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時間：2023-04-01 10:31:39
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數(shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯論證是完全必要的，但在實際學(xué)習(xí)過程中，許多定理（公式、法則）是靠實驗、觀察、操作、猜想得出結(jié)論，然后再論證，這是符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和心理發(fā)展特點。
在《軸對稱》教學(xué)中，教師讓學(xué)生在一張白紙上任意滴一滴墨水，接著按任意方向?qū)φ奂?，然后啟發(fā)學(xué)生觀察兩滴墨水印的形狀與折紙的位置關(guān)系。通過讓學(xué)生進行實驗與觀察，既落實教學(xué)內(nèi)容，有活躍課堂氣氛。
在三角形三邊關(guān)系一節(jié)中，教師在上課前要求學(xué)生事先準(zhǔn)備五根長短不一的小棒，長度分別是57101215，取其中的三根小棒塔成一個三角形，由實踐操作回答：你所取的三根小棒的長度分別是多少？任意兩邊之和一定大于第三邊嗎？學(xué)生通過動手實驗，直觀比較，趣味盎然的進行學(xué)習(xí)。
從另一方面說，數(shù)學(xué)概念的本身大部分通過實踐、猜想而發(fā)現(xiàn)、發(fā)展。如學(xué)習(xí)完全平方，學(xué)習(xí)勾股定理進行拼圖，可強化知識形成，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實踐能力。
二、猜想探究
猜想探究憑借直覺獲得感性認(rèn)識，它常以觀察、聯(lián)想、延伸等思維為基礎(chǔ)，根據(jù)以有的知識、經(jīng)驗和方法，對數(shù)學(xué)問題廣泛聯(lián)想，積極探索、大膽猜想、尋找規(guī)律、合理論證，是創(chuàng)造性活動的重要途徑。
用《字母表示數(shù)》一節(jié)中，教師出這樣問題：在下面由火柴拼出的一列圖形中
……
1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
2）第5個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
3）第10個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
4）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
這樣設(shè)計，通過不同圖形，不同方法的計算，猜想、尋找規(guī)律，認(rèn)識字母表示數(shù)的意義。
在《有理數(shù)加減》復(fù)習(xí)課中，提出：“鐘面數(shù)字問題”，鐘面上所有的數(shù)的代數(shù)和為零。通過教師提出問題學(xué)生動手解答——討論研究、師生合作交流——師生提出變式問題，深化研究——教師總結(jié)或提出更一般化的問題的教學(xué)活動。由問題所反映的各種教學(xué)規(guī)律：（1）若干個正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時，只有當(dāng)這些的正數(shù)的絕對值等于負(fù)數(shù)和的絕對值時，這些正數(shù)和負(fù)數(shù)的代數(shù)和為零；
（2）若干個正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時，如果把某數(shù)變號，那么和的絕對值就減少這個數(shù)的兩倍。
（3）答案的對偶性，由（1），若干個正數(shù)和負(fù)數(shù)相加其代數(shù)和為零時，將所有的數(shù)變號，這些數(shù)的代數(shù)和仍為零。
由問題所反映的數(shù)學(xué)方法：
（1）列舉答案是窮舉法。要求答案既不重復(fù)，又不遺漏。
（2）由具體答案歸納為數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)過濾的抽象方法；
（3）將具體問題推到一般的方法。
三、開放題探究
二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”
新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。
為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進行思考，給學(xué)生充分表達自己思維的機會，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當(dāng)
對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學(xué)生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學(xué)
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實驗中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢姡懻摰姆椒ê苤档猛魄?。
五、討論的氛圍要和諧
討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會”
有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學(xué)場面：討論時，學(xué)生各說各的，有的學(xué)生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。
為此老師要培養(yǎng)學(xué)生“三會”：一是學(xué)會傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點，對別人的發(fā)言作出評價；二是學(xué)會質(zhì)疑，聽不懂時，請求對方作進一步的解釋；三是學(xué)會組織、主持小組學(xué)習(xí)，能根據(jù)他人的觀點，做總結(jié)性發(fā)言。使學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識，不斷產(chǎn)生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學(xué)會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。
課堂討論為學(xué)生創(chuàng)造了一個有利于學(xué)生生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，它使學(xué)生在獲得所必需的數(shù)學(xué)基本知識和技能的同時，在情感、態(tài)度等非智力因素方面也得到了充分的發(fā)展。當(dāng)然，課堂討論還應(yīng)注意討論的問題應(yīng)有多種解決途徑，討論中教師應(yīng)適時加以指引、點撥，討論的組織形式應(yīng)多樣化，盡量避免一問一答的形式，如何防止兩極分化等問題，這都需要我們在今后的教學(xué)中進一步去思考，去探索。
隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革和素質(zhì)教育改革的深入，提問在課堂教學(xué)中扮演著越來越重要的角色。提問是驚奇與懷疑的開始，是教與學(xué)的紐帶，是從“以教師為中心”的教學(xué)轉(zhuǎn)向“以學(xué)生為中心”的教學(xué)的手段之一，如果運用得當(dāng)，那么對于鞏固學(xué)生知識、啟發(fā)學(xué)生思維開發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)都有重要的作用。因而課堂提問的研究也受到了越來越多的重視。
1堅持有效提問的原則
為保證課堂教學(xué)中提問的有效性，教師的提問還應(yīng)該堅持一些提問的基本原則。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是圍繞著某一特定教學(xué)目的展開的，教學(xué)的中心是“傳授知識，解決問題”，這就意味著課堂教學(xué)的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設(shè)計課堂提問，提問時應(yīng)注重堅持以下幾項基本原則，即實效原則，適時原則，梯度原則，角度原則。
實效原則，課堂提問設(shè)計的實效性取決于問題的真實和確切，即課堂提問要有科學(xué)性和針對性，提問要緊扣教學(xué)目標(biāo)和教材內(nèi)容從感知直觀人手，但不宜一問一答展示現(xiàn)成知識的結(jié)論，以免學(xué)生猜測教師的意向作答，掩蓋了學(xué)生的不知之處，使教師獲得不真實的反饋信息同時提問要確切，要針對學(xué)生已有知識水平，不能超越學(xué)生知識、思維的實際水平，也不能使問題語言含糊不清、模棱兩可，否則課堂提問會造成停滯局面，達不到預(yù)期目的。
適時原則，課堂提問的適時性應(yīng)該包含兩層意思，其一是抓住時機，其二是提問次數(shù)要適度，課堂提問的效果直接與提問時機有關(guān)，什么樣的設(shè)問應(yīng)在某節(jié)課的什么時機提出，要講究提問的藝術(shù)性，即要因時設(shè)問，恰到好處，同時提問次數(shù)不是越多越好，過多過頻的課堂提問表面上看起來熱熱鬧鬧，實際上常會導(dǎo)致學(xué)生隨大流，不去深入思考，增大回答問題的盲目性，各學(xué)科各種課型、內(nèi)容各不相同，提問設(shè)計中把握適時適度尤為重要。
梯度原則，現(xiàn)代信息論認(rèn)為，教學(xué)是一種循序漸進地有效地選取、組織、傳遞和運用知識信息、促進學(xué)生了解信息、掌握知識的活動，從課堂教學(xué)整體上看，必須抓住教材、教學(xué)內(nèi)容的整體要求，根據(jù)學(xué)生認(rèn)識水平與心理狀態(tài)，科學(xué)地按一定梯度展開設(shè)問，提出的問題要按知識點難易級差從低到高逐層進行，要貫徹因材施教的原則，對不同層次的問題，要選擇不同層次的學(xué)生對象進行回答，從易到難，由簡到繁。
2數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問的幾種方式
課堂提問的方式很多，只有對提問巧妙使用，恰到好處，才能產(chǎn)生積極作用，達到良好的效果。
一是激趣性的提問。數(shù)學(xué)課不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內(nèi)容，若教師只是照本宣科，則學(xué)生聽來索然寡味。若教師有意識地提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以創(chuàng)造愉悅的情境，則能使學(xué)生帶著濃厚的興趣去積極思維。倒如：在幾何里講三角形的穩(wěn)定性時，教師可提問“為什么射擊運動員瞄準(zhǔn)時，用手托住槍桿(此時槍桿、手臂、胸部恰好構(gòu)成三角形)能保持穩(wěn)定?”看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時活躍起來，使學(xué)生在輕松喜悅的情境中進入探求新知識的階段，這種形式的提問，能把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣。
二是發(fā)散性的提問。發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維，教師若能在授課中提出激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的問題，引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)想所學(xué)知識，以溝通不同部分的教學(xué)知識和方法，這對提高學(xué)生思維能力和探索能力是大有好處的。例如在講授完全平方公式時，可先提問：“有一塊正方形稻田邊長為an，現(xiàn)每邊長擴大b米，求后來的面積是多少?”教師可讓學(xué)生先試著求出結(jié)果。這樣學(xué)生就會積極探索思考，利用以前學(xué)過的求面積的知識得出各種不同解法，在化解的過程中即可歸納m公式
3數(shù)學(xué)課堂提問有效性實施策略
要考慮問什么，什么時候問。如果教師準(zhǔn)備不足，想問什么就問什么，就會使課堂顯得松散甚至起不到提問的作用。課堂提問的題目一定要斟酌，要提在點上，對重點、難點問題提問時，更應(yīng)慎重，要緊緊圍繞著重點，及如何攻破難點提問題。
此外，要給學(xué)生答問以等待：教師提出問題后，要等待足夠長的時間，不要馬上重復(fù)問題或指定別的同學(xué)來回答，其目的是為學(xué)生提供一定思考時間；學(xué)生回答問題后，教師也應(yīng)等待足夠的時間，再對學(xué)生的回答作出評價或者再提另外的問題，這樣可以使學(xué)生有一定的時間來說明、補亢或者修改他們的回答，從而使他們的回答更加系統(tǒng)、完善，而不至于打斷他們的思路。超級秘書網(wǎng)
教師提問要有針對性，要具體問題具體分析，并采用不同的方法。提出的問題既不能過于簡單，也不能脫離學(xué)生的認(rèn)知水平，把問題提得太難。學(xué)生的思維與認(rèn)識對象之間，有一個“最近發(fā)展區(qū)”，教師設(shè)計問題要尋找這個“發(fā)展區(qū)”。提出有利于學(xué)生積極思維、具有思考價值的問題，特別是要在教學(xué)內(nèi)容的重點、難點關(guān)鍵處提問。當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙時，教師要及時的點撥，像疏通河道一樣，把學(xué)生的思路理順?？傊處熞罁?jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，問在疑處，點在惑時，以達到引發(fā)認(rèn)知興趣，獲得知識，提高能力的目的。
綜上所述，課堂提到是一種經(jīng)常使用的教學(xué)手段，加強課堂提問藝術(shù)的修養(yǎng)十分重要，科學(xué)地設(shè)計并進行課堂提問，就可能及時地喚起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，創(chuàng)造積極的課堂心理氣氛，有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。
參考文獻
二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”
新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。
為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進行思考，給學(xué)生充分表達自己思維的機會，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當(dāng)
對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學(xué)生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學(xué)
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實驗中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢?，討論的方法很值得推敲。
五、討論的氛圍要和諧
討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會”
有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學(xué)場面：討論時，學(xué)生各說各的，有的學(xué)生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。
為此老師要培養(yǎng)學(xué)生“三會”：一是學(xué)會傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點，對別人的發(fā)言作出評價；二是學(xué)會質(zhì)疑，聽不懂時，請求對方作進一步的解釋；三是學(xué)會組織、主持小組學(xué)習(xí)，能根據(jù)他人的觀點，做總結(jié)性發(fā)言。使學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識，不斷產(chǎn)生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學(xué)會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。
課堂討論為學(xué)生創(chuàng)造了一個有利于學(xué)生生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，它使學(xué)生在獲得所必需的數(shù)學(xué)基本知識和技能的同時，在情感、態(tài)度等非智力因素方面也得到了充分的發(fā)展。當(dāng)然，課堂討論還應(yīng)注意討論的問題應(yīng)有多種解決途徑，討論中教師應(yīng)適時加以指引、點撥，討論的組織形式應(yīng)多樣化，盡量避免一問一答的形式，如何防止兩極分化等問題，這都需要我們在今后的教學(xué)中進一步去思考，去探索。
一、討論小組的建立要合理
以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學(xué)生討論，這樣可能導(dǎo)致有的小組學(xué)習(xí)力量強，有的小組學(xué)習(xí)力量弱的局面，針對這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學(xué)生智力因素的發(fā)展，而且要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個層面的學(xué)生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設(shè)計不同層次的問題讓學(xué)生討論，使每個學(xué)生生動活潑的、主動的發(fā)展。
二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”
新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。
為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進行思考，給學(xué)生充分表達自己思維的機會，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當(dāng)
對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學(xué)生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學(xué)
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實驗中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組。可見，討論的方法很值得推敲。
五、討論的氛圍要和諧
討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會”
以人教版中職數(shù)學(xué)（拓展模塊）第一章三角公式為例，本章有和角公式、余弦和正弦定理、正弦型函數(shù)三大節(jié)，筆者根據(jù)重難點和實際情況安排二次“過關(guān)測試”。第一次，是檢閱利用任意角三角函數(shù)的定義及三角兩個基本關(guān)系的知識點的落實情況，設(shè)立已知正弦值,求余弦值或反之的過關(guān)測試。第二次，是落實求畫正弦型函數(shù)圖象，設(shè)立不同的振幅、初相和周期。一批上黑板的可以有4到5個學(xué)生，每生得到的已知值均不同，是隨機給的，要求他們獨立完成。經(jīng)過教師批改后，當(dāng)場給予判斷是否過關(guān)，順利過關(guān)者等同于作業(yè)完成一次，未在規(guī)定時間內(nèi)者視為作業(yè)缺交一次并給予一定處罰。
過關(guān)測試，不僅可以檢驗學(xué)生掌握知識點的情況，還可以督促學(xué)生自覺學(xué)習(xí)?！秾W(xué)習(xí)金字塔》中說到：單純的“聽說”兩周后學(xué)習(xí)的內(nèi)容只能留下5%；通過“閱讀”方式學(xué)習(xí)，保留10%；用“聲音、圖片”方式學(xué)習(xí)，保留20%；“示范”保留30%；“小組討論”，保留50%；“做中學(xué)或?qū)嶋H演練”，可以達到75%；“教別人或馬上應(yīng)用”，記住90%的內(nèi)容。過關(guān)測試，就是實現(xiàn)“做中學(xué)或?qū)嶋H演練”“教別人或馬上應(yīng)用”這兩種效果最好的載體。在過關(guān)測試的現(xiàn)場，經(jīng)?？吹綄W(xué)習(xí)好的學(xué)生，或者是剛剛過完關(guān)的同學(xué)，立刻被班級其他同學(xué)邀請要求輔導(dǎo)。這些“小老師”在教授的同時，也進一步提高了自己的數(shù)學(xué)水平，而經(jīng)過這些“小老師”輔導(dǎo)后，學(xué)生馬上應(yīng)用起來，獨立完成過關(guān)。在教師營造的氛圍下，同學(xué)們摩拳擦掌，躍躍欲試。學(xué)習(xí)氣氛非常激烈。此外過關(guān)時面對場下虎視眈眈的同學(xué)，獨自在黑板上解題，當(dāng)運用所學(xué)知識解對題目，順利過關(guān)，會使學(xué)生有很大的成就感，有效地促進學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的建立。過關(guān)測試的上課形式與以往的課堂完全不同，學(xué)生學(xué)習(xí)的方式也由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。
當(dāng)然，讓學(xué)生能主動過關(guān)，愿意過關(guān)，教師還需要做好以下幾點：
1.過關(guān)的內(nèi)容在課內(nèi)是作為重點要求的，解題步驟很明確，知識概況性強。如落實正弦型函數(shù)圖象求作的過關(guān)測試：第一步列表；第二步描點；第三步連線。又如落實橢圓幾何性質(zhì)的過關(guān)測試，橢圓性質(zhì)概況為1、2、3及4點。具體就是1個離心率，2個焦點，3個長度，4個頂點。
問題情境是促進學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動力，是體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要措施。思維發(fā)展心理學(xué)的研究也表明，學(xué)生思維的發(fā)展是外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動的過程。因此，教師應(yīng)盡量給學(xué)生設(shè)置具有思考價值的問題或懸念，激起學(xué)生求知的欲望。
教學(xué)“有理數(shù)的乘方”時，除教科書上的問題情境外，還可創(chuàng)設(shè)更讓學(xué)生感興趣的問題情境：“有人說如果將一張紙裁成兩等份，把裁成的兩張紙摞起來，再裁成兩等份。如此重復(fù)下去，第四十三次后所有紙的高度便相當(dāng)于地球到月球的距離。一張紙的厚度是0.006cm，地球到月球的距離約385000km，你相信這個人的說法嗎？”學(xué)生覺得這個問題很懸，又好奇，很快就談?wù)撻_了。此時，教師指出這個問題需用我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容----“有理數(shù)的乘方”來解決。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，可以使學(xué)生感受用不同的方法解決同一個問題，促使學(xué)生學(xué)會從不同的角度分析思考問題，并讓學(xué)生體驗知識的應(yīng)用過程，感受成功的喜悅。
新課程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的“生活化”，使學(xué)習(xí)更貼近實際，貼近生活，讓學(xué)生深刻體驗到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，認(rèn)識到“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活”。為此，教師可以用生活實例來創(chuàng)設(shè)問題情境。如教學(xué)“打折銷售”時,提出這樣一個生活情境：“某個體商販在一次買賣中同時買出兩件上衣，每件都以135元出售。若按成本價計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，這次買賣中商販賺了還是賠了？”學(xué)生經(jīng)過一番討論、猜測后，教師指出，通過“打折銷售”的學(xué)習(xí)，我們就能明白商品的成本價、售價、利潤、利潤率等有關(guān)知識及它們之間的關(guān)系，就能輕松地解決剛才的問題了。
應(yīng)該注意的是，教師設(shè)計的問題情境，應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，力求從學(xué)生實際出發(fā)，從現(xiàn)實生活中選擇學(xué)生所熟悉的、感興趣的，或者具有懸念的生活素材，以增強學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)動力。
2.創(chuàng)設(shè)活動型情境
實踐活動是知識內(nèi)容的再現(xiàn)，通過學(xué)生熟悉的活動和游戲，使學(xué)生感受到生活周圍到處有數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是用來解決生活中的實際問題，并運用所學(xué)知識去探索新知。因此，在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生心理特點，創(chuàng)設(shè)活動情境，為學(xué)生提供操作實踐的機會，使學(xué)生通過動手、動腦、動嘴，把抽象的知識轉(zhuǎn)化為可感知的內(nèi)容，讓他們盡情地展示自己。例如在教學(xué)“展開與折疊”時，教師課前布置學(xué)生帶一把小剪刀和幾張舊的掛歷紙。上課時，教師首先讓學(xué)生剪一剪、折一折，在活動中，認(rèn)識棱柱的某些特征，了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。經(jīng)過大量的展開與折疊的操作活動后，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生根據(jù)展開圖判斷立體模型，根據(jù)立體模型想象展開圖形。最后，讓學(xué)生再動手制作簡單的立體模型。整堂課在活動情境中開始，又在活動情境中結(jié)束。學(xué)生個個動手，人人參與，在活動中掌握知識，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
在教學(xué)“統(tǒng)計圖選擇”時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個學(xué)習(xí)情境：讓學(xué)生課前調(diào)查七年級各班在學(xué)校秋季運動會中，分別獲第一名、第二名、第三名的人數(shù)及團體總分等情況。并將收集到的數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來，從中可以獲得哪些信息？經(jīng)過學(xué)生的調(diào)查活動，教師將該節(jié)的教學(xué)放入了實際背景中，放入了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程中，并對數(shù)據(jù)作出合理的決策，避免了單純的制圖訓(xùn)練。在這個過程中，學(xué)生不僅體驗到數(shù)學(xué)在實際生活中的作用，而且品嘗到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的成功喜悅，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
應(yīng)該注意的是，教師創(chuàng)設(shè)的活動情境，應(yīng)既具有可操作性，又面向全體學(xué)生，要給學(xué)生有充分的活動和交流的時間，使學(xué)生通過活動、交流，形成新的知識。
3.創(chuàng)設(shè)探究型情境
即教師創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，在設(shè)計教學(xué)方案時，不是直接以感知教材為出發(fā)點，而是把教材上的知識點改編成需要學(xué)生探究的問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在嘗試中體驗和創(chuàng)新，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過程變?yōu)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行探究、解決的過程。
教學(xué)“同底數(shù)冪的乘法”時，教師首先提出探究的問題：讓學(xué)生思考如何計算2x3.3x2。學(xué)生很快進入“憤悱狀態(tài)”，各種答案不斷出現(xiàn)-----2x3.3x2=6x5，2x3.3x2=6x6等。誰是誰非？學(xué)生的探究欲望被喚醒，紛紛嘗試、猜測、討論，從不同角度尋求解決辦法。這樣，教師由設(shè)計2x3.3x2這一問題，激發(fā)了學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識（有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方）與當(dāng)前的課題之間的認(rèn)知沖突，不但吊起了學(xué)生的“胃口”，還為學(xué)生的探究性活動指明了方向，并與以后的單項式乘法聯(lián)系在一起，構(gòu)成了整節(jié)教材的探究脈絡(luò)。
“截一個幾何體”的課堂教學(xué)拓展訓(xùn)練中，教師可創(chuàng)設(shè)這樣一個探索情境：如果用平面截掉長方體的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點、幾條棱、幾個面？學(xué)生紛紛切起了自己的蘿卜（正方體、長方體），說出了多種答案，有的同學(xué)還爭了起來。通過動手操作、討論交流，最后歸納出完整的答案：當(dāng)截面不過頂點時，有10個頂點，15條棱，7個面；當(dāng)截面過一個頂點時，有9個頂點，14條棱，7個面；截面過兩個頂點時，剩下的幾何體有8個頂點，13條棱，7個面；截面過三個頂點時，有7個頂點，12條棱，7個面。在這樣的情境下，學(xué)生自主探索的熱情濃厚，合作交流的氣氛活躍。并經(jīng)歷了從多角度認(rèn)識問題，嘗試解決不同答案合理性的活動，既使學(xué)生進一步理解了所學(xué)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力。
創(chuàng)設(shè)探究型情境，教師應(yīng)精心設(shè)計讓學(xué)生探究的問題，使學(xué)生進入“憤悱”狀態(tài)，誘導(dǎo)學(xué)生去猜測、嘗試、實驗、發(fā)現(xiàn)。要注意的是，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容進入“憤悱”狀態(tài)的方式是不一樣的，這要求教師要從學(xué)生實際出發(fā)，結(jié)合教材，設(shè)計出不同的探究情境，并采用不同的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正“跳起來摘桃子”。
4.創(chuàng)設(shè)信息型情境
人的儀表包括躲才、象貌和服裝兩個方面．前者是人固有的生理條件所決定的，一般難以改變．而服裝，亦即裝飾是整個儀表美的重要內(nèi)容，它是增加身材美、容貌美的條件．教師在講臺上其儀表既要給學(xué)生以美的感受，又要服務(wù)和服從于課堂教學(xué)這個特定的環(huán)境．其具體要求是：整潔大方，莊重樸素，輕便協(xié)調(diào)，色彩和諧，一定要避免兩種極端現(xiàn)象，即過于華美或過于隨便，如果教師的服裝顏色過于耀眼，款式過于奇特，與眾不同，在課堂中就給學(xué)生以“鶴立雞群”之感，分散了學(xué)生的注意力，教師也有不自然之感．同時，這種師生服裝不和諧造成了學(xué)生“不融老師”的心理，自然影響課堂教學(xué)的效果．如果教師的服裝過于隨便，長衣大袖，拉拉沓沓，甚至滿身污垢，敞胸露懷，也會分散學(xué)生的注意力，容易形成課堂氣氛懶散，出現(xiàn)學(xué)生不尊重老師的現(xiàn)象，不利于教學(xué)任務(wù)的完成．因此，教師的服裝過于華美和過于隨便都不可?。?/p>
另外，教師的教態(tài)對營造課堂的自然與和諧有不可低估的作用．教師要以精神飽滿，情緒高昂的姿態(tài)健步走上講臺．切不可在學(xué)生面前顯得有氣無力，或顯得心情不愉快．開始講課時，教師的表情要親切而不過分隨意，嚴(yán)肅而不過分緊張，使學(xué)生在一個寬松、舒適的氣氛中學(xué)生．在教學(xué)過程中，教師要顯得端莊大方，舉止從容，精神飽滿，雍容自然．在運用手勢和站立、行走上要處理得體．我們說手勢的運用要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，不可多，也不可無．動作自然，不致分散學(xué)生的注意力．教師可站著講，也可以邊越走邊講．但，在一個地方站的時間不可太長，并且要注意不影響學(xué)生的視線．站立時要給學(xué)生一種軒昂、自然、生氣勃勃的印象．行走時可在講臺上行走，也可走下講臺．但，應(yīng)顯得以容不迫，并且要根據(jù)板書的多少決定行走的多寡．
二、教師的教學(xué)語言
有人說：“教師應(yīng)該是語言大師”，這話并不過份．因為語言是完成教學(xué)任務(wù)的主要手段，直接影響著教學(xué)效果．為使課堂氣氛自然優(yōu)雅，和諧協(xié)調(diào)，根據(jù)教學(xué)學(xué)科的特點，教師應(yīng)從如下三個方面下功夫．
首先，教師的語言要明白，簡煉．說話明白是教師語言的起碼要求．教師講課時，要恰如其分地遣詞選句，準(zhǔn)確地講清楚各種概念、公式和定理．就是贊成什么，反對什么，毫不含糊，使學(xué)生能聽懂教師講的意思．這就要求教師吃透教材和了解學(xué)生．那種不從學(xué)生的實際出發(fā)，空話連篇，不著邊際的講話，也是說話不明白的表現(xiàn)．
語言簡煉，就是指教學(xué)語言的“少而精”，要言而不繁，恰到好處，不濫用語言．?dāng)?shù)學(xué)的定義、定理和公式本來就是精煉、簡潔而明快的．教師應(yīng)該抓住內(nèi)容的重點、難點，言簡意賅，有的放矢地講解．這樣就能騰出較多的時間讓學(xué)生充分思考，有利于發(fā)展智力，還可讓學(xué)生在課堂上完成部分作業(yè)，以減輕課外負(fù)擔(dān)．
第二方面，課堂教學(xué)語言要生動、形象，有趣味．我們教育的對象都是些生動活潑的青少年，教師的語言一定要以他們的心理特征出發(fā)，不但要善于說理，而且要富于表情，要以語言的趣味來吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)熱情．?dāng)?shù)學(xué)教師要善于把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，以加強學(xué)生對知識的理解和記憶．應(yīng)注意的是，我們講究語言的生動形象，有趣味，并不是無原則地逗人一笑，把課講成“鬧劇”．一定要密切結(jié)合教材，做到言之有物，言之有理，言之有據(jù)，掌握分寸，恰到好處．要在正確的觀點指導(dǎo)下，以有力的邏輯論證，精辟的分析，生動形象的語言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能夠達到順利地傳授知識，有產(chǎn)地發(fā)展學(xué)生智力的目的．
最后，教師講課的語言要有節(jié)奏感，教師講課的聲調(diào)高低，節(jié)奏的快慢，直接影響著學(xué)生的思維活動．教師的“講”和學(xué)生的“聽”必須和諧、“合拍”，才能形成教學(xué)語言的最佳節(jié)奏，才能產(chǎn)生聽課的最佳思維狀態(tài)．教學(xué)語言速度過快，學(xué)生的思維跟不上趟，他們沒有琢磨消化的時間，學(xué)生的知識就容易“夾生”，學(xué)生聽課感到吃力，容易產(chǎn)生消極情緒，甚至掉隊．教學(xué)語言速度太慢，給學(xué)生講述的知識跟不上他們的需要，學(xué)生的思維活動不能展開，就必然影響著學(xué)生智力的充分發(fā)展．講課聲音太高，語言的刺激太強，會使學(xué)生很快由“興奮”狀態(tài)轉(zhuǎn)入抑制”狀態(tài)，影響注意力的保持，這樣會降低聽課的效果，教師也會很快變得聲嘶力竭．講課聲音太低，有氣無力，聲淡音微，使學(xué)生聽起來十分吃力，并且由于過多地需要“有意注意”來維持聽課，學(xué)生容易疲勞．
教師講課的語言節(jié)奏，要根據(jù)教材的內(nèi)容和課堂上學(xué)生的情緒，而巧妙地控制和調(diào)節(jié)，使之快慢得當(dāng)，高低適宜．教師要運用語言聲調(diào)的高低快慢、輕重緩急、抑揚頓挫，來吸引學(xué)生的注意力，加深他們的印象，喚起他們的思維，幫助他們理解和記憶．特別是教材的重點、難點或關(guān)鍵的地方，教師的語言應(yīng)該放慢，語言應(yīng)該加重，應(yīng)該有高低、有停頓．達到師生的雙邊活動自然、和諧的目的．
三、啟發(fā)式教學(xué)的自然與和諧
現(xiàn)代教學(xué)論中啟發(fā)式是一種教學(xué)指導(dǎo)思想，也是一個重要的教學(xué)方法原則．它是在批判地繼承了傳統(tǒng)教學(xué)理論的遺產(chǎn)，在現(xiàn)代教育與心理學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展和完善起來的．其核心是啟動和激勵學(xué)生的思維活動，引導(dǎo)他們主動獲取知識，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力和創(chuàng)造精神．貫徹啟發(fā)式教學(xué)思想必須注重創(chuàng)設(shè)問題情境，通過置疑激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，并恰當(dāng)?shù)亟M織和引導(dǎo)他們的思維活動，使學(xué)生既有思維目標(biāo)，又有思維方向．同時，應(yīng)當(dāng)堅持面向全體學(xué)生和因才施教的原則，加強對學(xué)生的分類指導(dǎo)與個別指導(dǎo)，使學(xué)生順利地開展思維活動．然而，我們反思自己，在課堂進行啟發(fā)式教學(xué)往往在一個不自然、不和諧的環(huán)境中進行，大有裝腔作勢、做表面文章之味．具體表現(xiàn)在如下幾個方面．
（1）不重視創(chuàng)設(shè)問題情境，缺少置疑和認(rèn)識沖突的激發(fā)，以簡單的集體應(yīng)答取代學(xué)生深入的思維活動，形成學(xué)生思維的虛假活潑．
（2）搶時間趕進度，不安排學(xué)生應(yīng)有的思維時間與空間，導(dǎo)致師生思維的不同步．
（3）忽視對學(xué)生思維活動的周密設(shè)計和組織，缺乏對學(xué)生，特別是差生的引導(dǎo)與指導(dǎo)，使學(xué)生思維的目標(biāo)與方法不明，導(dǎo)致課堂上啟而難發(fā)的局面，最后只好教師包攬．
（4）忽視學(xué)生思維活動的發(fā)散性和創(chuàng)造性，把各種思維指向納入教師思維的框架之中，不僅壓抑了學(xué)生深入的思維活動，也不利于調(diào)動和愛護學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．
為使啟發(fā)式教學(xué)落到實處，防止上述情況在課堂上發(fā)生，我認(rèn)為必須從如下幾個方面努力．
（1）對基本概念的學(xué)習(xí)，必須重視原始材料和背景的介紹，使學(xué)生明白概念引入的合理性與必要性．
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！毙W(xué)生的思維以形象思維為主，教學(xué)中要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有知識設(shè)計富有情趣和意義的活動，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生的認(rèn)知搭建橋梁。
如教學(xué)《比例尺》一課時，我出示了學(xué)生的照片和校園平面圖，讓學(xué)生同實際事物進行對比。熟悉的生活現(xiàn)象，激起了學(xué)生強烈的探究欲望。通過分析、對比、討論，學(xué)生認(rèn)識到實際事物與圖片的形狀是相同的，而大小不同，并且它們大小存在一定的比例關(guān)系，照片和平面圖是按照一定比例縮小而制成的，從而理解了比例尺的內(nèi)涵。在《圓的認(rèn)識》一課教學(xué)中，我從自行車、汽車的車輪為什么不做成三角形、正方形、五邊形而偏要做成圓形的來導(dǎo)入，學(xué)生被熟悉的現(xiàn)象所吸引，為找尋答案，他們動手進行了實驗，自學(xué)了課本，很快找到了理論依據(jù)，掌握了圓的特征。此時，我沒有就此罷休，繼續(xù)讓他們想一想生活中還有哪些物體的面做成了圓形，聯(lián)系所學(xué)的知識，解釋為什么要做成圓形的，把數(shù)學(xué)知識和生活再次聯(lián)系起來。又如在《按比例分配》的應(yīng)用題教學(xué)中，我設(shè)計這樣兩個問題：把100公頃土地平均分給東風(fēng)村1至5組村民耕種公不公平？把土地等分成5份，分別種上蔥、姜、蒜、青菜、稻谷等合不合理？這些問題與學(xué)生生活息息相關(guān)，他們熟知土地要根據(jù)人數(shù)多少來分，農(nóng)作物要根據(jù)需求來播種，從而懂得了等分有時是不合理的，必須根據(jù)實際情況來確定新的分配方法，這樣，自然就引出了“按比例分配”，“按比例分配”的內(nèi)涵也不言而喻了。
實踐表明：脫離實際的教學(xué)，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來，不利于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。相反，結(jié)合身邊的事物引出數(shù)學(xué)知識，學(xué)生會感到親切、生動、真實、易于接受。同時，能使他們體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們就生活在充滿數(shù)學(xué)信息的現(xiàn)實世界中。這樣教學(xué)，符合兒童認(rèn)知規(guī)律，能促使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識周圍的事物，有效的促進知識的遷移。
二、加強自身體驗，突破教學(xué)難點，內(nèi)化知識
以傳授知識為主要目標(biāo)的教學(xué)模式對學(xué)生禁錮實在太多。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》倡導(dǎo)“動手實踐、自主探索與合作交流”的學(xué)習(xí)模式，強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過“經(jīng)歷”、“體驗”、“探索”認(rèn)識數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)，形成經(jīng)驗，從而使各種能力得到發(fā)展。新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念旨在把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。一節(jié)課，無論教科書寫得多么清晰，教師講得多么明白、透徹，要理解教學(xué)內(nèi)容，最終還得靠學(xué)生在實踐中不斷感悟、體驗才能完成。
在學(xué)習(xí)《相遇問題》時，為幫助學(xué)生理解“同時”、“兩地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場上站成兩排，要求他們按照教師指令實際走一走，學(xué)生在走走停停中很快理解了這些概念，再回到課堂上講解“相遇問題”時，就迎刃而解了?！绑w積”是一個難以理解的概念，教學(xué)這一課時，我讓學(xué)生準(zhǔn)備兩只同樣大小的玻璃杯，在杯里倒入相等體積的水，一只杯子里放入一把鐵鎖，另一杯里放入一個螺絲帽，讓他們觀察水平面的變化，思考為什么會有這樣的變化？通過觀察學(xué)生領(lǐng)悟到水平面升高是因為物體擠占了一部分空間，鐵鎖占據(jù)空間大，水平面就上升得高，螺絲帽占據(jù)空間小，水面就上升得少，從而懂得物體所占空間大小叫物體體積。這種實驗的方法比教師簡單敘述和學(xué)生機械背誦效果要好得多。又如在《圓錐體積》的教學(xué)中，因為學(xué)生容易忽視圓柱和圓錐等底、等高這一條件，為排除障礙，我有意準(zhǔn)備了幾組不完全等底，不完全等高的空圓柱和圓錐讓學(xué)生實驗，學(xué)生因為忽視等底等高這一條件，結(jié)果得不到V=1/3sh。書上的結(jié)論錯了嗎？學(xué)生陷入深深的思索。通過分析、討論、查找原因，學(xué)生恍然大悟，原來忽視了等底、等高這一條件，教學(xué)難點在學(xué)生的親身體驗中不攻自破。
此外，還可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生計算家里的水電費、存款利息、裝修所需地板磚的塊數(shù)等等?？傊?，凡有適宜的內(nèi)容，都應(yīng)讓學(xué)生親身體驗。這樣，學(xué)起來輕松、實在、有趣。如此的教學(xué)，可建立起學(xué)生的大眾數(shù)學(xué)觀，符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，益于學(xué)生內(nèi)化知識。
三、堅持語言表達，促進思維發(fā)展，鍛煉智力
新課標(biāo)要求學(xué)生能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。語言是思維的載體，語言和思維是緊密相聯(lián)不可分割的，語言掌握的過程，也就是思維發(fā)展的過程。因而，教學(xué)中，我們不僅要關(guān)注學(xué)生是否“會做”，還要關(guān)注學(xué)生是否“會說”。
在體驗的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生把研究的定義、性質(zhì)、法則、概念等有層次地用簡練的數(shù)學(xué)語言確切地表達出來。這樣，通過語言的錘煉可達到思維的嚴(yán)密。如，教學(xué)《小數(shù)的基本性質(zhì)》時，通過觀察等式0.1=0.10=0.100，讓學(xué)生討論：“從左往右看，小數(shù)末尾有什么變化”，“再從右往左看，小數(shù)又有什么變化”，“你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律”，“怎樣概括這一規(guī)律”等等。這樣，給學(xué)生提供表達思想的機會，也只有讓其去表達，才能暴露思維過程中的缺陷。此時，教師根據(jù)學(xué)生的表達情況，因勢利導(dǎo)，給予點撥，能有效促進學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時，學(xué)生通過觀察幾組算式，概括出“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同倍數(shù)，商不變”這一規(guī)律，這時可出示6÷2＝（6×0）÷（2×0）＝3這一式子讓學(xué)生判斷對錯。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)2×0=0，而除數(shù)不能為零，原來總結(jié)的規(guī)律不嚴(yán)密，應(yīng)補充條件“零除外”才完善。當(dāng)語言描述準(zhǔn)確時，思維也就嚴(yán)密了。
實際教學(xué)中對于學(xué)生的發(fā)言，教師要多鼓勵、多誘導(dǎo)、切忌剝奪不善表達學(xué)生發(fā)言的權(quán)利，要給足夠的時間讓學(xué)生動口。實踐表明：堅持要求學(xué)生清晰地表達自己的思想，有利于應(yīng)用語言進行思維活動，有利于正確理解科學(xué)的概念與原理，使學(xué)生智力得到鍛煉。
四、進行多元評價，樹立學(xué)生自信，激感
傳統(tǒng)教學(xué)崇尚終結(jié)性評價，形式和內(nèi)容都比較單一，常用的評價語是“答得好”，“真不錯”，“有進步”，“學(xué)得不錯”等等。這種千人一面只重結(jié)果，不重過程，不重個性的評價，把教育的復(fù)雜性和學(xué)生狀況的豐富性泯滅于其中。新課標(biāo)強調(diào)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣化的評價體系，其終極目的在于促進每位學(xué)生的發(fā)展。
教改的核心環(huán)節(jié)是課程的實施，而課程實施的基本途徑是教學(xué)，教學(xué)觀念不更新，教學(xué)方式不改變，教改就將流于形式。不同的教學(xué)理念，會帶來不同的教學(xué)活動、不同的學(xué)習(xí)效果。而落實這些主要是在數(shù)學(xué)課堂上。所以教師必須要更新教學(xué)觀念，用先進的教學(xué)理念武裝自己，才能指導(dǎo)平常的教學(xué)工作。以基礎(chǔ)教育課程改革為契機，以課堂教學(xué)改革為重點，以提高教師自身素質(zhì)為主線，以教育科研為突破口，更新教育教學(xué)觀念，改變教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在新課程理念的驅(qū)動下，我在以下兩個方面做了嘗試：一是改進教師的教學(xué)行為，二是改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
一、改進教師的教學(xué)行為
1、更新備課形式
（1）更新備課觀念：在備課過程中，以前我總是要思考：把什么教給學(xué)生？自己知道的？最好的？最多的？最精彩的？最與從不同的？而現(xiàn)在我換一種思維方式，更應(yīng)該思考的是什么不給學(xué)生，什么讓學(xué)生自己悟出來，什么能給學(xué)生帶來最多的思考？當(dāng)新一輪課程改革把目標(biāo)定位在“知識與能力”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”上時，我把教學(xué)設(shè)計代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教案，把傳統(tǒng)的格式化教案改為以知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)的“設(shè)計理念設(shè)計思路教學(xué)過程拓展升華教學(xué)心得”等教學(xué)設(shè)計。把焦點放在學(xué)生學(xué)習(xí)方法與過程、以及情感態(tài)度與價值觀上；注重面向全體學(xué)生，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會做人。教學(xué)設(shè)計具有時代性和挑戰(zhàn)性，融入教師的科學(xué)精神和智慧。我首先要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)意向、體察學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，然后設(shè)計出真正關(guān)注學(xué)生充分發(fā)展的教學(xué)策略。同時，教學(xué)設(shè)計要新穎、獨特、具有個性化的特點。比如《梯形》一課，我設(shè)計請同學(xué)們動手折一折，剪一剪，怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成三角形或特殊四邊形。在整個教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)出教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者、組織者的新理念。教師不用去教從而引出梯形的常規(guī)輔助線添法。學(xué)生接受起來覺得很自然，通過動手實踐，比單純地做數(shù)學(xué)題有效的多。而且是自己得到的，會靈活掌握。要跳出“教教材”的圈子，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟教材的精華，把教材用活，讓學(xué)生學(xué)活。從而使學(xué)生達到“會學(xué)、樂學(xué)”的境界。
（2）改變備課形式：把原來單一的各人備課，改變?yōu)閮煞N形式：首先是集體備課。集體備課以備課組為單位，基本要求“一小節(jié)”或“一單元”一活動，要做到“四定”，（定人、定時、定地點、定內(nèi)容）即事先確定集體備課的主講人、時間、地點和內(nèi)容，由備課組長（以年級組為單位）組織討論研究，講求實效。新課程特別強調(diào)教師要有合作精神，集體備課可以使教師就某一教學(xué)內(nèi)容進行討論與研究，發(fā)揮集體的智慧，并在思維的碰撞中產(chǎn)生更多的火花，幫助教師加深對教材的理解，拓展教學(xué)思路，但是真正的教學(xué)設(shè)計還需要執(zhí)教者在集體備課的基礎(chǔ)上來一次歸納、提升和再創(chuàng)造，這樣才能更好地體現(xiàn)自己的教學(xué)個性，更好地適應(yīng)自己學(xué)生的學(xué)情。因此，還需要個人備課，個人備課，分為三步：一學(xué)期備課：根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生實際，研討教學(xué)改革的途徑與做法，選擇和設(shè)計最佳教學(xué)方法和手段（包括教學(xué)模型、圖表、演示教具的準(zhǔn)備和制作）。根據(jù)教材和學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的狀況研究制定提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施。二單元備課：分析研究本單元、章節(jié)的教學(xué)任務(wù)、目標(biāo)、重點、難點、基礎(chǔ)知識和基本技能、教學(xué)思想和教學(xué)方法。三課時備課：教案內(nèi)容：應(yīng)包括課題、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵、注意點等、教具準(zhǔn)備、.教學(xué)過程、課堂小.結(jié)、作業(yè)內(nèi)容、板書設(shè)計、教后感（提倡）。過程設(shè)計；為達到教學(xué)目的，選擇和設(shè)計適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法及實施程序，安排好老師的雙邊活動。培養(yǎng)能力的具體作法。教具使用的說明。板書的設(shè)計方案。.練習(xí)課有.練習(xí)目標(biāo)、練習(xí)重點、.課前準(zhǔn)備、課堂練習(xí)，練習(xí)題要有針對性，比較精煉，有層次，有坡度，數(shù)量適當(dāng)，保持一定的密度。復(fù)習(xí)課要有復(fù)習(xí)目標(biāo)、復(fù)習(xí)重點。復(fù)習(xí)時，要復(fù)習(xí)、分析學(xué)生以前學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的情況，指出缺陷、關(guān)鍵性的問題，學(xué)生容易犯錯誤的地方、重點的內(nèi)容等。復(fù)習(xí)作業(yè)，要使學(xué)生通過復(fù)習(xí)作業(yè)把所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化。復(fù)習(xí)講解，要把知識系統(tǒng)化、條理化，并根據(jù)復(fù)習(xí)作業(yè)的錯誤重點分析。從課堂提問、作業(yè)批改、小測驗、課外輔導(dǎo)、與學(xué)生交談、答疑等方面獲得反饋信息，及時調(diào)整教學(xué)，改進專教法。比如我所在的學(xué)校這幾年一直嘗試這種形式的備課，常常在備課過程中，發(fā)現(xiàn)很多思維的碰撞中產(chǎn)生的火花，幫助自己加深對教材的理解，拓展教學(xué)思路，對自己的教學(xué)很有裨益。
（3）重新設(shè)置例題：有效的數(shù)學(xué)例題教學(xué)，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)展能力的重要途徑，也可促進學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式的改變。①創(chuàng)設(shè)情境性例題。創(chuàng)設(shè)“情境”例題,讓學(xué)生在興趣中接受知識學(xué)生由被動接受知識變?yōu)橹鲃咏邮苤R.“興趣”起著重要的作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,編制情境例題能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望.如在教學(xué)有理數(shù)加減法則時,設(shè)置這樣一道題:在一條南北走向的公路旁有一售貨中心,規(guī)定售貨中心向南為正,向北為負(fù),某人家住售貨中心南210米處,該人有事外出,需經(jīng)過售貨中心辦一件事,現(xiàn)此人先向南走450米完成一件事后再折轉(zhuǎn)準(zhǔn)備北行730米做事,問此人能經(jīng)過售貨中心辦事嗎?此人走完730米后最后位置在售貨中心的哪一側(cè)?由學(xué)生通過議論、列式計算,在興趣中頓悟有理數(shù)的加減法則。②設(shè)置實驗性例題，培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)知識的能力③設(shè)置開放性例題。變封閉題目為開放型題目，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造性。通過這類問題的練習(xí)，可以把學(xué)生引導(dǎo)到他自己的學(xué)習(xí)過程中去，鼓勵他們?nèi)ヌ剿?、去爭論，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當(dāng)、巧妙、靈活地設(shè)計一些開放性練習(xí)。開放性習(xí)題有利于訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，其解題過程多樣化，結(jié)果不唯一，學(xué)生就必須利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從不同的角度、變換著思維對問題作全面的分析、正確判斷。從多方面尋找可能的答案，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。④設(shè)置猜想性例題，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)接知識的能力,磨練學(xué)生的學(xué)習(xí)意志。⑤設(shè)置規(guī)律性例題。為了使學(xué)生在解題時有較敏銳的觀察能力和較豐富的聯(lián)想能力，舉一反三，觸類旁通，提高解題能力，“規(guī)律型”的題目正是考察學(xué)生以上這些能力。由于“規(guī)律型”題目的規(guī)律性和普通性，我們教師在舉這樣的例題應(yīng)注意歸納綜合，俗語說：“換湯不換藥，萬變不離其宗”。這話用在數(shù)學(xué)上正好反映數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性。例如，二次函數(shù)中有這樣一類題目，給出拋物線y=ax(ɑ≠0)中ɑ、b、c的符號，要求判斷拋物線的開口方向，拋物線與軸交點的位置，對稱軸在軸的左側(cè)還是右側(cè)，拋物線與χ軸有無交點，并畫出草圖，象這樣的問題，要先歸納綜合它的規(guī)律性：(1)ɑ>0開口向上；ɑ<0開口向下。(2)C>0與軸交點在χ軸上方；C<0在χ軸下方；C=0交于原點。(3)對稱軸為直線χ，ɑ、b同號在軸的左側(cè)；ɑ、b異號在軸的右側(cè)；b=0對稱軸為軸。(4)=0與χ軸只有一個交點(即頂點)；>0兩個交點；<0無交點。規(guī)律型例題是培養(yǎng)學(xué)生能力的一座橋梁，我們在規(guī)律型例題教學(xué)中，必須善于采用比較、分析、⑥設(shè)置應(yīng)用性例題。盡力為學(xué)生營造運用數(shù)學(xué)、解決實際問題的空間。堅持在數(shù)學(xué)教學(xué)中強調(diào)數(shù)學(xué)問題的實際應(yīng)用情景。當(dāng)然這并不是意味要學(xué)生深入到工地、田野等地方去上數(shù)學(xué)課，而是多設(shè)計一些問題情景，例如從物理、化學(xué)等相鄰學(xué)科中選擇一些應(yīng)用題，讓他們從中獲得一種應(yīng)用意識，并從中領(lǐng)會數(shù)學(xué)的威力。例如有關(guān)收益的問題：銀行的利息、國庫券的收益率、所得稅的計算等等。讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在他們周圍世界的力量，真切感受到所學(xué)的知識是有用的。通過這些發(fā)生在學(xué)生周圍的學(xué)用結(jié)合的問題，不但使學(xué)生學(xué)習(xí)了知識，還解決了實際問題，能使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣。
2、更新課堂表現(xiàn)。
在教學(xué)過程中，教學(xué)活動是在師生雙方的相互作用下共同完成的，特別關(guān)注知識的形成過程。只有當(dāng)師生之間互相作用，學(xué)生的能動性，自主性和創(chuàng)造性才能得以激發(fā)和培養(yǎng)，學(xué)生才能獲得充分的發(fā)展，因此，在課堂教學(xué)中，我與學(xué)生是合作伙伴的關(guān)系。盡力要求課堂教學(xué)語言在科學(xué)化的基礎(chǔ)上不斷向民主化、平等化、人性化發(fā)展。通過同學(xué)之間互相探討，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而掌握知識。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！币虼耍彩菍W(xué)生能夠自己學(xué)的，自己想的，自己做的，都要放手讓學(xué)生自我探索，自我體驗。新教育理念要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅掌握知識，更重要的是在“自主、探索、合作”的學(xué)習(xí)過程中融入數(shù)學(xué)情感、學(xué)習(xí)習(xí)慣，解決問題的思想與方法，交流大眾生活經(jīng)驗等。
（1）更新教學(xué)理念：教師要給學(xué)生進行思考探索，創(chuàng)造充分的自由支配的空間和時間；要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，在學(xué)習(xí)過程中建立自信心；根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生開展有效的學(xué)習(xí)；注意發(fā)展學(xué)生思維能力及反思的意識；有效的組織學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、解決問題；尊重每一個學(xué)生的個性特征；根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生實際合理有效的選用教學(xué)方法；重視與現(xiàn)代信息技術(shù)及其他學(xué)科的整合。教師在教學(xué)過程中要敏銳、快速地捕捉各種信息，要根據(jù)學(xué)生的需要，靈活的調(diào)整教學(xué)策略，恰當(dāng)?shù)靥幚碚n堂教學(xué)中的偶發(fā)事件；要運用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄏ龑W(xué)生心理暫時形成的不利興奮點，把注意力重新轉(zhuǎn)移回來，使課堂的教學(xué)秩序得以恢復(fù)正常。教師要充分尊重和信任學(xué)生，以熱情和寬容的態(tài)度善待學(xué)生；要注意關(guān)心、鼓勵學(xué)生，尤其對學(xué)習(xí)困難生更要體現(xiàn)出耐心。
（2）更新的教學(xué)手段：新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，已將計算器的應(yīng)用引入教材，多媒體計算機輔助教學(xué)將進入課堂。但語言、概念并沒有被拋棄，而是起到畫龍點睛之妙用，當(dāng)學(xué)生理解之后，及時運用層層深入、步步抽象的語言、概念加以引導(dǎo)，（最好是讓學(xué)生自己找到表達其理解，總結(jié)、概括其升華之認(rèn)識的語言、概念）。例如利用動畫技術(shù)演示幾何圖形運動變化規(guī)律，探求點的軌跡等。教師還要能指導(dǎo)學(xué)生使用計算器進行繁雜的計算，節(jié)省計算時間，提高學(xué)習(xí)效率。集圖、文、聲、影于一身的多媒體技術(shù)為教育提供了理想的教學(xué)環(huán)境，給學(xué)習(xí)方式帶來深刻變革
①為學(xué)生創(chuàng)造一個豐富、輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境。多媒體技術(shù)，使教學(xué)創(chuàng)設(shè)一種喜聞樂見的、生動活潑的教學(xué)氛圍，使學(xué)生處于一種親切的情境中。這樣，就從一定程度上消除了學(xué)生聽課造成的疲勞和緊張，使學(xué)生的智力因素和非智力因素交互促進、共同發(fā)展；讓學(xué)生可以在良好狀態(tài)下，自主地、積極地學(xué)習(xí)，從而取得較好的教學(xué)效果。
②可以提供培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的條件。教學(xué)要以學(xué)生為中心，根據(jù)教學(xué)目的和學(xué)生實際，構(gòu)建問題情境，設(shè)計符合學(xué)生自學(xué)規(guī)律的教學(xué)過程，安排必要的練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生獨立地進行探索，以逐步提高他們的自學(xué)能力。而且從基礎(chǔ)知識出發(fā)，注意前后知識的聯(lián)系，有定量的練習(xí)、適時的檢測和恰當(dāng)?shù)脑u價，從而可以激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性、啟迪學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)的思維性，在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的同時也提高了學(xué)生處理實際問題的應(yīng)變能力。
③有利于實行雙向教學(xué)，提高教學(xué)效率。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師和學(xué)生很難一一溝通，而多媒體教學(xué)則能充分利用計算機的交互性實行雙向教學(xué)。在所學(xué)知識內(nèi)容上，多媒體教學(xué)能使抽象變?yōu)榫唧w，復(fù)雜變?yōu)楹唵?，化難為易。有時用很多語言難以說清的問題，通過微機很快就能揭示出其實質(zhì)，從而提高教學(xué)效率。
二、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
1、提高學(xué)生的參與程度
我在教學(xué)過程中采用小組討論的形式，并配合小組競賽，吸引絕大多數(shù)的學(xué)生參與教學(xué)活動，可以讓學(xué)生很投入地參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程；分層提問，努力讓每一位學(xué)生都有參與教學(xué)活動的機會；變式練習(xí)讓學(xué)生在參與教學(xué)活動中，進行深層次的思考和交流；課堂小結(jié)讓學(xué)生不僅參與學(xué)，還參與教，把教與學(xué)的角色集與一身等等。從各方面提高學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)習(xí)課堂參與率。
（1）引導(dǎo)學(xué)生獨立探究為學(xué)生成為學(xué)習(xí)的參與者、探索者預(yù)留發(fā)展的空間.
一位教育家說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼私處熞趩l(fā)、質(zhì)疑、解疑的過程中，引導(dǎo)學(xué)生獨立去嘗試發(fā)現(xiàn)問題提出問題，并參與探索研究解決問題，努力使學(xué)生更多更主動地參與學(xué)習(xí)的全過程，從而提高學(xué)生的主體參與意識和能力。如《圓錐側(cè)面積》一課，我設(shè)計了由學(xué)生先預(yù)習(xí),然后試著針對圓錐側(cè)面積的推導(dǎo)方法提出疑惑的問題一環(huán)節(jié)。學(xué)生經(jīng)過思考提出：“為什么要把扇形面積公式中的弧長用2πR表示”“能否把它轉(zhuǎn)化成其他圖形推導(dǎo)它的側(cè)面積公式？”提出這樣的問題，說明學(xué)生完全有能力從自己讀書的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這正是學(xué)生主體參與意識的體現(xiàn)和主體參與能力的鍛煉的過程。而教師應(yīng)該做的則是恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，積極地創(chuàng)造機會，并給他們留下足夠的思考時間，讓他們通過自主學(xué)習(xí)，進一步地去探索、解決問題。因此，當(dāng)學(xué)生提出問題后，我并不急于給學(xué)生答案，也不急于讓部分理解力強的同學(xué)馬上作出回答，而是進一步啟發(fā)、引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生進行實踐探索。讓學(xué)生自己通過理解圖形，從而推導(dǎo)出扇形的側(cè)面積計算公式。當(dāng)學(xué)生看到自己的推導(dǎo)結(jié)論竟然和數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相同，他們激動，他們高興，這種情緒鼓舞著他們每一節(jié)課都在積極參與課堂活動，讓學(xué)生在探索中實現(xiàn)了自我體驗、自我發(fā)現(xiàn)、自我創(chuàng)新并深感成功的喜悅樂趣。從而激發(fā)學(xué)生探索知識奧秘興趣和學(xué)習(xí)欲望?？梢?，適時引導(dǎo)學(xué)生獨立的主動的探究，可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們在發(fā)現(xiàn)中得到快樂，在研究中獲取知識，在探索中提高主體參與意識和能力。
（2）引入同伴合作學(xué)習(xí)為學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)提供方式。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程不僅需要獨立探索，還要經(jīng)歷合作交流的過程。同伴的合作學(xué)習(xí)，意在通過生生互動，使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面，對自己和他人的觀點進行反思，建構(gòu)起更深層次的理解，實現(xiàn)學(xué)習(xí)互補，同時也彌補了一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生教學(xué)的不足，達到人人教我，我教人人的目的。如“運用一元一次方程解應(yīng)用題”教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生因沒有去過銀行,對利息、利率等相關(guān)概念不理解。便首先開展了學(xué)生獨立探索的社會調(diào)查活動。學(xué)生通過課下不同形式的調(diào)查，寫出了各式各樣的調(diào)查報告后，又利用課上時間，讓每一個學(xué)生在組內(nèi)和同伴交流調(diào)查情況，在交流中不僅了解儲蓄的意義和儲蓄的多種方式，以及怎樣選擇存儲的方法最合理，即支援了國家建設(shè)，又得到了最大的實惠，并且在組長的帶領(lǐng)下，研究了利息的計算方法尋找到了利率問題的等量關(guān)系。最后出示例題，學(xué)生在民主、和諧、輕松的課堂氣氛中學(xué)會了較復(fù)雜的利率問題用一元一次方程解答。在這一過程中，每個人都參與交流，不僅認(rèn)真傾聽同伴的發(fā)言，同時發(fā)表自己不同的見解。這樣的自主學(xué)習(xí)，這樣的合作交流，使學(xué)生的積極性及靈感得到充分的發(fā)揮。實現(xiàn)了師生之間、生生之間、個人與群體之間的多向交流與合作，使每位學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
2、關(guān)注學(xué)生的情緒表現(xiàn)
課堂情緒是教師“教”與學(xué)生“學(xué)”交織過程中產(chǎn)生的心理現(xiàn)象，是學(xué)生一種思想感情的自然流露，是潛意識的顯現(xiàn)，屬于感情的東西。學(xué)生的課堂情緒受到學(xué)生內(nèi)外部多因素的共同影響。影響學(xué)生課堂情緒的外部因素是多方面的，但主要的是指來自教師情緒的影響。我的方法是一要讓學(xué)生具有適度的緊張感和愉悅感；二要讓學(xué)生能自我控制、調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，配合教師調(diào)控自己學(xué)習(xí)的消極心理。三要讓學(xué)生都各進所能，感到踏實和滿足；四要讓學(xué)生保持一種積極進取的心態(tài)。為使學(xué)生在最佳的心理狀態(tài)下學(xué)習(xí)，教學(xué)中老師應(yīng)注意以下幾方面：
（1）教師在課堂上要保持高漲的情緒
在交往活動中，交往雙方的情緒很容易影響對方，產(chǎn)生共鳴。在教學(xué)活動中，教師的情緒如何，對于學(xué)生能否積極愉快地進行學(xué)習(xí)至關(guān)重要。教師在課堂上保持高漲的情緒、飽滿的精神能起到溝通師生的感情、使學(xué)生形成積極的心理狀態(tài)的作用，使學(xué)生樂于接受教師的教誨。
（2）教師要熱愛學(xué)生
讓學(xué)生感到教師的愛，師生之間建立起良好的關(guān)系，互相好感，互相尊重，是教學(xué)成功的重要條件。
（3）愛護學(xué)生的自尊心和自信心
在教學(xué)活動中，教師應(yīng)充分發(fā)揮每一個學(xué)生的自尊心、羞恥心。損傷學(xué)生的自尊心和自信心，會使他們產(chǎn)生自負(fù)和抗拒心理，從而嚴(yán)重影響他們的學(xué)習(xí)和成長。如一位學(xué)生，特別自尊，一次由于摘眼鏡而遲了一步做數(shù)學(xué)練習(xí)，受到教師的呵斥，雙方僵持，一直到班主任出面才解圍。以后，這位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一路下滑。可見學(xué)生的自尊心是學(xué)習(xí)的源動力。
（4）注意控制學(xué)生在課堂上的情緒
在課堂教學(xué)中，課堂氣氛對于一堂課的順利進行很重要，而學(xué)生的情緒狀態(tài)往往決定著課堂氣氛。所以，控制學(xué)生在課堂上的情緒，使學(xué)生在良好情緒狀態(tài)中學(xué)習(xí)，是教師的重要職責(zé)之一。
3.提高學(xué)生的思維能力
傳授知識、培養(yǎng)能力、轉(zhuǎn)變態(tài)度都與思維有關(guān)，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是“思維過程”，所以教學(xué)中應(yīng)讓師生思維得到暴露，信息得到交流，給學(xué)生以自由想象的時間，將數(shù)學(xué)教學(xué)作為“思維過程”來進行。一對老師創(chuàng)設(shè)的問題情景，要引發(fā)大多數(shù)學(xué)生積極進行思考，展現(xiàn)出一種積極解決問題的強烈愿望，而不是很困惑的表情；二是讓學(xué)生敢于提出問題、發(fā)表見解；并且提出的問題與見解要具有挑戰(zhàn)性與獨創(chuàng)性；三是讓學(xué)生把經(jīng)過猜想、探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為新的思維素材，去努力探索，再去進行新的思維。及時了解學(xué)生的反饋評價，師生之間要體現(xiàn)教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，還要強調(diào)師生之間以及和其他媒體之間的有效交流。課堂上要有多邊、豐富、多樣的信息交流與反饋，即能構(gòu)建師生、生生和媒體之間的信息交流的立體結(jié)構(gòu)；課堂上要有良好、有效的人際交往與合作的氛圍。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能、獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，而且還要使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度、培養(yǎng)良好的個性，尤其是克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中產(chǎn)生的心理障礙。從而培養(yǎng)學(xué)生上進心理的萌生，促進上進心理的發(fā)展，重視學(xué)生最佳心態(tài)的養(yǎng)成。
上述幾點嘗試，使學(xué)生變被動為主動，使教師變獨角演員為導(dǎo)演，充分發(fā)揮了教與學(xué)雙方的積極性?？梢赃@樣說，教育是把學(xué)的東西忘了后剩下的東西。要熱愛學(xué)生，盡可能的了解學(xué)生，盡可能多的尊重學(xué)生，讓學(xué)生用內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造去學(xué)習(xí)。教學(xué)是教師創(chuàng)造性勞動的一部分。傳統(tǒng)的“蠟炬理論”已不適應(yīng)新的形勢的要求。課堂應(yīng)是師生雙方實現(xiàn)自己生命價值和自身發(fā)展的舞臺。
參考書目：
1、《新課程中教師行為的變化》首都師范大學(xué)出版社傅道春
2、《教學(xué)月刊》2004.1-6
在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的洪流中，我走進了新課程，了解了新課程。新課程與舊課程的根本區(qū)別在于理念。只有準(zhǔn)確地理解和把握新課程所蘊涵的理念，我們才能認(rèn)清新課程改革的方向，才能明確新課程改革的出發(fā)點和落腳點。然而，從理念到實踐還有一個艱難的轉(zhuǎn)化歷程，如果“課程標(biāo)準(zhǔn)是新的，教材是新的，而課堂教學(xué)依然是濤聲依舊”，那么，我們的新課程改革就只能是紙上談兵。為了使自己在這場變革中實現(xiàn)新的蛻變，新的跨越，我認(rèn)真深入地研究了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的角色定位，在鮮活的課堂教學(xué)中對新理念有了些許感悟。
21世紀(jì)隨著社會信息化和知識經(jīng)濟的發(fā)展，對我們的教育提出強烈的變革要求，這就要求我們教師用新課程的理念對曾經(jīng)視為經(jīng)驗的觀點進行重新審視，必須從傳統(tǒng)的局限課堂45分鐘傳授角色向教育過程的指導(dǎo)者、組織者、參與者的角色轉(zhuǎn)變，教師要有更大的適應(yīng)性和靈活性來面對自己的工作。社會發(fā)展到今天，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，社會急劇變革，計算機及信息技術(shù)也廣泛地應(yīng)用到教學(xué)中來，師生之間已經(jīng)不完全是單純的傳遞和接受關(guān)系了，學(xué)生可以從其他渠道獲取知識，有時甚至在某些方面比教師知道的還多，教師的權(quán)威地位受到了威脅，教師和學(xué)生的關(guān)系不那么單一了，教師的角色也多元化了，在現(xiàn)代社會，教師作為文化傳承的執(zhí)行者的基本職能并沒有變，但他卻不再直接以權(quán)威的身份向?qū)W生傳遞經(jīng)驗，而是通過見接的方式實現(xiàn)文化傳遞，以各種方式調(diào)動和引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生在自己精心設(shè)計的環(huán)境中進行探索，教師不再是單純的傳遞者，而有可能同時作為學(xué)生的同伴，活動的組織者、學(xué)生學(xué)習(xí)的過程的支持者和幫助者等，教師的角色越來越向多元化方向發(fā)展。
在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評價標(biāo)準(zhǔn)也發(fā)生了根本性的改變。過去的課堂教學(xué)評價重教師“教”的過程，現(xiàn)在重學(xué)生“學(xué)”的過程和體驗，過去關(guān)注教師的行為，現(xiàn)在關(guān)注學(xué)生的“創(chuàng)造”，過去是有條不紊的程式化模式，現(xiàn)在是注重個體差異，突出學(xué)生個性的特點。這樣，面對新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變角色，確認(rèn)自己新的教學(xué)身份，美國課程專家多爾認(rèn)為，在現(xiàn)代課程中，教師是“平等中的首席”，作為“平等中的首席”，教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者。在這些理論的指導(dǎo)下，我在課堂教學(xué)中做到以下幾點：
一、注重學(xué)生的全面發(fā)展。傳統(tǒng)教學(xué)中注重知識的傳授，新課程改革要求教師以人為本，在課堂上我們突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力，收集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析解決問題的能力，以及交流協(xié)作的能力，發(fā)展學(xué)生對自然和社會的責(zé)任感，另外還要求每位學(xué)生都擁有健康的身心，優(yōu)良的品質(zhì)和終身學(xué)習(xí)的能力和愿望，養(yǎng)成健康的審美情趣和生活方式，從而實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。
二、教師和學(xué)生共同承擔(dān)責(zé)任。過去的數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生眼里，就是老師的事，課堂是教師的，學(xué)生只負(fù)責(zé)接受，充當(dāng)知識的存儲器?，F(xiàn)在，教師就要將課堂的主陣地還給學(xué)生，讓他們明白，他們才是課堂的主人。因此，在教學(xué)中，我們有意識地讓學(xué)生參與教學(xué)，比如，當(dāng)我們上課需要實物模型時，我們就可以告訴學(xué)生，準(zhǔn)備這些模型也是他們自己的事，老師會與他們合作一起準(zhǔn)備，那樣就可以讓學(xué)生參與到教學(xué)中來，從而調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。
三、教師為學(xué)生提供盡可能多的“學(xué)習(xí)資源”。學(xué)生畢竟是個學(xué)習(xí)者，在教學(xué)中，教師要有“一切為了學(xué)生的”服務(wù)意識，要為學(xué)生提供課堂學(xué)習(xí)所需要的“資源”。比如，為學(xué)生提供實物材料和設(shè)備供學(xué)生開展實踐活動；向?qū)W生介紹電視中與數(shù)學(xué)相關(guān)的欄目，組織學(xué)生對某些內(nèi)容進行交流；向?qū)W生提供數(shù)學(xué)課外書籍等等。
四、教師幫助學(xué)生選擇自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容。課堂上每位學(xué)生已有的知識水平，思維能力，創(chuàng)新能力各不相同。因此，在課堂教學(xué)中，教師在切實了解每個學(xué)生的具體情況后幫助學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容，那樣就可以讓每個學(xué)生都學(xué)到有意義的數(shù)學(xué)，讓每個學(xué)生都學(xué)有所獲。課堂上，我總是用欣賞的眼光看待每一個學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，及時肯定每一個學(xué)生的成績，讓我的每一個學(xué)生都體驗到成功。
五、創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景。在教學(xué)過程中，教師要盡可能地從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的教學(xué)情景，以激發(fā)學(xué)生探究的欲望。同時，也讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了學(xué)會思考問題、解決問題的方法，并用于解決生活中的實際問題。
五、教師引導(dǎo)學(xué)生探究。教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，當(dāng)學(xué)生迷路時，引導(dǎo)他辯明方向，當(dāng)學(xué)生登山畏懼時，點起他內(nèi)在的精神力量，鼓勵他不斷的向上攀登。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能。
