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時間：2023-03-20 16:25:26
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關(guān)鍵詞：計算機(jī)圖形學(xué)；計算機(jī)仿真；科學(xué)計算；程序設(shè)計基本方法；可視化
中圖分類號：G642
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
1 “計算機(jī)圖形學(xué)”的學(xué)科特性
所謂“計算機(jī)圖形學(xué)”是計算機(jī)仿真(即按模型計算以生成圖像)與科學(xué)計算(即通過在計算機(jī)上建立模型并模擬物理過程來進(jìn)行科學(xué)調(diào)查和研究)的一種基本形式，是研究圖形數(shù)據(jù)模型在計算機(jī)內(nèi)部的產(chǎn)生、設(shè)計與構(gòu)造過程，它是顯示圖形不可分割的前提(這相當(dāng)于畫家作畫之前，對繪畫作品的設(shè)計思想、表達(dá)方式、繪畫構(gòu)思、作品內(nèi)容與結(jié)構(gòu)等的創(chuàng)作與思考過程；只有當(dāng)這個繪畫作品設(shè)計方案成熟之后，畫家才動筆繪畫)；而圖形顯示是用點、線、面、色彩、紋理等可視化的數(shù)學(xué)方式表達(dá)這種數(shù)據(jù)仿真計算結(jié)果的數(shù)學(xué)含義、或表達(dá)仿真過程中各種實體仿真模型與場景效果的物理含義的一種直觀表達(dá)方式。參考文獻(xiàn)[1，2]已向讀者證明這一結(jié)論，只有這樣，才能較好的理順“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的授課關(guān)系，使讀者建立用計算機(jī)生成圖形的完整概念。
我們用這一指導(dǎo)思想主導(dǎo)“計算機(jī)圖形學(xué)”教育20多年，并用“計算機(jī)圖形學(xué)”的授課內(nèi)容解決了多年來國內(nèi)計算機(jī)程序設(shè)計課程沒有解決好的計算可行性(可計算性的實現(xiàn)前提)這一教學(xué)難題，使該課程成為初學(xué)者學(xué)習(xí)計算機(jī)程序設(shè)計基本方法、認(rèn)識圖形數(shù)據(jù)模型構(gòu)造與顯示的一般規(guī)律、進(jìn)行可視化應(yīng)用程序開發(fā)三位一體教學(xué)目的的最佳選擇，并有效地彌補(bǔ)了從算法語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)到軟件工程之間關(guān)于應(yīng)用程序編程系統(tǒng)訓(xùn)練與計算機(jī)仿真等教學(xué)環(huán)節(jié)的缺失。這種教學(xué)方法使“計算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容完全納入了計算機(jī)科學(xué)的教育體系，同時使“計算機(jī)圖形學(xué)”與“數(shù)據(jù)庫”、“網(wǎng)絡(luò)通信”這三門課程成為現(xiàn)代計算機(jī)應(yīng)用程序的三個基本特征(數(shù)據(jù)計算、數(shù)據(jù)存儲與檢索、數(shù)據(jù)聯(lián)網(wǎng)通信)的典型代表，由此轉(zhuǎn)變了“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的教育觀念與教育思想。在教學(xué)過程中，作者曾遇到學(xué)生們提出的多種學(xué)習(xí)問題，今整理成文，以饗讀者。
2學(xué)習(xí)“計算機(jī)圖形學(xué)”的原因與重要性
為什么要學(xué)“計算機(jī)圖形學(xué)”，這是計算機(jī)專業(yè)選修“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的讀者關(guān)心的首要問題。眾所周知，計算機(jī)科學(xué)是處理信息技術(shù)(IT)的一門學(xué)科，通信科學(xué)是傳輸信息技術(shù)的一門學(xué)科。對于信息技術(shù)而言，常用于表達(dá)信息數(shù)據(jù)含義的4種方式分別是①數(shù)字與字符方式表述；②圖形方式顯示；③播放聲音表述；④用機(jī)械力表達(dá)(即把電信號轉(zhuǎn)換成機(jī)械運(yùn)動)。這4種表達(dá)信息數(shù)據(jù)含義的方式又稱信息數(shù)據(jù)的多媒體表達(dá)方式(即多媒體技術(shù))。其中，用圖形顯示這種方式表達(dá)信息數(shù)據(jù)的含義符合人們觀察了解事物運(yùn)動規(guī)律的習(xí)慣，而且信息容量大，直觀方便，同時是人們獲得外部世界信息來源的主要依據(jù)；也就是說信息數(shù)據(jù)的可視化是信息技術(shù)與計算機(jī)科學(xué)發(fā)展的一種潮流與必然趨勢。隨著計算機(jī)工業(yè)的發(fā)展與進(jìn)步，實際應(yīng)用課題與現(xiàn)代程序設(shè)計對信息數(shù)據(jù)的可視化處理要求已經(jīng)越來越高，這就要求人們深入研究并掌握圖形顯示的一般規(guī)律，才能更好的為計算機(jī)信息數(shù)據(jù)的可視化服務(wù)。
按現(xiàn)代教科書對“計算機(jī)圖形學(xué)”的新定義，“計算機(jī)圖形學(xué)”代表了計算機(jī)應(yīng)用學(xué)科的一個重要發(fā)展方向――科學(xué)計算、計算機(jī)仿真、計算機(jī)輔助設(shè)計、信息數(shù)據(jù)的可視化、動畫與游戲、虛擬現(xiàn)實、數(shù)字娛樂，其編程應(yīng)用還涉及程序設(shè)計方法。它們代表了當(dāng)今計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展潮流與應(yīng)用水平，是解決計算機(jī)專業(yè)人才出路的有效途徑之一；而“計算機(jī)圖形學(xué)”是該方向的公共基礎(chǔ)課程，是目前國內(nèi)計算機(jī)本科教育應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)的內(nèi)容。顯然，僅僅靠學(xué)習(xí)計算機(jī)程序設(shè)計語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、軟件工程、形式語言與自動機(jī)理論等課程還不能完全使學(xué)生的能力直接達(dá)到開發(fā)這些應(yīng)用軟件的目的，因為原則上這些課程是為用戶使用計算機(jī)的計算功能而系統(tǒng)量身打造的軟件使用工具(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、軟件工程除外)，它們的教學(xué)目的是為用戶掌握并研制這些軟件工具服
務(wù)、而不是為用戶使用這些軟件工具系統(tǒng)地開發(fā)應(yīng)用程序而開設(shè)的課程。計算機(jī)專業(yè)主要沿這條主線向前發(fā)展：研究、設(shè)計、制造計算機(jī)硬件設(shè)備，為用戶使用計算機(jī)的計算等功能提供一切便利的手段、方法與軟件輔助工具，這包括總結(jié)用戶使用計算機(jī)的基本類型與模式，而對于復(fù)雜且很難全面概括使用計算機(jī)的方法等、則留給一般用戶自己解決，這或許是計算機(jī)專業(yè)本科課堂教學(xué)沒有介紹對數(shù)據(jù)計算類型的應(yīng)用軟件系統(tǒng)開發(fā)要遵循的基本規(guī)律與發(fā)展模式的原因之一，“計算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)正好可以彌補(bǔ)這個缺陷。
由于計算機(jī)教育本身并不能直接提供認(rèn)識世界、改造世界的能力，加之我國沒有掌握具有國際競爭能力的計算機(jī)硬件與系統(tǒng)軟件的核心開發(fā)技術(shù)，這使中國大量的優(yōu)秀人才在計算機(jī)專業(yè)上的最后發(fā)展受到了嚴(yán)重制約。而“計算機(jī)圖形學(xué)”的仿真方法為計算機(jī)專業(yè)人員的發(fā)展提供了這樣一種新的學(xué)習(xí)方法與重新選擇的機(jī)遇，它能為計算機(jī)專業(yè)人員學(xué)習(xí)其他行業(yè)的專業(yè)知識(即學(xué)習(xí)新專業(yè)的物理、數(shù)學(xué)方法)、成為其他行業(yè)的專家助手，進(jìn)行新行業(yè)系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)設(shè)計以獲得新生；由于各行業(yè)都有各自的研究領(lǐng)域與待解決的研究問題、研究方法與理論研究模型等，當(dāng)用計算機(jī)仿真的方法對這些研究課題進(jìn)行輔助研究，并用圖形等可視化的方法表達(dá)計算機(jī)仿真研究的中間結(jié)果與最終成果時，這將使計算機(jī)的應(yīng)用走向深入。
科學(xué)研究的目的就是探索未知世界、認(rèn)識世界、改造世界、造福于人類自己，而“計算機(jī)圖形學(xué)”的教育正是遵循這樣一條主線：通過物理實驗認(rèn)識待解決問題的本質(zhì)，并用數(shù)學(xué)模型的方法來描述這種物理現(xiàn)象的變化過程，從而達(dá)到用計算機(jī)程序設(shè)計的方法來仿真光線在自然界中的傳播，以及光線在照相機(jī)中傳播而生成圖像效果，這類物理仿真過程是科學(xué)研究方法中的一種基本形式，這種科學(xué)研究方法的教育思想(包括人文精神)是國內(nèi)計算機(jī)專業(yè)本科課堂教育所欠缺的(計算機(jī)專業(yè)往往專注于數(shù)理邏輯思想的基礎(chǔ)訓(xùn)練)――即“計算機(jī)圖形學(xué)”的教育，不僅拓展了計算機(jī)專業(yè)人才的知識領(lǐng)域，也為其畢業(yè)增加了就業(yè)渠道，同時能培養(yǎng)計算機(jī)專業(yè)人員的基本科學(xué)研究素養(yǎng)，這正是目前國內(nèi)計算機(jī)教育改革所追求的目標(biāo)之一。
需要說明，全日制普通本科教育是普適教育，它需要建立各專業(yè)自己的知識框架，學(xué)習(xí)基本的概念，了解基本的范疇，明確其發(fā)展方向，計算機(jī)專業(yè)也是如此。本科教育重在基礎(chǔ)，提高本科教育質(zhì)量與水平并非拔高與創(chuàng)新，而是要做到全面、均衡的發(fā)展，除要求學(xué)生掌握本學(xué)科專業(yè)已成熟的系統(tǒng)理論知識外，還需培養(yǎng)學(xué)生用學(xué)科的基本思想與方法獨(dú)立自主分析問題、解決問題的能力，這種理論與實踐相結(jié)合的教育方法，能確保學(xué)生今后得到穩(wěn)步的發(fā)展。“計算機(jī)圖形學(xué)”就是培養(yǎng)學(xué)生利用計算機(jī)、數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科的系統(tǒng)知識解決實際應(yīng)用問題能力的一種有效方法，這樣培養(yǎng)的學(xué)生才能適應(yīng)社會競爭與選擇的需求；只有在研究生階段，通過再次系統(tǒng)學(xué)習(xí)、閱讀原著與相關(guān)論文并參與項目開發(fā)等活動，達(dá)到全面提升對學(xué)科的認(rèn)識能力，并向某一個研究方向發(fā)展、去探索未知世界的變化規(guī)律、解決前人沒有解決好的難題、逐步走入學(xué)術(shù)研究的殿堂(即創(chuàng)新教育)；當(dāng)然人們也能在日后的工作中慢慢積累這種工作能力。
文獻(xiàn)[2，3]系統(tǒng)論述了“計算機(jī)圖形學(xué)”課程在計算機(jī)科學(xué)教育中的作用與地位。目前很難找出一門具有像“計算機(jī)圖形學(xué)”類似重要性與多樣性的其它計算機(jī)本科專業(yè)基礎(chǔ)課程，能使讀者正確掌握數(shù)據(jù)計算類型的計算機(jī)應(yīng)用程序設(shè)計的基本方法，并使計算機(jī)這一工具直接服務(wù)于社會，這是我們應(yīng)該重視“計算機(jī)圖形學(xué)”教育的根本原因。
3學(xué)習(xí)“計算機(jī)圖形學(xué)”的方法
由于“計算機(jī)圖形學(xué)”屬于計算機(jī)應(yīng)用軟件的范疇，因此，數(shù)據(jù)計算類型的應(yīng)用軟件的設(shè)計方法就是學(xué)習(xí)“計算機(jī)圖形學(xué)”應(yīng)該遵循的原則。就“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的學(xué)習(xí)而言，它要求：
(1) 全面掌握程序設(shè)計語言的特性與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本內(nèi)容，是實現(xiàn)“計算機(jī)圖形學(xué)”編程的基礎(chǔ)。
(2) 掌握建立解決實際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型與軟件系統(tǒng)的概念，是計算機(jī)程序設(shè)計的兩個關(guān)鍵點。軟件系統(tǒng)是一個能自動運(yùn)行的綜合執(zhí)行程序，它能從輸入、存儲、運(yùn)算處理、輸出等方面全面處理用戶在某個領(lǐng)域中提出的諸多數(shù)學(xué)模型并完成其模型描述數(shù)據(jù)的加工任務(wù)，使用戶很容易明確這種軟件的組成、功能與使用范圍。一般利用二維圖形的簡單性，可以較完整的介紹二維圖形軟件系統(tǒng)這一概念。軟件系統(tǒng)的概念是目前程序設(shè)計語言與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中所欠缺的關(guān)鍵內(nèi)容。
(3) 正確的認(rèn)識“計算機(jī)圖形學(xué)”與計算機(jī)仿真的相互關(guān)系。“計算機(jī)圖形學(xué)”的重點與難點在三維圖形的數(shù)學(xué)模型研制(包括照相機(jī)模型，燈光模型，顏色模型，照明模型，物體的幾何模型，物體表面的材質(zhì)與紋理模型等)與模型描述數(shù)據(jù)的構(gòu)造上；由于計算機(jī)圖形學(xué)追求像照相機(jī)拍照一樣的三維真實感圖形顯示效果，這決定了要在計算機(jī)中使用物理學(xué)仿真的方法(仿真光線在自然界中的傳播所產(chǎn)生的顯示效果或把這種傳播效果映射至物體的表面上)才能達(dá)到這一目的，這自然需要讀者對相應(yīng)的物理知識有個基本的了解才能進(jìn)行。
(4) 需要了解一些計算機(jī)仿真的基礎(chǔ)知識，以確保“計算機(jī)圖形學(xué)”的物理仿真教學(xué)過程不會出現(xiàn)偏差。
計算機(jī)仿真的主要過程分系統(tǒng)、模型、編程實現(xiàn)(仿真算法)、評估四個步驟。這里①系統(tǒng)是指相互關(guān)聯(lián)又相互作用著的研究對象的有機(jī)組合，它決定了被研究考察對象的組成與邊界范圍。②計算機(jī)仿真一般可以用數(shù)學(xué)模型(簡稱模型)的方法代替實物研究對象，事實上模型也可以是對現(xiàn)實世界的事務(wù)、現(xiàn)象、過程或系統(tǒng)的簡化描述，但它反映了實際問題最本質(zhì)的特征和量的關(guān)系。目前“計算機(jī)圖形學(xué)”所述的模型多限于對所研究對象的物理性質(zhì)、運(yùn)動變化規(guī)律等特性的一種數(shù)學(xué)描述，它使人們能解釋那些難以直接觀察到的事物的內(nèi)部構(gòu)造、事物的變化以及事物之間的關(guān)系――即模型描述了現(xiàn)實世界中有顯著影響的因素和相互關(guān)系。但這種描述有一定的使用條件與限制范圍，研究的目的不同，對該研究對象的數(shù)學(xué)模型的描述方法以及模型的種類會不一樣。③仿真(編程實現(xiàn))就是在模型上做實驗，從理論上測試構(gòu)建的理想系統(tǒng)的動態(tài)行為特性，以評估系統(tǒng)的效能。④系統(tǒng)的用途不一樣，評估的方法也不同，人們往往用事先約定的一組指標(biāo)來評估仿真系統(tǒng)的結(jié)果；當(dāng)所得仿真結(jié)果沒有達(dá)到預(yù)期的理想效果時，人們往往不斷改進(jìn)仿真模型與仿真算法。例如計算機(jī)圖形系統(tǒng)，用途可以是顯示三維圖形，查看它的真實感逼真顯示效果就是人們主要關(guān)心的問題；模型的運(yùn)動與操作(如游戲)，看它的操作性與故事情節(jié)等如何表達(dá)用戶的情感與智能(簡稱好玩)就是人們關(guān)心的主要問題；機(jī)械設(shè)備的綜合運(yùn)動與仿真，考察所設(shè)計的復(fù)雜設(shè)備的工作性能就是人們關(guān)心的主要問題；電氣系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真，能考察系統(tǒng)工作參數(shù)如何設(shè)計以滿足用戶的不同需求；作戰(zhàn)系統(tǒng)的仿真模擬，能考察作戰(zhàn)人員的訓(xùn)練水平、武器性能、指揮作戰(zhàn)方式對作戰(zhàn)進(jìn)程的不同影響與作戰(zhàn)效能，等等。
(5) 努力把圖形學(xué)所介紹的各種模型與算法(算法是對模型描述數(shù)據(jù)的加工與變換處理的步驟與方法，“計算機(jī)圖形學(xué)”中的主要算法有各種線段圖形的生成與實面積多邊形的填充算法、著色算法、消隱算法、紋理映射算法、陰影算法，光線跟蹤算法與輻射度算法)都編寫成程序代碼，這使讀者能直接體驗自己的學(xué)習(xí)效果，也是其它課程不容易做到的。編程時要考慮算法的復(fù)雜度，特別是按照軟件系統(tǒng)的方法把編寫的程序代碼組成一個系統(tǒng)整體，這是形成成熟商品軟件很重要的前提。顯然，此時軟件系統(tǒng)中的各種數(shù)學(xué)模型反映了仿真系統(tǒng)中研究對象之間的相互關(guān)系。
(6) 掌握“計算機(jī)圖形學(xué)”打造的繪圖工具，是可視化應(yīng)用軟件編程的重要基礎(chǔ)。用“計算機(jī)圖形學(xué)”知識研制的工具常用的有OpenGL與Direct3D等三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，虛擬現(xiàn)實建模語言VRML。而三維動畫與CAD等軟件可以看成是“計算機(jī)圖形學(xué)”為影視制作、游戲建模與計算機(jī)輔助設(shè)計部門打造的專業(yè)計算工具。僅把圖形標(biāo)準(zhǔn)與計算機(jī)繪圖等應(yīng)用當(dāng)作“計算機(jī)圖形學(xué)”很不完備，因為它不能在課堂教學(xué)中向讀者正確、完整、系統(tǒng)地展示計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)科發(fā)展的基本規(guī)律，并人為地割裂了計算機(jī)圖形數(shù)據(jù)模型的構(gòu)造與顯示這兩個過程。
(7) 學(xué)會看中英文專業(yè)雜志等參考資料，這些參考資料記錄了學(xué)科的發(fā)展歷程與學(xué)科當(dāng)前的研究熱點(一本教科書不可能全部包含這些內(nèi)容)，且是一種更重要、復(fù)雜、深入的學(xué)習(xí)研究方法，也是目前國內(nèi)本科教育的弱項(因為國際上最新的研究成果多用英文發(fā)表)。只有這樣，才能跟蹤計算機(jī)圖形學(xué)的最新發(fā)展并站在學(xué)科發(fā)展的前沿、才能開闊人們的視野并有所鑒別，便于讀者日后針對用戶的多種需求展開開創(chuàng)性創(chuàng)新或針對已有成果的不足、提出修補(bǔ)與改進(jìn)等漸進(jìn)性創(chuàng)新等學(xué)術(shù)研究活動。
(8) 勇于參與課程實踐與項目開發(fā)，是鞏固、檢驗所學(xué)知識、提高實際動手能力的好方法。實際軟件開發(fā)工作往往是多種知識的綜合應(yīng)用，它需要對實際處理事務(wù)有一個比較透徹的了解(用戶需求報告)、并建立這些待解決問題的數(shù)學(xué)模型與系統(tǒng)流程后才能有效進(jìn)行(按照軟件工程的方法組織實施)。
只有把自己開發(fā)的軟件做成有效商品、服務(wù)于社會，才能使所學(xué)的知識轉(zhuǎn)變成生產(chǎn)力，才能使自己得到升華；同時也應(yīng)注意把自己的心得與研究成果總結(jié)發(fā)表，與人共享；還應(yīng)參加學(xué)術(shù)活動，注意留意不同學(xué)術(shù)流派之間的觀點、思想、方法與學(xué)術(shù)動態(tài)，取長補(bǔ)短，形成自己的風(fēng)格，廣結(jié)人緣，相互交流，為學(xué)科建設(shè)添磚加瓦。
(9) 一本計算機(jī)圖形學(xué)教科書的容量使其只能介紹計算機(jī)圖形學(xué)發(fā)展歷程中產(chǎn)生的最基本、最經(jīng)典的模型與算法，這些內(nèi)容是人們耳熟能詳?shù)奈锢碓砼c相對簡單的數(shù)學(xué)知識在計算機(jī)中的綜合應(yīng)用，太復(fù)雜的計算關(guān)系因會影響圖形的顯示速度而一般不采用；目前計算機(jī)圖形學(xué)教科書的理論體系已成熟且“計算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)構(gòu)成了一個大系統(tǒng)，這使“計算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)過程變得簡單、容易。
4目前國內(nèi)“計算機(jī)圖形學(xué)”教育未受到重視的原因分析
既然如此，為什么目前人們感覺“計算機(jī)圖形學(xué)”教育的受重視的程度不如數(shù)據(jù)庫與網(wǎng)絡(luò)通信等計算機(jī)應(yīng)用軟件呢？筆者認(rèn)為其原因之一在于：這是因為“計算機(jī)圖形學(xué)”造就的工具即圖形標(biāo)準(zhǔn)的特殊應(yīng)用環(huán)境要求限制了它在很大一部分應(yīng)用程序中的具體應(yīng)用；三維圖形標(biāo)準(zhǔn)目前僅僅在游戲領(lǐng)域獲得了商業(yè)上的成功，一些應(yīng)用軟件不調(diào)用圖形標(biāo)準(zhǔn)也能自己繪圖；國內(nèi)的計算機(jī)應(yīng)用程序可視化的開發(fā)要求暫時還較低；關(guān)鍵是作為學(xué)科領(lǐng)頭羊的美國人目前還沒有把“計算機(jī)圖形學(xué)”課程作為計算機(jī)本科專業(yè)的核心課程，這是因為他們對“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的本質(zhì)與其在計算機(jī)學(xué)科中的作用與地位認(rèn)識不到位所致，美國人圖形學(xué)這種教育現(xiàn)狀(目前多以圖形標(biāo)準(zhǔn)的原理講授為主)和局限性與美國人在3D游戲、計算機(jī)動畫、計算機(jī)輔助設(shè)計等應(yīng)用軟件的開發(fā)上執(zhí)世界牛耳之地位不相稱。
當(dāng)然，早期計算機(jī)圖形學(xué)教科書編寫內(nèi)容、體系的不夠成熟，也影響了人們對“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的認(rèn)識與學(xué)習(xí)的積極性。例如僅停留在數(shù)學(xué)公式與算法的層面上介紹二維、三維圖形的生成而不注重其建模思想與方法的介紹，且人為的把物體幾何模型的構(gòu)建與其圖形顯示分解成“計算機(jī)輔助幾何設(shè)計”與“計算機(jī)圖形學(xué)”這兩門課程，這直接導(dǎo)致圖形學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容缺少被處理的圖形顯示對象，加之計算機(jī)課程與圖形學(xué)的教育又沒有軟件系統(tǒng)的概念，這樣安排雖然能滿足圖形標(biāo)準(zhǔn)等商業(yè)軟件的發(fā)展需求，但卻很難讓初學(xué)者全面掌握“計算機(jī)圖形學(xué)”學(xué)科系統(tǒng)性的概念、思想和方法與學(xué)科發(fā)展的基本規(guī)律――用數(shù)學(xué)模型的方法指導(dǎo)編程實踐，在計算復(fù)雜性可接受的條件下，針對已有成果中存在的不足，不斷用新的數(shù)學(xué)模型與仿真算法等方法對其進(jìn)行改進(jìn)，使圖形學(xué)的數(shù)學(xué)仿真過程不斷的逼近現(xiàn)實物體模型(包括剛體、軟體、流體、氣體)的構(gòu)造、運(yùn)動、變形、切割和拼接與反光效果的顯示這一真實的物理變化過程。即初學(xué)者沒有用計算機(jī)生成圖形的完整概念，這也是以往人們認(rèn)為計算機(jī)圖形學(xué)課程難教、難學(xué)的主要原因。
由于“計算機(jī)圖形學(xué)”的繪圖原理不像數(shù)據(jù)庫軟件那樣，數(shù)據(jù)庫的功能可以被所有的應(yīng)用程序所調(diào)用；也不像通信軟件那樣，所有要聯(lián)網(wǎng)的計算機(jī)都離不開通信技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，而計算機(jī)顯卡工業(yè)、3D游戲、計算機(jī)動畫、計算機(jī)輔助設(shè)計等產(chǎn)業(yè)的市場份額小于數(shù)據(jù)庫與計算機(jī)通信等產(chǎn)業(yè)的市場份額，即應(yīng)用軟件的商業(yè)價值決定了它們在人們工作與學(xué)習(xí)中的地位。
參考文獻(xiàn)：
[1] 魏海濤. 計算機(jī)圖形學(xué)(第2版)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社,2007.
中圖分類號：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
文章編號：1009-0118（2012）05-0129-02
一、引言
“計算機(jī)圖形學(xué)”是計算機(jī)專業(yè)教學(xué)中的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它的后續(xù)課程有：圖像處理、多媒體技術(shù)、模式識別、計算機(jī)視覺以及虛擬現(xiàn)實等，在計算機(jī)專業(yè)的教學(xué)過程中占有很重要地位?！坝嬎銠C(jī)圖形學(xué)”課程最大特點是理論與實踐結(jié)合較強(qiáng)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式很難滿足這個要求，嚴(yán)重影響到課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。因此，“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的教學(xué)改革勢在必行。
二、分析教學(xué)中存在的問題
“計算機(jī)圖形學(xué)”主要研究與計算機(jī)圖形表示、圖形計算、圖形處理和圖形顯示的相關(guān)原理與算法，它的內(nèi)容豐富，涉及了數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、美學(xué)、心理學(xué)及藝術(shù)學(xué)等諸多方面的知識，具有很強(qiáng)的理論性、實踐性和綜合性。
在幾屆的課程教學(xué)中，作者先后使用偏理論教學(xué)和偏實踐教學(xué)，都沒能取得很好的效果。目前國內(nèi)高校對這門課程的講授常使用這兩種方法。偏理論的教學(xué)過于強(qiáng)調(diào)理論知識（相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、算法的推導(dǎo)、程序的實現(xiàn)），學(xué)生很難理解和掌握，普遍反映：“上課聽得懂，下課再問就不知道了”，學(xué)習(xí)態(tài)度從困惑變成厭倦，因為學(xué)生不知道這些知識有什么用。偏實踐教學(xué)則是從實用角度出發(fā)，理論知識涉及得少且淺顯。學(xué)生興趣提升了卻沒有抓住課程的本質(zhì)，錯誤的認(rèn)為計算機(jī)圖形學(xué)就是圖片處理和動畫制作?？偨Y(jié)上述兩種教學(xué)方法存在以下幾個方面問題：
（一）知識點的混淆。由于本課程所學(xué)的內(nèi)容多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有清晰的知識框架和整體思路。知識越學(xué)越多、越學(xué)越亂。例如，在實際教學(xué)過程中，幾種掃描轉(zhuǎn)換算法講授后，有些學(xué)生已區(qū)分不出各種算法所解決的問題。
（二）內(nèi)容知其然不知其所以然。計算機(jī)圖形學(xué)涵蓋許多原理、算法、程序，這些內(nèi)容都不容易理解和掌握，大部分學(xué)生不感興趣。這就與他們原本對這門課程的理解有偏差，所以感覺很盲目，沒有學(xué)習(xí)目標(biāo)，最終喪失學(xué)習(xí)興趣和熱情。
（三）實踐環(huán)節(jié)得不到應(yīng)有效果。學(xué)生在有限的時間內(nèi)很難完成對分析能力和編程能力要求很高的實驗任務(wù)，進(jìn)一步加深對該課程的排斥。
針對以上出現(xiàn)的問題，在有限的學(xué)時內(nèi)，如何使學(xué)生系統(tǒng)地掌握計算機(jī)圖形學(xué)的基礎(chǔ)知識、重要的基礎(chǔ)理論和生成圖形的常用方法，值得深入的探討。
三、課程教與學(xué)的改進(jìn)
教學(xué)方法包含教師的教授方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。計算機(jī)圖形學(xué)的教與學(xué)都應(yīng)把握課程的整體結(jié)構(gòu)和發(fā)展方向，強(qiáng)調(diào)理論學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用的結(jié)合。使學(xué)生在深刻理解圖形學(xué)本質(zhì)的同時，建立起這門學(xué)科的整體框架，為后續(xù)課程打基礎(chǔ)。
（一）教師的教授方法
教師在學(xué)習(xí)過程中起著指導(dǎo)和協(xié)助作用。如何在課程的基本原理和基本技能傳授給學(xué)生后，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實踐中，去發(fā)現(xiàn)圖形圖像及其相關(guān)領(lǐng)域的問題；激勵學(xué)生積極地分析和解決問題。
1、興趣培養(yǎng)。古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，讓學(xué)生了解計算機(jī)圖形學(xué)與自己的生活、工作、學(xué)習(xí)密切相關(guān)，興趣就會油然而生。例如，從學(xué)生比較熟悉或推崇的某游戲或軟件開始，介紹支撐該產(chǎn)品的計算機(jī)圖形學(xué)基本知識和理論；或者展示計算機(jī)圖形學(xué)在計算機(jī)動畫、科學(xué)計算可視化、計算機(jī)藝術(shù)、多媒體應(yīng)用等應(yīng)用領(lǐng)域的最新研究成果和發(fā)展趨勢。使學(xué)生萌生求知欲望，這是非常關(guān)鍵的一步。
2、合理安排。計算機(jī)圖形學(xué)課程內(nèi)容涉及圖形顯示處理流程、圖形硬件設(shè)備、圖形系統(tǒng)、二和三維圖形的生成和處理算法、裁剪、幾何變換、交互技術(shù)、三維消隱等方面，每一項內(nèi)容又包含很多的技術(shù)、方法以及經(jīng)典算法思路。教師不可能在有限的學(xué)時數(shù)內(nèi)每個知識點逐個展開講解，那樣也不利于學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)和掌握。怎樣給學(xué)生展現(xiàn)一個清晰的計算機(jī)圖形學(xué)課程內(nèi)容脈絡(luò)和整體框架呢？結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，選擇有代表性的講授，強(qiáng)調(diào)基本概念、基本原理、經(jīng)典算法（如Sutherland-Cohen算法、Bresenham算法、Z緩沖器算法、光線跟蹤算法等），做到突出重點、點面結(jié)合。例如，圓、橢圓的掃描轉(zhuǎn)換的內(nèi)容完全可在講授直線段掃描轉(zhuǎn)換算法后安排學(xué)生自學(xué)，因為它們的基本思想是相同的。這樣，可以用節(jié)省的時間傳授學(xué)生最大量的新知識，同時可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
3、形式多樣。俗話說“一幅畫勝過千言萬語”，傳統(tǒng)的黑板講解結(jié)合生動有趣的多媒體教學(xué)，用flash、OpenGL等工具把復(fù)雜枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和算法描述做成動畫演示，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。例如，Bezier曲線，B樣條曲線，NURBS曲線曲面，數(shù)學(xué)公式抽象難懂，計算量大，學(xué)生普遍難以理解。使用OpenGL（OpenGL提供了近350個不同的調(diào)用函數(shù)，用來繪制復(fù)雜的三維景象）制作出他們的三維模型，動態(tài)演示算法執(zhí)行過程，抽象的理論與具體的實物對照，從而加深理解。
4、注重實踐。培養(yǎng)學(xué)生技術(shù)應(yīng)用能力靠上機(jī)實驗，合理安排實驗課程是關(guān)鍵。學(xué)生要在邊做邊學(xué)、邊學(xué)邊做中加深對理論知識的認(rèn)識和理解。教師結(jié)合學(xué)生的動手能力，制訂切實可行的實驗設(shè)計方案。
（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)方法
學(xué)生要熟練掌握計算機(jī)圖形學(xué)課程的知識精髓，課堂學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要積極主動成為學(xué)習(xí)的主體，本文提出了幾點建議供學(xué)生參考。教師也可以根據(jù)自身教學(xué)的實際情況借鑒使用。
1、扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、很強(qiáng)的編程能力這是學(xué)好該門課程的必要條件。例如，連續(xù)、一階連續(xù)、二階連續(xù)、曲率、繞率、參數(shù)表示、矢量、法向量、矩陣、矩陣運(yùn)算等，都是計算機(jī)圖形學(xué)中常用到的基礎(chǔ)知識。這些都需要學(xué)生課前熟練掌握。
2、充分利用網(wǎng)絡(luò)，開闊眼界。關(guān)注計算機(jī)圖形及其相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展動向；基礎(chǔ)算法產(chǎn)生背景、算法的應(yīng)用領(lǐng)域、相關(guān)的學(xué)術(shù)報告和會議文獻(xiàn)等，進(jìn)而擴(kuò)展知識的深度和廣度。這不僅限于學(xué)好這門課程，其它課程也是適用的。
3、理順計算機(jī)圖形學(xué)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和整體架構(gòu)，將每個知識點用知識樹的形式串聯(lián)在一起。如果一個問題有多種解決方法，可以采用對比的學(xué)習(xí)方法，將所學(xué)的原理、算法、程序進(jìn)行比較，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。例如：Bezier、B樣條、NURBS曲線曲面間的比較，CSG樹、邊界表示法、八叉樹表示等實體造型技術(shù)的比較等。
4、認(rèn)真做好每次上機(jī)實驗。運(yùn)用學(xué)到的知識，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，提高動手能力，這是學(xué)習(xí)的最終目的。
四、結(jié)合語
計算機(jī)圖形學(xué)是一門實用較強(qiáng)的綜合學(xué)科。在了解和掌握現(xiàn)有的和前人積累的知識同時，更重要的是知識的模仿和繼承，突出探求知識能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。經(jīng)過幾年的教學(xué)探索和研究，上述的教學(xué)改革可以達(dá)到很好的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
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中圖分類號：G4
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
doi：10.19311/ki.16723198.2017.01.082
0引言
隨著市場對游戲開發(fā)人才的需求越來越大。許多高校在本科階段設(shè)置了有關(guān)游戲開發(fā)方向的課程?！坝嬎銠C(jī)圖形學(xué)”作為一門計算機(jī)科學(xué)方向的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要講授包括：模型繪制、模型渲染、紋理和光照等內(nèi)容。這些內(nèi)容是構(gòu)成游戲開發(fā)的主要理論基礎(chǔ)。然而，在實際教學(xué)過程中學(xué)生普遍反映“計算機(jī)圖形學(xué)”難學(xué)，主要體現(xiàn)在圖形學(xué)涉及的數(shù)學(xué)知識較多、相關(guān)算法晦澀難懂。如果沒有大量的實踐，學(xué)生會感到空洞與乏味。如何在講授“計算機(jī)圖形學(xué)”基本理論的同時，結(jié)合游戲開發(fā)的實踐，使得學(xué)生將枯燥的理論和算法與游戲開發(fā)的能力實現(xiàn)有機(jī)的對接，是一個值得深入探討的問題。本文在分析了目前“計算機(jī)圖形學(xué)”授課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合其內(nèi)容與游戲開發(fā)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對面向游戲開發(fā)的“計算機(jī)圖形學(xué)”課程建設(shè)思路進(jìn)行了探討。
1當(dāng)前“計算機(jī)圖形學(xué)”授課現(xiàn)狀
目前大多數(shù)高校的本科“計算機(jī)圖形學(xué)”授課時間控制在50學(xué)時左右。以筆者所在的學(xué)校為例，理論與實驗學(xué)時分別是36和14學(xué)時。如圖1所示，理論授課內(nèi)容主要分為二維、三維模型繪制、幾何變換和渲染，相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和圖形引擎庫OpenGL等。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，二維圖形學(xué)的內(nèi)容占據(jù)相當(dāng)大的比例。然而，在實際游戲開發(fā)實踐中，二維圖形涉及的較少，主要以包括：三維建模、幾何變換、視圖變換、材質(zhì)、紋理貼圖、圖形渲染、模型動畫等三維圖形學(xué)的內(nèi)容為主。如表1所示，實驗內(nèi)容主要以模型的繪制、剪裁、渲染為主，實驗類型主要以驗證型為主，實現(xiàn)方法主要采用C++語言和OpenGL圖形庫。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的時候，普遍感到算法較為枯燥，而且無法和實際應(yīng)用聯(lián)系起來，容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。而且，OpenGL作為一款以C++為基礎(chǔ)的開源三維圖形引擎，優(yōu)點是獨(dú)立于窗口系統(tǒng)和操作系統(tǒng)，以它為基礎(chǔ)開發(fā)的應(yīng)用程序可以十分方便地在各種平臺間移植，弊端是封裝性不夠，要實現(xiàn)復(fù)雜的游戲動畫效果需要學(xué)生對底層的動畫原理和數(shù)學(xué)知識有較強(qiáng)的理解和熟練掌握C++編程技能。
在授課環(huán)節(jié)上，老師一般采用是先講授圖形學(xué)理論課，然后進(jìn)行實驗課，目的是在實驗環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的理論知識，鍛煉實踐能力。但該方式也存在一些弊端：理論課和實驗課相對割裂，學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形學(xué)算法和理論時對枯燥的內(nèi)容感到較難，缺少實踐，而在實驗環(huán)節(jié)，在有限的時間內(nèi)很難真正掌握開發(fā)工具并作出具有一定深度的作品。
2面向游戲開發(fā)能力的算機(jī)圖形學(xué)課程建設(shè)思路
基于上述問題，筆者結(jié)合游戲開發(fā)所需要的能力特點，從以下幾個方面入手，對“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的改革進(jìn)行了論述。
2.1課程內(nèi)容
由于本門課程的學(xué)時限制，我們對目前授課內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相應(yīng)的取舍，即講授重點放在三維圖形學(xué)的內(nèi)容。另外，將一些游戲開發(fā)過程中較為關(guān)鍵的圖形學(xué)相關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充到授課內(nèi)容中，例如以下兩方面的內(nèi)容：
場景組織與模型渲染：場景組織是三維游戲中核心內(nèi)容之一。在一個三維游戲中，需要將許多的模型用某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方式將其組織起來，然后在繪制每一幀的時候?qū)⑵滗秩咎幚?。如何合理有效地管理三維場景中物體之間的相關(guān)、從屬、互相影響的關(guān)系會對三維場景的生成效率產(chǎn)生重要影響。場景組織需要牽涉到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的排序算法，如：N叉樹排序、堆排序算法?，F(xiàn)有的大多數(shù)圖形學(xué)教材并沒有將上述內(nèi)容列入主要章節(jié)，而場景組織的相關(guān)算法是實現(xiàn)游戲開發(fā)的核心算法之一，對這一部分的內(nèi)容應(yīng)補(bǔ)充進(jìn)授課內(nèi)容。
模型交互與動畫算法：在游戲開發(fā)過程中，三維模型的交互是利用鼠標(biāo)和鍵盤對模型的運(yùn)動進(jìn)行控制。三維模型的動畫包括：模型運(yùn)動、碰撞檢測、人體骨骼動畫、漫游等。掌握這部分內(nèi)容對于學(xué)生深入理解游戲開發(fā)來說也是極有必要的。根據(jù)筆者所知，目前的《計算機(jī)圖形學(xué)》教材中，大多數(shù)沒有涉及這部分內(nèi)容，但也有一些《計算機(jī)圖形學(xué)》課本增加了三維模型動畫及動力學(xué)的內(nèi)容，如潘云鶴等所著的《計算機(jī)圖形學(xué)：原理、方法及應(yīng)用》一書中，就計算機(jī)動畫的應(yīng)用作為專門的一章內(nèi)容進(jìn)行介紹。
2.2內(nèi)容組織
針對圖形學(xué)中大多數(shù)的理論比較抽象，實驗也大多為算法的驗證型實驗。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)本門課之前并沒有相關(guān)計算機(jī)圖形學(xué)方面的知識儲備，因此造成學(xué)生普遍反映沒能將所學(xué)知識應(yīng)用到實際應(yīng)用中，從而降低學(xué)習(xí)本門課程的興趣。教師在具體講授過程中，可以按照構(gòu)造游戲的流程，從角色建模講起，用游戲設(shè)計這一根主線找出各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，使得學(xué)生對課程的內(nèi)容和游戲開發(fā)之間的關(guān)系有一個全貌性的認(rèn)識。本文對圖形學(xué)中相關(guān)算法與游戲開發(fā)的具體應(yīng)用之間進(jìn)行必要的對接。例如，在講解物體建模內(nèi)容方面，可以先采用三維建模軟件（3DMAX或MAYA）實現(xiàn)基本物體的建模過程，并通過不同的視圖展示模型的線框或三角面片視圖。這樣可以讓學(xué)生直觀的感受圖形學(xué)中三維模型是如何構(gòu)造的，從而讓其理解在OpenGL中所調(diào)函數(shù)的意義。三維模型的顯示方面，通過在三維建模軟件中設(shè)置攝像機(jī)成像原理，經(jīng)過三維空間中實體的世界變換、視角變換等過程了解模型剪裁、幾何變換、投影變換的作用，從而更好的輔助學(xué)生了解相關(guān)算法的理解。真實感圖形學(xué)主要包括光照模型、紋理貼圖等，是圖形學(xué)中較為復(fù)雜和難理解的內(nèi)容。老師利用三維建模軟件中的燈光、材質(zhì)、質(zhì)感、紋理貼圖的實現(xiàn)過程，讓學(xué)生直觀的了解圖形學(xué)中實現(xiàn)真實感的途徑與方法。欲使課堂講授的內(nèi)容生動起來，必須有實際的案例支撐，因此建設(shè)面向游戲方向的圖形學(xué)案例庫，使得學(xué)生能夠快速理解和掌握相關(guān)理論和技術(shù)，對于提高圖形學(xué)課程的授課質(zhì)量至關(guān)重要。
2.3圖形庫的使用
目前大多數(shù)圖形學(xué)課本都是采用OpenGL作為實驗的圖形生成庫。該圖形庫對于學(xué)生理解簡單模型的生成具有良好的作用。但是OpenGL對場景組織、模型渲染、真實感、動畫等功能的封裝不夠，從而造成需要學(xué)生對一些渲染、光照等數(shù)學(xué)模型有著較為深刻的理解，并將其用C++語言和OpenGL實現(xiàn)。為了讓學(xué)生掌握游戲開發(fā)中有關(guān)場景組織、模型渲染和動畫等相關(guān)功能，本文建議使用當(dāng)前主流的3D圖形API，如：DirectX或者OSG（Open Screen Graph）等。DirectX是微軟開發(fā)的多媒體引擎主要用于Windows操作系統(tǒng)開發(fā)。Open Scene Graph是一個著名的開源三維圖形庫，被廣泛的應(yīng)用在可視化仿真、游戲、虛擬現(xiàn)實、科學(xué)計算、三維重建。這兩個圖形庫對涉及場景組織、渲染、光照、模型交互動畫等高級算法具有良好的封裝，使得學(xué)生在使用只需要調(diào)用相關(guān)的API函數(shù)即可生成生動的游戲渲染和動畫效果。
3結(jié)論
結(jié)合圖形學(xué)教學(xué)的實際以及游戲開發(fā)專業(yè)方向的培養(yǎng)目標(biāo)，從教學(xué)內(nèi)容、內(nèi)容組織、圖形庫選擇三個方面對于面向游戲開發(fā)導(dǎo)向的“計算機(jī)圖形學(xué)”課程教學(xué)改革進(jìn)行了一些探討，希望能對游戲開發(fā)專業(yè)的教學(xué)和課程建設(shè)有所促進(jìn)。
參考文獻(xiàn)
[1]孫家廣，胡事民.計算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.
[2]向世明.OpenGL編程與實例[M].北京：電子工業(yè)出版社，1999.
計算機(jī)圖形學(xué)是研究如何利用計算機(jī)來顯示、生成和處理圖形的原理、方法和技術(shù)的一門學(xué)科，在計算機(jī)輔助設(shè)計制造、科學(xué)計算可視化、地理信息系統(tǒng)、虛擬農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用，是計算機(jī)、地理信息系統(tǒng)、電子工程、機(jī)械設(shè)計等本科專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是許多后續(xù)課程(圖像處理、模式識別、多媒體技術(shù)、虛擬現(xiàn)實、計算機(jī)視覺等)的基礎(chǔ)課程，在教學(xué)計劃中占有重要地位和作用。
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力是研究型大學(xué)教育改革目標(biāo)的核心。通過該課程的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生能系統(tǒng)地獲得計算機(jī)圖形學(xué)的基本知識、必要的基礎(chǔ)理論和常用的圖形生成算法，同時能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生具備一定的研究和創(chuàng)新能力。另外，隨著近幾年信息技術(shù)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，在農(nóng)業(yè)遙感、地理信息系統(tǒng)、農(nóng)作物模擬和仿真中涉及大量的計算機(jī)圖形算法和技術(shù)。因此在這門課的講授內(nèi)容上增加了一些和遙感、地理信息系統(tǒng)、虛擬農(nóng)業(yè)技術(shù)相關(guān)的圖形基礎(chǔ)和算法，并結(jié)合教師的研究成果和科研工作的進(jìn)展，及時將其增加到教學(xué)內(nèi)容中，使這門課程逐漸形成有農(nóng)業(yè)特色的專業(yè)基礎(chǔ)課。
課程改革決不僅僅是教學(xué)內(nèi)容的更新，更為重要的是學(xué)習(xí)方式、思維方式轉(zhuǎn)換以及新教育技術(shù)的應(yīng)用。這需要我們從“知識型教學(xué)”轉(zhuǎn)換成為“研究型教學(xué)”，即以知識為載體，傳授本學(xué)科的方法論，注重學(xué)科發(fā)展，提升教學(xué)中學(xué)生思維能力、交流溝通能力等持久性綜合能力的培養(yǎng)。
1研究型教學(xué)的實施方案
研究型教學(xué)是以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新研究能力為目標(biāo)的。為了達(dá)到這個目標(biāo)，我們從跟蹤學(xué)科前沿能力、發(fā)現(xiàn)問題能力、理論聯(lián)系實際能力、文獻(xiàn)閱讀能力等以下7個方面來綜合培養(yǎng)學(xué)生的能力[1]，如圖1所示。
圍繞這幾方面的能力，具體做法是強(qiáng)化基礎(chǔ)、突出實踐、重在素質(zhì)、面向創(chuàng)新。我們主要在以下幾個方面展開了創(chuàng)新性的教學(xué)改革研究。
1.1像計算機(jī)工程師那樣去思考和解決問題
本課程教學(xué)理念為：“以應(yīng)用為背景、以理論為主線、以算法為核心、以合理先進(jìn)的教學(xué)方法為手段、以提高學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)為目標(biāo)”。
學(xué)完這門課程，學(xué)生應(yīng)掌握兩個技能并達(dá)到一個目標(biāo)，兩個技能是：1)學(xué)生能編寫小規(guī)模的圖形程序(這里的小并不是貶義，只是代表你有能力做事的規(guī)模而已)；2)掌握的第二個技能是有能力來理解別人編寫的程序。因此要能寫、能讀程序。
最終的目的是開啟學(xué)生從其他領(lǐng)域中提煉概述，并研究出如何將其轉(zhuǎn)入計算機(jī)圖形領(lǐng)域的能力。通過圖形學(xué)算法的提出背景以及發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和完善過程的講解，對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，提高學(xué)生面向問題的求解能力，培養(yǎng)學(xué)生的科研素質(zhì)。
在教材的選取上，不局限于一本教材[2-4]，而是選用國內(nèi)較有影響的幾本教材作為參考書。注重基本原理和概念的講解。因為圖形技術(shù)的發(fā)展日新月異，新的技術(shù)和算法層出不窮，學(xué)生學(xué)習(xí)的技術(shù)幾年后可能會過時，但基本的原理和概念是長期不變的。
1.2突出講授圖形算法中蘊(yùn)含的思想
計算機(jī)圖形學(xué)課程的主要內(nèi)容就是講授圖形生成、顯示、處理的算法。那么，一個普通、常規(guī)的圖形算法是如何通過改進(jìn)和完善變成一個優(yōu)秀算法的？
算法分析是一種理論研究，是關(guān)于計算機(jī)程序性能和資源利用的研究，重點是性能。我們是在學(xué)習(xí)如何計算機(jī)程序運(yùn)行的更快。算法還涉及到其它資源，但我們的關(guān)注點主要還是在性能上。
例如，直線生成算法是計算機(jī)圖形學(xué)較底層的一個算法。該算法的性能嚴(yán)重決定著圖形生成的效率。因為當(dāng)完成一個動畫算法或真實感圖形算法時，直線算法可能被幾十萬、上百萬次地反復(fù)調(diào)用，因此這種算法要求效率要高。在加、減、乘除、開方、三角函數(shù)等運(yùn)算中，加法是最快的運(yùn)算，其中整數(shù)加法又快于浮點加法。因此像畫直線這種底層算法，能夠減少一個乘法都是一個了不起的事情。
從講授通過直線方程的畫線算法到數(shù)值微分(DDA)算法、再到中點畫線算法，最后到Bresenham算法。一步步給學(xué)生展示了一個開始需要一個乘法和一個加法的普通直線算法，是如何通過改進(jìn)和完善其性能，把乘法演變一個浮點運(yùn)算加法，又把浮點加法變成整數(shù)加法的一個精彩過程。計算機(jī)科學(xué)問題的核心就是算法。
學(xué)術(shù)大師們在提出、改進(jìn)和完善算法的過程中所體現(xiàn)出來的一些閃光的思想正是我們所要深刻認(rèn)識和領(lǐng)會的。什么是創(chuàng)新？這些閃光的思想就是真正的創(chuàng)新！
在講授其他一些圖形算法如多邊形的掃描轉(zhuǎn)換和區(qū)域填充、裁剪算法、消隱算法等時，并不強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握和實現(xiàn)算法的具體細(xì)節(jié)，更重要的是闡述這些算法所蘊(yùn)涵的一些創(chuàng)新思想，像增量思想、編碼思想、圖形連貫性思想、分而治之思想等。這些思想不僅用在圖形學(xué)算法中，而且還用在了數(shù)據(jù)挖掘、人工智能等領(lǐng)域。
1.3算法講解與程序演示相結(jié)合
計算機(jī)圖形學(xué)課程具有很強(qiáng)的實踐性，上機(jī)編程實驗是其重要環(huán)節(jié)，基本目標(biāo)是將學(xué)生的計算機(jī)操作能力、分析能力、設(shè)計能力與編程實踐結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地掌握計算機(jī)圖形學(xué)基本理論和算法。
為了讓枯燥的算法講解變得生動起來，作者在教學(xué)手段上充分發(fā)揮圖形學(xué)自身特點，將許多算法的原理用Flash做成動畫片嵌入到教學(xué)幻燈片中，采用生動形象的動畫算法講解，使學(xué)生對抽象的圖形學(xué)算法不僅有一個直觀的了解，而且還調(diào)節(jié)了課堂氣氛。許多同學(xué)在看過演示之后，不僅對算法有了更為深入的了解，還紛紛躍躍欲試，想要做出更好的程序來，這極大地激發(fā)了學(xué)生自己動手編程實踐的欲望。這些課件對于提高學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)算法的理解性具有很大的作用。
我們安排了8～10個上機(jī)編程實驗，內(nèi)容包括畫直線圓弧算法、區(qū)域填充算法、編碼裁剪和梁友棟裁剪算法、二維、三維變換算法、透視變換算法、Bezier曲線算法、B樣條算法和簡單光照模型的實現(xiàn)。學(xué)生通過這些算法的編程實現(xiàn)并改進(jìn)一些重要算法， 既可以增強(qiáng)對算法本身的理解，也可感受編程的樂趣。
2教學(xué)與科研相結(jié)合
2.1教師科研與教學(xué)相結(jié)合
科研是提高課程教學(xué)質(zhì)量的源動力。將科研成果引入教學(xué)，一方面豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，也培養(yǎng)了學(xué)生的科研創(chuàng)新能力。
我們主持和參與的國家科技基礎(chǔ)條件平臺中國數(shù)字科技館項目“虛擬農(nóng)場體驗區(qū)”、科技支撐項目 “面向農(nóng)民科技培訓(xùn)的人機(jī)交互式三維可視化平臺研究”、虛擬農(nóng)場等課題中都使用到了圖形算法和技術(shù)，通過課題引導(dǎo)學(xué)生將圖形學(xué)中的各類知識集成到引擎中，面向二次開發(fā)和快速開發(fā)，大大提高了學(xué)生對圖形學(xué)技術(shù)的理解和實踐動手能力。
2.2教學(xué)與專業(yè)文獻(xiàn)閱讀相結(jié)合
一門學(xué)科的內(nèi)容終歸是不可能全部在課堂上講授完的，以“授人以漁”為己任的教師也沒有必要這樣做。在網(wǎng)絡(luò)時代沒有絕對的老師，所有老師必須成為學(xué)生。同樣，在網(wǎng)絡(luò)時代也沒有絕對的學(xué)生，所有的學(xué)生必須學(xué)會做自己的老師。
為了培養(yǎng)學(xué)生研究創(chuàng)新的能力，除了把教師自己的科研成果介紹給學(xué)生，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生跟蹤學(xué)科前沿的文獻(xiàn)檢索、文獻(xiàn)閱讀與文獻(xiàn)綜述能力。
基于期刊的影響力和SCI影響因子等標(biāo)準(zhǔn)，我們選擇國內(nèi)外一流期刊20余種，國內(nèi)期刊如《計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報》、《地理學(xué)報》、《計算機(jī)圖形圖像學(xué)報》等；國外期刊如《Computer Graphics》、《IEEE Computer Graphics and Application》、《International Journal of Geographical Information Science》等。相對來說，這些權(quán)威的期刊發(fā)表的文章基本上都是高質(zhì)量的文章。除了從這些期刊里選出一些和計算機(jī)圖形學(xué)算法有關(guān)的高質(zhì)量文獻(xiàn)以外，還搜集一些有關(guān)計算機(jī)圖形經(jīng)典算法的經(jīng)典文獻(xiàn)，主要是一些具有里程碑式的文獻(xiàn)！這些經(jīng)典的文獻(xiàn)猶如文學(xué)界的世界名著，長久不衰，他們的貢獻(xiàn)直到今天都無可忽略！最新文獻(xiàn)猶如現(xiàn)代流行小說，要與時俱進(jìn)，了解計算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一些最新進(jìn)展。
要求每個學(xué)生在這門課程的學(xué)習(xí)期間，能夠閱讀至少2～3篇中文文獻(xiàn)和1～2篇英文文獻(xiàn)(既閱讀世界名著，也要瀏覽現(xiàn)代流行小說)。這樣既提高了學(xué)生的英語閱讀能力，了解該領(lǐng)域的熱點和前沿進(jìn)展，又使得學(xué)生能領(lǐng)會大師們的研究思路、邏輯推論和技術(shù)方法。
通過兩屆學(xué)生的實驗，教學(xué)取得了良好的效果。盡管他們只是大二的學(xué)生，但已經(jīng)有幾位學(xué)生對教科書上的一些經(jīng)典算法在性能上做了進(jìn)一步的改進(jìn)，提高了算法的效率，撰寫的幾篇學(xué)術(shù)論文被國內(nèi)外學(xué)術(shù)會議錄用。
3結(jié)語
在研究型課程教學(xué)中，教師的作用發(fā)生了變化：教師不再是“講臺上的圣人”，而更多地起“場外教練”的作用[5]；他們不僅僅傳授知識，而是遵循認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生為中心，設(shè)計教學(xué)過程、提供教學(xué)資源、提供學(xué)習(xí)建議，對整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行控制，包括在關(guān)鍵環(huán)節(jié)上對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、激勵、引導(dǎo)和指導(dǎo)。教師的戰(zhàn)略目標(biāo)都是為了幫助學(xué)生們能像一個計算機(jī)科學(xué)家一樣去思考。換句話說，希望賦予學(xué)生一種能力，讓學(xué)生可以用計算機(jī)做他想做的任何事。
參考文獻(xiàn)：
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Research Teaching of Computer Graphics for Undergraduate Students in Agricultural Universities
ZHAO Ming
信息與計算科學(xué)專業(yè)作為理學(xué)的一個熱門專業(yè)，其培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)知識，掌握信息科學(xué)和計算科學(xué)的基本理論和方法，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，能運(yùn)用所學(xué)知識和熟練的計算機(jī)技能解決實際問題，能在科技、教育和經(jīng)濟(jì)部門從事研究、教學(xué)和應(yīng)用開發(fā)和管理工作的高級專門人才。這就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的綜合素質(zhì)。①②與其他專業(yè)相比，信算專業(yè)具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計算機(jī)知識，善于發(fā)現(xiàn)問題，具備一定的創(chuàng)新意識，但是動手能力較弱，創(chuàng)新性不強(qiáng)，綜合運(yùn)用所熟悉的數(shù)學(xué)知識和信息知識的能力不高。計算機(jī)圖形學(xué)（以下簡稱圖形學(xué)）作為信算專業(yè)的一門選修課，是一門理論、技術(shù)與應(yīng)用相結(jié)合的技術(shù)應(yīng)用性課程。該課程是2001年美國計算機(jī)學(xué)科教程和2002年中國計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程的核心課程之一。③④⑤對于提高學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)大有裨益。
1 計算機(jī)圖形學(xué)所存在的問題
信算專業(yè)的大多數(shù)學(xué)生具有學(xué)習(xí)圖形學(xué)的動機(jī)和欲望，但目前對于圖形學(xué)實驗課程所能提供的具有動手、創(chuàng)新的環(huán)境有限，學(xué)生無法充分發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)潛力，同時難以提高自己的創(chuàng)新能力。同時學(xué)生也不善于利用現(xiàn)有的資源和條件，更不能創(chuàng)造出自己所需要的資源和條件。具體表現(xiàn)為：
（1）傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。目前的圖形學(xué)課程教學(xué)主要以課堂講解、傳授知識為主。在教學(xué)過程中學(xué)生的個性，一直沿用相同的的大綱、教材和考試方式，在這種情況下，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和思維方式也很容易與老師相同，缺乏創(chuàng)新、缺乏創(chuàng)見。同時，對于學(xué)生的積極性有很大影響。
（2）實驗教學(xué)模式比較單一，教學(xué)效果不夠理想。傳統(tǒng)的實驗教學(xué)側(cè)重于驗證性的實驗教學(xué)，從實驗的思想到實驗算法的確定，基本上都是由教師事先講解好，學(xué)生只是被動的接受和模仿，讓學(xué)生自己思考的東西較少，很多學(xué)生只是盲目敲擊代碼，并不了解為什么這么做，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。
（3）對學(xué)生評價考核機(jī)制還不夠科學(xué)完善。目前評價學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)主要是考試成績，因而在一定程度上導(dǎo)致學(xué)生片面追求考試成績，忽視其它能力尤其是實驗動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
2 教學(xué)改革的主要內(nèi)容
2.1 改革課堂教學(xué)模式
課堂教學(xué)是教學(xué)的基本組成形式，學(xué)生能力的培養(yǎng)也必須滲透到圖形學(xué)的教學(xué)過程中。教師既要傳授知識，又要培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、創(chuàng)新能力、實驗?zāi)芰Φ鹊?。同時以此為基礎(chǔ)，要結(jié)合學(xué)生不同的認(rèn)知水平和生活體驗，創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情景導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。在教學(xué)中，營造一個鼓勵學(xué)生發(fā)言的課堂氛圍。采用多種多樣的課堂教學(xué)形式，鼓勵學(xué)生提出自己的看法，讓學(xué)生自覺、主動地學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。加強(qiáng)圖形學(xué)與微分幾何、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等各學(xué)科之間的交叉綜合，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高；同時融合學(xué)科前沿知識，增大課堂信息量，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
2.2 改革實驗課教學(xué)模式
針對目前《計算機(jī)圖形學(xué)》實驗中內(nèi)容比較單一、編程環(huán)境比較舊的問題，使得多數(shù)學(xué)生為了驗證理論教學(xué)中學(xué)到的算法，剛實驗成功一個算法會比較有成就感，但是對后面的實驗會在某種程度上失去興趣，感覺枯燥無趣，對它不感興趣。充分利用理學(xué)院實驗室的儀器設(shè)備和師資力量，探索和完善實施新的實驗教學(xué)的方法。
2.3 改革和完善學(xué)生的考核體系
評價是教育管理中實施控制的特殊手段，是教育管理的重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的培養(yǎng)模式并不利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，主要原因是學(xué)生考核過程中采用統(tǒng)一的閉卷考試方式，不能反映出學(xué)生的真實的水平和能力，尤其是創(chuàng)新能力和實驗?zāi)芰茈y在一張試卷中進(jìn)行全面考察。因此我們可以采用多樣化的考試方式，以及相對比較自由的考試時間，或不采用考試形式考評學(xué)生，如通過獨(dú)立撰寫專題報告、課堂演講、撰寫相關(guān)的學(xué)術(shù)性文章、參與相關(guān)的科研項目以及相關(guān)的程序設(shè)計大賽等多種形式進(jìn)行評價。
3 實施的步驟與方案
（1）通過對2007級、2008級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生為什么選修圖形學(xué)這門課程？希望通過該課程學(xué)到什么？以及學(xué)生比較擅長的編程語言，給學(xué)生創(chuàng)造良好的編程環(huán)境，使得學(xué)生先利用自己熟悉的語言實現(xiàn)結(jié)果。
（2）通過網(wǎng)上查詢及實地考察，借鑒國內(nèi)外著名大學(xué)的經(jīng)驗，結(jié)合理學(xué)院信算專業(yè)的專業(yè)特色對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，使得教學(xué)內(nèi)容與時俱進(jìn)，與當(dāng)前的SIGGRAPH中的熱門圖形學(xué)專題相結(jié)合，開闊學(xué)生的視野。
（3）完善網(wǎng)絡(luò)課程以期協(xié)調(diào)好“教師教”與“學(xué)生學(xué)”的關(guān)系。采用多樣化的教學(xué)方法，從圖示內(nèi)容的漸進(jìn)性到圖形的欣賞性，再到圖形的交互性循序漸進(jìn)，同時將多媒體教學(xué)與程序現(xiàn)場演示相結(jié)合。
（4）通過課堂實踐完成將傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，采用“以點帶面”的方法，每個算法在班內(nèi)選擇1~2個代表學(xué)生，講述自己的算法，修正其編程過程中遇到的問題，以及其他同學(xué)有可能遇到的問題，將該過程集結(jié)成錄像上傳到網(wǎng)上共享。
4 教學(xué)效果
通過對于2007級、2008級信算專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)改革，我們發(fā)現(xiàn)與2006級相比，學(xué)生對于實驗算法的理解更加深入，成績優(yōu)秀的學(xué)生比例提高了15%，考試中對于考察算法的題目學(xué)生的得分率比較高，多數(shù)學(xué)生對于計算機(jī)圖形學(xué)的認(rèn)識有了進(jìn)一步的提高。
注釋
①陳國軍.工科《 計算機(jī)圖形學(xué)》 教學(xué)改革探索[J].中國石油大學(xué)勝利學(xué)院學(xué)報,2009.23(2):81-83.
②張榮華.高?！坝嬎銠C(jī)圖形學(xué)”實驗教學(xué)改革探析[J].中國電力教育,2007(3):134-136.
作者簡介：鄒耀斌（1978-），男，江西鷹潭人，三峽大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，講師。（湖北 宜昌 443002）
基金項目：本文系三峽大學(xué)人才引進(jìn)項目（項目編號：KJ2011B040）、三峽大學(xué)2012-2013年度求索大學(xué)生創(chuàng)新活動計劃重點項目課題的研究成果。
中圖分類號：G642.0?????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?????文章編號：1007-0079（2012）31-0080-02
CDIO代表構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計（Design）、實施（Implement）和運(yùn)作（Operate），CDIO教育理念是近年來國際工程教育改革的新成果，是一種將理論教育與實踐教育緊密結(jié)合的創(chuàng)新教育理念。[1]CDIO讓學(xué)生以主動的、實踐的、課程之間存在有機(jī)聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)工程，引導(dǎo)學(xué)生主動有效地學(xué)習(xí)課程知識，并以團(tuán)隊的形式通過實踐來提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。[2]
CDIO教育理念和模式的先進(jìn)性和優(yōu)越性集中體現(xiàn)在實踐可操作性、全面系統(tǒng)性和廣泛適應(yīng)性這三個方面。[3]首先，CDIO系統(tǒng)地闡述了能力培養(yǎng)、全面的實施指導(dǎo)以及檢驗測評的12條標(biāo)準(zhǔn)，這些內(nèi)容具有很強(qiáng)的實踐可操作性。其次，CDIO強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，所設(shè)計的CDIO能力大綱涵蓋了學(xué)生綜合能力培養(yǎng)的四個層面：個體的技術(shù)知識和推理能力、個體的職業(yè)技能、團(tuán)隊的協(xié)作和交流能力以及項目的構(gòu)思、設(shè)計、實施和運(yùn)作能力。最后，世界上眾多高等教育機(jī)構(gòu)近10年來持續(xù)不斷的改革和探索表明，CDIO教育模式經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，可以適用于絕大部分工程學(xué)科的大學(xué)生教育，其中也包括計算機(jī)專業(yè)的工程教育，[4]展現(xiàn)了CDIO的廣泛適應(yīng)性。
計算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用范圍涵蓋科學(xué)、藝術(shù)、工業(yè)、商務(wù)、醫(yī)藥、政府、娛樂、廣告、教學(xué)和培訓(xùn)等各個方面。[5]鑒于計算機(jī)圖形學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛的現(xiàn)實，國內(nèi)外大學(xué)在計算機(jī)專業(yè)大都開設(shè)了“計算機(jī)圖形學(xué)”課程，三峽大學(xué)也將其確定為主干選修課程之一?！坝嬎銠C(jī)圖形學(xué)”課程具有很強(qiáng)的理論性和實踐性，在教學(xué)中不但要注重學(xué)生專業(yè)理論知識的教育，更要重視學(xué)生的工程實踐能力的培養(yǎng)。CDIO能力大綱的四個層面完全涵蓋了“計算機(jī)圖形學(xué)”課程對學(xué)生能力培養(yǎng)的各個方面，因此將CDIO教育理念引入到“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的教學(xué)改革具有積極的指導(dǎo)意義。
一、“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的教學(xué)現(xiàn)狀分析
教學(xué)實踐表明，修學(xué)“計算機(jī)圖形學(xué)”課程的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的興趣普遍呈現(xiàn)先高后低的特征：一開始興趣非常濃厚，也愿意和教師交流。但隨著課程的推進(jìn)，學(xué)習(xí)的主動性明顯退化，以至于最后成為被動接受的機(jī)器。造成這種尷尬境地的因素是多方面的，歸結(jié)起來主要有以下4個方面的原因。
1.基礎(chǔ)理論寬泛，課程難度較大
“計算機(jī)圖形學(xué)”是數(shù)學(xué)、物理、計算機(jī)、心理學(xué)等多個學(xué)科交叉融合的一門學(xué)科，理解計算機(jī)圖形學(xué)的許多問題往往要有很好的數(shù)學(xué)或者物理知識。三峽大學(xué)是一所省屬二本院校，總體而言，學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)相對薄弱，一旦碰到復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)和物理背景分析容易打退堂鼓，也就很難持續(xù)保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
2.課程內(nèi)容偏多，理論課時偏少
一方面，“計算機(jī)圖形學(xué)”涵蓋的內(nèi)容非常多，既包括圖形系統(tǒng)介紹、二維三維圖形繪制顯示，又包括真實感、非真實感建模與繪制、計算機(jī)動畫生成等等，而每項內(nèi)容又涉及到很多細(xì)節(jié)技術(shù)。另一方面，課程的理論學(xué)時通常不到40。在偏少的學(xué)時內(nèi)，計算機(jī)圖形學(xué)的知識體系容易被拆分成零散的知識點，使得學(xué)生無法從全局把握該課程的知識體系，容易喪失學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3.教學(xué)觀念落后，考核方式單一
傳統(tǒng)的以“知識點為導(dǎo)向”的教學(xué)觀念，過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識點的掌握，教師對教學(xué)大綱中要求的知識點作詳細(xì)的講解，容易形成一種滿堂灌的教學(xué)局面，反而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。另外，以“知識點為導(dǎo)向”的教學(xué)觀念產(chǎn)生的考核方式往往很單一，要求考試內(nèi)容盡可能多地涵蓋大綱中的知識點。這種考核方式容易誤導(dǎo)學(xué)生把時間和精力放在記憶知識點上，但是實際上又無法真正考核學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。
4.偏重理論教學(xué)，實驗成擺設(shè)
“計算機(jī)圖形學(xué)”是一門高等工程學(xué)科，它需要在理論的指導(dǎo)下和工程實踐結(jié)合?；蛟S是受課程理論基礎(chǔ)寬泛的影響，教師往往容易將重點放在理論的講授上，反而忽視了重要的實驗環(huán)節(jié)。調(diào)查顯示國內(nèi)很多二本院校只開設(shè)了不到10學(xué)時的實驗課，使得原本很重要的實驗變成了裝飾。另外，計算機(jī)圖形學(xué)實驗平臺的搭建也被很多二本院校所忽視，很多院校沒有專用的計算機(jī)圖形學(xué)實驗室。
二、融合CDIO教育理念的教學(xué)改革實踐
“計算機(jī)圖形學(xué)”課程教學(xué)中存在的上述問題，容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生很難掌握基礎(chǔ)知識和專業(yè)編程技能。另一方面，CDIO理念利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、加深專業(yè)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用、鍛煉和提高學(xué)生的工程實踐能力、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神。據(jù)此，我們引入CDIO理念并制定了CDIO模式的“計算機(jī)圖形學(xué)”課程教學(xué)改革方案，具體地涉及如下4個方面的教學(xué)改革。
中圖分類號：TP391，G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
文章編號：1672-5913 (2007) 24-0080-05
1對圖形圖像與多媒體知識的要求
1.1CC2004知識領(lǐng)域要求
在CC2004中，和圖形圖像與多媒體相關(guān)的知識領(lǐng)域是人―機(jī)交互(Human-Computer Interaction -HC)、圖形學(xué)與可視計算(Graphics & Visual Computing-GV)、信息系統(tǒng)(Information Management -IM)、網(wǎng)絡(luò)計算(NetCentric Computing-NC)等幾個部分。表1是CC2004列出的五種課程計劃中所含人―機(jī)交互和圖形學(xué)與可視計算兩個計算機(jī)主題的比重。表中的數(shù)字表示對應(yīng)的專業(yè)與相應(yīng)的知識域的相關(guān)性，范圍從0~5。其中，min值表示該學(xué)科報告中列舉的學(xué)生對相應(yīng)知識域掌握的典型的最低要求，也是相對于其它專業(yè)最低要求的值，max值表示該專業(yè)學(xué)生對相應(yīng)知識域掌握的典型的最高要求。
表1 計算機(jī)主題的比重
分析CC2004中各課程計劃和表1可得出，CC-CS2001對圖形圖像與多媒體的知識要求最高，所涉及的具體知識單元見表2。
表2 和圖形圖像與多媒體相關(guān)的知識單元
CC-CS2001在附錄B的課程描述中，推薦了一些覆蓋知識領(lǐng)域和單元的課程，每門課程里對預(yù)備課程、課程提綱、覆蓋的知識單元、各單元學(xué)時做了較為詳細(xì)的描述。相應(yīng)地，和圖形圖像與多媒體有關(guān)的中介課程有CS250W人機(jī)交互和CS255W計算機(jī)圖形學(xué)等課程，高級課程有CS352圖形用戶接口、CS355高級計算機(jī)圖形學(xué)、CS356圖像處理等課程，但高級課程只給出課程名稱，還沒有詳細(xì)描述。
CS250W人機(jī)交互課程要求全面介紹人機(jī)交互原理和技術(shù)，CS255W計算機(jī)圖形學(xué)課程則要介紹計算機(jī)圖形學(xué)的原理和技術(shù)，兩門課程覆蓋的知識單元見表3。
表3 CS250W和CS255W的知識單元
1.2CCC2002和教指委計算機(jī)科學(xué)規(guī)范的要求
CCC2002同CC2001一樣，把計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科的知識體系劃分為知識領(lǐng)域、知識單元和知識點等三個相互關(guān)聯(lián)的層次結(jié)構(gòu)。完整的本科課程體系結(jié)構(gòu)由三部分組成，即奠定基礎(chǔ)的基礎(chǔ)課程，涵蓋知識體系大部分核心單元的主干課程，用來完備課程體系的特色課程。根據(jù)我國計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教育的現(xiàn)狀及對典型課程設(shè)置的分析，給出了16門課程，分別為計算機(jī)導(dǎo)論，程序設(shè)計基礎(chǔ)，離散結(jié)構(gòu)，算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，計算機(jī)組織與體系結(jié)構(gòu)，微型機(jī)系統(tǒng)與接口，操作系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理，編譯原理，軟件工程，計算機(jī)圖形學(xué)，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，人工智能，數(shù)字邏輯，計算機(jī)組成基礎(chǔ)，計算機(jī)體系結(jié)構(gòu)。在教指委的《計算機(jī)科學(xué)規(guī)范》中，也選取部分知識單元組成了15門核心課程，分別是計算機(jī)導(dǎo)論，程序設(shè)計基礎(chǔ)，離散結(jié)構(gòu)，算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，計算機(jī)組成基礎(chǔ)，計算機(jī)體系結(jié)構(gòu)，操作系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理，編譯原理，軟件工程，計算機(jī)圖形學(xué)，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，人工智能，數(shù)字邏輯，社會與職業(yè)道德?？梢?，計算機(jī)圖形學(xué)都為核心課程之一。
在《計算機(jī)科學(xué)規(guī)范》中，計算機(jī)圖形學(xué)和可視化計算可以劃分成以下四個相互關(guān)聯(lián)的領(lǐng)域：
(1) 計算機(jī)圖形學(xué)：計算機(jī)圖形學(xué)是一門以計算機(jī)產(chǎn)生并在其上展示的圖像作為通信信息的藝術(shù)和科學(xué)。它有以下幾方面的要求：①表示信息的模型的設(shè)計和構(gòu)建應(yīng)有助于圖像的產(chǎn)生和觀察；②方便用戶使之能夠通過精心設(shè)計的設(shè)備和技術(shù)與模型(或者說觀察到的圖像)進(jìn)行交互；③能提供繪制模型的技術(shù)；④設(shè)計出有助于圖像保存的技術(shù)。計算機(jī)圖形學(xué)的目標(biāo)是對人類的視覺中心及其他的認(rèn)知中心有進(jìn)一步深入的了解；
(2) 可視化技術(shù)：主要目標(biāo)是確定并展示存在于科學(xué)的(如計算和醫(yī)學(xué)科學(xué))和比較抽象的數(shù)據(jù)集中的基本的相互關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)與關(guān)系。展示的主要目標(biāo)則應(yīng)當(dāng)是發(fā)掘在數(shù)據(jù)集中潛在的信息，從而有助于用戶增強(qiáng)對它們的理解。雖然，當(dāng)前的可視化技術(shù)主要是探索人類的視覺能力，但是其他的一些感知通道，包括觸覺和聽覺，也均在考慮之中，以便通過它們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)信息的處理過程；
(3) 虛擬現(xiàn)實：虛擬現(xiàn)實(VR)是要讓用戶經(jīng)歷由計算機(jī)圖形學(xué)以及可能的其他感知通道所產(chǎn)生的三維環(huán)境，提供一種能增進(jìn)用戶與計算機(jī)創(chuàng)建的“世界”交互作用的環(huán)境；
(4) 計算機(jī)視覺：計算機(jī)視覺的目標(biāo)是推導(dǎo)出一幅或多幅二維圖像所表示的三維圖像世界的結(jié)構(gòu)及性質(zhì)。對計算機(jī)視覺的理解和實踐依賴于計算學(xué)科中的核心概念，但也和其他一些學(xué)科(如物理、數(shù)學(xué)、心理學(xué)等)密切相關(guān)。
CC2004和CCC2002的規(guī)范中給出的課程建議規(guī)定了每門課程的最小核心內(nèi)容，包括的這些單元是要獲得學(xué)位必須具備的相應(yīng)知識。核心單元不是課程的全部，核心單元是課程最小的部分，但不能構(gòu)成完整的本科課程，每門課程應(yīng)當(dāng)包括來自知識體系中的附加選修單元。核心單元不能僅安排在本科階段的入門性課程中。許多核心單元屬于入門的導(dǎo)論性知識，但這不意味著它們必須安排在低年級的入門性課程中，因為有些導(dǎo)論性的知識，只有當(dāng)學(xué)生具有必需的基礎(chǔ)知識后才能接受。另外，引論性課程也可以包括選修單元。所以核心這一說法只是意味著必須具備的含義，而并沒有限制它必須安排在那些課程里。
從以上國內(nèi)外計算機(jī)專業(yè)推薦的教學(xué)計劃和設(shè)置的課程可以得到，涉及到圖形圖像與多媒體的內(nèi)容，一般宜設(shè)置計算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)字圖像處理、多媒體技術(shù)等課程及相關(guān)課程，可涵蓋的知識有人―機(jī)交互、圖形學(xué)、圖像處理、多媒體技術(shù)等基礎(chǔ)內(nèi)容，這樣才可基本達(dá)到規(guī)范的要求。
2部分高校課程開設(shè)情況
從網(wǎng)上可查到的清華大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國科技大學(xué)等幾所高校的計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科生培養(yǎng)教學(xué)計劃中計算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)字圖像處理、多媒體技術(shù)等課程設(shè)置情況如表4。
表4 涉及圖形圖像與多媒體類課程開設(shè)情況
從表4可看到，近幾年在計算機(jī)專業(yè)里，國內(nèi)的大學(xué)普遍增加了圖形圖像與多媒體類課程的課程數(shù)量和教學(xué)時間。
3 存在問題及教改研究
中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）13-3088-02
1 計算機(jī)圖形學(xué)的相關(guān)理論
1.1 計算機(jī)圖形學(xué)的定義
隨著計算機(jī)在生活中的廣泛應(yīng)用，將計算機(jī)技術(shù)與傳統(tǒng)圖形學(xué)結(jié)合起來描述產(chǎn)品已經(jīng)并非難事。而計算機(jī)圖形學(xué)所研究的正是這方面的知識。因為在現(xiàn)代制造業(yè)中，用計算機(jī)圖形來模擬描述產(chǎn)品變得越來越廣泛，所以，現(xiàn)在國內(nèi)外大學(xué)，都將計算機(jī)圖形學(xué)作為一門必修的應(yīng)用課程。目前國內(nèi)被采納的定義是：計算機(jī)圖形學(xué)是研究怎樣利用計算機(jī)表示、生成、處理和顯示圖形的原理、算法、方法和技術(shù)的一門學(xué)科。
1.2 計算機(jī)圖形學(xué)的整體框架
2 計算機(jī)圖形學(xué)的現(xiàn)狀分析
2.1 計算機(jī)圖形學(xué)在教學(xué)中的發(fā)展現(xiàn)狀
經(jīng)歷了近半個世紀(jì)的發(fā)展，計算機(jī)圖形學(xué)無論在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的算法研究，還是軟件應(yīng)用或是硬件發(fā)展方面都取得了巨大的進(jìn)步空間?，F(xiàn)在，計算機(jī)圖形學(xué)已經(jīng)成為工程應(yīng)用領(lǐng)域傳遞信息的主要技術(shù)和工具，而與它相關(guān)的軟硬件產(chǎn)業(yè)也形成了一個巨大的產(chǎn)業(yè)，從事研究這個產(chǎn)業(yè)的隊伍十分龐大。正是由于此份需求，我國高等院校的理工科專業(yè)現(xiàn)在基本都開設(shè)了計算機(jī)圖形學(xué)這門課程。
從前面的計算機(jī)圖形學(xué)的整體框架可以看出，此門課課程涉及的內(nèi)容很廣泛，包含了，數(shù)學(xué)、物理、計算機(jī)科學(xué)等課程，是一門交叉學(xué)科，而且此門課程的學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)的，所以大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)開始的時候都感到這門課程難于理解，枯燥。另外，目前國內(nèi)的計算機(jī)圖形學(xué)課程的教材基本取材于幾本經(jīng)典教科書，而這幾本教科書主要講述的是上世紀(jì)七八十年代的圖形學(xué)技術(shù)，主要強(qiáng)調(diào)的亦是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。正是由于這些原因，目前我國計算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)普遍存在以下問題：
第一、學(xué)生期望與教學(xué)要求之間的矛盾。在學(xué)期開學(xué)之初，學(xué)生們拿到課本的時候，往往會在計算機(jī)圖形學(xué)的課本上看到的是各種當(dāng)今最新的計算機(jī)圖形學(xué)的研究成果和各種可以亂真的圖形效果，他們認(rèn)為學(xué)習(xí)完后既可以繪制出像課本彩頁上一樣的效果圖，所以開始的時候總是對這門課程充滿期望。但是由于課時的限制，各個高校對此門課程的教學(xué)要求僅僅是掌握計算機(jī)圖形學(xué)的基本概念并且能夠完成一些基本圖形的繪制，即是計算機(jī)圖形學(xué)的入門課程，要想完成向課本彩頁上的那種效果圖還需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完這門課程后畫上幾年的時間繼續(xù)學(xué)習(xí)和刻苦鉆研。學(xué)生們在學(xué)習(xí)這門課程之初的期望和學(xué)校對這門課程的教學(xué)要求之間存在巨大的落差，隨著學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)時間增長會慢慢的體現(xiàn)出來，而學(xué)生們對這門課程的興趣也會慢慢的遞減，最后慢慢失望導(dǎo)致放棄學(xué)習(xí)。
第二、計算機(jī)圖形學(xué)過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過計算機(jī)圖形學(xué)的整體框架我們可以看出，計算機(jī)圖形學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，這是毋庸置疑的，任何圖形要顯示出來都必須先構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，然后才能通過計算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)計算機(jī)圖形的顯示。而目前國內(nèi)的計算機(jī)圖形學(xué)課程的教材基本取材于幾本經(jīng)典教科書，而這幾本教科書主要講述的是上世紀(jì)七八十年代的圖形學(xué)技術(shù)，主要講述的是計算機(jī)圖形學(xué)的算法，因為這些算法的構(gòu)思比較獨(dú)特而且實現(xiàn)的方法又精巧，所以學(xué)生比較難于理解。這種算法的邏輯思維比較適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好的理科學(xué)生，相對工科學(xué)生來說，他們就往往會被這些算法所困擾，對這門課程產(chǎn)生畏難心理。
第三、計算機(jī)圖形學(xué)內(nèi)容過于豐富導(dǎo)致課程泛泛而談。計算機(jī)圖形學(xué)是一門交叉學(xué)科，涉及到微電子學(xué)，信息學(xué)，計算機(jī)科學(xué)，圖形學(xué)，幾何學(xué)等學(xué)科。另外由于計算機(jī)圖形學(xué)的不斷發(fā)展，它的軟硬件更新?lián)Q代和大量涌出的新算法這些都是計算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)所要傳授的內(nèi)容。這樣就要求計算機(jī)圖形學(xué)的授課教師具有全面的知識結(jié)構(gòu)，并且在傳授課程的時候要分清主次，合理取舍。否則的話，各個知識點都講到就會使得學(xué)生在學(xué)期后只能學(xué)到分散的知識點，而不能將這些分散的知識點連成知識面，不知道學(xué)了什么，這樣會使他們喪失繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。
第四、傳統(tǒng)教學(xué)模式忽視應(yīng)用實踐。計算機(jī)圖形學(xué)是一門實踐性強(qiáng)的課程。它要求學(xué)生具有較強(qiáng)的動手操作能力和編程能力。如果理論與實踐互動性不夠，容易造成學(xué)生實踐動手能力薄弱。
通過以上分析，可以看出在計算機(jī)圖形學(xué)中采用傳統(tǒng)的課堂上講授理論，課下讓學(xué)生去做實驗的教學(xué)方式很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，急切需要探討新的教學(xué)思路和教學(xué)方法。
2.2 計算機(jī)圖形學(xué)在教學(xué)中所能做的改革
根據(jù)計算機(jī)圖形學(xué)教改的總體計劃和總體目標(biāo)，我們進(jìn)行了教學(xué)研究，實施了一些教學(xué)改革，具體有如下認(rèn)識和做法：
2.2.1 重視基礎(chǔ)知識、突出重點技術(shù)
計算機(jī)是工科類學(xué)科，而計算機(jī)的應(yīng)用專業(yè)又是其中應(yīng)用實踐性最強(qiáng)的專業(yè)，這使得很多職業(yè)高校在進(jìn)行此專業(yè)的專業(yè)教學(xué)時有忽視理論基礎(chǔ)，片面注重操作應(yīng)用的傾向。這樣就違背了我們國家要培養(yǎng)兼顧理論與實踐操作的專門人才的培養(yǎng)目標(biāo)，所以，各大高校必須要重視理論基礎(chǔ)知識的教學(xué)，計算機(jī)圖形學(xué)的理論基礎(chǔ)包括：計算機(jī)圖形設(shè)備的輸入、圖形在計算機(jī)內(nèi)部的表示、圖形在計算機(jī)內(nèi)部的運(yùn)算，變換原理算法、以及在計算機(jī)中存儲的圖形如何經(jīng)過圖形設(shè)備輸出，如何將這些點、線、面、體的幾何元素在計算機(jī)圖形設(shè)備上表現(xiàn)出來。這些內(nèi)容確實比較枯燥，甚至遠(yuǎn)離應(yīng)用，不像FLASH、PHOTOSHOP等用戶圖形系統(tǒng)那樣可以直接操作，具有所見即所得的圖形效果，但是這些卻是計算機(jī)圖形應(yīng)用系統(tǒng)的基礎(chǔ)。傳授這些基礎(chǔ)知識可以為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與鉆研打下基礎(chǔ)，幫助他們在日后的學(xué)習(xí)中加深理解。但是由于計算機(jī)圖形學(xué)的知識太過于廣泛，這就要求教師在計算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)中分清主次，以點帶面，濃縮教學(xué)的內(nèi)容。如：在講二維圖形的生成技術(shù)時，就可以將拋物線的二維圖形生成技術(shù)作為重點，其他的稍作介紹，這樣的話即可保證計算機(jī)圖形學(xué)的理論基礎(chǔ)，又可突出圖形生成技術(shù)作為教學(xué)重點。
2.2.2 完善教學(xué)內(nèi)容、加強(qiáng)實踐能力
隨著計算機(jī)圖形學(xué)的飛速發(fā)展，這門課程已有相當(dāng)成熟的數(shù)學(xué)表示、變換、運(yùn)算和算法，并且最重要的是它已經(jīng)被集成到許多圖形系統(tǒng)開發(fā)平臺中。我們的計算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)還停留在最原始的概念上，如各種圖形的變換，利用單一的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行矩陣運(yùn)算。而這些在現(xiàn)有的圖形系統(tǒng)中都可以使用相應(yīng)的函數(shù)和堆棧操作完成。也就是圖形學(xué)的教學(xué)內(nèi)容還是在矩陣的元素級的運(yùn)算，而現(xiàn)有圖形系統(tǒng)在矩陣級的運(yùn)算。三維幾何體的變換可以借助于操作矩陣堆棧直接應(yīng)用取景變換。這樣理解，我們把計算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)分為三級：一級：如何用數(shù)學(xué)模型生成二維圖形，二級：如何用二維圖形生成三維圖像、三級：圖形軟件的教學(xué)?？梢钥闯?，在傳統(tǒng)的教學(xué)中我們只強(qiáng)調(diào)了一級教學(xué)，而對二級只是簡單帶過，三級更是由于時間的限制無法介紹。這種情況必須得到改善，我們必須通過這三個層次的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到：這三部分教學(xué)內(nèi)容的層次是越來越高的，而且每一層次對應(yīng)著不同應(yīng)用需求，如：第一層次主要對應(yīng)簡單的二維圖形制作；第二層次主要對應(yīng)二維或沒有規(guī)則的三維幾何體圖形制作，且可以有真實效果顯示；第三層次對應(yīng)規(guī)則幾何體的真實效果顯示，但開發(fā)工作量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第二層次，主要用于游戲軟件、虛擬社區(qū)漫游、電腦廣告制作等的開發(fā)應(yīng)用。通過對教學(xué)內(nèi)容的完善，加強(qiáng)實踐知識傳授，使學(xué)生可以將所學(xué)的知識連貫起來，知道他們所學(xué)習(xí)的究竟是什么，并掌握如何應(yīng)用所學(xué)的知識。從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣。
2.2.3 結(jié)合實際問題、提高應(yīng)用水平
從培養(yǎng)目標(biāo)看，計算機(jī)應(yīng)用專業(yè)學(xué)生不是應(yīng)用軟件的使用者，而是為這些使用者提供應(yīng)用軟件的軟件研發(fā)人員。教學(xué)時可用一些經(jīng)典案例，讓學(xué)生以角色帶入，通過這樣的教改實踐，教學(xué)內(nèi)容覆蓋了一、二、三級圖形軟件，這樣不僅可以拓寬學(xué)生的知識面，也可以讓他們在學(xué)校就感受到社會工作時團(tuán)隊的力量。從而提高他們的實踐應(yīng)用水平。
3 結(jié)束語
由于計算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用廣泛，不同學(xué)科的特點各不相同，以及學(xué)生不同的專業(yè)背景，在教學(xué)上應(yīng)因材施教尋求各自合適的模式。但歸根結(jié)底應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力作為最終目標(biāo)，為以后學(xué)習(xí)相關(guān)課程和從事相關(guān)研究與開發(fā)工作奠定堅實的基礎(chǔ)。
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一、計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)習(xí)中的問題及其原因分析
（一）學(xué)習(xí)難度較大。由于計算機(jī)圖形學(xué)涉及的知識面非常廣，其中不僅有計算機(jī)知識，還有數(shù)學(xué)等其他學(xué)科的知識，因此，它的知識基礎(chǔ)要求較高，同學(xué)們學(xué)習(xí)起來難度較大也是情理之中的事情。事實上，計算機(jī)圖形學(xué)是一門新興學(xué)科，它是建立在圖論、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)之上的，學(xué)科交叉繁雜，其理論性很強(qiáng)，同時實踐性又不弱，這就讓大家體會到了該門課程的綜合性特征和難易掌握的感覺，從而讓他們在巨大的學(xué)習(xí)難度面前望而卻步；
（二）學(xué)習(xí)理念較為滯后。當(dāng)前的計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)習(xí)觀念仍然沿用的是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念，重視單方面的知識，片面強(qiáng)調(diào)對于相關(guān)知識點的掌握程度。這樣的觀念會使大家把計算機(jī)圖形學(xué)課堂變成滿堂灌，大家都是一種被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，互動性不高，學(xué)習(xí)積極性和主動性大打折扣了。此外，傳統(tǒng)的觀念中不太重視實驗環(huán)節(jié)，更不會重視實踐能力的培養(yǎng)，大大阻礙了大家的創(chuàng)新精神培養(yǎng)與創(chuàng)新能力的提高；
（三）實驗環(huán)節(jié)不夠科學(xué)與系統(tǒng)。當(dāng)前，計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)習(xí)過程中的實驗環(huán)節(jié)，很多高校一直采用C 或 VC++來實現(xiàn)編程，同時，進(jìn)行實驗的工具與內(nèi)容又較為陳舊，考核方式也頗為單調(diào)，學(xué)時又不太多，使得大家對于計算機(jī)圖形學(xué)的學(xué)習(xí)興趣大大降低，而且學(xué)習(xí)起來的真實難度又是較大的，尤其是繪制模型的實現(xiàn)，使得大家的實驗?zāi)芰Σ粡?qiáng)。
二、OpenGL圖形系統(tǒng)及其在圖形學(xué)上的應(yīng)用
所謂OpenGL圖形系統(tǒng)，指的就是一個豐富的三維圖形函數(shù)庫，是圖形系統(tǒng)中的一個軟件接口，允許程序開發(fā)者創(chuàng)建一個交互性的程序，從而能夠產(chǎn)生三維移動的物體的彩色圖像。它除了具有基本的OpenGL 函數(shù)以外，還能夠支持OpenGL 實用庫、OpenGL 輔助庫、Windows專用庫函數(shù)、Win32 API 函數(shù)等其他四類函數(shù)。它還可以有雙緩存的功能，主要應(yīng)用于制作動畫。我們可以使用OpenGL圖形系統(tǒng)來對計算機(jī)圖形技術(shù)進(jìn)行相關(guān)的控制，從而產(chǎn)生較為逼真的圖形或者虛擬出實際生活中沒有的圖像。一般來說，OpenGL圖形系統(tǒng)的應(yīng)用非常廣泛，具體應(yīng)用到計算機(jī)圖形學(xué)中的話，就是說我們可以利用OpenGL 函數(shù)來順利實現(xiàn)圖形算法的演示。這種方法可以提高許多圖形函數(shù)，讓它們能夠通過單獨(dú)調(diào)用或者組合某些函數(shù)來實現(xiàn)基本的圖像操作，還可以對光線進(jìn)行調(diào)整。目前，隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在的OpenGL圖形庫中增加了不少新組件，已經(jīng)可以產(chǎn)生形象化的三維效果。當(dāng)前常用的圖形設(shè)計方法有：圖形生成算法、幾何變換、投影變換等。此外，OpenGL圖形系統(tǒng)函數(shù)庫還可以進(jìn)行紋理設(shè)置、特殊光照處理以及實現(xiàn)動畫效果等其他方面的強(qiáng)大功能。
三、基于OpenGL實驗平臺的學(xué)習(xí)探討
一般來說，計算機(jī)圖形學(xué)具有非常廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，比如說信息顯示、設(shè)計、仿真與動畫以及用戶界面等方面。如果我們應(yīng)用OpenGL圖形系統(tǒng)實驗平臺，將對傳統(tǒng)的應(yīng)用思想產(chǎn)生一定的沖擊和影響。我們應(yīng)該采用一種新型的圖形學(xué)理論來指導(dǎo)我們的實驗課，以增加圖形的逼真程度和提高圖形學(xué)課件的制作質(zhì)量。在此，基于OpenGL圖形系統(tǒng)實驗平臺來將不同的知識點進(jìn)行課件制作，增加大家上機(jī)進(jìn)行實踐的興趣和主動性，提高互動參與性，提高學(xué)習(xí)效果。但是，當(dāng)前我國高校計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀不容樂觀，還存在著不少急需解決的問題。因此，我們應(yīng)該盡快采用OpenGL實驗平臺來加強(qiáng)計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)習(xí)。我們知道，OpenGL圖形系統(tǒng)是一個非常專業(yè)的圖形程序接口，它具有非常強(qiáng)大的圖形數(shù)據(jù)庫，提供了基本庫、實用庫和輔助庫三個方面的函數(shù)庫，可以開發(fā)二維和三維圖形程序所需要的多個方面。我們?nèi)绻谟嬎銠C(jī)圖形學(xué)的學(xué)習(xí)中很好的應(yīng)用OpenGL圖形系統(tǒng)，就可以把它作為基礎(chǔ)開發(fā)的應(yīng)用程序，獨(dú)立于窗口系統(tǒng)和操作系統(tǒng)來實現(xiàn)不同平臺之間的移植工作。
四、結(jié)語
計算機(jī)圖形學(xué)有理論性與實踐性緊密結(jié)合的特點，學(xué)習(xí)難度較大。為幫助計算機(jī)圖形學(xué)課程的學(xué)習(xí)，可以采用控制臺應(yīng)用程序+OpenGL和MFC可執(zhí)行程序+OpenGL兩種圖形編程的學(xué)習(xí)模式，作為一門新興的學(xué)科，計算機(jī)圖形學(xué)在信息化時代顯得日益重要。我們要針對當(dāng)前計算機(jī)圖形學(xué)現(xiàn)狀和問題，開展基于OpenGL實驗平臺的計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)習(xí)模式，搞好基本功練習(xí)，合理安排一體化學(xué)習(xí)任務(wù)，把握理論知識和技能教學(xué)的穿插時機(jī)，認(rèn)真設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，從而提高大家的學(xué)習(xí)積極性，并采用綜合性的評價體系來進(jìn)行及時總結(jié)評價，激發(fā)同學(xué)們積極向上的學(xué)習(xí)熱情等，使得兼具理論性和實踐性的計算機(jī)專業(yè)課程，即計算機(jī)圖形學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果進(jìn)一步得到提高，從而為畢業(yè)后順利走向社會打下踏實的基礎(chǔ)以服務(wù)于國家和人民。
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一、認(rèn)真組織課堂教學(xué)內(nèi)容該課程的基本目標(biāo)是是學(xué)生全面而系統(tǒng)地理解計算機(jī)圖形學(xué)的相關(guān)概念、原理和知識，具有一定實踐體會和相關(guān)的編程能力，了解當(dāng)前的研究熱點。計算機(jī)圖形學(xué)這門功課，沒有學(xué)習(xí)積極性和主動性，是很難學(xué)好的。難學(xué)是學(xué)習(xí)積極性的主要障礙。因此在教學(xué)內(nèi)容上，應(yīng)注意以下幾點：充分注意學(xué)生的接受程度，教學(xué)內(nèi)容要“精”。首先是注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)基本概念、基本原理，以如何“逼真”地模擬現(xiàn)實世界的物體為主線。其次也要突出重點，對一些要求掌握的算法，要仔細(xì)分析，強(qiáng)調(diào)其基本思想、基本原理。只要算法的基本思想掌握了，算法的實現(xiàn)就容易理解，對相關(guān)算法就可舉一反
三、觸類旁通。在教學(xué)內(nèi)容上，也應(yīng)注意“新”。教學(xué)內(nèi)容的選取應(yīng)跟上學(xué)科發(fā)展的步伐，介紹一些當(dāng)前的研究熱點（如：真實感圖形顯示、計算機(jī)動畫、人機(jī)交互技術(shù)與虛擬現(xiàn)實技術(shù)等）及重要文獻(xiàn)，使學(xué)生了解學(xué)科發(fā)展情況，也同時增加課堂教學(xué)的趣味性。在教學(xué)內(nèi)容上，還應(yīng)注意理論與實用軟件之間的關(guān)系。應(yīng)介紹計算機(jī)圖形學(xué)的理論、算法在流行的圖形設(shè)計和動畫制作軟件中的應(yīng)用，促進(jìn)理論學(xué)習(xí)和實用軟件使用形成互動。
二、注重教學(xué)方法和手段在教學(xué)方法上，注意啟發(fā)性。如：在講畫線算法前，應(yīng)思考：為什么在屏幕上畫出直線段時，經(jīng)常出現(xiàn)鋸齒？如何解決？等等。這些思考的問題可以引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)和自學(xué)，減輕課堂負(fù)擔(dān)，使課堂教學(xué)的目標(biāo)清晰，任務(wù)簡化。在重要算法的講授中，首先在清晰的介紹其基本思想和原理，應(yīng)作到深入淺出，簡明扼要，充分利用圖形圖示的作用，這樣使復(fù)雜的算法變得易于理解，易于學(xué)生的接受。在介紹算法的奇思妙想之后，應(yīng)注意分析其效率和特點，強(qiáng)調(diào)追求高效率、精益求精是算法不斷改進(jìn)的重要原因。在算法講解中，應(yīng)避免繁瑣復(fù)雜的算法推導(dǎo)和連篇累牘的算法分析，這樣會使很多學(xué)生感到困惑、煩躁，會使學(xué)習(xí)的積極性下降。
三、恰當(dāng)設(shè)計課前、課后習(xí)題習(xí)題應(yīng)與課堂教學(xué)、上機(jī)實驗等環(huán)節(jié)的工作結(jié)合起來。習(xí)題可分為課后習(xí)題和課前思考題。課前思考題具有一定的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生預(yù)習(xí)和自學(xué)，減輕課堂負(fù)擔(dān)，使課堂教學(xué)的目標(biāo)清晰，任務(wù)簡化。課后習(xí)題是對課堂教學(xué)內(nèi)容的消化、吸收、補(bǔ)充、完善和提高。習(xí)題一定要精心設(shè)計和選擇，特別避免作業(yè)形式單一、難度較大，否則就會使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。注意循序漸進(jìn)、難易適度。注重基礎(chǔ)，注意多層次、多形式（如判斷題、選擇題、填空題、簡答題、算法設(shè)計題和綜合應(yīng)用題等），使學(xué)生得到全面的訓(xùn)練。習(xí)題應(yīng)注意啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，也可大大提高學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)課程教學(xué)需要，在參閱一些著名計算機(jī)圖形學(xué)教材的基礎(chǔ)上，筆者經(jīng)過收集整理，編寫了教學(xué)輔助材料《計算機(jī)圖形學(xué)習(xí)題集》。
四、充分重視實驗教學(xué)計算機(jī)圖形學(xué)課程具有很強(qiáng)的實踐性，上機(jī)實驗是其重要環(huán)節(jié)?；灸繕?biāo)是將學(xué)生的計算機(jī)操作能力、分析能力、設(shè)計能力與應(yīng)用實踐結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地掌握計算機(jī)圖形學(xué)基本理論和算法。好的實驗內(nèi)容充滿了趣味性，又有挑戰(zhàn)性，在上機(jī)實驗中可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，必然影響其它教學(xué)環(huán)節(jié)。
五、課程設(shè)計必不可少課程設(shè)計是計算機(jī)圖形學(xué)實踐教學(xué)的另一個重要環(huán)節(jié)，是對學(xué)生計算機(jī)圖形學(xué)課程以及相關(guān)知識的綜合測試，是對學(xué)生圖形設(shè)計的問題分析、算法設(shè)計與分析、程序設(shè)計和調(diào)試等能力的考核，是進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。課程設(shè)計在課程教學(xué)的中后期完成。課程設(shè)計的題目、要求在該課程的中期給出，題目也可自擬。課程設(shè)計任務(wù)不宜過難，最好在實驗課的基礎(chǔ)上進(jìn)行，可以是實驗的綜合、改進(jìn)、完善等。要求在規(guī)定的期限內(nèi)完成所有的文檔資料（包括源程序清單、可執(zhí)行程序等），并評定課程設(shè)計成績，作為課程總成績的重要組成部分。
六、嚴(yán)格教學(xué)的過程化管理與考核重視教學(xué)的過程化管理與考核是保證教學(xué)質(zhì)量的重要手段。對課堂、作業(yè)、實驗等環(huán)節(jié)進(jìn)行有效的管理，及時發(fā)現(xiàn)和糾正每一環(huán)節(jié)中存在的問題。應(yīng)在過程中解決教學(xué)中的問題，不能讓其積累起來，避免學(xué)生感到課程的難學(xué)，以致學(xué)習(xí)積極性的下降。過程化考核體現(xiàn)在評定學(xué)生的課程成績時，全面考核各重要教學(xué)環(huán)節(jié)（如上課、作業(yè)、實驗、課程設(shè)計、期末考試等）的學(xué)習(xí)情況，應(yīng)充分重視平時的學(xué)習(xí)情況，鼓勵在平時作業(yè)、實驗、課程設(shè)計中獨(dú)立思考，并有所創(chuàng)新。每次作業(yè)、實驗都要給出等級，各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)情況都有逐一評定成績，并按比例記入到課程的總成績中?？傊?，計算機(jī)圖形學(xué)是一門不斷發(fā)展的交叉學(xué)科，其教學(xué)方法需要在實踐中不斷探索。我們教學(xué)工作者在研究高效率的教學(xué)手段和教學(xué)方法的同時，還應(yīng)積極參與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的科研工作，從而更加明確教學(xué)重點和難點，做到在教學(xué)過程中有的放矢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的積極性和主動性。
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中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B
1引言
2008年11月1日,在計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會第三次全體會議上,教育部高等教育司理工處李茂國處長指出:“我國的工業(yè)發(fā)展正處于轉(zhuǎn)折期,這一轉(zhuǎn)折的重要特點是信息技術(shù)對傳統(tǒng)工業(yè)的改造,這就提出了信息化技術(shù)如何更好地滲透到其他學(xué)科的問題……高等理工科教育要為工業(yè)化的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)改造提供支撐,要為這一轉(zhuǎn)折培養(yǎng)大批合格的人才。特別是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè),要認(rèn)真研究這一轉(zhuǎn)折,不僅要研究如何緊跟學(xué)科和專業(yè)發(fā)展,不斷更新教學(xué)內(nèi)容,更要深入研究如何根據(jù)工業(yè)信息化的需求,加快計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的改造,盡快實現(xiàn)專業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整,真正解決結(jié)構(gòu)失衡的問題”。由此,對計算機(jī)教育提出了新要求。
2目前國內(nèi)計算機(jī)教育中存在的幾個問題
2.1計算機(jī)教學(xué)模式單一
我國計算機(jī)專業(yè)的教學(xué)模式主要傳承美國大學(xué)的教學(xué)模式,這是因為美國是當(dāng)今世界上計算機(jī)工業(yè)與計算機(jī)教育最先進(jìn)、最發(fā)達(dá)的國家。美國的計算機(jī)教育是基于它在計算機(jī)的基礎(chǔ)、核心地位,并向全世界推銷硬件、軟件產(chǎn)品這一思路而構(gòu)造的計算機(jī)教育模式,同時用法律方式來保護(hù)自己的知識產(chǎn)權(quán),這是美國計算機(jī)教育的第一個特點;第二個特點是全美計算機(jī)教育體系的完整性,這種教
育對計算機(jī)的理論與應(yīng)用的各個方面都涉及,例如同樣一門計算機(jī)的主課在各個學(xué)校的授課都有不同的特點與主攻方向、并有非常多的輔助課與提高課程、參考文獻(xiàn)等供讀者選修,直至指導(dǎo)你走向?qū)W科的最前沿與其商業(yè)開發(fā)等。雖然他們各校的計算機(jī)的授課不一定很全面、很權(quán)威,但全美各個學(xué)校的所有計算機(jī)課程的集合能構(gòu)成計算機(jī)教育的完整體系,這是他們計算機(jī)教育多年來自然形成的相互創(chuàng)新競爭機(jī)制、并最后形成均衡發(fā)展勢態(tài)鑄就的成果,是我們在進(jìn)行計算機(jī)教育改革時不能忽視、目前暫時沒法做到的兩點。
由于上述按照美國人計算機(jī)專業(yè)教學(xué)模式培養(yǎng)人才的教學(xué)體系在國內(nèi)占主導(dǎo)地位,這導(dǎo)致國內(nèi)計算機(jī)教育模式單一,絕大部分高等院校培養(yǎng)的計算機(jī)專業(yè)的學(xué)生具有相同的知識結(jié)構(gòu)。而中國社會對計算機(jī)的需求不同于美國社會,中國目前還不可能有像美國那樣的計算機(jī)硬件工業(yè)與核心軟件商業(yè)公司,也不可能像美國那樣向全球推銷自己的產(chǎn)品等,但國內(nèi)絕大部分的計算機(jī)需求是計算機(jī)應(yīng)用軟件的開發(fā)、并且各行各業(yè)的計算機(jī)應(yīng)用有很大差異,而上述單一的計算機(jī)教育模式無形之中把這種多樣差異的社會需求排斥在計算機(jī)的核心教育之外。
教育部計算機(jī)教指委等部門針對這一問題,提出計算機(jī)專業(yè)按照社會的需求進(jìn)行“分層分類”教育模式,并出臺了多種計算機(jī)教學(xué)方案供人們選擇。而要全面解決這一問題,教育思想的轉(zhuǎn)變是計算機(jī)教育深化改革的前提與關(guān)鍵。
2.2課程教學(xué)內(nèi)容不足
常見很多C語言等教科書被冠名為計算機(jī)程序設(shè)計課程,這類課程明明是介紹算法語言的語句功能、語法與語句的基本操作使用(描述算法的具體實現(xiàn)過程),初學(xué)者有了這種知識后,雖能設(shè)計一些簡單的程序,但由于此時初學(xué)者沒有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等知識,故他們還不能設(shè)計功能齊全的計算機(jī)應(yīng)用程序。西方學(xué)者的算法語言教科書一方面是向讀者介紹語句的功能與使用,另一方面為算法語言的編譯系統(tǒng)課程做鋪墊。很多國內(nèi)教科書試圖從算法語言的角度向初學(xué)者闡述這門課程似乎就是程序設(shè)計的原理或把這種課程冠名為計算機(jī)程序設(shè)計,已被證明是不全面的。
計算機(jī)加工計算各種數(shù)據(jù),但計算機(jī)中被處理的數(shù)據(jù)如何在計算機(jī)內(nèi)存中存儲、管理并被計算機(jī)快速檢索得到是“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程要解決的主要問題,這個問題解決得好,能大幅度提高計算機(jī)解決計算問題的效率。一般計算機(jī)專業(yè)都是在算法語言與“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程之后,通過具體大型編程作業(yè)或?qū)嶋H應(yīng)用課題的訓(xùn)練使初學(xué)者掌握程序設(shè)計的基本方法。若此時把缺失的軟件系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容都加入到“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程的教學(xué)中,試圖使初學(xué)者從理論上直接掌握應(yīng)用程序設(shè)計的基本方法,則會遇到如下困難:(1)無足夠的課時;(2)會改變“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程的授課性質(zhì);(3)是早期不具有多個大規(guī)模實用復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的通用教學(xué)案例。這導(dǎo)致國內(nèi)計算機(jī)程序設(shè)計教學(xué)停留在經(jīng)驗教學(xué)模式上長期徘徊不前。
“軟件工程”課程是計算機(jī)專業(yè)培養(yǎng)初學(xué)者從整個軟件的生命周期出發(fā)、全面介紹軟件開發(fā)過程中要遵循的規(guī)則與采用的基本方法,培養(yǎng)大型軟件項目開發(fā)過程中的團(tuán)隊協(xié)同能力與組織、管理方法等。但在軟件工程的課堂教學(xué)中,由于前期已講授過的計算機(jī)課程教學(xué)內(nèi)容缺少好的通用教學(xué)案例作為軟件工程的實習(xí)對象,故人們多注重軟件工程內(nèi)容的理論介紹,輕視軟件工程中的案例教學(xué),輕視實際軟件開發(fā)訓(xùn)練與經(jīng)驗的積累,結(jié)果往往導(dǎo)致該課程的教學(xué)內(nèi)容空洞,教學(xué)效果欠佳!
計算機(jī)專業(yè)教育注重學(xué)科的發(fā)展與專業(yè)教學(xué),計算機(jī)基礎(chǔ)教育注重計算機(jī)應(yīng)用的教學(xué),兩者應(yīng)形成互補(bǔ)之勢。計算機(jī)應(yīng)用軟件的4個基本領(lǐng)域分別是數(shù)據(jù)計算、數(shù)據(jù)存儲與檢索、數(shù)據(jù)的聯(lián)網(wǎng)通信、計算機(jī)控制。但是國內(nèi)計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)只注重數(shù)據(jù)庫與計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的教學(xué),沿用計算機(jī)專業(yè)用算法語言與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的教學(xué)模式,并以此來代替數(shù)據(jù)計算與程序設(shè)計課程的教學(xué),而非計算機(jī)專業(yè)的初學(xué)者又沒有計算機(jī)專業(yè)那樣充足的課程設(shè)計時間、并通過實際應(yīng)用軟件編程訓(xùn)練來掌握程序設(shè)計的基本方法,這導(dǎo)致非計算機(jī)專業(yè)的人員程序設(shè)計能力的弱化。
3解決問題的方法
新時期國家工業(yè)信息化建設(shè)對計算機(jī)教育提出的新要求,本質(zhì)上是加強(qiáng)計算機(jī)的應(yīng)用教學(xué),使各行各業(yè)的人員通過選修計算機(jī)專業(yè)的核心課程,能很快地掌握計算機(jī)的編程原理,尤其是把數(shù)學(xué)建模的結(jié)果(它們描述了用戶解決實際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)框架)轉(zhuǎn)換成計算機(jī)程序,而不是按照傳統(tǒng)的計算機(jī)專業(yè)培訓(xùn)方案,通過大量的課時與實習(xí)等編程訓(xùn)練掌握程序設(shè)計的基本原理與方法。這樣將使非計算機(jī)專業(yè)的人員能有充裕的時間把各自研究領(lǐng)域內(nèi)的理論研究問題、解決這些問題的理論模型與成果等轉(zhuǎn)換成計算機(jī)能接受的數(shù)據(jù)模型與算法,并能用計算機(jī)仿真的方法繼續(xù)深入研究各種理論問題與實際應(yīng)用領(lǐng)域的系統(tǒng)設(shè)計等工作,使計算機(jī)的應(yīng)用在各個行業(yè)走向深入,而不是僅僅停留在用計算機(jī)進(jìn)行各種行業(yè)的累積數(shù)據(jù)存儲、管理、查詢與聯(lián)網(wǎng)通信等工作層面上,計算機(jī)圖形學(xué)課程可以較好的承擔(dān)這個重任,理由如下。
3.1計算機(jī)圖形學(xué)是用計算機(jī)仿真的方法在計算機(jī)中實現(xiàn)三維圖形的顯示
計算機(jī)圖形學(xué)教育的核心內(nèi)容是:①通過建立描述自然景觀(虛幻世界)的幾何數(shù)據(jù)模型(包括其運(yùn)動、變形與碰撞檢測)、確定幾何模型表面上每點的顏色與亮度的諸多物理數(shù)學(xué)模型(燈光模型、顏色模型、照明模型、物體表面的材質(zhì)模型與紋理模型等)、顯示圖形的照相機(jī)模型與圖像的融和算法等,或仿真光線在物體之間的相互傳播以確定物體表面上每點的顏色與亮度進(jìn)而在照相機(jī)中產(chǎn)生的顯示效果(即光線跟蹤算法、輻射度算法)或把光線傳遞的效果(即照片)映射至物體表面上所產(chǎn)生的顯示效果(即紋理映射算法),以達(dá)到用編程的方法把這些模型的描述數(shù)據(jù)通過仿真算法轉(zhuǎn)換成在計算機(jī)顯示器中顯示自然景觀圖像的目的。②在計算機(jī)圖形學(xué)中,光線傳播所涉及的所有物理現(xiàn)象均能成為計算機(jī)圖形學(xué)的研究對象,它們構(gòu)成了光線傳播仿真實驗所需要的仿真系統(tǒng)。③人們通過比較計算機(jī)生成的三維圖形的顯示效果與實際照片的差異,可不斷提出用新的數(shù)學(xué)模型與仿真算法等對其已有的計算模型進(jìn)行漸進(jìn)改進(jìn),使計算機(jī)圖形學(xué)的數(shù)學(xué)仿真過程不斷的逼近現(xiàn)實物體模型(包括剛體、軟體、流體、氣體)的構(gòu)造、運(yùn)動和變形與反光效果的顯示這一真實的物理變化過程。④即人們很好的用計算機(jī)仿真的4個典型過程――系統(tǒng)、建模、仿真算法、評估說明了各種圖形在計算機(jī)中的生成過程。這里所謂仿真算法即把數(shù)學(xué)計算模型中模型描述數(shù)據(jù)的計算處理步驟與方法等用算法語句逐個描述,并用基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方法動態(tài)地描述、保存待處理模型數(shù)據(jù)的代碼集合,此仿真算法即讀者學(xué)習(xí)計算機(jī)圖形學(xué)課程后的主
要實習(xí)任務(wù)與練習(xí)。計算機(jī)圖形學(xué)的上述全新定義與主要過程,很好地說明了該學(xué)科本質(zhì)屬計算機(jī)仿真的一種基本形式。
計算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)內(nèi)容很好的展示了科學(xué)計算的基本內(nèi)涵。這是因為科學(xué)計算就是用計算機(jī)處理科學(xué)研究和工程技術(shù)中所遇到的數(shù)學(xué)計算問題,而計算機(jī)仿真是科學(xué)研究中常用的一種基本方法,計算機(jī)圖形學(xué)屬于計算機(jī)仿真的一種基本形式并在工程實踐中有大量的應(yīng)用,計算機(jī)圖形學(xué)所涉及的各種建模都是各類數(shù)學(xué)工具與方法的具體應(yīng)用,對計算機(jī)圖形進(jìn)行基本的運(yùn)算處理即對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行各種處理,這種處理屬典型的數(shù)學(xué)計算問題,由此首次證明了計算機(jī)圖形學(xué)為科學(xué)計算的一種典型的具體應(yīng)用形式與載體。當(dāng)然,更全面的科學(xué)計算工具,可以通過學(xué)習(xí)Matlab軟件來獲得。
3.2計算機(jī)圖形學(xué)課程講授的程序設(shè)計基本方法對應(yīng)用軟件的開發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義
所謂計算機(jī)程序設(shè)計即約定對多種類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行的各種處理方法,并用算法語言的語句正確地描述這種處理過程所形成的代碼集合,這通常被簡稱為“程序設(shè)計=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法”。這里有幾個問題是該定義所應(yīng)包含的內(nèi)容:①該程序設(shè)計定義所涉及的數(shù)據(jù)與處理方法是數(shù)學(xué)模型的映射,它不是從天上掉下來的。歸根到底,數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用程序設(shè)計的基礎(chǔ);②程序編碼之前,要理清這多個數(shù)學(xué)模型之間的相互關(guān)系、特別是它們是否能有效的解決用戶待解決的問題;③編程的代碼是固定的,應(yīng)提交給計算機(jī)并被計算機(jī)執(zhí)行;而用戶待處理的問題通常用模型數(shù)據(jù)來描述,顯然程序自動運(yùn)行所涉及的數(shù)據(jù)處理流程也是程序設(shè)計必需全面考慮的基本問題,這個數(shù)據(jù)處理流程一般不被上述各數(shù)學(xué)模型所包含。即要用編程的方法處理用戶提交待解問題的模型描述數(shù)據(jù)、在計算機(jī)內(nèi)存中保存并動態(tài)管理這些模型的描述數(shù)據(jù)、編程處理這些模型描述數(shù)據(jù)并保存運(yùn)算處理之后的結(jié)果數(shù)據(jù)、最后輸出顯示整個問題的處理結(jié)果,這4個基本過程是一個完整自動運(yùn)行的商業(yè)軟件所具有的最基本的結(jié)構(gòu),它正確地反映了程序設(shè)計所涉及的軟件系統(tǒng)與軟件結(jié)構(gòu)的基本概念。該內(nèi)容的介紹是目前多數(shù)算法語言與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程所欠缺的,缺少大型應(yīng)用軟件編程訓(xùn)練的初學(xué)者一般缺少這種軟件系統(tǒng)與軟件結(jié)構(gòu)的基本概念,這是導(dǎo)致初學(xué)者程序設(shè)計概念不全的原因之一。
計算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)是這樣解決應(yīng)用程序設(shè)計的基本方法并使讀者獲得計算機(jī)自動生成圖形的完整概念:①在計算機(jī)圖形學(xué)中,由于二維圖形的簡單性,它非常適用于向初學(xué)者介紹軟件系統(tǒng)的概念。二維圖形主要是點、直線、曲線、實面積多邊形與顏色等概念,它主要以數(shù)學(xué)上的幾何模型表現(xiàn)形式出現(xiàn)在計算機(jī)顯示屏中,文獻(xiàn)[2]主要用線段圖型的生成、實面積圖形的生成、圖形的基本運(yùn)算(包括幾何變換與集合運(yùn)算)、圖形的觀察運(yùn)算(相當(dāng)于三維圖形的照相機(jī)模型的功能)、圖形的數(shù)據(jù)輸入(包括編程輸入數(shù)據(jù)、交互輸入數(shù)據(jù)、文件輸入數(shù)據(jù))、圖形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)處理流程等6章完整的講解二維圖形軟件系統(tǒng)的概念,該內(nèi)容很好的說明了“軟件系統(tǒng)是一個能自動運(yùn)行的綜合執(zhí)行程序,它能從輸入、存儲、運(yùn)算處理、輸出等方面全面處理用戶在某個領(lǐng)域中解決特定問題而提出的諸多數(shù)學(xué)模型并完成其模型描述數(shù)據(jù)的加工任務(wù),使用戶很容易明確這種軟件的組成、功能、使用范圍與系統(tǒng)流程”。②三維圖形學(xué)主要是用計算機(jī)仿真的方法實現(xiàn)三維圖形的顯示,而計算機(jī)仿真的關(guān)鍵在仿真模型的創(chuàng)建上,并理清各模型之間的相互關(guān)系。顯然,三維圖形中的幾何模型(即點、線、面、體、場)的運(yùn)動、變形與碰撞檢測等能很好的表示現(xiàn)實世界中各種物體(物質(zhì))運(yùn)動等物理概念,燈光模型、顏色模型、照明模型、物體表面的材質(zhì)模型、紋理模型等能很好的描述物體表面各點的反光顏色與亮度等物理過程,或用光線跟蹤算法、輻射度算法來仿真光線的傳播過程以確定物體表面上每點的顏色與亮度,照相機(jī)模型能把場景中的物體三維幾何模型描述數(shù)據(jù)投影變換成二維幾何模型數(shù)據(jù)、裁剪超出顯示范圍的幾何模型數(shù)據(jù),并調(diào)用二維圖形的生成算法等生成對應(yīng)的圖像顯示效果、或把紋理照片映射致物體表面上所形成的顯示效果;當(dāng)物體的幾何模型、燈光模型、照相機(jī)模型運(yùn)動之后,并在照相機(jī)模型中連續(xù)顯示對應(yīng)場景中的圖像,就是人們所期待的計算機(jī)動畫效果。③編程實現(xiàn)時,利用二維圖形所建立的軟件系統(tǒng)的概念,把三維圖形模型的數(shù)學(xué)描述方法轉(zhuǎn)換成程序代碼,并把模型的描述數(shù)據(jù)輸入、存儲到計算機(jī)約定的動態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等圖形文件中,再編程實現(xiàn)向動畫師提供操作這些模型的運(yùn)動、變形等控制方法與手段(即計算機(jī)動畫中的數(shù)據(jù)運(yùn)算處理方法),動畫師等用戶就能從最后的照相機(jī)模型中得到所期待的計算機(jī)動畫結(jié)果,此即國內(nèi)計算機(jī)圖形學(xué)的基本教學(xué)內(nèi)容。若用戶實時操作這些模型運(yùn)動并具有故事情節(jié),還要求實時生成對應(yīng)的計算機(jī)動畫,同時配上聲音、操縱桿(體驗力反饋)等多媒體效果,加上聯(lián)網(wǎng)功能,就形成了計算機(jī)3D游戲。3D游戲是對人類社會活動實現(xiàn)的一種仿真,該技術(shù)的重點在于對場景模型、多媒體數(shù)據(jù)與聯(lián)網(wǎng)功能的實時動態(tài)管理與驅(qū)動(又稱3D引擎技術(shù))。
由此可見,計算機(jī)圖形學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容,很好地向讀者貫徹了計算理論中已有的“可計算性的實現(xiàn)前提”的三個條件:①待解問題被系統(tǒng)與模型形式化方法所描述;②這些描述被轉(zhuǎn)化成一個可執(zhí)行的綜合算法;③算法要有合理的復(fù)雜度。即通過計算機(jī)圖形學(xué)的授課,能使初學(xué)者掌握數(shù)據(jù)計算類型的應(yīng)用程序設(shè)計基本方法與計算機(jī)仿真過程的基本規(guī)律,這種教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)用程序的設(shè)計具有普遍適用性與重要的指導(dǎo)作用。這一教育思想文獻(xiàn)[2]中已經(jīng)得到充分有效地展現(xiàn)。
3.3把計算機(jī)圖形學(xué)作為計算機(jī)教育的公共核心課程,能彌補(bǔ)現(xiàn)行計算機(jī)教育中存在的多項不足
國內(nèi)計算機(jī)圖形學(xué)教育經(jīng)過20多年的發(fā)展,其教學(xué)內(nèi)容主要以“光線在自然界與照相機(jī)中的傳播從而產(chǎn)生圖形的顯示效果”為主題進(jìn)行計算機(jī)仿真與程序設(shè)計等相關(guān)教育,而目前美國人計算機(jī)圖形學(xué)的授課內(nèi)容主要還停留在圖形標(biāo)準(zhǔn)的介紹上,他們沒有把計算機(jī)圖形學(xué)作為計算機(jī)學(xué)科的核心課程,這是因為他們把整個計算機(jī)圖形學(xué)的相關(guān)學(xué)科內(nèi)容劃分過細(xì),導(dǎo)致他們對計算機(jī)圖形學(xué)在計算機(jī)科學(xué)中的作用與地位認(rèn)識不到位所致。例如僅停留在算法的層面上介紹二維、三維圖形的生成,而不是在數(shù)學(xué)建模這個各學(xué)科通識的層面上介紹計算機(jī)圖形學(xué)所研究的各種問題與解決這些問題的方法,且人為地把計算機(jī)圖形學(xué)的研究對象如物體幾何模型的構(gòu)建與其圖形顯示分解成計算機(jī)輔助幾何設(shè)計與計算機(jī)圖形學(xué)這兩門課程,這直接導(dǎo)致圖形學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容缺少被處理的圖形顯示對象,加之計算機(jī)基礎(chǔ)課程與圖形學(xué)的教育又沒有軟件系統(tǒng)的概念,這樣安排雖然能滿足圖形標(biāo)準(zhǔn)等商業(yè)軟件的發(fā)展需求,但卻很難讓初學(xué)者全面掌握計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性的概念、思想和方法與學(xué)科發(fā)展的基本規(guī)律。需要說明:①美國人這種圖形學(xué)授課內(nèi)容的不足在于它易給人這種印象:好像計算機(jī)繪圖、信息數(shù)據(jù)的可視化就是計算機(jī)圖形學(xué)的全部內(nèi)容。事實上,顯示各種圖形是計算機(jī)圖形學(xué)的最終目的,這種圖形顯示是程序數(shù)據(jù)輸出的外在表現(xiàn);而實現(xiàn)這種目的的基本原理、方法與編程過程等才是計算機(jī)圖形學(xué)的內(nèi)在本質(zhì),該內(nèi)在本質(zhì)是計算機(jī)仿真技術(shù)與應(yīng)用程序設(shè)計的基本方法;圖形標(biāo)準(zhǔn)是解決計算機(jī)圖形學(xué)全部研究問題的一個子集,故圖形標(biāo)準(zhǔn)很難承擔(dān)向初學(xué)者介紹清楚計算機(jī)圖形學(xué)發(fā)展基本規(guī)律的重任;②一門講授圖形標(biāo)準(zhǔn)原理課程的教學(xué)內(nèi)容不能反映出美國人在計算機(jī)圖形學(xué)上所取得的全部成果與教學(xué)水平,但這門課程講授的計算機(jī)自動生成顯示圖形的概念不完整,卻足以讓初學(xué)者對該課程的學(xué)習(xí)喪失信心。實際上,讀者只有用幾何模型等數(shù)據(jù)調(diào)用圖形標(biāo)準(zhǔn)并編程上機(jī)實習(xí),才能獲得計算機(jī)生成圖形的概念。③由于美國人在計算機(jī)圖形學(xué)上取得的絕對領(lǐng)先地位,他們的這種教育思想長期以來主導(dǎo)國際學(xué)術(shù)界(因為這促使計算機(jī)圖形學(xué)朝通用實時圖形顯示這一專項計算工具方向快速發(fā)展并創(chuàng)造了巨大的商機(jī)),并深深地影響了國內(nèi)外許多高校的計算機(jī)圖形學(xué)教育工作者。照此傳授該課程之后,人們覺得計算機(jī)圖形學(xué)授課內(nèi)容沒有達(dá)到讓計算機(jī)自動生成圖形這一目的、這門課就講授完畢,這似乎很難理解、并得出計算機(jī)圖形學(xué)課程難教難學(xué)、不成熟的結(jié)論,甚至做出在計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中取消對初學(xué)者傳授計算機(jī)圖形學(xué)基本知識的決定,這實為沒有全部掌握計算機(jī)圖形學(xué)學(xué)科體系的精髓。這是目前中外計算機(jī)圖形學(xué)教育的主要差別。
計算機(jī)圖形學(xué)是計算機(jī)學(xué)科應(yīng)用的一個重要發(fā)展方向,學(xué)習(xí)計算機(jī)圖形學(xué)課程之后,有利于讀者向科學(xué)計算、計算機(jī)仿真、計算機(jī)輔助設(shè)計、信息數(shù)據(jù)的可視化、動畫與游戲、虛擬現(xiàn)實、數(shù)字娛樂、數(shù)字設(shè)計與數(shù)字制造等計算機(jī)應(yīng)用行業(yè)方向發(fā)展。事實上,根據(jù)本文對計算機(jī)圖形學(xué)的新定義,計算機(jī)圖形學(xué)就是這些計算機(jī)典型應(yīng)用的專業(yè)基礎(chǔ)課程,這些行業(yè)都是我國工業(yè)信息化產(chǎn)業(yè)的典型代表,遺憾的是這些計算機(jī)應(yīng)用行業(yè)目前多都沒有被包含在傳統(tǒng)的計算機(jī)專業(yè)教育目錄中。
顯然,國內(nèi)算法語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、軟件工程等課程的教學(xué)內(nèi)容與方法非常成熟,計算機(jī)圖形學(xué)課程的教學(xué)很好地將這些課程銜接起來,由此構(gòu)成應(yīng)用程序設(shè)計教育的完整教學(xué)體系。
4結(jié)束語
綜上所述,是國內(nèi)計算機(jī)教育體系的不健全導(dǎo)致國內(nèi)計算機(jī)專業(yè)教學(xué)與應(yīng)用發(fā)展的不平衡,這既與我們的計算機(jī)發(fā)展水平有關(guān)、也與我們計算機(jī)教育的指導(dǎo)思想對其應(yīng)用不夠重視有關(guān)。經(jīng)多年的努力,我們在國內(nèi)外率先健全并理順了計算機(jī)圖形學(xué)課程知識體系與教學(xué)內(nèi)容,有效地克服了國外以圖形標(biāo)準(zhǔn)作為計算機(jī)圖形學(xué)授課的主要內(nèi)容、由此帶來人們對計算機(jī)圖形學(xué)體系結(jié)構(gòu)如研究對象、研究方法、編程實現(xiàn)、工業(yè)應(yīng)用等問題認(rèn)識不足而產(chǎn)生的局限性;而向?qū)W習(xí)計算機(jī)知識的讀者普及計算機(jī)圖形學(xué)的課程教學(xué),可以為解決以往計算機(jī)基礎(chǔ)教育不直接解決用戶面臨的實際應(yīng)用問題這種尷尬、彌補(bǔ)現(xiàn)有計算機(jī)仿真與計算機(jī)程序設(shè)計等教育環(huán)節(jié)的缺失、使計算機(jī)應(yīng)用程序設(shè)計從經(jīng)驗教學(xué)培養(yǎng)模式走向科學(xué)理念式教學(xué)培養(yǎng)模式、以及為國家工業(yè)信息現(xiàn)代化建設(shè)等數(shù)據(jù)計算類型應(yīng)用問題的解決起一個較好的示范作用。
