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【基金項目】河南科技大學2011年研究生教學改革研究基金資助項目，編號2011YJG-004。
Abstract：Studied on overall designing of “technology extension theory and methods” course teaching for professional master degree of agricultural extension in full？鄄time education， proposed that defining theoretical teaching content， application of modern teaching methods and tools. Having planned the practice teaching and the skill training course content， proposed the practice teaching and skill training method， such as the social investigation， role playing law， case teaching method， and so on.
Key words：Professional Master Degree in Full？鄄time； Agricultural Extension； Technology Extension Theory and Methods； Design of Course Teaching
【中圖分類號】G42 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0058-02
2009年3月2日，全國專業(yè)學位教育指導委員會聯(lián)席會議在京召開，教育部陳希副部長在會上明確提出“大力加強應用人才培養(yǎng)，逐步壓縮學術型人才培養(yǎng)的比例”的要求。隨后，教育部下發(fā)《關于做好全日制碩士專業(yè)學位研究生培養(yǎng)工作的若干意見》（教研[2009]1號）文件，決定從2009年起擴大招收以應屆本科畢業(yè)生為主的全日制碩士專業(yè)學位范圍。這對于調整和優(yōu)化我國研究生教育結構、更好地適應國家經濟建設和社會發(fā)展對高層次應用型專門人才的迫切需要具有十分重要的意義?！都夹g推廣理論與方法》是全日制農業(yè)推廣碩士專業(yè)學位研究生必修課程。研究《技術推廣理論與方法》課程特點，建立科學的課程教學體系（包括理論教學，實踐教學，技能培訓）是十分必要的。
一、理論教學體系
理論和方法相互依存不可分開。理論可以通過分析水平，清晰度、借以陳述的類型、描述或說明的本質等作用于方法，而方法則可以通過結構分析、假設取樣、異常數據分析等新理論視角幫助發(fā)展或增加理論。學習技術推廣理論對于掌握技術推廣方法和提高推廣效果有重要的指導意義。
（一）理論教學的內容
理論教學內容包括7部分。第一部分推廣的基礎理論，內容包括農業(yè)推廣發(fā)展的歷史與趨勢、現代農業(yè)推廣的含義與功能、農業(yè)推廣學研究進展、推廣的框架模型、創(chuàng)新擴散理論、問題解決理論等。第二部分推廣對象行為及其改變，內容包括溝通理論、行為產生理論、行為改變理論、我國農業(yè)推廣對象的行為特征。第三部分農業(yè)推廣組織與管理，內容包括農業(yè)推廣組織、農業(yè)推廣組織類型、農業(yè)推廣組織設計與評價。第四部分農業(yè)推廣項目計劃與評估，內容包括農業(yè)推廣項目計劃、制定農業(yè)推廣項目計劃的程序、農業(yè)推廣項目計劃的編制與執(zhí)行、農業(yè)推廣項目計劃的監(jiān)測與評估。第五部分農業(yè)推廣方式與方法，內容包括推廣方法的基本類型與特點、農業(yè)科技成果推廣的主要方式。第六部分農業(yè)推廣服務，內容包括農業(yè)推廣服務的含義與內容、農業(yè)推廣信息服務的方式、農業(yè)推廣經營服務的技巧。第七部分農業(yè)推廣的宏觀環(huán)境，內容包括影響農業(yè)推廣的政治與經濟環(huán)境、其他環(huán)境。
（二）理論教學的方法與手段
理論教學貫徹以育人為本的思想，重視學生在教學過程中的主體地位，采用多種手段調動學生的學習積極性，加強學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。應用現代化教學輔助手段，探索教學方法。應用現代化教學輔助手段，學生通過課堂模擬、小組討論、案例分析、辯論、演講等教學形式，大膽嘗試將“參與式”教學方法貫穿于理論教學和實踐教學的始終。以“參與式”教學展示工具進行課堂教學，讓學生充分發(fā)表自己的見解，隨時更改調整發(fā)言內容，提高其創(chuàng)造性思維能力，活躍課堂討論的氣氛。以案例式教學，課堂討論的方法改變過去傳統(tǒng)“以教師為中心，以課堂為中心、以教材為中心”的傳統(tǒng)理念，教師由原來的“演員”變?yōu)椤皩а荨?，學生由被動接受變?yōu)橹鲃訁⑴c，產生了“教”、“學”相長，師生互動的效果。
在具體教學過程中，采用以多媒體教學為主的教學手段，全面、深入地體現了每一章節(jié)的知識點、重點內容、反映最新的推廣案例資料等，同時通過板書進行邏輯推導，活躍課堂氣氛，增進學生對推廣學概念、原理、方法的理解和掌握。采用課堂討論、情景設定等靈活多樣的方式激發(fā)學生的學習興趣，使得課堂氣氛生動活潑。積極鼓勵學生閱讀有關書籍和文獻，達到擴大學生知識面，提高學生素質，鼓勵學生發(fā)現問題，帶著問題聽課會取得更好的學習效果。再通過課堂作業(yè)和課程論文等形式鼓勵和督促學生閱讀和涉獵大量有關文獻資料，提高教學效果，實現課程教學目標。
二、實踐教學與技能培訓體系
農業(yè)推廣碩士專業(yè)學位側重于應用，主要為農業(yè)技術推廣和農村發(fā)展培養(yǎng)高層次應用型、復合型人才，因此具有明顯的職業(yè)針對性，要求很強的實踐性。學位獲得者除了應具有從事農業(yè)推廣領域的堅實的基礎理論和寬廣的專業(yè)知識外，還應具有解決農業(yè)推廣中實際問題的能力，即應用能力。《全日制農業(yè)推廣碩士專業(yè)學位研究生指導性培養(yǎng)方案》制定了培養(yǎng)目標，其中具體要求二：農業(yè)推廣碩士專業(yè)學位獲得者應掌握農業(yè)推廣領域堅實的基礎理論、系統(tǒng)的專業(yè)知識，以及相關的管理、人文和社會科學知識；具有較寬廣的知識面，較強的專業(yè)技能和技術傳授技能，具有創(chuàng)新意識和新型的農業(yè)推廣理念，能夠獨立從事較高層次的農業(yè)技術推廣和農村發(fā)展工作。因此實踐教學與技能培訓對實現培養(yǎng)目標有特別重要的意義[3]?！都夹g推廣理論與方法》實踐教學與技能培訓體系覆蓋農業(yè)推廣方法和實務教學，以培養(yǎng)學生實踐技能。
（一）實踐教學與技能培訓的內容
1.實踐教學方面 內容主要包括推廣對象行為分析、農業(yè)推廣人員與機構、農業(yè)推廣體系與運行、農業(yè)推廣評價、農業(yè)推廣經營服務、農業(yè)推廣的宏觀環(huán)境與政策等。
2.技能培訓方面 一是農業(yè)推廣信息服務。內容包括成果資料收集與評價選擇，收集渠道、途徑。成果選擇與評價的內容與方法。為一個地區(qū)提出啟示式的推廣項目建議。選擇新成果，制定實用化方案。二是農業(yè)推廣方法運用與創(chuàng)新、農業(yè)推廣試驗示范與評價。內容包括農業(yè)推廣試驗的基本要求與類型、試驗方案的編制與實施、成果與方法示范及其基本要求和實施步驟。三是寫作技能。寫作內容與文體包括農業(yè)推廣論文、農業(yè)推廣科技報告（如項目可行性研究報告、項目申請報告、項目課題報告、科技試驗報告、調查報告等）、農業(yè)推廣公文、農業(yè)推廣合同（協(xié)議）（如農業(yè)推廣合同、技術服務合同、技術承包合同、技術開發(fā)合同、技術咨詢合同、技術轉讓合同、農資與農產品購銷合同等）、科普文章、科技簡報、科技廣告等[2]。四是農業(yè)推廣培訓與咨詢。演講是宣傳群眾、發(fā)動群眾、組織群眾、進行群眾培訓的重要手段，是一項經常性的活動。如科普宣傳、農民培訓、技術培訓、經驗交流等。
（二）實踐教學與技能培訓的方法與手段
1.農村社會調研 進行農村現場調研，分析推廣對象行為特點。分析問題，提出問題。有關農業(yè)推廣經營服務的內容、組織形式等。
2.推廣機構參觀調研 進行農業(yè)推廣機構參觀調研。了解農業(yè)推廣人員的類型及其職責、農業(yè)推廣人員的素質要求及現狀、農業(yè)推廣人員管理內容、管理方法。了解農業(yè)推廣機構設置、職能、服務方式和人員管理制度等。了解農業(yè)推廣工作評價的作用、評價基本原則、評價指標體系、步驟、方式與方法。
3.組織閱讀 推薦閱讀材料，通過閱讀了解我國農業(yè)推廣的宏觀環(huán)境、國際農業(yè)推廣政策與改革。推薦案例閱讀材料，了解其他地區(qū)農業(yè)推廣的情況。每人寫出讀書報告，教師選擇其中典型的進行點評。
4.角色扮演法 角色扮演就是根據學生可能擔任的職務，安排一套與該職務實際相似的訓練項目，將受訓者安排在模擬逼真的工作環(huán)境中，要求受訓者處理可能出現的各種問題，完成相應的工作任務[4]。本課程教學過程中每一個同學都擔任一次推廣者的角色，一次被推廣者的角色。作為項目推廣者，為某一個地區(qū)選擇一項有推廣價值和推廣前景的項目（或者為一項有推廣價值的項目選擇一個適合該項目推廣的地區(qū)）。設定一個推廣地區(qū)，針對所選推廣項目進行經濟技術可行性分析，編寫一個項目可行性研究報告（概要）。針對所選推廣項目編寫各個推廣工作環(huán)節(jié)的工作計劃要點?；境绦虬ǎ喉椖窟x擇與確定——小面積試驗——成果與方法示范——培訓與咨詢服務——普及推廣——結果評價。告訴大家如何做，做什么等必要事項。重點進行項目選擇、項目分析、項目推廣、演講推介、農民培訓模擬等。作為被推廣者，對項目進行咨詢，尤其是針對項目風險方面進行分析。最后安排雙方辯論。通過雙方討論辯論，把優(yōu)勢與不足分析透徹，把解決問題的方法設想全面。
5.案例教學法 案例教學的真諦與核心，在于培養(yǎng)學生的獨立思考和分析解決實際問題的能力，使學生真正地做到學理論、懂理論、用理論三者的有機結合[5]。具體案例教學實施大致可按如下兩種方式進行：
第一種是案例分析教學。分四個階段進行案例分析教學。首先是閱讀分析案例。指定案例材料，并根據該案例教學指導書指導學生者對指定學習的案例材料進行閱讀，分析案例的具體內容，思考案例所提出的供學習者思考的問題。其次是組織小組討論。討論中要求小組中每個成員都要簡單地說出自己所作的分析及對問題的看法，供大家討論、切磋、補充，具體做法不拘一格。把討論中出現的不同見解、合理建議記錄下來，對于有紛爭的問題記錄下來以便提交到下一階段進一步討論。最后是總結評述。在小組討論結束后，教師應作全面總結。對討論中出現的好的分析思路與獨特見解加以肯定，同時指出存在的缺點與不足。最后要求學生寫一個案例學習報告，對自己在案例閱讀、分析、討論中取得了哪些收獲、解決了哪些問題、還有哪些問題尚待釋疑等做出總結，并通過反思進一步加深對案例的認識。
第二種是案例總結教學。對當地農業(yè)推廣工作進行調研，篩選成功和成熟、甚至是失敗的案例，全面的總結、研究分析，總結優(yōu)缺點?？偨Y編制出一套較系統(tǒng)、成熟的農業(yè)技術推廣理論與方法案例。
參考文獻：
[1]高啟杰. 農業(yè)推廣理論與實踐[M].北京：中國農業(yè)大學出版社，2008：10-12.
[2]李尚蒲.農業(yè)推廣碩士專業(yè)學位教育的特點、定位及對策[J].高教高職研究，2008，（28）：117-118.
[3]王威，龍志強等.構建實踐性教學環(huán)節(jié)加強研究生實踐能力培養(yǎng)[J].高等教育研究學報，2009，（6）：43-45.
[4]黃一珊.角色扮演法在實踐教學中的運用[J].學園，2011，（14）：66-67.
知識和信息大爆炸是當今時代的典型特征，飛行人才未來的發(fā)展充滿變數，而且日新月異的技術，給基礎課程教學單位及教員提出了嚴峻而現實的課題。
我們通過分析研究對比國內外教材，在理解人才培養(yǎng)方案和國家標準的基礎上，立足飛行，著眼學員的終身發(fā)展，在六個方面探索并充實教材內容。即每章引入物理學史；增加軍事、工程應用閱讀材料；內容小結，強調物理概念和物理思想；改革習題，配置了反映物理在生活、工程和航空等應用的題目。其中，航理及軍事應用模塊主要用物理學定理定律分析航理及軍事、工程應用問題。物理知識拓展模塊，在保證物理學知識體系的邏輯性、系統(tǒng)性和嚴謹性的同時，發(fā)散學員思維，引導學員自覺深入學習未知領域，為優(yōu)秀學員的探究式學習搭建平臺。
下面通過具體實例體會校本教材建設的效果：
應用習題案例：對于傳統(tǒng)教材中一般曲線運動的向心加速度題目，相同的知識點，我們加入了飛機轉彎時向心加速度的問題，闡明了黑視、紅視等飛行現象背后的物理原理，提高了學員的學習興趣以及對物理課的重視程度。如傳統(tǒng)教材中的習題：一質點沿半徑為R的圓做圓周運動，速率v=c-bt，求：任意時刻加速度的大小?！讹w行特色大學物理》教材中的習題：當F-22戰(zhàn)斗機飛行員以2500km/h的速率飛過曲率半徑為5.80km的圓弧時，問此時向心加速度多大？
二、務求實效，著力強化教員能力素質
從合格的教師到合格的大學教師再到合格的軍校教師等不同的層面幫助教員認識其職業(yè)特點，提醒其履行職責的緊迫感、使命感和責任感。
（一）結合教材建設搭建學習研究平臺
在教材編寫過程中收集了國內一流大學教材和教輔資料電子版近百種，軍事航空、科學思想、科學史等方面的圖書電子資源近百種。規(guī)定了必讀書目，如《清華物理學的理論與方法》《歷史與前沿》《航空飛行器飛行動力學》《吳大猷科學哲學文集》，美國教育家愛德華希爾斯等編著的《給大學新教員的建議》《教師的道與德》等書籍，使教員從更高視野思考如何成為卓越的大學教師，為開展基于研究的教學打下基礎。
（二）通過學習研究文獻找到努力方向
利用業(yè)務學習時間組織在創(chuàng)新人才培養(yǎng)改革、課程教學設計、教學方法手段改革、教案研究、教材建設、教學內容改革、教員培養(yǎng)、精品課程建設、多媒體演示實驗、中學物理與大學物理銜接等專題上開展國內外文獻解讀，從中找到個人努力的方向。
三、學員為本，全面開展課程建設和教學改革
飛行特色大學物理教材編寫有力地牽引和促進了大學物理課程建設和教學改革的全面開展。我們成立了7個研究團隊，在完成《飛行特色文科物理》《紅外物理及軍事應用》《軍用光學與激光武器的物理基礎》《航天物理概論》和《航空航天傳感器物理基礎》等課程教材編寫的同時還針對飛行特色習題開發(fā)、物理與人文的融合、自主學習內容研究、物理科學思想方法、航理內容研究、物理學史與創(chuàng)新意識培養(yǎng)、翻轉教案與翻轉課堂等方面開展長期、持續(xù)、務實的教學研究。
2.歸納推理之分類。歸納推理可以分為完全歸納推理及不完全歸納推理，劃分依據為歸納對象是否完備。第一類完全歸納推理，是指，以某一類事物中的每一個對象，作為得出該類事物普遍性結論的依據。它能夠作為數學中的一種嚴格推理的方法來使用。例如，在學習圓周率定理證明時，就是利用完全推理法，對圓心在角的內部、外部、邊上三種情況進行證明之后，得出結論。第二類不完全歸納推理，是指以某類事物中的一部分對象作為推理對象，得出該類事物的一般性結論。從這里可以看出，不完全推理只是列舉了事物對象中的一小部分，因此，結論與前提之間的聯(lián)系并非必然存在。正因為如此，不完全歸納推理所得的結論不一定可靠，其不可作為數學的一種證明方法。但是，不完全歸納推理卻是一種較為有用的發(fā)現方法。因此，其也在初中數學中被較為廣泛的運用。例如，在探究數列的規(guī)律性時，教師可引導學生應用此方法。
二、初中數學歸納推理教學之意義
1.促進初中生思維的發(fā)展。通過大量的研究表明，初中生的思維處在由形象思維到抽象思維過渡的階段，也就是說其思維還較難脫離具體的某種或者某個事物，較難離開事物的表象。一旦需要其解決的問題超出了他們現有的心理水平，思維就會無法繼續(xù)，形成思維障礙。例如，在初中幾何學習中，有對多邊形對角線特性探索這一內容，因為在日常生活中難以見到多邊形，在學習這一內容時就脫離了具體的圖像，學生普遍較難理解。此時，根據學生的思維特征，進行歸納推理教學，就能夠較好的促進學生抽象思維的發(fā)展，達成教學目標。
2.使得學生成為學習主體。作為一名初中數學教師，教學任務不僅僅只是將課本上的知識教授給學生，而更應當是培養(yǎng)學生思考問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生自主學習的習慣，激發(fā)起創(chuàng)造性思維。讓學生能夠在學習知識的同時，領會數學家在探求知識時摸索的過程，嘗試進行歸納、推算、演繹，探索數學規(guī)律，成為學習的主體。例如，在教授有理數乘方這一知識點時，教師可以模擬拉面師傅做拉面的過程引導學生進行學習。教師可以讓學生準備一些白色的長毛線當作拉面，自己親自動手模擬做拉面的過程，并且在每次將面條對這之后的根數進行記錄。最后將所得的數據進行整理，互相交流。教師引導，由學生將乘方的定義歸納出來。在這一過程之中，學生不僅能夠親自動手參與實踐，而且能夠通過一種較為真實的場景進行歸納推理，從而經歷數學知識產生、發(fā)展的全過程，真正成為學習的主體。
3.培養(yǎng)學生實踐能力及創(chuàng)新精神。歸納推理的過程，不僅僅是闡述和體驗數學思想的過程，也是進行和證明數學猜想的過程。通過大量的時間可以看到，歸納法是一種具有創(chuàng)造性的方法，能夠較好的引導學生思考問題、發(fā)現問題、解決問題。并且在實踐中，大膽地去操作、觀察、歸納及猜想。也正因為如此，歸納推理法在鍛煉學生實踐能力及創(chuàng)新精神方面起著無可比擬的作用。
三、初中數學歸納推理教學之策略
通過對實際教學工作的總結，主要提出以下幾點策略實現初中數學歸類推理教學：
1.合理設計歸納推理教學思路。無論采用何種教學方式進行數學課程的教學，教學思路的設計都十分重要。在運用歸納推理教學策略前，要進行合理的教學設計，主要包括以下幾點：
首先，提出問題。例如，在學習有理數加法法則這一知識點時，教師運用歸納推理教學策略進行教學。在提出問題這一環(huán)節(jié)就要注意如何將學生由已有的知識引入到新的知識學習中來。在這一環(huán)節(jié)，教師可以先復習原有知識，并且從新知識點中最為簡單的部分開始講起。接著，教師可以給出一個實驗模型。例如，足球比賽中贏球與輸球的模型、教室中同學性別男與女的模型等，以此將抽象的有理數假發(fā)法則等概念由抽象化為具體。之后，教師可以與學生就以上模型進行討論，并且對有理數加法法則進行歸納推理。
2.鼓勵并引導學生互相交流與探索。長期以來，學生固有思維是教師教自己聽，在與同學相互交流和合作探索學習方面存在著不足。而歸納推理教學法需要同學之間進行密切的合作，就同一知識點進行探討，發(fā)表不同的看法，最終得出結論，并進行驗證。因此，教師必須對學生之間的相互交流與探索進行充分的引導與鼓勵。
四、結語
總而言之，歸納推理在初中數學課堂中是較為實用的一項教學策略。教師應當對這一教學策略的相關理論有所了解，并且注意在實踐中進行總結和反思，力求領悟其精髓。
參考文獻：
第一、在進行教學設計時，主要注意了以下幾個基本原則：
⑴基本教育功能：數學教育功能和文化教育功能。
⑵基本教學原則：教學、學習、活動經驗總結同步協(xié)調原則。
⑶教學目標：引導學生不斷自我增進科學素養(yǎng)、提高動手操作能力和發(fā)展數學品質。
⑷教學方法：數學返璞歸真、數學發(fā)現法、數學家優(yōu)秀品質、數學史、合情推理、演繹推理教學。
第二、在進行教學設計時，主要有以下步驟：
⑴宏觀設計：對本課活動的總體安排和設想。
① 確定活動目標：本課的地位和作用，以及在培養(yǎng)學生素質中所起到的作用。
②確定操作方案：分析素材性質，確定課型，明確操作的可行性及數學思想。
③確定活動環(huán)節(jié)和教學形式：安排相應活動環(huán)節(jié)，確定教學形式。
⑵微觀設計：課題教學過程的設計。通過周到的安排，使學生真正參與概念的建立，定理及證明的探索發(fā)現，問題的提出，活動方案的制訂、執(zhí)行及對活動過程的回顧、評價，活動經驗的歸納整理等，使學生能成為發(fā)現、創(chuàng)造、獲取知識的主人。
⑶情境設計：為了吸引學生全身心地投入和發(fā)揮其聰明才智而創(chuàng)設的寬松、探索的學習氣氛。
⑷計算機輔助教學與數學課題學習教學設計：數學課題學習教學設計的核心思想是體現以學生為中心，教師為主導的思想。我們在數學課題學習教學設計的基礎上增加了活動者分析和教學媒體選擇分析。
⑸學案設計：根據數學綜合實踐活動課的內容特點，為了提高課堂效率，節(jié)約教學時間，常把活動內容設計成學案。
⑹課時設計：除了常規(guī)的課堂教學時間以外，根據數學綜合實踐活動課的內容特點，可以有計劃的在課前或課后給學生安排足夠的時間，讓學生的活動落到實處，從而得到較好的教學效果。
二、開展數學綜合實踐活動課的感悟
綜合實踐活動課程，是“基于學生的直接經驗、密切聯(lián)系學生自身生活和社會生活、體現對知識的綜合運用的”實踐性課程。而數學給人的感受是枯燥的數字計算，常常會讓人厭煩。因此，我們在教學中不能拘泥于教材，而要與綜合實踐活動聯(lián)系在一起，這樣就更能使課堂生動，有趣，使學生體驗到數學好學，有用。
1、挖掘學生身邊的事例作為數學教材。選擇、挖掘學生自己身邊的事例作為教材的內容，更能提高學生的學習興趣，縮短學生與學習內容之間的距離，促進學生主動的去學。
2、讓學生真正體驗到有價值的數學。生活中的許許多多事情都要用我們所學的數學知識來解決。只有讓學生真正感受到數學是有價值的，才能讓他們由衷地愛上數學，真正實現由“要我學”到“我要學”的轉變，而綜合實踐活動正是解決我們生活實際中的問題，把數學課程與綜合實踐活動聯(lián)系在一起，就更能體現數學的人文價值，讓學生覺得數學是有用的。
1.凸顯數學本質，體現數學教育的思維訓練價值數學是人們認識世界過程中的科學方法，以邏輯的嚴密性和結論的可靠性為特征，在解決科學與實際問題中顯示了巨大的威力．學習和掌握數學的過程，實質上是一個思維操練過程，提升抽象思維能力的過程．同時數學也是學習合情推理的課堂，學習發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的思維程序，培養(yǎng)探索解決問題能力的最經濟的場地．良好的數學教學活動，應突出數學的本質與特點，揭示數學知識產生的自然性與合理性，既講推理，也講道理，既講推理和結論，也講道理和緣由．要基于感性發(fā)展理性，讓數學教育價值在教學過程中鮮活地流淌，讓數學教學活動閃耀理性、智慧的光芒．教學設計：問題2：怎樣的推理是歸納推理呢？（1）抽象思維，形成概念.探究下面的幾個推理案例.情境3：銅能導電；鐵能導電；鋁能導電；金能導電；銀能導電．銅、鐵、鋁、金、銀都是金屬，由此我們猜想：一切金屬都能導電．情境4：三角形的內角和是180°；凸四邊形的內角和是2×180°；凸五邊形的內角和是3×180°．三角形、凸四邊形、凸五邊形都是凸多邊形，由此我們猜想：凸多邊形的內角和是（n-2）×180°．情境5：當n=1時，n2-n+11=11是質數；當n=2時，n2-n+11=13是質數；當n=3時，n2-n+11=17是質數；當n=4時，n2-n+11=23是質數．1、2、3、4都是正整數，由此我們猜想：當n取任意正整數時，n2-n+11是質數．師生共同得出歸納推理的特點，進而得出歸納推理的概念．在此基礎上，師生共同總結歸納推理的模式：S1具有（或不具有）性質P；S2具有（或不具有）性質P；…；Sn具有（或不具有）性質P．S1、S2、…、Sn都是S類事物的對象，所以S類事物都具有（或不具有）性質P．在此基礎上，讓學生說出生活或數學中歸納推理的例子（.學生自由發(fā)言）（2）初步應用，鞏固概念.例1觀察下列等式，猜想一般結論．由學生總結出歸納推理的思維過程，即：對有限的資料進行實驗、觀察；分析、歸納整理，進行概括、推廣；提出帶有規(guī)律性的結論，即猜想．設計分析：從生活及數學中的實例出發(fā)，通過對生活及數學中不同推理的分析、比較、抽象，概括出歸納推理等概念，師生共同總結歸納推理的模式，其目的是從“特殊到一般”的概念化的結論得到具體的建構．同時，這樣的建構過程對提高學生的抽象概括能力、建立數學結構的能力也是非常有益的．然后，運用科學概念辨識生活中的推理，由學生舉例說明生活及數學中歸納推理的案例，了解學生對歸納推理的理解程度，及時更正學生在認識理解中產生的偏差，鞏固定義．這一過程，讓學生經歷了生活—數學—生活的過程，體悟數學與生活的聯(lián)系，在“數學化”的過程中培養(yǎng)學生的數學思維和數學情感，形成理性思維．
2.揭示數學美，體現數學教育的美育價值人愛美的天性在青少年時期的表現尤為突出，教師應抓住這個最佳時機，在教學中揭示數學美，欣賞數學美，應用數學美，創(chuàng)造數學美，巧妙地把美育教育融入學教學中，這是對美的認識的升華！挖掘和揭示教材中的數學美，使學生在學習中潛移默化地欣賞和感受數學之美，激發(fā)學生按照美的規(guī)律進行創(chuàng)造性的思維活動，從而使運用數學美啟迪靈感成為學生的一種思考習慣，學生的思維品質得以優(yōu)化，這有利于促進學生逐步形成良好的數學觀，提高學生學習數學的興趣，提高發(fā)現美、鑒賞美的能力，使數學課堂成為宣傳美、傳播美的途徑，從而實現數學美育價值的教育目的．教學設計：強化訓練，拓展思維.練習：通過觀察下列等式，猜想出一個一般性的結論，并證明結論的真假．設計分析：設置此練習題，從知識層面上看，是為了讓學生進一步熟悉歸納推理的一般過程，同時體會歸納推理的特點和作用．更重要的是，期望學生能從數學對稱美的角度出發(fā)。
3.展示數學史，體現數學教育的科學素養(yǎng)價值數學是一門論證科學，其論證的嚴謹使人誠服，數學的真理性使人堅信不移．數學無聲地教育人們尊重實事、服從真理.數學是一門精確的科學，在數學演算中，來不得半點馬虎，在數學推理中，更容不得粗心大意．粗枝大葉、敷衍塞責是與數學的嚴謹性格格不入的，因此數學使人縝密.數學是一門循序漸進、邏輯性很強的抽象科學．學習數學，攻克具有挑戰(zhàn)性的問題，會逐漸鑄就人們腳踏實地、堅韌勇敢、頑強進取的探索精神．在教學過程中，結合教學內容，介紹一些對數學發(fā)展起重大作用的數學家，講一段他們是如何面對困難又是如何執(zhí)著追求的故事，使數學知識折射出人的意志和智慧，使學生在感動、開心之中更好地理解、掌握數學知識，并對他們正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學好數學的信心會產生巨大的作用，同時也可以引導學生學習數學家的優(yōu)秀品質．教學設計：感受猜想，完善思維.問題4：歸納推理猜測的一般結論是否成立呢？分析情境5中當n取6、7、8、9、10、11時結論的正確性．由此你對案例5的猜想能得出什么結論？可以發(fā)現，當n=11時，n2-n+11=121不是質數，從而得出結論：案例5猜想的結論是錯誤的．情境6：費馬猜想（.教師簡單介紹費馬猜想的背景，引導學生閱讀課本）教師引導：有些歸納推理所得出的結論是錯誤的，在此基礎上，引導學生總結為什么有些歸納推理所得出的結論是錯誤的．問題5：歸納推理所得到的結論并不可靠，為什么還要學習歸納推理呢？情境7：哥德巴赫猜想（.先介紹一下哥德巴赫的學術背景，再介紹哥德巴赫猜想及陳景潤的研究成果）情境8：華羅庚教授曾經舉過一個例子：袋子里都是球．師生共同分析得出歸納推理的作用：其一，發(fā)現新事實；其二，提供研究方向．設計分析：設置歌德巴赫猜想產生的情景，讓學生接受數學文化的熏陶，適時地激發(fā)學生的愛國熱情和勇于探索的科學精神．通過“袋子里都是球”的介紹，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，感受歸納推理的魅力，進一步認識到合情推理具有猜測和發(fā)現結論、探索和提供思路的作用．通過“猜想—驗證—再猜想”說明科學的進步與發(fā)展處在一個螺旋上升的過程，更重要的是，讓學生養(yǎng)成“大膽猜想，小心求證”的嚴謹的科學態(tài)度．在問題4、5的探究中，向學生介紹數學史和數學在人類文明發(fā)展中的作用，體現數學的文化價值．把數學文化融入課堂教學，使數學教學的育人功能得到體現，從而收到潤物無聲、潛移默化的功效．
二、對歸納推理教育價值的思考
1.強化對數學教育價值的認識審視高中數學教育價值，我們對數學教育價值的認識有很多方面是值得反思的．首先，對于數學本質的認識不夠清晰導致數學教育價值的失落．往往認為數學就是解題，數學就是一堆概念、定理、公式的集合．因此，在教學中，往往對問題解決只是展現解法、展現思路，對思路的尋找過程以及為什么要這樣解、怎樣想到這樣解重視不夠，對解決問題時思維與策略的自然性與合理性揭示不夠，給人以“入寶山而空返”和“買櫝還珠”的感覺.其次，以“應試教育”為“指揮棒”的機制使得數學教育的價值取向帶著濃厚的功利主義色彩．追求和滿足近期、可測量的考核目標，使數學教學趨于死記硬背、機械操練，強化練習可能要考到的內容，以達到牢固記憶、熟練應答、考試成功的目的．因此，部分教師將“歸納推理”這堂課上成了“如何進行歸納推理”的習題訓練課，對歸納推理的概念的形成過程這一重點中的重點一帶而過，僅僅根據幾個特例讓學生說出“是從特殊到一般的推理”就下定義了，且在整堂課中，羅列大量習題對學生進行強化訓練．因此，強化對學科教育價值的認識應擺上教學的議事日程．
〔中圖分類號〕 G623.5
〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004―0463（2014）
18―0097―01
新課程標準更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。走進數學課程資源，可開發(fā)和利用的內容非常豐富，而且形式多種多樣。那么，數學教師怎樣來挖掘和利用數學資源來提高課堂教學效率呢？下面筆者結合自己的教學實踐從以下幾方面去探討。
一、用活教材資源，激勵學生“想數學”
教材是一種重要的課程資源，有著不可替代的存在價值，其利用和開發(fā)的重點是研究和處理教材。教師要用自己對教材的敏感度，加深對我們手中的教師用書和教材的理解，對教材進行“二次開發(fā)”，創(chuàng)造性地使用教材，延伸拓展教材。
1.首先要尊重教材，鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。要提高課堂教學效益，要能立足于教材之上，走出教材，燃起學生學習的熱情；能利用教學內容的生活性，讓學生體驗數學與生活的聯(lián)系；能緊扣教材呈現方式的多樣性，構筑學習數學的廣闊空間；能把握教材使用的開放性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。教師在遵循教材編寫意圖的基礎上，科學而創(chuàng)造性地使用教材，能有效地培養(yǎng)學生的猜想能力、觀察能力和合理推理的能力，進而培養(yǎng)學生推理驗證的能力。
2.用好主題圖和例題。如教授“認識線段”一課時，教師創(chuàng)造性地對這一教學情境進行加工處理，把單純的觀察變?yōu)椴僮?，讓學生通過操作親歷“拉”線段的過程，使學生對線段的特征“兩點間線段最短”的理解感悟更深，有效地激發(fā)了學生的好奇心和參與欲望，既體會數學來自生活實際的需要，又感受了數學與生活的聯(lián)系。這樣巧妙地將新知融入問題情境中，既尊重教材，也不拘泥于教材，能巧妙靈活地處理教學內容，既到位，又不越位，使教師教得輕松、學生學得快樂。
二、挖掘教材資源，引領學生“悟數學”
1.創(chuàng)設生活情境，使學生能有所感悟?！稊祵W課程標準》提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”，“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”。 這就要求我們教師在數學課堂中，創(chuàng)設“生活數學”情境，模擬生活，再現生活，激發(fā)興趣，使課堂教學更接近現實生活，有利于學生認識數學知識，體驗和理解數學，感受數學的魅力，從中能有所感悟，掌握必要的基礎知識和基本技能。
2.觸動生活積累，在體驗中使學生自悟自得。在數學課堂中，從生活實際出發(fā)，引導讓學生自悟自得。比如在進行二年級上冊“拋硬幣”，抓住學生喜歡游戲這一特性，把生活中孩子最喜歡的“石頭、剪子、布”引入到課前，引出課題“可能性”。筆者在教學時設計了拋硬幣和摸棋子兩個活動，在拋硬幣活動時，筆者讓學生先猜后拋，使學生真正體驗到“猜想――實驗――探索――驗證”這一過程，讓學生在活動中猜測、記錄、交流、發(fā)現，為學生提供了廣闊的操作實踐空間和思考交流的時間，讓他們參與學習的全過程，讓學生在有趣的猜測活動中產生興趣，并在實踐中經歷了驗證猜測的過程，感受到有些事情的發(fā)生是確定的，有些是不確定的，從而讓學生在生動具體的活動中，實現了對事件可能性的認識和理解。
三、整合教材資源，使學生“做數學”
“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識。教師要善于用實踐的眼光處理教材，力求把教學內容設計成生活化的活動，讓學生在活動的情景中發(fā)現、探索、體驗挫折與成功，理解數學的思想方法，使學生在活動中學習，調動學生學習數學的積極性，使他們的思維真正“活”起來、“動”起來，體驗做數學的快樂。在教學過程中盡可能多地為學生提供動手實踐操作環(huán)節(jié)，培養(yǎng)和鍛煉學生的動手能力，真正體現“做”數學的教學理念。
中圖分類號：G633.2？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）06-0067-02
新的課程改革要求中學教育要為培養(yǎng)綜合型、創(chuàng)新型的人才奠定基礎。如何培養(yǎng)具有綜合能力和創(chuàng)新精神的人才，是當今每個教育工作者面臨的重大研究課題，越來越多的中學教育者開始了學科滲透或是課程綜合的研究與嘗試，使得課程綜合化成為當今世界范圍內課程改革的一大熱點。新一輪的課程改革重視改變學生的學習方式，強調學科的整合，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，這就使得廣大的教育工作者在教學過程中進行學科滲透成為不可避免的趨勢。地理學作為橫跨自然與人文兩大領域的綜合性學科，在培養(yǎng)學生的綜合能力、創(chuàng)新能力方面有著先天的優(yōu)勢。然而，通過對多個版本的高中地理教材的閱讀發(fā)現，高中地理第一冊主要是自然地理部分的內容，其中最難學習的內容“宇宙與地球”一般都放在教材的最開始，這部分知識與數學之間的聯(lián)系頗多。學生在缺乏豐富的基礎知識的同時，要理解更多的知識，無形中又增加了學生學習這部分地理知識的難度，使得很多學生喪失了學習地理的積極性，對中學地理教育的健康長遠發(fā)展十分不利。本文主要探討數學思想方法在高中地理教學中的滲透，即在地理學科的教學過程中，應用與其相關的數學思想方法，更好地讓學生理解和掌握地理知識，拓寬思路的同時發(fā)展能力。
一、數學思想
對于任何一門學科來說，都有自己的核心思想，這個思想就是建立在這門學科內容之上、蘊藏在學科內容之中而又高于學科內容的東西。鄭毓信[1]在《數學思想、數學思想方法和數學方法論》一文中強調，數學思想是指人們解決問題時所使用到的思維方式與策略。而蔡上鶴[2]認為，“所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論的本質認識”。由此可見，究竟什么是數學思想，并沒有一個統(tǒng)一的答案，更需要結合實際，從不同的角度和層面來理解。結合本文主旨，我們認為數學思想是一種理性的認識，是對數學本質屬性和共同規(guī)律的深刻認識。在中學地理教學過程中，即應側重本質屬性和規(guī)律的探討。
二、案例分析
1.采用公理化思想解釋日食與月食的發(fā)生。在學習日食與月食時，我們學到月球位于太陽和地球之間時為新月，地球位于太陽和月球之間時為滿月。每次日食必然發(fā)生在新月時，每次月食必然發(fā)生在滿月時，但是反之，每次新月（滿月）時并不總是發(fā)生日食（月食）。學生對這一知識點比較難以理解。下面我們就借助幾何中三點共線共面的知識來解釋這一知識點。教學設計如下：
教師講解：日食（月食）發(fā)生的條件就是日、地、月在同一直線上，使得月球可以遮住太陽（地球可以遮住月球）。但是黃道平面（地球公轉軌道面）與白道平面（月球公轉軌道面）并不共面，它們之間存在一定的夾角。兩平面相交形成一條相交線，如圖1所示。所以只有日、地、月三者同時位于這一相交線附近時，才可能在新月（滿月）時發(fā)生日食（月食），如圖中B、D的位置。而地球位于公轉軌道的其他位置，如圖中A、C處時，日、地與月不在同一直線上，所以不會發(fā)生日食或是月食。
2.采用集合思想分析天體系統(tǒng)。天體系統(tǒng)中的各級，用語言表達為：地月系由地球及其衛(wèi)星月球組成，是太陽系的一部分，太陽系包括太陽、八顆行星、矮行星、彗星、流星體及其他小天體，太陽系又是銀河系的一部分，它與銀河系外的其他恒星系共同組成銀河系，銀河系與河外星系共同組成總星系。看起來比較繁瑣，所以可以借助數學集合知識來表達：{地月系}={地球及其衛(wèi)星月球}，{太陽系}={太陽、八顆行星、矮行星、彗星、流星體及其它小天體}，{銀河系}={太陽系、銀河系外的其它恒星系}，{總星系}={銀河系、河外星系}；從屬關系：{地月系}∈{太陽系}∈{銀河系}∈{總星系}
3.采用圖像思想分析太陽直射點變化。圖形是一個直觀的東西，我們可以借助數學上的圖像生動、直觀地表達地理事物和地理現象的變化規(guī)律。這些可以使學生形成深刻持久的印象，也減少了學生的課業(yè)負擔。圖2是數學上常見的正弦曲線：橫軸代表時間，周期為一年。曲線與橫軸的焦點分別代表春分、秋分，最高點代表夏至，最低點代表冬至。縱軸代表太陽直射點的緯度位置。上半部分表示北半球，下半部分表示南半球，另外，上面的圖像還可以用來記憶北半球正午太陽高度、獲得太陽輻射多少、晝夜長短的變化規(guī)律，南半球的情況相反，這樣，就將許多容易混淆的知識直觀地集中在一個正弦曲線上。
4.歸納思想巧記地理數據。有些地理數據存在著數量上的相同或倍數關系相同，單獨記憶比較困難，但把它們放在一起很容易記憶。如：黃赤交角、回歸線的度數、熱帶和溫帶的緯度界限、太陽直射點的最高緯度位置都是23.5°；極圈度數、溫帶和寒帶的界限、有極晝和極夜現象發(fā)生的緯度范圍都是66.5°；秦嶺―淮河既是0等溫線通過的地方，又是800mm降水量先通過的地方；亞洲的海拔是1000m，香港的面積是1000km2，這兩個數據就是1000，單位的區(qū)別學生早已知道。另外，我國南北長度和黃河長度都是5500km?，F行地理教材中大部分地理數據都可以利用歸納的思想先建立數據點，再到數據線，最后形成數據網，可以大大提高教學效果。
5.邏輯思想分析地球上五帶的范圍。問：如果黃赤交角變大，地球上五帶的范圍將如何變化？解：{現在黃赤交角：23°26′；回歸線緯度：23°26′；極圈緯度：66°34′}{回歸線的緯度=黃赤交角，極圈的緯度=90°-黃赤交角}{黃赤交角變大}{回歸線緯度變高，極圈的緯度變低}{熱帶和寒帶將擴大，溫帶將縮小}。這是典型的運用邏輯推導解決問題的方式，邏輯推理與數學有密切的關系，我們關于邏輯推理的一般方法大都來自于數學。而必要的邏輯推理是解決任何地理問題都需要的，如果掌握得好，會有事半功倍的效果。
地理是一門涉及面廣的綜合性學科，它與其他學科聯(lián)系非常密切。在地理教學中我們應靈活應用各科知識，加強地理教學同其他科目的廣泛聯(lián)系，增強學生的學習興趣，提高課堂效率，速效而科學地把握其科學原理，把地理教學轉化為理性、感性、趣味性很強的一個過程。這必將對高中地理教學質量的提高產生深遠的影響，從而促進學生綜合素質的提高。
【中圖分類號】G633.6
隨著新課程改革的不斷深入，預設和生成的理念也越來越多地融入我們的課堂教學。華東師范大學葉瀾教授指出：“要從生命的高度、動態(tài)生成的觀點看課堂教學”；崔允G教授則認為：“預期的學習結果表明是教學設計時關注的重點，是課堂教學過程的決定因素，也是教學效益中可評價的那一部分。” 目前理論界對教學中預設和生成的處理依然有爭議，在數學課堂教學實踐中某些看起來開放和活躍的課堂教學，大多有盲目生成之嫌，如未能圍繞課程的教學目標進行，或未能注意生成時間的制約性等，從而出現不負責任的課堂或缺乏生成的不精彩的課堂。因而如何設計教學預設促使數學課堂恰當精彩生成、在課堂中處理好生成，充分發(fā)揮師生的能動性和創(chuàng)造性，成為提高課堂效率、實施有效教學的重要問題。本案例就是對數學教學的預設和生成的一個粗淺探討。
案例背景：我校高二數學備課組圍繞本學期校本活動《教研主題：數學課堂教學預設和生成的研究》展示了一節(jié)《歸納推理》探究課，探索校本教研活動的有效方式。這節(jié)課上的成功之處主要在于有了比較多的不同聲音，得到所期待的討論。
在準備前期，備課組內部也有過爭論。焦點為：因為本課內容校內示范課的課題，也是準備參加優(yōu)質課的課題，是否以其中優(yōu)秀的教學設計或其教學設計中的優(yōu)秀片段進行截取整合。
傳統(tǒng)過程：通過一或二個引例，就提出本課的主題：歸納推理，然后在通過幾個例題加以深化與落實。歸納推理是學生在小學幾何中就開始接觸的解決問題的思考方法，G波利亞的《數學的發(fā)現》第二卷《它的內容，方法和意義》中講解了這種思考方法、思維路線等；合情推理這個概念最早是G波利亞在《怎樣解題》中得到總結，隨后又在他的《合情推理》上下冊中廣泛而深刻地闡述。因此，可以說G波利亞的理論已深刻展示了數學的本質。
為充分體現學生自己的歸納推理體驗，立足于“數學教學是數學本質的教學”理念，對教學課堂的預設與生成尤為重要。我們作了如下嘗試：在教學中安排幾個典型生活與游戲的問題來探究，最后得出概念。這長長的前奏，讓學生經歷從隱性被動到顯性主動，從而達到自主探索、實踐創(chuàng)新的效果。其中明線是：感覺到最后才給出了歸納推理的概念及由此方法得到的重大發(fā)現，實際上的暗線是：在解決數學問題中，不斷地滲透過程與方法（實驗、觀察、概括、推廣、猜測）、情感態(tài)度價值觀（大膽猜想，小心求證）。
探索問題的預設：
選擇典型生活與游戲的問題，創(chuàng)設情境，讓學生饒有興趣地、自覺地去試驗、觀察，得到猜想，分析其發(fā)現動機和合情推理，讓學生得到充分的歸納推理體驗。
爬樓梯問題：現有10級樓梯，每次只能走一級或二級，問有多少種走法？
謝賓斯基三角形問題：上世紀初，波蘭的數學家謝賓斯基想要找到一個圖形，當它的面積無限減小時，它的周長則無限增大（用幾何畫板進行迭代演示）。將上述迭代過程逐一展示，問謝賓斯基三角形的第n個圖形中，灰色三角形的個數為多少？灰色、黑色三角形的總個數又為多少呢？
……
漢諾塔問題：
規(guī)則：把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過渡”的作用。（1）每次只能移動1個圓環(huán)；
（2）較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.
請你試著推測：把n個圓環(huán)從1號針移到3號針，最少需要移動多少次？（最后借助小軟件直觀的驗證學生的思維過程）
區(qū)域數問題：平面被n 條直線最多分成幾個區(qū)域？
要達到數學教學預設與生成的適配，老師就要能“跳出教材”，從“教材外”看教材。大膽地處理教材，把教材作為可利用的資源中的一種來使用，引導學生自主探究、自主發(fā)展。而從學生發(fā)展層面看，既要預設性發(fā)展，也要生成性發(fā)展。因此，準確把握教材、學生，抓牢生成的基點：學生的現有發(fā)展水平；把握預設的要點：足夠的預留彈性空間如教學目標和教學方式的彈性化，是預設與生成成功教學的基礎。這幾個問題的選擇是集高二備課組所有老師在教學中的嘗試和收獲所得，既能促進學生積極思考，又能恰到好處地開放，很好地實踐了課堂的預設與生成。
教學過程的生成：
教師課堂教學之前須了解學生的個體差異，課堂上了解學生的真實學習水平；教學后反思學生的種種表現，以準確把握學生的現有發(fā)展水平。對教學過程進行假設：學生會怎么說？我該怎么引導？學生說的與預想的不一致，我該怎么辦？如何根據學生的當場反饋，調整問題的難易程度？以下就孔老師執(zhí)教的兩堂試驗課與一節(jié)展示課加以說明：
1、 爬樓梯問題
學生嘗試用分類列舉、數數…
[問題]：你是怎么想的，結論是多少？
學生得到1，2，3，5，…， 89
[問題]：你是如何得到？你是根據哪點得出的？
學生得到 由此可以得到
[問題]：這個規(guī)律怎么發(fā)現的，這樣走樓梯的內在規(guī)律是怎樣的？開始這種方法也可以嗎？錯在哪？
師：比較兩種方法，前者麻煩，不清晰。后者先考慮簡單的走1級、2級、3級分別會有幾種走法，然后找出規(guī)律，得到n級的情況。這種方法挺好。
因為起點高，學生可能暫時解決不了這個問題，則教師處理成：這個問題我們一下了還無法解決，那先放一放吧，說不定過一會，我們就有了靈感了。先來看下一個問題。
生成有：1、在理科班的實驗課上學生中出現結果為25的答案。這是屬于理解角度與認知起點不同引起的非常生成，學生的回答讓孔老師有點措手不及，因為學生的回答她在課前尚未想到，而學生又不能暢述清楚自己的思路，當時解決得不是很好。2、展示課班級為文科學生，一位學生嘗試列舉出方法的總數，但是又因為思維的無序性、分類思想的不成熟，沒辦法整理出最后的結果。這是自然流露的正常生成，孔老師在在傾聽中發(fā)現學生困惑的焦點，并引導采用分類的方法成功解決問題。3、因為這個問題對文科生來說起點較高，在文科班的實驗課中學生暫時解決不了，教師采用了提示：10級太多了，不好考慮？怎么辦？為了更好的生成，在討論后我們處理成：暫時委婉避過，先對后面的問題作思考，再回過頭由學生自行解決。
當課堂中出現不穩(wěn)定性的生長點時，可采用引領策略促進師生的共同發(fā)展。這里是一種可預設生成的引領，當然其中有悖于常規(guī)思路的反常生成。教師要學會傾聽，在傾聽中發(fā)現學生困惑的焦點、理解的偏差、觀點的創(chuàng)意、批評的價值，從而許多不曾預約的精彩將不期而至。同時及時調整，在生成中適時“替換”探究主題。因為來自學生的信息大多處于原生態(tài)，往往是零星的、片面、模糊的。教師要在眾多紛繁復雜的信息中通過比較、判斷、鑒別，選擇有價值的信息作為教學的新契機。這也是許多數學教師上探討預設與生成開放型課的一個害怕點。但是這種課的研究又是很必要的，所以孔老師自稱很有幸能成為“實驗品”。
2、謝賓斯基三角形問題
學生易得（1）1，3，9，27，…，2n-1
[問題]：這個你是怎么得到的，在圖形中的體現是怎樣的？（鋪墊）
（2）學生容易先得出前三項為1，4，13。
方法一（代數方法）從前三項的數值上也可以發(fā)現： ，
方法二（代數方法） （ ）
[問題]：你是怎么發(fā)現的？3n-1怎么得來？對嗎？你能從具體的背景中給出解釋嗎？方法三（幾何方法）從第二個圖象起，每一個圖象可以看成由前一個圖象的三份縮影加上中間一個黑三角形。因此， 。
分圖示例（1）
方法四（幾何方法）從第二個圖象起，每一個圖象是在前一個圖象的每個灰三角形中挖走一個中心三角形，這樣如圖所示的圈內一個三角形就變?yōu)樗膫€三角形，增加三個三角形。
在第 個圖形中，灰三角形的個數為 ，所以 ，即 。
分圖示例（2）
[問題]：你是如何得到？你是從哪里得出？
師：當我們面對較為一個復雜的圖形時，很難一眼看清其全貌的話，可以先從幾個簡單的入手多角度去尋找出其遞推關系，再解決一般情況。
在老師的開放性問題：你是怎樣想到？你是怎樣思考的？等等的引導下，以上的幾種方法就是學生精彩的生成?？桌蠋熢趯嶒炚n的第二節(jié)中也遇到了不少學生的表述不清的如b1 =1，b2=3+1，b3 =32+3+1 b=33+32+3+1…思維摸索過程，她很好的把握住是與方法四實質相同，引導學生從數形結合闡明他的觀點，也梳理了其他的同學的理解過程。
課堂中孔老師在處理此題時營造了互動對話的氛圍：你們認同他的思路嗎？同意他的想法；當學生闡述不清或理解片面或沒有頭緒時，她的鼓勵和等待：沒關系，你試一試，你沒講完整也沒關系，你也許可以為其它同學的思考指明方向…。師生各自向對方敞開精神和彼此接納。判斷教學是不是在“對話”，關鍵取決于教育者的教育意向與教育互動的實質。其中構建動態(tài)開放的時空讓學生感覺到：只要是我提出的問題，老師都會很重視，并和我共同體會和研究。常此以往，隨著時間的推移，學生的智慧潛能就會火山爆發(fā)般地噴涌出來。
3、漢諾塔問題
學生會嘗試移1個、2個、3個圓環(huán)統(tǒng)計數據，得到1，3，7，15，。。。，2n-1
追問：如何得到？在具體操作中移動次數的內在規(guī)律是怎樣的？怎么找到？學生得到an=2an-1+1
[問題]：你從哪兒發(fā)現有這個規(guī)律？
師：開始思考前面幾個少的圓環(huán)移動的情況，找到遞推規(guī)律，再到n個圓環(huán)時也屬于這種情況，把問題解決。
在這個過程中，因為有充分的時間讓學生思考，也基于之前的成功經驗，學生在沒有任何提示下漂亮的從數與具體的操作上都做到了很好的歸納推理。這么水到渠成的生成讓師生為之喝彩。這是課前所沒有預料到的。
這個過程說明了，在打造智慧高效的課堂中，教師做到：注意人文關懷和科學素養(yǎng)二者的兼顧，則生成是師生知識、能力、情感態(tài)度的超越性獲得或發(fā)展。
4、區(qū)域數問題
平面被n 條直線最多分成幾個區(qū)域？
[問題]：拿到這樣一個問題，你又會怎樣考慮？研究的順序是怎樣的，是一個先什么再怎樣的一個過程？學生講述解決問題的思路。
于是歸納推理的定義只要孔老師拋出一個：
[問題]：回顧這四個問題的解決過程，你能說歸納出思維方式上的共同點嗎？也就是研究方法上有什么共同特征？
這樣一個教師想說又不能說，而努力讓學生說出來的教學過程，是實現教學預設與生成的成功嘗試。讓觀課的教師覺得看見了學生、師生間碰撞出的思想火花。
有效反思：
從這個不斷嘗試修正的教學過程中我們發(fā)現：課堂教學必須要有幾套“預案”，而成功的預案建立在對數學知識有本質的把握與學生深層次數學思維學習的需要。一是處理好展示的教學文本的平臺，如前面案例中幾個典型問題的預設、先深入體驗再最后概念形成的流程安排；二是處理好教學過程展示的平臺，如每一環(huán)節(jié)開放性預設處理、學生可能出現情況的多方位的考慮等。
預設充分了，在運用教師的智慧應對和處理教學偶況基礎上，智慧高效的生成課堂就得以獲得。教學預設與課堂生成性教學之間，實為已知與未知、理想狀態(tài)與意外因素、主體信息和多元信息之間的關系。預設追求的是顯性的、結果性的目標，而生成追求的是隱性的、過程性的。只有學習結果內隱變化的性質與教學策略的特點恰當匹配，才能起到促進教學的作用。同時課堂教學中的偶發(fā)事件大都是不可復生的教學資源，因而教師也可容忍曖昧而促使反思，延緩評價或歪打正著，充分利用其積極的一面，為促進課堂生成服務。
為實現數學教學中成功的預設與生成，教師要不斷加強自身素養(yǎng)，對教學資源所提供的豐富多彩的內容深入鉆研，對現實蘊含的數學思想、數學模型和本質理解到位，對學生原有建構的數學水平充分了解，提高因勢利導捕捉和發(fā)掘教育契機的能力與素質。這樣，才能運籌于帷幄之中，使教與學都達到理想的境界。
一、物理知識建構的基本方式
總體上講,物理教學過程屬于科學探究過程。從活動過程來看,科學探究包含觀察或調查,提出問題,查閱書刊及其他信息源以了解別人所做工作情況,設計實驗或調研方案,根據實驗情況來檢驗、修正方案,或者運用各種手段搜集、分析和解讀數據,提出答案、解釋和預測,進行交流,共享研究結果等等。按照特征類型,這些活動可分解為操作性建構、觀察性建構、言語性建構和研討性建構四種基本形式。一是操作性建構,是指以操作實驗來獲得新知識的過程,表現為操作技能的發(fā)展與動作圖式的形成,可以是個人自主進行,或者小組合作進行。二是觀察性建構,是指通過觀察別人的操作來實現自己對知識建構的過程,主要表現為表象圖式的形成。三是言語性建構,是指以語言或文字學習進行的知識建構,表現為為邏輯延展或意義同化與順應,思維技能和認知圖式的發(fā)展。四是研討性建構,也稱為社會性建構,是指通過師生之間或同學之間的某種溝通方式等社會性活動獲得知識的過程,表現為別人對自己認知的暗示與激勵,暗示包括肯定與否定。
在實際物理教學中,上述的基本形式可以單獨進行,也可組合起來,形成課堂教學過程,來建構物理知識,發(fā)展科學探究能力和培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神。
二、物理知識建構的教學設計要點
按學生主動性程度劃分,物理教學的開展有三種形式:教師演示,學生模仿探究;教師引導,學生探究;教師提示點撥,學生自主探究。這三種形式中,學生探究的主動性、主體性與創(chuàng)造性程度不相同。物理教學中具體采用哪一種形式,一方面要看學生的技能、能力水平,另一方面還要看客觀條件情況。但是不管哪一種探究,都要做好如下設計工作。
1.認知措施設計
建構主義特別強調新舊知識、經驗之間的對接、整合,實現有效的同化和有準備的順應,達到認知的進步與發(fā)展,因此,任課教師非常有必要在課前對學生關于新知識的適應情況作全面調研。在傳統(tǒng)教學中,這一點往往被忽視。那么,究竟作哪些調研呢?筆者認為,主要有兩方面:一是哪些新知識可以通過同化進行認知,要調研學生新舊知識間的差距或臺階,是否具有表象基礎、是否學過類似的方法,數學知識是否具備等方面。二是哪些知識必須運用順應,這是我們常常所說的難點。一般地,新舊知識在方法、表述上相差太大的,或者本身無法被同化時,則要通過順應讓學生接受,除了新知識的認知調查外,問題解決方面的情況也應作好相應準備。
2.教學環(huán)境及素材設計
教學環(huán)境設計包括內外環(huán)境設計,內環(huán)境是指學生積極的學習心態(tài),外環(huán)境包括物理環(huán)境和人際環(huán)境。物理環(huán)境的設計已經又很多這方面的成果,這里不再多談。人際環(huán)境中要特別設計學生和學生合作、交流和討論活動,以及教師與學生之間創(chuàng)建民主氛圍的措施設計。對于民主氛圍設計的措施,可以從總體上安排。對于激發(fā)學生積極心態(tài)的設計,必須有具體的措施。
關于素材的設計,主要考慮活動性、觀察性、符號性三種信息資源的主次分配。物理教學中,操作性信息的獲取要居于主要地位,觀察性信息的獲取位居其次,然后才是物理符號性學習。實踐表明,物理實驗在呈現確切信息顯示方面存在缺陷,可由課件加以輔助和彌補,能使信息呈現立體化、尺寸適度具有可觀性。這兩種信息是符號性學習的基礎,設計時分清主次,合理安排,應該把三種信息的有關活動融合起來。
3.教學目標設計
設計教學目標要考慮來自兩個方面的要求,一是課題的內容具有的教育教學功能。二是學生在此學習階段的可接受性;前者反映了目標設計的內容要求,后者反映了目標設計的主體要求。就某一課題而言,這兩方面相互作用而可能達到的認知、技能與能力、態(tài)度等的最近發(fā)展水平都應該成為課題教學目標。為了讓學生有效地建構知識和發(fā)展能力,應該根據物理知識特點和學習條件,分辨出課題內容的主(要)目標和次(要)目標,主目標的實現是該課題教學的主要任務,次目標可以考慮在完成主目標的基礎上有意識地延展任務來完成。
4.教學模塊、環(huán)節(jié)設計
一般地說,課堂教學過程是由主目標指導下的若干環(huán)節(jié)組成,這些環(huán)節(jié)具有特定活動和完成特定功能。為了完成特定功能,必須設計每一環(huán)節(jié)活動及其措施。有些環(huán)節(jié)是物理教學常用的,如實驗操作環(huán)節(jié),它們一般使用的程序和方法變化不大,具有較穩(wěn)定的結構,把這樣的環(huán)節(jié)稱為模塊較合適;還有些環(huán)節(jié)是根據需要課堂上教師臨時增加的,可以稱為臨時環(huán)節(jié)。因此,教學設計可以分為模塊設計和臨時環(huán)節(jié)設計。模塊設計主要考慮它的功能、程序、所用方法、可能的難點及措施等,臨時環(huán)節(jié)著重考慮其功能。物理教學中,模塊通常有課題引入、實驗設計、實驗操作、數據分析處理、結論應用等;臨時環(huán)節(jié)如知識鋪墊性環(huán)節(jié)。在某一堂課中,該組合哪些模塊和環(huán)節(jié),各自占用時間多少要根據具體情況斷定。一般地,模塊可以主要在課前設計,臨時環(huán)節(jié)可根據需要臨時增加,次數不宜多,時間不宜長。
新課程理念對高中物理的教學提出了更高的要求：物理教育要為高中學生在科學素養(yǎng)上的提高和將來的發(fā)展提供必要的、與時俱進的物理知識、解決問題的基本能力和基本方法。高中物理教育是基礎教育，隨著課程改革的逐步深入，教師教學方法的變革勢在必行。
在很多老師的內心里，一直都認為，教師的工作是教學生們學習，成為一名好老師，只要備好課，刻苦的鉆研課本，盡心督促學生學習就盡了老師的責任，但根據新課程改革要求，高中物理教師必須轉變教育只為分數服務的目標觀，變“教”為“學”。
鑒于此，“備課”方式的變革首先成為了大家研究與探討的熱門話題。以往教師將“參考書提示的教學重難點”作為備課前提，以“教師對學生情況的猜測”作為備課基礎進行教學設計，但是依據新課程標準，課改后的備課將“了解學生生活經驗、知識技能基礎”放在了教學設計的首要位置，將“參考書提示的教學重難點”賦予了個性化的理解與處理。
要想使教師在每節(jié)課的教學中很好地了解“學生的知識技能基礎”，就必須打破以往備課“就課論課”的狀況，備課時將各個知識點進行靈活、科學地交叉重組。在課堂教學中“變教為導，以導引學”是導學互動教學策略的核心理念。要做到“變教為學”，教師應該做好以下幾個方面的工作：
一、要求學生課前預習
預習非常有必要。學生在預習過程當中，會遇到很多問題。有些問題學生自己能解決，無法解決的問題，要求學生在預習過程中，查找資料，積極地進行研究分析，并相互交流，與同學合作來解決。這樣，既能調動學習積極性，又能培養(yǎng)學生的合作精神。帶著問題聽課就很有針對性，效果明顯。
二、培養(yǎng)學生參與積極性
物理知識的獲得往往在于學生動手實驗和探索的過程中，學生在理解的基礎上掌握物理知識和規(guī)律，并內化為自身的能力，對知識的掌握相對更深刻。在教學中，要培養(yǎng)學生自主探索精神，調動學生興趣，積極參與，通過自主探索，學生思維活動經歷了概念、判斷、推理等階段，由形象思維上升到邏輯思維，較好地達到培養(yǎng)思維品質的目標。
三、增強師生互動
“學案導學”促使“教”圍繞著“學”轉，但這不是對教的全面否定，而是對教師的引導提出了更高的要求。運用這一模式，教師只有本著為學生的終身發(fā)展負責的態(tài)度，正確處理好導和學的矛盾，才能符合教育發(fā)展的客觀規(guī)律，實現教和學的雙贏。
四、創(chuàng)設情景，誘導興趣
傳統(tǒng)的教學模式，學生總以耳聽為接受信息的主要途徑，容易引起神經系統(tǒng)疲勞，使學生在課堂上精神不振、甚至打瞌睡。教師應該對學生進行指導，督促學生學會利用學習目標， 檢查評估自己的學習情況，使他們真正步入自主學習的軌道。
五、合作探究，引導歸納
科學探究是物理教學的主要任務和方法，要讓學生充分參與，使每個學生都得到機會均等的觀察實踐，要體現學習中的分工與合作。新課程提倡學生的自主學習，老師只是一個組織者，要充分發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性。作為一名學生在學習的過程中要注意下面幾點具體的學習方法。
（1）基本概念要清楚，基本規(guī)律要熟悉，基本方法要熟練。
（2）要獨立地，保質保量地做完成作業(yè)，做一些題。題要有一定的數量，也要有一定的質量。
（3）要對物理過程一清二楚，題目不論難易都要盡量畫圖，有的畫草圖就可以了，有的要畫精確作圖，用到圓規(guī)，三角板，量角器等，以顯示準確的幾何關系。畫圖能夠變抽象為形象，更精確地掌握物理過程。
（4）上課要認真聽講，不要自以為是，要虛心向老師學習。尤其高一剛入學不要以為老師講得簡單而放棄聽講，如果真出現這種情況可以當成是復習，鞏固。盡量與老師保持一致，同步，不能自搞一套。
（5）上課還要有一個筆記本。好記性不如爛筆頭，課后還要整理筆記，以后要經常翻看，溫故知新。
（6）要注意充分利用時間，例如可以利用睡覺前的一小會兒把當天講的課進行回憶，這樣重復地再學一次，能達到強化的目的。
（7）要重視知識結構，要系統(tǒng)地掌握好知識結構，把零散的知識系統(tǒng)起來。大到整個物理的知識結構，小到力學的知識結構，甚至具體到章節(jié)。
（8）物理的計算要依靠數學。要學好數學，利用好數學這個強有力的工具，數學課與物理課要并重。
在新課程實施過程中，教師必須深刻領會精神實質，充分理解新課程改革在理論上的創(chuàng)新與突破，師生共同努力，轉變教學觀念，樹立全新的課程思維方式，變“教”為“學”，使新課程改革順利進行、落到實處。
參考文獻：
[1]王振宏.學習動機的認知理論與應用[M].北京：中國社會科學出版社
[2]《基礎教育課程改革通識培訓用書-新課程與教師心理調適》.教育科學出版社
按學生主動性程度劃分，物理教學的開展有三種形式：教師演示，學生模仿探究；教師引導，學生探究；教師提示點撥，學生自主探究。這三種形式中，學生探究的主動性、主體性與創(chuàng)造性程度不相同。物理教學中具體采用哪一種形式，一方面要看學生的技能、能力水平，另一方面還要看客觀條件（如時間、實驗設備）情況。但是不管哪一種探究，都要做好如下設計工作。
1．摸清基礎，做好認知措施設計
建構主義特別強調新舊知識、經驗之間的對接、整合，實有效的同化和有準備的順應，達到認知的進步與發(fā)展，因此，任課教師非常有必要在課前對學生關于新知識的適應情況作全面調研。在傳統(tǒng)教學中，這一點往往被忽視。那么，究竟作哪些調研呢？筆者認為，主要有兩方面：一是哪些新知識可以通過同化進行認知，要調研學生新舊知識間的差距或臺階，是否具有表象基礎、是否學過類似的方法，數學知識是否具備等方面。如由速度概念來建立對加速度的理解，前者表示位置變化的快慢，后者表示速度變化的快慢，這里方法相同，容易遷移，但后者物理意義更難以理解；磁場概念可以運用電場的表象同化來建立，但要注意它們有區(qū)別。二是哪些知識必須運用順應，這是我們常常所說的難點。一般地，新舊知識在方法、表述上相差太大的，或者本身無法被同化時，則要通過順應讓學生接受，如電磁感應象，初中是閉合回路的一部分導體“切割磁感線”，高中描述為“穿過閉合回路的磁通量的變化”，這兩種表述差別較大，需要順應學習。除了新知識的認知調查外，問題解決方面的情況也應作好相應準備。
2．教學環(huán)境及素材設計
教學環(huán)境設計包括內外環(huán)境設計，內環(huán)境是指學生積極的學習心態(tài)，外環(huán)境包括物理環(huán)境和人際環(huán)境。物理環(huán)境的設計已經又很多這方面的成果，這里不再多談。人際環(huán)境中要特別設計學生和學生合作、交流和討論活動，以及教師與學生之間創(chuàng)建民主氛圍的措施設計。比如一堂課中哪些環(huán)節(jié)設計為小組合作完成任務，哪些環(huán)節(jié)設計為集體討論或分組討論，是否設計交流探究成果的環(huán)節(jié)，等等。這些環(huán)節(jié)都是基于人際環(huán)境來開展的。對于民主氛圍設計的措施，可以從總體上安排，如教師控制提問幾個問題和多長時間，教師引導探究為多長時間，學生自主與合作探究多長時間，在課前都應做好設計，臨場可以有所調整，但不應超過上限時間。對于激發(fā)學生積極心態(tài)的設計，必須有具體的措施，如明確新知識的重要性及對于后續(xù)學習甚至個人理想實的意義，可以介紹知識在生產生活中的應用、科學人文等，也通過插播課堂錄象片段或課件來實。
3．教學目標設計
設計教學目標要考慮來自兩個方面的要求，一是課題的內容具有的教育教學功能，二是學生在此學習階段的可接受性；前者反映了目標設計的內容要求，后者反映了目標設計的主體要求。就某一課題而言，這兩方面相互作用而可能達到的認知、技能與能力、態(tài)度等的最近發(fā)展水平都應該成為課題教學目標。為了讓學生有效地建構知識和發(fā)展能力，應該根據物理知識特點和學習條件，分辨出課題內容的主（要）目標和次（要）目標，主目標的實是該課題教學的主要任務，次目標可以考慮在完成主目標的基礎上有意識地延展任務來完成。例如，在課題的探究教學中，要探究的知識的結論獲得和探究能力的發(fā)展這兩個目標一般都是主目標，而培養(yǎng)興趣等目標可以在引入課題和結果的運用等環(huán)節(jié)通過激發(fā)好奇心和動機來達成，通過發(fā)揮學生在探究過程中的首創(chuàng)精神來實創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力目標等等。實際上，也有很多情況是完成主目標的同時也完成了次目標，例如科學態(tài)度的養(yǎng)成與發(fā)展。
4．教學模塊、環(huán)節(jié)設計
一般地說，課堂教學過程是由主目標指導下的若干環(huán)節(jié)組成，這些環(huán)節(jié)具有特定活動和完成特定功能。為了完成特定功能，必須設計每一環(huán)節(jié)活動及其措施。有些環(huán)節(jié)是物理教學常用的，如實驗操作環(huán)節(jié)，它們一般使用的程序和方法變化不大，具有較穩(wěn)定的結構，把這樣的環(huán)節(jié)稱為模塊較合適；還有些環(huán)節(jié)是根據需要課堂上教師臨時增加的，可以稱為臨時環(huán)節(jié)。因此，教學設計可以分為模塊設計和臨時環(huán)節(jié)設計。模塊設計主要考慮它的功能、程序、所用方法、可能的難點及措施等，臨時環(huán)節(jié)著重考慮其功能。物理教學中，模塊通常有課題引入、實驗設計、實驗操作、數據分析處理、結論應用等；臨時環(huán)節(jié)如知識鋪墊性環(huán)節(jié)。在某一堂課中，該組合哪些模塊和環(huán)節(jié)，各自占用時間多少要根據具體情況斷定。一般地，模塊可以主要在課前設計，臨時環(huán)節(jié)可根據需要臨時增加，次數不宜多，時間不宜長。如高中“電磁感應象”的教學設計，“條形磁鐵插入閉合線圈實驗，及以通電螺線管代替條形磁鐵的實驗”可設計為模塊，教師上課時發(fā)“初中的部分導體切割磁感線實驗”學生忘了，可以臨時復習這個實驗內容和結果，這就是臨時環(huán)節(jié)。
