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時間：2022-10-25 10:16:01
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第一點，深刻理解概念。
概念是數(shù)學的基石，學習概念(包括定理、性質)不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背
景的理解，這樣是學不好數(shù)學的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何
處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。
深刻理解概念，還需要多做一些練習，什么是“多做多練習”，怎樣“多做練習”呢?
我將在后面的三點中和大家一同探討。
第二點，多看一些例題。
細心的朋友會發(fā)現(xiàn)，我們老師在講解基礎內(nèi)容之后，總是給我們補充一些課外例、習題，這是大有裨益的，我們學的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：
1、不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。
我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了
它本來的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的
印象，做起來也就容易了，不過要強調(diào)一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經(jīng)驗主義錯誤，走進死胡同的。
2、要把想和看結合起來。
我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結經(jīng)驗。
3、各難度層次的例題都照顧到。
看例題要循序漸進，這同后面的“做練習”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學內(nèi)容的例題，例如中等難度的競賽試題。這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。學好數(shù)學，看例題是很重要的一個環(huán)節(jié)，切不可忽視。
第三點，多做練習。
要想學好數(shù)學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰(zhàn)術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正
掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發(fā)揮它的作用。
1、必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2、在解題過程中有意識地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。
數(shù)學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。
3、多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。
做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數(shù)學水平不斷提高。
“多做練習”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。
最后一點，我要說一說如何對待考試的問題。
學數(shù)學并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數(shù)學水平的高低、數(shù)學素質的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質是必不可少的。
(一)制定合理學習計劃，及時檢查落實。
1.制定符合自己的實際情況的學習計劃。
2、要有明確的學習目標。通過一個階段的學習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學習計劃前應該非常明確。
3、長期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長期計劃，據(jù)此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現(xiàn)。學期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。
4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時做適當調(diào)整。
5、措施落實要有力?？筛綆е贫ㄓ媱澛鋵嵡闆r的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學習目標。
(二)做好課前預習，提高聽課效率。
通過預習，了解要學習的課程的主要內(nèi)容和重、難點，預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順利聽懂新課掃除障礙。
1、預習的最佳時間是晚上的8：00到9：00這一段時間，單科的預習的時間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。
2、課前預習：先看書做到：
一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內(nèi)容，了解本節(jié)知識的概貌也就是大體內(nèi)容。
二、細讀，對重要概念、公式、
法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意該知識的形成過程，了解課程的內(nèi)容的重、難點，新舊知識的聯(lián)系及新知識在學科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
(三)聽好每一節(jié)課，解決疑點，吸納新知。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結，另外，還要認真聽同學們的答問，看它是否對自己有所啟發(fā)。老師對一些重點難點會作出某些語言、強調(diào)的語氣，聽老師對每節(jié)課的學習要求;聽知識引人及知識形成過程;聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn);聽好每節(jié)課的小結。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。
心到：集中注意力，避免走神，學習目標要明確，增強自己學習自覺性。課堂上用心思考，跟上老師的教學思路，領會、分析老師是如何抓住重點，解決疑難。老師在講例題時，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問題;善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;樹立批判意識，學會反思。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論，也可避免走神。同時有利于知識的記憶。
手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，就是在聽、看、想、的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點的答、記小結、記課后思考題的分析。
筆記要有重點。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點、作標記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
(四)扎實搞好復習，減少遺忘。
當天上完課的課，必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來，回憶上課時老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對照，看一下還有哪些沒記清的，及時把它補記起來。同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
通過復習，把自己的想法，思路寫成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識貫穿起來，形成一個完整的知識網(wǎng)。復習中遇到問題，要先想后看(問)。
做好單元復習。利用單元知識系統(tǒng)框架，采取回憶式復習。也要做好單元小節(jié)。本單元(章)的知識網(wǎng)絡;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案(如：錯題本)，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
(五)做好小結或總結，提升對知識的領悟。
在進行單元小結或學期總結時，做到：
一看：看書、看筆記、看習題。通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容;
二列：列出相關的知識點的框架，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系;
三做：有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法(倍速在章末有歸納)。學會總結是數(shù)學學習的最高層次。平時放學回家，堅持復習當天所學的內(nèi)容，加深印象。并做相應的練習題以鞏固上課所學的知識。
對所學知識系統(tǒng)地小結，具體如下：小結的頻率：最好就是每周一次，將本周所學的知識進行系統(tǒng)歸納。小結的內(nèi)容：可以把識記知識(如概念、公式等)系統(tǒng)化，也可以對題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項等。當然可以參考章末小結。
(六)做練習題強化、鞏固新的知識結構。
二、復習中，應做到以下幾點：
1.明確目標?？倧土暿切W階段最高層次的復習，要達到教學大綱的各項要求，因此教師應幫助學生進行系統(tǒng)整理，把零碎的知識由點連成線、由線織成網(wǎng)、由網(wǎng)組成塊，形成一個比較完整的知識結構網(wǎng)絡。復習的內(nèi)容、目標和要求一定要明確。一些基本概念、定理等要向學生表達清楚。對復習的知識要讓學生明確哪些內(nèi)容該掌握到什么程度，是達到只知道、懂、會用，還是能靈活運用？還要讓學生知道哪些知識屬于重點、難點、疑點。這樣能讓學生在復習時對知識點中的重點有所側重，難點有所突破，疑點有所解決。
2.巧妙用法。復習是學生對學過的知識進行回顧，一般無新鮮感，學生難免產(chǎn)生厭煩情緒。因此，教師在進行復習教學時，應注意花心思為學生創(chuàng)設趣味性的課堂。比如，對復習中的疑難問題開展激烈的辯論賽，也可設計一些“巧奪紅旗”、“數(shù)學知識競賽”、“練習闖關”、“智慧大拼盤”等有趣游戲活動。利用一切有效手段充分調(diào)動學生的主動性、創(chuàng)造性，使學生學得輕松、理解得透、掌握得牢。除此以外，教師還要注意采用生動、親切、有趣的語言和現(xiàn)代化教學手段吸引學生的注意力，活躍課堂氣氛。
3.精心選例。復習課最忌諱的是題海戰(zhàn)術，使學生不堪重負。為避免這種情況，教師在選擇例題時要有代表性、綜合性，為精講、精練、高效、減負打下基礎，不應是機械地重復過去教學的過程，復習時應當給學生以新的信息，即使是“舊”題也應“新”做。所以復習范例應做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強，從而達到溫故知新、查漏補缺的目的。例如在復習《比例》時，可與分數(shù)、除法進行類比復習，可舉這樣的例子：（ ）：16=2÷（ ）=（ ）/4=（ ）%=0.25。
4.靈活訓練。組織靈活有效的練習是使學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，也是復習的重要環(huán)節(jié)。復習中若能在訓練內(nèi)容上、層次上、形式上活，讓學生從不同角度分析思考問題，則能達到事半功倍的效果。如：在練習時，可以同時出示基礎題、提高題、綜合題三種類型的題目讓學生分層練習。這樣就對不同層次的學生，提出不同的學習要求，達到了學困生“吃得了”，中等生“吃得好”，優(yōu)秀生“吃得飽”的目的，實現(xiàn)人人都有進步的復習目標。
5.認真審題。在復習中，培養(yǎng)學生認真審題是一個很重要的環(huán)節(jié)，讓學生看清每道題的特點，靈活選擇合理的解題方法。很多學生在做題時因為粗心，不認真審題導致會做的題也出現(xiàn)錯誤，這樣造成考試丟分是相當可惜和不該的。因此，教師在復習時也要傳授給學生一些科學的解題方法，培養(yǎng)嚴謹認真、先易后難的學習態(tài)度，養(yǎng)成勤于檢驗、會用簡便算法的良好習慣。復習時，老師也可有意識地選擇經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的同學進行板演，集體更正，引起學生重視。例如在計算以下這題時，很多同學會這樣計算：1/3÷（1/3+1/9）=1/3÷1/3+1/3÷1/9=1+3=4。出現(xiàn)這種錯誤，主要的是學生對運算定律沒有正確理解。又如在計算2.5×4÷2.5×4時，一些學生可能會這樣計算：2.5×4÷2.5×4=10÷10=1。導致這種錯誤，主要是學生沒有弄清運算順序， 由此可見，認真審題、勤于檢驗在解題中是何等重要。
6.融會貫通?？倧土暡皇菍⒏鲀越滩牡幕A知識從頭到尾重新講一遍，而是通過反芻、消化和鞏固對所學知識的理解與記憶，彌補過去學習過程中的知識缺漏，使學生平時所學的零碎知識系統(tǒng)化、條理化、清晰化，形成完善的認知結構。通過知識的回顧、疏理、歸類，從知識縱向的發(fā)展和橫向的溝通去形成知識的結構網(wǎng)，對知識的理解就能從分散到集中。因此在復習時，教師除了精心設計問題，還要對一些習題變換條件和問題，做到一題多改，一題多問，一題多解，讓學生在同中求異、異中求同的過程中，溝通知識間的相互聯(lián)系，做到舉一反三、前后銜接。讓學生從知一點，到會一面，再到通一片。例如在復習“圓柱的側面積”時，老師不妨引導學生將練習題“一個圓柱的底面直徑是1米，高是15米，求這個圓柱的側面積?！备膶懗伞耙慌_壓路機的前輪是圓柱形，輪寬15米，直徑1米，求該壓路機的前輪滾動一周壓過公路的面積。”表面上看這兩題有很大區(qū)別，實際上題目的條件和問題還是相同的，這樣改動更有利于學生學以致用。
7.準確評價。評價包括試題評價和學生評價。
高中數(shù)學學習方法四種11.先看專題一，整數(shù)指數(shù)冪的有關概念和運算性質，以及一些常用公式，這公式不但在初中要求熟練掌握，高中的課程也是經(jīng)常要用到的。
2.二次函數(shù)，二次方程不僅是初中重點，也是難點。
在高中還是要學的內(nèi)容，并且增加了一元二次不等式的解法，這個就要根據(jù)二次函數(shù)圖像來理解了!解不等式的時候就要從先解方程的根開始，二次項系數(shù)大于0時，有個口訣得記下：“大于號取兩邊，小于號取中間”。
3.因式分解的方法這個比較重要，高中也是經(jīng)常用的，比如證明函數(shù)的單調(diào)性，常在做差變形是需要因式分解，還有解一元多次方程的時候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。
4.判別式很重要，不僅能判斷二次方程的根有幾個，大于零2個根;
等于零1個根;小于零無根。而且還能判斷二次函數(shù)零點的情況，人教版必修一就會學到。集合里面有許多題也要用到。
高中數(shù)學學習方法四種21.不少同學都會有個相同的錯誤，就是在老師講課的時候，拼命的做筆記，做計算。
這都是徒勞或者是低效的。最有效的是拋開一切，認真理解老師的解題思路，千萬不要糾結某個計算結果或者是某個環(huán)節(jié)，你所要理解的是，一道題如何一環(huán)環(huán)的解開和每一個環(huán)節(jié)的原理。
2.要學好高中數(shù)學，最主要的是自己做題，千萬不可依賴老師或者同學，不提倡題海戰(zhàn)術，因為做一道新題要比你做一百道同樣的題強很多。
每做完一道題，要總結出解題的思路方法。
3.整個高中最難的一塊就是函數(shù)，而函數(shù)又恰巧學在前面，導致很多學生受挫。
函數(shù)一塊的話，可以先了解一下函數(shù)圖象的一塊，借助圖象來解函數(shù)問題，非常方便。
4.看書能明白，聽老師講題覺得很簡單，但一到自己做，就不會了。
這是一個通病。主要原因不是因為高中的數(shù)學有多難，而是思維沒有轉變過來。初中的題一般比較簡單，所以死記解題方法都可以，但是高中數(shù)學就不行了。
高中數(shù)學學習方法四種3一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣：女生數(shù)學能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視.目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高.而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學學科難度大，因此導致她們的數(shù)學學習興趣淡化，能力下降.
二、“笨鳥先飛”，強化預習：要提高課堂學習過程中的數(shù)學能力，課前的預習至關重要.教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點.認真預習，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學習為主動參與.三、“開門造車”，注重方法
教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數(shù)學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經(jīng)驗，改進學習方法，逐步提高能力.
四、“揚長補短”，增加自信：教學中要注意發(fā)揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心.特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執(zhí)果索因”，暴露過程，激活思維;注重數(shù)形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養(yǎng)想象力;揭示實際問題的空間形式和數(shù)量關系，培養(yǎng)“建?！蹦芰?/p>
高中數(shù)學學習方法四種4一、基礎必須要扎實。講新課的時候要好好聽課，爭取一次聽懂。數(shù)學講究舉一反三。這些基礎題目相當于母題了。試卷時一般有百分之六十至七十的基礎題。
二、關于選擇題。試卷上一般是以選擇題開頭，做的題多了，一般算一遍就能出答案了，相信第一感覺。前10個一般為基礎題，比較好做，花的時間不會太多。后2個難度系數(shù)就大了，可以先放放，有時間再做或者簡單計算，可以四選一嘛。
三、About大題。這個就是最后沖刺階段了。前幾個，難度適當，題型也比較固定，最好是按部就班的來，寫一步有一步的分數(shù)，就算結果不對，分數(shù)也不會低的。后兩個大題，就屬于高檔題了，可以先做前幾個小題，最后一問就是腦力勞動了，視時間而定。
四、合理把握時間。平常的學習時間要合理規(guī)劃。可抽出一小部分時間翻翻錯題集，個人感覺蠻有用，溫故而知新。
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工欲善其事，必先利其器。中考試題有知識面全、注重基礎的特點。所以學生要從基本的做起，多看課本。基礎差的學生更要多看幾遍。在看課本的過程中要強調(diào)一點：第一、例題要重讀，教材中的例題都是很有代表性的，要珍惜每道例題，可以自己先試著做一做，然后在看解答。第二、概念要精讀，比如射線、二次函數(shù)等的概念都是很精準的，要一字一句的仔細閱讀。才能加深對概念定理的理解。第三、學會點、劃、批、問。把關鍵的地方點出來，把公式、結論等畫出來、把自己的理解、質疑等批出來，把沒看懂的地方問出來。
(2)學會聽課
老師每節(jié)課講課發(fā)的講義都是知識點很全面的。大家都認真聽，可是聽課后的效率為什么會不同呢?所以要學會聽課。聽課中要注意：(1)聽每節(jié)課的學習要求(2)聽知識引入及知識形成過程(3)聽懂重點、難點(4)聽立體解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)(5)聽好課后總結。
(3)建立糾錯本
學生要把典型例題、出錯的題目寫在糾錯本上。錯題一般分為兩種：一種是自己根本就不會做，因為太難了，沒有思路;另一種是自己會做，因為粗心做錯了，我覺得，最有機制的錯題是第二類。因為粗心也有很多種，我們也要分析它，為什么會錯?有哪些教訓?下一階段怎么學?
(4)做題規(guī)范
北師大版四年級數(shù)學知識點
第一單元 大數(shù)的認識
數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時，計數(shù)單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。
自然數(shù)：表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4，5……都是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)。
計數(shù)單位：個(一)、十、百、千……都是計數(shù)單位。
十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
第二單元 公頃和平方千米
1公頃：邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元 角的度量
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。
銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)
積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
速度：單位時間內(nèi)行駛的路程叫做速度。(千米/小時米/分鐘)
第五單元 平行四邊形和梯形
平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
商的變化規(guī)律：
1.除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。
2.被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。
3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。
余數(shù)的變化規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)的末尾都去掉相同個數(shù)的0，商不變。但余數(shù)發(fā)生變化，去掉幾個0，余數(shù)末尾應添上幾個0。
北師大版四年級數(shù)學學習方法
一、思考：思考是數(shù)學學習方法的核心。在學這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤于思考，經(jīng)常開動腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數(shù)學競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動手試一試：動手有助于消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎。
三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。
北師大版四年級數(shù)學復習計劃
一、復習指導思想
通過總復習，使學生對本學期所學的知識進行系統(tǒng)整理和復習，進一步鞏固數(shù)概念，提高計算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計觀念，獲得自身數(shù)學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規(guī)定的教學目標。
二、復習內(nèi)容
大數(shù)的認識、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運算及簡便運算、可能性大小及數(shù)學好玩
重點：大數(shù)的認識、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
三、復習形式：
分類復習、綜合復習
四、復習目標：
1、對萬級、億級的數(shù)，十進制計數(shù)法，用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等知識有進一步的認識，建立有關整數(shù)概念的認知結構;
2、復習乘、除法口算，把因數(shù)和積的關系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結合起來復習，使學生進一步理解口算算理，并靈活運用這些規(guī)律進行口算，使口算更正確、快速。
3、復習筆算乘、除法，讓學生說一說進行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會用乘、除法解決簡單的實際問題，通過復習使學生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。
4、進一步提高用計算器進行大數(shù)目計算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對計算器的認識;
5、掌握直線、射線和線段的特征，認識角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點)，進一步發(fā)展空間觀念;
6、對混合運算的運算順序及運用運算律進行簡算。
7、生活中的正負數(shù)，及正負數(shù)所表示的意義。
8、數(shù)學好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。
9、通過整理和復習，進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力，在解決實際問題的過程中進一步體會數(shù)學的價值;
10、通過整理和復習，經(jīng)歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發(fā)學生主動學習的愿望，進一步培養(yǎng)反思的意識和能力。
五、復習措施：
1、查漏補缺。對本冊教材內(nèi)容進行系統(tǒng)的歸納整理，理清知識點的聯(lián)系，通過對基礎知識的復習和練習，加強學生的記憶，深化認識，使所學的知識內(nèi)化為學生的知識素養(yǎng)，使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來
2、靈活解題，提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在復習、練習 過程中，對知識進行分類、整理，幫助學生找出各知識之間的聯(lián)系和解題規(guī)律， 重新整合，形成一個完整的知識體系，達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題、應用數(shù)學的能力。
3、在復習、練習過程當中，注重學生的學習方法、數(shù)感和數(shù)學思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學生邏輯思維能力。
4、養(yǎng)成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣，形成良好的數(shù)學情操。
5、教會學生復習方法，對所學知識進行全面系統(tǒng)的復習，先全面復習每一單元， 再重點復習有關重點內(nèi)容。
復習作業(yè)的設計體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開放性，及時批改，及時發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺，做到知 識天天清。
6、狠抓學生的計算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學生出題，搶 答，抽查，學生互批等方法，提高學習興趣。
7、提高基礎較好的學生，主要是在課堂提高。對基礎較差的學生采取課堂引導，課后輔導，盡量提高對基礎題的理解掌握。
所謂的數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果，是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質認識。所謂的數(shù)學方法是運用數(shù)學語言表述事物的狀態(tài)、關系和過程，并加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。在小學生的數(shù)學學習過程中，若強調(diào)解題思想時則稱為數(shù)學思想，若側重解題方法則稱為數(shù)學方法，二者相輔相成，相互統(tǒng)一。由于數(shù)學思想與方法對于數(shù)學這門課程的學習十分重要，所以本文以小學數(shù)學為切入點，探討滲透數(shù)學思想與數(shù)學方法的相關途徑。
1 解答數(shù)學問題灌輸數(shù)學思想與方法
在小學階段，對于數(shù)學的教學問題，無論是老師的教學方面還是學生的學習方面，都是以提出問題并解答為主。可以說，在小學階段，老師是以提出問題的方式讓學生回答進而灌輸數(shù)學思想與方法的。
以基本的數(shù)字比較作差問題為例，老師會提出這一問題的具體語言環(huán)境與數(shù)字信息，在交由學生自由思考片刻后，提出解決問題的具體思想與方法。其滲透數(shù)學思想的大致思路為：
1）明確比較對象，即通過對具體語言環(huán)境的分析，確認比較者與被比較者。
2）明確兩比較者的關系，即通過提取“誰比誰多或誰比誰少”等關鍵詞來判斷比較者與被比較者數(shù)量之間的數(shù)量關系。或者以線段作圖的方式比較線段之間的長度大小從而確定兩者的數(shù)量關系，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。
3）找好數(shù)量關系后，要列出正確版式，作以正確的解答。
2 結合實際情況滲透數(shù)學思想、方法
眾所周知，小學生數(shù)學的學習不僅僅是迎合教育要求，更因為在實際的生活當中，有著數(shù)學思想、方法的運用。故而，老師在滲透數(shù)學思想、方法的同時要密切結合實際，從身邊的熟知的事情入手，讓學生體驗數(shù)學就在身邊的神奇與學習數(shù)學的必要性，引導學生在實際的生活中遇到相關的數(shù)學問題，構建數(shù)學模型，應用數(shù)學思想。
以基本的找錢問題為例，假設學生手中有50元錢，買書包花掉30元，求找回的零錢多少問題，這是一道典型的“買東西，找零錢”的應用題，老師可以找出多名同學對題目所涉及的角色進行扮演，讓學生們聯(lián)系實際情況對問題做出解答。在結合實際情況條件下，灌輸數(shù)學建模的思想。
3 在思考并動手實踐中滲透數(shù)學思想、方法
陶行知曾說過；“中國教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無所能。中國教育革命的對策是手腦聯(lián)盟，結果是手與腦的力量都可以大到不可思議?！边@句話深刻陳述了手腦結合的重要性，然而最切實際的“手腦聯(lián)盟”就是在實踐操作中，用腦思考。換句話說，帶著思考動手實踐操作是滲透數(shù)學思想方法的絕佳途徑。理論層面上的數(shù)學問題較為抽象且太過枯燥，對于沒有夯實數(shù)學基礎的小學生來說，抽象的很難具體，枯燥的很難感興趣，所以難于理解。如若從根本上解決抽象且枯燥這一難題，就要切實令問題具體化，興趣化。最直接有效的辦法就是帶著思考，動手實踐，思考中動手實踐可以讓小學生全面具體的了解問題，使他們對動手操作的問題產(chǎn)生濃厚的興趣，在操作過程中熟練掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學思維的敏感性，善于運用數(shù)學的方法與思想去解決問題。不僅如此，在動手實踐后可以讓小學生們牢記相關數(shù)學思想與數(shù)學方法，在日后的解決相關數(shù)學問題中，舉一反三，達到了實踐學習的最終目標。
以學習“比較兩個平面的面積”為例，在老師提出問題，學生自由發(fā)言后，引出“實踐對比”的學習方法，用大家所熟悉的講臺與黑板為實踐對象，分別在講臺與黑板上平鋪報紙，鋪滿之后，比較平鋪講臺所用的報紙數(shù)量與平鋪黑板所用的報紙數(shù)量，來比較黑板與講臺的面積大小。如此一來，滲透了轉化的數(shù)學思想，巧妙借助第三者將面積問題轉化成數(shù)量問題。與此同時，在“第三者力量―報紙”的幫助下完成比較過程，要保證報紙的大小統(tǒng)一，又無形的再實踐中滲透了數(shù)學“單位”的思想。
4 總結歸納升華數(shù)學思想、方法
數(shù)學是一項科學，是全世界共有的科學，它有著嚴密的邏輯性、簡潔的表達以及廣泛的真理性。經(jīng)過數(shù)千年的探索研究，我們已經(jīng)掌握了大量的數(shù)學知識，同時，經(jīng)過歸納總結，我們得到了學習、研究數(shù)學科學的指導思想方法，在起始階段學習數(shù)學知識，它能幫助我們迅速地掌握前人的研究成果，在短時間內(nèi)找到數(shù)學科學的大門，到達較高的研究階段；它能幫助我們不斷探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識與規(guī)律，揭開一個個數(shù)學奧秘。我們在探索數(shù)學本質的過程中，數(shù)學思想方法給了我們正確有效的指導，培養(yǎng)了我們思考問題、解決問題的能力，因此，從小就滲透數(shù)學思想方法將有助于我們的教學。
一、充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精華，需要教師和幼兒園學生共同思考和總結，尤其是對于教師，要積極地鉆研數(shù)學教材，努力尋找數(shù)學知識內(nèi)部的聯(lián)系，將數(shù)學知識系統(tǒng)化，善于發(fā)掘數(shù)學知識的內(nèi)涵，形成自己獨到的數(shù)學思想，并用心總結各種形式的數(shù)學方法，然后引導幼兒園學生了解和學習數(shù)學思想，學會用數(shù)學方法來解決數(shù)學問題。
二、有目的地教學或滲透數(shù)學思想方法
數(shù)學思想和方法的總結主要依靠于教師，教師要積極地發(fā)揮自身的作用，仔細研究課本教材，明確數(shù)學教材中滲透的數(shù)學思想，并用幼兒園學生易懂的語言總結概括出來。此外，教師要對數(shù)學思想和方法進行細化，使深奧的數(shù)學思想簡潔易懂，數(shù)學方法也要有層次性，符合不同層次幼兒園學生的學習水平，確保每位幼兒園學生都能理解和掌握數(shù)學思想和數(shù)學方法。數(shù)學思想的滲透不僅僅要在課堂之上展開，還要在課下積極的滲透。教師在課下與幼兒園學生進行生活交流時，要有意識地將數(shù)學思想滲透在生活的細節(jié)中，讓幼兒園學生感到數(shù)學思想和數(shù)學方法無處不在，這樣能夠有效的引起幼兒園學生的興趣，同時幫助幼兒園學生理解數(shù)學思想和數(shù)學方法。
三、有步驟地介紹和突出數(shù)學思想方法
教學的目標是引導和幫助幼兒園學生掌握基礎知識，并培養(yǎng)幼兒園學生的運用能力。教學的方方面面都存在規(guī)律性，因此數(shù)學教學需要堅持循序漸進的原則，遵守幼兒園學生的學習規(guī)律和認知能力，有意識地分析幼兒園學生的特點，有計劃地培養(yǎng)幼兒園學生一步步掌握數(shù)學思想和方法。在幼兒園學生剛接觸數(shù)學知識的階段，教師可以選用一些簡易化的思想方法，并借助模型和圖片來解釋數(shù)學思想；在幼兒園學生有了一定的數(shù)學基礎之后，教師可以加深數(shù)學思想方法的傳授，引導幼兒園學生掌握類比和轉化的思想方法；在最后的升華階段，教師可以與幼兒園學生一起總結數(shù)學思想方法，比如數(shù)學分類思想等等。
1.反復滲透
知識的認知規(guī)律可以概括為從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象，從低級到高級，因此教師要充分利用知識的認知規(guī)律，并結合幼兒園學生的學習規(guī)律，制定全面詳盡的數(shù)學學習計劃，以期實現(xiàn)數(shù)學學習的高效率。數(shù)學是一個極具思維挑戰(zhàn)性的學科，需要幼兒園學生進行大量的思考和演練，一般來說，學習知識需要一個過程，不斷地學習并不斷地練習，這個過程具有明顯的反復性。幼兒園學生要想真正掌握數(shù)學知識，并快速的解決數(shù)學問題，構建自己的數(shù)學思想，需要幼兒園學生在頭腦中建立數(shù)學敏感區(qū)，一提到數(shù)學就能想起相關的數(shù)學知識和數(shù)學思想，并立即思考出解決問題的數(shù)學方法。數(shù)學敏感性的形成離不開對數(shù)學知識的熟練掌握，知識的熟練程度依賴于知識的反復度，反復的次數(shù)越多，對知識的掌握就越熟練。因此，對于數(shù)學的學習千萬不能急功近利，要充分的把握數(shù)學規(guī)律和幼兒園學生的認知規(guī)律，遵循反復性原則，堅持不懈，穩(wěn)扎穩(wěn)打，不斷地強化幼兒園學生的數(shù)學思維，引導幼兒園學生構建有效的數(shù)學知識框架。
2.循序漸進
知識的學習是一個積累的過程，數(shù)學的學習更是如此，只有不斷積累才能達到數(shù)學知識的巔峰，飽覽數(shù)學知識的美景。數(shù)學思想方法的構建需要堅持循序漸進的原則，一步一個腳印的積累數(shù)學知識。數(shù)學思想方法的構建也是一個生根發(fā)芽的過程，需要以螺旋式的進程逐漸實現(xiàn)。數(shù)學思想方法分為諸多層次，不同階段的數(shù)學知識涉及不同的數(shù)學思想，需要使用不同的數(shù)學方法。數(shù)學思想方法的難度和深度也是逐級遞增的，只有掌握了初級的思想和方法才能理解更高級的數(shù)學思想，進而構建更完善的數(shù)學思維。可見數(shù)學的學習是一個循序漸進的過程，不能操之過急，否則很難真正掌握數(shù)學思想方法。數(shù)學知識并不是深不可測的，只要遵循循序漸進的規(guī)律來學習，就能突破所有的艱難險阻，順利地構建數(shù)學知識體系，形成數(shù)學思維，掌握數(shù)學方法，領悟數(shù)學思想的真諦。
不同的幼兒園學生具有不同的學習特點，但是都要遵循一定的規(guī)律。教師要以積極的熱情奉獻于數(shù)學的教學中，深入地鉆研數(shù)學教材，分析數(shù)學方法，總結數(shù)學思想，嚴格遵守反復滲透和循序漸進的規(guī)律，引導幼兒園學生勇敢的攀登數(shù)學的巔峰，幫助幼兒園學生有效的理解數(shù)學思想，掌握數(shù)學方法，全面提升幼兒園學生的數(shù)學應用能力。此外，數(shù)學思想也體現(xiàn)了做人的思想，教師要有意識地通過講解數(shù)學思想，引導幼兒園學生樹立做人的正確思想。
參考文獻：
某種程度來講，數(shù)學思想是將數(shù)學教學當中的內(nèi)容進一步的總結概括，也是對數(shù)學內(nèi)容的一種本質上的理解和認識。我們講的數(shù)學方法和數(shù)學思想，都是有一定的數(shù)學知識做基礎，而且數(shù)學方法和數(shù)學思想對于數(shù)學教學活動的展開有著至關重要的作用，可以促進數(shù)學教育的進行。
一、教學中應滲透的數(shù)學思想方法。
數(shù)學知識在創(chuàng)造的過程當中，產(chǎn)生了數(shù)學思想方法，這與數(shù)學知識有著相同的特點，就是都非常的豐富多彩。依照小學數(shù)學當中的教學內(nèi)容的自身特色，和參考到小學生的理解認知能力，在小學數(shù)學的教學當中應主要采取以下幾中數(shù)學思想方法：
1.分類的思想方法
我們把在某個數(shù)學問題研究探討的過程當中，按照一定的分類方法將整體的問題劃分成幾個分問題的方法教學分類的思想教學方法，通過幾個分問題的解決，自然而然的將總的問題解決掉。分類的思想方法，一定要遵守三個方面，就是要按照統(tǒng)一性的標準去進行分類，而且不能出現(xiàn)重復或者遺漏的現(xiàn)象，第三點就是要遵守層級性的原則，不能一次分成的就要進行層級的劃分。
2轉化的思想方法
轉化思想的另一種說法是劃歸思想，它的核心內(nèi)容就是要運動的思維去思考問題，要用發(fā)展去看待問題，通過問題形式的轉變，將那些沒能成功解決的問題以及一些較為復雜的問題都用轉化的思想進行轉化，變成簡單易解決的問題。在小學數(shù)學的教學過程當中，轉化思想得到的很好的運用，對小學數(shù)學的學習和發(fā)展起到了十分重要的作用。具體表現(xiàn)為，可以將小學的數(shù)學相關知識進行更好的結合，無論是新學的知識還是后學習得知識；還可以通過轉化思想過程讓孩子們掌握知識是怎樣形成的，有助于數(shù)學知識的理解；最后更加有助于問題的解決，將孩子們解決問題的能力得到了更好的提升。
3數(shù)型結合的思想方法
通常情況下，我們將“數(shù)”與“形”看作是同一事物的兩個方面，既可以相互聯(lián)系，也可以相互轉化。將“數(shù)”與“形”進行結合，這也是一種“抽象”和“具體”的結合，可以將這兩點的優(yōu)點和缺點進行結合，實現(xiàn)互補的效果。
4歸納的思想方法
我們將數(shù)學當中的歸納法視為一種思想方法的同時，也將其看做為一種教學方法，通過對一些例題的分析和解答，總結歸納出一定的理論。因為小學生的理解和認知的能力是有限的，所以在歸納的過程中，會出現(xiàn)完全的歸納和不完全的歸納，大多數(shù)情況下都是不完全歸納法。在小學數(shù)學的教育教學的過程當中，歸納法的運用有利于激發(fā)孩子們總結歸納的能力，能夠自己總結結論；也可以是孩子們概括理解能力以及推理研究的能力得到進一步的提升。
二、滲透數(shù)學思想方法的教學策略。
將思想方法運用到小學數(shù)學的教學過程中時，一定要注意到小學生的接受能力，要根據(jù)孩子們的接受能力來運用教學策略。而且要留意數(shù)學方法與數(shù)學內(nèi)容間的聯(lián)系，只有將兩者更好的結合，才會產(chǎn)生更加好的效果。
1凸顯知識的形成過程，讓學生感悟數(shù)學思想方法
數(shù)學的教學內(nèi)容，始終堅持這兩條主要方向，就是數(shù)學知識與數(shù)學方法這兩個方面，兩者之間相輔相成，沒有離開之知識的方法也沒有離開方法的知識。凸顯知識的學習過程，讓孩子們領悟數(shù)學思想方法，最為主要的就是要讓海賊里們理解數(shù)學知識，在學習數(shù)學知識的過程當中自己去找尋數(shù)學方法。
2反思學習過程，讓數(shù)學思想方法明晰化
反思的過程意識自我理解和自我認識的過程，將自己曾經(jīng)經(jīng)理過的過程和體驗過的事件進行進一步的理解和認識。孩子們在反思學習過程的過程中，就是講以前所學習的數(shù)學知識和掌握的數(shù)學方法在進行從新的理解和定義?？紤]到小學生群體的特點，在反思的過程當中一定不能忽視三個方面：一方面，要讓孩子們體會到反思學習的過程中對數(shù)學產(chǎn)生的作用，養(yǎng)成良好的反思學習過程的這一習慣，讓孩子們習慣于自主的學習；在者，讓孩子們對學習方法得到進一步的理解；最后，引導孩子們該如何去反思學習的過程，怎樣養(yǎng)數(shù)學思想方法更加的明朗化。
3解決數(shù)學問題，提煉數(shù)學思想方法
數(shù)學問題的解決過程意識數(shù)學知識和數(shù)學方法能夠得到運用的過程，這將有助于孩子們將所學習的知識得到進一步的理解和再學習。在解決數(shù)學問題的過程當中，要注意將數(shù)學的思想方法進行提煉和總結。
總結
一定的數(shù)學知識做后盾，才形成了數(shù)學方法和數(shù)學思想這兩種概念。數(shù)學思想和數(shù)學方法的更好掌握，有利于數(shù)學知識的學習和運用。本片文章，從以上幾個方面分析了小學數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透。
參考文獻
[1]李傳德；；例談數(shù)學課堂教學的有效導入[J]；新課程研究（基礎教育）；2010年01期
一、初中數(shù)學中的數(shù)學思想和數(shù)學方法分析
初中數(shù)學中的數(shù)學思想和數(shù)學方法主要有以下幾種：
（一）數(shù)形結合思想
數(shù)形結合思想是初中數(shù)學最基本、最重要的思想之一，對數(shù)學問題的解決有重要的作用。在初中數(shù)學教材中，以下內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)形結合思想。一是數(shù)軸上所有的點和實數(shù)之間是一一對應關系。二是平面上所有的點和有序實數(shù)是一一對應關系。三是函數(shù)式和圖像的關系。四是線段的和、分、倍、差問題。五是在三角形求解時，在邊長和角度計算中，引入了三角函數(shù)，以代數(shù)方法解決三角形求解問題。六是在“圓”章節(jié)中，圓的定義，圓的位置關系，圓與點的關系都是通過數(shù)量關系進行處理的。七是在統(tǒng)計中，統(tǒng)計的第二種方法和是通過繪制統(tǒng)計的圖表來處理，通過圖表能夠反映出數(shù)據(jù)情況和發(fā)展趨勢。
（二）類比思想
在初中數(shù)學中，類比思想的應用也比較普遍。但兩個數(shù)學系統(tǒng)元素的屬性相同或是相似時，可以采用相同或者相似的思維模式。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：一是不等式。二是二次根加減運算。三是角的比較，角平分線，角的度量可以與線段知識進行類比分析。四是相似三角形與相似多邊形。
（三）整體思想
整體思想主要運用于圖形解答中，將圖形作為一個整體，對已知條件和所求結果之間的關系進行分析，從通過有意識、有目的的整體處理來解答問題。整體思想能夠避免局部思考的困惑，簡化問題。
（四）分類討論思想
在數(shù)學問題解答過程中，由于解答對象屬性的差異，導致研究問題結果會有很大不同，這就需要對解答對象的屬性進行分類分析，在研究過程中，如果出現(xiàn)了不同的情況，也應該將其獨立出來進行分析。通過分類討論思想，能夠化繁為簡，讓事物的本質能夠顯現(xiàn)出來，這樣能夠方便問題的解決。在綜合題目解答時，通過已知條件，對圖形變化情況進行分析，找出解決問題的方法，在幾種方法的對比分析中，歸納出正確答案。
（五）化歸思想
化歸思想是一種比較常見的數(shù)學思想，通過轉化過程將未解決的為題轉化為已解決的問題，將復雜為題轉化為簡單問題，將陌生問題轉化為熟悉問題。化歸思想在初中數(shù)學中的應用范圍非常廣泛，尤其是在綜合題解答時，題目所給出的已知條件比較分散，很難找出簡單的解題方法，這時就可以采用化歸思想，對題目中的已知條件進行分析，在轉化過程中縮短與結論的距離，這樣能方便找出解題的方法?；瘹w思想主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是在求解分式方程時，可以將分式方程和轉化成一元二次方程進行解答。二是在直角三角形解題中，可以將非直角三角形轉化成直角三角形進行解答。三是在多邊形或者三角形面積或線段解答時，可以將其轉化為相似比問題進行解答。
二、在初中數(shù)學教學中，數(shù)學思想和數(shù)學思維滲透的方法
（一）抓住滲透契機，及時引導學生
初中學生的數(shù)學知識還比較頻發(fā)，其抽象思維能力、空間想象能力較差，在數(shù)學方法、數(shù)學思維獨立出來進行學習還比較困難。這就需要教師在教學過程中，抓住數(shù)學思維和數(shù)學方法在課堂教學的滲透契機，重視數(shù)學公式、法則、定理、概念的形成發(fā)展過程，讓學生在學習過程中能夠開拓思維，在數(shù)學思想和數(shù)學思維的領悟過程中，解決具體的數(shù)學問題。在數(shù)學思想、數(shù)學方法滲透過程中，教師應精心設計，在潛移默化中引導學生發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學思想和方法。以二次不等式為例，在解答二次不等式問題時，可以結合二次函數(shù)的圖像來幫助學生記憶和理解，總結歸納出了二次不等式的解集應為“兩根之外”“兩根之間”兩種。通過數(shù)形結合思想，不僅有利于二次不等式的學習，還能鞏固二次函數(shù)的知識，完成新舊知識之間的過渡。在概念、定理、法則、公式等數(shù)學結論導出的過程中，教師應創(chuàng)設必要的問題情境，為學生提供各種感知材料，讓學生明白數(shù)學結論的產(chǎn)生發(fā)展過程，在這一過程中，還能通過觀察、歸納、類比、檢驗、假設、嘗試等方法完成數(shù)學思想、數(shù)學方法滲透的過程。
（二）分階段分層次組織教學
（1）分階段組織教學。主要分為孕育階段和形成階段。在孕育階段，數(shù)學思想和數(shù)學知識的滲透主要基于數(shù)學內(nèi)容的組成結構。從數(shù)學教學內(nèi)容來看，一般是由兩條線索組成的。因此，在數(shù)學學習中，應特別重視知識的積累，教師應積極引導學生尋找數(shù)學知識中包含的數(shù)學思想和數(shù)學方法，在橫向聯(lián)系中感受到數(shù)學的魅力。以一元一次方程為例，學生在解答此類問題時，一般只注重解題步驟，而忽視了解題的思想。通過變形處理，將方程轉化成ax=b（a≠0）。由于學生對化歸思想不了解，導致方程訓練的目標并不理想。在形成階段，指的是學生對數(shù)學知識有了一定的了解和掌握，能夠逐步形成數(shù)學思想和數(shù)學方法，并有意識地將數(shù)學思想和數(shù)學方法運用到解題中去。在這個階段，教師應有意識地引導學生總結、概括性的數(shù)學知識，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識隱藏的數(shù)學思想和數(shù)學方法。以二元一次方程組為例，在該章節(jié)中，化歸思想的應用比較普遍，將二元方程組轉化成一元方程來解答。在教學過程中，教師可以列舉一個實例，學生通過一元一次方程能夠解答這個問題，再要求學生以二元一次方程組進行解答，通過對比發(fā)現(xiàn)，通過消元處理，能夠讓學生認識到化歸思想的精妙之處。
（2）分層次組織教學。在初中數(shù)學教學中，教師應熟悉數(shù)學教材，挖掘數(shù)學思想和數(shù)學方法，對這些知識進行認真研究。再根據(jù)學生的認知能力、知識掌握程度、理解能力和年級差異進行由易到難、由淺入深貫徹數(shù)學思想、數(shù)學方法。數(shù)學學習是通過課堂教學、復習鞏固和練習題的過程完成的。因此，數(shù)學思想、數(shù)學方法需要長期的數(shù)學學習才能形成。同時，在數(shù)學學習中，應重視對舊知識的鞏固，形成一個完整的數(shù)學體系。如在一次函數(shù)的學習中，可以采用乘法公式進行類推處理。在二次函數(shù)學習時，可以將一元二次方程結合起來，在重復性學習中，讓學生真正理解和掌握數(shù)學思想和數(shù)學方法。
三、總結
隨著新課程標準的推行，初中數(shù)學的教學理念和教學方法發(fā)生了很大變化。在教學過程中，如果只注重數(shù)學知識的傳授，而忽視了數(shù)學思想、數(shù)學方法的教學，對學生數(shù)學學習會產(chǎn)生不利影響。數(shù)學是一門抽象性、概括性較強的學科，數(shù)學知識的學習很難讓學生系統(tǒng)性地掌握數(shù)學學科的全部內(nèi)容，學生的學習也僅停留在知識學習的表面。而忽視知識的學習會導致數(shù)學教學流于形式，因此，在數(shù)學教學中，應將數(shù)學思想、數(shù)學方法與數(shù)學知識的教學活動有機結合起來，才能提高數(shù)學教學的效果，實現(xiàn)素質教育的人才培養(yǎng)目標。
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目前小學數(shù)學教學活動逐漸進入到一個全新的時期，教師必須要能夠充分意識到數(shù)學思想和數(shù)學方法全面結合的必要性。為了能夠實現(xiàn)數(shù)學教學活動實現(xiàn)不斷進步和發(fā)展，教師要能夠認識到數(shù)學思想就是現(xiàn)實生活中數(shù)學關系、空間形式反映的人們意識中，并利用思維活動而產(chǎn)生的最終結果，也是對數(shù)學理論和事實概括之后的本質認識。而數(shù)學方法就是通過數(shù)學語言來對事物的關系、狀態(tài)和過程進行描述，并進行演算、推導和分析，從而對問題進行判斷、解釋和語言。
一、通過課前對教材進行研讀來對數(shù)學思想和方法加以挖掘
若小學數(shù)學教師不夠了解教學內(nèi)容，則無論選擇哪種指導思想都難以產(chǎn)生顯著的效果。所以，教師在實際備課時，要能夠具備數(shù)學技能和基礎知識，還要加深對教材的鉆研，創(chuàng)造性地對數(shù)學教材進行使用，教師在對教材進行研讀時，需要將自己的各種教學思想進行編排，并在數(shù)學教學活動中更好地融入自己的思想和觀念，保證教學活動能夠順利進行。
二、在對數(shù)學問題進行解答時灌輸數(shù)學方法和思想
小學數(shù)學教學階段對于數(shù)學教學的各種問題，無論是學生學習還是老師教學都要能夠充分認識到提問和解答的重要性。例如在對基本數(shù)字比較作差相關知識教學時，教師會對相關問題的數(shù)字信息和語言環(huán)境進行分析，并讓學生進行充分的自由思考之后，提出相應的問題解決方法和思想，其數(shù)學思想的滲透思路如下所示。
首先對比較對象進行明確，也就是分析具體語言環(huán)境，從而對比較者和被比較者加以明確。其次，對兩個比較者的關系進行明確，也就是通過提取“誰多誰少”等關鍵詞來對二者的數(shù)量關系加以判斷，或者利用線段作圖的方法來對線段之間的長度大小加以比較，更加科學全面地確定二者之間的關系，保證在數(shù)學教學活動中進行數(shù)形結合教學方法滲透。最后要能夠在找好數(shù)量關系之后對正確的版式進行排列，并讓學生做出正確積極的解答。
三、在思考以及動手實踐中對數(shù)學方法和思想進行滲透
小學數(shù)學理論層面上的數(shù)學問題大都較為枯燥、抽象，這就導致數(shù)學基礎不扎實的小學生難以實現(xiàn)抽象問題的具體化轉變。要想從根本上解決這一問題，教師要能夠引導數(shù)學問題朝著興趣化、具體化方向轉變，讓小學生在動手實踐操作中全面了解問題的來龍去脈，并在實際操作中掌握各種數(shù)學知識，不斷提升自我數(shù)學思維的反應能力，并學會使用正確積極的數(shù)學方法和思想來解答現(xiàn)實問題。如在引導小學生對兩個平面面積進行比較時，教師可以首先提出問題，讓學生進行發(fā)言，然后提出“實踐對比”的教學方法，讓學生選擇一種方法比較講臺和課桌的面積，引導他們在講臺和課桌上分別鋪滿A4紙，然后通過計算A4紙面積和數(shù)量來得出二者面積，這就讓小學生通過利用手邊的工具來計算出目標物的面積，還能夠提升他們的動手實踐操作能力。
四、通過歸納總結來實現(xiàn)數(shù)學方法和數(shù)學知識的升華
小學數(shù)學教學活動的順利進行離不開對教學方法的歸納和總結，數(shù)學歸納法作為一種教學方法，除了能夠在數(shù)學問題中加以運用，還能夠實現(xiàn)數(shù)學方法和數(shù)學思想的升華。數(shù)學學習活動主要是為了積累各種解決問題的方法和思想，這就要求數(shù)學教師要能夠有著相應的歸納和總結能力，例如在完成單元講解之后，教師要能夠總結這一單元內(nèi)容教學活動中所用的數(shù)學思想，并且讓學生強化和總結這些思想，對知識的內(nèi)在規(guī)律和本質加以概括，通過不同的數(shù)學思想和數(shù)學方法來解決較為復雜的問題。
數(shù)學是所有小學生必須要學習的一門學科，教師只有在教學活動中科學實用各種數(shù)學教學方法和教學思想，通過提出問題、解答問題、理論聯(lián)系實際等方法來引導小學生在數(shù)學教學活動中動手實踐，才能夠保證他們在今后的學習活動中能夠利用相關的數(shù)學方法、數(shù)學思想來解決問題。數(shù)學方法和數(shù)學思想在小學數(shù)學教學活動中的運用只有得到更多的研究和重視，才能夠為我國義務教育的順利發(fā)展提供前進的方向。
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