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篇1

1.簡介

穩(wěn)態(tài)增長理論是說，如果一個新古典增長模型展示了穩(wěn)態(tài)增長， 然后技術(shù)變革必須增加勞動，至少達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。有時候還說，另一種是柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。但是這確實(shí)包含在理論的原始版本中，如果是柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，在穩(wěn)定的狀態(tài)下，技術(shù)變革總是被認(rèn)為是勞動擴(kuò)大的形式。這些沒有逃脫經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的關(guān)注，不論是在二十世紀(jì)六十年代還是在現(xiàn)在，這都是一個非常嚴(yán)格的理論。我們常常希望我們的模型表現(xiàn)出穩(wěn)態(tài)增長，但為什么技術(shù)變革是純粹的勞動力增加 誘導(dǎo)創(chuàng)新的文獻(xiàn)與費(fèi)爾納、肯尼迪、薩繆爾森、德蘭大基斯、菲爾普斯仔細(xì)考慮過但沒有明確答案的問題相聯(lián)系。最近，阿西莫格魯和瓊斯又重新思考了這個謎題。

也許令人驚訝的是，鑒于文獻(xiàn)發(fā)展的重要性，我們已經(jīng)找不到一個明確的觀點(diǎn)和這一理論的證據(jù)。并且這就很好解釋為什么恰好結(jié)果什么也沒有提出。為什么技術(shù)變革的直覺是必須增加勞動？這一結(jié)果的證據(jù)通常歸功于宇澤的證明，并且毫無疑問的是他證明了這一理論。然而，宇澤主要關(guān)注的是哈德羅中立的技術(shù)變革（即如果利率不變是常數(shù)使資本份額不變的技術(shù)變革）和勞動增加型技術(shù)變革所展示的相等性和羅賓遜圖形分析的正式確定。當(dāng)然對于穩(wěn)態(tài)增長要求哈德羅中立的技術(shù)變革來說這是很小的但卻很關(guān)鍵的一步。但是宇澤的現(xiàn)代讀者將被兩件事所打擊。第一是缺乏穩(wěn)態(tài)增長理論的觀點(diǎn)和直接證據(jù)。第二是缺乏經(jīng)濟(jì)直覺，證明方法大多是紙上談兵。巴羅和薩拉 C 伊―馬丁所說的（1995年，第2章）接近提供一個明確的觀點(diǎn)和證明這一理論的證據(jù)。然而，他們這一理論的觀點(diǎn)有更多限制： 技術(shù)變革是一個增加了速度常數(shù)指數(shù)的因素，然后穩(wěn)態(tài)增長要求勞動的增加。這就打開了一扇方便之門，可能會有一些反常的因素增加扭曲技術(shù)變革的可能性，使得與穩(wěn)態(tài)增長保持一致。麥卡勒姆也提出了一個一般理論的證據(jù)并且和宇澤的方法非常相似：雖然堅持和宇澤的方法接近，然而直覺的結(jié)果仍然難以捉摸。

這一觀點(diǎn)填補(bǔ)了文獻(xiàn)中的空缺。我們提供了一個明確的觀點(diǎn)和證明穩(wěn)態(tài)增長理論的證據(jù)，以及為什么要提出這一觀點(diǎn)的簡潔的直覺。

本文的工作報告（瓊斯&斯克林杰2005）包含一個受宇澤觀點(diǎn)（1961）和關(guān)注發(fā)展直覺啟發(fā)的證據(jù)。根據(jù)我們的工作報告，很多作者提出了更直接的證據(jù)。羅素提出了一個快速證明這一理論的數(shù)學(xué)方法，利用一些方法證明，這些方法來自被稱為平流方程的類偏微分方程的物理文獻(xiàn)中。

2.陳述和證明的定理

穩(wěn)態(tài)增長定理適用于一個部門的新古典增長模型。我們首先精確地定義模型，然后定義一個平衡增長的路徑。我們將遵循通常的慣例也指的是一個平衡增長的路徑作為穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)下面的定義，我們陳述并證明這一定理。

定義2.1新古典增長模型的經(jīng)濟(jì)環(huán)境如下所示：

Yt=F （Kt， Lt； t）， （1）

Ct+ It = Yt， （2）

Kt = It -δKt， K0> 0， δ≥ 0， （3）

Lt = L0ent， L0 > 0， n ≥ 0 （4）

生產(chǎn)函數(shù)F滿足標(biāo)準(zhǔn)的新古典主義屬性：在K和L規(guī)模收益不變，K和L的邊際產(chǎn)品遞減。

定義2.2新古典主義增長模型中的平衡增長路徑是一個在常數(shù)指數(shù)率中所有數(shù)量{Yt， Kt， Lt， Ct， It}增長的路徑。

定理2.1（穩(wěn)態(tài)增長定理，宇澤，1961）

假設(shè)新古典增長模型建立一個穩(wěn)定狀態(tài)的開始日期記作Τ，人均產(chǎn)出增長速度記作g，并且It > 0，t≥Τ且所有的t≥Τ。

Yt=F（Kt， At Lt；Τ） （5）

當(dāng)At1/At=g.也就是說，技術(shù)變革在穩(wěn)定狀態(tài)是勞動增加。

證據(jù)：（斯克里克特，2006）根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)Yt=F（Kt， At Lt；Τ）讓gx表示在穩(wěn)定狀態(tài)下數(shù)量x的增長率。然后YT=Yte-gy（t-T）例如，所有的t≥T。

Yt e-gy（t-T）=F （Kt e-gy（t-T），Lt e-gy（t-T）； Τ）

因?yàn)镕體現(xiàn)了K與L的變量回歸，我們可以通過除以指數(shù)得到以下公式：

Yt=F（K e-gy（t-T）t， L e-gy（t-T）t；T） （6）

如果gy=gk，結(jié)果被證明，并且Ate-gy（t-T）但是眾所周知的是這一結(jié)論的提出――舉例來說，它是一個直接結(jié)果模型中不斷的投資率。在更一般的框架中，它遵循一些稍微單調(diào)乏味的代數(shù)。

特別是，方程（3）需要的資本積累gI= gK。所以如果我們得出gI= gY。要與Yt =Ct+ It 區(qū)別開來必須遵循時間t≥Τ因此給出以下式子：

gY= Ct/Yt?gC+ It /Yt?gI.

再次區(qū)分這個表達(dá)式要遵循時間和以下給出的式子：

gC（gY - gC）Ct =gI（gI - gY）It.

如果Ct =0，那么等式的右邊必須為0，所以我們得出gI= gY。如果Ct ≠0，那么這個表達(dá)式只能得到Ct和It以同樣的速度增長。但是這需要gI= gY。因此gY= gK。

3.討論

值得注意的是在理論的陳述中我們假設(shè)的是，在最后一步的證據(jù)中投資發(fā)揮的是積極作用，在這里我們可以得到gY= gK。特別的是，如果投資等于0，當(dāng)gY> gK時，可能會出現(xiàn)一個穩(wěn)定狀態(tài)，但是前提是資本和勞動力的增加。在零投資下，資本存量下降呈現(xiàn)指數(shù)級的速度貶值。因?yàn)橘Y本不是輸出的積累，穩(wěn)態(tài)增長定理的邏輯不適用于此。相反，技術(shù)變革需要增加資本：第一，以抵消貶值，第二“有效資本”與出口以同樣的速度增長――回見方程（6）。由斯克里克特提出（2006）的理論和證據(jù)遺漏了一個條件就是It > 0。

除了它的簡單性，斯克里克特的證明相對于宇澤（1961）的來說有另一個優(yōu)勢。宇澤的證據(jù)結(jié)尾處出現(xiàn)一個新的生產(chǎn)函數(shù)G，就是F（Kt，Lt；t） = G（Kt，AtLt）。斯克里克特在方程（5）中表示，在原始的生產(chǎn)函數(shù)中技術(shù)變革是勞動的增加。

4.結(jié)論

在新古典主義增長模型中，資本與勞動之間唯一的不對稱是，資本是每一單位輸出的積累，而勞動不是。這種不對稱背后蘊(yùn)藏的是穩(wěn)態(tài)增長理論 ，這是被確認(rèn)的證據(jù)。

這里有一個簡單的方法來連接這種直覺與勞動力增加的結(jié)果。按照輸出量把雙方的生產(chǎn)函數(shù)分開，產(chǎn)生“平衡”表達(dá)式1=F（Kt/Yt， Lt/Yt；t）。資本積累和繼承了輸出的趨勢，所以資本產(chǎn)出率在穩(wěn)定狀態(tài)下是一個常量。勞動力沒有繼承這一產(chǎn)量趨勢，所以Lt/Yt低于穩(wěn)定狀態(tài)。為了達(dá)到等式平衡，技術(shù)變革必須完全抵消Lt/Yt的下降。也就是說，技術(shù)的變革必須是勞動的增加。 （作者單位：廣西科技大學(xué)管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

篇2

Because of the fiction movie 2012 which describes a horrible scene that the whole world was destroyed by earthquake, volcano and tsunami, the view of doomsday is making a great clamor. Mayans predicted December 21, 2012 is the end of the world and the sun of 22th will never rise again.

Though it is now seems that this prediction is just a nonsense without any scientific support, it did provoke peoples thinking about environment. In awake of the prediction, we cant help asking why this horrible prediction happen? I think one answer may be related to the environmental degradation. As we all can see and feel, the worlds environment is going downhill with severely polluted rivers and airs. More often we cant see clearly the sun because of heavy air suspended matter caused by pollution. If continues going this way, I think the doomed day will come true if not now, then one day.

In consequences, for the sake of our own life, we should take efforts to protect the environment and save this planet. is the alarm bell to human beings that we should protect our planet, culture and civilization. Otherwise, the doomsday will come soon.

[英語CET-4作文：末日論引發(fā)的環(huán)境危機(jī)]：