn)備是必須的，比如，多媒體、相關(guān)課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質(zhì)模型等。
八、教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
（1）提問(wèn)導(dǎo)入
首先，教師可以在教授知識(shí)前，設(shè)置一個(gè)導(dǎo)入性的問(wèn)題。譬如：“日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線？能說(shuō)出直線平行的條件嗎？”學(xué)生思考后回答時(shí)可能說(shuō)出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如果學(xué)生不能完整地回答，教師應(yīng)當(dāng)做一些適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。
（2）深入再問(wèn)
這是導(dǎo)入問(wèn)題后的第二個(gè)步驟，在第一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上再一次提出問(wèn)題。接下來(lái)，可以結(jié)合圖形提問(wèn)，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發(fā)掘出的一個(gè)殘缺玉片，工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形（如圖2），并且已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個(gè)角的度數(shù)？”帶著這個(gè)問(wèn)題，教師就可以引出本課堂的內(nèi)容，即平行線的特征（板書(shū)在黑板上），由此引出課題。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)平行線的判定和生活中的實(shí)例來(lái)引入新課程，一是溫故知新，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移；二是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。
2.數(shù)形結(jié)合，探究特征
（1）畫(huà)圖探究，歸納猜想
教師提要求，讓學(xué)生實(shí)踐操作。比如，讓學(xué)生任意畫(huà)出兩條平行線（a∥b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角（注：統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）。接著教師可以提出研究性問(wèn)題一：請(qǐng)指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：
緊接著教師提出研究性問(wèn)題二：將圖中的任意一對(duì)同位角剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖―度量―填表―猜想
學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖―剪圖―疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。
最后，再提出研究性問(wèn)題三：再畫(huà)出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究并進(jìn)行小組討論，從而得出結(jié)論仍然成立。
（2）展示平行線的特征
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為本課堂的重點(diǎn)內(nèi)容，所以給學(xué)生留有充分的操作和探索空間，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中能發(fā)揮自己的聰明才智，用不同的方法來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，開(kāi)拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究更多更復(fù)雜的圖形性質(zhì)打好基礎(chǔ)，積累經(jīng)驗(yàn)。
3.合作探究，歸納結(jié)論
教師提出研究性問(wèn)題四：請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究―小組討論―成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的
說(shuō)理。
如圖3，因?yàn)閍∥b（已知）
所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
又因?yàn)椤?=∠3（對(duì)頂角相等）
所以∠2=∠3（等量代換）
又因?yàn)椤?+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠2+∠4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相
等。簡(jiǎn)記為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的自主探究和師生之間的合作交流，讓
學(xué)生體會(huì)與他人合作的重要性，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想。在說(shuō)理和歸納的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
4.辨析關(guān)系，加深理解
教師提出研究性問(wèn)題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區(qū)別和聯(lián)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考―填寫(xiě)下表―成果展示。
教師活動(dòng)：歸納總結(jié)――證平行，用判定；知平行，用特征。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)表格的填寫(xiě)，讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)特征上明晰平行線的判定和特征的區(qū)別與聯(lián)系，加深對(duì)結(jié)論的理解，明確在解決具體問(wèn)題時(shí)如何選擇運(yùn)用判定和特征。
5.實(shí)際應(yīng)用，深化理解
為了深化和鞏固所學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)舉一些典型的例子進(jìn)行講解。
例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數(shù)。
例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？
設(shè)計(jì)意圖：例1是特征的直接應(yīng)用，例2是判定與特征的綜合應(yīng)用，題目的難度都不大，主要是讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用和推理論證過(guò)程，感悟推理的依據(jù)和結(jié)論之間的關(guān)系，養(yǎng)成合情推理的習(xí)慣。例2要求學(xué)生進(jìn)行小組討論、綜合分析、自主提高，使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用平行線的判定和特征來(lái)解決問(wèn)題。
6.練習(xí)鞏固，應(yīng)用提高
課后教師應(yīng)當(dāng)布置一些練習(xí)題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問(wèn)題；2.課本隨堂練習(xí)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)布置練習(xí)題的方式，既鞏固了新知，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性與開(kāi)闊性，還能讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，做好評(píng)講糾正工作。
7.梳理反思，感悟收獲
最后教師可以進(jìn)行總結(jié)性的提問(wèn)，如：談?wù)劚菊n堂你的收獲？
（1）學(xué)生總結(jié)：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的
異同。
（2）教師補(bǔ)充總結(jié)：a.用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）；b.用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）；c.用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題（如我們前面對(duì)特征2和3的說(shuō)理過(guò)程及例題的解答過(guò)程）。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再回顧，加強(qiáng)理解，形成知識(shí)體系，為運(yùn)用打牢基礎(chǔ)。
8.分層作業(yè)，培養(yǎng)能力
進(jìn)行總結(jié)性發(fā)問(wèn)后，教師還要布置適量的作業(yè)，并把作業(yè)分成必做題、選做題以及實(shí)習(xí)作業(yè)等，這就是檢驗(yàn)學(xué)生是否將知識(shí)消化的措施。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平去自行選擇選做
題，減少不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，使之學(xué)有所用。
數(shù)學(xué)教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程，而不僅僅是注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的汲取，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力；能夠感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，課堂設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了大量操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過(guò)“操作―思考―交流”的過(guò)程層層深入，最終得出了平行線的三個(gè)特征。通過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用的過(guò)程。另外，在教學(xué)過(guò)程中還需要注重引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解。通過(guò)自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，還有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。當(dāng)然，筆者的教學(xué)方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強(qiáng)。
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中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-3520（2014）-04-00128-01
教學(xué)內(nèi)容：平行線的性質(zhì)
教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)平行線的性質(zhì)，它是今后學(xué)習(xí)平移、圖形與空間等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，是中學(xué)生必不可少的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生掌握平行線的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)解決所涉問(wèn)題。（2）使學(xué)生在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，通過(guò)觀察、比較、分析，最后學(xué)會(huì)歸納和概括，從而得出新知過(guò)程。（3）在探究活動(dòng)中讓學(xué)生親自參與研究過(guò)程的體驗(yàn)，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：“性質(zhì)一”的探究過(guò)程
教學(xué)方法：“引導(dǎo)探索法”、“觀察發(fā)現(xiàn)法”
課前準(zhǔn)備：
（1）教具：多媒體課件、大屏幕、實(shí)物投影；（2）學(xué)具：三角版、量角器。
教學(xué)過(guò)程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引導(dǎo)
（1）播放幻燈片：畫(huà)面一：高速行駛的火車。對(duì)應(yīng)圖片①：兩條軌道線；畫(huà)面二：水立方里面的游泳池。對(duì)應(yīng)圖片②：幾條泳道線；③一張橫格的信箋紙。
（2）教師引領(lǐng)：
①說(shuō)一說(shuō)平行線的概念
②上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的“平行公理”和“判定方法”，大家能說(shuō)出直線平行的條件嗎？
（3）學(xué)生活動(dòng)（思考回答）：（平行公理兩條，判定方法三條）
（4）教師：首先肯定學(xué)生的回答，然后提出問(wèn)題：如果兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？
引出問(wèn)題――平行線的性質(zhì)。
（二）、畫(huà)圖實(shí)驗(yàn)，列表觀察，歸納論證
畫(huà)出兩條平行線a∥b，畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交成八個(gè)角（如圖一）
問(wèn)題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表學(xué)生活動(dòng)：用量角器度量課本19頁(yè)5.3-1各角的度數(shù)，根據(jù)上表的結(jié)論，大膽提出猜想：兩直線平行，同位角相等。
問(wèn)題二：在（圖一）中畫(huà)出一條截線d，檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪耄Y(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生：探究、討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
（教師此時(shí)用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想）
性質(zhì)1 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
（三）繼續(xù)引導(dǎo)，培養(yǎng)創(chuàng)新
問(wèn)題三：如圖（2），直線a∥b，請(qǐng)判斷內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立探究，后小組討論，再提出結(jié)論。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生用推理的方式導(dǎo)出性質(zhì)2
因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2
又∠1=∠3，所以∠2=∠3
語(yǔ)言敘述結(jié)論
性質(zhì)2 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生又快又好地推導(dǎo)出性質(zhì)3
因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2
又∠1+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°
性質(zhì)3 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（四）、現(xiàn)蒸熱賣，快速搶答
（1）如圖3（教材第22頁(yè)第3題的變換形式），平行線AB、CD被直線AE所截
①若∠1=100°，則∠2= °。理由： 。
②若∠1=100°，則∠3= °。理由： 。
③若∠1=100°，則∠4= °。理由： 。
（五）、例題變換（填空并說(shuō)明理由）
如圖6是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，求梯形另外兩角分別是多少度？
解：因?yàn)樘菪紊?、下兩底平?/p>
所以 ∠A+∠D= °（ ）
∠B+∠C= °（ ）
即 ∠D = - ∠A= °
∠C = - ∠B= °
所以梯形的另外兩個(gè)角分別為 度和 度。
（六）、課堂小結(jié)
（1）平行線的三個(gè)性質(zhì)；
（2）運(yùn)用直觀的列表法來(lái)觀察問(wèn)題；
（3）運(yùn)用探究、論證的方法來(lái)解決問(wèn)題。
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
平行線的性質(zhì)：，全國(guó)公務(wù)員共同天地
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)．教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程．而且直接運(yùn)用了“”、“”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透．因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要．學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空．
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們．由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò)．在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì)．
2、教法建議
由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用．要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高．知識(shí)多，也有了一些難度．但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì)．
(1)講授新課
首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線開(kāi)始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì)．教師可以用“”、“”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿溃?/p>
(2)綜合應(yīng)用
理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn)．老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由．在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用．
(3)適當(dāng)總結(jié)
幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何．注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化．對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范．
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．
2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．
教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)．
教學(xué)難點(diǎn)（：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．
教學(xué)方法：開(kāi)放式
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？
2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。
2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？，全國(guó)公務(wù)員共同天地
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：a∥b（已知）
∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）
∠1＝∠4
（2）a∥b（已知）
∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
解：梯形上下底互相平行
∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)
∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°
練習(xí)：P791、2、3
學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是新課改的重點(diǎn)之一，初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)中發(fā)揮著重要的推動(dòng)作用。筆者認(rèn)為，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和參與度，讓學(xué)生無(wú)論是在課堂還是在課外都能夠有章可循，實(shí)踐自主學(xué)習(xí)，因此，筆者倡導(dǎo)以問(wèn)題為主導(dǎo)建立自主學(xué)習(xí)模式，讓科學(xué)的引導(dǎo)和有效提問(wèn)幫助學(xué)習(xí)提升學(xué)習(xí)能力。本文以“探索平行線的性質(zhì)”一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)為例，對(duì)問(wèn)題主導(dǎo)模式下學(xué)生自主學(xué)習(xí)進(jìn)行詳細(xì)分析和探究。
一 從課前啟迪入手，動(dòng)手動(dòng)腦探思路
即便是新課程改革的熱潮中，很多教師也都輕視甚至是忽略了課前預(yù)習(xí)這一步，多數(shù)教師只是草草將該部分帶過(guò)，由于沒(méi)有恰當(dāng)?shù)闹甘竞鸵龑?dǎo)，學(xué)生并不知道預(yù)習(xí)的重點(diǎn)在哪里，只能盲目粗讀一遍教材，走馬觀花一般，難得實(shí)效。
筆者認(rèn)為，預(yù)習(xí)階段是問(wèn)題主導(dǎo)模式下自主學(xué)習(xí)的第一步，它是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開(kāi)始，更是課堂有效進(jìn)行的保障。有效的課前預(yù)習(xí)應(yīng)該充分體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的精髓，以教師的科學(xué)指導(dǎo)為主線，融教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際生活為一體，以發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性為主要目的，指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐預(yù)習(xí)實(shí)效。教師要以問(wèn)題來(lái)誘導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)課堂預(yù)習(xí)，讓學(xué)生既能夠充分熟悉課堂內(nèi)容，還要發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性，動(dòng)手尋找相關(guān)資料，并且在這個(gè)過(guò)程中有意識(shí)地提出一些問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣所在。
教學(xué)實(shí)錄
課前，我提了這樣幾個(gè)問(wèn)題以便給學(xué)生的預(yù)習(xí)提供思路：
（1） 通過(guò)閱讀課本，你是否能明白什么是平行線？
（2） 在生活中，你能發(fā)現(xiàn)哪些地方利用了平行線？
（3） 想一想，我們?cè)鯓舆M(jìn)一步了解平行線？
這些問(wèn)題層層深入，給學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)指明了方向，讓課前預(yù)習(xí)不再是蜻蜓點(diǎn)水，為接下來(lái)的課題學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。
二 以課堂教學(xué)為重，層層深入巧引導(dǎo)
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象性、完美性和唯一性，無(wú)形中束縛了學(xué)生的思維，也在一定程度上打擊了學(xué)生積極性和主動(dòng)性。然而，自主學(xué)習(xí)模式下的數(shù)學(xué)課堂卻強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下大膽想、主動(dòng)做，實(shí)現(xiàn)思維和行動(dòng)的雙向突破。筆者認(rèn)為，教師要放開(kāi)教學(xué)思路，在把握好教學(xué)內(nèi)容和課堂進(jìn)度的基礎(chǔ)上，大膽引進(jìn)新穎多變的教學(xué)方式，提出探究性的問(wèn)題，搭起討論大舞臺(tái)，為自主學(xué)習(xí)有效引路。
1關(guān)注個(gè)體差異，合作教學(xué)先行
初中生理性思維仍在發(fā)展之中，往往很難獨(dú)立完成探索的全過(guò)程，所以合作教學(xué)極為必要。每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和感知能力都不同，有的學(xué)生善于思考，有的學(xué)生精于觀察，有的學(xué)生動(dòng)手操作能力強(qiáng)，這些差異正是合作教學(xué)的基礎(chǔ)，教師要充分關(guān)注學(xué)生間的差異，以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的原則將全班學(xué)生分為幾個(gè)合作小組，以小組為單位進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的探索，每個(gè)人都能在小組中揚(yáng)長(zhǎng)避短，找到自己的定位，相互合作，共同進(jìn)步。由于初中生的好勝心多半很強(qiáng)，合作學(xué)習(xí)還給不同小組間創(chuàng)造了競(jìng)爭(zhēng)的條件，能夠有效激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從另一個(gè)方面促使自主學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)生成。值得一提的是，這樣的學(xué)習(xí)小組最好是相對(duì)穩(wěn)定的，固定的合作關(guān)系能夠培養(yǎng)學(xué)生之間的相互默契，幾次合作后學(xué)生就會(huì)輕車熟路，無(wú)需教師再多加指導(dǎo)便能夠自覺(jué)和同伴一起進(jìn)行課堂探索。
2 課堂教學(xué)“趣”當(dāng)前，鋪開(kāi)自主學(xué)習(xí)路
“興趣是最好的老師”，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是要引起學(xué)生無(wú)限的學(xué)習(xí)興趣，只有在興趣的引領(lǐng)下學(xué)生才能夠有欲望進(jìn)行課堂探索。所以教師要利用課堂導(dǎo)入和問(wèn)題的提出進(jìn)行巧妙誘趣，為自主探索做好鋪墊。
根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者總結(jié)出幾條有效的誘趣方法：（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境融趣。問(wèn)題情境能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題植入生動(dòng)、具體、有趣的環(huán)境中，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成學(xué)生容易理解的文字、圖像、符號(hào)等，降低理解難度，有效引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)心；（2）巧用學(xué)科特性引趣。數(shù)學(xué)學(xué)科的生活特性是一大潛在的興趣因素，教師要迎合學(xué)生的心理，從生活中找尋學(xué)生所感興趣的問(wèn)題并將其與課堂內(nèi)容巧妙銜接，在真實(shí)還原數(shù)學(xué)生活本質(zhì)的同時(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，吊起他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“胃口”，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的有效提升；（3）多媒體教學(xué)釀趣。多媒體教學(xué)具有圖文并茂、聲色俱佳的特點(diǎn)，大大降低了數(shù)學(xué)的抽象性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中教師不妨適當(dāng)利用多媒體教學(xué)，將課堂變得生動(dòng)活潑，讓學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境中習(xí)得知識(shí)。
教學(xué)實(shí)錄
（為了引起學(xué)生對(duì)平行線學(xué)習(xí)的興趣，在課堂伊始，我首先提出問(wèn)題）
教師：經(jīng)過(guò)課前的調(diào)查和研究，你們發(fā)現(xiàn)了生活中存在哪些平行線現(xiàn)象？
（由于課前做好了充分的準(zhǔn)備，學(xué)生紛紛踴躍回答）
生1：供地鐵行駛的鐵軌。
生2：游泳池中的泳道隔欄。
生3：作業(yè)本中的橫格線。
生4：書(shū)架上的隔板。
。。。。。。
教師：同學(xué)們回答得非常好，這些都是生活中的平行線現(xiàn)象，那么大家想一想為什么平行線的應(yīng)用這么廣泛呢？如果沒(méi)有平行線，生活中的這些現(xiàn)象會(huì)是什么樣的景象呢？
（學(xué)生開(kāi)始饒有興趣地小聲討論，想象著會(huì)發(fā)生什么有趣的現(xiàn)象）
教師：老師也和你們一樣想象著沒(méi)有平行線我們的生活該是什么樣，而且還在課前制作了一條1分鐘的動(dòng)畫(huà)，現(xiàn)在就請(qǐng)大家觀看動(dòng)畫(huà)。
（教師利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)，學(xué)生看得津津有味）
（由于動(dòng)畫(huà)生動(dòng)、具體并且幽默地表現(xiàn)了生活中的各種平行線現(xiàn)象并且假想了一些沒(méi)有平行線的情況，讓學(xué)生直觀地感受到平行線永不相交的重要特性，在歡聲笑語(yǔ)中燃起了繼續(xù)學(xué)習(xí)探索的興趣）
3教師睿智引導(dǎo)，動(dòng)手探究促學(xué)習(xí)
濃厚的探索興趣只是自主學(xué)習(xí)的開(kāi)始，卻遠(yuǎn)不是重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主動(dòng)手、動(dòng)腦探索才是自主學(xué)習(xí)的心臟。問(wèn)題主導(dǎo)模式下的自主學(xué)習(xí)要求教師能夠提出有效的問(wèn)題幫助學(xué)生開(kāi)拓思路，更要采用有效方法引導(dǎo)學(xué)生自主探索。
在進(jìn)行探索的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行觀察、比較，教會(huì)學(xué)生正確運(yùn)用猜想和驗(yàn)證的方法，全面分析和探索的同時(shí)產(chǎn)生對(duì)知識(shí)間的聯(lián)想，加深對(duì)知識(shí)的理解，在探究的過(guò)程中全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。與此同時(shí)，還要幫助學(xué)生在全面參與探索的過(guò)程中獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，感受到成功的樂(lè)趣，并讓學(xué)生形成合作學(xué)習(xí)、勇于探索的習(xí)慣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)的熱情。
教學(xué)實(shí)錄
教師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用你們手中工具畫(huà)出兩條平行線，然后畫(huà)出一條截線，同學(xué)們可以看到這條截線與兩條平行線交出八個(gè)小于平角的角，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手量一量這八個(gè)角的角度，看看發(fā)現(xiàn)了什么。
（學(xué)生動(dòng)手操作，教師也在黑板上畫(huà)出平行線，跟學(xué)生一起探索）
生1：有些角的角度相同，有些互補(bǔ)。
生2：是呀，老師你看，這邊的∠1和∠3和∠5都相同，但∠2和∠4互補(bǔ)。
生3：那么重新畫(huà)一條截線會(huì)不會(huì)也有同樣的結(jié)論呢？
教師：看來(lái)大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些東西，你們提出來(lái)的質(zhì)疑也很好，那么現(xiàn)在就請(qǐng)你們?cè)佼?huà)另外一條截線，看是不是也有同樣的結(jié)論？
（學(xué)生再次動(dòng)手操作，開(kāi)始驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)結(jié)論一致）
教師：我們剛才的出來(lái)的結(jié)論是不是正確的呢？用一種方法可不行，請(qǐng)同學(xué)們想一想還有沒(méi)有另外一種方法來(lái)證明剛才的結(jié)論？
生1：能不能把角減下來(lái)拼湊一下呢？記得我們當(dāng)初學(xué)習(xí)角的時(shí)候就是這么做的。
生2：我也記起來(lái)了，這方法應(yīng)該是可行嗎？
教師：你們的想法可真好。到底能不能行試一下不就知道了么？
（學(xué)生再次動(dòng)手探索，將角剪下來(lái)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相拼重合，得到同樣的結(jié)論，經(jīng)過(guò)此番探索，學(xué)生深刻理解了平行線的性質(zhì)，無(wú)需教師再多費(fèi)口舌，費(fèi)心講解，課堂效果格外好）
三 讓課后延拓繼續(xù)，自主學(xué)習(xí)不間斷
課后延拓是完整的課堂自主學(xué)習(xí)的深化和拓展。課堂上學(xué)生接受了大量的信息，有些并不能立刻就領(lǐng)會(huì)其中的深意，還需要課后細(xì)細(xì)琢磨，方能融會(huì)貫通。
布置具有針對(duì)性的作業(yè)是幫助學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)的有效方法，作業(yè)從不在多，只在乎精，教師不能照搬課本上的習(xí)題，而是要結(jié)合教材習(xí)題，并參考輔導(dǎo)書(shū)，再在準(zhǔn)確把握學(xué)生的具體學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上親自為學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)，著眼于數(shù)學(xué)方法的積累和應(yīng)用，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容的同時(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，并樹(shù)立起應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)實(shí)錄
在課堂即將結(jié)束之際，我再次提出問(wèn)題：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們了解了平行線的特征，那么我們?cè)撛鯓永眠@些特征來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題呢？從今天的學(xué)習(xí)中你得到了什么啟示？今后我們?cè)撊绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索？
這些問(wèn)題具有很大的開(kāi)放性，學(xué)生可以根據(jù)自己的情況在課后自由發(fā)揮，自主尋求突破點(diǎn)，由自己感興趣的地方出發(fā)，更深層探尋數(shù)學(xué)的奧秘，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂延續(xù)到課外，不斷加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力。
例1 如圖1，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是___________．
解析：從圖中可以看出，三角板在平移的過(guò)程中，三角板與直尺形成的夾角的大小不變，因此其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：平行線的性質(zhì)和判定是互逆的，我們?cè)谶\(yùn)用時(shí)，要搞清條件和結(jié)論，不要混淆. 本題中，切不可寫(xiě)成兩直線平行，同位角相等．
二、網(wǎng)格型
例2 如圖2，在正方形網(wǎng)格中，∠1、∠2、∠3的大小關(guān)系是（ ）.
A.∠1＝∠2＞∠3 B.∠1＜∠2＜∠3
C.∠1＞∠2＞∠3 D.∠1＝∠2＝∠3
解析：觀察網(wǎng)格，AB、CD都是“1×3”的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，有AB∥CD. 根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，得到∠1＝∠2，用類似的方法可以得出∠2＞∠3. 故選A．
點(diǎn)評(píng)：我們常用網(wǎng)格研究線段的平行、垂直問(wèn)題，一般的方法就是把線段放在網(wǎng)格中的長(zhǎng)方形里，作為長(zhǎng)方形的對(duì)角線來(lái)研究．
三、應(yīng)用型
例3 如圖3-1～3-3，是家用水暖器材中的一種彎形管道，要求經(jīng)過(guò)兩次拐彎后還保持平行的狀態(tài)（即AB∥CD）．如果已知∠B＝80°，那么∠BCD的度數(shù)分別為_(kāi)_________．
解析：圖3-1中是一種“U”形管，因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠B＋∠BCD＝180°，所以∠BCD＝180°－80°＝100°；圖3-2和圖3-3都是一種“N”形管，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可得∠BCD＝∠B＝80°.
點(diǎn)評(píng)：此題把生活中的實(shí)物轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中兩條平行線被第三條直線所截的情形，利用平行線的性質(zhì)可得未知角的度數(shù)．
四、探究型
探索并掌握平行四邊形的識(shí)別條件：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
⒉能力目標(biāo)：
⑴經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法；并在與他人交流的過(guò)程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程。
⑵在補(bǔ)全平行四邊形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手畫(huà)圖能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
⒊情感目標(biāo)：
⑴讓學(xué)生主動(dòng)參與探索的活動(dòng)，在做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。
⑵通過(guò)探索式證明學(xué)習(xí)，開(kāi)拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
⑶在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的識(shí)別方法1、2。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形識(shí)別方法的應(yīng)用。
三、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)：
【活動(dòng)策略】
課堂組織策略：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的識(shí)別”的方法。
學(xué)生學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所需掌握的知識(shí)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而真正有效地理解和掌握知識(shí)。
輔助策略：借助實(shí)物投影儀及多媒體課件，使學(xué)生直觀形象地觀察、動(dòng)手操作。
【教法】
探索法：讓學(xué)生在補(bǔ)全平行四邊形的活動(dòng)過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。
練習(xí)法：精心設(shè)計(jì)隨堂變式練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生的認(rèn)知水平。
四、課前準(zhǔn)備：
由老師、課代表根據(jù)學(xué)生不同特長(zhǎng)每4人分成一個(gè)活動(dòng)小組。
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)
復(fù)習(xí)回顧：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些特征？
二、新課
[1]小實(shí)驗(yàn):
有一塊平行四邊形的玻璃片,假如不小心碰碎了部分,現(xiàn)如圖所示,同學(xué)們想想看,有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)呢?
讓學(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法。學(xué)生可能想到的畫(huà)法有：1。分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；2。過(guò)C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA；3。連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。4。分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB；
提問(wèn)：上面作出的圖形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。這就是我們今天要研究的問(wèn)題：《平行四邊形的識(shí)別》
第一種方法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形。
第二種方法，CB∥DA，即把DA平移至CB，由平移特征，有
CB∥DA，AB∥DC，
根據(jù)平行四邊形的定義，我們知道四邊形ABCD是平行四邊形。
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
第三種方法，
由畫(huà)圖知,BO=DO,AO=CO,可以看到A與C、B與D是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AB與CD、BC與DA是對(duì)應(yīng)線段，∠BAC與∠DCA，∠BCA與∠DAC是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)中心對(duì)稱的特征，有
∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC。
從而AB∥DC，CB∥DA，
由此可以確定這一四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
[2]實(shí)踐樂(lè)園
1.給你一根細(xì)鐵絲，你能很快折一個(gè)平行四邊形嗎？把你的方法告訴你的同伴。
2.做一做：如圖為王老師家裝潢是不小心打破的一平行四邊形的玻璃材料，問(wèn)利用哪一塊玻璃可配一塊與原來(lái)一樣的玻璃，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)畫(huà)出平行四邊形。
[3]熱身練習(xí)
1．下列兩個(gè)圖形，可以組成平行四邊形的是（）
A.兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)直角三角形C.兩個(gè)銳角三角形D.兩個(gè)全等三角形
2．已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件
是：（只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）。
3．下列給你的條件中，能判別一個(gè)四邊形為平行四邊形的是（）
A．一組對(duì)邊平行B．一組對(duì)邊相等
C．兩條對(duì)角線互相平分．D．兩條對(duì)角線互相垂直
[3]例題講解
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結(jié)CE和AF。試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形。
AED
BFC
[4]隨堂練習(xí)
1．如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形。
2．如圖所示，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且OE=OF.
(1)OA與OC、OB與OD相等嗎？
(2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？
⑶若點(diǎn)E、F在OA、OC的中點(diǎn)上，你能解決(1)(2)兩問(wèn)嗎？
[5]思維訓(xùn)練
四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)條件，據(jù)此能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形。如果把這樣的兩個(gè)條件當(dāng)作一組，你能寫(xiě)出幾組？（用符號(hào)
語(yǔ)言表示）
[6]課堂小結(jié)
平行四邊形的識(shí)別條件：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
[7]作業(yè)
見(jiàn)作業(yè)本
數(shù)學(xué)教學(xué)的組織形式是多種多樣的，既可以是教師講授分析來(lái)完成教學(xué)任務(wù)；也可以是學(xué)生自主探究、合作交流、實(shí)踐研究等來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；還可以是師生討論、師生自制教具等來(lái)完成教學(xué)要求；或是引入生活實(shí)例、數(shù)學(xué)模型、圖片資料等開(kāi)展課堂教學(xué)；亦或利用多媒體課件、幾何畫(huà)板、交互白板等現(xiàn)代化手段進(jìn)行輔助教學(xué)。選擇這些組織形式，需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)條件而定，并優(yōu)化組合，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中主動(dòng)思考，輕松學(xué)習(xí)，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用實(shí)踐。
如教學(xué)“探索平行線的性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可基于“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”以及“表達(dá)·應(yīng)用”的主線進(jìn)行新課的教學(xué)，選用同學(xué)們熟悉的基本素材，結(jié)合多媒體技術(shù)，設(shè)置問(wèn)題情境，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，同時(shí)巧用這些活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生積極思考與主動(dòng)探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們自主地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣。另外，利用小組互相協(xié)作研究，促進(jìn)學(xué)生形成合作意識(shí)。
具體實(shí)施如下：1.巧設(shè)情景，設(shè)疑引思：展示幻燈片，如橫格紙中的線；游泳池中的泳道隔欄；火車鐵軌等。提問(wèn)：在日常生活中，平行線是十分常見(jiàn)的，那么直線平行有什么樣的條件呢？學(xué)生思考后回答各異。對(duì)于學(xué)生的各種答案，教師予以肯定，但不直接告知學(xué)生結(jié)果，而是繼續(xù)引導(dǎo)：如果兩條直線平行，猜猜同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角分別有著怎樣的關(guān)系？于是將學(xué)生引入新知探究活動(dòng)中。2.數(shù)形結(jié)合，探索性質(zhì)：（1）畫(huà)圖探究，歸納猜想：先隨意畫(huà)兩條直線平行a與b，再畫(huà)一條截線c和a、b相交，并用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)出各個(gè)角。然后提出研究性問(wèn)題：①指出同位角，并度量角的大小，填寫(xiě)結(jié)果。
②從所畫(huà)的圖形中任意剪下一組同位角，然后加以疊合。學(xué)生活動(dòng)1：先畫(huà)圖，再度量，而后填表；學(xué)生活動(dòng)2：先畫(huà)圖，再剪圖，然后疊合。然后引導(dǎo)學(xué)生依照活動(dòng)而得的數(shù)據(jù)以及操作而得的結(jié)果，進(jìn)行猜想：若兩條直線平行，那么同位角相等。
③作出另一條截線d，驗(yàn)證猜想是否依舊成立？學(xué)生通過(guò)小組討論與探究后，可看出結(jié)論依舊成立。（2）借助“幾何畫(huà)板”來(lái)驗(yàn)證猜想，幫助學(xué)生更直觀地體會(huì)猜想，加深知識(shí)理解，把握平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。3.拓展與思考。研究性問(wèn)題④：若兩平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角又分別有著怎樣的關(guān)系呢？要求學(xué)生先獨(dú)立思考、自主探究，然后小組討論交流，最后展示小組研究成果。而教師則對(duì)學(xué)生研究成果加以評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，并總結(jié)歸納，得出平行線的另外兩條性質(zhì)。4.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)：呈現(xiàn)相關(guān)的習(xí)題，要求學(xué)生搶答或者討論解答。
二、強(qiáng)化知識(shí)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)
初中生具有爭(zhēng)強(qiáng)好勝、好動(dòng)好玩的個(gè)性。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)豐富多彩的探究實(shí)踐活動(dòng)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，使他們動(dòng)手操作，自主探究。同時(shí)，在探究過(guò)程中，體會(huì)成敗，體驗(yàn)探究與實(shí)踐的樂(lè)趣，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的心理基礎(chǔ)，使其敢于應(yīng)對(duì)各種學(xué)習(xí)困難，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。
