時間：2023-03-23 15:20:56
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目前,在高速公路公司中廣泛采用車流量法的公路資產(chǎn)折舊辦法。在高金平所著《最新稅收政策疑難解析》中,就有某提問者介紹的這樣一個案例:某高速公路有限公司與市交通委員會于2005年9月簽訂了某段項目特許經(jīng)營權(quán)協(xié)議,協(xié)議中規(guī)定某高速公路有限公司在特許經(jīng)營期及特許經(jīng)營區(qū)域范圍內(nèi),自行承擔(dān)費用、責(zé)任和風(fēng)險,融資、建設(shè)、運營、養(yǎng)護及最終移交項目設(shè)施、權(quán)利。特許經(jīng)營期28年,自取得政府主管部門批準收費之日起計算,特許經(jīng)營期滿將項目移交政府。該公司的公路資產(chǎn)按“工作量法”計提折舊,方法為:測算28年的總工作量為6.6億輛(即總車流量),總投資額為39億元,然后按每年車流量計提折舊。
1車流量法在實際操作中的問題
仍以上面提到的案例為例。要采用車流量法計算折舊,首先要預(yù)測在特許經(jīng)營期內(nèi)的總車流量,該例中為6.6億輛。實際的預(yù)測過程為:根據(jù)相關(guān)的分析,運用一定的數(shù)學(xué)模型,預(yù)測出特許經(jīng)營期內(nèi)各年的車流量,加總即為特許經(jīng)營期內(nèi)的總車流量。不失一般性,我們假設(shè)該例中預(yù)測的前三年的車流量分別為1、2、3千萬輛?，F(xiàn)在我們來考察該企業(yè)運營三年后的情況,實際的運營結(jié)果是不可能完全符合預(yù)測結(jié)果的。為方便說明,我們假設(shè)該企業(yè)的兩種實際運營結(jié)果并加以討論。
(1)假設(shè)前三年實際運營結(jié)果為2、3、4千萬輛,由于實際的車流量比預(yù)測的車流量多,那么根據(jù)實際運營結(jié)果計算的折舊情況也比較大。照此發(fā)展,由于實際的車流量有可能在不到28年甚至不到20年的時間內(nèi)就達到了預(yù)測的總車流量6.6億輛,如果一直根據(jù)實際車流量計提折舊并且不修改預(yù)測的總車流量,將會在不到28年甚至不到20年的時間內(nèi)提完折舊。
(2)假設(shè)前三年實際運營結(jié)果為0.5、1、2千萬輛,由于實際的車流量比預(yù)測的車流量少,那么根據(jù)實際運營結(jié)果計算的折舊情況也比較小。照此發(fā)展,由于實際的車流量有可能在28年期滿后仍達不到預(yù)測的總車流量6.6億輛,如果一直根據(jù)實際車流量計提折舊并且不修改預(yù)測的總車流量,將會在28年期滿后仍未提完折舊。
有些企業(yè)有定期根據(jù)實際運營情況修改預(yù)測總車流量的計劃,那么在修改預(yù)測總車流量后,又會有兩種情況:一種是僅以后年度以新的預(yù)測總車流量為基數(shù)計算折舊,以前年度已經(jīng)計算的折舊不再調(diào)整,這種情況下會造成各個期間的單位車流量分擔(dān)的折舊額不同;另一種情況是不僅以后年度以新的預(yù)測總車流量為基數(shù)計算折舊,以前年度已經(jīng)計算的折舊也要追溯調(diào)整,這種情況下會造成整個特許經(jīng)營期內(nèi)單位車流量分擔(dān)的折舊額一直處于不確定狀態(tài),直到期滿后才能最終確定。
2工作量法的性質(zhì)及適用要求
《企業(yè)會計準則第4號——固定資產(chǎn)》第十七條規(guī)定:企業(yè)應(yīng)當根據(jù)與固定資產(chǎn)有關(guān)的經(jīng)濟利益的預(yù)期實現(xiàn)方式,合理選擇固定資產(chǎn)折舊方法;可選用的折舊方法包括年限平均法、工作量法、雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法等。國家稅務(wù)總局規(guī)定(國稅函〔2006〕452號):按照企業(yè)會計制度和相關(guān)會計準則的規(guī)定,工作量法是根據(jù)實際工作量計提固定資產(chǎn)折舊額的一種方法,與年限平均法同屬直線折舊法;在會計處理上按工作量法計提固定資產(chǎn)折舊的納稅人,可依照《企業(yè)所得稅稅前扣除辦法》第二十七條的規(guī)定進行稅務(wù)處理。由此可見,工作量法是企業(yè)會計準則提供的備選固定資產(chǎn)折舊方法之一,在性質(zhì)上屬于直線折舊法。工作量法之所以能與年限平均法一樣同屬直線折舊法,是由于其與年限平均法一樣具有直線折舊的屬性。年限平均法是單位時間承擔(dān)的折舊額相等,而工作量法是單位工作量承擔(dān)的折舊額相等,二者均具有一定單位承擔(dān)相同折舊額的特性。
但作為直線折舊法之一中的工作量法據(jù)用一定的適用條件。既然要使單位工作量承擔(dān)相同的折舊額,這就要求擬采用工作量法折舊的固定資產(chǎn)具有這樣的特性:介于資產(chǎn)的自身設(shè)計及構(gòu)造,該項資產(chǎn)的使用壽命與其使用強度具有很直接的關(guān)系,而與資產(chǎn)的使用時間關(guān)系不是很大,而且該資產(chǎn)的總的可使用工作量能夠事先得到合理的估計。典型的適合采用工作量法的資產(chǎn)例子為汽車,汽車就具有行駛到一定的歷程后(即達到一定的工作量)就要報廢的特性。我們知道,如果使用強度大即每年的行駛里程長,則汽車就用不了幾年;而如果其使用強度小即每年的行駛里程短,則汽車就可以用好多年。換句話說,對于適合采用工作量法折舊的固定資產(chǎn)來講,對它的使用壽命的估計是根據(jù)它的可達到的總工作量進行而不是根據(jù)使用年限進行的,因為只有這樣才能更加符合該項資產(chǎn)的特性。
對于具備工作量法適用條件的資產(chǎn),采用工作量法計算折舊會呈現(xiàn)下述特征:每單位工作量承擔(dān)的折舊額可以事先確定,在達到總工作量也即提完折舊時資產(chǎn)已經(jīng)或接近于報廢。
3車流量法不屬于工作量法
論文關(guān)鍵詞：數(shù)字水?。恍诺廊萘?；高斯噪聲信道;攻擊信道；信息論；
0引言
數(shù)字水印可視為通信理論的一種應(yīng)用[2]。隨著對數(shù)字水印算法可靠性要求的提高，目前的數(shù)字水印不論在數(shù)學(xué)理論上和技術(shù)上均不成熟，對數(shù)字水印系統(tǒng)的公式描述仍然沒有統(tǒng)一的定論，在數(shù)字水印系統(tǒng)最終性能方面存在較多的不確定性[1,7,8]。這些均可以從信息論的角度上尋求解決出路。
數(shù)字水印系統(tǒng)分為水印嵌入編碼，攻擊信道，和水印譯碼三個模塊。這里，我們對一般數(shù)字水印模型提出了改進，在水印嵌入之前加入待嵌入信號預(yù)處理，給出了對于水印通信模型的更加恰當?shù)拿枋?，如圖1。
根據(jù)改進系統(tǒng)框圖，數(shù)字水印的實施過程可分為如下步（只考慮圖像水?。?/p>
（1）密鑰生成：在進行水印處理之前，隨機密鑰經(jīng)偽隨機信號發(fā)生器生成，并在編碼和譯碼端可知；該密鑰與待嵌入消息M和原始載體信宿相互獨立。
（2）形成水印信號：通過一預(yù)處理器對消息M作壓縮或編碼預(yù)處理，同時還可利用原始載體信宿提供的邊信息進行預(yù)編碼，保證水印的唯一性，改善誤碼率，提高通信容量。
（3）水印嵌入：待嵌入消息水印信號M通過某種算法，與密鑰進行相關(guān)處理，被嵌入長為N的載體序列中，生成的圖像水印可表示為，且。
（4）攻擊信道：該生成水印在傳輸過程中將會受到惡意攻擊導(dǎo)致其中的W信號被去除而生成被修改的信號。
（5）提取或檢測水印：借助原始載體圖像（私有水印或非盲水?。虿灰蕾囋菆D像（公開水印或盲水?。孟嚓P(guān)接收機、匹配濾波器、最大后驗概率譯碼規(guī)則（MAP）來提取或檢測水印。1、信道容量的數(shù)學(xué)分析
水印的信道容量是所有可達速率的上限。根據(jù)理論分析表明[1,7,8]，它由如下三個參量決定：嵌入失真,攻擊失真，以及載體信宿的概率分布函數(shù){PS}。
可以證明：當原始載體信源的功率（方差）為，那么對于公開水印和私有水印，其信道容量均不超過。其中：首先定義區(qū)間：
，(10)
通過計算，當時，可以得到區(qū)間為空域。當區(qū)域非空時，定義水印容量
＝(11)
特別的，當載體信源S滿足零均值，方差為且獨立同分布的高斯分布時，公開水印與私有水印具有相同的水印信道容量，且該容量正好等于上限。
2、信道容量計算公式的簡化
上述容量計算公式過于復(fù)雜，可進行如下化簡，根據(jù)水印的信道容量公式(11)，我們有
＝
＝＝
=（12）
而前面(10)已經(jīng)定義區(qū)間：
，
根據(jù)上面的推導(dǎo)，可把暫看作常量，那么容量C決定于中間變量的取值，即根據(jù)適當?shù)倪x取值得到最大化的C；但實際上由(10)式我們可以看到的取值范圍又由決定。經(jīng)過適當?shù)募s束和簡化，最終我們可以得到
(13)
但考慮到，當時，實際上這種攻擊對水印是完全無效的[5];因而攻擊者不會采用。所以進一步給出攻擊失真的取值范。在小范圍失真下，即，有，所以可得到小范圍失真條件下的容量近似公式：
(14)
根據(jù)上式，我們可以看到在小范圍失真情況下，容量與載體信源的統(tǒng)計概率分布無關(guān)。當時，根據(jù)上式，可以得到容量C=0.5bit/Symbol。
3、模型的約束性優(yōu)化和擴展
為了更好的理解水印系統(tǒng)，簡化分析，可引入加性噪聲信道的概念。對比乘性信道，加性噪聲信道具有統(tǒng)計分布參數(shù)（如方差）簡單加的特點，這對模型的分析十分有利。實際上，目前關(guān)于信息論的許多研究都從加性噪聲信道分析入手[1，5]。
可以將經(jīng)攻擊偽造后的消息Y寫成如下形式：
其中，，。(15)
圖2數(shù)字水印博弈模型
根據(jù)上式，可將水印理解成一種帶有邊信息的通信博弈[2]。將理解為被傳輸?shù)男盘?，同時受到加性噪聲S的破壞（這里將載體信源看作相對于的加性噪聲）；S在傳輸端可知。而可以理解成一種可加性干擾信號，該信號由決定。那么，當失真測量為簡單的差度量度時，該失真度由加在上的干擾限制決定。特別的，在本例中，因，系統(tǒng)失真由加在被傳輸?shù)纳系目偢蓴_功率決定，即功率受限。同樣的，如果，那么可加性干擾信號也是功率受限信號。
考慮信道的輸出為，其中輸入的功率受限為；S為任意的功率受限且各態(tài)歷經(jīng)的過程，并假設(shè)S僅在編碼的時候是可知的，而在解碼是是未知的。為一穩(wěn)態(tài)高斯過程，對編碼和譯碼均不可知。假設(shè)S和相互獨立，其聯(lián)合概率分布與獨立。
考慮S和均為滿足獨立等同概率分布的隨機變量；特別的，S任意分布（可以為非高斯分布），而滿足零均值，方差為的高斯分布。也為滿零均值，方差為的高斯分布，并且與S和的聯(lián)合概率獨立。同時設(shè)輔助隨機變量。那么，有
,(16)
可以證明，在條件下，隨機變量和不相關(guān)，且相互獨立。因和均為高斯分布，那么也滿足高斯分布。又因S和相互獨立，所以隨機變量與也相互獨立。這樣，可以推出如下結(jié)論：
(17)
同時，與獨立表明：
(18)
所以，綜合上述兩式，可以得出：
(19)
1994年7月畢業(yè)于南京大學(xué)物理系；1999年在中科院物理所獲博士學(xué)位；1999年9月至2001年7月在清華大學(xué)高等研究中心完成博士后研究工作；2001年起在北京師范大學(xué)任教。
這就是寇謖鵬的求學(xué)、治學(xué)之路：水到渠成、充實而不平庸。早在青少年時期，寇謖鵬就對物理產(chǎn)生了濃厚的興趣，對科研發(fā)自心底的熱愛。當時，物理學(xué)在國內(nèi)很有影響力，全國到處都在宣傳像李政道、楊振寧這些獲得諾貝爾獎的華裔物理學(xué)家，國內(nèi)很多優(yōu)秀學(xué)生在大學(xué)階段都選擇了攻讀物理，寇謖鵬也是其中之一。但是，他的選擇卻并非跟風(fēng)的盲目之舉，而是基于發(fā)自心底的對物理學(xué)科的熱愛，他說， “只有真正的興趣使然，才會深入的、耐得住寂寞的鉆研學(xué)問”。
也正是由于興趣使然，寇謖鵬學(xué)習(xí)刻苦、成績優(yōu)異，在中國科學(xué)院物理研究所攻讀博士學(xué)位期間，他被評為中國科學(xué)院研究生院優(yōu)秀研究生，曾獲得中國科學(xué)院院長獎學(xué)金優(yōu)秀獎。
1999年，寇謖鵬進入清華大學(xué)高等研究中心做博士后研究工作，那里有世界一流大學(xué)的研究模式和條件，有寬松自由的學(xué)術(shù)環(huán)境，在那里，寇謖鵬結(jié)識了當今華人物理界的眾多精英，采訪中他就反復(fù)提及翁征宇、文小剛等人的名字，稱贊他們在物理研究中的杰出成就。和眾多大師級的人物近距離的接觸，也增加了他們之間合作的機會。2004年，寇謖鵬作為北京師范大學(xué)物理學(xué)科學(xué)術(shù)帶頭人的培養(yǎng)對象，在“杰出青年學(xué)者數(shù)學(xué)物理研修項目”資助下被派往美國麻省理工學(xué)院研修，合作導(dǎo)師就是文小剛教授。
刻苦求索，玉汝于成。多年來，寇謖鵬始終瞄準理論物理的前沿尖端方向做研究，他的研究領(lǐng)域涉及強關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)、高溫超導(dǎo)理論、介觀物理、量子場論、拓撲序和拓撲量子計算等。至今，他已在強關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)、高溫超導(dǎo)體機制、拓撲量子態(tài)等研究領(lǐng)域中取得了若干創(chuàng)造性的成果，在國際國內(nèi)重要期刊60余篇，其中美國物理評論快報（PRL）3篇、美國物理評論（PR）27篇、歐洲物理快報（EPL）3篇。目前主持國家自然科學(xué)基金一項，科技部973項目量子調(diào)控子項目兩項，主持博士點基金（博導(dǎo)類）一項，國內(nèi)、國際學(xué)術(shù)會議邀請報告近二十余次。并擔(dān)任美國物理評論快報、美國物理評論、中國科學(xué)、中國物理、理論物理通訊、物理學(xué)報、物理學(xué)前沿等國際、國內(nèi)雜志審稿人。
科研篇――瞄準前沿發(fā)展尖端
一心做學(xué)問、專注自己有興趣的領(lǐng)域，也使寇謖鵬得到了同行的認可，入選教育部“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”并獲得第十三屆茅以升北京青年科技獎。以下是他的代表性成果：
在拓撲序的分類及拓撲量子相變研究中，發(fā)現(xiàn)了一類二維Z2拓撲數(shù)，可以利用這種新的拓撲數(shù)對拓撲序、拓撲超導(dǎo)進行分類，另外，還發(fā)現(xiàn)Z2拓撲序可以由MutuaI-Chern-Simons場論描述，包括拓撲簡并、手征邊緣態(tài)等。獲得完整的有效理論可以使得我們很方便的描述拓撲序的低能物理行為。還利用分數(shù)量子霍爾態(tài)中的hierarchy theory提出了Mutual Chern-Simons Landau-Ginzburg方法，得到了一類拓撲序量子相變的普適性原理。還運用對偶方法得到了基于自旋模型的Z2拓撲序的量子相變的一些嚴格結(jié)果，通過引入了閉弦算符描述該相變，發(fā)現(xiàn)這類量子相變開弦和閉弦的對偶關(guān)系。
在拓撲量子計算中，提出了一種新的拓撲量子計算方案，通過控制拓撲序基態(tài)的量子隧道效應(yīng)進行拓撲量子計算，解決了如何控制拓撲序基態(tài)的難題。為此系統(tǒng)化的研究了拓撲序的量子隧道效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上進一步提出更適合進行拓撲量子計算的表面碼的拓撲量子計算方案，該工作被多個虛擬網(wǎng)絡(luò)雜志多次選錄。
在相互作用電子系統(tǒng)中的新奇量子態(tài)領(lǐng)域，系統(tǒng)化的研究了一類關(guān)聯(lián)費米系統(tǒng)：Nodal絕緣體。這是在六角格子或丌-磁通格子中的相互作用電子系統(tǒng)。發(fā)現(xiàn)在金屬絕緣體轉(zhuǎn)變附近可能存在一種新的物態(tài)：nodal自旋液體，一種具有自旋旋轉(zhuǎn)對稱性、又有空間平移對稱性的非磁絕緣體。發(fā)現(xiàn)其中的拓撲元激發(fā)是無質(zhì)量的費米激發(fā)，存在電荷自旋分離現(xiàn)象。相關(guān)工作作為“Review article”被邀請寫入Nova science Publishers的新書“Insulators：Types，Properties and Uses”。另外，基于關(guān)聯(lián)拓撲絕緣體，從理論上預(yù)言了可能存在的三種新奇量子態(tài)：手征自旋液體、拓撲自旋密度波、復(fù)合自旋液體。其中，復(fù)合自旋液體態(tài)不同于已知的所有自旋液體，其元激發(fā)為電子和skyrmion拓撲激發(fā)的復(fù)合體，沒有自旋電荷分離。
在高溫超導(dǎo)體的拓撲理論領(lǐng)域，從高溫超導(dǎo)體的微觀模型出發(fā)，得到了一個有效場論模型。利用隨機重整化群技術(shù)研究了高溫超導(dǎo)體絕緣體一超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的物理機制，發(fā)現(xiàn)該轉(zhuǎn)變的物理本質(zhì)是一個量子臨界點，在該量子臨界點發(fā)生對偶禁閉退禁閉轉(zhuǎn)變。并在此基礎(chǔ)上解釋了高溫超導(dǎo)體中條紋相不穩(wěn)定性的起源。另外，從低能有效場論出發(fā)，預(yù)言在贗能隙區(qū)，在外加電磁場的情況下，高溫超導(dǎo)體存在守恒的無耗散自旋流。
樹人篇――用心育人凝練隊伍
人才培養(yǎng)方面，寇謖鵬每年講授本科生基礎(chǔ)課“電磁學(xué)”將前沿知識融入教學(xué)中，取得了很好的教學(xué)效果，同時指導(dǎo)了十多個本科畢業(yè)論文和兩個本科生校級科研基金項目。另外參與教學(xué)改革：主持校級精品課“電磁學(xué)”，還參與北京市精品課“固體物理”和北師大“電磁學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程”的建設(shè)。因此，他于2006年獲得北京師范大學(xué)勵耘獎優(yōu)秀青年教師獎二等獎，2007年獲得北京市教育創(chuàng)新標兵。
ThomsonScientific國家科學(xué)指標數(shù)據(jù)庫2004年數(shù)據(jù)顯示，中國數(shù)學(xué)論文在1999~2003年間篇均引文次數(shù)為1.03，同期國際數(shù)學(xué)論文篇均引文次數(shù)是1.3,這表明中國數(shù)學(xué)研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域，中國數(shù)學(xué)研究的國際影響力是最高的。
我們以美國《數(shù)學(xué)評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴為數(shù)據(jù)來源,用統(tǒng)計數(shù)據(jù)揭示國際數(shù)學(xué)論文的宏觀產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。通過對《MR》收錄中國學(xué)者發(fā)表數(shù)學(xué)論文每年的總量及其在63個分支上的分布統(tǒng)計，將中國數(shù)學(xué)論文的產(chǎn)出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數(shù)學(xué)的發(fā)展態(tài)勢。此外，我們還以中國科學(xué)院文獻情報中心《中國數(shù)學(xué)文獻數(shù)據(jù)庫》（CMDDP為數(shù)據(jù)來源，統(tǒng)計了中國數(shù)學(xué)論文在63個分支領(lǐng)域的分布，并對其中獲國家自然科學(xué)基金資助或國家自然科學(xué)基金委員會數(shù)學(xué)天元基金資助的論文情況進行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫均采用國際同行認可的《數(shù)學(xué)主題分類表》（MSC),分別在國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有一定的影響力和相當規(guī)模的用戶群。
《MR》光盤收錄發(fā)表在專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報及專著上的數(shù)學(xué)論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學(xué)者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標注的“PRC”）。12年中，中國論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。
《CMDD》收錄中國國內(nèi)出版的約300種數(shù)學(xué)專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報及專著上刊登的數(shù)學(xué)論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業(yè)期刊上中國學(xué)者發(fā)表的論文，并對那些獲國家自然科學(xué)基金或國家自然科學(xué)基金委員會數(shù)學(xué)天元基金資助的論文進行了特別標注。
2.1《MR》收錄中國論文的統(tǒng)計分析
考慮到二次文獻的收錄時差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻數(shù)據(jù)，檢索結(jié)果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長速度。
2.2《MR》收錄論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
為避免重復(fù)計數(shù)，在對63個數(shù)學(xué)分支進行統(tǒng)計時,均按第一分類號統(tǒng)計。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國際數(shù)學(xué)論文在63個數(shù)學(xué)分支上的分布。
數(shù)學(xué)各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領(lǐng)域的研究規(guī)模，而相應(yīng)分支學(xué)科的研究熱點變化也是統(tǒng)計中著重揭示的問題。在實際統(tǒng)計中，跟蹤熱點變化主要是通過這63個數(shù)學(xué)分支的時間序列分析完成的。統(tǒng)計數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)相關(guān)論文產(chǎn)出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計學(xué)（62)、計算機科學(xué)（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機過程（60)、組合論（05)、運籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。
隹某些分支領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的增長勢頭，如統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域的論文數(shù)量近3~4年增長較快，有取代量子力學(xué)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)最大板塊的趨勢。對統(tǒng)計學(xué)進一步按照次級主題分類進行統(tǒng)計，結(jié)果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見圖3)。
2.3《MR》〉收錄中國論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
MR收錄中國學(xué)者的數(shù)學(xué)論文的主要特點表現(xiàn)在以下幾個方面：
參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個分支領(lǐng)域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、統(tǒng)計學(xué)（62)、組合論（05)、概率論與隨機隨機過程（60)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。
偏微分方程（35)是中國數(shù)學(xué)論文產(chǎn)出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進行細分，結(jié)果見圖5。
從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領(lǐng)域的應(yīng)用（35Q)所占比重較大。同時，根據(jù)對35Q的下一級分類的追蹤發(fā)現(xiàn)，關(guān)于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、計算機科學(xué)（68)、運籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、對策論/經(jīng)濟/社會科學(xué)和行為科學(xué)（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長勢頭。
結(jié)合環(huán)和結(jié)合代數(shù)（16)、逼近與展開（41)、一般拓撲學(xué)（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機過程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢。
與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國的量子力學(xué)和統(tǒng)計學(xué)均沒有進入前5名，量子力學(xué)排到了第12位，且有下降趨勢。計算機科學(xué)（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數(shù)學(xué)論文中，常微分方程位居第3，計算機科學(xué)位居第11。
1993~2004年《中國數(shù)學(xué)文獻數(shù)據(jù)庫》收錄論文統(tǒng)計分析
1993~2004年《CMDD》收錄中國學(xué)者發(fā)表的論文總數(shù)達到93139篇。從這些論文在63個數(shù)學(xué)分支上的分布中可以看出，這63個數(shù)學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展是不平衡的。對這63個數(shù)學(xué)分支的論文產(chǎn)出的時間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長較快，如運籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90),對策論/經(jīng)濟/社會科學(xué)和行為科學(xué)（91),有的變化不大，如幾何學(xué)(51-52)。
通過對《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，表明中國數(shù)學(xué)文獻的學(xué)科分布有如下特點：
參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個數(shù)學(xué)分支依次是數(shù)值分析（65)、運籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計學(xué)（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計算機科學(xué)（68)、組合論（05)、概率論與隨機過程（60)、對策論/經(jīng)濟/社會科學(xué)和行為科學(xué)(91)，這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。
一些分支表現(xiàn)出良好的成長性。如數(shù)理邏輯與基礎(chǔ)（03)、矩陣論（15)、實函數(shù)（26)、測度與積分(28)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃(90)、對策論/經(jīng)濟/社會科學(xué)和行為科學(xué)（91)、生物學(xué)和其它自然科學(xué)（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓撲學(xué)（54)、概率論與隨機過程（60)、統(tǒng)計學(xué)(62)、數(shù)值分析（65)等。
參在排名位于前10位的數(shù)學(xué)分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進人分布的前10名，例如，計算機科學(xué)（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計算機科學(xué)的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運籌學(xué)（含數(shù)學(xué)規(guī)劃）等方面，中國具有相對的競爭優(yōu)勢。
組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對圖論主題進行進一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長較快的圖論領(lǐng)域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學(xué)者的論文產(chǎn)出與國外非常吻合。
本文中的“基金資助”指的是國家自然科學(xué)基金或國家自然科學(xué)基金委員會數(shù)學(xué)天元基金的資助。為統(tǒng)計方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計27662篇，受資助力度達到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數(shù)學(xué)文摘)>第6期附表1說明《中國數(shù)學(xué)文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達40%以上?！禖MDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布特點如下：
在數(shù)量上，前10個分支領(lǐng)域為：數(shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、計算機科學(xué)（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計學(xué)（62)、概率論與隨機過程（60)、組合學(xué)（05)、對策論/經(jīng)濟/社會科學(xué)和行為科學(xué)（91)，這10個分支占總體產(chǎn)出的60.2%。
Continuous Advances in
QCD 2004
2004,588 pp.
Hardcover $ 128.00
ISBN 981-256-072-6
World Scientific
T.格吉塔 編
威廉?I?法恩理論物理研究所2004年5月31~16日舉行了“量子色動力學(xué)中的持續(xù)進展2004專題討論會”。本次討論會聚集了這個領(lǐng)域中的60多位一流專家，討論了在量子色動力學(xué)和非阿貝爾規(guī)范理論方面的最新成果，最熱門的課題包括：對五夸克實驗證據(jù)的討論；與在RHIC中正在進行的實驗有關(guān)的極端條件下的強相互作用；由新的弦論引起的對規(guī)范理論的研究。涉及微擾和非微擾動態(tài)特性、重強子的衰變、拓撲場結(jié)構(gòu)以及超對稱。
全書共收錄50篇論文，被分為六個部分，分別為：1.微擾與非微擾量子色動力學(xué)；2.重夸克物理學(xué)；3.奇異的強子；4.高溫和高密度下的量子色動力學(xué)物質(zhì)；5.拓撲場結(jié)構(gòu)；6.超對稱與理論方法。部分論文為：廣義部分子分布的研究；量子色動力學(xué)的狄位克譜與戶田點陣；作為量子色動力學(xué)模板的共形對稱；量子色動力學(xué)的變分考慮；重子INc；夸克相關(guān)與單自旋不對稱；軟共線因子化與BXsγ速率的計算；半輕子夸克衰減微擾描述的狀況；極化右手電流與BVV中的CP破壞；重強子的壽命；在丟失能量的BS轉(zhuǎn)變中尋找暗物質(zhì)；手征孤立子的夸克結(jié)構(gòu)；手征孤立模型預(yù)測了五夸克嗎？在I/Nc擴展中的重子奇異；處于沸點的量子色動力學(xué)：在RHIC中產(chǎn)生的重子告訴了我們什么？禁閉與手征對稱；非均勻色超導(dǎo)性；楊-米爾斯熱力學(xué)的解析方法；非交換孤立子與瞬子；場論中的呼吸子；量子非阿貝單極子；量子色動力學(xué)中的新拓撲結(jié)構(gòu)；強耦合規(guī)范理論中的黏度；平面等價：從類型O的弦到量子色動力學(xué)；規(guī)范理論振幅，標量圖以及紐量空間；弱超對稱與它的量子機理的實現(xiàn)；湯川理論的非微擾解與規(guī)范理論；二維非交換空間中的費米子理論；N=2超對稱理論中的非阿貝爾保形真空；卡西米爾效應(yīng)的光學(xué)方法；正處于十字路口；此時此地基礎(chǔ)物理永恒的問題等。
本書代表了量子色動學(xué)研究的前沿，是一本對高能物理學(xué)領(lǐng)域的研究人員和研究生有用的參考資料。
胡光華，高級軟件工程師
1背景
智能科學(xué)與技術(shù)是人工智能方向的重點交叉學(xué)科，是一個包含了認知科學(xué)、腦科學(xué)、計算機科學(xué)的新興學(xué)科。按照教育部學(xué)科專業(yè)目錄，智能科學(xué)與技術(shù)是一級學(xué)科計算機科學(xué)與技術(shù)下的二級學(xué)科。如何在4年的本科教學(xué)過程中，既立足于計算機學(xué)科內(nèi)容，又突出智能專業(yè)的特點，體現(xiàn)該專業(yè)區(qū)別于計算機科學(xué)專業(yè)的特色，培養(yǎng)一流的智能人才，是眾多智能專業(yè)積極探索的問題。
本著幫助學(xué)生建立寬廣厚實的知識基礎(chǔ)，使學(xué)生將來能向本專業(yè)任何一個分支方向發(fā)展，并能掌握本學(xué)科發(fā)展的最新動態(tài)和發(fā)展趨勢，深刻領(lǐng)會本學(xué)科與其他相關(guān)學(xué)科區(qū)別的目標，廈門大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)系于2012年合理調(diào)整了專業(yè)培養(yǎng)方案，制定了一套突出專業(yè)特色和個性的教學(xué)大綱，課程體系分為學(xué)科通修課程、專業(yè)必修課程、專業(yè)選修課程。其中，專業(yè)必修課程細分為智能基礎(chǔ)類課程、軟件理論類課程及硬件基礎(chǔ)類課程3個不同類別。在智能基礎(chǔ)類課程中，開設(shè)非經(jīng)典計算課程。該課程是廈門大學(xué)智能科學(xué)與設(shè)計系最具特色的課程。
該課程以軟件理論類課程算法設(shè)計與分析為先導(dǎo)課程，在本科三年級的第一學(xué)期先講授算法知識，在同一學(xué)年度第三學(xué)期講授非經(jīng)典計算的內(nèi)容。教師首先介紹經(jīng)典算法設(shè)計與分析中的各種傳統(tǒng)算法，借由經(jīng)典算法發(fā)展過程中遇到的困境問題引出非經(jīng)典計算的內(nèi)容，前后呼應(yīng)，有助于學(xué)生在智能計算上獲得完整的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。
2非經(jīng)典計算在智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科教學(xué)算法體系中的地位
算法設(shè)計是智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中的核心內(nèi)容。本科專業(yè)4年的專業(yè)教學(xué)計劃由4門核心課程構(gòu)成算法體系的主線，包括高級語言程序設(shè)計（本科一年級學(xué)科通修課程）、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（本科二年級方向必修課程）、算法設(shè)計與分析（本科三年級方向必修課程）、非經(jīng)典計算（本科三年級方向限選課程）。這4門課程的教學(xué)內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)完整地構(gòu)成了算法體系結(jié)構(gòu)。以圖靈獎獲得者、pascal之父Niklaus Wirth提出的著名公式為參照，即Algorithm+Data Structures=Programs，算法體系以培訓(xùn)計算機方向?qū)W生掌握編程能力，獨立完成分析問題、設(shè)計方案、解決問題的綜合能力為主要目標；在這個體系中，程序語言是基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是內(nèi)涵，算法是框架。
在算法體系中，這4門課程以循序漸進的方式展開，注重對學(xué)生算法思維的培訓(xùn)。
（1）高級語言程序設(shè)計講授的是c語言程序設(shè)計，通過對C語言的詳細介紹，讓學(xué)生掌握程序設(shè)計方法和編程技巧。作為初始啟蒙課程，選擇C語言作為程序教學(xué)語言，是因為C語言的使用廣泛，擁有嚴格完整的語法結(jié)構(gòu)，適合教學(xué)。
（2）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)重點講授各種常用的數(shù)據(jù)表示邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)及其基本的運算操作，并介紹相關(guān)算法及效率分析。教師通過在一年級對包括C語言在內(nèi)的其他程序設(shè)計過程的訓(xùn)練，加人對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各種數(shù)據(jù)的邏輯、存儲結(jié)構(gòu)的表示和運算操作，從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度闡述典型算法，并簡單介紹算法的效率分析，這是對程序設(shè)計訓(xùn)練的進階內(nèi)容。
（3）算法設(shè)計和分析主要介紹算法設(shè)計與分析的基本方法以及算法復(fù)雜性理論基礎(chǔ)。我們在本科三年級引入算法設(shè)計與分析課程，從算法的抽象角度總結(jié)和歸納各種算法思想，包括遞歸與分治法、貪心法、動態(tài)規(guī)劃法、回溯法、分支定界法、高級圖論算法、線性規(guī)劃算法等，最后闡述算法復(fù)雜性的分析方法、NP完全性理論基礎(chǔ)等計算復(fù)雜性的基本知識及完備性證明概要，重點闡述算法思想，從復(fù)雜性角度比較和分析不同的算法。上述（1）、（2）和（3）的內(nèi)容構(gòu)成了計算機學(xué)科通用算法體系的教學(xué)過程。
（4）非經(jīng)典計算主要討論何為計算的本質(zhì)以及經(jīng)典計算在計算能力上遇到的困境，以此為契機討論自然計算――生物計算、集群計算、量子計算等內(nèi)容。算法設(shè)計和分析的最后一個章節(jié)是對算法復(fù)雜性的分析方法及NP完全性理論基礎(chǔ)的介紹，不可避免地會討論到現(xiàn)代電子數(shù)字計算機體系在計算能力上的瓶頸以及由NP完全問題（Non-deterministic Polynomial），號稱世界七大數(shù)學(xué)難題之一的經(jīng)典問題，引出對經(jīng)典計算機體系的深層思考，進一步引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決計算能力的瓶頸問題。這是教師設(shè)計非經(jīng)典計算課程的出發(fā)點，也是對算法體系更完整的補充和更深層次的探討。
此外，我們還需要對授課學(xué)期選擇進行考慮。廈門大學(xué)實行三學(xué)期制度，在第三學(xué)期內(nèi)開設(shè)的課程大多是實踐類課程及前沿技術(shù)介紹課程。在本科三年級的小學(xué)期階段，學(xué)生基本完成了智能專業(yè)大部分必修課程的學(xué)習(xí)，擁有了一定的計算機基礎(chǔ)和學(xué)科素養(yǎng)。這時，依賴學(xué)生已經(jīng)具有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的基本知識，可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向如何理解計算的本質(zhì)；再從計算本質(zhì)出發(fā)，由易到難，介紹采用非計算機的不同計算媒介和方法，例如DNA計算、元胞自動機、集群計算等知識，結(jié)合計算機模擬程序加深認識。在逐步加深學(xué)生對非經(jīng)典方法計算的理解之后，再引入量子信息與量子計算。至此，智能專業(yè)關(guān)于算法體系的整體構(gòu)建已基本完成。
3非經(jīng)典計算課程內(nèi)容大綱
非經(jīng)典計算課程的主體課程內(nèi)容以專題形式展開，分為5個部分。
第一部分：計算本質(zhì)。從什么是計算人手，列舉各種計算的形式，由數(shù)字的計算到命題的證明，由數(shù)值計算到符號推導(dǎo)，引出計算本質(zhì)的廣義定義，“計算是從一個符號串f變換成另一個符號串g”，即從已知符號（串）開始，一步一步地改變符號（串），經(jīng)過有限步驟，最后得到一個滿足預(yù)先規(guī)定的符號（串）的變換過程；進一步展開對什么是計算、什么是可計算性的討論，展開介紹計算理論上4個著名的計算模型――般遞歸函數(shù)、λ可計算函數(shù)、圖靈機和波斯特系統(tǒng)；最后歸結(jié)到丘奇?圖靈論點。以上是第一條主線，第二條主線從計算復(fù)雜性角度人手，討論在經(jīng)典算法中難解決的NP完全問題，提出在經(jīng)典計算體系中隨著輸入數(shù)據(jù)規(guī)模增大而難以計算的瓶頸，從而引發(fā)學(xué)生對于經(jīng)典計算的思考。
第二部分：智能計算機的發(fā)展。這個部分主要討論計算機硬件的發(fā)展歷史，即從原始時期的計算工具，到現(xiàn)代計算機的4個發(fā)展階段：史前期、機械式計算機、機電式計算機、電子計算機。教師從模擬型計算機到數(shù)字型計算機，闡述馮?諾依曼關(guān)于計算機五大基本組成對現(xiàn)代計算機體系結(jié)構(gòu)的影響及其帶來的限制；從硬件角度提出非經(jīng)典計算機的討論，鼓勵學(xué)生對現(xiàn)代智能計算機硬件進行調(diào)查。
第三部分：DNA計算。主要闡述DNA計算的基本原理，并以旅行商問題為引子，展開經(jīng)典計算難解決問題的討論，重點介紹第一個由DNA計算模型解決的問題――L.Adleman構(gòu)建的7個節(jié)點的DHP，并著重指出DNA計算潛在的巨大并行性和待研究的問題；然后介紹R.Lipton用DNA實驗解決的另一個NP問題――可滿足性問題（SAT）；最后將DNA計算與軟計算結(jié)合，闡述粘貼模型以及DNA的軟計算模擬與遺傳算法的對比。對于DNA計算強大的并行性，以具體的算法實例加以詳細闡述和說明，教師應(yīng)指出分子計算的優(yōu)缺點以及在計算能力上的巨大潛力。
第四部分：細胞自動機和集群計算。這個部分主要討論群體計算，一方面，從細胞自動機的形式化闡述及其所帶來的哲學(xué)意義出發(fā)，描述細胞自動機在計算機交叉學(xué)科上的運用；另一方面，介紹集群計算，以歐盟“藍腦計劃”為出發(fā)點，闡述如何從硬件體系和軟件體系上用計算機架構(gòu)類神經(jīng)元的協(xié)同合作方式。
第五部分：量子計算。從基本的量子力學(xué)知識開始，完整闡述量子計算的基本概念、量子信息、量子計算機和量子通信。量子計算機的構(gòu)建除了要包含最基本的操作外，還需要介紹基本的量子計算機體系結(jié)構(gòu)、計算載體等知識，加深對量子計算的理解，最后介紹的量子通信。這種已經(jīng)應(yīng)用在實際生活中的量子計算，更貼合實際。
以上5個專題，結(jié)構(gòu)清晰，分工明確。第一部分討論經(jīng)典計算的困境，第二部分討論經(jīng)典計算機的發(fā)展瓶頸，從第三部分開始，引入非經(jīng)典計算模型，分別從生物學(xué)和計算機科學(xué)的交叉學(xué)科DNA計算、細胞自動機和集群計算、量子計算3個方面進行學(xué)習(xí)。5個專題，完成了對非經(jīng)典計算中前沿?zé)衢T計算模式的闡述，引導(dǎo)了學(xué)生對于前沿學(xué)科的認識和思考。
4非經(jīng)典計算課程授課方式
本課程屬于本科三年級第三學(xué)期的課程，授課除了上文提到的內(nèi)容之外，另一個更重要的方面是引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)科前沿以及熱點內(nèi)容的跟蹤和思考。因此在教學(xué)方式上，我們采取了教師授課及學(xué)生調(diào)查報告相結(jié)合的形式。教師上課對應(yīng)課程的基本內(nèi)容，學(xué)生調(diào)查報告對應(yīng)學(xué)科前沿跟蹤與思考。
5個專題內(nèi)容的授課經(jīng)過了如下設(shè)計。在每個專題的授課結(jié)束后，布置相關(guān)專題內(nèi)的一些熱點、難點問題供學(xué)生課后查閱、討論和思考。每個專題由學(xué)生自主報名，學(xué)生需要對相關(guān)內(nèi)容進行跟蹤，查閱近5年的科技文獻，總結(jié)出論文綜述，并準備10分鐘左右的課堂報告，教師針對課堂報告指出相關(guān)的問題，由學(xué)生課后進行進一步的思考和再次的文獻查閱，形成最終報告后提交課程論文。
這樣的課程設(shè)計安排，可以很好地實現(xiàn)教學(xué)相長。在學(xué)生方面，促使學(xué)生除了上課聽課，必須主動參與文獻的查詢過程，主動對授課內(nèi)容或延展部分的概念進行思考。由于提供給學(xué)生選擇專題的自由，所以也可以大大提高學(xué)生的積極性，讓學(xué)生可以從感興趣的角度對本門課程涵蓋的內(nèi)容進行調(diào)查，從而獲得更加深刻的上課體驗。最后，由于每個學(xué)生選擇的題目必須提前匯總，不能與別人重復(fù)，所以在其聽取其他學(xué)生的報告過程中，學(xué)生可以更廣地拓展自己的知識面。對于授課教師而言，能夠保持對該門課程研究現(xiàn)狀的實時性跟蹤，更加全面地更新課程內(nèi)容，還可以將學(xué)生查閱的重要理論和知識補充到課程基本內(nèi)容中，同時促進教師與學(xué)生之間的互動，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)質(zhì)量。
5關(guān)于非經(jīng)典計算課程的幾點思考
課程從廈門大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)系建系之初開始構(gòu)思和授課，在授課過程中不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和課程設(shè)計，緊緊圍繞學(xué)生的反饋完善課程建設(shè)。關(guān)于非經(jīng)典計算課程的幾點教學(xué)經(jīng)驗可以總結(jié)如下。
1）增加課時，優(yōu)化對課程設(shè)計的安排。
2015年開始，由于學(xué)科教學(xué)計劃的調(diào)整，非經(jīng)典計算課程由最初的20課時拓展為30課時，集中在本科三年級第三學(xué)期進行講授，一共5周，每周6課時。課時安排上，除了增加教學(xué)內(nèi)容，更加強了對學(xué)生的文獻查閱和報告部分的考查。在論文報告環(huán)節(jié)，爭取做到有目標、有指導(dǎo)、有結(jié)論、有總結(jié)。學(xué)生所做的報告除了在初始選題階段要有區(qū)別之外，還要求有一定的文獻查閱難度。從選題確定，到針對報告指出具體的問題，要求學(xué)生根據(jù)教師指出的問題進行進一步的思考和資料查閱，最后形成論文。這樣的安排貫穿整個課程的全過程，學(xué)生的參與度獲得了極大的提高。對于教師而言，在學(xué)期末總結(jié)學(xué)生所做的報告內(nèi)容，并增加本門課的知識點覆蓋程度，對教學(xué)也有比較大的促進作用。
2）課程考核方式上的設(shè)計。
非經(jīng)典課程屬于必修課程，在考核方式上除了提交論文外，也必須要有必要的考試環(huán)節(jié)。在考試環(huán)節(jié)中，主要考查學(xué)生對教師上課內(nèi)容的理解。在具體授課中，教師從經(jīng)典計算到非經(jīng)典計算進行講解，也從算法角度給出了非經(jīng)典計算強大計算力帶來的改變，既延續(xù)了經(jīng)典算法課程中對算法的介紹和討論方式，又對比了典型問題在經(jīng)典算法和非經(jīng)典算法中的不同解決方式。這樣的授課內(nèi)容作為對算法體系基本知識點的考查，以閉卷考試內(nèi)容來設(shè)計，是十分合適的。課程延展部分的開放知識點由學(xué)生的論文及報告內(nèi)容進行評分衡量。最后，我們將兩個部分的成績作為本門課程的最終成績。
3）課程教材的選定。
量子化學(xué)是將量子力學(xué)的原理應(yīng)用到化學(xué)中而產(chǎn)生的一門學(xué)科，經(jīng)過化學(xué)家們的努力，量子化學(xué)理論和計算方法在近幾十年來取得了很大的發(fā)展，在定性和定量地闡明許多分子、原子和電子尺度級問題上已經(jīng)受到足夠的重視。目前，量子化學(xué)已被廣泛應(yīng)用于化學(xué)的各個分支以及生物、醫(yī)藥、材料、環(huán)境、能源、軍事等領(lǐng)域，取得了豐富的理論成果，并對實際工作起到了很好的指導(dǎo)作用。本文僅對量子化學(xué)原理及方法在材料、能源和生物大分子體系研究領(lǐng)域做一簡要介紹。
一、 在材料科學(xué)中的應(yīng)用
（一）在建筑材料方面的應(yīng)用
水泥是重要的建筑材料之一。1993年，計算量子化學(xué)開始廣泛地應(yīng)用于許多水泥熟料礦物和水化產(chǎn)物體系的研究中，解決了很多實際問題。
鈣礬石相是許多水泥品種的主要水化產(chǎn)物相之一，它對水泥石的強度起著關(guān)鍵作用。程新等[1 ，2]在假設(shè)材料的力學(xué)強度決定于化學(xué)鍵強度的前提下，研究了幾種鈣礬石相力學(xué)強度的大小差異。計算發(fā)現(xiàn)，含Ca 鈣礬石、含Ba 鈣礬石和含Sr 鈣礬石的Al -O鍵級基本一致，而含Sr 鈣礬石、含Ba 鈣礬石中的Sr，Ba 原子鍵級與Sr-O，Ba -O共價鍵級都分別大于含Ca 鈣礬石中的Ca 原子鍵級和Ca -O共價鍵級，由此認為，含Sr 、Ba 硫鋁酸鹽的膠凝強度高于硫鋁酸鈣的膠凝強度[3]。
將量子化學(xué)理論與方法引入水泥化學(xué)領(lǐng)域，是一門前景廣闊的研究課題，它將有助于人們直接將分子的微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能聯(lián)系起來，也為水泥材料的設(shè)計提供了一條新的途徑[3]。
（二） 在金屬及合金材料方面的應(yīng)用
過渡金屬(Fe 、Co、Ni)中氫雜質(zhì)的超精細場和電子結(jié)構(gòu)，通過量子化學(xué)計算表明，含有雜質(zhì)石原子的磁矩要降低，這與實驗結(jié)果非常一致。閔新民等[4]通過量子化學(xué)方法研究了鑭系三氟化物。結(jié)果表明，在LnF3中Ln原子軌道參與成鍵的次序是：d＞f＞p＞s，其結(jié)合能計算值與實驗值定性趨勢一致。此方法還廣泛用于金屬氧化物固體的電子結(jié)構(gòu)及光譜的計算[5]。再比如說，NbO2是一個在810℃具有相變的物質(zhì)(由金紅石型變成四方體心)，其高溫相的NbO2的電子結(jié)構(gòu)和光譜也是通過量子化學(xué)方法進行的計算和討論，并通過計算指出它和低溫NbO2及其等電子化合物VO2在性質(zhì)方面存在的差異[6]。
量子化學(xué)方法因其精確度高，計算機時少而廣泛應(yīng)用于材料科學(xué)中，并取得了許多有意義的結(jié)果。隨著量子化學(xué)方法的不斷完善，同時由于電子計算機的飛速發(fā)展和普及，量子化學(xué)在材料科學(xué)中的應(yīng)用范圍將不斷得到拓展，將為材料科學(xué)的發(fā)展提供一條非常有意義的途徑[5]。
二、在能源研究中的應(yīng)用
（一）在煤裂解的反應(yīng)機理和動力學(xué)性質(zhì)方面的應(yīng)用
煤是重要的能源之一。近年來隨著量子化學(xué)理論的發(fā)展和量子化學(xué)計算方法以及計算技術(shù)的進步，量子化學(xué)方法對于深入探索煤的結(jié)構(gòu)和反應(yīng)性之間的關(guān)系成為可能。
量子化學(xué)計算在研究煤的模型分子裂解反應(yīng)機理和預(yù)測反應(yīng)方向方面有許多成功的例子， 如低級芳香烴作為碳/ 碳復(fù)合材料碳前驅(qū)體熱解機理方面的研究已經(jīng)取得了比較明確的研究結(jié)果。由化學(xué)知識對所研究的低級芳香烴設(shè)想可能的自由基裂解路徑，由Guassian 98 程序中的半經(jīng)驗方法UAM1 、在UHF/ 3-21G*水平的從頭計算方法和考慮了電子相關(guān)效應(yīng)的密度泛函UB3L YP/ 3-21G*方法對設(shè)計路徑的熱力學(xué)和動力學(xué)進行了計算。由理論計算方法所得到的主反應(yīng)路徑、熱力學(xué)變量和表觀活化能等結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比有較好的一致性，對煤熱解的量子化學(xué)基礎(chǔ)的研究有重要意義[7]。 轉(zhuǎn)貼于
（二）在鋰離子電池研究中的應(yīng)用
鋰離子二次電池因為具有電容量大、工作電壓高、循環(huán)壽命長、安全可靠、無記憶效應(yīng)、重量輕等優(yōu)點，被人們稱之為“最有前途的化學(xué)電源”，被廣泛應(yīng)用于便攜式電器等小型設(shè)備，并已開始向電動汽車、軍用潛水艇、飛機、航空等領(lǐng)域發(fā)展。
鋰離子電池又稱搖椅型電池，電池的工作過程實際上是Li + 離子在正負兩電極之間來回嵌入和脫嵌的過程。因此，深入鋰的嵌入-脫嵌機理對進一步改善鋰離子電池的性能至關(guān)重要。Ago 等[8] 用半經(jīng)驗分子軌道法以C32 H14作為模型碳結(jié)構(gòu)研究了鋰原子在碳層間的插入反應(yīng)。認為鋰最有可能摻雜在碳環(huán)中心的上方位置。Ago 等[9 ] 用abinitio 分子軌道法對摻鋰的芳香族碳化合物的研究表明，隨著鋰含量的增加，鋰的離子性減少，預(yù)示在較高的摻鋰狀態(tài)下有可能存在一種Li - C 和具有共價性的Li - Li 的混合物。Satoru 等[10] 用分子軌道計算法，對低結(jié)晶度的炭素材料的摻鋰反應(yīng)進行了研究，研究表明，鋰優(yōu)先插入到石墨層間反應(yīng)，然后摻雜在石墨層中不同部位里[11]。
隨著人們對材料晶體結(jié)構(gòu)的進一步認識和計算機水平的更高發(fā)展，相信量子化學(xué)原理在鋰離子電池中的應(yīng)用領(lǐng)域會更廣泛、更深入、更具指導(dǎo)性。
三、 在生物大分子體系研究中的應(yīng)用
生物大分子體系的量子化學(xué)計算一直是一個具有挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域，尤其是生物大分子體系的理論研究具有重要意義。由于量子化學(xué)可以在分子、電子水平上對體系進行精細的理論研究，是其它理論研究方法所難以替代的。因此要深入理解有關(guān)酶的催化作用、基因的復(fù)制與突變、藥物與受體之間的識別與結(jié)合過程及作用方式等，都很有必要運用量子化學(xué)的方法對這些生物大分子體系進行研究。毫無疑問，這種研究可以幫助人們有目的地調(diào)控酶的催化作用，甚至可以有目的地修飾酶的結(jié)構(gòu)、設(shè)計并合成人工酶；可以揭示遺傳與變異的奧秘， 進而調(diào)控基因的復(fù)制與突變，使之造福于人類；可以根據(jù)藥物與受體的結(jié)合過程和作用特點設(shè)計高效低毒的新藥等等，可見運用量子化學(xué)的手段來研究生命現(xiàn)象是十分有意義的。
綜上所述，我們可以看出在材料、能源以及生物大分子體系研究中，量子化學(xué)發(fā)揮了重要的作用。在近十幾年來，由于電子計算機的飛速發(fā)展和普及，量子化學(xué)計算變得更加迅速和方便?？梢灶A(yù)言，在不久的將來，量子化學(xué)將在更廣泛的領(lǐng)域發(fā)揮更加重要的作用。
參考文獻：
[1]程新. [ 學(xué)位論文] .武漢:武漢工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，1994
[2]程新，馮修吉.武漢工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1995，17 (4) :12
[3]李北星，程新.建筑材料學(xué)報，1999，2(2):147
[4]閔新民，沈爾忠， 江元生等.化學(xué)學(xué)報，1990，48(10): 973
[5]程新，陳亞明.山東建材學(xué)院學(xué)報，1994，8(2):1
[6]閔新民.化學(xué)學(xué)報，1992，50(5):449
[7]王寶俊，張玉貴，秦育紅等.煤炭轉(zhuǎn)化，2003，26(1):1
[8]Ago H ，Nagata K， Yoshizaw A K， et al. Bull.Chem. Soc. Jpn.，1997，70:1717
愛生如子傳道授業(yè)
肖鶴鳴教授大半時間從事研究生教育,教學(xué)質(zhì)量之高是出了名的,他共指導(dǎo)出博士23位,如今他們或活躍于國際學(xué)術(shù)前沿,或服務(wù)于科教、國防和經(jīng)濟部門,均取得優(yōu)異的成績。當年在校期間,他們都發(fā)表SCI論文三篇以上。陳兆旭發(fā)表16篇SCI論文和22萬字學(xué)術(shù)專著,以四唑化學(xué)的系統(tǒng)理論研究獲2001年全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文獎,許曉娟和邱玲分別以有機籠狀和氮雜環(huán)高能物質(zhì)分子、晶體和復(fù)合材料的理論設(shè)計,獲2009年和2010年全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名獎。
肖鶴鳴教授說:“作為老師,要愛學(xué)生如子女,切實關(guān)心愛護并盡力解決他們的實際困難,使他們能夠積極主動、全身心地投入學(xué)習(xí)和工作,這不只是盡人倫之道,其實也是促成事業(yè)發(fā)展的需要。”
三尺講臺,人生凈土。肖鶴鳴,猶如展翅翱翔的飛鶴,用悅耳動聽的叮嚀,在學(xué)子們的心中留下那永不可抹去的動人箴言。
任重道遠 成就卓越
結(jié)果有些出入意料，希格斯老爺爺遺憾落選，獎項授予美國的大衛(wèi)·維蘭德（david j.wineland）和法國的塞爾日·阿羅什（serge haroche）。這兩名實驗物理學(xué)家在過去20多年的研究中開創(chuàng)了測量與操縱單個量子系統(tǒng)的實驗方法。阿羅什的實驗方法是用原子測量單個光子，而維蘭德的實驗是用激光控制單個離子。他本文由收集整理們都反復(fù)進行了一系列實驗，并發(fā)表了大量論文。
科學(xué)背景
高中物理講過，原子中間是一個極小的原子核，外圍是電子，不過原子層次的物理現(xiàn)象沒法用牛頓的經(jīng)典力學(xué)解釋，為了說清楚原子的事兒，物理學(xué)家們創(chuàng)立了量子理論。這個理論認為物質(zhì)粒子也具有波的性質(zhì)；粒子也不像皮球那樣缺乏個性地沿著確定的路徑運動，而是可以同時處于多種狀態(tài)，循著無窮多的任意路徑達到最終狀態(tài)。物理過程必須考慮所有可能路徑的總匯。
量子理論雖然如天書，卻是微觀世界真實的客觀規(guī)律。它不但用于原子能級、光譜、半導(dǎo)體、超導(dǎo)等現(xiàn)象，也被用于化學(xué)、生物等領(lǐng)域，還用來計算分子結(jié)構(gòu)以及解釋生物化學(xué)過程。沒有量子理論，孰不會有晶體管、集成電路、激光，也就不會有計算機與計算機通訊。可以說，量子的宏觀應(yīng)用已經(jīng)使人類從電氣時代進入了微電子時代。
暈死人的量子世界
維蘭德來自于美國加州，中學(xué)時并不是最優(yōu)秀學(xué)生，在高中最后一年才對物理產(chǎn)生了興趣。大學(xué)原本讀的數(shù)學(xué)專業(yè)，后來才改學(xué)物理，拿到物理博士學(xué)位后在美國國家標準技術(shù)研究所當研究員。他在那里干了37年，主要研究用離子束縛（iontrap）探索量子世界。
維蘭德與阿羅什的研究是直接操控并測試單個粒子的量子系統(tǒng)。對于維蘭德的實驗，他的方法是用電場把單個離子（如汞離子）限制在一個勢阱（可以把它想象成一個無
轉(zhuǎn)貼于
形牢籠）內(nèi)，就像用磁場把磁懸浮列車懸在空中一樣。這個離子在勢阱里只能來回運動，無法逃逸出去。
被束縛在勢阱里的離子整體只能來回振動（你可以理解為折返跑），而離子內(nèi)部的電子也有不同的能級。這個振動的能量是量子化的，也就是一級一個臺階，只能在不同的能級之間跳躍。離子內(nèi)部的能量也是量子化的，也是一級一個臺階。
維蘭德的秘訣是調(diào)節(jié)激光的頻率，迫使離子內(nèi)部能級跳上一個臺階的同時讓它的振動能級跳下一階，這樣離子就會從內(nèi)部高能級回落到低能級，不斷重復(fù)下去達到降低振動能級的效果，使離子處于運動能量最低的狀態(tài)。離子從高能級向低能級躍遷的時候釋放的能量轉(zhuǎn)換為一個光子，而光子的頻率正比于它的能量。在固體與氣體中，原子能級躍遷時的發(fā)光受到其他原子以及自身運動的影響，導(dǎo)致頻率的擾動。而單個孤立的離子則不受這些因素的干擾，因而可以實現(xiàn)很高的頻率精度。在另一個實驗中，通過不同的激光對離子照射，使它同時處于兩個量子狀態(tài)——這就是量子力學(xué)里“薛定諤的貓”，而且進行了相應(yīng)的測量。在更為復(fù)雜的實驗中，三個離子形成量子纏繞狀態(tài)，構(gòu)成三個可以用于量子計算的量子位元（qubit）……過去對量子力學(xué)的檢驗大多是基于統(tǒng)計結(jié)果，而通過對單個離子的精準控制，維蘭德等人的各種實驗與測量直接從微觀層次驗證了量子力學(xué)。
阿羅什與維蘭德殊途同歸。他的實驗是通過兩面鏡子來回反射把光子關(guān)進一個空腔，通過測量這些光子對高能級原子的影響得出光子的量子信息。
如果我們拋棄了光量子的沒有形狀的觀點而認為光量子在傳播過程中始終存在寬度（此寬度不同于振幅，對于同頻率的光量子是一個定值，并且光量子的寬度可以互相疊加），就能很好的理解以上這些現(xiàn)象。按照這種假設(shè)，光從光源發(fā)出后，每個光量子在均勻的各向同性介質(zhì)中傳播時的路徑就不能簡單的看作一條直線或一列波，而是時刻保持一定寬度的‘波帶’的直線傳播過程。下面我將敘述一下我的假設(shè)性觀點，援引并解釋一下能用此觀點解釋的一些事實，我希望我的這個觀念對一些研究工作者在他們的研究中或許會顯得有用。
1 用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律時需要的條件和忽略的事實
我們首先通過惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律。
如圖1所示，設(shè)想有一束平行光線（平行波）以入射角由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的界面上，其邊緣光線1到達點。作通過點的波面，它與所有的入射光線垂直。光線1到達點的同時，光線2、3、···、n到達此波面上的點、、···、點。設(shè)光在介質(zhì)1中的速度為，則光線2、3、···、n分別要經(jīng)過一段時間、、···、后才能到達分界面、、···、各點，每條光線到達分界面上時都同時發(fā)射兩個次波，一個是向介質(zhì)1內(nèi)發(fā)射的反
圖1
射次波，另一個是向介質(zhì)2內(nèi)發(fā)射的透射次波。設(shè)光在介質(zhì)2內(nèi)速度為，在第n條光線到達的同時，由點發(fā)射的反射次波面和透射次波面分別是半徑為和的半球面。在此同時，光線2、3、···傳播到、、···各點后發(fā)出的反射次波面的半徑分別為、、···，而透射次波面的半徑為、、···。這些次波面一個比一個小，直到處縮成一個點。根據(jù)惠更斯原理，這些總擾動波面是這些次波面的包絡(luò)面。不難證明反射次波和透射次波的包絡(luò)面都是通過的平面。設(shè)反射次波總擾動的波面與各次波面相切于、、、···各點，而透射次波總擾動的波面與各次波面相切于、、、···各點，聯(lián)接次波源和切點，既得到總擾動的波線，亦即，、、、···為反射光線，、、、···為折射光線。
由于，直角三角形和全同，因而=，由圖1不難看出，=入射角，=反射角，故得到
這樣便導(dǎo)出了反射定律。由圖1還可以看出=折射角，因此
此外，于是
.
由此可見，入射角與折射角正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過惠更斯原理導(dǎo)出了折射定律。
用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n條平行光線為研究對象，這就是論證需要的條件。如果不以多條平行光線為研究對象，而只給定一個光量子，比如此量子沿光線1傳播，以上論證中將無法確定點和點的位置，就不能確定次波的總擾動波線，就無法確定反射光線和折射光線，再用惠更斯原理來解釋這一個光量子在界面處的反射定律和折射定律，將顯得無從下手。
所以說，用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律至少需要兩個或兩個以上的光量子，這就是用惠更斯原理解釋光的反射定律和折射定律時需要的條件。
另外如果考慮到古斯--漢申位移和半波損失，用惠更斯原理作出的光的反射光線將不是光的實際路線，而是反射光線的平行光線，雖然不影響論證光的反射定律，但是這也確實是它忽略的一個事實。
2用光量子的傳播寬度解釋光的折射定律
如果假設(shè)光量子在傳播過程中始終保持一定的寬度（此寬度不同于振幅，且不隨電場振動而變動），此寬度遠大于原子直徑，并且光量子傳播過程中的每個邊緣都平行等光程且能體現(xiàn)光量子在介質(zhì)中傳播的所有特性，那么折射定律就可以做如下論證：
如圖2設(shè)想有一個光量子（任意的一個）以入射角，由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的分界面上，光量子邊緣1到達介質(zhì)分界面上，同時邊緣2到達，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直邊緣1和邊緣2，設(shè)光在介質(zhì)1中速度大于光在介質(zhì)2中速度，當光量子邊緣1由進入介質(zhì)2后速度突變?yōu)?，邊?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳播方向向法線方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當邊緣2經(jīng)過時間到達介質(zhì)分
圖2
界面上時邊緣1到達，又因為邊緣2速度和邊緣1速度之比為定值且光量子寬度不變，所以邊緣1的路徑和邊緣2的路徑是以延長線上某點為圓心的同心圓弧，且同等圓心角，所以延長線定過圓心。邊緣2經(jīng)過后進入介質(zhì)2速度突變?yōu)?，與邊緣1變?yōu)橥?，光量子傳播方向不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、上、點的切線方向傳播，可以看出光量子完全進入介質(zhì)2后邊緣1和邊緣2依然平行。設(shè)邊緣1在介質(zhì)2內(nèi)以后的路徑上有一點，我們過點向下作法線的平行線并取這條線上下方一點，則垂直于介質(zhì)分界面，且為光量子的折射角，設(shè)為，再過作分界面的垂線交與分界面于點。
在圖2中不難證明：和
又有
于是
，
由于相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，又得到
于是我們得到
由此可見，對于任意一光量子的入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過光量子寬度的假設(shè)用一個光量子導(dǎo)出了光的折射定律。
3在光的全反射現(xiàn)象中用光量子傳播寬度解釋
古斯--漢申位移、隱失波以及光的反射定律和折射定律光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，當入射角增大至某一數(shù)值時，折射光線消失，光線全部反射，這種現(xiàn)象稱為全反射，此時的入射角度稱為全反射臨界角。
如圖3，設(shè)想有一光量子以全反射臨界角入射，由介質(zhì)2射向它與介質(zhì)1的分界面上，設(shè)光在介質(zhì)1中的速度大于光在介質(zhì)2中速度，當光量子邊緣1到達介質(zhì)分界面上時，邊緣2到達，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直于邊緣1和邊緣2，當邊緣1通過進入介質(zhì)1后速度突變?yōu)?，邊?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳
圖3
播發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當邊緣2經(jīng)過時間到達分界面時，光量子邊緣1到達，因為邊緣1速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、是以延長線上某點為圓心的同心圓弧，又由于為全反射臨界角，所以此時恰好與分界面相切與點，也就是說此時光量子邊緣1與邊緣2傳播方向都與分界面平行。此后光量子的傳播可能發(fā)生兩種情況：
1、發(fā)生反射，反射光線發(fā)位移
如果邊緣2速度沒有發(fā)生突變，就是說邊緣2恰好與分界面相切于介質(zhì)2的界面上一點，則光量子傳播就會繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，當邊緣1經(jīng)過時間到達分界面上一點時，邊緣2到達，邊緣1經(jīng)過點后重新回到介質(zhì)2，速度又突變?yōu)?，與邊緣2同速，光量子傳播方向不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因為此前邊緣1速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、同樣是以為圓心的同心圓弧，此后光量子的邊緣1和邊緣2分別沿著、上、點的切線方向直線傳播。此后的光量子路徑就相當于入射光線的反射光線路徑，由此我們可以看到反射光線相對于入射光線發(fā)生了從到的位移，并找出了發(fā)生位移的原因，通過光量子寬度的假設(shè)我們還可以求出位移的長度。
如圖3不難看出、同圓， 、同圓，我們再設(shè)光量子傳播寬度為。
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
不難看出垂直界面于點，于是有
又有
由以上三式我們得到
不難看出
所以在光以全反射臨界角入射并發(fā)生全反射時發(fā)生的位移長度為
此位移或許就是我們所說的古斯—漢申位移，如果是這樣我們便能通過光量子傳播寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中解釋發(fā)生古斯--漢申位移的原因并求出位移的長度。
2、發(fā)生折射，折射光線急劇衰減
如果此時邊緣2的速度發(fā)生突變，就是說邊緣2與分界面恰好切于介質(zhì)1界面上一點時，邊緣2速度突變?yōu)?，與邊緣1同速，則光量子傳播不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、在、點的切線方向傳播，且分別為折射光的兩個邊，而此時兩切線剛好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此時折射角為。一般來說我們做實驗所用的介質(zhì)1與介質(zhì)2的分界面不可能是一個嚴格的平面（這里嚴格是絕對的意思），所以邊緣2沿介質(zhì)1的分界面表面?zhèn)鞑r一旦遇見分界面的凹點時就會再次進入介質(zhì)2，速度突變?yōu)椋构饬孔拥膫鞑ピ俅伟l(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而使光量子再次進入介質(zhì)2傳播，折射光強度就會急劇衰減，但是由于凹點的位置及大小的隨機性較大，所以再次進入介質(zhì)2的光很難再進行準確測量。
這里的折射光也許就是我們所說的隱失波，此時波的穿透深度可以用光量子的傳播寬度來表示。
3、光的反射定律的論證
在圖3中，不難看出
于是我們就不難求出
即反射角等于入射角，這樣在光的全反射現(xiàn)象中我們用光量子傳播寬度的假設(shè)用一個光量子論證了光的反射定律。
4、光的折射定律的論證
由于折射角等于，所以折射角的正玄值為1
于是
由圖不難看出
又有
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
于是得到
即入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們又通過光量子寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中用一個光量子論證了光的折射定律。
5、關(guān)于在反射過程中的半波損失的解釋
1、掠入射時，光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時反射光無半波損失的解釋。
在圖3中我們可以看到光量子邊緣1的實際路徑大于邊緣2的實際路徑，使得兩個邊緣出現(xiàn)路程差，但由于邊緣1的實際速度大于邊緣2的實際速度，使得邊緣1從傳播到與邊緣2從傳播到用的時間相等，也就是說光量子的兩個邊緣雖然路程不等但是光程相等。這里需要指出：在此論文以前我們通常計算的幾何光程沒有考慮到光量子的傳播寬度，但是要考慮的到光量子的傳播寬度，這種計算方法有時就是不準確的。光的實際光程要以光量子的遠邊的光程來決定。在研究光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時反射光時我們計算的幾何光程等于光邊緣2的光程也等于光的實際光程，然后再通過幾何光程計算預(yù)期的相位與觀測到的相位（也就是實際相位）相符，所以我們就說光的反射光沒有出現(xiàn)半波損失。
2、掠入射時，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時反射光有半波損失的解釋。
如果在圖3中，介質(zhì)1的絕對折射率大于介質(zhì)2的絕對折射率，當光掠入射時，由于光量子的兩邊緣速度的差異，光量子本應(yīng)該偏轉(zhuǎn)進入介質(zhì)2，但是由于介質(zhì)2內(nèi)的一些性質(zhì)（我也不知道什么性質(zhì)）使得光并沒能進入介質(zhì)2，反而被反射回介質(zhì)1。（這種情況很難理解。）但是在這種情況下假設(shè)了光量子的傳播寬度將比較好理解反射光的半波損失。在反射過程中光量子邊緣1的實際路徑大于邊緣2的實際路徑，兩邊緣出現(xiàn)路程差，由于邊緣1在介質(zhì)1中傳播速度突然變慢為（這里是在介質(zhì)1的絕對折射率大于介質(zhì)2的絕對折射率的前提下的），但是如果邊緣2的速度不發(fā)生突變?nèi)詾榈脑?，的邊?和邊緣2將出現(xiàn)光程差，但是由于兩邊緣傳播的同時性，光程差將是不被允許的，這就意味這邊緣2必須降低到一個比更低的速度，也許只有這樣該光量子才能不過被吸收，而是被反射。（不要問我為什么會這樣，其實這就跟光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)沒發(fā)生折射而是發(fā)生反射一樣不好理解，或許是由于光量子的某些微觀結(jié)構(gòu)能夠識別介質(zhì)1的某些性質(zhì)而阻止了光量子的折射的發(fā)生，比如某一物體由于反射某一特定波長的光而呈現(xiàn)出特定顏色。）這樣以來，光的光程將變長并等于光邊緣1的實際光程，也等于變慢后的邊緣2的實際光程，但是大于我們通過以前的方法求得的幾何光程半個波長的時間。這時問題就出現(xiàn)了，由于我們求得的幾何光程小于光線的實際光程半個波長時間，然后再通過幾何光程計算預(yù)期的相位就會與觀測到的相位（就是實際相位）出現(xiàn)不符，但我們堅信這種計算方法沒有錯誤，于是我們就把這種現(xiàn)象描述為光經(jīng)過反射后發(fā)生了相位躍變，同時反射光有半波損失。其實光并沒有發(fā)生波長損失，只是延遲了半個波長的時間。
3、任何情況下，透射光都沒有半波損失的解釋。
由圖1，光量子的光線邊緣1的實際路程小于邊緣2的實際路程，出現(xiàn)路程上的差異，但是邊緣2的實際速度大于邊緣1的實際速度，使得邊緣2從傳播到所用時間與邊緣1從傳播到所用時間相等，就是說兩邊緣路程雖然不等但是光程相等，我們通過以前方法求得的幾何光程等于光線邊緣1的幾何光程，就等于光的實際光程，通過幾何光程計算預(yù)期的相位與觀測到的相位（就是實際相位）相符，所以我們就說透射光沒有半波損失。
如果我的見解是符合實際的，那么很多像以上援引的光學(xué)現(xiàn)象將都比較好理解，并希望這一觀點能給一些研究工作者帶來一些方便。
另外，關(guān)于質(zhì)量和能量如何扭曲時間的？
論文摘要：1947年goos和hä·nchen兩位物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：光束在兩種介質(zhì)界面上發(fā)生全反射時，反射點相對于入射點在相位上有一突變，而反射光線相對于入射光線在空間上有一段距離。這一現(xiàn)象稱為：古斯--漢申位移（goos--hanchen shift）。另外，光束在兩種界面上發(fā)生全反射時，入射波的能量不是在界面處立即反射的，而是穿透到另一介質(zhì)一定深度后逐漸反射的，而且在此深度內(nèi)能量流還沿界面切向傳播了一個波長數(shù)量級的距離。人們把這樣一種波稱為隱失波。再次，掠入射時，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時反射光有半波損失，從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時反射光無半波損失，在任何情況下透射光都沒有半波損失。以上各種現(xiàn)象表明對于光量子仍有一些性質(zhì)不為我們所掌握。
如果我們拋棄了光量子的沒有形狀的觀點而認為光量子在傳播過程中始終存在寬度（此寬度不同于振幅，對于同頻率的光量子是一個定值，并且光量子的寬度可以互相疊加），就能很好的理解以上這些現(xiàn)象。按照這種假設(shè)，光從光源發(fā)出后，每個光量子在均勻的各向同性介質(zhì)中傳播時的路徑就不能簡單的看作一條直線或一列波，而是時刻保持一定寬度的‘波帶’的直線傳播過程。下面我將敘述一下我的假設(shè)性觀點，援引并解釋一下能用此觀點解釋的一些事實，我希望我的這個觀念對一些研究工作者在他們的研究中或許會顯得有用。
1 用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律時需要的條件和忽略的事實
我們首先通過惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律。
如圖1所示，設(shè)想有一束平行光線（平行波）以入射角由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的界面上，其邊緣光線1到達點。作通過點的波面，它與所有的入射光線垂直。光線1到達點的同時，光線2、3、···、n到達此波面上的點、、···、點。設(shè)光在介質(zhì)1中的速度為，則光線2、3、···、n分別要經(jīng)過一段時間、、···、后才能到達分界面、、···、各點，每條光線到達分界面上時都同時發(fā)射兩個次波，一個是向介質(zhì)1內(nèi)發(fā)射的反
圖1
射次波，另一個是向介質(zhì)2內(nèi)發(fā)射的透射次波。設(shè)光在介質(zhì)2內(nèi)速度為,在第n條光線到達的同時，由點發(fā)射的反射次波面和透射次波面分別是半徑為和的半球面。在此同時，光線2、3、···傳播到、、···各點后發(fā)出的反射次波面的半徑分別為、、···，而透射次波面的半徑為、、···。這些次波面一個比一個小，直到處縮成一個點。根據(jù)惠更斯原理，這些總擾動波面是這些次波面的包絡(luò)面。不難證明反射次波和透射次波的包絡(luò)面都是通過的平面。設(shè)反射次波總擾動的波面與各次波面相切于、、、···各點，而透射次波總擾動的波面與各次波面相切于、、、···各點，聯(lián)接次波源和切點，既得到總擾動的波線，亦即，、、、···為反射光線，、、、···為折射光線。
由于，直角三角形和全同，因而=，由圖1不難看出，=入射角，=反射角，故得到
這樣便導(dǎo)出了反射定律。由圖1還可以看出=折射角，因此
此外，于是
.
由此可見，入射角與折射角正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過惠更斯原理導(dǎo)出了折射定律。
用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n條平行光線為研究對象，這就是論證需要的條件。如果不以多條平行光線為研究對象，而只給定一個光量子，比如此量子沿光線1傳播，以上論證中將無法確定點和點的位置，就不能確定次波的總擾動波線，就無法確定反射光線和折射光線，再用惠更斯原理來解釋這一個光量子在界面處的反射定律和折射定律，將顯得無從下手。
所以說，用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律至少需要兩個或兩個以上的光量子，這就是用惠更斯原理解釋光的反射定律和折射定律時需要的條件。
另外如果考慮到古斯--漢申位移和半波損失，用惠更斯原理作出的光的反射光線將不是光的實際路線，而是反射光線的平行光線，雖然不影響論證光的反射定律，但是這也確實是它忽略的一個事實。
2用光量子的傳播寬度解釋光的折射定律
如果假設(shè)光量子在傳播過程中始終保持一定的寬度（此寬度不同于振幅，且不隨電場振動而變動），此寬度遠大于原子直徑，并且光量子傳播過程中的每個邊緣都平行等光程且能體現(xiàn)光量子在介質(zhì)中傳播的所有特性，那么折射定律就可以做如下論證：
如圖2設(shè)想有一個光量子（任意的一個）以入射角，由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的分界面上，光量子邊緣1到達介質(zhì)分界面上，同時邊緣2到達，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直邊緣1和邊緣2，設(shè)光在介質(zhì)1中速度大于光在介質(zhì)2中速度，當光量子邊緣1由進入介質(zhì)2后速度突變?yōu)椋吘?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳播方向向法線方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當邊緣2經(jīng)過時間到達介質(zhì)分
圖2
界面上時邊緣1到達，又因為邊緣2速度和邊緣1速度之比為定值且光量子寬度不變，所以邊緣1的路徑和邊緣2的路徑是以延長線上某點為圓心的同心圓弧，且同等圓心角，所以延長線定過圓心。邊緣2經(jīng)過后進入介質(zhì)2速度突變?yōu)?，與邊緣1變?yōu)橥伲饬孔觽鞑シ较虿辉倨D(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、上、點的切線方向傳播，可以看出光量子完全進入介質(zhì)2后邊緣1和邊緣2依然平行。設(shè)邊緣1在介質(zhì)2內(nèi)以后的路徑上有一點，我們過點向下作法線的平行線并取這條線上下方一點，則垂直于介質(zhì)分界面，且為光量子的折射角，設(shè)為，再過作分界面的垂線交與分界面于點。
在圖2中不難證明：和
又有
于是
，
由于相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，又得到
于是我們得到
由此可見，對于任意一光量子的入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過光量子寬度的假設(shè)用一個光量子導(dǎo)出了光的折射定律。
3在光的全反射現(xiàn)象中用光量子傳播寬度解釋
古斯--漢申位移、隱失波以及光的反射定律和折射定律光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，當入射角增大至某一數(shù)值時，折射光線消失，光線全部反射，這種現(xiàn)象稱為全反射，此時的入射角度稱為全反射臨界角。
如圖3，設(shè)想有一光量子以全反射臨界角入射，由介質(zhì)2射向它與介質(zhì)1的分界面上，設(shè)光在介質(zhì)1中的速度大于光在介質(zhì)2中速度，當光量子邊緣1到達介質(zhì)分界面上時，邊緣2到達，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直于邊緣1和邊緣2，當邊緣1通過進入介質(zhì)1后速度突變?yōu)?，邊?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳
圖3
播發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當邊緣2經(jīng)過時間到達分界面時，光量子邊緣1到達，因為邊緣1速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、是以延長線上某點為圓心的同心圓弧，又由于為全反射臨界角，所以此時恰好與分界面相切與點，也就是說此時光量子邊緣1與邊緣2傳播方向都與分界面平行。此后光量子的傳播可能發(fā)生兩種情況：
1、發(fā)生反射，反射光線發(fā)位移
如果邊緣2速度沒有發(fā)生突變，就是說邊緣2恰好與分界面相切于介質(zhì)2的界面上一點，則光量子傳播就會繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，當邊緣1經(jīng)過時間到達分界面上一點時，邊緣2到達，邊緣1經(jīng)過點后重新回到介質(zhì)2，速度又突變?yōu)椋c邊緣2同速，光量子傳播方向不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因為此前邊緣1速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、同樣是以為圓心的同心圓弧，此后光量子的邊緣1和邊緣2分別沿著、上、點的切線方向直線傳播。此后的光量子路徑就相當于入射光線的反射光線路徑，由此我們可以看到反射光線相對于入射光線發(fā)生了從到的位移，并找出了發(fā)生位移的原因，通過光量子寬度的假設(shè)我們還可以求出位移的長度。
如圖3不難看出、同圓， 、同圓，我們再設(shè)光量子傳播寬度為。
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
不難看出垂直界面于點，于是有
又有
由以上三式我們得到
不難看出
所以在光以全反射臨界角入射并發(fā)生全反射時發(fā)生的位移長度為
此位移或許就是我們所說的古斯—漢申位移，如果是這樣我們便能通過光量子傳播寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中解釋發(fā)生古斯--漢申位移的原因并求出位移的長度。
2、發(fā)生折射，折射光線急劇衰減
如果此時邊緣2的速度發(fā)生突變，就是說邊緣2與分界面恰好切于介質(zhì)1界面上一點時，邊緣2速度突變?yōu)?，與邊緣1同速，則光量子傳播不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、在、點的切線方向傳播，且分別為折射光的兩個邊，而此時兩切線剛好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此時折射角為。一般來說我們做實驗所用的介質(zhì)1與介質(zhì)2的分界面不可能是一個嚴格的平面（這里嚴格是絕對的意思），所以邊緣2沿介質(zhì)1的分界面表面?zhèn)鞑r一旦遇見分界面的凹點時就會再次進入介質(zhì)2，速度突變?yōu)?，使光量子的傳播再次發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而使光量子再次進入介質(zhì)2傳播，折射光強度就會急劇衰減，但是由于凹點的位置及大小的隨機性較大，所以再次進入介質(zhì)2的光很難再進行準確測量。
這里的折射光也許就是我們所說的隱失波，此時波的穿透深度可以用光量子的傳播寬度來表示。
3、光的反射定律的論證
在圖3中，不難看出
于是我們就不難求出
即反射角等于入射角，這樣在光的全反射現(xiàn)象中我們用光量子傳播寬度的假設(shè)用一個光量子論證了光的反射定律。
4、光的折射定律的論證
由于折射角等于，所以折射角的正玄值為1
于是
由圖不難看出
又有
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
于是得到
即入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們又通過光量子寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中用一個光量子論證了光的折射定律。
5、關(guān)于在反射過程中的半波損失的解釋
1、掠入射時，光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時反射光無半波損失的解釋。
在圖3中我們可以看到光量子邊緣1的實際路徑大于邊緣2的實際路徑，使得兩個邊緣出現(xiàn)路程差，但由于邊緣1的實際速度大于邊緣2的實際速度，使得邊緣1從傳播到與邊緣2從傳播到用的時間相等，也就是說光量子的兩個邊緣雖然路程不等但是光程相等。這里需要指出：在此論文以前我們通常計算的幾何光程沒有考慮到光量子的傳播寬度，但是要考慮的到光量子的傳播寬度，這種計算方法有時就是不準確的。光的實際光程要以光量子的遠邊的光程來決定。在研究光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時反射光時我們計算的幾何光程等于光邊緣2的光程也等于光的實際光程，然后再通過幾何光程計算預(yù)期的相位與觀測到的相位（也就是實際相位）相符，所以我們就說光的反射光沒有出現(xiàn)半波損失。
2、掠入射時，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時反射光有半波損失的解釋。
如果在圖3中，介質(zhì)1的絕對折射率大于介質(zhì)2的絕對折射率，當光掠入射時，由于光量子的兩邊緣速度的差異，光量子本應(yīng)該偏轉(zhuǎn)進入介質(zhì)2，但是由于介質(zhì)2內(nèi)的一些性質(zhì)（我也不知道什么性質(zhì)）使得光并沒能進入介質(zhì)2，反而被反射回介質(zhì)1。（這種情況很難理解。）但是在這種情況下假設(shè)了光量子的傳播寬度將比較好理解反射光的半波損失。在反射過程中光量子邊緣1的實際路徑大于邊緣2的實際路徑，兩邊緣出現(xiàn)路程差，由于邊緣1在介質(zhì)1中傳播速度突然變慢為（這里是在介質(zhì)1的絕對折射率大于介質(zhì)2的絕對折射率的前提下的），但是如果邊緣2的速度不發(fā)生突變?nèi)詾榈脑?，的邊?和邊緣2將出現(xiàn)光程差，但是由于兩邊緣傳播的同時性，光程差將是不被允許的，這就意味這邊緣2必須降低到一個比更低的速度，也許只有這樣該光量子才能不過被吸收，而是被反射。（不要問我為什么會這樣，其實這就跟光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)沒發(fā)生折射而是發(fā)生反射一樣不好理解，或許是由于光量子的某些微觀結(jié)構(gòu)能夠識別介質(zhì)1的某些性質(zhì)而阻止了光量子的折射的發(fā)生，比如某一物體由于反射某一特定波長的光而呈現(xiàn)出特定顏色。）這樣以來，光的光程將變長并等于光邊緣1的實際光程，也等于變慢后的邊緣2的實際光程，但是大于我們通過以前的方法求得的幾何光程半個波長的時間。這時問題就出現(xiàn)了，由于我們求得的幾何光程小于光線的實際光程半個波長時間，然后再通過幾何光程計算預(yù)期的相位就會與觀測到的相位（就是實際相位）出現(xiàn)不符，但我們堅信這種計算方法沒有錯誤，于是我們就把這種現(xiàn)象描述為光經(jīng)過反射后發(fā)生了相位躍變，同時反射光有半波損失。其實光并沒有發(fā)生波長損失，只是延遲了半個波長的時間。
3、任何情況下，透射光都沒有半波損失的解釋。
由圖1，光量子的光線邊緣1的實際路程小于邊緣2的實際路程，出現(xiàn)路程上的差異，但是邊緣2的實際速度大于邊緣1的實際速度，使得邊緣2從傳播到所用時間與邊緣1從傳播到所用時間相等，就是說兩邊緣路程雖然不等但是光程相等，我們通過以前方法求得的幾何光程等于光線邊緣1的幾何光程，就等于光的實際光程，通過幾何光程計算預(yù)期的相位與觀測到的相位（就是實際相位）相符，所以我們就說透射光沒有半波損失。
如果我的見解是符合實際的，那么很多像以上援引的光學(xué)現(xiàn)象將都比較好理解，并希望這一觀點能給一些研究工作者帶來一些方便。
另外，關(guān)于質(zhì)量和能量如何扭曲時間的？
