首頁 > 優(yōu)秀范文 > 折線統(tǒng)計圖教學(xué)反思
時間：2023-02-15 20:19:28
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗，特別為您篩選了11篇折線統(tǒng)計圖教學(xué)反思范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識！
教學(xué)目標(biāo)：
1.在條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上認(rèn)識折線統(tǒng)計圖，知道折線統(tǒng)計圖的特點。
2.能根據(jù)折線統(tǒng)計圖描述和分析數(shù)據(jù)、解決問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3.根據(jù)折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的變化，預(yù)測問題的結(jié)果或趨勢，體會折線統(tǒng)計圖的作用。
教學(xué)重點：認(rèn)識折線統(tǒng)計圖及其特征。
教學(xué)設(shè)計思考：折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖有很多相通的之處，在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖時，如何引導(dǎo)學(xué)生遷移運用條形統(tǒng)計圖的知識，這是本教學(xué)設(shè)計思考最多的方面。因此，設(shè)計導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)時，出示了條形統(tǒng)計圖，意在讓學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，并提出問題：（ ）年到（ ）年參觀人數(shù)增加最快？能不能找到一種方法，不用計算，一跟就能看出2007年到2008年人數(shù)增加最快（新舊知識的生長點由此產(chǎn)生）。在新知講授部分，設(shè)計了兩個認(rèn)知環(huán)節(jié)：其一，初步感知，讓學(xué)生分析兩種統(tǒng)計圖的相同之處，即都能看出數(shù)量的多少。其二，深入探究，再次對比，找到兩種統(tǒng)計圖的不同之處，即折線統(tǒng)計圖能清楚地表示出一個數(shù)量的增減變化情況。為了更好地認(rèn)識折線統(tǒng)計圖的特點，在練習(xí)中設(shè)計了不同層次的練習(xí)，進(jìn)一步強化兩種統(tǒng)計圖的特點。同時，在本節(jié)課的教學(xué)中，還要注重學(xué)生環(huán)保意識和科學(xué)精神的培養(yǎng)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.課件展示全球氣候變化、生態(tài)環(huán)境惡化的圖片。看到這些畫面，你有什么感想？（學(xué)生自由發(fā)言。）
師：學(xué)習(xí)相關(guān)的科學(xué)知識，從身邊的小事做起，用自己的實際行動來保護(hù)地球。你們參觀過科技展嗎？通過參觀科技展覽，能學(xué)到很多課本之外的知識。下面某市學(xué)生（2003~2009年）參觀科技館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計表。仔細(xì)觀察，你能從統(tǒng)計表中了解到什么信息？
某市學(xué)生參觀科技館人數(shù)統(tǒng)計表
（引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計表，獲取信息，和同桌互相說一說。）
2.提問：哪兩個相鄰的兩份參觀人數(shù)增加最快？你是用什么方法知道的？（學(xué)生大多采用計算方法。）
3.能不能找一個更好的方法，不用計算就能看出2007年到2008年參觀人數(shù)增加最快呢？（學(xué)生討論后，認(rèn)為可以制成條形統(tǒng)計圖。）
4.教師依次出示以下統(tǒng)計圖：
讓學(xué)生自主觀察，初步感知。想一想以兩幅統(tǒng)計圖中各自發(fā)現(xiàn)了什么。為下面的探究做準(zhǔn)備。
二、探究新知
1.比較：條形統(tǒng)計圖和新的（第二幅）統(tǒng)計圖有什么相同之處？（學(xué)生先獨立思考，再在全班交流。）
（1）兩幅統(tǒng)計圖都有橫軸、縱軸。強調(diào)說明橫軸表示什么，縱軸表示什么。
（2）兩幅統(tǒng)計圖都能看出每年的參觀人數(shù)。
2.深入探究：再次對比條形統(tǒng)計圖和第二幅統(tǒng)計圖有什么不同之處？
（1）先四人小組討論，再全班交流。
思考一：第二幅統(tǒng)計圖是通過什么表示每年的參觀人數(shù)的？你能看出哪年參觀人數(shù)最多？哪年參觀人數(shù)最少嗎？（通過“點”來表示數(shù)量的多少。）
思考二：在相鄰的兩個年份中，參觀人數(shù)是如何變化的？你是如何看出參觀人數(shù)的增加、減少或不變的？（通過線段的傾斜看出數(shù)量的變化。）
思考三：參觀人數(shù)增加最快的是哪年到哪年，現(xiàn)在能一眼就看出來嗎？（通過線段傾斜程度看出數(shù)量變化的幅度。）
板書：平―不變起伏―變化
（2）學(xué)生用手勢表示變與不變、增加與減少以及變化幅度的大小。
（3）借助這幅統(tǒng)計圖，體會2003~2009年參觀人數(shù)整體變化情況。課件演示整體上升的過程。讓學(xué)生觀察整條折線，感受整體變化趨勢。
3.教師總結(jié)：這種統(tǒng)計圖的特點是通過“點”反映數(shù)量的多少，通過折線的起伏反映數(shù)量的增減變化。
4.你知道這種統(tǒng)計圖的名稱嗎？（板書課題：折線統(tǒng)計圖）
5.預(yù)測：根據(jù)這幅折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)預(yù)測一下，2010年會有多少人來參觀？說說你預(yù)測的依據(jù)是什么？
總結(jié)：預(yù)測的人數(shù)只是一種“可能”，要想知道究竟有多少人來參觀，還要通過調(diào)查來說話。
三、實踐應(yīng)用
1.分析折線統(tǒng)計圖：教科書第115頁練習(xí)十九題第6題（圖略）。
學(xué)生觀察統(tǒng)計圖，回答問題。說說自己有什么好的建議。
2. 2009年昆明五月至十月降水量懷歷年均值比較。
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)制作成折線統(tǒng)計圖（用課件）呈現(xiàn)給學(xué)生。
（1）統(tǒng)計圖說明了什么？
（2）你還想提什么問題？
3.明明調(diào)查了五個小朋友家一周使用塑料袋的情況，并繪制了一幅統(tǒng)計圖。
五個家庭一周內(nèi)使用塑料袋的個數(shù)統(tǒng)計表
先出示下面的折線統(tǒng)計圖。
認(rèn)真觀察分析折線統(tǒng)計圖，說說你的想法。（學(xué)生四人小組討論。）
（1）讓學(xué)生體會描述不同事物，可以制成條形統(tǒng)計圖；描述同一事物的變化發(fā)展趨勢，制成折線統(tǒng)計圖較方便。
（2）出示（根據(jù)同一內(nèi)容繪制的）條形統(tǒng)計圖。
（3）教師小結(jié)：在什么情況下繪制折線統(tǒng)計圖，在什么情況下繪制條形統(tǒng)計圖，要根據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容的實際需要進(jìn)行合理的選擇。
4.反思（我們能做什么）：氣候急劇變化，環(huán)境日益惡劣，人們該反思自己的行為了。作為普通人，我們可以身體力行追求低碳生活，節(jié)約用水、用電、用約，杜絕浪費，從身邊的點滴小事做起。
四、拓展：課件簡介（出示）統(tǒng)計的發(fā)展
在我國，統(tǒng)計理念古已有之，統(tǒng)計思想迅速發(fā)展則是在南宋，史學(xué)家鄭樵的圖譜思想與現(xiàn)代統(tǒng)計圖表的制圖原則相近。當(dāng)今，統(tǒng)計圖已廣泛運用于各個領(lǐng)域，并演變出柱形統(tǒng)計圖、餅形統(tǒng)計圖、面積統(tǒng)計圖、雷達(dá)統(tǒng)計圖等形式各異的統(tǒng)計圖。
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）34-0036-02
小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念是，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由此，青島市實驗小學(xué)（以下簡稱我校）探究了適性課堂“三三一”教學(xué)方式?！叭弧苯虒W(xué)，是用“自學(xué)、導(dǎo)學(xué)、探究”三學(xué)歸一的教學(xué)方式，完成創(chuàng)設(shè)情境、分析體驗、拓展實踐“三點一線”的教學(xué)過程，實現(xiàn)知識、技能、方法“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。這里要提到的是“三學(xué)歸一”的教學(xué)方式，它是一種全新的、顛覆過去教學(xué)模板的教學(xué)方式。對于這樣一個全新的教學(xué)方式，筆者從最初的迷茫到有所感悟與收獲。學(xué)生怎樣自學(xué)與探究？教師如何導(dǎo)學(xué)又如何熟練運用這種教學(xué)方式才能引領(lǐng)學(xué)生適性發(fā)展？這一切都要我們從實踐中去摸索探討。下面就以“折線統(tǒng)計圖”一課為例，談一談“三三一”課堂教學(xué)在實踐中的應(yīng)用，以求與讀者共同商榷。
本節(jié)課執(zhí)教的是青島版五年級上冊，信息窗1、2折線統(tǒng)計圖。根據(jù)“三三一”課堂指導(dǎo)綱要，筆者為本節(jié)課量身定做了如下的教學(xué)目標(biāo)。有關(guān)知識目標(biāo)主要是認(rèn)識、會畫折線統(tǒng)計圖，體會折線統(tǒng)計圖在表示數(shù)量變化中的作用。根據(jù)知識目標(biāo)確定了學(xué)生應(yīng)達(dá)到的能力目標(biāo)：能合理選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷或預(yù)測。
在學(xué)習(xí)方法上主要是通過學(xué)生自學(xué)折線統(tǒng)計圖的畫法，培養(yǎng)學(xué)生掌握一些自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題的基本方法；通過探究新知掌握分析數(shù)據(jù)的方法；發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。以上目標(biāo)，互相滲透、不可割裂，最終達(dá)成本課學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。
一、教學(xué)過程
1. 創(chuàng)設(shè)情境
通過反饋微視頻學(xué)習(xí)情況引導(dǎo)學(xué)生初步感知折線統(tǒng)計圖。
【設(shè)計意圖】教師首先以課本素材為情境，在微視頻里介紹折線統(tǒng)計圖的畫法，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。然后以青島的房價這樣的學(xué)生身邊的現(xiàn)實素材入手，繪制一幅折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，激活了學(xué)生頭腦中有關(guān)統(tǒng)計的經(jīng)驗。把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活結(jié)合起來，有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
2. 分析體驗
（1）小組討論。①在繪制折線統(tǒng)計圖時有哪些要領(lǐng)？還有什么細(xì)節(jié)要注意？②同一組數(shù)據(jù)用了兩種統(tǒng)計圖表示，這兩種統(tǒng)計圖有什么相同點？有什么不同點？③折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖在分析數(shù)據(jù)上各自有什么優(yōu)勢？
（2）小組匯報，教師適時引導(dǎo)并總結(jié)。
【師總結(jié)】課件演示條形圖隱藏數(shù)據(jù)只看豎條，讓學(xué)生體會在條形統(tǒng)計圖中通過條形的高矮就能反映出數(shù)量的多少。
課件演示將條形變化成點并連線，當(dāng)把點用線連起來的時候看到的不僅僅是數(shù)量，而是走勢變化了。所以折線統(tǒng)計圖不僅能反映出數(shù)量的多少，還能展示數(shù)量的變化情況。
【設(shè)計意圖】適性課堂應(yīng)該拓展學(xué)生獨立思辨、自我提升的張力，發(fā)展學(xué)生相互交流、協(xié)同生長的空間。在開課伊始就開門見山，將所有問題放手讓學(xué)生討論，注重調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、交流的學(xué)習(xí)空間。教師在總結(jié)時適時引導(dǎo)，這種自學(xué)、導(dǎo)學(xué)加探究“三學(xué)歸一”的教學(xué)方式促進(jìn)了學(xué)生的適性發(fā)展。
3. 拓展延伸
（1）教學(xué)信息窗二，選擇合適的統(tǒng)計圖。教師出示這兩組數(shù)據(jù)（①2016年8月青島市各區(qū)新房成交量統(tǒng)計表；②2015.11～2016.11北京市新房成交量月度統(tǒng)計表），小組合作分析選擇合適的統(tǒng)計圖，然后畫出相應(yīng)的統(tǒng)計圖。
教師結(jié)合小組匯報追問引導(dǎo)學(xué)生分析兩幅統(tǒng)計圖。
【設(shè)計意圖】統(tǒng)計的核心目標(biāo)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析活動過程，掌握一定的數(shù)據(jù)處理方法。這一環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生獨立分析選擇合適的統(tǒng)計圖，以加深學(xué)生對統(tǒng)計意義的理解，注重了解決問題策略的滲透。
（2）滲透復(fù)制折線統(tǒng)計圖。教師出示一張青島市2015.11～2016.11新房成交量月度統(tǒng)計圖簡單分析后，課件演示將青島市和北京市新房成交量月度統(tǒng)計圖合成復(fù)式折線統(tǒng)計圖，引導(dǎo)學(xué)生對比分析并結(jié)合時事新聞讓學(xué)生體會變化原因。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)由單式折線統(tǒng)計圖自然過渡到復(fù)式折線統(tǒng)計圖，增加了思維的廣度和深度。并結(jié)合時事新聞再度引導(dǎo)學(xué)生對統(tǒng)計圖進(jìn)行分析，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和分析身邊的事物。
（3）回歸生活，實踐應(yīng)用。
① 以下幾種生活現(xiàn)象選擇哪種統(tǒng)計圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析比較合適？
a. 青島市2016.1～2016.12 PM2.5濃度監(jiān)測。
b. 2016年10月全國部分城市PM2.5濃度監(jiān)測。
c. 病人24小時體溫情況監(jiān)測。
d. 文具店2016年不同文具銷售情況統(tǒng)計。
② 折線統(tǒng)計圖在生活中應(yīng)用是很廣泛的，你知道身邊哪些事物應(yīng)用了折線統(tǒng)計圖嗎？
③ 師：其實折線圖還能記錄一個人運動的過程。
【設(shè)計意圖】通過多層次與多形式的鞏固性練習(xí)與開放性、深化性練習(xí)，學(xué)生在應(yīng)用拓展中鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維。教師注重引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)注數(shù)據(jù)的同時打開思路，從折線的形態(tài)分析變化，透視“圖外之意”，進(jìn)行折線圖示意義的猜想和聯(lián)想，讓學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出立體豐滿的態(tài)勢。
二、教學(xué)反思
本節(jié)課是“三三一”教學(xué)方式的一次實踐應(yīng)用，從課堂實踐到課后研討有以下幾處感悟：
1. 在創(chuàng)設(shè)情境這一教學(xué)環(huán)節(jié)中創(chuàng)造性地使用教材
適性課堂要根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，把學(xué)生引入一個與問題有關(guān)的情境中。不同地域的學(xué)生生活背景不盡相同，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式應(yīng)該多樣化、切合學(xué)生生活實際，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生獲得良好的情感體驗，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識。為達(dá)到上述目標(biāo)，筆者大膽地嘗試把教材進(jìn)行重組。課本呈現(xiàn)的素材距離學(xué)生生活實際比較遠(yuǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能會感到枯燥，沒有親切感，也調(diào)動不了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而今年青島市被評為全國最宜居住的城市，房價猛漲，筆者特意選取了熱門話題――青島的房價為例題學(xué)習(xí)內(nèi)容，在分析數(shù)據(jù)后進(jìn)行預(yù)測。這一連串貫穿課堂始終的教學(xué)情境，蘊含豐富的數(shù)學(xué)知識。這樣，可以讓學(xué)生真正從情境中得到學(xué)習(xí)的動力和源泉。
2. 巧妙的課前微課自學(xué)，深入的課中導(dǎo)學(xué)探究，實現(xiàn)了多個知識點的整合
在第一次試教時，由于擔(dān)心學(xué)生不能充分掌握畫法，領(lǐng)略折線統(tǒng)計圖的特點，筆者設(shè)計的前三個環(huán)節(jié)是：①課前自學(xué)微視頻里的折線統(tǒng)計圖畫法；②課上反饋畫法；③對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，總結(jié)各自的特點并詳細(xì)追問折線統(tǒng)計圖中點的作用和線的作用。最后教師總結(jié)板書強化知識點來逐步引導(dǎo)。結(jié)果上課時發(fā)現(xiàn)問題簡單，孩子們上課時毫無興趣，導(dǎo)學(xué)過程過于瑣碎，導(dǎo)致時間不夠，沒有完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)。
幾位老師深入研究“三三一”教學(xué)方式，重新設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，在第二次試教時改成開課簡單回顧課前微視頻，緊接著放手讓學(xué)生小組合作討論：①折線統(tǒng)計圖畫法的要領(lǐng)是什么？有哪些注意事項？②同一組數(shù)據(jù)分別用折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖表示有什么相同點和不同點？③折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖在分析數(shù)據(jù)時各自的優(yōu)勢是什么？結(jié)果課堂氣氛活躍，孩子們完全能通過討論探究，自主完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)一個小組匯報得不夠完善時，另一個小組馬上補充。全班學(xué)生都能掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，老師所擔(dān)心的根本不存在。這樣設(shè)計之后，孩子們進(jìn)行了深入討論探究，大大提高了課堂效率，不僅將教材的兩個信息窗整合到一節(jié)課，完成了兩節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，還將知識延伸到了復(fù)式折線統(tǒng)計圖。這種“自學(xué)、導(dǎo)學(xué)、探究”三學(xué)歸一的教學(xué)方式促進(jìn)了課內(nèi)多個相似知識點的課程整合。
3. 巧設(shè)問題，體現(xiàn)統(tǒng)計圖的重要性和折線統(tǒng)計圖的作用
統(tǒng)計的最終目的是為了解決某個現(xiàn)實問題，本課通過設(shè)置“對比青島市和北京市住房成交量”的問題，并將兩條折線合并成復(fù)式折線統(tǒng)計圖讓學(xué)生體會感受折線統(tǒng)計圖能有效地分析數(shù)據(jù)的變化。又列舉了一些如體溫變化、PM2.5監(jiān)測等生活問題讓學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計圖，一方面突出了統(tǒng)計的必要性，另一方面使學(xué)生在選擇統(tǒng)計圖的過程中加深對折線統(tǒng)計圖特征的認(rèn)識。這樣順學(xué)而導(dǎo)，讓學(xué)生在矛盾沖突中找到新方法，顯示了折線統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性。
4. 引領(lǐng)學(xué)生適性發(fā)展
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）12-0027-01
能夠根據(jù)具體問題背景選擇合適的統(tǒng)計圖是學(xué)生統(tǒng)計素養(yǎng)的一個重要內(nèi)容，也是學(xué)生對數(shù)據(jù)分析能力的一個表征。扇形統(tǒng)計圖是在學(xué)生認(rèn)識了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖后的小學(xué)階段的最后一個統(tǒng)計內(nèi)容，該內(nèi)容增加了選擇合適統(tǒng)計方法的難度，使“數(shù)據(jù)分析”變得尤為重要。因此，教師在教學(xué)中要以數(shù)據(jù)為載體，以學(xué)生原有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生展開漸進(jìn)式思考，探尋統(tǒng)計的有效方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。
一、引發(fā)認(rèn)知沖突，點燃統(tǒng)計內(nèi)需
學(xué)習(xí)是一種由外而內(nèi)的過程，學(xué)習(xí)最大的動力來自學(xué)生心靈深處，源自于自身的認(rèn)知沖突。教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的目的正是為了借助外部環(huán)境的刺激，引發(fā)學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知沖突，促使學(xué)生在矛盾中生成新的需要，將學(xué)習(xí)不斷引向縱深。蘇教版六年級下冊的“扇形統(tǒng)計圖”一課意在使學(xué)生通過聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義，體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點。為了讓學(xué)生深刻領(lǐng)會扇形統(tǒng)計圖的特點，教師在教學(xué)中改變了教材的編排順序，沒有直接出示例題中的扇形統(tǒng)計圖，而是引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)據(jù)，造成他們認(rèn)知上的矛盾沖突，點燃他們新的統(tǒng)計內(nèi)需，逐步引出扇形統(tǒng)計圖。教師這樣給學(xué)生出示例題：我國陸地總面積大約是960萬平方千米，其中丘陵占9.9%、山地占33.3%、高原占26.0%、盆地占18.8%、平原占12.0%?！巴瑢W(xué)們能否根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計出一個統(tǒng)計圖反映出我國陸地各地形分布情況？”教師邊出示條件邊提問。學(xué)生一聽說設(shè)計統(tǒng)計圖，馬上聯(lián)想到以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有的說：“我們可以畫出條形統(tǒng)計圖。”有的說：“我們可以設(shè)計成折線統(tǒng)計圖。”教師表揚了學(xué)生善于聯(lián)系舊知的意識后說：“請同學(xué)們想一想條形圖與折線圖分別用來反映什么？例題中的數(shù)據(jù)表示什么含義，可以用它們來表示嗎？”教師的提示喚醒了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，經(jīng)過對數(shù)據(jù)的觀察與思考，學(xué)生們一致認(rèn)為：“條形統(tǒng)計圖用來直觀反映數(shù)量多少，折線統(tǒng)計圖反映了數(shù)量的增減變化，這道題中的數(shù)據(jù)都是百分?jǐn)?shù)，表達(dá)的是部分量與總量的關(guān)系，看來以前學(xué)的那兩種統(tǒng)計圖不合適。”“那該怎么辦呢？”一個女生迫不及待地問道?！笆前?，我們該用怎樣的圖形來表示部分量與總量之間的關(guān)系呢？”教師故意裝作不知，“看來我們必須另找出路了。”
二、引導(dǎo)自主思考，點化繪制圖形
面對學(xué)生的急切心理，教師沒有直接將“扇形統(tǒng)計圖”推出，而是借助生活情境的觀察感悟，引導(dǎo)他們自主思考，摸索出扇形統(tǒng)計圖的特點和畫法，逐步點化學(xué)生繪制出扇形統(tǒng)計圖?！跋日埻瑢W(xué)們來看一個有趣的拼盤?！苯處熯呎f邊給學(xué)生展示了一張課前制作的地地形分布模型：用一個圓形塑料盤代表我國陸地總面積，在圓盤內(nèi)用各種顏色的橡皮泥分別表示不同地形。教師用這個拼盤圖對學(xué)生進(jìn)行暗示啟發(fā)，學(xué)生甲一點就通：“原來百分?jǐn)?shù)關(guān)系可以用圓與扇形來表達(dá)，用一個整圓表示總量，用扇形表示各部分量?！睂W(xué)生乙補充道：“平原占12.0%，表示平原面積占我國陸地總面積的12.0%，我們可以用一個圓來表示我國陸地總面積，在圓內(nèi)畫出一個扇形表示平原面積?！?教師接著說：“同學(xué)們的悟性真高，像拼盤那樣表示各部分量與總量之間關(guān)系的統(tǒng)計圖我們稱為扇形統(tǒng)計圖。下面，就請同學(xué)們自己嘗試著畫出我國陸地各種地形分布情況統(tǒng)計圖?！比缓蠼處熡忠龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)各百分?jǐn)?shù)的含義，討論如何繪制出各個扇形。學(xué)生丙聯(lián)系圓心角的知識道出了平原部分的畫法：“一個圓是360°，360°的12.0%是43.2°，在圓內(nèi)畫出一個圓心角是43.2°的扇形就表示平原的面積了?！痹趯W(xué)生丙的引領(lǐng)下，同學(xué)們迅速算出其他扇形的圓心角度數(shù)，并畫出了完整的扇形統(tǒng)計圖。
三、引領(lǐng)梳理反思，點醒對應(yīng)思想
為了實現(xiàn)“教是為了不教”，教師在教學(xué)中經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生梳理思路，反思學(xué)習(xí)得失，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使他們獲得了質(zhì)的提升。在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計圖”一課的過程中，由于有了先前基于數(shù)據(jù)分析的精心引導(dǎo)，學(xué)生親歷了統(tǒng)計方法的選擇與統(tǒng)計圖的繪制，對扇形統(tǒng)計圖的特點和作用了然于心，讀懂扇形統(tǒng)計圖自然不成問題。因此，在組織學(xué)生對統(tǒng)計圖中的信息進(jìn)行簡單分析之后，教師增設(shè)了一個“回顧反思”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧整個統(tǒng)計活動經(jīng)歷，使學(xué)生懂得了不同的問題背景需要用不同的數(shù)據(jù)分析方法，各種統(tǒng)計圖的選用必須與數(shù)據(jù)意義相適應(yīng)。如反映數(shù)量增減可選擇折線圖，要表達(dá)數(shù)量多少可選用直條圖，要反映各部分量與總量之間的百分比關(guān)系可選擇扇形統(tǒng)計圖。高年級學(xué)生的類比分析能力比較強，教師讓他們通過簡要梳理與反思，能使他們明晰數(shù)據(jù)分析方法的選擇的重要性，對數(shù)據(jù)分析方法的選擇有清晰的認(rèn)識，進(jìn)而點醒他們的數(shù)學(xué)思想。
四、結(jié)束語
總之，統(tǒng)計教學(xué)是一個系統(tǒng)而完整的活動過程，從對問題背景的理解、對數(shù)據(jù)的解讀、對統(tǒng)計方法的選擇，再到圖形的繪制等，這一切都離不開科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?。?shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，教師在統(tǒng)計教學(xué)中應(yīng)以數(shù)據(jù)為核心，引領(lǐng)學(xué)生在科學(xué)分析中選擇出合適的統(tǒng)計方法，從而圓滿地完成統(tǒng)計任務(wù)。
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）06B-0039-02
【教學(xué)片段】
片段一：引出折線統(tǒng)計圖
1.情境呈現(xiàn)。班主任要在小紅和小明當(dāng)中挑選一位參加校園跳繩吉尼斯比賽，挑選前，他倆進(jìn)行了一個星期的強化訓(xùn)練，看看他們的成績。（小紅：周一115、周二125、周三130、周四145、周五160；小明：周一135、周二160、周三125、周四145、周五145）
2.解讀。
師：從“小明一周一分鐘跳繩成績統(tǒng)計圖”上，你看懂了什么？
生1：我知道小明周二跳得最多。
師：怎么看出來的？
生1：因為周二的直條最高。
師：通過觀察什么也可以知道小明周二跳得最多？
生2：看直條上面的數(shù)據(jù)，周二是160個，是最多的。
師：是的，通過數(shù)據(jù)的大小也可以看出來。還看出了什么？
生3：我看出了周三最少。
師：那小明這周的整體訓(xùn)練成績?nèi)绾危?/p>
生4：一會兒高一會兒低，起伏不定。
師：這又是怎么看出來的？
生4：我是通過數(shù)據(jù)看出來的。
師：還可以從哪兒看出小明的訓(xùn)練成績是忽高忽低的？
生5：我看直條的高度，從周一到周五是一會兒高一會兒低的。
師：是的，從直條高度的走勢，也能發(fā)現(xiàn)小明的訓(xùn)練成績是忽高忽低的。
3.揭題。
師：這是什么統(tǒng)計圖？（板書：統(tǒng)計圖）除了條形統(tǒng)計圖，你還見過其他統(tǒng)計圖嗎？
生1：還見過由一個個點組成的統(tǒng)計圖。
生2：還見過彎彎曲曲的統(tǒng)計圖。
師：你們說得都對！數(shù)學(xué)中還有一種折線統(tǒng)計圖（完善課題），覺得折線統(tǒng)計圖會是什么樣？
【小結(jié)】在學(xué)生認(rèn)識條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上開展對折線統(tǒng)計圖的教學(xué)。教學(xué)時，首先要幫助學(xué)生找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的基點。從舊知復(fù)習(xí)層面來說，這兩幅條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的成績趨勢內(nèi)在結(jié)構(gòu)具有一致性；從新知探究上來說具有延展性，為今后新知的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
片段二：解讀折線統(tǒng)計圖
1.創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：看來啊，同學(xué)們對折線統(tǒng)計圖都有自己的想象，折線統(tǒng)計圖到底長什么樣子，想看看嗎？小紅和小明的班主任已經(jīng)把他倆中一個人的跳繩成績繪制成了一幅折線統(tǒng)計圖。（呈現(xiàn)折線統(tǒng)計圖。）
師：你能看出這是誰的成績嗎？你是怎么知道的？
2.解讀信息。
生1：這是小紅的成績。
師：怎么看出來的呢？
生1：剛才看到小明的成績是一會兒高一會兒低的，而這里的成績是上升的。
師：你怎么看出這里的成績是上升的？
生1：這里的線是一個比一個高。
師：咱們伸出食指比劃一下這條線的走勢。通過線的趨勢看出來，這些順次連成的線段整體走勢是呈不斷上升的趨勢的（板書：線）。通過看什么也可以發(fā)現(xiàn)成績是呈上升趨勢的？
生2：可以通過點看出來。這些點的位置越來越高。
師：嗯，從左向右按順序看這些點的位置越來越高，意味著成績呈上升趨勢。咱們發(fā)現(xiàn)這幅統(tǒng)計圖的成績是不斷上升的，所以判斷出是小紅的成績，還可以通過什么看出是小紅的？
生3：小明周一的成績是135個，而這里周一的成績是115個。
師：周一的成績你是怎么看出來的？
生3：周一這個點向左對過去正好對著110和120中間，所以我判斷周一的成績是115個。
師：你們看出來了嗎？（課件演示）你們還能看出其他幾天的成績嗎？
（逐個說說其他幾天的成績。）
師：從一個一個的點上可以看出每天的成績，從而判斷是小紅的。咱們通過觀察這幅折線統(tǒng)計圖中的點和線可以判斷出統(tǒng)計的是小紅的成績。（板書：點 線）
【小結(jié)】
學(xué)生從不同角度對折線統(tǒng)計圖進(jìn)行感知、比較、解讀，自覺地選擇合適的統(tǒng)計量進(jìn)行分析。有的從折線的走向趨勢加以判斷；有的從點表示的數(shù)據(jù)進(jìn)行推測，說得有理有據(jù)。學(xué)生通過伸出手指進(jìn)行比劃，體驗到折線的變化反映數(shù)量的變化情況，充分理解了折線統(tǒng)計圖的特點。在比較和解讀中，讓學(xué)生不知不覺從不同角度初步得到了感悟，為后面學(xué)習(xí)畫法積累了體驗，課堂由此充滿了張力。
片段三：繪制折線統(tǒng)計圖
1.提出問題。
師：如果我們把小明的跳繩成績也繪制成折線統(tǒng)計圖（再次呈現(xiàn)小明跳繩成績的條形統(tǒng)計圖），你能想象出這條折線是怎樣的嗎？如果請你把這條折線畫出來，你會分幾個步驟來畫？
2.獨立繪制折線統(tǒng)計圖。
3.反饋交流。
展示一份繪制正確的統(tǒng)計圖。
師：你們觀察這條折線，與你們想象的那條折線差不多嗎？說說你是怎么畫的？
生1：我是先畫好點，然后連線、標(biāo)上數(shù)據(jù)，最后寫上制圖日期。
師：你說得很清楚，能給我介紹一下是怎么確定點的嗎？就以周一的點為例子來說說吧。
生1：周一是135個，在130和140中間這個位置。
師：（課件演示）是的，在130和140中間這條線和周一這條豎線交叉的地方。周二的成績是160個，就在160這條橫線和周二這條豎線交叉的地方。其他幾天成績的點也可以這樣找出來。
師：畫折線統(tǒng)計圖時，我們要先描點（板書：描點）。這些點在這兒表示什么呢？（表示每天跳繩的個數(shù)。）這些點表示數(shù)量的多少。（板書：數(shù)量的多少）
師：為了讓每天跳繩的個數(shù)一目了然，我們最好標(biāo)數(shù)據(jù)。（板書：標(biāo)數(shù)）
師：點畫完了，咱們還要按順序?qū)⑦@些點連成線段（板書：連線），干嘛要連線呢？
生2：如果不連成線就看不出小明成績變化的樣子。
生3：連成線后就能看出成績的變化趨勢了。
師：看來這些線可以反映出數(shù)量的？（板書：數(shù)量的變化）我們伸出食指一起跟著課件將點按順序連成線段。課件演示連線的過程。
師：剛才在比劃連線的時候，我們發(fā)現(xiàn)有的線的坡度呈上升趨勢表示數(shù)量在――（板書：上升：增加）在相鄰的兩天中，你能看出周幾到周幾的線段是增加的嗎？哪條線段增加最多？你是怎么看出來的？
生4：周一和周二相差25個，周三和周四相差20個，所以周三和周四這條線段增加得多。
生5：周一和周二這條線段占了兩個多格子，而周三和周四占了兩個格子，所以周三和周四這條線段增加得多。
師：這樣，這張折線統(tǒng)計圖就制好了，你能看出折線統(tǒng)計圖由幾部分組成嗎？共同小結(jié)：折線統(tǒng)計圖的組成。
【小結(jié)】
本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過嘗試經(jīng)歷有意義的整體建構(gòu)，從而使新知的探究更具挑戰(zhàn)性。探究過程分為三步，第一步：畫前先談形象，目的是促使學(xué)生從整體上把握所要畫的折線統(tǒng)計圖的樣子；第二步：嘗試畫圖，讓其有充分的時間思考、探索和嘗試；第三步：精析要素，通過師生互動交流讓折線統(tǒng)計圖的基本要素得以展現(xiàn)，進(jìn)而領(lǐng)悟到折線統(tǒng)計圖中點和線的含義及價值，從整體上完善、提升了學(xué)生對新知的認(rèn)識。
片段四：應(yīng)用折線統(tǒng)計圖
1.判斷“一幅沒有標(biāo)題和數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖”。
師：下面我們再來看這樣一張折線統(tǒng)計圖。
（1）根據(jù)這幅統(tǒng)計圖你又能得到哪些信息？（整體趨勢是怎樣的？哪一段變化得最快？）
（2）2個同學(xué)分別對這張圖的統(tǒng)計情況作了這樣的猜測（A：運動后心跳的變化情況；B：某城市1～5月份的氣溫變化情況）你覺得哪個同學(xué)的猜測是合理的？說說你的理由。
小結(jié)：通過判斷既沒標(biāo)題也沒數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，讓學(xué)生進(jìn)一步明確折線統(tǒng)計圖的特點：不僅可以反映整體的變化趨勢，還能看出數(shù)量的增減變化。
2.師：這是同一個單位的兩位員工5年來的月平均工資情況統(tǒng)計圖，觀察這兩幅圖，并回答問題。（圖像橫軸和縱軸沒有標(biāo)數(shù)據(jù)。）
師：誰的工資增長快些？如何判斷出來的？（出示橫軸縱軸數(shù)據(jù)，請學(xué)生再次觀察統(tǒng)計圖。）
師：發(fā)現(xiàn)了什么？增長的幅度一樣，為什么圖像會不同？同樣的一組數(shù)據(jù)，縱軸上每格表示的數(shù)據(jù)不同，圖像也就不同。
師：通過剛才的發(fā)現(xiàn)，你還有什么想說的？（不但要看折線還要看縱軸每格表示的數(shù)據(jù)）
師：公司準(zhǔn)備招工，為了吸引應(yīng)聘人員，你覺得老板會拿出哪一幅統(tǒng)計圖給應(yīng)聘人員看？為什么？
【小結(jié)】
本題的統(tǒng)計圖刻畫的是兩種統(tǒng)一信息的不同圖像，讓學(xué)生進(jìn)行辨析，因為縱軸上數(shù)據(jù)間隔的大小不一樣，使圖像的增幅產(chǎn)生不同的感覺。學(xué)生在互相交流信息、思維碰撞的過程中，對信息的認(rèn)識也從片面走向完整、從表面走向?qū)嵸|(zhì)。
【課后反思】
《折線統(tǒng)計圖》這節(jié)課，我究竟要教什么？怎樣教才貼近學(xué)生的需要？怎樣才能上出數(shù)學(xué)味？本節(jié)課在這些方面做了積極的探索，取得了較好的效果。
1.數(shù)學(xué)因生活而精彩。課改以來，一直強調(diào)要加強數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。折線統(tǒng)計圖與生活有著密切的聯(lián)系：一周跳繩的訓(xùn)練成績、跳繩后心跳變化情況、病人體溫變化情況、員工近5年工資增長情況，這些鮮活的情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生充分體驗到“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”，感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
2.數(shù)學(xué)因思考而有味。一節(jié)數(shù)學(xué)課不應(yīng)該因為內(nèi)容簡單就可以簡單處理，好的課堂需要的是學(xué)生們的思考。
引導(dǎo)學(xué)生思考“能用條形統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)為什么還要用折線統(tǒng)計圖來表示？”激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的精神、增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。
關(guān)鍵詞 生活實際；分析數(shù)據(jù)；判斷；預(yù)測；決策；統(tǒng)計觀念
統(tǒng)計”是小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域內(nèi)容之一。然而傳統(tǒng)的教學(xué)方式影響著老師們的授課，重視傳授知識，忽視知識的形成過程，忽視統(tǒng)計學(xué)知識本身的意義和作用。在教學(xué)中我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，發(fā)揮統(tǒng)計學(xué)在生活中預(yù)測、決策等功能，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念呢？
一、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念
數(shù)學(xué)源自于生活，小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容要注重學(xué)生的生活實際，選取學(xué)生身邊的事例。只有統(tǒng)計教學(xué)的內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際，符合他們的認(rèn)知規(guī)律，才有可能組織好統(tǒng)計教學(xué)。
如：我在聽教學(xué)人教版四下的“折線統(tǒng)計圖”一課時，老師把學(xué)生非常熟悉的測試口算成績設(shè)計成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，通過“比眼力”的游戲，快速出示統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖，找出最高分與最低分。教師在引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑游戲的公平性，凸顯出條形統(tǒng)計圖的特點是能很快看出各種數(shù)量的多少。接著老師在教學(xué)新課時從條形統(tǒng)計圖入手，出示小娟同學(xué)口算測試成績的條形統(tǒng)計圖，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖并提問：“觀察我們時一個直條一個直條來看，如果整體地看，你對小娟的成績還有什么感覺”，生獲得有點亂，高高低低；接著教師又引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計圖的頂端觀察——從頂端引出橫線——引出點——再連接起來。這個教學(xué)活動的設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷了條形統(tǒng)計圖向折線統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)變形成的過程，體驗到折線統(tǒng)計圖是在生活中為了了解一件事情到總體變化情況而產(chǎn)生的，比條形統(tǒng)計圖更簡潔明了，它的產(chǎn)生是生活的需要。
最難能可貴的是，老師在這節(jié)課快結(jié)束時提出問題：“折線統(tǒng)計圖這么好用，為什么還要學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖？”學(xué)生通過辯論后得出：“各有各的好！”接著老師出示兩幅統(tǒng)計圖，讓學(xué)生根據(jù)表的內(nèi)容適合選擇運用哪種統(tǒng)計圖，體現(xiàn)了學(xué)以致用。
這節(jié)課老師處處獨具匠心，引導(dǎo)學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中通過對比感悟統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點，體驗到統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，理解面對不同的分析對象需要選擇不同的統(tǒng)計方式，讓學(xué)生通過聯(lián)系生活實際，經(jīng)歷知識的形成過程，逐步建立統(tǒng)計觀念。
二、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的觀念
《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》提出“數(shù)據(jù)分析觀念”，它是由《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的統(tǒng)計觀念轉(zhuǎn)變而來的，點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析，在課堂教學(xué)中我們應(yīng)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，借助統(tǒng)計知識這一教學(xué)平臺培養(yǎng)學(xué)生獨特的思維能力。
如：在聽人教版四下教學(xué)“折線統(tǒng)計圖”這一課時，老師出示兩幅的折線統(tǒng)計圖：
問：“你更欣賞哪個同學(xué)的口算測試成績呢？”學(xué)生搶著回答：“我喜歡小娟，她的成績更好，有三次考90多分，最低考72分。”“我更喜歡小軍，他的成績雖然不如小娟，起點低，但他很努力，每次考試都有進(jìn)步”通過不同的回答，學(xué)生之間互相促進(jìn)，知道讀懂條形統(tǒng)計圖，不但要看到每個數(shù)據(jù)，還要看懂?dāng)?shù)據(jù)之間的聯(lián)系與發(fā)展。如果老師能精心設(shè)計，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)會透過現(xiàn)象看到事情的本質(zhì)，不斷提高分析數(shù)據(jù)的能力。
統(tǒng)計學(xué)的研究依賴于對數(shù)的感悟，甚至是對一堆雜亂無章的數(shù)的感悟（當(dāng)然這些數(shù)都是有實際背景的）。通過對數(shù)據(jù)的歸納整理和判斷分析，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律。因此在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，讀懂統(tǒng)計圖，學(xué)會分析數(shù)據(jù)背后的規(guī)律尤其重要。
三、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生判斷、預(yù)測、決策的觀念
統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它可以幫助人們從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，為我們制定決策提供依據(jù)?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出鑒定的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流；同時指出雖然數(shù)據(jù)整理和分析的方法可以有所不同，但要求分析的結(jié)論清晰，那個更好地反映實際背景（參見例38和例40）。這就要求教師在教學(xué)時要引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，做出合理的預(yù)測。
如：人教版五下“復(fù)式折線統(tǒng)計圖一課”，老師教學(xué)新課提出問題：“根據(jù)統(tǒng)計圖，簡單分析兩國在歷屆亞運會上的表現(xiàn)?！?/p>
生1：“中國隊的表現(xiàn)總體呈上升趨勢。”生2；“韓國隊的表現(xiàn)也總體呈上升趨勢?！鄙?：“中國隊的整體實力比韓國隊強?！泵鎸χ庇^的復(fù)式折線統(tǒng)計圖，根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，學(xué)生們做出了準(zhǔn)確的判斷。老師接著問：“你能預(yù)測一下在15屆、16屆中國隊的表現(xiàn)嗎？”生激動地預(yù)測：160枚、170枚……這時老師出示圖2中中國隊的金牌情況，學(xué)生歡呼雀躍，為自己猜測正確而激動。老師問：“你們根據(jù)什么預(yù)測的呢？”學(xué)生：“根據(jù)中國隊的總體表現(xiàn)唄?！闭J(rèn)為老師的問題實在太弱智了。接著老師又讓學(xué)生繼續(xù)預(yù)測韓國隊的表現(xiàn)，這時學(xué)生的興趣少了，估了幾個比96更多，比中國隊更少的數(shù)據(jù)，當(dāng)老師揭示答案時，全班都傻眼了：“為什么？”有個體育愛好者回答：“我猜第14屆亞運會韓國應(yīng)該是東道主?！薄芭?！第中國隊第10屆得94枚金牌第11屆得183枚，第11屆應(yīng)該東道主是我們中國?！睅煟骸叭绻?4屆韓國是東道主你會怎么預(yù)測？”生：“比65枚略多一些，雖然答案不夠準(zhǔn)確，但不會相差太多?！睅煟骸巴ㄟ^剛才的預(yù)測，你們有什么想法？”學(xué)生紛紛表示不能只看數(shù)據(jù)，還必須聯(lián)系生活實際。這時有個學(xué)生為了說明這個問題站起來舉例：“我媽媽最近炒股，發(fā)現(xiàn)一只股票一直呈上升趨勢時，她買了?！薄百嵙耍俊薄疤澚?，我爸說這只股票升了那么久已經(jīng)到峰頂了，才買，太遲了?！蓖瑢W(xué)們通過觀察分析，在預(yù)測與事實互證的過程中學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢作出預(yù)測，要使預(yù)測更準(zhǔn)確必須聯(lián)系實際。對于圖中比較反常的數(shù)據(jù)如第11屆中國隊的183枚、第14屆韓國隊的96枚會接受實際背景。
統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)?！皵?shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，反思能夠承載上事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計學(xué)就是通過這些載體來提前信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)?！苯y(tǒng)計具有其獨特的思維方式，它跟生活聯(lián)系緊密。在教學(xué)中我們要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，學(xué)生觀察分析，作出簡單判斷、預(yù)測及學(xué)會合理決策的環(huán)節(jié)，使學(xué)生獲得統(tǒng)計活動的親身體驗，逐步形成用數(shù)據(jù)思考問題的思維習(xí)慣。在解釋現(xiàn)象、解決問題的過程中，學(xué)生的統(tǒng)計觀念得到提高。
在教學(xué)中，利用學(xué)生生活中熟知的事物，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗入手，收集整理學(xué)生感興趣的生活素材，使學(xué)生感受到生活中到處充滿數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中所存在的數(shù)學(xué)問題，這樣，既可積累數(shù)學(xué)知識，又能通過切身的問題感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
二 更新教師的教學(xué)觀念，探究新的教學(xué)方法
促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，首先要更新教師的教學(xué)觀念，樹立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，率先垂范為教育對象做出示范，引導(dǎo)學(xué)生走向自主終身發(fā)展。教師有了自主發(fā)展的精神，才有學(xué)生自主發(fā)展的動力。轉(zhuǎn)變觀念的關(guān)鍵在于教師探究新的教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中就不能再以教師或教材為中心，而要從真正意義上以學(xué)生為中心，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，營造一種寬松的，能激發(fā)學(xué)生主動性的課堂氛圍。改變一講到底的教學(xué)模式，充分利用啟發(fā)式、探究式、討論式教學(xué)方法，多創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極動手、動腦，親自實踐。可以應(yīng)用傳統(tǒng)和現(xiàn)代教育技術(shù)，設(shè)計開放性作業(yè)，完善開放性教學(xué)評價機制等創(chuàng)建開放教學(xué)組織形式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。
如在教學(xué)六年級上冊“扇形統(tǒng)計圖”相關(guān)例題時，教師可以結(jié)合最近一次國際、國內(nèi)或校內(nèi)的體育大賽，創(chuàng)造情境導(dǎo)入教學(xué)，賦予數(shù)學(xué)知識豐富的現(xiàn)實背景，把學(xué)生的注意力集中到課堂上來，再統(tǒng)計本班學(xué)生最喜歡的運動項目，利用多媒體制成統(tǒng)計圖，讓課堂“活”起來。這樣不僅讓全體學(xué)生主動參與到教學(xué)中，還通過開發(fā)教學(xué)資源，組織實踐活動，將教學(xué)活動與社會、自然、家庭生活緊密結(jié)合，學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)，自主構(gòu)建知識，自主發(fā)展。
三 注重過程，讓學(xué)生學(xué)會自主探索
為了每一位學(xué)生的發(fā)展是新課程的最高宗旨和核心理念。當(dāng)學(xué)生對某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問，并急于想了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把知道的知識或結(jié)論直接講給學(xué)生聽，而應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、證明等數(shù)學(xué)活動過程，大膽地再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中展示自我，體會思維的樂趣，建立新型學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐，形成良好的情感、態(tài)度、價值觀。
學(xué)生都有其內(nèi)在的發(fā)展需求，都具有一定的發(fā)展?jié)摿?。教師必須重視充分激發(fā)學(xué)生的主動意識和進(jìn)取精神，認(rèn)真進(jìn)行探討和研究自主、合作、探究的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生撐起一片自主發(fā)展的空間。
在教學(xué)六年級下冊“折線統(tǒng)計圖”時，學(xué)生已經(jīng)有知識基礎(chǔ)：四年級學(xué)過單式折線統(tǒng)計圖、五年級學(xué)過復(fù)式折線統(tǒng)計圖，以及統(tǒng)計的一些基本常識，教師可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，再在小組內(nèi)交流，共同探討，最后全班達(dá)成共識：例題中兩個折線統(tǒng)計圖標(biāo)準(zhǔn)不一，不能進(jìn)行比較，所以在根據(jù)統(tǒng)計圖進(jìn)行比較、判斷時要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生經(jīng)過討論不難得出這一結(jié)論。合作學(xué)習(xí)避免了傳統(tǒng)教學(xué)中只有部分同學(xué)參與而被動學(xué)習(xí)的狀況，以同齡人組成的小組成員更容易形成和諧、愉快的探究討論氛圍，學(xué)生擁有更多的參與學(xué)習(xí)的機會和權(quán)利，學(xué)習(xí)變得更主動了。隨著探究的深入，參與程度的提高，每個學(xué)生都能在合作學(xué)習(xí)中選擇符合自己興趣的角色，并在小組中自愿承擔(dān)一部分學(xué)習(xí)任務(wù)，責(zé)任感得以加強，學(xué)生的思維也在討論交流中得到提高，做到自主發(fā)展。
四 實踐運用，讓學(xué)生感悟知識價值
在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事，適時創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)用學(xué)到的知識解決實際問題。如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計后，教師組織學(xué)生參與貼近他們生活實際的數(shù)汽車、摩托車、自行車，折紙飛機等實踐活動，學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過程，學(xué)習(xí)用畫“正”的方法記錄調(diào)查獲得的信息。通過“從圖里你知道些什么”“你還發(fā)現(xiàn)什么”等問題，讓學(xué)生感知對統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行簡單的比較、分析獲得的信息，從而做出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡單統(tǒng)計的過程中，既培養(yǎng)了統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，又鞏固了知識，發(fā)展了思維。
2012年第30屆夏季奧林匹克運動會將在倫敦舉行，奧運會從申辦、籌備到召開，涉及社會的方方面面，其中包含著大量的統(tǒng)計知識，將這些知識搜集整理，吸收到課堂教學(xué)中，將為學(xué)生提供一個真實而有意義的應(yīng)用統(tǒng)計知識的環(huán)境。《奧運總冠軍屬于誰？》這一案例針對六年級學(xué)生設(shè)計，以六年級教材中對小學(xué)階段的相關(guān)統(tǒng)計知識進(jìn)行整理為知識線索，結(jié)合奧運知識，設(shè)計了兩部分的內(nèi)容：一是學(xué)生通過自主查找資料，豐富對奧運的認(rèn)識，完成對原始數(shù)據(jù)的篩選和整理；二是設(shè)計《奧運總冠軍屬于誰？》課堂教學(xué)案例，在課堂教學(xué)中為學(xué)生搭建一個展示、交流、比較、分析的平臺，讓學(xué)生在實際應(yīng)用當(dāng)中理解各種統(tǒng)計圖的特點和統(tǒng)計量的作用，切實體會到統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
一、課程設(shè)計過程
（一）組織學(xué)科研究小組，共同研討案例開發(fā)的目的、步驟及奧運事件中可選取的素材等。在研討中小組成員達(dá)成共識：《奧運總冠軍屬于誰？》案例的開發(fā)和實施以培養(yǎng)學(xué)生搜集、整理、分析數(shù)據(jù)能力，提高統(tǒng)計的意識，形成統(tǒng)計的觀念為目的，關(guān)注學(xué)生在搜集整理數(shù)據(jù)、分析交流圖表、反思預(yù)測結(jié)果各個環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問題，提高學(xué)生綜合運用統(tǒng)計知識、解決問題的能力。
（二）案例的執(zhí)教者根據(jù)學(xué)生和自身的實際情況調(diào)整案例操作的細(xì)節(jié)。執(zhí)教者通過研討和自學(xué)等方式，做到正確把握教學(xué)案例的目標(biāo)，積累與案例相關(guān)的背景資料，根據(jù)學(xué)生和自己的實際情況對課堂教學(xué)情況做充分的預(yù)設(shè)。
（三）執(zhí)教者根據(jù)案例設(shè)計開展課堂教學(xué)，研究小組成員聽課。
（四）研究小組對案例的課堂教學(xué)情況進(jìn)行研討和反思，發(fā)現(xiàn)案例設(shè)計和實際教學(xué)中不足，進(jìn)行調(diào)整。
（五）案例調(diào)整后研究小組的其他成員也在自己班級進(jìn)行此內(nèi)容的課堂教學(xué)，然后交流、解決課堂中出現(xiàn)的新問題。
二、教學(xué)活動
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，提出活動內(nèi)容。
首先通過播放中國2008舉辦奧運會成功的錄像，激發(fā)同學(xué)們的熱情；然后展示倫敦奧運建設(shè)的一組圖片，說明奧運會正在籌備中。最后提問：“奧運會你最關(guān)心什么？”在大家的討論中，抓住最關(guān)心的是我國獲得的獎牌數(shù)這一回答，提出能不能預(yù)測一下奧運會我國獲得的獎牌數(shù)，獎牌數(shù)最多的又會是哪個國家。然后出示具體要求。
（二）綜合運用統(tǒng)計知識，預(yù)測奧運成績。
1.出示近五屆運動強國的奧運成績
各小組分別匯報25屆—29屆中國、俄羅斯、美國的獎牌數(shù)，繪制成統(tǒng)計表。
2.運用數(shù)據(jù)分析比較
（1）出示活動要求。
觀察思考：在小組里認(rèn)真討論，你們小組想選擇哪些數(shù)據(jù)，分析預(yù)測30屆奧運會的成績。
選擇描述：結(jié)合數(shù)據(jù)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖繪制出來。
分析交流：根據(jù)統(tǒng)計圖獲得的信息，預(yù)測2012年我國奧運會的成績。
為了方便同學(xué)們的繪制，老師給大家提供了三張繪統(tǒng)計表的格子圖，每個小組最少繪制一張圖。要求學(xué)生結(jié)合問題進(jìn)行討論和繪制統(tǒng)計圖，小組同學(xué)合作，并要分工明確。
（2）小組匯報，全班交流。
請小組代表來展示說明繪制的圖表，現(xiàn)舉例說明如下。
A組：對比25屆到29屆中國金牌總數(shù)，通過折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)中國金牌數(shù)總體呈上升趨勢。折線統(tǒng)計圖能清楚地看出25屆到29屆我國金牌數(shù)增長變化情況，說明我國體育競技水平在不斷提高，29屆奧運會更是取得了51枚金牌的好成績。但據(jù)此圖難以預(yù)測出各國的名次。
B組：對比分析29屆奧運會中國、美國和俄羅斯金銀銅獎牌成績，從條形統(tǒng)計圖中清楚地看出金牌我們很有優(yōu)勢（超過第二名美國15塊），但從獎牌總數(shù)上看，我們?nèi)圆徽純?yōu)勢，特別是美國的銀牌數(shù)要多于中國（多了17塊），獎牌總數(shù)也多于中國，要在30屆再次總體戰(zhàn)勝美國取得第一，仍將面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。
C組：通過折線統(tǒng)計圖對比25屆到29屆三國獲金牌情況，可以看出29屆之前，美國歷屆金牌數(shù)都比中國多，雖有回落的趨勢但實力不容小視；俄羅斯剛開始是急劇下落，27屆略有提高，但到28屆時，中國和俄羅斯的兩條中間部分呈相交狀態(tài)，而且29屆中國遠(yuǎn)超俄羅斯；中國歷屆的金牌數(shù)呈上升趨勢，特別是29屆超過美國15塊，預(yù)計我們在金牌總數(shù)上繼續(xù)超過美國的可能性很大。
（3）老師小結(jié)點評。
學(xué)生能運用學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識和方法從多個方面對我國奧運成績進(jìn)行了科學(xué)的分析和預(yù)測，通過對比分析，基本上了解了我國的運動水平和發(fā)展趨勢，特別是29屆奧運會，中國作為東道主取得了優(yōu)異成績，在30屆奧運會，總成績進(jìn)入前兩名的可能性還是很大的,當(dāng)然,賽場多變,特別是英國（29屆的第4名）作為主辦國，成為黑馬脫穎而出也未可知，最終結(jié)果會受到很多因素的影響，希望我們的預(yù)測能成為現(xiàn)實。
三、總結(jié)與反思
研究小組在課后的教學(xué)反思及交流中，有以下幾點體會。
教材解讀：
本課的教學(xué)重點不是簡單地解讀統(tǒng)計圖，而是通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到：統(tǒng)計圖直觀、形象的特點可以幫助我們進(jìn)行正確分析、判斷或預(yù)測，但如果對統(tǒng)計圖不進(jìn)行認(rèn)真分析，可能會得到不準(zhǔn)確的信息，從而得出錯誤的結(jié)論或判斷。因此，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)必須進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析，以保證所得結(jié)論的真實性和判斷的正確性。
教學(xué)過程：
一、開門見山，直奔主題
師：今天，咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)《統(tǒng)計》。
二、自主探索，感悟新知
（一）觀察扇形統(tǒng)計圖，正確獲取信息。
⒈借助情境，理解“其他”。
圖1
師：圖1是六（2）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖，你從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：在同學(xué)最喜歡的運動項目中，抖空竹占28%，游戲占20%，跑步占16%，其他占36%。
生2：喜歡抖空竹的同學(xué)比喜歡游戲和跑步的同學(xué)要多。
生3：喜歡其他運動的同學(xué)最多。
生4：喜歡跑步的同學(xué)最少。
師：你是怎么理解“其他”的？舉例說說。
生：“其他”可能是跳繩、打乒乓球、打羽毛球、踢毽子……（師板書）
師：現(xiàn)在，誰來說說六（2）班同學(xué)最喜歡哪一項運動？
生1：抖空竹。
生2：不一定?？赡苁翘唠ψ拥亩啵部赡苁谴蚱古仪虻亩?。（聽了這個同學(xué)的回答，教室里頓時安靜了。）
師：要想知道六（2）班同學(xué)最喜歡哪一項運動，必須把“其他36%”這個欄目具體化。
評析：把教材中的“彩電市場各品牌占有率統(tǒng)計圖”更換成“六（2）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖”，彰顯了教師對學(xué)生現(xiàn)實的關(guān)注。讓學(xué)生自己解釋“其他”的內(nèi)涵，遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過教師的講解。教室里頓時安靜下來，表示學(xué)生的思維已經(jīng)進(jìn)入狀態(tài)，并自然而然地感受到“其他”的模糊性。
⒉細(xì)化“其他”，理解圖意。
⑴出示提綱，引導(dǎo)自學(xué)。
出示學(xué)習(xí)提示：①在學(xué)習(xí)紙上把“其他”分一分，并寫上運動名稱和數(shù)據(jù)。②分好后判斷下面兩句話是否成立：喜歡抖空竹的同學(xué)最多；喜歡跑步的同學(xué)最少。
⑵交流成果，明晰圖意。
師：誰來匯報一下學(xué)習(xí)成果？（要求先展示學(xué)習(xí)紙，再匯報結(jié)論）
生1：通過分一分，我發(fā)現(xiàn)“喜歡抖空竹的同學(xué)最多”這句話成立，“喜歡跑步的同學(xué)最少”這句話不成立。
生2：通過分一分，我發(fā)現(xiàn)“喜歡抖空竹的同學(xué)最多”和“喜歡跑步的同學(xué)最少”這兩句話都不成立。
生3：通過分一分，我發(fā)現(xiàn)“喜歡抖空竹的同學(xué)最多”這句話成立，“喜歡跑步的同學(xué)最少”這句話也成立。
師：通過剛才的分析，我們發(fā)現(xiàn)“喜歡抖空竹的人數(shù)最多”和“喜歡跑步的人數(shù)最少”這兩句話有時候成立，有時候不成立，為什么？
生：因為“其他”兩字表達(dá)的意思不清楚、不完整，所以無法知道喜歡哪項運動的同學(xué)多。
師：看來，我們在制作統(tǒng)計圖時，一定要客觀具體地反映信息；在分析統(tǒng)計圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計圖誤導(dǎo)，一定要進(jìn)行認(rèn)真分析，找出問題的關(guān)鍵。
評析：通過三個典型學(xué)習(xí)成果的展示與匯報，讓學(xué)生真真切切地感受到“其他”兩字表達(dá)的意思不清楚、不完整，其后的方法提煉也就水到渠成。
⑶及時追問，把握圖意。
師：如果要保證六（2）班喜歡抖空竹的同學(xué)最多，跑步的同學(xué)最少，該如何修改？
生：“其他”中的每個運動項目的百分比既要小于28%，又要大于16%。
評析：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生真正感受到“其他”兩字的豐富內(nèi)涵。從學(xué)生的回答來看，他們已經(jīng)把握“其他”的本質(zhì)。
（二）觀察折線統(tǒng)計圖，作出正確判斷。
⒈觀察數(shù)據(jù)，正確判斷。
師：為了提高同學(xué)們課間活動的質(zhì)量，學(xué)校將組織跳繩比賽。下面是兩名小朋友一周跳繩情況統(tǒng)計圖，你覺得應(yīng)該讓誰參加好？說說你的理由。
生1：讓小麗參加，因為代表小麗的折線上升趨勢明顯，表示她的成績進(jìn)步快。（大家都同意這位學(xué)生的意見）
師：請再仔細(xì)觀察一下。
生2：小麗和小冬的成績一樣，兩個同學(xué)都可以。
師：你怎么知道他們成績是一樣的。
生2：我是一個數(shù)據(jù)一個數(shù)據(jù)比較過去的。（師課件演示）
師：兩幅統(tǒng)計圖描述的統(tǒng)計數(shù)據(jù)完全相同，折線的變化趨勢為什么卻不一樣呢？
生3：因為它們的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。（師課件演示）
師：如果兩張統(tǒng)計圖的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，會怎么樣？
生3：上升趨勢就一樣了。（課件出示相同標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計圖）
評析：借助課件畫龍點睛般地描述，學(xué)生清楚地感受到解讀統(tǒng)計圖不能僅憑感覺，要深入剖析。
⒉反思學(xué)習(xí)，形成經(jīng)驗。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生1：不要被統(tǒng)計圖的表面現(xiàn)象所迷惑。
生2：要看清統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。
師：對。我們在運用統(tǒng)計圖進(jìn)行比較和判斷時，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計圖所包含的具體統(tǒng)計信息，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才能避免作出錯誤判斷。
（板書：比較數(shù)據(jù)、統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）
評析：此時的小結(jié)，體現(xiàn)了教師對學(xué)生學(xué)習(xí)行為的關(guān)注。至此，本課學(xué)習(xí)的主題已一目了然。
三、隨堂練習(xí)，延伸提高
⒈解決例1。
1、"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域 ,"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域的內(nèi)容是本冊教材的主要內(nèi)容，共安排5個單元，包括"簡易方程"、"因數(shù)與倍數(shù)"、"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"、"分?jǐn)?shù)加法和減法"、"解決問題的策略".
（1）"簡易方程":本單元內(nèi)容是由原五年級上冊和六年級上冊的方程內(nèi)容整合而成。修訂后的教材有幾下幾點值得注意的變化。一是以應(yīng)用等式性質(zhì)解方程為主，同時適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生依據(jù)方程特點靈活進(jìn)行思考。二是增設(shè)列方程解稍復(fù)雜相遇問題的例題。三是引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中主動探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。
（2）"因數(shù)與倍數(shù)":這部分內(nèi)容不僅知識點較多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點之一，為了幫助學(xué)生正確理解知識、形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教材注意以學(xué)生熟悉的整數(shù)乘除法為基礎(chǔ)，突出知識發(fā)生發(fā)展的基本線索，突出相關(guān)知識和方法的邏輯關(guān)聯(lián)，有序地展開教學(xué)內(nèi)容。
（3）"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)": 主要由兩部分組成，第一部分側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)的意義，具體包括分?jǐn)?shù)的基本含義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等；第二部分側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，具體包括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、 通分和分?jǐn)?shù)的大小比較等。
（4）"分?jǐn)?shù)加法和減法": 這部分內(nèi)容主要教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法，以及分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合式題的計算?？紤]到學(xué)生在三年級就已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法，在本冊教材的第四單元亦已學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，所以本單元教材十分注意為學(xué)生留出充分的自主探索的空間。
（5）"解決問題的策略": 刪除用 "倒推" 策略解決問題，教學(xué)用"轉(zhuǎn)化"的策略解決問題。轉(zhuǎn)化是一種重要而又最為常見的解決問題的策略。學(xué)生在此前的各類數(shù)學(xué)活動中曾經(jīng)多次運用這一策略解決問題，具有較為豐富的經(jīng)驗和體會?？紤]到上述具體學(xué)情，教材在安排這一內(nèi)容時，一方面注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化策略的意義和價值，嘗試從策略角度重建相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會轉(zhuǎn)化的策略能夠使問題化繁為簡、化難為易、化生疏為熟悉、化未知為已知，從而使原有的相對模糊的認(rèn)識趨于清晰和明朗，使原本相對具體的方法和技巧更具一般意義。
2、"圖形與幾何"領(lǐng)域，"圖形與幾何"領(lǐng)域安排了一個單元，即第六單元"圓".
本單元教學(xué)圓的知識，主要有圓的形狀特征、圓的周長與面積。作為一種最常見也是最基本的曲線圖形，圓的內(nèi)涵是十分豐富的。學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識不能僅僅局限于圓的半徑、直徑以及半徑和直徑的關(guān)系等較為直觀的層面，還應(yīng)在不同形式的活動中形成更多、更有價值的感悟。
3、"統(tǒng)計與概率"領(lǐng)域，"統(tǒng)計與概率"領(lǐng)域安排了1個單元，即第二單元"折線統(tǒng)計圖".
折線統(tǒng)計圖是呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)的方法之一，而呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)僅是統(tǒng)計活動中的一個環(huán)節(jié)。學(xué)生認(rèn)識折線統(tǒng)計圖的目的，不僅僅在于掌握一些知識和技能，而更多地在于學(xué)會根據(jù)問題背景和數(shù)據(jù)特點選擇合適的呈現(xiàn)方式以及通過不同角度的數(shù)據(jù)分析獲得更多有意義的結(jié)論，從而不斷加深對統(tǒng)計活動過程的理解，逐步增強數(shù)據(jù)分析觀念。
4、"綜合與實踐"領(lǐng)域，"綜合與實踐"領(lǐng)域一共安排了2次活動，包括："蒜葉的生長"和"球的反彈高度".
《蒜葉的生長》是結(jié)合 "折線統(tǒng)計圖" 的認(rèn)識重新設(shè)計的，其側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生圍繞蒜葉及其根須的生長情況，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)對于發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的意義。
《球的反彈高度》由原實驗教材中同名的實踐與綜合應(yīng)用改造而成，其一方面強化了提出問題、實驗探究、獲得結(jié)論的活動線索，引導(dǎo)學(xué)生在問題的引領(lǐng)下積極參與活動過程，主動開展實驗探究；另一方面則突出了 "回顧反思"的活動環(huán)節(jié)，著力引導(dǎo)學(xué)生從不同層面和角度總結(jié)活動過程中的收獲和體會，幫助他們積累活動經(jīng)驗、提升認(rèn)識水平。
5、第八單元是本冊教材的"整理與復(fù)習(xí)".
此外，修訂后的教材刪除了《找規(guī)律》單元內(nèi)容，增設(shè)探索"積與積的奇偶性"規(guī)律的專題活動。教材側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生通過舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、反思等活動，探素并發(fā)現(xiàn)幾個數(shù)相加的和或幾個數(shù)相乘的積的奇偶性規(guī)律，幫助他們經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的歸納過程，感受基本數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)探索學(xué)習(xí)的興趣和能力。這樣的活動，既有利于學(xué)生從新的角度豐富對奇數(shù)和偶數(shù)的認(rèn)識，提升數(shù)學(xué)思考的水平；也有利于他們感受數(shù)學(xué)規(guī)律的多樣性和趣味性，感受數(shù)學(xué)知識之間的廣泛聯(lián)系。
二、學(xué)情分析：
本年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識掌握牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，具有觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作等能力。有個別學(xué)生基礎(chǔ)知識差， 上課不認(rèn)真聽講，不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。本學(xué)期將重點抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動態(tài)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能方面
（1）讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷將實際問題抽象成式與方程的過程，會解一些簡易方程，會列方程解答相關(guān)實際問題，初步
體會方程的意義和思想；經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識過程，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，加深對自然數(shù)的特征和相互關(guān)系的理解；經(jīng)歷探索和理解分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，體會數(shù)概念的進(jìn)一步擴(kuò)展，豐富對運算意義的理解，形成必要的計算技能。
（2）通過觀察、操作、思考、交流等活動，認(rèn)識圓的特征，探索并掌握圓的周長和面積公式，進(jìn)一步積累圖形和幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，獲得相關(guān)的基礎(chǔ)知識和基本技能。
（3）聯(lián)系統(tǒng)計活動過程認(rèn)識折線統(tǒng)計圖，初步掌握用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的方法和特點，能按要求完成相關(guān)的折線統(tǒng)計圖，能對折線統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)及其變化情況進(jìn)行簡單的分析。
2、數(shù)學(xué)思考方面
（1）在認(rèn)識等式、方程，探索等式的性質(zhì)、解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，感受方程的思想方法及其價值，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)符號意識，感受方程思想的意義和價值。
（2）在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)等活動過程中，進(jìn)一步感知自然數(shù)的基本特征，加深對自然數(shù)相互關(guān)系的理解，增強數(shù)感。
（3）在找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會有序思考的意義和價值，培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性。
（4）在認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)加、減計算方法的過程中，主動進(jìn)行觀察和操作、比較和分析、抽象和概括，學(xué)會合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過程，培養(yǎng)初步的合情推理能力。
（5）在探索2、5和3的倍數(shù)的特征、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及和與積的奇偶性規(guī)律等活動中，經(jīng)理有具體到抽象、由特殊到一般的思考過程，發(fā)展初步的合情推理能力。
（6）通過閱讀"你知道嗎"中的內(nèi)容，參與實際調(diào)查，探索球的反彈高度與下落高度等關(guān)系等活動，進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識的背景，體會數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的作用，逐步養(yǎng)成樂于動手、勤于思考的習(xí)慣以及認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、實事求是的品質(zhì)。
四、教學(xué)措施：
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)、吃透新教材，領(lǐng)會新《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，精心備課。
2.切實加強基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)。 （1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解；
（2）處理好基本訓(xùn)練與創(chuàng)造性思維發(fā)展及后繼學(xué)習(xí)的關(guān)系。
3.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與合作學(xué)習(xí)能力。（1）本冊教材設(shè)計了適量探索性和開放性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生提供自主探索的機會和一個比較充分的思考空間。培養(yǎng)學(xué)生肯于鉆研、善于思考、勤于動手的科學(xué)態(tài)度。（2）教師要關(guān)注學(xué)生的個體差異，尊重學(xué)生的創(chuàng)造精神。對學(xué)生在探索過程中遇到的問題，要適時，有效的幫助和引導(dǎo)。
4.重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。（1）數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)"創(chuàng)設(shè)情境——經(jīng)歷探索——交流體驗、感悟——評價反思——應(yīng)用拓展"的基本過程。（2）在日常的數(shù)學(xué)活動中要注意小課題研究和實習(xí)作業(yè)等實踐活動，對這方面的內(nèi)容不但不能隨意刪減，而且要加強這方面內(nèi)容安排的密度和強度。
5.把握教學(xué)要求，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。（1）教師要善于駕馭教材，把握知識的重點和難點以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和教學(xué)要求，開展教學(xué)活動。 （2）要注意在直觀感知廣泛的背景下，通過自身體驗在分析、整理的過程中學(xué)習(xí)概念，不要用死記硬背的方法。 （3）加強學(xué)法指導(dǎo)，通過探究、交流、指導(dǎo)、反饋、總結(jié)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高自學(xué)能力。
6.改進(jìn)教學(xué)評估方法。（1）教學(xué)評估要有利于學(xué)生的發(fā)展，注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考察； （2）知識和技能的評估，試題類型要多樣化； （3）評價應(yīng)體現(xiàn)激勵的作用。
五年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃（新北師大版）
本冊教科書一共安排了8個單元，其中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有4個單元，主要內(nèi)容有分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、用方程解決問題；圖形與幾何領(lǐng)域有3個單元，主要有長方體一、長方體二和確定位置；統(tǒng)計與概率有1個單元，主要內(nèi)容為數(shù)據(jù)的表示和分析；除此之外還有數(shù)學(xué)好玩、整理與復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)。
一、教材分析
（一）數(shù)與代數(shù)
第一單元"分?jǐn)?shù)加減法"理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計算；能理解分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；能結(jié)合實際情境，解決簡單分?jǐn)?shù)加減法的實際問題。
第三單元"分?jǐn)?shù)乘法"結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，并能正確計算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
第五單元"分?jǐn)?shù)除法"了解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算；理解整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用；結(jié)合實際情境，能用多種方法解決簡單分?jǐn)?shù)混合運算的實際問題，體會分?jǐn)?shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。
第七單元"用方程解決問題"在列方程的過程中，會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為x,再根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個未知數(shù)。同時經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
（二）空間與圖形
第二、四單元"長方體（一）（二）"通過觀察、操作等活動，認(rèn)識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活動中，發(fā)展動手操作能力和空間觀念。
第六單元"確定位置"能在具體的情境中，用方向和距離來表示物置；在具體的情境中，自建參數(shù)系確定位置。
（三）統(tǒng)計與概率
第八單元"數(shù)據(jù)的表示和分析"學(xué)生在這一單元認(rèn)識學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，與同伴進(jìn)行交流。通過實例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。
（四）數(shù)學(xué)好玩
本單元設(shè)置了"象征性"長跑、有趣的折疊、包裝的學(xué)問三個內(nèi)容，主要目的鼓勵學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗，開闊眼界。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計算方法，并能正確計算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2.了解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
3.能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算；理解整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用；結(jié)合實際情境，能用多種方法解決簡單分?jǐn)?shù)混合運算的實際問題，體會分?jǐn)?shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。
4.通過觀察、操作等活動，認(rèn)識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活動中，發(fā)展動手操作能力和空間觀念。
5.了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過實例，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。
6.能綜合運用所學(xué)的知識和方法解決實際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，發(fā)展解決問題和運用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
三、教學(xué)重點
1. 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法，并能正確計算。
2. 能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運算；
3. 能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化；
4. 了解長方體和正方體的的幾何結(jié)構(gòu)。掌握長方體表面積的計算方法；
5. 理解整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及其計算方法；
6. 理解除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法的意義，分?jǐn)?shù)除法的計算方法。
7. 在方格紙上會用數(shù)對確定物體的位置。根據(jù)方向和距離確定物置的方法。
8. 掌握解列方程解決問題的解題方法
9. 提高復(fù)式條形、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的繪制方法與讀圖能力；理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)
四、教學(xué)難點
1. 學(xué)會異分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法；
2. 靈活計算長方體、正方體的表面積；
3. 學(xué)懂整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法的兩種意義之間的聯(lián)系；
4. 感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義，能形象地描述這些體積單位實際有多大；
5. 學(xué)會除數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的意義；
6. 準(zhǔn)確理解"南偏東30度"和"東偏南30度"的不同。在具體情境中，能根據(jù)不同的觀察點來判斷方向；
7. 能夠快速地分析、找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程；
8. 根據(jù)統(tǒng)計圖提出數(shù)學(xué)問題和作出簡單的判斷與推測；理解平均數(shù)的意義
五、教學(xué)時間安排
時 間 內(nèi) 容 課時數(shù)
第二周至第三周 分?jǐn)?shù)乘法 6
第三周至第四周 長方體（一） 7
第五周至第六周 分?jǐn)?shù)除法 7
第六周至第七周 長方體（二） 9
第八周 整理復(fù)習(xí)、期中考試 5
第九周至第十周 分?jǐn)?shù)除法 7
第十周 確定位置 3
第十一周至第十二周 用方程解決問題 4
第十三周 數(shù)學(xué)好玩 4
師:我今天帶來一張未完成的統(tǒng)計表(如表1),同學(xué)們覺得缺少什么內(nèi)容?
五名學(xué)生身高情況統(tǒng)計表
制圖日期12月19日
■
(表1)
生:統(tǒng)計表內(nèi)缺少數(shù)據(jù)!
師:哪5位同學(xué)愿意報出自己的身高,讓老師把你們的身高填入表格內(nèi)?
(老師邀請5名同學(xué)合作,報出自己的身高,教師當(dāng)場輸入表格內(nèi),如表2)
五名學(xué)生身高情況統(tǒng)計表
制圖日期12月19日
■
(表2)
師:這樣,一張完整的統(tǒng)計表就制作好了。它包含了三部分,標(biāo)題和制作日期、標(biāo)目、數(shù)據(jù)。
師:那么,根據(jù)統(tǒng)計表中提供的數(shù)據(jù),你看出哪兩名學(xué)生的身高相差最多呢?
生:學(xué)生3和學(xué)生5。
師:在平時,有哪種方法,我們不用知道這些學(xué)生的具體身高,也能看出哪兩名學(xué)生的身高相差最多?
生:讓他們站在一起比較!
生:要站在同一平地上。
……
師:對,讓他們站起來!
(承接學(xué)生的思路,此時筆者馬上用FLASH演示表格數(shù)據(jù)上方5名同學(xué)站起,如圖3)
■
(圖3)
師:這樣我們就能非?？斓匕l(fā)現(xiàn)學(xué)生3和學(xué)生5的身高相差最大!
師:在數(shù)學(xué)中,我們也有一種類似于這樣的圖形。
(全部用FLASH動畫操作,把上圖統(tǒng)計表中相關(guān)內(nèi)容作遷移,讓學(xué)生明白統(tǒng)計圖中相關(guān)內(nèi)容即為統(tǒng)計表中的相關(guān)內(nèi)容,如圖4)
師:為了表示得直觀、形象,我們把統(tǒng)計表中“姓名”的標(biāo)目表示在水平方向的直線上,身高的標(biāo)目表示在豎直方向的直線上。為了準(zhǔn)確地表示這些數(shù)據(jù),我們在這兩條直線上類似于數(shù)軸的畫法,也給它標(biāo)上正方向和合適的單位長度。比如,5名學(xué)生的身高都不超過2米,這里就選0.5米為1個單位長度。這樣,統(tǒng)計表中的標(biāo)目就安排好了。
■
(圖4)
師:現(xiàn)在,我們再把每名學(xué)生所對應(yīng)的身高用一個簡單的圖形――長方形來代替。(FLASH動畫演示,如圖5是演示過程中的一部分圖)并把它對應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)在長方形的頂端,這樣統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)也安排好了。最后,我們還要把統(tǒng)計表中的標(biāo)題及制表日期寫在圖形的上方(從圖5演變到圖6)。
師:這樣,一幅統(tǒng)計圖誕生了,它就是我們今天要學(xué)的條形統(tǒng)計圖!
■
(圖5)
■
(圖6)
師:根據(jù)剛才制圖過程,同學(xué)們覺得條形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表比較有哪些優(yōu)勢呢?
生:比較直觀、形象。
生:容易比較各部分的差距。
至此,從表圖的過渡過程讓學(xué)生基本了解了什么是條形統(tǒng)
計圖及其組成部分和畫圖要素。
教學(xué)反思:引入以一張殘缺的統(tǒng)計表(缺少數(shù)據(jù))入手,現(xiàn)場選5名學(xué)生當(dāng)場輸入這5名同學(xué)的身高數(shù)據(jù),成為一張完整的統(tǒng)計表,整個過程既復(fù)習(xí)了前一節(jié)課“數(shù)據(jù)的收集與整理”又復(fù)習(xí)了統(tǒng)計表的三要素(標(biāo)題、標(biāo)目、數(shù)據(jù)),然后在表格數(shù)據(jù)上方用FLASH動畫站起5名同學(xué),站成一排,體現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖的雛形,抽象歸納出條形統(tǒng)計圖!用FLASH直接演示條形統(tǒng)計圖的制圖過程、動畫過程是完全把統(tǒng)計表中的信息移動到統(tǒng)計圖中的,
自然節(jié)省了一部分不必要浪費的時間,而且制圖過程完全是按照統(tǒng)計表提供的信息及統(tǒng)計表的三組成部分進(jìn)行繪制,體現(xiàn)了從表圖的過渡過程,讓學(xué)生體驗到制圖過程,而且也很自然地也記住統(tǒng)計圖也有類似于統(tǒng)計表的三組成部分亦即制圖步驟:(1)標(biāo)題與日期;(2)數(shù)軸與標(biāo)目;(3)條形與數(shù)據(jù)。這樣的創(chuàng)設(shè)過程形象又生動,讓學(xué)生體驗到條形統(tǒng)計圖來源于現(xiàn)實生活的需要,體驗到由統(tǒng)計表過渡到統(tǒng)計圖的這么一個非常自然的過程,體現(xiàn)了引入新知識的一個重要原則――由自然到必然。這樣不僅使學(xué)生易于理解知識還有助于構(gòu)建良好的知識體系。筆者在處理教材中,注意到了學(xué)生“認(rèn)知的序”,考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過統(tǒng)計圖),注重了知識的螺旋上升,讓學(xué)生在情境中意識到:(1)為什么要學(xué)條形統(tǒng)計圖,亦即這種統(tǒng)計圖的作用是什么?(2)條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點,亦即什么情況下應(yīng)該選擇條形統(tǒng)計圖,為下面折線統(tǒng)計圖的出現(xiàn)做好了較好的鋪墊。
【現(xiàn)象】四年級《素數(shù)和合數(shù)》教學(xué)片段
有位教師在執(zhí)教素數(shù)和合數(shù)一課時，讓學(xué)生對這樣的一個問題展開討論。
師：“1”為什么既不是素數(shù)也不是合數(shù)？請同學(xué)們就這個問題分小組討論。（學(xué)生四人一組開始討論，3分鐘左右）
師：（笑瞇瞇地）請同學(xué)來講一講。（沒有一個學(xué)生舉手）
師：（開始有點不自然了）再想想為什么？（還是沒有一個人舉手）
師：（急了）……
【反思】這是一節(jié)概念課的教學(xué)，就這節(jié)課而言，適合學(xué)生合作的問題不多。況且像上面這位教師提的問題根本沒有討論的價值，而且也不能促進(jìn)學(xué)生思維的有效發(fā)展，顯然這是一種沒有實際意義的合作學(xué)習(xí)。這樣的合作不但不能形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，相反，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性受到了嚴(yán)重的傷害。這位教師在教學(xué)中把合作學(xué)習(xí)作為一種形式，一種潮流，純粹是為合作而合作，沒有真正發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用。
【建議】新課標(biāo)提出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)?！苯處熤挥刑岢鲇刑接憙r值的問題，供學(xué)生小組合作時思考，才能不斷培養(yǎng)出有創(chuàng)新思維的人。因此教師必須深入學(xué)習(xí)新理念，深刻理解小組合作學(xué)習(xí)的意義，透徹地分析教材和學(xué)生，在課堂上設(shè)置的問題應(yīng)該是與學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”相適應(yīng)，并且有一定的探討價值，只有這樣才能使小組學(xué)習(xí)既“有形式”又“有內(nèi)容”。
二、合作學(xué)習(xí)自由化
【現(xiàn)象】四年級《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)片段
教師在教學(xué)如何制作折線統(tǒng)計圖的時候提出了這樣的一個問題：
師：上面我們已認(rèn)識了折線統(tǒng)計圖，那么折線統(tǒng)計圖的制作步驟又該有哪些呢？請大家就此問題展開討論。
教師的話音剛落，只聽到“叭”的一聲，前排學(xué)生立刻轉(zhuǎn)向后排，大家七嘴八舌……
師轉(zhuǎn)身自己在黑板上畫折線統(tǒng)計圖的縱、橫軸。
經(jīng)過一分鐘左右，有的學(xué)生已經(jīng)坐不住了，你看看我，我看看你，有的還做起了小動作，而教師仍然在黑板上畫圖……
【反思】這種現(xiàn)象在教學(xué)中普遍存在，表面上看課堂氣氛很活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)思想，實際上這是一種合作“自由化”的現(xiàn)象。整個合作過程中學(xué)生放任自流，每個學(xué)生沒有明確的合作目的，再加上缺少教師的引導(dǎo)，整個課堂亂成一團(tuán)。其實這是由于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、理解水平和合作習(xí)慣方面的原因造成的，這時需要教師做出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。而這節(jié)課上該教師自行其是，未能真正發(fā)揮教師指導(dǎo)的作用。
【建議】首先教師必須確立自己在合作學(xué)習(xí)中的地位與職責(zé)。新課標(biāo)明確指出：“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”。這就充分強調(diào)了教師在合作學(xué)習(xí)環(huán)境中的地位、職責(zé)和作用。因此教師在合作前要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，架設(shè)合作的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生自然地形成合作學(xué)習(xí)的動機。合作中教師不僅要鼓勵學(xué)生彼此合作或安排一定的合作程序，還要保證小組成員進(jìn)行有效的合作，只有當(dāng)學(xué)生具備了一定的合作技能，才能順利地開展合作學(xué)習(xí)。從而使學(xué)生在一個和諧的環(huán)境中展開小組合作，盡可能地讓學(xué)生知其然，更知其所以然。如這節(jié)課教師能課前做好準(zhǔn)備，參與到學(xué)生的合作過程中去，及時點撥學(xué)生，那么整個學(xué)習(xí)過程必將是一次成功的合作。
三、合作學(xué)習(xí)偏激化
【現(xiàn)象】五年級《解方程》教學(xué)片段
師：什么是解方程？（小組合作）
生匯報。
……
師：3x＋4=25怎樣解？（小組合作）
生匯報……
類似這樣的小組合作，在本節(jié)課中出現(xiàn)了多次，大約用時25分鐘。
【反思】我們知道小組合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種有效的學(xué)習(xí)方式，但并不是唯一的，因此我們不能為了合作而合作，牽強附會。教師對于一個簡單的解方程都采取小組合作，未免有些偏激，好像一有問題必須通過學(xué)生合作才能完成一樣。事實證明，這樣做只會嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
