首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)
時(shí)間：2022-07-13 06:13:16
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教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。
2．了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
3．學(xué)習(xí)解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。
課前談話(huà)：
師：孩子們，我姓王，大家可以叫我----王老師，真有禮貌！你們?cè)敢夂屠蠋熃粋€(gè)朋友嗎？（愿意）你叫什么名字？你現(xiàn)在有多高？（學(xué)生個(gè)別匯報(bào)）
師：看來(lái)，同學(xué)們的身高有高有矮，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們班同學(xué)大概有多高？是這么高嗎？還是這么高？
（學(xué)生疑惑時(shí)，老師故意找出班上較矮和較高的學(xué)生，欲以他們的身高作標(biāo)準(zhǔn)，由此展開(kāi)爭(zhēng)議）
師：那你們認(rèn)為我們班同學(xué)的身高大概與哪位同學(xué)差不多？ 猜測(cè)一下這位×同學(xué)身高大約是多少？這是我們班每個(gè)同學(xué)的身高嗎？（不是）那是什么呢？
師：孩子們，現(xiàn)在對(duì)平均身高有感覺(jué)了嗎？帶著這種感覺(jué)一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)感受平均身高，了解平均身高的意義，讓生在腦海中對(duì)“平均數(shù)”有一個(gè)表象。】
一、情境導(dǎo)入，講解例1
1.聯(lián)系生活，情景激趣
為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市，我校四年級(jí)同學(xué)自發(fā)組成環(huán)保小組，利用周末去收集飲料瓶。請(qǐng)看，這是其中一組收集的瓶子數(shù)量，老師把它繪制成了象形統(tǒng)計(jì)圖。
教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。
2.發(fā)現(xiàn)信息，提出問(wèn)題
教師：從圖中你知道了什么？
學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)。
教師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生：這個(gè)小組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶
二、自主探索，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1，初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法
（1）小組合作，嘗試解決問(wèn)題。
學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)想到“移多補(bǔ)少”和“數(shù)據(jù)的總和÷份數(shù)”的方法。學(xué)生可以在教師提供的練習(xí)紙上畫(huà)一畫(huà)、移一移，直觀地看出平均數(shù)，也可以動(dòng)筆計(jì)算求出平均數(shù)。
（2）匯報(bào)交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。
教師：這個(gè)小組平均每人收集多少個(gè)？
學(xué)生：13個(gè)。
教師：大家都同意這個(gè)答案嗎？13是怎么來(lái)的？
①“移多補(bǔ)少”的方法。
結(jié)合學(xué)生口述，用課件演示“移多補(bǔ)少”的過(guò)程。
教師：這種方法對(duì)嗎？你能給這種方法起個(gè)名字嗎？你們是怎樣想到這個(gè)方法的？
教師：同學(xué)們想到了用多的補(bǔ)給少的這個(gè)方法，使每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法可以叫“移多補(bǔ)少”法。（板書(shū)：移多補(bǔ)少）這里平均每人收集了13個(gè)，這個(gè)“13”是他們真實(shí)收集到的礦泉水瓶嗎？
引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集到的瓶數(shù)，而是4個(gè)人的整體水平。
②先合并再平均分的計(jì)算方法。
教師：還有不一樣的方法嗎？
結(jié)合學(xué)生口述，用多媒體課件演示“先合并再平均分”的過(guò)程。
教師：怎樣列式計(jì)算呢？
學(xué)生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個(gè)）
教師：誰(shuí)看懂這個(gè)方法了？能再說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的每一部分是什么意思嗎？
教師：像這樣先把每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量合起來(lái)，再除以4，也能算出這個(gè)小隊(duì)平均每人收集了13個(gè)。
教師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這種方法。
（4）引入概念，揭示“平均數(shù)”這一課題。
教師：13就是這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)。這也是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：平均數(shù)）
師：那么，13是這四個(gè)同學(xué)實(shí)際收集的瓶子數(shù)量嗎？
師：看來(lái)，平均數(shù)并不是真實(shí)存在的，它是一個(gè)虛擬的數(shù)。
師：那平均數(shù)13和他們實(shí)際收集到的數(shù)量相比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么?仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)：實(shí)際收集的數(shù)量最大的是（ ），最小的是（ ）它們與平均數(shù)13相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：平均數(shù)在最大值和最小值之間
師：如果小亮只收集了7個(gè)，平均數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？變多還是變少？
如果小亮收集了19個(gè)呢？
小結(jié)：這樣看來(lái)，平均數(shù)很敏感，平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察，比較，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，在這一環(huán)節(jié)中，教師注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數(shù)，充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。無(wú)論是直觀形象的操作演示，還是運(yùn)用平均分來(lái)計(jì)算，都為學(xué)生理解平均數(shù)這一概念提供了感性支撐，使學(xué)生初步理解了平均數(shù)的意義，掌握了求平均數(shù)的基本方法。】
2.教學(xué)例2，體會(huì)平均數(shù)的作用
（1）承上啟下，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情。
在今天上課之前，你們?cè)谏钣闷骄鶖?shù)的機(jī)會(huì)多嗎？實(shí)話(huà)實(shí)說(shuō)，不多。那我們今天來(lái)用一用好嘛。請(qǐng)看大屏幕：今天老師想邀請(qǐng)你們來(lái)當(dāng)回裁判，那么裁判需要什么樣的素質(zhì)？（公平公正）
四（2）班的男女同學(xué)比賽踢毽子，男生隊(duì)派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)贏了？哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好呢？仔細(xì)看數(shù)據(jù)。
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，在人數(shù)相同的情況下，我們可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。
教師：還有其他的方法嗎？
學(xué)生：也可以比較兩組隊(duì)員踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
教師：哪個(gè)隊(duì)求平均數(shù)比較簡(jiǎn)單，你是用什么方法求的？
引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)的意義來(lái)說(shuō)明道理，求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份，每份都同樣多，平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。
（4）巧設(shè)矛盾，比較人數(shù)不同的兩個(gè)隊(duì)成績(jī)。
教師：看來(lái)，女生隊(duì)暫時(shí)領(lǐng)先。如果男生隊(duì)再加一個(gè)人，誰(shuí)會(huì)是最后的贏家呢？請(qǐng)各位裁判員獨(dú)立思考后給出最終的裁定？并說(shuō)出你是怎么想的？
預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)進(jìn)行爭(zhēng)論，有的認(rèn)為看總數(shù)，第一組應(yīng)該領(lǐng)先，有的認(rèn)為在人數(shù)不同的時(shí)候，用總量來(lái)比不公平，只能用平均數(shù)來(lái)比較。
教師：為什么不公平？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)不公平的深入思考，體會(huì)平均數(shù)是解決這個(gè)問(wèn)題的好辦法。
引導(dǎo)學(xué)生拿著學(xué)習(xí)單，說(shuō)計(jì)算的方法。
師：在人數(shù)不等的情況下，是誰(shuí)幫我們解決了這個(gè)問(wèn)題？是的，求平均數(shù)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖更能清晰地說(shuō)明你們的觀點(diǎn)?？矗ㄍｎD）通過(guò)移多補(bǔ)少，一眼就能發(fā)現(xiàn)哪隊(duì)的整體水平高呀？（女生）所以，平均數(shù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的整體水平。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主探究-全班交流-互相質(zhì)疑-爭(zhēng)辯，使學(xué)生深刻的理解平均數(shù)的意義】
三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
1.練習(xí)一：三個(gè)鉛筆筒，裝了鉛筆，分別6支、7支、5支，平均每個(gè)筆筒裝了多少支？
師：看看每個(gè)筆筒里有多少枝？
提問(wèn)：用了什么方法？
移多補(bǔ)少
呈現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么移多補(bǔ)少？
指出：移多補(bǔ)少。
2.練：小麗有這樣的三條絲帶，這三條絲帶的平均長(zhǎng)度是多少？
平均數(shù)是18cm
追問(wèn)：用什么方法？
指出：測(cè)量后獲得數(shù)據(jù)，用求和平分法。
在獲得數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，移多不少。
3. 練習(xí)三：冬冬來(lái)到一個(gè)池塘邊，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不會(huì)有危險(xiǎn)，對(duì)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解答：平均水深110厘米，并不是說(shuō)池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，超過(guò)他的身高。所以，冬冬下水游泳可能 會(huì)有危險(xiǎn)。
師：平均數(shù)反應(yīng)的是整體水平，它會(huì)掩蓋掉很多的信息，萬(wàn)一這條小河是這樣的話(huà)，你覺(jué)得東東有危險(xiǎn)嗎？
師：所以呀，孩子們，天氣越來(lái)越熱，孩子們一定不能隨便下水游泳，要有防溺水的安全意識(shí)，時(shí)刻注意安全。
4.練習(xí)四：中國(guó)男性平均壽命74歲，女性平均壽命77歲。
問(wèn)題一：一位73歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點(diǎn)難過(guò)。這又是為什么呢?
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解答：平均壽命74歲反映的只是中國(guó)男性壽命的整體水平，這些人中，一定會(huì)有人超過(guò)平均壽命的。
問(wèn)題2:如果有一對(duì)60多歲的老夫妻，是不是意味著，老奶奶的壽命一定會(huì)比老爺爺長(zhǎng)?
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解答：不一定!雖然女性的平均壽命比男性長(zhǎng)，但并不是說(shuō)每個(gè)女性的壽命都會(huì)比男性長(zhǎng)。萬(wàn)一這老爺爺特別長(zhǎng)壽，那么，他完全有可能比老奶奶活得更長(zhǎng)些。
師：要想長(zhǎng)壽，就要注意健康。健康讓我們更有幸福感和安全感，要想有健康的身體，就要養(yǎng)成體育鍛煉好習(xí)慣和良好的生活方式。
二、總結(jié)
【文章編號(hào)】0450-9889（2012）08A-0088-01
有效教學(xué)，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。因此，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效的唯一指標(biāo)。我認(rèn)為要想做到有效教學(xué)，可以從以下幾方面入手。
一、精心做好課前準(zhǔn)備工作
俗話(huà)說(shuō)：“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功?！币还?jié)成功的數(shù)學(xué)課是老師課前精心準(zhǔn)備的產(chǎn)物。因?yàn)闆](méi)有充分的預(yù)設(shè)就沒(méi)有精彩的課堂生成。如在上二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》一課時(shí)，我了解到學(xué)生在一年級(jí)時(shí)只學(xué)過(guò)1格代表1個(gè)單位，而現(xiàn)在要學(xué)習(xí)1格代表2個(gè)單位。我在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，故意給學(xué)生出示統(tǒng)計(jì)圖的格子，問(wèn)學(xué)生：如果按1格代表1個(gè)單位則格子不夠，讓學(xué)生在教師“怎么辦？”的追問(wèn)中通過(guò)小組討論找到解決問(wèn)題的方法，即1格代表2個(gè)單位。接著，我順?biāo)浦?，明確告訴學(xué)生：1格還可以代表3個(gè)、5個(gè)、10個(gè)等單位。
二、深入挖掘教材，創(chuàng)造性地使用教材
教材是一個(gè)資源，一個(gè)可以深入挖掘，可以供我們創(chuàng)造性使用的資源。我們要根據(jù)它設(shè)計(jì)出適合自己、適合學(xué)生、適合實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。如南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校特級(jí)教師黃世忠老師講《數(shù)的產(chǎn)生》一課，使我對(duì)其創(chuàng)造性地使用教材，深入地挖掘教材這一教學(xué)理念有了更為深刻的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)教材中《數(shù)的產(chǎn)生》的內(nèi)容是很少的。雖然教材以圖文并茂的方式呈現(xiàn)，但是以學(xué)生的已有知識(shí)水平是很難理解的。很多老師設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，都會(huì)把下一節(jié)的內(nèi)容十進(jìn)制計(jì)數(shù)法添加進(jìn)來(lái)。可黃老師不是這樣，他對(duì)教材進(jìn)行深入挖掘，做到了創(chuàng)造性地使用教材，加入了“一一對(duì)應(yīng)”、“代數(shù)思想”和“計(jì)算法則”這三大數(shù)學(xué)思想，設(shè)計(jì)了對(duì)古代數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的數(shù)字意義的探究活動(dòng)，增加了阿拉伯?dāng)?shù)字的產(chǎn)生史和傳播史，并滲透強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)主義教育。有了這些內(nèi)容，大大豐富了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)拓了學(xué)生的視野，使學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生歷史始終懷著濃厚的探究興趣。
三、創(chuàng)造活動(dòng)化的數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)
讓數(shù)學(xué)課堂動(dòng)起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，變數(shù)學(xué)教學(xué)為“數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)”，把“學(xué)”數(shù)學(xué)變?yōu)椤白觥睌?shù)學(xué)。如在上二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——排列、組合》一課時(shí)，我以帶學(xué)生逛數(shù)學(xué)廣角為主線設(shè)計(jì)了“以小組為單位用數(shù)字卡片1、2、3擺成的兩位搭成數(shù)字橋”、“讓一個(gè)小組的學(xué)生上臺(tái)表演握手”、“讓全班同學(xué)為一個(gè)小組的學(xué)生照相”等一系列極富情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在一個(gè)接一個(gè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中始終興趣盎然，在積極主動(dòng)參與活動(dòng)中學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)1、2、3可以擺成6個(gè)不同的兩位數(shù)；每?jī)蓚€(gè)人握一次手一共可以握3次。特別是學(xué)生在小組內(nèi)用數(shù)字卡片1、2、3擺成兩位數(shù)的活動(dòng)中，全班出現(xiàn)了3種不同的擺法：交換法、先固定十位法和先固定個(gè)位法。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[，體會(huì)到只有按一定順序，才能使擺出的數(shù)既不重復(fù)又不遺漏。這樣精彩的生成讓我輕松地達(dá)成了課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)。
新課標(biāo)明確指出“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。這就要求我們要將數(shù)學(xué)融于生活，要讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活。所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中不能只注重成績(jī)，更重要的是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。
二、新課改的核心內(nèi)涵，就是“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”
但以學(xué)生為本也并不意味著教師就可以輕松旁觀了。教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥仍然是不可缺失的，甚至在上課之前做更多的教學(xué)準(zhǔn)備工作。比如說(shuō)，安排學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法等。
三、上好一節(jié)課的前提是備好一節(jié)課
備好課的標(biāo)準(zhǔn)還是離不開(kāi)三維目標(biāo)。只有把握住三維目標(biāo)，才能使學(xué)生更容易、更有目的地獲取知識(shí)。那么小學(xué)生如何才能高效地獲取新知呢？
1.課前預(yù)習(xí)
教師應(yīng)先對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析，對(duì)教學(xué)文本進(jìn)行分析，掌握知識(shí)的前后的聯(lián)接關(guān)系，提出合理的學(xué)案以及自學(xué)提示。
2.激趣導(dǎo)入
興趣是學(xué)生最好的老師，這與我們課改的不謀而合?！芭d趣、自主、活躍、高效”興趣排在了第一位。這就需要教師精心策劃，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生有興趣去學(xué)，樂(lè)于學(xué)。激趣導(dǎo)入應(yīng)合理適當(dāng)。例如，在北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“精打細(xì)算”一課，情境圖為甲乙兩家商店賣(mài)牛奶。甲商店5袋11.50元，乙商店6袋12.90元，問(wèn)哪個(gè)商店牛奶便宜？在本課的教學(xué)中為了使學(xué)生更加有興趣，我安排了兩個(gè)學(xué)生分別扮演甲乙兩個(gè)商店的老板，一個(gè)學(xué)生扮演顧客，甲乙兩個(gè)人都說(shuō)自己的牛奶便宜，顧客不知道如何選擇，尋求學(xué)生的幫助，從而引發(fā)學(xué)生的思考。這既是現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)實(shí)例，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而應(yīng)用于生活的教育理念，同時(shí)也引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，導(dǎo)入課題。
3.展開(kāi)探究問(wèn)題，也就是三維目標(biāo)中的過(guò)程與方法
這里我們就要借助于課改中最核心的手段――小組活動(dòng)。小組是為課改服務(wù)的，是一種方法、手段，應(yīng)該靈活應(yīng)用，適當(dāng)應(yīng)用，不能被小組禁錮住。學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)信息，探究解決問(wèn)題的方法、途徑，并歸納總結(jié)出結(jié)論。在其間學(xué)生出現(xiàn)的疑難問(wèn)題無(wú)法自主解決時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)，并對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的小組及時(shí)評(píng)價(jià)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)”的地位。
中圖分類(lèi)號(hào)：G420；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）14-0029-02
近幾年，人們開(kāi)始關(guān)注“數(shù)學(xué)欣賞”，在這方面，張奠宙教授的研究較多，但大多集中于初高中階段的數(shù)學(xué)教育探索。因?yàn)樾W(xué)教育處于基礎(chǔ)教育的特殊地位，更應(yīng)該給予更多的關(guān)注。目前有些小學(xué)高年級(jí)和初高中學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)課枯燥乏味，甚至害怕數(shù)學(xué)、討厭數(shù)學(xué)。要解決這個(gè)問(wèn)題，教師需要在課堂中積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含的魅力，重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞問(wèn)題，而數(shù)學(xué)欣賞課就是一個(gè)重要的途徑。
一、何槭學(xué)欣賞課
“欣賞”二字在現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典里有兩種含義，一為享受美好的事物，領(lǐng)略其中的趣味；一為認(rèn)為好、喜歡，表示稱(chēng)贊。數(shù)學(xué)欣賞課，即是數(shù)學(xué)欣賞與數(shù)學(xué)教學(xué)的巧妙結(jié)合。它是以各類(lèi)與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史故事、趣聞趣題、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)推理以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種多樣解題方式方法等為教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)、想、做等方式去體會(huì)數(shù)學(xué)讓人沉迷其中的緣由，感受數(shù)學(xué)的美感與魅力，以此來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的一種學(xué)習(xí)方式。它既可以是單獨(dú)的一節(jié)數(shù)學(xué)課，也可以是數(shù)學(xué)課堂中的某一環(huán)節(jié)。應(yīng)用與欣賞，是啟發(fā)學(xué)生思考和研究的原動(dòng)力。
二、數(shù)學(xué)欣賞課的價(jià)值
（1）對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有其特殊作用。人的思維發(fā)展有其規(guī)律性。從小學(xué)成長(zhǎng)到初高中，學(xué)生的思維在逐漸發(fā)展，從以具體形象思維和初步邏輯思維為主的階段向以經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維和理論型邏輯思維為主過(guò)渡。這就意味著抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)需要蘊(yùn)含于直觀的感受中，由直觀慢慢過(guò)渡到抽象，學(xué)生才能夠理解。而數(shù)學(xué)欣賞課中的很多數(shù)學(xué)故事、趣聞趣題、圖形等即是幫助學(xué)生理解，讓他們?cè)诳?、?tīng)、說(shuō)、做等過(guò)程中掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，在自我探索中體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，幫助學(xué)生在愉悅的心情中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)自我、建立信心，增加他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓他們的思維發(fā)展順利過(guò)渡到抽象邏輯思維，為更高級(jí)思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
（2）對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊作用?；谛抡n程改革，數(shù)學(xué)教材也做了很多調(diào)整。更多的數(shù)學(xué)教學(xué)需要使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)自然需要?jiǎng)?chuàng)新更多的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方法。而數(shù)學(xué)欣賞課就是一種新的學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)習(xí)方式更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中知其然，還要知其所以然，深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。
（3）對(duì)數(shù)學(xué)教師的特殊作用。在數(shù)學(xué)課堂中，雖然學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但教師始終是教學(xué)的引導(dǎo)者。只有學(xué)生敢于與教師充分對(duì)話(huà)才能提高課堂效率，才能做到教學(xué)相長(zhǎng)。而這種對(duì)話(huà)恰恰需要數(shù)學(xué)本身的文化作為媒介。數(shù)學(xué)作為一種文化，具有深厚的人文背景。它除了本身的概念、定理、法則、公式等，還與其他學(xué)科有緊密的聯(lián)系，比如詩(shī)歌、物理學(xué)、生物學(xué)等。這些觀念在新的時(shí)代中賦予了教師新的責(zé)任，也對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了新的要求。數(shù)學(xué)欣賞課給了數(shù)學(xué)教師一個(gè)新興的發(fā)展鍛煉的平臺(tái)，它能更好地為學(xué)生展現(xiàn)師生以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與對(duì)話(huà)。這種對(duì)話(huà)能夠充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)教師更深層次地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程與學(xué)習(xí)能力，為教師改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)提供更多的經(jīng)驗(yàn)和借鑒。
三、數(shù)學(xué)欣賞課的策略探索（以人教版數(shù)學(xué)教材為例）
（1）講故事，生向往之感。語(yǔ)文課上，優(yōu)秀的教師通過(guò)生動(dòng)變化的課堂語(yǔ)言與恰當(dāng)適宜的表情動(dòng)作來(lái)感染學(xué)生。數(shù)學(xué)欣賞課上也同樣可以利用聲情并茂的語(yǔ)言來(lái)給學(xué)生講數(shù)學(xué)家的故事。古今中外，數(shù)不清的數(shù)學(xué)家如一顆顆璀璨奪目的明珠，他們的故事是吸引學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生向往之感的最好素材。比如在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角――優(yōu)化問(wèn)題時(shí)可以配合講解被譽(yù)為“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的華羅庚先生的故事。在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)嘏浜现v解這些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家的故事，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史淵源，了解前人的聰明智慧，從而增強(qiáng)民族自豪感，產(chǎn)生向往數(shù)學(xué)的意愿。
（2）解趣題，感方法之妙。思想是寓于方法之中的，有思想為本質(zhì)，方法就會(huì)千變?nèi)f化。在數(shù)學(xué)課堂上教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起研究數(shù)學(xué)趣題，從各種巧妙的方法中來(lái)感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的思維盛宴。在四年級(jí)下冊(cè)中數(shù)學(xué)廣角里的雞兔同籠問(wèn)題就是一道經(jīng)典的古代數(shù)學(xué)趣題，《孫子算經(jīng)》中記載：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔幾何？教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同的方法，例如列表法、抬腿法等推理和假設(shè)來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想。有的同學(xué)學(xué)得多，可能還會(huì)用列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生既可以自己獨(dú)立思考，也可以小組合作討論，最后教師再與同學(xué)們一起總結(jié)一共有多少種解法，在巧妙多樣的解題方法中拓展了學(xué)生的思維。
（3）玩游戲，領(lǐng)思維之巧。在游戲中，學(xué)生也可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教材中已有這種類(lèi)似的游戲，比如人教版一年級(jí)上冊(cè)有數(shù)學(xué)樂(lè)園的“走格子”游戲，二年級(jí)上冊(cè)也有利用鐘表里時(shí)間的變換看圖講故事。所以教師可以在教學(xué)中加入游戲來(lái)讓學(xué)生掌握這些知識(shí)，既簡(jiǎn)單、又輕松，還能引起學(xué)生們的興趣。例如，教學(xué)四年級(jí)的“軸對(duì)稱(chēng)圖形”一課，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起做剪紙游戲，學(xué)生通過(guò)觀察自己手中的圖形來(lái)總結(jié)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，課后學(xué)生還可以根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的原理創(chuàng)造性地剪出更多可愛(ài)美觀的圖形。在游戲的最后，教師可以在與學(xué)生的討論中點(diǎn)明這個(gè)游戲所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。這樣，學(xué)生既愉悅了心情，也增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)知識(shí)。
（4）找常識(shí)，探生活之用。找常識(shí)，意思是找到數(shù)學(xué)與生活常識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在我們生活中的用處。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終也會(huì)運(yùn)用于生活。將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐密切聯(lián)系，這樣的教學(xué)可以喚醒學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。比如教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“測(cè)量”這一單元，教師可以讓學(xué)生每人拿一封卷尺，帶領(lǐng)他們實(shí)地動(dòng)手測(cè)一測(cè)身邊的課本、課桌、同學(xué)的身高或者操場(chǎng)的長(zhǎng)度等，加深學(xué)生們對(duì)毫米、厘米、分米、千米等的認(rèn)識(shí)。而了解簡(jiǎn)單的重量單位則可以用秤親自動(dòng)手秤一秤。數(shù)學(xué)的應(yīng)用當(dāng)然不止這些，在建筑藝術(shù)中的黃金分割、經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)量與成本分析、物理學(xué)中物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。教師要在這些介紹中強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)廣泛存在于我們的生活中，既然數(shù)學(xué)與人們的生活息息相關(guān)，那么我們就要努力學(xué)好它。
（5）讀經(jīng)典，賞數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)發(fā)展至今，有很多經(jīng)典的定理、公式、法則、公理等。這些數(shù)學(xué)經(jīng)典蘊(yùn)含了前輩們無(wú)數(shù)的智慧成果，也凸顯出人類(lèi)文明的發(fā)展與進(jìn)步。首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分肯定這些經(jīng)典在自然與社會(huì)中的價(jià)值，因?yàn)橹挥薪處煈汛е次放c傾慕之情才會(huì)影響到學(xué)生。其次，在教學(xué)中教師可以充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示這些經(jīng)典成果。在課本中，這些數(shù)學(xué)經(jīng)典隨處可見(jiàn)。例如加法交換律、乘法結(jié)合律、各種圖形的面積公式，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算定律等。另外，五年級(jí)教材還介紹了數(shù)字黑洞、完全數(shù)、哥德巴赫猜想等帶有神秘感的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)也并不是一個(gè)有了定論的學(xué)科，在它的身上還有很多未解的謎題、未知的領(lǐng)域等待人們?nèi)ヌ剿?。?shù)學(xué)本身的美表現(xiàn)在簡(jiǎn)潔美、和諧美、奇異美等，經(jīng)典的數(shù)學(xué)更具有很多這樣的美。從經(jīng)典去欣賞數(shù)學(xué)，看到的是數(shù)學(xué)的精華，而讓學(xué)生品味經(jīng)典，更能陶冶他們的情操。
四、結(jié)束語(yǔ)
總而言之，數(shù)學(xué)欣賞課上無(wú)論用了什么策略，都是旨在增加教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)之間更深層次的對(duì)話(huà)。有了解才能有理解，才能有喜歡，進(jìn)而才能有愛(ài)。學(xué)生愈是欣賞數(shù)學(xué)，才能愈要想學(xué)好數(shù)學(xué)，這種情感上的熏陶會(huì)讓學(xué)生有持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]張海玲，陳曦，王瑞林.“黃金分割”中的數(shù)學(xué)美[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014（06）.
1.通過(guò)觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備：三角尺
教師準(zhǔn)備：多媒體投影、課件、三角板、禮物盒（內(nèi)含三角形、長(zhǎng)方形、正方形各一個(gè)）、作業(yè)單（每人2份）
教學(xué)重點(diǎn)： 1.理解三角形的特性。 2.在三角形內(nèi)畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn)： 理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系舊知
同學(xué)們，老師今天給大家?guī)Я艘环荻Y物（出示盒子，搖一下）咦！里面有東西！大家想不想知道里面有什么？生答。師：那讓我們來(lái)摸摸他里面的東西，好不好？生答。師:老師需要一位小助手蒙眼睛，誰(shuí)愿意幫幫老師？準(zhǔn)備就緒，宣布活動(dòng)規(guī)則：將你摸到的東西大聲地說(shuō)出來(lái)并告訴大家你是如何判斷出來(lái)的。活動(dòng)結(jié)束后教師總結(jié)：長(zhǎng)方形和正方形我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了，所以大家能夠根據(jù)他們的性質(zhì)準(zhǔn)確的認(rèn)出他們，三角形大家也能夠認(rèn)出來(lái)，但是今天我們還需要更進(jìn)一步地學(xué)習(xí)三角形，看看三角形有哪些特性? （板書(shū)課題）
二、情境導(dǎo)入
師：大家在生活中見(jiàn)過(guò)三角形嗎？生答。師：那現(xiàn)在老師給大家出示一組圖片，看看大家能不能找出圖中的三角形（課件出示圖片）。
師：在我們的生活中，有一樣三角形形狀的東西一直陪伴著大家，你們知道嗎？生答：紅領(lǐng)巾。師：沒(méi)錯(cuò)，是紅領(lǐng)巾(課件出示）今天老師就把同學(xué)們的紅領(lǐng)巾畫(huà)到黑板上，我們一起來(lái)研究一下，看看它有哪些特點(diǎn)（黑板上畫(huà)三角形）。
三、探究新知
1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征
師：同學(xué)們知道三角形各部分的名稱(chēng)嗎？指名說(shuō)一說(shuō)。 教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫(huà)的三角形標(biāo)出各部分的名稱(chēng)（課件展示）。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這個(gè)三角形，你能看到什么?師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)出三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
2.概括三角形的定義
師：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)三角形。邊畫(huà)邊數(shù)一數(shù)你剛才畫(huà)的三角形有幾條線段？ 師：同學(xué)們?cè)賮?lái)看看老師這的幾個(gè)三角形都是幾條線段？是不是由三條線段組成的圖形都是三角形呢？ 師：同學(xué)們請(qǐng)看老師擺成的圖形是不是三角形？為什么？那什么叫三角形呢？ （學(xué)生邊總結(jié)，教師邊板書(shū)）
師：請(qǐng)你們幫助老師判斷下面的圖形是不是三角形？（課件出示練習(xí)題）
3.學(xué)習(xí)三角形的命名
師：通常我們用字母A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面這個(gè)三角形就可以表示為三角形ABC。 （出示課件） 師：同學(xué)們看這個(gè)圖形由幾個(gè)三角形組成，用字母分別怎么表示？ 指名說(shuō)一說(shuō)。
4.認(rèn)識(shí)三角形的底和高
師;以前我們學(xué)過(guò)怎么畫(huà)平形四邊形的高還記得嗎？ 請(qǐng)一生上臺(tái)給平行四邊形作高。
師：三角形也是有高的，我們來(lái)學(xué)習(xí)一下。（課件出示三角形的高的定義和畫(huà)法）
5.學(xué)畫(huà)三角形的高。
師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的高，你會(huì)畫(huà)三角形的高嗎？ （1）要求學(xué)生在作業(yè)單上畫(huà)出三角形制定底邊上的高。指名學(xué)生展示，并講解畫(huà)高的方法，教師適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng)。（2）分析強(qiáng)調(diào)直角三角形搞得畫(huà)法。 （3）全班集體評(píng)價(jià)，總結(jié)三角形高的畫(huà)法及注意事項(xiàng)。
思考：一個(gè)三角形可以畫(huà)出幾條高？（3條）
四、總結(jié)評(píng)價(jià)，回顧全課
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形有了哪些深層次的認(rèn)識(shí)?還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題?
1.建立植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽，棵樹(shù)等于間隔加1的數(shù)學(xué)模型并能靈活解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2.掌握一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步的感知“化規(guī)”的解題方法。
3.感受現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2.能靈活運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
課前談話(huà)：同學(xué)們，你會(huì)拍手嗎？（會(huì)）今天你可不一定會(huì)喔！信嗎？（不信）那好，請(qǐng)把左手背后面，伸出右手。預(yù)備，拍?？磥?lái)，一個(gè)巴掌拍不響，這小小的一個(gè)動(dòng)作都需要我們?cè)谝黄鸷献?，?duì)吧？老師希望今天這節(jié)課我們能夠合作得非常愉快，你們?cè)敢鈫?？（愿意）?qǐng)用熱烈的掌聲預(yù)祝我們本次合作成功，好嗎？（好）現(xiàn)在，我們開(kāi)始上課。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，老師給你們帶來(lái)了一位新朋友，你們認(rèn)識(shí)它嗎？（出示課件。）就讓我們帶著快樂(lè)一同進(jìn)入神秘的數(shù)學(xué)王國(guó)。誰(shuí)來(lái)猜謎語(yǔ)？（出示課件。）手上也存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，伸出你的右手，張開(kāi)手指數(shù)一數(shù)5個(gè)手指之間有多少個(gè)空隔？
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有多少個(gè)間隔？
師：4個(gè)手指有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？2個(gè)呢？
像這樣與間隔有關(guān)的問(wèn)題，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題。）這節(jié)課，我們就一起來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題。
二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)建模型
1.創(chuàng)設(shè)情境、尋找規(guī)律
師：為了美觀，在植樹(shù)的時(shí)候一般情況下每?jī)煽脴?shù)之間的距離都相等，叫做等距離植樹(shù)。
師：在實(shí)際生活中，在路的一邊，等距離植樹(shù)，存在3種情況，兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。（演示課件：哪種屬于兩端都栽。）
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建模型
今天，我們主要來(lái)探討兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。
（1）（出示題目）在一條長(zhǎng)15米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)苗？
要求：
小組討論，動(dòng)手操作。設(shè)計(jì)方案。
小組交流。
（2）展示設(shè)計(jì)方案。
師：如果小路的全長(zhǎng)是25米、30米又需要栽多少樹(shù)苗呢？請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)研究。并將解決的方法寫(xiě)在本上。
（匯報(bào)研究結(jié)果。）
師：觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系？你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？
生：師板書(shū)：間隔數(shù)+1=棵數(shù)（兩端都栽）
師：下面，我們就用這個(gè)規(guī)律填表。
嘗試應(yīng)用。
師：如果總長(zhǎng)改為100米，你們能解決嗎？
（出示題目）同學(xué)們?cè)谝粭l100米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)？
學(xué)生獨(dú)立完成。
指名回答，課件展示結(jié)果：
100÷5=20（段）
20+1=21（棵）
師：20是什么？為什么要加1？加1求的是什么？
師：生活中還有許多類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題，讓我們一起來(lái)看一看吧。
三、抓住關(guān)鍵，建立模型
1.變式練習(xí)（p118頁(yè)做一做）
園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
2.與例1作對(duì)比
四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
1.六一兒童節(jié)前，同學(xué)們?cè)诮淌乙贿叺膲ι蠏炝?6盞紅燈籠，現(xiàn)在要在每?jī)杀K燈籠之間掛3個(gè)中國(guó)結(jié)，一共要準(zhǔn)備多少中國(guó)結(jié)？
2.市政府廣場(chǎng)的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？
3.在萬(wàn)泉河沿河路的一邊，設(shè)有16個(gè)節(jié)能路燈（兩端都設(shè)），相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠(yuǎn)？
（此三道鞏固練習(xí)是結(jié)合學(xué)生生活周?chē)沫h(huán)境，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用。）
五、總結(jié)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里講到小學(xué)階段的數(shù)學(xué)其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同地發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，除了課堂作業(yè)外，合理的家庭作業(yè)，有助于學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。因?yàn)檎n外作業(yè)是對(duì)課堂教學(xué)的有效延伸，是知識(shí)的鞏固和深化，是學(xué)生課外學(xué)習(xí)的重要手段。學(xué)生通過(guò)家庭作業(yè)可以及時(shí)查漏補(bǔ)缺，發(fā)現(xiàn)自己的不懂之處。而作為老師，布置家庭作業(yè)是發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)不足的重要手段，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)弱點(diǎn)和難點(diǎn)，以便更好地改進(jìn)教學(xué)方法。
二、存在的問(wèn)題
課程改革要求教師對(duì)40分鐘的課堂要保證質(zhì)量，匹配的課堂作業(yè)在課堂上完成，充分減輕學(xué)生的課余負(fù)擔(dān)，并提出家庭作業(yè)限時(shí)的要求。小學(xué)一、二年級(jí)學(xué)生不留書(shū)面作業(yè)；小學(xué)其他年級(jí)的課外作業(yè)，應(yīng)保證絕大多數(shù)同學(xué)能在1小時(shí)內(nèi)完成，杜絕“課內(nèi)不足課外補(bǔ)”的現(xiàn)象?，F(xiàn)今各門(mén)功課的作業(yè)累積起來(lái)，總時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng)，作為老師要嚴(yán)格掌握作業(yè)量。
新課程改革過(guò)后，我們的數(shù)學(xué)教材發(fā)生了不少改變，以前教科書(shū)上出現(xiàn)的練習(xí)題基本上都是為例子服務(wù)的。而現(xiàn)在的教材上練習(xí)題中有些也是新授。如六年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)中的數(shù)學(xué)思考，明明放在復(fù)習(xí)課上，其實(shí)是新授。一些數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的配套練習(xí)很多題目在難度上大大超過(guò)了學(xué)生的知識(shí)范圍。現(xiàn)今小學(xué)生做家庭作業(yè)的影響因素太多，如電視、上網(wǎng)和同學(xué)嬉戲，有些還得先幫家長(zhǎng)分擔(dān)家務(wù)。
三、以上問(wèn)題形成的原因
1.教師的問(wèn)題
教師壓力大，學(xué)生壓力自然大。很多的指標(biāo)導(dǎo)致教師不得不布置較多的家庭作業(yè)來(lái)達(dá)到鞏固學(xué)科知識(shí)的目的。數(shù)學(xué)學(xué)科具有它的特殊性，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，需要適量的練習(xí)題使學(xué)生對(duì)新授知識(shí)熟練地操作并提升到技能的目標(biāo)。例如計(jì)算中的小數(shù)加減法、簡(jiǎn)便計(jì)算（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）、%i的計(jì)算等，讓學(xué)生做到熟能生巧。
2.學(xué)生的問(wèn)題
學(xué)生在學(xué)校和家里的學(xué)習(xí)氛圍完全不同，影響因素太大，看電視、上網(wǎng)等事情誘惑著他們。而在學(xué)校里有老師的督促，有時(shí)間的限定，有其他同學(xué)學(xué)習(xí)的感染，所以很多學(xué)生可能雖不情愿，但迫于壓力，看到其他同學(xué)在學(xué)習(xí)，自己不學(xué)不太好，怕落后，不得不完成課堂作業(yè)。
3.家長(zhǎng)的問(wèn)題
現(xiàn)在很多學(xué)校都存在著這樣的問(wèn)題，外來(lái)務(wù)工人員的子女占的比重特別得大。這些務(wù)工人員大多數(shù)工作很忙，文化程度較低，對(duì)自己子女的教育心有余而力不足。包括一些本地的家長(zhǎng)同樣存在這樣的問(wèn)題，文化程度普遍偏低，輔導(dǎo)孩子的作業(yè)比較困難。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，低年級(jí)的知識(shí)，家長(zhǎng)還能承受，但從三、四年級(jí)開(kāi)始，家長(zhǎng)就比較吃力了，有些根本就不懂。另一方面，家長(zhǎng)監(jiān)督不力，也促使了學(xué)生不認(rèn)真做作業(yè)。
四、解決對(duì)策
《兒童心理學(xué)》中提到有需要才有動(dòng)機(jī)，有動(dòng)機(jī)才有行動(dòng)。一個(gè)學(xué)生如果自身缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也難以在學(xué)業(yè)上取得長(zhǎng)足地發(fā)展。孩子的家庭作業(yè)做的比較差，因?yàn)閷?duì)作業(yè)不感興趣。這不禁讓我想起數(shù)學(xué)特級(jí)教師吳正憲曾說(shuō)過(guò)：讓孩子在“好吃”中享受“有營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征決定了他們的學(xué)習(xí)行為要由興趣主導(dǎo)。雖然數(shù)學(xué)常常以抽象概括的方式進(jìn)行形式化的表達(dá)，但小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該照本宣科，不應(yīng)該是僅就“學(xué)術(shù)狀態(tài)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而應(yīng)該是“教育狀態(tài)”下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)該讓抽象的數(shù)學(xué)變得鮮活有趣、充滿(mǎn)活力。喚起興趣是引導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一要?jiǎng)?wù)，讓小學(xué)生學(xué)“與生活聯(lián)系的”數(shù)學(xué)，而教師要善于創(chuàng)造與生活實(shí)際有聯(lián)系的數(shù)學(xué)情境。
數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于同種類(lèi)型的題目，機(jī)械型的題目能少做就不要多做，能不做就不做。布置作業(yè)還必須因人而異，不能一刀切。新課程觀注重以人為本，學(xué)習(xí)方式多樣性的原則，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展。對(duì)于基礎(chǔ)弱的同學(xué)而言，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)多布置一些基礎(chǔ)性的題目，如計(jì)算、簡(jiǎn)單面積體積計(jì)算等，然后再慢慢地加深。而對(duì)于學(xué)習(xí)中等的學(xué)生在基礎(chǔ)性的題目上增加一些需要“稍轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”的題目。優(yōu)秀的學(xué)生，基礎(chǔ)性題目掌握地較熟練，可以相對(duì)地少做一點(diǎn)，多加一些難度高的題目，但不宜過(guò)多。
學(xué)員編號(hào)：
年
級(jí)：
課
時(shí)
數(shù)：
學(xué)員姓名：
輔導(dǎo)科目：
學(xué)科教師：
授課目標(biāo)
C平行四邊形
C梯形
C（綜合）
授課難點(diǎn)
平行四邊形和梯形邊、角、面積的性質(zhì)
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形和梯形邊、角、面積的計(jì)算
————平行四邊形和梯形
1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。
如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、升降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無(wú)數(shù)條）。
5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。
6、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
7、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。
例1：下面四個(gè)平行四邊形，小紅認(rèn)為面積都是6平方厘米，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？（單位：厘米）
第四個(gè)不對(duì)，平行四邊形面積=底乘以高，而第四個(gè)不符合定義
例2：一個(gè)三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是108°，這個(gè)三角形是（
鈍角
）三角形；
一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度分別為7厘米，8厘米，7厘米，這個(gè)三角形是（等腰）三角形。
例3：如果一個(gè)三角形的兩條邊分別長(zhǎng)5厘米和8厘米，那么另一條邊的長(zhǎng)度也是整數(shù)，最多是多少？最少是多少？
【答案】最多是12厘米，最少是4厘米。
方法總結(jié)：特殊三角形注意邊和角的關(guān)系：等腰三角形：有兩邊相等，有兩個(gè)角相等。
等邊三角形，三邊、三個(gè)角都相等。
鈍角三角形：有一個(gè)鈍角，另外兩個(gè)是銳角。
直角三角形：有一個(gè)直角，另外兩個(gè)是銳角。
1.畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形。
2）在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓
3）求正方形的面積比圓的面積大多少？
3.過(guò)點(diǎn)A分別畫(huà)出直線的垂線和平行線
4.用量角器以點(diǎn)A為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)75度的角，并經(jīng)過(guò)B畫(huà)出其中一條邊的垂線和另一條邊的平行線。
例4：過(guò)o點(diǎn)畫(huà)射線AB的平行線，再過(guò)O點(diǎn)畫(huà)射線AC的垂線
練一練
1，分別畫(huà)出已知直線的平行線（要求：與已知直線距離1cm）
1.
做出下列圖形a邊上的高
小結(jié)：做三角形一個(gè)邊上的高就是過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)邊的垂線段，平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高
1.梯形面積：（上底+下底）*高/2
2.三角形面積：底*高/2
3.點(diǎn)與直線之間垂線段最短
例題1
如圖是一個(gè)梯形，
1）過(guò)A點(diǎn)在圖中畫(huà)一條線，將這個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形
2）過(guò)A點(diǎn)作出三角形的高
3）量出有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出梯形的面積
例題2
在圖中畫(huà)出一條從張家村到公路最近的路線。
例題3
這節(jié)課我們學(xué)到了什么？
課后練習(xí)
1下面每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)1cm的長(zhǎng)方形，請(qǐng)你在方格紙上分別畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，并計(jì)算他們的面積。
2在下列點(diǎn)子圖上畫(huà)一個(gè)面積為6厘米的三角形和梯形（點(diǎn)與點(diǎn)之間距離為1cm）
2.
下面每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)1cm的正方形，1）畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)6cm
寬2cm的長(zhǎng)方形，2）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)一樣的正方形，3）給長(zhǎng)方形的三分之一涂上顏色4）畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)6cm
高2cm的平行四邊形，再畫(huà)一個(gè)等高的梯形
3.
在下面的方格中畫(huà)一個(gè)等腰三角形，一個(gè)平行四邊形和一個(gè)直角梯形
4.
小學(xué)數(shù)學(xué)中隱含著很多數(shù)學(xué)思想方法，比如，集合思想方法、符號(hào)化思想方法、分類(lèi)思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法等。在數(shù)學(xué)教師日常的教學(xué)活動(dòng)中，要有意識(shí)地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，并幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、了解、掌握這些方法，進(jìn)而運(yùn)用好這些思想方法，下面筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)劰P者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略的研究。
一、在教學(xué)設(shè)計(jì)中深入挖掘數(shù)學(xué)的思想方法
教師在備課的時(shí)候要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，把課程中涉及的數(shù)學(xué)思想方法列出來(lái)，參考課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求圍繞著這些思想方法設(shè)定合理的教學(xué)情境。然后在課堂教學(xué)的過(guò)程中有意識(shí)地加強(qiáng)這些數(shù)學(xué)思想的滲透，并根據(jù)課本上的例子舉一反三。例如，教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的“植樹(shù)問(wèn)題”，教材中列舉了三種植樹(shù)的情況，分別是：一端種樹(shù)、兩端種樹(shù)、兩端都不種樹(shù)。教師對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題涉及了數(shù)形結(jié)合思想，這樣在教學(xué)的過(guò)程中除了完成基本的教學(xué)目標(biāo)之外，我們還可以從屬性結(jié)合的思想角度出發(fā)，設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行解答。比如，有兩根蠟燭，一根長(zhǎng)8厘米，另一根長(zhǎng)6厘米。把兩根都燃掉同樣長(zhǎng)的一部分后，短的一根剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？
這樣就要求數(shù)學(xué)教師必須準(zhǔn)確把握教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并在數(shù)學(xué)課堂上從這些思想方法出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，把這些方法融合到課堂教學(xué)中。
二、在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法
在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師要時(shí)刻注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)課程中的數(shù)學(xué)思想方法，并時(shí)刻強(qiáng)調(diào)這些方法。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)和思考就會(huì)很快理解數(shù)學(xué)概念，這時(shí)教師就可以適時(shí)引入一些高深一點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力素質(zhì)。比如，在講解長(zhǎng)方體和正方體的表面積這節(jié)課的時(shí)候，我們可以通過(guò)類(lèi)比的方法進(jìn)行講解。在此之前，我們可以通過(guò)一些簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行引導(dǎo)，比如，長(zhǎng)方形和正方形的面積，通過(guò)對(duì)比它們的計(jì)算式之間的關(guān)系，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積之間的關(guān)系，又由于正方體的每個(gè)表面積都相等，因此可以得出正方體表面積的簡(jiǎn)便算法。在教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓他們能夠?qū)ζ渲械囊蚬P(guān)系感興趣，并鼓勵(lì)他們親身體驗(yàn)，不斷培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維，不斷提高教學(xué)和學(xué)習(xí)兩方面的效果。又如，小學(xué)二年級(jí)“倍的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，我們可以在上課的時(shí)候利用粉筆進(jìn)行“擺一擺、說(shuō)一說(shuō)”游戲，在第一行教師可以擺出1根粉筆，第二行擺出2根粉筆，然后問(wèn)學(xué)生，老師要在第三行擺幾根粉筆。大部分學(xué)生都會(huì)回答要擺出三個(gè)粉筆，這時(shí)教師可以擺出四根粉筆，再擺出八根粉筆，引導(dǎo)學(xué)生找出這些粉筆個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，慢慢培養(yǎng)出學(xué)生對(duì)倍數(shù)的概念認(rèn)識(shí)。
三、在復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，呈現(xiàn)出鮮明的遞進(jìn)特征，特別是在復(fù)習(xí)的時(shí)候，小學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo)更加集中，視線的焦點(diǎn)始終在教師身上，這正是提高小學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)候。這時(shí)，教師就可以進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練，把數(shù)學(xué)思想方法涉及的同類(lèi)型題進(jìn)行集中講解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，并利用這些方法去解決問(wèn)題。比如，符號(hào)數(shù)學(xué)思想，這種思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在解方程上，在教學(xué)的過(guò)程中，教師習(xí)慣上用x表示未知數(shù)，讓學(xué)生用x去解方程。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)認(rèn)為只有x才能夠代表未知數(shù)，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中教師就可以用a或者b來(lái)代替x，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)思想方法的認(rèn)識(shí)。又如，數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法用得比較多，這種思想方法可以大致籠統(tǒng)地說(shuō)成是追擊問(wèn)題。因?yàn)檫@類(lèi)問(wèn)題就是一個(gè)典型，因此，在講解追擊問(wèn)題的時(shí)候，教師要反復(fù)說(shuō)明這類(lèi)問(wèn)題的解決方法只有一個(gè)，那就是畫(huà)圖，只要把追擊問(wèn)題的關(guān)系在圖中表示出來(lái)，那么這道題就可以迎刃而解。
總之，盡管新課標(biāo)對(duì)此做出了明確的規(guī)范和要求，但真正實(shí)施起來(lái)還是有不小的阻力。一方面，教師不認(rèn)為小學(xué)生應(yīng)該知道、了解這種思想，另一方面，數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)體系中對(duì)此也沒(méi)有硬性的要求，這就導(dǎo)致教師還是按照課本去講課，忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。我們要改變這一現(xiàn)狀，從自身做起，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候一定要仔細(xì)研究教材，深入挖掘教材中涉及的思想方法，并將這些思想方法進(jìn)行總結(jié)歸納，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在講課的過(guò)程中，時(shí)刻要體現(xiàn)這些思想，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
1營(yíng)造氛圍，使學(xué)生萌發(fā)自主探索學(xué)習(xí)的意識(shí)
教師首先要充分尊重學(xué)生，把學(xué)生視為有人格的、平等的、自主的人，這樣他們才能因"親其師"而"信其道"；其次，在教學(xué)中教師要支持、鼓勵(lì)、肯定、欣賞學(xué)生在課堂上一切為探索知識(shí)而作的言行及稚嫩的結(jié)論，使學(xué)生始終處在一種心理安全、心靈自由的無(wú)拘無(wú)束的精神狀態(tài)下。這樣他們才敢于參與也樂(lè)于參與探索新知，久而久之，就能形成主動(dòng)探索學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣。
例如教學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》一課時(shí)，為研究軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，我讓每一位學(xué)生收集見(jiàn)過(guò)的和學(xué)過(guò)的圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、等腰三角形、等邊三角形、梯形、直角梯形、等腰梯形、菱形、圓、五角星和一些不規(guī)則的圖形）圖片。課初通過(guò)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的初步感知，讓學(xué)生動(dòng)手去折一折，使學(xué)生充分感知有的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；有的軸對(duì)稱(chēng)圖形中只有一條對(duì)稱(chēng)軸，有的有兩條對(duì)稱(chēng)軸，有的有三條對(duì)稱(chēng)軸，有的有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸……；再引導(dǎo)學(xué)生去歸納總結(jié)得出軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征；最后，讓學(xué)生根據(jù)特征動(dòng)手剪、折，創(chuàng)作出更多的軸對(duì)稱(chēng)圖形，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的更進(jìn)一步理解，并感受到軸對(duì)稱(chēng)圖形的美麗。
2讓數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，以培養(yǎng)學(xué)生自主探索的興趣
許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科單調(diào)、枯燥、乏味，容易產(chǎn)生畏難的心理乃至厭學(xué)情緒。這就勢(shì)必造成平時(shí)老師花了許多精力去做，學(xué)生也花了很大力氣去學(xué)，而效果仍不理想。那么，該怎樣改變這一局面呢？我認(rèn)為應(yīng)該對(duì)癥下藥，標(biāo)本兼治，一條重要的途徑就是不要讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)太陌生，而應(yīng)該讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際加以解決，使數(shù)學(xué)生活化。這樣學(xué)生對(duì)它就會(huì)產(chǎn)生興趣，就會(huì)主動(dòng)地去思考，自主地去探究。
例如在教學(xué)利用長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果我們利用學(xué)生很容易找到的火柴盒，讓學(xué)生在拆拼中通過(guò)觀察比較去發(fā)現(xiàn)各種情況下表面積的計(jì)算方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的靈活掌握。當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)本身就很貼近生活，當(dāng)然也就能隨時(shí)給我們提供讓數(shù)學(xué)教學(xué)生活化平臺(tái)，只要我們多發(fā)掘就一定能讓我們的課堂更有趣。
3放手操作，培養(yǎng)學(xué)生積極操作的能力
"實(shí)驗(yàn)教學(xué)"是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中所倡導(dǎo)的教學(xué)方法，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備多種探索性材料，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官，主動(dòng)參與探索的全過(guò)程，從而獲取知識(shí)。動(dòng)手操作是學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑，也是教學(xué)的有效手段之一。在知識(shí)的構(gòu)建中，教師應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，有意識(shí)地設(shè)置學(xué)生動(dòng)手操作的情境，使課堂教學(xué)處于一種積極探索的有序狀態(tài)之中。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在操作中自主探索新知識(shí)，突出教學(xué)的重點(diǎn)，突破教學(xué)的難點(diǎn)，有利于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高教學(xué)效果。放手操作，給學(xué)生提供了自主探索學(xué)習(xí)的時(shí)空。
例如在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，教師讓學(xué)生利用圖片在反復(fù)的擺拼中去自主發(fā)現(xiàn)"兩端都植"、"兩端都不植"、"只植一端"和"封閉線路中植樹(shù)"的植樹(shù)規(guī)律，并由此總結(jié)出結(jié)論性的知識(shí)，然后再讓學(xué)生去解決生活中的同類(lèi)實(shí)際問(wèn)題也就不是問(wèn)題了。
4給學(xué)生足夠的時(shí)間自主探索，讓學(xué)生自主研學(xué)
受各種因素的影響，許多老師總擔(dān)心完不成教學(xué)任務(wù)而把教學(xué)時(shí)間"收"得太多"放"得太少。這樣不僅不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。實(shí)踐證明，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的，它要求教師樹(shù)立強(qiáng)烈的學(xué)生意識(shí)，把學(xué)習(xí)的權(quán)利和探索的時(shí)空留給學(xué)生。教師要引導(dǎo)學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，安排學(xué)習(xí)的程序，通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、思考、推斷、討論、驗(yàn)證等多種活動(dòng)，在研究學(xué)習(xí)中獲取知識(shí)，同時(shí)形成自主學(xué)習(xí)的風(fēng)格和刻苦鉆研的精神。
例如在教學(xué)圓錐體體積計(jì)算時(shí)，如果老師只注重計(jì)算公式的應(yīng)用，淡化計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從表面上看學(xué)生也能完成一些相關(guān)的計(jì)算，但是最終的結(jié)果是不僅會(huì)讓學(xué)生對(duì)圓錐體體積計(jì)算的實(shí)質(zhì)不理解，更不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)生能力的提高。如果我們留給學(xué)生足夠的時(shí)間，放手讓學(xué)生利用手中的學(xué)具去實(shí)驗(yàn)，自己在實(shí)驗(yàn)中去發(fā)現(xiàn)"等底等高"的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，從而總結(jié)出圓錐體的體積計(jì)算方法，其教學(xué)效果就不言而寓了。
5加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的能力
就我國(guó)小學(xué)高段數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，在教學(xué)過(guò)程中仍然存在著照本宣科的狀況，教師在教學(xué)過(guò)程中往往不以學(xué)生為主，使學(xué)生對(duì)于所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)往往難以理解，最終失去學(xué)習(xí)的興趣。而所謂的“課堂導(dǎo)入”，就是要帶領(lǐng)和誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，其要求教師在教學(xué)環(huán)境中根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系實(shí)際生活培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高他們解決問(wèn)題的能力，運(yùn)用正確的方法來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生思考。在小學(xué)高段數(shù)學(xué)講授新課時(shí)，進(jìn)行課堂導(dǎo)入對(duì)于學(xué)生很有益處，下面筆者以所任教的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂為例來(lái)談?wù)剬?duì)新課導(dǎo)入的理解。
一、為何進(jìn)行新課導(dǎo)入
教師的責(zé)任在于教授，而教學(xué)的本質(zhì)在于引導(dǎo)。課堂不只是學(xué)生練習(xí)的場(chǎng)所，也不只是教師展現(xiàn)的舞臺(tái)，而是由教師引導(dǎo)學(xué)生共同發(fā)展的平臺(tái)。在課堂教學(xué)中如何運(yùn)用技巧和方法來(lái)實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)是教學(xué)中重要的一環(huán)。在小學(xué)高段數(shù)學(xué)新課程開(kāi)始時(shí)，由于其所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)存在一定的難度，因此，在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行新課導(dǎo)入是有必要的。
二、新課導(dǎo)入存在的問(wèn)題
我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期以來(lái)都存在著灌輸?shù)默F(xiàn)象。新課改以來(lái)，“新課導(dǎo)入”這一概念在全國(guó)得到了普及，但是在執(zhí)行過(guò)程中還存在著課堂導(dǎo)入沒(méi)有從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā)，課堂導(dǎo)入沒(méi)有經(jīng)過(guò)一定的教學(xué)設(shè)計(jì)，新課導(dǎo)入過(guò)于牽強(qiáng)，不能很好地啟發(fā)學(xué)生等問(wèn)題，最終導(dǎo)致小學(xué)高段數(shù)學(xué)的教學(xué)達(dá)不到應(yīng)有的效果。
三、如何進(jìn)行新課導(dǎo)入
1.通過(guò)提問(wèn)來(lái)導(dǎo)入
教師設(shè)計(jì)出良好的問(wèn)題對(duì)于提升學(xué)生對(duì)小學(xué)高段數(shù)學(xué)的興趣是很有幫助的。在學(xué)生還沒(méi)有接受知識(shí)之前，教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題就能勾起學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的欲望，這樣就會(huì)讓學(xué)生進(jìn)入到思考的狀態(tài)，從而有利于課程講授的步步深入。筆者認(rèn)為在教學(xué)中要根據(jù)教材的重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)一些富有趣味性的問(wèn)題，這樣就能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。
筆者在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)“多位數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一部分知識(shí)時(shí)。就會(huì)提出以下問(wèn)題：
（1）同學(xué)們?cè)蹅儑?guó)家有多少人，能不能寫(xiě)下來(lái)？
（2）同學(xué)們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)最大的數(shù)是多少？
（3）同學(xué)們，這些大數(shù)對(duì)于咱們有什么用處呢？
這樣在設(shè)計(jì)了這幾個(gè)與生活密切有關(guān)的問(wèn)題后，就能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一定的思考，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣，這就有利于筆者進(jìn)行多位數(shù)相關(guān)知識(shí)的講授。
2.層層深入導(dǎo)入
在課堂教學(xué)中，將所要教授的知識(shí)由淺入深對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，然后引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，最后讓學(xué)生得到科學(xué)結(jié)論是適合學(xué)生發(fā)展的。而這就要求教師要預(yù)設(shè)一些問(wèn)題。然后由簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，再逐步將問(wèn)題深入。這樣設(shè)計(jì)的問(wèn)題一方面能引起學(xué)生的思考，而且這些問(wèn)題具有嚴(yán)密的邏輯性，也可以體現(xiàn)出小學(xué)高段數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。同時(shí)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中要想到學(xué)生可能有的答案，從而有針對(duì)地進(jìn)行引導(dǎo)。另外，這種新課導(dǎo)入方式，也可以讓學(xué)生的思維更具有深度。
筆者在講授人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”這一部分知識(shí)時(shí)，就在課前先播放了一段生活情境，再提出相關(guān)問(wèn)題讓學(xué)生討論（生活情境：多媒體設(shè)備播放椅子左右搖晃的畫(huà)面）：
（1）如何讓椅子不搖晃？
（2）你選用方法的依據(jù)是什么？
（3）通過(guò)這你明白了什么事情？
在讓學(xué)生進(jìn)行思考的過(guò)程中也給學(xué)生提供一定的實(shí)驗(yàn)器材（微課制作的小椅子，還有不同長(zhǎng)度的木條），讓其自由嘗試，然后說(shuō)出自己那樣做的理由，這樣課堂氣氛就會(huì)活躍起來(lái)。學(xué)生作答完畢后，教師再引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題去進(jìn)行操作，然后讓一名學(xué)生演示，另一名學(xué)生看他的做法，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤就及時(shí)糾正。這樣在演示結(jié)束后，教師再回答課前所提出的問(wèn)題，并解決學(xué)生在討論過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題，并進(jìn)行歸納。然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考下列問(wèn)題：為什么嘗試了這么多最終是三角形的穩(wěn)固性最好等問(wèn)題，讓學(xué)生自己去書(shū)本中去尋找答案，并讓學(xué)生分組討論，最后讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法。再根據(jù)學(xué)生的說(shuō)法進(jìn)行總結(jié)。這樣學(xué)生就能在輕松的教學(xué)氛圍中學(xué)會(huì)高段數(shù)學(xué)三角形部分的知識(shí)點(diǎn)。
在小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該采取科學(xué)的方法來(lái)進(jìn)行新課的導(dǎo)入，在教學(xué)過(guò)程中充分研讀課本，注意在課程導(dǎo)入過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，采用科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)的探究欲望與自我創(chuàng)新能力。
