時(shí)間：2023-07-03 09:41:37
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朗實(shí)現(xiàn)方式家庭教育、學(xué)校教育和社會教育特 點(diǎn)全民、終身、廣泛、靈活和實(shí)用
一、關(guān)于“拋投硬幣”實(shí)驗(yàn)的取舍
“拋投硬幣”是教材上提供的一個(gè)經(jīng)典的實(shí)驗(yàn).
1. “拋投硬幣”實(shí)驗(yàn)有沒有必要操作
在每次評課的過程中，都有老師爭論這個(gè)實(shí)驗(yàn)到底有沒有必要去做.
覺得沒有必要操作、可以把這個(gè)實(shí)驗(yàn)舍去的老師認(rèn)為，這個(gè)實(shí)驗(yàn)其結(jié)果是顯而易見的. 尤其是高中學(xué)生都清楚最后的結(jié)果是0. 5，并且在小學(xué)和初中階段也有接觸過類似內(nèi)容. 由于學(xué)生已經(jīng)知道了這個(gè)結(jié)果，其追求未知事物的熱情度必然就下降了，那么學(xué)生在操作過程中就會出現(xiàn)敷衍了事，浪費(fèi)課堂時(shí)間. 人的經(jīng)驗(yàn)分為直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)，直接經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)人親自參加實(shí)踐總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)，也指實(shí)際知識；間接經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)人從他人那里獲得的經(jīng)驗(yàn)，其中最重要的是書本知識. 間接經(jīng)驗(yàn)是人類積累下來的寶貴精神財(cái)富，從個(gè)人的能力來說，由于生命與精力的限制、實(shí)踐條件的限制，一個(gè)人不可能、也沒必要事事親身實(shí)踐去獲得知識. 一個(gè)比較著名的例子就是“開普勒三定律”的發(fā)現(xiàn). “開普勒三定律”，也叫“行星運(yùn)動定律”，是指行星在宇宙空間繞太陽公轉(zhuǎn)所遵循的定律，因德國天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)而得名. 但是開普勒發(fā)現(xiàn)這一定律是在丹麥天文學(xué)家第谷20多年積累的觀測資料基礎(chǔ)上完成的. 稱為“星子之王”的第谷在天體觀測方面獲得不少成就，死后留下20多年的觀測資料和一份精密星表. 當(dāng)時(shí)作為第谷助手的開普勒利用了這些觀測資料和星表，進(jìn)行新星表編制. 經(jīng)過10多年的努力，最終發(fā)現(xiàn)了“開普勒三定律”. 如果說開普勒拋棄第谷的觀測資料不用，自己重新觀測一遍，估計(jì)還得花費(fèi)20多年，最終還有沒有精力去研究并發(fā)現(xiàn)“行星運(yùn)動定律”呢？所以只有虛心學(xué)習(xí)前人留下來的寶貴知識，才能根據(jù)新的實(shí)踐總結(jié)出新的知識，從而發(fā)展認(rèn)識. “拋投硬幣”實(shí)驗(yàn)前人已經(jīng)做過很多次了，也已得出了正確的結(jié)論，那么我們就沒有必要再去重復(fù)了.
覺得有必要操作、必須保留該實(shí)驗(yàn)的老師認(rèn)為，認(rèn)識的來源只有一個(gè)，即實(shí)踐. 通過實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生一種精神，那就是不要輕易對什么東西深信不疑，就算大家都對某一件事深信不疑，自己也要大膽懷疑并組織實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，就像伽利略驗(yàn)證兩個(gè)鐵球是否同時(shí)落地一樣. 希臘權(quán)威思想家亞里士多德曾經(jīng)斷言：物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比，重者下落快，輕者下落慢. 比如說，十磅重的物體落下時(shí)要比一磅重的物體落下快十倍. 1800多年來，人們都把這個(gè)錯(cuò)誤論斷當(dāng)做真理而信守不移. 直到16世紀(jì)，伽利略才發(fā)現(xiàn)了這一理論在邏輯上的矛盾. 伽利略說，假如一塊大石頭以某種速度下降，那么，按照亞里士多德的論斷，一塊小些的石頭就會以相應(yīng)慢些的速度下降. 要是我們把這兩塊石頭捆在一起，那這塊重量等于兩塊石頭重量之和的新石頭 ，將以何種速度下降呢？如果仍按亞里士多德的論斷，勢必得出截然相反的兩個(gè)結(jié)論. 一方面，新石頭的下降速度應(yīng)小于第一塊大石頭的下降速度，因?yàn)榧由狭艘粔K以較慢速度下降的石頭，會使第一塊大石頭下降的速度減緩；另一方面，新石頭的下降速度又應(yīng)大于第一塊大石頭的下降速度，因?yàn)榘褍蓧K石頭捆在一起，它的重量大于第一塊大石頭. 這兩個(gè)互相矛盾的結(jié)論不能同時(shí)成立，可見亞里士多德的論斷是不合邏輯的. 伽利略進(jìn)而假定，物體下降速度與它的重量無關(guān). 如果兩個(gè)物體受到的空氣阻力相同，或?qū)⒖諝庾枇β匀ゲ挥?jì)，那么兩個(gè)重量不同的物體將以同樣的速度下落，同時(shí)到達(dá)地面.
為了證明這一觀點(diǎn)，1589年的一天，比薩大學(xué)青年數(shù)學(xué)講師，年方25歲的伽利略，同他的辯論對手及許多人一道來到比薩斜塔. 伽利略登上塔頂，將一個(gè)重100磅和一個(gè)重1磅的鐵球同時(shí)拋下. 在眾目睽睽之下，兩個(gè)鐵球出人意料地差不多是平行地一齊落到地上. 面對這個(gè)無情的實(shí)驗(yàn)，在場觀看的人個(gè)個(gè)目瞪口呆，不知所措.
這個(gè)被科學(xué)界譽(yù)為“比薩斜塔試驗(yàn)”的美談佳話，用事實(shí)證明，輕重不同的物體，從同一高度墜落，加速度一樣，它們將同時(shí)著地，從而了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷. 這就是被伽利略所證明的，現(xiàn)在已為人們所認(rèn)識的自由落體定律. “比薩斜塔試驗(yàn)”作為自然科學(xué)實(shí)例，為實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)提供了一個(gè)生動的例證.
我認(rèn)為以上兩種意見都是正確的. 但是在講授“隨機(jī)事件的概率”這一課時(shí)還是要做實(shí)驗(yàn)的，通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生充分感受不確定事件是可以重復(fù)發(fā)生的；充分感受不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的；充分體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的可能性大可以用數(shù)量來刻畫；充分體驗(yàn)?zāi)骋皇录l(fā)生的可能性與該事件及所有事件的多少有關(guān). 用實(shí)驗(yàn)來推斷時(shí)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，其發(fā)生的可能性大小會穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)附近. 如果離開學(xué)生親身經(jīng)歷過的實(shí)驗(yàn)，這四個(gè)方面的感受就不會充分，肯定影響學(xué)生對隨機(jī)事件的認(rèn)識.
2. “拋投硬幣”實(shí)驗(yàn)?zāi)芊裼闷渌麑?shí)驗(yàn)代替
既然“拋投硬幣”實(shí)驗(yàn)結(jié)論太過明顯，那么能不能找一個(gè)結(jié)論看不出來的實(shí)驗(yàn)來代替呢？比如說“蒲豐投針”實(shí)驗(yàn). 用這個(gè)實(shí)驗(yàn)來代替，我認(rèn)為不妥. 因?yàn)槲覀兊慕虒W(xué)對象是剛剛接觸概率的學(xué)生，他們對概率的認(rèn)識不可能很深刻，甚至僅僅是一些直覺上的認(rèn)識. 而“蒲豐投針”實(shí)驗(yàn)涉及幾何概型的知識，學(xué)生在理解上顯然還沒達(dá)到這樣的高度. 所以，我們應(yīng)該要想方設(shè)法構(gòu)造一些操作不復(fù)雜、所涉及內(nèi)容不深、結(jié)論不明顯的實(shí)驗(yàn). 比如拋投一顆圖釘，估計(jì)頂尖朝上的概率大小. 此時(shí)，學(xué)生可以從不同角度出發(fā)做出不同的猜測，最后通過實(shí)驗(yàn)解決問題.
二、對“隨機(jī)事件概率范圍的辨析”的取舍
在講概率概念的過程中，老師會設(shè)計(jì)幾個(gè)問題以引導(dǎo)學(xué)生對概率范圍的理解. 比如“必然事件的概率為多少？”、“不可能事件的概率為多少？”、“隨機(jī)事件的概率為多少？”對于前面兩個(gè)問題，學(xué)生都能做出準(zhǔn)確回答；但是對于“隨機(jī)事件”的概率，學(xué)生直觀上就理解為0＜P＜1. 那么，對于這樣一種錯(cuò)誤的理解，教師應(yīng)該怎樣處理？要糾正嗎？如何糾正？大多數(shù)老師的做法就是舉例糾正，但是舉的例子都是涉及到幾何概型的知識，或者說是一些非離散型的例子. 但是這兩種例子都超出了學(xué)生的認(rèn)知范圍，我覺得還不如不舉例，就直接告知學(xué)生：“目前我們學(xué)到的隨機(jī)事件的概率大小都是在范圍內(nèi)的，但是在今后的學(xué)習(xí)中，我們還會碰到概率等于0和概率等于1的隨機(jī)事件，因此隨機(jī)事件的概率應(yīng)該為［0，1］. ”因?yàn)榕e的例子過于復(fù)雜或者深?yuàn)W，不但學(xué)生不理解，甚至還會混淆了他剛剛建立的數(shù)學(xué)概念. 比如小學(xué)一年級學(xué)生學(xué)減法的時(shí)候，經(jīng)常會向老師提問：“1-2等于多少？”那么這個(gè)時(shí)候，教師最明智的做法就是告訴學(xué)生：“我們現(xiàn)在學(xué)的就是大的數(shù)減小的數(shù)的減法，至于小的數(shù)減大的數(shù)的減法就留到后面再學(xué). ”如果你非要給他講“1-2等于多少？”不但教不了學(xué)生什么內(nèi)容，而且還會把他們剛剛建立的減法運(yùn)算給弄糊涂了.
教育“正像其他科學(xué)一樣,是建立在事實(shí)和觀察結(jié)果之上的?！盵1]我國師范教育幾經(jīng)改革,已基本形成了具有我國特色的師范教育模式,但這種教育體制與模式是否符合教師養(yǎng)成教育,是否適應(yīng)當(dāng)下教育發(fā)展的客觀需求等?本文將結(jié)合我國師范教育現(xiàn)狀,并借鑒國外教師教育理論的實(shí)踐,試談師范教育改革的幾點(diǎn)思考。
一、樹立教師教育理念,變“師范教育”為“教師教育”
雖說幾經(jīng)教育體制的改革,我國各類師范教育制度與模式正趨于完善,但作為具有超前發(fā)展特性的教育活動,伴隨國際化、全球化的深入也發(fā)生著前所未有的變化。特別是在近20年間,西方一些發(fā)達(dá)國家的師范教育逐漸被新的“教師教育”理念所替代,這標(biāo)志著人類所從事的“夫子工程”正進(jìn)入一個(gè)嶄新的階段,即培養(yǎng)教師的教育正從師范教育階段進(jìn)入教師教育的階段。早在1953年,坎德爾在《教育的新時(shí)代:比較研究》中指出:“讀完師范學(xué)院的課程,同讀完醫(yī)科或法科課程相似,沒有實(shí)踐,培養(yǎng)不出高水平的醫(yī)生或律師一樣,也不能夠培養(yǎng)出高水平的教師來?！盵2]“在教師的試用期,像醫(yī)生的實(shí)習(xí)期那樣,應(yīng)看作是新教師在老教師監(jiān)督和指導(dǎo)下進(jìn)一步得到培養(yǎng)的時(shí)期……。教育性質(zhì)改變的表現(xiàn)之一是教師在職培訓(xùn)課程的發(fā)展……。最近25年以來,已開始設(shè)置一些進(jìn)修課程,務(wù)必使教師不落于時(shí)代之后而向前邁進(jìn)?！盵3]坎德爾在介紹美國師范教育時(shí)說的這段話,表明了美國在30年代開始就已顯露出“教師教育”理念的端倪;50年代后業(yè)已進(jìn)入了教師教育的階段。作為亞洲國家的日本也不例外,早在70年代就緊跟世界教育發(fā)展的潮流,開始以教師教育理念改革國家的師范教育體系。總之,我們應(yīng)認(rèn)識到“完成式”師范教育模式已落后于時(shí)代潮流和社會發(fā)展的要求,變師范教育為教師教育的改革與體制轉(zhuǎn)型勢在必行。
目前,“教師教育”理念還只是作為少數(shù)比較教育學(xué)界使用的學(xué)術(shù)性詞匯。換言之,這一概念在我國尚未形成實(shí)踐性概念,對我國廣大教育工作者來說,它仍然是一個(gè)比較陌生的概念,教育行政主管部門也缺乏這方面的敏感性,因此,加強(qiáng)“教師教育”理念與實(shí)踐顯得非常重要。此外,教師教育理念也是發(fā)展著的實(shí)踐性概念,因而,我們在當(dāng)下必須適應(yīng)時(shí)代潮流而樹立教師教育的理念,在教師養(yǎng)成教育的實(shí)踐中不斷創(chuàng)新體制和機(jī)制,使學(xué)校教育與社會教育相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)“教師教育的普及化”,教師“職前教育與職后教育的一體化”。[4]
二、加強(qiáng)教師教育課程設(shè)置,建立健全教師教育制度
如果按照“教師教育”概念的內(nèi)涵來衡量我國的師范教育體系之現(xiàn)狀,我們只能說它依然是“完成式”教師教育體制下的師范教育。因此,在我國建立教師教育制度已成為緊迫的任務(wù),即從目前師范教育改革現(xiàn)狀來看,加強(qiáng)教師教育課程設(shè)置顯得尤為突出。
上個(gè)世紀(jì)九十年代,特別是第五次全國師范教育工作會議上做出“必須繼續(xù)保持獨(dú)立的師范教育體系”的決定以來,師范教育在封閉的體系內(nèi)朝著定向培養(yǎng)的改革方向行進(jìn)。如國家教育部師范教育司曾在九十年代后期實(shí)施“高師教育改革計(jì)劃”[5],而且,圍繞這個(gè)計(jì)劃教育科研部門開展了深入的攻關(guān)研究,并陸續(xù)進(jìn)入了實(shí)驗(yàn)與落實(shí)性的階段。1998年,在北京師范大學(xué)召開的部屬師范院校第十二次教務(wù)長聯(lián)席會議上,與會代表和教育學(xué)者又一次強(qiáng)調(diào)和表達(dá)了關(guān)于加強(qiáng)“作為師范大學(xué)必須突出師范特色”的呼吁。會上對“高師教改計(jì)劃”的落實(shí)情況作了這樣的評價(jià):“各學(xué)校本著拓寬基礎(chǔ),提高素質(zhì)的原則,力爭使學(xué)生成為基礎(chǔ)扎實(shí)、知識面寬、能力強(qiáng)、素質(zhì)高、有教育科研意識、能適應(yīng)社會主義現(xiàn)代化需要的跨世紀(jì)師資。在重新修訂本科教學(xué)計(jì)劃時(shí)均采取了有針對性的措施,重視加強(qiáng)對具有師范教育特色的教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)科教學(xué)論、現(xiàn)代教育技術(shù)與實(shí)踐等課程的優(yōu)化與改革;加強(qiáng)大學(xué)生文化素質(zhì)教育;加強(qiáng)文理之間的滲透;加強(qiáng)教師職業(yè)技能的訓(xùn)練”等[6]。
我國師范教育的這種改革動向和舉措,使我們想起美國凱爾納在《美國師范教育的失望》中的一段話,他說:“教育專業(yè)課程數(shù)量,成為了一說到它就令人不愉快的事情。如果教育學(xué)家們要認(rèn)真改進(jìn)師資培訓(xùn)和提高學(xué)生的質(zhì)量,他們可以采取的最有效的步驟之一,就是把學(xué)程按50%的比例削減設(shè)置和降低修習(xí)要求?！盵7]凱爾納認(rèn)為,學(xué)校師范教育所承擔(dān)的任務(wù)是職前培養(yǎng)具有教師基本素質(zhì)的人才,因此,精簡“學(xué)程設(shè)置與修習(xí)要求”是提高師范教育質(zhì)量的重要途徑之一,也與當(dāng)下教師教育理念與教育發(fā)展的客觀需要。
三、建立一體化的教師教育體制,確保職前職后教育的連續(xù)化
國外教師教育體系也不是十全十美的。由于國外教師教育體系在職前職后教育體制上的獨(dú)立,使其難免產(chǎn)生所謂的“外在連續(xù)性形態(tài)”的中斷,即各階段教育處于相對孤立或隔絕的狀態(tài)。這種教師養(yǎng)成教育在體制上的獨(dú)立和機(jī)制上的脫節(jié),使形成買方市場后的教師養(yǎng)成教育出現(xiàn)了應(yīng)試教育和課程過重等現(xiàn)象。為了避免國外教師教育體制中出現(xiàn)的各階段相互對立或隔絕的現(xiàn)象,我們必須建立職前職后教育一體化的教師教育體系。
自九十年代中期開始,各高校為了在教育體制改革中優(yōu)先占領(lǐng)制高點(diǎn)進(jìn)行了一場“合并”大戰(zhàn)。在這場教育整合的改革中,各地師范院校基本上被合并到非師范類院校之中。但也有例外,如1998年新合并的華東師范大學(xué),就是在原華東師范大學(xué)的基礎(chǔ)上,并入了上海教育學(xué)院、上海第二教育學(xué)院和上海幼兒師范高等?？茖W(xué)校等三所學(xué)校而形成新的華東師范大學(xué)。華東師范大學(xué)的構(gòu)想是構(gòu)建一支“一體化師范教育體制,即打破條塊分割的師范管理體制,建立統(tǒng)一協(xié)調(diào)的領(lǐng)導(dǎo)體制,形成上下結(jié)合,內(nèi)外溝通的師范教育網(wǎng)絡(luò);突破職前培養(yǎng)、在職培訓(xùn)相分離,分別由不同教育機(jī)構(gòu)承擔(dān)師范教育的模式,建立起職前、在職合一的教師培養(yǎng)、培訓(xùn)機(jī)構(gòu);統(tǒng)一規(guī)劃和設(shè)計(jì)教育內(nèi)容,即把職前教師培養(yǎng)、新教師入職培訓(xùn)和在職教師提高這幾個(gè)階段的教師教育,作為一個(gè)完整的過程,通盤考慮培養(yǎng)目標(biāo)、教育內(nèi)容和課程設(shè)置、教學(xué)手段、培養(yǎng)途徑和方式等;在統(tǒng)一規(guī)劃下,重新調(diào)整和組合原來分別承擔(dān)職前培養(yǎng)和在職培訓(xùn)不同任務(wù)、基本分離、互不聯(lián)系的師范力量,建立一支職前、在職,既有側(cè)重,又有合作,相互融通合一的教師教育的師資隊(duì)伍?！盵8]這是符合教師教育理念的構(gòu)思,也是我國師范教育體制改革和建立一體化教師教育制度的重要途徑。
四、加強(qiáng)教師任用與入職教育制度,使教師成為教育實(shí)踐的研究者
國外教師教育體系是由教師的職前(學(xué)習(xí))、初任、職后(實(shí)踐)等三個(gè)階段來構(gòu)成的。初任期教師培訓(xùn)在國外教師體系中屬于在職教師教育的范疇,是教師培訓(xùn)體系的第一個(gè)環(huán)節(jié)。在英國,1972年教育學(xué)家詹姆斯提出師訓(xùn)“三段論”后,就開始調(diào)強(qiáng)初任教師的培訓(xùn)環(huán)節(jié),70年代未已有90%的新任教師參加了“就職培訓(xùn)班”教育;1989年,日本也實(shí)行初任教師的研修制。可見,入職教育在國外教師教育體系中占據(jù)著很重要的位置。
相比之下,我國教師任用制度則有所不同。從1996年1月起生效的《教師資格認(rèn)定辦法》是目前我國實(shí)行的基本教師資格制度。根據(jù)我國《教師資格條例》第七條規(guī)定:我國公民“取得教師資格應(yīng)當(dāng)具備相應(yīng)的學(xué)歷”,第八條規(guī)定:“不具備教師法規(guī)定的教師資格學(xué)歷的公民,申請獲得教師資格,應(yīng)當(dāng)通過國家舉辦的或者認(rèn)可的教師資格考試。”由此可見,我國教師資格認(rèn)定的主要依據(jù)是學(xué)歷,即使是沒有專業(yè)培訓(xùn)也可以成為教師。
從我國課程的現(xiàn)狀來看,我們的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較系統(tǒng),重視數(shù)學(xué)理論,學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握得比較扎實(shí),常規(guī)計(jì)算等基本技能比較熟練,這是聯(lián)系實(shí)際、培養(yǎng)能力的重要基礎(chǔ)。但是數(shù)學(xué)課程中的不足也亟待改革,過分關(guān)注基本知識和基本技能的掌握,忽視學(xué)生的感悟和思考過程,忽視對數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值的揭示,忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、信心的激發(fā)和培養(yǎng),我們的課程內(nèi)容缺少與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、社會實(shí)際的聯(lián)系以及與其他分支、學(xué)科之間的聯(lián)系,沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)的背景和應(yīng)用以及時(shí)展和科技進(jìn)步與數(shù)學(xué)的自然聯(lián)系,會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無用。我們更應(yīng)看到:科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)入到信息時(shí)代后,原高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的陳舊,刻意的形式化的表達(dá),以及對數(shù)學(xué)作為工具課所應(yīng)起的作用的忽視,都制約了數(shù)學(xué)課的功能的發(fā)揮。所以我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法的改革勢在必行。
二、新課標(biāo)實(shí)施中的亮點(diǎn)
高中《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中,倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課程應(yīng)該反璞歸真,努力揭示數(shù)學(xué)的概念、法則、結(jié)論發(fā)生、發(fā)展過程和數(shù)學(xué)的本質(zhì),教師在教學(xué)過程中,根據(jù)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),學(xué)生已有的認(rèn)知水平,讓學(xué)生了解知識產(chǎn)生的背景,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程,這樣將有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。借著新課程改革的東風(fēng),我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)、不斷反思、開拓創(chuàng)新,在繼承和發(fā)揚(yáng)優(yōu)秀的教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上,讓自己跟上時(shí)代的步伐。新課程理念理應(yīng)走進(jìn)廣大一線教師的心里,落實(shí)到實(shí)際的課堂教學(xué)中。
三、新課程改革存在的一些問題
1.教師教學(xué)理念與新課標(biāo)的要求不合拍。教學(xué)方式的改變追根究底是教育理念的轉(zhuǎn)變,新課標(biāo)的特點(diǎn)具有開放性、創(chuàng)造性、不確定性。實(shí)施過程中,教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式,解放自己的思想,轉(zhuǎn)變教育思想觀念,改革教學(xué)方法,使自己從高中數(shù)學(xué)課程的忠實(shí)執(zhí)行者向課程決策者轉(zhuǎn)變,創(chuàng)造性地開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)資源,大膽地改變現(xiàn)有的教學(xué)模式,徹底改變教學(xué)方法,多給學(xué)生發(fā)揮的機(jī)會,為學(xué)生提供豐富多彩的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律、自己去推論數(shù)學(xué)結(jié)論,要善于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過程。但是,多年的教學(xué)觀念根深蒂固,許多人已落入了“剛開始模仿別人,到后來重復(fù)自己”的怪圈。,概念由教師直接給出通過習(xí)題強(qiáng)化提高,在給學(xué)生糾錯(cuò)中提高知識的應(yīng)用性,學(xué)生只能被動地接受。雖教學(xué)成績不錯(cuò),卻壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)揮,學(xué)生的主體地位更得不到體現(xiàn)?！澳脤W(xué)生的汗水去彌補(bǔ)教師授課方式的不足”,實(shí)在是一件憾事。
2.教材的編排順序和學(xué)生理解知識程度的矛盾。對于立體幾何的教學(xué),人們通常采用直觀感知,操作確認(rèn),思維論證,度量計(jì)算等方法認(rèn)識和探究幾何圖形及其性質(zhì)。必修2中第一章內(nèi)容的編排,似乎和編者的意圖不相符合,往往造成把直觀圖一節(jié)內(nèi)容忽略化。根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn),我的建議是想讓學(xué)生對空間幾何體的結(jié)構(gòu)有一個(gè)初步的認(rèn)識(直觀感知部分),然后讓學(xué)生了解這些幾何體的畫法,即直觀圖一節(jié)(操作確認(rèn)部分),接著介紹空間幾何體的表面積和體積,把三視圖放在最后(以上是思維論證與度量計(jì)算),通過對三視圖的理解,會根據(jù)三視圖想象空間幾何體的形狀,畫出直觀圖,去求其表面積和體積,水到渠成,并與高考相呼應(yīng)。另外課本中例題與習(xí)題的難易不相匹配,例題簡單,與新理念匹配,但習(xí)題部分直接加強(qiáng)了難度,沒有過度之意。學(xué)生一時(shí)很難接受,教師不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）01-062-01
一、數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的研究意義
概念可以使人們在沒有直接經(jīng)驗(yàn)的條件下獲抽象觀念，而這些觀念可以用于新的情景分類，也可以用做同化或發(fā)現(xiàn)新知識的固著點(diǎn)，同時(shí)概念之間可以組成具有潛在意義的命題，因此，概念的學(xué)習(xí)是最重要的學(xué)習(xí)課題之一。
二、無理數(shù)概念教與學(xué)案例分析
在無理數(shù)的教學(xué)過程中，在引入無理數(shù)的概念時(shí)候，先通過計(jì)算√2的值，用計(jì)算器計(jì)算√2=1.414213562，用平方關(guān)系驗(yàn)算所得結(jié)果為1.999999999，所以計(jì)算得的是近似數(shù)，用計(jì)算機(jī)算的√2是個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。那么√2到底是怎樣的一個(gè)數(shù)呢？有沒有具體的數(shù)值呢？可以說懸念的設(shè)置也是教學(xué)中很技巧的一個(gè)環(huán)節(jié)。
無理數(shù)是新名詞，在給出無理數(shù)的概念前可先講無理數(shù)的典故，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2500多年前，古希臘有一位偉大的數(shù)學(xué)家——畢達(dá)哥拉斯。在數(shù)學(xué)史上，畢達(dá)哥拉斯最偉大的貢獻(xiàn)就是發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”。其后不久，希巴斯通過勾股定理，發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形，其對角線長度并不是有理數(shù)。這下可惹禍了。因?yàn)楫呥_(dá)哥拉斯一向認(rèn)為“萬物兼數(shù)”，而他所說的“數(shù)”，僅僅是整數(shù)與整數(shù)之比。當(dāng)希巴斯提出他的發(fā)現(xiàn)之后，畢達(dá)哥拉斯大吃一驚，原來世界上真的有“另類數(shù)”存在。
畢達(dá)哥拉斯無法承受自己的理論將被，于是他下令：“關(guān)于另類數(shù)的問題，只能在學(xué)派內(nèi)部研究，一律不得外傳，違者必究。”可是希巴斯出于對科學(xué)的尊重，并沒有根據(jù)老師的指令嚴(yán)守秘密，而是把他的發(fā)現(xiàn)公之于眾了。這一舉動，令畢達(dá)哥拉斯怒不可遏，他下令嚴(yán)懲希巴斯。希巴斯不得不駕船出逃，結(jié)果還是被追上來的人活捉，擲進(jìn)了大海。然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無理”。人們?yōu)榱思o(jì)念希巴斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無理數(shù)”——這便是“無理數(shù)”的由來。
減少無關(guān)屬性的數(shù)量，可以比較容易的學(xué)得概念，在無理數(shù)的教學(xué)時(shí)，提出下面兩點(diǎn)無理數(shù)學(xué)習(xí)該注意的幾點(diǎn)，
1、無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，應(yīng)滿足：（1）是小數(shù)；（2）是無限小數(shù)；（3）不循環(huán) 。
2、聽完了典故，知道為什么要學(xué)習(xí)無理數(shù)：無理數(shù)是實(shí)數(shù)的重要組成部分，如果沒有無理數(shù)，數(shù)學(xué)的研究就不能發(fā)展，就連生活、生產(chǎn)中的一些實(shí)際問題都不能解決.如正方形的邊長為1米，它的對角線長是多少米呢？此時(shí)如果沒有無理數(shù)，那么誰也回答不了。
有了無理數(shù)的學(xué)習(xí)，我們可以應(yīng)該抓住概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)行分類比較，正確地形成數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生自覺地掌握數(shù)學(xué)概念。教師必須充分揭示矛盾，善于提出巧妙的問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的思維積極性，才能搞好概念教學(xué)。在形成概念時(shí)，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、綜合、抽象、概括等方法，培養(yǎng)學(xué)生對概念進(jìn)行定義、分類和正確表達(dá)等能力，以廣度求深度，在尋找一事物與他事物的關(guān)聯(lián)中不斷深化認(rèn)識。
三、數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略分析
數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞，是感性認(rèn)識飛躍到理性認(rèn)識的結(jié)果，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)觀的重要理論依據(jù)。由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和確定性，因此在新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程。據(jù)此對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)應(yīng)足夠重視。教學(xué)中怎樣才能使學(xué)生更有效地學(xué)好數(shù)學(xué)概念呢？
一、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景，領(lǐng)略大師之智慧
很多數(shù)學(xué)概念的形成都有相關(guān)背景。如牛頓對力學(xué)的研究促進(jìn)了微積分的發(fā)明，在解代數(shù)方程的過程中產(chǎn)生了虛數(shù)，功的計(jì)算就是向量數(shù)量積的物理背景。眾所周知，豐富多變的現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)際生活也是數(shù)學(xué)概念的來源之一。很多數(shù)學(xué)概念在生活中就有原型，如出租車、手機(jī)計(jì)費(fèi)問題就是函數(shù)的實(shí)例。學(xué)生通過對概念的歷史背景、專業(yè)背景、生活背景的了解，認(rèn)清數(shù)學(xué)家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的動因，觸及隱藏在概念中的數(shù)學(xué)家們的思想方法，領(lǐng)略大師們的智慧和閃亮之處。激發(fā)學(xué)生認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，激活學(xué)生的思維或興趣，創(chuàng)造性地發(fā)揮學(xué)生潛能。
二、明確概念的內(nèi)涵和外延，辨明相關(guān)概念之間的關(guān)系
概念的內(nèi)涵是反映在概念中的對象的本質(zhì)屬性，外延是具有概念所反映本質(zhì)屬性的對象。挖掘新概念的內(nèi)涵與外延是學(xué)習(xí)概念的必有過程。有些概念由于其內(nèi)涵豐富多樣、外延廣泛，表述抽象，應(yīng)用多變，邏輯性強(qiáng)，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。概念教學(xué)中要以典型豐富的實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念。然后聯(lián)系實(shí)際，研究概念發(fā)生的條件范圍，剖析其中隱含的各種關(guān)系，聯(lián)想有關(guān)的實(shí)物、圖形，掌握本質(zhì)屬性，加深對概念的理解，明確其內(nèi)涵。同時(shí)不能忽略對概念的外延學(xué)習(xí)，要認(rèn)清概念所反映對象的各種類型，進(jìn)而辨析各種類型之間的關(guān)系，尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣才能系統(tǒng)地掌握概念，對概念有一個(gè)整體把握。中學(xué)教材中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學(xué)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過的概念屬性，然后構(gòu)建新知識生成的空間，引導(dǎo)學(xué)生去感受、去類比、去體驗(yàn)，讓教學(xué)知識在積極的教學(xué)體驗(yàn)、比較中形成。在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。概念精細(xì)化是完善概念教學(xué)的保證。在概念形成的基礎(chǔ)上，對所學(xué)概念進(jìn)行適當(dāng)拓展，有時(shí)甚至?xí)龀瞿撤N推論，這個(gè)過程被認(rèn)知心理學(xué)家稱為“精致”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“精致”的實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行盡量詳細(xì)的“深加工”。對“概念要素”進(jìn)行具體界定，以使學(xué)生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，恰當(dāng)?shù)亟M合正例和反例，加強(qiáng)辨析。正例適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的初始階段，比較有利于學(xué)生區(qū)分、鑒別和概括概念的本質(zhì)屬性；反例提供了最有利于辨別的信息，適當(dāng)使用不但會使學(xué)生對概念的理解更精確，而且可以排除無關(guān)特征的干擾，對概念的細(xì)節(jié)把握更加準(zhǔn)確，預(yù)防不必要的混淆，從而達(dá)到學(xué)生對概念更透徹地理解和認(rèn)識。
三、重視同一概念的多種表達(dá)方式，多角度認(rèn)識概念
同一概念往往有不同的表述方式，可用語言文字表達(dá)，也可用數(shù)學(xué)符號表述，也可用圖象、表格等形式表述。文字表達(dá)的數(shù)學(xué)概念精練、簡明、準(zhǔn)確，所以對有些數(shù)學(xué)概念的辨析要“咬文嚼字”。數(shù)學(xué)符號表達(dá)的概念，簡潔明了，易記易用；圖形表示的概念直觀、形象，便于觀察、聯(lián)想。比如，等差數(shù)列的文字定義為：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。符號表達(dá)式為：an-an-1=d（d為常數(shù)，n≥2）?；蛘?an=an+1+an-1
（n≥2）。再如，二次函數(shù)的表達(dá)式有：一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式。函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對應(yīng)起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對應(yīng)起來。從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，不同表述方法各有優(yōu)點(diǎn)。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，掌握同一概念的多種表示方法，從多角度認(rèn)識概念，以便在解決具體問題時(shí)靈活選用，提高應(yīng)用概念的能力。
四、嘗試使用相關(guān)概念解決有關(guān)問題，鞏固、加深對概念的理解
很多學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)只停留在概念的記憶上，而忽略了對
概念的理解和應(yīng)用。只有在應(yīng)用過程中，大腦才能高速運(yùn)轉(zhuǎn)，才能不斷地分析、綜合，對獲取的信息不斷地加工、整理，進(jìn)而進(jìn)行判斷推理。通過應(yīng)用既能加深對概念的理解，又能提高分析解決問題的能力。數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。在實(shí)際教學(xué)中，一定程度上存在著為概念而概念的想法，把數(shù)學(xué)中的概念與定理、公式和基本訓(xùn)練割裂開來，甚至對立起來。有的教師認(rèn)為講清概念，就是講清課本中的一些定義或者名詞、術(shù)語，滿足于使學(xué)生記住，甚至熟背這些定義或者名詞、術(shù)語。雖然在定理、公式教學(xué)中，必須涉及有關(guān)概念，但并不自覺，更不能有意識地使學(xué)生加深對概念的理解。學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的不明確，產(chǎn)生學(xué)而無用的想法，這也是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握不能鞏固，不善于應(yīng)用的一個(gè)主要原因。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題是概念鞏固、升華的過程。
五、總結(jié)提煉，使概念系統(tǒng)化
不會總結(jié)，就不會進(jìn)步。只有不斷總結(jié)，才能使所學(xué)概念條理化、系統(tǒng)化，使其內(nèi)容更為精煉，更容易記憶和掌握。數(shù)學(xué)的概念是很抽象的，要使學(xué)生掌握它，并靈活應(yīng)用，絕不是一件簡單的事。如果忽視了概念系統(tǒng)化和精細(xì)化工作，學(xué)生就只能一知半解，不成體統(tǒng)。學(xué)生獲得某些概念需要經(jīng)過從局部到整體、由淺入深的過程，一下子就求全求深，學(xué)生反而不能掌握，造成概念模糊。只有在學(xué)習(xí)、應(yīng)用過程中不斷體會、總結(jié)、提煉，才能使概念系統(tǒng)化。比如，基本初等函數(shù)是函數(shù)的下位概念。我們可總結(jié)提煉為一張概念圖來表示函數(shù)的概念系統(tǒng)。
總之，中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出了與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”的基本理念，而概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的重要組成部分，通過概念教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識概念、理解概念、鞏固概念、應(yīng)用概念，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。只有真正使學(xué)生在參與過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，才能達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想的目的。
概念通常包括四個(gè)方面：概念的名稱、定義、例子和屬性。以概念“圓”為例，詞“圓”是概念的名稱；“到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓”是概念的定義；符合定義特征的具體圖形都是“圓”的例子，稱為正例，否則叫反例；“圓”的屬性有：是平面圖形、封閉的、存在一個(gè)圓心、圓心到圓上各點(diǎn)的距離為定長（半徑），等等。
1、數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)的研究對象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，這種關(guān)系和形式是脫離了事物的具體物質(zhì)屬性的，因此，數(shù)學(xué)概念有與此相對應(yīng)的特點(diǎn)。
（1）數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡明、概括的反映，并且都由反映概念本質(zhì)特征的符號來表示，這些符號使數(shù)學(xué)有比別的學(xué)科更加簡明、清晰、準(zhǔn)確的表述形式。數(shù)學(xué)概念的這種特性使學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)掌握大量數(shù)學(xué)概念及其系統(tǒng)成為可能。
（2）數(shù)學(xué)概念是具體性與抽象性的辨證統(tǒng)一。一些數(shù)學(xué)基本概念是一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象，具有明顯的直觀意義，但通常以形式化語言來表述；數(shù)學(xué)中有許多概念是在抽象之上的抽象，是由概念所引出的概念（如1、2、3是對真實(shí)事物的直接抽象，而那些較大的數(shù)則是建立在已有概念的抽象分析之上：對于“已知x，則可得x+1”的理解使人們可以獲得自然數(shù)的無限序列：1，2，3，…，n，n+1，…）；數(shù)學(xué)中還有許多概念是“思維的自由想象和創(chuàng)造的產(chǎn)物”，它們與真實(shí)世界的距離是非常遙遠(yuǎn)的，如“虛數(shù)”、“n維空間”等。所有這些都說明，數(shù)學(xué)是高度抽象的。但另一方面，數(shù)學(xué)概念又是非常具體的，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的背后都有許多具體內(nèi)容支撐著。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)概念的定義，同時(shí)又能夠舉出概念的具體事例，才算真正掌握了數(shù)學(xué)概念。
（3）數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性。前已指出，數(shù)學(xué)概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)。公理化體系就是這種系統(tǒng)性的最高反映。數(shù)學(xué)概念的這種特性要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)必須做到循序漸進(jìn)，一步一個(gè)腳印，扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)。
值得指出的是，數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)不能與個(gè)體所掌握的數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)相混淆。個(gè)體所掌握的數(shù)學(xué)概念是與他本人的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平相適應(yīng)的，即同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的不同，存在著不同水平的理解。例如“函數(shù)”概念，初中學(xué)生只能作“對于給定區(qū)間上的每一個(gè)x值都有唯一的一個(gè)y值與之對應(yīng)，則y就是x的函數(shù)”之類的直觀理解，而高中學(xué)生就可以用集合的語言，從映射的觀點(diǎn)出發(fā)來理解，大學(xué)生則可以用“關(guān)系語言”來理解它。這種抽象水平的層次性反映了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平對概念掌握的制約性，這是教師把握概念教學(xué)要求的依據(jù)之一。
二、數(shù)學(xué)概念的獲得
1、概念獲得的不同形式
學(xué)生理解和掌握概念的過程實(shí)際上是掌握同類事物的共同本質(zhì)屬性的過程。例如，學(xué)習(xí)“棱錐”這個(gè)概念，就是掌握：凸多面體、底面是多邊形、側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形等這幾個(gè)關(guān)鍵屬性。同類事物的關(guān)鍵屬性可以由學(xué)生從大量的同類事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，這種概念獲得的方式叫做概念形成；也可以用定義的方式向?qū)W生直接揭示，學(xué)生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識來理解新概念，這種獲得概念的方式叫做概念同化。概念形成與概念同化是兩種基本的概念獲得方式。
通常，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是掌握前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識，把前人的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變成自己的經(jīng)驗(yàn)，使其成為自己解決問題的工具的過程，因此概念同化是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的最基本的方式。另一方面，隨著年齡的增長，知識經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，學(xué)生所掌握的概念系統(tǒng)也從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜、從未分化到分化、從分散到統(tǒng)一地連續(xù)不斷地獲得發(fā)展，相應(yīng)的，學(xué)生獲得概念的方式也在發(fā)生變化。年齡越小，認(rèn)知結(jié)構(gòu)越簡單而具體，概念形成的方式就用得越多。
中圖分類號：G612 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）35-259-01
《幼兒園指導(dǎo)綱要》指出“家長是幼兒園教師的重要合作伙伴。應(yīng)本著尊重、平等的原則，吸引家長主動參與幼兒園的教育工作?！边@樣才能“使幼兒在園獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛟诩彝ブ械玫窖永m(xù)、鞏固和發(fā)展。”家長是幼兒的第一任老師，家長的行為會給孩子潛移默化的影響，所以教育幼兒的任務(wù)不僅是幼兒園單方面的責(zé)任，還需要家長的配合，彼此成為合作的伙伴。但在合作的過程中，家長育兒觀念的轉(zhuǎn)變會直接影響著幼兒教育的整體發(fā)展。
隨著教育改革的不斷深入，越來越多的人開始重視兒童的教育問題。目前，家長們在如何教育孩子方面存在著多元的思想，有的家長對孩子實(shí)施放任式教育，有的家長對孩子實(shí)施的是傳統(tǒng)教育。家長的教育思想還不時(shí)地充斥著幼兒的一日生活。具體體現(xiàn)在重視知識技能的掌握，忽視幼兒生活習(xí)慣的養(yǎng)成教育；重幼兒身體保護(hù)，忽視幼兒心理是否快樂，重視給孩子提供豐富的物質(zhì)環(huán)境，忽視孩子身心和諧全面發(fā)展的環(huán)境和條件，以至于影響了孩子的社會交往、情緒情感的宣泄和體能等方面的發(fā)展。所以只有更新家長教育觀念與家長共同攜手，才能將新的教育理念內(nèi)化為行為后遷移到對孩子的教育中。使幼兒能在一種寬松的環(huán)境中身心健康發(fā)展。
最先進(jìn)的教育理念正在被人們所關(guān)注，而一些原有的、過時(shí)的理念在被人們摒棄，在更新的過程中，盡量的剔除糟粕，取之精華，使學(xué)前教育的發(fā)展無論從理論上還是實(shí)踐操作上都有一個(gè)新的開端。傳統(tǒng)的育兒觀念首先是從家庭開始的。在家庭生活中，幼兒通過父母的影響獲得了最初的生活經(jīng)驗(yàn)和社會常識?？梢哉f家長育兒觀念的轉(zhuǎn)變會直接影響幼兒教育的基礎(chǔ)。而這種觀念的轉(zhuǎn)變需要有足夠的勇氣，挑戰(zhàn)傳統(tǒng)的育兒觀念，把原本的和發(fā)展的一些教育理念進(jìn)行梳理，融會貫通，形成自己的育兒思想，這種觀念的轉(zhuǎn)變很大程度上依附于幼兒家長，家長的選擇和導(dǎo)向作用直接影響到整個(gè)社會的育兒理念。
家庭教育是育兒教育的起始點(diǎn)，家長便是育兒教育的主力。隨著社會的發(fā)展進(jìn)步，家長也在不斷的汲取新的育兒理念，不在停留在原始的教師的“教”和幼兒的“學(xué)”的課堂理念。更多的要求尊重幼兒個(gè)體，正確看待個(gè)體差異。在教育的過程中，這種育兒理念會直接影響到幼兒教育的發(fā)展方向，也會間接的對教師起到一種提示音的作用。這種提示如果符合社會新的發(fā)展要求，那么幼兒在家庭教育和幼兒園教育銜接的過程中便會少走彎路，順利過渡；反之，就會影響幼兒的正常發(fā)展，甚至?xí)璧K幼兒的發(fā)展進(jìn)步。
回顧函數(shù)概念的歷史發(fā)展，函數(shù)概念是不斷被精煉，深化，豐富的。初中時(shí)函數(shù)的定義是一個(gè)變量對另一個(gè)變量的一種依賴關(guān)系。在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。高中時(shí)，是用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)概念。函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)概念的近代定義。
設(shè)a,b是非空數(shù)集,如果按某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:ab為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù),記作y=f(x),x∈a。函數(shù)近代定義與傳統(tǒng)定義在實(shí)質(zhì)上是一致的，兩個(gè)定義中的定義域與值域的意義完全相同。兩個(gè)定義中的對應(yīng)法則實(shí)際上也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動變化的觀點(diǎn)出發(fā)，近代定義的對應(yīng)法則是從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)。
函數(shù)的概念這一節(jié)課，內(nèi)容比較抽象，概念性強(qiáng)，思維量大，為了充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，教學(xué)中通過典型實(shí)例來啟發(fā)和幫助學(xué)生分析，比較，以達(dá)到建構(gòu)概念之目的。
引出函數(shù)的概念，先是舉出了生活中的三個(gè)實(shí)例。第一個(gè)實(shí)例是關(guān)于物體做斜拋運(yùn)動的，和初中學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)相聯(lián)系。第二個(gè)實(shí)例是關(guān)于臭氧空洞的問題，給出了函數(shù)的圖像，按照圖中曲線，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)集合之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系。第三個(gè)實(shí)例是關(guān)于恩格爾系數(shù)的經(jīng)濟(jì)實(shí)例。列表給出了恩格爾系數(shù)和時(shí)間（年）的關(guān)系。三個(gè)實(shí)例共同反映了變量之間的相互依賴的關(guān)系，同時(shí)反映出兩個(gè)非空集合之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系。這樣，自然而然地給出了函數(shù)的概念，并且這三個(gè)實(shí)例中的函數(shù)恰好是用了三種表示方法：解析法，圖像法，列表法。
以實(shí)際問題為載體，以信息技術(shù)的作圖功能為輔助。通過三個(gè)實(shí)例的教學(xué)，師生共同發(fā)現(xiàn)了函數(shù)概念中的對應(yīng)關(guān)系。教師在歸納出函數(shù)定義后，可以在全班進(jìn)行交流。結(jié)合初中函數(shù)的定義，指出兩個(gè)定義的區(qū)別和聯(lián)系。關(guān)于“y=f(x)”這一個(gè)函數(shù)符號的理解，教師可以提問：y=f(x)一定是函數(shù)的解析式嗎？回答是不一定，可以舉出實(shí)例二和實(shí)例三。函數(shù)的解析式，圖像，表格都是函數(shù)的表示方法。即：y=f(x)表示y是x的函數(shù)，但f(x)不一定是解析式。當(dāng)f(x)是一個(gè)解析式時(shí)，如果把x,y看作是并列的未知量或者點(diǎn)的坐標(biāo)，那么y=f(x)也可以看做是一個(gè)方程。
函數(shù)的核心是對應(yīng)法則，通常用記號f表示函數(shù)的對應(yīng)法則，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。函數(shù)記號y=f(x)表明，對于定義域a的任意一個(gè)x在“對應(yīng)法則f”的作用下，即在b中可得唯一的y.當(dāng)x在定義域中取一個(gè)確定的a，對應(yīng)的函數(shù)值即為f(a).集合b中并非所有的元素在定義域a中都有元素和它對應(yīng)；值域 。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并總結(jié)，函數(shù)的三要素是定義域，值域和對應(yīng)法則。
然后，教師給出同學(xué)們所熟悉的三種函數(shù)，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)，反比例函數(shù) ，以及二次函數(shù) 。教師演示動畫，用幾何畫板顯示這三種函數(shù)的動態(tài)圖像，啟發(fā)學(xué)生觀察，分析，并請學(xué)生們思考之后，填寫對應(yīng)關(guān)系，定義域和值域。通過三個(gè)熟悉的函數(shù)加深學(xué)生對函數(shù)近代定義的理解。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：函數(shù)的三要素是定義域、值域及對應(yīng)法則。在函數(shù)的三要素中，當(dāng)其中的兩要素已確定時(shí)，則第三個(gè)要素也就隨之確定了。如果函數(shù)的定義域，對應(yīng)法則已確定，則函數(shù)的值域也就確定了。
連續(xù)的實(shí)數(shù)集合可以用集合表示，也可以用區(qū)間表示。利用多媒體課件展示怎樣用區(qū)間表示集合。區(qū)間可以分為閉區(qū)間，開區(qū)間，半開半閉區(qū)間。特別地，實(shí)數(shù)集r記作(-∞,+∞), ∞ 讀作無窮大；-∞ 讀作負(fù)無窮大；+∞ 讀作正無窮大;“∞”不是一個(gè)數(shù)，表示無限大的變化趨勢，因此作為端點(diǎn)，不用方括號。
例1和例2的編排，是為了進(jìn)一步地加深理解函數(shù)的三要素。函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定.對于用解析式表示的函數(shù)如果沒有給出定義域，那么就認(rèn)為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量取值的集合。在例1中，要注意f(a)與f(x)的聯(lián)系與區(qū)別：f(a)表示當(dāng)自變量x=a時(shí)函數(shù)f(x)的值，它是一個(gè)常量；而f(x)是自變量x的函數(shù)，在一般情況下，它是一個(gè)變量。f(a)是f(x)的一個(gè)特殊值。例2是來判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等的。如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，這兩個(gè)函數(shù)就是相等的。
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，是從函數(shù)概念的系統(tǒng)學(xué)習(xí)開始的。函數(shù)知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維能力的發(fā)展具有重要意義。從中學(xué)數(shù)學(xué)知識的組織結(jié)構(gòu)看，函數(shù)是代數(shù)的“紐帶”，代數(shù)式、方程、不等式、數(shù)列、排列組合、極限和微積分等都與函數(shù)知識有直接的聯(lián)系。因此，函數(shù)的學(xué)習(xí)非常重要，應(yīng)當(dāng)給予充分的重視。
一、函數(shù)概念學(xué)習(xí)困難的原因分析
1．函數(shù)概念本身的原因
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，個(gè)體的心理發(fā)展過程是人類社會認(rèn)識發(fā)展過程的簡約反映。因此，學(xué)生掌握函數(shù)概念的過程要簡約地重演數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展中對函數(shù)的認(rèn)識過程，普遍出現(xiàn)認(rèn)識上的困難是比較自然的。另外，從函數(shù)概念本身看，以下特點(diǎn)會造成學(xué)生理解上的困難。
（1）“變量”概念的復(fù)雜性和辯證性。函數(shù)涉及較多的子概念：映射、非空數(shù)集、變量（包括自變量、因變量）、定義域、值域、象、原象、對應(yīng)、對應(yīng)法則，等。其中，“變量”被當(dāng)成不定義的原名而引入，是函數(shù)概念的本質(zhì)屬性。有的教師將“變量”解釋為“變化的量”，顯然這是同義反復(fù)，于學(xué)生理解“變量”的意義并沒有幫助。實(shí)際上，“變量”的關(guān)鍵在于“變”，而“變”在現(xiàn)實(shí)中與時(shí)、空相關(guān)，但數(shù)學(xué)中對時(shí)、空是沒有定義的。
另外，數(shù)學(xué)中的“變量”與日常生活經(jīng)驗(yàn)有差異。從日常經(jīng)驗(yàn)看，“變量”不可能與“確定”聯(lián)系在一起，而且變量的形式表示之間沒有可替代性。但數(shù)學(xué)中的“變量”具有形式的可替代性，因此，變量概念的形成是辯證法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用的典范。
（2）函數(shù)概念表示方式的多樣性。函數(shù)概念表示的多樣性，一方面表現(xiàn)在定義域、值域表示的多樣性，可以用集合、區(qū)間、不等式等不同形式表示；另一方面表現(xiàn)在它可以用圖像、表格、對應(yīng)、解析式等方法表示，從每一種表示中都可以獨(dú)立地抽象出函數(shù)概念來。與其他數(shù)學(xué)概念相比，由于函數(shù)概念需要同時(shí)考慮幾種表示，并要協(xié)調(diào)各種表示之間的關(guān)系，常常需要在各種表示之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因此容易造成學(xué)習(xí)上的困難。
能否正確地使用函數(shù)的不同表示形式，靈活地對不同的表示進(jìn)行轉(zhuǎn)換，是考察函數(shù)概念形成水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。
2．學(xué)生思維發(fā)展水平方面的原因
心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生掌握概念的一般特點(diǎn)是：概念的識別優(yōu)于概念特征的說明，概念外延的掌握優(yōu)于概念內(nèi)涵的掌握。對概念內(nèi)涵的掌握，取決于概念本質(zhì)特征的多少以及它們之間的關(guān)系。本質(zhì)屬性越多、越鮮明，概念形成越容易；非本質(zhì)屬性越多、越明顯，概念形成越難。對于所有概念，都是先掌握具體概念后掌握抽象概念，先掌握形式概念后掌握辯證概念。
函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思維運(yùn)算，進(jìn)行符號語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換。但在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，數(shù)與形基本上是割裂的。理解函數(shù)概念時(shí)，需要學(xué)生在頭腦中建構(gòu)一個(gè)情景（解析式的、表格的或圖形的），使得函數(shù)的對應(yīng)法則能夠得到形象的、動態(tài)的反映；函數(shù)是對應(yīng)法則、定義域、值域的統(tǒng)一體，學(xué)生應(yīng)當(dāng)領(lǐng)會它們之間的相互制約關(guān)系，對三者進(jìn)行整體把握。像這種抽象地、動態(tài)地、相互聯(lián)系地、整體地認(rèn)識研究對象，而且要在頭腦中把整個(gè)動態(tài)過程轉(zhuǎn)化為研究對象來研究，這就需要學(xué)生的思維在靜止與運(yùn)動、離散與連續(xù)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。但是，學(xué)生的思維發(fā)展水平還處于辯證思維很不成熟的階段，他們看問題往往是局部的、靜止的、割裂的，還不善于把抽象的概念與具體事例聯(lián)系起來，還不能夠完全勝任這種需要用辯證的思想、運(yùn)動變化的觀點(diǎn)才能理解的學(xué)習(xí)任務(wù)。
總之，學(xué)生的辯證邏輯思維處于發(fā)展的初級階段，與函數(shù)概念的運(yùn)動、變化、聯(lián)系的特點(diǎn)非常不適應(yīng)，這是構(gòu)成函數(shù)概念學(xué)習(xí)困難的主要根源。不過，正因?yàn)楹瘮?shù)概念所具有的這種特性，才使它在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展中起著別的數(shù)學(xué)內(nèi)容所無法替代的作用，成為從形式邏輯思維向辯證邏輯思維轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
二、函數(shù)概念的教學(xué)
1.重視函數(shù)概念的形成過程
函數(shù)概念產(chǎn)生于研究變量之間關(guān)系的需要，函數(shù)是描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問題的有效工具。學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)中存在許多可以用以說明函數(shù)產(chǎn)生過程的實(shí)例。例如：
通過引導(dǎo)學(xué)生對表格進(jìn)行觀察，有的學(xué)生會注意到，邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和增加180°；通過歸納，有的學(xué)生會猜測到邊數(shù)與內(nèi)角和之間存在下列關(guān)系：Sn＝180°（n－2）。這是一個(gè)一次函數(shù)。這個(gè)過程可以使學(xué)生建立起對變量之間變化關(guān)系的直觀感受，這對理解函數(shù)概念是很重要的。
為了使學(xué)生獲得關(guān)于猜想正確性的自信心，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采用不同方法來探索同一個(gè)問題。例如，上述問題還可以用畫圖的方法進(jìn)行探索：從四邊形到五邊形，由于增加了一個(gè)三角形，所以內(nèi)角和增加了180°。
另外，由圖還可以得到如下想法：從n邊形的一個(gè)定點(diǎn)畫出所有對角線，恰好得到（n－2）個(gè)三角形，于是內(nèi)角和公式得到確證。
另外，循著“從四邊形到五邊形，由于增加了一個(gè)三角形，所以內(nèi)角和增加了180°”，還可以用遞推的方法：“后繼數(shù)＝前數(shù)＋180°”。
之所以要鼓勵(lì)學(xué)生采用多種表示方式探索規(guī)律，目的是為了使學(xué)生由此體驗(yàn)函數(shù)關(guān)系的產(chǎn)生過程，為后面的抽象概念學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。實(shí)際上，在探索過程中，學(xué)生可以獲得變量之間相互依賴關(guān)系的切身感受，這種感受對于理解抽象的函數(shù)概念是非常重要的。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)多采用學(xué)生熟悉的具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識其中的變量關(guān)系。另外，在上述過程中，學(xué)生所使用的主要是歸納的思維形式：通過歸納，探尋規(guī)律。歸納之重要性，不僅在于由它可以猜想結(jié)論，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，而且還在于它采用了由具體到抽象、由特例到一般的形式，這就可以使推理建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，這是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。
2．重視對變量概念的理解
“變量”是函數(shù)概念的核心，但發(fā)展學(xué)生對變量概念的理解需要一個(gè)較長的過程。在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前，學(xué)生從代數(shù)式、方程等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中獲得了關(guān)于變量的一定理解。例如，他們已學(xué)會解一元一次、二次方程及不等式，二元一次方程組；能夠作恒等變形；會使用公式S＝πr2求圓的面積；另外，通過解二元一次方程，他們體驗(yàn)到對于方程y＝2x＋1，可以有無數(shù)多個(gè)有序數(shù)對（x，y）滿足它，等等。這些是學(xué)生學(xué)習(xí)“變量”概念的基礎(chǔ)。教師應(yīng)當(dāng)以此為基礎(chǔ)，使學(xué)生認(rèn)識“變量可以在某種約束條件下取不同的值”，以及在這個(gè)約束條件下變量之間的對應(yīng)關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的變量概念。
3．重視不同表示方式之間的轉(zhuǎn)換
通常，在人們頭腦中，函數(shù)的表示主要使用解析式，但實(shí)際上各種表示（語言的、圖像的、表格的、符號的）之間的相互轉(zhuǎn)換，可以加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。
4.重視函數(shù)概念的實(shí)際應(yīng)用
一、引言
在教學(xué)實(shí)踐中,我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對物理學(xué)習(xí)沒有積極性,并存在一定程度的畏難心理。究其原因,主要是物理沒學(xué)好,成績不理想。調(diào)查發(fā)現(xiàn),成績不理想的學(xué)生往往不是因?yàn)榇箢}(如計(jì)算題)沒做好,而是選擇題部分的得分率偏低所致,進(jìn)而影響了學(xué)習(xí)物理的興趣。學(xué)生做錯(cuò)的題目往往是屬于對物理概念進(jìn)行判斷與推理的題型,這一情況說明新教材對許多學(xué)生物理概念的學(xué)習(xí)與運(yùn)用仍舊存在著一定的障礙,這要求教師對物理概念的教學(xué)需要進(jìn)一步拓寬和提升。本文從探究物理概念教學(xué)的意義、學(xué)習(xí)物理概念常見的思維障礙、物理概念教學(xué)的幾點(diǎn)建議等幾方面加以闡述。
二、探究物理概念教學(xué)的意義
1.對物理概念教學(xué)進(jìn)行探究,有利于提高學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的有效性。
物理概念是物理基礎(chǔ)知識的重要組成部分,是進(jìn)行物理思維的基礎(chǔ),有很高的概括性和抽象性特點(diǎn),所以常導(dǎo)致部分學(xué)生在理解物理概念和運(yùn)用物理概念進(jìn)行物理思維時(shí),往往會發(fā)生一些思維障礙。對物理概念教學(xué)進(jìn)行探究,有利于提高物理概念教學(xué)的效益,避免或減少學(xué)生在物理概念學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的思維偏差,進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。
2.對物理概念教學(xué)進(jìn)行探究,有利于提高教學(xué)者教學(xué)的科學(xué)性。
物理概念,其本身反映了人類對自然界長期探索的活動歷程,反映了事物的本質(zhì)特征,并成為物理思維的基本元素與基本工具,是全人類聰明才智的體現(xiàn)與結(jié)晶,人類正是借助于物理概念的簡約與概括的思維方式,發(fā)現(xiàn)了自然界運(yùn)動與變化的規(guī)律,形成并建立了物理方法、物理規(guī)律,進(jìn)而構(gòu)建了物理學(xué)的理論體系大廈。所以,概念本身蘊(yùn)涵“過程與方法”,對物理概念教學(xué)進(jìn)行思考與研究,勢必會促進(jìn)教師專業(yè)知識的拓寬、教學(xué)方法與和手段的提升,從而提高教學(xué)者教學(xué)的科學(xué)性。
3.對物理概念教學(xué)進(jìn)行探究,有利于實(shí)現(xiàn)新課程 “三維目標(biāo)”的實(shí)現(xiàn)。
物理概念是物理理論的基石和精髓,在物理教學(xué)中,物理概念的教學(xué)是第一要?jiǎng)?wù),是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。新課程要求物理教師在教學(xué)中要注意角色的轉(zhuǎn)換,首先是物理概念教學(xué)中角色的轉(zhuǎn)換。因此對物理概念教學(xué)進(jìn)行探究,有利于 “教學(xué)模式”與 “學(xué)習(xí)模式”的轉(zhuǎn)變與優(yōu)化,有利于新課程所提出的“三維目標(biāo)”的實(shí)現(xiàn)。
三、物理概念學(xué)習(xí)常見的思維障礙
1.感性認(rèn)識的缺乏是造成學(xué)習(xí)物理概念思維障礙的原因之一。
感性認(rèn)識是指通過感覺器官對客觀事物的片面的、現(xiàn)象的和外部聯(lián)系的認(rèn)識。認(rèn)識的唯物論認(rèn)為:“感性認(rèn)識是理性認(rèn)識的基礎(chǔ),理性認(rèn)識依賴于感性認(rèn)識,一切真知都是從社會實(shí)踐中得來的,而感性認(rèn)識直接發(fā)源于實(shí)踐,離開了感性認(rèn)識,理性認(rèn)識就成了無源之水、無本之木?！备咧形锢硐鄬τ诔踔衼碇v,內(nèi)容更多,也更為抽象與概括,一些學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到更加抽象,思維無法跟上。盡管高中的許多物理概念來源于實(shí)際生活,但它對現(xiàn)實(shí)生活中物理現(xiàn)象進(jìn)行了高度的概括,此時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)物理概念時(shí)如果沒有獲得相關(guān)事物的足夠的感性材料,就很難達(dá)到充分理解物理概念的內(nèi)涵和處延,形成正確的物理概念。因此,缺乏感性認(rèn)識是學(xué)生學(xué)習(xí)物理概念發(fā)生思維障礙的主要原因之一。要減少學(xué)習(xí)物理概念的思維障礙,教師就應(yīng)該想方設(shè)法使學(xué)生獲得必要的感性認(rèn)識。例如,在學(xué)習(xí)“電場強(qiáng)度”這個(gè)概念時(shí),由于電場本身是看不見也摸不著,很多學(xué)生在開始學(xué)習(xí)時(shí),感到非常的茫然與抽象,此時(shí)教師一定要做好用點(diǎn)狀電極模擬兩點(diǎn)電荷帶電體產(chǎn)生的靜電場實(shí)驗(yàn),若有條件,應(yīng)做好用同心圓電極產(chǎn)生的穩(wěn)恒電流場模擬同軸柱面帶電體所產(chǎn)生的靜電場。在此基礎(chǔ)上,再通過多舉例多訓(xùn)練,學(xué)生才會慢慢有“感覺”?？梢?有些感性材料雖然不屬于思維的范疇,但卻是思維的基礎(chǔ),是形成和掌握物理概念的必要條件。
2.習(xí)慣性思維的負(fù)面影響也是造成學(xué)習(xí)物理概念思維障礙的主要原因之一。
習(xí)慣性思維是人們在思維中普遍存在的一種心理現(xiàn)象,心理學(xué)指出:“習(xí)慣性思維是指人們按照某種固定的思路和模式去考慮問題,思維表現(xiàn)具有傾向性和專注性的特點(diǎn)?！绷?xí)慣性思維對物理概念的學(xué)習(xí)既有積極的一面,又有消極的一面,其積極的一面體現(xiàn)在在處理問題時(shí)把頭腦中已經(jīng)形成的物理思維模式恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到新的物理情境中去解決新的問題;其消極的一面體現(xiàn)在在處理問題時(shí)把頭腦中已有的、習(xí)慣了的思維方式不恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到新的物理情境中去,沒有區(qū)分所研究的對象和舊有經(jīng)驗(yàn)之間的差異,導(dǎo)致錯(cuò)誤的認(rèn)識或判斷。例如,有一個(gè)靜止點(diǎn)電荷放在一個(gè)只知其中一條電場線是直線的電場中,問其做什么運(yùn)動?其中有一選項(xiàng)是此點(diǎn)電荷一定從靜止做勻加速直線運(yùn)動,很多同學(xué)因多選了此項(xiàng)而導(dǎo)致整題失分。究其原因,表面上看是錯(cuò)在誤認(rèn)為電場線是直線的就是勻強(qiáng)電場,所以作出點(diǎn)電荷一定做勻加速直線運(yùn)動的判斷,進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),此錯(cuò)誤的深層原因是對勻強(qiáng)電場概念的習(xí)慣性思維導(dǎo)致知識負(fù)遷移所引起的?？梢?習(xí)慣性思維也是造成學(xué)生學(xué)習(xí)物理概念思維障礙的原因之一。
3.缺乏對比思維的品質(zhì)是造成學(xué)習(xí)物理概念思維障礙的原因之一。
對比思維是:“通過對兩種相同或是不同事物的對比進(jìn)行思維,尋找事物的異同及其本質(zhì)與特性?！蔽锢砀拍畹慕㈦x不開對比思維,同樣,學(xué)習(xí)物理概念也離不開對比思維。高中階段的物理概念具有高度的概括性和抽象性,物理學(xué)中相關(guān)概念較多,它們雖然是根據(jù)同一種物理現(xiàn)象而引入的,但反映不同本質(zhì)屬性的不同概念,它們既有相互聯(lián)系的一方面,又有本質(zhì)上的區(qū)別。學(xué)生在學(xué)習(xí)物理概念時(shí)若不能把握相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別,在運(yùn)用物理概念進(jìn)行物理思維時(shí),往往就會產(chǎn)生一些思維障礙,出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤,如亂套公式、張冠李戴等思維混亂現(xiàn)象。例如:時(shí)間和時(shí)刻,路程與位移,速度與加速度,滑動摩擦力和靜摩擦力,平衡力和相互作用力,動量和沖量,發(fā)射速度與運(yùn)行速度,熱量與內(nèi)能、固有頻率和驅(qū)動頻率,平均功率和瞬時(shí)功率,電動勢和電勢差,等等,學(xué)生往往因不清楚它們的區(qū)別和聯(lián)系導(dǎo)致解答時(shí)發(fā)生思維障礙。
四、物理概念教學(xué)的幾點(diǎn)建議
1.使物理問題生活化,加強(qiáng)物理概念的感性認(rèn)識。
新課程所提倡的課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活實(shí)際,把物理問題置于學(xué)生所熟悉的生活情境當(dāng)中,讓他們在生活中感受物理現(xiàn)象的普遍存在,在學(xué)習(xí)中感受物理概念、規(guī)律的具體運(yùn)用,進(jìn)而將教學(xué)的目的與要求轉(zhuǎn)化為他們作為生活主體的內(nèi)在需要。如在高中物理時(shí)間與時(shí)刻、平均速度與瞬時(shí)速度的概念講解時(shí),我以汽車違章超速的《交通違法處罰告知單》為例展開分析與討論:“……車牌號:×××,電話×××,車速實(shí)測值100km/h,限速值60km/h,車輛類型:×××,違章時(shí)間:09-06-11,09:40:36,違章地點(diǎn):省道×××線,……”,對這種源于生活情境的問題開展分析與討論,有利于學(xué)生對物理概念的感性認(rèn)識,提高學(xué)習(xí)的有效性。
另外,在物理概念教學(xué)過程中教師可通過現(xiàn)代教育技術(shù),使物理問題生活化,加強(qiáng)物理概念感性認(rèn)識和理解。例如在“機(jī)械波”的概念教學(xué)中,教師可以在多媒體教室播放兩組實(shí)景錄像片段:第一組單個(gè)物體的幾種運(yùn)動形式,如直線、曲線、圓周等運(yùn)動;第二組為波動形式,如藝術(shù)體操(長綢舞)、大型團(tuán)體操(紅旗飄飄)、籃球比賽中看臺上的人浪等。借助現(xiàn)代教育技術(shù),通過類比的方法,學(xué)生能明白:波動也是一種運(yùn)動形式,各振動質(zhì)點(diǎn)并沒有隨波遷移。這樣,通過媒體的播放演示,學(xué)生不僅能感受物理就在身邊,而且能強(qiáng)化對機(jī)械波的感性認(rèn)識,處于較積極的思維狀態(tài),提高學(xué)習(xí)效率。
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2.引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)表達(dá)式中領(lǐng)悟物理概念的內(nèi)涵,減小習(xí)慣性思維對物理概念學(xué)習(xí)的負(fù)面影響。
數(shù)學(xué)表達(dá)式具有的高度概括性特征與簡捷且又嚴(yán)密的邏輯思維方式,能夠?yàn)槊枋鼍哂休^深刻內(nèi)涵的物理概念和規(guī)律提供最佳表達(dá)形式。因此,在平時(shí)的物理概念教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維在概念的分析、表述和解決物理問題中的作用,引導(dǎo)學(xué)生自覺且有針對性地將物理概念和數(shù)學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合起來,真正做到既能把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,又能從數(shù)學(xué)表達(dá)式中深刻領(lǐng)悟其物理概念的內(nèi)涵,從而擴(kuò)大習(xí)慣性思維對物理概念學(xué)習(xí)中起到促進(jìn)作用的積極一面,減小習(xí)慣性思維對物理概念學(xué)習(xí)的負(fù)面影響。如高中物理中的“電容”這個(gè)概念,它的定義式是C=,如果學(xué)生了解用比值來定義物理概念的特點(diǎn),就不會受習(xí)慣性思維的負(fù)面影響所得出“電容與電量成正比,與電壓成反比”的錯(cuò)誤認(rèn)識,明確電容與電量或電壓是無關(guān)的,是由電容器本身性質(zhì)所決定的,即體現(xiàn)在決定式C=當(dāng)中所涉及到的幾個(gè)物理量,就較容易地判斷出電容與正對面積和電介質(zhì)成正比與距離成反比。這樣既簡單又記憶深刻,因此,在物理概念教學(xué)時(shí)教師不能夠只進(jìn)行單純的文字說明,或只讓學(xué)生死記公式,這都是不可取的,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)表達(dá)式中領(lǐng)悟物理概念的內(nèi)涵,減小習(xí)慣性思維的負(fù)面影響,提高學(xué)習(xí)的有效性。
3.引導(dǎo)學(xué)生對物理概念進(jìn)行對比分析,加強(qiáng)對比思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
在平時(shí)教學(xué)中,為了深化學(xué)生對物理概念的理解,教師在教學(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)的物理概念進(jìn)行對比與分析,讓學(xué)生了解相關(guān)物理概念之間相似的方面與本質(zhì)的區(qū)別,深化學(xué)生對相關(guān)概念的理解。如在講電學(xué)中“電動勢”這一概念時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生抓住“電動勢是表征把其他形式能轉(zhuǎn)化成電能本領(lǐng)大小的物理量”的本質(zhì)特征,并且把電動勢與電勢差這兩概念進(jìn)行對比,數(shù)學(xué)式表達(dá)電動勢是E,而電勢差是U=,這樣學(xué)生就能較好地把二者區(qū)別開來,并較好地掌握“電動勢”這一概念。倘若不清楚電動勢的本質(zhì)意義,沒有把它與電勢差進(jìn)行對比,學(xué)生就容易形成電動勢與電勢差沒什么區(qū)別的錯(cuò)誤觀念。
總之,在新課程背景下教師要積極探究物理概念的學(xué)與教,認(rèn)真分析學(xué)生在學(xué)習(xí)物理概念時(shí)產(chǎn)生各種思維障礙的根源,拓寬和提升教學(xué)方法與教學(xué)手段,糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)物理概念過程中的錯(cuò)誤與偏差,培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法,提高物理概念教學(xué)的有效性與科學(xué)性。
參考文獻(xiàn):
[1]袁運(yùn)開主編.物理教育學(xué).
