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時間：2022-11-30 09:26:18
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【文章編號】0450-9889（2015）11A-0107-01
課堂小結(jié)是每節(jié)課的必備環(huán)節(jié)，它既能幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識，形成知識結(jié)構(gòu)；也能提煉學(xué)習(xí)內(nèi)容所涉及的思想方法，進一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生的思維能力得到最大化的提高；還能培養(yǎng)學(xué)生堅持真理、修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生的情感態(tài)度得到升華。但在實際教學(xué)中，有的教師把小結(jié)當(dāng)成或有或無的環(huán)節(jié)一帶而過，或由于時間原因干脆省略掉了，這對于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)知識產(chǎn)生一定的影響。因此，教師應(yīng)注重課堂小結(jié)，發(fā)揮小結(jié)對知識提煉與情感升華的重大作用。
一、知識梳理，歸納形成知識結(jié)構(gòu)
知識梳理式小結(jié)對于理解和掌握所學(xué)知識與技能，并形成知識結(jié)構(gòu)有著重要的現(xiàn)實意義。在每一節(jié)課結(jié)束前，教師可以讓學(xué)生梳理與整理本節(jié)課所學(xué)的知識，用簡潔的語言或圖表將知識間的關(guān)系表示出來，從而提綱挈領(lǐng)地再現(xiàn)本節(jié)課的知識內(nèi)容。同時對于重點、難點和關(guān)鍵點進行歸納與總結(jié)，進一步幫助學(xué)生更好地理解知識，從而將本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容匯聚成點，再將點納入整個學(xué)習(xí)體系中，理清紛繁復(fù)雜的關(guān)系，便于記憶和掌握。
如在教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時，教師可以讓學(xué)生在學(xué)完本節(jié)之后進行知識的梳理，從而總結(jié)得出知識結(jié)構(gòu)（見下圖）：
這樣學(xué)生就能夠很清楚地明白“1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)”，對于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷也就能夠通過看其因數(shù)的個數(shù)而得出。此外，對于100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，為了便于學(xué)生記憶，教師還可以編成詞語壓韻的“質(zhì)數(shù)歌”讓學(xué)生記憶：二、三、五、七、一十一；十三、十九又十七；二三九，三一七；四一、四三、四十七；五三九、六一七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，二十五個質(zhì)數(shù)要牢記、要牢記。此外，教師還需引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)所學(xué)習(xí)的知識與已學(xué)過的奇偶數(shù)進行比較，明確兩種分類方法的不同。這樣兩者之間就會有一些交集，如只有2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；奇數(shù)不一定就是質(zhì)數(shù)，如9、15等，這樣的比較、總結(jié)使知識的梳理更全面，學(xué)生對數(shù)理知識的掌握更透徹。
二、提煉思想，承前啟后高屋建瓴
數(shù)學(xué)小結(jié)不僅需要將本節(jié)課所學(xué)知識進行再現(xiàn)，更需要從中提煉出數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系比較密切，前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容是為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，在小結(jié)時引導(dǎo)學(xué)生由表象的知識提煉出數(shù)學(xué)的思想和方法，可以更好地提升學(xué)習(xí)能力，拓展視野。
如在教學(xué)人教版五年級上冊《小數(shù)乘法》時，由例題，學(xué)生很輕松地就可以總結(jié)出將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法時涉及的轉(zhuǎn)化思想，這樣教師在教學(xué)小數(shù)乘法這一單元時就不用再反復(fù)講解了，只需在下一步教學(xué)時根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的一些細節(jié)問題進行個別訂正即可。在這樣的小結(jié)中學(xué)生能夠真正感受到知識的前后傳承關(guān)系，為下一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
三、升華情感，發(fā)展正確的價值觀
多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感覺都是枯燥的，只有讓學(xué)生獲得成功的體驗，才能讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，進一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。在小結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以對不同學(xué)生的收獲進行合理的評價，讓學(xué)生感受到教師對自己的認(rèn)可與肯定，從而堅定其學(xué)習(xí)的信心，升華了學(xué)生的情感。
課堂小結(jié)通常是指在一堂課的主體知識或某理論、技能學(xué)習(xí)即將結(jié)束時進行的概括性總結(jié)。對有效課堂小結(jié)的理解，可以從發(fā)展性和開放性兩個方面考查。所謂發(fā)展性，是指通過課堂小結(jié)，不僅要讓學(xué)生在基本知識上得到鞏固和發(fā)展，更重要的是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)識能力也要得到發(fā)展，為日后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所謂開放性，一方面是指主題的開放性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人翁，重視學(xué)生的主體作用，以便調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面是指知識的開放性，讓學(xué)生真正認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識運用到現(xiàn)實生活中，切實感受到生活中的數(shù)學(xué)?；谏鲜鰞牲c分析，可以把有效課堂小結(jié)作如下定義：在特定的環(huán)境與條件下，以學(xué)生的發(fā)展為核心，教師與學(xué)生交流互動，對本堂課的教學(xué)內(nèi)容進行必要的、系統(tǒng)的歸納和小結(jié)，并借此對學(xué)生的思維進行梳理，以便于知識的遷移運用和向能力轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)發(fā)展性與開放性的教學(xué)活動。
二、有效課堂小結(jié)的設(shè)計策略
依據(jù)有效課堂小結(jié)的定義，有效課堂小結(jié)的設(shè)計策略是重視學(xué)生主體地位，構(gòu)建生本課堂；給學(xué)生提供可“再創(chuàng)造”的機會，挑戰(zhàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維策略；加強能力培養(yǎng)，創(chuàng)建和諧課堂；理論聯(lián)系實際，將數(shù)學(xué)遷引到生活。
1.重視學(xué)生主體地位，構(gòu)建生本課堂
生本課堂就是以學(xué)生為本的課堂。新課程的基本理念告訴我們，數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因而課堂小結(jié)不是教師的“獨角戲”或“專利”，而是應(yīng)該以學(xué)生為本，把重心放在學(xué)生身上。生本課堂上的課堂小結(jié)不是教師單方面的對本節(jié)課的知識點的羅列或談教的體會，而是要讓課堂小結(jié)成為學(xué)生展現(xiàn)自我、展示自己的學(xué)習(xí)成果的平臺，培養(yǎng)他們總結(jié)、概括以及語言表達能力。
2.給學(xué)生提供可“再創(chuàng)造”的機會，挑戰(zhàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”
弗賴登塔爾提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的‘再創(chuàng)造’，這就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實上就是這樣的‘再創(chuàng)造’過程，我們在此并非是要機械地去重復(fù)歷史中的‘原始創(chuàng)造’，而應(yīng)根據(jù)自己的體驗并用自己的思維方式重新去創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。”創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。課堂小結(jié)要尊重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，這并不意味著讓學(xué)生對本節(jié)課知識點簡單羅列，而不向課外延伸，而是要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)最大限度地“再創(chuàng)造”，即對自己已有水平的挑戰(zhàn)和跨越。在學(xué)生所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，向?qū)W生拋出與所學(xué)知識相關(guān)的且有吸引力和富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生帶著問題或者疑惑、帶著思考和探索的欲望走出課堂，把課堂上所學(xué)的知識應(yīng)用到課外。所謂“最近發(fā)展區(qū)”是學(xué)生現(xiàn)實的發(fā)展水平之間的一個區(qū)域，教學(xué)難度的內(nèi)容只有落在這個區(qū)域里，才能獲得促進學(xué)生智能發(fā)展的最理想的效果。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平層次，尊重學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維水平，在學(xué)生最大的學(xué)習(xí)能力范圍內(nèi)，留給學(xué)生充足的思考時間和空間，給學(xué)生更多的交流、討論、思考的機會，盡可能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到更多的發(fā)展，讓課堂小結(jié)利益最大化。
3.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維策略
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。學(xué)生在其現(xiàn)有數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平上理解事物，是從他自己看問題的角度來看待事物的，所以只有優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，才能使學(xué)生有真正的發(fā)展，才能使教學(xué)收到真正的效果。在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，有時會涉及一些數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法，這些數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的數(shù)學(xué)知識，它呈現(xiàn)的方式通常是比較隱蔽的，這就解決了教師在課堂小結(jié)時要注意點撥這些滲透在解題過程中的數(shù)學(xué)思想方法，從而讓學(xué)生不僅獲知重要的數(shù)學(xué)知識，而且讓學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究的方法，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高也是大有裨益的。
例如，“數(shù)形結(jié)合”的思想，使抽象的教育的數(shù)與直觀的圖形互相聯(lián)系，相互滲透、相互轉(zhuǎn)化，數(shù)量關(guān)系能有效地結(jié)合圖形，使抽象問題直觀化、復(fù)雜問題簡單化，巧妙地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來處理一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果，達到優(yōu)化解題的目的。
此題的解法，明確了代數(shù)與幾何的聯(lián)系，使數(shù)與形相互聯(lián)系、相互滲透，達到了“柳暗花明又一村”意想不到的效果。教師在課堂小結(jié)時，應(yīng)該予以點撥，這不僅對學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究的方法、把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都是十分有效的，而且還能讓學(xué)生的思維過程、解題思路與策略得到優(yōu)化。
4.加強能力培養(yǎng)，創(chuàng)建和諧課堂
學(xué)習(xí)是學(xué)生的主要任務(wù)，學(xué)生不但要學(xué)習(xí)知識技能，還要學(xué)習(xí)做人、做事。學(xué)會認(rèn)知、學(xué)會表達、學(xué)會與他人合作、學(xué)會生存，除了反映教育所應(yīng)達到的目的，也反映出學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求。培養(yǎng)學(xué)生的各種能力是為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造必要的條件。教師引導(dǎo)學(xué)生參加課堂小結(jié)，培養(yǎng)他們總結(jié)、歸納、抽象概括的能力，調(diào)動他們思維的積極性。提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要。因此，課堂小結(jié)時，教師要巧設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生不斷質(zhì)疑問難，激活學(xué)生質(zhì)疑的思維火花，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力及語言組織表達能力，創(chuàng)建和諧、愉快的課堂氛圍，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
XX年的八月，那是我轉(zhuǎn)換身份的一個假期，當(dāng)我還未正式踏上講臺之前，便有幸參加了數(shù)學(xué)教學(xué)研修班，聆聽了數(shù)學(xué)教學(xué)水平經(jīng)驗極其豐富的老師們的講座，讓我又一次在正式上課之前學(xué)到了許多教學(xué)、課堂管理以及與學(xué)生溝通等多方面的經(jīng)驗。雖然整整21天的培訓(xùn)占用的是我們的休息時間，從炎炎夏日一直持續(xù)到凜冽寒風(fēng)，不管刮風(fēng)下雨，始終堅持不缺席。同時參加培訓(xùn)的很多老師已經(jīng)在教育崗位上奮斗了幾年、十幾年、甚至是幾十年，每次看到他們認(rèn)真的聆聽各個專家、教研員的講座時，自己作為一個將要踏上講臺的新人有什么理由不認(rèn)真學(xué)習(xí)。
培訓(xùn)的內(nèi)容多種多樣，涵蓋了數(shù)學(xué)專業(yè)知識（《數(shù)學(xué)思想和方法論研究》、《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)發(fā)展前沿》）、教學(xué)能力（《二期新教材分析與教法》、《如何做教學(xué)反思研究》、、《學(xué)科教學(xué)設(shè)計》、《數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》、《自我教學(xué)風(fēng)格形成》）、課堂管理能力（《課程管理》）、溝通技巧（《與學(xué)生溝通技巧》）、現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用（《常用多媒體輔助軟件應(yīng)用》）等方面的內(nèi)容，每一次講座或多或少都會有所收獲。其中印象最深的是《如何做教學(xué)反思研究》，在這個講座中我記住了一句話“一個教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師”。早在上大學(xué)的時候，老師就提醒我們每次上完課之后都要把本節(jié)課的得失及時記下，只有對教材不斷研究、對自己的課堂不斷反思，才會快速成長。
本次培訓(xùn)的一個形式——聽課、評課，充分體現(xiàn)了二期課改的精神：以學(xué)生為主，大家都把自己的課刻錄成光盤，分組進行觀摩、評課。我所在的組中除了我跟一個大學(xué)校友是新教師之外，其他都是比我們有經(jīng)驗的老師，我們認(rèn)真學(xué)習(xí)他們的上課姿態(tài)、語言表述，積累經(jīng)驗。當(dāng)自己的教學(xué)過程呈現(xiàn)在其他老師面前的時候心理忐忑不安，生怕看到失望的表情，但看到其他老師專注的眼神時感覺很開心，在這里，每個人都能從其他人身上學(xué)到東西：新教師向老教師學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗、老教師向新教師學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念。
培訓(xùn)已經(jīng)結(jié)束了一段時間，培訓(xùn)的收獲對于一個教師是終生受用的。通過這次培訓(xùn)和與同行們的交流，讓我感受到自己的學(xué)識疏淺，同時也讓我對自己所從事的數(shù)學(xué)教學(xué)工作充滿了信心。作為我們學(xué)校里一線的教師，我們有良好的條件，有豐富的資源，我們有能力、有義務(wù)把數(shù)學(xué)教學(xué)搞好。在今后的工作中，一方面我會多學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)學(xué)教育科研的理論知識，提高自己的專業(yè)素養(yǎng)；另一方面我會向同行學(xué)得實踐經(jīng)驗，努力提高自身的教學(xué)水
這種結(jié)尾方式是絕大多數(shù)教育者采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結(jié)束時，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確簡練的語言，對該節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行提綱挈領(lǐng)的說明，并對教學(xué)重、難點和關(guān)鍵問題加以概括、歸納和總結(jié)。這樣可給學(xué)生以系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學(xué)生思維、加深理解、鞏固新知的同時，還能為學(xué)生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)和動力。
二、拓展法
這種結(jié)尾方式，就是在讓學(xué)生熟練掌握已學(xué)過內(nèi)容的基礎(chǔ)上，把所講授的內(nèi)容進行延伸和拓展，進一步啟發(fā)學(xué)生把問題想深想透，更多地領(lǐng)會和接觸新知識，從而拓寬學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)其舉一反三的能力。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，我們可以這樣設(shè)計結(jié)尾：
教師邊出示用紙板做成的四邊形、五邊形、六邊形，邊總結(jié)和提問：“我們通過學(xué)習(xí)和證明，已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，那么這些圖形的內(nèi)角和是多少呢？當(dāng)學(xué)生面有難色時，教師可進一步啟發(fā)學(xué)生：“計算和證明三角形的內(nèi)角和時，我們采用了‘拼圖法’；對于這些圖形我們能不能采用類似的方法呢？比如是否可以用‘分圖法’，把它們分解成幾個三角形，再計算它們的內(nèi)角和呢？”這時學(xué)生猛然醒悟，很快順次把這些圖形分成2個、3個、4個三角形，從而得出：三角形內(nèi)角和是180°×2，四邊形內(nèi)角和是180°×3五邊形內(nèi)角和是180°×4。
這樣，既鞏固了學(xué)生已學(xué)過的三角形的知識，又拓寬了思路，擴大了認(rèn)知的領(lǐng)域，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、判斷、推理的能力，還為今后進一步深入學(xué)習(xí)多邊形的知識埋下了伏筆。
三、游戲法
這種方式是根據(jù)兒童喜歡做游戲的心理特點，把游戲與課堂教學(xué)結(jié)合起來，通過游戲使學(xué)生的身心得到放松、濃厚的興趣得以保持，讓學(xué)生在興趣盎然中結(jié)束新課。如在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時，可以設(shè)計“找朋友，離教室”這樣的結(jié)尾：教師出示帶有數(shù)字的卡片說：“你們可以為我出示的這些數(shù)字‘找朋友’。如果你的座位號是卡片上數(shù)的倍數(shù)，你就找到了‘朋友’并可以離開教室了。在離開以前，你要走上講臺，為你的座位號再找出兩個‘朋友’并大聲說出來，才能走出教室。這兩個‘朋友’，一個是它的約數(shù)、一個是它的倍數(shù)?！睂W(xué)生頓時倍添興趣。
四、啟發(fā)法
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂小結(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生對以往學(xué)習(xí)的知識溫故知新的同時根據(jù)知識點的分類與不同，將知識點分門別類、尋找共性、化繁為簡的能力。通過提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時深化學(xué)生對于當(dāng)前章節(jié)的掌握，在更牢固的基礎(chǔ)知識的儲備前提下開始新章節(jié)的學(xué)習(xí)。課堂小結(jié)既是對已學(xué)知識的回顧與再現(xiàn)，也是對既往課堂教學(xué)內(nèi)容的提煉與總結(jié)，進一步加深學(xué)生對于這些章節(jié)的理解與記憶。除此之外，課堂小結(jié)的另一個目的就是要讓學(xué)生在提煉中開發(fā)對知識點的歸納和總結(jié)的能力。如果說課堂小結(jié)幫助學(xué)生加深記憶是“授之以魚不如授之以漁”中的“魚”的話，那么幫助養(yǎng)成自主歸納總結(jié)則是其中的“漁”，其對學(xué)生長遠學(xué)習(xí)的幫助更大，意義更加深遠。本文結(jié)合本人的日常教學(xué)實際，淺談幾種課堂小結(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用方式。
一、趣味口訣的運用
在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，會涉及到各式各樣的公式、定律及法則，這些干澀的數(shù)學(xué)公式對于心智尚未成熟的小學(xué)生而言往往會比較枯燥無味，因此學(xué)生對這些公式提不起興趣，記憶起來的效率自然高不了。教師在教學(xué)這些公式、定律的時候可以在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上將其中的重點內(nèi)容改編成朗朗上口的口訣形式，這些有趣的口訣讀起來朗朗上口就如順口溜，言簡意賅、趣味生動、方便記憶。這樣一來，首先學(xué)生就會出于對這些有趣的口訣的興趣進而記住這些原本死板的公式定律；其次，學(xué)生在對這些有趣的口訣的研究與記憶中獲得了樂趣，從而激發(fā)出學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、記憶公式的興趣，進而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的效率。
例如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)的學(xué)習(xí)與記憶”時，教師可以編出如下口訣：“一位質(zhì)數(shù)2、3、5和7，兩位1、3、7、9前加1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6后加7、1，2、5、7、8后添9、3，二十五個質(zhì)數(shù)要記全?！边@樣的口訣對于學(xué)生而言簡單明了、朗朗上口、容易記憶，有了這些簡單的口訣幫助后，學(xué)生就可以更快的記住老師教授的公式定律，提升學(xué)習(xí)效率。
二、強化知識重點
許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中都會運用強化知識重點的方法。教師在課堂末端或者新課時即將開始之前，將學(xué)生上一章節(jié)所學(xué)的重點整理成提綱，讓學(xué)生溫故而知新。這一方法在日常教學(xué)中司空見慣，效果也差強人意。但是在教師采用這一方法的時候往往忽略了學(xué)生的課堂主體性：學(xué)生在這一過程中只是被動的吸收教師已經(jīng)歸納好的知識重點，沒用運用到學(xué)生大腦的主觀能動性，這與新課改過程中要求學(xué)生轉(zhuǎn)而成為課堂主角的目的是背道而馳的。因此，教師在運用“強化知識重點”這一方法時應(yīng)該轉(zhuǎn)變視角，讓學(xué)生成為歸納重點的主體。一來可以達到對重點知識溫故知新的目的，二來可以讓學(xué)生自主完成歸納過程，養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。例如，在教學(xué)“多邊形面積計算”這一章節(jié)時，當(dāng)課堂教學(xué)內(nèi)容完成、即將開始下一章節(jié)前，老師可以為學(xué)生提出“周長與面積的關(guān)系？平行四邊形與長方形的異同點？三角形計算面積為什么要*1/3？”等疑問，讓學(xué)生帶著疑問總結(jié)自己在學(xué)習(xí)這一章節(jié)的過程中的一些心得、并整理出學(xué)生認(rèn)為的這一章節(jié)里的難點、重點。教師根據(jù)學(xué)生們總結(jié)的內(nèi)容進行進一步的總結(jié)與歸納。這樣的總結(jié)是建立在學(xué)生自己先行思考的前提之下的，因此消化起來效率就會更高。
三、章節(jié)連貫總結(jié)
數(shù)學(xué)是一門邏輯性與連貫性相當(dāng)強的學(xué)科，不同于語文這類文科學(xué)科每個章節(jié)之間都是相對獨立的，數(shù)學(xué)學(xué)科是一個體系，每個章節(jié)的知識點看似互不相干但是都是這個體系的一個個分支，從其內(nèi)在意義的角度看，每個章節(jié)之間都是存在著承上啟下的作用的。因此，教師在進行課堂小結(jié)的時候一定不能忽略了數(shù)學(xué)的這一特點。一定要把各章節(jié)知識點之間的緊密聯(lián)系發(fā)掘出來，循著這條線進行知識點的歸納與總結(jié)，提高效率、事半功倍的同時更可以引導(dǎo)學(xué)生看到不同章節(jié)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的大局觀。例如在教學(xué)“平行四邊形與梯形”這一章節(jié)時，不但要分別講解這兩種圖形各自的特點與面積計算的方法，更要聯(lián)系“平行與垂直”、“平行四邊形與梯形之間的幾何關(guān)系”等內(nèi)容進行連貫歸納，讓學(xué)生清楚地了解各個不同知識點之間的關(guān)系，立體性的理解這些知識點之間的結(jié)構(gòu)特點，對這部分重點做到了然于心。
結(jié)語
總而言之，課堂小結(jié)的開展是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性、提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的非常有效的教學(xué)方法。在明確這一點之后，一小學(xué)教學(xué)工作者要做的就是要開發(fā)出更多科學(xué)有效的進行課堂小結(jié)的方法。文中提出的幾個是本人在日常教學(xué)中實踐下來確實行之有效的方法，算式拋磚引玉，以求廣大教學(xué)工作者立足于自己的教學(xué)實際，開發(fā)、分享更多的科學(xué)方法，從而將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)的運用提升到一個更高的層次，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提神添磚加瓦，獻上自己的一份綿薄之力。
【參考文獻】
一、課前準(zhǔn)備。
(1)認(rèn)真鉆研教材，掌握教材的基本思想，基本概念，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點與難點，掌握知識邏輯，能運用自如，知道應(yīng)補充哪些資料，怎樣才能教好。
(2)了解學(xué)生原有的知識技能，了解他們的興趣，需要和習(xí)慣，知道他們學(xué)習(xí)新知識可能會有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
所謂課堂小結(jié)，就是指教師在教學(xué)完畢時對本節(jié)課所教學(xué)的知識點進行的總結(jié)、歸納。在傳統(tǒng)教學(xué)課堂中，不少教師將大部分甚至全部的課堂教學(xué)時間用于知識點的講解，課堂小結(jié)則稍稍帶過甚至直接忽略課堂小結(jié)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，從而導(dǎo)致學(xué)生們對課堂所講知識點重點內(nèi)容難以把握，甚至仍然云里霧里，長此以往，學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績便出現(xiàn)了下滑現(xiàn)象，學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力也很難得以提升。殊不知，課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)所在，它能幫助學(xué)生們有效地提煉課堂教學(xué)內(nèi)容的重點與精華，并幫助學(xué)生們鞏固重難點知識。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想全面提升課堂教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，則必然要高度重視數(shù)學(xué)課堂小結(jié)。在本文中，筆者便結(jié)合了自身在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的經(jīng)驗以及自己對課堂小結(jié)做的一些調(diào)查研究，對多樣化課堂小結(jié)在高中數(shù)學(xué)中的運用策略作以簡要分析。
一、合理設(shè)計課堂小結(jié)的引導(dǎo)語，有效幫助學(xué)生們掌握重難點知識
課堂小結(jié)引導(dǎo)語與相應(yīng)問題的合理設(shè)計是課堂小結(jié)成功地關(guān)鍵所在。據(jù)調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)在實際教學(xué)中，教師所采取的課堂小結(jié)的引導(dǎo)語的角度有兩大方面：其一，回顧課堂教學(xué)知識的角度，這種角度的課堂教學(xué)引導(dǎo)語能夠在一定程度上幫助學(xué)生們梳理課堂教學(xué)知識點，并鞏固所學(xué)的課堂知識；其二，個人學(xué)習(xí)收獲的角度，這種引導(dǎo)語與鼓勵學(xué)生們自主總結(jié)為主，幫助學(xué)生自主理清相應(yīng)的課堂教學(xué)知識，從而完善自身的知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)。此外，在引導(dǎo)語的基礎(chǔ)之上，教師便可以設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)問}，進一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識點。
例如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時，筆者便從知識回顧的角度出發(fā)，設(shè)置相應(yīng)的課堂小結(jié)引導(dǎo)語，并提出相應(yīng)的小結(jié)問題，引導(dǎo)學(xué)生們回顧教學(xué)知識。首先，筆者問學(xué)生們：“同學(xué)們，今天我們講了一個很實用的數(shù)學(xué)函數(shù)，它是什么呢？”學(xué)生們回答道：“指數(shù)函數(shù)。”“那同學(xué)們回顧一下我們剛剛的學(xué)習(xí)過程，想想指數(shù)函數(shù)有什么性質(zhì)呢？它的通用表達式是怎樣的呢？圖形又是怎樣的呢？”我又接著提問，接著又隨機抽取幾位學(xué)生回答指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并讓他們在黑板上粗略畫出指數(shù)函數(shù)的圖像。在我的問題引導(dǎo)之下，學(xué)生們不僅能夠回顧課堂所學(xué)的重點知識，同時筆者還能收到學(xué)生們學(xué)習(xí)情況的反饋，一舉兩得。
二、注重課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，促進課堂教學(xué)精華的提煉
眾所周知，課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式各種各樣，有上述提及的問答方式，也有以圖像、圖表的呈現(xiàn)方式。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際教學(xué)需求選擇合理的內(nèi)容呈現(xiàn)方式，從而更加有效地展現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生們掌握并鞏固課堂教學(xué)的重點知識。此外，在課堂小結(jié)時，學(xué)生們必然處于相對疲勞的狀態(tài)，對教師所講內(nèi)容很難持有飽滿的熱情，因此，教師在選取課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式時還應(yīng)當(dāng)考慮到學(xué)生們的感官刺激，從而使得課堂小結(jié)更加高效，進一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
例如，在教學(xué)幾何概型這一知識點時，筆者便采用了圖像呈現(xiàn)方式進行課堂小結(jié)，即將所學(xué)的知識點之間的聯(lián)系用數(shù)據(jù)框圖繪制出來，并借助多媒體將其呈現(xiàn)在大屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生們分析各個知識點之間的關(guān)系，從而更好地理解與鞏固所學(xué)的知識點。在這個課堂小結(jié)中，筆者便是概率問題、古典概型以及幾何概型分別繪制在框圖內(nèi)，并將這些框圖通過概率的可能性聯(lián)系起來，從而形成一張完整的圖像，同時，這張圖像中還包括了兩種概型的概率表達式等內(nèi)容。顯然，以這樣一張圖像作為課堂小結(jié)的呈現(xiàn)方式使得課堂小結(jié)內(nèi)容一目了然，不僅有利于學(xué)生們對重點知識把握，還有利于學(xué)生學(xué)習(xí)疲勞感的緩解。
三、豐富課堂小結(jié)互動活動，促使課堂小結(jié)形式多樣化
在傳統(tǒng)教學(xué)中，課堂小結(jié)活動大多以教師主導(dǎo)為主，缺乏師生之間的互動活動，使得課堂小結(jié)變得單調(diào)乏味，不利于學(xué)生們對重點知識的回顧與把握。因此，為了更好地提高課堂小結(jié)質(zhì)量，教師應(yīng)當(dāng)采取多種課堂小結(jié)活動方式，例如增設(shè)師生互動型小結(jié)活動，在教師與學(xué)生的互動之中實現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的總結(jié)。
例如，在教學(xué)在教學(xué)拋物線這一知識點時，筆者便采取了學(xué)生們主導(dǎo)的課堂小結(jié)活動方式。首先筆者讓學(xué)生們根據(jù)之前所講的拋物線內(nèi)容自主繪制知識點框圖，包括拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與求解以及本節(jié)課所教學(xué)的數(shù)學(xué)思想等等，待學(xué)生們繪制完成之后，筆者便讓學(xué)生們再對自己所繪制的框圖進行補充完善，即添加其中的細節(jié)部分，最后，筆者再將一些優(yōu)秀的課堂小結(jié)圖展現(xiàn)出來。如此循循善誘，學(xué)生們便可自主地回顧與完善自己所學(xué)的重點知識，并形成自身的知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
結(jié)語
總而言之，課堂小結(jié)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言至關(guān)重要，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際教學(xué)情況合理選擇相應(yīng)的課堂小結(jié)引導(dǎo)語、設(shè)置相應(yīng)的課堂小結(jié)問題、選取恰當(dāng)?shù)恼n堂小結(jié)內(nèi)容呈現(xiàn)方式以及課堂小結(jié)活動，使得課堂小結(jié)更加多樣化，從而提高課堂小結(jié)質(zhì)量以及學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力。
【參考文獻】
中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.026
眾所周知，數(shù)學(xué)課程是一門邏輯性、連貫性很強的學(xué)科，它的每一章節(jié)之間都有很強的連貫性，因此，想要將這門課程學(xué)好，不僅需要我們的學(xué)生課下時間多做習(xí)題，同時，對于教材中基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和舉一反三的演練更是非常關(guān)鍵的一部分。為了使我們的學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中可以得到完整的、連貫性的知識體系，我們的教師有必要在每堂課的最后幾分鐘、每一章節(jié)學(xué)習(xí)完之后對所學(xué)知識進行小結(jié)。這樣才能幫助我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的過程中牢固掌握所學(xué)知識點。在課堂小結(jié)和章節(jié)內(nèi)容小結(jié)整合的過程中，需要我們的教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容首先整合其中的精華知識和重點內(nèi)容，并在課堂教學(xué)中反復(fù)地讓學(xué)生去理解記憶，以加深學(xué)生們學(xué)習(xí)的印象和對知識點的把握。其中，我們要注意到一點，那就是數(shù)學(xué)課堂章節(jié)的總結(jié)是最好的知識點的歸納整合方法，在小結(jié)中，我們可以回顧整個章節(jié)所學(xué)習(xí)到的全部內(nèi)容，將所學(xué)知識有效貫穿起來，在腦海中形成一個一個完整的知識鏈，而不僅僅是學(xué)習(xí)表面的內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生可以完整的將知識內(nèi)容呈現(xiàn)在腦海之中時，那么他們對于數(shù)學(xué)知識點的掌握也可以說是非常的透徹了。同時，在總結(jié)的過程中，學(xué)生通過梳理以往的知識點和內(nèi)容，對于所學(xué)的知識起到了一個復(fù)習(xí)鞏固的過程，這對于他們更好地把握其中的知識點和內(nèi)容也會有很大的幫助和提高。當(dāng)然，在這個過程中，我們也可以發(fā)現(xiàn)以往學(xué)習(xí)中的缺漏之處，并可以及時得到補充和更正，這對于我們每一位學(xué)生和教師來說也都是非常有幫助的。當(dāng)然，我們也要認(rèn)識到現(xiàn)實的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，由于初中數(shù)學(xué)課堂本身的課程內(nèi)容繁多，課程緊密，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力，因此，我們更有必要進行課堂小結(jié)。讓學(xué)生可以及時對以往所學(xué)習(xí)的知識點進行復(fù)習(xí)掌握，為接下來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。下面，我就具體地來談一談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行課堂小結(jié)的必要性。
首先，我們來看一看在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)的實際應(yīng)用。
我們以“一元一次方程”的學(xué)習(xí)為例來講。在具體的教學(xué)過程中，我們的教師要緊密聯(lián)系到生活實際，在解決實際問題的時候讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)方程式是對現(xiàn)實生活中數(shù)量相等關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型。在這個過程中，教師可以通過具體的事例讓學(xué)生了解抽象的一元一次方程式的概念，以便學(xué)生可以在具體的數(shù)學(xué)習(xí)題面前迅速解題。當(dāng)然，在解一元一次方程的問題時，我們既要能夠?qū)W會合理的對方程式進行變形，也要注意根據(jù)方程的特點靈活運用。在此過程中，我們的教師可以結(jié)合具體的習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會分析，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而有效地解決面對的數(shù)學(xué)問題。通過對這些步驟進行的總結(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就會有一個整體的概念，這對于我們的學(xué)生更好地掌握教材知識點和內(nèi)涵也會有很大幫助。同時，通過這個例子，我們也可以看出課堂小結(jié)內(nèi)容是貫穿整個章節(jié)的精華，在總結(jié)的過程中對知識點再次進行消化、吸收和理解，最終使我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得最優(yōu)化的效果。
其次，關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小結(jié)的積極功效，根據(jù)實際教學(xué)，我們可以作出以下的總結(jié)。
五階段練習(xí)教學(xué)法或稱五階段問題解決教學(xué)法，就是學(xué)生在教師的誘導(dǎo)下，通過五個階段的練習(xí)（或問題 解決），去主動獲取知識、形成技能、發(fā)展思想、培養(yǎng)能力。它的課堂結(jié)構(gòu)是：
附圖{圖}
二、實驗的依據(jù)
本課題研究與實驗在教育理論與實踐上的主要依據(jù)有如下四點：
第一，人們認(rèn)識客觀事物的基本規(guī)律?！皩嵺`——認(rèn)識——再實踐——再認(rèn)識”，這是人們認(rèn)識客觀事物 的基本規(guī)律。因此課堂教學(xué)的各個階段都應(yīng)強調(diào)學(xué)生的實踐（練習(xí)），在實踐的基礎(chǔ)上認(rèn)識客觀事物（數(shù)學(xué)知 識）。
第二，小學(xué)數(shù)學(xué)教材和小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的特點。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點是：范例傳授新知；小學(xué)生獲取 數(shù)學(xué)知識的途徑是：解答例題與習(xí)題?；谶@一顯爾易見的事實，我們的教學(xué)應(yīng)該強調(diào)以學(xué)生練習(xí)為主，以老 師講授為輔。
第三，現(xiàn)代教育理論。1982年北京教育行政學(xué)院編的《普通教育學(xué)》指出：學(xué)生掌握知識技能一般包括感 知教材、理解教材、鞏固知識、運用知識等基本階段。依據(jù)這一觀點和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，我們把一節(jié)課分成 新知導(dǎo)入、新知形成、新知理解、新知運用、后知孕伏等五個階段。新知導(dǎo)入的練習(xí)要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和 學(xué)習(xí)心向；新知形成的練習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生主動獲取新知；新知理解與應(yīng)用的練習(xí)要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、思 維能力和分析與解決問題的能力；后知孕伏的練習(xí)要為后繼教學(xué)奠定較好的基礎(chǔ)。
第四，數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的趨勢。1984年4月，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會公布了題為《關(guān)于行動的議程》的文件。 該文件指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)圍繞‘問題解決’來組織?！薄皵?shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一種使‘問題解決’得以蓬勃 發(fā)展的課堂環(huán)境”。爾后，美國數(shù)學(xué)科學(xué)教育委員會、數(shù)學(xué)科學(xué)委員會以及2000年數(shù)學(xué)科學(xué)委員會指出的《人 人有份》(Everybobycounts)這份報告中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)將從“傳授知識”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以激勵學(xué)生學(xué)習(xí) 為特征的、以學(xué)生為中心”的實踐模式。圍繞“問題解決”來構(gòu)建以學(xué)生為中心的實踐模式，這將是數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)展的必然趨勢。基于此，我們試圖用五階段練習(xí)教學(xué)法的實驗構(gòu)建一種以激勵學(xué)生自我學(xué)習(xí)為特征的教學(xué)實 踐模式。
三、教學(xué)的基本程序與實施要求
五階段練習(xí)教學(xué)法的基本精神是：通過練習(xí)讓學(xué)生自己去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，確保學(xué)生主動獲取新知 、形成技能、發(fā)展思維、提高能力。它的基本做法是：教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，課前 精心設(shè)計五個階段的練習(xí)與指導(dǎo)措施，課內(nèi)激勵與指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)與思考。它的教學(xué)基本程序如下：
1.舊知遷移練習(xí)
在學(xué)生接受新知識前，教師應(yīng)該考察學(xué)生是否具備了與新知識有關(guān)的知識與技能，這是開展新知探索的必 要前提。舊知遷移階段的練習(xí)就是為了達此目的而安排的，同時也為學(xué)生學(xué)習(xí)新知作鋪墊。如應(yīng)用題“相遇問 題”的教學(xué)，在舊知遷移階段，教師可設(shè)計如下三道題：(1)速度、時間和路程之間的基本關(guān)系式是什么？(2) 用簡便方法計算：18×4+12×4。(3)甲乙兩個小朋友相距10千米，甲每小時行3千米，乙每小時行2千米，兩人 同時相對行走1小時后還相距多遠？2小時后呢？這三道題中，第一題主要為學(xué)生小結(jié)相遇問題的求解公式“速 度和×?xí)r間＝共走的路程”進行鋪墊，第二題則為比較例1的兩種解法進行孕伏，第三題為導(dǎo)入新課作準(zhǔn)備，并 啟發(fā)學(xué)生理解“相遇”的意義和必備條件。
在舊知遷移練習(xí)的基礎(chǔ)上，如何巧妙地導(dǎo)入新課和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是教師在組織本階段教學(xué)活動時 應(yīng)考慮的重點。舊知遷移階段的教學(xué)時間要控制在5分鐘之內(nèi)。
2.新知形成練習(xí)
“知識，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識”。所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是 “數(shù)學(xué)活動（思維活動）的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果（數(shù)學(xué)知識）的教學(xué)?！惫市轮纬呻A段的練習(xí)一 定要呈現(xiàn)概念的形成過程，或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，或公式的推導(dǎo)過程，或解題思路的優(yōu)選過程。
我們認(rèn)為，把練習(xí)僅僅局限于學(xué)生解答練習(xí)題的活動上，這是對“練習(xí)”含義的一種狹義理解。士兵在長 官帶領(lǐng)下的所有訓(xùn)練叫做練兵，所以我們認(rèn)為：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進行的探索、思考、實驗、操作、解題等活 動均可視為練習(xí)。因此新知形成階段的練習(xí)，依教材內(nèi)容的特征，教師可設(shè)計閱讀思考題、新知探索的臺階題 、新知探索的實驗操作題或新知發(fā)現(xiàn)題。如“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)，教師可設(shè)計如下一組練習(xí)題：
(1)猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？(2)想一想：正方形或長方形對折后分成兩個三角形，每個三角形 的內(nèi)角和各是多少度？(3)量一量：任意畫一個三角形，用量角器量一量它的每一個內(nèi)角，看三個內(nèi)角的和是多 少度？(4)拼一拼：把任意一個三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起，看拼成了一個什么角？
“猜一猜”是為了在新課一開始，提出一個富有挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的 認(rèn)知沖突，促使他們以躍躍欲試的態(tài)度去解決所提出的問題。后面的“想一想”、“量一量”、“拼一拼”等 練習(xí)，既展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)與驗證三角形內(nèi)角和是180°的過程，又為學(xué)生主動獲取新知創(chuàng)造了十分有利的條件 。
新知形成練習(xí)階段，教師的主要任務(wù)是對學(xué)生的探索、練習(xí)活動進行具體的指導(dǎo)和適當(dāng)?shù)奶崾?，誘導(dǎo)他們 在練習(xí)的基礎(chǔ)上小結(jié)出新的知識與技能。這一階段的時間以15分鐘左右為宜。
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)挺好的學(xué)生，到了中學(xué)以后，數(shù)學(xué)成績明顯下降，甚至討厭數(shù)學(xué)不想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，雖然和中學(xué)科目的增多，環(huán)境的改變，知識內(nèi)容的拓廣與加深等等諸多因素對孩子造成不適有關(guān)，但是和我們中學(xué)教師在中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接方面的教學(xué)不夠也有很大的關(guān)系。下面就中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接這方面來談?wù)勎业囊恍w會。
一、教學(xué)內(nèi)容的銜接
中學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”這部分內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系?！皵?shù)與代數(shù)”內(nèi)容分為三大塊，一是有理數(shù)，二是式子，三是方程。
（一）從 “算術(shù)數(shù)”到“有理數(shù)”的過渡與銜接。從小學(xué)到初中，數(shù)的概念在“算術(shù)數(shù)”的基礎(chǔ)上擴充到有理數(shù)域，運算關(guān)系也由原來的四則運算引入了乘方、開方運算。因此，要抓住兩個方面：一是要在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)的概念，真正理解負(fù)數(shù)的意義；二是要加強對符號法則的教學(xué)。對那些容易混淆的概念，容易錯誤的計算，特別是有理數(shù)的混合運算，要反復(fù)加強鞏固練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練地用。
（二）從“數(shù)”到“式”的過渡與銜接。小學(xué)生主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，而到了七年級接觸到的是用字母表示數(shù)，建立了代數(shù)概念，研究的是有理式的運算，這種由“數(shù)”到“式”的過渡，是學(xué)生在認(rèn)知上由具體到抽象、由特殊到一般的過程。如何使學(xué)生適應(yīng)呢？在具體的教學(xué)過程中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系，從而搞好知識間的過渡。
（三）應(yīng)用題解答方法的過渡與銜接。用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是多種類型的應(yīng)用題的基本關(guān)系式不變，但它們的思維方法各異。算術(shù)方法求解是逆推求解，而代數(shù)方法來求解是順向推導(dǎo)求解。學(xué)生由于受思維定勢的影響，用代數(shù)法常感到不習(xí)慣，為了解決這個問題，在實際教學(xué)中，必須做到：一是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系，二是著眼啟發(fā)學(xué)生找等量關(guān)系，并有意識地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進行對比，通過對比使學(xué)生體會到代數(shù)法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來。
二、教學(xué)方法的銜接
進入初中后，教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有效地改進教法，搞好教學(xué)方法上的銜接。
（一）新舊聯(lián)系。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動地使新知識與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識發(fā)生相互作用，舊知識才能得到改造，新知識才能獲得實際意義，因此，在傳授新知時，必須注意抓住新、舊知識的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進行類比、對照，并區(qū)別新舊異同，從而揭示新知的本質(zhì)。
（二）激發(fā)興趣。學(xué)生從小學(xué)升入初中，從心理到生理上都得到了迅速的發(fā)展，而這個時期在學(xué)習(xí)上是屬于獨立性和依賴性、主動性和被動性同時存在的時期，感知的有意性有了提高，但不夠穩(wěn)定和持久。鑒于這些特點，必須注意以下幾個方面：一是要融洽師生關(guān)系，教師要以火一般的熱情去溫暖學(xué)生的心田，消除學(xué)生的心理障礙；特別是在課內(nèi)，要聯(lián)系不同學(xué)生的知識前提，說理深入淺出，表達形象鮮，使教與學(xué)始終處于和諧民主的氣氛之中，同時還要多用學(xué)生日常生活中切身感受的事例，別出心裁的比喻和推理、巧妙的計算方法，誘發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲。二是要利用課內(nèi)和課外有利時機，對不同層次學(xué)生開展一些形式多樣、活潑有趣的數(shù)學(xué)活動，活躍學(xué)生的身心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
（三）針對特點，注重認(rèn)知規(guī)律。小學(xué)生的思維特點是以直觀形象思維為主，而中學(xué)數(shù)學(xué)，則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，借助使用實物、模型、圖片、圖示等來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，加深理解，及時注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識進行概括、抽象，以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解。
三、學(xué)習(xí)方法的銜接
相比較而言，小學(xué)階段科目少，內(nèi)容淺，而中學(xué)的學(xué)習(xí)科目成倍增加，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也明顯加深，要使學(xué)生能順利地完成中學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，進行教學(xué)內(nèi)容的銜接，是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)，抓好教學(xué)方法的銜接則是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。但學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵是改進學(xué)習(xí)方法。
總結(jié)本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)結(jié)束語的一種常見的形式。任何一節(jié)課都有重點和難點，它又是授課的中心環(huán)節(jié)，所以教師在說結(jié)束語時，一定要根據(jù)這一目的和要求，抓住中心環(huán)節(jié)，畫龍點睛，點中要害。
如：教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課時，我這樣設(shè)計：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和其它有關(guān)知識的基礎(chǔ)。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，還學(xué)會了一種觀察事物、分析問題的方法，這就使我們在變化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中看到了不變的實質(zhì)。這樣的結(jié)束語，既把全課內(nèi)容作了總結(jié)，又滲透了辯證唯物主義的啟蒙教育。
二、歡樂游戲 提高興趣
烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí)，將扼殺學(xué)生探求真理的欲望。”教學(xué)結(jié)束語采取兒童喜聞樂見的游戲方式，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進一步鞏固所學(xué)知識。
在《兩位數(shù)加減法口算》中，我設(shè)計了知識面廣、概括性強的游戲“找朋友”。結(jié)束語是：今天我們一起來做個游戲“找朋友”好不好？請幾位同學(xué)到前面來表演，看誰又快又準(zhǔn)地找到自己的朋友，找到了說出理由，為什么是你的好朋友，找錯了，再找，直到找到了為止。我讓一部分同學(xué)手里拿著算式卡片，一部分同學(xué)手里拿著這些算式的答案卡片，全班唱“找朋友”歌曲。這樣用“找朋友”的游戲作為課堂小結(jié)，寓教于樂，學(xué)生情緒熱烈，注意力高度集中，收到了較好的教學(xué)效果。
三、思考歸納 學(xué)生為主體
在課堂教學(xué)結(jié)束過程中，教師竭力把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的方體地位，讓學(xué)生，積極思考歸納，主動獲取知識的良好習(xí)慣，以達到啟迪智慧發(fā)展能力，施展才華的目的。
在教學(xué)《除法的初步認(rèn)識》結(jié)束時，教師先提問：“今天這節(jié)課，你有什么收獲？”教師讓學(xué)生總結(jié)回顧，等多個學(xué)生回答后，再引導(dǎo)學(xué)生以簡略的語言作小結(jié)：“我們從動手分東西中學(xué)會了把一些東西平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算的方法，還學(xué)會了除法算式的讀寫法?！?/p>
這樣教師沒有直接去告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生自己去思考歸納，使學(xué)生智力活動的能力得到充分的施展和表現(xiàn)，有助于提高課堂教學(xué)的效率。
四、創(chuàng)設(shè)懸念 激發(fā)求知欲
利用“懸念”來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲，就象看電視連續(xù)劇一樣，看了上一集總想了解下一集的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)也可根據(jù)不同內(nèi)容創(chuàng)設(shè)懸念。
如教學(xué)《三角形的認(rèn)識》這節(jié)課時，可以這樣設(shè)計：今天這節(jié)課，你學(xué)到了那些知識，三角形除了按角的不同分類外，還可以怎樣分類呢？下節(jié)課我們再討論。像這樣的結(jié)尾，給人以回味無窮的感覺，增強了學(xué)生對學(xué)習(xí)的渴求性，也注意了前后知識的聯(lián)系性。
五、情理交融 升華認(rèn)識
我們也常常在數(shù)學(xué)課的結(jié)束時，結(jié)合學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容對學(xué)生進行思想品德教育，達到以知促情、知情結(jié)合的目的。如《年月日》的結(jié)束語，我是這樣設(shè)計的：“同學(xué)們，時間是世界上最寶貴的財富，老師希望你們好好珍惜時間，爭取做個時間的小主人”。這樣不僅使學(xué)生認(rèn)識了時間單位及它們之間的進率，還啟迪了學(xué)生的思維，受到了珍惜時間的思想教育，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力。
除了以上介紹的幾種“收尾”的方法外，我覺得數(shù)學(xué)課堂的結(jié)尾也要有一定的規(guī)律和規(guī)范。結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂的“收尾”要遵循以下幾條規(guī)律和原則。
針對性原則
為突出引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征，抓住關(guān)鍵、解決難點，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察板書，針對教學(xué)目標(biāo)，展開討論，如：教學(xué)“能被3整除的數(shù)”時，我引導(dǎo)學(xué)生這樣進行小結(jié)：
師：請同學(xué)們觀察板書（配合板書手勢），有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能被3整除的數(shù)有什么特征？
（學(xué)生討論）概括能被3整除數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
師：這個特征與書上的結(jié)論是否一樣，請同學(xué)們看書。
這樣通過引導(dǎo)觀察配合板書的手勢，有針對性地組織學(xué)生討論，再概括特征，將板書、思考、討論、推理融為一體，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，從而也提高了學(xué)生的智力水平。
科學(xué)性原則
收兵也要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識水平，力求深入淺出、正確無誤，我們知道，數(shù)學(xué)離不開概念，而概念又是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模詰?yīng)講求科學(xué)性。另外要注意知識的遷移，我們在收兵時要把所學(xué)知識去粗取精，進行高度濃縮，把整節(jié)課的重點概括起來，使學(xué)生能“用基本的和普遍的觀念來不斷擴大和加深知識”。如我在教學(xué)“倍”時，讓學(xué)生知道倍數(shù)是在兩個數(shù)的比較中得到的，我說：“一般看大數(shù)里面有幾個較小數(shù)，較大數(shù)就是較小數(shù)的幾倍?！蓖瑫r也使學(xué)生能舉一反三、觸類旁通，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性、靈活性和敏銳性，由“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”。
層次性原則
數(shù)學(xué)教材是按照一個個知識點，由易至難，由淺入深地編排的，最后才展現(xiàn)知識塊的全貌。我在小結(jié)時依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯順序。有層次有階段地進行，如，在教分?jǐn)?shù)除法時，我分幾層進行：
首先通過例題教學(xué)得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的法則，再通過兩個例題的教學(xué)得到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法，最后再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)方法，全面地歸納總結(jié)：甲數(shù)除以乙數(shù)（零除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
這樣，從整體出發(fā)，通過三節(jié)課有層次性的收兵，形成一個知識點，通過層次性原則保證了系統(tǒng)學(xué)科知識的教學(xué)。
啟發(fā)性原則
教學(xué)是師生的雙邊活動，學(xué)生樂學(xué)，關(guān)鍵在于教師的啟發(fā)和引導(dǎo)，為此收兵時要鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，如我在教學(xué)三角形和梯形的面積計算后，這樣與學(xué)生小結(jié)。
